九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(熱門17篇)

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九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(熱門17篇)
時間:2023-11-11 14:38:28     小編:MJ筆神

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九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇一

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn),理解按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°的含義,能在方格紙上把簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°,并能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

2、讓學(xué)生進一步積累旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值,增強空間觀念,發(fā)展形象思維。

3、讓學(xué)生在認識旋轉(zhuǎn)的過程中,產(chǎn)生對圖形與變化的興趣,并進一步的`感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點:

圖形旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。

教學(xué)難點:

在方格紙上將圖形按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°,并能將旋轉(zhuǎn)后的圖形畫出來。

教學(xué)準(zhǔn)備:

方格紙、課件、水彩筆、可旋轉(zhuǎn)三角形紙片的硬紙板。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

這幾天風(fēng)大,看到好多小朋友在操場上玩這個(出示自制小風(fēng)車),有風(fēng)的時候它會怎么樣?(旋轉(zhuǎn))今天我們一起來研究旋轉(zhuǎn)。(板書一半課題:旋轉(zhuǎn))。

二、動手操作體會方法。

1、自己動手將課本30圖片上的小旗幟繞m點順時針旋轉(zhuǎn)90度。

2、自學(xué)提示。

(1)可以先把旗桿旋轉(zhuǎn)90度,然后在找旗幟。

(2)把圖直接畫到書上。

(3)先自己獨立完成,后小組交流。

3、教師檢查學(xué)生做題情況。

4、教師小結(jié)作圖方法。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練。

1、完成課本30頁第二副插圖的繪圖,繪圖是注意旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的方法。

2、教師巡視檢查。

四、課堂總結(jié)。

旋轉(zhuǎn)圖形時應(yīng)該注意什么?

五、作業(yè)布置。

六、板書設(shè)計。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇二

學(xué)生在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形,本節(jié)課所學(xué)的圖形的旋轉(zhuǎn)內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進步發(fā)展,通過具體實例的展示,通過操作活動,使學(xué)生知道一個簡單圖形在旋轉(zhuǎn)或平移的過程中,能形成一個較復(fù)雜的圖形,它的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,感受數(shù)學(xué)美、運用數(shù)學(xué)知識進行設(shè)計具有重要作用。

1、通過實例觀察,了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

2、能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

1、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90,明確是繞哪一點進行旋轉(zhuǎn)的。

2、能找出旋轉(zhuǎn)或平移后的原圖形。

多媒體、三角形紙

4張扇形張、方格紙、三角形紙

一、創(chuàng)設(shè)情景

電腦出示一組圖案,請學(xué)生欣賞。

師:這些圖案美嗎?

生:美。

師:這些圖案是怎樣設(shè)計的呢?

生:通過旋轉(zhuǎn)設(shè)計成的。

師:這些圖形是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的知識,并板書課題:圖形的旋轉(zhuǎn)。

二、探究新知

1、理解順時針方向。

(1)師出示一個鐘面模型。

(2)問:鐘面上的時針是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?你能用手勢比一比嗎?

(3)抽生比劃時針轉(zhuǎn)動的方向,全班一起跟著比手勢。

(4)師:時針轉(zhuǎn)動的方向叫順時針方向。板書:順時針方向

(5)師:生活中很多圖形都是按順時針方向進行旋轉(zhuǎn)的。

2、體會旋轉(zhuǎn)900的過程,明確是繞哪個點進行旋轉(zhuǎn)的。

(1)電腦出示主題圖,請學(xué)生仔細觀察并思考:圖a是怎樣變化就得到了圖b?

生:圖a按順時針方向旋轉(zhuǎn)就得到圖b。

師:圖a是以哪個點為中心,旋轉(zhuǎn)多少度得到圖b的?

生:圖a是以o點為中心旋轉(zhuǎn)900得到圖b的。

師:誰能用完整的語言說說圖a到圖b的變化過程?

生:圖a以o點為中心,按順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到圖b。

師板書:以o點為中心旋轉(zhuǎn)900

(2)請學(xué)生繼續(xù)看屏幕并思考:圖b怎樣變化就得到圖c,圖c怎樣變化就得到圖d?

a、學(xué)生先獨立思考,再在小組內(nèi)交流。

b、全班匯報,抽生說說圖b到圖c,圖c到圖d的變化過程。

c、拓展思維:

師:圖形d可以看作是圖形b繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度得到的?

生:圖形d可以看作是圖形b繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)1800得到的。

3、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),說說這些三角形是以哪個點為中心旋轉(zhuǎn)的

(1)教師演示,學(xué)生觀察,抽生說說老師是以哪個點為中心進行旋轉(zhuǎn)的?

(2)學(xué)生從信封里取出三角形以一個點為中心進行旋轉(zhuǎn),并和同方交流是以哪個點為中心進行旋轉(zhuǎn)的。

(3)完成:填一填。

以點a為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是()

以點b為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是()

以點c為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是()

(4)指導(dǎo)學(xué)生完成教材54頁說一說的第2題。

(1)圖形1繞點o順時針旋轉(zhuǎn)900到圖形()所在的位置。

(2)圖形2繞點o順時針旋轉(zhuǎn)900到圖形()所在的位置。

(3)圖形2繞點o順時針旋轉(zhuǎn)()到圖形4所在的位置。

三、小結(jié)反思:剛才我們學(xué)了有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的哪些知識?

生1:很多圖形化都是按順時針方向進行旋轉(zhuǎn)的。

生2:圖形是以一個點為中心進行旋轉(zhuǎn)的。

生3:我能把一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)900。

四、鞏固練習(xí)。

1、電腦出示教材55頁試一試的第一題,說說圖形a如何形成圖形b,并與同學(xué)進行交流。

(1)先讓學(xué)生觀察并猜一猜,圖a如何變化形成圖b。

(2)學(xué)生拿出圖片轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

(3)抽生在屏幕上展示圖a到圖b的變化過程。

(4)重點指導(dǎo)第4幅畫,先讓學(xué)生獨立轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再請學(xué)生說說圖a到圖b的變化過程。

生1:圖形a逆時針方向旋轉(zhuǎn)900得到圖b。

生2:圖形a順時針方向旋轉(zhuǎn)2700得到圖b。

2、指導(dǎo)從學(xué)生完成試一試的第2題,在方格紙上畫出圖形b和圖形c。

(1)圖形a向下平移3個方格得到圖形b。

(2)圖形a繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到圖形c。

3、在音樂聲中結(jié)束新課,教師小結(jié):生活中有很多圖形都是按順時針方向進行旋轉(zhuǎn)的,我們要做生活的有心人,希望大家課后搜集一些有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的知識,下節(jié)課再交流。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的新理念。同時結(jié)合我校的科研課題情趣教育,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)情趣課堂的特點:數(shù)學(xué)課堂應(yīng)生動有趣,學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上,內(nèi)心對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的態(tài)度體驗,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識的好奇與探挖的情緒,生動活潑,積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,在趣味中獲知,在求知中得趣,得到教與學(xué)的和諧,情、趣、智與知的統(tǒng)一。本節(jié)課有下面兩個明顯的特點:

