寫心得體會是我們對自身能力和不足的一種自我評價和反思。寫心得體會時，不僅要總結自己的經(jīng)驗，還要包括對他人的觀點和建議，做到立論有據(jù)、客觀中肯。通過閱讀這些精選的心得體會范文，我們可以更好地理解寫作的技巧和要點。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇一
《2022版義務教學數(shù)學課程標準》是在2001版課程標準和2011版課程標準的基礎上進行修訂和完善的，對比前兩個版本的課標，大家會發(fā)現(xiàn)“數(shù)感”這個核心詞貫穿始終，同時2022版課標中還提出了一個新的核心詞——“量感”，由此可見“感覺”在數(shù)學學習中的重要作用。那么什么是“數(shù)感”“量感”呢？“數(shù)感”和“量感”有什么區(qū)別和聯(lián)系？在教學中如何培養(yǎng)學生的“數(shù)感”和“量感”？圍繞這三個問題，我將談談自己的學習心得。
一、什么是“數(shù)感”？什么是“量感”？
2022版課標中分別對“數(shù)感”和“量感”的內(nèi)涵進行了解釋和說明?！皵?shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量，數(shù)量關系及運算結果的直觀感悟。能夠在真實情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序，能在簡單的真實情境中進行合理的估算，作出合理判斷；能初步體會并表達事物蘊含的簡單數(shù)量規(guī)律。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎，建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關系，初步感受數(shù)學表達的簡潔和精確，增強好奇心，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣?！保╬7）。
“量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經(jīng)驗基礎?！保╬7）。
從以上兩段話中我們不難理解，不管是數(shù)感，還是量感，都是一種直觀感覺，都是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎，而數(shù)學是一門抽象的學科，它源于“對現(xiàn)實世界的抽象”（p1），因此培養(yǎng)學生形成良好的“數(shù)感”和“量感”是學好數(shù)學的基礎。
二、“數(shù)感”和“量感”有什么關系？
在《現(xiàn)代漢語詞典》中“數(shù)量”是一個詞語，意思是事物的多少，史寧中教授說：“‘數(shù)’是對數(shù)量的抽象，‘量’是度量的結果”，也就是說，“數(shù)”和“量”本身是緊密聯(lián)系的，在現(xiàn)實世界中，數(shù)與量你中有我，我中有你，并不是分割開的。然而，在對知識的認識過程中，我們還會發(fā)現(xiàn)，量感與數(shù)感之間還是有很大區(qū)別的，數(shù)感是“一種關于數(shù)的直覺”，也就是要抽離具體的量，用符號表達現(xiàn)實世界，更抽象；量感則是“一種關于現(xiàn)實世界中量的直覺”，不能脫離對具體事物的度量，用史寧中教授的話來說就是“數(shù)感可以去掉后綴名稱（單位），量感不可以去掉計量單位”。舉個例子來說，買西瓜時，瓜農(nóng)能夠根據(jù)西瓜重量快速算出錢數(shù)，這是“數(shù)感”；我們要10斤左右的西瓜，他們能夠通過看一看，掂一掂的方法，找到一個差不多重的西瓜，這就是“量感”。
三、如何培養(yǎng)學生的“數(shù)感”和“量感”？
任何感覺的形成都是需要通過長期訓練的，因此我們在教學中，要通過創(chuàng)設具體情境，循序漸進、持之以恒地培養(yǎng)學生的“數(shù)感”和“量感”。
1、創(chuàng)設具體的操作情境。
不論是數(shù)感的建立，還是量感的建立，學生必須要經(jīng)歷自主操作，才能實現(xiàn)抽象，因此，在教學中，教師要特別注意引導學生進行實踐操作，從而內(nèi)化數(shù)感和量感。例如，在張月老師教學《兩位數(shù)加一位數(shù)口算（進位）》一課時，設計了用擺小棒的方法探索26+4的口算方法，學生在擺的過程中，觀察到4根小棒和6根小棒湊在一起是10根小棒，又可以捆成一捆，也就是多了1個十，進而初步建立了個位“滿十”向十位“進一”的數(shù)感。
又如我在教學《厘米的認識》時，先讓學生在直尺上找出一厘米，觀察一厘米有多長，用手指比劃1厘米，找生活中大約是1厘米長的物體，用尺子測量手指、鉛筆、橡皮、書的長度等等，從而幫助學生建立基本的量感，然后根據(jù)對這些基本量的感知，再去判斷鉛筆盒的長度、書的寬度等等，從而不斷培養(yǎng)學生的量感。
2、創(chuàng)設真實的生活情境。
數(shù)感和量感的建立離不開對生活經(jīng)驗和生活現(xiàn)象的理解與觀察，因此在教學中，教師要善于借助學生的生活經(jīng)驗，善于聯(lián)系生活現(xiàn)象，幫助學生建立數(shù)感和量感。
例如，在教學《小數(shù)的初步認識》時，老師出示了學生在生活中非常熟悉的超市情境，并讓學生觀察這些商品的價格都是用什么數(shù)表示的？并提問：為什么生活中的價格常常要用小數(shù)來表示？從這一環(huán)節(jié)來看，我們不難發(fā)現(xiàn)，教師借助于學生的生活經(jīng)驗，從學生已有的認知出發(fā)進行學習，這對于認識小數(shù)有很大的幫助。
在教學“千米”、“平方千米”、“噸”這些較大的單位時，因為很難通過具體的實踐操作讓學生感知這些量的多少，因此老師們經(jīng)常會聯(lián)系一些生活現(xiàn)象幫助學生理解。比如，去年聽戴燕老師《認識千米》一課時，她就通過舉了兩個生活現(xiàn)象幫助學生快速建立了1千米的量感，一個是以學校操場為例，圍繞學校操場走1圈大約是200米，圍著操場走5圈大約就是1千米，另一個例子，是從學校門口往南走到桐江新村大門口，大約是1千米。這兩個生活現(xiàn)象，對學生來說非常熟悉，因此能夠引起學生的共情，并在腦海里建立了1千米的直觀感知。
由此可見，課堂教學應與學生的生活密切聯(lián)系，在生活中學數(shù)學，用數(shù)學的眼光觀察生活，這樣學生學習數(shù)學的“感覺”，就在借助“真實生活”中得到了建立。
2022版義務教學數(shù)學課標中指出：“‘會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界’是數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)之一，在義務教育階段，數(shù)學眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力（包含數(shù)感、量感、符合意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。”（p5）在小學階段“數(shù)感”和“量感”是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)，因此培養(yǎng)學生的“數(shù)感”和“量感”是小學數(shù)學教師的一項重要任務。作為教師，我們要努力挖掘教材，研究教學方法，把課標要求落實到實際教學中，幫助學生建立良好的數(shù)感和量感，從而為學生學好數(shù)學打下堅實基礎。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇二
趁著假期，靜下心來研讀了4月22日發(fā)布的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，使我對新課標的要求有了新的認識、體會和收獲。
《2022版義務教學數(shù)學課程標準》是在2001版課程標準和2011版課程標準的基礎上進行修訂和完善的，新課標的修訂原則：堅持目標導向，堅持問題導向，堅持育人導向。最終是要引導學生成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人。
對比前兩個版本的課標：一、關于變化：不僅明確了“為什么教”、“教什么”“教到什么程度”、而且強化了“怎么做”的具體指導。二、界定了數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵：指向了三個維度：正確價值觀、必備品格和關鍵能力。表述為“三會”：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言描述現(xiàn)實世界。新課標還提出了評價建議：發(fā)揮評價的育人導向作用，評價方式要豐富、維度多元、主體多樣。并強調(diào)在實際教學活動中要著重應用。
通讀《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版）》，新課程標準的目標，從知識、能力到核心素養(yǎng)，以核心素養(yǎng)為導向，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于整個課程實施過程中，核心素養(yǎng)目標的“三維敘寫”——通過……理解……形成……，為更好落實核心素養(yǎng)目標提供指導。具體表現(xiàn)在：
一、新課標將核心素養(yǎng)深化入學科的育人目標。
數(shù)學學科的“三會”核心素養(yǎng)——會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，將11個小學階段和初中階段的9個關鍵詞貫穿于課標中的字里行間，形成清晰、有序、可評的課程目標。
二、新課標以核心養(yǎng)為導向深化了結構化教學內(nèi)容。
數(shù)學課程的四個領域有了部分內(nèi)容的調(diào)整和整合，教學內(nèi)容更注意結構化，尤其是在“綜合與實踐”領域。更加關注知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的教學內(nèi)容的選擇。在“綜合與實踐”部分新課標最后還提供了對應學段可參考的一些綜合實踐活動，更具有指導性。
三、新課標以核心素養(yǎng)為導向深化了學習方式的變革。
2022版新課標的教學內(nèi)容說明這一部分中，除了有“內(nèi)容要求”說明以外，還出現(xiàn)了“學業(yè)要求”的說明，并且對于學習內(nèi)容的評價，直接給出了教學評價建議和學業(yè)考試水平建議。特別是學業(yè)考試水平建議直接指出，要遵循課標要求，嚴格以標命題，規(guī)范命題管理，加強質(zhì)量監(jiān)測，明確考試不能超過課標這個綱，這一改編明確的提出了核心素養(yǎng)的教學一定是以學為中心的教學。新課標要求學什么你就考什么，大家有了方向，有了目標，依據(jù)新課標循序漸進就好。
新課標，新理念，為我們教師提供了更為寬廣的舞臺，也對我們每位教師提出了更高的要求。反思自己平日的教學活動，確實還有很多不足的地方。學習只有起點，沒有終點。在接下來的時間我要繼續(xù)加強新課程標準的學習，聯(lián)系教學實際積極思考，沿著新課標指明的方向和路徑前行，將數(shù)學學科獨特的育人價值落地于學科實踐中，還原數(shù)學本色，讓課堂教學更加充滿活力！
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇三
2022年4月，教育部發(fā)布了義務教育課程方案和課程標準（2022年版），通過研讀，使我受益匪淺。談一點自己粗淺的感悟。
第一，從數(shù)學知識的角度看，必須是對今后進一步的數(shù)學學習和課堂之內(nèi)的數(shù)學應用來說都重要的內(nèi)容。
第二，它們在數(shù)學課程和教材中處于重要的、不可或缺的基礎和主干地位。
第三，必須能將以前學過的數(shù)學知識和以后將要學習的數(shù)學知識有機地聯(lián)系起來。
例如，在初中的“數(shù)與代數(shù)”領域中，數(shù)及其運算、字母（式）及其運算都是數(shù)學的核心內(nèi)容，整體來看，這可以看成一個大單元，當然，也可以分開來看成兩個中單元，它們自始至終貫穿于整個初中的數(shù)學課程，對于這樣的核心內(nèi)容，我們在理解課程內(nèi)容時應該從以下幾個方面去把握。
（1）要幫助學生搞清楚運算的對象，在初中階段運算對象主要有兩個：一個是數(shù)，包括小學學過的自然數(shù)，分數(shù)和初中拓展的有理數(shù)，無理數(shù)組成的實數(shù)，讓學生了解在這些不斷擴大的數(shù)的范圍過程中，是運算在追求可逆性和封閉性的結果。另外一個運算的對象就是表示數(shù)的字母（式），各種代數(shù)式的概念和運算也可以類比數(shù)的概念和運算進行遷移。
（2）要不斷理解和認識運算的背景和意義如為什么要做加法，為什么要做減法，為什么要做乘法或除法。等等。只有不斷理解運算的含義，才有可能靈活運用這些運算來幫助解決問題。
（3）要理解運算法則。不僅要教給學生運算的法則，而且要幫助學生去體會制定這些法則的意義和合理性。理解運算法則實際上就是運算中進行邏輯推理的基礎。
（4）要在解決實際問題中恰當運用運算，或者能夠找到更為簡潔的運算途徑。
（5）要能夠理解除精確的運算外，還有估算或逼近的概念，學生應該具有估算的意識和能力。
