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高一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案電子版 高一數(shù)學(xué)下冊(cè)課本篇一
知識(shí)與技能：了解柱體，錐體，臺(tái)體，球體的幾何特征，會(huì)畫三視圖、直觀圖，能求表面積、體積。
過(guò)程與方法：通過(guò)旋轉(zhuǎn)體的形成，掌握利用軸截面化空間問(wèn)題為平面問(wèn)題處理的方法。會(huì)畫圖、識(shí)圖、用圖。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)動(dòng)手能力，空間想象能力，由欣賞圖形的美到去發(fā)現(xiàn)美，創(chuàng)造美。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：各空間幾何體的特征，計(jì)算公式，空間圖形的畫法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：空間想象能力的建立，空間圖形的識(shí)別與應(yīng)用。
題型一：基本概念問(wèn)題
a例1：（1)下列說(shuō)法不正確的是( ）
a：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形 b：圓錐的軸截面是一個(gè)等腰三角形 c： 直角三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐 d：圓臺(tái)平行于底面的截面是圓面
（2)下列說(shuō)法正確的是( ）a：棱柱的底面一定是平行四邊形 b：棱錐的底面一定是三角形c： 棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐d：棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱
題型二：三視圖與直觀圖的問(wèn)題
b例2：有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)( )
a 棱臺(tái) b 棱錐 c 棱柱 d 都不對(duì)
b例3：一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長(zhǎng)為1正三角形，原三角形的面積為 ( )
a. b. c. d.
題型三：有關(guān)表面積、體積的運(yùn)算問(wèn)題
b例4：已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是 ( )
a b c 24 d 32
c例5：若正方體的棱長(zhǎng)為 ，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積 ( )
(a) (b) (c) (d)
題型四：有關(guān)組合體問(wèn)題
例6：已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是( )
a. b. c. d.
六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1、若一個(gè)幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個(gè)幾何體可能是 ( )
a.圓錐 b.正四棱錐 c.正三棱錐 d.正三棱臺(tái)
2、一個(gè)梯形采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原來(lái)梯形面積的( )
a. 倍 b. 倍 c. 倍 d. 倍
3、將一圓形紙片沿半徑剪開(kāi)為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為3∶4. 再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè)
面，則兩圓錐體積之比為 ( )
a.3∶4 b.9∶16 c.27∶64 d.都不對(duì)
4、利用斜二測(cè)畫法得到的
①三角形的直觀圖一定是三角形； ②正方形的直觀圖一定是菱形；
③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形； ④菱形的直觀圖一定是菱形。
以上結(jié)論正確的是 ( )
a.①② b. ① c.③④ d. ①②③④
5、有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)( )
a 棱臺(tái) b 棱錐 c 棱柱 d 都不對(duì)
6、如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的側(cè)面積是( )
a. cm b. cm2
c. 12 cm d. 14 cm2
7、若圓錐的表面積為 平方米，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為
8、將圓心角為 ，面積為 的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積
9、 如圖，在四邊形 中， ， ， ， ， ，求四邊形 繞 旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積
10、（如圖）在底半徑為2母線長(zhǎng)為4的 圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為 的圓柱，求圓柱的表面積
七、小結(jié)與反思
【至理名言】沒(méi)有學(xué)不會(huì)的知識(shí)，只有不會(huì)學(xué)的學(xué)生。
【總結(jié)】20xx年已經(jīng)到來(lái)，新的一年數(shù)學(xué)網(wǎng)會(huì)為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學(xué)第一單元下冊(cè)教案：空間幾何體教案能給您帶來(lái)幫助！
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案電子版 高一數(shù)學(xué)下冊(cè)課本篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo):理解并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)根據(jù)不同條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練地寫出它的圓心坐標(biāo)與半徑。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及應(yīng)用，滲透數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、概括等思維能力。
