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新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一
創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題播放一段風(fēng)光片：金色的海濱，松軟的沙灘，人們的身后是一串串大小不等、深淺不同的腳印。
讓學(xué)生同時(shí)捏住圓珠筆的筆尖和筆帽，認(rèn)真體驗(yàn)手的感覺(jué)。
3.鼓勵(lì)學(xué)生從看到的、感覺(jué)到的現(xiàn)象中，提出自己想知道的問(wèn)題。通過(guò)觀察和體驗(yàn)，提出自己想知道的問(wèn)題，如
問(wèn)題一：沙灘上為什么會(huì)留下腳印?
問(wèn)題二：腳印的深淺為什么不同?
問(wèn)題三：捏住筆時(shí)，手為什么會(huì)感到疼痛?
問(wèn)題四：為什么捏筆尖的手感覺(jué)更疼一些?
……之所以創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情景，一是幫助學(xué)生消除壓力都是由重力產(chǎn)生的、大小總等于重力的誤區(qū);二是調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，感受壓力的存在與作用效果的不同;三培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。
自主探究解決問(wèn)題1.解決初步問(wèn)題
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)儲(chǔ)備，初步解決上述問(wèn)題。
2.明確探究課題：
教師引導(dǎo)：既然上述現(xiàn)象都是由于壓力在物體上產(chǎn)生的效果不同引起的，那么現(xiàn)在，你最想了解的問(wèn)題是什么?
3.猜想假設(shè)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境或生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想。
4.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)
引導(dǎo)學(xué)生回顧“探究滑動(dòng)摩擦力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)，確定實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法。
5.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
巡回指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生從課桌上已備的器材或身邊的一些物品中自主選擇器材，來(lái)驗(yàn)證猜想。
6.分析論證
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行分析。
7.交流評(píng)估
鼓勵(lì)各小組展示各自的實(shí)驗(yàn)方案，并對(duì)自己及他人的實(shí)驗(yàn)提出評(píng)估意見(jiàn)。
8.教師小結(jié)
表?yè)P(yáng)各小組的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，提出改進(jìn)意見(jiàn)或期望，并板書(shū)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。經(jīng)討論交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到沙灘上留下腳印是因?yàn)樯碁┦艿饺说膲毫Γ指械教凼且驗(yàn)槭质艿搅斯P的壓力，而腳印的深淺不同，手的疼痛感覺(jué)不同，都是由于壓力在物體上產(chǎn)生的效果不同。
提出探究課題：壓力作用的效果跟哪些因素有關(guān)?
大膽猜想并交流
經(jīng)討論，明確實(shí)驗(yàn)方案：讓受力面積一定，研究壓力作用效果與壓力大小的關(guān)系;讓壓力一定，研究壓力作用效果與受力面積的關(guān)系。
相互切磋，合理分工，共同實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)。
分析歸納，得出結(jié)論。
各小組邊演示邊講解， 相互交流、取長(zhǎng)補(bǔ)短。
傾聽(tīng)、感悟。根據(jù)新課標(biāo)的要求，這里不需對(duì)壓力下定義。
層層引導(dǎo)、步步深入，學(xué)生從自己的求知愿望出發(fā)提出了探究課題，必能激發(fā)學(xué)生的探究熱情。
培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
“授之以漁”，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行方法指導(dǎo)
充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，體驗(yàn)“瓶瓶罐罐當(dāng)儀器，拼拼湊湊做實(shí)驗(yàn)”的樂(lè)趣。
培養(yǎng)學(xué)生的歸納分析能力
培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)及語(yǔ)言表達(dá)能力。
使學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。
溫故、知新
建立
概念1.圍繞實(shí)驗(yàn)結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)物體表面受到的壓力和受力面積均不同，將如何比較壓力的作用效果?
2.引出壓強(qiáng)的概念：
3.利用課件將速度的概念與壓強(qiáng)概念進(jìn)行對(duì)比，運(yùn)用類(lèi)比的方法找出壓強(qiáng)的公式和單位。
4.簡(jiǎn)介帕斯卡在力學(xué)方面的突出貢獻(xiàn)。
5.例題應(yīng)用
課件出示課本例題，巡回指導(dǎo)，及時(shí)反饋小組討論，尋找方法：比較單位面積上受到的壓力。
理解基礎(chǔ)上記憶。
思考并回答。
傾聽(tīng)并感悟。
學(xué)生獨(dú)立解答。由淺入深，使學(xué)生逐步建立壓強(qiáng)的概念。
滲透類(lèi)比及比值定義的學(xué)習(xí)方法。
激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)家的崇敬和熱愛(ài)之情。
加深對(duì)壓強(qiáng)概念的理解。
學(xué)以致用指導(dǎo)生活1.引導(dǎo)學(xué)生將桌上的圖釘按入木塊，體驗(yàn)后，提出問(wèn)題：你希望釘尖對(duì)木塊的壓強(qiáng)大些還是小些?希望釘帽對(duì)手的壓強(qiáng)大些還是小些?
2.課件展示8組生活圖片，引導(dǎo)學(xué)生分析：
(1)哪些生活場(chǎng)景需增大壓強(qiáng)?人們通常用哪些方法增加壓強(qiáng)?(2)哪些生活場(chǎng)景需減小壓強(qiáng)?人們通常用哪些方法減小壓強(qiáng)?
3.小游戲：全體立正，如何迅速增大你對(duì)地面的壓強(qiáng)?認(rèn)真體驗(yàn)并交流
學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行分類(lèi)和歸納。
有的迅速改為單腿站立，有的腳尖踮地，有的迅速抱起桌上的書(shū)、書(shū)包等物品……使學(xué)生對(duì)生活中增大壓強(qiáng)和減小壓強(qiáng)的意義有了深刻的感知
充分體現(xiàn)了物理知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、熱愛(ài)生活的情感。
既考查學(xué)生的知識(shí)遷移能力，又很好的調(diào)節(jié)了課堂氣氛。
暢談收獲系統(tǒng)升華引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，從知識(shí)與技能的獲取、過(guò)程與方法的體驗(yàn)、情感態(tài)度價(jià)值觀的提升三方面暢談自己的收獲和體會(huì)。一起交流，互相促進(jìn)，共同提高。強(qiáng)化過(guò)程與方法的體驗(yàn)，促進(jìn)情感的提升。
課后延伸思維拓展課件展示汽車(chē)超載、國(guó)道破壞的視頻資料，引導(dǎo)學(xué)生課后通過(guò)采訪、調(diào)查、網(wǎng)絡(luò)查詢(xún)等多種途徑，收集相關(guān)數(shù)據(jù)和信息，分析道路破壞的原因，尋找解決問(wèn)題的方法措施，以“國(guó)道不堪重負(fù)”(或其他)為題，寫(xiě)一篇科學(xué)小論文。培養(yǎng)學(xué)生獲取和處理信息的能力，體現(xiàn)“從生活走向物理，從物理走向社會(huì)”的理念。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
第一節(jié) 壓強(qiáng)
一、探究壓力的作用效果
壓力一定，受力面積越小
受力面積一定，壓力越大三、增大壓強(qiáng)：f大或s小
減小壓強(qiáng)：f小或s大
二、壓強(qiáng)
定義：?jiǎn)挝幻娣e上受到的壓力
1pa=1n/m2
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇二
講授了《科學(xué)探究：液體的壓強(qiáng)》，在教后我體會(huì)很深，現(xiàn)結(jié)合這次課程培訓(xùn)，將教學(xué)體會(huì)總結(jié)如下：
在本節(jié)課中，體現(xiàn)了新課改教學(xué)的三維目標(biāo)：知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察----猜想----探究-----應(yīng)用”的物理科學(xué)探究過(guò)程，在探究過(guò)程中我比較恰當(dāng)?shù)陌盐諏W(xué)生的經(jīng)歷水平、反應(yīng)水平、領(lǐng)悟水平。在教學(xué)中基本做到了三講三不講，注重了規(guī)律、思路、技巧和方法的教學(xué)。特別是在科學(xué)探究方法上，注重了利用已有知識(shí)進(jìn)行理論推導(dǎo)，又用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的可靠性。結(jié)果是異曲同工，從而使得學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)和分析解決問(wèn)題的能力大大提高。
此外，我覺(jué)的在各個(gè)環(huán)節(jié)的過(guò)渡上基本做到了銜接緊密。
學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)得相對(duì)輕松，能從興趣出發(fā)，敢于發(fā)揮自己的想象力，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，組內(nèi)積極討論，做到在交流中學(xué)習(xí)，在實(shí)驗(yàn)操作中認(rèn)真謹(jǐn)慎，分析論證結(jié)論比較準(zhǔn)確。
本節(jié)課的不足之處。
本節(jié)課的教學(xué)總體是成功的，但仍有不足之處：
1、在制作課件上不夠完美。
2、在理論推導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)給學(xué)生再多一點(diǎn)時(shí)間，充分讓學(xué)生進(jìn)行展示。
3、在知識(shí)的應(yīng)用，特別是拓展應(yīng)用-----液體壓強(qiáng)的傳遞這個(gè)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際多舉例，或老師提供給學(xué)生更多的素材。
4、在有些環(huán)節(jié)中我的語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)練。
5、這節(jié)課的內(nèi)容比較多，在處理連通器和帕斯卡原理時(shí)時(shí)間比較緊張?jiān)谑谡n時(shí)將本節(jié)課分為兩節(jié)課，我自己覺(jué)得對(duì)這一部分處理的不太好。
努力的方向：
如果再讓我講這節(jié)課，我會(huì)進(jìn)一步研究教材，充分了解學(xué)生的學(xué)情，從學(xué)生的興趣和已有的更貼近的感知水平出發(fā)，設(shè)計(jì)更合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，在教授過(guò)程中進(jìn)一步完善“自主高效，多維互動(dòng)”的開(kāi)放式創(chuàng)新性課堂教學(xué)體系;刪去無(wú)效課堂環(huán)節(jié)，進(jìn)一步突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，突出因材施教;使師生的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)更默契。加強(qiáng)自身素質(zhì)的提高，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更感興趣的情景，使學(xué)生從身邊的生活實(shí)例中學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)，再利用所學(xué)知識(shí)從物理走向社會(huì)。同時(shí)還要加強(qiáng)學(xué)生思維的發(fā)散，使之學(xué)習(xí)、掌握、應(yīng)用多種科學(xué)探究方法，做到“授之一漁勝過(guò)授之一魚(yú)”;在學(xué)生的探究實(shí)驗(yàn)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，使學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中做”的輕松氣氛中學(xué)習(xí);注意學(xué)生的差異，做到因材施教，全面提高課堂效益。
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇三
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元例3
【教材簡(jiǎn)析】
《約分》是人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第四單元第四部分的內(nèi)容，約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。新課標(biāo)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件。要尊重學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)和教育規(guī)律，轉(zhuǎn)變教育觀念，積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué);激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)，又學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使學(xué)生生動(dòng)活潑積極主動(dòng)地發(fā)展。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分。
2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3、滲透恒等變換思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握約分的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
【教學(xué)用具】
多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鞏固，激發(fā)興趣。
1、口算：3.8×2 = 12.5×0.8= 1.8÷9 =
5.4÷0.6 = 4-0.7 = 8.2+2=
2、【設(shè)計(jì)意圖：孩子們對(duì)游泳有興趣，以談話導(dǎo)入，引發(fā)大家的學(xué)習(xí)興趣，緊接著回顧求公約數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，明確又簡(jiǎn)單，為理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和掌握約分的方法作好準(zhǔn)備?！?/p>
二、理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及約分的意義
【設(shè)計(jì)意圖：在提出了學(xué)生變分?jǐn)?shù)的小組合作的要求后，老師參與其中，予以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，讓學(xué)生明確活動(dòng)的要求，促使他們的思維處于積極的良好狀態(tài)，在合作中共同探究學(xué)習(xí)，并學(xué)會(huì)觀察，相互提點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)約分的實(shí)際概念。讓學(xué)生在老師例舉中找到約分的概念，嘗試著進(jìn)行概括，并從觀察的分子、分母能否再變小，提出了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，通過(guò)舉例、練習(xí)達(dá)到鞏固的效果，這樣本課的重、難點(diǎn)就迎刃而解了?！?/p>
三、自主探索，合作交流，總結(jié)方法。
【設(shè)計(jì)意圖：在自學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生們從書(shū)本上形成知識(shí)表象，對(duì)自學(xué)部分，及時(shí)進(jìn)行反饋，并予以指導(dǎo)，特別在學(xué)習(xí)約分的兩種形式時(shí)，教師的一步步板書(shū)，清晰明了，讓學(xué)生在頭腦中形成每一步的過(guò)程，形成的影象?！?/p>
四、鞏固練習(xí)。
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生活情景，提供了一些現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)材料，把書(shū)本知識(shí)與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)自生活，并不抽象;學(xué)好數(shù)學(xué)，為生活、生產(chǎn)服務(wù)，學(xué)數(shù)學(xué)真有價(jià)值。題目充滿趣味性。在引導(dǎo)學(xué)生積極觀察、思考、聯(lián)想、誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新因素時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生克服固定的思維模式，鼓勵(lì)獨(dú)創(chuàng)性地發(fā)現(xiàn)知識(shí)的規(guī)律和發(fā)表自己的獨(dú)特見(jiàn)解?！?/p>
五、提升總結(jié)
現(xiàn)在我們來(lái)回顧一下，今天這節(jié)課你有什么收獲?
