時(shí)間如流水般飛逝,讓我們懂得珍惜當(dāng)下,把握未來。面對(duì)挑戰(zhàn)和困難,保持積極的心態(tài)和堅(jiān)持不懈的精神。以下是專家學(xué)者撰寫的研究報(bào)告,供大家參考學(xué)習(xí)。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
(1)在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓,體會(huì)“面在體上”。
(2)體會(huì)長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓在生活中的普遍存在,并能根據(jù)它們的一般特征從具體的情景中辨別這幾種圖形。
1、重點(diǎn):認(rèn)識(shí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓,正確辨認(rèn)這幾種圖形。
2、難點(diǎn):體會(huì)“面在體上”
教學(xué)過程個(gè)人使用批注。
1、出示(雪地里的小畫家)2、出示實(shí)物正方體、長方體、圓柱和三棱柱(在這里做簡單介紹),學(xué)生認(rèn)讀。
1、讓學(xué)生想辦法幫立體圖形留下腳?。枰幻?、印一?。?。
2小組合作、展示交流、全班交流。
3、給定義:通過摸一摸、印一印等活動(dòng)從立體圖形上請(qǐng)下了這些圖形,而且在摸的過程中體會(huì)到這些小腳印都是平平的,所以它們有個(gè)共同的名字,叫做平面圖形。
觀察交流:請(qǐng)你們仔細(xì)看黑板上這些圖形,想一想它們都有哪些特點(diǎn)?
匯報(bào)。
三角形由三條邊首尾相連圍成的圖形,它有三條邊,三個(gè)角。
正方形有四條邊,四個(gè)角,每條邊都一樣長。
長方形有四條邊,四個(gè)角,相對(duì)的邊一樣長。
平行四邊形有四條邊,四個(gè)角,相對(duì)的邊一樣長國,
圓是由曲線圍成的圖形。
5、比一比。
你覺得這些圖形里,哪些圖形比較相似?他們有什么地方比較相似呢?又有什么不同?
1、游戲1送名稱回家。
師:剛才我們學(xué)了哪些平面圖形?
老師指你們來說好嗎?老師出示各種圖形,學(xué)生搶答。
2、聯(lián)系生活,找一找。
3、交通標(biāo)志牌。
4、欣賞圖畫。
教后反思:
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1、使學(xué)生鞏固線段、射線和直線的概念,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)相互之間的聯(lián)系和區(qū)別,能畫出相應(yīng)的圖形。
2、使學(xué)生鞏固角的概念,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角的分類及各類角的'特征,能比較熟練地量角和畫指定大小的角。使學(xué)生進(jìn)一步掌握垂線和平行線的概念。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析判斷的能力及空間觀念。
對(duì)學(xué)過的平面圖形進(jìn)行系統(tǒng)整理,促使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能,有利于提高學(xué)生分析和解決問題的能力。
一、揭示課題。
同學(xué)們,從今天起我們將對(duì)小學(xué)里學(xué)過的幾何初步知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí),老師將和大家一起在畫一畫中復(fù)習(xí)線和角,在圍一圍中復(fù)習(xí)平面圖形,在比一比中復(fù)習(xí)立體圖形。今天我們先用畫一畫的方法復(fù)習(xí)線和角。
二、復(fù)習(xí)線段、射線和直線。
1、用兩點(diǎn)畫線:根據(jù)已知的兩點(diǎn),你能畫怎樣的線?看看你畫的線有什么特點(diǎn)?
(先獨(dú)立畫線,然后互相說一說各自的發(fā)現(xiàn)再填在表格里)。
名稱。
圖形。
聯(lián)系。
區(qū)別。
指出:線段、射線和直線都是直的,線段是直線的一部分;線段有兩個(gè)端點(diǎn),是有限長的;射線只有一個(gè)端點(diǎn),直線沒有端點(diǎn),射線和直線都是無限長的。
2、完成練習(xí)與實(shí)踐2、3。
三、復(fù)習(xí)角。
剛才,我們用畫一畫、說一說、填一填的方法復(fù)習(xí)了線段、射線和直線的知識(shí),接下來請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法來復(fù)習(xí)角。
1、讓學(xué)生自己畫一個(gè)任意角。
讓學(xué)生過一點(diǎn)畫兩條射線,說一說這兩條射線組成了什么?(板書:角)。
你能說說怎樣的圖形是角嗎?(從一點(diǎn)引出兩條射線所圍成的圖形,叫做角。)。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
長方形:長長方方的,有4條邊,每條邊都是直直的。
正方形:四四方方的,有4條邊,每條邊都是直直的,并且一樣長。
平行四邊形:4條邊都是直直的,其中一組對(duì)邊是傾斜的。
三角形:有3條直直的邊。
圓:由一條曲線圍成,圓圓的。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
教學(xué)目標(biāo):1.通過拼、擺、畫各種圖形,使學(xué)生直觀感受各種圖形的特征。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、動(dòng)手操作能力和用數(shù)學(xué)交流的能力。
3.能辨認(rèn)各種圖形,并能把這些圖形分類。
教學(xué)重、難點(diǎn):初步認(rèn)識(shí)長方形、正方形、圓形和三角形的實(shí)物與圖形。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:圖形卡紙、實(shí)物、學(xué)具等。
課時(shí)安排:1課時(shí)。
教學(xué)過程:
1.小朋友們上節(jié)課你認(rèn)識(shí)了哪些新朋友?
長方體正方體球圓柱。
2.你能把這些圖形平平的面畫下來嗎?
學(xué)生在紙上畫一畫。
3.你們畫下的圖形有什么特點(diǎn)?
學(xué)生小組討論。
小組小結(jié)。
派代表全班交流。
學(xué)生小結(jié)。
不同點(diǎn)共同點(diǎn)。
長方形對(duì)邊相等4個(gè)角都是直直的平面的。
正方形4邊相等4個(gè)角都是直直的不斷開的。
圓沒有角(即封閉的)。
三角形有三條邊三個(gè)角。
1.說一說,你身邊哪些物體的面是你學(xué)過的圖形?
2.用圓、正方形、長方形、三角形畫一畫自己喜歡的圖形?
小組內(nèi)評(píng)一評(píng),各小組展示作品。
3.練習(xí)五第一題。
請(qǐng)小朋友涂一涂圓、正方形、長方形、三角形知道各涂什么顏色嗎?
小組討論合作。
反饋匯報(bào)哪些涂成黃色,哪些涂成藍(lán)色,哪些涂成紫色,哪些涂成紅色?
4.用圓、正方形、長方形、三角形拼一拼圖形。
同桌合作比一比哪一桌拼的最好?
全班交流展示。
5.?dāng)?shù)一數(shù)由幾個(gè)圓、正方形、長方形、三角形?
()個(gè)()個(gè)()個(gè)()個(gè)。
獨(dú)立完成。
說說你是怎么數(shù)的?有什么好方法?
小結(jié)方法。
1.取長方形紙一張,對(duì)折再對(duì)折。
取正方形紙一張,對(duì)折再對(duì)折。
取正方形紙一張,對(duì)角折再對(duì)角折。
觀察結(jié)果。
1.獨(dú)立完成練習(xí)五第五題。
用哪個(gè)物體可以畫出左邊的圖形?請(qǐng)把它圈起來。
小組交流,全班反饋。
小結(jié):如果物體的一個(gè)平平的面是什么形,那么它就可以畫出什么形狀來。
長方形、正方形、三角形、圓個(gè)有什么特點(diǎn)?
