教案可以幫助教師合理安排教學(xué)時(shí)間和資源，確保教學(xué)效果的最大化。教案的編寫(xiě)要注重情感教育和學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)。差異化教學(xué)教案范文，幫助教師根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異開(kāi)展教學(xué)。
銳角三角函數(shù)教案篇一
角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系，而銳角三角函數(shù)值實(shí)質(zhì)上就是邊與邊之間的一種比值，它能溝通了邊與角之間的聯(lián)系，為解直角三角形提供了角邊關(guān)系的根據(jù)。
本節(jié)課重難點(diǎn)就是對(duì)比值的理解，可以從以下幾方面著手研究：
(1)討論角的任意性(從特殊到一般)(2)運(yùn)用相似三角形性質(zhì)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到：在直角三角形中，對(duì)于固定角，無(wú)論直角三角形大小怎么樣改變，都影響不到其對(duì)邊與斜邊的比值。
采用激趣設(shè)疑方法，從修建揚(yáng)水站鋪設(shè)水管問(wèn)題入手，讓學(xué)生參與問(wèn)題討論，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。再根據(jù)從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法，利用特殊角來(lái)探究銳角的三角函數(shù)，通畫(huà)圖，找出邊的長(zhǎng)度、角的度數(shù)，計(jì)算相關(guān)方面進(jìn)行探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出相關(guān)邊的長(zhǎng)度，然后就問(wèn)：三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系，三角函數(shù)與三角形的形狀大小有關(guān)系嗎?整堂課都在愉快的氛圍中進(jìn)行。多數(shù)學(xué)生都能積極動(dòng)腦積極參與思考。教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，對(duì)那些積極動(dòng)腦，熱情參與的同學(xué)，都給予了鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，從而保證施教活動(dòng)的有效性。
在以后教學(xué)中，還要多注意以下兩點(diǎn)：
(1)要多花點(diǎn)時(shí)間來(lái)研究如何調(diào)控課堂氣氛。學(xué)生的注意力是比較容易分散的，興趣也比較容易轉(zhuǎn)移，因此，越是生動(dòng)形象的語(yǔ)言，越是寬松活潑的氣氛，越容易被他們接受。要不斷摸索，不斷實(shí)踐找到合適的教學(xué)風(fēng)格，每一種個(gè)性教學(xué)都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn)。
(2)要學(xué)會(huì)換位思考，站在學(xué)生的'角度上思考問(wèn)題，設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)思考的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅和失敗的挫折，學(xué)會(huì)真正把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生來(lái)做課堂的主角。
(3)下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結(jié)得失，不斷進(jìn)步。只有這樣，才能真正提高課堂教學(xué)效率。
銳角三角函數(shù)教案篇二
本節(jié)課是銳角三角形這章的第一節(jié)課，是學(xué)生在學(xué)了直角三角形及勾股定理基礎(chǔ)上再來(lái)研究直角三角形邊與角的關(guān)系的內(nèi)容，本章的知識(shí)通過(guò)解直角三角形與實(shí)際問(wèn)題中的坡度、方向角方位角建立聯(lián)系，解決問(wèn)題。本章是中考必考的知識(shí)點(diǎn),特別是特殊角的三角函數(shù)值，一定要熟記。本節(jié)課雖考慮到本班學(xué)生自從分班以后，學(xué)習(xí)氛圍不濃，而基礎(chǔ)又較差，因而必須將難度降低想辦法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;但在引入時(shí)，既用了直角三角形在數(shù)學(xué)中的重要地位，用：“黑夜給了我一個(gè)黑色的眼睛，我用它來(lái)尋找光明”類(lèi)比數(shù)學(xué)中的“上帝給了我一雙黑色的眼睛，我用它來(lái)尋找直角三角形”說(shuō)明尋找直角三角形對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要性;然后又引入用學(xué)生最近反應(yīng)學(xué)習(xí)苦，學(xué)習(xí)累和不愛(ài)護(hù)公共財(cái)物的情況，從引入課桌要到了到其他貧困地區(qū)孩子午休誰(shuí)桌子下的情況引入愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，今兒從而引出本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)。雖然大家都在說(shuō)這節(jié)課的亮點(diǎn)就是將德育與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，注重學(xué)科之間的聯(lián)系。但我始終覺(jué)得這樣的結(jié)合不免顯得優(yōu)點(diǎn)牽強(qiáng)，下來(lái)我將在思考如何讓本節(jié)課的引入與內(nèi)容結(jié)合得更好。