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇四
新人教版約分教學(xué)設(shè)計(jì)(三)
教材簡(jiǎn)析與設(shè)計(jì)意圖：
《約分》是人教版實(shí)驗(yàn)教材第十冊(cè)內(nèi)容，約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。新課標(biāo)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，是數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件。要尊重學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)和教育規(guī)律，轉(zhuǎn)變教育觀念，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)，又學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使學(xué)生生動(dòng)活潑積極主動(dòng)地發(fā)展。
在約分教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)發(fā)展動(dòng)機(jī);創(chuàng)造機(jī)會(huì)，提供發(fā)展條件;因材施教，擴(kuò)大發(fā)展層面;激活思維，深化發(fā)展效果。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與全過(guò)程，從而體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的原則。
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，探索約分的方法。
2、掌握約分的方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確進(jìn)行約分。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握約分的方法
教學(xué)難點(diǎn)：很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入，猜測(cè)驗(yàn)證
1、創(chuàng)設(shè)游泳情境，提出問(wèn)題
師：讓我們一起到游泳場(chǎng)看一場(chǎng)激烈的百米游泳比賽
(播放游泳比賽錄像，學(xué)生聚精會(huì)神地觀看比賽過(guò)程)
師：游在第一位的運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)游了75米。
師：一共100米，已經(jīng)游了75米，看到這兩個(gè)條件你能想到什么?
學(xué)生積極思考，各抒己見(jiàn)匯報(bào)自己的想法：
生1：還有25米沒(méi)有游;
生2：已經(jīng)游了全程的75/100;
生3：還剩全程的25/100沒(méi)有游;
生4：已經(jīng)游了全程的3/4;
生5：還有1/4沒(méi)有游。
師：已經(jīng)游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事嗎?
生1：不是
生2：是一回事
師：你能運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)驗(yàn)證你們的結(jié)論嗎?
2、運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證
學(xué)生進(jìn)行激烈的小組討論并匯報(bào)
生： 我們組認(rèn)為75/100=3/4，因?yàn)?5÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4
師：這是我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)的什么知識(shí)呢?
生：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
師：你們運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系找到它們是相等的，還有其他的驗(yàn)證方法嗎?
生：我們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：75/100的分子和分母同時(shí)除以25，得到3/4。
師追問(wèn)：為什么同時(shí)除以25?
生：25是75和100的最大公因數(shù)
師：你們組不僅運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且還找到了75和100的最大公因數(shù)25，從而驗(yàn)證出相等，能學(xué)以致用，多好啊!
(板書(shū)：75/100=3/4)
3、根據(jù)驗(yàn)證過(guò)程引出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義
師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證我們知道75/100=3/4，還能說(shuō)出一些和3/4相等的分?jǐn)?shù)嗎?
生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------
師：這些分?jǐn)?shù)中哪個(gè)最簡(jiǎn)單，為什么?
生：3/4最簡(jiǎn)單，因?yàn)?/4的分子和分母是一對(duì)互質(zhì)數(shù)。
師：什么是互質(zhì)數(shù)?
生：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
師：其他同學(xué)聽(tīng)出來(lái)了嗎，有個(gè)詞用得很好?
生：是“只有”
師：對(duì)，我們就把分子和分母只有公因數(shù)1的這樣的分?jǐn)?shù)就叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
(板書(shū)：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))
師：在黑板上你還能很快找出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎?
生：1/4
師：說(shuō)說(shuō)理由。
生：因?yàn)?/4的分子和分母只有公因數(shù)1，所以它是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
師：那你現(xiàn)在知道1/4和25/100的關(guān)系了嗎?
生：也是相等的。
師：很好，你們還能再舉出一些最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的例子嗎?
學(xué)生舉例
教師總結(jié)：同學(xué)們通過(guò)剛才的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證得出了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，大家表現(xiàn)的非常好，下面我們就來(lái)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)稱(chēng)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
二、自主探索約分的方法
1、理解意義
出示例4 ：把24/30化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
師：仔細(xì)讀題，如何理解“化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”這句話。
生：就是把24/30變成和它大小相等，并且分子和分母的公因數(shù)只有1這樣的分?jǐn)?shù)。
師：同桌互相說(shuō)一說(shuō)該怎么做呢?
學(xué)生互說(shuō)并匯報(bào)
生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
生：先用24和30的公因數(shù)2去除，發(fā)現(xiàn)12/15不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，還有公因數(shù)3，再用3去除，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4/5。
師：還有其他想法嗎?
生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因數(shù)6，再用6去除分子和分母從而得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4/5。
師：同學(xué)們對(duì)比一下這兩種方法，哪種更好一些呢?
生：找最大公因數(shù)的方法能更快地把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
師小結(jié)：同學(xué)們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把24/30化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，你們知道嗎，剛才的這一過(guò)程叫做約分。(板書(shū)課題)
2、學(xué)生獨(dú)立探究，嘗試約分
學(xué)生看書(shū)p85，約分的一般方法
師：看完后，你能回答小精靈提出的問(wèn)題“每一步中都是用分子、分母的哪個(gè)公因數(shù)去除的?"
學(xué)生邊回答教師邊演示約分的步驟及方法，并強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式
師：在把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，如果能很快找到分子和分母的最大公因數(shù)，就可以用最大公因數(shù)去約分，如果一下子找不到最大公因數(shù)，可以一步一步地用公因數(shù)去約分。下面請(qǐng)你仿照這一方法，把8/12進(jìn)行約分。
學(xué)生自己完成
三、綜合練習(xí)
1、情境中折紙表示8/32
出示蛋糕圖
師：用你們手中的圓片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。
學(xué)生積極思考，有的認(rèn)真觀察分?jǐn)?shù)，有的急于動(dòng)手折8/32，最終出現(xiàn)兩種折法。
生1：我是把圓片對(duì)折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。
師：你很認(rèn)真的折出了這個(gè)蛋糕的8/32，就是時(shí)間長(zhǎng)了些，為什么有些同學(xué)卻折得很快呢?
生2：我只折了它的1/4。
師：為什么?
生2：我發(fā)現(xiàn)8/32的分子和分母都有最大公因數(shù)8，約分后得到1/4。
師：多好啊!通過(guò)你的認(rèn)真觀察，運(yùn)用今天學(xué)的知識(shí)-----約分，很快地找到了這個(gè)蛋糕的“8/32”，真是個(gè)善于動(dòng)腦筋的孩子。
師小結(jié)：學(xué)習(xí)約分不僅可以分蛋糕，還可以運(yùn)用到生活中的很多地方，只要你是個(gè)善于觀察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。
2、下面哪些分?jǐn)?shù)沒(méi)有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)把它們化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6
3、用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小明每項(xiàng)活動(dòng)占全天時(shí)間的幾分之幾?
4、我校六年級(jí)三個(gè)班在3.12的植樹(shù)活動(dòng)中，一班種了總數(shù)的17/30，二班種了總數(shù)的20/60，三班種了總數(shù)的7/30，你知道哪個(gè)植樹(shù)最多嗎?
生：20/60化簡(jiǎn)成10/30，在比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，發(fā)現(xiàn)哦一班種得最多。
師：你用約分的方法解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題，很好!完成了這道題后，同學(xué)們想說(shuō)些什么呢?
生：看來(lái)約分不一定必須化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，要根據(jù)實(shí)際而定。
師：說(shuō)的多好啊!你們不僅會(huì)學(xué)以致用，而且還會(huì)根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用。
四、全課總結(jié)
師：今天這節(jié)課你有什么收獲?
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇五
〖教學(xué)目標(biāo)〗
在本學(xué)段，學(xué)生將經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立不等關(guān)系，進(jìn)而抽象出不等式的過(guò)程，體會(huì)不等式和方程一樣，都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中同類(lèi)量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，同時(shí)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。
（一）知識(shí)目標(biāo)
1、能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。
2、理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法。
3、能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)知識(shí)是生活和工作的需要。
（二）能力目 標(biāo)
1、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力。
2、訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
（三）情感目標(biāo)
1、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們積極的參與意識(shí)，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
2、通過(guò) 不等式的學(xué)習(xí)，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)美。
〖教學(xué)重點(diǎn)〗
能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。
〖教學(xué)難點(diǎn)〗
理解符號(hào)“≥”“ ≤”的含義，理解什么是不等式成立。
〖教學(xué)過(guò)程〗
一、課前布置
1、瀏覽課本p2~21，了解本章結(jié)構(gòu)。
自學(xué)：閱讀課本p2~p4，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。
2、查找“不等號(hào)的由來(lái)”
備注： 不等號(hào)的由來(lái)。
①現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不等 關(guān)系，如何用符號(hào)表示呢？ 為了尋求一套表示“大于”或“小于”的符號(hào)，數(shù)學(xué)家們絞盡腦汁。1631年，英國(guó)數(shù)學(xué)家哈里奧特首先創(chuàng)用符號(hào)“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，這就是現(xiàn)在通用的大于號(hào)和小于號(hào)。與哈里奧特同時(shí)代的數(shù)學(xué)家們也創(chuàng)造了一些表示大 小關(guān)系的`符號(hào)，但都因書(shū)寫(xiě)起來(lái)十分繁瑣而被淘汰。
②后來(lái)，人們?cè)诒磉_(dá)不等關(guān)系時(shí)，常把等式作為不等式的特殊情況來(lái)處理。在許多情況下，要用到一個(gè)數(shù)（或量）大于或等于另 一個(gè)數(shù)（或量），此時(shí)就把“>”和“＝”有機(jī)地結(jié)合起來(lái)得到符號(hào)“≥”，讀做“大于或等于”，有時(shí)也稱(chēng)為“不小于”。同樣，把符號(hào)“≤”讀做“小于或等于”，有時(shí)也稱(chēng)為“不大于”。
那么如何理解符號(hào)“≥”“≤”的含義呢？用“≥”表示“>”或 “＝”，即兩者必居其一，不要求同時(shí)滿足。例如 ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立。同樣“≤”也有類(lèi)似的情況。
③因此有人把a(bǔ)>b，b現(xiàn)代數(shù)學(xué)中又用符號(hào)“≮”表示“不小于”，用“≯”表示“不大于”。有了這些符號(hào)，在表示不等關(guān)系時(shí)，就非常得心應(yīng)手了。
二、師生互動(dòng)
和學(xué)生一起進(jìn)行知識(shí)梳理
（一）由師生一起交流“不等號(hào)的由來(lái)”
① ，引出學(xué)習(xí)目標(biāo)——認(rèn)識(shí)不等式。
1、引起動(dòng)機(jī)：
教師配合課本“觀察與思考”“一起探究”等 內(nèi)容提問(wèn)：用數(shù)學(xué)式子要如何表示小卡車(chē)趕超大卡車(chē)？
2、學(xué)生進(jìn)行討論并回 答 。
3、教師舉例說(shuō)明：
數(shù)學(xué)符號(hào)“＞、＜、≥、≤、≠”稱(chēng)為不等號(hào)，而含有這些符號(hào)的式子就稱(chēng)為不等式。
4。結(jié)合自己的舊經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“≤”所代表的意思。
教師說(shuō)明：
在小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò)“小于”的符號(hào)，也就是說(shuō)如果“a小于b”，我們可以記為“a＜b”。 而a≤b”則讀做“a小于或等于b”，也就表示“a比b小，而且a有可能等于b”。
5、仿照上面說(shuō)明由學(xué)生進(jìn)行“≥”的介紹。
6、教師舉例提問(wèn)：
如果我們要比較兩數(shù)的大小關(guān)系時(shí)，可能會(huì)有幾種情形？
（當(dāng)我們比較兩數(shù)的大小關(guān)系時(shí)，下面三種情形只有一種會(huì)成立，即 a＜b，a＝b或a＞b）
7、老師提問(wèn)：如果我們只知道“a不大于b”，那該如何用不等號(hào)來(lái)表 示呢？
（a不大于b表示a小于b且a有可能等于b，所以我們可以記錄成a≤b）
8、仿照此題，引導(dǎo)學(xué)生了解“a不小于b”及“a不等于b”所代表的意義。
教師歸納說(shuō)明：不等式的意義
不等式表示現(xiàn)實(shí)世界中同類(lèi)量的不等關(guān)系。在有理數(shù)大小的比較中，我們常用不等號(hào)連接兩個(gè)或兩個(gè)以上的有理數(shù)，如—3＞—5、不等式含有不等 號(hào)，常見(jiàn)的不等號(hào)有五種，其讀法及意義如下：
（1）“＞”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大。
（2）“＜”讀作“小于”，表示其左邊的量比右邊的量小。
（3）“≥”讀作“大于等于”，即“不小于”，表示其左邊的量大于或等于右邊。
（4）“≤”讀作“小于等于”，即“不大于”，表示其左邊的量小于或等于右邊。
（5）“≠”讀作“不等于”，它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個(gè)大，哪個(gè)小。
（二）用不等式表示數(shù)量關(guān)系
關(guān)鍵是明確問(wèn)題中常用的表示不等關(guān)系詞語(yǔ)的意義，并注意隱含在具體的情境中的不等關(guān)系。
補(bǔ)充例1。 下面列出的不等式中，正確的是 （ ）
（a）a不是負(fù)數(shù)，可表示成a＞0m
（b）x不大于3，可表示成x＜3
（c）m與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成m—4＜0