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
1、結(jié)合具體實(shí)例和畫圖活動(dòng),認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。
2、經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形的面積大小的過程,體驗(yàn)比較策略的多樣性。
認(rèn)識(shí)圖形面積的大小。
理解圖形面積的含義。
兩個(gè)正方形紙,一大一小。
一、激發(fā)興趣,認(rèn)識(shí)物體表面
1.摸一摸
同學(xué)們,拿出你們的雙手,摸一下你們的課本和桌子的表面。
2.比一比
你們說,課本和桌子這兩個(gè)面,哪一個(gè)面大,哪一個(gè)面???(桌子)
再來找一找,你們身邊有沒有比課本的面小的物體?(練習(xí)本,鉛筆盒……注意要說清楚立體圖形的哪個(gè)面比哪個(gè)面?。?/p>
老師拿了兩個(gè)正方形,我們來比一比,哪個(gè)正方形的'面大?這些都是我們靠觀察就可以看出來的對(duì)不對(duì)?(板書:觀察比較)
3.引入
物體或者是圖形的表面可真有意思,他們有大有小。在我們?nèi)粘I钪校脕碚f明物體長短的叫什么?(長度),那么你們知道用來說明物體的表面或圖形大小的是什么嗎?今天我們就來學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)——面積(板書)
二、認(rèn)識(shí)面積的含義
1.定義
物體的表面或圖形的大小就是他們的面積。說一說什么是面積?(個(gè)別說,集體說,讀定義)
說一說,你身邊的物體,哪里是它們的面積?
2.比一比
3.小組匯報(bào)
上臺(tái)匯報(bào),上來的小組說得出的結(jié)果,還有是用什么方法比較出來的(取名稱,有割補(bǔ)法,折疊法,數(shù)格法……)
(數(shù)格法中,得出在格子相同的情況下,格子多的面積就大)
三、圖案設(shè)計(jì)比賽
師:我們來做個(gè)比賽好嗎?這個(gè)比賽叫做“圖案設(shè)計(jì)比賽”,比賽的要求是:設(shè)計(jì)3個(gè)你喜歡的圖案,畫在書上的方格里,要求它們的面積都要等于7個(gè)方格。(教師觀察學(xué)生的設(shè)計(jì)情況,把好的設(shè)計(jì)展示出來并給予表揚(yáng))
四、練一練
1.習(xí)題1:下面方格中哪個(gè)圖形面積大?為什么?(雖然形狀不一樣,但是格子數(shù)相同,所以一樣大)
2.說一說哪個(gè)圖形在面積大,哪個(gè)圖形在面積小。(用直觀的方法可以看出圖形面積在大?。?/p>
3.說一說每種顏色圖形的面積是多少。
第二個(gè)圖形同桌間互相交流,說一說是怎么知道的
4.這兩個(gè)圖案哪個(gè)面積大?
小組討論,互相說說是怎么知道的,把小組同學(xué)中認(rèn)為說得最好的請(qǐng)上來,告訴大家他的方法。(不規(guī)則圖形面積的大小,注意不滿一格的情況)
1.你能用小方格擺出更多更新穎,更有趣的圖形嗎?回去設(shè)計(jì)給爸爸媽媽看。
2.五星級(jí)對(duì)應(yīng)的練習(xí)和“口算”對(duì)應(yīng)的練習(xí)。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
1、復(fù)習(xí)鞏固對(duì)正方形、三角形和圓形的認(rèn)識(shí)。
2、培養(yǎng)幼兒參與活動(dòng)的積極性和思維的靈活性。
1、圖片一幅、紙制小路(上面鏤刻不同形狀、不同大小的圖形)。
2、小白兔頭飾一個(gè),內(nèi)裝有形狀不同的幾何圖形多個(gè)的“魔術(shù)箱”一個(gè)。
一、以故事形式引出主題。
1、講故事引起幼兒的興趣。
2、出示圖片,提問:
師:你們看,老師把房頂蓋成什么形狀的?
?。喝切?。
師:房身呢?
?。赫叫?。
師:門又是什么形狀呢?
?。簣A形。
引導(dǎo)幼兒說出三角形、正方形和圓形。
二、復(fù)習(xí)圖形。
師:小朋友真聰明,全都答對(duì)了,今天老師跟小朋友復(fù)習(xí)這些圖形。
1、出示“魔術(shù)箱”
師:小朋友,你們看,老師從魔術(shù)師那里借來了魔術(shù)箱。今天老師就要為小朋友表演魔術(shù),你們可要仔細(xì)地看喲!
2、提問。
從魔術(shù)箱內(nèi)變出圖形。
師:媽哩媽哩轟,變!你們看老師變出的是什么圖形呀?
?。簣A形。
師:它是怎么樣的呢?
?。簺]有角的。
依次變出正方形、三角形并進(jìn)行提問。
三、游戲—鋪路。
1、一名大班幼兒扮演小白兔打電話給老師道謝,并要求再次幫助。
(嘟…)教師接電話,小白兔說:“謝謝你為我造了一間新房子!剛才我想來跟你道謝時(shí),家門口有很多泥坑,我不小心就摔倒了,老師你能不能再幫助我把這條路鋪好呢?”
師:小朋友,你們都聽到了小白兔的話了,那么,我們一起幫助小白兔把路鋪好,好嗎?
2、擺出各種形狀不同的幾何圖形。
師;小朋友,你們看到了嗎?這里有很多不同的形狀,請(qǐng)你們把圓形材料放進(jìn)圓形的`坑里,把三角形材料放進(jìn)三角形的坑里,把正方形材料放進(jìn)正方形的坑里,直到把坑全鋪平?。ㄟ呏v解邊示范)。
3、幼兒操作,要求幼兒根據(jù)坑的形狀、大小尋找相應(yīng)的材料。
四、結(jié)束部分。
讓幼兒扮小兔跳,沿著鋪好的路去探望受傷的小白兔。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
1、通過復(fù)習(xí),使學(xué)生加深對(duì)長方形.正方形.平行四邊形.梯形.三角形和圓等平面圖形基本特征的認(rèn)識(shí)。
2、能用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
一、整理與復(fù)習(xí)。
1.提出要求:請(qǐng)大家回憶,我們學(xué)過哪些圍成的平面圖形?先畫出相關(guān)的圖形,再在小組里交流一下。
2.進(jìn)一步要求;如果把這些平面圖形分成兩類,可以怎樣分?
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到:由線段圍成的平面圖形分為一類,由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。
4.讓學(xué)生在畫出的三角形.平行四邊形和梯形上作高,在畫出的圓中用字母標(biāo)出圓心.半徑和直徑。
二、復(fù)習(xí)三角形的知識(shí)。
1、三角形的概念。
我們已經(jīng)學(xué)過三角形,請(qǐng)同學(xué)們自己畫出幾種不同的三角形。教師巡視。
大家已經(jīng)會(huì)畫三角形了,說一說三角形是什么樣的圖形。(三角形是由三條線段圍成的圖形。)。
三角形具有什么特性日常生活中哪些地方用到這一特性。
在三角形中一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊是哪一條邊看一看自己畫的三角形,指一下每個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊。
想一想三角形的高指的是什么,怎樣畫一個(gè)三角形的高。教師巡視,檢查學(xué)生的畫法是否正確。
2、三角形的分類。
同學(xué)們剛才畫了幾種不同的三角形,它們有什么不同是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的(兩種標(biāo)準(zhǔn):按角分類,按邊分類。)。
按照三角形中角的不同可以把三角形分成幾類它們分別叫做什么三角形。
(可以把三角形分成三類:銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。)。
每類三角形的三個(gè)角各是什么角。
我們學(xué)過什么特殊的三角形(等邊三角形和等腰三角形。)。
3.出示三角形的集合圖。
提問:你是怎樣理解上面這個(gè)圖形的?
什么樣的三角形是等腰三角形?什么樣的三角形是等邊三角形?
判斷下面說法是否正確:
(1)等邊三角形一定是等腰三角形。
(2)等腰三角形一定是等邊三角形?兩邊之和大于第三邊。
你能用學(xué)過的其他知識(shí)來解釋上面的結(jié)論嗎?