還有一個(gè)問(wèn)題就是我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，想到學(xué)生函數(shù)的基礎(chǔ)不好，很怕函數(shù)，沒(méi)有考慮到和函數(shù)的定義聯(lián)系起來(lái)，而學(xué)生雖然會(huì)計(jì)算一個(gè)銳角的三角函數(shù)了，但對(duì)為什么把這些值成為這個(gè)銳角的三角函數(shù)并不清楚，在教學(xué)中我忽視了這一細(xì)節(jié)，也沒(méi)有一個(gè)學(xué)生提出疑問(wèn)，這說(shuō)明學(xué)生只停留在定義的表面，并沒(méi)有深入思考。因此，在下次教學(xué)時(shí)，我要設(shè)計(jì)這么一個(gè)問(wèn)題：“為什么把它們成為函數(shù)值?”來(lái)啟發(fā)學(xué)生。
銳角三角函數(shù)教案篇三
本學(xué)期我上了一堂銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)課，按照考綱銳角三角函數(shù)難度應(yīng)該不是很大，自己在了解學(xué)生的學(xué)情情況下，從銳角三角比的定義、特殊角三角函數(shù)值、會(huì)解直角三角形等幾個(gè)方面來(lái)著手復(fù)習(xí)；為了鞏固學(xué)生對(duì)特殊角的三角函數(shù)值掌握，給出了一個(gè)表格讓學(xué)生回答30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，其實(shí)可能還有很多學(xué)生都沒(méi)有鞏固，集體回答也可能就是走了一下形式罷了，如果當(dāng)時(shí)采用作業(yè)的`形式課前發(fā)給學(xué)生做練習(xí)，效果可能會(huì)截然不同。
上復(fù)習(xí)課時(shí)所取的題目還是過(guò)多，內(nèi)容也太多，讓復(fù)習(xí)課成為練習(xí)課，復(fù)習(xí)的時(shí)候沒(méi)有注意到知識(shí)的綜合運(yùn)用，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題沒(méi)有講精講透。如這堂復(fù)習(xí)課我準(zhǔn)備了3題解直角三角形，又準(zhǔn)備了3題構(gòu)造直角三角形解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后還拿了一題生活應(yīng)用題，感覺(jué)還是以做題目來(lái)達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。
在分析題目時(shí)候還是以老師講為主，沒(méi)有給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間，拿到題目后，就幫助學(xué)生分析題目，讓學(xué)生的思路朝自己預(yù)設(shè)的方向發(fā)展。而且對(duì)于這樣的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，拿出問(wèn)題后就給學(xué)生畫(huà)好圖，這樣降低了學(xué)生解題的難度，可是將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題往往是學(xué)生的難點(diǎn)。此題應(yīng)該讓學(xué)生自己動(dòng)手將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
最后就是做為一個(gè)教初三的老師，上課時(shí)候總喜歡面面俱到，生怕自己講得太少，講得不夠到位。拿到題目都是急著替學(xué)生分析，這樣會(huì)使學(xué)生思路狹隘，甚至平時(shí)不愿意去自己分析。所以以后我會(huì)試著改變自己的教學(xué)方式，多讓學(xué)生講，讓學(xué)生自己講怎樣把題目分解，找到突破口。教學(xué)中我也會(huì)注意不要為了完成自己的教學(xué)任務(wù)而忽略學(xué)生，我會(huì)更加注重分析學(xué)生學(xué)情，備好學(xué)生和教材，讓每一節(jié)課都能讓每個(gè)學(xué)生有收獲，還要注重課堂的氣氛，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，愿意認(rèn)真投入的學(xué)。
銳角三角函數(shù)教案篇四
銳角三角函數(shù)的基本概念是中考命題的熱點(diǎn)，是中考的重要部分，也是后續(xù)幾個(gè)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)還是數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想的`數(shù)學(xué)思想的啟蒙教育階段。
王勤勇老師的這節(jié)課本著“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的原則，放手讓學(xué)生探索，教學(xué)中通過(guò)典型實(shí)例啟發(fā)和幫助學(xué)生分析、比較，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，突破了內(nèi)容比較抽象，概念性強(qiáng)，思維量大的難點(diǎn)，達(dá)到了預(yù)期目的。