（d）x與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示成x+2＞0
解析：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是能用代數(shù)式準(zhǔn)確地表示出有關(guān)的數(shù)量，并掌握＂不大于＂、“不超過(guò)”、“是非負(fù)數(shù)”等詞語(yǔ)的正確含義及表示符號(hào)。
因?yàn)?a不是負(fù)數(shù)，可表示成a≥0；x不大于3，應(yīng)表示成x≤3；x與2的和是非負(fù)數(shù)應(yīng)表示成x+2≥0，所以 只有（c）正確。 故本題應(yīng)選（c）。
（三）不等式成立的意義
對(duì)于含有未知數(shù)的不等式來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，不等式的左、右兩邊符合不等號(hào)所表示的大小關(guān)系，我們說(shuō)不等式成立；當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，不等式的左、右兩邊 不符合不等號(hào)所表示的大小關(guān)系，我們說(shuō)不等式不成立。強(qiáng)調(diào)用“≥”表示“>”或“＝” ，即兩者必居其一，不要求同時(shí)滿足。例如 ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立。
三、補(bǔ)充練習(xí)
作業(yè)：課本p4習(xí)題
5分鐘練習(xí)
1、“x的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)”列成不等式為（ ）
a、2x+3≥0 b。2x+3>0 c。2x+3≤0 d。2x+3<0
2、幾個(gè)人分若干個(gè)蘋(píng)果，若每人3個(gè)還余5個(gè)，若去掉1人，則每人4個(gè)還有剩余。設(shè)有x個(gè)人，可列不等式為_(kāi)__________。
〖分層作業(yè)〗
基礎(chǔ)知識(shí)
1、判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式。
①x＋y
②3x＞7
③5＝2x＋3
④x2≥0
⑤2x－3y＝1
⑥52
2、用適當(dāng)符號(hào)表示下列關(guān)系。
（1）a的7 倍與15的和比b的3倍大；
（2）a是非正數(shù)；
3、在－1，0， 1，3，7，100中哪些能使不等式x＋1＜2成立？
綜合運(yùn)用
4、通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍，（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹(shù)齡，通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5 m的地方作為測(cè)量部位，某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5 cm，以后樹(shù)圍每年增加約3 cm。這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4 m？請(qǐng)你列出關(guān)系式。
5、燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域。已知 導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02 m/s，人離開(kāi)的速度為4 m/s，導(dǎo)火線的長(zhǎng)x（m）應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？請(qǐng)你列出。
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇六
一、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能
1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。
2．運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形。
（二）過(guò)程與方法
1．通過(guò)等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會(huì)“類(lèi)比”的數(shù)學(xué)思想。
2．通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)探究不等式基本性質(zhì)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想，樂(lè)于探究的良好思維品質(zhì)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。
教學(xué)難點(diǎn)： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用。
三、教學(xué)方法：自主探究——合作交流
四、教學(xué)過(guò)程:
情景引入：1．舉例說(shuō)明什么是不等式？
2．判斷下列各式是否成立？并說(shuō)明理由。
( 1 ) 若x－6=10, 則x＝16( )
( 2 ) 若3x=15, 則 x＝5 ( )
( 3 ) 若x－6＞10 則 x＞16( )
( 4 ) 若3x＞15 則 x＞5 ( )
【設(shè)計(jì)意圖】（1）、（2）小題喚起對(duì)舊知識(shí)等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法。
溫故知新
問(wèn)題1．由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），所得結(jié)果仍是不等式。
估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo)：“＝”沒(méi)有方向性，所以可以說(shuō)所得結(jié)果仍是等式，而不等號(hào)：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。
問(wèn)題2．你能通過(guò)實(shí)驗(yàn)、猜想，得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎？
同學(xué)通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。
問(wèn)題3．你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。
估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號(hào)的方向不變。
你能和小伙伴一起來(lái)驗(yàn)證你們的猜想嗎？
學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向會(huì)出現(xiàn)兩種情況。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識(shí)，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。
問(wèn)題4．在不等式兩邊都乘0會(huì)出現(xiàn)什么情況？
問(wèn)題5．如果a、b、c表示任意數(shù)，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來(lái)碼？
【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？
學(xué)生思考，獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識(shí)的“正遷移”。
綜合訓(xùn)練：你能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題嗎？
1、課本62頁(yè)例3
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)問(wèn)題是由a＞b經(jīng)過(guò)怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。
2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯(cuò)，應(yīng)該怎樣記?。?/p>
3．火眼金睛
①a＞1, 則2a___a
②a＞3a,則 a ___ 0
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問(wèn)題的能力。
課堂小結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。
【設(shè)計(jì)意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺(jué)形成本節(jié)的課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
思考題
咱們班的盛芳同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價(jià)一樣，你能幫盛芳同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中的問(wèn)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇七
教學(xué)重點(diǎn)
1、創(chuàng)設(shè)代數(shù)與幾何背景，用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式；
2、從不同角度探索基本不等式的證明過(guò)程；
3、從基本不等式的證明過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)不等式證明的常用思路。
教學(xué)難點(diǎn)
1、對(duì)基本不等式從不同角度的探索證明；
2、通過(guò)基本不等式的證明過(guò)程體會(huì)分析法的證明思路。
教具準(zhǔn)備 多媒體及課件
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1、創(chuàng)設(shè)用代數(shù)與幾何兩方面背景，用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式；
2、嘗試讓學(xué)生從不同角度探索基本不等式的證明過(guò)程；
3、從基本不等式的證明過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)不等式證明的常用思路，即由條件到結(jié)論，或由結(jié)論到條件。
二、過(guò)程與方法
1、采用探究法，按照聯(lián)想、思考、合作交流、邏輯分析、抽象應(yīng)用的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)；
2、教師提供問(wèn)題、素材，并及時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用；
3、將探索過(guò)程設(shè)計(jì)為較典型的具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生去積極思考，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、通過(guò)具體問(wèn)題的解決，讓學(xué)生去感受、體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等量關(guān)系并需要從理性的角度去思考，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行歸納、抽象，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和良好的思維習(xí)慣；
2、學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究思考，廣泛參與，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，主動(dòng)、積極的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量；
3、通過(guò)對(duì)富有挑戰(zhàn)性問(wèn)題的解決，激發(fā)學(xué)生頑強(qiáng)的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，同時(shí)去感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘、數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)美，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課
探究：上圖是在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國(guó)人民熱情好客，你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？
（教師用投影儀給出第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，并介紹此會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國(guó)人民熱情好客。通過(guò)直觀情景導(dǎo)入有利于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義熱情）
推進(jìn)新課
師 同學(xué)們能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？如何找？
（沉靜片刻）
生 應(yīng)該先從此圖案中抽象出幾何圖形。
師 此圖案中隱含什么樣的幾何圖形呢？哪位同學(xué)能在黑板上畫(huà)出這個(gè)幾何圖形？
（請(qǐng)兩位同學(xué)在黑板上畫(huà)。教師根據(jù)兩位同學(xué)的板演作點(diǎn)評(píng)）
（其中四個(gè)直角三角形沒(méi)有畫(huà)全等，不形象、直觀。此時(shí)教師用投影片給出隱含的規(guī)范的幾何圖形）
師 同學(xué)們觀察得很細(xì)致，抽象出的幾何圖形比較準(zhǔn)確。這說(shuō)明，我們只要在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步刻苦努力，發(fā)奮圖強(qiáng)，也能作出和數(shù)學(xué)家趙爽一樣的成績(jī)。
（此時(shí)，每一位同學(xué)看上去都精神飽滿，信心百倍，全神貫注地投入到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來(lái)）
［過(guò)程引導(dǎo)］
師 設(shè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為a、b，那么，四個(gè)直角三角形的面積之和與正方形的面積有什么關(guān)系呢？
生 顯然正方形的面積大于四個(gè)直角三角形的面積之和。
師 一定嗎？
（大家齊聲：不一定，有可能相等）
師 同學(xué)們能否用數(shù)學(xué)符號(hào)去進(jìn)行嚴(yán)格的推理證明，從而說(shuō)明我們剛才直覺(jué)思維的合理性？
生 每個(gè)直角三角形的面積為，四個(gè)直角三角形的面積之和為2ab。正方形的邊長(zhǎng)為，所以正方形的面積為a2+b2，則a2+b2≥2ab。
師 這位同學(xué)回答得很好，表達(dá)很全面、準(zhǔn)確，但請(qǐng)大家思考一下，他對(duì)a2+b2≥2ab證明了嗎？
生 沒(méi)有，他仍是由我們剛才的直觀所得，只是用字母表達(dá)一下而已。
師 回答得很好。
（有的同學(xué)感到迷惑不解）
師 這樣的敘述不能代替證明。這是同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)經(jīng)常會(huì)犯的錯(cuò)誤。實(shí)質(zhì)上，對(duì)文字性語(yǔ)言敘述證明題來(lái)說(shuō)，他只是寫(xiě)出了已知、求證，并未給出證明。
（有的同學(xué)竊竊私語(yǔ)，確實(shí)是這樣，并沒(méi)有給出證明）
師 請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考，該如何證明此不等式，即a2+b2≥2ab。
生 采用作差的方法，由a2+b2-2ab=(a-b)2，∵(a-b)2是一個(gè)完全平方數(shù)，它是非負(fù)數(shù)，即(a-b)2≥0，所以可得a2+b2≥2ab。
師 同學(xué)們思考一下，這位同學(xué)的證明是否正確？
生 正確。
［教師精講］
師 這位同學(xué)的證明思路很好。今后，我們把這種證明不等式的思想方法形象地稱(chēng)之為“比較法”，它和根據(jù)實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小是否一樣。
生 實(shí)質(zhì)一樣，只是設(shè)問(wèn)的形式不同而已。一個(gè)是比較大小，一個(gè)是讓我們?nèi)プC明。
師 這位同學(xué)回答得很好，思維很深刻。此處的比較法是用差和0作比較。在我們的數(shù)學(xué)研究當(dāng)中，還有另一種“比較法”。
（教師此處的設(shè)問(wèn)是針對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)而言）
生 作商，用商和“1”比較大小。
師 對(duì)。那么我們?cè)谟龅竭@類(lèi)問(wèn)題時(shí)，何時(shí)采用作差，何時(shí)采用作商呢？這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們課后去思考，在解決問(wèn)題中自然會(huì)遇到。
（此處設(shè)置疑問(wèn)，意在激發(fā)學(xué)生課后去自主探究問(wèn)題，把探究的思維空間切實(shí)留給學(xué)生）
［合作探究］
師 請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下，等號(hào)何時(shí)取到。
生 當(dāng)四個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合時(shí)，即面積相等時(shí)取等號(hào)。
（學(xué)生的思維仍建立在感性思維基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥）
師 從不等式a2+b2≥2ab的證明過(guò)程能否去說(shuō)明。
生 當(dāng)且僅當(dāng)(a-b)2=0，即a=b時(shí)，取等號(hào)。
師 這位同學(xué)回答得很好。請(qǐng)同學(xué)們看一下，剛才兩位同學(xué)分別從幾何圖形與不等式兩個(gè)角度分析等號(hào)成立的條件是否一致。
（大家齊聲）一致。
（此處意在強(qiáng)化學(xué)生的直覺(jué)思維與理性思維要合并使用。就此問(wèn)題來(lái)講，意在強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用）
板書(shū)：
一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，我們有a2+b2≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。
［過(guò)程引導(dǎo)］
師 這是一個(gè)很重要的不等式。對(duì)數(shù)學(xué)中重要的結(jié)論，我們應(yīng)仔細(xì)觀察、思考，才能挖掘出它的內(nèi)涵與外延。只有這樣，我們用它來(lái)解決問(wèn)題時(shí)才能得心應(yīng)手，也不會(huì)出錯(cuò)。
（同學(xué)們的思維再一次高度集中，似乎能從不等式a2+b2≥2ab中得出什么。此時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥、指引）
師 當(dāng)a＞0,b＞0時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，是否可以用a、b代替此不等式中的a、b。
生 完全可以。
師 為什么？
生 因?yàn)椴坏仁街械腶、b∈r。
師 很好，我們來(lái)看一下代替后的結(jié)果。
板書(shū)：
即 (a＞0,b＞0)。
