教案可以幫助教師更好地組織和管理課堂教學，提高教學的條理性和系統(tǒng)性。教案的編寫應(yīng)注重培養(yǎng)學生的學習興趣和主動性，提高教育教學質(zhì)量。通過借鑒這些范例教案，你可以提高自己的教學設(shè)計能力和教學實施水平。
一年級數(shù)學第單元教案篇一
1、一個十和5個一合起來是。2個十是()。
2、18是()位數(shù)，十位上是()，個位上是()。
3、和15相鄰的數(shù)是()和()。
4、17是由1個()和()個一組成的.。
5、一個加數(shù)是2，另一個加數(shù)是12，和是()。
6、減數(shù)是4，被減數(shù)是14，差是()。
7、16前面一個數(shù)是()，后面一個數(shù)是()。
8、(1)16里面有()個十和()個一。
(2)1個十和8個一合起來是()。
(3)個位上是9，十位上是1,這個數(shù)是()。
(4)“11”十位上的1表示的是一個()。
(5)2個十是()。
(6)比14大,比16小的數(shù)是()。
(7)和15相鄰的數(shù)是()和()。
(8)14個位上的數(shù)是()，表示()個();十位上的數(shù)是()，表示()個()。
9、一個數(shù)十位上是1，個位上是3，這個數(shù)是()。
10、12里面有()個十和()個一。
只要大家腳踏實地的復(fù)習、一定能夠提高數(shù)學應(yīng)用能力！希望提供的小學一年級數(shù)學上冊第五單元自測題，能幫助大家鞏固所學知識！
一年級數(shù)學第單元教案篇二
數(shù)的組成。(教材第35頁例2)
1．進一步建立100以內(nèi)數(shù)的概念，掌握100以內(nèi)數(shù)的組成。
2．培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力。
3．使學生感受到生活中處處有數(shù)學。
重難點：建立100以內(nèi)數(shù)的概念，理解100以內(nèi)數(shù)的組成。
教師準備：小棒、計數(shù)器。
學生準備：小棒、計數(shù)器。
一、復(fù)習引入
看圖數(shù)數(shù)。
師：說一說你是怎樣數(shù)出有幾瓶牛奶，有幾瓶酸奶的。(學生相互交流，點名回答)
師：今天我們繼續(xù)學習100以內(nèi)數(shù)的知識。
板書課題：數(shù)的組成
二、學習新課
教學教材第35頁例2。
(1)讓學生擺出七十根和四十六根小棒，一名學生臺前演示，其他學生用手中的學具擺。
師：怎樣擺能一眼就看出是七十根和四十六根？
引導學生明確：擺七十根時，擺成七捆，每捆十根；擺四十六根時，先擺四捆，每捆十根，再擺六根。
在學生回答的基礎(chǔ)上，引導學生思考：七十里面有幾個十，四十六里面有幾個十和幾個一。
七十里面有7個十，四十六里面有4個十和6個一。
(2)老師任意擺出一個兩位數(shù)和一個整十數(shù)的小棒，讓學生先觀察，再與同桌互相說說是多少根小棒，各有幾個十和幾個一。
(3)同桌進行以下活動：一人用小棒擺出一個兩位數(shù)，另一人說出這個兩位數(shù)及這個兩位數(shù)的組成。(兩個人交替進行)
三、鞏固反饋
完成教材第35頁下面的“做一做”。(學生獨立思考完成，集體訂正)
答案：3 5
四、課堂小結(jié)
你掌握100以內(nèi)數(shù)的組成了嗎？
板書設(shè)計
數(shù)的組成
一個兩位數(shù)是由幾個十和幾個一組成的。
教學反思
1．教學時首先說說生活中的100以內(nèi)的數(shù)，復(fù)習100以內(nèi)數(shù)的認識。生活中的數(shù)是學生都熟悉的，利用此素材作為教學的內(nèi)容，不但貼近了學生的生活，而且可以讓學生在數(shù)數(shù)的過程中，自己檢驗數(shù)的正確與否。除了一個一個地數(shù)以外，還可以兩個兩個地數(shù)，五個五個地數(shù)，十個十個地數(shù)，選用不同的方法數(shù)數(shù)，比較哪些方法更準更快。然后合作探究，進一步認識100以內(nèi)數(shù)的組成。學生動手操作，同桌合作數(shù)數(shù)、擺小棒，匯報交流。建立10個一是十，100個一是一百，10個十是一百，3個十和5個一合起來是三十五，八十是由8個十組成的等意識。
2．本節(jié)課讓學生動手操作，調(diào)動學生自主學習的積極性，使學生各種感官協(xié)同活動，做到在觀察中思考，在思考中操作，概念的形成由具體到抽象，符合學生的認知規(guī)律，使學生在學習中更容易接受。
3．我的補充：
備課資料參考
相關(guān)知識閱讀
結(jié)繩計數(shù)
“結(jié)繩計數(shù)”是遠古時代的人們最常用的記數(shù)方法，因為那個時候還沒有發(fā)明阿拉伯數(shù)字，人們在計數(shù)的時候，就只能借助外物的幫助了。所謂“結(jié)繩計數(shù)”就是用打繩結(jié)的辦法來計算物體的數(shù)量。傳說中，古代的國王們出去打仗的時候，因為沒有日歷，就采取在繩子上打結(jié)的辦法計算天數(shù)，當繩子上所用的結(jié)都被打開的時候，也就是戰(zhàn)爭該結(jié)束的時候。
當然，除了“結(jié)繩計數(shù)”外，遠古時代的人們還發(fā)明了很多其他的'辦法，比如用利器在骨頭上刻下痕跡來計算數(shù)字。由于“結(jié)繩計數(shù)”這一方法最為方便可行，所以成了人們廣泛使用的一種方法。
一年級數(shù)學第單元教案篇三
師：說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
2.探究“19、28、37、46、55、64、73、82、91”的規(guī)律。
課件出示教科書p41例4百數(shù)表中從右上到左下這一斜行的數(shù)。
師：同學們仔細觀察，這一斜行數(shù)的排列有什么規(guī)律？
展學共享。
1.填寫百數(shù)表，分步解構(gòu)。
師：請同學們完成百數(shù)表。
(1)學生獨立完成百數(shù)表，老師巡視指導。
(2)觀察交流。
師：給十位是3的數(shù)涂上綠色；個位是3的數(shù)涂上黃色；你發(fā)現(xiàn)了什么？
