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雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)亮點(diǎn) 雞兔同籠教學(xué)篇一
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育教科書六年級上冊補(bǔ)充內(nèi)容數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”問題。教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、初步感知解決雞兔同籠問題的多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系及解決問題方法的多樣性。滲透化繁為簡的思想。
3、感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用和數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件及每小組兩份小組合作指導(dǎo)書 教學(xué)過程： 課前預(yù)熱：
課前，我們一起來做個(gè)互動游戲，雞和兔子大家很熟悉吧！
1只公雞（）條腿，2只公雞（）條腿，??5只公雞（）條腿。1只兔子（）條腿，2只兔子（）條腿，??5只兔子（）條腿。老師要加大難度了：2只公雞和3只兔子（）條腿
4只公雞和5只兔子（）條腿??
一、揭示課題
師：如果我們把剛才雞和兔的條件和問題互換一下，就是我們今天學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題（板書：雞兔同籠）雞兔同籠你怎么理解？ 古人也曾研究過這樣的問題
大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問題。書中說：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（出示課件）
師：誰能用自己的話說說你是怎樣理解這道題的？
這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿。問雞和兔各有幾只？
二、嘗試探究
（一）出示情境
1、師：既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。在我們進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的時(shí)候，我們可以先從簡單的問題入手。
2、（課件出示）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭
（二）猜想驗(yàn)證，教學(xué)列表法
1、猜一猜有幾只雞？幾只兔子？誰來猜一猜。
這里有一張表格，我們一起來填一填。（如果雞有8只，兔有0只，一共有多少條腿？）接下來你會填嗎？（開火車填一填）
2、師：如果從下面數(shù)，共有26條腿，你能從表中找出是幾只雞？幾只兔嗎？
師：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種用表格去分析和解決問題的方法叫做列表法（板書：列表法）
3、找規(guī)律：
師：請大家再次仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，四人小組合作完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)書（出示小組合作指導(dǎo)書）
1、仔細(xì)觀察，從上到下
每減少1只雞，增加1只兔，腿數(shù)會_________
每減少2只雞，增加2只兔，腿數(shù)會_________
每減少3只雞，增加3只兔，腿數(shù)會_________
2、從下往上，每增加1只雞，減少1只兔，腿數(shù)會_________
每增加2只雞，減少2只兔，腿數(shù)會________
每增加3只雞，減少3只兔，腿數(shù)會________
（小組合作，指名匯報(bào)，課件隨機(jī)出示）師：從上—下，觀察這些數(shù)據(jù)有什么規(guī)律？
總只數(shù)不變，增加的腿數(shù)是減少雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍。（板書，齊讀）
（1）如果增加8條腿，會減少（）只雞，增加（）只兔。（2）如果增加10條腿呢？會減少（）只雞，增加（）只兔？
師：從下—上，你能用一句話說說有什么規(guī)律嗎？
減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍。（板書，齊讀）
（1）如果減少16條腿，會增加（）只雞，減少（）只兔。你是怎么算的？
4、折中法：
在這個(gè)表格中，總只數(shù)是8，如果是50只或者更大的數(shù)，這樣一個(gè)一個(gè)列表是不是太麻煩了？老師介紹一種更簡便的列表方法，叫折中法。（引導(dǎo)學(xué)生理解折中法，縮小數(shù)據(jù)范圍，很快地找出所求答案）
（三）教學(xué)假設(shè)法
師：表格里的第一行有8只雞，0只兔，就是我們今天要學(xué)習(xí)的第二種方法，叫假設(shè)法（板書：假設(shè)法）下面請大家再次小組合作，根據(jù)指導(dǎo)書，用假設(shè)法解決這個(gè)問題。請一生讀讀小組合作指導(dǎo)書。
1、假設(shè)雞有8只，一共有（）條腿，你會列式嗎？
2、仔細(xì)看題中雞和兔共有（）條腿，比剛才算出的腿數(shù)多（）條，也就是說需要增加（）條腿，你是怎么算的？
3、此時(shí)需要增加（）只兔，減少（）只雞，為什么？怎樣列式？
4、現(xiàn)在籠中有（）只雞，（）只兔。
(小組合作，師巡視，指一組匯報(bào)，師板書)
板書：假設(shè)雞有8只，兔有0只
8×2=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）
兔：5+0=5（只）雞：8-5=3（只）