第一本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計是建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,貼近學(xué)生的生活實際,教學(xué)內(nèi)容的有趣從而讓學(xué)生充滿情趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,體現(xiàn)“玩中學(xué),樂中悟”是本節(jié)課最突出的特點。

例如,開課伊始,通過讓學(xué)生欣賞一組圖案,并將其中一部分圖案進行分解和旋轉(zhuǎn),逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。讓學(xué)生從動態(tài)演示中體味圖形旋轉(zhuǎn)的過程,直觀形成了知識的表象,為新課教學(xué)做了良好鋪墊。同時也很好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的欲望。教學(xué)中我首先把握學(xué)情,將旋轉(zhuǎn)的三要素分散開來,各個擊破。首先利用鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)來認識旋轉(zhuǎn)的方向;其次利用課件在方格紙上動態(tài)分解演示圖形旋轉(zhuǎn)的過程,來認識固定點和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。將教學(xué)的重、難點于教學(xué)環(huán)節(jié)的自然推進中逐步得以突破。讓學(xué)生不感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥,從而積極投入學(xué)習(xí)活動,學(xué)得高效,學(xué)得深入,學(xué)得興奮。

第二重視動手操作活動,讓學(xué)生在操作的過程中體會圖形變換的特點。例如,通過讓學(xué)生固定三角形的一點來旋轉(zhuǎn)這個三角形,讓學(xué)生進一步理解圖形是繞“固定點”旋轉(zhuǎn)的。通過讓學(xué)生動手旋轉(zhuǎn)方格圖片,進一步體會旋轉(zhuǎn)的方向與度數(shù)。旋轉(zhuǎn)變換帶給學(xué)生奇妙的感覺,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力,激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望;練習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)過程,既讓學(xué)生演示了順時針旋轉(zhuǎn),又進一步引導(dǎo)學(xué)生動手實踐逆時針旋轉(zhuǎn)等不同方法得到圖案,培養(yǎng)學(xué)生的思維廣闊性。最后讓學(xué)生在方格紙上畫出簡單圖形平移和旋轉(zhuǎn)90度后的圖形,既是對本節(jié)課的知識的鞏固與延伸,又為下節(jié)課設(shè)計圖案作鋪墊。

總之,我認為本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的層次比較清晰,從指導(dǎo)學(xué)生觀察分析再到放手讓學(xué)生動手操作進行自主探究學(xué)習(xí),符合學(xué)生的認知特點和規(guī)律,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。學(xué)生的空間觀念和空間想像能力得到了充分地發(fā)展。整節(jié)課學(xué)生都以積極的情緒參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中去,讓學(xué)生真真切切的感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是一件很有情趣的事情,這正是北小人所追求的理想課堂――情趣課堂。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇三

在學(xué)生已經(jīng)初步感知了生活中的對稱,平移,旋轉(zhuǎn)后,本學(xué)期進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),學(xué)習(xí)在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形,發(fā)展空間觀念。

說真的,教材看起來編排的比較簡單,但對學(xué)生來說沒有一定的空間觀念還是比較困難的。尤其是要畫出旋轉(zhuǎn)90度后的圖形,有些孩子想象不出根本無從下手。我的目標(biāo)就是在課堂上怎樣把這個知識點講的更加簡單通俗,學(xué)生易于理解一點。課前我認真看了教參,對教材還是進行了適當(dāng)?shù)奶幚恚瑧?yīng)該說課前的準(zhǔn)備是比較充分的。從課堂復(fù)習(xí)效果看,也實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。

這節(jié)課教材中呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性較強的問題,每個圖形的變換都有多次不同的變換過程,相對來說有一些難度。而學(xué)生之前所接觸到的只是生活中的.平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象,接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移,作簡單圖形的90度的旋轉(zhuǎn)和常見圖形的軸對稱的判斷。如果一開始就引入教材內(nèi)容,由于遺忘等因素,學(xué)生學(xué)起來會有一些困難。所以,在課堂開始的前幾分鐘,我用教具的運動讓學(xué)生回憶所學(xué)過的圖形變換,大部分同學(xué)都能用準(zhǔn)確地語言說出三種變換,為后面教材內(nèi)容的順利進行做了鋪墊?;叵肫饋?,在環(huán)節(jié)設(shè)置方面這樣做還是可行的。

旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。我想。應(yīng)該讓孩子們先感知生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,產(chǎn)生一種朦朧的意識后在來教學(xué)。我?guī)ьI(lǐng)孩子們仔細觀察鐘表和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,分別認識這些實物是怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn),明確旋轉(zhuǎn)的含義,探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。我要孩子么討論,觀察旋轉(zhuǎn)的圖形是看整個圖形簡單些還是選擇圖形中的一個點來觀察簡單些?圖形繞一個點旋轉(zhuǎn),這個點在圖形旋轉(zhuǎn)時位置發(fā)生了變化嗎?孩子們在弄清楚這兩個問題后,我再教學(xué)例題3,并且要求學(xué)生明白在表述圖形的旋轉(zhuǎn)時,一定要說清“圖形繞哪個點旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“旋轉(zhuǎn)了多少度”這三點。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇四

通過對“圖形的旋轉(zhuǎn)”的備課與教學(xué)實施,總結(jié)了一些教學(xué)時應(yīng)該注意的方法。數(shù)學(xué)課主要鍛煉的是思維能力,僅僅靠記憶和枯燥的學(xué)習(xí)來記憶書本上的知識和內(nèi)容的方法是很不可取的,因此,教學(xué)的時候應(yīng)該注意以下幾點。

以學(xué)生為主體。

如果采用被動式教學(xué),即知識單純地由老師給予學(xué)生,不會有很好的教學(xué)效果的。最好的方法就是讓學(xué)生主動式學(xué)習(xí)。那么教學(xué)的時候,就要注意教學(xué)要以學(xué)生為主體,而不是以老師授課為主體。

