教案是教師為備課和教學設計而制定的一種教學計劃。教案應包含充分的教學資源和教學資料，以支持教學過程的順利進行。下面是一些教案實例，希望對大家的教學有所幫助。
基本不等式教案篇一
本節(jié)課我采用從生活中假設問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質創(chuàng)設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動，教給學生類比、猜想、驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。
課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他們有興趣進入數(shù)學課堂，為學習新知識做好準備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學生思考的時間有點少。
下來出示的問題1從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生感受生活中數(shù)學的存在，不僅激發(fā)學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關系中存在的一些性質。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學生一個實物，使學生獲得直觀感受。
問題2、3的設計是為了類比等式的基本性質，研究不等式的性質，讓學生體會數(shù)學思想方法中類比思想的應用，并訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務，體會合作學習的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學生主體上把握得不是選好，在引導學生探究的過程中時間控制得不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質，便于后面的練習。
過問題4讓學生比較不等式基本性質與等式基本性質的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握、發(fā)展學生的辯證思維。
在運用符號評議的過程中，學生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現(xiàn)及時做出評價，給予。這樣既調(diào)動了學生的學習興趣，也培養(yǎng)了學生的符號評議表達能力。
練習的設計上兩道練習以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學的價值，增進了對數(shù)學的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學生起來回答音量的時候有點耽誤時間。
讓學生通過總結反思，一是進一步學習方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系;二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育豐功，用自信蘊育自信，學生以更大的熱情投入致以捕撈學習中去。
本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步完善自己的課堂教學。
基本不等式教案篇二
(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。
2、過程與方法目標。
(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程；
(2)體驗數(shù)形結合思想。
3、情感、態(tài)度和價值觀目標。
(1)感悟數(shù)學的發(fā)展過程，學會用數(shù)學的眼光觀察、分析事物；
(2)體會多角度探索、解決問題。
【能力培養(yǎng)】。
培養(yǎng)學生嚴謹、規(guī)范的學習能力，辯證地分析問題的能力，學以致用的能力，分析問題、解決問題的能力。
【教學重點】。
應用數(shù)形結合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程。
【教學難點】。
【教學方法】。
教師啟發(fā)引導與學生自主探索相結合。
【教學工具】。
課件輔助教學、實物演示實驗。
【教學流程】。
shapemergeformat。
【教學過程設計】。
創(chuàng)設情景，引入新課。
趙爽弦圖。
1.探究圖形中的不等關系。
將圖中的“風車”抽象成如圖，在正方形abcd中右個全等的直角三角形。
設直角三角形的兩條直角邊長為a，b那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個不等式：。
當直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時，正方形efgh縮為一個點，這時有。
2.得到結論：一般的，如果。
3.思考證明：你能給出它的證明嗎？
證明：因為。
當
所以，，即。
1)特別的，如果a0，b0，我們用分別代替a、b，可得，通常我們把上式寫作：
用分析法證明：
要證(1)。
只要證(2)。
要證(2)，只要證a+b-0(3)。
要證(3)，只要證(-)(4)。
顯然，(4)是成立的。當且僅當a=b時，(4)中的等號成立。
基本不等式教案篇三
平時我們聽課很多都是新授課，課的模式我們也探討很多了，而此節(jié)就課型而言應算作習題課，為何上此課型，主要是提出一種上法，讓同仁加以探討，得出幾種模式。本節(jié)內(nèi)容是“基本不等式的應用”，是在學生掌握用基本不等式技巧的基礎上進行的，基本不等式的應用主要是兩方面：一是求最值，二是它的實際應用。