4.完成練習(xí)與實(shí)踐第8.9題。
第8題讓學(xué)生先獨(dú)立選一選,再要求說說選擇時(shí)是怎樣想的。
第9題先讓學(xué)生獨(dú)立算一算.填一填,再指名說說計(jì)算時(shí)的思考過程。
三、四邊形的復(fù)習(xí)。
1、四邊形的概念。
什么樣的圖形是四邊形自己畫個(gè)四邊形。教師巡視,
什么樣的圖形叫做平行四邊形。
平行四邊形有什么特點(diǎn)。
平行四邊形的底指的是什么用什么字母表示。
平行四邊形的高指的是什么用什么字母表示。
怎樣畫出平行四邊形的高讓學(xué)生自己畫一畫。
還要引導(dǎo)學(xué)生說一說圖形間的關(guān)系:
教師根據(jù)各種四邊形之間的關(guān)系逐步整理成下圖。
判斷下面說法是否正確。
(1)長方形一定是平行四邊形。
(2)平行四邊形一定是長方形。
(3)正方形一定是長方形。
(4)長方形一定是正方形。
提問:平行四邊形.長方形.正方形之間的關(guān)系還可以怎樣表達(dá)?
2、指導(dǎo)完成練習(xí)與實(shí)踐第7題。
提醒學(xué)生要借助工具規(guī)范地作圖,再指名說說具體的畫圖過程。
四、指導(dǎo)完成練習(xí)與實(shí)踐第10題和思考題。
第10題先讓學(xué)生在小組里討論分割圖形的方法,并試著分一分,再通過交流和評(píng)點(diǎn),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不同分割方法的特點(diǎn)。
思考題可以先讓學(xué)生在圖中畫出相應(yīng)的線段,再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個(gè),并說一說這些三角形各是什么三角形。
五、全課小結(jié)。
六、補(bǔ)充。
(一)填空。
1.三角形的一個(gè)內(nèi)角正好等于其余兩個(gè)內(nèi)角的和,這是一個(gè)()三角形。
2.一個(gè)等腰三角形,它的頂角是72o,它的底角是()度。
3.一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米,那么它的周長最多是()厘米,最少是()厘米。(第三條邊為整厘米數(shù))。
4.用圓規(guī)畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是()厘米。
5.用360厘米長的鐵絲圍成一個(gè)三角形,三條邊長度的比是1:2:3,它的三條邊的長度分別是().()和()厘米。
(二)選擇。
1.人們常用三角形的`()性生產(chǎn)自行車大梁,運(yùn)用平行四邊形的()性應(yīng)用電動(dòng)大門。
a.穩(wěn)定性b.易變形c.平衡性。
2.平行四邊形有()高,梯形有()條高,三角形有()條高。
a.無數(shù)條b.一條c.三條。
3.圓的半徑擴(kuò)大2倍,則它的直徑擴(kuò)大(),面積擴(kuò)大()。
a.2倍b.4倍c.8倍。
復(fù)習(xí)平面圖形的特征時(shí)一、要抓住從直觀圖形到抽象知識(shí)的概括,由具體的某個(gè)圖形再進(jìn)行歸類,找出共同特征。二、可引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾方面的問題:等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關(guān)系?它們與三角形具有怎樣的關(guān)系?平行四邊形.梯形和四邊形具有怎樣的關(guān)系?正方形.長方形與平行四邊形具有怎樣的關(guān)系?圓的圓心.半徑.直徑的含義分別是什么?分別用什么字母表示。三、解決練習(xí)與實(shí)踐的7.8.9題時(shí),要注重學(xué)生方法的指導(dǎo),畫法要規(guī)范,圍三角形時(shí)要考慮全面,求角的度數(shù)時(shí)的方法是否最優(yōu)。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
教材分析:《認(rèn)識(shí)平面圖形》是北師大版數(shù)學(xué)教材一年級(jí)下冊(cè)第四單元第一節(jié),是在一年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱、球這些立體圖形的`基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)。對(duì)于一年級(jí)的孩子來講感受到平面圖形是由立體圖形的表面抽象出來的比較抽象。
教學(xué)目標(biāo):
1、在操作活動(dòng)中,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形、圓,體會(huì)“面在體上”。
2、體會(huì)長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、思考和探究能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形、圓,體會(huì)“面在體上”。
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生探究能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備:長方體、正方體、圓柱、三棱柱、教學(xué)課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:積木、印泥、白紙。
一、復(fù)習(xí)引入。
師:我們的口算小火車馬上就要出發(fā)了,小司機(jī)們準(zhǔn)備好了嗎?
老師出示口算卡片,讓學(xué)生開火車口算。
師:咱們的小司機(jī)可真棒,順利過關(guān),把我們帶到了一座漂亮的數(shù)學(xué)城堡。
二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
(課件出示:漂亮的城堡)。
師:這座城堡漂亮嗎?什么地方漂亮?在這座城堡里有我們以前認(rèn)過的立體圖形,請(qǐng)小朋友說一說這些圖形的名字。
師:長方體、正方體、圓柱和球都是立體圖形。在圖形的城堡里,除了立體圖形家族,還住著一個(gè)很大的家族,那就是平面圖形。(課件出示:平面圖形)。
今天,我們就要一起來認(rèn)識(shí)這些平面圖形。
三、操作交流,探究新知。
1、感知“面”在“體”上。
(1)觀察操作。
提出要求:這些平面圖形都藏在大家桌面上的物體中,請(qǐng)大家找一找、摸一摸、說一說,趕快行動(dòng)吧!
(2)匯報(bào)交流:
說一說:你在什么物體上找到了什么圖形?再摸一摸自己找的圖形的面,有什么感覺?(引導(dǎo)學(xué)生說出“面”的主要特點(diǎn)是平。通過“摸”的活動(dòng),讓學(xué)生親身感受,體會(huì)到物體的每個(gè)面都是平的。
(3)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)(課件演示“面”在“體”上取下的過程)。
師:通過剛才的觀察發(fā)現(xiàn),這些平面圖形的家都住在立體圖形上。(通過“看”,初步體會(huì)面在體上)。
2、動(dòng)手操作,合作學(xué)習(xí)。
(2)生討論并匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生想出多種辦法(可用描、畫、印等方法),給予贊揚(yáng)。
(4)學(xué)生用自己想出的辦法動(dòng)手操作。
師:我想請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)把你的作品給大家展示一下。
師:請(qǐng)你說說你是從哪個(gè)物體得來的。
(4)學(xué)生用自己想出的辦法動(dòng)手操作。
生1:我是從長方體的這個(gè)面搬下這個(gè)圖形的。
師:你說得真好,大家看他搬的圖形跟老師的一樣嗎?(一樣,師在黑板上出示長方形),我們?cè)僬?qǐng)一個(gè)同學(xué)展示下他的作品。師根據(jù)學(xué)生的回答依次出示長方形、正方形、圓。
(6)觀察這些圖形,它們都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)?引導(dǎo)說出:平平的。所以它們都是平面圖形。
3、小結(jié)。
師:小朋友們真了不起,用不同的方法我們從長方體上找到了長方形,從正方體上找到了正方形,從三棱柱上找到了三角形,圓柱上找到了圓形。我們還發(fā)現(xiàn),這些圖形的面都是平的,并且只有一個(gè)面,所以,就把這些圖形叫做平面圖形。
接下來老師要考考你們今天學(xué)得怎樣,請(qǐng)看練習(xí)。
四、鞏固練習(xí)。
活動(dòng)一:找圖形。
生1:長長的是長方形,放在一起;方方的是正方形,放在一起。
生2:有三個(gè)角的都是三角形,所以要放在一起。
生3:三角形有三條邊,長方形和正方形都有四條邊。
活動(dòng)二:擺圖形。
師:這些圖形真淘氣,他們又藏在袋子里了。(師拿出一個(gè)信封袋,故意先抽出圖形的一角讓學(xué)生說出是什么圖形,然后再抽出圖形的全部。)。
活動(dòng)三:在生活中找圖形。
師:像這樣的圖形在我們生活中的物體上到處都有,仔細(xì)觀察就能發(fā)現(xiàn)。今天老師就帶來了一些這樣的圖片。(課件播放圖形)。
師:咱們的教室里也藏著這樣的平面圖形,請(qǐng)小朋友趕快找一找。
生1:教室的門是長方形。
生2:應(yīng)該說教室門的表面是長方形的......
