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數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
⒈會(huì)利用已有知識(shí)和技能解決圓弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算問題。
⒉通過起跑線問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在體育中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)計(jì)算跑道的彎道（半圓）長(zhǎng)，能解決有關(guān)起跑線的設(shè)置問題。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)
[教學(xué)過程]：
一、情景引入
出示教材第75頁(yè)起跑線圖。
問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因?yàn)榕艿赖膹澋啦糠?，外圈比?nèi)圈長(zhǎng)一些）
問二：半徑為30米的半圓有多長(zhǎng)，你會(huì)計(jì)算嗎？
由學(xué)生討論解決問一、問二。
（點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)栆恢荚谝饘W(xué)生時(shí)跑道的形狀和跑道的長(zhǎng)短認(rèn)真觀察和比較。問二旨在回顧圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。問一、問二既引入新課，又為新課的學(xué)習(xí)做了鋪墊。）
二、講解實(shí)例
6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行200米賽跑，怎么設(shè)置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）
⑴最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米，這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為 （米）。
⑵靠?jī)?nèi)第二圈的彎道半徑為 （米），這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為 （米）。
⑶相鄰兩條跑道的彎道部分相差 （米）。
解：⑴圓的周長(zhǎng)c＝2πγ
半徑為31.7米的圓的周長(zhǎng)為2×31.7π米
半徑為31.7米的半圓的長(zhǎng)為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為31.7π米。
⑵因?yàn)槊織l跑道寬約1.2米，所以靠?jī)?nèi)第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為（31.7＋1.2）π米。
⑶（31.7＋1.2）π—31.7π
＝31.7π＋1.2π—31.7π
＝1.2π
≈3.770米
（點(diǎn)評(píng)：通過對(duì)相鄰彎道長(zhǎng)的計(jì)算、比較，得出起跑線設(shè)置的規(guī)律，給學(xué)生一種收獲感。）
總結(jié)：相鄰兩條彎道部分的.差等于每條跑道的寬與圓周率的積。
三、練一練
進(jìn)行200米賽跑，如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少呢？
四、實(shí)踐活動(dòng)
量一量，學(xué)校操場(chǎng)跑道最內(nèi)圈的彎道半徑，計(jì)算出最內(nèi)圈跑道的總長(zhǎng)度約為多少米。
五、思考題
國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道全長(zhǎng)400米，最內(nèi)圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。
⑴最內(nèi)圈彎道長(zhǎng)為多少米？
⑵若最內(nèi)圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少米？
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1、正確掌握求稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的解題方法，并能正確地解答這類應(yīng)用題。
2、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
掌握比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
正確、靈活地解答這類百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)際問題。
1、出示復(fù)習(xí)題：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了 。現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？
2、學(xué)生找出這道題目的分率句，確定單位1，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：1400（1＋ ）
1、教學(xué)例3
（1）出示例題：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%。現(xiàn)在圖書室有多少冊(cè)圖書？
（2）學(xué)生讀題，找條件和問題，明確這道題是把誰(shuí)看成單位1。
（3）引導(dǎo)思考：從今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%這句話中，你能知道些什么？
① 今年圖書增加的部分是原有的.12%。
② 今年圖書的冊(cè)數(shù)是原有的120%。
（4）學(xué)生討論后分小組交流，并獨(dú)立列式計(jì)算：
人教版數(shù)學(xué)《用百分?jǐn)?shù)解決問題（3）》教學(xué)設(shè)計(jì)第一種：140012%=168（冊(cè)）
1400+168=1568（冊(cè)）
第二種：1400（1+12%）
=1400112%
=168（冊(cè)）
2、通過這道題的學(xué)習(xí)，你明白了什么？（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾和求一個(gè)數(shù)的百分之幾，都要用乘法計(jì)算）
3、鞏固練習(xí)：完成p93做一做第1題。
1、補(bǔ)充練習(xí)
（1）出示練習(xí)：
①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。一個(gè)榨油廠榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
（2）分析理解：
a、出油率是什么意思？這兩道題有什么相同和不同？
b、第（1）題是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，應(yīng)用什么方法計(jì)算？第（2）題是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾求這個(gè)數(shù)，可以怎樣解？
（3）學(xué)生獨(dú)立列式解答。
2、學(xué)生做教科書練習(xí)二十二的第1、3、4題。
本部分內(nèi)容是求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題，這部分內(nèi)容與求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的應(yīng)用題相似，只是相應(yīng)的分率轉(zhuǎn)換成了百分率。因此，在復(fù)習(xí)上，我安排了與例題較為相似的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，通過對(duì)題目的改變，讓學(xué)生了解二者的聯(lián)系。因?yàn)轭}型及解題方法幾乎都相同，學(xué)生學(xué)起來也較為容易。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
(1)、知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合具體實(shí)例和活動(dòng)，理解面積的含義，會(huì)比較兩個(gè)圖形面積的大小。
(2)、能力目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、比較、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)提出問題和解決問題的能力。
(3)、情感目標(biāo)：通過合作探究，體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
認(rèn)識(shí)面積的含義。
學(xué)會(huì)比較物體表面和平面圖形的大小。
剪好的長(zhǎng)方形和正方形，透明格子片，硬幣，剪刀等
1、比賽活動(dòng)：教師出示一個(gè)小正方形和一個(gè)大正方形，挑選男女生各一名，進(jìn)行涂色比賽。
2、學(xué)生比賽。
3師問：你們覺得比賽公平嗎？
生：不公平，圖形一大一小，大圖形花的時(shí)間要多。
師：那么圖形的大小指的是圖形的什么呢？（生：面、面積）
4、引出課題
師：對(duì)，今天我們就來學(xué)習(xí)物體的面積。（板書課題：面積）
（由學(xué)生感興趣的比賽活動(dòng)情景引入，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又很自然地引入新知）
1 、認(rèn)識(shí)物體表面的面積。
1）、說一說：你們生活中都見過哪些面呢？ 生：黑板的面、桌子的面、冰箱的面、
2）、摸一摸：鉛筆盒的面、數(shù)學(xué)書封面、桌子的面
3）、比一比：
①教師的手掌和學(xué)生的手掌。
讓一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示自己的手掌，教師同時(shí)也展示自己的手掌，讓全班其他同學(xué)比一比兩個(gè)手掌表面的大小。
② 1元硬幣和5角硬幣。
③數(shù)學(xué)課本的面和數(shù)學(xué)練習(xí)本的面。
師：我們?cè)诒人鼈兊氖裁?？（生：面的大小?/p>
小結(jié)：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面怎樣？
生：面有大有小。
4）結(jié)合具體實(shí)例說說面積的含義。
物體的表面有大有小。我們把物體表面的大小就叫做這個(gè)物體的面積（板書：表面的大小 面積）
黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰(shuí)能把這句話完整地說說。
課本封面的大小呢？（多指名幾個(gè)人說）
回憶一下，你剛才摸的是物體哪個(gè)面的面積？能照樣子說說看嗎？（讓學(xué)生知道同一個(gè)物體不同的`面，面積的大小也是不同的）
2 、認(rèn)識(shí)封閉圖形的面積。
師：剛才同學(xué)們說得不錯(cuò)，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是物體的面積。
師：(出示長(zhǎng)方體盒子。)大家看這個(gè)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面。這幾面有什么特點(diǎn)啊?
生：6個(gè)面。
生：紅色的面比綠色的面大。
生：綠色的面比黃色的面大。
生：老師，我發(fā)現(xiàn)相對(duì)的面大小相同。
師：大家看這個(gè)面是什么形啊?(長(zhǎng)方形。)老師把它畫到黑板上。它是由幾條線段圍成的?(4條線段。)
師：(出示正方體盒子。)這個(gè)正方體的6個(gè)面有什么特點(diǎn)啊?
生：6個(gè)面的面積是相同的。
師：那它的每個(gè)面都是什么形?(正方形。)老師把其中的一個(gè)面也畫到黑板上。(師畫。)它也是由幾條線段圍成的?(4條。)大家看像正方形、長(zhǎng)方形，這樣由幾條線段圍成的圖形，我們把它叫做封閉圖形。(板書。)
師：我們還認(rèn)識(shí)哪些這樣的封閉圖形?
生：三角形、平行四邊形。
生：圓、平行四邊形。
師：(出示幾個(gè)不是封閉圖形的圖片。)這幾個(gè)圖形是封閉圖形嗎?為什么?
