教案的編寫需要綜合運用教育學、心理學、教材學等學科的知識,保證教學過程的科學性和合理性。編寫教案前要充分了解教學目標,確立教學重點和難點。教案的范文可以幫助你了解教學的整個過程和步驟。
一年級數(shù)學教案二次備課篇一
1.讓學生通過動手實踐,探索得出10可以分成哪兩個數(shù)及哪兩個數(shù)能合成10,加深對10以內(nèi)數(shù)的認識。
2.使學生在活動中培養(yǎng)合作學習的意識和動手實踐能力,并在相互交流中探索簡單規(guī)律,逐步提高語言表達能力。
3.能夠熟練運用10的分與合。
掌握10的分與合,加深對10以內(nèi)數(shù)的認識。
一、復習2-9數(shù)的組成。
提問:你能有順序地說出2-9各個數(shù)的式子嗎?指名學生回答,要求有序地回憶。
二、新授。
1.激趣導入。
談話:老師有一個魔袋,里面有一些圓片,請一位同學上來抓一些,然后數(shù)一數(shù)抓了幾個,老師很快能猜出袋子里剩下的圓片的個數(shù)。你們相信嗎?讓一個學生上臺抓球,老師猜過后再倒出來驗證。
談話:其實袋子里有10個圓片,老師是根據(jù)10的分與合推想出來的,你們想不想和老師一樣這么快的猜出呢?板書:10的分與合。
2.教學10的組成。
引導學生說出10的式子,10可以分成9和1,打開書填寫第一個式子。
3.有序地表述和記憶10的分與合。
提問:誰能把10的分與合有次序地說出來?
4.鞏固新知。
(1)完成“想想做做”的第1題。教師在黑板上貼上數(shù)字卡片。
讓學生找一找:哪兩張卡片上的數(shù)字合起來是10。找到以后把兩張卡片舉起來,并且說給小朋友聽:幾和幾組成10,請其他小朋友當裁判。
(2)完成第2題。
提問:火車頭上面的一個數(shù)和后面的兩個數(shù)是什么關(guān)系?
有學生自己說明:火車車廂上下兩個數(shù)合起來正好是火車頭上面的數(shù)。讓學生將數(shù)字填寫在書上,集體訂正,全班反饋。
(3)完成第3題。
三、總結(jié)全課。
通過這節(jié)課的學習,你又學會了什么新的本領(lǐng)?
8、9的數(shù)的式子的研究和回憶可以為學生研究10的式子打下基礎(chǔ)。
一年級數(shù)學教案二次備課篇二
教學內(nèi)容:教科書第5354頁上面的內(nèi)容,練習十二的第16題。
教學目的:
1.使學生在已學過的減法知識的基礎(chǔ)上,概括出減法的意義,減法的認識從感性上升到理性。
2.使學生理解并掌握加減法之間的關(guān)系。
教學重點:減法的意義。
教學難點:加減法之間的關(guān)系。
教具準備:小黑板。
教學過程:
1.減法的意義。
教師:我們在前三年已經(jīng)學過減法的計算方法,現(xiàn)在來學習一些有關(guān)減法的規(guī)律性知識,首先學會減法的意義。
教師出示第53頁上面的題:
(1)一班有男生24人,女生有19人。24+19=43(人)。
全班共有多少人?加數(shù)+加數(shù)=和。
(2)一班有43人,其中男生24人,43+24=19(人)。
女生有多少人?和-加數(shù)=加數(shù)。
男生有多少人?和-加數(shù)=加數(shù)。
先做第(1)題,讓學生自己分析數(shù)量關(guān)系,進行解答,然后提問:
這道題為什么用加法計算?
誰能說出加法算式中各部分的名稱?
學生回答后,教師在第(1)題的右邊板書出加法算式,并在算式下面寫出加數(shù)、加數(shù)、和(如右上)。
接著學生解答第(2)、(3)題,然后回答:
與第(1)題比較,第(2)、(3)題是已知什么,求什么?
用什么方法計算?
引導學生說出第(1)題是已知男生和女生人數(shù),求全班人數(shù)用加法,第(2)、(3)題是已知全班學生人數(shù)和男生或女生人數(shù),反過來求女生或男生人數(shù),都用減法計算。教師板書出第(2)、(3)題的減法算式(如右上)。
然后教師提問:
如果撇開題里講的具體的事,每道題各是已知什么,求什么?
啟發(fā)學生說出:第(1)題是已知兩個加數(shù),求它們的和,用加法;第(2)、(3)題都是已知和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù),用減法。
學生回答后,教師在第(2)、(3)題的算式下面注出和、加數(shù)、加數(shù)(如右上。)然后啟發(fā)學生想:
學生回答后,教師進行總結(jié):減法是已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算。
讓學生看書上第54頁,讀一讀書的結(jié)語。然后提問:
在減去的已知數(shù)叫做什么?(被減數(shù)。)。
要減去的已知加數(shù)叫做什么?(減數(shù)。)。
要求的末知加數(shù)叫做什么?(差。)。
教師說明:在減法,已知的和叫做被減數(shù),減去的已知加數(shù)叫做減數(shù),求出的未知加數(shù)叫做差。減法是加法的逆運算。逆就是相反的意思,逆運算就是相反的運算。我們可以通過上面的例子來理解。第(1)題用加法計算,第(2)、(3)題都用減法計算,第(2)、(3)題與第(1)題比較,第(1)題的問題在第(2)、(3)題中變成了已知條件,第(1)題中的其中一個已知條件在第(2)、(3)題中變成問題。也就是說,減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反,在加法中已知的,在減法中變成了未知的,在加法中未知的,在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運算,通常叫做逆運算。
2.練習。
(1)做第54頁上的做一做。
要讓學生根據(jù)減法的意義說明各題的得數(shù)是怎么得來的。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
(2)做練習十二的第1題。
要讓學生應用減法的意義說明各題為什么用減法計算。在語言的敘述上,盡量緊扣減法的意義,逐步培養(yǎng)學生運用概念說理的能力。如第(1)題,可以啟發(fā)學生說出:因為已知小明和小紳的郵票張數(shù)的和,又知道小明的郵票張數(shù),要求小強的郵票張數(shù),就是已知和(小明和小強的郵票張數(shù)的和)與一個加數(shù)(小明的郵票張數(shù)),求另一個加數(shù)(小紳的郵票張數(shù)),所以用減法法算。
二、教學0在減法中的特性。
提問:
在加法中關(guān)于0的運算有幾種情況?(兩種)。
誰能舉例說明?(7+0=7,0+0=0。)。
根據(jù)減法是加法的逆運算,那么減法中關(guān)于0的運算有哪幾種情況?