對于這樣的核心內(nèi)容，我們在有了整體認識的基礎后，就可以在具體實施中進行單元主題設計了。例如，在“有理數(shù)及其運算”的單元教學設計中，可以在充分考慮了本單元內(nèi)容的學科本質(zhì)和地位的基礎上，將本單元的內(nèi)容放在更大的范圍（數(shù)、字母及其運算）內(nèi)進行考慮，實現(xiàn)對課程內(nèi)容的整體認識和把握，關注學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，以期實現(xiàn)深度學習。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇四
《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》自公布以來，短時間成為數(shù)學同行們交流的熱點話題。課程標準是教師教學的指揮棒，深入學習和領會課程標準的精髓，會讓自身教學不走錯路，少走彎路。通過一段時間的自學，自身對新課標也有些許體會和感悟，與同行們分享一下我的心得：
一、夯實老內(nèi)容，領會新導向。
通過學習不僅夯實和重溫了課程標準的老內(nèi)容，更是解讀了2022版新課標的新增內(nèi)容和導向。課程標準從2001年出版到2011年出版，再到今年的2022年出版，基本上每十年改一次。今年新出版的新課標的指導思想中的基本理念和結構特征，與2011年版的還是有不少的變化。在基本理念中體現(xiàn)了“逐步形成適應終身發(fā)展需求的核心素養(yǎng)”，要設計體現(xiàn)結構化特征的課程內(nèi)容，重點對內(nèi)容進行結構化的整合。在探索激勵學習和改進教學的評價中，要通過學業(yè)質(zhì)量的標準的構建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，形成階段性評價主要依據(jù)。
二、理論與實踐相結合。
發(fā)現(xiàn)新課標并不是高不可及的“高大上”的標準，結合實踐來解釋主題結構化的意義，結構化突顯內(nèi)容的關聯(lián)性，有助于知識與方法遷移，促進核心素養(yǎng)形成。強調(diào)內(nèi)容結構化就是對學習內(nèi)容的整體理解，對學生學習的整體把握，從基于單元的整體分析，對關鍵內(nèi)容的深度探究，再通過核心概念的感悟，和知識與方法的遷移，促進學生整體發(fā)展，逐步形成核心素養(yǎng)。特別介紹了具有整體設計思路與內(nèi)容結構化有密切關聯(lián)的教學設計的理念和框架，強調(diào)了深度學習和單元整體教學可作為實現(xiàn)課程內(nèi)容結構化的路徑。
三、新名詞的理解要結合教學實際。
我們老師往往糾結于專業(yè)術語的新名詞，困惑于他人對教學的初步結論。比如什么是“整合思想”，就是改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關系，以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關聯(lián)。在小學階段，更多的體現(xiàn)的是培養(yǎng)學生的“意識和感受”，在初中階段，更多的培養(yǎng)的是其“能力與觀念”。
四、學習過程中對問題的思考。
如何在教學中更好地把握數(shù)學課程體現(xiàn)核心素養(yǎng)”和“如何深入理解課程標準的新要求”這樣的系列問題會在我們學習課標時總在頭腦中思考。通過思考感悟頗多：
1、社會文明的發(fā)展，影響和牽引著數(shù)學文明發(fā)展，要把數(shù)學與社會發(fā)展緊密相連。
2、不能叫用字母表示數(shù)，應該稱為用字母表示關系、性質(zhì)和規(guī)律。
3、“學科實踐”指的就是我們教學實踐，是實際教學中我們該怎么做。
4、對學生的計算思維的培養(yǎng)如何落實？事實上，就是要培養(yǎng)學生有邏輯地思考問題。
5、“會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學的思維思考世界，會用數(shù)學的語言表達世界”的“三會”目標里，不光要看世界外在的，還要將問題數(shù)學化、抽象化，來解決實際問題，它都是與現(xiàn)實世界相關聯(lián)的，也就是說外在和內(nèi)在的相結合。其具體表現(xiàn)更多的是內(nèi)在的，例如：數(shù)感、量感和計算能力等等。
通過本次自學課標使我更能深刻的理解課標，讓我去思考背后的教育價值和核心概念，促進我要能夠質(zhì)疑問難、反思自我、勇于探索、深入學習，從而掌握新課標核心思想的脈絡，把握新時代教育思想的脈搏，凝心聚力再前行！
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇五
摘要：《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》體現(xiàn)了社會發(fā)展對人才培養(yǎng)的要求、數(shù)學學科的獨特育人價值和數(shù)學課程改革積累的經(jīng)驗。其變化與突破主要體現(xiàn)在明確了義務教育階段數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)、確定了核心素養(yǎng)導向的課程目標、建構了指向核心素養(yǎng)的內(nèi)容結構等。在實施中，應準確理解數(shù)學課程理念、落實核心素養(yǎng)導向的課程目標，關注結構化重組的思路和部分調(diào)整的內(nèi)容，做好實施的各層次、各方面的組織工作。
關鍵詞：2022年版義教課標;數(shù)學課標解讀;核心素養(yǎng);實施建議。
根據(jù)基礎教育課程改革與發(fā)展的需要，為更好地體現(xiàn)新時代全面育人的教育理念，落實立德樹人根本任務，教育部組織專家對《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》(以下簡稱“2011年版課標”)進行修訂，形成《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱“2022年版課標”)。2022年版課標在2011年版課標的基礎上進行了較大幅度的修訂，更好地體現(xiàn)了數(shù)學學科的育人價值，凸顯了數(shù)學學科在促進學生發(fā)展中的作用。
(一)價值取向。
數(shù)學課程作為義務教育階段的核心課程，以新時代中國特色社會主義思想為指導，全面貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針，落實立德樹人根本任務;培養(yǎng)學生適應終身發(fā)展和社會發(fā)展所需的核心素養(yǎng)。這樣的價值取向體現(xiàn)在數(shù)學課程目標、內(nèi)容組織、學習設計、質(zhì)量評價等方面。針對數(shù)學教育的意義和義務教育課程，2022年版課標明確提出：“數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應當具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質(zhì)教育的功能?！睘榱烁玫厝谌牒诵乃仞B(yǎng)，對于數(shù)學的基本性質(zhì)，2022年版課標除了堅持“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學”的觀點之外，還明確提出：“數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，通過對數(shù)量和數(shù)量關系、圖形和圖形關系的抽象，得到數(shù)學的研究對象及其關系;基于抽象結構，通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型構建等，形成數(shù)學的結論和方法，幫助人們認識、理解和表達現(xiàn)實世界的本質(zhì)、關系和規(guī)律。數(shù)學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分?！边@樣的論述為數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)的提出做了很好的鋪墊，提升了人們(特別是數(shù)學教育工作者)對數(shù)學本質(zhì)的認識。
(二)基本理念。
2022年版課標明確提出：“義務教育數(shù)學課程以新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)?！币虼?，義務教育階段的數(shù)學教育要關注學生數(shù)學知識技能的理解與掌握、數(shù)學思維的形成和活動經(jīng)驗的積累、理想信念和價值觀的引領，逐步形成核心素養(yǎng)，在目標、內(nèi)容、方法和評價等方面體現(xiàn)數(shù)學課程的育人功能。2022年版課標提出了五個方面的基本理念：一是“確立核心素養(yǎng)導向的課程目標”，強調(diào)“義務教育數(shù)學課程應使學生通過數(shù)學的學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學段發(fā)展水平不同，是制定課程目標的基本依據(jù)”。二是“設計體現(xiàn)結構化特征的課程內(nèi)容”，強調(diào)“對內(nèi)容進行結構化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑”。三是“實施促進學生發(fā)展的教學活動”，提出“有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者”。引導學生認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流，理解和掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能，體會和運用數(shù)學的思想與方法，獲得數(shù)學的基本活動經(jīng)驗，逐步形成核心素養(yǎng);激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵學生質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，有助于學生形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。四是“探索激勵學習和改進教學的評價”，提出“通過學業(yè)質(zhì)量標準的構建，融合‘四基’‘四能’和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評價的主要依據(jù)。采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監(jiān)控學習的過程和結果”。五是“促進信息技術與數(shù)學課程融合”，強調(diào)“合理利用現(xiàn)代信息技術，提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數(shù)學教學方式方法的變革。在實際問題解決中，創(chuàng)設合理的信息化學習環(huán)境，提升學生的探究熱情，開闊學生的視野，激發(fā)學生的想象力，提高學生的信息素養(yǎng)”。這些課程理念是設計與實施數(shù)學課程的基本遵循，體現(xiàn)在2022年版課標的目標、內(nèi)容、方法、評價等各個課程要素之中，也應當在各層次的課程實施中起到引領作用。
(一)明確了義務教育階段的核心素養(yǎng)。
2022年版課標將數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)表述為“三會”，即會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。這是對《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2020年修訂)》(以下簡稱《高中課標》)提出的數(shù)學學科核心素養(yǎng)的繼承和發(fā)展。2022年版課標闡述了核心素養(yǎng)在小學和初中階段的具體表現(xiàn)，不僅繼承了2011年版課標“核心詞”的合理內(nèi)核，還從內(nèi)涵上將核心素養(yǎng)在小學、初中、高中的表現(xiàn)貫通，實現(xiàn)了基礎教育階段核心素養(yǎng)的一致性和階段性表達。
“三會”是數(shù)學教育對未來公民數(shù)學素養(yǎng)的期望，旨在通過不同階段的數(shù)學教育，使學生獲得適應終身發(fā)展的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。為適應不同階段學生的發(fā)展，課標組將核心素養(yǎng)分學段進行表述，小學階段的主要表現(xiàn)是“數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識”，初中階段的主要表現(xiàn)是“抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意識”。小學階段學生的思維以具象為主，核心素養(yǎng)的表現(xiàn)側重于意識，即基于經(jīng)驗的感悟;初中階段學生具備了一定的抽象能力，核心素養(yǎng)的表現(xiàn)側重于觀念，即基于概念的理解;高中階段學生已經(jīng)具有較強的抽象能力，核心素養(yǎng)的表現(xiàn)側重于能力，即基于理解的掌握。核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)的明確提出，為課程目標的確定、課程內(nèi)容的結構化調(diào)整以及教學方式和評價方式的改革奠定了基礎。