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
1、根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系，解決生活中簡(jiǎn)單的問題。
2、樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。
根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系，解決生活中簡(jiǎn)單的問題。
小黑板。
嘗試運(yùn)用法。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：上節(jié)課，我們了解了路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系，誰(shuí)來說說這三者之間存在什么樣的關(guān)系？
(讓學(xué)生理清三者關(guān)系，為下面的練習(xí)打基礎(chǔ)。)
二、綜合練習(xí)
1、完成“練一練”第一題。
(在解決問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生策略意識(shí)。)
2、 完成“練一練”第二題。根據(jù)情境圖列式計(jì)算。
(讓學(xué)生通過觀察得出結(jié)果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想像力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。)
3、完成“練一練”第三題。
根據(jù)第1個(gè)算式寫出第2、3個(gè)算式的得數(shù)，尋找其中的規(guī)律。
(讓學(xué)生自己編題，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的再次鞏固和延伸，這會(huì)大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情)
4、完成“練一練”第四題。
列式計(jì)算后，與自己的同桌再出一組這樣的題并解答。
5、完成“練一練”第五題。
三、實(shí)踐應(yīng)用
看線段圖解答，然后提問：15分、35分分別在什么位置。
(讓學(xué)生在解決問題中體會(huì)路程、時(shí)間、速度三者的關(guān)系。)
四、拓展練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。
五、作業(yè)本。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
1．通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的情境，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，感到數(shù)學(xué)不是枯燥的，使他們從一開始就喜歡上數(shù)學(xué)。
2．通過觀察情境圖，初步認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)，對(duì)10以內(nèi)的數(shù)有初步的感知。
3．經(jīng)歷對(duì)10以內(nèi)的數(shù)進(jìn)行不同方法排列的過程，培養(yǎng)思維的靈活性、發(fā)散性。
4．聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)起學(xué)生對(duì)大自然、對(duì)生活的熱愛。
本節(jié)內(nèi)容為第一單元生活中的數(shù)的第一課時(shí)的內(nèi)容。由于這是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)校門后的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，因而，我根據(jù)他們的年齡特點(diǎn)，以講故事的形式進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在游戲活動(dòng)中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這一節(jié)內(nèi)容對(duì)于從幼兒園出來的孩子來說并不困難，根據(jù)這一情況，我打算給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，使他們敢于表現(xiàn)，樹立學(xué)習(xí)的自信心，享受到成功的喜悅。另外，對(duì)于教材中的一大幅插圖，學(xué)生觀察有一定的困難，因此，在觀察的方法與順序上需要教師的指導(dǎo)；同時(shí)，教學(xué)與生活相結(jié)合也是本節(jié)課的重點(diǎn)。帶學(xué)生去觀察身邊事物的個(gè)數(shù)，可以使學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活緊密地結(jié)合起來，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
我校是天津市的一所重點(diǎn)小學(xué)，校園環(huán)境整潔、美麗，教學(xué)設(shè)施齊全。學(xué)生多數(shù)是擇校生，我教授的是兩個(gè)雙語(yǔ)班的學(xué)生，他們家庭條件優(yōu)越，學(xué)前知識(shí)比較豐富，父母非常重視孩子的早期教育與開發(fā)。但是，他們對(duì)孩子的培養(yǎng)只是停留在知識(shí)的傳授上，孩子的情感態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣等還有待于重點(diǎn)培養(yǎng)。比如，學(xué)生都是獨(dú)生子女，習(xí)慣以自我為中心，不認(rèn)真傾聽同伴的發(fā)言，還有的學(xué)生只知道問題的結(jié)果，對(duì)于解決問題的方法并不了解。這都需要教師在教學(xué)過程中注意引導(dǎo)與培養(yǎng)。因此，我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，充分發(fā)揮每個(gè)人的主體性，給每個(gè)學(xué)生以充分的時(shí)間和空間，使他們樹立自信心；然后引導(dǎo)他們向他人學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。
(一)創(chuàng)設(shè)情境，故事導(dǎo)入
師：小朋友們，今天，我們學(xué)校開學(xué)了。在一個(gè)大森林里，有一些小動(dòng)物非常羨慕你們，它們也建了一所動(dòng)物小學(xué)，今天也開學(xué)了。你們想不想看看它們上學(xué)的情境呀?
生：(異口同聲地)想。
師：好，那我們一起去看看吧!(投影出示教科書第2～3頁(yè)插圖)
(二)嘗試探究
師：請(qǐng)你們先仔細(xì)觀察這幅圖，你都能看到什么呀?說給你旁邊的同學(xué)聽一聽。
(學(xué)生互相說)
師：誰(shuí)愿意和大家說一說你看到了什么?(指名來說)
生1：我看到圖中有小松鼠、蝴蝶。
生2：我看到有小熊、小鳥、大象、小兔、樹、花、蘑菇，還有字。
(教師邊聽邊貼出對(duì)應(yīng)的圖片)
師：在這些美麗的圖畫里面，還有好多數(shù)學(xué)知識(shí)呢，你們能數(shù)一數(shù)嗎?
生：能。
師：分小組數(shù)一數(shù)，看看哪組數(shù)得又快又全。
(學(xué)生前后4人為一組認(rèn)真地去數(shù)，他們有的先數(shù)小熊的個(gè)數(shù)，也有的先數(shù)小兔子，還有的先數(shù)小鳥的只數(shù)，當(dāng)數(shù)的結(jié)果不一樣時(shí)，又重新去數(shù)，每個(gè)學(xué)生都積極地參與，課堂氣氛相當(dāng)活躍。)
師：誰(shuí)愿意向大家匯報(bào)你數(shù)數(shù)的結(jié)果。
生：我數(shù)出來有5個(gè)字、9只小鳥、2只小兔、4只松鼠、6只小熊、3個(gè)蘑菇、8棵樹、7朵花、1頭大象、10只蝴蝶。
(教師邊聽邊寫在對(duì)應(yīng)圖下面。)
(三)自主發(fā)現(xiàn)
師：這些事物可以用10以內(nèi)的數(shù)表示出來，你們看它們有順序嗎?能不能給它們排排隊(duì)，說說你是怎么想的。
生1：我給它們從小到大排，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。
生2：我還可以按從大到小排隊(duì)，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1。
生3：我給它們排成兩隊(duì)，單數(shù)一隊(duì)，雙數(shù)一隊(duì)。
1，3，5，7，9，
2，4，6，8，10。
(學(xué)生邊說邊挪動(dòng)圖片。)
師：你們想出了這么多好的方法，真棒!咱們來讀一讀不同的排列結(jié)果。
(大家一起讀)
(四)實(shí)踐活動(dòng)
1．師：剛才我們看到動(dòng)物學(xué)校中有這么多能用10以內(nèi)數(shù)表示的事物，那么我們身邊的事物能不能用10以內(nèi)的數(shù)表示呢?
生：能。
師：誰(shuí)能試著說一說。
生1：教室里有6盞燈、2個(gè)電扇。
生2：4扇窗戶、1塊黑板、2個(gè)板擦。
生3：同學(xué)們帶來8輛玩具車。
生4：有5個(gè)變形金剛、3個(gè)布娃娃。
生5：我鉛筆盒里有10枝鉛筆。
2．師：你們想不想到操場(chǎng)上去數(shù)數(shù)哪些事物可以用10以內(nèi)的數(shù)表示呢?
(教師帶領(lǐng)學(xué)生分小組到操場(chǎng)上去數(shù))
(學(xué)生們數(shù)出操場(chǎng)上有10棵樹、2個(gè)籃球架、1個(gè)沙坑、1根旗桿、4個(gè)單杠、3個(gè)雙杠)
(五)歸納總結(jié)
師：通過剛才的活動(dòng)，你們高興嗎?你們學(xué)會(huì)了什么?
生1：我看到了小動(dòng)物上學(xué)的情境，數(shù)了它們的個(gè)數(shù)，還給它們排了隊(duì)。
生2：我知道了教室里的東西可以用10以內(nèi)的數(shù)表示。
生3：我數(shù)了操場(chǎng)上有10棵樹。
生4：我知道了同學(xué)們帶的玩具個(gè)數(shù)也可以數(shù)出來。
師：那你們說，在我們的家中有沒有可以用10以內(nèi)的數(shù)表示的事物呢?請(qǐng)你們回家去數(shù)一數(shù)，并且按一定的順序排排隊(duì)，明天來告訴其他小朋友好不好?
生：(齊聲答)好!
這節(jié)課是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)校門后的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，學(xué)生對(duì)1～10各數(shù)在學(xué)前已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，為了使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，本節(jié)課我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)故事情境導(dǎo)入，以此吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的好奇心和求知欲，使他們感到數(shù)學(xué)不是枯燥的，是有趣的，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的教學(xué)，我看到學(xué)生的積極性非常高，他們都能主動(dòng)地進(jìn)行觀察、探索，也能夠和其他小朋友進(jìn)行交流。在觀察情境圖時(shí)，我沒有限制觀察的順序和方法，給學(xué)生充分的自由去觀察，培養(yǎng)他們的觀察能力；然后利用同座之間互相說來取長(zhǎng)補(bǔ)短，給學(xué)生向別人學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使他們養(yǎng)成虛心向他人學(xué)習(xí)、認(rèn)真聽取他人意見的好習(xí)慣。學(xué)生們經(jīng)過自己的思考，說出了許多種不同的.排列方法，思維得到了發(fā)散和提高。在課的最后，我們共同來到了操場(chǎng)上，學(xué)生們興奮極了，像一只只可愛的小鳥，到處去尋找數(shù)學(xué)問題，收獲很大。
這節(jié)課，教師能夠結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》的理念，根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)教學(xué)過程。在教學(xué)方法上，主要運(yùn)用觀察法，突出體現(xiàn)先字教學(xué)法，即讓學(xué)生先觀察、先想、先數(shù)、先說；在此基礎(chǔ)上進(jìn)行反饋，學(xué)生的答案只要合理，就給予肯定和鼓勵(lì)，從而使他們樹立起自信心，培養(yǎng)發(fā)散思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。在觀察情境圖時(shí)，教師的設(shè)計(jì)是由具體實(shí)物到抽象數(shù)字，由無(wú)序到有序，一步一步深入，從而突破重、難點(diǎn)。教師將準(zhǔn)備的圖片隨著學(xué)生的匯報(bào)貼出來，使學(xué)生將已經(jīng)觀察出的對(duì)象與觀察背景脫離開，符合兒童觀察的規(guī)律，使觀察結(jié)果更明顯，同時(shí)，也有利于減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。學(xué)生在經(jīng)歷了獨(dú)立學(xué)、小組學(xué)、集體學(xué)之后，他們的學(xué)習(xí)能力增強(qiáng)了，初步形成了一定的數(shù)感。
