2020年全國成人高考專升本《高數(shù)二》考試大綱

2020年，全國成人高校招生統(tǒng)一考試時(shí)間為10月24日至25日。下面小編為大家梳理2020年全國成人高考“高二”考試大綱，供參考。

根據(jù)2019年全國成人高考高二大綱，預(yù)計(jì)2020年全國成人高考大綱不會(huì)有太大變化。建議考生參考以往成人高考大綱備考復(fù)習(xí)，而全國成人高校招生統(tǒng)一考試科目應(yīng)按照教育部發(fā)布的《全國成人高校招生審查考試大綱》（2011年版）命題。省招辦負(fù)責(zé)論文制作工作。

《考試大綱》詳細(xì)規(guī)定了各專業(yè)試卷的要求、考試范圍、試題類型、分?jǐn)?shù)分布、難易比等。今年準(zhǔn)備參加考試的考生可參考考試大綱

考生可參考2019年全國成人高考高二教學(xué)大綱

本教學(xué)大綱適用于經(jīng)濟(jì)、管理、職業(yè)教育、生物科學(xué)、地理科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、心理學(xué)、藥學(xué)（中醫(yī)除外）的考生。

一般要求

教學(xué)大綱的內(nèi)容包括“高等數(shù)學(xué)”和“概率論基礎(chǔ)”。考生應(yīng)根據(jù)本大綱的要求理解教學(xué)大綱的內(nèi)容

復(fù)習(xí)考試內(nèi)容

1、 極限與連續(xù)性

（1） 限制

1知識(shí)范圍序列極限的概念與性質(zhì)

（1） 有界序列極限的定義、有界性、四種運(yùn)算規(guī)則、夾點(diǎn)定理、單調(diào)存在定理

（2） 函數(shù)極限的概念和性質(zhì)，點(diǎn)上函數(shù)極限的定義，左右極限及其與極限χ的關(guān)系趨于無窮大（χ→∞，χ→+∞，

（3） 無窮小與無窮小的定義，無窮小與無窮小的關(guān)系，無窮小的性質(zhì)與無窮小的比較。

（4） 兩個(gè)重要限制

sin x lim x=1 x→0

1 lim 1+x=e x→∞x

2要求

（1） 理解極限的概念（極限的定義中沒有“ε-n”、“ε-δ”和“ε-M”的描述）。掌握函數(shù)在某一點(diǎn)上的左極限和右極限，以及在某點(diǎn)上函數(shù)極限存在的充要條件。

（2） 了解極限的相關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四種操作規(guī)則。

（3） 理解無窮小與無窮小的概念，掌握無窮小的性質(zhì)、無窮小與無窮小的關(guān)系，比較無窮小的階數(shù)（高階、低階、同階、等價(jià)）

（4） 掌握兩個(gè)重要極限求極限的方法。

（2） 連續(xù)的

1知識(shí)范圍

（1） 函數(shù)連續(xù)性的概念一點(diǎn)上函數(shù)連續(xù)性的定義

（2） 一點(diǎn)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)復(fù)合函數(shù)連續(xù)性的四次運(yùn)算

（3） 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間有界定理值和最小值定理中間值定理（包括零點(diǎn)定理）的性質(zhì)（4）初等函數(shù)的連續(xù)性

2要求

（1） 了解函數(shù)在某一點(diǎn)上的連續(xù)性和不連續(xù)性的概念，理解函數(shù)在某一點(diǎn)上的連續(xù)性與極限存在性的關(guān)系，掌握函數(shù)（包括分段函數(shù)）在某一點(diǎn)上連續(xù)性的判斷方法。

（2） 可以找到函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)。

（3） 掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，并用它們證明一些簡(jiǎn)單命題。

（4） 了解初等函數(shù)在定義區(qū)間上的連續(xù)性，并利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。

2、 一元函數(shù)微分學(xué)

（1） 導(dǎo)數(shù)和微分

1知識(shí)范圍

（1） 導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的定義左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)函數(shù)在一點(diǎn)上可導(dǎo)的充要條件

（2） 導(dǎo)數(shù)的四種運(yùn)算規(guī)則及導(dǎo)數(shù)的基本公式

（3） 隱式導(dǎo)數(shù)函數(shù)法

（4） 高階導(dǎo)數(shù)的定義高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

（5） 微分微分的定義微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

2要求

（1） 了解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可微性與連續(xù)性的關(guān)系，能通過定義計(jì)算函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

（2） 可以求解曲線上某一點(diǎn)的切線方程和法方程。

（3） 掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本公式、四種運(yùn)算規(guī)則和求導(dǎo)方法。

（4） 掌握隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)法和對(duì)數(shù)求導(dǎo)法?？梢杂?jì)算分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（5） 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，能找到簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

