教案通過(guò)合理的設(shè)計(jì)和安排，能夠有效地組織和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教案中的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該設(shè)計(jì)有趣、靈活，能夠激發(fā)學(xué)生的積極參與。教案的設(shè)計(jì)需要結(jié)合實(shí)際情況和教學(xué)目標(biāo)，確保教學(xué)的針對(duì)性和有效性。
反比例函數(shù)教案篇一
2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問(wèn)題的能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
2.難點(diǎn)：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式。
3.難點(diǎn)的突破方法：
用函數(shù)觀點(diǎn)解實(shí)際問(wèn)題，一要搞清題目中的.基本數(shù)量關(guān)系，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式(包括已學(xué)過(guò)的基本公式)，這一步很重要;二是要分清自變量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式，并注意自變量的取值范圍;三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)，特別是圖象，要做到數(shù)形結(jié)合，這樣有利于分析和解決問(wèn)題。教學(xué)中要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)這一解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路。
三、例題的意圖分析。
教材第57頁(yè)的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的方法。
教材第58頁(yè)的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題的思路。
反比例函數(shù)教案篇二
1．本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。
2．對(duì)教材的分析。
（1）教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（2）重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
（3）難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
1、提問(wèn)：
（1）=4/x是什么函數(shù)？你會(huì)作反比例函數(shù)的圖象嗎？
（2）作圖的步驟是怎樣的（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線。
2、按照上述方法作=—4/x的圖象3、對(duì)照你所作的兩個(gè)函數(shù)圖象，找一下它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
1、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，按下動(dòng)畫按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。
2、演示反比例函數(shù)中心對(duì)稱的性質(zhì)以及軸對(duì)稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對(duì)稱軸。
3、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，觀察過(guò)反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。
（1）拖動(dòng)，使變化，觀察不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
（2）拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
1、給出兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象，判斷哪一個(gè)是=2/x和=—2/x的圖象。
2、判斷一位同學(xué)畫的反比例函數(shù)的圖象是否正確。
3、下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限。
的有哪幾個(gè)？在其圖象所在象限內(nèi)，的值隨x的增大而增。
大的有哪幾個(gè)？
課本137頁(yè)第1題、141頁(yè)第2題。
反比例函數(shù)教案篇三
教學(xué)目標(biāo)：
2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
3、感知生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn)1.通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)反比例的量。
2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前預(yù)習(xí)。
預(yù)習(xí)24---26頁(yè)內(nèi)容。
1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的兩個(gè)表中量變化關(guān)系相同嗎？
3、三個(gè)情境中的兩個(gè)量哪些是成反比例的量？為什么？
二、展示與交流。
利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
情境(一)。
認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
情境(二)。
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每。
兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)。
寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）。
觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。
情境(三)。
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）。
5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？
引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
活動(dòng)四：想一想。
二、反饋與檢測(cè)。
1、判斷下面每題是否成反比例。
（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
（2）三角形的面積一定，它的底與高。
（3）一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)。
（4）一捆100米電線，用去長(zhǎng)度與剩下長(zhǎng)度。
（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。
（6）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
（7）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積和寬。
（8）平行四邊形面積一定，底和高。
2、教材“練一練”p33第1題。
3、教材“練一練”p33第2題。
4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。
反比例函數(shù)教案篇四
1、經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程。
2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)。
生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力。
通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題。理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題。發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。
如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。
教師引導(dǎo)學(xué)生探索法。
[生]是為了應(yīng)用。
[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問(wèn)題呢？本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)一學(xué)。
投影片：（5.3a）。