引導學生寫出下面三種情況:
70=7,77=0,00=0。
然后引導學生歸納:
我們先來看第一種情況:70=7,那么80等于幾?90呢?任意一個數(shù)減去0得多少?用一句話說就是。
最后,概括成兩條:
1.一個減法去0,還得原數(shù);。
2.被減數(shù)等于減數(shù)、差是0。
三、教學加、減法各部分間的關(guān)系。
2.加法各部分間的關(guān)系。
提問:
我們已經(jīng)學過加、減法各部分間的關(guān)系,你們還記得嗎?
誰能說出加法各部分間的最基本的關(guān)系是什么?
知道和與其中一個加數(shù),如何求另一個加數(shù)?
隨著學生的回答,教師板書出加法各部分間的關(guān)系:
2.減法各部分間的關(guān)系。
提問:
減法中各部分間的最基本關(guān)系是什么?
知道被減數(shù)和減數(shù),怎樣求差?
知道被減數(shù)和差,怎樣求減數(shù)??
知道減數(shù)和差,怎樣求被減數(shù)??
學生邊回答教師邊進行歸納,整理出下面的關(guān)系式:
3.完成練習十二的第2、3題。
這兩道題,既可以根據(jù)減法各部分間的關(guān)系說明,也可以用減法的意義說明。例如,第2題,根據(jù)2100690=1405寫出一道加法算式和一道減法算式。既可以把2100、695、1405分別看作被減數(shù)、減數(shù)、差,運用減法各部分間的關(guān)系來做,又可以把它們分別看作和、加數(shù)、加數(shù),運用減法的意義來完成。
4.加、減法各部分間關(guān)系的應用。
教師:我們學過了這些關(guān)系,可以對加、減法的計算進行驗算。
(1)加法的驗算。
教師板書:1234驗算:20792079。
+8458451234。
20791234845。
讓學生用以前學過的驗算方法進行驗算,并回答用加法驗算加法的方法的方法應用的是什么運算定律(加法交換律)。然后提問:
還可以怎樣驗算?(用減法驗算加法。)讓學生板演(如上右)。
應用的是什么知識?(加法中各部分間的關(guān)系:和一個加數(shù)=另一個加數(shù)。)。
向?qū)W生說明:因為加數(shù)有兩個(845,1234),驗算時用和(20--)減去哪一個加數(shù)都可以,因而用減法驗算加法可以任選一個加數(shù)作減數(shù)來進行驗算。
(2)減法的驗算。
教師板書:1234驗算:2471234。
987+987247。
2471234987。
讓學生計算,并用學過的知識進行驗算。教師板書出驗算的豎式(如上右),讓學生說一說每種驗算方法應用了什么知識。
然后教師指出:驗算減法,可以用減法中各部分間的關(guān)系。用算出的差和減數(shù)相加,看是不是等于被減數(shù);或者從被減數(shù)里減去算出的差,看是不是等于減數(shù),都可以用來驗算減法。
四、鞏固練習。
完成練習十二的第56題。
1.第5題,筆算時要求計算正確,并注意迅速;用珠算驗算時,要提醒學生注意定好個位,驗算的方法有些題可以由教師適當指定一種,其它的題由學生自己任意選用。
一年級數(shù)學教案二次備課篇三
認知目標。
1、對星空中的一些星座(由7顆星組成的)的星星計數(shù)。
2、按給出的數(shù)在方格紙上畫星圖。
3、聯(lián)系生活實際,學生初步了解常見的星座知識。
1、發(fā)展觀察能力、空間想象能力。
2、在畫點圖中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。
在情境創(chuàng)設(shè)中激發(fā)學生的學習興趣和探索宇宙奧秘的欲望。
按給出的數(shù)在紙上畫出星圖。
1、教師方面的準備:多媒體課件、方格紙、小圓片。
2、學生方面的準備:課前有關(guān)星座的知識探究、水彩筆。
一、情境引入。
1、播放歌曲《一閃一閃亮晶晶》。
師:夜晚悄悄地來臨了,美麗的月亮散發(fā)著淡淡的光芒,可愛的小星星在對你調(diào)皮地閃動著大眼睛,這些星星用直線連接起來,就形成很多的星座。請學生分組交流介紹收集到的有關(guān)星座的知識。
2、個別回答:你知道有哪些星座嗎?星座對于我們?nèi)祟愑惺裁醋饔媚?
3、出示課題:美麗的星座。
二、新授實施。
1、教師邊操作多媒體課件,邊介紹:天鵝座、獅子座、獵戶座,北斗七星座。
仔細觀察:它們有什么共同的地方?
小結(jié):同樣是7顆星星,可是由于排列的位置不一樣,所以就形成了不同的星座。
2、請你用7個小圓片模仿擺出以上的四個星座,教師巡視輔導。
3、你還能用7個小圓片擺出其他的形狀,并取個合適的名字嗎?
學生操作,教師巡視,組織評比:誰的星座最可愛、最美麗?
4、小結(jié):奧妙無窮的宇宙世界等著小朋友長大以后去探索、去求知。
三、練習嘗試。
1.我們可以把這些星星看作是一個小圓點,然后我們可以在方格紙上畫出星座。你們想不想也來動手畫畫看呢?(教師選擇其中的一個星座帶領(lǐng)小朋友嘗試畫)。
師:先畫4個圓點,將點與點用線聯(lián)系起來,這樣就能形成一幅星座圖。
生:選擇喜歡的顏色畫4個圓點來畫出星座。
2、想一想,畫一畫:用4個圓點、5個圓點創(chuàng)作出其他的星座,小組內(nèi)交流評比。
3、教師指導寫數(shù):7的寫法。
四、探究鞏固。
1、比一比,賽一賽:我是小小天文家。讓學生展開想象自己來發(fā)明星座,并展示學生作品,給予一定的獎勵。
2、總結(jié):今天學習了什么本領(lǐng)?你還想了解什么知識呢?