同桌之間互相說一說，找一找，涂一涂。課件出示涂色后的百數(shù)表。
師：我們先橫著看，先看第二行，你發(fā)現(xiàn)了什么？其他各行也有這樣的規(guī)律嗎？
2.化整為零，深入感知。
師：想一想，16的'上面、下面、左邊、右邊各是多少？那45呢？79呢？
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？
教師根據(jù)學生的回答板書。
一個數(shù)的上面的那個數(shù)比它小10，下面的那個數(shù)比它大10。
一個數(shù)的左邊的那個數(shù)比它小1，右邊的那個數(shù)比它大1。
延學共促。
1.連點成畫。
完成教科書p44“練習九”第1題。
學生獨立連線后集體展示。
2.填數(shù)成軸。
完成教科書p44“練習九”第2題。
師：觀察這一條線上的數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
從左到右，依次增加1。
學生獨立填數(shù)，然后說說是怎么填的。
師：77是更接近70還是更接近80？為什么？那72呢？
全課小結(jié)，促進內(nèi)化師：這節(jié)課學習了哪些知識？
檢學共長。
1.基礎(chǔ)訓練。
（1）填一填。
4852。
10097。
（2）比一比。
46○5476○8658○91。
66○68100○9956○92。
53○509○4948○50。
2.能力提升（排一排）。
110456635756082。
（1）從大到小排一排______________________________。
（2）從小到大排一排______________________________。
3.思維拓展。
（1）、比71小而比68大的數(shù)是和（）。
（2）、比29大而比32小的數(shù)是（）和（）。
板書設(shè)計。
課后反思。
學科。
數(shù)學。
年級。
一年級。
總序。
主備人。
曹鷹。
審核人。
劉亞萍、黃鳳暉。
課型。
新授。
課題。
比較大小。
單元。
一年級數(shù)學第單元教案篇四
1.知識與技能：認識計數(shù)單位“一”和“十”，能夠熟練地一個一個地或一十一十地數(shù)出數(shù)量在100以內(nèi)的物體個數(shù)。
2.過程與方法：掌握100以內(nèi)的數(shù)是由幾個“十”和幾個“一”組成的。
3.情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生觀察操作能力及同學間的交流與合作的能力。
教學重難點
重點：能熟練地數(shù)出100以內(nèi)的數(shù)，了解100以內(nèi)數(shù)的組成
難點：認識計數(shù)單位“百”，對計數(shù)單位的理解
教學方法
講授法、討論法、小組合作學習法、操作法
教學準備
課件、學具、實物
導學共樂
1．回答問題：
1個十和2個一組成( )
20是( )個十組成的
5個一和1個十組成( )
( )個十和( )個一組成17
2．出示第33頁圖。
這些羊大概有幾只?今天我們就來學習數(shù)數(shù)、數(shù)的組成。
自學共思
1.先估一估，圖上一共有多少只羊？
2.用自己的方法數(shù)數(shù)，圖上有多少只羊？
合學共研
1．課件示例1。
（1）數(shù)數(shù)----一個一個（或一根一根）地數(shù)，從一數(shù)到三十；從一數(shù)到五十二；從一數(shù)到一百。
（2）認識計數(shù)單位“百”，十根十根的數(shù)，數(shù)十次就是一百。
（3）計數(shù)單位“一（個）”“十”“百”之間的關(guān)系。
2．課件示例2。
（1）明確幾十的組成。（擺小棒）
（2）明確幾十幾的組成。（擺小棒）
展學共享
1．課本第35頁“做一做”。
2．再投影出示第33頁圖。
3.兩人一組，互相說一說自己的學號，再說出它的組成。
延學共促
1、估一估兩種夾子各有多少個？p38練習八第一題。
（1）觀察兩種夾子，哪種顏色的夾子比較好數(shù)？為什么？
（2）數(shù)黃夾子有什么好方法？
（3）學生獨立完成后同桌之間交流
2、獨立完成p38練習八第二題。
先圈出10顆，再估計并記錄結(jié)果
檢學共長
1.基礎(chǔ)訓練
(1)我能數(shù)出下面各數(shù)后面連續(xù)五個數(shù)。
二十七五十六七十三八十八
(2)在下面各數(shù)后面數(shù)出4個數(shù)來。
三十七_______ _______ _______ _______
五十九_______ _______ _______ _______
九十三_______ _______ _______ _______
2.能力提升
3個十和5個一組成（）32個一是（）
6個十是（）8個一和1個十組成（）
3.思維拓展：寫一寫。
51、53、( )、（）59
38、（）、34、32、（）、（）
90、（）、( )、93、94、（）
80、79、（）、（）、（）
板書設(shè)計
課后反思
學科
數(shù)學
年級
一年級
總序
主備人
曹鷹
審核人
劉亞萍、黃鳳暉
課型
新授
課題
讀數(shù)、寫數(shù)
單元
一年級數(shù)學第單元教案篇五
1、初步使學生懂得從數(shù)學的角度提出問題，并能解決簡單的數(shù)學問題。培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識。
2、培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學學習活動的態(tài)度，對數(shù)學有好奇心和求知欲。初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。養(yǎng)成尊重他人與他人合作的良好的習慣；。
一、情景引入：
1、課件出示：
2、小組討論，并指名回答。
媽媽可能會說“小明你吃了多少個蛋糕或你還剩幾個蛋糕帶去春游？”
3、鼓勵學生能夠提出與數(shù)學有關(guān)的問題。
二、觀察提問：
指名說一說。
2、出示主題圖。
提問：你看到什么？跟你的同桌互相說一說。