教學(xué)過(guò)程中，知識(shí)內(nèi)容安排主要分三個(gè)層次：基本概念與計(jì)算、探索性問(wèn)題和操作性問(wèn)題，例題的選擇具有普遍性、代表性和思考性，而且每一問(wèn)題容納的知識(shí)點(diǎn)比較多，綜合性強(qiáng)。王勤勇老師能敢于創(chuàng)新、敢于探索，整節(jié)課的學(xué)習(xí)，教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和合作者，這節(jié)課，課堂教學(xué)效率高，訓(xùn)練量和訓(xùn)練深度適宜，教學(xué)環(huán)節(jié)安排比較合理。能注意到面向全體學(xué)生，對(duì)學(xué)生暴露出的問(wèn)題，能及時(shí)準(zhǔn)確地糾正，應(yīng)變能力較強(qiáng)。如果教學(xué)目標(biāo)達(dá)到了，學(xué)生確實(shí)增長(zhǎng)了知識(shí)，能力上有所提高，就應(yīng)該認(rèn)為是成功的公開(kāi)課。我認(rèn)為，這節(jié)課是成功的中考復(fù)習(xí)課，值得我學(xué)習(xí)。
這是一節(jié)初三總復(fù)習(xí)課，內(nèi)容是銳角三角函數(shù)。下面我從教學(xué)目的，教材選擇，教學(xué)過(guò)程，教師素養(yǎng)這四方面簡(jiǎn)單評(píng)說(shuō)一下。
一、教學(xué)目的。
本節(jié)課目的明確，緊扣大綱要求，對(duì)銳角三角函數(shù)進(jìn)行五方面的講述，通過(guò)一堂課的教學(xué)，大部分學(xué)生能熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義及特殊三角函數(shù)值及其運(yùn)算，達(dá)到了預(yù)計(jì)的效果。
二、教材選擇。
在教材選擇上與教學(xué)目標(biāo)具有一致性，例題，練習(xí)的選擇面向全體學(xué)生，難度適當(dāng)，具有典型性，既復(fù)習(xí)了原有的知識(shí)，又對(duì)原有的知識(shí)作了深化，拓展。
三、教學(xué)過(guò)程。
在教學(xué)中，王老師從五個(gè)方面來(lái)復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)，整堂課知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一目了然。每一方面都是先系統(tǒng)的列出知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生做到心中有數(shù)。重視“雙基“訓(xùn)練，教師除個(gè)別例題輔以分析解題思路，主要以學(xué)生思考、練習(xí)為主，這樣不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，更能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，也充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。
四、教師素養(yǎng)。
另外王老師對(duì)教材，教學(xué)大綱理解的非常透徹，對(duì)課堂把握能力強(qiáng)，反應(yīng)很快，能積極跟上學(xué)生的思維，因時(shí)制宜的調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，語(yǔ)速快而清晰，教態(tài)、板書(shū)也能給學(xué)生有積極的影響，富有感染力。
總之本節(jié)課能面向全體，因材施教，并且選題好，容量大，思維密度強(qiáng)，教學(xué)信息反饋很好。
銳角三角函數(shù)教案篇五
這是一節(jié)初三的復(fù)習(xí)課，王老師在教案中講到在近幾年中考數(shù)學(xué)試題中，在銳角三角函數(shù)這節(jié)命題多以填空題，選擇題的形式出現(xiàn)，主要考察三角函數(shù)的計(jì)算，三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的增減性，同角三角函數(shù)關(guān)系，互余三角函數(shù)關(guān)系。圍繞著這個(gè)目標(biāo)，王老師先讓學(xué)生明白他們應(yīng)該掌握什么，必須掌握什么，并精心設(shè)計(jì)了很多練習(xí)，從學(xué)生的反映中來(lái)看，大多數(shù)同學(xué)都掌握的比較好，基本達(dá)到了黃老師事先所制定的教學(xué)目標(biāo)。
王老師教學(xué)基本功比較扎實(shí)，板書(shū)非常清晰，教態(tài)和語(yǔ)言有一定的號(hào)召力。對(duì)教學(xué)內(nèi)容非常熟悉。我想如果把這節(jié)課分為兩節(jié)課，那效果會(huì)更加好。
銳角三角函數(shù)教案篇六
課程教材研究所左懷玲本章“銳角三角函數(shù)”屬于三角學(xué)，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，中學(xué)數(shù)學(xué)把三角學(xué)內(nèi)容分成兩個(gè)部分，第一部分放在義務(wù)教育第三學(xué)段，第二部分放在高中階段。在義務(wù)教育第三學(xué)段，主要研究銳角三角函數(shù)和解直角三角形的內(nèi)容，本套教科書(shū)安排了一章的內(nèi)容，就是本章“銳角三角函數(shù)”。在高中階段的三角內(nèi)容是三角學(xué)的主體部分，包括解斜三角形、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡(jiǎn)單的三角方程。無(wú)論是從內(nèi)容上看，還是從思考問(wèn)題的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基礎(chǔ)，掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法，是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要準(zhǔn)備。