（6） 了解微分的概念，掌握微分定律，了解可微與可微的關(guān)系，能求函數(shù)的一階微分。

（2） 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1知識(shí)范圍

（1） L"Hospital規(guī)則

（2） 函數(shù)增減的判斷方法

（3） 極值與極值函數(shù)

（4） 曲線的凹度和拐點(diǎn)

（5） 曲線的水平漸近線和垂直漸近線

2要求

（1） 掌握用洛比達(dá)定律求“0∞”、“0∞-∞”不定式極限的方法。0∞

（2） 掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，求出函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間，通過增減函數(shù)證明簡(jiǎn)單不等式。

（3） 了解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)滯止點(diǎn)、極值、極值、值和最小值的方法，能解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

（4） 可以確定凹凸曲線，可以找到曲線的拐點(diǎn)。

（5） 可以求出曲線的水平漸近線和垂直漸近線。

3、 一元函數(shù)積分

（1） 不定積分

1知識(shí)范圍

（1） 不定積分原函數(shù)的定義及不定積分的不定積分性質(zhì)

（2） 基本積分公式

（3） 第一代換法（求和微分法）第二代換法

（4） 分部積分

（5） 幾個(gè)簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分

2要求

（1） 理解原函數(shù)與不定積分的概念及關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)。

（2） 掌握不定積分的基本公式。

（3） 掌握不定積分的第一代換法，掌握不定積分的第二變換法（僅限2222形式）?！襛 x DX，a+x DX）的三角代換和簡(jiǎn)單根代換

（4） 掌握不定積分的分部積分法

（5） 掌握簡(jiǎn)單有理函數(shù)不定積分的計(jì)算。

（2） 定積分

1知識(shí)范圍

（1） 定積分的概念定積分的定義及其幾何意義可積條件

（2） 定積分的性質(zhì)

（3） 變上限定積分的計(jì)算

4） 無窮區(qū)間的廣義積分、收斂、散度及計(jì)算方法

（5） 定積分在平面圖形面積和回轉(zhuǎn)體體積中的應(yīng)用

2要求

（1） 了解定積分的概念和幾何意義，了解可積條件。

（2） 掌握定積分的基本性質(zhì)

（3） 了解變上限定積分是上限的函數(shù)，掌握變上限定積分導(dǎo)數(shù)的方法。

（4） 牛頓-萊布尼茲公式大師

（5） 掌握代換積分法和分部積分法。

（6） 理解無窮區(qū)間廣義積分的概念，掌握其計(jì)算方法。

（7） 掌握笛卡爾坐標(biāo)系下定積分計(jì)算的平面圖形面積和平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的公轉(zhuǎn)體積。

4、 多元函數(shù)微分學(xué)

1知識(shí)范圍

（1） 多元函數(shù)的定義多元函數(shù)的定義二元函數(shù)的定義二元函數(shù)的幾何意義

（2） 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性概念

（3） 偏導(dǎo)數(shù)與全微分一階偏導(dǎo)數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)全微分

（4） 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

（5） 二元函數(shù)的無條件極值與條件極值

2要求

（1） 了解多元函數(shù)的概念，就能找到二元函數(shù)的定義域。理解二元函數(shù)的幾何意義。

（2） 了解二元函數(shù)的極限和連續(xù)性的概念。

（3） 了解二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，掌握二元函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求解方法。掌握二元函數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)和二元函數(shù)全微分的求解方法。

（4） 掌握復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的求解。

（5） 能求二元函數(shù)的無條件極值和條件極值。

（6） 能用二元函數(shù)的無條件極值和條件極值來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

5、 概率論

1知識(shí)范圍

（1） 隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件與操作概率的關(guān)系

（2） 隨機(jī)變量及其概率分布

2要求

（1） 了解隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)試驗(yàn)的基本特征，了解基本事件、樣本空間和隨機(jī)事件的概念。

（2） 掌握事件之間的關(guān)系：包括關(guān)系、平等關(guān)系、不相容（或互斥）關(guān)系和對(duì)立關(guān)系。

（3） 理解事件間并（和）、交（積）、差運(yùn)算的定義，掌握運(yùn)算規(guī)則。

（4） 掌握經(jīng)典事件概率的定義和概率的基本性質(zhì)。

（5） 能找到事件的條件概念，掌握概率的乘法公式和事件的獨(dú)立性。

（6） 了解隨機(jī)變量的概念及其分布函數(shù)。

（7） 了解離散隨機(jī)變量的定義和概率分布，掌握概率分布的計(jì)算方法。

（8） 能夠計(jì)算離散隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

考試表格和試卷結(jié)構(gòu)

總分：150分

檢查時(shí)間：檢查時(shí)間：150分鐘

考試方式：考試方式：閉卷、筆試