總結(jié)可以幫助我們更好地規(guī)劃未來的學(xué)習(xí)和工作目標(biāo)，使我們的努力更有針對性和效果性。總結(jié)應(yīng)該突出最重要的成果和體會，提供清晰的邏輯框架。通過范文的學(xué)習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)總結(jié)的寫作并非固定的套路，而是要因材施教。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1.在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進(jìn)行圖形的等積，等周長的變形.
2.在解決實(shí)際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價(jià)值。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的“轉(zhuǎn)化”意識,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
教學(xué)重點(diǎn):感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：電子課件、實(shí)物投影。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
教學(xué)過程：
預(yù)習(xí)效果檢測分別出示兩組圖片。
（3）現(xiàn)在你能看出這兩個圖形的面積相等嗎？學(xué)生互相交流合作探究。
學(xué)生得出：第一個圖形：上面半圓向下平移5格。
第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點(diǎn)為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度。
教師在電子白板上將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。
師：你知道你剛才比較時運(yùn)用了什么策略嗎？
教師板書轉(zhuǎn)化，將課題補(bǔ)全（用轉(zhuǎn)化的策略解決問題）。
在以往的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題，回憶一下。同桌交流。學(xué)生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。
這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）。
轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。下面我們就用轉(zhuǎn)化的策略來解決一些題目。
空間與圖形的領(lǐng)域。
1、檢查課本練習(xí)十四第二題。你是怎樣用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分的？
2、檢查課本練一練，指名學(xué)生口答。
轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計(jì)算簡便？怎樣轉(zhuǎn)化？
3、檢查練習(xí)十四第三題。
4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16。
這道題你是怎樣求和的？小組交流。
5、練一練4（課本練習(xí)十四1）。
每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個點(diǎn)合成一個點(diǎn)的過程表示進(jìn)行了一場比賽。淘汰制是指每場比賽都要淘汰1支球隊(duì)。
三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：完成補(bǔ)充習(xí)題對應(yīng)的練習(xí)并交流反饋。
四、故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧。
數(shù)學(xué)家愛迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）。
有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計(jì)算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，又在德國深造了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。
愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有。“正算到一半。”阿普頓慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。“才算到一半？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式?！昂伪剡@么復(fù)雜呢？”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積?！薄芭?！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，不到1分鐘，沒有經(jīng)過任何運(yùn)算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來了。
聽了這個故事，你明白了什么道理？
五、課堂總結(jié)：
多位數(shù)學(xué)家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。今天我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化，用好轉(zhuǎn)化策略，才能正確解題。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇二
1、掌握工程問題的結(jié)構(gòu)特征和解答方法，并能應(yīng)用于解決實(shí)際問題，工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及綜合概括能力及抽象思維能力。
數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。
1、談話。張老師去新華書店買《三國演義》上下集，她所帶的錢如果只買上集正好可買20本，只買下集正好可買30本，請問張老師所帶的錢最多可買這種書多少套?猜一猜。
2、到底哪位同學(xué)猜得正確，通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個問題。所以，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用題。(板書：應(yīng)用題)。
1、出示準(zhǔn)備。
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)反饋、交流。
2、把300米改為600米、900米、1200米、若干米，分組計(jì)算。
(1)通過剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒有變?為什么?
(2)再觀察一下，以上算式都是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行計(jì)算的呢?
(3)如果總米數(shù)沒有，但還是求兩隊(duì)合修需多少天完成，又該怎么樣列式計(jì)算呢?
(1)比較。
(2)思考：
a、這條公路的全長不知道怎么辦?
b、甲隊(duì)每天修了這條公路的幾分之幾?乙隊(duì)呢?
c、(+)表示什么?
d、根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系解答這類應(yīng)用題的?
2、再比較：例題和準(zhǔn)備題在解答方法上有什么相同點(diǎn)?有什么不同點(diǎn)?
3、歸納：象這類工作總量沒有直接告訴我們，可用單位"1"表示，用表示工作交率，解答思路與工作問題一樣，象這種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教案《工程問題應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)》。我們把它叫做"工程問題"(完整板書)。
4、把工作總量看作"2、3"行不行?分組計(jì)算。發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是一樣的。但為了計(jì)算簡便，工程問題應(yīng)用題中，我們常把工作總量看作單位"1"。
第一層次：試一試。
(1)指名板演，集體練習(xí)。
(2)據(jù)式說理。
(3)改變條件和問題。
兩隊(duì)合作4天后，完成這項(xiàng)工程的幾分之幾?
還剩下幾分之幾?
第二層次：
下列算式正確的是。
48÷(48÷6+48÷4)。
48÷(+)。
1÷(+)。
(2)只列式不計(jì)算。
加工一批零件，甲單獨(dú)加工8小時完成，乙單獨(dú)加工10小時完成。
(1)甲單獨(dú)加工，每小時完成總工作量的。
(2)乙單獨(dú)加工，每小時完成總工作量的。
(3)甲、乙合做，1小時完成了總工作量的。
(4)甲、乙合做，3小時完成了總工作量的。
(5)甲、乙合做3小時，還剩下總工作量的。
(6)這批零件，甲、乙合做小時完成。
(7)兩人合打天才能完成這份稿件的。
第三層次：
工程問題不只限于上述三種量之間的關(guān)系，也適用于其他某些量之間的關(guān)系。
1、這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
3、解這類題的關(guān)鍵是什么?
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇三
1、 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解決打折問題的過程。
2、知道打折的含義，能解決有關(guān)打折的實(shí)際問題。
3、體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用，了解許多生活中的問題都可以用數(shù)學(xué)的方法來解決。
知道打折的含義，能解決有關(guān)打折的實(shí)際問題。
（1）一袋大米24千克，二分之一袋大米是多少千克？
（2）五（2）班有學(xué)生58人，其中女生占六分之四，女生有多少人？
1、揭示課題
學(xué)生自由談?wù)摗?/p>
教師：那么打折是什么意思？今天，我們學(xué)習(xí)關(guān)于打折的知識。（板書課題）
2、你對于“打折”有哪些了解？
學(xué)生自由交流。
學(xué)生可能會說：1、打折會比原來便宜。2、比如原來賣10元，5折就賣5元。3、打折對于買家來說，比較合適。4、打折就是降價(jià)。5、打折就是處理等。
教師隨意出幾個幾折出售，讓學(xué)生說明含義。
3、打折問題。