新的課程旨在促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生形成健全人格、具有終身可持續(xù)發(fā)展的力量源泉，因此，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與大自然及人類生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值及人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，在課堂教學(xué)中至關(guān)重要。這節(jié)課就很好地處理了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的關(guān)系問題，從學(xué)知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)都與實(shí)際緊密結(jié)合，使學(xué)生深刻地體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，生活中處處離不開數(shù)學(xué)，也就達(dá)到了教學(xué)的目的。這節(jié)課教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉悅，師生之間在活動(dòng)中完成了認(rèn)數(shù)任務(wù)，收到了很好的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元第1課時(shí)《小數(shù)乘整數(shù)》。
這部分內(nèi)容是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法，小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，積的變化規(guī)律，小數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上再來進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它將為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的應(yīng)用及四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。在本課中，學(xué)生要理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，掌握計(jì)算方法。
教材從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)情境引入，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的新課程理念。接著讓學(xué)生體驗(yàn)到算法多樣化的思想，理解小數(shù)的意義，通過單位轉(zhuǎn)化來初步感知小數(shù)乘整數(shù)的算理。在第2頁(yè)，教材讓學(xué)生通過觀察、推理、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，來進(jìn)一步理解算理，掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
五年級(jí)的學(xué)生已具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和已學(xué)過的知識(shí)為鋪墊，也有了較好的數(shù)感，這對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了正遷移的作用。學(xué)生的思維是以直觀的形象思維為主，正在向抽象思維過渡，因此學(xué)生要抽象的用兩次轉(zhuǎn)化的思想來理解小數(shù)乘整數(shù)的算理還是有一定的`難度的。他們的概括、歸納能力還處于薄弱階段，所以不要求他們準(zhǔn)確的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出計(jì)算方法。
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程，理解小數(shù)乘整數(shù)的 算理，掌握計(jì)算方法，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的運(yùn)用
2.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力
3.情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密不可分的關(guān)系，獲得運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解 決新計(jì)算問題的成功體驗(yàn)
課件、練習(xí)紙
1.課件呈現(xiàn)，尋找信息
設(shè)問：從圖中你能看出哪些數(shù)學(xué)信息呢？ 2.提出問題，揭示課題
說一說：今天我們就一起來解決“買3個(gè)3.5元的風(fēng)箏多少元錢” 的問題，你能列出算式嗎？
追問：這個(gè)算式和我們以前學(xué)過的算式有什么不同呢？ 引導(dǎo)：今天我們就來學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)（板書）
（一）探究算理 1.估算范圍
（1）估一估：3.5×3大約是多少？
（2）算一算：學(xué)生估算，可能出現(xiàn)以下幾種結(jié)果： 估算1：
3.5×3≈3×3=9 比9多
估算2： 3.5×3≈4×3=12 比12少
估得3.5×3的積的范圍大致在9和12之間
2.感知算理
（1）算一算：要想知道3.5×3精確值是多少，可以怎樣計(jì)算？ 學(xué)生在草稿本上嘗試計(jì)算，教師巡視 巡視期間，師抽生板演 板演展評(píng)
（2）說一說：抽生說一說思考過程
3個(gè)3.5就表示3個(gè)3.5的和，這就是小數(shù)乘整數(shù)的意義，也就是求幾個(gè)相同小數(shù)的和的運(yùn)算。
把小數(shù)拆分成整數(shù) 把3.5變成3元5角，先3元乘3，再5角乘3，最后把它加起來 。
利用豎式的計(jì)算方法，把元轉(zhuǎn)化成角來計(jì)算，即把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來做。
引導(dǎo)：第三種方法中把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，那你是怎么想的呢？
小結(jié)：3.5轉(zhuǎn)化成35，也就是小數(shù)點(diǎn)向又移動(dòng)了一位，即擴(kuò)大到原來的10倍，在小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，積就擴(kuò)大到原來的10倍，要使積不變，就要縮小到原來的1／10，所以結(jié)果就是10.5
3.明確算理
（1）想一想：現(xiàn)在老師手上只有一根4.6米長(zhǎng)的線，老師放風(fēng)箏需要5段這樣長(zhǎng)的線，你知道老師需要線的長(zhǎng)度是多少米嗎？先自己獨(dú)立思考，如果無(wú)從下手的同學(xué)，可以向老師要準(zhǔn)備題,，如果還是有困難，可以自學(xué)課本，也可以向同學(xué)老師請(qǐng)教。
（2）算一算：學(xué)生在草稿本上嘗試計(jì)算，教師巡視 巡視期間，師抽生板演 板演展評(píng)
引導(dǎo)：你是怎么想的呢？
（3）說一說：抽生說一說思考過程 預(yù)設(shè):
4.6 擴(kuò)大到原來的10倍 x5x5縮小到原來的1/10 2 3 0 引導(dǎo)：橫式上的積為什么是23呢？
小結(jié)：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，積的小數(shù)末尾的0可以去掉。
（二）概括算法
（1）觀察：觀察上面豎式，因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間有什么聯(lián)系？ （2）想一想：小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)怎么計(jì)算？
（3）說一說：請(qǐng)同桌互相說說你的發(fā)現(xiàn)和計(jì)算方法。
小結(jié)： 1．看：把小數(shù)乘整數(shù)看做整數(shù)乘整數(shù)，按整數(shù)乘法算出積
2．?dāng)?shù)：數(shù)因數(shù)有幾位小數(shù)
3．點(diǎn)：從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) 注意：積的小數(shù)部分末尾有“0”，要把“0”去掉
(一)基本技能練習(xí)
1.計(jì)算
想一想:小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?
2.用豎式計(jì)算
12.4×7 12.04×5 12.25×8 10.25×8 3.森林醫(yī)生
1.7處方 1.6 處方 × 5 × 5 8.5 8.0 （二）計(jì)算方法應(yīng)用
（1）下圖是一塊長(zhǎng)方形菜地。如果寬擴(kuò)大到原來的1.6倍，則菜地的面積會(huì)增加多少平方米？ 12米
（2）要下雨了，小麗看見遠(yuǎn)處的閃電，4秒后聽到了雷聲，閃電的地方離小麗有多遠(yuǎn)？（雷聲在空氣中的傳播速度是0.34千米／秒 ）。
(三)思維發(fā)展練習(xí)
這節(jié)課你們學(xué)到了什么？你是怎么學(xué)會(huì)的？你認(rèn)為還有什么地方要用到轉(zhuǎn)化的思想 五、當(dāng)堂檢測(cè)，知識(shí)落實(shí)1.在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
2.計(jì)算下面各題
2 .60.4 70.9 5 10.4
x 5x 1 5x4 x 9
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
1、結(jié)合平均分的具體情境與經(jīng)驗(yàn)，抽象出除法算式，體會(huì)除法運(yùn)算的意義。
2、掌握除法算式的讀法、寫法，并認(rèn)識(shí)除法算式各部分的名稱。
3、會(huì)用除法算式表示并解釋平均分的具體過程。
4、培養(yǎng)學(xué)生解決問題與數(shù)學(xué)思考的能力。
除法算式的讀寫法和各部分的名稱及除法的意義。
用除法表示等分的過程。
多媒體教學(xué)儀器及自制課件
香蕉圖片12張，小棒1袋。
一、情境創(chuàng)設(shè)
同學(xué)們你們家里來過客人嗎？通常你用什么來招待客人呢？
你們真是熱情、懂禮貌的好孩子。你們知道嗎，今天，智慧老人家來了兩位特殊的客人，既不是淘氣和笑笑，也不是機(jī)靈狗，而是兩只可愛的小猴子。智慧老人拿出又大又長(zhǎng)的香蕉給他們當(dāng)午餐，看一看有多少根香蕉？你是怎么看出來的？要把12根香蕉分給2只小猴子，怎樣分才公平呢？（平均分）誰(shuí)能說一下什么是平均分？智慧老人想請(qǐng)我們班的小朋友來幫忙分香蕉，你們?cè)敢鈫幔亢?，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“分香蕉”。
二、問題情境
活動(dòng)一：用小棒代替香蕉分一分。
1、請(qǐng)你用學(xué)具代替香蕉分一分。
2、誰(shuí)來說說你分的結(jié)果？
3、如果我們都沒有學(xué)具可怎么辦？大家還有沒有別的方法，知道把12根香蕉平均分成2份，每份是6根嗎？
4、你真了不起。大家知道嗎，把一些東西平均分成幾份，求每份是多少，可以用除法計(jì)算。
（屏顯：12÷2） ÷叫什么名字？ 除號(hào)長(zhǎng)什么模樣??？
（中間有一橫，上面有一個(gè)小圓點(diǎn)，下面也有一個(gè)小圓點(diǎn)，大小一樣，對(duì)得很整齊。領(lǐng)學(xué)生讀2遍——“除號(hào)”）
4、除法算式的讀法和各部分的名稱。
12是表示什么？這2又表示什么？
“12”是平均分的香蕉的總數(shù)，寫在了除號(hào)的前邊。 “2”是表示平均分成的份數(shù)。寫在除號(hào)的后邊。
瞧瞧，我們的除法算式站得多整齊呀。它就能表示把12根香蕉平均分成了2份。你知道，這個(gè)除法算式該怎樣讀嗎？
這個(gè)除法算式讀作：12除以2。（跟讀2遍。）分得的結(jié)果是“每份6根”，把“6”寫在等號(hào)的后邊。
分的`是香蕉，單位名稱應(yīng)該是什么？
5、練一練。（除法算式的讀法、看圖意說出除法算式。）
大家讀得可真整齊。那么，下邊這些除法算式你也會(huì)讀嗎？
（1）我會(huì)讀。
6÷2 0÷5 18÷4 20÷5
大家讀得真響亮。我們已經(jīng)知道了，把一些東西平均分成幾份的時(shí)候，用除法計(jì)算。
活動(dòng)二：把12根香蕉平均分成3份，每份4根。
1、如果今天，智慧老人家來的不是2只小猴子，而是3只，那12根香蕉，又該怎樣分呢？我想大家一定行，小組里的同學(xué)一塊來，組長(zhǎng)做好分工和組織，一人出主意，一人擺圖片，一人寫除法算式，。比比哪個(gè)小組的分法多，誰(shuí)的除法算式最漂亮。
學(xué)生交流、操作：說一說、分一分、寫一寫。
板書： 12÷3=4（根）算式表示什么？
同學(xué)們，除法算式里，除號(hào)娃娃已經(jīng)有了自己喜愛的名字——除號(hào)，（屏顯：除號(hào)）