某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地。為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)隨著木板面積s（m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（pa）將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600n，那么：
（1）用含s的代數(shù)式表示p，p是s的反比例函數(shù)嗎？為什么？
（2）當(dāng)木板畫積為0.2m2時(shí)。壓強(qiáng)是多少？
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000pa，木板面積至少要多大？
（4）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。
反比例函數(shù)教案篇五
（一）教材地位：
本小節(jié)屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是我們?cè)凇?/p>
學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)領(lǐng)域，通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)生活的一種有效模型，同時(shí)，本小節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，直接關(guān)系到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也可以說(shuō)是后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)。
（二）教學(xué)重點(diǎn)：
2、能根據(jù)問(wèn)題中的已知條件確定反比例函數(shù)解析式；
3、能判斷一個(gè)函數(shù)是否為反比例函數(shù)及比例系數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括能力。
（三）教學(xué)重學(xué)：
2、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)解析式。
（四）教學(xué)難點(diǎn)：
2、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)解析式。
二、分析教法與學(xué)法：
（一）教法：
（二）學(xué)法：
通過(guò)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概括的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。
三、分析教學(xué)過(guò)程。
（一）創(chuàng)設(shè)情境：教育大全。
1、由于學(xué)生所學(xué)過(guò)的反比例關(guān)系，一次函數(shù)等概念時(shí)間已較長(zhǎng)，所以在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)對(duì)這些知識(shí)加以復(fù)習(xí)，以換取學(xué)生以以有知識(shí)的記憶。
2、在情境中，列舉大量實(shí)例，讓學(xué)生裝根據(jù)已知條件，列出一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)為學(xué)生的探險(xiǎn)索創(chuàng)造條件。
（二）探索過(guò)程。
1、學(xué)生的探索能力不是很強(qiáng)，因此在列出的'大量函數(shù)中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，啟發(fā)學(xué)生思考。
2、通過(guò)一系列的探索，讓學(xué)生概括出反比例函數(shù)的共同特征，從而給出概念。
3、在學(xué)生得出反比例函數(shù)后，再進(jìn)行深化，給出比例系數(shù)為負(fù)數(shù)或分。
（三）小結(jié)和作業(yè)：
在學(xué)生的自我小結(jié)中教師加以完善，對(duì)反比例函數(shù)有一定程度上的掌握。
反比例函數(shù)教案篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、成正比例的量有什么特征？
2、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
二、自主探究。
（一）教學(xué)例1。
1、出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？
（1）表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。
教師板書：每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間。
（2）每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大，所需的加工時(shí)間反而縮?。幻啃r(shí)加工的數(shù)量縮小，所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。
教師追問(wèn)：這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？
（3）每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.
教師板書：零件總數(shù)。
每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)。
3、小結(jié)。
通過(guò)剛才的研究，我們知道，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工數(shù)變化，加工時(shí)間也隨著變化，每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。
（二）教學(xué)例2。
1、出示例2，根據(jù)題意，學(xué)生口述填表。
2、教師提問(wèn)：
（1）表中有哪兩種量？是相關(guān)聯(lián)的量嗎？
教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)。
（2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？
（3）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？
（三）比較例1和例2，概括反比例的意義。
1、請(qǐng)你比較例1和例2，它們有什么相同點(diǎn)？
（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（2）都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
（3）都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
2、教師小結(jié)。
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
教師板書：xy=k（一定）。
三、課堂小結(jié)。
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí)，同學(xué)們要按照反比例的意義，認(rèn)真分析，做出正確的判斷。
2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
四、課堂練習(xí)。
完成教材43頁(yè)做一做。
五、課后作業(yè)。
練習(xí)七6、7、8、9題。
六、板書設(shè)計(jì)。
成反比例的量xy=k（一定）。
每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)（一定）。
每本頁(yè)數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁(yè)數(shù)（一定）。
反比例函數(shù)教案篇七
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程；
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)反比例關(guān)系。例如：當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例。
即vt=;。
當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成反比例，即ab=。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
(s是常數(shù))。
(s是常數(shù))。
一般地，函數(shù)(k是常數(shù))叫做反比例函數(shù)。
如上例，當(dāng)路程s是常數(shù)時(shí)，時(shí)間t就是v的反比例函數(shù)。當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時(shí)，長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子?？梢越M織學(xué)生進(jìn)行討論。下面的例子僅供。