小組討論：從圖中你觀察到了什么能夠提出什么樣的數(shù)學問題？并請小組小朋友把算式寫下來。
3、小組匯報。
引導學生提出關(guān)于加法的問題，并能提出關(guān)于減法的問題。
4、要求學生口頭解答所提出的問題。
三、擺一擺：
學生用小圓片同桌一個擺一個提問題。
讓學生上臺展示剛才學習的情況?？纯茨淖佬∨笥雅浜系米詈茫?/p>
四、完成做一做，看看你還能提出什么別的問題：
老師從學生提出的問題中選出若干，讓同學們自己動手解答。
請生上臺板演，其他在練習本上解答。
五、知識應(yīng)用：
仔細觀察我們的周圍，你能提出什么樣的數(shù)學問題。
六、總結(jié)：
1、請學生說說今天有什么收獲？
2、今天我們學會了一個新的本領(lǐng)，用數(shù)學知識解決了很多生活實際問題。
一年級數(shù)學第單元教案篇六
本單元主要是先教學數(shù)11到20各數(shù)，然后教學1到20各數(shù)的讀數(shù)的順序及大小寫數(shù)，最后出現(xiàn)10加幾及相應(yīng)的減法和十幾加幾、十幾減幾的口算題。小學一年級學生的思維以具體形象思維為主，學生的學習要通過大量的操作活動，使所學的新知識不斷內(nèi)化到已有的認知結(jié)構(gòu)中。因此，本單元教材特別注重使學生通過操作進行學習。
教學目標。
（一）、知識技能目標：
1、知識目標：
1）、使學生能正確地數(shù)出數(shù)量在11到20的物體個數(shù)，知道這些數(shù)的組成，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序和大小。
2）使學生初步認識“十位”“個位”，初步了解十進制，能夠正確地迅速地讀寫11到20各數(shù)。
3）使學生能夠熟練地口算10加幾和相應(yīng)的減法。
2、技能目標。
1）、通過看圖數(shù)數(shù)，初步培養(yǎng)學生有序觀察、分類觀察等良好的觀察習慣。
2）、通過擺小棒，培養(yǎng)學生的動手操作能力。
（二）、過程性目標。
1、在學習數(shù)字的.具體情境中，讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學。
2、通過觀察、操作等活動，使學生經(jīng)歷與他人合作、交流的過程，培養(yǎng)學生合作交流的意識和主動探索發(fā)現(xiàn)問題的能力。
重點。
認識數(shù)位，了每個數(shù)位上的數(shù)所表示的意義。
難點。
1、會讀、會寫11――20各數(shù)，掌握這數(shù)的組成、順序及大小。
2、認識十位與個位。
3、熟練口算10加幾和相應(yīng)的減法。
4、培養(yǎng)學生的觀察、操作能力。
課時安排。
4課時。
一年級數(shù)學第單元教案篇七
教學目標。
1.知識與技能：使學生掌握100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。
2.過程與方法：引導學生在數(shù)數(shù)的過程中，理解數(shù)位、計數(shù)單位等概念。
3.情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力。
教學重難點。
重點：理解數(shù)位、計數(shù)單位等概念。
難點：掌握100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。
教學方法。
教法：引導法、練習法、講授法。
教學準備。
課件、學具、實物。
導學共樂。
l、數(shù)數(shù)。
(1)一個一個地數(shù)，從27數(shù)到50，從85數(shù)到l00。
(2)十個十個地數(shù)，從30數(shù)到60，從20數(shù)到100。
2．看題口答。
(1)()個一是一十，十里面有()個一。
(2)()個十是一百，一百里面有()個十。
(3)6個十和2十一組成()。
(4)2個十和5個一組成()。
(5)75里面有()個十和()個一。
自學共思。
1.完成教科書p39“練習八”第4題。
學生獨立完成后同桌之間交流。
2.完成教科書p39“練習八”第6題。
(1)獨立寫出這些數(shù)。
(2)說一說每個數(shù)的.組成。
3.完成教科書p39“練習八”第8題。
(1)獨立完成后同桌之間交流。
(2)師：你在生活中還見過哪些數(shù)？
合學共研。
1.完成教科書p39“練習八”第7題。
師：題目要求我們按怎樣的要求寫數(shù)？
學生獨立完成后小組內(nèi)交流方法。
(1)學生獨立數(shù)一數(shù)。
(2)同桌間交流數(shù)的方法。
2.完成教科書p40“練習八”第9題。
(1)學生獨立數(shù)一數(shù)。
(2)同桌間交流數(shù)的方法。
展學共享。
1.完成教科書p40“練習八”第10題。
(1)獨立數(shù)一數(shù)、填一填。
(2)完成后小組內(nèi)交流。
師：你是怎樣數(shù)的？怎樣數(shù)比較快？
十個十個地數(shù)。
2.完成教科書p40“練習八”第12題。
學生獨立完成。
師：怎樣做我們能不重復(fù)、不遺漏地得出所有的答案？
延學共促。
完成教科書p40“練習八”第11題。
學生獨立完成后交流展示。
師：同學們能數(shù)出48后面的5個數(shù)嗎？
檢學共長。
1、一個兩位數(shù)，十位上是3，個位比十位小2，這個數(shù)是多少？
2、出示習題。
板書設(shè)計。
課后反思。
學科。
數(shù)學。
年級。
一年級。
總序。
主備人。
曹鷹。
審核人。
劉亞萍、黃鳳暉。
課型。
新授。
課題。
數(shù)的順序。
單元。
一年級數(shù)學第單元教案篇八
(1)小鳥在小狗的()面。
(2)小狗在小老鼠的()面。
(3)小老鼠在小狗的()面。
2、
小朋友，我家在8號門的左邊，請幫我找一找，應(yīng)是()號門。
3、
(1)小狗跑在最()面，
小象跑在最()面。
(2)小象跑在小牛的()面，小狗跑在小兔的()面。
(3)小兔跑第()，它的后面還有()個，前面還有()個。
4、
(1)下樓的`小朋友是靠()邊走，上樓的小朋友是靠()邊走.
(2)上樓、下樓和在路上行走我們都應(yīng)靠()邊走.