3、情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與圓的相關(guān)知識(shí)的探討和幾何畫板在解與圓有關(guān)問(wèn)題中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用圓的幾何性質(zhì)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
教學(xué)方法：
本節(jié)課采用“誘思探索”的教學(xué)方法，借助學(xué)生已有的知識(shí)引出新知；在概念的形成與深化過(guò)程中，以一系列的問(wèn)題為主線，采用討論式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，自己構(gòu)建新知識(shí)；通過(guò)層層深入的例題配置，使學(xué)生思路逐步開(kāi)闊，提高解決問(wèn)題的能力。
同時(shí)借助多媒體，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，有利于滲透數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)增大課堂容量，提高課堂效率。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入 ：
1、 提問(wèn)：初中平面幾何學(xué)習(xí)的哪些圖形？
初中平面幾何中所學(xué)是兩個(gè)方面的知識(shí)：直線形的和曲線形的。在曲線形方面學(xué)習(xí)的是圓，學(xué)習(xí)解析幾何以來(lái)，已經(jīng)討論了直線方程，今天我們來(lái)研究最簡(jiǎn)單、最完美的曲線圓的方程。
2、提問(wèn)：具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡是圓？
強(qiáng)調(diào)確定一個(gè)圓需要的的條件為：圓心與半徑，它們分別確定了圓的位置與大小，
二、概念的形成：
1、讓學(xué)生根據(jù)顯示在屏幕上的圓自己探究圓的方程。
教師演示圓的形成過(guò)程，讓學(xué)生自己探究圓的方程，教師巡視，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，由學(xué)生講解思路，根據(jù)學(xué)生的回答，教師展示學(xué)生的想法，將兩種解法同時(shí)顯示在屏幕上，方便學(xué)生對(duì)比。
學(xué)生通常會(huì)有兩種解法：
解法1：（圓心不在坐標(biāo)原點(diǎn)）設(shè)m(x,y)是一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)m在該圓上的充要條件是|cm|=r。由兩點(diǎn)間的距離公式，得
=r。
兩邊平方，得
(x-a)2+(y-b)2=r2。
解法2：（圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)）設(shè)m(x,y)是一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)m在該 ww ww 圓上的充要條件是|cm|=r。由兩點(diǎn)間的距離公式，得
=r
兩邊平方，得
x2+y2=r2
若學(xué)生只有一種做法，教師可引導(dǎo)學(xué)生建立不同的坐標(biāo)系，有自己發(fā)現(xiàn)另一個(gè)方程。
2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2
當(dāng)a=b=0時(shí)，方程為x2+y2=r2
三、 概念深化：
歸納圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)：
①圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是一個(gè)二元二次方程；
②圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由三個(gè)獨(dú)立的條件a、b、r決定；
③圓的標(biāo)準(zhǔn)方程給出了圓心的坐標(biāo)和半徑。
四、 應(yīng)用舉例：
練習(xí)1 104頁(yè)練習(xí)8-9 1、2（學(xué)生口答）
練習(xí)2 說(shuō)出方程 (x+m)2+ (y+n)2=a2的圓心與半徑。
例1 、根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）圓心在點(diǎn)c(-2,1)，并且過(guò)點(diǎn)a(2，-2)；
（2）圓心在點(diǎn)c(1,3)，并且與直線3x-4y –6=0相切；
（3）過(guò)點(diǎn)a(2,3)，b(4,9)，以線段ab為直徑。
分析探求：讓學(xué)生說(shuō)出如何作出這些圓，教師用幾何畫板做圖，幫助學(xué)生理清解題思路，由學(xué)生自己解答，并通過(guò)幾何畫板來(lái)驗(yàn)證。
例2、 求過(guò)點(diǎn)a(0,1)，b(2,1)且半徑為 的圓的方程。
分析探求：鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，先讓學(xué)生自己求解，再相互討論、交流、補(bǔ)充，最后教師將學(xué)生的想法用多媒體進(jìn)行展示。
思路一：利用待定系數(shù)法設(shè)方程為 (x-a) 2 + (y-b) 2 = 5，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，列方程組，求得a,b,再代入圓的方程。
思路二：利用圓心在圓上兩點(diǎn)的垂直平分線上這一性質(zhì)，利用待定系數(shù)法設(shè)方程為 (x-1) 2 + (y-b) 2 = 5，將一點(diǎn)坐標(biāo)代入，列方程，求得b,再代入圓的方程。
思路三：畫出圓的圖形，利用直角三角形，直接求圓心坐標(biāo)。
由例1、例2總結(jié)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法。
五、反饋練習(xí)：
104頁(yè)練習(xí)8-9 3（要求學(xué)生限時(shí)完成）
六、歸納總結(jié)：
學(xué)生小結(jié)并相互補(bǔ)充，師生共同整理完善。
1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；
2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式；
3、求圓的方程的方法；
4、數(shù)學(xué)思想。
七、課后作業(yè)：(略)
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案電子版 高一數(shù)學(xué)下冊(cè)課本篇三
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；
