教案中需要包含教學目標、教學內容、教學方法、教學手段等重要要素。教案編寫需要注意語言的準確性和表達的簡明性，避免冗長和啰嗦。這里是一些經過實踐檢驗的教案樣本，希望可以為你的教學活動提供一些借鑒和參考。
植樹問題教案篇一
學習目標：
1.探討封閉曲線中的植樹問題。
2.初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法。
3.在小組合作交流過程中，學會從不同角度思考問題。
學習過程：
一、自主探究。
例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍。
栽樹。池塘的周長是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共。
要栽多少棵樹？
1.分析：這個問題和前面學的有什么不一樣？
2.思考：你想用什么方法來研究這個問題？
3.出示表格。
4.我可以把，我的發(fā)現是。
可以獨立完成，也可以小組合作完成。
二、課堂達標。
1.填一填。
（1）學校運動場的跑道一圈長400米，在內側每隔10米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。
（2）正六邊形的花圃每邊有3盆花，頂點都有花，共有（）盆花。
（3）同學們進行體操表演，48人圍成正方形，4個頂點都有人，每邊各有（）名同學。
2.判一判。
（1）一個方陣，最外層每邊8人，最外層一共8×8＝64（人）（）。
（2）在五邊形水池邊擺花盆，每邊放4盆，最少需要15盆。（）。
（3）時鐘3時敲3下用2秒，4時敲4下用4秒。（）。
三、知識拓展。
一條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？
植樹問題教案篇二
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。
2、滲透數形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數學的情感；
2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規(guī)律解決問題。
理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數。
1、教學“間隔”的含義。
師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）。
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）。
3、理解間隔數，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數叫間隔數（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數和棵數之間關系的問題，我們統稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）。
1、出示招聘啟事。
在操場邊，有一條20米長的小路。學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數名，要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）。
（課件解釋關鍵詞語，加深學生理解）。
師：你認為要求一共植樹多少棵，關鍵是知道什么？（間隔數）那么間隔數和棵數之間是什么關系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學生4人小組開始合作學習，利用學具設計出植樹方案。（可。
以用不同的形式表達）。
（3）教師巡視，指導學生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學生的設計方案，并及時鼓勵學生。
（5）引導學生總結出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數與間隔數間的關系：
（1）數一數：數出棵數和間隔數。
（2）比一比：比較出棵數和間隔數之間的規(guī)律。
兩端都要栽時，植樹的棵數比間隔數多1(棵數=間隔數+1）。
只栽一端時，植樹的棵數與間隔數相同（棵數=間隔數）。
兩端都不栽時，植樹的棵數比間隔數少1（棵數=間隔數-1）。
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？
植樹問題教案篇三
學情分析：
三年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。
教材分析：
“植樹問題”原本屬于經典的奧數教學內容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的`數學思維方法。本冊“數學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現一些規(guī)律，抽取出其中的數學模型，然后再用發(fā)現的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
這個數學內容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發(fā)現栽樹的棵數和間隔數之間的關系，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
設計理念：
《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”所以解題不是本節(jié)課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養(yǎng)學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發(fā)學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。
教學目標：
知識與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的數學模型。
2、能根據數模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力。
數學思考：
1、讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現規(guī)律，抽取數學模型過程。
2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
解決問題：
能夠應用本節(jié)所建構的植樹問題的數模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重難點。
教學重點：會應用植樹問題的規(guī)律解決一些相關的實際問題。
教學難點：建構數模，探尋規(guī)律。
教學準備：
課件、實物投影儀、每組一張表格。
教學流程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
1、猜謎語。
師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數是4。”
“現在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數與間隔數之間的關系了嗎？”（指名說）。
2、找間隔。
“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）。
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”
3、揭示課題出示課件5、6。
師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應盡的義務！說到植樹，大家知道嗎？在我們數學王國里植樹可是有一定的學問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題?！保ò鍟褐矘鋯栴}）。
二、自主探究，構建模型。
師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環(huán)境設計師嗎？看看具體要求?！保ǔ鍪菊n件7、8）。
1、設計不同方案。
師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。
2、展示不同方案。
投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎么畫的？”
師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況?！?/p>
3、小組探索、加強體驗。
（1）提出問題。
出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。
師：“現在出現了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。
植樹問題教案篇四
由于學生初次接觸“植樹問題”，這部分的學習內容學生一定會很感興趣，學習的熱情也會比較高漲，但根據以往的教學經驗，這部分內容對于整體學生來說是不容易理解和掌握的。學生已經掌握了關于線段的相關知識，也具備了一定的生活經驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內容，在教學過程中應對教材進行適當的整合，并充分利用原有的`知識和生活經驗，來組織學生開展各個環(huán)節(jié)的教學活動。
教學目標。
1.認識不封閉曲線路上間隔排列中的簡單規(guī)律。
2.會解決問題中“兩端都栽”情形的植樹的實際問題。
教學重難點。
重點：間隔排列中的簡單規(guī)律。
難點：兩端栽樹棵數與間隔數之間的關系。
教學過程。
一、口算:（白板出示）。
二、談話導入。
師：同學們你們知道每年的植樹節(jié)是幾月幾日嗎？
生：3月12日。
師：那你們植過樹嗎？
生：沒有有。
師：那今天老師就來帶領大家一起來研究數學上的“植樹問題”吧！
準備：
伸出左手五指張開每相鄰兩個手指之間有一個縫隙，這個縫隙也稱做間隔。
5―4也稱做間隔數是4；4-33；?3―22；??2―1?1；
那大家植樹時是不是這樣植的？每相鄰兩棵樹之間有一定的距離，也稱做間距。
三、探究新知。
下面讓我們一起來研究，出示課件例題1。
（1）理解題意。
師：認真讀題，你認為哪些詞語最關鍵？
生：全長100米???一邊。
每隔五米間隔?兩端都要栽。
問題：一共需要幾棵樹苗？棵數。
（這些同學審題真仔細）。
師：那什么叫做每隔五米？兩端都要栽？
生：每相鄰兩棵樹之間的間隔距離是5米?
