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初中
初中篇1
第一章有理數(shù)
知識點一：有理數(shù)的分類
有理數(shù)
正整數(shù)
含正有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
正分數(shù)
零
負整數(shù)
負有理數(shù)
負分數(shù)
含負有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
有理數(shù)的另一種分類
整數(shù)自然數(shù)
0負整數(shù)
有理數(shù)
正分數(shù)
分數(shù)
負分數(shù)
想一想：零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?
零是整數(shù);自然數(shù)一定是整數(shù);自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因為零也是自然數(shù);整數(shù)不一定是自然數(shù)，因為負整數(shù)不是自然數(shù)。判斷正誤：
①不帶“-”號的數(shù)都是正數(shù)()②如果a是正數(shù)，那么-a一定是負數(shù)()③不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)()④0℃表示沒有溫度()
知識點二：數(shù)軸
1、填空
①規(guī)定了的原點，正方向和單位長度(三要素)的直線叫做數(shù)軸。
②比-3大的負整數(shù)是_______;已知m是整數(shù)且-4
3、選擇題
①在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是()A整數(shù)B負數(shù)C非負數(shù)D非正數(shù)②下列語句中正確的是()
A數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)B數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)
C數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來
知識點三：相反數(shù)
相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上位于原點兩側且離原點距離相等。1、填空
①-2的相反數(shù)是;它的倒數(shù)是;它的絕對值是。
②|-3|的相反數(shù)是;它的倒數(shù)是;它的絕對值是。
③相反數(shù)是它本身的數(shù)是0;倒數(shù)是它本身的數(shù)是1和-1;絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)。2、選擇
①若a和b是互為相反數(shù)，則a+b=()
A、–2aB、2bC、0D、任意有理數(shù)②下列說法正確的是()A、–1/4的相反數(shù)是0.25B、4的相反數(shù)是-0.25
C、0.25的倒數(shù)是-0.25D、0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.25
③用-a表示的數(shù)一定是()A、負數(shù)B、正數(shù)C、正數(shù)或負數(shù)D、都不對A、–1B、1C、±1D、03、判斷
①互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁()②在一個數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個負數(shù)()
③只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)()
知識點四：絕對值
1、絕對值的幾何意義:一個數(shù)所對應的點離原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。2、絕對值的代數(shù)定義：(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;(2)一個負數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);(3)0的絕對值是0;(4)|a|大于或者等于0。3、比較兩個數(shù)的大小關系
數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由此可知：(1)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。1、化簡
(1)-|-2/3|=_____;(2)|-3.3|-|+4.3|=___;(3)1-|-1/2|=___;(4)-1-|1-1/2|=______。3、填空題。
①若|a|=3，則a=____;|a+1|=0，則a=____。②若|a-5|+|b+3|=0，則a=___，b=___。
④一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是()
③若|x+2|+|y-2|=0，則x=___，y=___。④絕對值小于2的整數(shù)有________。⑤絕對值等于它本身的數(shù)有___________。⑥絕對值不大于3的負整數(shù)有__________。
⑦數(shù)a和b的絕對值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點在表示b的點左側，則b的值為。
⑧將2.5,0,-1,1/2,-3,-1/3,2,1/3,1這組數(shù)按從大到小的順序排列，并用“>”號連接。
知識點五：有理數(shù)加減法
1、有理數(shù)的加、減法法則
①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。②互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。④減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
2、計算
知識點六：乘除法法則
①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0乘以任何數(shù)，都得0。
②幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正;負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負。
③兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
④有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。⑤除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
知識點七：乘方
乘方定義：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。na中，底數(shù)是a，指數(shù)是n，冪是乘方的結果;讀作：a的n次方或a的n次冪。
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。1、填空
①23中，底數(shù)是;指數(shù)是;結果是;讀作：。
②(-2)2中，底數(shù)是;結果是。③5中，底數(shù)是;指數(shù)是。
④中，底數(shù)是;指數(shù)是;冪是。
3⑤18表示個相乘，結果是。2、計算：
32=;-23=;-14=;(-3)2=;05=;0.13=.
知識點八：運算律及混合運算
1、基本知識
加法交換律：\乘法交換律：\加法結合律：\
初中篇2
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。
2、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
(2)點動成線，線動成面，面動成體。xK b1.C o m
3、常見的幾何體及其特點
長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。
棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側面，長方體是四棱柱。
棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。
圓柱：有上下兩個底面和一個側面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。
圓錐：有一個底面和一個側面(曲面)。側面展開圖是扇形，底面是圓。
球：由一個面(曲面)圍成的幾何體
4、棱柱及其有關概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側棱;2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：11種
6、截一個正方體：
(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形. ②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.
(2)用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況.
(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)
(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓.w W w .x K b 1 .c o M
(5)需要記住的要點：
幾何體 截面形狀
正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形
圓 柱 圓、長方形、(正方形)、……
圓 錐 圓、三角形、……
球 圓?
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