2、學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；
3、并對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)實(shí)例理解分層抽樣的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
分層抽樣的步驟。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍。
2、實(shí)例：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？
二、學(xué)生活動(dòng)
能否用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？
指出由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，還要注意總體中個(gè)體的層次性。
由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500=1∶25，
所以在各年級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是。即40，32，28。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1、分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。
說(shuō)明：
①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的；
②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用。
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案電子版 高一數(shù)學(xué)下冊(cè)課本篇四
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直。
教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用．
教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，把研究?jī)蓷l直線的平行或垂直問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線的斜率的關(guān)系問(wèn)題．
注意：對(duì)于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況，在課堂上老師應(yīng)提醒學(xué)生注意解決好這個(gè)問(wèn)題．
（一）先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直
上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的概念，而且知道，可以用傾斜角和斜率來(lái)表示直線相對(duì)于x軸的傾斜程度，并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式?，F(xiàn)在，我們來(lái)研究能否通過(guò)兩條直線的斜率來(lái)判斷兩條直線的平行或垂直．
討論:兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率，(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．
（二）兩條直線的斜率都存在時(shí)，兩直線的平行與垂直
設(shè)直線l1和l2的斜率分別為k1和k2.我們知道，兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的，而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率決定的所以我們下面要研究的問(wèn)題是:兩條互相平行或垂直的直線，它們的斜率有什么關(guān)系？
首先研究?jī)蓷l直線互相平行（不重合）的情形．如果l1∥l2（圖1-29），那么它們的傾斜角相等：α1=α2．（借助計(jì)算機(jī)，讓學(xué)生通過(guò)度量，感知α1,α2的關(guān)系）
∴tgα1=tgα2．
即k1=k2．
反過(guò)來(lái)，如果兩條直線的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．
由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，
∴α1=α2．
又∵兩條直線不重合，
∴l(xiāng)1∥l2．
結(jié)論:兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
注意:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2,那么一定有l(wèi)1∥l2;反之則不一定。
下面我們研究?jī)蓷l直線垂直的情形．
如果l1⊥l2，這時(shí)α1≠α2，否則兩直線平行．
設(shè)α2＜α1（圖1-30），甲圖的特征是l1與l2的交點(diǎn)在x軸上方；乙圖的特征是l1與l2的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是l1與l2的交點(diǎn)在x軸上，無(wú)論哪種情況下都有
α1=90°+α2．
因?yàn)閘1、l2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．
，
可以推出:α1=90°+α2． l1⊥l2．
結(jié)論:兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即
注意:結(jié)論成立的條件。即如果k1·k2=-1,那么一定有l(wèi)1⊥l2;反之則不一定。
例題分析：
例1已知a(2,3)，b(-4,0)，p(-3,1)，q(-1,2)，試判斷直線ba與pq的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
解:直線ba的斜率k1=（3-0)/(2-(-4)）=0.5,
直線pq的斜率k2=（2-1)/(-1-(-3)）=0.5,
因?yàn)閗1=k2=0.5,所以直線ba∥pq.
例2.已知四邊形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)分別為a(0,0)，b(2,-1)，c(4,2)，d(2,3)，試判斷四邊形abcd的形狀，并給出證明。
例3．已知a(-6,0)，b(3,6)，p(0,3)，q(-2,6)，試判斷直線ab與pq的位置關(guān)系。
解:直線ab的斜率k1=（6-0)/(3-(-6)）=2/3,
直線pq的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,
因?yàn)閗1·k2=-1所以ab⊥pq.