本章包括銳角三角函數(shù)的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容。銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在實(shí)際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，這也為銳角三角函數(shù)提供了與實(shí)際聯(lián)系的機(jī)會(huì)。研究銳角三角函數(shù)的直接基礎(chǔ)是相似三角形的一些結(jié)論，解直角三角形主要依賴(lài)銳角三角函數(shù)和勾股定理等內(nèi)容，因此相似三角形和勾股定理等是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。本章重點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的概念和直角三角形的解法。銳角三角函數(shù)的概念既是本章的難點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵。難點(diǎn)在于，銳角三角函數(shù)的概念反映了角度與數(shù)值之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，這種角與數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及用含有幾個(gè)字母的符號(hào)sina、cosa、tana表示函數(shù)等，學(xué)生過(guò)去沒(méi)有接觸過(guò)，因此對(duì)學(xué)生來(lái)講有一定的難度。至于關(guān)鍵，因?yàn)橹挥姓_掌握了銳角三角函數(shù)的概念，才能真正理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，從而才能利用這些關(guān)系解直角三角形。
本章內(nèi)容與已學(xué)“相似三角形”“勾股定理”等內(nèi)容聯(lián)系緊密，并為高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。
本章教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：
數(shù)學(xué)活動(dòng)。
小結(jié)約2課時(shí)。
本章知識(shí)的展開(kāi)順序。
本章內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)主要學(xué)習(xí)正弦、余弦和正切等銳角三角函數(shù)的概念，第二節(jié)主要研究直角三角形中的邊角關(guān)系和解直角三角形的內(nèi)容。第一節(jié)內(nèi)容是第二節(jié)的基礎(chǔ)，第二節(jié)是第一節(jié)的應(yīng)用，并對(duì)第一節(jié)的學(xué)習(xí)有鞏固和提高的作用。
在第28.1節(jié)“銳角三角函數(shù)”中，教科書(shū)先研究了正弦函數(shù)，然后在正弦函數(shù)的基礎(chǔ)上給出余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念。對(duì)于正弦函數(shù)，教科書(shū)首先設(shè)置了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是在直角三角形中，已知一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊求斜邊的問(wèn)題，由于這個(gè)銳角是一個(gè)特殊的角，因此可以利用“在直角三角形中，角所對(duì)的邊是斜邊的一半”這個(gè)結(jié)論來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，接下去教科書(shū)又提出問(wèn)題，如果角所對(duì)的邊的長(zhǎng)度發(fā)生改變，那么斜邊的長(zhǎng)變?yōu)槎嗌?？解決這個(gè)的問(wèn)題仍然需要利用上述結(jié)論，這樣就能夠使學(xué)生體會(huì)到“無(wú)論直角三角形的大小如何，角所對(duì)的邊與斜邊的比總是一個(gè)常數(shù)”，這里體現(xiàn)了函數(shù)的對(duì)應(yīng)的思想，即的角對(duì)應(yīng)數(shù)值。接下去，教科書(shū)又設(shè)置一個(gè)“思考”欄目，讓學(xué)生進(jìn)一步探討在直角三角形中，的銳角所對(duì)的邊與斜邊的比有什么特點(diǎn)，利用勾股定理就可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)比值也是一個(gè)常數(shù)，這樣就使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“無(wú)論直角三角形的大小如何，角所對(duì)的邊與斜邊的比總是一個(gè)常數(shù)”，通過(guò)探討上面這兩個(gè)特殊的直角三角形，能夠使學(xué)生感受到在直角三角形中，如果一個(gè)銳角的度數(shù)分別是和，那么它們所對(duì)的邊與斜邊的比分別都是常數(shù)，這里體現(xiàn)了函數(shù)的思想，這也為引出正弦函數(shù)的概念作好鋪墊。有了上面這樣的感受，會(huì)使學(xué)生自然地想到，在直角三角形中，一個(gè)銳角取其他一定的度數(shù)時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是常數(shù)的問(wèn)題。這樣教科書(shū)就進(jìn)入對(duì)一般情況的討論。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教科書(shū)設(shè)置了一個(gè)“探究”欄目，讓學(xué)生探究對(duì)于兩個(gè)大小不等的直角三角形，如果有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)相等的銳角所對(duì)的直角邊與斜邊的比是否相等，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)結(jié)論就可以得到“在直角三角形中，當(dāng)銳角的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比是一個(gè)固定值”，由此引出正弦函數(shù)的概念，這樣引出正弦函數(shù)的概念，能夠使學(xué)生充分感受到函數(shù)的思想，即在直角三角形中，一個(gè)銳角的每一個(gè)確定的值，sina都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)。