師 這個(gè)不等式就是我們這節(jié)課要推導(dǎo)的基本不等式。它很重要，在數(shù)學(xué)的研究中有很多應(yīng)用，我們常把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)，把a(bǔ)b叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)，即兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。
（此處意在引起學(xué)生的重視，從不同的角度去理解）
師 請(qǐng)同學(xué)們嘗試一下，能否利用不等式及實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)來(lái)推導(dǎo)出這個(gè)不等式呢？
（此時(shí)，同學(xué)們信心十足，都說(shuō)能。教師利用投影片展示推導(dǎo)過(guò)程的填空形式）
要證：，①
只要證a+b≥2，②
要證②，只要證：a+b-2≥0，③
要證③，只要證：④
顯然④是成立的，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，④中的等號(hào)成立，這樣就又一次得到了基本不等式。
（此處以填空的形式,突出體現(xiàn)了分析法證明的關(guān)鍵步驟，意在把思維的時(shí)空切實(shí)留給學(xué)生，讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上去體會(huì)分析法的證明思路，加大了證明基本不等式的探究力度）
［合作探究］
老師用投影儀給出下列問(wèn)題。
如圖，ab是圓的直徑，點(diǎn)c是ab上一點(diǎn)，ac=a,bc=b。過(guò)點(diǎn)c作垂直于ab的弦dd′，連結(jié)ad、bd。你能利用這個(gè)圖形得出基本不等式的幾何解釋嗎？
（本節(jié)課開(kāi)展到這里，學(xué)生從基本不等式的證明過(guò)程中已體會(huì)到證明不等式的常用方法，對(duì)基本不等式也已經(jīng)很熟悉，這就具備了探究這個(gè)問(wèn)題的知識(shí)與情感基礎(chǔ)）
［合作探究］
師 同學(xué)們能找出圖中與a、b有關(guān)的線段嗎？
生 可證△acd ∽△bcd,所以可得。
生 由射影定理也可得。
師 這兩位同學(xué)回答得都很好，那ab與分別又有什么幾何意義呢？
生表示半弦長(zhǎng)，表示半徑長(zhǎng)。
師 半徑和半弦又有什么關(guān)系呢？
生 由半徑大于半弦可得。
師 這位同學(xué)回答得是否很?chē)?yán)密？
生 當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)c與圓心重合，即當(dāng)a=b時(shí)可取等號(hào)，所以也可得出基本不等式 (a＞0,b＞0)。
課堂小結(jié)
師 本節(jié)課我們研究了哪些問(wèn)題？有什么收獲？
生 我們通過(guò)觀察分析第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)得出了不等式a2+b2≥2ab。
生 由a2+b2≥2ab,當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，以、分別代替a、b，得到了基本不等式 (a＞0,b＞0)。進(jìn)而用不等式的性質(zhì)，由結(jié)論到條件，證明了基本不等式。
生 在圓這個(gè)幾何圖形中我們也能得到基本不等式。
（此處，創(chuàng)造讓學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)的機(jī)會(huì)，目的是培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，也有利于課外學(xué)生歸納、總結(jié)等學(xué)習(xí)方法、能力的提高）
師 大家剛才總結(jié)得都很好，本節(jié)課我們從實(shí)際情景中抽象出基本不等式。并采用數(shù)形結(jié)合的思想，賦予基本不等式幾何直觀，讓大家進(jìn)一步領(lǐng)悟到基本不等式成立的條件是a＞0，b＞0，及當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。在對(duì)不等式的證明過(guò)程中，體會(huì)到一些證明不等式常用的思路、方法。以后，同學(xué)們要注意數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的靈活運(yùn)用。
布置作業(yè)
活動(dòng)與探究：已知a、b都是正數(shù)，試探索, ,,的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
分析：（方法一）由特殊到一般，用特殊值代入，先得到表達(dá)式的大小關(guān)系，再由不等式及實(shí)數(shù)的性質(zhì)證明。
（方法二）創(chuàng)設(shè)幾何直觀情景。設(shè)ac=a,bc=b，用a、b表示線段ce、oe、cd、df的長(zhǎng)度，由ce＞oe＞cd＞df可得。
板書(shū)設(shè)計(jì)
基本不等式的證明
一、實(shí)際情景引入得到重要不等式
a2＋b2≥2ab
二、定理
若a＞0，b＞0
課后作業(yè)：
證明過(guò)程探索：
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇八
（一）教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能:使學(xué)生感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，在學(xué)生了解了一些不等式（組）產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)內(nèi)容。
2.過(guò)程與方法:以問(wèn)題方式代替例題，學(xué)習(xí)如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有關(guān)基本性質(zhì)研究不等關(guān)系；
3．情態(tài)與價(jià)值：通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受、體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)狀況及理解程度，注重問(wèn)題情境、實(shí)際背景的的設(shè)置，通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究思考，廣泛參與，改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。
（二）教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：用不等式（組）表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問(wèn)題，理解不等式（組）對(duì)于刻畫(huà)不等關(guān)系的意義和價(jià)值。
難點(diǎn)：用不等式（組）正確表示出不等關(guān)系。
（三）教學(xué)設(shè)想
[創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境]
問(wèn)題1：設(shè)點(diǎn)a與平面的距離為d，b為平面上的任意一點(diǎn)，則d≤。
問(wèn)題2：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出8萬(wàn)本。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷(xiāo)售量就可能相應(yīng)減少本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于20萬(wàn)元？
分析：若雜志的定價(jià)為x元，則銷(xiāo)售的總收入為萬(wàn)元。那么不等關(guān)系“銷(xiāo)售的總收入不低于20萬(wàn)元”可以表示為不等式≥20
問(wèn)題3：某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500mm鋼管的3倍。怎樣寫(xiě)出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式呢？
分析：假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根..
根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系：
（1）解得兩種鋼管的總長(zhǎng)度不能超過(guò)4000mm；
（2）截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500mm鋼管數(shù)量的3倍；
（3）解得兩鐘鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)。
由以上不等關(guān)系，可得不等式組：
[練習(xí)]第82頁(yè)，第1、2題。
[知識(shí)拓展]
設(shè)問(wèn)：等式性質(zhì)中：等式兩邊加（減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。不等式是否也有類(lèi)似的性質(zhì)呢？
從實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)出發(fā)，可以證明下列常用的不等式的基本性質(zhì)：
（1）
（2）
（3）
（4）
證明：
例1講解（第82頁(yè)）
[練習(xí)]第82頁(yè)，第3題。
[思考]：利用以上基本性質(zhì)，證明不等式的下列性質(zhì)：
[小結(jié)]：1.現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系；
2.利用不等式的有關(guān)基本性質(zhì)研究不等關(guān)系；
[作業(yè)]：習(xí)題3.1（第83頁(yè)）：（a組）4、5；（b組）2.
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇九
一、三維目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
理解基本不等式的內(nèi)容及其證明，能應(yīng)用基本不等式解決求最值、證明不等式、比較大小、求取值范圍等問(wèn)題
2、過(guò)程與方法：
能夠理解并建立不等式的知識(shí)鏈
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)運(yùn)用基本不等式解答實(shí)際問(wèn)題，提高用數(shù)學(xué)手段解答現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的能力和意識(shí)
4、本節(jié)重點(diǎn)：
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過(guò)程
5、本節(jié)難點(diǎn)：
應(yīng)用基本不等式求最值
二、課程引入：
第24屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開(kāi)，會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)如圖：
四個(gè)以a，b為直角邊的直角△abc，組成正方形abcd
則
如圖可知： 即
當(dāng)且僅當(dāng)小正方形efgh面積為0時(shí)取等號(hào)，即時(shí)取得等號(hào)
三、新課講授：
（一）基本不等式的推證：
1、重要不等式與基本不等式
由引入中提到的重要不等式，將其中的用代換，
得到基本不等式，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)取得等號(hào)。
特別注意，重要不等式的適用范圍是全體實(shí)數(shù)，
而基本不等式的使用需要
2、基本不等式的幾種表述方式
平均數(shù)角度：兩正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)（均值不等式定理）
數(shù)列角度：兩正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng)
探究：基本不等式的幾何表示：半徑不小于半弦長(zhǎng)
3、分析法推證基本不等式
要證，只需證明（2）。要證明（2）只需證明（3）。
要證明（3）只需證明（4）。（4）式顯然成立，故得證。
（二）基本不等式的應(yīng)用與提高：
1、你是設(shè)計(jì)師！
（1）春天到了，學(xué)校決定用籬笆圍一個(gè)面積為100平米的花圃種花。有以下兩種方案：
圓形花圃：造價(jià)12元/米
矩形花圃：造價(jià)10元/米
你覺(jué)得哪個(gè)方案更省錢(qián)呢？
分析及解答：因?yàn)槌踔袑W(xué)習(xí)過(guò)平面幾何，同學(xué)們大都知道，同樣長(zhǎng)度的籬笆圍圓形會(huì)比圍矩形得到的面積大，由此可知，同樣的面積肯定是為圓形用的材料省。但是本題涉及造價(jià)問(wèn)題，兩種籬笆的花費(fèi)不同。圓形籬笆雖然需要的材料少，但是每米的花費(fèi)高，所以到底應(yīng)該用哪個(gè)方案需要?jiǎng)邮炙阋幌虏拍苤?。在這里讓學(xué)生分成兩派，可以自己選擇一個(gè)認(rèn)為比較省錢(qián)的方案去計(jì)算。
圓形花圃：
矩形花圃：設(shè)兩邊為x，y，，故當(dāng)x=y時(shí)花費(fèi)最少為400元
（2）現(xiàn)在只有36米的籬笆可用，怎么樣設(shè)計(jì)才能使得矩形花圃的面積最大？
解：
（3）有人出了個(gè)主意，讓花圃的一面靠墻，利用墻壁作為花圃的一邊，可以省一部分材料。那么發(fā)揮你的聰明才智，用這36米的籬笆，怎么樣設(shè)計(jì)才能?chē)雒娣e最大的花圃？
2、看誰(shuí)算得快！
3、大家來(lái)挑錯(cuò)！
分析：結(jié)合上一系列題目中的（5）-（7）題可知，本題的解答忽略了對(duì)基本不等式使用時(shí)必須是正數(shù)這一點(diǎn)注意事項(xiàng)。
本題的解答在使用基本不等式時(shí)沒(méi)有找到定值條件，只是盲目的套用基本不等式的形式，導(dǎo)致所得結(jié)果并不是最小的值。
提醒同學(xué)注意：在使用基本不等式求最值為題時(shí)，式中的積或和必須是定值。
本題的解答沒(méi)有注意本身的限制，使得基本不等式的等號(hào)無(wú)法取得。
提醒同學(xué)注意：最值是否存在要考慮基本不等式中的`等號(hào)是否能取得，在什么情況下取得。
（三）小結(jié)：
1、使用重要不等式和基本不等式需要注意適用條件，基本不等式需要正數(shù)，重要不等式可用于全體實(shí)數(shù)。
2、積定和最小、和定積最大。
3、使用基本不等式解決最值問(wèn)題需要注意“一正，二定，三相等”
四、作業(yè)：
1、書(shū)后練習(xí)題。
2、請(qǐng)你給出大家來(lái)挑錯(cuò)環(huán)節(jié)里三道題目的正確解答。
五、課后反思：
1、多媒體的運(yùn)用。
在引入部分，關(guān)于數(shù)學(xué)家大會(huì)的圖標(biāo)，如果可以進(jìn)一步利用多媒體做出可以變形的效果，讓學(xué)生更加直觀的觀察到變換過(guò)程的話，教學(xué)效果會(huì)更好。
2、應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生多種思路考慮問(wèn)題
比如這樣的拼湊出定值條件的思路是學(xué)生應(yīng)該掌握的。
3、因?yàn)楸竟?jié)是新課講授，學(xué)生新接觸一個(gè)知識(shí)，還沒(méi)有能夠很好的融會(huì)貫通。因此上在這個(gè)階段不應(yīng)該做過(guò)難的題目。一些簡(jiǎn)單的，同時(shí)可以起到鞏固新知識(shí)的小題目往往可以起到更好的效果。本課中設(shè)計(jì)了一些基本可以口答的小題，讓學(xué)生在很短的時(shí)間中完成。這不僅可以強(qiáng)化學(xué)生會(huì)本節(jié)主要內(nèi)容的理解和運(yùn)用，而且也對(duì)快速反應(yīng)和解答題目進(jìn)行了強(qiáng)化，提高學(xué)生解題效率。
4、讓學(xué)生學(xué)會(huì)檢查和挑錯(cuò)其實(shí)是很重要的。本課中的大家來(lái)挑錯(cuò)環(huán)節(jié)不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容的理解，而且再遇到相似題型的時(shí)候可以避免犯類(lèi)似的錯(cuò)誤，提高教學(xué)效率。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑精神，尋求科學(xué)真理的熱情。
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)具體情境讓學(xué)生感受和體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)、改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。
2．建立不等觀念，并能用不等式或不等式組表示不等關(guān)系。
3．了解不等式或不等式組的實(shí)際背景。
4.能用不等式或不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):
1.通過(guò)具體的問(wèn)題情景，讓學(xué)生體會(huì)不等量關(guān)系存在的普遍性及研究的必要性。
2.用不等式或不等式組表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，并用不等式或不等式組研究含有簡(jiǎn)單的不等關(guān)系的問(wèn)題。
3.理解不等式或不等式組對(duì)于刻畫(huà)不等關(guān)系的意義和價(jià)值。
難點(diǎn):
1.用不等式或不等式組準(zhǔn)確地表示不等關(guān)系。
2.用不等式或不等式組解決簡(jiǎn)單的含有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。
【方法手段】
1.采用探究法，按照閱讀、思考、交流、分析，抽象歸納出數(shù)學(xué)模型，從具體到抽象再?gòu)某橄蟮骄唧w的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。
2.教師提供問(wèn)題、素材，并及時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。
3.設(shè)計(jì)教典型的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。
【教學(xué)過(guò)程】
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
日常生活中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)量關(guān)系。你能舉出一些例子嗎？
實(shí)例1.某天的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，最高氣溫35℃，最低氣溫29℃。
實(shí)例2.若一個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)大于或等于零。
實(shí)例3.兩點(diǎn)之間線段最短。
實(shí)例4.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
引導(dǎo)學(xué)生想生活中的例子和學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)中的例子。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生肯定會(huì)迫不及待的能說(shuō)出很多個(gè)例子來(lái)。即活躍了課堂氣氛，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
推進(jìn)新課
同學(xué)們所舉的這些例子聯(lián)系了現(xiàn)實(shí)生活，又考慮到數(shù)學(xué)上常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，非常好。而且大家已經(jīng)考慮到本節(jié)課的標(biāo)題《不等關(guān)系與不等式》，所舉的實(shí)例都是反映不等量的關(guān)系。
（下面利用電腦投影展示兩個(gè)實(shí)例）
實(shí)例5：限時(shí)40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行使時(shí)，應(yīng)使汽車(chē)的速度v不超過(guò)40km/h。
實(shí)例6：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.
