高中數(shù)學(xué)不等式教案(匯總17篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-10 07:32:02
高中數(shù)學(xué)不等式教案(匯總17篇)
時間:2023-11-10 07:32:02     小編:HT書生

教案是教師在教學(xué)過程中編制的一種書面指導(dǎo)材料,有助于教師對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)步驟的把握。教案的編寫應(yīng)該注重知識的滲透和跨學(xué)科的融合,促進(jìn)學(xué)科間的綜合發(fā)展。小編為大家整理了不同領(lǐng)域的教案范例,希望能夠幫助到廣大教師。

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇一

:計算機(jī)

:啟發(fā)引導(dǎo)法,討論法

下面給出教學(xué)實施過程設(shè)計的簡要思路:

(一)引入的設(shè)計

前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法,看下面問題:

問:說出過點 (2,1),斜率為2的直線的方程,并觀察方程屬于哪一類,為什么?

答:直線方程是 ,屬于二元一次方程,因為未知數(shù)有兩個,它們的最高次數(shù)為一次.

肯定學(xué)生回答,并糾正學(xué)生中不規(guī)范的表述.再看一個問題:

問:求出過點 , 的直線的方程,并觀察方程屬于哪一類,為什么?

啟發(fā):你在想什么(或你想到了什么)?誰來談?wù)??各小組可以討論討論.

學(xué)生紛紛談出自己的想法,教師邊評價邊啟發(fā)引導(dǎo),使學(xué)生的認(rèn)識統(tǒng)一到如下問題:

【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎?”

(二)本節(jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計

學(xué)生或獨立研究,或合作研究,教師巡視指導(dǎo).

經(jīng)過一定時間的研究,教師組織開展集體討論.首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案:

思路一:…

思路二:…

……

教師組織評價,確定最優(yōu)方案(其它待課下研究)如下:

按斜率是否存在,任意直線 的位置有兩種可能,即斜率 存在或不存在.

當(dāng) 存在時,直線 的截距 也一定存在,直線 的方程可表示為 ,它是二元一次方程.

當(dāng) 不存在時,直線 的方程可表示為 形式的方程,它是二元一次方程嗎?

學(xué)生有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是,此時教師引導(dǎo)學(xué)生,逐步認(rèn)識到把它看成二元一次方程的合理性:

綜合兩種情況,我們得出如下結(jié)論:

同學(xué)們注意:這樣表達(dá)起來是不是很啰嗦,能不能有一個更好的表達(dá)?

學(xué)生們不難得出:二者可以概括為統(tǒng)一的形式.

這樣上邊的結(jié)論可以表述如下:

啟發(fā):任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢?

【問題2】任何形如 (其中 、 不同時為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎?

師生共同討論,評價不同思路,達(dá)成共識:

(1)當(dāng) 時,方程可化為

這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線.

(2)當(dāng) 時,由于 、 不同時為0,必有 ,方程可化為

這表示一條與 軸垂直的直線.

因此,得到結(jié)論:

為方便,我們把 (其中 、 不同時為0)稱作直線方程的一般式是合理的.

【動畫演示】

演示“直線各參數(shù)”文件,體會任何二元一次方程都表示一條直線.

(三)練習(xí)鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇二

了解雙曲線的定義,幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡單性質(zhì)。

漸近線方程是,離心率,若點是雙曲線上的點,則,。

2、又曲線的左支上一點到左焦點的距離是7,則這點到雙曲線的右焦點的距離是

3、經(jīng)過兩點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。

4、雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率等于。

5、與雙曲線有公共的漸近線,且經(jīng)過點的雙曲線的方程為

1、雙曲線的離心率等于,且與橢圓有公共焦點,求該雙曲線的方程。

2、已知橢圓具有性質(zhì):若是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩個點,點是橢圓上任意一點,當(dāng)直線的斜率都存在,并記為時,那么之積是與點位置無關(guān)的定值,試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明。

