教案是教學(xué)過程中的重要參考資料,對于教師的教學(xué)效果和教學(xué)思路具有指導(dǎo)作用。教案的編寫要充分考慮學(xué)生的年齡、能力、興趣、背景知識等因素。以下是小編為大家收集的優(yōu)秀教案范文,供廣大教師參考借鑒。
六年級數(shù)學(xué)的教案篇一
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
2、滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重點:理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。
教學(xué)難點:求倒數(shù)方法的敘述。
教學(xué)過程:
開車、步行有前進倒退之分,那么,倒數(shù)到底是什么意思呢?今天的內(nèi)容老師想請同學(xué)們自己先來學(xué)學(xué)。
自學(xué)書本p19。并思考以下問題:
1、什么叫倒數(shù)?
2、怎么求一個數(shù)的倒數(shù)?
3、是不是任何數(shù)都有倒數(shù)?小數(shù)有嗎?帶分數(shù)有嗎?
1、什么叫倒數(shù)?
2、看下面四道題,你能說一些什么有關(guān)“倒數(shù)”的話。
3、存在倒數(shù)有那些條件
(1)兩個數(shù)。
(2)這兩個數(shù)的乘積是1。
4、能不能說80是倒數(shù),1/80也是倒數(shù)?一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎?
5、概括:倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的,它們是相互依存的,必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
6、總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
0.2的倒數(shù)是多少?
請學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習了哪些內(nèi)容。
練習五3—8。
六年級數(shù)學(xué)的教案篇二
使學(xué)生知道對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法,能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖,直觀、有效地描述數(shù)據(jù),進一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。
教學(xué)重點了解不同統(tǒng)計圖的特點,合理選擇用不同統(tǒng)計圖來未表述。
教學(xué)難點熟練掌握不同統(tǒng)計圖的特點。
我們已經(jīng)學(xué)過哪些統(tǒng)計圖,它們各有什么特點?
名稱優(yōu)點
條形統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量的多少
折線統(tǒng)計圖不僅可以反映數(shù)量的多少,還能看出數(shù)量增減變化趨勢
扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各部分與整體的關(guān)系
下面幾組數(shù)據(jù)分別選用哪種統(tǒng)計圖表示更合適?
(1)綠蔭小學(xué)xxxx-xxxx年校園內(nèi)樹木總量變化情況統(tǒng)計表。
(2)xxxx年綠蔭小學(xué)校園內(nèi)各種樹木所占百分比情況統(tǒng)計表。
(3)xxxx年綠蔭小學(xué)校園內(nèi)各種樹木數(shù)量統(tǒng)計表。
第(1)小題
(1)綠蔭小學(xué)xxxx-xxxx年校園內(nèi)樹木總量變化情況統(tǒng)計表。
綠蔭小學(xué)xxxx-xxxx年校園內(nèi)
樹木總量變化情況統(tǒng)計圖
第(2)小題
(2)xxxx年綠蔭小學(xué)校園內(nèi)各種樹木所占百分比情況統(tǒng)計表。
這題給出了各種樹木占樹木總量的百分比,用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖都可以表示出這些信息。但用扇形統(tǒng)計圖更能直觀地看出部分與整體之間的關(guān)系。
第(3)小題
(3)xxxx年綠蔭小學(xué)校園內(nèi)各種樹木數(shù)量統(tǒng)計表。
這題給出了各種樹木的數(shù)量,只能用條形統(tǒng)計圖來表示。為什么不能用其他的統(tǒng)計圖?
1、在林業(yè)科學(xué)里,通常根據(jù)喬木生長期的長短將喬木分成不同的類型。
下面是我國喬木林各齡組的面積構(gòu)成情況。
以上信息可以用什么統(tǒng)計圖描述?哪種更直觀些?
2、完成教科書第99頁“做一做”
3、完成練習二十一第5、6、7、8題
這節(jié)課學(xué)習了什么內(nèi)容?應(yīng)該注意些什么?
六年級數(shù)學(xué)的教案篇三
1、通過復(fù)習,使學(xué)生進一步掌握已學(xué)統(tǒng)計圖的特點及繪制方法。
2、能夠?qū)y(tǒng)計圖進行分析和,培養(yǎng)學(xué)生初步的分析辨異能力。
3、在繪制統(tǒng)計圖中培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣和負責態(tài)度。
一、揭示課題,展示目標。
要求通過對統(tǒng)計圖的復(fù)習,達到下面的目標:
1、掌握統(tǒng)計圖的特點及制作的方法、步驟。
2、會對統(tǒng)計圖進行一些簡單的分析。
3、繪制統(tǒng)計圖時講究整潔、美觀。
二、回憶梳理,結(jié)成絡(luò)(15分)。
組織回憶:統(tǒng)計這一單元的學(xué)習,你掌握了哪些知識?
三、組織記憶,融會貫通。
同桌間相互討論,邊說邊記憶:復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么異同?