5、
上面是一群小動物在一起休息。從左數(shù)起小馬是第()位，從右數(shù)起小象是第()位。
小鹿的右邊有()個，左邊有()個，一共有()個小動物。
6、
(1)小花是左邊數(shù)起的第()個，右邊數(shù)起的第()個。
(2)左邊數(shù)起的第6個，就是右邊數(shù)起的第()個，這個小朋友是()。
(3)丁一的左邊是()，右邊是()。
7、
體育場的上一站是()，體育場的下一站是()，從體育場到展覽館還要乘()站。
8、
從右數(shù)起，丁一是第9個小朋友，這一排一共有()個人。
9、
(1)從左數(shù)香蕉排第()，它的左邊是()。
(2)梨的左邊有()種水果，葡萄在它的()邊。
(3)上面共有()種水果，從左數(shù)第一個是。
10、認一認。
左手號碼()右手號碼()。
11、猜猜看。
玲玲、桐桐、寧寧家的陽臺上都擺著花。
玲玲住在桐桐樓下，
桐桐住在寧寧樓下。
玲玲家住在第()層，
桐桐家住在第()層，
寧寧家住在第()層。
12.(推斷題)根據(jù)五名參賽選手(a，b，c，d，e)的話，給他們排名次。
a：我不是最后，我后面還有個人。
b：當我跑過終點時，沒有選手在我前面。
c：有兩名選手比我先到終點，有兩名選手比我晚到終點。
d：我不是最后一個。
一年級數(shù)學第單元教案篇九
“上、下”“前、后”“左、右”和“位置”（用兩個數(shù)來確定物體的位置）。
這些內(nèi)容以前是作為常識性的知識，沒有作為小學數(shù)學的正式的教學內(nèi)容?，F(xiàn)在為了加強空間觀念的培養(yǎng)，改變過去少“空間”少“圖形”，多計算的做法，拓展幾何知識的范圍，把這些內(nèi)容納入到幾何教學的范疇。
“上、下”“前、后”“左、右”這三對方位，正好對應(yīng)著三維空間的三個方向。
二、教學目標。
1．通過直觀演示和動手操作，使學生認識“上、下”“前、后”“左、右”的基本含義，初步了解它們的相對性。
2．使學生學會用“上、下”“前、后”“左、右”描述物體的相對位置。
3．使學生能夠在具體情景中，根據(jù)行、列正確地確定物體的位置。
三、編排特點。
1．依照兒童空間方位的認知順序進行編排。
兒童認識空間方位的順序是先“上、下”，再“前、后”，最后是“左、右”。研究表明：兒童在掌握空間方位的過程中，首先把不同的`方位與自己身體的一定部位相對應(yīng)，建立起以下的聯(lián)系：上邊是頭，下邊是腳，前面是臉，后面是背，左邊是左手，右邊是右手。兒童最早分出的是垂直軸的上邊的方向，這是由兒童身體的垂直位置決定的；兒童對垂直軸下邊的方向和對水平面兩對方向（前和后，左和右）的區(qū)分則要晚些，其中對左和右的區(qū)分則比較困難一些。兒童一般在7歲左右，不僅能以自身為中心辨別左右，而且也能以別人為標準辨別左右。所以教材把有關(guān)方位的認識安排在本冊。
2．根據(jù)兒童空間方位的認知特點，提供豐富的情境，幫助兒童體驗空間方位。
兒童對空間方位的確定至少有三種形式：
（1）以自身為中心的確定。即用主體自身與目標物之間的位置關(guān)系來標明目標物的具體位置。如兒童背靠著物體，說物體在他的后面。
（2）以自然標志物為中心的確定。即用環(huán)境中的其他物體與目標物之間的關(guān)系來標明目標物的具體位置，如茶幾在沙發(fā)的前面，電視在柜子的上面.
（3）以抽象的形式的確定。如用地圖來描述目標物的位置。一年級兒童的思維正處在前運算階段的末期，他們的判斷仍受直覺思維的支配，往往需要借助一定的情境和活動來進行。如要確定一個站在對面的人的左右，開始兒童需要親自站在對方的位置上才能確定，以后才能逐步想像自己處在那人的位置，以此確定其左右。因此，教材以前兩種形式為主，創(chuàng)設(shè)了適合學生操作的情境，使他們一方面親身體驗生活中的方位，另一方面又體會到空間方位與生活的密切聯(lián)系。
一年級數(shù)學第單元教案篇十
一、我會填。
1、一個加數(shù)是13，另一個加數(shù)是3，和是（）。
2、被減數(shù)是16，減數(shù)是5，差是（）。
3、15前面一個數(shù)是（），后面一個數(shù)是（）。
4、20里面有（）個十。17里面有（）個十和（）個一。
5、一個數(shù)十位上是1，個位上是2，這個數(shù)是（）。
6、在里填上合適的數(shù)。
9+（）=12。
（）+5=18。
16-（）=10。
14-（）=5。
7+（）=15。
5+（）=11。
8+（）=16。
16-（）=9。
7、在（）里填上、或=。
16（）7。
9+3（）3+9。
20（）19。
12+7（）17。
17（）11。
7-4（）7+4。
13（）18。
13（）17-5。
8、在15、8、20、17、9這五個數(shù)中，最大的`數(shù)是（），最小的數(shù)是（），（）排在中間。
二、在正確的（）后面畫。
1、在算式15-2=13中，13是（）。
加數(shù)（）和（）差（）。
2、哪個算式得數(shù)最?。?/p>
3、比18多1的數(shù)是（）。
19（）18（）17（）16（）。
4、過1小時是（）。
6時（）7時（）8時（）。
三、判斷。
1、4+12=12+4。（）。
2、20里面有10個一。（）。
3、8+8＜8+9。（）。