一年級數(shù)學教案二次備課篇四
教學課題:
簡單分數(shù)的加、減法。
教學目標:
1、幫助學生進一步感受分數(shù)的實際意義;。
2、為學生提供獨立思考、自主探索的機會,鍛煉運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
教學重點:
能進行簡單的分數(shù)相加、相減。
卡片。
教學過程:
一、復習。
2、再把它的3份涂上紅色,再想一想:涂紅色的部分是這張長方形紙的幾分之幾?
3、再把它的2份涂上綠色,也請大家想一想:涂綠色的部分是這張長方形紙的幾分之幾?
二、學習新知。
1、根據(jù)剛才前后兩次所涂的顏色,你能想到怎樣的數(shù)學問題?先在小組里說一說,再在班級里組織交流。
3、學生以小組為單位討論這兩個數(shù)學問題。師作巡視。
5、老師根據(jù)學生的回答,在黑板上相應板書。
三、鞏固練習。
1、完成想想做做的第1題。第1次大約喝了這杯水的五分之一,第二次大約喝了這杯水的五分之二。兩次大約喝了這杯水的幾分之幾?學生先獨立完成,再組織交流。
2.完成書上想想做做的第3題。小紅用一張紙的八分之五做紅花,小明用同樣大小的一張紙的八分之二做小旗。
(1)兩人一共用去這張紙的幾分之幾?
(2)小明比小紅少用的是這張紙的幾分之幾?學生先獨立完成在書上,再組織全班交流。
3.完成書上想想做做的第4題。一塊地的五分之三種西紅柿,五分之一種茄子,根據(jù)這兩個條件,請同學提一些數(shù)學問題。學生可能會提:西紅柿和茄子一共種了這塊地的幾分之幾?西紅柿比茄子多種了這塊地的幾分之幾?(或茄子比西紅柿少種了這塊地的幾分之幾?)學生先自己解答提出的問題,再組織交流。
4.學習思考題。先請學生同桌相互說一說,再填一填。然后組織交流。
四、課堂小結(jié)。
同學們,今天這節(jié)課我們一起學習了什么內(nèi)容?你有什么收獲?
五、布置作業(yè)。
完成想想做做的第2、3題。
一年級數(shù)學教案二次備課篇五
四(1)班xx人、四(2)班xx人,總體說來,良好的學習習慣已經(jīng)初步養(yǎng)成,大部分同學都能很好的完成作業(yè),學習數(shù)學的興趣較高,但上課時思想開小差的現(xiàn)象還時有發(fā)生,還需要進一步培養(yǎng)。個別同學的基礎(chǔ)較差,學習的積極性不高,在這方面有待強化。課堂中喜歡動手參與、小組討論共同解決問題的學習方式。
2、基礎(chǔ)知識和基本技能。
(1)絕大多數(shù)的學生已經(jīng)掌握上半學期所學的知識,并能運用這些知識解決簡單的實際問題。
(2)部分同學的思維較靈活,有著揭示知識之間的聯(lián)系、探索規(guī)律的精神。
(3)個別學生從知識到實踐的跨越還有些難度。
1、學習習慣:
(1)進一步培養(yǎng)學生勤學習、愛動腦的好習慣。
(2)繼續(xù)加強紀律教育。
(3)培養(yǎng)學生分析、比較和綜合的能力。
(4)培養(yǎng)學生在學習數(shù)學知識的同時,能受到愛祖國、愛科學等方面的教育。
(5)認真聽講,按時完成作業(yè),作業(yè)干凈整潔。
(6)養(yǎng)成良好的學習習慣,重視學生養(yǎng)成檢驗的習慣。
2、知識與技能:
(1)讓學生經(jīng)歷從具體問題中抽象數(shù)量關(guān)系,并探索算法和運算律的過程,掌握相應的計算方法和必要的計算技能,理解和掌握運算順序,發(fā)現(xiàn)一些運算規(guī)律;聯(lián)系數(shù)的已有知識認識整數(shù)間的一些關(guān)系和整數(shù)的一些特征;結(jié)合解決實踐問題,體驗用字母表示數(shù)的意義。
(2)聯(lián)系現(xiàn)實情境,經(jīng)歷觀察、操作和探索相關(guān)圖形的特征以及圖形的簡單變換的過程,認識一些簡單的平面圖形及其特征,了解圖形的對稱和圖形位置關(guān)系的簡單變換;通過實例,初步形成容量大小的觀念,了解容量的意義和計量單位。
(3)聯(lián)系具體的問題情境體驗折線統(tǒng)計圖的作用,掌握用折線統(tǒng)計圖表達數(shù)據(jù)的方法,并能按照統(tǒng)計圖里的數(shù)據(jù)變化分析相應的統(tǒng)計結(jié)果;經(jīng)歷從具體問題的需要出發(fā)選擇統(tǒng)計圖的活動,體會條形統(tǒng)計圖的特點,初步學會根據(jù)實際需要選擇統(tǒng)計圖。
3、數(shù)學思考方面:
(1)在聯(lián)系已有知識探索計算方法的過程中,充分開展猜想、討論、解釋、交流等活動,發(fā)展推理能力。
(2)在觀察、探究整數(shù)之間的一些關(guān)系和一些特征的過程中,發(fā)展抽象、概括能力和初步的演繹推理能力。
(3)能對現(xiàn)實生活的有關(guān)數(shù)學問題進行分析和解釋,經(jīng)歷用字母表示數(shù)、用含有字母的式子表示運算規(guī)律和概括數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展抽象思維和符號感。
(4)在探索一些平面圖形特征和對圖形進行變換以及設(shè)計圖案的過程中,進一步發(fā)展形象思維和空間觀念。
(5)經(jīng)歷把現(xiàn)實問題中的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理,并合理地選擇相應的形式描述數(shù)據(jù),以及對數(shù)據(jù)作出分析和解釋的過程,發(fā)展初步的統(tǒng)計觀念。
(6)在建立數(shù)學概念、獲得數(shù)學結(jié)論、發(fā)展數(shù)學規(guī)律和解決實際問題的過程中,充分開展觀察、猜想、實驗、類比、歸納等活動,進行有條理的思考,對結(jié)論作出合理的、有說服力的說明與解釋。
4、解決問題方面:
(1)能從現(xiàn)實情境中提取數(shù)學問題,并能運用所學的數(shù)學知識加以解決;能用含有字母的式子表示問題的結(jié)果,并進行解釋和說明。
(2)能應用相關(guān)計算解決一些簡單的實際問題,能解決比較簡單的三步計算的實際問題,并能與他人交流自己解決問題的想法。