小路的最開始和末尾各栽一棵。
師：100米太長了，我們可以用簡單的數來試試。20米（師把100改成20），師在黑板上畫出線段圖，讓學生清楚看出需要5棵小樹苗。師：怎樣寫算式呢？20÷5=44+1=5（）。
(老師重點強調單位名稱和答)。
師：把20米換成30米、35米呢？（學生在練習本上計算，后同桌對答案）。
師：那么大家來看黑板上，間隔數和棵樹之間有什么聯系？
生：棵數=間隔數+1?多找?guī)讉€同學回答。
師：出示課件一起讀。
師生共同回頭看例1，學生在練習本上計算。
師出示課件ppt例1的計算過程。
100÷5=20（個）。
20+1=21（棵）。
答：一共需要21棵小樹苗。
（表揚―你真了不起，寫的跟答案一模一樣，點贊?。?/p>
四、鞏固練習（ppt呈現）。
2、把“1千米”改成“2千米”
4、兩側都放呢？
五、思考題。
學校的大鐘8時敲響8下，14秒敲完。11時敲響11下，敲完需要多長時間？
六、談收獲。
通過今天的學習，老師很佩服你們的專注力，你們真了不起！那么你的收獲是什么呢？
（師生共同小結本課內容，下課。）。
植樹問題教案篇五
人教版五年級上冊數學第七單元數學廣角植樹問題。
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。
2、滲透數形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數學的情感；
2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規(guī)律解決問題。
理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數。
1、教學“間隔”的含義。
師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）。
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）。
3、理解間隔數，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數叫間隔數（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數和棵數之間關系的問題，我們統稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）。
1、出示招聘啟事。
在操場邊，有一條20米長的小路。學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數名，要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）。
（課件解釋關鍵詞語，加深學生理解）。
師：你認為要求一共植樹多少棵，關鍵是知道什么？（間隔數）那么間隔數和棵數之間是什么關系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學生4人小組開始合作學習，利用學具設計出植樹方案。（可。
以用不同的.形式表達）。
（3）教師巡視，指導學生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學生的設計方案，并及時鼓勵學生。
（5）引導學生總結出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數與間隔數間的關系：
（1）數一數：數出棵數和間隔數。
（2）比一比：比較出棵數和間隔數之間的規(guī)律。
兩端都要栽時，植樹的棵數比間隔數多1(棵數=間隔數+1）。
只栽一端時，植樹的棵數與間隔數相同（棵數=間隔數）。
兩端都不栽時，植樹的棵數比間隔數少1（棵數=間隔數-1）。
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？
植樹問題教案篇六
（學生會很快發(fā)現：植樹的棵數比間隔數多1）。
三、鞏固應用，內化提高。
作業(yè)設計。
1.填一填。
（1）下面的線段有（）個點，共有（）小段，不封閉圖形的點數和段數的.關系是（）。
（2）在一條長300米的公路兩邊種樹，每隔4米種1棵（兩端都要種），這樣一共要種（）棵。
（3）如下圖，在一條防風帶上每隔30米種1棵樹，這條防風帶共種（）棵樹，由此可以。
推斷出兩端都種樹時，樹的棵樹比間隔數（）。
綜合：
2.選一選：
（1）一個圓形花壇的周長是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要（）盆花。
a.8b.9c.10d.11。
（2）一座樓房每上一層要16個臺階，小紅每天回家要走80個臺階，小紅家住（）樓。
a.5b.6c.7d.8。
拓展提升：
3.一條走廊長24米，每隔3米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？
植樹問題教案篇七
借助直觀，通過間隔和數的對應，理解間隔數與植樹棵數的規(guī)律，建立不同情境下植樹問題的數學模型。
（1）學生在參與觀察、動手操作、比較等數學活動中，發(fā)展解決問題的意識和能力，能清晰地表達自己的想法。
（2）學會獨立思考，體會數形結合、一一對應、化歸、建模等數學思想方法。
（1）能運用所得到的規(guī)律解決實際問題。
（2）能和他人合作交流。
（1）能積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。
（2）在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。
（3）感受數學在日常生活中的廣泛應用，體驗植樹問題的價值和作用。
植樹問題教案篇八
學生已經學習了除法的含義、《表內除法》、《除數是一位數的除法》、《除數是兩位數的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