師：大頭蛙為我們帶來了一個好消息，一個衣服店季節(jié)性降價(jià)，服裝一律六折出售。（出示羽絨服原價(jià)）（板書：6折）
提問：280元是這件羽絨服的什么價(jià)錢？6折出售后，現(xiàn)價(jià)是多少元？你能試著計(jì)算嗎？
學(xué)生計(jì)算。交流。交流時讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
接著出示其余三件商品的原價(jià)，讓學(xué)生自己算出打折后的價(jià)錢。交流。
4、試一試。
出示試一試
學(xué)生試著算出打折后的現(xiàn)價(jià)。交流后，提出大頭蛙的問題：便宜了多少元？讓學(xué)生試著計(jì)算。指名板演。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：1、2100—2100× 2、2100×（1—）交流時讓學(xué)生說一說是怎么想的。
1、爭做優(yōu)秀售貨員。
同學(xué)們，我們來分小組做個游戲，爭做優(yōu)秀的售貨員。老師為大家?guī)砹藥准唐?，它們一律八折出售?，F(xiàn)在，我們1、3、5組做售貨員，2、4、6組做顧客，看哪組“售貨員”能用數(shù)據(jù)打動“顧客”，讓“顧客”心甘情愿地買你們組的商品。
學(xué)生分組做游戲。如果學(xué)生只算出現(xiàn)價(jià)，而沒有算出便宜多少，引導(dǎo)學(xué)生算出來。
2、做題我最棒。
學(xué)生讀題，讓學(xué)生找出不懂的詞語，解釋“讓利”，然后讓學(xué)生計(jì)算，交流。
3、我是精明“小顧客”。
同一種冰箱在不同的商場有不同的價(jià)格和優(yōu)惠方式。
商場a：原價(jià)是3280元，八折銷售。
學(xué)生試做，交流。
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對你的生活有哪些幫助？
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇四
1．生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同方法解決問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。
3．通過解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和熱愛數(shù)學(xué)的良好情感。
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
1．談話：同學(xué)們，元旦快到了，你們高興嗎？（高興）為了迎接新年的到來，我們學(xué)校舉行了一次游園活動。小朋友你們想不想?yún)⒓?？（想）好！老師就帶小朋友們一起去參加游園活動，我們唱著歌出發(fā)好嗎？（唱新年快樂歌）。
2．情境圖。
談話：我們來到了游園點(diǎn)，你們看小朋友們在做什么？（在看木偶戲）。
提問：你從這幅圖上看懂了什么？獲得了什么信息？
學(xué)生回答：原來有22人在看戲；又來了13人；走了6人。
二、主動探索，協(xié)作交流，領(lǐng)悟解法。
1．同學(xué)們，你們看得真仔細(xì)，通過這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
（1）原來有22人在看戲，又來了13人。一共有多少人在看戲？
（2）原來有22人在看戲，走了6人。還剩多少人？
對于這兩個問題，讓學(xué)生提出后很快就解答。
（3）原來有22人在看戲，走了6人，又來了13人?，F(xiàn)在看戲的有多少人？
（4）原來有22人在看戲，又來了13人，又走了6人?，F(xiàn)在看戲的有多少人？
對說出（3）（4）兩題的學(xué)生給予表揚(yáng)。
提問：你們會解決“現(xiàn)在看戲的有多少人？這個問題嗎？
（1）獨(dú)立思考。
談話：在四人小組中說說你的想法，你是怎樣算的？
（2）讓學(xué)生在四人小組中充分地交流，說自己的想法，老師參與學(xué)生的討論之中了解情況。
（3）匯報(bào)：并說想法。
3．把學(xué)生解決問題的方法記錄在黑板上。
（1）22＋13＝35（人）（2）22－6＝16（人）。
35－6＝29（人）16＋13＝29（人）。
（3）22＋13－6＝29（人）（4）22－6＋13＝29（人）。
讓學(xué)生明確（1）、（3）的解題思路是一樣的，是同一種方法；（2）、（4）的解題思路是一樣的，是同一種方法。
4．比較（1）、（3）和（2）、（4）兩種方法的聯(lián)系。
明確兩種方法的結(jié)果都是求現(xiàn)在看戲的有多少人，在解決問題的思路上略有不同。
5．談話：小朋友們看木偶戲看得多高興呀！你們看這邊發(fā)生了什么事情？（出示練習(xí)一的第1題）。
提問：從這幅圖上你看懂了什么？
你能把圖意說完整嗎？
讓學(xué)生說明圖意，明確計(jì)算的問題后，獨(dú)立列式解答，再讓幾名學(xué)生說解。
問題的方法。
談話：同學(xué)們，你們玩得高興嗎？不知不覺到了中午，我們肚子有點(diǎn)餓了。走，老師帶你們到面包房買面包去。
（出示面包房圖）。
提問：你從這幅圖上看到了什么？
你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（還剩多少個？）。
誰能把這個問題說完整？
（原來面包房里有54個面包，先賣了22個，又賣了8個，現(xiàn)在還剩多少個？）。
提問：誰會列式解答。
提問：你會把22＋8＝30和54－30＝24寫成一個算式嗎？
你們遇到了什么困難？
有辦法來解決這個困難嗎？
四人小組討論，匯報(bào)。
選擇方法，把想的過程說出來。
三、鞏固深化，應(yīng)用拓展。
1．談話：游園活動快要結(jié)束了，你們看小朋友在干什么？（出示練習(xí)一的第2題）[他們在收集拉罐筒。]他們真是環(huán)保小衛(wèi)士。
提問：你會把這幅圖的圖意說完整嗎？
讓學(xué)生自己解答，再說想法。
做練習(xí)一的第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，再匯報(bào)想法。
同桌交流，自編題目，互相解答。
四、歸納。
1．請同學(xué)們說一說，這節(jié)課有哪些收獲？
2．談話：請同學(xué)們做一名有心人，用本課學(xué)習(xí)的知識去解決我們身邊、生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇五
1、通過觀察、思考、動手操作、合作交流等情境活動，在具體的生活情境中，使學(xué)生初步掌握合理有序的搭配方法和策略。
2、結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏的全面思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中數(shù)學(xué)問題的意識。
通過合作學(xué)習(xí)來解決問題，并且感知：要做到既不重復(fù)，也不遺漏，就必須按照一定的順序去進(jìn)行觀察與操作。
訓(xùn)練學(xué)生有序的思考能力和全面思考習(xí)慣。
（一）、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知。
1、這節(jié)課我們一起來研究一個有趣的數(shù)學(xué)問題——搭配中的學(xué)問。
2、什么是搭配呢?搭配中又有什么學(xué)問和奧妙呢？認(rèn)真學(xué)完了這節(jié)課，你們就明白了！
3、“營養(yǎng)配餐中心”的王師傅，交給我們?nèi)?）班的同學(xué)一個任務(wù)，板書：配菜。
王師傅想在你們當(dāng)中聘請一名優(yōu)秀配菜師和兩名優(yōu)秀服務(wù)員，你們愿意參加應(yīng)聘嗎？
（二）、搭配菜譜、探究規(guī)律。
活動1：給星期一的菜譜配菜。
1、王師傅考大家來了，請看：
課件出示：星期一的菜譜。
葷菜。
肉丸子。
素菜。
白菜。
冬瓜。
2、星期一的菜譜里都有些什么菜??？你們知道什么是葷菜，什么是素菜嗎？
3、王師傅有個要求,請看：一個盒飯中含一個葷菜和一個素菜，你打算怎樣配菜呢？
4、學(xué)生思考并與同座交流自己的想法。
5、還有別的搭配方法嗎？你覺得這樣一葷一素搭配好嗎？
6、通過剛才的配菜，大家可以看出來，一個葷菜和一個素菜可以有幾種搭配方法呢？在學(xué)生獨(dú)立思考與交流的基礎(chǔ)上，老師要注意有意識的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用圖例和方案這兩種方法來表示出搭配的過程，但不必特別強(qiáng)求和硬性規(guī)定，讓學(xué)生自由的選擇，如果學(xué)生有其他有創(chuàng)新的方法，就推薦給大家。
活動2：給星期三的菜譜配菜。
1、星期一大家總結(jié)出有2種配菜方法，那么星期三呢，請看：
課件出示星期三的菜譜。
葷菜。
牛排。
魚
素菜。
豆腐。
油菜。
2、如果你能用一葷一素的方法搭配好所有的菜，我王師傅將聘請你為本店的服務(wù)員。
（1）請同學(xué)在小組內(nèi)試著配菜，并且把你的想法在小組上交流。
（2）哪個小組愿意把你們的配菜方法說給大家聽。
（3）怎樣搭配，才不會重復(fù)，又不會遺漏呢？
（4）怎樣按著一定順序搭配呢？有幾種方法？
（6）其它同學(xué)也能按一定的次序進(jìn)行配菜嗎？把你的配菜方法說給同桌聽一聽。
（7）這兩種搭配方法有什么相同和不同的地方？在教學(xué)過程中可以將這種配菜現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)知識,以葷菜為準(zhǔn),每種葷菜和一種素菜都有2種搭配方法,有兩種葷菜就有2乘2等于4(種)方法.
這次的活動都是2種要注意要回答這個問題時，要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果你倒過來寫這也只能算是一種方法，要注意學(xué)生理解成有4種搭配方法，這種錯誤的想法。
活動3：給星期五的菜譜配菜。
課件出示星期五菜譜。
葷菜。
肉丸子。
蝦
素菜。
白菜。
豆腐。
冬瓜。
2、誰能第一個配出所有的菜，王師傅將聘他為我店配菜部的經(jīng)理。
3、請同學(xué)們試著配菜，然后說給大家聽。引導(dǎo)學(xué)生以一種菜為準(zhǔn)與另一種菜搭配.
思考：通過剛才的配菜，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
讓學(xué)生自由發(fā)現(xiàn)，然后小結(jié)：可以用葷菜的數(shù)量×素菜的數(shù)量=幾種配菜方法。
板書：1葷×2素=2種。
2葷×2素=4種。
2葷×3素=6種。
（三）、實(shí)踐應(yīng)用、解決問題。
活動1：搭配路線。
2、說說：一共有幾條路可以走呢？
（1）你能用字母表示出幾條路線嗎？
（2）哪一條最近呢？你能幫小淘氣選一條嗎？
（3）回來時有幾條路線呢？你能用字母把路線表示出來？
活動2：搭配服裝。
其實(shí)，不僅菜要搭配，生活中還有許多需要搭配的地方，笑笑要去外婆家做客，那衣柜里有這樣幾件衣服：兩件是上衣，叫上裝，兩條褲子和一條裙子叫下裝，一件上裝和一件下裝，要配成一套衣服可以怎樣搭配呢？一共有幾種搭配方法呢？在配菜的過程中,先讓讓用序號來表示衣服和褲子,便于敘述.