(3)能用量杯或自制的量具測量一些液體的多少。
(4)能選擇恰當長度的小棒搭三角形,能判斷一個三角形是什么三角形,能根據(jù)三角形的兩個已知角求第三個角的度數(shù),根據(jù)等腰三角形的頂角(或底角)求一個底角(或頂角)的度數(shù)。
(5)能判斷平行四邊形和梯形,能從生活中找出平行四邊形和梯形的實例,能利用方格紙畫平行四邊形和梯形,并能測量或畫出平行四邊形和梯形的高。
(6)能將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)到指定位置,能靈活運用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案。
(7)能用計算器探索積的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律,并能說明所得的'結(jié)論。
(8)能從生活中主動收集數(shù)據(jù)信息,能讀懂有關(guān)媒體中的一些簡單的統(tǒng)計圖表,能設(shè)計簡單統(tǒng)計活動,運用統(tǒng)計的方法解決一些實際問題,能根據(jù)問題選擇合適的統(tǒng)計圖來表示相應的數(shù)據(jù)。
(9)學會并具有一些解決問題的策略,體會解決問題策略的多樣性;在教師的指導下反思自己的學習過程,發(fā)展主體意識。
5、情感與態(tài)度方面:
(1)能積極參與數(shù)學學習活動,主動探索并發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識,獲得成功的體驗,產(chǎn)生對數(shù)學事實和數(shù)學內(nèi)在聯(lián)系的好奇心,樹立學好數(shù)學的自信心。
(2)在具體情境中理解和認識數(shù)學內(nèi)容,體驗數(shù)學與日常生活的聯(lián)系;應用數(shù)學知識和技能解決生活里的一些實際問題,感受數(shù)學知識的價值與作用。
(3)在探索數(shù)學知識的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性、嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性,初步體驗探索問題的科學方法,并初步形成科學地探索問題的意識與態(tài)度。
(4)能主動克服數(shù)學學習中遇到的困難,有克服困難的體驗;能與他人合作交流,熱心參與數(shù)學問題的討論,有質(zhì)疑和反思的意識;發(fā)現(xiàn)錯誤能主動改正。
(5)主動、認真地閱讀一些數(shù)學知識背景資料,感受數(shù)學在社會發(fā)展中的作用,進一步形成對數(shù)學的積極情感。
重點:解決問題的策略。
難點:平行四邊形、三角形和梯形的認識。
針對學生的年齡特點和本冊教材的重、難點,應采取以下教學措施:
1、創(chuàng)設(shè)民主和諧的學習氣氛,讓學生真正成為學習的主人,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生的合作精神,使每個學生在各自不同的基礎(chǔ)上都能得到提高。
2、注重學生知識形成和探究過程中獲得的經(jīng)驗和方法的積累,使學生初步學會自主學習形式上可以多采用手、動腦、動口相結(jié)合,討論、搶答等形式的學習,培養(yǎng)學生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題并能用所學知識解決問題的能力。
3、課內(nèi)與課外相結(jié)合。課內(nèi)學知識,課外學技能,運用理論,使學生真正做到將知識的掌握靈活運用。
4、堅持不懈地抓好學生良好學習習慣的培養(yǎng)。重視培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。在學習過程中培養(yǎng)學生認真負責的學習態(tài)度和細心計算和驗算的好習慣。
5、精講多練,熟能生巧。
一年級數(shù)學教案二次備課篇六
能正確讀、寫20以內(nèi)的數(shù),掌握其順序,并能比較大小。
能正確熟練地計算20以內(nèi)數(shù)的加減法。
會比較多少、大小、長短、高矮、輕重等、會按照一定標準或自定標準進行分類;能確定物體前后、左右、上下的位置與順序;能識別長方體、正方體、圓柱體、球等幾何體;會認讀整時、半時、整時過一點或差一點整時四種情況。
初步體驗數(shù)據(jù)的整理過程,認識象形統(tǒng)計圖和簡單的統(tǒng)計表,能根據(jù)圖表中的數(shù),回答一些簡單的問題。
一、復習舊知。
教師與學生一起復習所學內(nèi)容,為后面的練習做鋪墊。
二、練一練。
第1題可先讓學生觀察圖,明確題意,再說一說左上、右下、右上、左下所指示的位置,并填空。
第2題,先讓學生填空,再說一說規(guī)律,也可以讓學生先說一說規(guī)律,再填空。
第3題是鞏固數(shù)的組成。
第4題目的是能正確熟練地進行20以內(nèi)加減法運算。
第5題鞏固認識鐘表的四種情況。
第6題是鞏固比較數(shù)的大小,它不是直接把兩個數(shù)字拿來比,而是要先運算再比較大小。
第7題先讓學生觀察圖,說一說圖的意思,再提出問題并交流和解答,具有一定的開放性。
第8、9、11題,先讓學生觀察圖,說一說圖的意思,并且列式計算。
第12題,教師先讓學生觀察圖,明確圖中符號的含義和題目的意思,再進行統(tǒng)計。
第15題,先觀察圖,明確要解決的問題,然后獨立地思考,嘗試解決問題,在此可組織交流與討論。
11、第18題,是一幅連環(huán)畫,引導學生仔細觀察,編數(shù)學故事,然后說一說,算一算。
一年級數(shù)學教案二次備課篇七
教學目標:通過復習使學生進一步理解立體圖形的概念和特征,掌握立體圖形的表面積和體積公式的推導過程,正確運用公式,熟練進行計算。
教學過程:
復習。
基本練習(立體圖形的認識)。
說出各圖形的名稱,說一說圖中各個字母表示什么。
如果把這些圖形分成兩類,可以怎樣分?為什么?