(二)確定了核心素養(yǎng)導向的課程目標。
2022年版課標將義務教育數(shù)學課程的總目標表述為：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生逐步會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。學生能：(1)獲得適應未來生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。(2)體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題。(3)對數(shù)學具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學的價值，欣賞數(shù)學美，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神?！笨偰繕艘浴叭龝睘榻y(tǒng)領，體現(xiàn)基于知識內(nèi)容學習的“四基”、基于問題解決的“四能”(發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力)及在學習過程中形成的情感、態(tài)度、價值觀。其中，“四基”自2011年版課標提出后已經(jīng)被廣泛接受，并在數(shù)學教育教學實踐中有較為深入的研究，逐步形成了共識;問題解決能力是國際上公認的數(shù)學教育的重要目標，培養(yǎng)學生的“四能”，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才不可或缺的;培養(yǎng)學生良好的情感、態(tài)度、價值觀，是全面育人教育方針的要求。2022年版課標依據(jù)不同學段學生的發(fā)展特征，將總目標的三個方面分解為四個學段的學段目標。學段目標基于不同學段的內(nèi)容要求，融入核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，為教學內(nèi)容的選擇、教學活動的組織、教學評價的設計提供依據(jù)。
(三)建構了體現(xiàn)結構化特征的課程內(nèi)容。
2022年版課標雖然在內(nèi)容結構上保留了2011年版課標“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領域，但為了更好地促進學生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，又進一步對各領域的主題進行了結構化調(diào)整。例如，第一至三學段，將“數(shù)與代數(shù)”領域原有的六個主題整合為“數(shù)與運算”“數(shù)量關系”兩個主題;將“圖形與幾何”領域原有的四個主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”兩個主題，從而表明數(shù)學概念的教學應當與概念的性質(zhì)、運算或者關系融于一體;將“統(tǒng)計與概率”領域原有的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，意在突出大數(shù)據(jù)時代對學生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)。與主題調(diào)整的思路一脈相承，內(nèi)容的表述強調(diào)整體性和一致性，例如，第一至三學段“數(shù)與運算”的主題是由原有的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”兩個主題組合而成，表明數(shù)與運算存在密切聯(lián)系，數(shù)是對數(shù)量的抽象，通過計數(shù)單位予以表達;而小學階段每種運算的算理都涉及數(shù)的意義、計數(shù)單位，強調(diào)這樣的關聯(lián)，使得整數(shù)、小數(shù)及分數(shù)的認識和運算具有一致性。2011年版課標“綜合與實踐”領域不涉及具體知識內(nèi)容，為了適應跨學科學習的需要，2022年版課標通過主題式或項目式學習活動，設計并凸顯了跨學科學習，學生將在真實情境中面對具有挑戰(zhàn)性的任務，發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運用數(shù)學和其他學科的知識方法分析和解決問題。例如，在第一至三學段，“綜合與實踐”領域?qū)⒇泿艈挝?、質(zhì)量單位、時間單位、方向等內(nèi)容融入主題式跨學科學習中，設置“營養(yǎng)午餐”“水是生命之源”等基于項目式學習的探究活動，通過“曹沖稱象的故事”“度量衡的故事”等主題活動滲透與數(shù)學有關的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。這樣的設計使得“綜合與實踐”既體現(xiàn)跨學科的綜合性，又融入部分知識內(nèi)容，更有助于在實踐中落實。2022年版課標還對一些具體內(nèi)容做了增刪或調(diào)整。為了加強對基本概念的感悟和符號意識的培養(yǎng)，小學階段取消了“簡易方程”，強化了“字母表示數(shù)”內(nèi)容的學習;為了適應大數(shù)據(jù)時代的要求和加強學生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)，將“百分數(shù)”的內(nèi)容納入“統(tǒng)計與概率”領域，等等。
(四)提出落實核心素養(yǎng)培育的教學建議。
2022年版課標改變了2011年版課標單純述說內(nèi)容的方式，對各學段的每一個學習主題，都從內(nèi)容要求、學業(yè)要求和教學提示三個方面進行表述。內(nèi)容要求是對學習范圍的表述，表達“學什么”;學業(yè)要求是對學習程度的表述，表達“學到什么”;教學提示是關于教學實施的意見，表達“怎樣學”。三個方面的表述都融入了核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，使得學習內(nèi)容的要求與核心素養(yǎng)的達成有機融合。例如，第一學段“數(shù)與運算”主題的學業(yè)要求為：“能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序，能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù);能說出不同數(shù)位上的數(shù)表示的數(shù)值;能用符號表示數(shù)的大小關系，形成初步的數(shù)感和符號意識?！辈粌H有知識技能方面的要求，還有核心素養(yǎng)達成的要求。2022年版課標的教學提示強調(diào)以核心素養(yǎng)為導向，闡述如何設計指向核心素養(yǎng)的課程目標，創(chuàng)設真實的情境，提出合適的問題，指出如何組織有效的教學活動，等等;強調(diào)以跨學科的主題或者項目活動為載體，促進信息技術與數(shù)學教學的融合，培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學及其他學科的知識與方法解決真實問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用能力。為了強調(diào)義務教育數(shù)學課程對代數(shù)推理的重視，2022年版課標強調(diào)的代數(shù)推理和幾何直觀的教學理念，與《高中課標》一致，體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學借助幾何建立直觀、通過代數(shù)予以表達的基本特征。
(五)建構了指向核心素養(yǎng)的評價體系。
2022年版課標通過“學業(yè)質(zhì)量”“評價建議”部分闡述與評價相關的內(nèi)容。學業(yè)質(zhì)量以核心素養(yǎng)的學段表現(xiàn)為依據(jù)，以結構化的數(shù)學內(nèi)容主題為載體，利用不同水平的情境和活動方式，對不同學段學生的學業(yè)水平提出要求。特別注重“四基”與核心素養(yǎng)的一致性，體現(xiàn)不同學段學生在知識技能、數(shù)學思想、數(shù)學活動經(jīng)驗以及核心素養(yǎng)方面的發(fā)展水平。“評價建議”提出了形式豐富、維度多元、主體多樣的評價方式，以及評價結果運用等方面的具體要求，強調(diào)建立與核心素養(yǎng)一致的命題規(guī)劃和方法。
2022年版課標對教材編寫、教學研究與教師培訓、教學活動設計與組織及教學評價等環(huán)節(jié)提出了具體要求。其實施的重點在于切實理解數(shù)學課程的理念與目標，準確把握數(shù)學課程內(nèi)容本質(zhì)、與核心素養(yǎng)的關聯(lián)。第一，準確理解數(shù)學課程理念，落實核心素養(yǎng)導向的課程目標。數(shù)學課程必須落實立德樹人根本任務，成為貫徹德智體美勞全面發(fā)展教育方針的重要載體。課程實施者要全面理解以“三會”為統(tǒng)領、融入“四基”“四能”“情感、態(tài)度、價值觀”的總目標，使學生通過數(shù)學課程的學習，在理解和掌握數(shù)學知識技能的同時，發(fā)展數(shù)學思維、積累實踐經(jīng)驗，逐步形成和發(fā)展核心素養(yǎng);認真分析每一個主題的內(nèi)容要求、學業(yè)要求和教學建議，把握數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)和關聯(lián)的核心素養(yǎng)，創(chuàng)設和實施合適的教學活動，引發(fā)學生獨立思考、與他人交流，把課程理念和目標落實在每一個環(huán)節(jié)。第二，關注結構化重組的思路和部分調(diào)整的內(nèi)容。課程實施者要理解2022年版課標對各領域的主題進行結構化重組和部分內(nèi)容的調(diào)整是為了使概念與概念的性質(zhì)、運算或者關系有機結合，有利于實施以核心素養(yǎng)為導向的教育教學。例如，小學階段新設定的“數(shù)量關系”主題，增加的尺規(guī)作圖內(nèi)容，調(diào)整的百分數(shù)內(nèi)容，以及去掉簡易方程、強化字母表示數(shù)的變化等。小學階段的這些變化將會對初中數(shù)學教學帶來影響，需要教師去深入思考。例如，小學階段去掉簡易方程后，初中階段如何統(tǒng)籌和表述方程的內(nèi)容?小學階段增加尺規(guī)作圖之后，初中階段如何開展尺規(guī)作圖的起始教學?第三，做好2022年版課標實施的各層次、各方面的組織工作。做好教材編寫、教師培訓、校本研修、教學評價等工作，是2022年版課標有效實施的基本保障。教材是2022年版課標的一種轉(zhuǎn)化形態(tài)，教材編者要準確理解和把握2022年版課標的理念、目標和內(nèi)容結構，認真研究并落實教材編寫建議，選擇恰當?shù)膯栴}情境，讓學生感悟數(shù)學內(nèi)容的合理性。教師是2022年版課標的最終實施者，有效的教師培訓、目標明確的校本研修非常重要。學生核心素養(yǎng)不是一朝一夕形成的，也不是通過個別知識點的學習獲得的，因此，教師的整體研修、整體備課是必要的，每一位教師都應當清楚教學內(nèi)容的來龍去脈，以及其與核心素養(yǎng)是怎樣融合的，還應當清楚教學內(nèi)容與前后年級所學內(nèi)容的關聯(lián)。教學管理部門可組織相關人員進行課堂教學實踐研究，形成并推廣有效果、可借鑒的優(yōu)秀典型教學案例。
總之，2022年版課標的頒布和實施對義務教育階段的數(shù)學教學既提出了新挑戰(zhàn)，也提供了深入研究和實踐新課程理念的良好契機，必將在全面提升學生核心素養(yǎng)的同時，促進中小學數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展，以及義務教育階段數(shù)學教學改革的整體深化。義務教育階段數(shù)學課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個學習領域組成。數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率以數(shù)學核心內(nèi)容和基本思想為主線循序漸進，每個學段的主題有所不同。綜合與實踐以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目標，根據(jù)不同學段學生特點，以跨學科主題學習為主，適當采用主題式學習和項目式學習的方式，設計情境真實、較為復雜的問題，引導學生綜合運用數(shù)學學科和跨學科的知識與方法解決問題。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇六
和2011年版的課標相比，新課標完善了培養(yǎng)目標，優(yōu)化了課程設置，并且細化了實施要求，原來的課程標準缺乏對“學到什么程度”的具體規(guī)定，教師把握教學的深度和廣度缺少科學依據(jù)，新版課標中都做了比較詳細的解讀，讓我們“有標可循，有標可依”。在新課標的引領下，作為一線教師需要積極轉(zhuǎn)變觀念，不固守舊經(jīng)驗，積極主動應對新時代的新挑戰(zhàn)!