2、請你和同桌一起試著配一配。
3、那么今天下午笑笑穿哪套衣服去做客合適呢？為什么？誰來幫忙選一選。
4、看來穿衣服也需要搭配，搭配適當(dāng)，會使我們生活更美好，更加豐富多彩。
活動3：握手中的學(xué)問。
（四）、聯(lián)系生活、課后延伸。
這節(jié)課有什么收獲？你想利用今天所學(xué)的知識設(shè)計(jì)一些有關(guān)搭配的其它問題嗎？
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇六
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第1。
17、118頁例。
1、例2。教學(xué)目標(biāo)：
1．利用生活中的問題，通過動手操作的實(shí)踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。過程與方法：
經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：
體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力，收到熱愛勞動，保護(hù)環(huán)境的教育。教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握解決問題的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)、具準(zhǔn)備：
尺子、樹、紙條等。
教學(xué)過程：
一、談話引入，教學(xué)“間隔”1．猜一猜。
同學(xué)們你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來一則謎語你們想猜嗎？兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。這是什么呢？（手）。
2、教學(xué)“間隔”的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請你們伸出一只手張開手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個手指，4個空）這4個“空”也可以說成4個“間隔”，5個手指之間有4個間隔，那4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間呢？（請生在自己的手上指一指）2個手指之間呢？（全班一起找）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實(shí)就是——植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。
二、探究新知。
1．小黑板出示：
同學(xué)們在20米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？
（1）學(xué)生讀題，理解題意。
（2）獨(dú)立思考，再小組合作，探究植樹的方案。（3）學(xué)生在黑板上展示自己的作品。2.師小結(jié)各種方法，并板書。
3、嘗試應(yīng)用。
小黑板出示題目：
同學(xué)們在100米長的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
三、鞏固練習(xí)。
師：同學(xué)們真能干！其實(shí)在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題.學(xué)生完成例二后的做一做。
小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時棵數(shù)=間隔數(shù)+1，只栽一端的話：棵樹=間隔數(shù)；兩端都不栽的話：棵樹=間隔數(shù)-1；而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。
四、全課總結(jié)。
1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2．其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時有時需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場一周栽樹的問題等，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。
特點(diǎn)。
植樹的棵樹。
間隔數(shù)。
棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系兩端都栽：
棵數(shù)=間隔數(shù)+1只栽一端：
棵樹=間隔數(shù)兩端都不栽：
教學(xué)反思：
“植樹問題”是新課標(biāo)人教版四年級下冊的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都種、兩端不種、及封閉圖形。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實(shí)際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
我所執(zhí)教的這節(jié)課主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。因此在設(shè)計(jì)這節(jié)課時，我主要是運(yùn)用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化的全過程，從中學(xué)到解決問題的思想方法。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計(jì)了以下幾個環(huán)節(jié)。
一、通過課前活動,以大家都熟悉的手為素材,從讓學(xué)生初步認(rèn)識間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。
二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹問題的應(yīng)用為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生了解植樹問題的實(shí)質(zhì)。
四、多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固，拓展學(xué)生對植樹問題的認(rèn)識。
反思整個教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好：
一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型，讓數(shù)學(xué)走近生活。
創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中。課前活動時，我選擇學(xué)生的小手為素材，引入植樹問題的學(xué)習(xí)。學(xué)生在手指并攏、張開的活動中，清晰地看出手指的個數(shù)與空格數(shù)之間是相差1的。然后做快速問答的游戲，使學(xué)生直觀認(rèn)識并總結(jié)出了間隔和點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時也激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、注重學(xué)生的自主探索，體驗(yàn)探究之樂。
是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。生活情景圖引入后學(xué)生動手操作出示實(shí)例圖示，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、點(diǎn)數(shù)形象圖形后進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩端植樹時棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系！當(dāng)學(xué)生對實(shí)物圖有了清晰的認(rèn)識后，教師將形象的圖形抽象成線段圖，讓學(xué)生在脫離實(shí)物圖后，依然能夠發(fā)現(xiàn)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生直觀的體會到了植樹問題中相關(guān)的量，在觀察思考后學(xué)生則進(jìn)一步驗(yàn)證了棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。
三、利用學(xué)生資源，加強(qiáng)生生合作。
學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。
不足之處是：
1、自己的普通話不過關(guān)。
2、時間沒掌握好，學(xué)生合作探究時花費(fèi)時間長了，導(dǎo)致延時。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇七
“植樹問題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著必須的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，透過學(xué)生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2.掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
教學(xué)過程：
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動手操作，給繩子打3個結(jié)并觀察：給繩子打3個結(jié)，會把繩子分成幾個間隔？（有三種狀況：4個、3個、2個）（解釋“間隔”的意思）
透過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點(diǎn)評：透過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué)，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
2.導(dǎo)入新課：這天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題（板書課題：植樹問題）
點(diǎn)評：所選例題具有很強(qiáng)的開放性，同時以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在簡單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.分組動手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹”，
要求：（1）計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗
（2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
點(diǎn)評：學(xué)生親自動手操作，并透過仔細(xì)觀察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過程，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的潛力，把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。
3.匯報(bào)結(jié)果：
（1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：50÷5=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)（學(xué)生匯報(bào)教師書寫）：
（1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
點(diǎn)評：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂！”學(xué)生在動手操作的過程中，仔細(xì)觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗(yàn)，充分交流，加深對植樹問題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。
1、做一做：
2、數(shù)學(xué)競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯則機(jī)會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
（1）掛燈籠（20分）：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗（20分）：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上（50分）：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料？你還有什么疑問？（植樹問題的三種狀況）
植樹問題
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？
兩端都種：50÷5+1=11（棵）
只種一端：50÷5=10（棵）
兩端都不種：50÷5-1=9（棵）
（1）掛燈籠：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
教學(xué)后記：
本節(jié)課旨在透過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法。總的來說，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，用心性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。）
本節(jié)課，我透過引導(dǎo)學(xué)生動手操作（模擬植樹）------交流討論（植樹方案）------得出結(jié)論（三種植樹問題的解決方法）-----應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹的相關(guān)問題），充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時的點(diǎn)撥。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇八
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，學(xué)會用連乘的方法解決問題。
2、使學(xué)生學(xué)會分析連乘問題的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用合理的解題思路解決問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題、解決問題的能力，讓學(xué)生體會解決問題策略的多樣化。
4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、完整準(zhǔn)確表達(dá)的習(xí)慣，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確分析并解決連乘問題。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生尋求解決連乘問題的解題思路，并體會找到中間問題的過程。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，我們先來做一個小練習(xí)，請大家看屏幕。（課件出示：在超市的一個貨架放著各種包裝的面包，爸爸買了其中一種面包4袋，一共多少錢？）。
師：讀一讀，你能解決這個問題嗎？
（學(xué)生認(rèn)真的觀察思考，要求一共多少錢所需要的條件。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不能求出問題，因?yàn)椴恢?袋面包的價(jià)錢）。
師：就是說，要求一共的錢數(shù)，需要知道哪兩個條件？
（在學(xué)生回答后教師課件出示：）。
師：知道這兩個條件，就能求出總錢數(shù)。那你們剛才說哪個條件不知道？（學(xué)生回答后）。
師：我們就補(bǔ)充上這個條件。（課件出示完整題目：每袋面包12元，爸爸買了4袋，一共需要多少元錢？）。
師：現(xiàn)在能解決了嗎？該怎么列式計(jì)算？（學(xué)生獨(dú)立完成，全班反饋訂正）。
（課件出示題目2：開學(xué)初，老師給咱班50個同學(xué)每人發(fā)5個作業(yè)本。）。
師：讀一讀，你能解決這道題嗎？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這道題沒有問題，思考后回答）。
師：你能根據(jù)這兩個條件，提出合適的問題嗎？
課件出示：
（根據(jù)學(xué)生的補(bǔ)充，教師課件出示完整題目：老師給咱班50個同學(xué)每人發(fā)5個作業(yè)本，老師需要準(zhǔn)備多少個作業(yè)本？）。
師：請同學(xué)們口頭解答，同桌互相交流一下。（指名學(xué)生口答，課件出示算式）。
師小結(jié)：同學(xué)們，你們可真了不起，剛才的練習(xí)我們知道了要解決一個問題，要有兩個條件；還知道了，如果告訴我們兩個條件，可以提出問題，這是我們解決問題時所需要的重要本領(lǐng)。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“解決問題”。（板書課題：解決問題）。
設(shè)計(jì)意圖：在課的開始，設(shè)計(jì)兩道不完整的題目，一道是缺少條件，一道是沒有問題，讓學(xué)生補(bǔ)充條件、提問題。通過這一學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生鞏固乘法問題的數(shù)量關(guān)系，同時復(fù)習(xí)“要求幾個幾是多少用乘法計(jì)算”。通過分析法和綜合法引導(dǎo)學(xué)生去思考問題，為學(xué)生分析、解決兩步計(jì)算的乘法問題奠定了基礎(chǔ)。
二、主體探究新知。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
課件出示課本例1情境圖（圖略）。
師：大家看，這是同學(xué)們在參加廣播操比賽。仔細(xì)觀察，圖中告訴了我們哪些信息？（學(xué)生根據(jù)圖說出題中的信息）。
師：通過剛才大家的交流，我們知道了題中告訴我們“每個方陣有8排，每排有10人，3個方陣”三個條件，提出了一個問題“一共有多少人？”。
設(shè)計(jì)意圖：在這一教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個從情境中收集信息、整理信息并且完整地用文字表述問題的過程。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題，明確題目中的條件和所求問題，理解題意。
師：認(rèn)真分析題目中的條件和問題，你能解決這些問題嗎？老師相信大家都會解決這個問題。先不忙著列算式，先說一說在分析和解決這個問題時，你是怎么想的？先自己想一想，說一說，然后在小組互相交流。（教師巡視，收集學(xué)生是如何分析的信息）。
師：哪個組派代表來說說你們小組是怎么分析的？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)）。
師：大家的思路都非常的清晰，那老師要問問你們，為什么要先求1個方陣的人數(shù)？用哪兩個條件就可以求出這個問題，為什么用這兩個條件就能求出1個方陣的人數(shù)？3個方陣呢？（學(xué)生先自己思考，然后同組交流，集體反饋。教師可根據(jù)學(xué)生的回答，借助于點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解為什么先求1個方陣的人數(shù)，求一個方陣人數(shù)為什么用乘法，怎樣求3個方陣的人數(shù)。思路圖整理如下）。