說一說長方體和正方體有什么特點?它們有什么不同?
說一說圓柱和圓錐有什么特點?
完成131頁“做一做”中的1、2題。
鞏固練習。
練習二十八1、2、3。
第五課時。
復習立體圖形的認識、表面積和體積。
教學目標:通過復習使學生進一步理解立體圖形的概念和特征,掌握立體圖形的表面積和體積公式的推導過程,正確運用公式,熟練進行計算。
教學過程:
(1)基本練習。(立體圖形的認識)。
出示教材132頁上面的五個圖形,說出各圖形的名稱,說一說圖中各個字母表示什么。
如果把這些圖形分成兩類,可以怎樣分?為什么?
說一說長方體和正方體有什么特點?它們有什么不同?
說一說圓柱和圓錐有什么特點?
完成133頁中的1、2題。
(2)復習立體圖形的表面積和體積。
舉例說明什么是立體圖形的表面積?什么是立體圖形的體積?
投影圖片出示132頁中間的三幅圖形。
結(jié)合圖示想一想:長方體、正方體和圓柱的表面積各應怎樣計算?根據(jù)圖中給出的條件,用字母表示它們的面積。
整理:長方體表面積()。
正方體表面積()。
圓柱表面積()。
v=v=v=v=。
結(jié)合圖形,分別寫出各圖形體積的計算公式。(用字母表示)并說一說它們有什么聯(lián)系。
一年級數(shù)學教案二次備課篇八
教材分析:
本課是三組關(guān)于秋天的四字詞語。這些詞語既描繪了秋天的美麗景色,又描繪了秋天的氣候特點和豐收景象。三組詞語排列有序,合轍押韻,讀起來朗朗上口。
學習目標:
1會認12個生字。會寫10個字。
2正確、流利地朗讀課文。
3激發(fā)學生主動、積極地收集關(guān)于秋天的詞語的興趣,培養(yǎng)積累詞語的習慣。
教學重點:
重點是識字寫字:會認12個生字,會寫10個字。
教學難點:
1指導學生注意偏旁和部件的占格位置,把字寫正確,寫美觀。
教學準備:
師:準備教學掛圖,生字詞卡片。
生:課前觀察秋天,了解秋天,查找、搜集有關(guān)秋天的詞語及詩文。
教學時間:2課時。
教學過程:第一課時。
教學內(nèi)容:讀文、識字。
學習目標:
1會認12個生字。2正確、流利地朗讀課文。
3激發(fā)學生主動、積極地收集關(guān)于秋天的詞語的興趣,培養(yǎng)積累詞語的習慣。
教學過程:
教學環(huán)節(jié)。
一、導入。
借助本組導語導入。
二、讀文。
出示課文內(nèi)容。指名讀。
三、生字。
四、擴展活動。
小結(jié)。
五、作業(yè)課文中又是怎樣描述的呢?今天開始學習第一組“美麗的秋天”。板書課題。
1提示:不認識的字怎么辦?
2方法:看下面蘋果里的生字注音。
3下面自己再讀一讀,要邊讀邊想象,看看你腦子里出現(xiàn)了一幅怎樣的圖畫。
4游戲:選詞語,讀詞語。出示圖片。
生字小朋友們都認識了嗎?
你們是怎樣記住這些字的呢?1教師注意方法的提示與總結(jié)。
2慶豐收:秋天是收獲的季節(jié),農(nóng)民收獲了糧食瓜果,我們收獲了詞語。
板書:“糧倉”。
將學生說的詞語板書在糧倉內(nèi)。
1繼續(xù)收集有關(guān)秋天的詞語,詩文。
2把這美麗的秋天用自己的筆記錄下來,可以寫一寫,也可以畫一畫。
第二課時。
教學內(nèi)容:指導寫字。
學習目標:
1復習生字詞。
2指導學生寫好10個生字。
教學過程:
教學環(huán)節(jié)。
一、復習。
指名讀,開火車讀。
二指導寫字。
注意引導學生養(yǎng)成自主識字積累詞匯的習慣。
三作業(yè)。
注意開展語文實踐活動。1出示生字卡片。
2游戲:讀字找字。師讀字。
3出示一片關(guān)于秋天的短文,并讓學生試著讀一讀,找出生字。
1出示要寫的生字。說說你發(fā)現(xiàn)了什么?