知識與生活結(jié)合。

如果將知識運用到生活中去的話,能很好地引導(dǎo)學(xué)生的興趣,隨時隨地地鞏固知識,和引導(dǎo)學(xué)生探索知識。讓學(xué)生在自己的生活中尋找旋轉(zhuǎn)的圖案可以很好地將生活與學(xué)習(xí)接軌。使得數(shù)學(xué)和現(xiàn)實世界發(fā)生交叉,認識到數(shù)學(xué)的迷人之處,數(shù)學(xué)的美。讓學(xué)生明白,數(shù)學(xué)并不只是存在于課本當(dāng)中,而是存在于生活的方方面面。6.3把握教學(xué)重點“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一課教學(xué)的重點在于旋轉(zhuǎn)的三要素就:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。把握好教學(xué)的重點,無論是用生活情境引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),還是由學(xué)生自主創(chuàng)造圖案,都不應(yīng)該離開這個教學(xué)重點。否則只會分散學(xué)生的注意力,達不到教學(xué)的目的。因此,老師在授課的時候要能夠把握好上課的節(jié)奏,不能讓學(xué)生只沉浸于一些案例,而忽略了對知識的把握。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇五

1.概念:在平面內(nèi),將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做平移。

2.性質(zhì):(1)平移前后圖形全等;

(2)對應(yīng)點連線平行或在同一直線上且相等。

3.平移的作圖步驟和方法:

(1)分清題目要求,確定平移的方向和平移的距離;

(2)分析所作的圖形,找出構(gòu)成圖形的關(guān)健點;

(3)沿一定的方向,按一定的距離平移各個關(guān)健點;

(4)連接所作的各個關(guān)鍵點,并標(biāo)上相應(yīng)的字母;

(5)寫出結(jié)論。

1.概念:在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。

說明:(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的.;

(2)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動.

(3)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的.

(4)旋轉(zhuǎn)過程靜止時,圖形上一個點的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的.

(5)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.

2.性質(zhì):

(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法:

(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;

(2)找出圖形的關(guān)鍵點;

(4)按原圖形順次連接這些對應(yīng)點,所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.

說明:在旋轉(zhuǎn)作圖時,一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角.

(1)把平移旋轉(zhuǎn)結(jié)合起來證明三角形全等;(2)利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),設(shè)計一些題目。

(1)弄反了坐標(biāo)平移的上加下減,左減右加的規(guī)律;(2)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)沒有掌握。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇六

這一周主要學(xué)習(xí)的圖形的旋轉(zhuǎn),第二節(jié)關(guān)于中心對稱的`概念,性質(zhì)和有關(guān)作圖的概念,關(guān)于中心對稱,本節(jié)從旋轉(zhuǎn)變換引入中心對稱的概念,先讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度分別觀察課本上圖形之間的關(guān)系,進而引出中心對稱的定義。然后讓學(xué)生親自動手操作,旋轉(zhuǎn)三角板,通過動手操作可以發(fā)現(xiàn)很多結(jié)論,比如中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分,中心對稱的兩個圖形是全等圖形等。

本節(jié)培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐能力,再一個就是在解決問題時學(xué)生經(jīng)歷了實驗探究,知識應(yīng)用及內(nèi)化等數(shù)學(xué)活動,體驗了數(shù)學(xué)具體生動靈活性,大大調(diào)動了學(xué)生的積極性。在發(fā)現(xiàn)探究的過程中完成這一圖形變化從直觀到抽象,從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)變,發(fā)展了學(xué)生直觀想象能力,分析歸納抽象概括的思維能力。

本節(jié)課絕大部分學(xué)生掌握很好,只有極個別學(xué)生基礎(chǔ)差,理解能力有限,沒有完全掌握本節(jié)課的要點,課下再對其進行輔導(dǎo)??傊竟?jié)課還需要完善很多。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇七

教學(xué)目標(biāo):

1、通過實例觀察,了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

2、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,在動手操作中提高動手能力,發(fā)揮每個學(xué)生的積極性。

教學(xué)重點:

能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度,明確是繞哪一點進行旋轉(zhuǎn)的,并能設(shè)計簡單的圖案。

教學(xué)難點:

結(jié)合實例,感知一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,

教具準(zhǔn)備:

幾張精美的窗花、課件等。

教學(xué)過程:

(一)創(chuàng)設(shè)情景,欣賞圖案。

(學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)每張窗花可以分幾部分,每一部分圖形的形狀都是一樣的。

師:你上來分分好嗎?讓同學(xué)們看一看分開后的圖案是不是分成一樣的。

設(shè)計意圖:根據(jù)同學(xué)們喜歡的剪紙——窗花來創(chuàng)設(shè)情境,欣賞美麗的圖案,尋找這些圖案的特點,引起了同學(xué)們探索的激情,激發(fā)了孩子們的表現(xiàn)欲望,初步感知復(fù)雜圖案可以分解成幾個一樣的簡單圖案。為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

(二)動手實踐,探索新知。

1、演示。

2、操作。

師:老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些小圖形,請同學(xué)們以小組為單位進行合作,動手在方格紙上尋找變化的過程。

3、再次體驗。

師:請同學(xué)們按照后面幾個同學(xué)的做法,再試一試,看看是不是能組成剛才的圖案。這一次要注意兩點:一是弄清什么圖形圍繞著哪一點旋轉(zhuǎn)的;二是每次旋轉(zhuǎn)的角度是多少?然后再在組內(nèi)進行交流。

4、演示制圖過程。

5、拓展延伸。

師:(課件出示剛才的那個小部分圖形)剛才同學(xué)們圍繞這一點旋轉(zhuǎn)得到了原來的圖形。那么圍繞其他的點每次也旋轉(zhuǎn)90度還能得到這個圖形嗎?同學(xué)們先想一想,再試一試,然后與同伴說一說你的想法。

小結(jié):也就是說,繞著不同的點旋轉(zhuǎn),可能會出現(xiàn)不同的圖案。在旋轉(zhuǎn)時我們一定要注意確定好一個點,并且圍繞這個點按照一定的角度旋轉(zhuǎn)。

設(shè)計意圖:通過課件演示和學(xué)生的動手操作,使知識層層深入,進一步讓學(xué)生明確圖形旋轉(zhuǎn)時確定點和旋轉(zhuǎn)角度的重要性,突出了教學(xué)中重點解決的問題,給學(xué)生留下深刻的印象。

(三)鞏固提高,拓展延伸。

1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、描一描。

師:(課件出示教材52頁第1題)下面這些三角形是以哪個點為中心旋轉(zhuǎn)的。先獨立解決??梢约粢粋€三角形標(biāo)上各點轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

師:互相交流一下自己的想法,你有什么發(fā)現(xiàn)?

2、想一想,填一填。

師:(課件出示教材52頁2題)仔細觀察4個圖形的位置,完成填空。

3、設(shè)計圖案。

師:同學(xué)們,今天我們知道了簡單的圖形旋轉(zhuǎn)后會變成美麗的圖案,你不想試一試嗎?請你拿出你的一個三角板在方格紙上設(shè)計自己喜歡的精美圖案吧!