師：我們一起回憶剛才從要求的問題開始怎樣一步一步找到解題思路的。（師生一起說）要求——總?cè)藬?shù)，就要知道——每個方陣的人數(shù)和方陣數(shù)。每個方陣的人數(shù)不知道就要先求它，用題中的——每個方陣有8排、每排有10人，就能求出每個方陣的人數(shù)，根據(jù)求出的——每個方陣的人數(shù)和有3個方陣，就可以求出總?cè)藬?shù)。請各自再試著說一說我們剛才是怎么分析的，然后同桌之間互相交流一下。（學(xué)生再次的整理思路，熟悉思維過程）。
師：根據(jù)剛才我們說的思路，怎樣列算式？（學(xué)生獨(dú)立列式解答，反饋后教師板書算式）。
設(shè)計(jì)意圖：通過追問幫助學(xué)生理清思路、弄清楚題目中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生一般會有兩種方法：一是想要求什么，必須知道什么條件，不知道的條件就是先求的；二是根據(jù)題中兩個有關(guān)系的條件，想到可以求出什么，求出的這個問題，可能就是解決最終問題必需的條件。這兩種思考方法其實(shí)就是解決問題時常用的分析法和綜合法。在這里只給學(xué)生滲透這樣的思維方式，不明確提出來。通過潛移默化的意識滲透和日積月累的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸具備獨(dú)立分析、解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)“授之以漁”的目的。
師：大家想一想，還有沒有別的思路？（教師引導(dǎo)學(xué)生理解另外一種思路）。
師：可以看著點(diǎn)子圖，和小組同學(xué)商量一下。（小組討論，反饋小組意見，師生共同總結(jié)思路）。
師：我們一起來梳理一下，剛才這種解題思路。（師生共同敘述）。
師：根據(jù)這種思路這樣列算式？用這種方法解決問題時，哪個地方要特別注意？（第一步的單位名稱）。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇九
1、通過猜測、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。
課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說諸如植樹時兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）。
教師：其實(shí)在植樹中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問題呢！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）。
（二）充分經(jīng)歷，探究新知。
1、大膽猜測，引發(fā)沖突。
（1）讀一讀，說一說。
課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？
（2）猜一猜，想一想。
讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學(xué)生的猜測不發(fā)表評論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？
引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。）。
2、借助操作，探究規(guī)律。
（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡。
教師：為什么覺得很麻煩？
學(xué)生：因?yàn)?00米里面有20個5米，太多了。
教師：也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。
（2）教師演示，直觀感知。
教師演示課件，邊演示邊說明。
教師：我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說樹的間隔是5米。（教師板書）。
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個間隔？栽了幾棵樹？
引導(dǎo)學(xué)生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個這樣的間隔，可以栽5棵樹。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會復(fù)雜問題可以從簡單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。）。
（3）動手操作，初步體驗(yàn)。
讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動手畫一畫，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1。
（4）合理推測，感知規(guī)律。
教師：不用畫線段圖，如果這條路長30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹呢？請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫表格。
學(xué)生填寫表格，教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明。
學(xué)生填寫完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。
（5）歸納概括，理解規(guī)律。
教師：請大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
教師：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？
學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學(xué)到了解決問題的方法。）。
（6）即時鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。
（設(shè)計(jì)意圖：通過這個小練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）。
3、運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1。
學(xué)生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導(dǎo)。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過程，同時讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。）。
（三）回歸生活，實(shí)際應(yīng)用。
1、“做一做”第1題。
教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？
使學(xué)生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
教師：其實(shí)植樹問題，并不只是與植樹相關(guān)，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。
2、練習(xí)二十四1、2、3題。
讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、練習(xí)二十四第4題。
教師：這一題與例題有什么不同？
老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長與間隔長度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長度與棵數(shù)求路的全長。
教師：你是怎樣計(jì)算的？為什么用36減1？
（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類似問題，把植樹問題進(jìn)行拓展應(yīng)用，使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通，并讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）。
（四）課堂小結(jié)，暢談收獲。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，這部分內(nèi)容比較抽象，為了將難點(diǎn)化簡，講授新知前，我利用手指游戲?qū)耄⒆雍芨信d趣，而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再從生活中抽取簡單的植樹現(xiàn)象，加以提煉，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。
從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中。
體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，為學(xué)生提供了充分思考的時間與空間，讓學(xué)生從簡單的問題入手，借助直觀的圖示，探索植樹問題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形，建立知識表象，注重對數(shù)形結(jié)合意識的滲透，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問題，滲透一種化歸思想。
“數(shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)該為生活服務(wù)?！弊寣W(xué)生認(rèn)識到只要善于觀察，就會發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹問題相似，引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識來解決生活中的一些實(shí)際問題。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，我覺得自己對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒有充分把握，沒有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，也沒能很好地關(guān)注到全體學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我還要注意把握好教材的度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，更合理的安排好教學(xué)時間。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十
1、使學(xué)生初步學(xué)會解答求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，實(shí)際操作能力及初步分析和推理能力。
3、通過操作培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷自己提出問題、自己解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。
4、生活情境的模擬教學(xué)，使學(xué)生體會到生活數(shù)學(xué)無處不在，培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的`能力。
多媒體課件。
1、看一看。
師：你看到這副畫，想說什么？
生：一和同樣多。
師：你怎么知道是同樣多？
生1：有5個，也有5個。
生2：和一個一個可以相對的。
師：小朋友都回答的非常好，給你們小組各加一顆五角星。（學(xué)生回答對了問題教師要及時給該小組加五角星。）。
2、擺一擺。
請小朋友們拿出你們的學(xué)具，第一行擺5個，第二行擺7個。
看著你擺的圖，誰能提數(shù)學(xué)問題。
生1：比少幾個？
生2：比多幾個？
1、跳繩比賽。
小白兔和小貓?jiān)诒荣愄K，我們看看誰能贏？
小白兔比小貓多跳了下？
小貓比小白兔少跳了下？
2、采松果。
兩只松鼠在比賽采松果，哪只松鼠采的更多呢？
3、釣魚比賽。
三只小貓每人拿了一只水桶，一根魚竿，你猜它們在比賽什么？
對在比賽釣魚，它們可認(rèn)真了？我們趕緊去看看！
看著這幅釣魚圖，你能提出哪些問題？小組比賽，哪一組問題提的多，答的好，就能獲"星級小組"！
小組討論匯報(bào)情況，教師及時評價(jià)鼓勵。
現(xiàn)在我們來看看各小組得到了多少五角星，哪一組最少，哪一組最多？
你根據(jù)各小組的五角星能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
如：第一組第二組第三組第四組。
生：第一組比第二組少1個；第四組比第三組多個，比第1組多2個……。
p73做一做。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十一
1、通過觀察、操作、抽象、概括、合作和交流等活動中，感知解決問題的多樣性，掌握兩類事物一共有多少種不同的搭配方法的規(guī)律。
2、通過有序搭配培養(yǎng)學(xué)生的有序思考和全面思考問題的習(xí)慣。
3、學(xué)生在探索規(guī)律的過程中，增強(qiáng)與他人合作交流的意識，獲得一些成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
：學(xué)會有序地思考，掌握求兩類事物搭配方法數(shù)的規(guī)律。
：學(xué)會探究規(guī)律的方法。
：圖片(教具和學(xué)具)、課件。
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入。
誰先來和我握手？（一邊握手）我想要和每一位同學(xué)都握一次手，我一共要握多少次手？要想正好握滿54次手，在握手的時候我們應(yīng)該注意什么呢？（不要重復(fù)！不要漏掉！）怎樣才能確保既不重復(fù)又不遺漏呢？（板書：按順序，有條理）。
你覺得我們按什么樣的順序握比較好？除了讓我找同學(xué)握手，還可以怎么握？（可以是老師按順序找學(xué)生握，也可以學(xué)生按順序找老師握。）。
2、在數(shù)學(xué)上，我們把握手這一類的問題叫做搭配問題（板書：搭配）。今天這節(jié)課我們就來研究搭配的規(guī)律。（板書：的規(guī)律）。
二、動手操作，探究規(guī)律。
1、（出示動畫）下面先請同學(xué)們看屏幕，誰能說說圖中的小明想要做什么？（小明要買一個木偶再配一頂帽子）。
老師也準(zhǔn)備了木偶和帽子，（教師在黑板上出示五張圖片）看到這些，你想提出什么問題？學(xué)生的問題可能有：
a、小明為什么要買木偶娃娃呢？（讓學(xué)生各抒己見）。
b、小明最喜歡哪一種搭配呢？（你最喜歡哪一種搭配？）。
c、一共有多少種搭配的方法？
誰能給大家想個好辦法來幫助大家解決這個問題？（讓學(xué)生各抒己見。配一配、連一連、算一算）。
（1）我們可以先動手配一配。(板書：配一配)。
我們在搭配的時候，應(yīng)該注意什么問題？下面就請同座位同學(xué)合作，用學(xué)具配一配，看看哪兩個同學(xué)搭配得最有條理。
請一位同學(xué)上黑板給大家說一說，你是按什么順序來搭配的？（請學(xué)生演示：可以先選定一個木偶，再用它和兩頂帽子分別搭配。每個木偶都有兩種配法，三個木偶一共就有23＝6種配法。）。
還可以按什么順序搭配？（請學(xué)生演示：還可以先選定一頂帽子，再用它和三個木偶分別搭配。每頂帽子都有三種配法，兩頂帽子一共就有32＝6種配法。）。
（2）除了動手配一配，還有什么好辦法能幫助我們解答這個問題？（板書：連一連）（出示圖形）請同學(xué)看屏幕，如果用我們圖形表示帽子和木偶，你會連嗎？請同學(xué)們打開課本第51頁，用尺在書上連一連。
誰能告訴大家你是按什么順序連的？有沒有連得不相同的？（請學(xué)生在黑板上指出來，然后教師出示投影。）。
（3）剛才我們用配一配和連一連的方法解答了這道題，你們從中有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（木偶的個數(shù)和帽子頂數(shù)的乘積就是搭配的種數(shù)。）這道題應(yīng)該怎樣列式計(jì)算呢？（板書：32＝6（種））。
三、全課小結(jié)。
四、鞏固運(yùn)用，深化規(guī)律。
2、再請同學(xué)們看屏幕，你是怎么想的？還有別的想法嗎？
3、再請同學(xué)們看屏幕，你是怎么想的？
4、老師還有一道思考題，大家想不想試一試？(出示思考題)同學(xué)們可以寫一寫，看誰想出答案最多，排得最有序。
五、小結(jié)：
今天這節(jié)課同學(xué)不僅僅學(xué)會了搭配的規(guī)律，更重要的是掌握了探究數(shù)學(xué)問題的方法和應(yīng)該注意的問題，希望同學(xué)今后能運(yùn)用這些方法掌握更多的數(shù)學(xué)知識。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十二
3、課時：1課時
【教師課前準(zhǔn)備】在編寫教案前，先閱讀網(wǎng)上大量有關(guān)《植樹問題》的優(yōu)秀案例，理解不同版本的教學(xué)設(shè)計(jì)，以便更有效地進(jìn)行教材重組。
【學(xué)生課前準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》(人教版)四年級下冊第117頁。
教材簡析：
本冊的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。
在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
學(xué)情簡析：
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級下冊的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3、4年級的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時可以從實(shí)際的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，掌握植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡單的新的實(shí)際問題。 過程與方法：通過觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等活動，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”、“一一對應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)植樹問題(兩端都栽)的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。
難點(diǎn)：在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。
教具、學(xué)具
教具：課件
學(xué)具：直尺、小棒
1、自主探究法 學(xué)生在植樹探究的學(xué)習(xí)過程中，通過分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動，在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。
2、激勵評價(jià)法 評價(jià)時遵循“沒有差生，只有差異”的教學(xué)理念。采用多維和多級的評價(jià)方式，尊重學(xué)生的人格、情感和差異，形成融洽的師生關(guān)系，幫助每個學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)能力和水平。
課前活動
1. 活動
師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時間，我們一起來唱一首《幸福拍手歌》好嗎?(齊唱：幸福拍手歌)
師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字?(5，5個手指)
師：老師從中也得到了一個數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎?