新課標有了獨立的前言部分，前言包含所有學科的共同要求。并且分離出了課程性質(zhì)和課程基本理念(2011年版的課標這兩部分在前言)，新增了學業(yè)質(zhì)量部分。在前言部分就發(fā)現(xiàn)了很多新詞：“培根鑄魂、啟智增慧”，“面臨新挑戰(zhàn)”，“與時俱進”，“核心素養(yǎng)”，“終身發(fā)展”，“減負提質(zhì)”等等。
新課標關于課程方案完善了培養(yǎng)目標，優(yōu)化了課程設置，細化了實施要求;關于課程標準強化了課程育人導向，優(yōu)化了課程內(nèi)容結構，研制了學業(yè)質(zhì)量標準，增強了指導性，加強了學段銜接。同時新課標對廣大教育工作者提出希望：“希望廣大教育工作者勤勉認真、行而不輟，不斷創(chuàng)新實踐，把育人藍圖變?yōu)楝F(xiàn)實，培育一代又一代有理想、有本領、有擔當?shù)臅r代新人，為實現(xiàn)中華民族偉大復興作出新的更大的貢獻?！?/p>
新課標從課程性質(zhì)、課程理念和課程目標、學業(yè)質(zhì)量、課程實施上不斷突出新意，明確了數(shù)學教學的目標和學生的培養(yǎng)方向。
1、新課標明確了教材的作用和學校育人目標。
新課標指出課程教材的作用：“總書記多次強調(diào)，課程教材要發(fā)揮培根鑄魂、啟智增慧的作用，體現(xiàn)馬克思主義中國化最新成果，體現(xiàn)中國和中華民族風格，體現(xiàn)黨和國家對教育的基本要求，體現(xiàn)國家和民族基本價值觀，體現(xiàn)人類文化知識積累和創(chuàng)新成果”;學校育人目標應做到“教育需從‘有學上’轉(zhuǎn)向‘上好學’，必須進一步明確‘培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人’，優(yōu)化學校育人藍圖”;育人方向應“聚焦中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生適應未來發(fā)展的正確價值觀、必備品格和關鍵能力，引導學生明確人生發(fā)展方向，成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人”。
明確了育人目標和方向，教師們要轉(zhuǎn)變教學觀念，遵循學生身心發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)新教學方式，與時俱進，著力發(fā)展學生核心素養(yǎng)。
2、新課標確立了課程目標和教師教學方向。
新課程標準確立了核心素養(yǎng)導向的課程目標：“課程目標以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，進一步強調(diào)學生獲得數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(簡稱‘四基’)，發(fā)展運用數(shù)學知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力(簡稱‘四能’)”。
數(shù)學教學要落實立德樹人根本任務，致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要能通過教學，使學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。
因此，數(shù)學教學要注重數(shù)學知識與方法的層次性和多樣性，教學過程中設計有效的、能促進學生發(fā)展的教學活動，并精心組織與有效實施。新課標指出“教學活動應注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生思考，鼓勵學生質(zhì)疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題;促進學生理解和掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能，體會和運用數(shù)學的思想與方法，獲得數(shù)學的基本活動經(jīng)驗;培養(yǎng)學生良好的學習習慣，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)?！?/p>
無論是在課程理念部分還是課程實施部分，都突出了先要制訂總體目標，再整體把握內(nèi)容，然后選擇合適的方式，進一步加強綜合與實踐進行落實，為更好地實現(xiàn)育人目標還要注重信息技術與數(shù)學教學的融合，同時要發(fā)揮好評價的育人導向作用，以評促學，以評促教。
新課標多次提到老師要改進、創(chuàng)新、豐富教學方式，促進學生學習方式的改變。對于數(shù)學的學習，要求提高學生的自主學習能力，突出學生的主體地位。學生的學習應是一個主動的過程，學會主動思考與提問，學會利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律與數(shù)學模型。要求教師能夠以大概念的方式進行數(shù)學教學讓學生進行數(shù)學學習，認識數(shù)學的本質(zhì)。教師教學時，強調(diào)了以主題式和項目式學習的方式，并開始側重綜合實踐和傳統(tǒng)文化中的數(shù)學。
對比讀完新課標，作為一線教師，我深刻體會到要不斷學習新的理念，從考慮如何教轉(zhuǎn)變?yōu)榻虝W生如何學，教師應重新定位自己的角色，讓學生成為學習活動的中心，讓每一個學生都能體驗和參與到學習活動中，充分關注學生的學習過程以及情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。
我用了2天的時間仔細閱讀了新課標除附錄的實例以外的內(nèi)容，與2011年版作了對比，發(fā)現(xiàn)2022年版的有了很多改變，在寫這篇內(nèi)容時覺得不能完全表達我的感受，這一篇只是寫出了新課標的一些“新”，還有初中數(shù)學內(nèi)容要求、學業(yè)要求和教學提示的不同或具體要求沒能寫下來，我決定另寫一篇。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇七
《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）在課程理念、目標、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實立德樹人的根本任務，體現(xiàn)了數(shù)學學科育人價值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導向的課程目標。課程內(nèi)容的結構化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學課程內(nèi)容的結構和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結構化特征有助于準確把握《標準》，并有效落實于教學實踐。
一、《標準》內(nèi)容結構化的特征分析。
為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導向的課程目標，根據(jù)課程內(nèi)容結構化整合的理念，《標準》在內(nèi)容結構上進行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領域下整合或調(diào)整了學習主題。
小學由原來的兩個學段調(diào)整為三個學段，各學段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機事件的概率?！熬C合與實踐”領域雖沒有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學科主題學習為主，并將部分知識內(nèi)容融入其中。
（一）內(nèi)容結構化體現(xiàn)了學習內(nèi)容的整體性。
課程內(nèi)容的結構化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學習內(nèi)容的整體性。
在“數(shù)與代數(shù)”領域，小學三個學段的主題由原來的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數(shù)與運算”和“數(shù)量關系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學科本質(zhì)和學生學習視角對相關內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學生學習的需要。“數(shù)與運算”主題將數(shù)的認識和數(shù)的運算兩個核心內(nèi)容進行整合，將數(shù)與運算作為一個整體進行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關聯(lián)。小學階段的運算都是數(shù)的運算，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)運算。數(shù)與運算不可分，數(shù)的認識包含數(shù)的抽象表達、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個后繼（+1）就得到一個新的數(shù)，其中蘊含了加的運算，數(shù)的大小比較也與運算密切相關。運算的重點在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分數(shù)的加法是相同分母的分數(shù)直接相加，也就是分數(shù)單位相同的分數(shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法計算都可以理解為相同計數(shù)單位的個數(shù)相加。將數(shù)與運算整合成一個主題，有助于從整體上理解數(shù)和運算，為學生從整體上把握和理解數(shù)學知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎。“數(shù)量關系”主題突出了問題解決的內(nèi)容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關系。從數(shù)量關系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學，有助于從整體上認識這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關系的重點在于用數(shù)和符號對現(xiàn)實情境中數(shù)量之間的關系和規(guī)律進行表達，凸顯用數(shù)學模型解決現(xiàn)實情境中的問題。在數(shù)量關系主題下，包含了用四則運算的意義解決實際問題，理解和運用常見的數(shù)量關系解決問題，從數(shù)量關系的角度理解字母表示關系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認識擴展，以及數(shù)與式的運算?！胺匠膛c不等式”“函數(shù)”兩個主題要求學生較為系統(tǒng)地學習數(shù)量關系，并進一步學習變量之間的數(shù)量關系，探索事物的變化規(guī)律。從這個意義上說，義務教育階段的“數(shù)與運算”和“數(shù)與式”構成了一個統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構成了一個統(tǒng)整的主題。
在“圖形與幾何”領域，小學三個學段的主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”。圖形的認識重點是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認識是對物體形狀的抽象圖形進行表示，重點是認識圖形的特征。圖形特征的認識與圖形的測量有密切關系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認識，圖形測量的過程與結果都與具體圖形的特征密切相關。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學習。如學生在學習長方形面積時，在一個長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形才可以。圖形的認識和測量的整合，凸顯了兩個主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運動也是有密切關系的內(nèi)容。在小學，圖形的位置重點是用一對有序數(shù)對描述一個點的位置（距離和方向也可以看作一對數(shù)），圖形的運動主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。要認識到圖形運動本質(zhì)上是圖形上點的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運動前的位置與運動后的位置的關系，了解其中的變化和不變，也就是點的位置的變或不變，所以圖形的運動與圖形的位置有密切的關系。初中第四學段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認識與測量”的延伸，學生要以抽象的方式進一步探索小學階段涉及的圖形，從基本事實出發(fā)推導圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法?！皥D形的變化”和“圖形與坐標”是小學階段“圖形的位置與運動”的延伸，學生要進一步學習圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結合。義務教育階段圖形與幾何的相關主題構成一個整體。
在“統(tǒng)計與概率”領域，小學三個學段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”一致，二者構成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準備。學生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。初中第四學段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機事件的概率”是小學三個學段主題的延伸，五個主題構成一個整體。
“綜合與實踐”領域強調(diào)解決實際問題和跨學科主題學習，以主題式學習和項目式學習的方式設計與組織。義務教育階段對這一領域進行了整體設計，同樣構成一個整體。
（二）內(nèi)容結構化反映學科本質(zhì)的一致性。
內(nèi)容結構化通過學習主題的重組實現(xiàn)，四個領域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學科本質(zhì)的一致性。學科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領域為例，對于“數(shù)與運算”主題，“數(shù)的意義與表達”“加的意義”“相等”“運算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達”，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識與運算都與相應數(shù)的意義與表達密切相關。“數(shù)的認識”中從整數(shù)到分數(shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達的方式。自然數(shù)表達為“十進制計數(shù)法”，用0、1……9這十個符號和以十為基底的位值制表達所有的數(shù)，如235表達的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分數(shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達?！皵?shù)的運算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學科本質(zhì)。在對該主題內(nèi)容持續(xù)的學習過程中，學生會不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號意識”“推理意識”“運算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學段的“數(shù)與式”是小學階段“數(shù)與運算”主題的延續(xù)，數(shù)的認識拓展到有理數(shù)。運算不僅包括數(shù)的運算，還拓展到式的運算，但主題的學科本質(zhì)是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
對主題學科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數(shù)與運算”主題學科本質(zhì)一致性的簡要分析。對“數(shù)量關系”“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”等主題學科本質(zhì)一致性的理解，以及相關核心概念的提煉，需要在教學實踐中不斷探索。