植樹問題教案篇九
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。
2、滲透數形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。
1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數學的情感；
2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
理解“植樹問題（兩端要種）”的`特征，應用規(guī)律解決問題。
理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數。
一、設計情景、引入課題。
1、教學“間隔”的含義。
師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）。
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）。
3、理解間隔數，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數叫間隔數（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數和棵數之間關系的問題，我們統稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）。
二、探索新知，探究規(guī)律。
1、出示招聘啟事。
在操場邊，有一條20米長的小路。學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數名，要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）。
（課件解釋關鍵詞語，加深學生理解）。
師：你認為要求一共植樹多少棵，關鍵是知道什么？（間隔數）那么間隔數和棵數之間是什么關系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學生4人小組開始合作學習，利用學具設計出植樹方案。（可以用不同的形式表達）。
（3）教師巡視，指導學生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學生的設計方案，并及時鼓勵學生。
（5）引導學生總結出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數與間隔數間的關系：
（1）數一數：數出棵數和間隔數。
（2）比一比：比較出棵數和間隔數之間的規(guī)律。
兩端都要栽時，植樹的棵數比間隔數多1(棵數=間隔數+1）。
只栽一端時，植樹的棵數與間隔數相同（棵數=間隔數）。
兩端都不栽時，植樹的棵數比間隔數少1（棵數=間隔數-1）。
三、課堂小結、反饋練習。
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間敲完？
植樹問題教案篇十
本次教學內容屬于第二學段中“實踐與綜合應用”領域的教學。
“課標”中要求這部分內容教學時，“應引導學生從不同角度發(fā)現實際問題中所包含的豐富的數學信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題?！蓖瑫r建議“數學教學要緊密聯系學生的生活環(huán)境，從學生的經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步激發(fā)學生的學習興趣”。
根據課標的要求，又考慮到前兩個例題都是圍繞植樹這一情境展開的，因此我將教學內容由“圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少個棋子”的問題改為為學校設計花壇，在古柳周圍正方形臺面上擺花。激發(fā)學生學習興趣的同時培養(yǎng)學生為學校貢獻力量的集體主義意識。
學生已經初步接觸了植樹問題，會解決在一條線段中的植樹問題，了解了栽的棵數與間隔數的關系。本課主要研究封閉圖形上的植樹問題，如何讓學生建立起封閉植樹和線段植樹的聯系，在頭腦中建立解決此類問題的模型是教學的重點。
學生對動手操作、自主設計等教學活動比較感興趣，因此我創(chuàng)設了為學校設計花壇的情境，設計了自主探究、小組合作等教學環(huán)節(jié)，來調動學生學習的積極性。
1.利用信息技術平臺,提供問題情境，讓學生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。
2.通過多媒體課件，滲透數形結合思想，引導學生在解決問題的分析、思考過程中，經歷抽取出數學模型的過程。
3.在解決問題中，培養(yǎng)學生的獨立思考、合作探究的能力，體會數學在生活中的廣泛應用。
教學重點：讓學生掌握解決封閉圖形植樹問題的思維方法。
教學難點：探索發(fā)現封閉圖形情況下棵樹與間隔數之間的關系。
本次教學內容為請學生扮演設計師角色為學校設計不同形狀的花壇，學生對此內容感興趣，對動手設計等教學環(huán)節(jié)比較感興趣，課堂氣氛應非?；钴S。學生在思維的碰撞中能夠自主探究出封閉圖形中植樹問題的解題方法，并從中發(fā)現問題中存在的一般規(guī)律。最終達到能運用知識解決實際問題的目的。
一、創(chuàng)設情景，引入問題
1.播放花壇中由鮮花拼擺出的不同形狀的圖案，學生欣賞圖片，從中感受到鮮花排列的整齊特點。
2.進而教師提問：想不想用鮮花設計屬于自己的花壇？今天這節(jié)課大家就來設計一個自己喜愛的花壇來裝飾校園。
4. 組織學生反饋：：9÷1+1=10盆
小結：同學們用以前學習的植樹問題幫老師解決了這個數學問題。
預設生1：40盆，生2：36盆。
5.提出建議：到底是36盆還是40盆，要知道哪個答案是對的，老師建議大家用畫一畫的方法來驗證一下到底是需要多少盆。