4、一個加數(shù)是7，另一個加數(shù)是5，和是13。（）。
5、現(xiàn)在是4時，過1時后是3時。（）。
一年級數(shù)學第單元教案篇十一
教學目標：
1、使學生認識東南、東北、西南、西北，能根據(jù)給定的一個方向（東、西、南、北）來辨認其余方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。
2、使學生在合作交流的過程中，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心。
3、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)運用生活經(jīng)驗幫助思考的意識。
教具、學具準備：有關(guān)課件、指南針、“想想做做”第1題、第4題學具。
教學過程：
一、復(fù)習舊知導入新知。
1、師：你們還記得生活中怎樣辨認方向嗎？
生1：早上面向太陽的時候，前面是東、后面是西、左面是北、右面是南。
生2：看大樹的年輪，稀疏的一面是南方，稠密的一面是北方。
生3：如果到野外迷了路，就用指南針來幫忙，紅色指針指向北方，白色指針指向南方。
2、引出課題：
師：聽說同學們這么聰明，花仙子也想和我們交朋友，你們愿意嗎？（多媒體課件演示）今天我們就跟隨花仙子一起去方向王國游覽，認識一些新的方向。（板書課題）。
二、設(shè)疑，探究新知。
1、復(fù)習近平面圖上的東、南、西、北。
生：學校的東面是少年宮，南面是電影院，西面是火車站，北面是汽車站。我是根據(jù)上北、下南、左西、右東來判斷的。
2、認識東南、東北、西南、西北。
生1：我想去人民公園玩兒，人民公園在學校的東北方向。
生2：我想去兒童公園玩兒，兒童公園在學校的東南方向。
師：你們說的很好，其他小朋友誰也想來說說？
3、小結(jié)：師生一起歸納并記憶四個方位。
生：四面八方。
4、認識指南針上的8個方向。
師：請你根據(jù)指南針給定的北方把其余的`7個方向填出來，比一比看誰做得又快又準確！
學生做p43頁“試一試”，集體反饋。
師：隨能告訴大家，你是怎樣根據(jù)一個給定的方向來確定其它方向的？
生：根據(jù)給好的北方，先把東、南、西填上，然后西和北之間就是西北，東和北之間就是東北，西和南之間就是西南，東和南之間就是東南。
生邊說，師邊點擊課件。
師：你真聰明，學得真快。
5、在平面圖上變換參照物辨認方向。
生：學校在體育場的西北面，因為學校在體育場的西方和北方之間。
師：你們能像老師這樣也提出一個辨認方向的問題嗎？
生1：人民橋在體育場的什么方向？
生2：人民橋在體育場的東北方。以體育場為中心，人民橋在體育場的東和北之間，所以是東北方。（大家鼓掌）。
生3：學校在公園的什么方向？
生4：（宋全）……。
三、游戲，實踐運用。
1、愛心行動。
師：同學們當有人遇到困難的時候，我們該怎么做呢？現(xiàn)在有幾個小伙伴在參加完運動會之后找不到回家的路了，你們愿意幫幫他們嗎？你們真是有愛心的好孩子?。ǔ鍪菊n件）。
2、吃水果。
生1：草莓園在大門的東北面。
師：以草莓園為中心誰來說說草莓園的東南、東北、西南、西北各是什么果園？
學生回答。
師：以你們自己的果園為中心，你們果園的東南、東北、西南、西北面各是什么果園？把你們的指南針放在桌子的中心用它來幫助你們，小組內(nèi)議一議。
各小組交流發(fā)言。
3、游戲：“走跳棋”
我們再來做一個跳棋游戲，（課件演示，教師說明游戲規(guī)則）同桌兩人活動，教師巡視指導。
四、總結(jié)、布置作業(yè)。
點擊課件，出示花仙子：“小朋友們，你們在方向王國里都學到哪些新知識，掌握哪些本領(lǐng)？”
生1：我認識了4個新的方向：東南、東北、西南、西北。
生2：我會按照方向來玩跳棋游戲。
生3：我會在平面圖上判斷方向。
師：花仙子對小朋友們的表現(xiàn)非常滿意，她給我們留了一道課下作業(yè)，有信心完成嗎？
師：下節(jié)課把你看了地圖后的新發(fā)現(xiàn)告訴大家。
一年級數(shù)學第單元教案篇十二
1、結(jié)合具體情境，進一步體會減法的含義。
2、初步學習解決“誰比誰多（少）幾”的問題。
3、培養(yǎng)提出數(shù)學問題的意識和能力。
初步學習解決“誰比誰多（少）幾”的問題。
1、初步學習解決“誰比誰多（少）幾”的問題。
2、使學生進一步體驗加減法的含義。
小棒和圓片。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。
今天，藍天白云，天氣清涼，在美麗的大森林里，小蝸牛舉行了一場精彩的表演。你們想看嗎？（生答）現(xiàn)在老師就帶小朋友一起來欣賞小蝸牛的“跳傘表演”（指向黑板課題：跳傘表演）。請看大屏幕。
（出示：從美麗的大森林伸展到藍藍的天空，再到陸續(xù)飛落的降落傘）
二、探究解題策略
1、學生仔細觀察圖，提取數(shù)學信息。
3．學生匯報：看到了大森林里在舉行跳傘表演；天上有紅色降落傘、黃色降落傘和藍色的降落傘在比賽；紅色降落傘有14個、黃色降落傘有6個，藍色降落傘有7個。（師板書：蝸牛的數(shù)目）
4．學生根據(jù)剛才說到的數(shù)學信息跟同桌提個不一樣的數(shù)學問題。
5．學生匯報所提問題并嘗試解答。
生1：紅色降落傘和藍色降落傘一共有多少個？）
生2：紅色降落傘比黃色降落傘多幾個?