（三）內(nèi)容結構化表現(xiàn)學生學習的階段性。
根據(jù)學生發(fā)展年齡特征和學習循序漸進的需要，義務教育階段課程內(nèi)容各學習主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學段。不同學段提出了相應的水平要求，表現(xiàn)了學生學習的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學段的“內(nèi)容要求”“學業(yè)要求”和“學段目標”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領域“數(shù)量關系”主題為例，在小學三個學段表述為“數(shù)量關系”，初中第四學段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學階段數(shù)量關系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學科本質(zhì)一致性的同時，四個學段內(nèi)容的選擇和設計呈現(xiàn)明顯的階段性。對比第三學段“數(shù)量關系”主題和第四學段“方程與不等式”主題的部分學業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
從數(shù)量關系的角度看，兩個主題的學科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關于等式的基本性質(zhì)，第三學段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關于代數(shù)思維，第三學段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學段內(nèi)容的理解和教學要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學段的特征，從而分析學生的學習基礎和未來學習的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對不同學段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關系”和“方程與不等式”主題，第三學段重點強調(diào)幾何直觀、模型意識（在內(nèi)容要求中）和初步的應用意識，第四學段強調(diào)建立模型觀念。
二、課程內(nèi)容結構化的現(xiàn)實意義。
《標準》強調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點是對內(nèi)容進行結構化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務教育數(shù)學課程的結構化特征，在內(nèi)容設計上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對內(nèi)容進行結構化整合？內(nèi)容結構化有什么現(xiàn)實意義？下面對此作一些簡要分析。
課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學科的邏輯、學生發(fā)展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設計理念構成不同樣態(tài)的課程結構。課程內(nèi)容的結構化是綜合考慮各方面因素進行的課程組織方式。重視學科結構，是以學科邏輯為主線，以有助于學生理解和促進學生發(fā)展為目標的課程設計理念?！皩W科結構的學說對于課程的規(guī)劃和組織具有指導作用和實際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學方法和學習方式都與所采用的結構概念聯(lián)系著。”許多教育學者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學科結構的價值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強調(diào)學科內(nèi)容結構在課程教學設計中的作用。縱觀學科結構研究的理論，結合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學課程內(nèi)容的結構化具有以下幾個方面的意義。
（一）有助于更好地理解和掌握學科的基本原理。
課程內(nèi)容的結構化，目的在于體現(xiàn)學習內(nèi)容之間的關聯(lián)，使學生更好地理解一個學科的基本原理，進而促進其對學習內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學科內(nèi)容恰當?shù)亟M織起來，進而形成適應學生理解和遷移的知識結構，避免學生簡單孤立地學習知識與方法，使其在學習過程中建立起合理的結構體系，這是課程內(nèi)容結構化的基本理念。布魯納認為，“簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的”。例如，在數(shù)學中，“代數(shù)學就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結合律。學生一旦掌握了這三個基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學生是否知道這些運算法的正式名稱，比起他是否能夠應用它們來，是次要的”。學習內(nèi)容的這種關聯(lián)是通過學科的核心概念實現(xiàn)的，在結構化的內(nèi)容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學科知識之間是相互關聯(lián)的，打通知識之間關聯(lián)的鑰匙就是學科的基本原理。布魯納強調(diào)教學要注重基本觀念的運用，認為“一門課程在它的教學過程中，應反復回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎，直至學生掌握了與這些觀念相適應的一整套體系為止”。學科結構化的目的是使學習者了解所學內(nèi)容的關聯(lián)，而不是對個別知識的掌握。學習者從內(nèi)容的關聯(lián)中體會其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學習中反復運用和強化。施瓦布對學科結構也有類似的觀點，認為“學科結構是部分地由規(guī)定的概念體系所構成”“不同的學科具有極其不同的概念結構”。近年來有關學科的大概念、大觀念，學科核心概念的進階等方面的研究重點，都與學科結構的理念一脈相承。
前面分析的《標準》內(nèi)容結構整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個主題內(nèi)知識與方法之間構成一個整體，這些內(nèi)容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學習不再單一而碎片化，而是強調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運用。例如，數(shù)與運算中“數(shù)的意義與表達”“相等”“運算律”等是核心概念，這些核心概念是學習相關內(nèi)容的關鍵，在學習具體內(nèi)容時，學習者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關的內(nèi)容。
（二）有助于實現(xiàn)知識與方法的遷移。
內(nèi)容結構化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關聯(lián)。核心概念（關鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進知識與方法的遷移?！昂诵母拍钍强梢园杨I域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來的具有支配性的概念，是促進有意義的、聯(lián)系緊密的知識的一個實用而強大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分為大小相等的幾個部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分數(shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎。”內(nèi)容結構化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學生更好地理解和強化更多的知識與方法，并將其運用于新場景的學習之中，實現(xiàn)知識與方法的遷移。學生學到的是以核心概念為線索的一套學科內(nèi)容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關學科結構的理論中，人們所熟知的“任何學科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點，聽起來似乎有些極端，但從內(nèi)容結構化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術語表達的抽象的學科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學生，可以用恰當?shù)姆绞绞顾麄冊诓煌缴险J識其表達方式，如數(shù)學中的“相等”是一個核心概念，對于用“=”來表達相等的關系就有不同水平，有研究將其分為“機械的操作型，靈活的操作型，基礎的關系型，互相比較型”等不同水平?！读x務教育課程方案（2022年版）》提出的“加強課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結構化，探索主題、項目、任務等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設計的結構化理念。早在20世紀90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結構化的思想梳理了小學數(shù)學的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學中的主要數(shù)學知識聯(lián)系了起來?！汀@個概念則是知識的核心的核心。在學生學習‘10以內(nèi)數(shù)的認識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學習‘10以內(nèi)數(shù)的認識’‘加、減計算’‘理解加減關系’‘加減求未知數(shù)’‘簡單應用題的結構’”。馬芯蘭通過數(shù)學內(nèi)容的結構化，以核心概念為線索構建學習內(nèi)容體系，對“數(shù)與代數(shù)”領域中的540多個概念之間的從屬關系進行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結構體系。用較少的時間使學生理解核心概念，可提高小學數(shù)學教學質(zhì)量和效率，通過知識與方法的遷移實現(xiàn)小學數(shù)學教學減負增效。
近年來有許多關于“大概念”及其在學科課程教學中作用的研究，促進人們深入地思考其理論與實踐?！皬V義的大概念指的是，在認知結構化思想指導下的課程設計方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學科基本結構的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關知識、原理、技能、活動等課程內(nèi)容要素，形成有關聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結構化的目的，同時強調(diào)學生對核心概念本質(zhì)的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達?！边@里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結構化密切相關，只有在具有結構化特征的學科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領、深化的作用，帶來持續(xù)發(fā)展。
以核心概念為線索的課程內(nèi)容結構化，有助于課程實施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學習主題核心概念的基礎上，理解具體學習內(nèi)容的學科本質(zhì)，使學生深刻理解和掌握學習內(nèi)容，并在此基礎上實現(xiàn)知識與方法的遷移，從而促進學生核心素養(yǎng)的形成。結構化的課程內(nèi)容可以促進課堂教學的改革，實現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學科領域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學科中的關鍵概念得以理解”。這樣的教學設計之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因為利用知識與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關鍵概念”，這里的關鍵概念與核心概念是一致的。
（三）有助于準確把握核心概念的進階。
學習進階的研究是針對學科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學、生物等科學類學科中有大量的研究。數(shù)學學科的學習進階研究在國外由來已久。盡管數(shù)學學科學習進階研究與科學領域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國內(nèi)對于數(shù)學學科學習進階的研究雖然剛剛起步，但也有學者對數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率等主題中核心概念的進階有系列的研究。學習進階研究重點關注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進階層級；檢驗學生所處水平的測評工具；促進學生發(fā)展的教學干預手段。從某種意義上說，學習進階的研究可以看作布魯納學科結構理論的延續(xù)與教學實踐的支持。布魯納認為，教授學科基本結構有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學科更容易理解；二是使學習的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實現(xiàn)知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關于學科結構重要性的觀點，與學習進階的基本要素有異曲同工之處。就學科內(nèi)容結構化的現(xiàn)實意義而言，我們還需在上述學科結構的四個意義的基礎上增加一條，就是結構化的內(nèi)容對于學生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結構化學習主題，有助于課程實施者從學習進階的視角整體理解學生不同階段的學習內(nèi)容，明確每一個階段完成的學習任務所達成相關核心概念的階段性水平。隨著學習進程的遞進，學習內(nèi)容不斷擴展，相關核心概念的水平不斷提升，從而使學生的核心素養(yǎng)逐步形成。結構化的內(nèi)容會使學生的學習變得更輕松，更持久，“一個人越是具有學科結構的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實和時間較長的學習情節(jié)”。在這樣的學習過程中，學習建立積極的情感體驗，而持久的學習經(jīng)歷也有助于活動經(jīng)驗的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結構化，凸顯學習主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實現(xiàn)。