同學(xué)們認(rèn)真觀看顯示屏幕上老師所舉的例子。
讓學(xué)生們邊看邊思考：生活中有許多的事情的描述可以采用不等的數(shù)量關(guān)系來(lái)描述
過(guò)程引導(dǎo)
能夠發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)當(dāng)然很好，這說(shuō)明同學(xué)們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，但是我們還要能用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過(guò)程，那么我們用什么知識(shí)來(lái)表示這些不等關(guān)系呢？
什么是不等式呢？
用大屏幕展示一組不等式-7<-5;3+4>1+4;2x≤6;a+2≥0;3≠4.
能用不等式及不等式組把這些不等關(guān)系表示出來(lái)，也就是建立不等式數(shù)學(xué)模型的過(guò)程通過(guò)對(duì)不等式數(shù)學(xué)模型的研究，反過(guò)來(lái)作用于現(xiàn)實(shí)生活，這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。
思考并回答老師的問(wèn)題：可以用不等式或不等式組來(lái)表示不等關(guān)系。
經(jīng)過(guò)老師的啟發(fā)和點(diǎn)撥，學(xué)生可以自己總結(jié)出：用不等號(hào)將兩個(gè)解析試連接起來(lái)所成的式子叫不等式。
目的是讓學(xué)生回憶不等式的一些基本形式，并說(shuō)明不等號(hào)≤，≥的含義，是或的關(guān)系?；貞浟瞬坏仁降母拍?，不等式組學(xué)生自然而然就清楚了。
此時(shí)學(xué)生已經(jīng)迫不及待地想說(shuō)出自己的觀點(diǎn)了。
合作探究
（一）。下面我們把上述實(shí)例中的不等量的關(guān)系用不等式或不等式組一一的表示出來(lái)，那應(yīng)該怎么表示呢？
這兩位同學(xué)的觀點(diǎn)是否正確？
老師要表?yè)P(yáng)學(xué)生：“很好！這樣思考問(wèn)題很?chē)?yán)密?！睉?yīng)該用不等式組來(lái)表示此實(shí)際問(wèn)題中的不等量關(guān)系，也可以用“且”的形式來(lái)表達(dá)。
（二）。問(wèn)題一：設(shè)點(diǎn)a與平面的距離為d，b為平面上的任意一點(diǎn)。
請(qǐng)同學(xué)們用不等式或不等式組來(lái)表示出此問(wèn)題中的不等量的關(guān)系。
老師提示：借助于圖形，這個(gè)問(wèn)題是不是可以解決？
（下面讓學(xué)生板演，結(jié)合三角形草圖來(lái)表達(dá)）
問(wèn)題（二）：某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以售出8萬(wàn)本，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高0.1元，銷(xiāo)售量就可能相應(yīng)減少本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷(xiāo)售的總收入仍不低于20萬(wàn)元呢？
是不是還有其他的思路？
為什么可以這樣設(shè)？
很好，請(qǐng)繼續(xù)講。
這位學(xué)生回答的很好，表述得很準(zhǔn)確。請(qǐng)同學(xué)們對(duì)兩種解法作比較。
問(wèn)題（三）：某鋼鐵廠要把長(zhǎng)度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不超過(guò)500mm鋼管的3倍。怎樣寫(xiě)出滿足上述所有不等式關(guān)系的不等式？
假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)當(dāng)有什么樣的不等量關(guān)系呢？
右邊的三個(gè)不等關(guān)系是“或”還是“且”的關(guān)系呢？
這位學(xué)生回答得很好，思維很?chē)?yán)密，那么該用怎樣的不等式組來(lái)表示此問(wèn)題中的不等關(guān)系呢？
通過(guò)上述三個(gè)問(wèn)題的探究，同學(xué)們對(duì)如何用不等式或不等式組把實(shí)際問(wèn)題中隱藏的不等量關(guān)系表示出來(lái)，這一點(diǎn)掌握得很好。請(qǐng)同學(xué)們完成書(shū)本練習(xí)第74頁(yè)1，2。
課堂小結(jié)：
1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以幫助我們解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
2.數(shù)學(xué)和我們的生活聯(lián)系非常密切。
3.本節(jié)課鞏固了二元一次不等式及二元一次不等式組，并且能用它來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的大量不等量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。還要注意思維要嚴(yán)密，規(guī)范，并且要注意數(shù)形結(jié)合等思想方法的綜合應(yīng)用。
布置作業(yè)：
第75頁(yè)習(xí)題3.1 a組4，5。
29℃≤t≤35℃
x≥0
|ac|+|bc|>|ab|
|ab|+|bc|>|ac|、|ac|+|bc|>|ab|、|ab|+|ac|>|bc|.
|ab|-|bc|<|ac|、|ac|-|bc|<|ab|、
|ab|-|ac|<|bc|.交被減數(shù)與減數(shù)的位置也可以。
如果用表示速度，則v≤40km/h.
f≥2.5%或p≥2.3%
學(xué)生自己糾正了錯(cuò)誤：這種表達(dá)是錯(cuò)誤的，因?yàn)閮蓚€(gè)不等量關(guān)系要同時(shí)滿足，所以應(yīng)該用不等式組來(lái)表示次實(shí)際問(wèn)題中的不等量關(guān)系，即可以表示為也可表示為f≥2.5%且p≥2.3%.
過(guò)點(diǎn)a作ac⊥平面于點(diǎn)c，則d=|ac|≤|ab|
可設(shè)雜志的定價(jià)為x元，則銷(xiāo)售量就減少萬(wàn)本。銷(xiāo)售量變?yōu)?8-)萬(wàn)本，則總收入為(8-)x萬(wàn)元。即銷(xiāo)售的總收入為不低于20萬(wàn)元的不等式表示為(8-)x≥20.
解法二：可設(shè)雜志的單價(jià)提高了0.1n元，（n）
我只考慮單價(jià)的增量。
那么銷(xiāo)售量減少了0.2n萬(wàn)本，單價(jià)為（2.5+0.1n）元，則也可得銷(xiāo)售的總收入為不低于20萬(wàn)元的不等式，表示為（2.5+0.1n）（8-0.2n）≥20.
截得兩種鋼管的總長(zhǎng)度不能超過(guò)4000mm。
截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過(guò)500mm鋼管的3倍。
截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)數(shù)。
它們是同時(shí)滿足條件，應(yīng)該是且的關(guān)系。由實(shí)際問(wèn)題的意義，還應(yīng)有x,y要同時(shí)滿足上述三個(gè)不等關(guān)系，可以用下面的不等式組來(lái)表示：
如果學(xué)生沒(méi)有想到的話，老師可以在黑板上板演示意圖，啟發(fā)學(xué)生考慮三邊的大小關(guān)系。
此時(shí)啟發(fā)學(xué)生“或”字可以嗎？學(xué)生沒(méi)有了聲音，他們?cè)谒伎贾?。到底行不行呢？有的回答“行”，有的回答“不行”?/p>
此時(shí)學(xué)生們?cè)谒伎?，時(shí)間長(zhǎng)的話，老師要及時(shí)點(diǎn)撥。
讓學(xué)生知道，在解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)該貫穿數(shù)形結(jié)合的思想，以形助數(shù)，下面有學(xué)生的聲音，有學(xué)生在討論，有的學(xué)生還有疑問(wèn)。老師注意關(guān)注學(xué)生的思維狀況，并且及時(shí)的加以指導(dǎo)。
此時(shí)學(xué)生已經(jīng)真正進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)，老師再給出問(wèn)題（三）使學(xué)生一直處于跟隨老師積極思考和解決問(wèn)題的狀態(tài)。問(wèn)題是教學(xué)研究的核心，以問(wèn)題展示的形式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與探究意識(shí)。
【教學(xué)反思】(【設(shè)計(jì)說(shuō)明】)
本節(jié)課內(nèi)容很多，都是不等式和不等式組的有關(guān)問(wèn)題，還有很多是生活中的實(shí)例，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)很感興趣，課堂的氣氛也很好，大多數(shù)學(xué)生都能很積極地回答問(wèn)題，使課堂的學(xué)習(xí)氣氛很濃，確實(shí)也做到了愉快教學(xué)。設(shè)計(jì)是按照老師引導(dǎo)式教學(xué)，邊講授邊引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)習(xí)思考問(wèn)題及能自己解決問(wèn)題，鍛煉學(xué)習(xí)能自主的學(xué)習(xí)能力。
【交流評(píng)析】
一是課堂容量適中，二是實(shí)例很好，接近生活，學(xué)生感興趣。三是學(xué)生回答問(wèn)題積極踴躍，和老師配合很好。四是多媒體應(yīng)用的恰到好處，教學(xué)設(shè)備很完善，老師也能很熟練的應(yīng)用。
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十一
教學(xué)分析
本節(jié)課的研究是對(duì)初中不等式學(xué)習(xí)的延續(xù)和拓展，也是實(shí)數(shù)理論的進(jìn)一步發(fā)展.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，將讓學(xué)生回憶實(shí)數(shù)的基本理論，并能用實(shí)數(shù)的基本理論來(lái)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從一系列的具體問(wèn)題情境中，感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，并充分認(rèn)識(shí)不等關(guān)系的存在與應(yīng)用.對(duì)不等關(guān)系的相關(guān)素材，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成量與量的比較過(guò)程.即能用不等式或不等式組把這些不等關(guān)系表示出來(lái).
在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中還安排了一些簡(jiǎn)單的、學(xué)生易于處理的問(wèn)題，其用意在于讓學(xué)生注意對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工具研究不等關(guān)系的愿望.根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用再現(xiàn)、回憶得出實(shí)數(shù)的基本理論，并能用實(shí)數(shù)的基本理論來(lái)比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.
在本節(jié)教學(xué)中，教師可讓學(xué)生閱讀書(shū)中實(shí)例，充分利用數(shù)軸這一簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合工具，直接用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從數(shù)與形兩方面建立實(shí)數(shù)的順序關(guān)系.要在溫故知新的基礎(chǔ)上提高學(xué)生對(duì)不等式的認(rèn)識(shí).
三維目標(biāo)
1.在學(xué)生了解不等式產(chǎn)生的實(shí)際背景下，利用數(shù)軸回憶實(shí)數(shù)的基本理論，理解實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，理解實(shí)數(shù)大小與數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置間的關(guān)系.
2.會(huì)用作差法判斷實(shí)數(shù)與代數(shù)式的大小，會(huì)用配方法判斷二次式的大小和范圍.
3.通過(guò)溫故知新，提高學(xué)生對(duì)不等式的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘與數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美.
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：比較實(shí)數(shù)與代數(shù)式的大小關(guān)系，判斷二次式的大小和范圍.
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課
思路1.(章頭圖導(dǎo)入)通過(guò)多媒體展示衛(wèi)星、飛船和一幅山巒重疊起伏的壯觀畫(huà)面，它將學(xué)生帶入“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中是大量存在的，由此產(chǎn)生用數(shù)學(xué)研究不等關(guān)系的強(qiáng)烈愿望，自然地引入新課.