（再次引導(dǎo)學(xué)生理解每一步求的是什么）
（四）方程法
師：在解決這個(gè)問題時(shí)，除了列表法，假設(shè)法外，誰還有不同的方法？（板書：方程法）怎樣列方程呢？設(shè)誰為未知數(shù)ⅹ 這個(gè)問題中的等量關(guān)系是什么？怎么求雞的腿數(shù)，兔的腿數(shù)？（板書：方程）解方程請大家課后完成。
三、鞏固應(yīng)用
1、《孫子算經(jīng)》中原題
現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些的方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題？自由讀一讀，用你喜歡（掌握）的一種方法，快速完成。（學(xué)生獨(dú)立完成，指幾名學(xué)生匯報(bào)）
2、“龜鶴問題”
雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并說說思路。
四、課堂小結(jié)
雞兔同籠問題是我國廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，它的解題方法不止我們今天探究的幾種，還有很多種，有興趣的同學(xué)課后繼續(xù)去探究！
五、板書設(shè)計(jì)
雞兔同籠
列表法
假設(shè)法
方程法
總只數(shù)不變，增加的腿數(shù)是減少的雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍。減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍。
假設(shè)雞有8只，兔有0只
2×8＝16（條）26-16＝10（條）10÷2＝5（只）兔：5+0=5（只）雞：8-5＝3（只）
《雞兔同籠》教學(xué)反思
這節(jié)課是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學(xué)問題的過程。在解決問題的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷：猜測-列表-假設(shè)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。反思整節(jié)課，我感覺基本實(shí)現(xiàn)了我教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)，大部分學(xué)生掌握了解決問題的方法，重點(diǎn)難點(diǎn)得以突破。成功之處：
1、猜測后在列表
在這節(jié)課中，我采用了先讓學(xué)生猜一猜雞和兔子各有幾只？然后在把學(xué)生猜出來看起來比較亂的數(shù)據(jù)整理在表格中，使學(xué)生能夠清楚地在表格中找到答案，體會到列表法的特點(diǎn)，收到了很好的效果。
2、在教學(xué)假設(shè)法時(shí)，大部分學(xué)生能根據(jù)指導(dǎo)書很好的理解假設(shè)法每一步所代表的意義，思路清楚，能順利的寫出算式。
3、鼓勵參與，在合作中提高學(xué)習(xí)效率。
在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用。不足：
1、在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，主要是因?yàn)橥葦?shù)變化導(dǎo)致雞只數(shù)或兔只數(shù)變化的規(guī)律，花了比較多的時(shí)間。
2、由于不是用自己的學(xué)生，小組合作分工沒有細(xì)化，不是特別明確，只是找了個(gè)別學(xué)生匯報(bào)。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)亮點(diǎn) 雞兔同籠教學(xué)篇二
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第95--96頁。教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：掌握用假設(shè)法、列表法、方程法不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
2、過程與方法：通過猜測、列表或方程等方法讓學(xué)生解決問題，在問題中反思。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。感受數(shù)學(xué)問題的探索性和解決問題策略的多少樣性。教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。
難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)具：練習(xí)本、課本。教學(xué)課時(shí)： 1課時(shí)。教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、大約一千五百前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一道數(shù)學(xué)趣題：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這就是著名的“雞兔同籠”問題。今天我們就來探討探討這類問題。
2、出示課件。
（1）雞兔同籠，有2個(gè)頭，6條腿，幾只雞，幾只兔？（2）雞兔同籠，有3個(gè)頭，8條腿，幾只雞，幾只兔？
對于以上問題，大部分學(xué)生都能快速回答上來，教師要適時(shí)給予鼓勵的話：同學(xué)們真了不起，還敢再挑戰(zhàn)難一點(diǎn)的嗎？
3、出示例題。
籠子里有若干只雞和兔，它們一共有22個(gè)頭，70條腿。雞兔各有多少只？
師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？誰愿意來試著說一說。師：大膽地猜測一下，雞和兔各有多少只？
二、探究交流，解決問題。