你知道嗎？除法算式里其它的數(shù)字也都有自己好聽的名字。你知道嗎？
（1）除號(hào)前邊香蕉的總數(shù)“12”叫“被除數(shù)”。
（2）除號(hào)后邊表示平均分成2份的“2”叫“除數(shù)”。
（3）等號(hào)后邊的分得的結(jié)果“6”叫“商”。
活動(dòng)三：小組交流其他分法。
12根香蕉除了可以平均分成2份，或平均分成3份，還可以平均分成幾份？
①把12根香蕉平均分成4份，每份是3。算式：12÷4=3（根）
②把12根香蕉平均分成6份，每份是2。算式：12÷6=2（根）
③把12根香蕉平均分成12份，每份1根，算式：12÷12=1（根）
教 師：同學(xué)們真聰明，能把12根香蕉平均分成那么多不同份數(shù)，列出那么多個(gè)整齊的除法算式，真了不起。這就是咱們今天學(xué)習(xí)的新課。請(qǐng)同學(xué)們打開課本p38——《分香蕉》。大家邊玩邊學(xué)可高興了。那么，你認(rèn)識(shí)了什么，特別開心？你學(xué)會(huì)了什么，特別高興？
教師總結(jié)：今天我們都認(rèn)識(shí)了除號(hào)和整齊的除法算式。
三、鞏固深化
1、幫助小兔分木材。
（1）大森林里小兔家正在裝修房子，它要把這18根木材平均分成2份，可它弄不清每份有幾根。你們能幫助它嗎？ 18÷2=9（根）
（2）這18根木材除了平均分成2份，還可以平均分成幾份呢？
18÷3=6（根）；18÷6=3（根）；18÷9=2（根）
2、幫助小刺猬分果子。
（1）仔細(xì)觀察圖，提數(shù)學(xué)問題。（12個(gè)果子平均分給4只小刺猬，每只小刺猬運(yùn)幾個(gè)果子？）
（2）根據(jù)圖意列算式，并說出你是怎樣知道商是多少的？
四、實(shí)踐應(yīng)用：
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分蘋果”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生對(duì)大量物體的等分已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生對(duì)“分香蕉”的具體情境，抽象出除法算式，從而理解除法與平均分的聯(lián)系，體會(huì)除法運(yùn)算的意義。同時(shí)，介紹除法算式各部分的名稱，讓孩子認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友——除號(hào)，并教孩子怎樣寫好這個(gè)除號(hào)，然后，讓孩子動(dòng)手操作，進(jìn)一步體會(huì)用除法算式表示平均分的具體過程。
喜歡童話故事是孩子們的天性，我覺得只要我們有意地創(chuàng)設(shè)情境，把所要學(xué)的內(nèi)容創(chuàng)編成故事，孩子們都會(huì)被精彩的片斷所吸引。
本節(jié)課我聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。利用孩子喜歡的童話故事引入新課，不僅能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，而且還能讓孩子們很好地展示自己的智慧。我現(xiàn)在采取的是接受學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)相結(jié)合。引入新課時(shí)，讓孩子進(jìn)一步加深理解把一個(gè)物體平均分的意義，讓孩子直接說出除法算式。引導(dǎo)孩子回憶以前學(xué)習(xí)過的加法、減法算式各部分的名稱，從而認(rèn)識(shí)除法算式中各部分的名稱，及算式的讀法。
在此基礎(chǔ)上，讓孩子動(dòng)手操作探究除法算式各部分表示的意義！讓孩子在實(shí)踐中，體驗(yàn)總數(shù)的不同分法：如：把12根小棒平均分成2份、3份、4份、6份、12份時(shí)，每份得到的是不同的個(gè)數(shù)。同時(shí)，讓孩子學(xué)會(huì)用圖表示它們的分法。在教學(xué)中我大膽放手讓孩子展開對(duì)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，分一分、擺一擺、說一說、寫一寫，我只適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)和點(diǎn)撥，我相信孩子，給他們充足的時(shí)間和思考的空間，自主探索、合作交流。讓學(xué)生的潛能得到一定的開發(fā)。
當(dāng)然，在教學(xué)中還會(huì)存在許多不足的地方，如：課堂上孩子比較活躍，有時(shí)課堂紀(jì)律難以調(diào)控。在作業(yè)反饋時(shí)，還有三、四個(gè)孩子掌握不夠好，對(duì)除法算式各部分表示的意義理解不夠。這些有待在以后的教學(xué)中，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教育教學(xué)水平。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
鏡子中的數(shù)學(xué)
１、通過具體活動(dòng)，讓學(xué)生結(jié)合活動(dòng)內(nèi)容作實(shí)例，感知鏡面對(duì)稱現(xiàn)象
２、通過實(shí)際操作，讓全體學(xué)生經(jīng)歷探索鏡面對(duì)稱現(xiàn)象的一些特征的過程
３、逐步發(fā)展學(xué)生空間知覺和空間觀念
一、講故事，導(dǎo)入新課
１、講《猴子撈月》的故事
師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)硪粋€(gè)故事，請(qǐng)你們仔細(xì)聽，然后看看誰(shuí)是咱班的故事大王，能把這個(gè)故事給大家續(xù)講下去，‘猴子在路邊散步，看到天空高掛一輪圓月，猴子走到井邊，發(fā)現(xiàn)井里也有一輪，猴子以為……’
生：天上的月亮掉到了井里，猴子大喊，同伴扛來長(zhǎng)長(zhǎng)的網(wǎng)兜。眾猴子怎么也撈不出“月亮”。
也許學(xué)生還有其它版本的故事，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言。
師：這是為什么呢？
生：不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。
師：在生活中，你們還有沒有發(fā)現(xiàn)類似的現(xiàn)象？（讓學(xué)生想一想，說一說，與同伴流。）學(xué)生可能知道：
（１）
照鏡子時(shí)，出現(xiàn)的現(xiàn)象
（２）
雨過天晴，路里積水中會(huì)倒映一些影子
（３）
光滑亮麗的地板，也出現(xiàn)倒映
２、揭示課題
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們就來研究一下，這些倒映的影子，看一看“鏡子中的數(shù)學(xué)”。（板書課題：鏡子中的數(shù)學(xué)）
二、組織活動(dòng)
１、教師示范
（１）
在實(shí)物投影上放一個(gè)大的黑體字——“王”的一半；
e
（２）
把鏡子放在虛線上（對(duì)稱軸上），讓全班學(xué)生觀察鏡子里的圖形和整個(gè)圖形。
王
（３）
讓學(xué)生說一說看到了什么？有什么發(fā)現(xiàn)？
ａ、看到了整個(gè)的“王”字
ｂ、鏡子里的圖形是鏡子外的圖形的對(duì)稱圖形。
２、試一試
拿出學(xué)具袋中的`學(xué)具——一面小鏡子，做一下第（１）題
（１）
讓學(xué)生把鏡子放在虛線上，看看鏡子里的圖形和整個(gè)圖形
（２）
說一說，看到了什么
（３）
在書上畫出對(duì)稱圖形。
ａ
８
（４）
全班交流，選出幾份在投影上展示。
第（２）題
（１）
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的小鏡子，按本題圖示的情境，把長(zhǎng)方形，正方形，圓形，三角形紙片在鏡面前擺一擺，對(duì)比鏡面中的圖形和桌面上的圖形有什么關(guān)系。
（２）
學(xué)生在小組內(nèi)交流想法。
（３）
全班交流
通過交流，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)鏡面的對(duì)稱現(xiàn)象。
第（３）題
投影出示課文情境圖，想一想：機(jī)靈狗鏡子判斷“現(xiàn)在是５時(shí)”對(duì)嗎？
猜一猜：現(xiàn)在是幾時(shí)？
（４）
實(shí)驗(yàn)證明
ａ、取一時(shí)鐘，將時(shí)間調(diào)至７時(shí)正（時(shí)鐘鐘面上不顯示數(shù)字）
ｂ、時(shí)鐘背對(duì)學(xué)生，舉起
ｃ、取一鏡子，對(duì)準(zhǔn)鐘面。鏡子自然朝向?qū)W生。
ｄ、讓學(xué)生觀察鏡子里的圖形，比較課文里的鐘面圖形，可以看出是一樣的。
ｅ、將鐘面反轉(zhuǎn)，讓學(xué)生看清鐘面時(shí)間。（７時(shí)）
（５）
練一練
ａ、教師將時(shí)間調(diào)至３時(shí)
ｂ、時(shí)鐘背對(duì)學(xué)生，舉起
ｃ、取一鏡子，對(duì)準(zhǔn)時(shí)鐘
ｄ、讓學(xué)生觀察鏡子，想一想：現(xiàn)在是幾時(shí)？
ｅ、反轉(zhuǎn)時(shí)鐘，進(jìn)行驗(yàn)證。
三、鞏固練習(xí)
１、課文第１８頁(yè)“練一練”的第１—３題。
第一題：
（１）
先讓學(xué)生猜一猜，并打上對(duì)號(hào)
（２）
用鏡子來試一試，進(jìn)行驗(yàn)證。
第２題：
這是一種尋找對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸位置的簡(jiǎn)易方法，通過練習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生明白，如果對(duì)稱圖形能對(duì)折，那么折痕就是對(duì)稱軸所在的位置。如果是生活中具有對(duì)稱特征的物體，無(wú)法對(duì)折，那么租用鏡面對(duì)稱原理的對(duì)稱圖軸的辦法也是明智的。
２、實(shí)踐活動(dòng)
３、（１）讓學(xué)生收集一些對(duì)稱圖形、圖案和照片，在班里展覽。
（２）會(huì)剪紙的學(xué)生，自己動(dòng)手剪一些簡(jiǎn)單的作品。
開展這類活動(dòng)，不僅能讓學(xué)生的興趣、愛好和個(gè)性得到張揚(yáng)，滿足那些具有較強(qiáng)空間觀念的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，而且也進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)對(duì)稱圖形的特征的理解和掌握。
教學(xué)反思：
本節(jié)課導(dǎo)入時(shí)，我以讓學(xué)生續(xù)講故事的形式，來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，取得了預(yù)期的效果。寓言故事是孩子們平時(shí)最愛看的書，讓他們來續(xù)講，他們一下子就會(huì)被吸引過來，加之為他們提供了一個(gè)表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，他們就更是躍躍欲試了。接著我充分利用實(shí)物投影，讓孩子們?cè)趧?dòng)手操作的過程中，邊操作邊驗(yàn)證，逐步建立了空間知覺和空間觀念，并且在操作中，發(fā)現(xiàn)了鏡子中的數(shù)學(xué)——對(duì)稱。這樣知識(shí)的獲得是水到渠成，不是硬塞給他們的，我沒有進(jìn)行過多的講解，而是讓他們自己動(dòng)手去感悟、發(fā)現(xiàn)，這樣獲得的知識(shí)在他們的大腦中才會(huì)留下深刻的印象。本節(jié)課我覺得自己如果在節(jié)奏上再稍微放慢一些，在操作中再大膽放一些，相信會(huì)取得更好的效果。
教學(xué)點(diǎn)評(píng)：教學(xué)方法靈活，課堂氣氛活躍。課堂上能不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，課堂氣氛熱烈。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
1、內(nèi)容：這是一節(jié)建立直線的點(diǎn)斜式方程（斜截式方程）的概念課。學(xué)生在此之前已學(xué)習(xí)了在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素，已知直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角（斜率）可以確定一條直線，已知兩點(diǎn)也可以確定一條直線。本節(jié)要求利用確定一條直線的幾何要素直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角，建立直線方程，通過方程研究直線。
2、解析：直線方程屬于解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究解析幾何的開始。從整體來看，直線方程初步體現(xiàn)了解析幾何的實(shí)質(zhì)用代數(shù)的知識(shí)研究幾何問題。從集合與對(duì)應(yīng)的角度構(gòu)建了平面上的直線與二元一次方程的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，是學(xué)習(xí)解析幾何的基礎(chǔ)。對(duì)后續(xù)圓、直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論是知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義。從本節(jié)來看，學(xué)生對(duì)直線既是熟悉的，又是陌生的。熟悉是學(xué)生知道一次函數(shù)的圖像是直線，陌生是用解析幾何的方法求直線的方程。直線的點(diǎn)斜式方程是推導(dǎo)其它直線方程的基礎(chǔ)，在直線方程中占有重要地位。