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰能說一說?
2.引入
師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在!現(xiàn)在我們可以開始上課了嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有關(guān)系，后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。
師：在我國的北方，冬天經(jīng)常會出現(xiàn)沙塵天氣，你們聽說過嗎?
生：聽說過。
師：請同學(xué)們看一段錄像。
生觀看
師：沙塵暴給人們的生產(chǎn)和生活都帶來了非常大的危害。同學(xué)們，你們知道嗎?沙塵天氣實(shí)際上是大自然對人類的一種懲罰。由于我們?nèi)祟愡^去濫砍濫伐，破壞自然資源和生態(tài)環(huán)境，才造成今天的惡果。
師：要治理沙塵天氣，最好的辦法是什么?
生：植樹造林
師：對，植樹造林。你們看，上至國家領(lǐng)導(dǎo)，下至學(xué)生，都積極投身到植樹造林的活動?？吹竭@一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題呢。這節(jié)課，我們就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過沙塵暴的圖片、視頻引入新課，過渡自然、真實(shí)，并能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和趣味性。
二、提出問題 初步解決
1、出示問題
2、理解題意
(出示課件)
師：學(xué)校都有哪些要求呀?
理解“每隔五米種一棵”“兩端都栽”“一邊”
要準(zhǔn)備多少棵樹苗呢?能幫同學(xué)們解決一下嗎?做在我們的一號題卡上吧。
3、動筆計(jì)算
4、反饋答案
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵) 200 +2=202(棵)
方法三：1000÷5=200(棵) 200 +1=201(棵)
??
【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)要建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。這個環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生做一做，激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)。出現(xiàn)幾種不同的答案，留下懸念，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
三、自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、自主探究
畫圖實(shí)際種一種。
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。有更簡單的方法嗎?
預(yù)設(shè)：(當(dāng)學(xué)生想到方案)
生：可以先在短一點(diǎn)的路上栽樹
師：你的想法很獨(dú)特，很有自己的見解，其實(shí)，你的這種方法就是我們數(shù)學(xué)研究上的一種重要的方法，這種方法就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的，從簡單問題入手來研究。板書：復(fù)雜問題 簡單問題。
(當(dāng)學(xué)生沒有想到方案)
師引導(dǎo)：其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?這種方法就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的，從簡單問題入手來研究。板書：復(fù)雜問題 簡單問題。
師：按照這樣的思路，1000米太長了，我們先在10米、15米、20米??的距離上能種樹 ，每隔5米種一棵，兩端都栽，看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，找到了規(guī)律，我們再來解決1000米距離上種樹的問題。
(出示課件)
師：請大家任選其中一種情況，利用老師所準(zhǔn)備的學(xué)具--畫紙或小棒，畫一畫、擺一擺或模擬實(shí)際種一種探究間隔數(shù)與棵樹各是多少。
【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)造矛盾，激發(fā)學(xué)生探究欲望，并恰當(dāng)?shù)南驅(qū)W生滲透“復(fù)雜問題簡單化”這一數(shù)學(xué)思想。
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
大家仔細(xì)觀察表格，想一想，看一看，有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。
(課件演示)
一個間隔對應(yīng)一棵，這樣一直對應(yīng)下去，100個間隔有100棵樹，但種完了嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會到，不管數(shù)字多大，用“一一對應(yīng)”的方法，最后還要不是一棵，才達(dá)到兩端都栽的結(jié)果。
3、總結(jié)規(guī)律
師：誰來總結(jié)一下在兩端都栽的情況下，棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎模瑢?fù)雜的變?yōu)楹唵蔚?，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。
3、運(yùn)用規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖】就植樹問題舉一反三，鞏固“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。
四、解決問題 鞏固提高
瞧，咱們剛剛探討出來的規(guī)律就運(yùn)用的這么好，真厲害。利用植樹問題的規(guī)律不僅能解決植樹問題，還能解決生活中的實(shí)際問題，比如說安路燈、上樓梯、聽鐘聲、掛燈籠、過車站等等。
【設(shè)計(jì)意圖】再現(xiàn)生活中的類似“植樹問題’,通過不同層次的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力。
五、回顧總結(jié) 拓展延伸
1、今天我們學(xué)會了什么? 你是用什么方法學(xué)到的?
2、拓展延伸。(出示課件) “只栽一端”“兩端都不栽”的情況下棵樹與間隔數(shù)又有什么樣的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】拓展延伸環(huán)節(jié)是學(xué)生對后續(xù)的學(xué)習(xí)有一個初步的認(rèn)識，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十三
1、使學(xué)生了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，通過操作提出不同的搭配方案。
2、使學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，初步體會有序思想和符號化思想。
3、使學(xué)生在活動中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
4、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
自主探究，掌握有序搭配方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題。
怎樣搭配可以不重復(fù)、不遺漏。
課件、小衣服的學(xué)具圖片、記錄紙、作業(yè)紙。
“石頭，剪子，布”游戲。
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知搭配。
（多媒體顯示無錫的風(fēng)景圖片）無錫有許多的旅游景點(diǎn)，吸引著越來越多的中外游客。小紅和爸爸媽媽也想來無錫玩。
為了這次旅游，媽媽給小紅準(zhǔn)備了2件上衣：（出示學(xué)具）一件綠色的和一件黃色的，還準(zhǔn)備了3條裙子：粉紅色的，藍(lán)色的和大紅色的。
用什么顏色的上衣配什么顏色的裙子呢？請同學(xué)們給她提些建議吧。
學(xué)生口述，教師操作。
小結(jié)：像這樣，一件上衣配一條裙子，就是把上衣和裙子進(jìn)行搭配。（板書：搭配。）。
二、合作探究，體會有序思想。
1、合作探究。
同桌合作，把所有的搭配情況都找出來，讓小紅自己挑。
合作要求：同桌兩人，一人拿學(xué)具進(jìn)行搭配，另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
2、匯報(bào)過程。
請同學(xué)匯報(bào)搭配過程，教師演示過程。
小結(jié)：同學(xué)們都找到了六種不同的搭配方法。
3、比較方法。
通過剛才的仔細(xì)觀察，你覺得你更喜歡哪一組同學(xué)搭配的方法呢？為什么呢？
學(xué)生交流，體會有序的好處。
小結(jié)：有序地搭配可以做到既不重復(fù)也不遺漏。
（板書：有序，不重復(fù)，不遺漏。）。
4、理解不同的搭配方法。
（1）誰能具體地說說看，這一組是怎樣有序搭配的呢？
學(xué)生交流。
小結(jié)：這組同學(xué)是先拿上衣有序搭配的。
（2）除了先拿上衣有序地搭配，還有其他的方法嗎？
學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)也可以先拿裙子進(jìn)行有序搭配。
請兩位學(xué)生合作完成先拿裙子的有序搭配。
5、小結(jié)。
（電腦演示）把2件上衣和3條裙子進(jìn)行搭配，可以先拿上衣有序搭配，也可以先拿裙子有序搭配。
三、創(chuàng)新表示，體會符號思想。
小紅的爸爸為了這次旅游，準(zhǔn)備了3條領(lǐng)帶和3件襯衫。
1、討論表示方法。
同桌討論。全班交流，教師提示連線的方法。
2、在作業(yè)紙上表示。
請同學(xué)們用自己喜歡的方法在作業(yè)紙上有序地表示出這些搭配的方法。
匯報(bào)展示學(xué)生作業(yè)，簡要評析。
小結(jié)：同學(xué)們想到的方法真多，有畫實(shí)物的，有畫簡單圖形的，還有用字母或數(shù)字表示的。
3、比較方法。
這么多的表示方法，你更喜歡哪一種呢？為什么呢？
小結(jié)：看來，用簡單的圖形、字母或數(shù)字等符號表示的方法更簡潔明了。
4、小結(jié)。
（電腦演示）電腦小博士就是用簡單圖形表示的，它用梯形表示領(lǐng)帶，用長方形表示襯衫。把3條領(lǐng)帶和3件襯衫進(jìn)行搭配，可以先拿領(lǐng)帶有序搭配（電腦連線），也可以先拿襯衫進(jìn)行有序搭配（電腦連線）。
四、通過變化，體會搭配規(guī)律。
1、如果領(lǐng)帶的條數(shù)不變，襯衫減少一件，搭配的總數(shù)是多少呢？
交流。（板書：3×2=6。）。
2、如果襯衫的件數(shù)不變，領(lǐng)帶增加一條，搭配的總數(shù)又是多少呢？
交流。（板書：4×3=12。）。
3、通過剛才的變化，你有沒有發(fā)現(xiàn)，搭配的總數(shù)和什么有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系呢？
討論交流。
小結(jié)：領(lǐng)帶條數(shù)與襯衫件數(shù)的乘積就是搭配的方法數(shù)，這就是搭配的規(guī)律。（板書完成課題：搭配的規(guī)律。）。
五、嘗試運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的問題。
（電腦演示）穿上漂亮的衣服，小紅和爸爸、媽媽高高興興地來到了無錫。
打開地圖，他們準(zhǔn)備從火車站出發(fā)，經(jīng)過五愛廣場，到錫惠公園去玩。
（1）從火車站到錫惠公園，一共有多少種不同的走法呢？
學(xué)生交流。
（2）這么多的走法，選哪一種呢？
學(xué)生交流。
小結(jié)：當(dāng)搭配的結(jié)果很多時，要注意選擇最合適的搭配。
xx公園里有許多的有獎游戲，小紅的運(yùn)氣真不錯，她得獎了。來到領(lǐng)獎處，讓我們聽聽領(lǐng)獎處的叔叔跟她說了什么。
（電腦錄音）“小朋友，恭喜你得獎。你可以選一個木偶，配上一頂帽子，或者配上一條圍巾作為獎品。領(lǐng)獎之前我可要先考考你喔?，F(xiàn)在有三種木偶，二種帽子，三條圍巾，你一共有多少種選擇呢？”
學(xué)生交流不同的算法。
在同學(xué)們的幫助下，小紅拿到了喜愛的獎品。小紅一家人繼續(xù)在xx公園快樂地游玩。
同桌商量，試著玩一玩。
匯報(bào)：請一組來玩。
交流玩法：一位同學(xué)連續(xù)出三次石頭、石頭、石頭，另一位同學(xué)依次出石頭、剪子、布。就這樣連續(xù)地玩下去。
同桌兩人玩一玩，然后交換一下角色，再玩一玩。
小結(jié)：原來游戲中也有數(shù)學(xué)問題，在這個游戲中一共有9種不同的搭配。
六、全課小結(jié)，引導(dǎo)延伸。
今天，我們一起尋找了搭配的規(guī)律。通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會呢？
小結(jié)：只要我們時常能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問題，就會有更多新發(fā)現(xiàn)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十四
數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化（沏茶問題）。
主備人。
趙越。
課型。
新授。
時間。
2016.11.11。
教學(xué)目標(biāo)。
1.學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會合理安排時間在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