設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)到較疲倦之時,教師通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的“設(shè)計圖案”這一情境,使學(xué)生在玩中學(xué),樂中悟。不僅鞏固了所學(xué)知識,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力,在動手操作過程中鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識,將教學(xué)應(yīng)用到實踐活動中,培養(yǎng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。同時通過欣賞不同的設(shè)計圖案,在數(shù)學(xué)課中讓學(xué)生得到了美的享受。

(四)全課總結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn),通過學(xué)習(xí),我們知道有許多復(fù)雜、美麗的圖案是通過旋轉(zhuǎn)其中一小部分得到的。希望同學(xué)們能留意這樣的圖案并收集起來,下節(jié)課我們來欣賞這些美麗的圖案。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇八

1、通過動手操作、實例觀察,了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

2、通過操作、觀察,進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間思維觀念。

:讓學(xué)生清楚的表述圖形的旋轉(zhuǎn)過程。

學(xué)生準(zhǔn)備基本圖形卡片、帶有小方格的紙,教師準(zhǔn)備多媒體演示文稿、紙做小風(fēng)車。

:20分鐘

一、在游戲中導(dǎo)入新知

1、教師手拿風(fēng)車走向講臺。

問:同學(xué)們,認識它嗎?玩過嗎?在今天這個舞臺上你敢玩嗎?

找一名學(xué)生上臺展示玩法。

問:在你玩的過程中,這個風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運動的?它又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢?

學(xué)生活動,教師巡視。

1、剛才,老師看了一下這位同學(xué)的玩法,這位同學(xué)的玩法很獨特,我們就請到前面來 展示一下他的玩法。

你能用語言具體描述一下它的旋轉(zhuǎn)過程嗎?(說清繞哪一點、按什么方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的角度)

2、大屏幕呈現(xiàn)一些美麗的圖案。

這些圖案美不美?這里的每一個圖案都是經(jīng)過一個圖形的旋轉(zhuǎn)而得到的,今天我們就走進圖形旋轉(zhuǎn)的天地。

板書課題:圖形的旋轉(zhuǎn)

二、在實踐中探索圖形的旋轉(zhuǎn)過程

1、請大家繼續(xù)欣賞這些美麗的圖案,他們分別是由哪些基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的呢?下面我們就這兩幅圖為例來探討一下。為了方便大家清楚表述旋轉(zhuǎn)的過程,我們可以先明確一下他們的位置。請大家在學(xué)具中任選一個圖形,親自演練一下他們的旋轉(zhuǎn)過程吧!

2、學(xué)生演練圖形旋轉(zhuǎn)的過程。

3、找同學(xué)在實物投影上邊說邊演示圖形的旋轉(zhuǎn)過程 。教師重點引導(dǎo)學(xué)生說清楚圖形是繞哪一點旋轉(zhuǎn),按什么方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)的角度。

4、教師在學(xué)生演示完以后要追問:還有沒有其他的旋轉(zhuǎn)方法?

5、教師在大屏幕上呈現(xiàn)這兩幅圖的旋轉(zhuǎn)過程,進一步引領(lǐng)學(xué)生觀察和說清楚圖形的旋轉(zhuǎn)過程。

三、小結(jié)圖形旋轉(zhuǎn)的要素

2、學(xué)生討論后匯報。

3、結(jié)合學(xué)生匯報,板書:1、中心點2、旋轉(zhuǎn)方向 3、旋轉(zhuǎn)的角度

4、提出建議:希望同學(xué)們用今天學(xué)到的知識,在以后的學(xué)習(xí)中,選擇一個圖形創(chuàng)設(shè)一幅自己喜歡的美麗圖案。

圖形的旋轉(zhuǎn)

1、中心點

2、旋轉(zhuǎn)方向

3、旋轉(zhuǎn)角度

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇九

1、通過生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的旋轉(zhuǎn)變換。結(jié)合生活實際,能初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

2、通過動手操作,使學(xué)生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

3、初步學(xué)會運用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美,培養(yǎng)學(xué)生的審美能力;感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。

1、理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。

2、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

教學(xué)難點:

能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

1、欣賞旋轉(zhuǎn)的美。

生:真美呀!

師:你知道這些美麗的圖形都是做了什么運動得到的嗎?(旋轉(zhuǎn))。

2、揭示課題。

師:今天這節(jié)課我們就一起來研究《圖形的旋轉(zhuǎn)》。

2、仔細觀察,認識旋轉(zhuǎn)的要素。

1、出示生活中物體。

師:你知道下面哪些物體是在做旋轉(zhuǎn)嗎?

生:電風(fēng)扇、風(fēng)車、旋轉(zhuǎn)木馬、地球。

2、在生活中你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?(秋千、汽車的車輪、過山車-----)。

師:同學(xué)們的思維很開闊,生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象很多,那到底什么是旋轉(zhuǎn)呢?

3、師:仔細觀察它們都繞一個什么在旋轉(zhuǎn)呢?

你能用自己的話說一說什么是旋轉(zhuǎn)嗎?(-物體繞某一個點或軸運動的過程叫做旋轉(zhuǎn)。)。

師:現(xiàn)在我們知道了什么是旋轉(zhuǎn),那物體是怎樣旋轉(zhuǎn)的?旋轉(zhuǎn)有什么特征呢?

3、師:今天我們就從日常生活中關(guān)系密切的鐘表和風(fēng)車開始研究“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象。

你能看出它們的旋轉(zhuǎn)有什么相同點和不同點嗎?

相同點:圖形的旋轉(zhuǎn)都圍繞一個固定的點旋轉(zhuǎn)。我們把這個相對固定的點叫做中心點。

不同點:圖形旋轉(zhuǎn)的方向不同。

4、用你的手比劃一下,時鐘的指針是怎樣運動的?

師:我們把時鐘旋轉(zhuǎn)的方向叫做順時針,風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)方向與時鐘相反,叫什么旋轉(zhuǎn)?(逆時針旋轉(zhuǎn))。

5、出示:電風(fēng)扇、地球、齒輪。

師:旋轉(zhuǎn)你會判斷順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)嗎?

6、再次用手勢確認順時針和逆時針的方向。

7、師:你要仔細觀察哦!

8、指針從“12”繞點o順時針旋轉(zhuǎn)30°到“1”

指針從“1”繞點o順時針旋轉(zhuǎn)60°到()。

指針從“3”繞點o順時針旋轉(zhuǎn)()度到“6”

指針從“6”繞點o順時針旋轉(zhuǎn)()度到“12”。

師:剛剛我們在研究指針的旋轉(zhuǎn)時除了說到了中心點和方向外還說到了什么?(角度)。

師:現(xiàn)在你知道敘說物體的旋轉(zhuǎn)要說清楚什么了嗎?

9、小結(jié)。

旋轉(zhuǎn)的三要素:中心點、方向、角度。

三、動手操作,探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

1、研究線段的旋轉(zhuǎn)。

展示交流:可以繞點o,也可以繞點a;可以順時針旋轉(zhuǎn),也可以逆時針旋轉(zhuǎn)。

(觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段,什么變了?什么不變?