1、目標(biāo)
掌握直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程的推導(dǎo)過程，并能根據(jù)條件熟練求出直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。
2、解析
①知道直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和這條直線的斜率。知道建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數(shù)形式表示出來。
②理解建立直線點(diǎn)斜式方程就是用直線上任意一點(diǎn)與已知點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示斜率。
③經(jīng)歷直線的點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程，體會(huì)直線和直線方程之間的關(guān)系，滲透解析幾何的基本思想。
④在討論直線的點(diǎn)斜式方程的應(yīng)用條件與建立直線的斜截式方程中，體會(huì)分類討論的思想，體會(huì)特殊與一般思想。
⑤在建立直線方程的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。在直線的斜截式方程與一次函數(shù)的比較中，體會(huì)兩者區(qū)別與聯(lián)系，特別是體會(huì)兩者數(shù)形結(jié)合的區(qū)別，進(jìn)一步體會(huì)解析幾何的基本思想。
1、學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，知道一次函數(shù)的圖像是一條直線，因此學(xué)生對(duì)研究直線的方程可能心存疑慮，產(chǎn)生疑慮的原因是學(xué)生初次接觸到解析幾何，不明確解析幾何的實(shí)質(zhì)，因此應(yīng)跟學(xué)生講請(qǐng)解析幾何與函數(shù)的區(qū)別。
2、學(xué)生能聽懂建立直線的點(diǎn)斜式的過程，但可能會(huì)不知道為什么要這么做。因此還是要跟學(xué)生講清坐標(biāo)法的實(shí)質(zhì)把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，用代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)。
3、由于學(xué)生沒有學(xué)習(xí)曲線與方程，因此學(xué)生難以理解直線與直線的方程，甚至認(rèn)為驗(yàn)證直線是方程的直線是多余的。這里讓學(xué)生初步理解就行，隨著后面教學(xué)的深入和反復(fù)滲透，學(xué)生會(huì)逐步理解的。
1、教法分析
新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體。教師要以學(xué)生活動(dòng)為主線。在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建新的知識(shí)體系。本節(jié)課可采用啟發(fā)式問題教學(xué)法教學(xué)。通過問題串，啟發(fā)學(xué)生自主探究來達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。通過縱向挖掘知識(shí)的深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨著對(duì)新知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行，使學(xué)生在解決問題的同時(shí)，形成方法。
2、學(xué)法分析
改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅僅限于對(duì)概念結(jié)論和技能的記憶、模仿和積累。獨(dú)立思考，自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的再創(chuàng)造的過程。為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新潛能，幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考，積極探索的習(xí)慣。
通過直線的.點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)，加深對(duì)用坐標(biāo)求方程的理解；通過求直線的點(diǎn)斜式方程，理解一個(gè)點(diǎn)和方向可以確定一條直線；通過求直線的斜截式方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程，讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性思維質(zhì)的飛躍。讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。
問題1：在直角坐標(biāo)系內(nèi)確定直線一條直線幾何要素是什么？如何將這些幾何要素代數(shù)化？
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生理解直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的代數(shù)含義是這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和這條直線的斜率。
問題2：建立直線方程的實(shí)質(zhì)是什么？
[設(shè)計(jì)意圖]建立直線方程就是將確定直線的幾何要素用代數(shù)形式表示出來。也就是將直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件用方程表示出來。
引例：若直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)滿足什么條件？
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過具體例子經(jīng)歷求直線的點(diǎn)斜式方程的過程，初步了解求直線方程的步驟。
問題2。1要得到坐標(biāo)滿足什么條件，就是找出與、斜率為之間的關(guān)系，它們之間有何種關(guān)系？
（過與兩點(diǎn)的直線的斜率為）
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生尋找確定直線的條件，體會(huì)動(dòng)中找靜。
問題2。2如何將上述條件用代數(shù)形式表示出來？
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生理解和體會(huì)用坐標(biāo)表示確定直線的條件。
用代數(shù)式表示出來就是，即。
問題2。3為什么說是滿足條件的直線方程？
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生初步感受直線與直線方程的關(guān)系。
此時(shí)的坐標(biāo)也滿足此方程。所以當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其坐標(biāo)滿足。
另外以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)也在直線上。
所以我們得到經(jīng)過點(diǎn)，斜率為的直線方程是。
問題2。4：能否說方程是經(jīng)過，斜率為的直線方程？
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生初步感受直線（曲線）方程的完備性。盡管學(xué)生不可能深刻理解直線（曲線）方程的完備性，但在這里仍要滲透，為后因理解曲線方程的埋下伏筆。
問題3：推廣：已知一直線過一定點(diǎn)，且斜率為k，怎樣求直線的方程？
[設(shè)計(jì)意圖]由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的是歸納概括能力。
問題4：直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，如何才能選取所有的點(diǎn)？以前學(xué)習(xí)中有沒有類似的處理問題的方法？
[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生掌握解析幾何取點(diǎn)的方法。
引導(dǎo)學(xué)生求出直線的點(diǎn)斜式方程
注：在求直線方程的過程中要說明直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，也要說明以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上，即方程的解與直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的。為以后學(xué)習(xí)曲線與方程打好基礎(chǔ)。教學(xué)中讓學(xué)生感覺到這一點(diǎn)就可以。不必做過多解釋。
問題5：從求直線方程的過程中，你知道了求幾何圖形的方程的步驟有哪些嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生初步感受解析幾何求曲線方程的步驟。
①設(shè)點(diǎn)———用表示曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)；
②尋找條件————寫出適合條件；
③列出方程————用坐標(biāo)表示條件，列出方程
④化簡(jiǎn)———化方程為最簡(jiǎn)形式；
⑤證明————證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。
例1分別求經(jīng)過點(diǎn)，且滿足下列條件的直線的方程，并畫出直線。
⑴傾斜角
⑵斜率
⑶與軸平行；
⑷與軸平行。
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生掌握直線的點(diǎn)斜式的使用條件，把直線的點(diǎn)斜式方程作公式用，讓學(xué)生熟練掌握直線的點(diǎn)斜式方程，并理解直線的點(diǎn)斜式方程使用條件。
注：⑴應(yīng)用直線的點(diǎn)斜式方程的條件是：①定點(diǎn)，②斜率存在，即直線的傾斜角。
⑵與的區(qū)別。后者表示過，且斜率為k的直線方程，而前者不包括。
⑶當(dāng)直線的傾斜角時(shí)，直線的斜率，直線方程是。
⑷當(dāng)直線的傾斜角時(shí)，此時(shí)不能直線的點(diǎn)斜式方程表示直線，直線方程是。
練習(xí)：
已知直線的方程是，則直線的斜率為，傾斜角為，這條直線經(jīng)過的一個(gè)已知點(diǎn)為。
[設(shè)計(jì)意圖]在直線的點(diǎn)斜式方程的逆用過程中，進(jìn)一步體會(huì)和理解直線的點(diǎn)斜式方程。
問題6：特別地，如果直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），求直線的方程。
[設(shè)計(jì)意圖]由一般到特殊，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，同時(shí)引出截距的概念和直線斜截式方程。
將斜率與定點(diǎn)代入點(diǎn)斜式直線方程可得：
說明：我們把直線與y軸交點(diǎn)（0，b）的縱坐標(biāo)b叫做直線在y軸上的截距。這個(gè)方程是由直線的斜率與它在y軸上的截距b確定，所以叫做直線的斜截式方程。
注（1）截距可取任意實(shí)數(shù)，它不同于距離。直線在軸上截距的是。
（2）斜截式方程中的k和b有明顯的幾何意義。
（3）斜截式方程的使用范圍和斜截式一樣。
問題7：直線的斜截式方程與我們學(xué)過的一次函數(shù)的類似。我們知道，一次函數(shù)的圖像是一條直線。你如何從直線方程的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)？一次函數(shù)中k和b的幾何意義是什么？
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生理解直線方程與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)一步理解解析幾何的實(shí)質(zhì)。函數(shù)圖像是以形助數(shù)，而解析幾何是以數(shù)論形。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
我所在的班處在農(nóng)村地區(qū)，班級(jí)有40名學(xué)生。其中優(yōu)生的比例約占40%，合格的約占20%，極差的學(xué)生有5%。班級(jí)總體感覺良好，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，成績(jī)穩(wěn)定。但是家長(zhǎng)的輔導(dǎo)不令人滿意。
１、知識(shí)與技能：掌握數(shù)方格的順序和方法，能用數(shù)方格的方法計(jì)算一些不規(guī)則圖形的面積，能正確估計(jì)不規(guī)則的圖形面積的大小。
２、過程與方法：能借助方格圖估算不規(guī)則圖形的面積，在估算面積的過程中，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)初步的估算意識(shí)和估算習(xí)慣，體驗(yàn)估算的必要性和重要作用。