活動(dòng)四:拼一拼。
今天這節(jié)課小朋友學(xué)得很好,老師要獎(jiǎng)勵(lì)給每個(gè)小組一份禮物。請(qǐng)打開禮品袋(袋內(nèi)裝有平面圖形若干),用里面的圖形拼出漂亮的畫。
(1)小組合作。
(2)交流展示。
說一說,你拼的是什么?用了哪些圖形行?
五、全課總結(jié)。
六、布置作業(yè)。
回去后在家里找一找我們今天學(xué)習(xí)的平面圖形講給爸爸、媽媽聽。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(一年級(jí)上冊(cè))第3435頁。
教學(xué)目的:
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形和圓;讓學(xué)生們?cè)趧?dòng)手操作等學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體驗(yàn)面在體上的道理。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和觀察能力,建立空間觀念。
3、情感目標(biāo):初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。通過學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度,養(yǎng)成尊重他人與他人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
初步認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形和圓。
教學(xué)難點(diǎn):
初步體驗(yàn)面在體上的道理。
教具準(zhǔn)備:
實(shí)物教具、圖形卡片。
教學(xué)過程:
2、拿出三棱柱,問:看見過這種形狀嗎?猜猜它的名字。
(一)初步感知。
2、大家都從長方體上找到了長方形,那么你們能不能在其他物體的面上找到別的圖形呢?把你找到的圖形說給同組的小朋友聽。(學(xué)生小組交流)。
3、誰來說說你找到了什么圖形。老師要當(dāng)記者采訪幾位同學(xué)。
生1:我在正方體上找到了正方形。
生2:我在長方體上也找到了正方形。
生3:我在圓柱體上找到了圓形。
生4:我在三棱柱上找到了三角形。
生5:我在三棱柱上找到了長方形。
4、剛才大家從物體上找到了長方形、正方形、圓形、三角形,它們都是物體上的一個(gè)面,這些就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友。
教師邊說邊從教具上撕下貼在面上的紙,貼在黑板上,讓學(xué)生體驗(yàn)面在體上的道理。
(板書:長方體正方體圓三角形)。
(二)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。
1、你能想辦法讓物體面上的這些圖形跑到紙上嗎?想想怎么辦。
生1:把物體按在紙上,沿著圖形的邊畫出來。
生2:在物體的面上涂上顏料或印油,印在紙上。
生3:可以剪下來。
生4:把物體按在紙上,把紙沿著圖形的邊折起來,就可以折出上面的圖形。
師:你們真聰明,想出了很多種辦法,想不想動(dòng)手試一試?
要求小組合作,每種圖形至少要有三個(gè),請(qǐng)組長先分好工,誰做什么,誰做什么,再動(dòng)手做。比一比哪組做得多,做得快,哪組合作的最好。
(小組合作,動(dòng)手操作)。
2、你們采用了什么方法?讓什么圖形從什么形狀的物體上跑下來。我又要采訪幾個(gè)小朋友了。
3、互相欣賞一下你們的勞動(dòng)成果。再把紙上的圖形分類,形狀相同的放在一起。
師:你們的作品完成得真好。老師有個(gè)請(qǐng)求,每個(gè)小組能不能從組內(nèi)的作品中,每種選一個(gè)最漂亮的圖形送給我,留作紀(jì)念。
4、玩幫圖形找家的游戲。
出示的圖形有圓形、長方形、正方形、三角形、橢圓形、梯形等,在黑板上劃分每種圖形的家,請(qǐng)學(xué)生幫圖形找家。
5、老師看長方形和正方形,覺得它們很像,都差不多,怎樣把它們區(qū)分開呢?
6、同學(xué)們已認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、三角形和圓。小組里互相說說它們都是什么樣子。(小組交流)。
現(xiàn)在,請(qǐng)大家閉上眼睛,在腦子里想一想長方形的樣子,用手在空中畫一個(gè)長方形,再依次畫正方形、三角形和圓。
(三)實(shí)踐應(yīng)用。
生活中你見過哪些東西的面是我們今天學(xué)過的圖形?
(四)小結(jié):回想一下,這節(jié)課你認(rèn)識(shí)了哪些圖形?它們都是什么樣子?
1、教師出示圖形,同學(xué)們搶答說出圖形的名稱。
2、教師說圖形的名稱,學(xué)生出示相應(yīng)的圖形。
3、摸一摸、猜一猜的游戲。
4、拼圖形活動(dòng)。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
2、學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想。
4、通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí),感受圖形和語言的和諧美。
先學(xué)后教,達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)。
1、教學(xué)重點(diǎn):是性質(zhì)定理的應(yīng)用。
2、教學(xué)難點(diǎn):是相似三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。
1課時(shí)。
投影儀、膠片、常用畫圖工具。
[復(fù)習(xí)提問]。
[講解新課]。
性質(zhì)定理2:相似三角形周長的比等于相似比。
同樣,讓學(xué)生類比“全等三角形的面積相等”,得出命題。
“相似三角形面積的比等于相似比”教師對(duì)學(xué)生作出的這種判斷暫時(shí)不作否定,待證明后再強(qiáng)調(diào)是“相似比的平方”,以加深學(xué)生的印象。
性質(zhì)定理3:相似三角形面積的比,等于相似比的平方。
注:(1)在應(yīng)用性質(zhì)定理3時(shí)要注意由相似比求面積比要平方,這一點(diǎn)學(xué)生容易掌握,但反過來,由面積比求相似比要開方,學(xué)生往往掌握不好,教學(xué)時(shí)可增加一些這方面的練習(xí)。
(2)在掌握相似三角形性質(zhì)時(shí),一定要注意相似前提,如:兩個(gè)三角形周長比是,它們的面積之經(jīng)不一定是,因?yàn)闆]有明確指出這兩個(gè)三角形是否相似,以此教育學(xué)生要認(rèn)真審題。
教材p247中a組4、5、7。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
教學(xué)目標(biāo):
1、通過分一分,看一看,摸一摸,數(shù)一數(shù),初步認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱、球以及它們的特征,會(huì)辨認(rèn)這幾種形狀的物體。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀察能力,初步建立空間觀念,發(fā)展學(xué)生的想象能力。
3、學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)合作、探究和想象、創(chuàng)新的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn):
初步認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物和圖形,初步建立空間觀念。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
1、每小組自備形狀各異的實(shí)物、積木等。
2、長方體、正方體、圓柱和球的立體模型。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入:
師:今天的數(shù)學(xué)課,老師帶了了很多寶貝,想不想一起看一看呀?
生:想。
師:(教師出示生活中的立體圖形物體,學(xué)生口頭說)這些寶貝都和咱們今天要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān),而且不光老師有寶貝,每個(gè)小組也有寶貝?,F(xiàn)在請(qǐng)小組長把你們小組的寶箱輕輕放在桌面上。下面請(qǐng)每組的成員先用眼睛看看你們的寶箱里都有什么?(讓學(xué)生看完就坐好)。
想一想,你們寶箱里的寶貝形狀都一樣嗎?
生:不一樣。
二、操作感知,形成表象,初步建立空間觀念:
師:高向朝他們組根據(jù)形狀的特點(diǎn)把這些寶貝分成了幾類?
生:四類。
師:你們分的時(shí)候老師也拍了其他組的照片,看看和你們分的一樣嗎?
生:一樣。
師:我們之所以把他們分成四類,是因?yàn)槊恳环N都有自己的數(shù)學(xué)名稱。誰知道像這樣的物體叫什么?(長方體、正方體、球和圓柱)老師現(xiàn)在把他們的名稱寫在黑板上。去掉他們生活中花花綠綠的外衣,咱們認(rèn)識(shí)的.物體是這樣的。(出示長方體、正方體、圓柱和球?qū)W具)。
師:這四種物體中有一種特淘氣,總也待不住,老愛跑,它是誰呢?
生:球。
師:現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)人從寶箱里拿一個(gè)球并做好。看誰拿的穩(wěn)。先用你們的小眼睛看一看,看完后再用手摸一摸。摸完后誰能說一說球的特點(diǎn)。
2、議一議:小組里的小朋友說說你們是怎么分的。
3、指名匯報(bào)討論情況:“其它組小朋友要注意聽他們是怎么分的,待會(huì)給他們提點(diǎn)建議。”
“你們同意他們的分發(fā)嗎?有什么不同意見嗎?”