模擬操作,類比遷移。

教師利用旋轉(zhuǎn)前后的兩條線段,補充第三條線段圍成了一個三角形。這時,

由“線段的旋轉(zhuǎn)”自然遷移到第二階段“面的旋轉(zhuǎn)”。

課件出示:你能把三角形繞o點順時針旋轉(zhuǎn)90度嗎?

要求:學(xué)生邊操作邊思考,旋轉(zhuǎn)前后,三角形什么變了,什么沒變。

原來三角形每條邊分別旋轉(zhuǎn)到了哪里?

師:你能運用所學(xué)的知道把三角形繞o點順時針旋轉(zhuǎn)90度嗎?請同學(xué)們利用老師課前發(fā)給你的三角形學(xué)具在學(xué)習(xí)材料2上演示三角形繞o點順時針旋轉(zhuǎn)90度。

2、同桌交流結(jié)果。

3、學(xué)生演示匯報(三角形什么變了,什么沒變?)。

位置變了,中心點、圖形的大小、形狀沒有變。

4、課件演示(觀察并回答:原來三角形每條邊分別旋轉(zhuǎn)到了哪里?)。

【拋開實物,由具體到抽象,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念】。

三、動腦思考,熟練旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。

四、感受旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應(yīng)用。

師:我們知道圖形在旋轉(zhuǎn)時,自身的形狀與大小是不會變化的,其實生活亦然,當(dāng)你為生活的山重水復(fù)而愁眉苦臉時,不妨旋轉(zhuǎn)一個角度看世界,相信你會收獲一個柳暗花明的美好心情。祝各位同學(xué)每天都有好心情!

【再次感受數(shù)學(xué)從生活中來,又應(yīng)用于生活;數(shù)學(xué)也可以很美,】。

五、板書設(shè)計。

中心點:固定不變。

順時針方向。

方向:

逆時針方向。

角度。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇十

教學(xué)目的及要求:

1、進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn),明確含義,感悟特性及性質(zhì)。讓學(xué)生會運用數(shù)學(xué)語言簡單描述旋轉(zhuǎn)運動的過程,能在方格紙上會畫出圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

2、以讀講精練教學(xué)法為主導(dǎo),數(shù)學(xué)言語表達訓(xùn)練為主線,讓學(xué)生通過觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,積累幾何活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念。

3、體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)語言簡潔、準(zhǔn)確、嚴謹之美,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的好習(xí)慣。

教學(xué)重點:

通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系,理解旋轉(zhuǎn)含義,感悟特性及性質(zhì)。

教學(xué)難點:

用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

課前準(zhǔn)備:

課件,教材復(fù)印紙,方格紙兩張,答題卡,三角尺(學(xué)生每人一套)。

課前談話:同學(xué)們,你們喜歡運動嗎?你最喜歡那種運動呢?

第一個環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)檢查。

師:剛才我們課前說的是身體的運動,在數(shù)學(xué)里,前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的運動,還記得有那幾種嗎?(旋轉(zhuǎn)、平移和對稱)。

1、課件出示生活中的實例,讓學(xué)生辨認是那種運動。(水車、蕩秋千、道閘、風(fēng)車)。

師:咱們來看這些物體的運動是屬于哪種運動呢?

第二環(huán)節(jié):設(shè)疑生趣。

師:今天咱們就進一步學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。(板書課題:圖形的旋轉(zhuǎn))。

第三環(huán)節(jié):讀講探究。

第一步:讀。

師:下面咱們就一起來自學(xué)例1。

1、課件出示自學(xué)提示,請一位同學(xué)讀。

2、學(xué)生匯報。

(1)請同學(xué)們齊讀指針的第一次旋轉(zhuǎn)結(jié)果。

(2)填空。請三位同學(xué)回答。

(3)匯報小組討論的結(jié)果。根據(jù)學(xué)生的回答,寫出旋轉(zhuǎn)的三要素。(老師板書:點、方向和角度)。

師:綜合大家的匯報,我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)與點、方向與角度有關(guān)。

第二步:講。

1、認識中心點。

師:回到剛才這幅圖,這些物體的旋轉(zhuǎn)有什么共同的特點?

我們把旋轉(zhuǎn)中繞的點稱為中心點。(板書:中心點),物體繞中心點旋轉(zhuǎn)時,中心點是不動的。

師:在生活中,圖形的旋轉(zhuǎn)可以產(chǎn)生奇妙的圖案,我們一起來看看吧?。ㄈ齻€三角形繞著不同的中心點轉(zhuǎn)到起來)。

停下來,問:你們發(fā)現(xiàn)了什么?(我們發(fā)現(xiàn)這3個圖形完全一樣)再看一下有什么不一樣?

旋轉(zhuǎn)中心不同,旋轉(zhuǎn)出的圖案就不同。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),中心點不動。

師小結(jié):旋轉(zhuǎn)中心有可能在圖形上,也可能在圖形外。

3、認識旋轉(zhuǎn)方向。

師:旋轉(zhuǎn)第二個要素是方向,看這一幅圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?

讓學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)的方向不同。(板書:方向)。

與鐘面上指針走的方向相同的方向叫做順時針方向。(引導(dǎo)學(xué)生手指空中順時針方向轉(zhuǎn))。

相反的方向是逆時針方向。(閉眼感受)。

4、完整的用語言描述指針的旋轉(zhuǎn)。

師:通過剛才的學(xué)習(xí),咱們發(fā)現(xiàn)了中心點、方向與度數(shù)是旋轉(zhuǎn)的三要素。

下面請大家觀察這幅圖,你能不能像例1那樣完整描述指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的?

從“12”到“7”,指針繞點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了150°。(請2—3名學(xué)生回答)。

追問:你是怎樣知道旋轉(zhuǎn)度數(shù)是150°呢?

咱們一起來說一說。

師小結(jié):要準(zhǔn)確的描述指針的旋轉(zhuǎn),就要說清旋轉(zhuǎn)的三要素。指針是繞哪個點旋轉(zhuǎn),按什么方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)了多少度。

第三步:動手操作。

師:咱們剛才看了這么多物體的旋轉(zhuǎn),你們想不想自己轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)?

1、課件出示例2:把等腰直角三角尺固定在方格紙上,像這樣在方格紙上繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,觀察三角尺的位置是如何變化的。(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的特征)。

1)學(xué)生在方格紙上操作。(請你拿出方格紙一,等腰三角尺,找到點o,照我這樣擺。每次繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90°,再觀察三角尺的位置是如何變化的。)。

2)課件演示旋轉(zhuǎn)兩次。

3)引導(dǎo)觀察:咱們來仔細觀察,旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的三角尺,什么沒變?什么變了?

