圍繞工作中的某一方面或某一問題進(jìn)行的專門性總結(jié)，總結(jié)某一方面的成績、經(jīng)驗。那么我們該如何寫一篇較為完美的總結(jié)呢？以下是小編收集整理的工作總結(jié)書范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
反比例的知識總結(jié)通用篇一
活動1
問題:
你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?
設(shè)計意圖
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。
師生形為：
教師提出問題。學(xué)生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動情況進(jìn)行補充和完善。
活動2
問題：
例2 畫出反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。
(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y= 的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=- 的圖象。)
設(shè)計意圖：
通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力。
師生形為：
學(xué)生可以先自己動手畫圖，相互觀摩。
在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：
2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象;
3在動手作圖的過程中，能否勤于動手，樂于探索。
比較y= 、y=- 的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?
(由學(xué)生觀察思考，回答問題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)
設(shè)計意圖：
學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)兩個反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探究新知的目的。
師生形為：
學(xué)生分組針對問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。
教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導(dǎo)。
活動3
問題：
觀察反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。
你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點嗎?
每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限?
在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化?
任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k.
(注意：雙曲線的兩個分支都不會與x軸，y軸相交。)
設(shè)計意圖：
師生形為：
學(xué)生獨立思考完成。
教師巡視，引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。
問題：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?在知識應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?
反比例的知識總結(jié)通用篇二
《反比例》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材第四單元的內(nèi)容，本節(jié)課是在教學(xué)了正比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)階段比例初步知識教學(xué)中的重要內(nèi)容。
1、通過感知生活中的事例，使學(xué)生認(rèn)識理解并掌握反比例的意義，能夠初步的判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
2、讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法。培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和邏輯思維能力。
3、在教學(xué)中滲透辨證唯物主義觀點。
我在教學(xué)時就充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，把學(xué)生由被動聽轉(zhuǎn)化為主動學(xué)，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。從而使學(xué)生學(xué)到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如：通過直觀圖示，讓學(xué)生充分感知、比較、歸納、概括總結(jié)出反比例的意義，從而使學(xué)生的思維以形象思維過度到抽象思維，采用引探法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們利用已有知識解決新問題的能力。
在教學(xué)過程的設(shè)計上，分為四步：
a）根據(jù)班級學(xué)生的實際情況對課程資源重新整合和利用，我從創(chuàng)設(shè)觀察圖形的變化中“找規(guī)律”引入，目的是為了引導(dǎo)學(xué)生找出變化的量和不變的量抽象出關(guān)系式，通過對表格的填寫、作圖象數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生感到這種變化關(guān)系跟正比例關(guān)系不同，哪是什么關(guān)系呢？調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，提高了學(xué)生比較、分析和綜合的能力。
b）通過對“找規(guī)律”、“游長城”“分果汁”等不同的生活情境的分析比較，引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)系式、表格、圖象、三種不同的表現(xiàn)形中觀察在觀察中思考，在思考中探索，自主發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并逐漸領(lǐng)會反比例的意義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力，增強學(xué)生的主動性和自覺性，為獲取新知奠定基礎(chǔ)。
c）引導(dǎo)學(xué)生觀察比較歸納小結(jié)得出反比例的意義后引導(dǎo)學(xué)生討論情境（一）中不成反比例量的原因，加深對新知的理解和消化。
作業(yè)是“練一練”第1、2題。
作業(yè)的設(shè)計不僅鞏固了所學(xué)的知識，還訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力。
反比例的知識總結(jié)通用篇三