教學過程設計為四個環(huán)節(jié)：
時間安排是這樣：
第一環(huán)節(jié)大概5分鐘;。
第二環(huán)節(jié)大概10分鐘;。
第三環(huán)節(jié)大概15分鐘;。
第四環(huán)節(jié)大概10分鐘。
在實際操作時可能第一和第二環(huán)節(jié)有超時，故最后課堂內(nèi)容不能在40分鐘完成。當然，我的目的只是提出一種習題課的課堂模式，具體時間上我們可以通過對習題的增減來達到吻合。對于第四環(huán)節(jié)可能同仁有不同看法，認為只是讓學生看一下高考題，起不到實質效果，還不如不要這個環(huán)節(jié)。我的設計意圖是讓學生了解此內(nèi)容在近幾年高考中出現(xiàn)的形式，并作為資料保存課后自己再練習加以鞏固。高中一二年級的老師和學生，應該要有三年一盤棋的思維和行動，每個內(nèi)容上完后把近幾年的經(jīng)典高考題拿出來進行分析，我覺得不論對學生或老師都相當有益，如果能讓學生養(yǎng)成這個習慣，三年時間的積累，讓學生或多或少會對高考內(nèi)容的'重點、難點，命題的形式及命題的規(guī)律有自己的研究或者是想法，相信對他們高三的復習和迎考有很大的幫助。
基本不等式教案篇四
《不等式的基本性質》它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關系的有效數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內(nèi)容的理論基礎，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標準》的要求，教材的`內(nèi)容兼顧我校八年級學生的特點，我制定了如下教學目標：
知識與技能：
1.感受生活中存在的不等關系，了解不等式的意義。
過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數(shù)學化的能力。
教學重難點：
基本不等式教案篇五
知識與技能：
1.理解兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于他們之積的2倍的不等式的證明。
2.理解兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的證明以及幾何解釋。
過程與方法。
本節(jié)的學習是學生對不等式認知的一次飛躍。要善于引導學生從數(shù)和形倆方面深入的探究不等式的證明，從而進一步突破難點?；静坏仁降淖C明要注重嚴密性，每一步都有理論依據(jù)，培養(yǎng)學生的邏輯能力。
情感，態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生舉一反三地邏輯推理能力，并通過不等式的幾何解釋，豐富學生數(shù)形結合的想象力。引導學生領會運用基本不等式的三個限制條件(一正二定三相等)在解決最值中的作用，提升解決問題的能力，體會方法與策略。
教學重點和難點。
重點：應用數(shù)形結合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程；
難點：理解“=”成立的充要條件。
三、教學過程：
1.動手操作，幾何引入。
如圖是2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會會標，會標是根據(jù)我國古代數(shù)學家趙爽的“弦圖”設計的，該圖給出了迄今為止對勾股定理最早、最簡潔的證明，體現(xiàn)了以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何是緊密結合、互不可分的。
探究一：在這張“弦圖”中能找出一些相等關系和不等關系嗎？
在正方形中有4個全等的直角三角形。設直角三角形兩條直角邊長為，
那么正方形的邊長為.于是，
4個直角三角形的面積之和，
正方形的面積.
由圖可知，即.
通過學生動手操作，探索發(fā)現(xiàn)：
2.代數(shù)證明，得出結論。
根據(jù)上述兩個幾何背景，初步形成不等式結論：
若，則.
若，則.
學生探討等號取到情況，教師演示幾何畫板，通過展示圖形動畫，使學生直觀感受不等關系中的相等條件，從而進一步完善不等式結論：
(1)若，則;(2)若，則。
請同學們用代數(shù)方法給出這兩個不等式的證明。
證法一(作差法)：
當時取等號。
(在該過程中，可發(fā)現(xiàn)的取值可以是全體實數(shù))。
證法二(分析法)：由于，于是。
要證明？，只要證明？，即證？，
即？，該式顯然成立，所以，當時取等號。
得出結論，展示課題內(nèi)容。
若，則(當且僅當時，等號成立)。
若，則(當且僅當時，等號成立)。
深化認識：
稱為的幾何平均數(shù)；稱為的算術平均數(shù)。
基本不等式教案篇六
(三)情感、態(tài)度和價值觀目標：
2.教師提供問題、素材，并及時點撥，發(fā)揮老師的主導作用和學生的主體作用；?
2.讓學生探究用基本不等式解決實際問題；?
教學難點：1.讓學生探究用基本不等式解決實際問題；?
六、教學過程教師活動學生活動設計意圖(一)導入新課。
(二)推進新課。
已知，若ab為常數(shù)k，那么a+b的值如何變化？
若a+b為常數(shù)s，那么ab的值如何變化？
老師用投影儀給出本節(jié)課的第一組問題。
(1)求函數(shù)y=2x2+(x0)的最小值。?
(2)求函數(shù)y=x2+(x0)的最小值。?
(3)求函數(shù)y=3x2-2x3(0xp="")的最大值。?
(5)設a0，b0，且a2+=1，求的最大值。?
(四)例題精析？
當且僅當a=b時，a+b就有最小值為2k.?
當且僅當a=b時，ab就有最大值(或ab有最大值).?