2.通過自主探索、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
3.讓學(xué)生感受到合理安排時間的重要性，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
重點(diǎn)。
使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的良好意識和能力。
難點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。
內(nèi)容。
環(huán)節(jié)。
學(xué)習(xí)流程。
學(xué)生活動。
一、聯(lián)系實(shí)際，談話導(dǎo)入。
二、創(chuàng)設(shè)情境。
三、
自主學(xué)習(xí)，交流展示。
四、知識應(yīng)用，擴(kuò)展提升。
五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。
六、暢談收獲，寄語。
總結(jié)。
老師每天做家務(wù)要用20分鐘，聽音樂10分鐘，做完這兩件事情需要多少分鐘？
在生活中如果我們能夠合理安排，不僅能節(jié)省時間，還能大大提高我們做事的效率。那今天我們就用同樣的方法來學(xué)習(xí)《沏茶問題》。
1.出示數(shù)學(xué)書104頁例1的情境圖。
2.出示沏茶的工序。
怎樣才能最快讓客人喝上茶呢？
1.出示學(xué)習(xí)要求。
（1）獨(dú)立思考，設(shè)計(jì)方案，完成學(xué)習(xí)單的內(nèi)容。
（2）小組交流討論自己的設(shè)計(jì)思路。
（3）選擇最優(yōu)方案擺在黑板上，準(zhǔn)備展示。
2.小組展示。
3.師生共同總結(jié)合理安排時間的竅門。
4.講解流程圖。
5.總結(jié)。
1.學(xué)生獨(dú)自完成練習(xí)。
2.小對子互相說一說。
3.集體訂正。
獨(dú)立完成，集體訂正，統(tǒng)計(jì)結(jié)果。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？請把你的收獲分享給大家！
學(xué)生自由回答。
引出“同時”
學(xué)生自由回答。
引出沏茶的工序。
學(xué)生獨(dú)立用工序圖擺一擺，說一說，并用自己喜歡的方式表示出來。
小組交流自己的設(shè)計(jì)思路，選擇即合理又省時的方案進(jìn)行預(yù)展。
總結(jié)合理安排時間的竅門。
學(xué)生說自己的想法。
學(xué)生自由發(fā)言。
學(xué)生練習(xí)。
用“先……再……然后……最后……”表述。
學(xué)生暢談收獲。
板
書
設(shè)
計(jì)
順序。
同時。
時間。
教
學(xué)
反
思
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十五
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說一說等實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹問題。
3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問題。
課件。
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字、畫畫、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個手指有幾個空格？（4個空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫“間隔”。也就是說，大小拇指在一只手的兩端：5個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）。彎彎你的大拇指看：4個手指之間有幾個間隔？（4個間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個手指之間有幾個間隔？（4個間隔），那么，將5個手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個）。
師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹。在一條直線上種樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個間隔的長度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的'關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹問題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹問題”。（揭題，板書：植樹問題）。
二、探究規(guī)律，解決問題。
1、找出兩端都種樹的規(guī)律。
植樹問題情景1，師出示：例1、同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰來分析一下這道題的條件、問題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹苗？先要知道兩端都栽樹，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個問題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來解決例1中的問題，在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（個間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個規(guī)律解決了兩端都植樹的問題。
走進(jìn)生活：
（一）目標(biāo)檢測：
1、排列在同一條直線上的16棵樹之間有()個間隔。2、從第1棵樹到最后1棵樹之間有30個間隔，一共有()棵樹。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？
3.5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階，小明從1樓到6樓需走多少級臺階？
5.15個軍人站成一列，每兩個軍人間距離為1米，這列隊(duì)伍有多長？
實(shí)地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十六
相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識。本課研究兩個物體在運(yùn)動中的速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個物體運(yùn)動的情況，了解了速度、時間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但欠缺生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)知識之間的聯(lián)系。
設(shè)計(jì)思想：
（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。
（2）注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念：
（1）注重將已有的知識、經(jīng)驗(yàn)與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進(jìn)行整合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。
（1）知識與技能：
了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
（2）過程與方法：
經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實(shí)踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：
a：激發(fā)學(xué)生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用實(shí)際生活的意識。
b：培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出數(shù)學(xué)問題的意識。
重點(diǎn)：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。
難點(diǎn)：掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點(diǎn)、運(yùn)動方向、運(yùn)動結(jié)果的知識要點(diǎn)及相互關(guān)系。
（一）創(chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫面演示，畫外音敘述：
這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
請學(xué)生談?wù)剬@兩道題的想法。
2、學(xué)生表演，理解概念
剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個詞，請同學(xué)們理解一下。可以一人單獨(dú)思考，用雙手演示進(jìn)行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時、相遇、相距
（1）請學(xué)生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。
（2）老師敘述，學(xué)生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。
提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。
（二）嘗試探索
1、出示例題
2、提出問題
看到例題，你會想到什么問題？
師生對問題進(jìn)行篩選，重點(diǎn)解決下面幾個問題：
（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
（2）4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況？
（3）他們相遇時，小強(qiáng)和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）
3、列式討論
（1）請同學(xué)用算式表達(dá)自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認(rèn)識速度和
5、質(zhì)疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
（三）鞏固發(fā)展
1、基本練習(xí)
2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？
（1）兩人相遇；
（2）行走一段未相遇；
（3）相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十七
蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁—69頁例2和練一練。
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會用假設(shè)的策略解決含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題。
2、能對解決問題的過程進(jìn)行反思，初步感受假設(shè)策略對于解決問題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
能有序、有效地思考、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
感受假設(shè)策略對于解決問題的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導(dǎo)學(xué)單、教具。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、出示下面的問題，讓學(xué)生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關(guān)系：（）個小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計(jì)，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數(shù)量。）。
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實(shí)際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）。
二、探索策略。
1、教學(xué)例1。
（1）理解題意。
談話：請同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你。
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，和小組里的同學(xué)說說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎？請先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說說你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題。
反饋：請把你的解題思路分享給大家。
學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：
思路一：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計(jì)全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關(guān)系展開思考的？像這樣通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設(shè)）。