思路2.(情境導(dǎo)入)列舉出學(xué)生身體的高矮、身體的輕重、距離學(xué)校路程的遠(yuǎn)近、百米賽跑的時(shí)間、數(shù)學(xué)成績(jī)的多少等現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生身邊熟悉的事例，描述出某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系.這些不等關(guān)系怎樣在數(shù)學(xué)上表示出來(lái)呢?讓學(xué)生自由地展開(kāi)聯(lián)想，教師組織不等關(guān)系的相關(guān)素材，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系與相等關(guān)系一樣，在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中大量存在著.這樣學(xué)生會(huì)由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工具研究不等關(guān)系的愿望，從而進(jìn)入進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)，由此引入新課.
推進(jìn)新課
新知探究
提出問(wèn)題
1回憶初中學(xué)過(guò)的不等式，讓學(xué)生說(shuō)出“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.怎樣利用不等式研究及表示不等關(guān)系?
2在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系.你能舉出一些實(shí)際例子嗎?
3數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的兩實(shí)數(shù)具有怎樣的關(guān)系?
4任意兩個(gè)實(shí)數(shù)具有怎樣的關(guān)系?用邏輯用語(yǔ)怎樣表達(dá)這個(gè)關(guān)系?
活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶初中學(xué)過(guò)的不等式概念，使學(xué)生明確“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，可用符號(hào)“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式則是表示兩者的不等關(guān)系，可用“a>b”“a
教師與學(xué)生一起舉出我們?nèi)粘Ｉ钪胁坏汝P(guān)系的例子，可讓學(xué)生充分合作討論，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不等關(guān)系.在學(xué)生了解了一些不等式產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)內(nèi)容.
實(shí)例1：某天的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，最高氣溫32 ℃，最低氣溫26 ℃.
實(shí)例2：對(duì)于數(shù)軸上任意不同的兩點(diǎn)a、b，若點(diǎn)a在點(diǎn)b的左邊，則xa
實(shí)例3：若一個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)大于或等于零.
實(shí)例4：兩點(diǎn)之間線段最短.
實(shí)例5：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.
實(shí)例6：限速40 km/h的路標(biāo)指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車(chē)的速度v不超過(guò)40 km/h.
實(shí)例7：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.
教師進(jìn)一步點(diǎn)撥：能夠發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)當(dāng)然很好，這說(shuō)明同學(xué)們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，但作為我們研究數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō)，能用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過(guò)程，這是我們每個(gè)研究數(shù)學(xué)的人必須要做的，那么，我們可以用我們所研究過(guò)的什么知識(shí)來(lái)表示這些不等關(guān)系呢?學(xué)生很容易想到，用不等式或不等式組來(lái)表示這些不等關(guān)系.那么不等式就是用不等號(hào)將兩個(gè)代數(shù)式連結(jié)起來(lái)所成的式子.如-7<-5，3+4>1+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.
教師引導(dǎo)學(xué)生將上述的7個(gè)實(shí)例用不等式表示出來(lái).實(shí)例1，若用t表示某天的氣溫，則26 ℃≤t≤32 ℃.實(shí)例3，若用x表示一個(gè)非負(fù)數(shù)，則x≥0.實(shí)例5，|ac|+|bc|>|ab|，如下圖.
|ab|+|bc|>|ac|、|ac|+|bc|>|ab|、|ab|+|ac|>|bc|.
|ab|-|bc|<|ac|、|ac|-|bc|<|ab|、|ab|-|ac|<|bc|.交換被減數(shù)與減數(shù)的位置也可以.
實(shí)例6，若用v表示速度，則v≤40 km/h.實(shí)例7，f≥2.5%，p≥2.3%.對(duì)于實(shí)例7，教師應(yīng)點(diǎn)撥學(xué)生注意酸奶中的脂肪含量與蛋白質(zhì)含量需同時(shí)滿足，避免寫(xiě)成f≥2.5%或p≥2.3%，這是不對(duì)的.但可表示為f≥2.5%且p≥2.3%.
對(duì)以上問(wèn)題，教師讓學(xué)生輪流回答，再用投影儀給出課本上的兩個(gè)結(jié)論.
討論結(jié)果：
(1)(2)略;(3)數(shù)軸上任意兩點(diǎn)中，右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大.
(4)對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，在a=b，a>b，a0a>b;a-b=0a=b;a-b<0a
應(yīng)用示例
例1(教材本節(jié)例1和例2)
活動(dòng)：通過(guò)兩例讓學(xué)生熟悉兩個(gè)代數(shù)式的大小比較的基本方法：作差，配方法.
點(diǎn)評(píng)：本節(jié)兩例的求解，是借助因式分解和應(yīng)用配方法完成的，這兩種方法是代數(shù)式變形時(shí)經(jīng)常使用的方法，應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握.
變式訓(xùn)練
1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是( )
a.f(x)>g(x) b.f(x)=g(x)
c.f(x)
答案：a
解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1>0，∴f(x)>g(x).
2.已知x≠0，比較(x2+1)2與x4+x2+1的大小.
解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.
∵x≠0，得x2>0.從而(x2+1)2>x4+x2+1.
例2比較下列各組數(shù)的大小(a≠b).
(1)a+b2與21a+1b(a>0，b>0);
(2)a4-b4與4a3(a-b).
活動(dòng)：比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，常根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系，歸結(jié)為判斷它們的差的符號(hào)來(lái)確定.本例可由學(xué)生獨(dú)立完成，但要點(diǎn)撥學(xué)生在最后的符號(hào)判斷說(shuō)理中，要理由充分，不可忽略這點(diǎn).
解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.
∵a>0，b>0且a≠b，∴a+b>0，(a-b)2>0.∴a-b22a+b>0，即a+b2>21a+1b.
(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)
=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]
=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].
∵2a2+(a+b)2≥0(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)取等號(hào))，
又a≠b，∴(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]<0.
∴a4-b4<4a3(a-b).
點(diǎn)評(píng)：比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號(hào).變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變?yōu)椤胺e”，后者將“差”化為一個(gè)或幾個(gè)完全平方式的“和”，也可兩者并用.
變式訓(xùn)練
已知x>y，且y≠0，比較xy與1的大小.
活動(dòng)：要比較任意兩個(gè)數(shù)或式的大小關(guān)系，只需確定它們的差與0的大小關(guān)系.
解：xy-1=x-yy.
∵x>y，∴x-y>0.
當(dāng)y<0時(shí)，x-yy<0，即xy-1<0. ∴xy<1;
當(dāng)y>0時(shí)，x-yy>0，即xy-1>0.∴xy>1.
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)字母y取不同范圍的值時(shí)，差xy-1的正負(fù)情況不同，所以需對(duì)y分類(lèi)討論.
例3建筑設(shè)計(jì)規(guī)定，民用住宅的窗戶(hù)面積必須小于地板面積.但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶(hù)面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%，且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好.試問(wèn)：同時(shí)增加相等的窗戶(hù)面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了?請(qǐng)說(shuō)明理由.
活動(dòng)：解題關(guān)鍵首先是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，然后比較前后比值的大小，采用作差法.
解：設(shè)住宅窗戶(hù)面積和地板面積分別為a、b，同時(shí)增加的面積為m，根據(jù)問(wèn)題的要求a
由于a+mb+m-ab=mb-abb+m>0，于是a+mb+m>ab.又ab≥10%，
因此a+mb+m>ab≥10%.
所以同時(shí)增加相等的窗戶(hù)面積和地板面積后，住宅的采光條件變好了.
點(diǎn)評(píng)：一般地，設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)，且a0，則a+mb+m>ab.
變式訓(xùn)練
已知a1，a2，…為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公比q≠1，則( )
a.a1+a8>a4+a5 b.a1+a8
c.a1+a8=a4+a5 d.a1+a8與a4+a5大小不確定
答案：a
解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4
=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).
∵{an}各項(xiàng)都大于零，∴q>0，即1+q>0.
又∵q≠1，∴(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.
知能訓(xùn)練
1.下列不等式：①a2+3>2a;②a2+b2>2(a-b-1);③x2+y2>2xy.其中恒成立的不等式的個(gè)數(shù)為( )
a.3 b.2 c.1 d.0
2.比較2x2+5x+9與x2+5x+6的大小.
答案：
1.c解析：∵②a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0，
③x2+y2-2xy=(x-y)2≥0.
∴只有①恒成立.
2.解：因?yàn)?x2+5x+9-(x2+5x+6)=x2+3>0，
所以2x2+5x+9>x2+5x+6.
課堂小結(jié)
1.教師與學(xué)生共同完成本節(jié)課的小結(jié)，從實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)的回顧，到兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較方法;從例題的活動(dòng)探究點(diǎn)評(píng)，到緊跟著的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生去繁就簡(jiǎn)，聯(lián)系舊知，將本節(jié)課所學(xué)納入已有的知識(shí)體系中.
2.教師畫(huà)龍點(diǎn)睛，點(diǎn)撥利用實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)對(duì)兩個(gè)實(shí)數(shù)大小比較時(shí)易錯(cuò)的地方.鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生對(duì)節(jié)末的思考與討論在課后作進(jìn)一步的探究.
作業(yè)
習(xí)題3—1a組3;習(xí)題3—1b組2.
設(shè)計(jì)感想
1.本節(jié)設(shè)計(jì)關(guān)注了教學(xué)方法的優(yōu)化.經(jīng)驗(yàn)告訴我們：課堂上應(yīng)根據(jù)具體情況，選擇、設(shè)計(jì)最能體現(xiàn)教學(xué)規(guī)律的教學(xué)過(guò)程，不宜長(zhǎng)期使用一種固定的教學(xué)方法，或原封不動(dòng)地照搬一種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?各種教學(xué)方法中，沒(méi)有一種能很好地適應(yīng)一切教學(xué)活動(dòng).也就是說(shuō)，世上沒(méi)有萬(wàn)能的教學(xué)方法.針對(duì)個(gè)性，靈活變化，因材施教才是成功的施教靈藥.
2.本節(jié)設(shè)計(jì)注重了難度控制.不等式內(nèi)容應(yīng)用面廣，可以說(shuō)與其他所有內(nèi)容都有交匯，歷來(lái)是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn).作為本章開(kāi)始，可以適當(dāng)開(kāi)闊一些，算作拋磚引玉，讓學(xué)生有個(gè)自由探究聯(lián)想的平臺(tái)，但不宜過(guò)多向外拓展，以免對(duì)學(xué)生產(chǎn)生負(fù)面影響.
3.本節(jié)設(shè)計(jì)關(guān)注了學(xué)生思維能力的訓(xùn)練.訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，提升思維的品質(zhì)，是數(shù)學(xué)教師直面的重要課題，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的主線.采用一題多解有助于思維的發(fā)散性及靈活性，克服思維的僵化.變式訓(xùn)練教學(xué)又可以拓展學(xué)生思維視野的廣度，解題后的點(diǎn)撥反思有助于學(xué)生思維批判性品質(zhì)的提升.
備課資料
備用習(xí)題
1.比較(x-3)2與(x-2)(x-4)的大小.
2.試判斷下列各對(duì)整式的大?。?1)m2-2m+5和-2m+5;(2)a2-4a+3和-4a+1.
3.已知x>0，求證：1+x2>1+x .
4.若x
5.設(shè)a>0，b>0，且a≠b，試比較aabb與abba的大小.
參考答案：
1.解：∵(x-3)2-(x-2)(x-4)
=(x2-6x+9)-(x2-6x+8)
=1>0，
∴(x-3)2>(x-2)(x-4).
2.解：(1)(m2-2m+5)-(-2m+5)
=m2-2m+5+2m-5
=m2.
∵m2≥0，∴(m2-2m+5)-(-2m+5)≥0.
∴m2-2m+5≥-2m+5.
(2)(a2-4a+3)-(-4a+1)
=a2-4a+3+4a-1
=a2+2.
∵a2≥0，∴a2+2≥2>0.
∴a2-4a+3>-4a+1.
3.證明：∵(1+x2)2-(1+x)2
=1+x+x24-(x+1)
=x24，
又∵x>0，∴x24>0.
∴(1+x2)2>(1+x)2.
由x>0，得1+x2>1+x.
4.解：(x2+y2)(x-y)-(x2-y2)(x+y)
=(x-y)[(x2+y2)-(x+y)2]
=-2xy(x-y).
∵x0，x-y<0.
∴-2xy(x-y)>0.
∴(x2+y2)(x-y)>(x2-y2)(x+y).
5.解：∵aabbabba=aa-bbb-a=(ab)a-b，且a≠b，
當(dāng)a>b>0時(shí)，ab>1，a-b>0，
則(ab)a-b>1，于是aabb>abba.
當(dāng)b>a>0時(shí)，0
則(ab)a-b>1.
于是aabb>abb a.
綜上所述，對(duì)于不相等的正數(shù)a、b，都有aabb>abba.