二、多元表征，感知模型
1．出示學習建議：
（1）請利用老師提供的材料，在紙上畫一畫，圈一圈。并寫出算式。（花盆可以用符號表示）
（2）畫好后先獨立思考，再在小組中說一說你的方法。
2．組織反饋：你是怎么想的？由學生介紹自己的想法和列式。（先把學生的四種方法都用投影展示出來，再講評每一種方法）
3.回顧方法:剛才我們這四種方法解決了問題。(課件動態(tài)演示)
小結：通過同學們的認真思考，利用已有的知識與經驗探索出了這四種不同的策略來解決了同一個數學問題。
三、探索規(guī)律，有效建模
1．延續(xù)情境，提出問題：除了給古柳樹周圍正方形的臺面擺鮮花外，學校還想再建一個大花壇，其中需要把紅色太陽花擺在三角形臺面上（每邊6盆），把粉色的月季花擺在六邊形的臺面上（每邊4盆），請你算一算各需要多少盆。）
每邊6盆，一共要多少盆？每邊4盆，一共要多少盆？
2．組織反饋：你是怎么算的？（結合圖說明算式的意思）
學生利用材料自主探索。
5.組織交流評價：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？你還有什么新的發(fā)現？（投影展示學生的設計方案，引導學生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯系起來）
小結：花盆數=間隔數
（1）學生利用材料自主探索
（2）組織交流反饋
（3）動態(tài)演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉化為線段。
小結：其實在所有封閉圖形上，都具有花盆數=間隔數這樣的關系。所以我們要求花盆總數，可以先求出間隔數。
四、拓展提升，實踐應用
1．學校為了美化校園環(huán)境，引進了60盆花，如果想在學校門前的空地上擺出一個漂亮的圖案，可以怎么擺？請和大家說說你的設計方案。
2.組織學生匯報。
3．小結
通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
植樹問題教案篇十一
本冊教材的數學廣角主要是滲透有關植樹問題的方法。它通過生活中常見實際問題，讓學生發(fā)現規(guī)律，抽取出植樹問題的數學模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第3課時，探討封閉圖形的植樹問題（如果是矩形，每邊可看作一端種另一端不種）。
1、建立“棵數=間隔數”的數學模型，解決簡單的實際問題。
2、在解決問題的過程中發(fā)現規(guī)律，建立模型，應用模型，建立初步的解決植樹問題的方法。
3、體會數學模型的生活意義與作用，體驗到學習的喜悅。
建立“樹的棵數=間隔數”的數學模型
為什么“樹的棵數=間隔數”？
……
在一條20米路的一側種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
在一條20數路的一側種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
……
在一條20米路的一側種樹(一端種)，每2米種一棵，共需種幾棵？
1、揭題：植樹問題。
2、呈現問題，請學生解決。
3、反饋解法，說說什么情況下選擇什么方法。
用圍棋擺一個正方形，每邊擺7個，一共需要多少圍棋？
1、議：7×4=28對不對？
2、根據要求及圖形，用自己的方法解決。
3、反饋各種解法，說說自己的方法的怎么避免重復計數的？
4、議：(7-1)×4的理由是什么？
1、完成p121做一做-1，3。
2、完成p121做一做-2，并討論最多的情況。
3、畫圖完成第3題。
植樹問題教案篇十二
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級下冊數學廣角。
1.經歷將實際問題抽象成數學模型的過程，掌握種樹棵數與間隔數之間的關系。
2.會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3.感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。
讓學生發(fā)現植樹的棵數和間隔數之間的關系，并用發(fā)現的規(guī)律解決實際問題。
情境：同學們參加植樹活動，要根據植樹要求“動腦筋，領樹苗”。
問題：有一條12米長的小路，一小組要在小路的一邊植樹，要求每隔2米栽一棵（兩端都栽），該領多少棵樹苗呢？ （大屏幕出示）
1．實踐操作，得出結論
（1）初步感知，大膽猜想
你們認為一小組的同學該領多少棵樹苗呢？
（2）動手操作，驗證猜想
用畫圖法或擺一擺的方法“栽一栽”。
2．嘗試不同的栽法，積累研究素材
（1） 激發(fā)興趣談栽法
（2） 自由選擇試栽法
（3） 交流匯報作記錄
3．觀察分析，發(fā)現規(guī)律
師：現在請大家認真觀察一下老師記錄的這些數據，你會不會有所發(fā)現呢？先獨立思考，再把你們思考的結果互相說一說。
（1）認真觀察，獨立思考
（2）小組交流，集思廣益
（3）班級匯報，總結規(guī)律
1．運用規(guī)律，解答117頁的例1。
2．運用規(guī)律，解答118頁的“做一做”。
3．運用規(guī)律，解答119頁的“做一做”的第1題。
小結：安裝路燈問題也是一種植樹問題。
植樹問題教案篇十三
1、建立并理解在線段上植樹（兩端都不栽）的情況中“棵數=間隔數—1”的數學模型。
2、通過畫線段圖初步培養(yǎng)學生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應用意識。教學重點：建立并理解“棵數=間隔數—1”的數學模型。教學難點：培養(yǎng)學生探索解決問題的有效方法的能力。
課件。
一、創(chuàng)設情境，導入新課：
師：同學們，你們參加過招聘會嗎？
生：沒有。
師：想不想擁有這樣一次經歷？
生：想。
師：瞧，老師帶來了一份招聘啟示。（課件演示）