1、出示例題圖片，學(xué)生觀察并思考：被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來什么樣的數(shù)學(xué)信息呢？
2、學(xué)生觀察圖片，交流自己的信息，交流看法。探索思考問題的策略：
（1）猜想驗(yàn)證：我們先來猜測籠子中有幾只雞，幾只兔？（學(xué)生猜測）我們在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)基本條件呢？（有22個(gè)頭）抓住這個(gè)條件就一定能猜對嗎？（學(xué)生猜測，思考）怎樣才能確定你們猜的對不對呢？（把雞的腿和兔子的腿加起來看看是不是等于70.）學(xué)生猜測，教師板書，共同找出正確的答案。列表如下：
同學(xué)們，咱們先看表格中左起第一列。22和0是什么意思？（就是假設(shè)這22個(gè)頭全是雞，沒有兔子。）那么籠子里是不是真的只有雞而沒有兔子呢？（不是。）
如果把一只兔子當(dāng)成一只雞，就少就會少算兩條腿。那么把這22只全都算成兔子，一共少算了幾條腿呢？70-22*4=26（條）那么把幾只兔子當(dāng)成雞就少算26條腿呢？即26里面有幾個(gè)2，就有幾只兔子。26÷2=13（只）26里面有13個(gè)2，這個(gè)13就表示有13只兔子。師：哪個(gè)同學(xué)能把咱們剛才分析的過程用算式的形式寫出來呢？指名學(xué)生板演。
假設(shè)全是雞： 22*2=44（條）70-44=26（條）26÷2=13（只）22-13=9（只）答：籠子里有13只兔子，9只雞。
師：算出來之后，我們不要檢驗(yàn)對不對。誰愿意檢驗(yàn)？指名回答。生： 13*4+9*2=52+18=70（條）
師：看來大家做對了，不要忘記帶單位，也不要忘記寫答哦。師：除了假設(shè)全部都是雞，我們還可以假設(shè)這22只全部都是兔子。那么誰會做呢？ 生：思考，交流。指名回答，教師板書。師小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或者都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答“雞兔同籠”問題的一種基本方法。（3）假想法
我們可以把雞和兔子都當(dāng)成訓(xùn)練有素的士兵，當(dāng)老師喊一聲：“抬腿！”雞和兔都抬起一只腿。這時(shí)候籠子里少了幾條腿？（22條）。還剩下幾條腿？70-22=48（條）。當(dāng)老師再喊：“抬腿！”雞和兔又抬起一只腿。這時(shí)候籠子里又少了幾條腿？（22條）?，F(xiàn)在剩下幾條腿了？48-22=26（條）。現(xiàn)在籠子里剩下的這26條腿都是誰的腿了？（兔子）。為什么沒有雞的腿了呢？（雞在抬了兩次腿之后，就沒有腿了。）那么這26條腿是幾只兔子的呢？你會算了嗎？26÷2=13（只）兔，22-13=9（只）雞。
師：這個(gè)方法你懂了嗎？你覺得這種方法計(jì)算“雞兔同籠”問題怎么樣？ 生：簡便，好理解。
師：解決問題的方法有很多，咱們接下來再看一個(gè)列方程解決問題的方法。（4）列方程解。
師：要用列方程解決問題，就必須要找出問題的等量關(guān)系式。通過上面的信息，我們能得出哪些等量關(guān)系式呢？ 雞的頭數(shù)+兔的頭數(shù)=22，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=70.師：這里面一共出現(xiàn)也兩個(gè)未知數(shù)，怎樣能用一個(gè)未知數(shù)來表示呢？誰來試著說一說呢？ 生匯報(bào)解決方法，師板書。解：設(shè)雞有χ只，那么兔就有（22-χ）只。2χ+4（22-χ）=70 χ=9 師小結(jié)。
三、鞏固應(yīng)用
完成“練一練”第1題。
四、全課小結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？我們運(yùn)用不同的策略解決問題，你對這些問題有什么新的認(rèn)識？指名學(xué)生回答，讓學(xué)生有充分表達(dá)自己感受和體會的機(jī)會。板書設(shè)計(jì)： 雞兔同籠問題
列表法：
假設(shè)法：
列方程解：
課后作業(yè)： 完成課本課后練習(xí)。課后反思：
雖然課已經(jīng)上完，但我知道我的教學(xué)工作并沒有結(jié)束，我應(yīng)該靜下心來，好好地自我反思、總結(jié)。
1、從一開始對教材的理解，就讓我對本課的教學(xué)倍感壓力，我細(xì)細(xì)地、全面地解讀教材，明白了假設(shè)法、畫圖法等與列表法不是孤立的、互不相干的幾部分，而恰恰相反，假設(shè)法、畫圖法與列表法一樣都是在應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，它們是相互關(guān)聯(lián)的。教材將這一經(jīng)典、傳
統(tǒng)的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節(jié)，其目的是借助“雞兔同籠”這個(gè)問題作為載體，讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3、雞兔同籠問題是一道影響較大的名題。教學(xué)中，教師把關(guān)于雞兔同籠問題的原題，用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味，也讓“數(shù)學(xué)味”縈繞課堂，貫穿課堂始終。
4、由于學(xué)生原有認(rèn)知水平的不同，存在較大的差異。所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。最后引導(dǎo)學(xué)生對解題技巧進(jìn)行歸納與總結(jié)，根據(jù)題目的條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，找到解決問題的小竅門！
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)亮點(diǎn) 雞兔同籠教學(xué)篇三