如,“宜”與“實”,上邊都有一個寶蓋兒,區(qū)別在于“宜”的下邊是個“且”,“實”的下邊是個“頭”。
2教師范寫。
檢查、提醒學生保持良好的寫字姿勢、習慣。注意指導偏旁和部件的占格位置,把字寫正確,寫美觀。
1繼續(xù)收集有關(guān)秋天的詞語,詩文。
2把這美麗的秋天用自己的筆記錄下來,可以寫一寫,也可以畫一畫。
資料袋:
1關(guān)于秋天的詞語。
一葉知秋春種秋收春蘭秋菊春花秋月秋色宜人。
秋風過耳秋風蕭瑟秋雨綿綿秋收立秋中秋節(jié)。
2關(guān)于秋天的文章。
一年級數(shù)學教案二次備課篇九
本課有九個詞語和一首兒歌,詞語是菜園里各種蔬菜的名稱,兒歌描述了一些蔬菜的特點。本課的兒歌語言生動形象,瑯瑯上口,非常適合朗讀訓練。本課的重點是識字、寫字。
1、認識14個生字,會寫4個生字,認識一種筆畫——“臥鉤”和一種偏旁——“風字框”。
2、能正確流利地朗讀兒歌。
3、認識一些蔬菜、了解它們的特點。
會認字、會寫字。正確流利、有感情地朗讀課文。
體會菜園里的“風光”與農(nóng)民伯伯辛勤勞動之間的關(guān)系。
讓學生認識蔬菜名稱的漢字,了解有關(guān)蔬菜的特點是本課教學的重點。通過插圖幫助學生認識一些蔬菜及名稱;通過兒歌幫助學生了解有關(guān)蔬菜的特點。理解課文內(nèi)容,菜園里的“風光”與農(nóng)民伯伯的辛勤勞動之間關(guān)系是難點,根據(jù)低年級兒童喜歡動腦、直觀、形象思維占優(yōu)勢的特點,讓學生觀看、看實物、摸實物等,用多種感官認識。
談話導入——自主識字——熟讀成誦——拓展延伸。
上網(wǎng)查閱認識蔬菜及特點,或到菜市場認識蔬菜,了解特點,最后辦蔬菜手抄報,進行展覽。
兩課時。
1、讓學生充分利用課本插圖認識蔬菜,充分利用課本資源。
2、利用展示各種蔬菜的特點,直觀形象,有利于學生記憶蔬菜的特點。
3、根據(jù)短文句式,進行說話練習。
4、利用直觀、形象的進行教學,對于課后練習,很有好處。
5、讓學生充分地感知、認讀蔬菜,記憶才會深刻。
6、用各種方法識字,調(diào)動學生識字的積極性。
7、用各種形式的方法朗讀,激發(fā)學生的朗讀熱情。
8、本課一種筆畫——“臥鉤”和一種偏旁——“風字框”,都不好寫,老師應該很好地范寫。
9、不能拘謹于課本認識蔬菜,還應該做生活的有心人,到生活中認識蔬菜,了解特點。
本次教研,老師們發(fā)言積極,金點子多多,最后老師們都對本課的教學要點、教學重點、教學難點以及如何抓住重點、突破難點了然于胸,都對教學本課充滿了期待,可謂信心滿滿。這真是眾人教研熱情高,獻計獻策多奇謀,待到明朝授課時,三尺講臺樂淘淘。
一年級數(shù)學教案二次備課篇十
活動目標:
1.學習看標記把吃的和玩的分類。會說“--是吃的,--是玩的?!?/p>
2.培養(yǎng)幼兒的觀察能力。
活動準備:
1.玩具:玩具車、娃娃等。
2.吃的:蘋果、香蕉、橘子、果凍、酸奶、餅干。
活動過程:
一、吃吃玩玩。
寶寶們,你們看,媽媽在我們的旁邊給寶寶們準備很多好玩的和好吃的東西,我們一起去吃一吃、玩一玩吧。
提問:你剛才趕什么了?(學說--是吃的,--是玩的)。
二、學習分類。
現(xiàn)在媽媽想請寶寶們幫我一個忙,好嗎?
出示大筐里混合的東西。你們看媽媽這些筐里有很多吃的和玩的東西,請寶寶把這些吃的和玩的東西分開來。把吃的給嘴巴吃,把玩的給小手玩。(幼兒分類)。
寶寶門很快幫媽媽把吃的和玩的東西都分開來了,讓媽媽來檢查一下,看寶寶們分的餓好不好。(如果有錯,就請大家一起糾正)。
三、活動結(jié)束。
今天寶寶們真能干,幫媽媽把吃的和玩的東西都分開來了。做飯的阿姨今天也給寶寶們準備了好吃的東西,我們一起去看一下吧。
一年級數(shù)學教案二次備課篇十一
一、指導思想:
以課堂教學改革、提高課堂教學效率為目標。扎扎實實做好新課標研究,不斷提高教學理論水平。積極推進集體備課的落實,加強教師間的交流與合作,建立適合學校發(fā)展的集體備課機制。
二、目標任務:
加強新課標理論的學習與研究,加強聽課、評課、說課的力度,做到每課時都進行集體備課。
三、主要措施:
1、把每一單元的內(nèi)容落實到人,以這位老師為主,寫出教案,集體修改補形成用集體智慧形成的教學方案。
2、記錄每次學習、聽課、以及與外校教師交流會議的內(nèi)容。
3、堅持備課組內(nèi)互相聽、評課制。
4、做到每節(jié)課后及時交流課堂上收獲。
四、明確本學期的教學內(nèi)容:
1、認識計數(shù)單位一和十,初步理解個位、十位的數(shù)表示的意思,能夠熟練地書100以內(nèi)的數(shù),會讀會寫100以內(nèi)的數(shù),掌握100以內(nèi)的數(shù)十由幾個十和幾個一組成的,掌握100以內(nèi)數(shù)的順序,會比較大小,會用100以內(nèi)數(shù)的表示日常生活中的事物。
2、能夠熟練地計算20以內(nèi)的退位減法,會計算100以內(nèi)兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù),會用加減法計算知識解決一些簡單的實際問題。
3、從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題和解決問題的過程,體驗數(shù)學與日常生活的密切關(guān)系感受數(shù)學在日常生活中的作用。
4、會用上下前后左右描述物體的相對位置能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征感知所學圖形之間的關(guān)系。
5、認識人民幣單位元、角分,知道1元﹦10角,1角﹦10分,知道愛護人民幣。
6、會讀、寫幾時幾分,知道一時60分,知道珍惜時間。
7、會探索給定圖形或數(shù)的排列的簡單規(guī)律初步形成發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學沒的意識。
8、初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理描述分析的過程,會用簡單的方法收集、整理數(shù)據(jù),初步認識條形統(tǒng)計圖盒統(tǒng)計表,能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。
9、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
一年級數(shù)學教案二次備課篇十二
【教學目標】。
1、會認“棋、彈、鋼、琴、胡、戲、喂、鴿、養(yǎng)、航、?!钡龋保眰€生字,能夠準確書寫“琴、胡、戲、棋、彈、鋼、養(yǎng)、觀”等8個字。
2、通過自讀自悟,熟讀課文,體會詞語結(jié)構(gòu)的特點,感受語言的節(jié)奏感。
3、使學生能夠留心觀察校園生活,體驗生活的多彩與樂趣。【教學重點】。
識字寫字?!窘虒W難點】。
“彈琴養(yǎng)”的寫法。【課前準備】。
課件、獎勵物品【教學過程】。
一、導入課文。
(一)教師展示相關(guān)圖片,讓學生看。
教師提問:小朋友們,能告訴老師圖上的人們在干嘛嗎?