3、設(shè)雙曲線的半焦距為,直線過兩點,已知原點到直線的距離為,求雙曲線的離心率。

1、雙曲線上一點到一個焦點的距離為,則它到另一個焦點的距離為。

2、與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是。

3、若雙曲線上一點到它的右焦點的距離是,則點到軸的距離是

4、過雙曲線的左焦點的直線交雙曲線于兩點,若。則這樣的'直線一共有條。

1、已知雙曲線的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍,則該雙曲線的離心率

2、已知雙曲線的焦點為,點在雙曲線上,且,則點到軸的距離為。

3、雙曲線的焦距為

4、已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為,則

5、設(shè)是等腰三角形,,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為。

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇三

知識與技能。

在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上,理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征,由圓的一般方程確定圓的.圓心半徑,掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的條件。

過程與方法。

通過對方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的的條件的探究,學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力得到提高。

情感態(tài)度與價值觀。

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的整體素質(zhì),激勵學(xué)生創(chuàng)新,勇于探索。

重點。

掌握圓的一般方程,以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

難點。

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

(一)復(fù)習(xí)舊知,引出課題。

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心、半徑。

2、提問1:已知圓心為(1,—2)、半徑為2的圓的方程是什么?

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇四

1.知識與技能:掌握畫三視圖的基本技能,豐富學(xué)生的空間想象力。

2.過程與方法:通過學(xué)生自己的親身實踐,動手作圖,體會三視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價值觀:提高學(xué)生空間想象力,體會三視圖的作用。

難點:識別三視圖所表示的空間幾何體。

觀察、動手實踐、討論、類比。

(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭開課題

展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰,遠(yuǎn)近高低各不同”,這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同,要比較真實反映出物體,我們可從多角度觀看物體。

(二)講授新課

1、中心投影與平行投影:

中心投影:光由一點向外散射形成的投影;

平行投影:在一束平行光線照射下形成的投影。

正投影:在平行投影中,投影線正對著投影面。

2、三視圖:

正視圖:光線從幾何體的前面向后面正投影,得到的投影圖;

側(cè)視圖:光線從幾何體的左面向右面正投影,得到的投影圖;

俯視圖:光線從幾何體的上面向下面正投影,得到的投影圖。

三視圖:幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規(guī)則:長對正,高平齊,寬相等。

長對正:正視圖與俯視圖的長相等,且相互對正;

高平齊:正視圖與側(cè)視圖的高度相等,且相互對齊;

寬相等:俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。

3、畫長方體的三視圖:

正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖,它們都是平面圖形。

長方體的三視圖都是長方形,正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖:

5、探究:畫出底面是正方形,側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

(三)鞏固練習(xí)

課本p15練習(xí)1、2;p20習(xí)題1.2[a組]2。

(四)歸納整理

請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)布置作業(yè)

課本p20習(xí)題1.2[a組]1。

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇五

熟悉兩角和與差的正、余公式的推導(dǎo)過程,提高邏輯推理能力。

掌握兩角和與差的正、余弦公式,能用公式解決相關(guān)問題。

教學(xué)重難點。

熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。

兩角差的余弦公式。

用-b代替b看看有什么結(jié)果?

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇六

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教b版)數(shù)學(xué)必修四,第一章第二節(jié)內(nèi)容,其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時,教學(xué)內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法。

通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

以學(xué)生為主題,以發(fā)現(xiàn)為主線,盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式。

借助單位圓探究誘導(dǎo)公式。

能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。

誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用。

誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。

多媒體。

1. 誘導(dǎo)公式(一)(二)。

2. 角 (終邊在一條直線上)

3. 思考:下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?

已知 由

可知

而 (課件演示,學(xué)生發(fā)現(xiàn))

所以

于是可得: (三)

設(shè)計意圖:結(jié)合幾何畫板的演示利用同一點的坐標(biāo)變換,導(dǎo)出公式。

由公式(一)(三)可以看出,角 角 相等。即:

.