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)
——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過游戲讓學(xué)生初步感知腿與個(gè)數(shù)（頭）的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有機(jī)生成。
2、由淺入深帶領(lǐng)學(xué)生了解雞兔同籠問題的本質(zhì)。在學(xué)生解決問題中，重點(diǎn)理解列表法在解決問題中的實(shí)效性。
3、解決問題中通過師生互動，感受解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生合作、質(zhì)疑、探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
4、通過學(xué)習(xí)對學(xué)生進(jìn)行愛國主義、民族自信心的教育。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生遷移類推，理解掌握運(yùn)用列表法解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：選用合理的方法，較快解決問題。教具準(zhǔn)備：動物卡片（雞、兔、龜、鶴）、投影儀
教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生在遷移類推、嘗試探究中解決問題。學(xué)習(xí)方法：通過想、說、嘗試、討論等形式參與課堂教學(xué)。教學(xué)過程：
一、游戲探路，理解頭與腿的關(guān)系
1、同學(xué)們一定知道這首兒歌。讓我們來一起聽聽、唱唱。【ppt: 兒歌《青蛙歌》】 【ppt】：兒歌《青蛙歌》 一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水。
??
設(shè)計(jì)目的：通過兒歌，喚起孩子們兒時(shí)的記憶，引起學(xué)習(xí)興趣。
2、同學(xué)們唱得真不錯(cuò)。下面我們先來填填空： 一只青蛙，（）張嘴，（）眼睛，（）條腿。
3、下面我們按這個(gè)模式，分組接著往唱出2只、3只、4只、5只它們的個(gè)數(shù)與嘴、眼、腿的關(guān)系，我來比一比哪組唱的最好。預(yù)備，開始------
3、同學(xué)們真是厲害，可是，咱們反過來說，不知你們行不行？敢不敢來比一比?；卮鸬暮玫挠歇剢选?/p>
【ppt】：
1、8條腿，（）只青蛙，（）張嘴.2、10只眼睛，（）只青蛙，（）條腿。
3、16條腿，（）只眼睛，（）只青蛙。
??
設(shè)計(jì)目的：通過游戲，使同學(xué)們了解頭與腳的關(guān)系，同時(shí)通過比賽的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步的激發(fā)學(xué)生的興趣和斗志。
4、這青蛙真是有趣，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學(xué)知識嗎？
設(shè)計(jì)目的：回答不求答案的唯一性，同學(xué)們可以說，每增加一只青蛙，就會增加一個(gè)腦袋，兩只眼睛，四條腿；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等。其目的只是訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和發(fā)散思維。
5、你們真厲害，看來青蛙難不住你們了，可其它動物就不一定了，想看看是哪些動物嗎？ 投影出示：
1、2只兔子，（）個(gè)頭，（）條腿。
2、4只雞，（）個(gè)頭，（）條腿。
3、20條腿，（）只兔，（）個(gè)頭。
4、1只雞3只兔，共（）條腿。5、6條腿，是（）只雞和（）只兔。6、12條腿，是只雞和（）只兔?！敬鸢覆晃ㄒ?生討論為什么不唯一，得出結(jié)論總只數(shù)不確定】 7、5個(gè)頭22條腿，（）只雞，（）只兔?！咀灾魈骄亢笤儆懻摗?/p>
設(shè)計(jì)目的：通過逐步加深的引導(dǎo)，使學(xué)生初步形成如何去猜測正確的答案的方法。也使學(xué)生的探索興趣不減少，以利于下一步的學(xué)習(xí)。
三、深化探究，總結(jié)規(guī)律
1、同學(xué)們，真不簡單。老師還有更難的問題，你們想不想接受挑戰(zhàn)。
投影出示：7個(gè)頭，18條腿，有（）只雞，（）只兔。（請把你的探究過程，寫在本子上，以便于下一步的交流。
2、學(xué)生自主交流探究，教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
3、學(xué)生匯報(bào)，可以畫圖，可以列表，可以用算術(shù)方法，也可以用方程，教師相機(jī)指導(dǎo)，我們解決問題的方法越多越好，還是會一種就滿足了。（生說）我們再學(xué)一種解決問題的方法。
設(shè)計(jì)目的：給學(xué)生充分思考時(shí)間，讓學(xué)生體會成功的樂趣，更讓學(xué)生認(rèn)為是自己想出來的，而不是老師講出來的，這樣學(xué)生才能真正的體會到成功的喜悅，也才能真正成為學(xué)習(xí)的主人。分別讓學(xué)生展示：畫圖法、列表法、算術(shù)法、列方程等方法。
并讓講解算術(shù)法和列方程的同學(xué)詳細(xì)的講解一下，他們的思考過程，并請同學(xué)們對不理解的地方進(jìn)行提問。
設(shè)計(jì)目的：讓一部分學(xué)生充分體驗(yàn)成功的樂趣，同時(shí)讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生，他們會更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語言，比專業(yè)的數(shù)學(xué)語言更容易理解。當(dāng)然作為老師要及時(shí)的加以引導(dǎo)。