內(nèi)容結構化的階段性特征凸顯學習進階的進程，學習進階的階段性特征通過關鍵內(nèi)容的教學體現(xiàn)出來。課程內(nèi)容的結構化提供了以核心概念為線索的促進學習進階的路徑，透過關鍵內(nèi)容的深度學習實現(xiàn)核心概念的理解與進階。以“數(shù)與運算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號表達出來。在義務教育階段的四個學段中，學生學習有關數(shù)的內(nèi)容時都與這個概念建立關聯(lián)。第一學段認識20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)；第二學段認識十進制計數(shù)法，初步認識分數(shù)和小數(shù)；第三學段認識分數(shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認識有理數(shù)。每一個階段雖然認識具體的數(shù)不同，但其學科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數(shù)單位表達數(shù)。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分數(shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達，都與具體的數(shù)量關聯(lián)。如何建立起這種關聯(lián)，學生在不同階段對于這種關聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導學生理解與掌握這種關聯(lián)，都需要通過結構化的學習內(nèi)容來實現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學生學習進階過程中實現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進而促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學質(zhì)量的關鍵。課程內(nèi)容的結構化為實現(xiàn)教學方式的變革提供了可能。
三、內(nèi)容結構化帶來的挑戰(zhàn)與契機。
課程內(nèi)容結構化對課程實施提出了新的要求，同時也為教科書編寫和教學改進等提供了契機。內(nèi)容結構化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識的碎片化。在內(nèi)容要求和學業(yè)要求中，將關聯(lián)密切的知識內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結構化為教育者引導學生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進學生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學活動中，要充分考慮學科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關鍵內(nèi)容入手，促進學生對其學科本質(zhì)的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。
（一）內(nèi)容編排以主題的核心概念為線索。
《標準》對領域下的主題進行了整合，凸顯了數(shù)學學科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學設計提供了更多選擇和組織的空間。
首先，主題的整合將帶來教科書呈現(xiàn)上的變化?！稑藴省烦熬C合與實踐”領域外，小學階段和初中階段分別列出七個和八個學習主題，如“數(shù)與代數(shù)”領域包括“數(shù)與運算”“數(shù)量關系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個主題。每個主題都構成一個整體，其中蘊含了反映主題學科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學段具有一致性和階段性。例如，小學的“數(shù)與運算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運算律”等作為統(tǒng)領的核心概念體現(xiàn)在不同學段的相關內(nèi)容之中，而在不同學段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個整體進行設計與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對于“數(shù)與運算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認識和數(shù)的運算分成不同的單元進行設計。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認識”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標準》對“數(shù)與運算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認識和加減法運算安排在同一單元，使學生在理解數(shù)的意義的同時，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內(nèi)容。數(shù)與運算的結合，不僅促進學生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學生從運算的角度進一步理解數(shù)的意義，有助于學生數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的形成。當然，并不是所有的數(shù)與運算內(nèi)容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進行組織和設計，也可以用整體的觀點理解相關內(nèi)容，以把握數(shù)與運算的關聯(lián)。“圖形與幾何”領域?qū)ⅰ皥D形的認識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的認識與測量”主題，強調(diào)圖形的認識與測量關聯(lián)，從整體上認識圖形與測量。與其相關的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達。對一個圖形完整的認識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關系）的認識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進行探索。將圖形的認識與測量整合成一個主題，為圖形與幾何的學習提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認識與測量問題整合起來進行教材的組織和教學設計。
其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實施者準確理解其學科本質(zhì)?！稑藴省穼σ恍﹥?nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分數(shù)”由原來“數(shù)的認識”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標準和教學中只是作為數(shù)的進一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對數(shù)的更一般的表達，是更高層次的抽象?！稑藴省穼⒂米帜副硎緮?shù)調(diào)整到“數(shù)量關系”主題下，重點將用字母表示數(shù)理解為事物之間關系和規(guī)律的一般性表達，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關系角度來理解字母表示數(shù)的學科本質(zhì)，其教學的重點和意義與以往相比就會產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補了小學階段不學簡易方程帶來的缺失，有助于發(fā)展學生初步的代數(shù)思維。“百分數(shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達”這個主題下，凸顯了百分數(shù)的統(tǒng)計意義。以往百分數(shù)在“數(shù)的認識”主題下，學生更多是從數(shù)的意義理解百分數(shù)，將百分數(shù)看作特殊的分數(shù)。但百分數(shù)主要用于解決實際問題，從統(tǒng)計意義上理解百分數(shù)更能清晰地了解其來龍去脈。百分數(shù)的內(nèi)容要求是“結合具體情境，探索百分數(shù)的意義，能解決與百分數(shù)有關的簡單實際問題，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實施者準確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學設計創(chuàng)造條件。
（二）內(nèi)容分析凸顯學科本質(zhì)的整體特征。
分析學習內(nèi)容是合理進行教學設計和課堂實施的前提，其重點在于對學科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結構化為整體上理解相關內(nèi)容的學科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學習內(nèi)容的核心概念、關鍵內(nèi)容和重點難點。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個內(nèi)容單元和相關的前后知識安排如表2所示。
學習內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關系，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會對其本質(zhì)有更清晰的認識和理解?！靶?shù)除法”這個單元的主題是“數(shù)與運算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個內(nèi)容的核心概念是“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內(nèi)容（例題）是重點，有助于學生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個內(nèi)容“近似計算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運算”不屬于計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同?！稑藴省吩诘诙W段“數(shù)與代數(shù)”領域?qū)Α皵?shù)量關系”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認識的擴展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數(shù)除法的計算有關，可以看作小數(shù)除法的應用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達。施教者在對內(nèi)容進行縱向整體分析時還要了解前后單元的相關內(nèi)容。從表2可以看到，四年級與小數(shù)除法相關的內(nèi)容有整數(shù)除法、運算律和小數(shù)的意義等，五下進一步學習的分數(shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關。數(shù)的運算的重點在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關的核心概念是“計數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運算單元中重復出現(xiàn)。從這個意義上講，這些相關內(nèi)容在學科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關鍵內(nèi)容組織教學，有助于實現(xiàn)知識和方法的遷移，使這些相關內(nèi)容在整體上形成一個“大單元”。內(nèi)容結構化有助于從整體上把握內(nèi)容的關聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運算”主題之間的聯(lián)系。將對主題學科本質(zhì)的整體理解運用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學習內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點和關鍵內(nèi)容的確定。
（三）教學活動突出關鍵內(nèi)容的單元整體設計。
內(nèi)容結構化促進課堂教學改進的持續(xù)研究，從關鍵內(nèi)容入手的單元整體教學設計是實現(xiàn)核心素養(yǎng)導向目標的重要路徑?！稑藴省方Y構化的內(nèi)容設計在領域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學科知識與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過教學內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學習內(nèi)容的發(fā)展脈絡、學科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關聯(lián)，同時把握一個主題內(nèi)容重點體現(xiàn)的核心概念以及蘊含的核心素養(yǎng)。教學設計與組織應當采用單元整體教學設計的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學生學情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導向的學習目標，針對單元中的關鍵內(nèi)容設計與實施體現(xiàn)深度學習的教學活動。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡要分析。
首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學習內(nèi)容延伸、拓展，實現(xiàn)對學習內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運算”主題中的小數(shù)除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學，教學設計時有必要考慮喚起學生這方面的認知，特別是核心概念“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”的運用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學中應采用恰當?shù)姆绞綆椭鷮W生運用小數(shù)意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內(nèi)容又涉及數(shù)的認識和問題解決等，教學中應與相關的核心概念關聯(lián)，采取不同的教學策略。
其次，確定單元中的關鍵內(nèi)容。關鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學內(nèi)容的學科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊含著相關的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學的關鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個內(nèi)容作為關鍵內(nèi)容的設計思路。這樣的設計不無道理，這個內(nèi)容直指小數(shù)除法運算，學生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時怎樣計算，可借助這個問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學經(jīng)驗，在對內(nèi)容進行整體分析基礎上，將第二個內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關鍵內(nèi)容，通過具體的問題情境引導學生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學生根據(jù)這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進行運算時發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無法解決這個問題。“余下的1怎么分”引起學生學習過程的認知沖突。這個問題的解決直接引出小數(shù)除法計算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學習的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來，運用學生學習的前概念，可以引起學生進一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學生相關的核心概念——計數(shù)單位個數(shù)“累加”與細分，并讓學生將其運用于新的問題解決之中。當以“一”為單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一為單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作為學習這類內(nèi)容的關鍵內(nèi)容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點睛的作用。