解：列表。
一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù)，)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問(wèn)題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證。(下列答案僅供參考)。
(1)的圖象在第一、三象限?？梢詳U(kuò)展到k0時(shí)的情形，即k0時(shí)，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號(hào)，因此，圖象在第一、三象限。
的討論與此類似。
抓住機(jī)會(huì)，說(shuō)明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過(guò)程。
(2)函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢(shì)。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì)。有理數(shù)除法說(shuō)明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越?。蝗舫龜?shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。
(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出，.如果x取值越來(lái)越大時(shí)，y的值越來(lái)越小，趨近于零；如果x取負(fù)值且越來(lái)越小時(shí)，y的值也越來(lái)越趨近于零。因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質(zhì)。
函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì)。大家展開了充分的討論，對(duì)函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，給以一定的解釋。即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中。
反比例函數(shù)教案篇八
具體分析本節(jié)課，首先簡(jiǎn)單的用幾分鐘時(shí)間回顧一下反比例函數(shù)的基本理論，“學(xué)習(xí)理論是為了服務(wù)于實(shí)踐”的一句話，打開了本節(jié)課的課題，過(guò)渡自然。本節(jié)課用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題，主要圍繞著路程、工程這樣的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)在速度一定的條件下路程與時(shí)間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到反比例函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系，在講解這幾個(gè)例子的時(shí)候，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的情境，簡(jiǎn)單的一句話引出問(wèn)題，這樣更能引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生更積極地參與到教學(xué)中來(lái)，因?yàn)榍榫呈煜?，也能快速地與學(xué)生產(chǎn)生共鳴。
創(chuàng)設(shè)了輕松和諧的教學(xué)環(huán)境與氛圍，師生互動(dòng)較好，這樣能使學(xué)生主動(dòng)開動(dòng)思維，利用已有的知識(shí)順利的解決這幾個(gè)問(wèn)題。在講解例題的同時(shí)，試著讓學(xué)生利用圖象解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，并提示學(xué)生注意自變量在實(shí)際情境中的取值范圍問(wèn)題。而后，給學(xué)生幾分鐘的思考時(shí)間，讓他們通過(guò)平時(shí)對(duì)生活的細(xì)心觀察，生活中有關(guān)反比例函數(shù)的有價(jià)值的問(wèn)題，說(shuō)出來(lái)與全班共同分享。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，不僅體現(xiàn)新教改的合作交流的思想，更主要的培養(yǎng)他們與人協(xié)作的能力。更好的發(fā)展了學(xué)生的主體性，讓他們也做了一回小老師，展示他們的個(gè)性，這樣有益于他們健康的人格的成長(zhǎng)。最后在總結(jié)中讓學(xué)生體會(huì)到利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型，并布置了作業(yè)。從總體看整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)也比較完整。
反比例函數(shù)教案篇九
2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時(shí)間x(in)成正比例。藥物燃燒后，與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8in燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)藥物燃燒時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：________,自變量x的取值范圍是：_______,藥物燃燒后關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？
（2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時(shí)間t(in)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？
例2某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為的長(zhǎng)方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100和60，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
1、一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(g/3)是它的體積v(3)的反比例函數(shù)，當(dāng)v=103時(shí)，=1.43g/3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=23時(shí)求氧氣的密度。
2、某地上年度電價(jià)為0.8元&nt/&nt度，年用電量為1億度。本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間。經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例，當(dāng)x=0.65時(shí)，=-0.8。
(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3、如圖，矩形abcd中，ab=6,ad=8,點(diǎn)p在bc邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)b、c重合),設(shè)pa=x,點(diǎn)d到pa的距離de=.求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍。
30.3——1、2、3。
反比例函數(shù)教案篇十
2、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
重點(diǎn)：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:。
(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.
（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？
（3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？
例2某自來(lái)水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為的'長(zhǎng)方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過(guò)實(shí)地測(cè)量，蓄水池的長(zhǎng)與寬最多只能設(shè)計(jì)為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）。
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)v=10m3時(shí),=1.43kg/m3.(1)求與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=2m3時(shí)求氧氣的密度.