公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式。

設(shè)計意圖:結(jié)合學(xué)過的公式(一)(二),發(fā)現(xiàn)特點,總結(jié)公式。

1. 練習(xí)

(1)

設(shè)計意圖:利用公式解決問題,發(fā)現(xiàn)新問題,小組研究討論,得到新公式。

(學(xué)生板演,老師點評,用彩色粉筆強調(diào)重點,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式。)

例3:求下列各三角函數(shù)值:

(1)

(2)

(3)

(4)

設(shè)計意圖:利用公式解決問題。

練習(xí):

(1)

(2) (學(xué)生板演,師生點評)

設(shè)計意圖:觀察公式特點,選擇公式解決問題。

四.課堂小結(jié):將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力,熟練應(yīng)用解決問題。

很榮幸大家來聽我的課,通過這課,我學(xué)習(xí)到如下的東西:

1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo),對教學(xué)的目標(biāo),重難點把握要到位

2.注意板書設(shè)計,注重細(xì)節(jié)的東西,語速需要改正

3.進(jìn)一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁制作,讓你的網(wǎng)頁更加的完善,學(xué)生更容易操作

5.上課的生動化,形象化需要加強

1.評議者:網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué),起到了很好的效果;教態(tài)大方,作為新教師,開設(shè)校際課,勇氣可嘉!建議:感覺到老師有點緊張,其實可以放開點的,相信效果會更好的!重點不夠清晰,有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時,最好值有個側(cè)重點;網(wǎng)絡(luò)設(shè)計上,網(wǎng)頁上公開的推導(dǎo)公式為上,留有更大的空間讓學(xué)生來思考。

2.評議者:網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好,給學(xué)生自主思考,學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮,教學(xué)設(shè)計得好;建議:課堂講課聲音,語調(diào)可以更有節(jié)奏感一些,抑揚頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。

3.評議者:學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺的使用;建議:應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來,并形成自我的經(jīng)驗。

4.評議者:引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究。

建議:課件制作在線測評部分,建議不能重復(fù)選擇,應(yīng)全部做完后,顯示結(jié)果,再重復(fù)測試;多提問學(xué)生。

( 1)給學(xué)生思考的時間較長,語調(diào)相對平緩,總結(jié)時,給學(xué)生一些激勵的語言更好

( 2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率,讓學(xué)生更多的時間思考

( 4)給學(xué)生答案,這個網(wǎng)頁要進(jìn)一步的修正,答案能否不要一點就出來

( 5)1.板書設(shè)計要進(jìn)一步的加強,2.語速相對是比較快的3.練習(xí)量比較少

( 6)讓學(xué)生多探究,課堂會更熱鬧

( 7)注意引入的過程要帶有目的,帶著問題來教學(xué),學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)

( 8)教學(xué)模式相對簡單重復(fù)

( 9)思路較為清晰,規(guī)范化的推理

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇七

掌握求解一元二次不等式的簡單方法,能正確求解一元二次不等式的解集。

【過程與方法】。

在探究一元二次不等式的解法的過程中,提升邏輯推理能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】。

感受數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

(一)導(dǎo)入新課。

回顧一元二次不等式的一般形式,組織學(xué)生舉例一些簡單的一元二次不等式。

提問:如何求解?引出課題。

(二)講解新知。

結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式,對比之前所學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點。

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇八

1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上,使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。2.培養(yǎng)學(xué)生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。

1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求,教學(xué)時數(shù)為128學(xué)時。2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容,各學(xué)校根據(jù)實際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué),教學(xué)時數(shù)為32~64學(xué)時。

(一)本大綱教學(xué)要求用語的表述1.認(rèn)知要求(分為三個層次)

了解:初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。

理解:懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。掌握:能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項技能與四項能力)

計算技能:根據(jù)法則、公式,或按照一定的操作步驟,正確地進(jìn)行運算求解。計算工具使用技能:正確使用科學(xué)型計算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能:按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力:根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢,數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示,描述其規(guī)律。

空間想象能力:依據(jù)文字、語言描述,或較簡單的幾何體及其組合,想象相應(yīng)的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系,或根據(jù)條件畫出圖形。

分析與解決問題能力:能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題,作出分析并運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

數(shù)學(xué)思維能力:依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,運用類比、歸納、綜合等方法,對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求),會選擇合適的模型(模式)。

(二)教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊(128學(xué)時)第1單元集合(10學(xué)時)

第2單元不等式(8學(xué)時)

第3單元函數(shù)(12學(xué)時)

第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)(12學(xué)時)

第5單元三角函數(shù)(18學(xué)時)

第6單元數(shù)列(10學(xué)時)

第7單元平面向量(矢量)(10學(xué)時)

第8單元直線和圓的方程(18學(xué)時)

第9單元立體幾何(14學(xué)時)