一、定位較準(zhǔn)，立足于本校學(xué)情。由于學(xué)生基礎(chǔ)較差，本節(jié)復(fù)習(xí)是按知識點復(fù)習(xí)，目的是落實知識點和掌握一些基本的題型，通過教學(xué)來看目標(biāo)已達(dá)成。
二、習(xí)題設(shè)計合理，立足于思維訓(xùn)練。本節(jié)課每個知識點都設(shè)計了針對性的練習(xí)，通過練習(xí)學(xué)生的解體技巧、方法、思維都得到了解決。
一、預(yù)見性不夠。這主要體現(xiàn)在知識回顧中的第二題，本來打算一點而過，結(jié)果學(xué)生的回答偏離了老師的預(yù)想，老師勢必站在學(xué)生的角度給他們一一糾正，從而浪費了時間，自己對于突發(fā)事件的處理靈活性還不夠，掌控課堂的能力有待提高。
二、對學(xué)生的情感關(guān)注太少。如果在一開始就用生動活潑激趣的語言導(dǎo)入課題，在教學(xué)過程中對少數(shù)同學(xué)的回答能及時給予表揚和激勵，不但能消除學(xué)生的緊張情緒，也能激發(fā)學(xué)生的興趣，堅定學(xué)習(xí)的信心。
一、在上課過程中，要始終關(guān)注學(xué)生的情感。因為學(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合，只有給了他們情感上的極大滿足，學(xué)生才會獲得渴望成功的動力，我們的自主學(xué)習(xí)活動才能收到應(yīng)有的效果。
二、不斷學(xué)習(xí)新的教育理論，不斷更新教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
總之，解后的反思方法、規(guī)律得到了及時的小結(jié)歸納;解后的反思使我們撥開迷蒙，看清”廬山真面目”而逐漸成熟起來;在反思中學(xué)會了獨立思考，在反思中學(xué)會了傾聽，學(xué)會了交流、合作，學(xué)會了分享，體驗了學(xué)習(xí)的樂趣，交往的快慰。
反比例的知識總結(jié)通用篇四
1、本節(jié) 課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》 的第二節(jié)，也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例 函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
2、對教材的分析
（1） 教學(xué)目標(biāo)：進(jìn) 一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對 函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（2） 重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（3） 難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
1、提問：
（1）=4/x 是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是 怎樣的
（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標(biāo)紙上描點連線。
2、按照上述方法作 =—4/x 的圖象
3、 對照你所作的兩個函數(shù)圖象，找一下它們的相同點和不同點。
1、讓學(xué)生觀察函 數(shù) =/x 的圖象 ，按下動畫按鈕，在運動中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心 對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。
3、讓學(xué)生觀察函數(shù) =/x 的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一 點作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1） 拖動，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出 結(jié)論。
（2） 拖動函數(shù)上的點，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
1、給出兩個反比例函數(shù)的圖象，判斷哪一個是 =2/x 和 =—2/x 的圖象。
2、判斷一位同學(xué)畫的反比例函數(shù)的圖象是否正確。
反比例的知識總結(jié)通用篇五
一、復(fù)習(xí)
1、大家好，我是西街小學(xué)的劉老師。今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。首先我們必須明確成反比例關(guān)系的兩種量滿足的條件：兩種量成相關(guān)聯(lián)的量，意思就是說這兩種量有關(guān)系2它們乘積一定，這決定了兩種量的變化趨勢是相反的，一種量隨著另外一種量增大而減小。這兩個條件，我們可以用一個數(shù)學(xué)表達(dá)式代替：xy=k(一定)，滿足這個式子就可以證明出他們是反比例關(guān)系。接下來我們觀察這個等式的特征。等號右邊是一個定值，等號左邊是兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘。抓住反比例關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式的特征，對于判斷兩種量是否成反比例關(guān)系十分重要。下面我們結(jié)合練習(xí)題進(jìn)行講解。
二練習(xí)
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）全班人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組人數(shù) 根據(jù)常識我們知道，組數(shù)和每組人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。組數(shù)乘以每組人數(shù)等于全班人數(shù)，根據(jù)條件可知全班人數(shù)一定。所以組數(shù)和每組人數(shù)成反比例關(guān)系。
（2）生產(chǎn)手機的總量一定，工作時間和效率
同樣工作時間和效率是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時間乘以效率等于工作總量，有條件可知，手機的總量是一定的，所以生產(chǎn)時間和效率成反比例關(guān)系。（3）在一塊菜地上種的黃瓜與生菜的面積。
黃瓜和生菜的面積是相關(guān)聯(lián)的量，但是黃瓜的面積+生菜的面積=菜地的面積，不符合乘積一定的條件，所以不是反比例關(guān)系。通過上面的題目我們不難發(fā)現(xiàn)判斷兩種量是否相關(guān)比較容易，重點在于判斷乘積是否一定。
二、填一填。
（1）平行四邊形的（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。平行四邊形中哪兩種量成反比例關(guān)系，我們首先能夠想到它的面積公式，底乘以高等于面積，我們讓面積一定，就剛好符合反比例關(guān)系的表達(dá)式，這道題就迎刃而解了。
（2）三角形的（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。同樣我們會想到三角形的面積公式：底乘以高除以二等于三角形的面積。這個等式與我們的反比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式有所不同，等號的左邊多個2怎們辦？我們可以通過等式的性質(zhì)對這個式子變形，兩邊同時乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面積乘以2。我們讓三角的面積一定，兩個三角形的面積也是一定的。這樣就符合我們的關(guān)系式。所以三角形的面積一定，底和高也成反比例關(guān)系。對于第二題，我們主要是對相關(guān)的公式進(jìn)行變形然后判斷。