同學們觀察得真認真，能提出這么多的問題。
4、剛才同學提出了“紅色降落傘比黃色降落傘多幾個?”的問題，這節(jié)課我們就來解決這類問題。
三、學生操作，探索新知。
1、請同學們拿出小棒和圓片，先擺14個紅色的圓表示紅色降落傘的個數(shù)，再擺6個黃色圓片表示黃色降落傘的個數(shù)。注意兩種顏色一一對應(yīng)后，多出的部分就是紅色降落傘比黃色降落傘多的個數(shù)。
教師巡視、指導。
點名匯報。（紅色降落傘比黃色降落傘多8個）
根據(jù)所擺學具列出算式。板書：14-6=8 讓學生說出14、6、8表示的意思。
2、請同學們打開課本p10，把一些信息填上。
3、學生試完成的“藍色降落傘比紅色降落傘少幾個？”，教師評價學生。
4、這節(jié)課通過學習“誰比誰多（少）幾”的問題，知道用減法計算。
四、鞏固練習。（出示）
完成試一試第1、2題，點名回答，學生評價。
五、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學得怎么樣，有什么收獲？
學生a：對于多少的題目我會做了。
學生b：我學會了“誰比誰多（少）幾”的問題可以用減法計算。
學生c：數(shù)學和我們的生活有密切關(guān)系。
學生d：兩數(shù)相差用減法計算。
板書設(shè)計：
跳傘表演
（解決減法問題）
紅色：14個 黃色：6個 藍色：7個
14-6=8（個） 14-7=7（個）
一年級數(shù)學第單元教案篇十三
1、在非常和諧愉悅的氛圍中，初步了解兒童認數(shù)、數(shù)數(shù)情況。
2、通過觀察等探求活動，使學生初步建立數(shù)感，初步培養(yǎng)學生的觀察能力和口頭表達能力。
3、讓學生體驗與人合作、交流快樂，初步培養(yǎng)學生的合作參與意識。
4、激發(fā)學生的學習興趣及其對人對物的愛的情感，初步培養(yǎng)學生會聽、會說、會補充的良好習慣。
5、滲透《中華人民共和國國旗法》內(nèi)容法制教育
初步建立數(shù)感，培養(yǎng)學生的觀察能力和口頭表達能力及合作與參與的意識。
教學準備情境圖、實物
授課時數(shù)1
（一）啟發(fā)談話，激發(fā)興趣
小朋友們，你們跨入小學的校門感覺新鮮嗎？上學了，你已經(jīng)是一個小學生了。從現(xiàn)在起，你將和老師一起在這所學校，坐在明亮的教室里，共同學習、生活，探討許多數(shù)學問題，學習很多的數(shù)學知識，大家高興嗎？讓我們來相互認識一下。
1、師生相互介紹。
2、教師簡單介紹我們的校園及小學生活。
伸出兩只小手，互相數(shù)一數(shù)同桌小朋友有幾根手指。
與老師一起一邊伸手指一邊數(shù)數(shù)。
（二）數(shù)一數(shù)
1、激發(fā)觀察興趣。
課件出示教科書第2～3頁掛圖，出現(xiàn)一所“美麗的小學”情境圖。
教師：小朋友，你們知道這是什么地方嗎？
生：知道，學校。
生1：這里有一位老師，還有很多小朋友。
生2：這里有一座大樓。還有一面國旗。
配合學生回答，貼一面國旗圖在黑板上，并說明國旗的特征。教育學生：國旗是國家的標志和象征，要熱愛、尊重國旗。同時向?qū)W生介紹《中華人民共和國國旗法》的相關(guān)內(nèi)容。借機教育學生每周一的升旗儀式時應(yīng)該注意的紀律。
（第二條中華人民共和國國旗是五星紅旗。第三條中華人民共和國國旗是中華人民共和國的象征和標志。每個公民和組織，都應(yīng)當尊重和愛護國旗。第十三條升掛國旗時，可以舉行升旗儀式。舉行升旗儀式時，在國旗升起的過程中，參加者應(yīng)當面向國旗肅立致敬，并可以奏國歌或者唱國歌。全日制中學小學，除假期外，每周舉行一次升旗儀式。私人住宅地方不得升掛國旗。第十九條在公共場合故意以焚燒、毀損、涂劃、玷污、踐踏等方式侮辱中華人民共和國國旗的，依法追究刑事責任；情節(jié)較輕的，參照治安管理處罰條例的處罰規(guī)定，由公安機關(guān)處以十五日以下拘留。）
2、數(shù)圖中的數(shù)量。
（1）小朋友們認真地數(shù)一數(shù)，這里有幾面國旗？
（2）師：一面國旗，就可以用數(shù)字“1”表示。（同時在圖右邊對應(yīng)貼出數(shù)字卡片“1”。）
（3）教師領(lǐng)讀，學生自己小聲讀。
（4）小朋友們再找一找，圖中還有哪些也可以用數(shù)字“1”來表示？
（5）小朋友們再數(shù)數(shù)看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？有多少？
（三）認讀1～10各數(shù)：
1、10個數(shù)都數(shù)完后，教師先領(lǐng)讀各數(shù)，然后同桌兩個小朋友互相讀一讀。
2、可以打亂順序指數(shù)讓學生讀。
認讀1～10各數(shù)：
1、10個數(shù)都數(shù)完后，教師先領(lǐng)讀各數(shù)，然后同桌兩個小朋友互相讀一讀。
2、可以打亂順序指數(shù)讓學生讀。
（四）數(shù)身邊的事物：
你有幾個鉛筆盒？幾枝鉛筆？
第一行有幾位同學？幾位男同學？幾位女同學？
我們教室有幾扇窗戶？幾枝日光燈？
你的右邊有幾位同學？左邊有幾位同學？
黑板的上邊貼了幾個字？
（五）全課小結(jié)
這節(jié)課我們學會了數(shù)10以內(nèi)的數(shù)，有的小朋友很聰明，還會數(shù)比10更大的數(shù)，真了不起！老師希望小朋友們回家后在數(shù)數(shù)家里或其他地方看到的東西。
（六）布置作業(yè)
練習寫10以內(nèi)的數(shù)
板書設(shè)計：
數(shù)一數(shù)
1、2、1、2、5、6、7、8、9、10
一年級數(shù)學第單元教案篇十四
：教材第2-3頁數(shù)一數(shù)。
：培養(yǎng)學生的看圖能力，數(shù)數(shù)能力，感受數(shù)學在身邊。
：指導學生觀察、學會觀察的方法，會用點來表示物體的個數(shù)。
：培養(yǎng)學生的看圖能力。
：1課時。
一、 導入
同學們，你們喜歡去公園玩嗎？有好多小朋友和你們一樣，也喜歡去公園玩。
下面我們就一起來看一看吧。（出示圖）
二、 新課
1、看圖
從圖中你看到了什么？互相說。
你能按順序說一說有哪些物體嗎？指名說。師生齊看圖。
2、數(shù)數(shù)