經(jīng)過討論,使學(xué)生明白:復(fù)式條形統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖繪制步驟基本一樣,如果連接每個直條的端點,就使條形統(tǒng)計圖變成了折線統(tǒng)計圖;而沿著折線統(tǒng)計圖的各點畫出直條,就轉(zhuǎn)變成了條形統(tǒng)計圖。
四、練習矯正,形成技能。
第11題。
(1)從圖上可以看出旅行車從8:00到11:00行走的路程為180千米,時間是3時,所以速度是每時60千米。
(2)可以這樣描述,先以每時60千米的速度行駛了3時,休息了1時后,又以每時60千米的速度行駛了1時,然后瀏覽了2時的景點,再以每時60千米的.速度行駛1時,總共行駛了300千米。
旅游車停留的3時,學(xué)生只要敘述合理就行。
第21題。
復(fù)習復(fù)式條形統(tǒng)計圖。本題可以用排除法,由跑步可排除c,由跳遠可排除a,再比較跳高可以排除b,選擇d。
第22題。
復(fù)習復(fù)式折線統(tǒng)計圖,縱軸可以1格代表2個人,可以讓學(xué)生用兩種顏色的筆描畫折線圖。鼓勵學(xué)生從圖中獲得盡可能多的信息。學(xué)生也可以議一議,造成這種現(xiàn)象的原因,學(xué)生也許會說:從折線統(tǒng)計圖也可以看出,營養(yǎng)不良的學(xué)生數(shù)大致呈逐年下降的趨勢,說明人們的生活水平逐年提高。但肥胖的人數(shù)也比0年有較大幅度的增長,在生活提高的情況下,人們的飲食也要有所節(jié)制,要養(yǎng)成好的飲食習慣。
六年級數(shù)學(xué)的教案篇四
1.知識目標:了解儲蓄的意義,理解本金、利率、利息的含義。
2.能力目標:注重學(xué)生觀察、對比、總結(jié)能力的培養(yǎng),并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的作用,提高應(yīng)用意識和實踐的能力。
3.情感目標:懂得存款利國利民,并從教育儲蓄中感悟國家對少年兒童的殷切希望,樹立努力學(xué)習的志向。
重點難點:
理解本金、利率、利息的含義,會正確計算利息。理解稅后利息的含義,會根據(jù)實際情況使用公式。
教學(xué)流程:
一、知識擴充。
(師出示中國五大銀行行標。生根據(jù)生活經(jīng)驗,理解銀行的業(yè)務(wù)范圍及銀行的分類。)。
師:(出示一組信息)12月,中國銀行給工業(yè)發(fā)放貸款18636億元,給商業(yè)發(fā)放貸款8563億元,給建筑業(yè)發(fā)放貸款2099億元,給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5711億元。
(讓生思考,從信息中想到了什么?)。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生了解儲蓄的意義,感受存款不但利國而且利民。
效果預(yù)測:學(xué)生可以從信息中感悟到國家用集資上來的存款繁榮經(jīng)濟、建設(shè)國家、援助農(nóng)業(yè),加強儲蓄的意識。
二、創(chuàng)設(shè)情境。
師:老師積攢了1000元錢,把它放在什么地方最安全合理呢?
生:放在銀行里,不但安全還可以使自己的用錢更有計劃。
師:聽從大家的意見,現(xiàn)在老師就想去銀行存款,誰想和我一起去?
(生走入老師創(chuàng)設(shè)的情境,感受存款的樂趣。)。
(生獨立完成填存單的任務(wù),遇到問題隨時提出,師生共同解決。)。
設(shè)計意圖:給予學(xué)生一個想像的空間,讓學(xué)生身臨其境地感悟生活中的數(shù)學(xué),把知識、能力、人格有機地融合,讓學(xué)生的各種因素碰撞后的靈感在實踐中得以體現(xiàn)。
效果預(yù)測:經(jīng)過師生互動、生生互補,學(xué)生可以掌握存款單的填寫方法,并在老師的點撥中,掌握存款的種類、本金等數(shù)學(xué)概念。
三、合作學(xué)習。
師:(出示信息)小麗學(xué)會存款后,把100元存入銀行,整存整取1年,年利率2.25%,到期時可取出人民幣102.5元。
(生找出本金、存款種類后,再談一談自己有什么新發(fā)現(xiàn)。)。
出示表格。
(生合作學(xué)習從表格中發(fā)現(xiàn)利息的多少與本金、利率、時間有關(guān),并總結(jié)出公式:利息=本金×時間×利率。)。
生:1000×3.6%×5=180元。
師:取款時的情況和我們預(yù)想的一樣嗎?和老師一起跳躍時間,來到。(出示利息清單。)。
利息清單。
生總結(jié):稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)。
設(shè)計意圖:為學(xué)生營造自我發(fā)現(xiàn)、自我總結(jié)的空間,讓學(xué)生從實踐中概括公式,在合作中分享自己與他人思考的成果,體會成功的快樂。
效果預(yù)測:學(xué)生在興趣的驅(qū)使下,主動參與小組合作,在合作中積極思考,得出利息及稅后利息的公式,并因為經(jīng)歷了概念的形成過程,為知識的應(yīng)用做了良好的鋪墊。
四、深化練習。
1.奉獻。
2.理財。
3.幫助。
4.介紹小知識。(教育儲蓄)。
設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活,為學(xué)生設(shè)計的三組生活習題,其目的在于讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)在生活中的價值,增強應(yīng)用意識,同時培養(yǎng)了學(xué)生樂于助人、勤儉節(jié)約的優(yōu)良品質(zhì)。
效果預(yù)測:學(xué)生喜歡智慧的挑戰(zhàn),對學(xué)以致用有很強的能動性,所以他們一定會用智慧的眼光解決習題中的生活問題,同時在教育儲蓄的感召下,進一步感悟黨和人民的期望,樹立終身學(xué)習的愿望。
掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,能熟練地按已知一個數(shù)求它的幾分之幾是多少,用乘法求各部分量的新方法。
教學(xué)難點:
能根據(jù)實際情況,判斷各部分量之間應(yīng)該按怎樣的比例來分配。
教學(xué)重點:
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法.教學(xué)難點:按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用。
教學(xué)目標:
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力;。
3、通過實例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,生活離不開數(shù)學(xué)。
教學(xué)策略:
引導(dǎo)學(xué)生將比轉(zhuǎn)化成分數(shù)、份數(shù),指導(dǎo)學(xué)生試算。
教學(xué)準備:
學(xué)生課前作調(diào)查;。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入。
1、看題目:“比的應(yīng)用”,你想知道什么?