二、識記字詞。
(一)學習字音。
1、帶拼音讀。
(1)學生自己帶拼音讀教師出示帶拼音的生字。
抽2—3個學生當小老師教讀,有問題的教師及時糾正。
教師抽2名基礎(chǔ)較差的學生讀。
教師:我們的火車開得很棒,老師要請同學來讀給大家聽聽。
2、去拼音讀教師去掉生字拼音(1)全班齊讀。
教師:下面老師來請同學讀一讀,看哪位小朋友最勇敢哦!(3)開火車讀。
教師:現(xiàn)在讓我們把小火車開起來吧!火車從哪開?
(二)學習詞組。
老師:同學們剛才讀得都很棒,這些生字寶寶都孤零零的,我們現(xiàn)在一起來為他們找找朋友吧!教師出示書中的詞組。
1、教師先教讀。
教師:來,小朋友們,現(xiàn)在老師來教,你們來讀吧!
2、全班齊讀。
教師:相信大家都會讀了,現(xiàn)在我們再一起讀一遍吧!
3、抽學生起來教讀。
教師:剛才大家都讀得很不錯,現(xiàn)在有誰愿意當小老師來帶領(lǐng)大家讀呢?小老師讀一遍,大家讀兩遍。來,第一排!...第二排...(抽四位同學一人教一排)。
4、打亂順序搶讀。
教師:現(xiàn)在你們的小眼睛跟著老師的鼠標走,看誰讀得又快又準!
5、猜謎語鞏固詞組。
教師出示與本課有關(guān)的詞組卡片。
教師:現(xiàn)在我們來做一個小游戲,就是由一位小朋友上講臺做動作,然后在抽學生在下面猜,猜對了獎勵小禮物。猜錯了,就抽下一個同學再猜。
(三)字詞運用。
教師展示圖片,讓同學們造句。(圖片中含有本課所學詞語)教師:小朋友們,大家能根據(jù)我出示的圖片造句嗎?造的好的可有獎勵哦!
(四)記憶字形出示生字。
教師:小朋友們,你們想一想,該用什么樣的方法來記住這些生字寶寶呢?(孩子們爭先恐后地回答)。
教師總結(jié)記字方法,如加一加、減一減、換一換、找朋友、猜謎語、形象記憶等。
(五)生字書寫。
教師:生字寶寶們迷路了,讓我們來幫他們找到回家的路吧!
1、認真觀察每個字的間架結(jié)構(gòu),看清部件。
(1)左右結(jié)構(gòu):“棋”“鋼”“彈”“觀”“胡”“戲”都是左窄右寬。不同的是:“棋、彈”,左右一樣高;“鋼”“胡”,左邊稍高于右邊;“觀”“戲”,左短右長。
(2)上下結(jié)構(gòu):“琴”上下緊湊,中間舒展,撇與捺是整個字的靈魂。(3)獨體字:“養(yǎng)”中間的“豎撇”要一筆寫成,不要中間寫個“王”,下面寫成“介”。
2、學生觀察生字在田字格中的位置。
3、教師范寫,學生臨寫。
老師在黑板的田字格上示范筆順起筆、筆畫特點,要求學生用手跟著書空。然后在書本上描紅。
4、展示學生的字,評議。孩子根據(jù)展示出的較好的字再結(jié)合自己的進行檢查修改,對自己寫得好的字可以畫上星星,不好的學習并修改。
三、總結(jié)鞏固。
1、全班齊讀課文。
教師:小朋友們,我們已經(jīng)把這些生字寶寶都學得差不多了,相信大家都和他們是好朋友了吧!現(xiàn)在大家最后來齊讀一遍,看誰讀得最好最響亮哦!
2、教師布置任務。
教師:孩子們,通過此課的學習,我想你們更加熱愛我們的校園生活了吧!我們以后可要更加留心校園生活,體驗生活的多姿多彩哦!最后老師布置一個任務,今天大家就回去留心一下自己身邊的趣事,按照我們今天學習校園生活的模式,明天來給大家講一講吧!
一年級數(shù)學教案二次備課篇十三
1、了解幾種動物的食性,喜歡聽故事。
2、引導幼兒感受朋友友好相處的快樂。
【重難點分析】。
重點:了解幾種動物的食性,喜歡聽故事。
難點:了解幾句常用的禮貌用語并學會運用。
【活動準備】。
1、小熊、小貓、小狗、小兔頭飾和圖片;小熊玩具一個。
2、了解有關(guān)動物習性。
3、創(chuàng)設(shè)小熊請客的場景:一張桌子,上面擺放用盤子盛好的食物(小魚、肉骨頭、蘿卜圖片)。
【活動過程】。
幼兒:小熊師:今天小熊請客,他準備了這么多好吃的,請你們猜猜他要請誰呢?
幼兒自由猜測讓我們一起聽聽故事,看看到底請的誰?
(根據(jù)小班幼兒年齡特點,本環(huán)節(jié)采用直接導入的方法,直接出示小熊圖片。并引導幼兒猜一猜,激發(fā)他們聽故事的興趣。)。
二、引導幼兒看掛圖、聽故事,了解故事內(nèi)容。
1、教師利用動物玩具完整講述故事一遍。
提問:故事的名字?故事中有誰?
2、教師利用掛圖邊講故事邊根據(jù)故事情節(jié)提問。
(1)小貓來了,小貓怎樣對小熊說呢?小熊要請他吃什么?
引導幼兒邊學說“小貓,請你吃魚”小貓要對小熊說:謝謝您,小熊。
(2)小狗來了,小狗怎樣說?小熊要請他吃什么?
引導幼兒邊學說“小狗,請你吃肉骨頭”小狗要對小熊說:謝謝您,小熊。
(3)小兔來了,小熊怎樣說?小熊要請他吃什么?
引導幼兒邊學說“小兔,請你吃胡蘿卜”小兔要對小熊說:謝謝您,小熊。
(4)三個小動物最后對小熊說什么?為什么要這樣說?