4、出示例題：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
5、學(xué)生讀題后，至少兩種方法解答。
6、師巡視，相機(jī)指導(dǎo)。做完后展示典型錯(cuò)誤，讓同學(xué)們來說一說錯(cuò)在哪兒，為什么錯(cuò)了，這種面對面的交流能讓同學(xué)們進(jìn)一步加深理解。
四、知識拓展，靈活運(yùn)用
1、同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯(cuò)，希望同學(xué)們在解決問題時(shí)靈活運(yùn)用我們掌握的方法。比如解決剛才的問題，如果題目沒有要求，就選擇最擅長的方法，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求，就必須按要求做。用列表法除了能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的什么問題？（生說）下面我們用自己的方法，嘗試解決這樣的題。
投影出示：
1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
（投影出示：）大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車每輛每次運(yùn)5噸，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完？（這道題答案不唯一，如果學(xué)生沒想到，要引導(dǎo)。）
2、做完這兩道題，同學(xué)們有什么感受。（生談）
四、全課小結(jié)，升華情感
1、今天我們通過《雞兔同籠》問題，學(xué)習(xí)了用列表法解決問題，同學(xué)們又多了一種解決問題的方法?！峨u兔同籠》這個(gè)問題產(chǎn)生于一千五百年前，后來傳到日本，日本人把雞改為鶴，把兔改為龜（出示龜兔圖），日本叫“龜鶴問題?！敝麛?shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里有一道題：投影出示：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？ 看誰能用最快的速度做出這道題，針對學(xué)生完成情況小結(jié)，鼓勵學(xué)生課后至少用3種方法完成這道題，好嗎？
2、同學(xué)們，這節(jié)課我們和知識對話，和古人對話，探討了雞兔同籠問題，你有什么收獲。
3、希望同學(xué)們做生活的有心人，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，像祖先一樣為人類數(shù)學(xué)的發(fā)展留下輝煌的一筆。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)（分層作業(yè)）
1、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？
2、有100枚硬幣,把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成79個(gè),然后又把其中的1分硬幣換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成63個(gè).求原有2分及5分硬幣共值多少錢？
設(shè)計(jì)目的：第一題，為基礎(chǔ)題的變形，一般學(xué)生稍動腦筋就能解決；第二題，是為學(xué)有余力的同學(xué)準(zhǔn)備的，讓他們能把知識進(jìn)一步加深，理解的更深入。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)亮點(diǎn) 雞兔同籠教學(xué)篇四
數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)
中衛(wèi)五小：張芙蓉
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表枚舉、假設(shè)、畫圖等方法解決雞兔同籠問題。鍛煉學(xué)生的思維能力，體驗(yàn)假設(shè)、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法。
3、在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)過程：
一、課前交流：游戲 說說你是怎樣算出來的。
二、解讀問題。
師：看張老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢？（媒體出示課題：雞兔同籠）師： “雞兔同籠”是什么意思??？ 生：就是把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里。
師：不錯(cuò)，大約1500年前，我國古代數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？如果用現(xiàn)在話說就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94條腿。問雞和兔各有多少只？
師：這道題的數(shù)較大，解決起來較困難，在數(shù)學(xué)中有一種化繁為簡的方法，能幫助我們更容易的解決問題，那老師就把這道題化繁為簡。請看大屏幕題目：誰愿意給大家讀一讀，其他同學(xué)認(rèn)真聽，仔細(xì)想，這道題的已知條件和問題分別是什么？
生1：雞和兔共有8個(gè)頭，26條腿。師：除此之外還有什么信息?。?/p>
生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿。三．解決問題
（一）列表法 1.猜測列舉。
師：有了這些信息咱們先來猜一猜籠子里可能會有幾只雞幾只兔，怎么猜？隨便猜嗎？我猜雞10只，兔20只，行不行？ 生：不行。師：為什么不行？
生：雞和兔的只數(shù)加起來應(yīng)該是8才行。
師：說的對。那您先猜一個(gè)。雞多少只？兔多少只？ 生：1只雞，7只兔。生2：4只雞，4只兔。生3：2只雞，6只兔。