學生完成。
留五分鐘的時間讓學生思考，合作交流。
學生思考、回答，
基本不等式教案篇七
《不等式的基本性質》它是北師大版八年級下冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式的基本性質，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關系的有效數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內(nèi)容的理論基礎，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標準》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我班學生的特點，我制定了如下教學目標：
知識與技能：
1.感受生活中存在的不等關系，了解不等式的意義。
過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數(shù)學化的能力。
教學重難點：
基本不等式教案篇八
教法與學法：
1.教學理念：“人人學有用的數(shù)學”
2.教學方法：觀察法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論法．。
3.教學手段：多媒體應用教學。
4.學法指導：嘗試，猜想，歸納，總結。
根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環(huán)節(jié)。
下面我將具體的教學過程闡述一下：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導入課題。
（此處學生是很容易得出買30張門票需要4x30=120（元）,買27張門票需要5x27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數(shù)與數(shù)之間的不等關系式）。
緊接著進一步提問：若人數(shù)是x時，又當如何買票劃算？
二、探求新知，講授新課。
引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關系和含有未知量1205x的不等關系。那么在不等式概念提出之前，先讓學生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結歸納出不等式的概念。使學生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應用數(shù)學的自信心，為下面的學習調(diào)動了積極。
接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關系的常用關鍵詞提出。
（1）a是負數(shù)；
（2）a是非負數(shù)；
(3)a與b的和小于5；
(4)x與2的差大于－1；
(5)x的4倍不大于7；
(6)的一半不小于3。
關鍵詞：非負數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過，至少。
難點突破：通過上面三組算式，學生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質了。不等式性質3是本節(jié)的難點。在不等式性質3用數(shù)探討出以后，換一個角度讓學生想一想，是否能在數(shù)軸上任取兩個點，用相反數(shù)的相關知識挖掘一下，乘以或除以一個負數(shù)時，任意兩個數(shù)比較是否性質3都成立。通過“數(shù)形結合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學生用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
反饋練習：用一個小練習鞏固三條性質。
如果ab，那么。
(1)a-3b-3(2)2a2b(3)-3a-3b。
提出疑問，我們討論性質2，3是好象遺忘了一個數(shù)0。
引出讓學生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系。
三、拓展訓練。
根據(jù)不等式基本性質，將下列不等式化為“”或“”的形式。
再次回到開頭的門票問題，讓學生解出相應的x的取值范圍。
四、小結。
1．新知識。
2.與舊知識的聯(lián)系。
五、作業(yè)的布置。
以上是我對這節(jié)課的教學的看法，希望各位專家指正。謝謝！
“讓學生主動參與數(shù)學教學的全過程，真正成為學習的主人”
基本不等式教案篇九
填空：
教師追問：第三題（）里可以填多少個數(shù)？第4題呢？
為什么3、4題（）里可以填無數(shù)個數(shù)？
（）里填任何數(shù)都行嗎？哪個數(shù)不行？（板書：零除外）。
這里為什么必須“零除外”？
（板書課題：分數(shù)基本性質）。
4．深入理解分數(shù)基本性質．。
教師提問：分數(shù)的基本性質里哪幾個詞比較重要？
為什么“都”和“相同”很重要？
為什么“分數(shù)大小不變”也很重要？
為什么“零除外”也很重要？
三、課堂練習．。
1．用直線把相等的分數(shù)連接起來．。
2．把下列分數(shù)按要求分類．。