三、分角色表演,學說禮貌用語。發(fā)散幼兒思維(3分鐘)。
1、教師分別扮演小貓、小狗、小兔……等動物,幼兒集體扮演小熊進行表演。
2、教師扮演熊,分別讓幼兒當小貓、小狗、小兔表演故事,引導幼兒主動使用禮貌用語“你好”、“謝謝”
(本環(huán)節(jié)通過對扮演各種角色,多方位的使幼兒復習鞏固角色對話內(nèi)容)。
四、聽音樂學小動物走路活動結(jié)束。
一年級數(shù)學教案二次備課篇十四
教學理念:讓學生在廣泛的探究時空中,在明主平等、輕松愉悅的氛圍里,應用已有知識經(jīng)驗,通過自主預習、質(zhì)疑問難、釋疑解惑、合作交流,理解并掌握方程的意義,知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關(guān)系,并能進行辨析,學會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系,提高觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想,進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。
教學目標:
1、借助天平明白等式的含義,并在分類的基礎(chǔ)上充分感受、認識什么是方程。
2、會用方程表示數(shù)量關(guān)系。
3、培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。
4、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學活動的探索性。
重點:理解方程是含有未知數(shù)的等式;。
難點:方程的意義抽象的過程。
課前談話:滲透平衡和等量(談體驗)。
教學過程:
一、激情導入:
出示天平,(見過天平嗎?在那里見過?有什么作用啊?)根據(jù)天平的狀態(tài)列出不同的式子,(不平衡讓學生想辦法得出讓天平兩邊平衡)。
二、探究新知:
1.對不同的式子進行分類(不要有任何要求)。
讓學生先獨立思考,然后小組合作交流自己的想法。
2.小組匯報分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。
讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的?為什么這樣分類?
3.教師根據(jù)各小組的分類進行小結(jié):像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。(在學生分類的基礎(chǔ)上)。
4.小組探究“什么是方程?”(先觀察式子,獨立思考,后小組交流)。
5.小組匯報各組的想法。在各組傾聽的基礎(chǔ)上逐漸完善自己的想法。
6.教師在學生小組匯報的基礎(chǔ)上進行小結(jié):像這樣,含有未知數(shù)的等式叫方程。
7.生舉例。
8、師舉例,讓學生說哪些是方程哪些不是方程,并說明理由。
9、通過剛才的幾道算式,讓學生說說對方程又有了哪些新的認識?
10、判斷兩句話:所有的方程都是等式,所有的等式都是方程。
11、畫圖表示方程與等式之間的關(guān)系。
三.應用練習。
1.判斷下列式子是不是方程。
2.看圖列方程。
3.根據(jù)題意列方程。
四.拓展延伸。
1、談談自己在知識和情感上的收獲。
2、送給同學們一個方程:天才+-=成功。
一年級數(shù)學教案二次備課篇十五
1、通過生動有趣的活動,初步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
2、在數(shù)數(shù)的過程中,初步認識1—10各數(shù)符號的表示方法。
3、通過在具體的情境活動中,學習運用數(shù)字符號表示生活中一些物體的數(shù)量。
1.認識1、2、3、4、5體會數(shù)與生活的密切聯(lián)系。
2.了解1、2、3、4、5代表什么。
感悟由數(shù)量抽象到數(shù)的過程。
(一)激趣導入。
1.你們知道古代人是怎么數(shù)數(shù)的嗎?(演示課件:結(jié)繩計數(shù))。
2.你們有什么好辦法幫助他嗎?
(二)創(chuàng)設(shè)情境。
1.今天老師帶大家到一座美麗的小山村去旅游(板書“1”),你們想去嗎?鄉(xiāng)村的早晨非常美,讓我們一起去看一看。(邊出示課件邊敘述)那兒有藍天白云,有山有水,有花有草,還有美麗的田園,是個非常美好的地方,你們想去看看嗎?(想?。┱n件出示:田園風光伴隨美妙的音樂,片刻之后,定格到快樂的家園畫面。
3.集體交流:學生可能說:一條狗、一棵樹、一艘船、一間房、一個小孩、一座山、一個太陽、一戶人家、一棵草、一個蘿卜、一筐蘿卜、一條小路、一條河、一群鳥??(在同學發(fā)言的時候,其他同學要注意傾聽)。
4.平時,你還在什么時候會說到或用到“1”?
5.師小結(jié):同學們特別善于觀察,找到的這些東西都可以用“1”來表示。你有什么感覺呀?“1”的本領(lǐng)太大了。
(三)自主探索。
1、從圖中,你還能找到幾個什么?同桌同學互相說一說。找到后和同桌同學說一說:你找到了幾個什么?(一個同學在說的時候,另一名同學要注意傾聽)。
2、集體交流(指導學生注意傾聽)。
根據(jù)學生說的情況進行板書:(如果有相應的學具可以直接貼到黑板上)。
3、照應板書:兩個人,兩只小鳥可以用幾來表示呢?
生:用2來表示。師板書:2。
4、想一想:下面我們找到的這些東西可以用幾來表示?
指名學生說一說(如:3朵云,筐里3個蘿卜用3來表示)。
3
5、指板書:這節(jié)課我們認識了這些數(shù),你能從生活中找到這些數(shù)嗎?(指名學生說一說,指導學生說完整話)。
6、小結(jié):同學們非常善于觀察生活,不僅找到了幾個東西,還知道幾個東西就用幾來表示。
(四)體會序數(shù)的含義。
師:還有一名同學有了新的發(fā)現(xiàn),想知道嗎?
1、出示課件(排好隊的5只鴨子)出示“這只小鴨排在第二”
學生判斷。
2、你有新的發(fā)現(xiàn)嗎?
指名學生到前面來指一指。(如果學生說到從左邊數(shù),哪只鴨子排在第幾,更要進行表揚。)。
(五)、數(shù)一數(shù),畫一畫。
師:下面我們一起做一個小游戲,數(shù)一數(shù),畫一畫。
1.出示投影。
師:誰看明白這個游戲怎么做了,說一說。指名學生說一說。(有2只小雞,就畫2個圓圈)。
2.學生獨立完成在書上。
在學生完成之前,注意指導學生寫字姿勢。
3.反饋學生的完成情況。
(六)、小結(jié):
1.這節(jié)課你學到了什么?
2.你打算向誰學習他的什么優(yōu)點?
(七)、作業(yè):找一找生活中的數(shù)。
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