4、再分一次:這組小朋友把小寶貝分得很清楚,他們把形狀相同的分在了一起,分成了4堆,你們也會(huì)和這組小朋友一樣,按形狀來分嗎?現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們?cè)俜忠淮?,分完的小組可邀請(qǐng)別組小朋友參觀,介紹一下你們?cè)趺捶值摹?/p>
5、再指名幾個(gè)小組匯報(bào)。
6、出示課題:小朋友們真厲害,把原來亂七八糟的物體都分好拉。今天我們就來認(rèn)識(shí)物體。
教師板題:認(rèn)識(shí)物體。
(教師用展示出平面圖,并配以名字)。
正方體長方體圓柱球。
8、認(rèn)一認(rèn):大家起的名字真好!現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們?cè)谛∧X袋里記下這些圖形和名字。每個(gè)人選一個(gè)自己喜歡的物體拿在手上,仔細(xì)看清它們的樣子。
拿了正方體的請(qǐng)舉起來,是長方體的請(qǐng)舉起來,你認(rèn)為是圓柱的舉起。
生1:圓圓的。
生2:鼓鼓的。
生3:滑滑的。
師:老師說它還愛跑,說明它?
生:會(huì)滾。
師:說的真棒!
師:誰能把球的特點(diǎn)連起來說一說(指名回答),它這么愛跑,我們趕快把它放回寶箱里。(動(dòng)作特別的有:趙鵬濤,高亞婷等)。
師:除了球會(huì)滾,還有一種物體也會(huì)滾,它是什么呢?
生:圓柱。
師:既然它也會(huì)滾,那它和球一樣嗎?(讓生獨(dú)立思考)出示圓柱,和生一起觀察圓柱的特點(diǎn)?,F(xiàn)在每人從寶箱里拿一個(gè)圓柱并坐好。和老師一起摸一摸,看一看并說特點(diǎn)。
得出:圓柱上下兩個(gè)面一樣大并且平平的;放到能滾,立起來能站直。
師:誰還記得這兩個(gè)物體叫什們?
生:長方體,正方體。
師:觀察長方體和正方體有什么相同點(diǎn),又有什么不同?
學(xué)生通過看一看,摸一摸,說說兩者的特點(diǎn)并比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
3、學(xué)以致用。
師:現(xiàn)在請(qǐng)你們把小眼睛輕輕的閉上,在你的腦海里想一想剛才這四種物體的特點(diǎn),我們來做游戲。
1.猜謎語(師讀,通過蒙層展示答案)。
2.找朋友。
3.摸寶。
小結(jié):通過剛才的游戲,老師覺得你們掌握的很好,有信心再做其他題嗎?
師:老師還把這四種物體拍成了照片,你們還能認(rèn)識(shí)它們嗎?(依次展示,讓學(xué)生說一說),除了這些,老師還弄了很多生活中的照片,你們看到并大聲的說出它們的數(shù)學(xué)名稱。
四、總結(jié):
今天我們學(xué)習(xí)了哪幾種圖形?
五、課堂作業(yè):
完成數(shù)學(xué)書第37頁的第1、2題。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
能夠掌握平面圖形的基本特征,并且理解相互之間的聯(lián)系.。
根據(jù)平面的基本特征,能夠理解平面圖形的相互之間的`聯(lián)系.。
一、復(fù)習(xí)線段、射線和直線.。
(2)全班匯報(bào).。
2.判斷反饋.。
(1)一條射線長5厘米.()。
(2)通過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線.()。
(3)通過兩點(diǎn)可以畫一條直線.()。
(4)通過一點(diǎn)可以畫一條射線.()。
1.什么叫做角?請(qǐng)你自己畫一個(gè)任意角.。
提問:根據(jù)你畫的角說說,怎樣的圖形是角?(板書:角)。
2.復(fù)習(xí)各部分名稱.。
學(xué)生填寫各部分名稱.。
教師提問:(1)角的大小與什么有關(guān)?
(角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān),與邊畫的長短無關(guān))。
(2)角的大小的計(jì)量單位是什么?
3.復(fù)習(xí)角的分類.。
教師說明:根據(jù)角的度數(shù),可以把角分類.。
教師提問:我們學(xué)習(xí)過哪幾類角?每種角的特征是什么嗎?
(板書:銳角直角鈍角平角)。
三、復(fù)習(xí)垂線和平行線.【繼續(xù)演示課件平面幾何圖形的認(rèn)識(shí)】。
1.教師提問:在什么情況下可以說兩條直線互相垂直?
你能舉出日常生活里的例子嗎?
在什么情況下可以說兩條直線平行?
誰來舉出平行線的例子?
2.畫圖.。
讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一組垂線和一組平行線.。
(一)復(fù)習(xí)三角形的概念.【繼續(xù)演示課件平面幾何圖形的認(rèn)識(shí)】。
1.提問:什么叫做三角形?你能夠畫出幾種不同的三角形?
老師板書分類:a.按照邊分類;b.按照角分類。
2.教師口述,學(xué)生作圖.。
(1)等腰三角形。
(2)等腰直角三角形。
3.判斷.。
出示一組三角形,讓學(xué)生說說各是什么三角形.。
4.復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和.。
提問:三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少度?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
(二)復(fù)習(xí)四邊形.【繼續(xù)演示課件平面幾何圖形的認(rèn)識(shí)】。
教師提問:四邊形是怎樣的圖形?我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過哪些四邊形?
1.復(fù)習(xí)圖形特征.。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
1、知識(shí)與技能:初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征。使學(xué)生理解對(duì)稱軸的含義,能畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
2、過程與方法:通過學(xué)生動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀:在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,讓學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。
認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征,能畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
通過學(xué)生觀察、思考、動(dòng)手操作突破重點(diǎn)。
能畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
通過自主探究學(xué)習(xí)突破難點(diǎn)。
1、教法:談話法、直觀教學(xué)法。
2、學(xué)法:自主探究法。
多媒體課件,剪好的一些軸對(duì)稱圖形,每名學(xué)生準(zhǔn)備一些彩紙和一把剪刀。
播放課件,故事導(dǎo)入新課。
1、引導(dǎo)觀察,感知對(duì)稱。
師:為什么說在圖形王國里,小蜻蜓、小蝴蝶、樹葉都是一家子的呢?
生自由發(fā)言。
生1:我認(rèn)為......
生2:我覺得......
生3:我想......
師:同學(xué)們有很多自己的想法。下面,我請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圖形的左邊和右邊,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)給小組的同學(xué)說一說。
學(xué)生互相討論,交流想法。
學(xué)生自由發(fā)言。
生1:我發(fā)現(xiàn)......
生2:我發(fā)現(xiàn).....
2、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。
學(xué)生自由發(fā)言。
師:你們的想法正確嗎?我們可以去驗(yàn)證一下。
(讓學(xué)生用手中的圖形對(duì)折試一試)
教師小結(jié):如果把一個(gè)圖形對(duì)折以后,兩邊的圖形能夠完全重合,我們就把這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。(板書課題)
3、剪軸對(duì)稱圖形。
師:現(xiàn)在,同學(xué)們都知道小蜻蜓、小蝴蝶、樹葉為什么在圖形王國里是一家的了吧。因?yàn)樗鼈兌际牵▽W(xué)生看板書回答:軸對(duì)稱圖形)
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教學(xué)目標(biāo):
1、通過復(fù)習(xí),使學(xué)生加深對(duì)長方形.正方形.平行四邊形.梯形.三角形和圓等平面圖形基本特征的認(rèn)識(shí)。
2、能用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
1.提出要求:請(qǐng)大家回憶,我們學(xué)過哪些圍成的平面圖形?先畫出相關(guān)的圖形,再在小組里交流一下。
2.進(jìn)一步要求;如果把這些平面圖形分成兩類,可以怎樣分?