在引出正弦函數(shù)的概念之后，教科書(shū)在一個(gè)“探究”欄目中，類(lèi)比著正弦的概念，從邊與邊的比的角度提出一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題：在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角確定時(shí)，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定了呢？提出這個(gè)問(wèn)題的目的是要引出對(duì)余弦函數(shù)和正切函數(shù)的討論。由于教科書(shū)比較詳細(xì)地討論了正弦函數(shù)的概念，因此對(duì)余弦函數(shù)和正切函數(shù)概念的討論采用了直接給出的方式，具體的討論由學(xué)生類(lèi)比著正弦函數(shù)自己完成。在余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念給出之后，教科書(shū)在邊注中分析了銳角三角函數(shù)的角與數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，突出了函數(shù)的思想。一些特殊角的三角函數(shù)值是經(jīng)常用到的，教科書(shū)借助于學(xué)生熟悉的兩種三角尺研究了、角的正弦、余弦和正切值，并以例題的形式介紹了已知銳角三角函數(shù)值求銳角的問(wèn)題，當(dāng)然這時(shí)所要求出的角都是、和的特殊角。教科書(shū)把求特殊角的三角函數(shù)值和已知特殊角的三角函數(shù)值求角這兩個(gè)相反方向的問(wèn)題安排在一起，目的是體現(xiàn)銳角三角函數(shù)中角與函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本節(jié)最后，教科書(shū)介紹了如何使用計(jì)算器求非特殊角的三角函數(shù)值以及如何根據(jù)三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的角等內(nèi)容。由于不同的計(jì)算器操作步驟有所不同，教科書(shū)只就常見(jiàn)的情況進(jìn)行介紹。
第28.2節(jié)“解直角三角形”是在第一節(jié)“銳角三角函數(shù)”的基礎(chǔ)上研究解直角三角形的方法及其在實(shí)際中的應(yīng)用。本節(jié)開(kāi)始，教科書(shū)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際背景，其中包括兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題分別是已知直角三角形的一個(gè)銳角和斜邊，求這個(gè)角的對(duì)邊和已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，求這兩個(gè)邊的夾角的問(wèn)題，解決這兩個(gè)問(wèn)題需要用到第28.1節(jié)學(xué)習(xí)的有關(guān)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的內(nèi)容。這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上屬于求解直角三角形的問(wèn)題，設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的目的是要引出解直角三角形的內(nèi)容。因此，教科書(shū)借助于這個(gè)實(shí)際問(wèn)題背景，設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究”欄目，要求學(xué)生探討在直角三角形中，根據(jù)兩個(gè)已知條件（其中至少有一個(gè)是邊）求解直角三角形，最后教科書(shū)歸納給出求解直角三角形常用的反映三邊關(guān)系的勾股定理，反映銳角之間關(guān)系的互余關(guān)系，以及反映邊角之間關(guān)系的銳角三角函數(shù)關(guān)系。這樣，教科書(shū)就結(jié)合實(shí)際問(wèn)題背景，探討了解直角三角形的內(nèi)容。接下去，教科書(shū)又結(jié)合四個(gè)實(shí)際問(wèn)題介紹了解直角三角形的理論在實(shí)際中的應(yīng)用。第一個(gè)實(shí)際問(wèn)題是章前引言中提到的確定比薩斜塔傾斜程度的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知直角三角形的斜邊和一個(gè)銳角的對(duì)邊，求這個(gè)銳角的問(wèn)題，這要用到正弦函數(shù)；第二個(gè)問(wèn)題是確定神舟5號(hào)變軌后，所能看到地面的最長(zhǎng)距離，這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知直角三角形的斜邊和一個(gè)銳角的鄰邊，求這個(gè)銳角的問(wèn)題，這要用到余弦函數(shù)；第三個(gè)問(wèn)題是確定樓房高度的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題是已知直角三角形的一個(gè)銳角和它的鄰邊，求這個(gè)角的對(duì)邊，這要用到正切函數(shù)；第四個(gè)實(shí)際問(wèn)題是在航海中確定輪船距離燈塔的距離，解決這個(gè)問(wèn)題需要反復(fù)利用正弦函數(shù)。這樣教科書(shū)就通過(guò)四個(gè)實(shí)際問(wèn)題體現(xiàn)了正弦、余弦和正切這幾個(gè)銳角三角函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。本節(jié)最后，教科書(shū)采用將測(cè)量大壩的高度與測(cè)量山的高度相對(duì)比的方式，直觀形象地介紹了“化整為零，積零為整”“化曲為直，以直代曲”的微積分的基本思想。