第10單元概率與統(tǒng)計初步(16學(xué)時)

2.職業(yè)模塊

第1單元三角計算及其應(yīng)用(16學(xué)時)

第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程(12學(xué)時)

第3單元復(fù)數(shù)及其應(yīng)用(10學(xué)時)

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇九

掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì),做到融會貫通,能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應(yīng)用。

(一)主要知識:

1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì),做到融會貫通,能應(yīng)用向量的`有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

(二)例題分析:略。

1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關(guān)應(yīng)用問題,

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想,切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇十

了解雙曲線的定義,幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡單性質(zhì)。

【自學(xué)質(zhì)疑】

漸近線方程是 ,離心率 ,若點 是雙曲線上的點,則 , 。

2.又曲線 的左支上一點到左焦點的距離是7,則這點到雙曲線的右焦點的距離是

3.經(jīng)過兩點 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。

4.雙曲線的漸近線方程是 ,則該雙曲線的離心率等于 。

5.與雙曲線 有公共的漸近線,且經(jīng)過點 的雙曲線的方程為

【例題精講】

1.雙曲線的離心率等于 ,且與橢圓 有公共焦點,求該雙曲線的方程。

2.已知橢圓具有性質(zhì):若 是橢圓 上關(guān)于原點對稱的兩個點,點 是橢圓上任意一點,當(dāng)直線 的斜率都存在,并記為 時,那么 之積是與點 位置無關(guān)的定值,試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明。

3.設(shè)雙曲線 的半焦距為 ,直線 過 兩點,已知原點到直線 的距離為 ,求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

1.雙曲線 上一點 到一個焦點的距離為 ,則它到另一個焦點的距離為 。

2.與雙曲線 有共同的漸近線,且經(jīng)過點 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 。

3.若雙曲線 上一點 到它的右焦點的距離是 ,則點 到 軸的距離是

4.過雙曲線 的左焦點 的直線交雙曲線于 兩點,若 。則這樣的直線一共有 條。

【遷移應(yīng)用】

2. 已知雙曲線 的焦點為 ,點 在雙曲線上,且 ,則點 到 軸的距離為 。

3. 雙曲線 的焦距為

4. 已知雙曲線 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ,則

5. 設(shè) 是等腰三角形, ,則以 為焦點且過點 的雙曲線的離心率為 .

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇十一

(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。

2、過程與方法目標(biāo)。

(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程;。

(2)體驗數(shù)形結(jié)合思想。

3、情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)。

(1)感悟數(shù)學(xué)的發(fā)展過程,學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析事物;。

(2)體會多角度探索、解決問題。

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇十二

證明推論2證明例4練習(xí)。

探究活動。

能得到什么結(jié)論。

題目已知且,你能夠推出什么結(jié)論?

分析與解:由條件推出結(jié)論,我們可以考慮把已知條件的變量范圍擴(kuò)大,對已知變量作運算,運用不等式的性質(zhì),或者跳出不等式去考慮一般的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

思路一:改變的范圍,可得:

1.且;

2.且;

思路二:由已知變量作運算,可得:

3.且;

4.且;

5.且;

6.且;

7.且;

思路三:考慮含有的數(shù)學(xué)表達(dá)式具有的性質(zhì),可得:

8.(其中為實常數(shù))是三次方程;

9.(其中為常數(shù))的圖象不可能表示直線。

探究關(guān)系式是否成立的問題。

題目當(dāng)成立時,關(guān)系式是否成立?若成立,加以證明;若不成立,說明理由。

解:因為,所以,所以,

所以,

所以或。

所以或。

所以或。

所以不可能成立。

說明:像本例這樣的探索題,題目的結(jié)論是“兩可”(即兩種可能性)情形,而我們知道,說明結(jié)論不成立可像例1那樣舉一個反例就可以了。不過像本例的執(zhí)果索因的分析,不僅說明結(jié)論不成立,而且得出,必須同時大于1或同時小于1的結(jié)論。

探討增加什么條件使命題成立。

例適當(dāng)增加條件,使下列命題各命題成立:

(1)若,則;

(2)若,則;

(3)若,,則;