和相等的分數(shù)：
和相等的分數(shù)：
3．判斷下列各題的對錯，并說明理由．。
4．填空并說出理由．。
5．集體練習．。
四、照應課前談話．。
問：現(xiàn)在誰知道哥哥、姐姐、弟弟三個人，誰吃的西瓜多呢？
板書：
五、課堂小結．。
這節(jié)課你有什么收獲？
六、布置作業(yè)．。
1．指出下面每組中的兩個分數(shù)是相等的還是不相等的．。
2．在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)．。
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基本不等式教案篇十
(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。
2、過程與方法目標。
(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程;。
(2)體驗數(shù)形結合思想。
3、情感、態(tài)度和價值觀目標。
(1)感悟數(shù)學的發(fā)展過程，學會用數(shù)學的眼光觀察、分析事物;。
(2)體會多角度探索、解決問題。
基本不等式教案篇十一
在課堂上，無論是新教師還是老教師，通常會把自己當做課堂上的主人而過多的會忽略學生的主體地位；或者學生會因為長時間的習慣于聽老師來講解而忘記自己是課堂的主人。
在這節(jié)課中，我設計了多個讓學生討論的環(huán)節(jié)，但是當我說了同學們可以和自己的同桌討論一下自己獲得的結論之后教室里還是會很安靜。這樣的課堂活動經(jīng)過了一分鐘后，我不得不自己來講解我設計好的問題。此時我感覺到這節(jié)已經(jīng)失敗了，因為我占據(jù)了本該屬于學生的時間。
在教學中應合理設計教學中所要用的問題，我設計的學生互動環(huán)節(jié)為什么沒有成功呢？我想很大的原因是我沒有設計好問題，在提問題時沒有明確我要求他們要給我什么樣的結果。在這節(jié)課中，我大部分的問題都是這樣問的：請同學們自己首先來做一下這道題目，然后跟自己的同桌討論一下自己的結果是否正確。當學生聽到這樣的問題時，他們首先會自己一個人去完成題目，而不會跟自己的伙伴合作完成。而且在數(shù)學教學中對問題的梯度設計很重要，因為新課程很強調(diào)概念的形成過程，而概念的產(chǎn)生是一個抽象的過程，所以在教學時要非常好的展示給學生概念是怎么產(chǎn)生的，而這個教學環(huán)節(jié)就要求教師能夠設計好問題的梯度。
在本節(jié)課的教學中，我問的最多的問題就是：同學們明白了沒有啊，或者對不對啊，是不是這樣的啊這些膚淺的問題。而從課堂效果看，這些問題并沒有調(diào)動學生的學習積極性，學生也只是機械的回答一下：是或者不是，對或者不對。使學生跟老師之間的溝通成了一種機械的問答過程。所以在以后的教學中我應該更加重視對問題深度的要求。
以上就是我對本節(jié)課的教學反思：多發(fā)揮學生的主體性地位，設計好教學問題并且要學會提有深度的教學問題。
基本不等式教案篇十二
基本不等式是高中數(shù)學中的重要知識點，幾乎涉及到數(shù)學的各方面。我在學習中也遇到過許多疑問和困惑，但是通過不斷思考，我逐漸掌握了學習基本不等式的方法和技巧，同時也獲得了一些感悟和體會。
基本不等式是不等式中最基礎的一個定理。它的形式簡單，但蘊含的數(shù)學思想?yún)s非常深刻。要理解基本不等式，首先要掌握它的公式和證明方法。在此基礎上，我們還需要深入思考基本不等式蘊含的數(shù)學思想，探究它與數(shù)學的其他部分之間的聯(lián)系。
學會理解基本不等式之后，我們需要學會如何運用它?；静坏仁降倪\用非常廣泛，能夠解決各種數(shù)學問題。在實際運用中，我們需要注意分析題目的特點，靈活選擇對應的基本不等式和解題方法，同時避免盲目套公式、死記硬背。
學習基本不等式需要有一定的技巧和方法。在掌握基本思路和公式的基礎上，我們還需要學會如何熟練地應用基本不等式，如何用基本不等式證明其他不等式，如何將基本不等式與常規(guī)數(shù)學問題結合起來等等。
第五段：總結與感悟。
通過學習基本不等式，我不僅加深了對數(shù)學知識的理解，也鍛煉了自己的思考能力和解題能力。在練習和思考過程中，我還喜歡用預測結果的方法來檢驗自己的答案，既能夠幫助我發(fā)現(xiàn)錯誤，也能夠對自己的自信心起到積極的作用。
總之，學習基本不等式需要花費很多的時間和精力，但是它所蘊含的數(shù)學思想和解決實際問題的能力卻是難以替代的。我相信，通過不斷學習和思考，我們都能夠領悟出更多的數(shù)學智慧和啟示，迎接數(shù)學挑戰(zhàn)的到來。
基本不等式教案篇十三
本節(jié)課，教師能較好的分析把握教學內(nèi)容，教學設計新穎合理，教學組織合理有效，較好的達成了教學目標，教學效果良好。本節(jié)課有如下主要亮點：
第一，教學線索清晰。教學中以基本不等式的獲得和應用為明線，以數(shù)學思想方法的滲透和體會為暗線。在本節(jié)課的學習和教學中，明暗線索交相呼應，學生不斷的在知識學習的過程中體會數(shù)學思想方法的作用，甚至能在例題教學中嘗試讓學生運用思想方法策略性的思考和學習，學生在知識學習的同時更有對數(shù)學認識上的提升，這就使得學生的學習過程自然流暢。