（3）列式解答并檢驗(yàn)。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗(yàn)解題的過程和結(jié)果。
完成解答后，讓學(xué)生說說列式、檢驗(yàn)的方法和結(jié)果。
（4）回顧反思。
（5）教學(xué)第二種思路。
學(xué)生獨(dú)立思考，列式計(jì)算，教師巡視。
指名交流解題時的思考過程，以及列式計(jì)算的過程和結(jié)果。
（6）比較和回顧。
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價(jià)、可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？讓學(xué)生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學(xué)生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十八
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：1.使學(xué)生了解含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題的特點(diǎn)，理解并掌握它的數(shù)量關(guān)系，會列方程進(jìn)行解決。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。
過程與方法：讓學(xué)生在獨(dú)立思考，交流互動當(dāng)中經(jīng)歷解決問題的過程，掌握解決問題的方法和步驟。
情感，態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解地球的知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會解決含有兩個未知數(shù)的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)模式：多媒體教學(xué)。
教學(xué)過程：
一.準(zhǔn)備題。
1.想一想，填一填。
（1）.學(xué)校科技組有女同學(xué)人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。
男同學(xué)有人；
男女同學(xué)共有（）人；
男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。
（2）.校園里栽了棵柳樹，栽的松樹是柳樹的2.5倍。
松樹栽了（）棵；
柳樹比松樹少栽（）棵。
2.解下面的方程。
二.引入新課。
多媒體出示圖片：破壞生態(tài)環(huán)境的后果，引發(fā)學(xué)生感想。
出示植樹造林圖片，感受大自然的美。
三.探究新知。
1.觀察主題圖。
你從中知道了哪些信息？說說看。（師板書條件）。
想一想：可以提出什么數(shù)學(xué)問題？（師補(bǔ)充板書）。
2.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，解決問題。
（1）.學(xué)生自由讀題，理解題意。
（2）.引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
種樹面積：
種草面積：共12.5畝。
提問：題中有兩個未知數(shù)，怎么辦？怎樣設(shè)未知數(shù)？
啟發(fā)學(xué)生思考，討論，然后交流自己的方法，教師在線段圖上標(biāo)出畝和。
1.5畝。
教師：借助線段圖，會解決這個問題嗎？試試看。
（3）.學(xué)生獨(dú)立解決問題，完成后組織交流，匯報(bào)解法。師板書解題過程，進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.回顧解題過程，加深對題目的進(jìn)一步理解，并評價(jià)學(xué)生的做法，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。
四.鞏固練習(xí)。
同學(xué)們知道地球的形狀嗎？
1.觀察地球的圖片，介紹地球表面的情況，了解表面積的含義。
2.自學(xué)教材例題，在深入分析題意的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生畫出線段圖，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握解法。
五.深化練習(xí)。
1.將主題圖中的“我家今年共種了12.5畝的草和樹”改為“我家今年種的草比樹多2.5畝”。
讓學(xué)生編題，鼓勵學(xué)生積極思考，分析數(shù)量關(guān)系。同伴之間進(jìn)行討論和交流，畫出線段圖進(jìn)行解決，然后組織全班交流，學(xué)習(xí)解題方法和步驟。
2.比較兩題的異同，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握“和倍”、“差倍”問題的一般解法。
2.數(shù)學(xué)小博士。
六.全課總結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生回顧全課，總結(jié)本節(jié)課解決問題的特點(diǎn)，解決問題的方法和步驟，強(qiáng)調(diào)怎樣設(shè)未知數(shù)，要求先分析數(shù)量關(guān)系再進(jìn)行解答。
七.布置作業(yè)。
教后反思：
一、教材的處理。
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。課前設(shè)計(jì)中，我緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了“種草種樹”的教學(xué)情境，讓學(xué)生在這一情境中不但學(xué)習(xí)了新知，而且開闊了眼界，豐富了教學(xué)內(nèi)容。緊接著，通過對教材例題的自學(xué)和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固上面學(xué)到的方法。然后，改變情境圖中的一個條件，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會運(yùn)用遷移類推的方法，通過思考、交流、分析、解答，獲得了解決這類問題的方法。又經(jīng)過比較，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到兩道題的聯(lián)系與區(qū)別，提高辨別能力和解決問題的能力。
二、本節(jié)課目標(biāo)完成情況。
在教學(xué)過程中，我緊緊圍繞課前預(yù)設(shè)的三維目標(biāo)實(shí)施教與學(xué)的雙邊活動，從教學(xué)實(shí)施的過程來看，基本上達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。大多數(shù)學(xué)生掌握了稍復(fù)雜問題的解決方法，盡管有些學(xué)生會做還不會說，大部分學(xué)生能夠有根據(jù)、有步驟地解決問題。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，我能不斷評價(jià)鼓勵學(xué)生，使學(xué)生既掌握了知識，發(fā)展了能力，又使學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，嘗到了成功的快樂。
三、課件的應(yīng)用。
解決問題，就是要解決生活中的問題。因此本節(jié)課上我用多媒體課件出示情境，把學(xué)生帶入了一個個活生生的場面，使學(xué)生產(chǎn)生主動探究的愿望，培養(yǎng)了自主探索的精神，提高了自主探索的能力，發(fā)揮了多媒體課件在解決問題教學(xué)中的輔助作用。
四、教學(xué)中的不足。
1.課前復(fù)習(xí)時說的過細(xì)，學(xué)生弄清楚了這樣做的道理，但費(fèi)時較多，占用了后面的教學(xué)時間，致使教學(xué)過程前松后緊，練習(xí)部分處理得較為倉促，學(xué)生學(xué)會了“和倍”問題的解決方法，“差倍”問題掌握的同學(xué)不多。
2．解方程練的較少，中、下學(xué)生沒有熟練掌握解方程的一般方法，制約了學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，也影響了教學(xué)進(jìn)度。
3．因?yàn)槎嗝襟w的原因，使學(xué)生上課后不能立刻進(jìn)行學(xué)習(xí)，耽誤了幾分鐘的學(xué)習(xí)時間，同時影響了教學(xué)的順利進(jìn)行。
總之，教學(xué)是一項(xiàng)長期的工作，培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力也要通過長期不懈的努力，只有這樣，才能使學(xué)生牢固地掌握知識，逐步形成一些技能技巧，最終能夠運(yùn)用所學(xué)到的知識解決生活中的問題，才能完成自己的教學(xué)任務(wù)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十九
國標(biāo)本數(shù)學(xué)四年級下冊第50～51頁。
1、從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，通過操作提出不同的搭配方案。
2、學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，初步體會有序思想和符號化思想。
3、學(xué)生在活動中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
學(xué)會有序地思考，掌握求兩類事物搭配的方法。
探究兩類事物搭配的規(guī)律并靈活運(yùn)用知識解決問題。
一、聯(lián)系生活情境，導(dǎo)入新課。
2、所以，后人為了紀(jì)念他，每年都舉辦“華羅庚數(shù)學(xué)金杯賽”，可參賽的對象只有六、七年級的同學(xué)。為了激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，三（1）班開展了爭創(chuàng)“數(shù)學(xué)小能手”的比賽，我們來看看都有哪些同學(xué)獲獎了。（顯示五位同學(xué)）男女生情況怎樣？（3女2男）。
3、設(shè)疑：學(xué)校五月份將評選校級“數(shù)學(xué)小能手”，假如在這5位同學(xué)中選1名男生和1名女生參賽，你準(zhǔn)備怎樣選？（學(xué)生說一說）。
4、剛剛你們說的每一種選法其實(shí)都是一種搭配，除了他們說的這些，還有沒有其它搭配的方法呢？今天這節(jié)課我們就來探索事物搭配的規(guī)律。（板書：搭配的規(guī)律）。
設(shè)計(jì)意圖：在設(shè)計(jì)這節(jié)課時，我把教學(xué)內(nèi)容重新組織了一下。我以最近的華杯賽談起，充分利用多媒體創(chuàng)設(shè)情景，以評選“數(shù)學(xué)小能手”為線索，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)是一種樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從中嘗試到成功的喜悅。
二、合作探究，初步感知搭配，體會有序思想。
1、分類：既然要選擇1男1女參賽，而圖中男女混合在一起，眼花繚亂不易分辯，看來有必要先把他們……（演示分類），這樣男女生就一目了然了。
2、合作探究：那下面我們就來動手找一找，看看有幾種搭配方法？同桌兩人，一人拿學(xué)具進(jìn)行搭配，另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
3、全班交流：一組匯報(bào)，其余同學(xué)一邊觀察，一邊思考對他們的搭配有什么見解？（請搭配方法不同的同學(xué)上臺展示：無序、有序）。
4、比較方法：通過剛才的觀察和思考，你更喜歡哪一組同學(xué)的搭配方法？他們在搭配時注意到了什么？（有順序的搭配）怎樣的順序呢？（先選女生，分別與男生搭配；先選男生，分別與女生搭配）。
師：是呀，正是因?yàn)樗麄冊诖钆鋾r注意到了一定的順序，所以會把這六種搭配方法毫無遺漏的記錄下來。而且這樣搭配更有條理。在數(shù)學(xué)上，這樣思考的方法叫有序思考。（板書：有序）那么像這樣有序地搭配、有序地思考有什么好處呢？（不重復(fù)不遺漏）。
5、小結(jié)：看來先固定一類人的方法確實(shí)不錯。老師也想來嘗試一下。把3位女生和2位男生進(jìn)行搭配，可以先選女生有序搭配（演示）；也可以先選男生有序搭配（演示）。
6、你們能像剛才這樣，先選定一類人，把男生和女生進(jìn)行有序地搭配嗎？請同學(xué)們按新的想法進(jìn)行有序地搭配。
設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生比較充裕的時間去自由觀察、思考、選擇，用說一說、想一想、寫一寫等形式對有幾種搭配方法展開討論和交流，并在相互啟發(fā)和獨(dú)立思考的過程中，得出共有六種搭配方法，通過不同搭配方法的比較，感悟有序搭配的好處，體驗(yàn)成功的樂趣，培養(yǎng)與他人的合作意識及主動探究精神。在方法、練習(xí)上，放手讓學(xué)生自由選擇自己喜歡的方法，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主人。
三、創(chuàng)新表示，體會符號思想。
1、討論：教師發(fā)現(xiàn)你們剛才在擺學(xué)具和記錄的過程中，花費(fèi)的時間比較多，而且在解決實(shí)際問題時，并不是都會有學(xué)具給你擺，為了節(jié)約時間，有沒有更好的方法呢？同桌可以商量商量。
2、嘗試：請大家用自己想到的、更加方便的方法在作業(yè)本上有序地表示出這些搭配方法吧。（學(xué)生表示，展臺展示，學(xué)生說說每種符號各表示什么）。
3、比較：這么多的方法，你更喜歡哪一種呢？為什么？（簡潔方便）看來，用簡單的圖形、字母或數(shù)字來表示實(shí)物的方法更簡單明了呀。
4、歸納：老師是用簡單圖形表示的。用三角形表示女生，用長方形表示男生。把3位女生和2位男生搭配，可以先選女生有序搭配，也可以先選男生有序搭配。