(4)若,則。

思路分析:本例為條件型開放題,需要依據(jù)不等式的性質(zhì),尋找使結(jié)論成立時所缺少的一個條件。

解:(1)。

(2)。當(dāng)時,

當(dāng)時,

(3)。

(4)。

引申發(fā)散對命題(3),能否增加條件,或,,使其成立?請闡述你的理由。

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇十三

1、使學(xué)生熟練掌握一元一次不等式的解法,初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值;。

3、讓學(xué)生在分組活動和班級交流的過程中,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗并感受成功的喜悅,從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)難點。

熟練并準(zhǔn)確地解一元一次不等式。

知識重點。

熟練并準(zhǔn)確地解一元一次不等式。

教學(xué)過程。

(師生活動)設(shè)計理念。

你會運用已學(xué)知識解這個不等式嗎?請你說說解這個不等式的過程.以學(xué)生身邊的事例為背景,突出不等式與現(xiàn)實的聯(lián)系,這個問題為契機(jī)引入新課,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

探究新知。

1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上,師生共同歸納出這個不等式的解法.教師規(guī)范地板書解的過程.

2、例題.

解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:

(1)x50(2)-4x3。

(3)7-3x10(4)2x-33x+1。

分組活動.先獨立思考,然后請4名學(xué)生上來板演,其余同學(xué)組內(nèi)相互交流,作出記錄,最后各組選派代表發(fā)言,點評板演情況.教師作總結(jié)講評并示范解題格式.

3、教師提問:從以上的求解過程中,你比較出它與解方程有什么異同?

立解決;還有一些學(xué)生雖不能解答,但在老師的引導(dǎo)下也能受到啟發(fā),這比單純的教師講解更能調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性.另外,由學(xué)生自己來糾錯,可培養(yǎng)他們的批判性思維和語言表達(dá)能力.

比較不等式與解方程的異同中滲透著類比思想.

鞏固新知。

1、解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:

(1)(2)-8x10。

2、用不等式表示下列語句并寫出解集:

(1)x的3倍大于或等于1;(2)y的的差不大于-2.

解決問題。

測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位.某樹栽種時的樹圍為5cm,以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年,其樹圍才能超過2.4m?讓學(xué)生在解決問題的過程中深刻感悟數(shù)學(xué)來源于實踐,又服務(wù)于實踐,以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

總結(jié)歸納圍繞以下幾個問題:

1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么?

2、通過學(xué)習(xí),我取得了哪些收獲?

3、還有哪些問題需要注意?

讓學(xué)生自己歸納,教師僅做必要的補充和點撥.讓學(xué)生自己歸納小結(jié),給學(xué)生創(chuàng)造自我評價和自我表現(xiàn)的機(jī)會,以達(dá)到激發(fā)興趣、鞏固知識的目的。

小結(jié)與作業(yè)。

布置作業(yè)。

1、必做題:教科書第134~135頁習(xí)題9.1第6題(3)(4)第10題。

2、選做題:教科書第135頁習(xí)題9、12題.

本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。

通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實際生活密切聯(lián)系的向題情境,并由學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識與經(jīng)驗列出不等式,探究它的解法,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力,喚起他們的求知欲望,促使學(xué)生動腦、動手、動口,積極參與教學(xué)的.整個過程,在教師的指導(dǎo)下,主動地、生動活潑地、富有個性地學(xué)習(xí).

新課程理念要求教師向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會.本課教學(xué)過程中貫穿了嘗試引導(dǎo)示范歸納練習(xí)點評等一系列環(huán)節(jié),旨在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,將被動的、接受式的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)閯邮謱嵺`、自主探索和合作交流等方式.教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色在這節(jié)課中得到了充分的演繹.教師要尊重學(xué)生的個體差異,滿足多樣化學(xué)習(xí)的需求.對學(xué)習(xí)確實有困難的學(xué)生,要及時給予關(guān)心和幫助,鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,嘗試著用自己的方式去解決問題,勇于發(fā)表自己的觀點.除了演好組織者、引導(dǎo)者的角色外,教師還應(yīng)爭當(dāng)伯樂和雷鋒,多給學(xué)生以贊許、鼓勵、關(guān)愛和幫助,讓他們在積極愉悅的氛圍中努力學(xué)習(xí).