第二，注重知識的本質認識和理解。本節(jié)課，就基本不等式這一核心知識而言，教師通過對教學材料的有效處理，為學生呈現(xiàn)了多角度認識知識的機會，特別是設計了基本不等式和重要不等式關系的認識和思考環(huán)節(jié)，使得學生認識到本節(jié)課的兩個不等式的和諧、一致。這樣的設計促進了學生對基本不等式的本質的認識，利于學生理清本節(jié)課的核心知識，而教師在輕松自然間不著痕跡的很好的突出了教學重點，同時也為廣大教師提供了一些如何認識基本不等式的新視角。
第三，注重學生參與的實質性、堅持知識獲得的生成性。整堂課，教師始終做到學生知識的獲得來自于實質的數(shù)學活動和生成的深刻性。在本節(jié)課，我們可以從學生的情感參與、行為參與、認知參與三個維度觀察到，通過學生參與真實意義的數(shù)學活動，保證了學生生成的自然合理，并將生成成為知識獲得的前提，這樣的學習是科學有效的。
當然本節(jié)課也還存在一些不足：
整堂課表現(xiàn)出缺少引導學生適時對學習進行反思，這樣就失去了一些能讓學生體會或可能形成學習策略的機會。盡管教師在核心知識的教學中已經(jīng)較重視知識的本質認識和理解，但在教學過程中的某些時刻還是表現(xiàn)稍有急躁，沒有將知識獲得的過程持續(xù)完美。從整體上看，整節(jié)課的探究水平還是顯得稍低尚處于引導探究層次。究其原因，是傳統(tǒng)講授式教學習慣在不經(jīng)意間的反映。
基本不等式教案篇十四
基本不等式是中學數(shù)學重要的一部分，它可以被用來解決各種各樣的數(shù)學問題。然而，學習基本不等式是一項艱苦的過程，需要大量的精力和耐心。在此文章中，我將分享我學習基本不等式的心得和體會。
第二段：掌握基礎知識的重要性。
在學習基本不等式之前，我們需要了解一些基礎的數(shù)學知識。這包括了數(shù)學基礎概念，例如符號和代數(shù)式，同時也包括了不等式的概念以及相關的符號。因此，在學習基本不等式之前，我們需要掌握這些基礎的數(shù)學知識。
第三段：學習的關鍵在于實踐。
實踐是學習基本不等式的關鍵。我們需要通過不斷嘗試解決一些實際的數(shù)學問題，來熟悉基本不等式的使用。試錯是一個很好的學習方法，它可以讓我們通過錯誤的分析，在之后的嘗試中逐漸改進。因此，我們需要在學習中保持耐心和毅力，通過反復練習來熟練運用基本不等式。
學習基本不等式并不只是簡單地背誦定理和公式，更重要的是我們需要理解其背后的原理。了解基本不等式的證明過程，或許可以更好地幫助我們掌握其應用方法。而且，這種理解方式可以讓我們更好地推導出適用于特定情形的變形不等式。
第五段：總結。
學習基本不等式是一項需要極大耐心和毅力的任務。掌握基礎概念，不斷地實踐，理解背后的原理是學習基本不等式的關鍵。當我們成功地掌握了基本不等式后，它將成為我們解決各種數(shù)學問題時的強有力的工具。
基本不等式教案篇十五
在課堂上，無論是新教師還是老教師，通常會把自己當做課堂上的主人而過多的會忽略學生的主體地位;或者學生會因為長時間的習慣于聽老師來講解而忘記自己是課堂的主人。
在這節(jié)課中，我設計了多個讓學生討論的環(huán)節(jié)，但是當我說了同學們可以和自己的同桌討論一下自己獲得的結論之后教室里還是會很安靜。這樣的課堂活動經(jīng)過了一分鐘后，我不得不自己來講解我設計好的問題。此時我感覺到這節(jié)已經(jīng)失敗了，因為我占據(jù)了本該屬于學生的時間。
在教學中應合理設計教學中所要用的問題，我設計的學生互動環(huán)節(jié)為什么沒有成功呢?我想很大的原因是我沒有設計好問題，在提問題時沒有明確我要求他們要給我什么樣的結果。在這節(jié)課中，我大部分的問題都是這樣問的：請同學們自己首先來做一下這道題目，然后跟自己的同桌討論一下自己的結果是否正確。當學生聽到這樣的問題時，他們首先會自己一個人去完成題目，而不會跟自己的伙伴合作完成。而且在數(shù)學教學中對問題的梯度設計很重要，因為新課程很強調(diào)概念的形成過程，而概念的產(chǎn)生是一個抽象的過程，所以在教學時要非常好的展示給學生概念是怎么產(chǎn)生的，而這個教學環(huán)節(jié)就要求教師能夠設計好問題的梯度。
在本節(jié)課的教學中，我問的最多的問題就是：同學們明白了沒有啊，或者對不對啊，是不是這樣的啊這些膚淺的問題。而從課堂效果看，這些問題并沒有調(diào)動學生的學習積極性，學生也只是機械的回答一下：是或者不是，對或者不對。使學生跟老師之間的溝通成了一種機械的問答過程。所以在以后的教學中我應該更加重視對問題深度的要求。
以上就是我對本節(jié)課的。
：多發(fā)揮學生的主體性地位，設計好教學問題并且要學會提有深度的教學問題。
根據(jù)新課標的要求，本節(jié)的重點是應用數(shù)形結合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程，難點是用基本不等式求最值。本節(jié)課是基本不等式的第一課時。
在新課講解方面，我仔細研讀教材，發(fā)現(xiàn)本節(jié)課主要是讓學生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要學生理解六字方針：一正二定三等。這是比較抽象的內(nèi)容。尤其是“定”的相關變化比較靈活，不可能在一節(jié)課解決。因為我把這部分內(nèi)容放到第二節(jié)課。本節(jié)課主要讓學生掌握“正”“等”的意義。