中心點位置不變,三角尺的大小和形狀不變,三角尺位置變了。

(強調(diào):三角尺不管旋轉(zhuǎn)幾次,它的大小和形狀都不變。)。

4)課件演示,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到原位置。問:你們有什么發(fā)現(xiàn)?

三角尺繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°,就回到了原來的位置。

設(shè)計意圖:幾何直觀是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效途徑,讓學(xué)生動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),看一看,比一比,理解旋轉(zhuǎn)運動中的變和不變(形狀大小不變,位置變了)。

第四步:討論。

師:你們還想轉(zhuǎn)嗎?(請你們換另一把三角尺,拿出方格紙二)。

1)請一位同學(xué)讀題。

學(xué)生讀討論的問題:兩條直角邊的位置是如何變化的呢?

點a和點b旋轉(zhuǎn)后的位置在哪呢?(課件出示。)。

2)學(xué)生操作,然后討論。

第四環(huán)節(jié):初步驗證。

誰愿意上臺說說你們的討論結(jié)果?

引導(dǎo)說邊:點a旋轉(zhuǎn)后的位置在哪里?(上臺來指)你是怎樣找到的呢?

(點a旋轉(zhuǎn)后的點叫做對應(yīng)點a′)。

(頂點a到o的距離是7大格,旋轉(zhuǎn)后得到的o與a′的距離也是7大格。)。

ob的位置如何變化,頂點b轉(zhuǎn)后在哪里?(加上課件演示)。

我們來看看ab邊是怎樣旋轉(zhuǎn)的?它也是繞o點逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。

師小結(jié):其實,三角尺的每條邊都是繞o點逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。邊的的旋轉(zhuǎn)與三角尺旋轉(zhuǎn)是一致的。

第四環(huán)節(jié):系統(tǒng)整理。

集體完成判斷題。(請三位同學(xué)讀題)。

1)、從“6”到“9”,指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。(大家找一找旋轉(zhuǎn)的三要素都有嗎?)。

2)、從“6”到“9”,指針繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。

3)、從“9”到“6”,指針繞點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。

第五環(huán)節(jié):分組精練。

師:看來大家都學(xué)得不錯,有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況,從星級題中,選擇一題來完成,如果你的時間充??梢远甲?。

第六環(huán)節(jié):自批自改。

教師巡視收集學(xué)生完成的三星題。

1、一星題。師:左側(cè)和右側(cè)車桿的旋轉(zhuǎn)有什么不同?(中心點不同,旋轉(zhuǎn)的方向不同)物體的旋轉(zhuǎn)只要有一個要素不同,它的旋轉(zhuǎn)就不一樣。

2、二星題。(有兩種不同的答案,進行對比)師:物體繞同一點按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)180°后,得到的位置是相同的。

3、三星題。讓學(xué)生說作圖的方法。

請同學(xué)們發(fā)現(xiàn)自己的錯誤,把它更正好。

這節(jié)課因為容量比較大,學(xué)生動手操作需要的時間比較長,所以這個選擇題,把學(xué)生自己作圖出現(xiàn)的錯誤典型展示了出來,讓學(xué)生判斷,找到錯誤的原因,加深對旋轉(zhuǎn)的理解,從而讓學(xué)生不再出現(xiàn)類似的錯誤。

第七環(huán)節(jié):概括總結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么感受呢?

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇十一

本單元的內(nèi)容是欣賞和設(shè)計圖案,這些圖形主要運用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱制作而成。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生認識了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,是對平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的應(yīng)用。它的學(xué)習(xí)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,感受數(shù)學(xué)美,運用數(shù)學(xué)知識進行設(shè)計具有重要作用。

本班共有學(xué)生45人,其中女生22人、男生23人,學(xué)生大多都是農(nóng)村,由于他們生活中經(jīng)常接觸到旋轉(zhuǎn),概念很容易理解,但是由于農(nóng)村學(xué)生的空間抽象想象能力較差,因此教學(xué)有一定難度。

(一)知識與技能目標(biāo):

1.通過實例觀察,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個簡單基本圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化規(guī)律,并能自己動手將簡單的基本圖形圍繞一點按一定的方向旋轉(zhuǎn)一定的角度,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及審美意識。

(二)過程與方法目標(biāo):

能清晰地描述一個簡單的基本圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)的過程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的能力。

(三)情感態(tài)度目標(biāo):

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,感受數(shù)學(xué)美,運用數(shù)學(xué)知識進行設(shè)計。

重點:通過實例觀察,了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,自主探究發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。

難點:引導(dǎo)學(xué)生理解“線在面上”,會觀察圖形上旋轉(zhuǎn)中心點所在直邊的旋轉(zhuǎn)角度來判斷圖形的旋轉(zhuǎn)角度。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇十二

教學(xué)對象是五年級的學(xué)生?!秷D形的旋轉(zhuǎn)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換,是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要組成部分?!秷D形的旋轉(zhuǎn)》這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容靈活豐富,符合五年級學(xué)生的年齡特點和已有的生活經(jīng)驗。生活中,有許多美麗的圖案都是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課,正是讓學(xué)生經(jīng)歷簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。

教學(xué)內(nèi)容及分析。

《圖形的變換》是“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容;《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在不同的學(xué)段要求也不同。在二年級,學(xué)生已經(jīng)認識了日常生活中的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。本節(jié)課要進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn),學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°的圖形,并用旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計簡單的圖案,進一步增強空間觀念。

教學(xué)目標(biāo)。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇十三

《圖形的旋轉(zhuǎn)》是北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第三章第2節(jié),本節(jié)內(nèi)容是圖形變換的第三學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容,承接“軸對稱”和“平移”,旋轉(zhuǎn)也是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象,是現(xiàn)實世界運動變化的最簡捷形式之一。它不僅是探索圖形變換的一些性質(zhì)的必要手段,也是解決現(xiàn)實世界中的具體問題以及進行數(shù)學(xué)交流的重要工具,為綜合運用幾種變換(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似)進行圖案設(shè)計打下基礎(chǔ)。通過本節(jié)學(xué)習(xí),使學(xué)生加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,進一步體會數(shù)學(xué)的價值和豐富內(nèi)涵。

本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)主要通過以下幾個方面:

1、知識技能目標(biāo):通過具體實例讓學(xué)生認識旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)的基本含義,探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

2、能力目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、操作、交流的過程,培養(yǎng)說理能力;了解觀察探究的基本方法,學(xué)會解決問題的基本策略,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

3、情感目標(biāo):體驗和感受數(shù)學(xué)活動的探究性,拉進數(shù)學(xué)與生活的距離,從而進一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和審美情趣。

基于教材特點與學(xué)生情況的分析,為有效開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,制定教法、學(xué)法如下:

1.遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則,在為學(xué)生創(chuàng)造大量實例的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、討論、類比、歸納、學(xué)習(xí)。

第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

播放動畫視頻,引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實例,引出課題“生活中的旋轉(zhuǎn)”。

(1)時鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動;(并介紹順時針方向和逆時針方向)

(2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動;

(3)飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片;

(4)汽車上的括水器;

(5)由平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙圖案

(設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)來自于生活,播放動畫生動形象)

第二環(huán)節(jié):出示學(xué)習(xí)目標(biāo)并解讀:

第三環(huán)節(jié)探索新知,形成概念:

在播放動畫的過程中,逐步引出“旋轉(zhuǎn)的概念”及“旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)”

旋轉(zhuǎn)的概念:

在平面內(nèi),將一個圖形繞著一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn),這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的方向稱為旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,只改變圖形的位置。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):

1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_______和_______;

4、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離________.