【基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)（通用8篇）】
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十二
不等式的教學(xué)設(shè)計(jì)
教材分析
學(xué)生初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示定律，用符號(hào)表示數(shù)），是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)以后基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。應(yīng)用方程是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，有關(guān)的幾個(gè)概念，教材只作描述不下定義。在教學(xué)設(shè)計(jì)中仍然把理念作為教學(xué)的重點(diǎn)，理解方程的意義，判斷“等式”和“方程”知道方程是一個(gè)“含有未知數(shù)的等式”，才有可能明確所謂解方程。
學(xué)情分析
學(xué)生不夠活潑，學(xué)習(xí)積極性不是很高，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好。方程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒(méi)有過(guò)方程這樣的表象，所以授新課就要從學(xué)生原有的`基礎(chǔ)開(kāi)始，因?yàn)樵谇懊鎸W(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的這部分內(nèi)容時(shí)，有了基礎(chǔ)，我想在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程應(yīng)該沒(méi)什么大的問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生初步理解和辨析“等式”“不等式”的意義。
2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系，
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景,建立表象
教師介紹天平各部分名稱(chēng)。讓學(xué)生操作當(dāng)天平兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，指針指向中。根據(jù)這這個(gè)原理來(lái)稱(chēng)物體的質(zhì)量。（讓學(xué)生操作，激發(fā)學(xué)生的興趣，借助實(shí)物演示的優(yōu)勢(shì)。初步感受平衡與不平衡的表象）
二、探索交流，探究新知
1、實(shí)物演示，引出方程：
（1）在天平稱(chēng)出100克的左邊空杯，讓學(xué)生觀察是否平衡，感受1只空杯=100克。
（2）往空杯里倒入果汁，另一邊加100克法碼，問(wèn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？ （讓學(xué)生感受天平慢慢傾斜，水是未知數(shù)）引出100+x＞200，往右加100克法碼， 問(wèn)：哪邊重些？（學(xué)生初步感受平衡和不平衡的表象） 問(wèn)：怎樣用式子表示？100+x＜300
（3）教學(xué)100+x=250 問(wèn)：如果是天平平衡怎么辦？（讓學(xué)生討論交流平衡的方案）把100克法碼換成50克的砝碼，這時(shí)會(huì)怎樣？（引導(dǎo)學(xué)生觀察這時(shí)天平出現(xiàn)平衡）， 問(wèn)：現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？現(xiàn)在水有多重知道嗎？如果用字母x表示怎樣用式子表示？得出：100+x=250
2、理解“等式”和“不等式的關(guān)系以及“方程”的意義
示題：100+x＜250100+x=2504x+50＞10040+40=80 x÷2=45x-12=27
請(qǐng)學(xué)生觀察合作交流分類(lèi)：
（一）引出（1）兩邊不相等，叫做不等式。（2）兩邊相等叫做等式。
（二）（1）不含未知數(shù)的等式40+40=80
（2）含有未知數(shù)的等式100+x=250 x÷2=4 揭示：（2）這樣的含有未知數(shù)等式叫做方程（通過(guò)分類(lèi)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)方程意義的了解） 問(wèn)：方程的具備條件是什么？（感知必須是等式，而一定含有未知數(shù)）你能寫(xiě)出一些方程嗎？（同桌交流檢查）
（三）練習(xí)判斷那些是方程？那些不是方程？
6+2x=14103+x250÷2=1256+x＞251÷a=3x+y=180 （讓學(xué)生加深對(duì)方程的意義的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。）
4、方程和等式的關(guān)系
教師：我們能夠判斷什么是方程了，方程和等式有很密切的關(guān)系，你能畫(huà)圖來(lái)表示他們的關(guān)系嗎？（小組合作討論交流）
方程 等式 （讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、分析、歸類(lèi)，自主發(fā)現(xiàn)獲得對(duì)方程和等式的關(guān)系理解，同時(shí)初步滲透教學(xué)中的集合思想。）
小結(jié)問(wèn)：什么是方程？（含有未知數(shù)的等式）
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十三
教學(xué)目標(biāo)：
（知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀）
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.
2.會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.
（二）能力訓(xùn)練要求
1.通過(guò)一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).
2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
（三）情感與價(jià)值觀要求
體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用.
教學(xué)重點(diǎn)
了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái)作答.
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，展示教學(xué)目標(biāo)
1.張大爺買(mǎi)了一個(gè)手機(jī)，想辦理一張電話卡，開(kāi)米廣場(chǎng)移動(dòng)通訊公司業(yè)務(wù)員對(duì)張大爺介紹說(shuō)：移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類(lèi)使用者先繳15元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.2元；乙類(lèi)不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？
2.展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。
（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
（3）、理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>
積極思考，嘗試回答問(wèn)題，導(dǎo)出本節(jié)課題。
閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確探究方向。
從生活實(shí)例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生自主研學(xué)
指出探究方向，巡回指導(dǎo)學(xué)生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
問(wèn)題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：
問(wèn)題2：如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0?當(dāng)x取何值時(shí)，y<1?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個(gè)學(xué)生都投入到探究中來(lái)養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣
小組合作互學(xué)
巡回每個(gè)小組之間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問(wèn)題。
探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
問(wèn)題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問(wèn)題：
（1）何時(shí)哥哥分追上弟弟？
（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？
（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？
（4）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問(wèn)題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。
精講點(diǎn)撥
移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種長(zhǎng)途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.6元。若設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元，那么
（1）寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖象；
（3）求出或?qū)で蟪鲆粋€(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費(fèi)用相同；
（4）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過(guò)程中加強(qiáng)理解，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重大應(yīng)用，進(jìn)行能力提升。
提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
展示檢測(cè)內(nèi)容
積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測(cè)內(nèi)容，相互點(diǎn)評(píng)。
反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果
知識(shí)與收獲
引導(dǎo)學(xué)生歸納探究?jī)?nèi)容
學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，交流學(xué)習(xí)心得。
學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)
布置作業(yè)
教材p51.習(xí)題2.6知識(shí)技能1；問(wèn)題解決2,3.
一、學(xué)習(xí)與探究：
1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系；
2.做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）；
3.試一試（當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0）;
4.議一議
二、精講點(diǎn)撥：
三、知識(shí)與收獲：
四、課后作業(yè)：
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十四
一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)
●○教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
(1)運(yùn)用問(wèn)題的形式幫助學(xué)生整理全章的內(nèi)容,建立知識(shí)體系。
(2)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展小組和全班的交流,使學(xué)生通過(guò)交流和反思加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握,并逐步建立知識(shí)體系。
教學(xué)思考
通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)立，使學(xué)生再現(xiàn)已學(xué)知識(shí),鍛煉抽象、概括的能力。解決問(wèn)題
通過(guò)具體問(wèn)題來(lái)體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系和學(xué)習(xí)本章所采用的主要思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)獨(dú)立思考獲取學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，通過(guò)小組交流培養(yǎng)合作交流意識(shí),通過(guò)大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn),增強(qiáng)自信心。
●○重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):對(duì)一元一次不等式基本性質(zhì)的掌握;理解不等式(組)解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一不等式(組),并會(huì)在數(shù)軸上表示其解集;會(huì)解相關(guān)的問(wèn)題,建立起相關(guān)的知識(shí)體系。
難點(diǎn):建立起相關(guān)的知識(shí)體系。
●○課前準(zhǔn)備
多媒體及課件
●○教學(xué)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
交代本節(jié)課的主要任務(wù).
多媒體顯示本章的知識(shí)框架圖
以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考本章內(nèi)容
結(jié)合本章的知識(shí)框架圖,統(tǒng)觀全章的知識(shí)內(nèi)容,積極思考并回答問(wèn)題
問(wèn)題1
不等式有哪些基本性質(zhì)?它與等式的性質(zhì)有什么相同和不同之處?
小組交流有關(guān)不等式和等式基本性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).
問(wèn)題2
解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同?引導(dǎo)學(xué)生回憶解一元一次方程的步驟.比較兩者之間的不同學(xué)生舉例回答.
回答解一元一次方程的步驟
比較兩者之間的差異
問(wèn)題3
舉例說(shuō)明在數(shù)軸上如何表示一元一不等式(組)的解集分組競(jìng)賽.看哪一組出的題型好,全班一起解答.
問(wèn)題4
說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程
回答教師提問(wèn)
問(wèn)題5
舉例說(shuō)明不等式、函數(shù)、方程的聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生回憶函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容.舉例說(shuō)明三者之間的關(guān)系.小組討論,合作回答.函數(shù)性質(zhì)、圖象
小組交流、討論不等式和函數(shù)、函數(shù)和方程等之間的關(guān)系,分別舉例說(shuō)明.
課堂小結(jié)理解不等式的重要作用
結(jié)合本章知識(shí)框架圖,讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲
布置作業(yè)開(kāi)動(dòng)腦筋,勇于表達(dá)自己的想法.
回顧與思考2
●○教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
(1)在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題的同時(shí),加深對(duì)全章知識(shí)體系理解。
(2)發(fā)展學(xué)生抽象能力、推理能力和有條理表達(dá)自己想法的能力.
教學(xué)思考：
體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,并學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作.解決問(wèn)題。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與問(wèn)題的討論,從交流中學(xué)習(xí),并敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)和主張,同時(shí)尊重與理解別人的觀點(diǎn)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
進(jìn)一步嘗試學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具,逐漸形成對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)積極參與的意識(shí)。
●○重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):
對(duì)一元一次不等式基本性質(zhì)的掌握;理解不等式(組)解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式(組),并會(huì)在數(shù)軸上表示其解集;會(huì)解相關(guān)的問(wèn)題,建立起相關(guān)的知識(shí)體系。
難點(diǎn):建立起相關(guān)的知識(shí)體系。
●○課前準(zhǔn)備多媒體及課件
●○教學(xué)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出本章的知識(shí)框架圖 不等式─→不等式基本性質(zhì)
↓ ↓
↓ ↓
實(shí)際應(yīng)用←──────學(xué)生回答問(wèn)題
安排一組練習(xí)讓學(xué)生充分充分討論解決.
1.解下列不等式,并把解集表示在數(shù)軸上
(1)2(-3+x)>3(x+2)(2)
(3)(4)
(5)求不等式5(x-2)≤28+2x的正整數(shù)解
2.已知函數(shù)y=2x-4
(1)當(dāng)x取何值時(shí),y>0(2)當(dāng)x取何值時(shí),y=0(3)當(dāng)x取何值時(shí),y<0
3.某工人制造機(jī)器零件,如果每天比預(yù)定多做一件，那么8天所做零件超過(guò)100件;如果每天比預(yù)定少做一件，那么8天所做零件不到90件，這個(gè)工人預(yù)定每天做幾個(gè)零件?