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到:由線段圍成的平面圖形分為一類,由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。
4.讓學(xué)生在畫出的三角形.平行四邊形和梯形上作高,在畫出的圓中用字母標(biāo)出圓心.半徑和直徑。
1、三角形的概念。
我們已經(jīng)學(xué)過三角形,請(qǐng)同學(xué)們自己畫出幾種不同的三角形。教師巡視。
大家已經(jīng)會(huì)畫三角形了,說一說三角形是什么樣的圖形。(三角形是由三條線段圍成的圖形。)。
三角形具有什么特性日常生活中哪些地方用到這一特性。
在三角形中一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊是哪一條邊看一看自己畫的三角形,指一下每個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊。
想一想三角形的高指的是什么,怎樣畫一個(gè)三角形的高。教師巡視,檢查學(xué)生的畫法是否正確。
2、三角形的分類。
同學(xué)們剛才畫了幾種不同的三角形,它們有什么不同是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的(兩種標(biāo)準(zhǔn):按角分類,按邊分類。)。
按照三角形中角的不同可以把三角形分成幾類它們分別叫做什么三角形。
(可以把三角形分成三類:銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。)。
每類三角形的三個(gè)角各是什么角。
我們學(xué)過什么特殊的三角形(等邊三角形和等腰三角形。)。
3.出示三角形的集合圖。
提問:你是怎樣理解上面這個(gè)圖形的?
什么樣的三角形是等腰三角形?什么樣的三角形是等邊三角形?
判斷下面說法是否正確:
(1)等邊三角形一定是等腰三角形。()。
(2)等腰三角形一定是等邊三角形?兩邊之和大于第三邊。
你能用學(xué)過的其他知識(shí)來解釋上面的結(jié)論嗎?
4.完成練習(xí)與實(shí)踐第8.9題。
第8題讓學(xué)生先獨(dú)立選一選,再要求說說選擇時(shí)是怎樣想的。
第9題先讓學(xué)生獨(dú)立算一算.填一填,再指名說說計(jì)算時(shí)的思考過程。
1、四邊形的概念。
什么樣的圖形是四邊形自己畫個(gè)四邊形。教師巡視,
什么樣的圖形叫做平行四邊形。
平行四邊形有什么特點(diǎn)。
平行四邊形的底指的是什么用什么字母表示。
平行四邊形的高指的是什么用什么字母表示。
怎樣畫出平行四邊形的高讓學(xué)生自己畫一畫。
還要引導(dǎo)學(xué)生說一說圖形間的關(guān)系:
教師根據(jù)各種四邊形之間的關(guān)系逐步整理成下圖。
判斷下面說法是否正確。
(1)長方形一定是平行四邊形。()。
(2)平行四邊形一定是長方形。
(3)正方形一定是長方形。
(4)長方形一定是正方形。
提問:平行四邊形.長方形.正方形之間的關(guān)系還可以怎樣表達(dá)?
2、指導(dǎo)完成練習(xí)與實(shí)踐第7題。
提醒學(xué)生要借助工具規(guī)范地作圖,再指名說說具體的畫圖過程。
第10題先讓學(xué)生在小組里討論分割圖形的方法,并試著分一分,再通過交流和評(píng)點(diǎn),使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不同分割方法的特點(diǎn)。
思考題可以先讓學(xué)生在圖中畫出相應(yīng)的線段,再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個(gè),并說一說這些三角形各是什么三角形。
(一)填空。
1.三角形的一個(gè)內(nèi)角正好等于其余兩個(gè)內(nèi)角的和,這是一個(gè)()三角形。
2.一個(gè)等腰三角形,它的頂角是72o,它的底角是()度。
3.一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米,那么它的周長最多是()厘米,最少是()厘米。(第三條邊為整厘米數(shù))。
4.用圓規(guī)畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是()厘米。
5.用360厘米長的鐵絲圍成一個(gè)三角形,三條邊長度的比是1:2:3,它的三條邊的長度分別是().()和()厘米。
(二)選擇。
1.人們常用三角形的()性生產(chǎn)自行車大梁,運(yùn)用平行四邊形的()性應(yīng)用電動(dòng)大門。
a.穩(wěn)定性b.易變形c.平衡性。
2.平行四邊形有()高,梯形有()條高,三角形有()條高。
a.無數(shù)條b.一條c.三條。
3.圓的半徑擴(kuò)大2倍,則它的直徑擴(kuò)大(),面積擴(kuò)大()。
a.2倍b.4倍c.8倍。
課前思考:
復(fù)習(xí)平面圖形的特征時(shí)一、要抓住從直觀圖形到抽象知識(shí)的概括,由具體的某個(gè)圖形再進(jìn)行歸類,找出共同特征。二、可引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾方面的問題:等邊三角形與等腰三角形具有怎樣的關(guān)系?它們與三角形具有怎樣的關(guān)系?平行四邊形.梯形和四邊形具有怎樣的關(guān)系?正方形.長方形與平行四邊形具有怎樣的關(guān)系?圓的圓心.半徑.直徑的含義分別是什么?分別用什么字母表示。三、解決練習(xí)與實(shí)踐的7.8.9題時(shí),要注重學(xué)生方法的指導(dǎo),畫法要規(guī)范,圍三角形時(shí)要考慮全面,求角的度數(shù)時(shí)的方法是否最優(yōu)。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
教學(xué)內(nèi)容:人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)教材第34,35頁。
1、通過操作和觀察,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱、球;知道它們的名稱;會(huì)辨認(rèn)這幾種物體和圖形。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和觀察事物的能力,初步建立空間觀念。
3、通過學(xué)生小組活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流、合作、探究和創(chuàng)新的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):初步認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物與圖形。
教學(xué)難點(diǎn):區(qū)分長方體和正方體。
教具準(zhǔn)備:投影 實(shí)物
教學(xué)過程:
(一)感知“體”
教師出示袋子(內(nèi)裝鉛筆、蘋果、書、魔方等)。
師:小朋友們,今天老師帶來了很多神秘的東西,你們想不想知道是什么呢?(想)
師:我發(fā)現(xiàn)他們都要先摸一摸物體的形狀,再判斷它是什么,可見物體的形狀很值得研究,今天我們來認(rèn)識(shí)一些物體的形狀。
出示課題:認(rèn)識(shí)圖形。
生齊讀課題。
(二)建立模型
1、分一分
師:同學(xué)們的桌上有許多物品,都是我們生活中常用的,是我們的好朋友。今天我們還要請(qǐng)它們幫助我們學(xué)習(xí)呢!首先老師要求同學(xué)們?cè)谛〗M里合作,把這些物品整理一下,分一分類,注意,要把形狀相同的'分成一類。(小組合作)
2、反饋分類結(jié)果:學(xué)生把這些物品進(jìn)行分類,匯報(bào)分類結(jié)果。
師:看來,同學(xué)們分得差不多啦,誰愿意說一說你們組的分類結(jié)果。
同學(xué)們同意他的分類嗎?(同意)那你能說說你為什么要這樣分呢?
3、命名:
師:我們已經(jīng)把它們分類,再給每類形狀起個(gè)名字好嗎?先在小組內(nèi)說一說。
師:請(qǐng)小組派一名同學(xué)選擇一種形狀,說出它的名稱,教師板書名稱。
那么,我們數(shù)學(xué)上叫這幾種圖形為立體圖形。
4、抽象直觀圖:教師說名稱,再出示相應(yīng)的立體圖形的正視圖,貼在名稱上面。
1、師:我們知道了每種形狀的名稱,現(xiàn)在來感受一下每種形狀的不同。組長組織組員各選一個(gè)物體拿在手里,看一看,摸一摸,滾一滾,玩一玩,等一下老師請(qǐng)你來說一說你的感受。(如:長方體:長長方方,有6個(gè)平平的面,大小不一樣,無法自由滾動(dòng)。正方體:四四方方,有6個(gè)平平的面,無法自由滾動(dòng)。圓柱:直筒筒的,上下一樣粗,兩頭圓圓、平平的,在平地躺著能滾動(dòng)。球:圓圓的,在平地上能自由滾動(dòng)。)
2、師:同學(xué)們說得真好,我們一起來讀一讀。
3、師:那么立體圖形在我們身邊非常地常見,你能不能找一找身邊的立體圖形呢?