2、小小調(diào)查員:前幾天,我已經(jīng)請同學(xué)們?nèi)プ髁苏n外調(diào)查,看看在我們?nèi)粘I钪?,哪些地方用到了比的`知識。下面,請匯報一下你調(diào)查到的信息。
二、新課。
1、配置奶茶。
星期天的上午,小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人,親自招待這位王叔叔。
師:請客人坐下后,一般要干什么?(泡茶)對,這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶,招待王叔叔。
(1)奶茶中,奶和茶的比是2:9。看了這句話,你知道了些什么?
(2)小明想要配制220毫升的奶茶,
(a)先要解決什么問題?(奶和茶各取多少毫升?)。
(b)請你先獨立計算一下,奶和茶各取多少毫升?
(4)評價。
(a)請你談?wù)勀銓@些不同解法的看法?你比較喜歡哪一種解法,為什么?
(b)其實,這些方法都很好。不過,第(b)種解法是我們今天所學(xué)到的一種新方法。它是“把一個數(shù)量按照一定的比例分配”的問題,我們把它叫做“按比例分配”。(顯示課題,齊讀)。
2、計算電費。
(1)剛才小明就按大家計算的結(jié)果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒,剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原來,“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應(yīng)付電費60元。”(顯示)王叔叔想看小明這個小主人合不合格,就問小明:“你們家上個月交了多少元電費?”
(a)你覺得小明家應(yīng)付多少元電費?你是怎么想的?
(b)你為什么不同意他的想法?(不公平)。
三、課堂小結(jié)。
今天這堂課我們學(xué)習了“按比例分配”,你有什么收獲?
六年級數(shù)學(xué)的教案篇五
1.使學(xué)生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
比例的基本質(zhì)性。
發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
多媒體課件。
一、舊知鋪墊。
1.什么叫做比例?
2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
和
和5:2。
1/2:1/3和6:4。
和1:4。
二、探索新知。
1.比例各部分名稱。
(1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書。
組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如:=60:40。
內(nèi)項:6o。
外項:40。
(2)學(xué)生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。讓學(xué)生再寫出幾個比例。
如::=60:40。
外內(nèi)內(nèi)外。
項項項項。
2.比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎?
(1)學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。
(2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
(3)匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。(師作適當?shù)难a充)。
在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。
板書。
兩個外項的積是。
兩個內(nèi)項的積是。
外項的積等于內(nèi)項的積。
(4)舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。
1
兩個外項的積是。
兩個內(nèi)項的積是。
外項的積等于內(nèi)項的積。
如果把比例改成分數(shù)形式呢?
如:=60/40。
3.。
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
(5)學(xué)生歸納。
在比例里,兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。
4.填一填。
(1)1/2:1/5=1/4:1/10。
()()=()()。
六年級數(shù)學(xué)的教案篇六
教學(xué)目標:
1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認識”的過程。
2、能對學(xué)過的數(shù)進行較系統(tǒng)的整理,進一步掌握數(shù)的知識,發(fā)展數(shù)感。
3、積極參加自主整理的活動,獲得成功的學(xué)習體驗。
課前預(yù)習:
小組合作,交流整理:
回顧以前學(xué)過那些數(shù),各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、結(jié)合實例,引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的認識
1、回顧數(shù)的意義。
師:你學(xué)過那些數(shù)?
(生回答)
師出示卡片,生齊讀。師:舉例說明這些數(shù)可表示什么?
(生回答)
2、數(shù)的分類。
完成問題(1)。
師:把上面的數(shù)填到合適的位置
(生回答)
師:每種類型的數(shù),除了上面幾種類型,你還能舉出其它的嗎?
(生回答)
3、數(shù)的互化
呈現(xiàn)表格,完成數(shù)的互化,交流做法。
4、數(shù)的大小比較。
學(xué)生自主完成。
5、適時小結(jié)。
師:通過剛才的練習,我們復(fù)習到數(shù)的哪些知識?
(生回答)
二、整理回顧有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識
1、引出問題。
(生回答)
以上問題,我們運用了哪些數(shù)學(xué)知識呢?(倍數(shù)和因數(shù))
明確:我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。
2、小組合作,梳理知識。
師:以小組為單位,將學(xué)過的“倍數(shù)和因數(shù)”知識整理下來。同學(xué)們認真討論,由組長記錄,一會兒我們要比一比,看一看哪一個小組整理的`更加完整、科學(xué)合理。全班交流。
整理完善知識結(jié)構(gòu)。
師:在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W(xué)因數(shù)和倍數(shù)?