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新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十五
一、課程內(nèi)容剖析：
1、教材內(nèi)容影響力和功效
這節(jié)課是數(shù)學(xué)（基本控制模塊）上冊(cè)第二章第三節(jié)《一元二次不等式》。從內(nèi)容上看它是大伙兒初中學(xué)過(guò)的一元一次不等式的擴(kuò)寬，此外它也與一元二次方程、二次函數(shù)正中間聯(lián)系緊密聯(lián)系，牽涉到的專(zhuān)業(yè)知識(shí)方面較多。從觀念方面看，這節(jié)課突顯本現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合觀念。另外一元二次不等式是處理函數(shù)定義域、值域等難題的關(guān)鍵專(zhuān)用工具，因而這節(jié)課在全部初中數(shù)學(xué)中具備較關(guān)鍵的影響力和功效。
2、課程目標(biāo)
專(zhuān)業(yè)知識(shí)總體目標(biāo)：正確認(rèn)識(shí)一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)聯(lián)。熟練掌握一元二次不等式的解法。
能力總體目標(biāo)：塑造數(shù)形結(jié)合觀念、抽象思維能力和形象思維能力。
觀念總體目標(biāo)：在課堂教學(xué)中滲入由實(shí)際到抽象性，由獨(dú)特到一般，類(lèi)比猜測(cè)、等價(jià)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)觀念方式 。
感情總體目標(biāo)：根據(jù)實(shí)際情境，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)風(fēng)采，激起學(xué)生求知沖動(dòng)。
3、重點(diǎn)難點(diǎn)
重要：一元二次不等式的解法。
難點(diǎn)：一元二次方程，一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系。
二、學(xué)生狀況剖析：
大家的學(xué)生是在學(xué)了一元一次不等式，一元一次方程、一元一次涵數(shù)，一元二次方程的基本上學(xué)習(xí)培訓(xùn)一元二次不等式。但大多數(shù)數(shù)學(xué)生的基本都并不是非常好，解一元二次方程有一定的艱難。
三、課堂教學(xué)環(huán)境分析：
教學(xué)環(huán)境應(yīng)包含和睦的師生關(guān)系、多媒體系統(tǒng)的有效運(yùn)用、優(yōu)良的課堂教學(xué)機(jī)構(gòu)、有效的難題情境。構(gòu)建和睦的師生關(guān)系有益于提升學(xué)習(xí)興趣，大家院校要?jiǎng)?chuàng)建和睦的師生關(guān)系是必須花許多思緒的，非常是學(xué)生就業(yè)班的同學(xué)們，且要有一個(gè)非常長(zhǎng)的融入r間。大家院校的每名教師都是有手提電腦，每間課室都是有寬屏電子器件顯示屏，教師都能靈活運(yùn)用多媒體設(shè)備的應(yīng)用。應(yīng)用信息化教學(xué)效果非常的好、學(xué)生非常容易了解、學(xué)習(xí)培訓(xùn)的主動(dòng)性高。上課的時(shí)候較為留意構(gòu)建適合的難題情境，實(shí)際效果會(huì)非常好，學(xué)生從日常生活具體考慮，回應(yīng)所提的難題，不經(jīng)意間學(xué)了新的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，她們不容易覺(jué)得到學(xué)習(xí)培訓(xùn)疲憊，反倒能積極地學(xué)習(xí)培訓(xùn)。
四、課程目標(biāo)剖析：
專(zhuān)業(yè)技能與專(zhuān)業(yè)能力：正確對(duì)待一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系。熟練掌握一元二次不等式的解法。
全過(guò)程與方式 ：根據(jù)看圖像找解集，塑造學(xué)生從從形到數(shù)的轉(zhuǎn)換能力，從實(shí)際到抽象性、從獨(dú)特到一般的梳理歸納能力；根據(jù)對(duì)難題的思索、研究、溝通交流，塑造學(xué)生優(yōu)良的數(shù)學(xué)溝通交流能力，提高其數(shù)形結(jié)合的邏輯思維觀念。在課堂教學(xué)中滲入由實(shí)際到抽象性，由獨(dú)特到一般，類(lèi)比猜測(cè)、等價(jià)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)觀念方式 。
感情心態(tài)與價(jià)值觀念：根據(jù)實(shí)際情境，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)的密切聯(lián)系，激起學(xué)生學(xué)習(xí)培訓(xùn)科學(xué)研究一元二次不等式的主動(dòng)性和對(duì)數(shù)學(xué)的感情，使學(xué)生充足感受獲得專(zhuān)業(yè)知識(shí)的取得成功體會(huì)；在研究、探討、溝通交流全過(guò)程中塑造學(xué)生的協(xié)作觀念和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，使其培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致的治學(xué)心態(tài)和優(yōu)良的思維習(xí)慣。
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十六
一、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與能力目標(biāo)：（課件第2張）
1.體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化的作用。
2.學(xué)生理解、鞏固一元一次不等式的解法.
3.用數(shù)軸表示解集，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。
4.在解決實(shí)際問(wèn)題中能夠體會(huì)將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。
（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：
1．介紹一元一次不等式的概念。
2.通過(guò)對(duì)一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對(duì)不等式性質(zhì)的利用，導(dǎo)入對(duì)解不等式的討論。
3.學(xué)生體會(huì)通過(guò)綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。
4.學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而解決實(shí)際問(wèn)題。
5.練習(xí)鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)。
（三）情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：（課件第3張）
1.在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。
2.通過(guò)類(lèi)比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式
的解法，樹(shù)立辯證統(tǒng)一思想。
3.通過(guò)學(xué)生的討論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。
4.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。
3.能將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而完成對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的解決。
三、教學(xué)突破：
教材中沒(méi)有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單不等式的過(guò)程，并通過(guò)學(xué)生的討論交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和鞏固過(guò)程。在解不等式的過(guò)程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來(lái)，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題。在研究中，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。
四、教具：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué).
五、教學(xué)流程:
（一）、復(fù)習(xí)：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
1．給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學(xué)生演算。（注意步驟）
2．學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說(shuō)出解不等式的關(guān)鍵在哪里。
3．讓學(xué)生舉一些不等式的例子。在學(xué)生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)情況點(diǎn)評(píng)。
4．新課導(dǎo)入：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了解簡(jiǎn)單不等式的方法。這節(jié)課我們來(lái)共同探討解一元一次不等式的方法。
5．學(xué)生練習(xí)，并說(shuō)出解一元一次方程的步驟。
6．認(rèn)真思考，用自己的語(yǔ)言描述不等式的性質(zhì)，說(shuō)出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁(yè)）
7．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。
8．明確本課目標(biāo)，進(jìn)入對(duì)新課的學(xué)習(xí)。
9．復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法和步驟。
10．讓學(xué)生回顧性質(zhì)，以加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的理解、掌握。
11．運(yùn)用類(lèi)比思維
12．自然過(guò)度，出示課件第3、4張
（二）、新授：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
探究一元一次等式的解法
1、學(xué)生觀察課本第61頁(yè)例3，教師說(shuō)明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形的過(guò)程。提醒學(xué)生注意步驟。
2．分析學(xué)生的解答，提醒學(xué)生在解不等式中常見(jiàn)的錯(cuò)誤：不等式兩邊同乘（除）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變。
3．激勵(lì)學(xué)生完成對(duì)(2)解答，并找學(xué)生上講臺(tái)演示。
4.強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上表示解集時(shí)的關(guān)鍵（出示課件第8頁(yè)）
5．出示練習(xí)（出示課件第9頁(yè)）
6．鼓勵(lì)學(xué)生討論課本第61頁(yè)的例4。提示學(xué)生：首先將簡(jiǎn)單的文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。（出示課件第10頁(yè)）
7．指導(dǎo)學(xué)生歸納步驟。
8．補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以鞏固學(xué)生所學(xué)。（出示課件第12頁(yè)）
9.類(lèi)比解一元一次方程，仔細(xì)觀察，理解用不等式的性質(zhì)（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。
10．學(xué)生類(lèi)比解一元一次方程的步驟
與解一元一次不等式的一般步驟,同時(shí)完成練習(xí)。（出示課件第6頁(yè)）
11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)討論后，檢查自己的解答過(guò)程，彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步體會(huì)解一元一次不等式的方法。
12．理解、體會(huì)在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。
13．學(xué)生組內(nèi)討論完成。
14．認(rèn)真完成對(duì)例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.
15．組內(nèi)討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁(yè)）
16．認(rèn)真完成練習(xí)。
17．電腦逐步演示，讓學(xué)生從演示過(guò)程中理解不等式的解法。（出示課件第5張）
18．鞏固對(duì)一般解法的理解、掌握。
19．通過(guò)類(lèi)比歸納，提高學(xué)生的自學(xué)能力。（出示課件第7頁(yè)）以訂正學(xué)生解答。
20．讓學(xué)生明白不等式的解集是一個(gè)范圍，而方程的解是一個(gè)值。
21．培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)展能力。
22．類(lèi)比一元一次方程的解法以加深對(duì)一元一次不等式解法的理解。
23．通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦使所學(xué)知識(shí)得到鞏固。
24．鞏固所學(xué)。
（三）、小結(jié)與鞏固：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
小結(jié)與鞏固
1．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行歸納。
2．學(xué)生完成后（出示課件第13、14頁(yè)）。
3．練習(xí)與鞏固。
1．學(xué)生組內(nèi)討論小結(jié)，組長(zhǎng)幫助組員對(duì)知識(shí)鞏固、提升。
2．學(xué)生加強(qiáng)理解。
3．完成練習(xí)：書(shū)63頁(yè)第4題，第5（2、4）題。
1．培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。
2．點(diǎn)撥學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。
3．鞏固本課所學(xué)。
新人教版不等式教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十七
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、知識(shí)目標(biāo)：能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式，會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高分類(lèi)考慮、討論問(wèn)題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)不等式和方程同樣都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型
3、情感目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣；學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題時(shí)，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。
關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫(huà)出數(shù)量關(guān)系，從實(shí)際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問(wèn)題中隱含的不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。
【教學(xué)過(guò)程】：
這個(gè)周末我們要去杜氏旅游渡假村，為此我們要做兩個(gè)準(zhǔn)備：先選擇一家旅行社，然后購(gòu)買(mǎi)一些必需的旅游用品。在這個(gè)過(guò)程中，我們會(huì)碰到一些問(wèn)題，看同學(xué)們能不能用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。
問(wèn)題1：中國(guó)旅行社的原價(jià)是每人100元，可以給我們打7.7折；藍(lán)天旅行社的原價(jià)和他們相同，但可以三人免費(fèi)，并且其他人費(fèi)用打8折；根據(jù)我們的實(shí)際情況，要選擇哪一家比較省錢(qián)？
（從生活中的問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，這是一個(gè)最優(yōu)方案的選擇問(wèn)題，具有一定的開(kāi)放性和探索性，解這類(lèi)問(wèn)題，一般要根據(jù)題目的條件，分別計(jì)算結(jié)果，再比較、擇優(yōu)。本題通過(guò)問(wèn)題設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生分析題意的能力，分析題中相關(guān)條件，找到不等關(guān)系。讓學(xué)生充分進(jìn)行討論交流，在活動(dòng)中體會(huì)不等式的應(yīng)用。在分析問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用了“求差值比較大小”這一方式，使學(xué)生又掌握了一種新的比較兩個(gè)量之間大小的方式；同時(shí)體會(huì)到分類(lèi)考慮問(wèn)題的思考方式）觀察探討，實(shí)際操作
選定了旅行社以后，咱們要去購(gòu)物了，正好商店為了吸引顧客在舉行優(yōu)惠打折活動(dòng)
問(wèn)題2：
甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：甲店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。我們選擇商店購(gòu)物才獲得更大優(yōu)惠？分析：這個(gè)問(wèn)題較復(fù)雜，從何處入手呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)xx元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款過(guò)xx元后。啟發(fā)提問(wèn)：我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？
（1）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？
（2）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)??？為什么？
關(guān)鍵是對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題的分類(lèi)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，對(duì)研究的問(wèn)題發(fā)表見(jiàn)解，進(jìn)行探索、合作與交流，涌現(xiàn)出多樣化的解題思路。教師及時(shí)予以引導(dǎo)、歸納和總結(jié)，讓學(xué)生感知不等式的建模，在活動(dòng)中體會(huì)不等式的實(shí)際作用。
小結(jié)：用一元一次不等式知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟有哪些？實(shí)際問(wèn)題從關(guān)鍵語(yǔ)句中找條件
符號(hào)表達(dá)
1、根據(jù)設(shè)置恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)
2、用代數(shù)式表示各過(guò)程量
3、尋找問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式
解不等式，注意不等式基本性質(zhì)的運(yùn)用
（本環(huán)節(jié)我設(shè)置學(xué)生分組合作共同討論，由學(xué)生代表發(fā)言，互相補(bǔ)充，最后總結(jié)。學(xué)生會(huì)體會(huì)到本節(jié)課我們不僅僅是解了如何分析問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，也嘗試了利用分類(lèi)的方法考慮問(wèn)題，同時(shí)還學(xué)到了一種新的比較兩個(gè)量大小的方法：求差比較法。體現(xiàn)了新課標(biāo)提倡的學(xué)生主動(dòng)，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的新的`總結(jié)方式。）預(yù)留懸念要出游旅行，目的地的天氣情況也是我們很關(guān)注的問(wèn)題，下節(jié)課咱們?cè)僖黄鹂纯炊攀下糜味杉俅逅诘氐奶鞖馊绾?，大家可以自己先去查查相關(guān)的資料。
（拋出學(xué)生感興趣的問(wèn)題，為下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容打下了伏筆，做了很好的鋪墊）
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用是人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章第二小節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式的性質(zhì)及其解法、用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問(wèn)題和一元一次不等式結(jié)合在一起，既是對(duì)已學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和深化，又為下節(jié)一元一次不等式組的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；同時(shí)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透“求差比較兩個(gè)量的大小”的方法，和分類(lèi)考慮問(wèn)題的探究方式，可以提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行設(shè)置：
1。、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容大多以實(shí)際生活中的問(wèn)題情景呈現(xiàn)出來(lái)，給學(xué)生以親切感，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)生通過(guò)合作、努力解決問(wèn)題，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
2、組織形式：
本節(jié)課以開(kāi)放式的課堂形式組織教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同操作與探索、共同研究、解決問(wèn)題。由于本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，教師無(wú)須過(guò)多講解，只需引導(dǎo)、組織學(xué)生活動(dòng)，有意識(shí)的讓學(xué)生主動(dòng)去觀察、比較、分類(lèi)、歸納，積極思考，并真正參與到學(xué)生的討論之中。這節(jié)課成功與否，不在于教師的講解本領(lǐng)，而在于調(diào)動(dòng)、啟發(fā)學(xué)生、提出問(wèn)題的水平以及激起學(xué)生求知欲、培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性的藝術(shù)高低。
3、學(xué)習(xí)方式：
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，因此本節(jié)課改變了過(guò)去接受式的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生不是等待知識(shí)的傳遞，而是主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，成為學(xué)習(xí)的主體。
4、評(píng)價(jià)方式：
教師在教學(xué)中關(guān)注的是學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，關(guān)注的是學(xué)生思考。
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