師:看來,同學(xué)們都學(xué)得很好,我們現(xiàn)在一起到立體圖形的王國里闖一闖關(guān),有信心嗎?(有)
1、師:第一關(guān):分一分。下面這些圖形比較凌亂,我們來分一分。
2、師:同學(xué)們真棒。接著看第二關(guān):判斷一下這幾個(gè)圖形,哪個(gè)是正方體,在方框里打 。
3、師:我們的圖形朋友失散了,我們來幫一幫它們找朋友吧!
4、師:同學(xué)們,機(jī)器人也來找我們幫忙啦,請(qǐng)拿出我們的答題卡,幫助機(jī)器人數(shù)一數(shù)每種圖形各有多少個(gè)。
5、師:同學(xué)們學(xué)得真好,我們來闖最后一關(guān)了,請(qǐng)按要求填一填。
6、猜謎語。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
完成相應(yīng)的"做一做"及p36頁的第1、3、4、5題。
1、直觀認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形和圓,知道這些常見圖形的名稱,并能識(shí)別這些圖形,初步了解這些圖形在日常生活中的應(yīng)用。
2、在多種形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,以及多種方法解決問題的意識(shí)和能力。
3、在小組合作開放型的學(xué)習(xí)環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、敢于創(chuàng)新的意識(shí)。
從物體表面抽象成平面圖形。
1、長方體、正方體、圓柱等積木若干;剪刀、印泥、橡皮泥等工具。
2、學(xué)生每5人一組,每人備有3支水彩筆、1把尺子、1塊釘子板等。
一、搭玩積木,體驗(yàn)形體。
(學(xué)生操作,教師巡視)。
問:你們?cè)诖顣r(shí)小木屋時(shí),用到了哪些形狀的積木?請(qǐng)大家把積木按不同的形狀分一分。
二、操作感知,建立表象。
1、請(qǐng)摸一摸自己的積木拿在手里,看一看,摸一摸,跟旁邊的小朋友說一說,你拿的是什么體,它的面是什么樣子的。(學(xué)生邊摸邊說)。
2、問:誰知道圓柱的.這個(gè)面是什么樣子的?
(這一個(gè)面是圓圓的,平平的)。
問:你有沒有辦法把它記下來呢?
3、師:請(qǐng)你用我給你們準(zhǔn)備的工具(白紙、印泥、橡皮泥等)工具,在小組里說一說,你想用什么辦法記下這些面,每個(gè)小朋友最好想得不一樣,比一比,哪個(gè)小組的辦法多。(學(xué)生開始活動(dòng),并將自己組記下的面貼在板子上,然后展示在大黑板上。
(指名學(xué)生演示、操作)。
師:小朋友的辦法真多!(用電腦演示,從長方體、正方體、三棱體上分別移下長方形、正方形、三角形、圓),今天,我們就來認(rèn)識(shí)這些圖形,讓我們來跟這些新朋友打聲招呼吧!(生齊讀圖形名稱)。
三、鞏固延伸,加深認(rèn)識(shí)。
1、請(qǐng)你說出我們教室里哪些物體面的形狀是與這些圖形是相同的。
2、再一起到小白免新造好的房子去找一找,哪些物體的面也是這些圖形。(電腦播放小免的家,讓學(xué)生尋找并交流)。
3、師:小白免家門前有一塊空地,它想圍一塊地種蘿卜,小朋友能不能用上今天學(xué)的本領(lǐng),幫小白免圍圍呢?圍好后跟你的小伙伴說一說你圍的是什么圖形。
4、學(xué)生活動(dòng)反饋。
5、請(qǐng)你在方格紙上畫一個(gè)長方形、和一個(gè)正方形、三角形嗎?請(qǐng)你試一試。
6、學(xué)生作品展示。
7、師:現(xiàn)在許多圖形都趕來開會(huì)了。(電腦播放)來了哪些圖形,請(qǐng)小朋友用三種顏色的水彩筆給這些圖形涂上顏色,統(tǒng)計(jì)好個(gè)數(shù),填在表格里。(放輕音樂)。
8、反饋:選兩種不同的涂法在投影上展示。
問:你喜歡哪一涂法?為什么?
教師小結(jié):用一種顏色涂同一種圖形看上去比較清楚。
9、請(qǐng)小朋友每人拿出一個(gè)長方體,在紙上度著畫出幾個(gè)不同的長方形。
四、全課總結(jié)、回歸生活。
今天我們學(xué)的這些圖形在我們的生活中到處可見,請(qǐng)小朋友課后留心觀察一下,把它記下來,然后與家人一起交流一下。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
我在教學(xué)設(shè)計(jì)中充分利用生活物象.把數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性轉(zhuǎn)為豐富的感性實(shí)物.注重自主學(xué)習(xí)、合作探究的學(xué)習(xí)方法開展.充分感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián),體驗(yàn)自己的創(chuàng)造結(jié)果.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的精神.把新的課程理念融入課堂之中.將教材的意圖與學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合,整堂課是以學(xué)生的參與活動(dòng)為主,通過學(xué)生的親身體驗(yàn).讓學(xué)生感知軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱美,保證學(xué)生的自主性、探究性的學(xué)習(xí)落實(shí)到實(shí)處。
興趣是最好的老師.我用剪紙給學(xué)生帶來個(gè)“新朋友”,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.同時(shí)讓學(xué)生在感受美的過程中產(chǎn)生探究美的欲望:緊接著教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、分析、總結(jié)出軸對(duì)稱圖形的特征并概括軸對(duì)稱圖形的意義,然后進(jìn)行判斷,這樣學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的理解就更深刻、掌握就更牢固。
本課為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)到軸對(duì)稱圖形的`這一特征。我安排了剪一剪、折一折等一系列活動(dòng),讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動(dòng)。在導(dǎo)入階段。老師的實(shí)際操作就激起了學(xué)生剪紙的欲望。于是老師又趁熱打鐵,讓學(xué)生自己動(dòng)手折一折、剪一剪。并通過同桌動(dòng)手操作來驗(yàn)證。在接下來的判斷軸對(duì)稱活動(dòng)中。先讓學(xué)生觀察,再動(dòng)手對(duì)折檢驗(yàn)。這樣讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)。從只重視知識(shí)的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生活動(dòng)的課堂生活,給學(xué)生多一點(diǎn)思維的空間和活動(dòng)的余地。在鞏固練習(xí)中也安排了一些學(xué)生操作的活動(dòng)。為辨別是否軸對(duì)稱圖形打下了基礎(chǔ)。
知識(shí)來源于生活。通過讓學(xué)生舉例生活中的軸對(duì)稱圖形,讓學(xué)生感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。使學(xué)生充分體驗(yàn)到對(duì)稱在生活中運(yùn)用的廣泛性,生活中處處有數(shù)學(xué)。只要你留心觀察,美就會(huì)時(shí)刻伴隨你。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
在家網(wǎng)上教學(xué)已經(jīng)3周了,上一周我們班學(xué)習(xí)了本冊(cè)書第三單元《圖形的運(yùn)動(dòng)》。其中教學(xué)《軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)》我是這樣做的:
1、直播同步觀看《同桌100》課例視頻。
在保證所有同學(xué)都在線的情況下,采用了集體觀看課例視頻的方法進(jìn)行本節(jié)課的授課。探究軸對(duì)稱圖形時(shí),從生活中的對(duì)稱現(xiàn)象蝴蝶、蜻蜓、樹葉、天安門照片,實(shí)物圖片引入,初步發(fā)現(xiàn)“對(duì)稱”的特點(diǎn)。接著通過“剪一剪”的活動(dòng),對(duì)折,畫線,沿線剪一剪,制作并剪出了一件小上衣,直接揭示出像上面這樣剪出來的圖形都是對(duì)稱的,它們都是軸對(duì)稱圖形。這位老師的授課環(huán)節(jié)就是按照書上的順序進(jìn)行授課,到這里時(shí),我覺得我們班的學(xué)生并沒有真正的理解什么叫軸對(duì)稱圖形,學(xué)生還是停留在對(duì)稱的含義上,能感知出它是對(duì)稱的。