什么物體有幾個呢？自己數(shù)一數(shù)，小組內(nèi)互相說一說。
匯報：**有幾個。
3、提問：
（1）大象滑梯有幾個？所以可以用1個點來表示。師：有幾個物體就用幾個點來表示。
（2）秋千有幾個？用幾個點來表示？為什么可以用2個點來表示？
（3）木馬有幾個？用幾個點來表示？
（4）幾架小飛機？畫上幾個點？
（5）幾只小蝴蝶？用幾個點表示呢？
（6）小鳥有幾只？可以用數(shù)字幾來表示？畫上幾個點？
（7）哪個物體用7來表示？
（8）哪個物體用8來表示？
（9）球有幾只？用幾個點來表示？為什么？
（10）哪個物體用10來表示？
4、小結(jié)：
小朋友們真聰明，能看圖按順序說出這個圖里面有哪些物體，還能細心地數(shù)出第個物體有幾個，有幾個，就用幾個點來表示。這就是我們今天學習的數(shù)一數(shù)（板書課題）
三、 練習
1、 看一看，在我們的教室里你還想數(shù)哪些物體呢？
數(shù)一數(shù)：有幾張桌子？幾個窗戶？你還想數(shù)什么？
2、 看圖數(shù)數(shù)，并用點來表示。（補充）
3、 作業(yè)：練習冊第一課：數(shù)一數(shù)。
四、 課后記
一年級數(shù)學第單元教案篇十五
1、結(jié)合具體情境，進一步體會減法的含義。
2、初步學習解決“誰比誰多（少）幾”的問題。
3、培養(yǎng)提出數(shù)學問題的意識和能力。
初步學習解決“誰比誰多（少）幾”的問題。
1、初步學習解決“誰比誰多（少）幾”的問題。
2、使學生進一步體驗加減法的含義。
小棒和圓片。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。
今天，藍天白云，天氣清涼，在美麗的大森林里，小蝸牛舉行了一場精彩的表演。你們想看嗎？（生答）現(xiàn)在老師就帶小朋友一起來欣賞小蝸牛的“跳傘表演”（指向黑板課題：跳傘表演）。請看大屏幕。
（出示：從美麗的大森林伸展到藍藍的天空，再到陸續(xù)飛落的降落傘）。
二、探究解題策略。
1、學生仔細觀察圖，提取數(shù)學信息。
3．學生匯報：看到了大森林里在舉行跳傘表演；天上有紅色降落傘、黃色降落傘和藍色的降落傘在比賽；紅色降落傘有14個、黃色降落傘有6個，藍色降落傘有7個。（師板書：蝸牛的數(shù)目）。
4．學生根據(jù)剛才說到的數(shù)學信息跟同桌提個不一樣的數(shù)學問題。
5．學生匯報所提問題并嘗試解答。
生1：紅色降落傘和藍色降落傘一共有多少個？）。
生2：紅色降落傘比黃色降落傘多幾個?
同學們觀察得真認真，能提出這么多的問題。
4、剛才同學提出了“紅色降落傘比黃色降落傘多幾個?”的`問題，這節(jié)課我們就來解決這類問題。
三、學生操作，探索新知。
1、請同學們拿出小棒和圓片，先擺14個紅色的圓表示紅色降落傘的個數(shù)，再擺6個黃色圓片表示黃色降落傘的個數(shù)。注意兩種顏色一一對應(yīng)后，多出的部分就是紅色降落傘比黃色降落傘多的個數(shù)。
教師巡視、指導。
點名匯報。（紅色降落傘比黃色降落傘多8個）。
根據(jù)所擺學具列出算式。板書：14-6=8讓學生說出14、6、8表示的意思。
2、請同學們打開課本p10，把一些信息填上。
3、學生試完成的“藍色降落傘比紅色降落傘少幾個？”，教師評價學生。
4、這節(jié)課通過學習“誰比誰多（少）幾”的問題，知道用減法計算。
四、鞏固練習。（出示）。
完成試一試第1、2題，點名回答，學生評價。
五、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學得怎么樣，有什么收獲？
學生a：對于多少的題目我會做了。
學生b：我學會了“誰比誰多（少）幾”的問題可以用減法計算。
學生c：數(shù)學和我們的生活有密切關(guān)系。
學生d：兩數(shù)相差用減法計算。
板書設(shè)計：
跳傘表演。
（解決減法問題）。
紅色：14個黃色：6個藍色：7個。
14-6=8（個）14-7=7（個）。
一年級數(shù)學第單元教案篇十六
1. 根據(jù)現(xiàn)實情境提出簡單的數(shù)學問題，初步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
2. 能正確地數(shù)出數(shù)量在6~10以內(nèi)物體的個數(shù)，會讀、會寫6~10各數(shù)。
3. 初步學會與他人交流合作，運用所學知識解決簡單的實際問題。
1、正確地讀、寫6~10各數(shù)。
2、根據(jù)現(xiàn)實情境，提出簡單的數(shù)學問題。
自主、合作、探究。
師：小朋友，你們看看誰來到我們教室了？（出示大象博士的圖片）
生：大象博士。
生：有！
師：好！老師也為你們加油鼓勁！首先，大象博士先請你們拿出文具盒，打開看看自己的文具盒里有哪些學習用品？（指名學生說一說）
師：下面請一位小朋友上講臺，從自己的文具盒里大膽地提數(shù)學問題，請其他小朋友回答，注意要把問題出示在實物投影上。
（指名學生回答，教師加以引導，然后同桌互相提問。）
1、出示情境，提出問題。
（學生各自觀察思考）
2、小組交流圖意。
3、小組匯報交流結(jié)果。
4、學生獨立地數(shù)一數(shù)。
5、再連一連。（課件演示正確結(jié)果）
6、請學生說說自己是怎么連的。
7、寫一寫。
（1）教師指導學生在田字格里正確規(guī)范地書寫6~10各數(shù)。
（2）寫寫自己家的電話號碼。
師：我們已經(jīng)學完了1~10各數(shù)，大象博士想知道你們家的電話號碼，能正確，規(guī)范地寫出來才給他看嗎？誰寫得好，大象博士就會表揚他。
師：剛才大象博士看了小朋友們寫的數(shù)，太滿意了，夸小朋友們真聰明，真能干。（課件演示）但是你們先別得意，大象博士還要繼續(xù)考考你們，你們還愿意接受他的挑戰(zhàn)嗎？如果要向大象博士投降的小朋友請舉手。好！我們奮勇往前！
1、看數(shù)畫線。（完成書本第1題）
a、弄清圖意，讓學生說圖中畫的是什么意思。
b、讓學生獨立完成。
c、學生匯報結(jié)果，說說為什么這樣做。
2、數(shù)一數(shù)，畫o，再寫出數(shù)。（完成書本第2題）
3、填數(shù)。（完成書本第3題）
a、從10數(shù)到1.（同桌互數(shù)）
b、從10寫到1.