設(shè)計(jì)意圖：教師緊緊利用學(xué)生的動手制作成果，創(chuàng)設(shè)再次動手操作情境，體驗(yàn)符號在記錄中的作用。由于是自己勞動所得，學(xué)生興趣盎然，一個個優(yōu)秀的設(shè)計(jì)方案讓你耳目一新、贊不絕口。整個過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。品嘗到了成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力源泉。最后我想用三句話來表達(dá)心中的`感悟：那就是，當(dāng)學(xué)生有興趣時，他們學(xué)得最好；當(dāng)學(xué)生自由參與探索與創(chuàng)新時，他們學(xué)得最好；當(dāng)學(xué)生有更高的自我期待時，他們學(xué)得最好。
四、嘗試運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的問題。
（3）小結(jié)：有時，當(dāng)搭配的結(jié)果很多時，要注意選擇最合適的搭配方案。
設(shè)計(jì)意圖：借助真實(shí)的生活情境，請學(xué)生幫助設(shè)計(jì)行走路線，有效地激發(fā)了學(xué)生參與的熱情。讓學(xué)生通過表述具體路線有困難，自然而然想到用符號幫忙。既鞏固了有序思考的方法，又滲透符號在數(shù)學(xué)中的作用，會運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題。
2、通過變化，體會總結(jié)搭配規(guī)律。
（2）師：如果有10種搭配方法，你認(rèn)為筆和書簽可以各買多少？（學(xué)生交流）。
小結(jié)：通過剛才的這些變化，你發(fā)現(xiàn)搭配的方法數(shù)與什么有關(guān)？（與筆和書簽的數(shù)量有關(guān)）那筆和書簽的數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系呢？（筆的數(shù)量與書簽數(shù)量的乘積就是搭配的方法數(shù)）。
（3）揭示課題：一種事物的數(shù)量與另一種事物的數(shù)量相乘所得的積就是兩種事物搭配的方法數(shù)，這就是我們今天要研究的搭配中的規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)物圖形到數(shù)學(xué)建模來解決問題，通過變式對比練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對搭配規(guī)律的理解。從中找到事物中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解決。
五、全課小結(jié)。
通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會呢？（想問題要有序思考、乘積即搭配方法）。
六、聯(lián)系生活運(yùn)用。
1、思考一下在我們實(shí)際生活中，你有沒有遇到過有關(guān)搭配的問題？
2、生活中搭配的現(xiàn)象可真多，飲食的搭配可以讓我們吃的更好、更有營養(yǎng)；服飾的搭配可以讓我們顯得更美、更有精神。那下面我們就一起來體驗(yàn)一下服飾的搭配，做一次小小服裝設(shè)計(jì)師。（演示書本51頁第2題）。
設(shè)計(jì)意圖：服飾的搭配是生活中常見問題，通過對上裝與裙子、上裝與褲子的搭配方法的探究，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，再運(yùn)用規(guī)律來解決問題，真切體會到“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
七、拓展延伸。
1、談話：搭配的規(guī)律，我國古人很早就開始運(yùn)用了，《田忌賽馬》的故事不陌生吧？一開始他們是怎么比的呢？（齊威王和田忌用上等馬—上等馬，中等馬—中等馬，下等馬—下等馬）。
2、我們今天也學(xué)習(xí)了搭配的規(guī)律，如果任選齊威王的一匹馬和田忌的馬搭配比賽，共有多少種不同的搭配方法呢？哪9種？（學(xué)生交流——口述回答——演示）。
3、田忌連輸了三場，覺得很郁悶，垂頭喪氣地準(zhǔn)備離開賽馬場，可是后來在一位高人的指導(dǎo)下，又進(jìn)行了一次比賽，卻贏了齊威王，你知道他運(yùn)用了什么方法嗎？把你想到的方法用連線快速地記錄下來。（學(xué)生動手操作記錄）。
4、（學(xué)生匯報(bào)方法，多媒體演示）。揭曉：這位高人便是我國古代著名的軍事家—孫臏。
5、我們發(fā)現(xiàn)，齊威王在第二次比賽是太自信、太大意了，他在第一場賽馬后沒發(fā)現(xiàn)問題，假如他看出了田忌的想法，那么在第二次比賽中途還有沒有取勝的方法？（討論方法，學(xué)生口述）。
設(shè)計(jì)意圖：巧妙的利用《田忌賽馬》的故事，分層進(jìn)行練習(xí)。既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引起學(xué)生參與思考，參與研究的熱情，又為搭配規(guī)律的運(yùn)用做了深入細(xì)致的鋪墊。同時滲透了數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練和思想教育。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇二十
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第七單元《植樹問題》。
五年級學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標(biāo)準(zhǔn)：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會獨(dú)立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。“數(shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。
評價(jià)任務(wù)：
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語，直觀認(rèn)識間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡探規(guī)律。
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇二十一
1、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書六年級下冊第68頁例1及做一做。
2、教材地位及作用。
本單元用直觀的方法，介紹了“鴿巢問題”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會利用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題。實(shí)際上，通過“說理”的方式來理解“鴿巢問題”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
（二），才能靈活運(yùn)用這一原理解決各種實(shí)際問題。
要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。
2、思維特點(diǎn)：知識掌握上，六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。因此教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不但知其然，更要知其所以然。
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)情，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
知識性目標(biāo)：初步了解“鴿巢問題”的特點(diǎn)，理解“鴿巢問題”的含義，會用此原理解決簡單的實(shí)際問題。
能力性目標(biāo)：經(jīng)歷探究“鴿巢問題”的學(xué)習(xí)過程，通過實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
情感性目標(biāo)：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。
教學(xué)難點(diǎn)：找出“鴿巢問題”解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。
教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法。根據(jù)六年級學(xué)生的理解能力和思維特征，為使課堂生動、高效，課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。
學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗(yàn)中通過觀察，實(shí)驗(yàn)，猜測，交流等數(shù)學(xué)活動形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我本著“以學(xué)定教”的設(shè)計(jì)理念，把教學(xué)過程分四環(huán)節(jié)進(jìn)行：設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)興趣——自主操作，探究新知——?dú)w納小結(jié)，形成規(guī)律——回歸生活，靈活應(yīng)用。
在導(dǎo)入部分，通過抽撲克牌“魔術(shù)”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引入新知。
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和認(rèn)知規(guī)律，我在探究部分設(shè)計(jì)了三個層次的數(shù)學(xué)活動。
（一）實(shí)物操作，初步感知。
學(xué)生通過例1要求通過“把4枝鉛筆放入3個筆筒”的實(shí)際操作，解決3個問題：
1、怎樣放？
重點(diǎn)是讓學(xué)生明確如果只是放入每個筆筒中的枝數(shù)的排序不一樣，應(yīng)視為一種分法，并引導(dǎo)其有序思考，為后面枚舉法的運(yùn)用掃清障礙。
2、共有幾種放法？
這里主要是孕伏對“不管怎樣放”的理解。
3、認(rèn)識“總有一個”的意義。
通過觀察筆筒中鉛筆枝數(shù)，找出4種放法中鉛筆枝數(shù)最多的筆筒中枝數(shù)分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個筆筒放的枝數(shù)是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。
（二）脫離具體操作，由形抽象到數(shù)。
通過“思考：把5枝鉛筆放入4個筆筒，又會出現(xiàn)怎樣的情況？”由學(xué)生直接完成表格，達(dá)成三個目的：
1、理解“至少”的含義，準(zhǔn)確表述現(xiàn)象。
（1）通過觀察表格中枝數(shù)最多的筆筒里的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在“最多”中找“最少”。
（2）學(xué)會用“至少”來表達(dá)，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒”時，總有一個筆筒里至少放入2枝鉛筆的結(jié)論。
2、理解“平均分”的思路，知道為什么要“平均分”。抓住最能體現(xiàn)結(jié)論的一種情況，引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣很快知道總有一個筆筒里至少是幾枝的方法——就是按照筆筒數(shù)平均分，只有這樣才能讓最多的筆筒里枝數(shù)盡可能少。
3、抽象概括，小結(jié)現(xiàn)象。
通過“4枝放入3個筆筒”、”5枝放入4個筆筒”等不同的實(shí)例讓學(xué)生較充分地感受、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，讓學(xué)生抽象概括出“當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體”，初步認(rèn)識鴿巢原理。
（三）學(xué)生自選問題探究。
首先設(shè)下疑問：“如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，不管怎樣放，總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”這一層次請學(xué)生理解當(dāng)余數(shù)不是1時，要經(jīng)歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按余下的枝數(shù)平均分，只有這樣才能達(dá)到讓“最多的盒子里枝數(shù)盡可能少”的目的。
在學(xué)生經(jīng)歷了真實(shí)的探究過程后，我將本節(jié)課研究過的所有實(shí)例通過課件進(jìn)行總體呈現(xiàn)。讓學(xué)生通過比較，總結(jié)出抽屜原理中最簡單的情況：物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入2個物體。
研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去。
在教學(xué)的最后，請學(xué)生用這節(jié)課學(xué)的鴿巢原理解釋課始老師的魔術(shù)問題，進(jìn)行首尾的呼應(yīng)；再讓學(xué)生應(yīng)用“鴿巢原理”解決的生活中簡單有趣的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生能正確地找出問題中什么是待分的“物體”，什么是“抽屜”，讓學(xué)生體會抽屜的形式是多種多樣的。同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
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