３、情感態(tài)度價(jià)值觀：提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。讓學(xué)生欣賞大自然的美，使學(xué)生體會(huì)環(huán)保的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：利用方格圖估計(jì)不規(guī)則圖形面積。
教學(xué)難點(diǎn)：估算的習(xí)慣和方法的選擇。
一、情境引題，學(xué)習(xí)新知：
１、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題：
師：從我們牙牙學(xué)語(yǔ)到認(rèn)識(shí)數(shù)字，從我們拿起筆到記錄生活中的開心快樂，同學(xué)們每天都在不知不覺中成長(zhǎng)。我想：只要同學(xué)們努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)，成功的道路上必將留下你們一串串成長(zhǎng)的腳印。（揭示課題：成長(zhǎng)的腳?。?/p>
２、情境入題，學(xué)習(xí)新知：
師：今天，老師帶來了小華出生時(shí)的腳印圖片。怎樣才能知道這個(gè)腳印的面積有多少呢？
（1）學(xué)生自己先獨(dú)立進(jìn)行估計(jì)，然后小組內(nèi)進(jìn)行交流。
（2）全班交流：
生1：我們是用數(shù)格子的方法來進(jìn)行計(jì)算的，我先數(shù)了數(shù)滿格的大約是11個(gè)，其他不夠一個(gè)格子的我進(jìn)行了拼補(bǔ)，這樣大約是17cm2。
生2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進(jìn)行計(jì)算，這樣大約是18 cm2。
師：大家都是用數(shù)方格的方法估計(jì)的，還有沒有其他的估算法呢？
生1：可以把這個(gè)腳印看成了近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)8厘米，寬2厘米，所以面積是2×8=16 cm2。（課件演示此方法）
生2：我有個(gè)不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底約2厘米，下底約2.5厘米，高約8厘米，根據(jù)梯形的面積公式，算出（2+2.5）×8÷2=18cm2。
（3）課件出示小華兩歲時(shí)的腳印，學(xué)生估面積：
３、小結(jié)方法，實(shí)踐新知：
(1)師：剛才大家對(duì)像腳印這樣的不規(guī)則圖形的面積進(jìn)行了估算，想想剛才大家用什么方法進(jìn)行估算的？
師板書：1、借助方格圖數(shù)一數(shù)所占的格數(shù)。
2、把它看成一個(gè)近似的規(guī)則圖形，測(cè)量后進(jìn)行計(jì)算。
(2)請(qǐng)同學(xué)們算一算自己腳印的面積約是多少？
學(xué)生自己先獨(dú)立取腳印，然后借助附頁(yè)3的方格圖估算腳印面積。
二、新知實(shí)踐，解決問題：
１、估算不規(guī)則圖形的面積：
(1)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行估計(jì)：
(2)交流匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說自己是怎樣估計(jì)的。
２、估算手掌的面積：
(1)師：估一估自己手掌的面積：
(2)學(xué)生合作估算并在方格紙上驗(yàn)證：（學(xué)生在此環(huán)節(jié)開展好幫差活動(dòng)）
三、課后實(shí)踐，體會(huì)環(huán)保：
1、估算一片樹葉的面積：
2、體會(huì)綠樹對(duì)環(huán)保的重要性：
（1）如果一棵樹有10000片樹葉，估算這棵樹所有樹葉的總面積。
（2）在有陽(yáng)光時(shí)，大約每25 m2的樹葉能在一天里釋放足夠一個(gè)人呼吸所需的氧氣。這棵樹在有陽(yáng)光時(shí)，一天里釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要？
四、課堂回顧，總結(jié)提高：
同學(xué)們，今天你們有什么收獲？有什么體會(huì)？說來聽聽。
板書設(shè)計(jì)：
成 長(zhǎng) 的 腳 印
不規(guī)則圖形面積的估算：
1、借助方格圖數(shù)一數(shù)。
2、把它看成一個(gè)近似的規(guī)則圖形，測(cè)量后進(jìn)行計(jì)算
這節(jié)課的重點(diǎn)是掌握估計(jì)不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法，難點(diǎn)是如何轉(zhuǎn)化為近似的基本圖形。在講這節(jié)課之前，我一直覺得這節(jié)課很難教，學(xué)生應(yīng)該很難理解如何近似的看成基本圖。但是，結(jié)果出乎意料，學(xué)生理解掌握得不錯(cuò)，能夠把不規(guī)則圖形近似確定成基本圖形，然后再計(jì)算。
首先，在課題引入時(shí)，先復(fù)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算方法——可通過“分割”或“添補(bǔ)”的方法，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積，再計(jì)算。強(qiáng)化學(xué)生“分割”和“添補(bǔ)”圖形的能力，為估算不規(guī)則圖形的面積做鋪墊。然后，通過課件展示幾幅不規(guī)則的圖形（如：樹葉、魚、布娃娃等等），讓學(xué)生通過觀察，說出他們的發(fā)現(xiàn)，這些圖形有什么共同點(diǎn)？與以前學(xué)過的圖形相比較，讓學(xué)生通過對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生說出，這些圖形都是不規(guī)則圖形。最后，談話引入新課：其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有很多類似這樣的不規(guī)則圖形，如何估算這些圖形的面積呢？這一節(jié)課，我們將共同探討這個(gè)問題。讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，有目的的學(xué)習(xí)，并知道學(xué)習(xí)估算不規(guī)則圖形面積的重要性，這樣他們學(xué)得更投入、更有熱情！
在探索新知時(shí)，先出示“成長(zhǎng)的腳印”圖形，讓學(xué)生通過觀察，用自己喜歡的方法估算出“腳印”的面積，再讓他們小組交流討論，最后讓學(xué)生說出自己的估算過程和思路。這時(shí)，很多學(xué)生還是用數(shù)方格的方法，但是學(xué)生在交流自己的估算過程時(shí)，就有疑問，不滿一格而且又不規(guī)則的，如何更好的估算面積呢？先不直接告訴學(xué)生方法，讓學(xué)生討論可以用什么方法估算，最后還是沒得到滿意的方法。這時(shí)，學(xué)生帶著強(qiáng)烈的好奇心，非常想要知道如何估算面積。此時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生通過“分割”“添補(bǔ)”的方法，把不規(guī)則圖形近似的看成已學(xué)過的基本圖形的面積，再計(jì)算。最后再通過課件演示這個(gè)過程，并在方格紙的“腳印”中畫出近似基本圖，給學(xué)生一種視覺上的刺激，讓學(xué)生很直觀地觀察估算的過程，學(xué)會(huì)把不規(guī)則圖形近似的看成基本圖再計(jì)算的方法。再讓學(xué)生用這種方法估算小華2歲時(shí)的腳印面積，讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再全班交流，讓學(xué)生說出他們是如何近似的看成基本圖，最后也用課件演示整個(gè)估算過程，畫出近似基本圖。鞏固學(xué)生把不規(guī)則圖形近似看成基本圖再估算的能力。
通過練一練的兩道習(xí)題，再加強(qiáng)鞏固估算不規(guī)則圖形面積的方法，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再小組交流討論，最后再全班交流。展示學(xué)生的作品，讓學(xué)生說出他們自己的估算思路，全班學(xué)生一起觀察判斷是否估算正確，最后再用課件演示畫出近似圖。這個(gè)過程，讓學(xué)生自己說出自己的估算思路，其他同學(xué)一起觀察判斷，既能鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，也能鍛煉學(xué)生集中精神注意判斷同學(xué)的估算是否正確，還能檢查學(xué)生是否已掌握此種估算的方法，一舉三得，何樂而不為之呢？
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
談話：小朋友們，今天這節(jié)課老師和大家一起來做游戲，好嗎？我們還設(shè)立了得星榜，要比一比3個(gè)小組中，哪個(gè)小組得星最多，合作得最默契。先來玩第一個(gè)游戲，猜猜禮袋里裝著什么？
學(xué)生有的猜。。，有的猜。。。。。
提問：一定是嗎？（不一定）
小結(jié)：也就是說，現(xiàn)在你們只能是猜測(cè)，可能會(huì)是。。。，也可能會(huì)是。。。。，這就是我們生活中的可能性（板書：可能性）
1.用一定來描述摸球的結(jié)果，體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性。
談話：那么袋子里究竟是什么呢？
指名學(xué)生上臺(tái)并指導(dǎo)摸球：先攪幾下，摸一個(gè)，拿出來。放進(jìn)去。攪一攪，再摸一個(gè)，拿出來
引導(dǎo)：怎么他每次摸到的都是紅球呢？（生猜測(cè)：里面都是紅球）同意他的猜測(cè)嗎？我們一起來驗(yàn)證一下吧！（請(qǐng)xxx把里袋拎出來）
小結(jié)：對(duì)了，你們真聰明，一下就猜到了。袋子里裝的都是紅球，那我任意摸一個(gè)球，結(jié)果會(huì)是？（紅）一定嗎？（板書：一定）
2。 談話：你們也想來玩摸球游戲嗎？好，請(qǐng)組長(zhǎng)拿出袋子。不過，在摸球之前先講清楚摸球規(guī)則：由組長(zhǎng)先摸，摸前手在口袋里攪幾下，然后任意摸出一個(gè)，并告訴你們小組的同學(xué)摸到的是什么球，再把球放入袋中并做好記錄，依次傳給其他組員摸，明白了嗎？就讓我們比一比哪組合作得最好？開始吧！
（讓學(xué)生分組摸球，教師巡視指導(dǎo)）
匯報(bào)摸球情況：每組派代表說一說，你們一組摸到了什么球呢？（黃球和綠球）
猜一猜，袋子里是什么顏色的球？（黃球和綠球）
組長(zhǎng)倒球驗(yàn)證，（師作出摸球的`動(dòng)作）輪到我摸了，我從這個(gè)袋里任意摸一個(gè)，結(jié)果會(huì)是？（黃，綠）一定嗎？（不一定）那要怎么說？（可能是黃，也可能是綠）（板書：可能）
提問：那能在這個(gè)袋子里摸到紅球嗎？為什么？（板書：不可能）
3。小結(jié)：通過摸球游戲，我們發(fā)現(xiàn)如果袋子里都是紅球，任意摸一個(gè)，一定是紅球。
如果袋子里有黃球和綠球，任意摸一個(gè)，可能是黃球，也可能是綠球。但不可能是紅球。
1.練一練。
（1）（出示裝有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球的袋子）瞧，在這個(gè)口袋里，任意摸一個(gè)球，一定黃球嗎？那會(huì)怎樣呢？
（2）（出示有2個(gè)綠球和3個(gè)紅球的袋子）那從這個(gè)袋子里一定能摸出黃球嗎？為什么？
（3）（出示裝有5個(gè)黃球的袋子）這個(gè)袋子呢？為什么？
小結(jié)：讓我們來看看現(xiàn)在各小組的得星情況，問：猜一猜哪組有可能奪得今天的最佳合作獎(jiǎng)？那這一組一定會(huì)是今天的冠軍嗎？對(duì)！在比賽還沒有結(jié)束前，我們每個(gè)小組都有可能獲勝，大家可要繼續(xù)努力啊 ！ 2.裝球游戲。
談話：前面我們玩了摸球游戲，接下來我們要來裝球，根據(jù)老師出示的要求，請(qǐng)先在小組內(nèi)討論，應(yīng)該放什么球，不應(yīng)該放什么球。討論好了請(qǐng)組長(zhǎng)把小籃里的球裝在透明袋里，比一比哪個(gè)小組合作得又好又快！
安排3次裝球活動(dòng)，依次出示要求：
（1）任意摸一個(gè)球，一定是綠球。該怎么放呢？（學(xué)生討論，放球，師巡視）
說說你是怎么放的？放3個(gè)5個(gè)都可以嗎？
師表?yè)P(yáng)，說的好，只要全部是綠球，那摸到的一定是綠球。
（2）任意摸一個(gè)球，不可能是綠球。該怎么放呢？（學(xué)生討論，放球，師巡視）
誰(shuí)愿意來說一說？這么多放法都對(duì)嗎？只要怎樣？（不放綠球）
交流：任意摸一個(gè)，不可能是綠球，應(yīng)該怎樣裝？裝球時(shí)是怎樣想的？
小結(jié)：任意摸一個(gè)，不可能是紅球。有很多種裝法，可以裝一種、兩種、三種甚至更多種顏色的球，但是不能裝綠色的球。
（3）任意摸一個(gè)球，可能是綠球。
（每次裝球后，請(qǐng)組長(zhǎng)把透明袋舉起，展示本組裝球情況，并說說為什么這樣裝球，老師相機(jī)引導(dǎo)、鼓勵(lì)）
3。轉(zhuǎn)盤搖獎(jiǎng)活動(dòng)
1、猜測(cè)：（師出示紅黃藍(lán)三色轉(zhuǎn)盤）觀察轉(zhuǎn)盤，有幾種顏色？想一想，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針會(huì)指在哪里？能肯定嗎？那應(yīng)該怎么說？（轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針可能會(huì)指著紅色，可能會(huì)指著黃色，還可能會(huì)指著藍(lán)色。）