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇十四

(4)通過含有絕對值符號的不等式的證明,可培養(yǎng)學(xué)生辯證思維的方法和能力,以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神。

教學(xué)建議。

一、知識結(jié)構(gòu)。

二、重點、難點分析。

三、教學(xué)建議。

(2)課前復(fù)習(xí)應(yīng)充分.建議復(fù)習(xí):當(dāng)時。

;

為證明例1做準(zhǔn)備.。

(4)不等式的證明方法較多,也應(yīng)放手讓學(xué)生去探討.。

(5)用向量加減法的三角形法則記憶不等式及推論.。

教學(xué)設(shè)計示例。

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇十五

重點是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式;

難點是解組合的應(yīng)用題.。

(一)導(dǎo)入新課。

(教師活動)提出下列思考問題,打出字幕.。

[字幕]一條鐵路線上有6個火車站。

(1)需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車票?

(學(xué)生活動)討論并回答。

答案提示:

(1)排列;

(2)組合。

[評述]問題。

(二)新課講授。

[提出問題創(chuàng)設(shè)情境]。

(教師活動)指導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀課文。

[字幕]。

1.排列的定義是什么?

2.舉例說明一個組合是什么?

3.一個組合與一個排列有何區(qū)別?

(學(xué)生活動)閱讀回答.。

(教師活動)對照課文,逐一評析.。

設(shè)計意圖:激活學(xué)生的思維,使其將所學(xué)的知識遷移過渡,并盡快適應(yīng)新的環(huán)境。

【歸納概括建立新知】。

(教師活動)承接上述問題的回答,展示下面知識.。

(學(xué)生活動)傾聽、思索、記錄。

(教師活動)提出思考問題。

[投影]與的關(guān)系如何?

(師生活動)共同探討.求從個不同元素中取出個元素的排列數(shù),可分為以下兩步:

第1步,先求出從這個不同元素中取出個元素的組合數(shù)為;

第2步,求每一個組合中個元素的全排列數(shù)為。

根據(jù)分步計數(shù)原理,得到。

[字幕]公式1:

公式2:

(學(xué)生活動)驗算,即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票。

(三)小結(jié)。

(師生活動)共同小結(jié)。

本節(jié)主要內(nèi)容有。

1.組合概念。

2.組合數(shù)計算的兩個公式。

(四)布置作業(yè)。

1.課本作業(yè):習(xí)題103第1(1)、(4),3題。

3.研究性題:

(五)課后點評。

3.能組成(注意不能用點為頂點)個四邊形,個三角形.。

探究活動。

解設(shè)四人分別為甲、乙、丙、丁,可從多種角度來解。

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇十六

教學(xué)目標(biāo)。

1.掌握分析法證明不等式;

2.理解分析法實質(zhì)――執(zhí)果索因;

3.提高證明不等式證法靈活性.

教學(xué)重點分析法。

教學(xué)難點分析法實質(zhì)的理解。

教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式。

教學(xué)活動。

(一)導(dǎo)入新課。

(教師活動)教師提出問題,待學(xué)生回答和思考后點評.。

(學(xué)生活動)回答和思考教師提出的問題.。

[問題1]我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種不等式的證明方法?什么是比較法?什么是綜合法?

[問題2]能否用比較法或綜合法證明不等式:

[點評]在證明不等式時,若用比較法或綜合法難以下手時,可采用另一種證明方法:分析法.(板書課題)。

設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)已學(xué)證明不等式的方法.指出用比較法和綜合法證明不等式的不足之處,

(二)新課講授。

【嘗試探索、建立新知】。

[問題2]當(dāng)我們尋找的充分條件已經(jīng)是成立的不等式時,說明了什么呢?

[問題3]說明要證明的不等式成立的理由是什么呢?

【例題示范、學(xué)會應(yīng)用】。

(學(xué)生活動)學(xué)生在教師引導(dǎo)下,研究問題,與教師一道完成問題的論證.。

高中數(shù)學(xué)不等式教案篇十七

基本性質(zhì)1:不等式兩邊同時加或減去同一個整式,不等號方向不變。

基本性質(zhì)2:不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個大于0的整式,不等號方向不變。

基本性質(zhì)3:不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個小于0的整式,不等號方向改變。

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