組織學(xué)生討論和交流
師:倍數(shù)和因數(shù)是基礎(chǔ),他們是相互依存的關(guān)系,今天整理出來的倍數(shù)和因數(shù)脈絡(luò)圖使這部分知識更加條理化和系統(tǒng)化。
三、復(fù)習正數(shù)和負數(shù)
師出示亮亮家4月份收支情況記錄。
學(xué)生閱讀題目內(nèi)容。
出示問題(1)。
提醒學(xué)生估算時要注意的問題。(生回答)師:(生回答)師:(生回答)
出示問題(2)。
讓學(xué)生舉例說明什么是正數(shù)和負數(shù)。
學(xué)生自主完成問題(2)。
全班交流。
交流時重點關(guān)注怎樣用正負號表示收支情況,以及怎樣基數(shù)按每次結(jié)余。
四、人民幣上的號碼
1、讓學(xué)生拿出自己身上的人民幣。
2、提出兔博士的問題,鼓勵學(xué)生根據(jù)自己你的經(jīng)驗大膽回答。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習了哪些內(nèi)容?,你想提醒大家注意哪些問題?
六、課堂作業(yè)
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的過程。
2、能對四則運算及它們之間的關(guān)系和運算定律進行歸納和整理,能選擇合適的估算方法。
3、體驗自主整理數(shù)學(xué)知識的樂趣,提高計算能力。
課前回顧:
我們學(xué)過那些計算?分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除的算式各一道,并計算出結(jié)果。小組內(nèi)交流計算的結(jié)果。
教學(xué)過程:
一、引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理四則運算
1、師:回想一下我們學(xué)過哪些計算?
生回答。
小組長匯報本組在課前練習中出現(xiàn)的問題。
2、議一議
出示問題(1)生歸納整理。
出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。
生整理匯報。(注意提示0不能做除數(shù))
3、各部分間的關(guān)系。
師:加法各部分間有什么關(guān)系?
生回答。
引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)減法各部分間的關(guān)系。
師歸納出加減法互為逆運算。
同樣的方法總結(jié)乘除法的關(guān)系。
說一說
師:上述關(guān)系在計算中有哪些應(yīng)用?
啟發(fā)學(xué)生回答,(進行驗算、解方程等)
二、復(fù)習四則運算和運算律
1、師:我們學(xué)過的運算律有哪些?
小組討論,自主總結(jié),并寫出字母表達式。
先說出運算順序再計算。計算后交流做法,注意能簡算的要簡算。
3、估算。
先讓生獨立思考并判斷,再回答是如何判斷的。
師生共同討論怎樣想,需要幾個步驟。
計算問題(2)時可用競賽的方式,看誰算得又對又快。
三、課堂總結(jié)
師:這節(jié)課我們整理和回顧了什么內(nèi)容?需要注意什么?
六年級數(shù)學(xué)的教案篇七
1.比例的意義。
教學(xué)比例的意義。教材提供了含有國旗的四個情境圖,由每面國旗長與寬的比值是相等的,引出比例意義的教學(xué)。
2.比例的基本性質(zhì)。
先介紹組成比例的各部分的名稱:項、內(nèi)項、外項;分別計算比例中兩個內(nèi)項之積與兩個外項之積,發(fā)現(xiàn)兩個乘積的關(guān)系;再把比例改寫為分數(shù)形式,把等號兩邊的分子與分母交叉相乘,發(fā)現(xiàn)積的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。
3.解比例。
教材首先介紹什么叫解比例,解比例的依據(jù)是什么。
教學(xué)解比例,讓學(xué)生體會解比例在生活中的應(yīng)用。
解用分數(shù)形式表示的比例。教材只根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程,解方程則由學(xué)生自己完成。
(二)正比例和反比例的意義。
教學(xué)正比例的意義。通過水的體積和高度的比值一定,引出正比例的意義,說明體積和高度成正比例關(guān)系,體積和高度叫做成正比例的量。接著把正比例的關(guān)系進一步抽象概括成(一定)。
教學(xué)正比例圖像。教材直接呈現(xiàn)例1中體積與高度的正比例關(guān)系圖像,再讓學(xué)生體會正比例圖像的特點和作用。
教學(xué)反比例的意義。編排思路與例1類似。
(三)比例的應(yīng)用。
1.比例尺。
教材通過主題圖教學(xué)比例尺的認識。首先給出比例尺的概念,再結(jié)合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。然后,教材通過一張機器零件放大的圖紙,讓學(xué)生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。
把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
根據(jù)比例尺和圖上距離,應(yīng)用方程求實際距離。
綜合運用比例尺的有關(guān)知識解決實際問題。要求學(xué)生根據(jù)學(xué)校操場的實際長度,畫出操場平面圖。
2.圖形的放大與縮小。
教材呈現(xiàn)了照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子等情境,使學(xué)生初步認識生活中的放大與縮小現(xiàn)象。
教學(xué)圖形放大與縮小的特點。
3.用比例解決問題。
教學(xué)應(yīng)用正比例的意義解決問題。
用反比例的意義解決問題。編排思路與例5相似。
【單元教材分析】。
1.體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。
首先知識由實際問題引入,例如由大小不同的國旗引入比例的意義,從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例,從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。
其次練習中安排了較多的根據(jù)比例意義解比例的實際問題。
第三安排了“比例的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容,其中既有正、反比例的實際問題,還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過這些內(nèi)容的學(xué)習,使學(xué)生體會比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用,提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