招聘啟示：
新興學校將對校園進一步綠化，特聘請校園設計師一名。要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。
師：愿意試試嗎？我們先來看看設計有什么要求。（課件演示）
為了美化環(huán)境，要在的一條60米長的小路一邊植樹，每隔3米栽一棵，需要準備多少棵樹苗呢？。
說一說，你們打算怎樣植樹？
師：哪位同學愿意來說說你的想法？
學生匯報討論結果
生1：兩端都栽。
生2：頭栽尾不栽。
生3：尾栽頭不栽。
生4：兩端都不栽。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？
生：路全長有60米，只在路的一邊栽，每隔5米栽一棵。
師：兩端都栽要栽多少棵？這節(jié)課我們來研究兩端不栽的植樹問題。
二、民主導學：
任務呈現：
1、你都知道了什么？
2、你認為一共要栽多少棵樹？
師：這道題和上節(jié)課學的植樹問題有什么不一樣呢？
自主學習：
小組四人每人選一個長度，間距還是3米，來畫一畫，填一填。展示交流：
師：大家發(fā)現棵數和間隔數有什么關系？間距、間隔數和總長有什么關系？
生：棵數=間隔數—1
間距×間隔數=總長
60÷3=20（個）
20—1=19（棵）
19×2=38（棵）
教師追問：為什么要“×2”？（因為小路兩旁都要栽樹）
師：大家在做題的時候，一定要判斷是“兩端要栽”還是“兩端不栽”。
三、檢測導結：
師：在剛才的學習過程中，同學們既發(fā)現了規(guī)律，又總結了方法，真了不起。老師這里有幾道題，把明明難住了，我們來幫幫他。
1、目標檢測：
一、填一填
1、一排同學之間有7個間隔，第一排有（）個同學。
2、小紅住的樓房每上一層要走20個臺階，從二樓到四樓要走（）個臺階。
二、算一算
1、5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米，一共有幾個車站？
2、結果反饋：
3、反思總結：
師：通過今天的學習，大家有哪些收獲？
學生暢談收獲。
師：同學們的收獲真不少！通過今天的學習，我們不僅發(fā)現了植樹問題中兩端都栽和兩端不栽的規(guī)律，而且還學會了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的問題還有一端栽一端不栽，下節(jié)課繼續(xù)研究！
植樹問題教案篇十四
這節(jié)課主要的教學目的是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，讓學生有機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此本節(jié)課的設計說明如下：
1．讓數學走進生活。
弗賴登塔爾說過：“數學是現實的，學生要從現實生活中學習數學?！痹诮虒W過程中以謎語導入，以學生的小手為素材，引入植樹問題的學習。學生在手指并攏、張開的活動中，能清晰地看出手指的根數與間隔數之間相差1，讓學生認識并總結出間隔數和手指根數的關系，為下面的學習作鋪墊，同時也激起了學生的學習興趣。
2．讓學生成為學習的主人。
教師是學習的引導者，學生是學習的主人，教師在學生的學習過程中起到啟發(fā)、引導的作用。在本節(jié)課的教學中，體現了學生的主體地位，發(fā)揮學生的主觀能動性。因此，本節(jié)課的設計采用自主探究式學習模式，借助小組學習的方式讓學生經歷從探究發(fā)現規(guī)律到應用規(guī)律的實踐活動過程，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學生的所想、所悟與直觀形象結合，經歷知識的探究過程，滲透數學學習方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法的內涵。
教師準備ppt課件
學生準備直尺
謎語導入，揭示課題
1．猜謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。(手)
2．介紹間隔。
(1)找一找。
(2)數一數。
師：5根手指之間有幾個空？
(3)講一講。
(4)說一說。
師：你們發(fā)現手指數和間隔數的關系了嗎？誰能說一說？(手指數比間隔數多1或間隔數比手指數少1)
3．引入新課。
植樹問題教案篇十五
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現分的段數與植樹棵數之間的關系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。
3．提高解決問題，讓學生感受日常生活中處處有數學，激發(fā)熱愛數學的情感。
課件、表格、尺子等。
1．教學間隔的含義。
師：同學們，在我們的身邊到處有數學。請你們伸出一只手張開手指，仔細觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個空也可以說成4個間隔，5個手指之間有4個間隔。那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數和間隔數，你發(fā)現了什么？誰來說說。（手指數比間隔數多1或間隔數比手指少1。）。
師：你們真聰明！發(fā)現了手指數與間隔數之間的關系，像這類問題其實就是植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。
預設：學生可能大多數對得到20棵。
師：下面就請小組同學一起想辦法驗證一下你們的猜測是否正確？
全班交流匯報。（重點讓用線段圖來驗證的小組來說明理由。）。
師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請小組同學一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習紙上。
根據學生的回答，師填寫表格：