(設(shè)計意圖:播放動畫探討知識點,直觀形象,探討性質(zhì)設(shè)計填空題,有引導(dǎo)啟發(fā)的作用,教學(xué)效果特別好)

第四環(huán)節(jié):暢所欲言,談自己的收獲:

我來說我這節(jié)課的收獲吧!

我還有疑惑,說出來大家?guī)蛶臀?,我可不想掉隊喲?/p>

第五環(huán)節(jié):目標(biāo)檢測:

分層設(shè)計(基礎(chǔ)題、提高題,中考題),由易到難,有利于各個層次的學(xué)生都得到提高!

第六環(huán)節(jié):學(xué)以致用,設(shè)計圖案。

讓學(xué)生把知識應(yīng)用到生活中,提升了學(xué)習(xí)的層次——設(shè)計。

本設(shè)計力圖:以觀察為起點,以問題為主線,以培養(yǎng)能力為核心的宗旨;遵

照教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循特殊到一般,具體到抽象,由淺入深,由易到難的認知規(guī)律。

具體設(shè)計中突出了以下構(gòu)想:

(1)創(chuàng)設(shè)情境,引人入勝。

首先播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運動變化的畫面,激發(fā)學(xué)生的求知欲,為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍,同時培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活,思考問題的能力。

(2)過程凸現(xiàn),緊扣重點

旋轉(zhuǎn)概念的形成過程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過程是本節(jié)的重點,所以本節(jié)突出概念形成過程和性質(zhì)探究過程的教學(xué),首先列舉學(xué)生熟悉的例子,從生活問題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納,然后提出注意問題,幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征,再引導(dǎo)學(xué)生運用概念并及時反饋。同時在概念的形成過程中,著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力,引導(dǎo)學(xué)生從運動、變化的角度看問題,向?qū)W生滲透辨證唯物主義觀點。

(3)動態(tài)顯現(xiàn),化難為易

教學(xué)活動中有聲、有色、有動感的畫面,不僅打開學(xué)生思維之門,也打開了他們的心靈之窗,使他們在欣賞、享受中,在美的熏陶中主動的、輕松愉快的獲得新知。

(4)例子展現(xiàn),多方滲透

為了使抽象的概念具體化,通俗易懂,本節(jié)列舉了大量生活中的例子,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,也增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇十四

教學(xué)內(nèi)容:

教材第5頁例3和例4。

教學(xué)目標(biāo):

一、知識與技能。

1、通過生活事例,使學(xué)生進一步認識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。

2、通過實踐操作,使學(xué)生能在方格紙上把一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

3、初步學(xué)會運用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案。

二、情感態(tài)度與價值觀。

1、結(jié)合生活實際,能初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。

3、讓學(xué)生在上述活動中,欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美,培養(yǎng)學(xué)生的審美能力;感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點:

1、理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義;能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。教學(xué)難點:能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

教學(xué)過程:

一、教學(xué)旋轉(zhuǎn)的含義。

1、教學(xué)例3(出示教具鐘表)。

通過學(xué)生交流,老師引導(dǎo),弄清順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)的含義。

師:生活中,你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢?(風(fēng)扇、陀螺、鐘表、車輪、風(fēng)車……)。

1、觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)過程。(出示課件)請學(xué)生說一說,在風(fēng)的吹動下,風(fēng)車是如何旋轉(zhuǎn)的。風(fēng)車繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)90°。思考:你是怎樣判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度呢?(小組交流觀察到的現(xiàn)象。)師引導(dǎo):(一是由圖1到圖2,風(fēng)車繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)了90°;二是根據(jù)三角形變換的位置判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度;三是根據(jù)對應(yīng)的線段判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度;四是根據(jù)對應(yīng)的點判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。)。

2、小結(jié)通過觀察,我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后,不僅每個三角形都繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)了90°,而且,每條線段,每個頂點,都繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)了90°.

3、概括旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。師:剛才通過觀察我們發(fā)現(xiàn),風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后,每個三角形的位置都變了,那么什么沒有變呢?(三角形的形狀、大小沒有變;點o的位置沒有變;對應(yīng)線段的長度沒有變;對應(yīng)線段的夾角沒有變。)。

三、教學(xué)例4。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇十五

1、知道圖形旋轉(zhuǎn)的概念,能找出旋轉(zhuǎn)圖形中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和對應(yīng)關(guān)系。

2、通過觀察、操作、交流、歸納等過程,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力、觀察能力,以及與人合作交流的能力。

3、經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作,使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的`情感。

二、教學(xué)重點。

掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念,探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化;會準(zhǔn)確找出對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角,旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。

三、教學(xué)難點。

對圖形旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)角相等的理解,會準(zhǔn)確找出旋轉(zhuǎn)角。

旋轉(zhuǎn)中心不在三角形頂點時旋轉(zhuǎn)角的確定。

四、教學(xué)準(zhǔn)備:課件?

五、課時安排:一課時。

六、教學(xué)過程。

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1、板書課題。

同學(xué)們,本節(jié)課我們一同來學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是(投影)。

2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

(1)、通過實例觀察,認識并描述圖形的旋轉(zhuǎn)。

(2)、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素(點、方向、度數(shù))。

(3)、欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美,感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。

二、出示生活圖片。

1、[演示]:演示生活中常見的轉(zhuǎn)動,觀察轉(zhuǎn)動時各點的運動情況得到圖形在轉(zhuǎn)動時,位置始終不變的那一點叫做旋轉(zhuǎn)中心。圖形轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。

區(qū)分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn),以及旋轉(zhuǎn)的三要素。

2、由鐘表的旋轉(zhuǎn),得到線段轉(zhuǎn)動的旋轉(zhuǎn)角,學(xué)生描述鐘表的旋轉(zhuǎn),加深旋轉(zhuǎn)三要素的記憶,同時培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。再由線段的旋轉(zhuǎn)引申到幾何圖形的旋轉(zhuǎn),進一步得到:旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形形狀和大小不變,只是位置發(fā)生變化。

(二)感受生活中的旋轉(zhuǎn)。

在日常生活中,我們可以看到,一些圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)一定角度時,能與自身重合。

你能舉出這樣的例子嗎?