2、體驗(yàn)：是不是真的會(huì)出現(xiàn)這些情況呢？剛才裝球最快的那一小組的小朋友上來，請(qǐng)你們輪流拔動(dòng)轉(zhuǎn)盤試試看，
4.聯(lián)系生活。
談話：小朋友們，今天我們通過玩一玩、猜一猜、說一說，學(xué)會(huì)了用一定、可能、不可能來表述游戲中的各種情況，那在我們的生活中，同樣有些事情是一定會(huì)發(fā)生，有些事情是不可能發(fā)生，也有些事情可能會(huì)發(fā)生。下面請(qǐng)小朋友們舉例說說！
小結(jié)：我們來看看今天的冠軍是哪一組？那下次他們也一定是冠軍嗎？可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？
1、今天，我們一起研究了可能性的問題，你學(xué)得開心嗎？學(xué)到了哪些新知識(shí)？
2、回家后把學(xué)到的新知識(shí)講給爸爸媽媽聽，再調(diào)查一下，看看生活中還有哪些事情可能發(fā)生，哪些事情不可能發(fā)生或一定會(huì)發(fā)生，一星期后舉行一個(gè)交流會(huì)，比比誰(shuí)講得多講得好！
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，如何使系統(tǒng)中的各個(gè)組成要素（如教師、學(xué)生、教學(xué)方法、教學(xué)手段及教學(xué)內(nèi)容等）組成最佳結(jié)構(gòu)序列，充分發(fā)揮各自的作用，提高教學(xué)效能，是研究教學(xué)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)。教學(xué)設(shè)計(jì)作為教師進(jìn)行教學(xué)的主要工作之一，對(duì)教學(xué)工作起著先導(dǎo)作用，它往往決定著教學(xué)工作的方向；同時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)的技能作為教師專業(yè)發(fā)展的重要內(nèi)容，已成為教師從師任教必備的基本功。因此,加強(qiáng)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)研究具有重要意義。
教學(xué)的根本目的是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，教學(xué)過程中最重要的任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的主體性，教學(xué)設(shè)計(jì)的過程首先就是深入研究學(xué)生的過程。只有了解學(xué)生，才能有的放矢、因材施教，避免無(wú)效勞動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率。如何才能了解學(xué)生呢？教師不妨先回答下列問題：學(xué)生是否已經(jīng)具備了進(jìn)行新的學(xué)習(xí)所必須掌握的知識(shí)和技能？學(xué)生是否已經(jīng)掌握或部分掌握了教學(xué)目標(biāo)中要求學(xué)會(huì)的知識(shí)和技能？沒有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎樣？哪些知識(shí)學(xué)生自己能夠?qū)W會(huì)？哪些需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)？教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要關(guān)注學(xué)生的智力發(fā)展情況，注意學(xué)生非智力因素的發(fā)展?fàn)顩r，重視學(xué)生的個(gè)體差異。
1、研究教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，確定如何體現(xiàn)新課程理念，以及該部分內(nèi)容在整體內(nèi)容中的地位和作用。
2、研究本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的范圍與深度、重點(diǎn)與難點(diǎn)，以適應(yīng)多層次學(xué)生的需求，注意選擇教學(xué)內(nèi)容的典型性。
3、研究蘊(yùn)含于知識(shí)中的智力因素和情意因素，以利于學(xué)生對(duì)知識(shí)技能的掌握和智力的開發(fā)。
一堂好課應(yīng)有明確具體的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)既是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是課堂教學(xué)的落腳點(diǎn)，它支配著課堂教學(xué)的全過程，規(guī)定著教與學(xué)的方向。那么怎樣設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)？
1、鉆研課標(biāo)，做到“依據(jù)課標(biāo)，忠于課標(biāo)”。在設(shè)計(jì)一節(jié)課時(shí)，鉆研課標(biāo)主要應(yīng)鉆研課程目標(biāo)和課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)課標(biāo)進(jìn)行分解，認(rèn)真研究學(xué)生在課堂上知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面所應(yīng)達(dá)到的基本要求。
2、鉆研教材，做到“立足教材，超越教材”。
鉆研教材應(yīng)依據(jù)課程教學(xué)目標(biāo)“直讀”教科書中直觀素材的編寫意圖：教材編寫者為什么要設(shè)計(jì)這個(gè)內(nèi)容？其目的何在？對(duì)于這節(jié)課的整體目標(biāo)有什么作用？這個(gè)題材對(duì)我的課堂、我的學(xué)生能用嗎？如果不能用，改用哪些替代材料更合適？……另外，還應(yīng)挖掘教科書中直觀素材背后的隱義。
3、鉆研教學(xué)資源，做到“充分運(yùn)用，優(yōu)教促學(xué)”。教師在選用教學(xué)資源時(shí)應(yīng)該從優(yōu)教、促學(xué)兩方面出發(fā)，提高使用的有效性?！皟?yōu)教”是指教學(xué)資源的內(nèi)容和形式有利于教師科學(xué)組織課堂教學(xué)；“促學(xué)”是指材料內(nèi)容和形式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)需求，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，提高學(xué)習(xí)效益。因而教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中應(yīng)鉆研教學(xué)資源的科學(xué)性、合理性和典型性，注意貼近教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，并能在課堂上充分運(yùn)用，以促進(jìn)教學(xué)。
4、進(jìn)行學(xué)情分析，調(diào)整學(xué)習(xí)目標(biāo)，即將操作目標(biāo)結(jié)合學(xué)情分析進(jìn)一步細(xì)化。學(xué)情分析包括教學(xué)起點(diǎn)分析，對(duì)學(xué)科知識(shí)、學(xué)生和教師進(jìn)行的全面分析以及對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)資源的正確分析。
所謂教學(xué)策略，就是為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、完成教學(xué)任務(wù)所采用的方法、步驟、媒體和組織形式等教學(xué)措施構(gòu)成的綜合性方案。它是實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的基本依據(jù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的中心環(huán)節(jié)。其主要作用就是根據(jù)特定的教學(xué)條件和需要，制定出向?qū)W生提供教學(xué)信息、引導(dǎo)其活動(dòng)的最佳方式、方法和步驟。教學(xué)策略因著眼點(diǎn)不同而有不同的分類。
具體的教學(xué)策略有：
1、傳統(tǒng)的接受式教學(xué)策略；
2、布魯納的發(fā)現(xiàn)式教學(xué)策略；
3、斯金納的程序法教學(xué)策略；
4、布盧姆的掌握學(xué)習(xí)教學(xué)策略；
5、巴班斯基的最優(yōu)化教學(xué)策略；
6、提問教學(xué)策略；
7、創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)策略；
8、反饋和矯正教學(xué)策略等等。
教學(xué)評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程的預(yù)設(shè)及評(píng)價(jià)，是促進(jìn)教學(xué)進(jìn)程反饋調(diào)控、教學(xué)環(huán)節(jié)連貫落實(shí)、教學(xué)目標(biāo)逐步達(dá)成的.必要途徑，是教學(xué)設(shè)計(jì)必不可少的內(nèi)容。
1、形成性評(píng)價(jià)。形成性評(píng)價(jià)是一種過程性評(píng)價(jià)，目的是診斷教學(xué)過程中存在的問題，及時(shí)糾正教學(xué)中的不足，以順利完成教學(xué)目標(biāo)。形成性評(píng)價(jià)一般有提問、討論、練習(xí)、小測(cè)驗(yàn)、問卷、觀察、個(gè)別談話等。
2、總結(jié)性評(píng)價(jià)?？偨Y(jié)性評(píng)價(jià)是一種階段性評(píng)價(jià)，也是一種目標(biāo)參照性評(píng)價(jià)，其目的在于檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度?？偨Y(jié)性評(píng)價(jià)一般有單元考試、學(xué)期考試、學(xué)年考試等（給出成績(jī)或等級(jí)）。
評(píng)價(jià)應(yīng)為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)，提高學(xué)習(xí)的效率，成為學(xué)習(xí)的動(dòng)力和源泉。教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)體現(xiàn)以人為本的思想，關(guān)注學(xué)生的處境和需要，尊重和體現(xiàn)學(xué)生的差異，激發(fā)學(xué)生的主體精神，以促進(jìn)每個(gè)學(xué)生最大可能地實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值。在具體評(píng)價(jià)中,還應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
1、加強(qiáng)發(fā)展性評(píng)價(jià)：發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)、導(dǎo)向、反饋功能；
2、加強(qiáng)過程性評(píng)價(jià)：重視過程記錄與分析反思；
3、加強(qiáng)綜合性評(píng)價(jià)：三維目標(biāo)的評(píng)價(jià)；
4、加強(qiáng)自主性評(píng)價(jià)：學(xué)生自我評(píng)價(jià)，學(xué)生之間的評(píng)價(jià)。
可以說，教學(xué)設(shè)計(jì)是一門藝術(shù)。對(duì)于教師來說，一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)，是成功課堂的良好鋪墊；對(duì)于學(xué)生來說，一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)，是快樂學(xué)習(xí)的美麗詩(shī)篇。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，是應(yīng)該讓老師教得快樂、學(xué)生學(xué)得開心，是應(yīng)該能提升課堂教學(xué)整體效果、促進(jìn)師生和諧進(jìn)步的。追求有效，是基礎(chǔ)教育課堂教學(xué)的永恒主題，是一種理想的境界，它的實(shí)現(xiàn)需要一個(gè)過程，需要我們老師去實(shí)踐、思辨、提升，使它成為現(xiàn)實(shí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)
(1).通過對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出33(3)的答案
師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對(duì)你解決心中的疑問會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折
問題：(1)對(duì)折一次有幾層? 2
(2)對(duì)折二次有幾層? 224
(3)對(duì)折三次有幾層? 2228
(4)對(duì)折四次有幾層? 222216
師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個(gè)2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒有簡(jiǎn)單記法?