文 具
一年級數(shù)學第單元教案篇十七
北師大版小學數(shù)學一年級下冊2-3頁“買鉛筆”。
知識與技能。
在買鉛筆的情境中探索十幾減9退位減法的計算方法。
過程與方法。
能正確計算十幾減9的減法，并能簡單運用。
情感、態(tài)度與價值觀。
學會正確的計算十幾減9退位減法的'計算方法。
難點對退位減法計算方法的理解，感知計算方法的多樣性。
2課時。
教學具準備。
教學方法（或模式）。
“情境探疑”教學模式。
第一課時。
帶人情境確立立標。
1、背“湊十”兒歌。
2、口算練習（看誰算得又對又快）。
3+8=6+4=9+6=10-8=15-5=。
8+7=4+9=16-5=8+8=5+9=。
3、填一填。
9+xx=13xx+9=15。
憑借情境解疑探究。
1、談話導入。
師：同學們，你們買過文具嗎？小兔妹妹和你們一樣也買過文具，看看它是怎樣買文具的，好嗎？（課件出示課本主情景圖）。
師：在袋鼠媽媽開的文具店里，小兔妹妹正在買鉛筆。
記（板書課題：買鉛筆）。
師：誰能說說小兔妹妹說了什么？袋鼠阿姨一共有幾枝鉛筆？賣給小兔妹妹幾枝鉛筆？你能根據(jù)這些數(shù)學信息，提出一個數(shù)學問題嗎？誰來試試看？（可多抽兩個孩子）（師板書：有15枝鉛筆，我買9枝鉛筆，還剩幾枝鉛筆？）。
2、獨立思考，探索算法。
師：解決“還剩多少枝？”這個問題，你能列出算式嗎？
根據(jù)學生回答，師。
板書：15。
一年級數(shù)學第單元教案篇十八
教學目標：
1、知識與技能：使學生知道24時記時法。
2、程與方法：借助鐘面解決問題的過程中，進一步體會同一問題不同的解決方法。
3、感態(tài)度與價值觀：逐步養(yǎng)成遵守作息制度和珍惜時間的良好習慣。
教學重點：
會用24時記時法表示某一時刻。
教學難點：
知道晚上12時既是24時又是0時。會計算簡單的經(jīng)過時間。
教學方法：
情景教學法、自學法。
教學準備：
鐘面模型。
教學過程：
教師活動學生活動二次備課。
一、導入新課。
1、師：上個星期六，我有個外地來的朋友來咱們這兒旅游，他提前一天已經(jīng)買來了車票，第二天9點到西安我聽了很高興。第二天我一大早起來，9點以前趕到火車站，結(jié)果等到很久也沒等到這位朋友，這是怎么回事?你們猜猜看。
3、教師板書：晚上9時上午9時。
學生說說晚上9時是怎樣變成21時的?
時刻。這種方法教普通記時法，今天我們來學習一種記時法，他比普通記時法更簡單，它叫24時記時法。
二、探究新知。
1、關(guān)于24時記時法你還有什么問題嗎?
2、看書。
3、自學反饋。
通過閱讀，你知道了什么?
一天有多少小時?
在一天里時針要轉(zhuǎn)幾天?
新的一天是從什么什么時候開始的?
4、接下來我們看看一天時間是怎樣過去的?
三、課堂總結(jié)。
1、這節(jié)課你有什么收獲?
2、怎樣計算經(jīng)過時間?
在書上找一找，可是你能不能從書上找到你需要的答案。
把自己認識重要的句子畫下來。
學生自由反饋。
四、作業(yè)設(shè)計。
完成數(shù)學書71頁的2、3題。
板書設(shè)計：
一天的時間(24時記時法)。
結(jié)束時間-開始時間=經(jīng)過的時間。
開始時間+經(jīng)過的時間=結(jié)束的時間。
結(jié)束的時間-經(jīng)過的時間=開始的時間。
一年級數(shù)學第單元教案篇十九
教學要求：
1、通過本節(jié)課的復(fù)習，要求學生能夠準確地根據(jù)數(shù)學信息提出相應(yīng)的數(shù)學問題，并能夠正確迅速地進行解答。
2、熟練地掌握20以內(nèi)的退位減法的計算方法并能正確地進行計算。
教學重、難點：
能夠正確地提出問題并能夠正確熟練地進行計算。
教學準備：電腦課件一套口算卡片一套。
教學過程：
一、聽算。
（全班齊練，集體訂正）。
評講：14-8=？你是怎樣想的？還有不同的想法？
二、用數(shù)學。
1、電腦出示p24：4。
（1）問：你從圖中知道了什么信息？你能根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學問題？先同桌互說，然后的`全班說（3----5人）。
（2）你能列出算式嗎？試一試（學生獨立完成后與同桌互相說一說：我為什么這樣列式？）。
（3）等于幾？你是怎樣想的？還有其它的想法嗎？
2、電腦出示p25：6。
（1）學生獨立完成。
（2）集體訂正，說一說你是怎樣想的？還有其它的想法嗎？
三、觀察與思考。
獨立完成p25：5。
1）：學生先獨立完成，然后集體訂正。
2）：認真觀察每一豎行的三道題，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？
（四人小組討論，然后指名說）。
3）：還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？
（三者間的聯(lián)系）。
一年級數(shù)學第單元教案篇二十
初步感知從不同的觀察角度出發(fā)，會列出不同的算式。從而形象地說明兩個數(shù)相加交換他們位置，得數(shù)不變。
體會加法交換律。
1、情景創(chuàng)設(shè)。
(1)讓學生觀察，獨立思考。
(2)提出問題，列出算式。
3+2=52+3=5。
2、自主探究，得出規(guī)律。
(1)學生觀察比較上面兩個算式之間的異同。直觀感知加法交換律的含義。
(2)擺一擺。
讓學生用自己的鉛筆，擺一擺。
說一說，對著同桌說一說擺的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
全般交流。
得出加法交換律。
3、實踐鞏固。
(1)引導學生仔細觀察試一試，
獨立提出問題。
全班交流解題。
(2)第一題，可先讓學生動手做一做，再進行練習。
(3)第2、3題，學生自己獨立完成。
(4)一共有幾位小朋友，我排成第幾個?
這個問題，先讓學生仔細觀察后，同桌嘗試解決。
小組交流情況，全班反饋。
(5)共有幾只小鳥。
學生獨立觀察，列式解決這個問題。
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