2、某地上年度電價(jià)為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測(cè)算,若電價(jià)調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時(shí),y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點(diǎn)p在bc邊上移動(dòng)(不與點(diǎn)b、c重合),設(shè)pa=x,點(diǎn)d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
30.31、2、3。
反比例函數(shù)教案篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;。
2、會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);。
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程;。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)用具：直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
教學(xué)過(guò)程：
我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)反比例關(guān)系。例如：當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例。
即vt=;。
當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成反比例，即ab=。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
(s是常數(shù))。
(s是常數(shù))。
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，)叫做反比例函數(shù)。
如上例，當(dāng)路程s是常數(shù)時(shí)，時(shí)間t就是v的反比例函數(shù).當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時(shí)，長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進(jìn)行討論。
解：列表。
說(shuō)明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無(wú)法推測(cè)出它的大致圖象.取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè)，正負(fù)可以對(duì)稱著取分別畫點(diǎn)描圖。
一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù))的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問(wèn)題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證。
(1)的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k=0時(shí)的情形，即k=0時(shí)，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號(hào)，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類似。
抓住機(jī)會(huì)，說(shuō)明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過(guò)程。
(2)函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;。
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢(shì)。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì)。有理數(shù)除法說(shuō)明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。
(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來(lái)越大時(shí)，y的值越來(lái)越小，趨近于零;如果x取負(fù)值且越來(lái)越小時(shí)，y的值也越來(lái)越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質(zhì)。
函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對(duì)函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中。
5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4。
反比例函數(shù)教案篇十二
1.對(duì)教材的分析。
本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級(jí)下冊(cè)第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過(guò)程。
本節(jié)課前一課時(shí)是在具體情境中領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊(yùn)涵于概念之中，對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對(duì)其內(nèi)在規(guī)定性的的認(rèn)識(shí)，也是對(duì)函數(shù)的概念的深化。同時(shí)，本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應(yīng)用》的基礎(chǔ)，有了本節(jié)課的知識(shí)儲(chǔ)備，便于學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)處理問(wèn)題和解釋問(wèn)題。
傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較：傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié)，新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣，舊教材對(duì)畫圖只是一帶而過(guò)，而新教材中讓學(xué)生反復(fù)作反比例函數(shù)的圖象，為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎(chǔ)。因?yàn)樵趯W(xué)生進(jìn)行函數(shù)的列表、描點(diǎn)作圖是活動(dòng)中，就已經(jīng)開始了對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的探索，而且通過(guò)對(duì)函數(shù)的三種表示方式的整和，逐步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)。在舊教材中對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡(jiǎn)單觀察以后，由老師講解得到，但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到性質(zhì)結(jié)論，從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識(shí)過(guò)程體驗(yàn)的新課標(biāo)的精神。
(1)教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;體會(huì)函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整和;逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識(shí)的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
(2)重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
(3)難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
2、對(duì)學(xué)情的分析。
九年級(jí)學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后，對(duì)函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，雖然他們?cè)谛W(xué)已經(jīng)接觸了反比例，但都處于淺顯的、膚淺的知識(shí)表面，這對(duì)于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒(méi)有多大的幫助，但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)，比較形象，便于學(xué)生接受。
教學(xué)過(guò)程。
一、憶一憶。
生：作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個(gè)步驟：(1)列表(2)描點(diǎn)(3)連線。
生乙：一次函數(shù)的圖象是一條直線。
師：你們能作出它的圖象嗎?
生：可以。
點(diǎn)評(píng)：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，讓學(xué)生感受到新舊知識(shí)的聯(lián)系，并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準(zhǔn)備。
二、作圖象，試比較。
師：請(qǐng)?zhí)顚戨娔X上的表格，并開始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，連線。
師：再按照上述方法作y=-4/x的圖象。
(學(xué)生動(dòng)手操作)。
師：下面大家分小組討論：對(duì)照你們所作出的兩個(gè)函數(shù)圖象，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
(學(xué)生討論交流，教師參與)。
師：討論結(jié)束，下面哪個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的看法?