簡(jiǎn)記：22 23 24
師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?
2×2×2×2×2
n個(gè)2
生：可簡(jiǎn)記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個(gè)a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的`n次方
老師總結(jié)：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習(xí)一：把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.練習(xí)二、說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
543431126
3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)
師：我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候，要先確定積的符號(hào)，然后再把絕對(duì)值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，那對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來確定積的符號(hào)呢?用幻燈片出示表格，計(jì)算后，請(qǐng)同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)
教師再對(duì)各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。
師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫的是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個(gè)負(fù)數(shù),這6個(gè)盾牌如下圖所示,請(qǐng)算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號(hào)確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯(cuò)誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過程，加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解
例1：計(jì)算(教師板演一題后請(qǐng)學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號(hào)后再去計(jì)算。
例12：計(jì)算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對(duì)折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計(jì)算一下，這句話對(duì)不對(duì)。
6、歸納總結(jié)，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來
2
3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算，要確定符號(hào)要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
1、探究式教學(xué)模式的含義。探究式教學(xué)就是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，像科學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理那樣以類似科學(xué)探究的方式來展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過自己大腦的獨(dú)立思考和探究，去弄清事物發(fā)展變化的起因和內(nèi)在聯(lián)系，從中探索出知識(shí)規(guī)律的教學(xué)模式。它的基本特征是教師不把跟教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的內(nèi)容和認(rèn)知策略直接告訴學(xué)生，而是創(chuàng)造一種適宜的認(rèn)知和合作環(huán)境，讓學(xué)生通過探究形成認(rèn)知策略，從而對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行一種全方位的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力、創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神?？梢?，探究式教學(xué)主張把學(xué)習(xí)知識(shí)的過程和探究知識(shí)的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和參與性。
2、堂探究式教學(xué)的實(shí)質(zhì)。課堂探究式教學(xué)的實(shí)質(zhì)是使學(xué)生通過類似科學(xué)家科學(xué)探究的過程來理解科學(xué)探究概念和科學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。具體地說，它包括兩個(gè)相互聯(lián)系的方面：一是有一個(gè)以“學(xué)”為中心的探究性學(xué)習(xí)環(huán)境。在這個(gè)環(huán)境中有豐富的教學(xué)資源，而且這些資源是圍繞某個(gè)知識(shí)主題來展開的。這個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學(xué)生很少感到有壓力，能自主尋找所需要的信息，提出自己的設(shè)想，并以自己的方式檢驗(yàn)其設(shè)想。二是教師可以給學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo)，使學(xué)生在研究中能明確方向。這說明探究式教學(xué)的本質(zhì)特征是不直接把與教學(xué)目標(biāo)有關(guān)的概念和認(rèn)知策略告訴學(xué)生，取而代之的是教師創(chuàng)造出一種智力交流和社會(huì)交往的環(huán)境，讓學(xué)生通過探究自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3、探究式教學(xué)模式的特征。
（1）問題性。問題性是探究式教學(xué)模式的關(guān)鍵。能否提出對(duì)學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使學(xué)生產(chǎn)生問題意識(shí)，是探究教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。恰當(dāng)?shù)膯栴}會(huì)激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，并引發(fā)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)造思維?，F(xiàn)代教育心理學(xué)研究提出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和科學(xué)家的探索過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。”所以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)是探究式教學(xué)的重要使命。
（2）過程性。過程性是探究式教學(xué)模式的重點(diǎn)。愛因斯坦說：“結(jié)論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會(huì)不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動(dòng)過程，也就很難達(dá)到清楚、全面理解的境界?！碧骄渴浇虒W(xué)模式正是考慮到這些人的認(rèn)知特點(diǎn)來組織教學(xué)的，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索知識(shí)的經(jīng)歷和獲得新知識(shí)的親身感悟。
（3）開放性。開放性是探究式教學(xué)模式的難點(diǎn)。探究式教學(xué)模式總是綜合合作學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式的長(zhǎng)處，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)習(xí)方式。探究式教學(xué)模式要面對(duì)大量開放性的問題，教學(xué)資源和探究的結(jié)論面對(duì)生活、生產(chǎn)和科研是開放的，這一切都為教師的教與學(xué)生的學(xué)帶來了機(jī)遇與挑戰(zhàn)。
1、教學(xué)內(nèi)容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學(xué)。
2、教學(xué)目標(biāo)。
（1）知識(shí)與技能：掌握數(shù)字排列的知識(shí)，能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。
（2）過程與方法：在探究過程中掌握分析問題的方法和邏輯推理的方法。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、歸納等綜合能力，讓學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)客觀規(guī)律的一般過程。
3、教學(xué)方法：談話探究法，討論探究法。
4、教學(xué)過程。
（1）創(chuàng)設(shè)情境。教師：在高中數(shù)學(xué)第十章的教學(xué)中，有關(guān)數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們?cè)?jīng)做過的.有關(guān)數(shù)字排列的題目，如“由若干個(gè)數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為0或5時(shí)，則這個(gè)數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，能被9整除的數(shù)有何特點(diǎn)？
（2）提出問題。
問題1：在用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（）
a、36個(gè)b、18個(gè)c、12個(gè)d、24個(gè)
問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個(gè)能被6整除的五位數(shù)？
（3）探究思考。點(diǎn)評(píng)：乍一看問題1，對(duì)于由若干個(gè)數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮個(gè)位數(shù)字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)，尋求解決問題的途徑。
教師：同學(xué)們觀察81、72、63、54、45、36、27、18、9這些數(shù)，甚至再寫出幾個(gè)能被9整除的數(shù)，如981、1872等，看看它們有何特點(diǎn)？
學(xué)生：它們都滿足“各位數(shù)字之和能被9整除”。
教師：此結(jié)論的正確性如何？
學(xué)生：老師，我們證明此結(jié)論的正確性，好嗎？
教師：好。
學(xué)生：證明：不妨以n是一個(gè)四位數(shù)為例證之。
設(shè)n=1000a+100b+10c+d（a，b，c，d∈n）依條件，有a+b+c+d=9m（m∈n）
則n=1000a+100b+10c+d
=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d
=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）
=9（111a+11b+c）+9m
=9（111a+11b+c+m）
∵ a，b，c，m∈n
∴ 111a+11b+c+m∈n
所以n能被9整除
同理可證定理的后半部分。
教師：看來上述結(jié)論正確。所以得到如下定理。
定理：如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被9整除；如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被3整除。
教師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數(shù)字排列問題，請(qǐng)同學(xué)們先解答問題1。
學(xué)生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。
教師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生觀察這些數(shù)字有何特點(diǎn)？提問學(xué)生。
學(xué)生：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中，選取的四個(gè)數(shù)字中含1（或2），或者同時(shí)含1、2，選取的四個(gè)數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)。
教師：請(qǐng)學(xué)生們繼續(xù)嘗試選取其他數(shù)字試一試。
學(xué)生：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。
教師：因此用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由3、4、5、6進(jìn)行全排列所得，共有=24（個(gè)）。
故應(yīng)選d。
（4）學(xué)以致用。
問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個(gè)能被6整除的五位數(shù)？
教師：從上面的定理知：如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被3整除。同學(xué)們對(duì)問題2有何想法？
學(xué)生討論：
學(xué)生1：被6整除的五位數(shù)必須既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。
學(xué)生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個(gè)數(shù)字可分兩類：一類是5個(gè)數(shù)字中無(wú)0，另一類是5個(gè)數(shù)字中有0（但不含3）。
學(xué)生3：第一類：5個(gè)數(shù)字中無(wú)0的五位偶數(shù)有。
第二類：5個(gè)數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在個(gè)位有個(gè)；第二，個(gè)位是2或4有，所以共有+ 。
學(xué)生4：由分類計(jì)數(shù)原理得：能被6整除的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有+ + =108（個(gè)）。
（5）概括強(qiáng)化。
重點(diǎn)：了解數(shù)字排列問題的特點(diǎn)，理解掌握數(shù)字排列中3、9問題的規(guī)律。
難點(diǎn)：數(shù)字排列知識(shí)的靈活應(yīng)用。
關(guān)鍵：證明的思路以及定理的得出。
新學(xué)知識(shí)與已知知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系：已知知識(shí)“由若干個(gè)數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為0或5時(shí)，則這個(gè)數(shù)就能被5整除”。新學(xué)知識(shí)“如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被9整除；如果一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列知識(shí)，要學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。
（6）作業(yè)。請(qǐng)同學(xué)們自擬練習(xí)題，以求達(dá)到熟練解決此類問題的目的。
總之，探究式教學(xué)模式是針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的種種弊端提出來的，新課程改革強(qiáng)調(diào)改變課程過于注重知識(shí)的傳授和過于強(qiáng)調(diào)接受式學(xué)習(xí)的狀況，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與樂于探究、勤于動(dòng)手，讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究過程，學(xué)習(xí)科學(xué)研究方法，并強(qiáng)調(diào)獲得知識(shí)、技能的過程成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成價(jià)值觀的過程，以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。
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