對(duì)于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：
4.通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，通過(guò)解直角三角的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，并結(jié)合實(shí)際問(wèn)題對(duì)微積分的思想有所感受。
本章主要包括銳角三角函數(shù)和解直角三角形兩大塊內(nèi)容，這兩大塊內(nèi)容是緊密聯(lián)系的。銳角三角函數(shù)是解直角三角形的基礎(chǔ)，解直角三角形的理論又為解決一些實(shí)際問(wèn)題提供了強(qiáng)硬有力的工具，解直角三角形為銳角三角函數(shù)提供了與實(shí)際緊密聯(lián)系的沃土。因此本章編寫(xiě)時(shí)，加強(qiáng)了銳角三角函數(shù)與解直角三角形兩大塊內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系。例如，在章前引言中利用確定山坡上所鋪設(shè)的水管的長(zhǎng)度問(wèn)題引出正弦函數(shù)；結(jié)合使用梯子攀登墻面問(wèn)題引出解直角三角形的概念和方法等。再有，教科書(shū)利用背景豐富有趣的四個(gè)實(shí)際問(wèn)題，從不同的角度展示了解直角三角形在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。教科書(shū)這樣將銳角三角函數(shù)和解直角三角形的內(nèi)容與實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系，形成“你中有我，我中有你”的格局，一方面可以讓學(xué)生體會(huì)銳角三角函數(shù)和解直角三角形的理論來(lái)源于實(shí)際，是實(shí)際的需要，另一方面也讓學(xué)生看到它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中所起的作用，感受由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，再將數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案回到實(shí)際問(wèn)題的這種實(shí)踐----理論----實(shí)踐的認(rèn)識(shí)過(guò)程，這個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程符合人的認(rèn)知規(guī)律，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，豐富有趣的實(shí)際問(wèn)題也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
本章編寫(xiě)時(shí)一方面繼續(xù)保持原有的通過(guò)設(shè)置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”等欄目來(lái)擴(kuò)大學(xué)生探索交流的空間，發(fā)展學(xué)生的思維能力，同時(shí)結(jié)合本章內(nèi)容的特點(diǎn)，又考慮到學(xué)生的年齡特征（學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的學(xué)生已經(jīng)是九年級(jí)），對(duì)于本章的一些結(jié)論，教科書(shū)采用了先設(shè)置一些探究性活動(dòng)欄目，然后直接給出結(jié)論的做法，而將數(shù)學(xué)結(jié)論的探索過(guò)程完全留給學(xué)生，不像前兩個(gè)年級(jí)那樣，將這些探究過(guò)程通過(guò)填空或留白等方式展示探索過(guò)程來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。例如，教科書(shū)在詳細(xì)研究了正弦函數(shù)，給出正弦函數(shù)的概念之后，設(shè)置了一個(gè)“探究”欄目，并提出問(wèn)題“在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定，那么，此時(shí)其他邊之間的比是否也確定了呢？為什么？”，接下去，教科書(shū)直接給出了余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念，而將“鄰邊與斜邊的比、對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的”這個(gè)結(jié)論的探究過(guò)程完全留給學(xué)生自己完成。再如，對(duì)于、這幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，教科書(shū)也是首先設(shè)置一個(gè)“思考”欄目，在欄目中提出問(wèn)題“兩塊三角尺中有幾個(gè)不同的銳角，分別求出這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值”，然后教科書(shū)用一個(gè)表格直接給出了這幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，而將這些角的三角函數(shù)值的求解過(guò)程留給學(xué)生完成。這樣的一種編寫(xiě)方式就為學(xué)生提供了更加廣闊的探索空間，開(kāi)闊思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.