生1：它們的圖象都是由兩支曲線組成的。
生2：y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi)，而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。
點(diǎn)評(píng)：這里讓學(xué)生自己上臺(tái)操作，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。
三、細(xì)觀察，找規(guī)律。
師：大家都說(shuō)得很好，下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象，當(dāng)k的發(fā)值生變化時(shí)，函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化，并分小組討論有什么規(guī)律。
(展示圖象，讓學(xué)生觀察y=k/x的圖象，按下動(dòng)畫按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)們充分討論)。
師：請(qǐng)同學(xué)們談一談剛才討論的結(jié)果。
生：我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關(guān)：當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
師：看來(lái)大家都經(jīng)過(guò)了認(rèn)真的思考和討論，對(duì)規(guī)律總結(jié)的也比較完整，下面我們一起把剛才兩個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)一起總結(jié)一下。
(1)反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。
(2)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別在一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別在二、四象限。
(3)當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
(由學(xué)生在電腦上進(jìn)行操作)。
生：我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了，這說(shuō)明反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。
師：大家做得很好。那么，如果我們?cè)趫D象上任取a、b兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別為s1、s2，觀察兩個(gè)矩形面積的變化情況，并找出其中的變化規(guī)律。
題目：(1)拖動(dòng)k，使k變化，觀察k不斷變化過(guò)程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。(2)拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。
生：我們發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)反比例函數(shù)中，不管k值怎么變化，矩形的面積始終不變。
師：大家的觀察很仔細(xì)，總結(jié)得也很正確。
點(diǎn)評(píng)：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，既讓學(xué)生動(dòng)手操作，又讓他們分組交流，這樣既培養(yǎng)了他們的動(dòng)手能力，又增強(qiáng)了他們的團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。結(jié)論主要有學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了新課程理論的精神。
四、用規(guī)律，練一練。
1、課本137頁(yè)隨堂練習(xí)1。
生：第一幅圖是y=-2/x的圖象，因?yàn)樵谶@里的k0，雙曲線應(yīng)在第二、四象限。
(1)y=1/(2x)(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/(100x)。
生：其中(1)(2)(3)的圖象在一、三象限;(4)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
反比例函數(shù)教案篇十三
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，展示反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題。
1.能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
1.經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題。
2.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀。
體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。
從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究。
(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課。
[生]是為了應(yīng)用。
[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問(wèn)題呢?本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)一學(xué)。
問(wèn)題：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。
反比例函數(shù)教案篇十四
數(shù)學(xué)思考
解決問(wèn)題
情感態(tài)度
重點(diǎn)
運(yùn)用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)律、解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)
把實(shí)際問(wèn)題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
活動(dòng)2分析解決問(wèn)題
活動(dòng)3從函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)一步分析規(guī)律
活動(dòng)4鞏固練習(xí)
活動(dòng)5課堂小結(jié)、布置作業(yè)
教師提出生活中遇到的難題，請(qǐng)學(xué)生幫助解決，激發(fā)學(xué)生的興趣
與學(xué)生共同分析實(shí)際問(wèn)題中的變量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生利用反比例函數(shù)解決問(wèn)題
引導(dǎo)學(xué)生追尋杠桿原理中蘊(yùn)涵的規(guī)律，從反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)等角度挖掘
通過(guò)課堂練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力
歸納、總結(jié)所學(xué)，體會(huì)利用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題
問(wèn)題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
如何打開這個(gè)未開封的奶粉桶呢？―
教師提出實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生提出解決辦法，教師引出利用杠桿原理解決問(wèn)題。
能否從數(shù)學(xué)角度探索杠桿原理中蘊(yùn)涵的變量關(guān)系呢？
讓學(xué)生了解到日常生活中存在著許多兩個(gè)量之間具有反比例關(guān)系的例子，自然引入課題