2.滲透函數(shù)思想。
函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要概念之一。在小學(xué),主要是通過一些知識的學(xué)習,滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。因為成正比例和反比例的量實際上反映的是兩個變量之間的依存關(guān)系。教材通過實例,用列表的形式,體會變量之間的關(guān)系,并用、的式子表示兩個變量之間的關(guān)系。在認識正比例關(guān)系時,教材通過圖像表示兩個變量的關(guān)系,加深學(xué)生對正比例關(guān)系的認識。
【教學(xué)目標】。
1.理解比例的意義和基本性質(zhì),會解比例。
2.理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例量的實例,能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3.認識正比例關(guān)系的圖像,能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像,會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4.了解比例尺,會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5.認識放大與縮小現(xiàn)象,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。
6.滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
【教學(xué)重難點】。
重點:理解比例的意義和基本性質(zhì)。會用比例知識解答比較容易的應(yīng)用題。
【教學(xué)建議】。
1.重視基本概念的教學(xué)。
比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習的幾個基本概念,十分重要。學(xué)習比例的相關(guān)知識以及比例的應(yīng)用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實際問題,首先要對兩個量成何比例做出判斷,然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關(guān)系的特點解答教學(xué)中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念,把握概念的內(nèi)涵。同時通過應(yīng)用,不斷加深對這些概念的理解和掌握。
2.提高學(xué)生綜合運用知識的能力。
本單元的知識綜合性比較強。所以學(xué)習中既要注意新舊知識的聯(lián)系,又要注意發(fā)展學(xué)生綜合運用知識的能力。教材的編寫也注意體現(xiàn)知識的綜合應(yīng)用,例如比例尺的一些練習,不僅限于計算圖上距離和實際距離,而且涉及到測量、圖形、方向與位置的知識以及根據(jù)實際設(shè)計比例尺。
【課時數(shù)】。
比例(11課時)。
六年級數(shù)學(xué)的教案篇八
教科書第55頁例2,課堂活動第2題,練習十五第4~7題。
1.進一步掌握按比例分配解決問題的方法,能合理、靈活地解決3個數(shù)連比的按比例分配的問題。
2.經(jīng)歷解決三個數(shù)連比的按比例分配解決問題的過程,總結(jié)出按比例分配問題的解決方法,提高解決問題的能力。
3.通過小組交流合作,共同尋找解決問題的方法,使學(xué)生的個性得到了張揚,獲得了積極的情感體驗。
4.在配置混泥土的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,引導(dǎo)學(xué)生大膽探索創(chuàng)造。
5.在按比例分配的過程中,感受分配方案的簡潔美、理性美。
6.經(jīng)歷按比例分配解決問題的過程,感受數(shù)學(xué)的價值,體驗解決問題的快樂,培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
重點:把兩個數(shù)比的問題的解題方法推廣到三個數(shù)連比的問題。
難點:理解三個數(shù)連比的問題的解題方法。
學(xué)好按比例分配,不但能解決生活中的實際問題,還能幫助我們更全面地分析問題。
導(dǎo)入新課
1.填空。(多媒體出示題目)
(1)小明家養(yǎng)了35只雞,公雞和母雞只數(shù)比是3∶4,公雞( )只,母雞( )只。
(2)丹頂鶴是國家一級保護動物。我國與其他國家擁有丹頂鶴只數(shù)的比是1∶3,20xx年全世界大約有20xx只丹頂鶴,我國有( )只。其他國家有( )只。
學(xué)生回答反饋,說說怎樣思考,集體評價。
2.引入談話:怎樣解決按比例分配的問題?
在實際生活中還有哪些問題可以用按比例分配的'方法解決?生舉例。(組織學(xué)生分組討論.
反饋.
交流后,老師及時做出評價)
在建筑業(yè)中很多地方也用到按比例分配的方法來解決實際問題,今天我們繼續(xù)研究這方面的問題。
獨立思考再交流方法和結(jié)果,集體評價。
舉例,分組討論、反饋、交流。
1.課件出示例2:從題中你獲取了什么信息?(學(xué)生交流獲取的信息)
2.教師組織學(xué)生討論:這道題與前面所做的題有什么區(qū)別?怎樣解答?
生1:前面所做的題都是兩個量的比,這道題是三個量的比。
生2:可以仿照上節(jié)所學(xué)的按比例分配方法去解。
3.學(xué)生嘗試解答,教師巡視。
4.展示學(xué)生解法,說出解題思路。
方法1:220÷(2+3+6)=20(噸)
需要水泥的噸數(shù):20×2=40(噸)需要沙子的噸數(shù):20×3=60(噸)需要石子的噸數(shù):20×6=120(噸)
答:需要水泥40噸,需要沙子60噸,需要石子120噸。
方法2:總份數(shù):2+3+6=11
需要水泥的噸數(shù):220x2/11=40(噸)
需要沙子的噸數(shù):220x3/11=60(噸)
需要石子的噸數(shù):220×6/11=120(噸)
方法3:根據(jù)已有知識,用方程解。先求出每份是多少噸,再分別求出沙子、石子、水泥應(yīng)需的噸數(shù)。
解:設(shè)每份是x噸.
2x+3x+6x=220
11x=220
x=20
需要水泥的噸數(shù):20×2=40(噸)需要沙子的噸數(shù):20× 3=60(噸),需要石子的噸數(shù):20×6=120(噸)
5.議一議:怎樣解決按比例分配的問題?