(三)、全課總結(jié),鞏固方法。

今天我們學(xué)習(xí)了圖形的一種運動----旋轉(zhuǎn)。通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

(四)、布置作業(yè):

1、課本習(xí)題2、3。

2、動手操作:請設(shè)計一個繞一點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇十六

教學(xué)目標(biāo):

1、通過生活事例,使學(xué)生初步了解圖形的旋轉(zhuǎn)變換。結(jié)合生活實際,能初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

2、通過動手操作,使學(xué)生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

3、初步學(xué)會運用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美,培養(yǎng)學(xué)生的審美能力;感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重點:

教學(xué)難點:

能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

1、欣賞旋轉(zhuǎn)的美。

生:真美呀!

師:你知道這些美麗的圖形都是做了什么運動得到的嗎?(旋轉(zhuǎn))。

2、揭示課題。

2、仔細觀察,認識旋轉(zhuǎn)的要素。

1、出示生活中物體。

師:你知道下面哪些物體是在做旋轉(zhuǎn)嗎?

生:電風(fēng)扇、風(fēng)車、旋轉(zhuǎn)木馬、地球。

2、在生活中你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?(秋千、汽車的車輪、過山車-----)。

師:同學(xué)們的思維很開闊,生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象很多,那到底什么是旋轉(zhuǎn)呢?

3、師:仔細觀察它們都繞一個什么在旋轉(zhuǎn)呢?

你能用自己的話說一說什么是旋轉(zhuǎn)嗎?(-物體繞某一個點或軸運動的過程叫做旋轉(zhuǎn)。)。

師:現(xiàn)在我們知道了什么是旋轉(zhuǎn),那物體是怎樣旋轉(zhuǎn)的?旋轉(zhuǎn)有什么特征呢?

3、師:今天我們就從日常生活中關(guān)系密切的鐘表和風(fēng)車開始研究“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象。

你能看出它們的旋轉(zhuǎn)有什么相同點和不同點嗎?

相同點:圖形的旋轉(zhuǎn)都圍繞一個固定的點旋轉(zhuǎn)。我們把這個相對固定的點叫做中心點。

不同點:圖形旋轉(zhuǎn)的方向不同。

4、用你的手比劃一下,時鐘的指針是怎樣運動的?

師:我們把時鐘旋轉(zhuǎn)的方向叫做順時針,風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)方向與時鐘相反,叫什么旋轉(zhuǎn)?(逆時針旋轉(zhuǎn))。

5、出示:電風(fēng)扇、地球、齒輪。

師:旋轉(zhuǎn)你會判斷順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)嗎?

6、再次用手勢確認順時針和逆時針的方向。

7、師:你要仔細觀察哦!

8、指針從“12”繞點o順時針旋轉(zhuǎn)30°到“1”

指針從“1”繞點o順時針旋轉(zhuǎn)60°到()。

指針從“3”繞點o順時針旋轉(zhuǎn)()度到“6”

指針從“6”繞點o順時針旋轉(zhuǎn)()度到“12”。

師:剛剛我們在研究指針的旋轉(zhuǎn)時除了說到了中心點和方向外還說到了什么?(角度)。

師:現(xiàn)在你知道敘說物體的旋轉(zhuǎn)要說清楚什么了嗎?

9、小結(jié)。

旋轉(zhuǎn)的三要素:中心點、方向、角度。

三、動手操作,探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

展示交流:可以繞點o,也可以繞點a;可以順時針旋轉(zhuǎn),也可以逆時針旋轉(zhuǎn)。

(觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段,什么變了?什么不變?

模擬操作,類比遷移。

教師利用旋轉(zhuǎn)前后的兩條線段,補充第三條線段圍成了一個三角形。這時,

由“線段的旋轉(zhuǎn)”自然遷移到第二階段“面的旋轉(zhuǎn)”。

課件出示:你能把三角形繞o點順時針旋轉(zhuǎn)90度嗎?

要求:學(xué)生邊操作邊思考,旋轉(zhuǎn)前后,三角形什么變了,什么沒變。

原來三角形每條邊分別旋轉(zhuǎn)到了哪里?

師:你能運用所學(xué)的知道把三角形繞o點順時針旋轉(zhuǎn)90度嗎?請同學(xué)們利用老師課前發(fā)給你的三角形學(xué)具在學(xué)習(xí)材料2上演示三角形繞o點順時針旋轉(zhuǎn)90度。

2、同桌交流結(jié)果。

3、學(xué)生演示匯報(三角形什么變了,什么沒變?)。

位置變了,中心點、圖形的大小、形狀沒有變。

4、課件演示(觀察并回答:原來三角形每條邊分別旋轉(zhuǎn)到了哪里?)。

【拋開實物,由具體到抽象,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念】。

三、動腦思考,熟練旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。

四、感受旋轉(zhuǎn)變換在生活中的應(yīng)用。

師:我們知道圖形在旋轉(zhuǎn)時,自身的形狀與大小是不會變化的,其實生活亦然,當(dāng)你為生活的山重水復(fù)而愁眉苦臉時,不妨旋轉(zhuǎn)一個角度看世界,相信你會收獲一個柳暗花明的美好心情。祝各位同學(xué)每天都有好心情!

【再次感受數(shù)學(xué)從生活中來,又應(yīng)用于生活;數(shù)學(xué)也可以很美,】。

五、板書設(shè)計。

中心點:固定不變。

順時針方向。

方向:

逆時針方向。

角度。

九年級圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計篇十七

教學(xué)內(nèi)容:教材第5頁例3和例4。

教學(xué)目標(biāo):

一、知識與技能。

1、通過生活事例,使學(xué)生進一步認識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。

2、通過實踐操作,使學(xué)生能在方格紙上把一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

3、初步學(xué)會運用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案。

二、情感態(tài)度與價值觀。

1、結(jié)合生活實際,能初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。

3、讓學(xué)生在上述活動中,欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美,培養(yǎng)學(xué)生的審美能力;感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點:

1、理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義;能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2、探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。教學(xué)難點:能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

教學(xué)過程:一、教學(xué)旋轉(zhuǎn)的含義。

1、教學(xué)例3(出示教具鐘表)。

通過學(xué)生交流,老師引導(dǎo),弄清順時針和逆時針旋轉(zhuǎn)的含義。

1、教材第6頁“做一做”第1題2、教材第6頁“做一做”第2題。

五、拓展練習(xí):1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。2、教材第9頁第4、5題。

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