例4.已知a(5,-1)，b(1,1)，c(2,3)，試判斷三角形abc的形狀。
分析:借助計(jì)算機(jī)作圖，通過(guò)觀察猜想:三角形abc是直角三角形，其中ab⊥bc,再通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證。（圖略）
課堂練習(xí)
p89練習(xí)1.2.
（1）兩條直線平行或垂直的真實(shí)等價(jià)條件；
（2）應(yīng)用條件，判定兩條直線平行或垂直。
（3）應(yīng)用直線平行的條件，判定三點(diǎn)共線。
作業(yè)布置：p89-90習(xí)題3.1：a組5.8；
課后記:
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案電子版 高一數(shù)學(xué)下冊(cè)課本篇五
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能
1、正確理解直線的傾斜角和斜率的概念．
2、理解直線的傾斜角的唯一性。
3、理解直線的斜率的存在性。
4、斜率公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式．
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、通過(guò)直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力．
2、通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神．
重點(diǎn)與難點(diǎn):直線的傾斜角、斜率的概念和公式。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、引導(dǎo)、討論。
教學(xué)過(guò)程：
1、直線的傾斜角的概念
我們知道，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有（確定）一條直線。那么，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)p的直線l的位置能確定嗎？如圖，過(guò)一點(diǎn)p可以作無(wú)數(shù)多條直線a,b,c, …易見(jiàn)，答案是否定的這些直線有什么聯(lián)系呢？
（1）它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)p. (2)它們的‘傾斜程度’不同。怎樣描述這種‘傾斜程度’的不同？
引入直線的傾斜角的概念:
當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)， x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角。特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定α= 0°。
問(wèn):傾斜角α的取值范圍是什么？ 0°≤α＜180°。
當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)， α= 90°。因?yàn)槠矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的每一條直線都有確定的傾斜程度，引入直線的傾斜角之后，我們就可以用傾斜角α來(lái)表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的每一條直線的傾斜程度。
直線a∥b∥c,那么它們的傾斜角α相等嗎？答案是肯定的所以一個(gè)傾斜角α不能確定一條直線。
確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線位置的幾何要素:一個(gè)點(diǎn)p和一個(gè)傾斜角α。
2、直線的斜率:
一條直線的傾斜角α（α≠90°）的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是
k = tanα
⑴當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)， α=0°， k = tan0°=0;
⑵當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)， α= 90°， k不存在。
由此可知，一條直線l的傾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。
例如， α=45°時(shí)， k = tan45°= 1;
α=135°時(shí)， k = tan135°= tan（180°－45°） = - tan45°= - 1.
學(xué)習(xí)了斜率之后，我們又可以用斜率來(lái)表示直線的傾斜程度。
3、直線的斜率公式:
給定兩點(diǎn)p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，x1≠x2,如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線p1p2的斜率？
可用計(jì)算機(jī)作動(dòng)畫演示:直線p1p2的四種情況，并引導(dǎo)學(xué)生如何作輔助線，共同完成斜率公式的推導(dǎo)。(略)斜率公式：
對(duì)于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：
（1）當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角α= 90,直線與x軸垂直；
(2)k與p1、p2的順序無(wú)關(guān)，即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同時(shí)交換，但分子與分母不能交換；
（3）斜率k可以不通過(guò)傾斜角而直接由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得；
（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，斜率k = 0,直線的傾斜角α=0°，直線與x軸平行或重合。
（5）求直線的傾斜角可以由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率而得到．
4．例題:
例1已知a(3, 2)， b(-4, 1)， c(0, -1)，求直線ab, bc, ca的斜率，并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角。
略解:直線ab的斜率k1=1/7>0,所以它的傾斜角α是銳角；
直線bc的斜率k2=-0.5<0,所以它的傾斜角α是鈍角；
直線ca的斜率k3=1>0,所以它的傾斜角α是銳角。
例2在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1, -1, 2,及-3的直線a, b, c, l.