學(xué)生先獨立思考,再在小組內(nèi)交流,最后師生共同總結(jié)出解決按比例分配問題的一般方法:要先求出總份數(shù),求出每一份的量,再求出各部分的量;或者求出總份數(shù)后再看各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,最后求各部分量;或者設(shè)每1份的量為未知數(shù),列方程來解答。
學(xué)生交流獲取的信息。
討論交流異同。
嘗試解答,再展示交流解題思路。
獨立思考,再小組交流、小結(jié)解決按比例分配問題的一般方法。
在配置混泥土的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,引導(dǎo)學(xué)生大膽探索創(chuàng)造。
在按比例分配的過程中,感受分配方案的簡潔美、理性美。
1.課堂活動第2題。
根據(jù)給出的這三種蛋的連比,組織學(xué)生討論后嘗試獨立解題,交流解題方法。
教師組織學(xué)生討論:這道題與前面所做的題有什么區(qū)別?
引導(dǎo)學(xué)生得出,這個問題中雖然沒有給出沙子、石子、水泥的連比,但已給出了一個配料方法,根據(jù)給出的數(shù)值,可以求出這三種料的連比。
學(xué)生討論后嘗試獨立解題。完成后交流解決問題的方法。
再次組織學(xué)生討論,交流得出:先求出現(xiàn)場測量的三種配料的比3:2:5,然后與要求的配料的比比較,得出:這堆混凝土不符合要求。
學(xué)好按比例分配,不但能解決生活中的實際問題,還能幫助我們更全面地分析問題。
學(xué)生討論找到方法。
獨立解題,再交流解題方法。
討論交流得出結(jié)論。
經(jīng)歷按比例分配解決問題的過程,感受數(shù)學(xué)的價值,體驗解決問題的快樂,培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
想一想,今天學(xué)習的知識與昨天有什么不同?又有什么相同?
談收獲。
練習十五第4―7題。
獨立完成。
六年級數(shù)學(xué)的教案篇九
掌握解決此類問題的方法。
理解題中的數(shù)量關(guān)系。
1、把下面各數(shù)化成百分數(shù)。
0.631.0870.044。
2、說說下面每個百分數(shù)的具體含義,是怎么求出來的?(哪兩個數(shù)相比,把誰看作單位1)。
(1)某種學(xué)生的出油率是36%。
(2)實際用電量占計劃用電量的80%。
(3)李家今年荔枝產(chǎn)量是去年的120%。
1、根據(jù)數(shù)學(xué)信息提出問題:出示例2的情境圖,讓學(xué)生根據(jù)圖中提供的條件提出用百分數(shù)解決的問題。
(1)計劃造林是實際造林的百分之幾?
(2)實際造林是計劃造林的`百分之幾?
(3)實際造林比計劃造林增加百分之幾?
(4)計劃早林比實際造林少百分之幾?
2、讓學(xué)生先解決前兩個問提。解決這類問題要先弄清楚哪兩個數(shù)相比,哪個數(shù)是單位1,哪一個數(shù)與單位1相比。
3、學(xué)生自主解決實際早林比計劃增加了百分之幾的問題。
(1)分析數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生自己嘗試著用線段圖表示出來。
(2)讓學(xué)生說說是怎樣理解實際造林比原計劃增加百分之幾的?(求實際造林比原計劃增加百分之幾,就是求實際造林比原計劃增加的公頃數(shù)與原計劃造林的公頃數(shù)相比的百分率,原計劃造林的公頃數(shù)是單位1。)。
(3)明確解決問題的方法:讓學(xué)生根據(jù)分析確定解決問題的方法,并列式計算出結(jié)果。
方法一:(14-12)12=2120.167=16.7%。
方法二:14121.167=116.7%116.7%-100%=16.7%。
(4)小結(jié)解題方法:像這樣的百分數(shù)問題有什么特點?解決它時要注意什么?(這是求一個數(shù)比另一個數(shù)增加百分之幾的問題,它的解題思路和直接求一個數(shù)是另個數(shù)的百分之幾的問題的分析思路基本相同,都要分清哪兩個量在比較,誰是單位1,但是這里比較的兩個量中有一個條件沒有直接告訴我們,必須先求出。
(5)改變問題:問題如果是計劃造林比實際造林少百分之幾?,該怎么解決呢?
學(xué)生列出算式:(14-12)14。
(再次強調(diào)兩個問題中誰和誰比,誰是單位1。使學(xué)生體會到,用百分數(shù)解決問題和用分數(shù)解決問題一樣要注意找準單位1。)。
1、獨立完成課本第90頁做一做的題目。
2、練習二十二第1、2題。
六年級數(shù)學(xué)的教案篇十
(4)一共少12人,說明有幾只大船被當成小船?
(5)列式計算。
5、小組匯報(二):假設(shè)大船與小船都是5只。
要求學(xué)生匯報后,全班共同填教科書191頁表格,并解決問題。
三、鞏固反思,提升策略。
練一練。
1、學(xué)生先讀題,獨立完成并匯報。如果假都是兔,你能設(shè)計這樣的四個問題嗎?小組討論完成,并匯報。
讀題理解題意。提問:要算到怎樣才能夠解決問題?