最后，設計有效的教學活動。基于學生的基礎和前概念，組織圍繞關鍵內(nèi)容的學習活動，有助于促進學生整體發(fā)展。關鍵內(nèi)容體現(xiàn)學科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學活動的組織需要基于學生現(xiàn)有的知識基礎和對當前學習內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導學生獨立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學活動，學生經(jīng)過獨立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進行討論、質(zhì)疑、交流，最后實現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學生的推理意識、運算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
課程內(nèi)容結構化是深化基礎教育課程改革的重要理念，在中小學數(shù)學課程與教學改革中應引起充分的重視。伴隨著《標準》的頒布與實施，圍繞課程內(nèi)容結構化的理解及其引起的深化教學改革的探索將成為重要的研究話題。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇八
近幾天來，我們聽了專家對細化新課程標準解讀的報告，感覺非常迷茫，現(xiàn)略談幾點體會：
一、新課程強調(diào)學生學習的過程和學習的方式，在引導學生自主學習、探究式學習和合作學習方面會做出許多有益的探索，而不再像過去那樣把學生看作“空的容器”，對學生灌輸知識填塞容器，而是認可和尊重學生已有的知識、經(jīng)驗和見解，引導他們自主學習。指導他們逐步形成適合自己的學習特點的學習策略，并能根據(jù)自己的學習需要來不斷地調(diào)整學習策略。教師要引導學生主動學習，幫助他們形成以能力發(fā)展為目的的學習方式，鼓勵學生通過體驗、實踐、討論、合作和探究等方式，獲取知識，教學中我們還要積極引導和鼓勵學生利用其它學習資源來完成學習任務，解決學習中的困難，幫助學生獨立指定具有個性的學習計劃，并根據(jù)自我評價不斷修正和調(diào)整自己的學習計劃，逐步把學生塑造成為自主學習者。
二、要把教育變成學習，把學習真正變成學智慧。把培養(yǎng)學科能力、思維方法作為最高的學習目標。新的教育理念認為，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力不是教出來的，而是通過獨立的思考和有利于創(chuàng)造性思維的環(huán)境激發(fā)出來的，基于這樣一個觀點，在課堂教學中，既要注重激發(fā)學生的思維活性，又要注重引導學生“質(zhì)疑”，為學生發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力提供寬松活躍的空間，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，我們必須改進以往沿用的課堂教學模式，實施研究性學習。從教學模式上突出"探究"，讓學生主動參與以"探究"為目的的實踐活動。要讓學生去想，去說，去做，去表達，去自我評價，去體會科學思想的真諦。面對機遇和挑戰(zhàn)，要敢于大膽實踐、敢于否定既有，敢想敢做才能走向成功。
三、在教學中要建立多元化和多樣性的評價體系。鼓勵學生、同伴、教師以及家長共同關注和參與評價實現(xiàn)評價主體的多元化。形成性評價是教學過程的重要組成部分。新課程標準提倡形成性評價與終結性評價相結合，既關注結果，又關注過程，以形成性評價為主；定性評價與定量評價相結合，以定性評價為主；他評與自評相結合，以自評為主；綜合性評價和單項評價相結合，以綜合評價為主。
總之，專家報告中有許多值得我們學習的地方，只有理論和實際相結合，才能使我們的業(yè)務水平更上一層樓。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇九
近期，我學習了《義務教育數(shù)學課程標準(20xx版)》，線上還學習了xx教授的《初中數(shù)學課標的變化——對教學的啟示》和《義務教育數(shù)學課標(20xx版)解讀》的報告。通過學習，對20xx年新課程標準有一些認識和體會。
數(shù)學核心素養(yǎng)，是具有數(shù)學基本特征的關鍵能力，思維品質(zhì)以及情感態(tài)度、價值觀的綜合體現(xiàn);是數(shù)學教育與人的行為有關(思維、做事)的終極目標;是學生在本人參與其中的數(shù)學教學活動中逐步形成和發(fā)展的，對于數(shù)學教育具有一致性、發(fā)展性。課標明確指出，核心素養(yǎng)是制定課程目標的基本依據(jù)。數(shù)學課程的總目標是，讓學生逐步學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。數(shù)學的眼光，本質(zhì)上是抽象，就是從生活到數(shù)學，數(shù)學的思維，本質(zhì)上就是邏輯推理，也就是從數(shù)學到數(shù)學，數(shù)學的語言，本質(zhì)就是數(shù)學模型，也就是從數(shù)學再到生活?！叭龝笔菙?shù)學核心素養(yǎng)的總體體現(xiàn)，也是對數(shù)學教育目標，數(shù)學課程實質(zhì)，數(shù)學思想方法的精準闡述。
數(shù)學核心素養(yǎng)的提出，讓數(shù)學教育的目標更加明確，數(shù)學教育的形式更加多樣，數(shù)學教育的要求更加嚴格。落實數(shù)學核心素養(yǎng)，是數(shù)學教育落實立德樹人根本任務，實施素質(zhì)教育的關鍵，也是我們數(shù)學教師，研讀分析教材，精心備課，開展課堂教學，進行課堂評價，培養(yǎng)學生“四基”“四能”，形成正確的情感、態(tài)度和價值觀的依據(jù)和終極目標。
課標對初中部分課程內(nèi)容有所調(diào)整，其中新增內(nèi)容18條，兩條選學內(nèi)容中的星號刪除，刪除了4條內(nèi)容。其中，新增內(nèi)容中了解代數(shù)推理，能用尺規(guī)作圖，過直線外一點做這條直線的平行線，會計算一組數(shù)據(jù)的離差平方和等內(nèi)容都值得關注。了解一元二次方程的根與系數(shù)關系，探索并證明垂徑定理都成了必學內(nèi)容，這些都會對數(shù)學教學產(chǎn)生一定的影響，需要數(shù)學教師對知識的體系有新的認識。
在新課標中，課程內(nèi)容的變化，更加適應核心素養(yǎng)的落實，在幾何內(nèi)容中更加強調(diào)直觀，代數(shù)內(nèi)容中強調(diào)設計合適情境，提出合適問題。xx教授明確指出，本次課程內(nèi)容的調(diào)整，堅持不單純介紹概念，不單純介紹方法的原則。數(shù)學的概念，源于生活的抽象，沒有性質(zhì)和比較的概念，只是形式，沒有本質(zhì);沒有性質(zhì)和比較的方法，也僅僅是一種單純的技能訓練，學生體會不到數(shù)學的實質(zhì)，而數(shù)學的學習，就是為了學生能夠更好的認識、思考、表達、理解現(xiàn)實世界的問題。所以，課程內(nèi)容的安排，盡可能讓學生從豐富的生活問題和數(shù)學問題中抽象概念，研究它的性質(zhì)，豐富它的內(nèi)涵，掌握解決數(shù)學問題的能力，做到學生核心素養(yǎng)的落實。
值得一提的是，本次課標修訂還增加了學業(yè)質(zhì)量部分。學業(yè)質(zhì)量是學生在完成課程階段性學習后的學習成就表現(xiàn)，是學業(yè)水平考試命題及評價的依據(jù)，更加明確每個階段、每個知識學到什么程度。學業(yè)質(zhì)量對教材的編寫、教師的教學、學生的學習都具有重要的指導作用。學業(yè)質(zhì)量也是對課程內(nèi)容深度、廣度的解讀，新課標中數(shù)學課程內(nèi)容的編排更加科學，設置更加明確，數(shù)學核心素養(yǎng)落實，數(shù)學課程的育人功能進一步凸顯。
1、注重對數(shù)學課程的宏觀認識。
新課標已經(jīng)明確了數(shù)學教育的育人功能。要求學生通過數(shù)學課程的學習，掌握適應現(xiàn)代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。所以，如何落實核心素養(yǎng)是我們研讀教材、分析學生、選擇教法、進行課堂設計、問題情境設計的'根本出發(fā)點。每一個特定的學習內(nèi)容都具有培養(yǎng)相關核心素養(yǎng)的作用，所以要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關聯(lián)。這就需要數(shù)學教師對課程內(nèi)容有宏觀明確的認識，如本節(jié)數(shù)學知識最初的生活和數(shù)學來源是什么，應該設計怎樣的問題情景?本節(jié)數(shù)學內(nèi)容蘊含著怎樣的數(shù)學思想方法?本節(jié)課程內(nèi)容是要培養(yǎng)學生哪些核心素養(yǎng)?與學生前后知識有哪些聯(lián)系?這些知識在生產(chǎn)生活中有哪些作用的?這些都是教師教學準備中應該思考的問題。
2、注重教學內(nèi)容的整體把握。
課標已經(jīng)明確指出，教學內(nèi)容是落實教學目標、發(fā)展學生核心素養(yǎng)的載體。所以，我們在教學中應該重視對教學內(nèi)容的整體分析，讓學生感受結構化知識體系，能夠?qū)W會挖掘，挖掘知識背后的數(shù)學學科本質(zhì)。了解數(shù)學知識的產(chǎn)生和來源，結構與關聯(lián)，價值與意義，引導學生從數(shù)學概念，原理及法則之間的聯(lián)系出發(fā)，建立起有意義的知識結構，幫助學會用整體的，聯(lián)系的，發(fā)展的眼光看待問題，形成科學的思維習慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。
好的教學設計，好的課堂教學，一定是對教學內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)有深刻理解，對教學內(nèi)容前后遞進有系統(tǒng)認識，對教學內(nèi)容的內(nèi)在關系有整體把握，對內(nèi)容體系和知識網(wǎng)絡有清晰認識。教學設計，設計的是問題，是數(shù)學思想，是思維方法，是生活問題的情境化，情境問題的數(shù)學化，數(shù)學問題的模型化，這樣才能在課堂把握本質(zhì)、化繁為簡、化難為易。
3、注重教學方式的豐富多樣。
課堂是我們開展教育教學活動的主陣地，也是傳授數(shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學思想方法、鍛煉思維品質(zhì)的主要載體。傳統(tǒng)單一的講授式教學方式已經(jīng)不能滿足學生的學習需要及數(shù)學核心素養(yǎng)的落實。課標已經(jīng)明確指出，數(shù)學教學應該注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學，積極開展跨學科的主題式學習和項目式學習等綜合性教學活動。通過豐富的教學方式，讓學生在實踐、探究、體驗、反思、合作、交流等學習過程中感悟基本思想、積累基本活動經(jīng)驗，發(fā)揮每一種教學方式的育人價值，促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展。
我們的課堂教學應該首先更新理念，我們不僅在傳授知識，更是在育人。每堂課多用情境去激發(fā)學生的興趣，用問題啟發(fā)思維，歸納出一般性的數(shù)學思想和解決問題的方法。通過學生的探究發(fā)現(xiàn)，動手操作，數(shù)學活動，交流探討，思考內(nèi)化，嘗試訓練等多種途徑，掌握知識，學會方法，總結規(guī)律，提升思維，發(fā)展品格，逐步培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。
通過此次課程標準的學習，我對初中數(shù)學的教育理念，教學內(nèi)容，教學目標都有了新的認識。在以后的教育教學中，我將繼續(xù)深入解讀課程標準要求，認真研讀教材，用心課堂實踐，努力通過自己的教育教學，真正讓學生獲得良好的數(shù)學教育，在數(shù)學上得到不同發(fā)展，逐步形成適應學生終身發(fā)展的核心素養(yǎng)。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇十
盼望已久的《義務教育生物學課程標準(2022年版)》正式面世，感謝xx市x老師工作室提供一次寶貴的機會，有幸參加xx師范大學舉辦的《義務教育生物學課程標準(2022年版)》線上解讀研討會。
這次研討會共設有四場專題活動，分別是xx師大生命科學院的xx教授解讀新課標、人民教育出版社生物研究室的x主任談核心素養(yǎng)四要素的必要性和整體性、xx網(wǎng)x總編交流了生物學課程的學習、xx生命科學院的x教授分享了“初中生物學‘教學過程重實踐’的'理念及案例”。聆聽專家們的解讀，感覺內(nèi)容滿滿，現(xiàn)將這次培訓的心得簡單總結如下：
首先是新課程理念全面更新，它以核心素養(yǎng)為宗旨、課程設計重銜接、學習主題為框架、內(nèi)容聚焦大概念、教學過程重實踐、學業(yè)評價促發(fā)展六個方向為導向，借胡教授的表達是堅持素養(yǎng)導向、強化學科實踐、推薦綜合學習、落實因材施教。這也是落實和踐行中央關于教育的新精神。
其次是課程內(nèi)容的重要變化，2011版設有10個主題，50個重要概念，2022版只有7個主題，新增第七主題“生物學與社會·跨學科實踐”，共9個大概念，25個重要概念，93個次位概念?？此苾?nèi)容減少，其實不然，只是把內(nèi)容更優(yōu)化，與實際生活、社會問題聯(lián)系更緊密。如2011版課本中出現(xiàn)的sts活動，在實際教學中，很多老師會忽略這塊內(nèi)容，更談不上內(nèi)容的外延和內(nèi)展，學生也習慣這種應試教學模式，圍繞重要概念抓基本知識。聆聽專家解讀后知道2022版的課標要重視運用以探究為特點的教學策略，加強sts的相互關系。
生物學教學是整體教育的一個組成部分，除了在知識達成、能力培養(yǎng)與提高、情感態(tài)度、價值觀等方面，新課程教學更突出跨學科知識的落實。2022版制定的教學目標體現(xiàn)核心素養(yǎng)的要求，圍繞大概念組織教學，同時重視運用以探究為特點的教學策略，加強sts的相互關系的教育，推進現(xiàn)代信息技術與教學的深度融合。回顧在2016年參加的農(nóng)村理化生培育站中，理化生老師們嘗試打破學科之間的局限，融合多學科知識進行教學，圍繞活動和情境創(chuàng)設引導學生對相關知識進行遷移，現(xiàn)在看來這一點與2022版中課程設計重銜接的理念相一致。
當今社會是信息化時代，知識更新很快，教學的目的不僅是讓學生掌握系統(tǒng)的知識，更重要的是使學生具備終生獲取知識的能力。我們的教學觀念也必須適應教育發(fā)展和教學實際的需要，以生物學教學為載體，努力踐行2022版新課程理念，讓學生成為積極進取、熱愛生活、有社會責任感和使命感的一代新人。雖然這些變化對一線教學的我們是一個巨大的挑戰(zhàn)，但也是一個重新改變、再次出發(fā)的機會，我們拭目以待新課標新內(nèi)容的落實。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇十一
通過學習《數(shù)學課程標準》，我了解到《數(shù)學2011版課程標準》在課程目標和內(nèi)容、教學觀念和學習方式、評價目的和方法上的變革。使我對新課標的要求有了新的認識和體會，作為一線教師，我們應該徹底改變已有的數(shù)學課堂的模式來適應時代的要求，為此有以下的認識：
一、創(chuàng)設生活情景，激發(fā)學生的學習興趣。
興趣是最好的老師。教師要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，在教學中創(chuàng)造生動有趣的情境，如：運用做游戲、看動畫、講故事、直觀演示等手段，以激發(fā)學生的求知欲，讓學生學習數(shù)學的樂趣。例如：在教學《鐘表的認識》時，我把導入語編成故事，在學生還沒有完全進入狀態(tài)的情況下，我故作神秘地對學生說：“老師這里有一個好聽的故事，不知道同學們有沒有興趣呢？如果想聽，請把身體坐直，仔細地聽老師來說一個故事……經(jīng)過故事的講述，學生們不僅集中了注意力，而且對即將要學習的知識產(chǎn)生了濃厚的興趣。所以收到了預期的效果，也為后期的學習奠定了基礎。又如：在教學《表內(nèi)乘法》一課中，我創(chuàng)設了生活中的購物情境：在教室的一角“開設”超市，貨架上陳列著各種商品，其中故事書6元/本、文具盒8元/個，鉛筆5元/盒??一位同學跑上去，售貨員連忙說：“歡迎光臨，我能為你做點什么？”同學說：“我想買文具盒?！笔圬泦T：“8元?！薄拔乙I4本故事書，一共要多少錢？有誰知道？”聽到我的提問后，學生開始討論起來，最終得出結論6乘以4等于24元，也就是4個6相加。將數(shù)學活動與他們的生活、學習實際相連，引導學生進行觀察、思考，去發(fā)現(xiàn)、去探索與之相關的數(shù)學問題，這不僅能夠較好地激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，而且能使他們積極主動地參與數(shù)學活動，自覺地用數(shù)學的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題。