三、有x,y,z三個相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z.（1）當(dāng)z一定時，x和y成（）比例關(guān)系；（2）當(dāng)x一定時，z和y成（）比例關(guān)系；（3）y一定時，z和x成（）比例關(guān)系。
我們看第一題，x和y 直接滿足了題目中的條件xy=z，所以很容易判定是反比例的關(guān)系；第二題，當(dāng)x一定時，我們就把x放在等式的右邊，x等于z除以y，滿足了正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，所以x和y 成正比例關(guān)系；我們就可以用同樣的方法判定第三題，y一定時，我們就把y放在等式的右邊，y等于z除以x，滿足了正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，x和z 成正比例關(guān)系。這種題型就是考察對代數(shù)式的轉(zhuǎn)化能力。一般可以通過對代數(shù)式進(jìn)行變形，把兩種相關(guān)量寫在等號的左邊，不變的數(shù)寫在右邊。在看他們是乘還是除，繼而判斷是什么比例。以上就是我們學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容，謝謝。
反比例的知識總結(jié)通用篇六
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第63頁例2，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第4、5兩題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應(yīng)的數(shù)值。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學(xué)重難點：? 認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，體會正比例圖像的實際應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：實物投影
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例2
1、出示例1的表格
談話導(dǎo)入：同學(xué)們，像例1中表中的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。
2、師先示范描點（一兩個），讓學(xué)生按照要求描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。
4、根據(jù)圖像回答下列問題：
（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
5、對剛才的第（3）個小問題進(jìn)行指導(dǎo)。（師邊演示邊講解）
（1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。
（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。
（3）最后依據(jù)與縱軸的交點進(jìn)行估計。
（4）行駛440千米讓學(xué)生獨立完成，指名板演。
二、鞏固練習(xí)
1、完成“練一練”。
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。
（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。
（3）利用圖像進(jìn)行估計，體會正比例圖像的意義和作用。
2、練習(xí)十三第4、5題
第4題的第（1）題，學(xué)生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。
第4題的第（2）題，要求學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計，答案有些出入是允許的。
第5題，先讓學(xué)生獨立完成，在通過組織交流幫他們進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識。還可以讓學(xué)生再提出一些類似的問題，并進(jìn)行解答。
三、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)：補充習(xí)題相關(guān)練習(xí)
課前思考：
這一課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容是新增的，借助直觀的圖像來幫助學(xué)生認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律，為以后的學(xué)習(xí)作適當(dāng)孕伏。
雖然有配套的教學(xué)光盤可以使用，但我想在教學(xué)例題2時，教師還是在黑板上邊講邊畫圖像比較適合。在例題2的學(xué)習(xí)中也就是在畫圖像的過程中，要結(jié)合第一個問題的思考要引導(dǎo)學(xué)生把所描出的這些點和原來表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對照，以此來理解圖像上的點所表示的實際意義；結(jié)合第二個問題的思考要讓學(xué)生看到所描出的這些點剛好在一條直線上，初步認(rèn)識正比例圖像的特點。在畫好圖像后結(jié)合第三個問題的思考讓學(xué)生加深對圖像上的點所表示的實際意義的認(rèn)識，并初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用。教材編寫無法展示畫圖像的動態(tài)過程，所以利用板書畫圖像的過程可以把這些問題穿插其中。
課前思考：
與孫老師有同感，這張圖像是如何得到的？要將整個的過程比較完整地展示在學(xué)生面前。沈老師新授的處理太快了。
可以先出示圖，引導(dǎo)學(xué)生理解橫軸與縱軸所表示的含義，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例題1表格中第一列數(shù)據(jù)，找到在圖上是哪個位置？你是怎樣想的？在學(xué)生想通了如何看橫軸與縱軸，會找橫軸與縱軸的交匯點后再引導(dǎo)學(xué)生交流如何找其他幾列數(shù)據(jù)在這個圖上的位置。最后將所有的點連接，觀察這個圖像的特點。
第二層次：根據(jù)圖像，進(jìn)行類推判斷。
今天沒有將例題2的光盤好好研究，明天去看看。如果光盤可以這樣操作，就使用光盤，如果光盤不能動態(tài)演示這個過程，將采納孫老師的方法，將圖畫在黑板上研究。
對鞏固練習(xí)中出現(xiàn)的類推判斷習(xí)題，我覺得是讓學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行大致的觀察與推斷，不需計算精確數(shù)據(jù)。
課前思考：
例2的教學(xué)重點是幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像，并借助直觀的圖像加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。