總長（米）。
20。
全班觀察表格尋找規(guī)律。
師：同學們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數比平均分的份數也就是間隔數多1。（板書：棵數=間隔數+1。）。
師：對得到的這個規(guī)律有沒有不同意見？
師：現在我們用得到的這個規(guī)律來驗證一下你開始的猜測正確嗎？
（1）基礎練習。
師：請看題目，誰愿意來說一說？
a2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）。
c．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。
（2）拓展練習。
師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個美麗的城市，在重慶有一個解放碑，想聽聽它的鐘聲嗎？
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間呢？
師：請同學們獨立的在練習本上完成。
小結：同學們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當兩端都栽樹時棵數=間隔數+1，而且還運用規(guī)律解決了生活中的實際問題。
介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數更多？
1．通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
2．其實植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
植樹問題教案篇十六
“植樹問題”是義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊“數學廣角”的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽以及封閉圖形（方陣問題）等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上、研究問題上都很重要的數學思想方法——化歸思想，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現一些規(guī)律，抽取出其中的數學模型，然后再用發(fā)現的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學生感悟到應用數學模型解題所帶來的便利。本課的教學，并非只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學讓學生從中發(fā)現一些規(guī)律，抽取出其中的數學模型，然后再用發(fā)現的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。
植樹問題教案篇十七
植樹問題一共分三種情況，教材在編排時將它們分成三個例題進行教學，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節(jié)課我對教材進行了整合，在第一課時就將三種情況全部呈現，并且將重心放在探究只種一端時，棵樹和間隔數之間的關系。其實只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數和棵數始終相等，因為樹和間隔始終一一對應。處理好了這層關系，理解了一一對應，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據對應思想，通過遷移發(fā)現間隔數和棵數之間的關系。
1、通過探究，發(fā)現在一條線段上植樹的問題的規(guī)律，理解并掌握不同種法中間隔數和棵數之間的關系。
2、經歷探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應”思想。
3、感受數學來源于生活更應用于生活，培養(yǎng)學生應用意識和解決問題能力。
理解間隔數和棵數之間的關系，建構數學模型。
建立模型及“一一對應思想”的應用。
1、恰好3月份，植樹節(jié)即將到來，因此在第一環(huán)節(jié)通過詢問植樹的好處，滲透環(huán)保意識，并讓學生感受數學問題來源與生活。
2、第二環(huán)節(jié)我主要分三個層次進行教學，第一層通過小小設計師，將枯燥的解決問題轉變成靈動的設計方案。先引導學生理解“每個5米種一棵”什么意思，有些學生可能認為只有兩棵樹之間的5米才是間隔，一邊不種樹的話那個5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設計，幫助學生更好地理解什么是間隔。再引導學生猜測并畫圖，讓學生經歷一個“猜想——驗證”的過程。
第二層是本堂課最關鍵的部分，首先請學生展示作品，說說自己是怎么想的，
在說的過程中詢問學生分了幾個間隔，為什么分4個間隔，它是怎么來的。接著引導學生觀察三種畫法，它們有什么共同點和不同點，溝通三者之間的聯系，并揭示每種種法的名稱。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過列算式，解釋算式意義，并通過質疑，引導學生猜測棵數和間隔數之間有什么聯系，為探究埋下伏筆。有些學生雖然對樹和間隔的對應關系有點了解，但難以用語言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹和它對應的間隔，閃爍樹和間隔，并用圈一圈的方法，便于學生區(qū)分和發(fā)現，之后安排學生對照著左手，將自己的發(fā)現告訴同桌，深化對對應關系的理解。因為本節(jié)課的規(guī)律屬于不完全歸納法，單靠一個例子是不科學，沒有說服力的，所以我增加了300米的小路種樹，想象著種樹的過程，理解為什么只一端種時，棵數始終等于間隔數。最后運用遷移，理解為什么一個加1，一個減1。