我設計從例一入手，第一小題就能說明“積定和最小”，第二小題說明“和定積最大”。通過這道例題的講解，讓學生理解“一正二定三等”。然后再利用這六字方針就最值。這是再講解例二，讓學生熟悉用基本不等式解題的步驟。然后讓學生自己解題。
鞏固練習中設計了判斷題，讓學生理解六字方針的內(nèi)涵。還從“和定”、“積定”兩方面設計了相關練習，讓學生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。
課堂實施的過程中以學生為主體。包括課前預習，例題放手讓學生做，還有練習讓學生上臺板書等環(huán)節(jié)，都讓學生主動思考，并在發(fā)現(xiàn)問題的過程中展示典型錯誤，及時糾錯，達到良好的效果。
不足之處是：復習引入的例子過難，有點不太符合文科學生的實際。且復習時花的時間太多，重復問題過多，講解瑣碎;例題分析時不夠深入，由于擔心時間不夠，有些問題總是欲言又止。練習題講解時間匆促，沒有解釋透徹。
基本不等式教案篇十六
《不等式的基本性質》是北師大版八年級下冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容，二十分鐘展示完所有教學環(huán)節(jié)，還要老課新上，上出新意，上出特點，的確不易，聽完這節(jié)課，我收獲頗多，主要有以下幾點：
1.整節(jié)課設計緊湊，組織嚴密。以自己兩個女兒的年齡導入新課，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生探究的興趣。
2.課堂上注重知識的生成，能抓住一切契機及時評價學生，給學生學習的信心；習題設置有層次性，使所有的學生都學有所獲，并滲透數(shù)學思想，教會學生學習的方法。
3.形象好，氣質佳，語言簡練，整節(jié)課面帶微笑，親和力好，時時處處體現(xiàn)教師對學生的愛。
建議：
1.導課時若能把自己的年齡和學生的年齡聯(lián)系起來，更能激發(fā)學生的開口欲望，打破課堂僵局。
2.讓學生討論的問題要具體、明了，最好用幻燈片打出來，口述學生記不住，不知道該干什么，使課堂冷場。
3.板書用字母表示，簡介，節(jié)省書寫時間。
基本不等式教案篇十七
本節(jié)課，教師能較好的分析把握教學內(nèi)容，教學設計新穎合理，教學組織合理有效，較好的達成了教學目標，教學效果良好。本節(jié)課有如下主要亮點：
第一，教學線索清晰。教學中以基本不等式的獲得和應用為明線，以數(shù)學思想方法的滲透和體會為暗線。在本節(jié)課的學習和教學中，明暗線索交相呼應，學生不斷的在知識學習的過程中體會數(shù)學思想方法的作用，甚至能在例題教學中嘗試讓學生運用思想方法策略性的思考和學習，學生在知識學習的同時更有對數(shù)學認識上的提升，這就使得學生的學習過程自然流暢。
第二，注重知識的本質認識和理解。本節(jié)課，就基本不等式這一核心知識而言，教師通過對教學材料的有效處理，為學生呈現(xiàn)了多角度認識知識的機會，特別是設計了基本不等式和重要不等式關系的認識和思考環(huán)節(jié)，使得學生認識到本節(jié)課的兩個不等式的和諧、一致。這樣的設計促進了學生對基本不等式的本質的認識，利于學生理清本節(jié)課的核心知識，而教師在輕松自然間不著痕跡的很好的突出了教學重點，同時也為廣大教師提供了一些如何認識基本不等式的新視角。
第三，注重學生參與的實質性、堅持知識獲得的生成性。整堂課，教師始終做到學生知識的獲得來自于實質的數(shù)學活動和生成的深刻性。在本節(jié)課，我們可以從學生的情感參與、行為參與、認知參與三個維度觀察到，通過學生參與真實意義的數(shù)學活動，保證了學生生成的自然合理，并將生成成為知識獲得的前提，這樣的學習是科學有效的。
當然本節(jié)課也還存在一些不足：
整堂課表現(xiàn)出缺少引導學生適時對學習進行反思，這樣就失去了一些能讓學生體會或可能形成學習策略的機會。盡管教師在核心知識的教學中已經(jīng)較重視知識的本質認識和理解，但在教學過程中的某些時刻還是表現(xiàn)稍有急躁，沒有將知識獲得的過程持續(xù)完美。從整體上看，整節(jié)課的探究水平還是顯得稍低尚處于引導探究層次。究其原因，是傳統(tǒng)講授式教學習慣在不經(jīng)意間的反映。
基本不等式教案篇十八
不等式一章，對學生來說是難點，把握好教學很關鍵，我經(jīng)過教學反思見下。
1、教學“不等式組的解集”時，用數(shù)形結合的方法，通過借助數(shù)軸找出公共部分求出解集，這是最容易理解的方法，也是最適用的方法。用“大大取較大、小小取較小、大小小大取中間、大大小小取不了”求解不等式，我認為減輕學生的學習負擔，有易于培養(yǎng)學生的數(shù)形結合能力。在教學中我要求學生兩者皆用。
2、加強對實際問題中抽象出數(shù)量關系的數(shù)學建模思想教學，體現(xiàn)課程標準中：對重要的概念和數(shù)學思想呈螺旋上升的原則。教學中，一方面加強訓練，鍛煉學生的自我解題能力。另一方面，通過“糾錯”題型的練習和學生的相互學習、剖析逐步提高解題的正確性。
3、把握教學目標,防止在利用一元一次不等式(組)解決實際問題時提出過高的要求,重點加強文字與符號的聯(lián)系，利用題目中含有不等語言的語句找出不等關系，列出一元一次不等式(組)解答問題，注意與利用方程解實際問題的方法的區(qū)別(不等語言)，防止學生應用方程解答不等關系的實際問題。