我也比較傾向?qū)O老師的方法，在黑板上向?qū)W生展示正比例圖像的繪制過程。畫出正比例圖像后，通過指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像解決問題3，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握理解圖像上任意一點所表示的實際意義，學(xué)會利用圖像解決實際問題。
課后反思：
接受高老師的建議，新授的處理是太快了，所以接受了各位老師的意見，我利用實物投影，根據(jù)學(xué)生的回答逐步展示出來。由于學(xué)生經(jīng)歷了這一過程，學(xué)生很容易概括出正比例圖像的特點是成一條直線。
在學(xué)生自己動手畫圖時，發(fā)現(xiàn)班級有個別學(xué)生畫圖的順序不是很正確，所以也就順勢強調(diào)了畫圖的時候要先描點，再連線，并且將學(xué)生的畫的圖利用實物投影展示出來。
做練習(xí)十三的第4題時，“小軍20分鐘大約行了多少千米？”有的學(xué)生說是5，有的學(xué)生說是6，雖然教材上沒有要求學(xué)生做出精確的判斷，既然學(xué)生有了爭論。我就讓學(xué)生向辦法通過計算來驗證?；旧嫌袃煞N方法，一種是先求出1分鐘行了多少千米，再算20分鐘。另一種是列出相應(yīng)的比例式：根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)30分鐘行8千米，那么對應(yīng)的20分鐘行多少千米呢？這里需要向?qū)W生說明的是根據(jù)圖像找數(shù)據(jù)的時候一定要找很明顯的點，不要去找那些沒有標(biāo)明具體數(shù)據(jù)的點。這里也涉及到一個問題，接下來求的是“行20千米大約用了幾分鐘？”兩題結(jié)合在一起，學(xué)生如果用算術(shù)方法做的話，有一小部分學(xué)生會出錯，因為上學(xué)期在解決這一類問題：“求1千米需要多少分鐘和求1分鐘行駛多少千米”的時候，盡管反復(fù)強調(diào)，仍然有一小部分學(xué)生會錯。所以我個人認(rèn)為有必要讓學(xué)生掌握根據(jù)相對應(yīng)的比例式來解答，也為以后的教學(xué)做鋪墊。
接下來一個班上課的時候，我在教授完例題的時候就提出了讓學(xué)生想辦法驗證自己根據(jù)圖像找的數(shù)據(jù)是否正確，總的來說，較上節(jié)課相比，上下來感覺很輕松。
課后反思：
和沈老師有同感，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較清晰、易懂。在例題2的教學(xué)中，主要讓學(xué)生了解了如何在圖中找到各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點，以及這些點的排列規(guī)律和圖像的特點，最后是根據(jù)圖像來估計。在后面的練習(xí)中，如有估計5分鐘打了多少個字，打750個字要多少分鐘這樣的問題，有些學(xué)生在看圖估計時會出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是把第一組數(shù)據(jù)2分鐘打100個字當(dāng)成1分鐘打100個字。還有一個錯誤是遇到問兩個量是否成正比例時，學(xué)生就不去思考這兩個量之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接計算比值，結(jié)果就出現(xiàn)用時間比路程或是訂報紙份數(shù)比錢數(shù)。當(dāng)然這樣比，兩個數(shù)量的比值相同，但學(xué)生就沒有真正理解這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，沒有認(rèn)真思考這兩個數(shù)量到底存在怎樣的關(guān)系，它們的比值到底表示什么。在這里如果沒有弄明白的話，那么下一課時學(xué)習(xí)反比例后，問題更大。
課后反思：
例2的教學(xué)，我先在黑板上畫一個空的數(shù)軸圖，讓學(xué)生試著，在圖中表示出表數(shù)的各組數(shù)據(jù)來，再讓學(xué)生說說各點表示的意思，說說這些點看上去有什么規(guī)律（在同一條和直線上），在此基礎(chǔ)上連點成線。最后讓學(xué)生通過找對應(yīng)量，并讓學(xué)生通過計算進(jìn)行了驗證，計算還用了兩種方法，一是算術(shù)法，一是解比例法），感受正比例圖像直線特點。這一節(jié)課的設(shè)計是很有價值的，對日后中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。
反比例的知識總結(jié)通用篇七
《反比例》
《反比例的意義》是新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第47-48頁的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在教學(xué)了成正比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是前面“比例”知識的深化，是后面學(xué)習(xí)“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎(chǔ)，它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。為此，教學(xué)時先引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，通過舉例、交流，知識遷移，體會生活中存在著大量的反比例的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上探求新知，最后深化新知。
在教學(xué)過程的設(shè)計上，首先通過對正比例的復(fù)習(xí)，直接導(dǎo)入新課教學(xué)，揭示課題“反比例”，例題學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的三種量中的變化規(guī)律，通過學(xué)生討論交流、自主探究，在教師的引導(dǎo)概括出反比例的意義，然后進(jìn)一步抽象概括反比例關(guān)系式：xy=k(一定)，接著運用反比例的知識，判斷兩種量是不是成反比例的量，然后讓學(xué)生自己舉例說說生活中的反比例，進(jìn)一步加深對反比例關(guān)系的認(rèn)識。
這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發(fā)揮學(xué)生的主觀主動性。從而使學(xué)生學(xué)到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時采用引探法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們利用已有知識解決新問題的能力。
知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標(biāo)：經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：體會反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點。
重點：理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。
小組合作，歸納推理，探究交流
多媒體課件
1課時
(一)復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系?