二、倡導學生合作探究，鼓勵學生大膽探索創(chuàng)新。
《數(shù)學課程標準》指出：“要改變課程實施過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的狀況，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集與處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。在教學中，教師不僅要將學生教會，而且還要教學生會學。因此，課堂上，教師既要注重培養(yǎng)學生動腦、動手、自主探究與合作的習慣，在課堂上還要留一定的空間和時間給學生思考、合作與交流，讓學生有表現(xiàn)自已才干的機會。例如：在教“4的乘法口訣”時，我先布置學生每個小組在課前準備好小棒，上課時利用多媒體展示圖，然后學生小組合作，用小棒仿照教師的圖形進行拼圖，并回答問題：
2）擺4個正方形需要多少根小棒？根據(jù)你的方法計算。
這樣，通過數(shù)學問題的探索、學生大膽的嘗試，歸納得出多種不同的方法表示，效果很好，從這一點說明，學生的潛力是可以挖掘的，關鍵的問題是看我們教師愿不愿去開發(fā)。
三、關注學生的個體差異，使每個學生都得到充分的發(fā)展。
尊重個體差異、面向全體學生，“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”這是新課程標準努力倡導的目標。數(shù)學教育要促進每一個學生的發(fā)展，要為所有學生打好共同基礎，也要注意發(fā)展學生的個性和特長。由于各種不同的因素，學生在數(shù)學知識、技能、能力方面和志趣上存在差異，教師在教學中要因材施教，因勢利導。要從學生實際出發(fā)，兼顧學習有困難和學有余力的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需求，發(fā)展他們的數(shù)學才能。同時，新教材設計了不少如“思考”、“探索”、“試一試”、“想一想”、“議一議”等問題，教師可根據(jù)學生實際情況進行選用。對于數(shù)學成績較好的學生，教師也可另外選擇一些較靈活的問題讓他們思考、探究，以擴大學生的知識面，提高數(shù)學成績。.總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，使學生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，讓學生享受“快樂數(shù)學”。通過學習，在以后的教學工作中，我將會嚴格按照新課標的要求，上好每一節(jié)課，努力使自己成為新時代合格的人民教師。
2013年11月8日。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇十二
2022年版《義務教育英語課程標準》強化了課程育人導向，優(yōu)化了課程內(nèi)容結構，研制了學業(yè)質(zhì)量標準，增強了指導性，加強了學段銜接。新課標重新界定了英語課程的性質(zhì)，提出以發(fā)展學生核心素養(yǎng)的課程理念，設置基于核心素養(yǎng)的英語課程目標，優(yōu)化英語課程的內(nèi)容和教學要求，重新規(guī)劃了英語課程的實施路徑。程教授在講座中強調(diào)新課標發(fā)展的新方向，他指出，新課標倡導了英語課程實施的新理念、新目標、新內(nèi)容、新方法。程教授從核心素養(yǎng)的演變、內(nèi)涵、語言能力、文化意識、思維品質(zhì)、學習能力，英語課程的育人價值，英語課程內(nèi)容六要素，英語學習活動觀，考試與評價改革等大小十個方面，通過舉例說明，具體且形象的為我們一線教師指明了方向。通過學習我更深切體會到英語作為一種語言，既是交流的工具，也是思維的體現(xiàn)。作為一名英語教師，唯有潛心解讀課標、挖掘教材，才能更好地設計出具有思維含量的.課堂互動，從而引導學生梳理語篇內(nèi)容及內(nèi)涵，以便切實落實英語課程的育人價值。善于挖掘每節(jié)課的教育亮點，做到既教書又育人。每一個單元都有學生要學習的良好的品格和正確的人生觀與價值觀。它是隱性的，我們教師要善于挖掘教材的教育亮點，做到教育“以人為本”。通過語言學習的過程，幫助學生發(fā)展綜合語言運用能力，提升學生的思維能力和人文素養(yǎng)。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇十三
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3月14日，我接受學校安排，有幸在市實驗小學參加了小學數(shù)學課程標準解讀會。在這次解讀會中，秦院長的講解，使我受益匪淺，讓我對新課程標準有了更深的理解?！缎抡n程標準》把學生的全面發(fā)展放在第一位，實現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
從新的課程標準來看，數(shù)學活動的教學是師生之間、.學生之間交往與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學應從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐，思考，探索，交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習。教師要善于激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐，這實際上是一種探究性的學習，教師是探究性學習的組織者、引導者。教師要想方設法開闊學生的視野，啟發(fā)學生的思維，要善于發(fā)現(xiàn)學生思維的閃光點，適當?shù)慕o予一些建議。教學中可以讓學生充分討論，在這個過程中，學生思維會變得開闊，富有獨特性和創(chuàng)制性，同時也提高了他們的認知水平和口頭表達能力，逐步--------由過去的“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變。
新課程的基本理念是要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，而在應試教育面前，我們的數(shù)學教育工作者不同程度地存在著抓尖子生，忽視學困生的現(xiàn)象。這嚴重影響著整體數(shù)學素養(yǎng)的提高，因此在平時的教學中，一定要面向全體學生，對于學習有困難的學生，教師要給與及時的關注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題，發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們?nèi)ジ恼瑥亩鰪妼W習數(shù)學的興趣和信心。
另外，在教學中還要注重培養(yǎng)學生的問題意識，教學中要努力激發(fā)學生主動的發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進而運用已有的知識和經(jīng)驗去解決問題。應給學生提供動手實踐的機會，變“聽數(shù)學”為“做數(shù)學”。學生對數(shù)學的概念主要是通過動手操作，動手操作能促進學生在“做數(shù)學”的過程中對所學的知識產(chǎn)生深刻的體驗，從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展。
總之，作為一名數(shù)學教師，就必須對這門課程的課程標準完全了解，才能找到開啟數(shù)學之門的金鑰匙。
周靜。
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數(shù)學課程標準解讀心得體會篇十四
通過這次線上學習，我收獲頗豐，史寧中校長對義務教育課程標準（2022版)的講解給我留下了極其深刻的印象，使我感受到新課標洋溢著時代的氣息，體現(xiàn)著素質(zhì)教育的理念。
第一學段（1-2年級）第二學段（3-4年級）第三學段（5-6年級），值得注意的是，在第一學段的目標中特別加強了學段銜接，對“幼小銜接”提出了明確的要求：“在一年級第一學期的入學適應期，利用生活經(jīng)驗和幼兒園相關活動經(jīng)驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習簡單的數(shù)學內(nèi)容”。這也體現(xiàn)了新課標“前言”中所指出的課標修訂主要變化之“加強了學段銜接”要求，需要我們合理設計小學一至二年級課程，注重活動化、游戲化、生活化的學習設計，體現(xiàn)學習目標的連續(xù)性和進階性，為學生進一步學習做好準備。
核心素養(yǎng)的數(shù)學特征：數(shù)學眼光：數(shù)學抽象；數(shù)學特征：數(shù)學的一般性。數(shù)學思維：邏輯推理；數(shù)學特征：數(shù)學的`嚴謹性。數(shù)學語言：數(shù)學模型；數(shù)學特征：應用的廣泛性。幾代數(shù)學家都提出數(shù)學的特征：數(shù)學的一般性，數(shù)學的嚴謹性，應用的廣泛性。實際上提出“三會”和幾代數(shù)學家提出有共識是一致的。史校長解釋到：意識是指基于經(jīng)驗的感悟，觀念是指基于概念的理解，能力是指基于實踐的掌握。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇十五
總體目標中提出的數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）本人認為可以簡單的這樣表述：數(shù)學知識是“數(shù)與形以及演繹”的知識。
基本數(shù)學思想可以概括為三個方面：即“符號與變換的思想”、“集全與對應的思想” 和“公理化與結構的思想”，這三者構成了數(shù)學思想的最高層次?；谶@些基本思想，在具體的教學中要注意滲透，從低年級開始滲透，但不必要進行理論概括。而所謂數(shù)學方法則與數(shù)學思想互為表里、密切相關，兩者都以一定的知識為基礎，反過來又促進知識的深化及形成能力。
高中數(shù)學應注重提高學生的數(shù)學思維能力。數(shù)學思維的特性：概括性、問題性、相似性。數(shù)學思維的結構和形式：結構是一個多因素的動態(tài)關聯(lián)系統(tǒng)，可分成四個方面：數(shù)學思維的內(nèi)容（材料與結果）、基本形式、操作手段（即思維方法）以及個性品質(zhì)（包括智力與非智力因互素的臨控等）；其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種類型 。
增強應用數(shù)學的意識主要是指在教與學觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學習、主動探究。
高中數(shù)學課程應提倡實現(xiàn)信息技術與課程內(nèi)容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數(shù)學的本質(zhì)。在保證筆算訓練的全體細致，盡可能的使用科學型計算器、各種數(shù)學教育技術平臺，加強數(shù)學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。
高中數(shù)學課程應建立合理的科學的評價體系 ，包括評價理念、評價內(nèi)容、評價形式評價體制等方面。既要關注學生的數(shù)學學習的結果，也要關注他們學習的過程；既要關注學生數(shù)學學習的水平，也要關注他們在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學教育中，評價應建立多元化的.目標，關注學生個性與潛能的發(fā)展。
二、課程設置
其確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學需求、為學生進一步的學習提供必要的數(shù)學準備。選修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足學生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學生進一步的學習、獲得較高數(shù)學素養(yǎng)奠定基礎。
高中數(shù)學課程設置了數(shù)學探究、數(shù)學建模，數(shù)學文化內(nèi)容，他們是貫穿了整個高中數(shù)學 課程的重要內(nèi)容，不單獨設置，而是滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中，有助于培養(yǎng)學生勇于質(zhì)疑和善于反思的習慣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學問題的能力，有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
必修課程是選修課程的基礎，學校應在保證必修課程，選修系列1、2開設的基礎上，開設其他系列課程，以滿足學生的基本選擇需求，并積極開發(fā)、利用校外課程資源。教師也應根據(jù)自身條件制定個人發(fā)展計劃。
三、內(nèi)容標準
高中課程的內(nèi)容是數(shù)學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程、和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計初步等內(nèi)容。
通過對新課標的學習，本人更深層地體會到新課標的指導思想，深切體會到作為教師，我們應該以學生發(fā)展為本，指導學生合理選擇課程、制定學習計劃；幫助學生打好基礎，提高對數(shù)學的整體認識，發(fā)展學生的能力和應用意識，注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系，注重數(shù)學的文化價值，促進學生的科學觀的形成。在日常教學中，就要貫徹新課標的指導思想，更新理念，改進教學方法，爭取早日成為合格的、成熟的數(shù)學教師 。
數(shù)學課程標準解讀心得體會篇十六
數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的學科。《數(shù)學課程標準》把學生的發(fā)展放在首位,實現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學,人人都能獲得必需的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
教師在數(shù)學教學活動中是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者，教師應激發(fā)學生的學習積極性、向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法、獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，學生是數(shù)學活動的主人，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程，對數(shù)學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程;要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，這些都體現(xiàn)著在學生對數(shù)學的學習中，學生是學習的主人。
而數(shù)學的.學習者不僅僅是學到了數(shù)學知識，更重要的是在學習數(shù)學的過程中發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學的方法，就像有句話說的，授人以魚不如授人以漁。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感，從學生的實際生活閱歷出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等途徑來獲得知識，形成有效的知識和動作技能，發(fā)展積極的思維，學會學習，促使學生在教師指導下快樂主動地去追求真理，激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐，使學生在數(shù)學的學習中獲得更大的進步。
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