2、學(xué)生獨立完成,并匯報。
四、全課總結(jié):
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中進一步學(xué)會運用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路,并有效地解決問題。
2、使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中,感受替換和假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問的成功體驗,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重、難點:
1、教學(xué)重點:用“替換”和“假設(shè)”的策略解決實際問題。
2、教學(xué)難點:選擇合理的策略有效的解決問題。
教學(xué)過程。
一、策略回憶。
提問:前兩節(jié)課,我們學(xué)習了什么內(nèi)容?你在解決這些問題的時個有什么訣竅,或說關(guān)鍵是什么?可以討論一下再回答。
二、鞏固提升。
練習十七第2題。
1、讀題:
2、你準備用什么策略來解決這個問題?
3、準備怎樣替換?關(guān)鍵是什么?
4、學(xué)生獨立完成并檢驗。
練習十七第3題:
1、讀題。
2、你準備用什么策略來解決這個問題?
3、準備怎樣假設(shè)?關(guān)鍵是什么?
4、學(xué)生獨立完成并檢驗。
練習十七第4題:
學(xué)生獨立完成。完成后同桌說說解題的想法?鼓勵學(xué)生用不同方法解答。
三、你知道嗎?
一起讀一讀,你能理解題意嗎?你會解答嗎?
六年級數(shù)學(xué)的教案篇十一
1、使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理,并能解決有關(guān)簡單的問題。
2、體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價值,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的`意識。
抽取問題。
理解抽取問題的基本原理。
一、教學(xué)例。
1、猜一猜。
讓學(xué)生想一想,猜一猜至少要摸出幾個球。
2、實驗活動。
(1)一次摸出2個球,有幾種情況?
結(jié)果:有可能摸出2個同色的球。
(2)一次摸3個球,有幾種情況?
結(jié)果:一定能摸出2個同色的球。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
啟發(fā):摸出球的個數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)系?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個球同色。
二、做一做。
第1題。
(1)獨立思考,判斷正誤。
(2)同學(xué)交流,說明理由。
第2題。
(1)說一說至少取幾個,你怎么知道呢?
(2)如果取4個,能保證取到兩個顏色相同的球嗎?為什么?
三、鞏固練習。
完成課文練習十二第1、3題。
六年級數(shù)學(xué)的教案篇十二
掌握條形和折線統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法。
11、掌握條形和折線統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法,加深對條形和折線統(tǒng)計圖所表示的數(shù)據(jù)的理解,能利用折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行分析。
2.聯(lián)系實際進行統(tǒng)計,經(jīng)歷統(tǒng)計過程,體會統(tǒng)計在實際中的應(yīng)用和作用,培養(yǎng)統(tǒng)計的意識,提高實踐能力。
導(dǎo)學(xué)法、嘗試法。
利用條形和折線統(tǒng)計圖。
教師預(yù)設(shè)。
學(xué)生活動。
(1)復(fù)習條形和折線統(tǒng)計圖的有關(guān)知識。
(2)說說條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的區(qū)別。
1、請學(xué)生測量全班的身高,并把數(shù)據(jù)記錄下來。
2、學(xué)生完成書中表格。
3、師生核對。小結(jié)。
4、完成書中復(fù)式條形統(tǒng)計圖。
提問:你認為完成一項統(tǒng)計要經(jīng)過哪些過程,
說明:一項完整的統(tǒng)計,先要收集數(shù)據(jù)并進行分類整理,再選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖或。
5.做p63練習四實踐活動第(3)小題。
讓學(xué)生看第3題,說一說第3題的題意和從統(tǒng)計表里知道了什么。
學(xué)生獨立完成,小組合作研究,派代表發(fā)言。
2.統(tǒng)計表表示出相關(guān)的數(shù)據(jù),然后對數(shù)據(jù)作出比較,分析、推理和判斷。
1.做補充練習。
讓學(xué)生了解題意。要求兩名學(xué)生相互合作,按要求從復(fù)印的身高記錄上收集自己。
和同伴的身高數(shù)據(jù)。要求在課本上制成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。讓學(xué)生與自己的同伴討論從。
圖中能得出哪些結(jié)論。組織學(xué)生在班內(nèi)交流自己得出的結(jié)論。提問;你認為復(fù)式折線。
2.統(tǒng)計家庭電話費支出情況。
讓學(xué)生拿出事先收集的家庭電話費支出情況,要求學(xué)生看一看每月的`支出的金額。你能與自己的同桌同學(xué)合作,制作出你們兩家的電話費支出的復(fù)式折線統(tǒng)計圖嗎?學(xué)生完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖?,F(xiàn)在請大家仔細觀察自己制作的復(fù)式折線統(tǒng)計圖,看看你們家的電話費支出情況怎樣,比比兩家去年下半年的電話費支出有什么不同。
這節(jié)課我們練習了什么內(nèi)容?你進一步明確了哪些問題?