2、在生活中兩個相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識，學(xué)生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望
(二)共同探索，總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。(2)經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入，學(xué)習(xí)探究。
(1)我們先來看一個實驗。
高度(厘米) 30 20 15 10 5
底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60
體積(立方厘米)
提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)學(xué)生討論交流。
(3)引導(dǎo)學(xué)生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.
(4)計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么?
每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結(jié)：我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系?板書：高×底面積=水的體積(一定)
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示?板書：x×y=k(一定)
(7)比較歸納正反比例的異同點。
達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處，學(xué)生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識，進(jìn)行深化拓展，歸納總結(jié)。
(三)運用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生利用對反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會分析并進(jìn)行判斷。
(四)反饋鞏固，分層練習(xí)。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
達(dá)成目標(biāo)：使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，又服務(wù)于現(xiàn)實生活的特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
(五)課堂總結(jié)，提升認(rèn)識
【板書設(shè)計】 反比例
高度(厘米) 30 20 15 10 5
底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60
體積(立方厘米) 300 300 300 300 300
高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。
高×底面積=水的體積(一定)
反比例關(guān)系式：x×y=k(一定)
反比例的知識總結(jié)通用篇八
3月4日我們參加了市教研室在三中舉辦的《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》分層教學(xué)教研活動后受益匪淺?！斗幢壤瘮?shù)的圖像和性質(zhì)》是初中八年級數(shù)學(xué)教材中的重點內(nèi)容，也是難點所在。它安排在學(xué)生理解了反比例函數(shù)的意義并掌握了用描點法畫函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。如何以新課程的理念設(shè)計和實施這節(jié)課的課堂教學(xué)，一直以來都是初中數(shù)學(xué)老師關(guān)注的焦點。
這節(jié)課，兩位老師的引入側(cè)重點不同，增中的數(shù)學(xué)老師從一次函數(shù)的圖象及其畫法單刀切入，給人蹂雪無痕之自然感覺；三中的劉老師先從復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的解析式和正比例函數(shù)的性質(zhì)以及畫圖象步驟入手，本來設(shè)計也很好，只可惜第一道選擇題“是反比例函數(shù)”的正確答案“c：y=”的干擾答案“d：y=”有很多學(xué)生誤選了而沒有詳細(xì)解釋，使學(xué)生帶著疑問學(xué)習(xí)，可能會影響效果。兩位老師的引入側(cè)重點雖不同，但異路同歸，很快就引出本節(jié)第一個新內(nèi)容——畫反比例函數(shù)圖像，最后引導(dǎo)學(xué)生分析比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式和圖像的異同點。課堂上采用整體感悟，自主學(xué)習(xí)，合作探究，體驗感悟的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生通過觀察、分析、研討，掌握了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
具體地說，兩位老師都有如下幾個特點：
1、注重了學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，如動手畫反比例函數(shù)圖象
一環(huán)節(jié)讓學(xué)生繪畫并交流圖像的形狀。
2、注重及時總結(jié)梳理知識，課堂上及時總結(jié)，使學(xué)生清楚地把
握并記憶重點知識。
3、注重分層指導(dǎo)。所設(shè)計的講題、練題、作業(yè)題比較有梯度。
4、注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。
5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。如合作探究、分析研討、設(shè)疑等
6、課堂氣氛輕松愉快。
總之，這兩節(jié)課上得很實在。相比之下，我們更欣賞第一節(jié)的異地教學(xué)，老師為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境與空間，不束縛學(xué)生的思維，畫圖象一開始就用網(wǎng)格，發(fā)揮著抽象問題具體化，突破難點的作用。老師的教態(tài)大方，語言流暢，駕馭課堂能力很強。整堂課用了各種方法調(diào)動了學(xué)生的積極性，在傳授知識的同時更加注重思想方法的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)，真正令學(xué)生樂學(xué)、教師悅教。
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