4、本節(jié)課課堂容量(安排的例題的題量太多)偏大，而且在思維上也有比較特殊的地方，從而導致學生在課堂上的思考的時間不夠，課堂時間比較緊張。因此今后在課時的安排上要盡可能的安排更多的課時，以減少每一節(jié)課的課堂容量，給學生更多的思考時間和空間，提高課堂的效果。同時還要重視思考題的作用，因為班上有一部分同學體現(xiàn)出基礎比較扎實，而且對數(shù)學也比較有興趣，出一些比較難的思考題，能夠讓這部分學有余力的同學能有所提高。
5.從課堂的效果來看學生對象客觀題這樣的題型(如：選擇題、填空題)用特殊方法解題的思維還不夠，他們總是擔心會出問題，特別是選擇題缺乏比較和分析的能力，因為選擇題是一種比較特殊的題型，它的特殊性在于這類題目的答案是已知的，有的學生在做題的時候根本就不看題目中的四個選擇答案，實際的.解題過程中對于選擇題來講能把四個答案選項分析清楚對提高解題的速度和準確性是很有好處的。但本節(jié)課中出現(xiàn)的解客觀題的一些特殊的方法在解與不等式有關的題目時特別的有效，但是如果不等式的問題中出現(xiàn)了分類討論的情況，特殊的方法就有它的局限性，這時就需要學生能夠靈活處理了。問題中出現(xiàn)了分類討論的題目一般來講都是比較難的題目，教學上我的處理是在教學的過程中如果出現(xiàn)了這類問題就具體跟學生講解，在學期末的復習時候再跟學生總結。因此要求學生在使用特殊方法用選不等式教學反思教育。
基本不等式教案篇十九
不等式基本性質是八年級下冊第一章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是建立在學生已認識了不等關系基礎上來學習的，也是為進一步學習解不等式及應用不等關系解決實際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關系這一章占有重要位置。由此本節(jié)重點內(nèi)容是不等式三條基本性質，難點是不等式第三條基本性質，在不等式兩端同時乘以（或除以）同一個負數(shù)不等號方向改變學生在這一點應用上很難掌握。
另外，本節(jié)課在教材安排上意在通過等式基本性質引入新課教學，在新課教學中用不等式實例進行操作，進而推出不等式基本性質，學生通過觀察、質疑、發(fā)問易于接受新知，根據(jù)新課程標準確定學習目標如下：
掌握不等式基本性質，能熟練運用不等式性質解決簡單的不等式問題問題。
2.通過觀察、實驗、猜想、推理等數(shù)學學習活動過程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力。
1.學生在探索過程中感受成功、建立自信。
2.體驗在研究過程中創(chuàng)造的快樂，并學會與人交流合作形成良好的人格品質。
難點：第三條性質的應用。
在這一環(huán)節(jié)教師一方面不斷引導學生積極參與教學過程，為適應學生思維發(fā)展水平有序引導學生觀察分析，由認識到實踐再到認識完成認識上的飛躍，圓滿完成教學任務，另一方面，教師根據(jù)練習情況設疑引導，重在理解不等式性質應用，展開學生思維。
一般說來，這個年齡段的學生開始有比較強烈的自我和自我發(fā)展的意識，對于與自己直觀相沖突的現(xiàn)象和“挑戰(zhàn)性“的任務很感興趣，要在教學過程中給學生探究問題這樣的做數(shù)學機會，學生能夠在這些活動中表現(xiàn)自我發(fā)展自我從而感到數(shù)學學習的重要性及其中的.樂趣。
學生在學習本節(jié)內(nèi)容時，可能會在應用第三條性質時遇到困難，盡可能引導學生多練習多總結最終完成學習過程，達到教學目標。
經(jīng)過以前的學習我們知道在等式的兩端同時加上（或減去）同一個整式依然成立，這是等式的性質那么對于上節(jié)課我們所學的不等式又有哪些性質呢？這就是今天我們要共同探討的問題——不等式基本性質。
不僅對舊知的鞏固也激發(fā)了學生對新知的興趣。
教師安排學生自己舉出一個具體不等式，根據(jù)認識規(guī)律有序引導學生在不等式兩端同時加上（或減去）同一個數(shù)，學生會發(fā)現(xiàn)不等號兩端經(jīng)運算比較大小后不等號方向沒有發(fā)生改變，由此推出不等式第一條性質。
在引出第二條性質時，教師有意引導學生用正數(shù)參與兩端的乘法（或除法）的運算，同學會發(fā)現(xiàn)不等號方向仍然沒改變，這時可能會有學生發(fā)問：用負數(shù)呢？這就引起了學生的好奇心和探究熱情，經(jīng)學生自己動手實驗與其他同學討論得出用負數(shù)不等號方向發(fā)生了改變，至此就得到不等式的第二三條性質。
在這一環(huán)節(jié)教師運用了“自主參與”和“交流討論”的教學方式，通過引導和質疑，突出重點，化解難點，從而完成教學任務，收到良好教學效果。
上節(jié)課我們已經(jīng)列出不等關系。
設至少生長x年才能超過2.4m則有不等關系。
0.03x0.052.4。
現(xiàn)我們根據(jù)這節(jié)課所學將這個問題徹底解決。（將不等式性質應用全過程在板書出來）。
再在黑板上列出兩個例題5x32-2x–13。
在這節(jié)課我們知道了不等式三條基本性質，并能熟練應用解決簡單的不等式問題。
基本不等式教案篇二十