本章的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生理解銳角三角函數(shù)的概念，這個(gè)概念與學(xué)生以前所學(xué)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)有所不同，它反映的不是數(shù)值與數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是角度與數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)生初次接觸這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解起來(lái)有一定的困難，而這種對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)學(xué)生深刻地理解函數(shù)的概念又有很大幫助，因此，教科書(shū)針對(duì)這種情況，加強(qiáng)了對(duì)銳角三角函數(shù)所反映的角度與數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的刻畫(huà)。例如，對(duì)于正弦函數(shù)，教科書(shū)首先研究了在直角三角形中，和的銳角所對(duì)的邊與斜邊的比分別是常數(shù)和，然后就一般情況進(jìn)行研究，并得出結(jié)論：當(dāng)一個(gè)銳角的度數(shù)一定時(shí)，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)常數(shù)，這樣就突出了銳角與比值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即對(duì)于每一個(gè)銳角，都有一個(gè)比值與之對(duì)應(yīng)，從而給出正弦函數(shù)的定義。同樣，教科書(shū)在闡述余弦函數(shù)和正切函數(shù)時(shí)也突出了銳角與“鄰邊與斜邊的比值”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及銳角與“對(duì)邊和鄰邊的比值”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并在邊注進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這種函數(shù)關(guān)系：對(duì)于銳角a的每一個(gè)確定的值，sina有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sina是a的函數(shù)。同樣地，cosa，tana也是a的函數(shù)。這樣，就可以讓學(xué)生對(duì)變量的性質(zhì)以及變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系有更深刻的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。
微積分的思想在數(shù)學(xué)中占有重要的地位，其基本思想是“化整為零，積零為整”“化曲為直，以直代曲”，這個(gè)基本思想是很樸素的，是可以在初等數(shù)學(xué)中反映的。教科書(shū)在本章最后，結(jié)合解直角三角形的內(nèi)容，采用與測(cè)量大壩的高度和測(cè)量山的高度相對(duì)比的方式，直觀形象地介紹了在確定山的高度時(shí)，如何將山坡“化整為零”，如何將山坡的長(zhǎng)度“化曲為直、以直代曲”，又如何將每一部分的高度“積零為整”，這樣編寫(xiě)的目的是要體現(xiàn)微積分的基本思想，讓學(xué)生通過(guò)直觀形象的例子對(duì)微積分的基本思想有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。綜上所述，本章編寫(xiě)時(shí)注意突出數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，這有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
第27章“相似”為本章研究銳角三角函數(shù)打下基礎(chǔ)，因?yàn)槔谩跋嗨迫切蔚膶?duì)應(yīng)邊成比例”可以解釋銳角三角函數(shù)定義的合理性。例如，教科書(shū)在研究正弦函數(shù)的概念時(shí)，利用了“在直角三角形中，所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，得出了“在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于”。事實(shí)上，在直角三角形中，如果一個(gè)角等于，那么這樣的直角三角形都相似，因此，不管這樣的三角形的大小如何，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，這也就是說(shuō)，對(duì)于，雖然教科書(shū)是從兩個(gè)特殊的直角三角形（的對(duì)邊分別是70和50）歸納得到的，但這個(gè)結(jié)論是可以從三角形相似的角度來(lái)解釋的。同樣，對(duì)于有類(lèi)似的情況。當(dāng)然，教科書(shū)利用相似三角形的有關(guān)結(jié)論解釋了在一般情形中正弦定義的合理性。因此，銳角三角函數(shù)的內(nèi)容與相似三角形是密切聯(lián)系的，教學(xué)中要注意加強(qiáng)兩者之間的聯(lián)系。
全等三角形的有關(guān)理論對(duì)理解本章內(nèi)容有積極的作用。例如，在研究解直角三角形時(shí)，教科書(shū)通過(guò)探索得到結(jié)論：事實(shí)上，在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果在知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這個(gè)三角形就確定下來(lái)了，這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素，這個(gè)結(jié)論的獲得實(shí)際上利用了直角三角形全等的有關(guān)理論，因?yàn)閷?duì)于兩個(gè)直角三角形，如果已知兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，并且其中有一個(gè)元素是邊，那么這兩個(gè)直角三角形全等，也就是已知一個(gè)直角三角形的除直角外的兩個(gè)元素，其中至少有一個(gè)是邊，這個(gè)三角形就確定下來(lái)，因此就可以利用這兩個(gè)元素求出其余的元素。因此，利用三角形全等的理論，有利于理解解直角三角形的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)中要注意加強(qiáng)知識(shí)間的相互聯(lián)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。