展示問(wèn)題1：
幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設(shè)動(dòng)力為f，動(dòng)力臂為?；卮鹣铝袉?wèn)題：
（1）動(dòng)力f與動(dòng)力臂有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
不妨列表描點(diǎn)畫出圖象
（圖象在第三象限會(huì)有嗎？）
分析問(wèn)題中變量間的關(guān)系
教師按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有層次、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題
從函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)一步分析規(guī)律
（5）地球重量的近似值為（即為阻力），假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為20xx千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用動(dòng)力臂為多長(zhǎng)的杠桿才能把地球撬動(dòng)？利用反比例函數(shù)的變化規(guī)律解釋實(shí)際生活中一些問(wèn)題深入挖掘動(dòng)力臂與動(dòng)力f又有怎樣的函數(shù)關(guān)系呢？待定系數(shù)法解決函數(shù)問(wèn)題公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”：
阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂，他形象地說(shuō)，“給我一個(gè)支點(diǎn)我可以把地球撬動(dòng)”
展示練習(xí)
市政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為米，某運(yùn)輸公司承辦了該項(xiàng)工程運(yùn)送土方的任務(wù)。
歸納、總結(jié)
作業(yè)：教科書習(xí)題17.2第6題
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、總結(jié)，教師予以補(bǔ)充
通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化、系統(tǒng)化
反比例函數(shù)教案篇十五
1、經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數(shù)的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2、理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)列出實(shí)際問(wèn)題的反比例函數(shù)關(guān)系式。
4、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)。
1、使學(xué)生了解反比例函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)畫反比例函數(shù)圖象。
1、列函數(shù)表達(dá)式。
一、作業(yè)檢查與講評(píng)。
二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
我們知道當(dāng)。
（1)當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)a和寬b成反比例，即ab=，求另一邊的長(zhǎng)y(米）與x的函數(shù)關(guān)系式。
分析根據(jù)矩形面積可知。
xy=24，即。
從這個(gè)關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：
2、自變量的取值是x0.
反比例函數(shù)教案篇十六
1、借助正比例的意義理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
2、在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，掌握合作學(xué)習(xí)技能，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確問(wèn)題
同學(xué)們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見(jiàn)幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看：
人數(shù)（人）
1
2
3
4
5
塊數(shù)（塊）
3
6
9
12
15
每人分的塊數(shù)（塊）
3
3
3
3
3
仔細(xì)觀察，從這個(gè)表中，你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說(shuō)明理由)
說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律。
師小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請(qǐng)你幫忙算一算,各換多少?gòu)垼?/p>
面值（元）
1
2
5
10
20
張數(shù)（張）
20
總錢數(shù)（元）
1、獨(dú)立思考:出示表格,讓學(xué)生自己觀察,提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。
2、小組合作，交流探討問(wèn)題。
要求：認(rèn)真聽取別人的意見(jiàn)，詳細(xì)說(shuō)明自己的'觀點(diǎn)，如果有不懂的地方要虛心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小組長(zhǎng)要協(xié)調(diào)好本組的合作過(guò)程。
3、匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
4、教師小結(jié)，明確概念，呈現(xiàn)課題。
5、在理解概念的基礎(chǔ)上增加記憶。
1、給車棚的地面鋪上水泥磚，每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量如下：
沒(méi)塊水泥磚的面積（平方厘米）
500
400
300
數(shù)量（塊）
600
750
1000
每塊水泥磚的面積與所需數(shù)量是否成反比例?為什么?
2、下表中x和y兩個(gè)量成反比例，請(qǐng)把表格填寫完整。
x
2
40
y
5
0.1
3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例，并說(shuō)明理由。
(1)全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。
(2)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。
(3)書的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。
(4)圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高。
(5)、六(1)班學(xué)生的出席人數(shù)與缺席人數(shù)。
4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?
(1)、訂閱《小學(xué)生天地》的份數(shù)和總錢數(shù)。
(2)、小新跳高的高度與他的身高。
(3)、平行四邊形的面積一定，底和高。
(4)、正方行的邊長(zhǎng)與它的周長(zhǎng)。
(5)、三角形的面積一定，底和高。
5、生活中還有哪些成反比例關(guān)系的量?
1、這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?反比例的意義是什么?
2、這節(jié)課你與小組同學(xué)合作的怎么樣?以后應(yīng)該怎么做?
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