1.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
5.不等式的性質：
不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
數(shù)學整式概念知識點。
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學習的分式。
初中數(shù)學二元一次方程組知識點。
1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個解.
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:。
(1)代入消元法;(2)加減消元法;。
(3)注意:判斷如何解簡單是關鍵.
※5.一次方程組的應用:。
(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;。
(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關系.
1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質:。
不等式的基本性質2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;。
不等式的基本性質3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標準形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質3的應用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.
基本不等式教案篇二十一
在教學活動中，我有以下活動覺得比較好的：
建立知識結構，進行新課的引入和知識的遷移.上課伊始，我書寫了等式(方程)一章的部分知識結構，并且有由等式的有關概念到不等式的有關概念的類比線路圖，從而引入課題，開始檢查前置學習的情況.這樣處理，學生對這個知識內(nèi)容的整體把握就能夠高屋建瓴，數(shù)學學習的能力意識就能夠形成。
前置學習檢查的任務明確.數(shù)學教學中很為重要的新知識引入在課堂之前的前置學習完成，為此，新知識的形成過程老師就沒有辦法把握了，這就要求數(shù)學教師很好地在前置學習檢查方面動腦筋，在“不等式的性質”這堂課上，由同學們交流檢查前置學習的情況，提出三條交流任務：不等式的性質是什么?不等式的性質是怎么研究得到的?不等式的性質與等式的性質有什么區(qū)別和聯(lián)系?學生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學生很好的回報：性質的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學回答了不等式的性質是由等式的性質聯(lián)想得到的，有同學回答了不等式的性質是我們通過由特殊到一般研究得到的(學案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的總結)，在與等式性質區(qū)別和比較之后，學生得出“在不等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)時一定要考慮這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)”這樣的注意點.因此學生前置學習是富有成效的，前置學習檢查也是前置學習的補充和完善.
課堂設問、提問精心研究.在利用不等式的性質進行不等式的變形時(問題是以填空不等號的形式擬題的)，提問：“各小題的結果是什么?怎樣由已知的`不等式變形得到的?理論依據(jù)是什么”，這樣設問便于學生研究，便于學生回答;提升學習內(nèi)容，問題有難度，思考有深度，在學生回答五道判斷題對錯后，連續(xù)追問，有問為什么的，有問反例是什么的，有問成立的條件是什么的，有問怎樣改變結論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立.提問學生回答問題形式多樣，多數(shù)情況，學生舉手回答，還有依座次回答，點學號回答，同學推薦回答等等，全班學生整堂課處于積極的參與狀態(tài).
課堂內(nèi)容的處理詳略得當.利用性質進行不等式的變形是性質的理解和掌握，難度不大，學生口答一揮而就;分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點破，旋即解決;提升判斷實是難點，反復討論，多角度思考，多方位研究，一題多變化，用足力氣;用不等式的性質解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對號、書寫格式要規(guī)范，同時這又是后面解一元一次不等式的預演，移項法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題老師示范、安排了學生上黑板板演、安排了學生在上面點評.本課全部完成了預設的教學任務，用了八分鐘時間進行了很充分的小結.
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