第三層引導學生觀察三個算式，有什么相同點，它們第一步都是先算什么？數學廣角這類題目建模是關鍵，但沒有解決問題的策略，就會使課顯得空洞，這一層主要讓學生形成一個策略：要知道一共有幾棵樹，必須先求出間隔數。接著通過例題，使知識得到一個鞏固，最后展示生活中的植樹問題，感受數學不僅來源于生活，更要運用于生活。
第三環(huán)節(jié)中設計了兩道習題，第二題是生活中常見的例子，主要為了培養(yǎng)學生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著通過變式，隱去一座房子又會怎樣種。其實在畫圖時會有這樣一個疑惑，為什么那一端空在那不種樹，而這道題目可以給出很好的說明，有時候在解決問題時還要注意聯系生活實際。
作為新教師，對于這類課我是比較難把握，數學思維如此縝密，我在教學的過程中難免有所疏忽。
1、語言不夠精煉，會不自覺地重復學生的話。在講解只種一端的時候，學生對一一對應還是明了。
2、評價語有些生硬，對于學生的回答有時不能及時得做出點評。
3、探究得太少，自己說得太多。使課堂不夠開放。
4、本節(jié)課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數，但沒有明確間隔數的求法。應該在板書上指明。
植樹問題教案篇十八
“數學廣角”系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。
解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干段（間隔），由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數（間隔數）和植樹的棵數之間的關系就不同?！爸矘鋯栴}”的本質是對應問題，只要明確了“間隔”與“樹”這兩者之間的對應關系，突出“一一對應”的思想，再以此為基礎并通過適當變化就可以應對各種變化了的情況。
為了更好的落實教學目標，本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調整，把原例題中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。數據改小有利于學生思考，也便于學生動手操作，但并不影響我們要研究的數學問題?！皟啥艘浴边@個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的.情境中，通過動手操作、演示用一一對應的思想方法去探究植樹問題中間隔數與棵數的關系。再通過展示現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現一些規(guī)律，抽取出其中的數學模型，然后用發(fā)現的規(guī)律嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
植樹問題教案篇十九
3.讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用。
教學重點：
從封閉曲線(方陣)中探討植樹問題。
教學難點：
用數學的方法解決實際生活中的簡單問題。
一、復習舊知，情境導入(課件出示)
(1) 在100米的小路邊，每隔5米種一棵柳樹，兩端都要種，一共種了多少棵?
師：(第一題)1000÷20求的是什么?為什么要加1?(兩端都栽：棵數=間隔數+1)
師：40÷4求的是什么?又為什么要減1呢?(兩端不栽：棵數=間隔數-1)。讓學生說出每個算式所表示的意義。
你能說說棵數與間隔數之間的關系
二、探索新知。
板書課題：封閉圖形的植樹問題
2、運用規(guī)律。
圓形花壇的一周全長12米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盆花，一共需要多少盆花?
(1)引導學生讀題，理解題意。獨立完成。
(2)理解圓形的株數與間隔數相等，
列出算式：12÷2=6(盆)
3、課件出示一個圓形，在圓形的花壇上種樹，棵數=間隔數
4、發(fā)現規(guī)律：在圓形的花壇上種樹，棵數=間隔數 。
圓形花壇的一周全長50米，如果沿著這一圈每隔2米擺放一盤花，一共需要多少盤花?
5、學習例題：
學生小組合作，尋求解決問題的方法。學生自主探索會出現如下幾種方法：
方法1：直接點數出最外層一共可以擺放72個棋子。
方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(個)
方法3：列式：(19-1)×4=72(個)
方法4：列式：4+(19-2)×4=72(個)
方法5：列式：19×4 - 4=72(個)
以上方法，教師引導比較：除方法1外，其余算法都抓住了4個角上的棋子不能重復計算的關鍵點。
6、探究規(guī)律。
(1)首先理解封閉圖形
圍棋盤的最外層是一個正方形，像這樣首尾相連沒有開口的圖形就是封閉圖形。(課件出示)
(2)提問：
(3)引導學生運用數形結合思想尋找規(guī)律，學生交流說出：棋子數=間隔數的結論。
學生研究發(fā)現 ：如果將畫好的封閉圖形沿著一圓點斷開拉直就變成一端栽一端不栽的植樹問題模型，利用原理逆向思維再次驗證棋子數=間隔數這一規(guī)律。
(4)回到原題：圍棋盤最外層每邊有19個棋子，即每邊有(19-1)個間隔，4邊共有18×4=72(個)間隔。因為最外層的棋子數=間隔數，所以72個間隔也就說明有72個棋子。
列式：(19-1)×4=72(個)
答：最外層一共可以放72個旗子。
(6)引導學生說出公式： 最外層的總數=(每邊的棵樹-1)×邊數
7、運用規(guī)律解決問題。
(1)擺棋子：一個四邊形，每個頂點都擺一個。
(2)如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少個棋子?