師：要知道猜的對不對，需要怎么樣？ 生：驗(yàn)證。師：怎樣驗(yàn)證？
生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù)，看是不是等于26。
師：說的太好了！您聽明白了嗎？
要知道誰猜的對，我們共同來檢驗(yàn)一下，指名檢驗(yàn)。通過我們共同的檢驗(yàn)，幾只雞，幾只兔？
小結(jié)：根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能，然后根據(jù)題目的條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求。我們把這種方法叫做列表法。列表的方法可以解決雞兔同籠問題，并且一目了然，但當(dāng)總只數(shù)成千上萬的時(shí)候，就顯得太麻煩了，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問題。
（二）假設(shè)法。
1、師：今天，老師教給你們一種解決雞兔同 籠的新方法，你們想學(xué)嗎？ 生：想。
師：但是老師有個(gè)要求，在學(xué)習(xí)的過程中你一定要仔細(xì)聽，并且要動腦子想才行，能做到嗎？
2、播放微課。
師：剛才的視頻中，老師教給大家了兩種方法，一種是畫圖法，就是用圓圈表示頭數(shù)，少了加上，多了去掉。當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，這種方法也是不可用的。另一種方法是把所有的雞看成兔，也可以把所有的兔看成雞，這種方法叫作假設(shè)法，假設(shè)法才是解決雞兔同籠最基本的方法，也是我們今天學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。請看大屏幕我們一起來回顧一下。
師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)全是雞，先算出的是兔的只數(shù)。如果假設(shè)全是兔，先算出的是雞的只數(shù)。為了大家能夠記得更牢，老師把這個(gè)過程編了一個(gè)順口溜，“雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞，設(shè)雞設(shè)兔全由你，正確計(jì)算你第一”
過度：那現(xiàn)在我們用學(xué)到的假設(shè)法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的問題吧。學(xué)生解答并集體講評。
3、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎？打開書認(rèn)真閱讀105頁的小資料。
三、延伸、應(yīng)用 1.課件出示“做一做1”
雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。
四、課后總結(jié)：
同學(xué)們，我們今天解決了一個(gè)什么問題？用到了什么方法？其實(shí)解決雞兔同籠問題，我們還有別的方法，如方程法。下面老師要送給同學(xué)們一句話：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！ｎD”希望同學(xué)們都能做個(gè)愛思考，善于發(fā)現(xiàn)的孩子。
五、板書設(shè)計(jì)：
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)亮點(diǎn) 雞兔同籠教學(xué)篇五
《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
（板書課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
（二）探究新知
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？ 2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？ 我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3．猜想驗(yàn)證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只 雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？ 學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非常快，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會比較麻煩，會浪費(fèi)很多時(shí)間。教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳 的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？ 學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。
教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。教師：你們能列出算式嗎？ 學(xué)生嘗試列算式。教師以畫圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？ 學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？ 學(xué)生：就會多算2只腳。
教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識運(yùn)用 學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？
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