自制練習紙(每生一張:內(nèi)容是身高、體重統(tǒng)計圖)。
六年級數(shù)學(xué)的教案篇十三
教科書第2頁的例3、例4,做一做中的習題和練習一的第6~11題。
使學(xué)生掌握用整十數(shù)乘的口算方法。
理解用整十數(shù)乘的算理。
用十位上的乘后,在得數(shù)的末尾填一個0。
例3、例4的教學(xué)掛圖。
一、復(fù)習。
口算下面各題:
1352732304。
1541621405。
指名讓學(xué)生說一說135、2304、1404的口算過程。
二、新課。
1.教學(xué)例3。
教師出示例3的乒乓球掛圖,如下:
用紙蓋住最右邊的一袋,提問:
這里有幾袋乒乓球?每袋幾個?要求一共有多少個乒乓球,怎樣列式計算?學(xué)生回答后,教師板書:59=45。
接著露出蓋住的那袋乒乓球,提問:
剛才有9袋乒乓球,一共有45個。再增加1袋,是幾袋?一共有多少個乒乓球?怎樣列式計算?指名學(xué)生回答,教師板書:510=50。
誰能說一說510=50是怎么想的?(因為9個5是45,45+5=50,也就是10個5就是50。)多指幾名學(xué)生說說。
2.做做一做的第1題。
讓學(xué)生獨立口算,指名回答口算結(jié)果和口算過程,教師板書出算式和得數(shù)。然后提問:
這些題的得數(shù)和被乘數(shù)有什么關(guān)系?使學(xué)生通過觀察得出:一個數(shù)乘以10,可以在這個數(shù)的后面直接添一個0。
3.做做一做的第2題。
讓學(xué)生把得數(shù)寫在書上。集體訂正。
4.教學(xué)例4。
教師出示例4的.皮球圖。如下:
提問:
這里有20盒皮球,每盒有6個。求一共有多少個皮球,怎樣列式計算?學(xué)生回答后,教師板書:620。
620怎樣口算呢?
先讓學(xué)生說一說自己的想法,然后教師引導(dǎo)學(xué)生推想620的口算過程:
從圖中我們可以看出每2盒是一摞,20盒是幾棵?讓學(xué)生數(shù)一數(shù)回答。
求20盒皮球的個數(shù),也就是求幾橡皮球的個數(shù)?
要求10摞皮球的個數(shù),可以先求幾橡皮球的個數(shù)?
一摞皮球有多少個?怎樣想的?
幾乘以幾?學(xué)生回答后,教師在620的右下方用紅粉筆板書:62=12。
一摞是12個,10摞是幾個12?是多少?
幾乘以幾?學(xué)生回答后,教師在62=12的下面用紅粉筆板書:1210=120。
算出10摞皮球的個數(shù),就是20盒皮球的個數(shù),也就是620等于多少?學(xué)生回答后,教師在620后面板書:=120。
最后,教師概括出620的口算過程:620可以先求62=12,再用1210,等于120。
5.做例4下面的做一做的第1題。
讓學(xué)生先做,做完后,指名說一說各題的得數(shù)和口算過程。然后提問;
這幾道題和例4的被乘數(shù)都是幾位數(shù)?乘數(shù)都是什么數(shù)?
一位數(shù)乘以整十數(shù)在口算時,分了幾步?
最后,讓學(xué)生用這個規(guī)律把這道題再口算一遍。
6.做例4下面做一做的第2題。
三、練習。
做練習一的第6~11題。
1.第6、7題,讓學(xué)生獨立做,做完后,指名說得數(shù),每道題抽幾個小題讓學(xué)生說一說口算過程。
2.第8題先讓學(xué)生填出左邊一題方框中的得數(shù),再讓學(xué)生填出右邊一題方框中的得數(shù),然后集體訂正。
3.第9題,讓學(xué)生先自己做,做完后說一說各是怎樣列式計算的,為什么用乘法計算。
4.第10題,讓學(xué)生自己讀題,在練習本上解答。訂正時,說一說為什么用乘法計算。
5.第11題,先讓學(xué)生獨立做,做完后,教師把學(xué)生的不同算法板書出來:205=100520=100。提問:
這兩個算式表示的意思一樣嗎?為什么?(不一樣,205是一排一排地算的,一排有20格,5排有205格;520是一行一行地算的,一行有5格,20行有520格。)。
205是怎樣口算的?520是怎樣口算的?通過分析使學(xué)生體會到:無論是205還是520都是把2和5相乘得10,再在后面添寫一個0,得100。
六年級數(shù)學(xué)的教案篇十四
1、通過該活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu),學(xué)會確定跑道起跑線的方法。
2、讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
如何確定每一條跑道的起跑點。
確定每一條跑道的起跑點。
一、提出研究問題。(出示運動場運動員圖片)。
1、小組討論:田徑場400m跑道,為什么運動員要站在不同的起跑線上?(終點相同,但每條跑道的長度不同,如果在同一條跑道上,外圈的同學(xué)跑的距離長,所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。)。
2、各條跑道的起跑線應(yīng)該向差多少米?
二、收集數(shù)據(jù)。
1、看課本75頁了解400m跑道的結(jié)果以及各部分的數(shù)據(jù)。
2、出示圖片、投影片讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)是通過測量獲取的。
直跑道的長度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每一條跑道寬1.25m。(半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的,以及跑道的寬在這里可以忽略不計)。
三、分析數(shù)據(jù)。
學(xué)生對于獲取的數(shù)據(jù)進行整理,通過討論明確一下信息:
1、兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。
2、各條跑道直道長度相同。
3、每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。
四、得出結(jié)論。
1、看書p76頁最后一圖:
2、學(xué)生分別計算各條跑道的半圓形跑道的.直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長。從而計算出相鄰跑道長度之差,確定每一條跑道的起跑線。(由于每一條跑道寬1.25m,所以相鄰兩條跑道,外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m)。
3、怎樣不用計算出每條跑道的長度,就知道它們相差多少米?(兩條相鄰跑道之間的差是2.5)。
五、課外延伸。
200m跑道如何確定起跑線?
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