接著我暫停了視頻,讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)找身邊的對(duì)稱現(xiàn)象。并且將學(xué)生找到的身邊的對(duì)稱現(xiàn)象的輪廓利用媒體展示出來,自然而然地把對(duì)稱現(xiàn)象中的立體圖形引向平面圖形的探究。讓學(xué)生通過“對(duì)折”到“完全重合”不同認(rèn)知層面來驗(yàn)證圖形是否對(duì)稱,從自發(fā)的、粗淺的“對(duì)折”,到更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹巴耆睾稀保瑢W(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的嚴(yán)密性得到了發(fā)展,軸對(duì)稱圖形的概念也就呼之欲出了。
2、作業(yè)布置。
利用釘釘家校本和《同步課堂》開展了“剪一剪”、“猜一猜、“畫一畫”三個(gè)活動(dòng)作業(yè)。通過“剪一剪”的活動(dòng),讓學(xué)生進(jìn)一步明確“對(duì)稱軸”,認(rèn)識(shí)到軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征——對(duì)折后對(duì)稱軸兩邊完全重合。
在此基礎(chǔ)上,利用《同步課堂》布置同步練習(xí)讓學(xué)生根據(jù)圖形的一半猜整個(gè)軸對(duì)稱圖形。
最后,通過“畫一畫”活動(dòng),從“實(shí)物圖形剪紙”到”畫軸對(duì)稱平面圖形”。
對(duì)線上教學(xué)的反思:聽課學(xué)習(xí)是采用釘釘直播和觀看《同桌100》,作業(yè)布置采用《同步課堂》、《小猿口算》,和家校本上傳作業(yè)圖片的形式。網(wǎng)課剛剛開始的第一周,孩子們還沒有完全從寒假的狀態(tài)中調(diào)整過來,進(jìn)取心不強(qiáng)。書寫時(shí)漫不經(jīng)心的隨意涂改,作業(yè)很難做到書寫工整。部分家長沒有掌握網(wǎng)上學(xué)習(xí)的技巧,沒有按時(shí)進(jìn)入直播間聽課。作業(yè)提交也不及時(shí),不完整。直播課堂師生交流互動(dòng)有限,不能很好的關(guān)注到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)與情況。
諸多的問題,不可能一次溝通就改正。在接下來的這兩周里,通過家長會(huì)的溝通,微信溝通,電話交流,微信群內(nèi)的表揚(yáng),情況有很大改善。
面對(duì)新的教學(xué)模式,對(duì)于家長和老師來說都是挑戰(zhàn),但我們能做的是認(rèn)真做好當(dāng)下的每件小事,腳踏實(shí)地。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和觀察事物的能力。初步建立空間觀察,發(fā)展學(xué)生想象能力。
3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流,合作探究和創(chuàng)新的意識(shí)。
4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
一、???搭一搭。
2、小組合作。
3、匯報(bào)交流:哪個(gè)小組來說?(有拼出汽車、有拼出高樓、有的拼出高樓)教師肯定學(xué)生的想法。
師:同學(xué)們,在剛才拼一拼的過程中,你們發(fā)現(xiàn)有形狀相同的物體嗎?
二、???分一分。
1、????????小組合作,把形狀相同的物體放在一起,分成兩類。
2、????????小組匯報(bào):為什么這樣分?(1、有角的和有角的放在一起,沒角的和沒角的放在一起;2、能滾動(dòng)的和能滾動(dòng)的放在一起,不能滾動(dòng)的和不能滾動(dòng)的放在一起)。
3、????????同學(xué)們表現(xiàn)的真棒!現(xiàn)在小組合作,把每一類再分成兩類。
4、????????小組合作,動(dòng)手分。
三、????認(rèn)識(shí)名稱。
1、每一類都有個(gè)共同的名字(教師出示物體),你知道嗎?
2、教師板書每類物體的名字。
四、觀察物體的特點(diǎn)。
1、小組里拿出一個(gè)長方體和正方體,觀察他們有什么不同?
匯報(bào)交流(正方體所有的面都一樣大,長方體不是所有的面都一樣大)。
2、拿出一個(gè)球和圓柱,看一看,摸一摸,滾一滾,你能發(fā)現(xiàn)他們有什么不同?
匯報(bào)交流:(1、球向各個(gè)方向都能滾動(dòng);圓柱只能前后滾動(dòng);2、球摸起來是圓圓的,圓柱上下的面是平平的)。
3、教師出示物體,讓學(xué)生說出物體的名字。
同學(xué)們。這些物體,如果去掉他們漂亮的花外衣,在數(shù)學(xué)上畫出來什么樣子呢?
(課件出示)。
讓學(xué)生看一看,然后閉上眼睛想一想。
六、鞏固練習(xí)。
1、自主練習(xí)第一題:同學(xué)們,你能把我們認(rèn)識(shí)的物體和他們對(duì)應(yīng)的圖連一連嗎?
做課后第一題(注意茶壺)。
集體訂正。
2、摸物體的游戲。
教師示范,學(xué)生游戲。
七、全課小結(jié)。
回想今天的課堂我們認(rèn)識(shí)了那些形狀的物體?這些都是立體圖形?;氐郊艺乙徽?,你一定能發(fā)現(xiàn)它們的影子。
軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
認(rèn)識(shí)平面圖形的內(nèi)容編排在《認(rèn)識(shí)立體圖形》之后,它通過立體圖形和平面圖形的關(guān)系引入教學(xué)。因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生直接接觸的大多是立體圖形,隨時(shí)隨地都能看到物體的面。這樣就可以根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),通過豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)幫助其直觀認(rèn)識(shí)常見的平面圖形。所以在第一次教學(xué)中我首先問學(xué)生“上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了哪幾個(gè)新朋友?”這一問題情境,既引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)習(xí)的立體圖形,也自然地過渡到平面圖形的認(rèn)識(shí);更密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,調(diào)動(dòng)了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)有用,數(shù)學(xué)就在自己的身邊。
本節(jié)課是通過通過猜一猜、認(rèn)一認(rèn)、辨一辨、畫一畫、拼一拼、數(shù)一數(shù)、等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),使學(xué)生親身參與其中,通過一步一步的實(shí)際操作,讓學(xué)生在體驗(yàn)中感知、深化、鞏固知識(shí)。通過大量的動(dòng)手操作,利用“摸”面、“找”面、“畫”面、“說”面幾個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng),既注重讓學(xué)生以自己內(nèi)心的體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流的意識(shí),又使學(xué)生初步感知這些實(shí)物(模型)的表面,獲得對(duì)平面圖的感性認(rèn)識(shí),體會(huì)“面”由“體”的得和“面”與“體”之間的聯(lián)系與區(qū)別。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作的能力、語言表達(dá)能力以及分析、比較、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。而在畫一畫這一環(huán)節(jié)上,學(xué)生通過合作操作,把任務(wù)完成得比較理想,也得到了比較令人滿意的效果。并且在以上的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生對(duì)于合作與交流有了初步的感知,知道小組成員應(yīng)該互幫互讓。因?yàn)樵诶蠋熥屗麄冋页鲎约鹤钕矚g的立體圖形的時(shí)候,學(xué)生們并沒有因?yàn)闆]拿到最心儀的物體而有微詞,也是高高興興地拿起其他物體與同組小朋友進(jìn)行交流,有個(gè)別學(xué)生與別的同學(xué)商量著互換手中的物體。操作等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察能力和語言表達(dá)能力等。
第一次試教也存在著不足之處:
1、學(xué)生在“摸一摸”的活動(dòng)中對(duì)面的感知不夠,我的引導(dǎo)也不夠到位,如學(xué)生說出有的面是有點(diǎn)粗粗的,次次的,而有的面是滑滑的,我沒有及時(shí)指出這是材料的質(zhì)地問題,而是直接把話題引到“面是不是平平的”上來。這樣對(duì)平面圖形的“平”字的理解就有點(diǎn)不夠。
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