分析:要畫出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線a,只要再找出a上的另外一點(diǎn)m.而m的坐標(biāo)可以根據(jù)直線a的斜率確定；或者k=tanα=1是特殊值，所以也可以以原點(diǎn)為角的頂點(diǎn)，x軸的正半軸為角的一邊，在x軸的上方作
45°的角，再把所作的這一邊反向延長(zhǎng)成直線即可。
略解:設(shè)直線a上的另外一點(diǎn)m的坐標(biāo)為(x,y)，根據(jù)斜率公式有
1=(y－0)／(x－0)，所以x = y
可令x = 1,則y = 1,于是點(diǎn)m的坐標(biāo)為(1,1)。此時(shí)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)m(1,1)，可作直線a.同理，可作直線b, c, l.（用計(jì)算機(jī)作動(dòng)畫演示畫直線過(guò)程）
5．練習(xí):p86 1. 2. 3. 4.
課堂小結(jié):
（1）直線的傾斜角和斜率的概念．
（2）直線的斜率公式。
課后作業(yè): p89習(xí)題3.1 1. 2. 3.4
課后記:
高一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案電子版 高一數(shù)學(xué)下冊(cè)課本篇六
垂直的性質(zhì)
課型：新授課
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
（1）使學(xué)生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；
（2）能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；
（3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。
2、過(guò)程與方法
（1）讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對(duì)性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識(shí)；
（2）性質(zhì)定理的推理論證。
3、情態(tài)與價(jià)值
通過(guò)“直觀感知、操作確認(rèn)，推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
兩個(gè)性質(zhì)定理的證明。
三、學(xué)法與用具
（1）學(xué)法：直觀感知、操作確認(rèn)，猜想與證明。
（2）用具：長(zhǎng)方體模型。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、直線、平面垂直的判定，二面角的定義、大小及求法。
2、練習(xí)：對(duì)于直線和平面，能得出的一個(gè)條件是（）①②③④。
3、引入：星級(jí)酒店門口立著三根旗桿，這三根旗桿均與地面垂直，這三根旗桿所在的直線之間具有什么位置關(guān)系？
（二）、講授新課：
1、教學(xué)直線與平面垂直的性質(zhì)定理：
①定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。（線面垂直線線平行）
②練習(xí)：表示直線，表示平面，則的充分條件是（）a、b、 c、 d、所在的角相等
例1：設(shè)直線分別在正方體中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使，應(yīng)滿足什么條件？（分組討論師生共析總結(jié)歸納）
（判定兩條直線平行的方法有很多：平行公理、同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)、中位線定理、平行四邊形等等）
2、教學(xué)平面與平面垂直的性質(zhì)定理：
①定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。（面面垂直線面垂直）
探究：兩個(gè)平面垂直，過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作另一個(gè)平面的垂線有且僅有一條。
②練習(xí)：兩個(gè)平面互相垂直，下列命題正確的是（）
a、一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線
b、一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線
c、一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面
d、過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面。
例2、如圖，已知平面，直線滿足，試判斷直線與平面的位置關(guān)系。
④練習(xí)：如圖，已知平面平面，平面平面，，求證：
（三）、鞏固練習(xí)：
1、下列命題中，正確的是（）
a、過(guò)平面外一點(diǎn)，可作無(wú)數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直b、過(guò)一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面和一條定直線垂直c、若異面，過(guò)一定可作一個(gè)平面與垂直d、異面，過(guò)不在上的點(diǎn)，一定可以作一個(gè)平面和都垂直。
2、如圖，是所在平面外一點(diǎn)，的中點(diǎn)，上的點(diǎn)，求證：
3、教材p71、72頁(yè)
（四）鞏固深化、發(fā)展思維
思考1、設(shè)平面α⊥平面β，點(diǎn)p在平面α內(nèi)，過(guò)點(diǎn)p作平面β的垂線a，直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？
（答：直線a必在平面α內(nèi)）
思考2、已知平面α、β和直線a，若α⊥β，a⊥β，a α，則直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？
五、歸納小結(jié)，課后鞏固
小結(jié)：（1）請(qǐng)歸納一下本節(jié)學(xué)習(xí)了什么性質(zhì)定理，其內(nèi)容各是什么？
（2）類比兩個(gè)性質(zhì)定理，你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系？
六、作業(yè)：（1）求證：兩條異面直線不能同時(shí)和一個(gè)平面垂直；
（2）求證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。
課后記：
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