設問：100-1求的是什么?乘4呢?(為什么要乘4?)
(3)如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少個棋子?
(4)如果在一個正五邊形的邊上擺，怎么算?一個三角形呢?
8、擺花盆：完成做一做第2題 問題：
沿正方形的池塘邊植樹，要求每邊都植4棵，一共需要多少棵樹苗?
三、鞏固延伸
解決問題：
1、沿一個正三角形實驗田的外邊，每邊種8棵向日葵最少能種幾棵?
課后延伸題
最外層總數=間隔數×邊數
五、作業(yè)布置
教材122頁的第4、6、7、8題
植樹問題教案篇二十
《植樹問題》是新課程標準實驗教材四年級下冊的內容。
《新課標》指出“應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程?！薄爸矘鋯栴}”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被分成若干間隔。由于路線不同，植樹要求不同，路線被分成的間隔和植樹之間的關系就不同。本節(jié)課主要通過讓學生自主探究、分析、比較的方法，找“植樹問題”的規(guī)律。
教材將植樹問題分為幾層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況等，其目的在于通過解決問題滲透數學思想方法。不同的教師在處理植樹問題的教學上各有差別，而俞正強老師，一個衣著樸素、老式的布鞋、光亮的腦門、憨厚的笑容，對“植樹問題”有自己獨特的教學和見解，他拋開課本給出解決植樹這類型問題的方法，從練習題的引入出發(fā)，層層遞進的引導學生思考、分析、具體問題具體分析，使學生在輕松、愉快的學習氛圍中完成。
1、通過動手操作、合作交流，理解一條線段上植樹問題的規(guī)律。
2、學會應用植樹問題的模型去解決實際問題的方法。
3、經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題方法和策略。
引導學生在探索中發(fā)現規(guī)律，培養(yǎng)學生的歸納能力及概括能力，從而初步認識植樹問題，會解決相關的實際問題。
為完成上述教學內容和目標要求， 俞老師從簡單的習題著手，進一步聯系到生活中的植樹等實際問題，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。
一、練習引入，構建新知。
課前創(chuàng)設簡單易懂的題目“20米，平均每5段一份，可以分幾份？”學生很快列出算式20÷5=4（段），緊接著引出例題“20米路，每5米栽一棵樹，可以栽幾棵？”學生列出算式20÷5=4。
俞老師沒有直接告訴學生答案，而是詢問，為什么用除法？問題（1）中兩道題有什么共同點？目的在于，讓學生在練習中，突現知識的起點----平均分。而不同點又是什么？一是求點數，一個求線段。那么一共可以栽幾棵樹呢？學生通過觀察知道了一共可以栽4+1=5（棵）樹，整節(jié)課條理清晰，層次分明，淺顯易懂，始終圍繞重點內容進行展開教學。
二、注重實踐，體驗探究。
教學中，俞老師多次引導學生觀察、假設、思考，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個端點，也就是要在5棵樹。使學生發(fā)現和理解，植樹問題并非簡單的除法就可以解決，植樹問題種在的地方就是點，而非線段上，接著俞老師從生活實際出發(fā)，引導學生思考和觀察，生活中哪些人把什么做在點子上？學生通過思考后紛紛答道：電線桿、垃圾桶、栽花、紐扣、排隊等，從而發(fā)散了學生的思維，激起了學生的學習興趣。在學生興趣盎然的時候，俞老師提出問題“段數和點數有什么樣的關系？”啟發(fā)學生透過現象發(fā)現規(guī)律，也就是栽樹的棵樹要比段數（間隔數）多1。讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
三、聯系生活，拓展思維。
體驗是構建的基礎，俞老師通過有趣的游戲激發(fā)學生理解植樹在實際生活中的利用。讓一排學生當“點”每2米栽一棵樹，可以栽幾棵樹？轉變?yōu)槿绻繁M頭有了一座房子，我們該怎么植樹？如果路的頭尾各有一個房子，又怎么植樹？栽幾棵？簡單實在的實際問題，把本節(jié)課的知識點良好的應用到實際生活當中，使學生從舊知向隱含的新知遷移了，本節(jié)課也因此達到了升華。
總之，本節(jié)課，以學生的設計為出發(fā)點，通過線段這一簡潔、直觀的方法的觀察、分析，引導學生積極認真的思考，進而透過現象發(fā)現不同情況下的棵樹與段數之間的關系。本節(jié)課，俞老師沒有課件，一支粉筆，一塊黑板，真正是一節(jié)難得的常態(tài)課，值得我學習和借鑒。
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