另外，本章所研究的銳角三角函數(shù)反映了銳角與數(shù)值之間的函數(shù)關(guān)系，這雖然與一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)所反映的數(shù)值與數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系有所不同，但它們都反映了變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本質(zhì)上是一致的，因此教學(xué)時(shí)，要注意讓學(xué)生體會(huì)這些不同函數(shù)之間的共同特征，更好地理解函數(shù)的概念。
銳角三角函數(shù)教案篇七
這是一節(jié)初三總復(fù)習(xí)課，內(nèi)容是銳角三角函數(shù)。王老師以基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)、基本技能的訓(xùn)練為主，緊跟教學(xué)大綱，選擇了幾個(gè)典型例題，開(kāi)拓了學(xué)生的知識(shí)面，豐富了學(xué)生的題型結(jié)構(gòu)。同時(shí)向?qū)W生進(jìn)行了一題多種解法思想的滲透，這樣活躍了學(xué)生的思維，豐富了學(xué)生的知識(shí)內(nèi)涵。老師對(duì)教材，教學(xué)大綱理解得非常透徹，對(duì)課堂把握能力強(qiáng)，反應(yīng)很快，能積極跟上學(xué)生的思維，因時(shí)制宜的調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，語(yǔ)速快而清晰，教態(tài)、板書(shū)也能給學(xué)生有積極的影響，富有感染力。例題的選擇合理、新穎且有難度，即有常見(jiàn)的基本計(jì)算與證明，也有一定難度的探索型、操作型問(wèn)題，更有對(duì)于知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的綜合題，層次鮮明，滿足了不同奮斗目標(biāo)學(xué)生的不同要求。教學(xué)上多媒體的運(yùn)用，較直觀地了解題意，提高解答的準(zhǔn)確率，課堂上充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，以學(xué)生的發(fā)展為本，通過(guò)小組合作，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)，又取長(zhǎng)補(bǔ)短，互相競(jìng)爭(zhēng)，營(yíng)造了良好的教學(xué)氛圍，而教師知識(shí)組織者，只是參與、啟發(fā)、點(diǎn)撥、糾偏，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力和發(fā)散思維能力。
銳角三角函數(shù)教案篇八
本節(jié)課是第一輪初三中考總復(fù)習(xí)有關(guān)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)課，根據(jù)現(xiàn)在的中考特點(diǎn)及考綱要求，進(jìn)行相應(yīng)的復(fù)習(xí)和鞏固?，F(xiàn)就本節(jié)課的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)如下：
1、正確分析現(xiàn)在中考命題的方向、熱點(diǎn)及考綱要求，得出有關(guān)銳角三角函數(shù)考點(diǎn)的知識(shí)要點(diǎn)及各種題型，通過(guò)課堂教學(xué)在銳角三角函數(shù)的基本概念及運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能得到相應(yīng)的發(fā)展。
2、本節(jié)課采用分階段，分層次歸類(lèi)復(fù)習(xí)。
（1）基本概念領(lǐng)會(huì)階段。學(xué)生對(duì)概念，公式，定義的理解與掌握。
（2）基本方法學(xué)習(xí)階段。使學(xué)生對(duì)有關(guān)基本技能訓(xùn)練，掌握課本例題類(lèi)型，能舉一反三，觸類(lèi)旁通。
（3）針對(duì)練習(xí)階段。檢查學(xué)生對(duì)基本概念，基本技能的掌握情況。
3、本節(jié)課選題方面有以下幾個(gè)特點(diǎn)。
（1）有針對(duì)性，突出重要的知識(shí)點(diǎn)和思想方法。
（2）具有一定的應(yīng)用性，即能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
（3）富有一定的思考性。有幾個(gè)例題，有分類(lèi)思想方法，能鍛煉學(xué)生思維的靈活性。
（4）有計(jì)劃地設(shè)置練習(xí)中的思維障礙，使練習(xí)具有合適的梯度，提高訓(xùn)練的效率。
4、本節(jié)課教師能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生上課興趣，從而使學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，主動(dòng)性發(fā)揮出來(lái)，這樣做到以學(xué)生為主，教師起主導(dǎo)作用。
銳角三角函數(shù)教案篇九
一、弄清對(duì)鄰斜。
銳角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系。而銳角三角函數(shù)值實(shí)質(zhì)上就是邊與邊之間的'一種比值，它能溝通了邊與角之間的聯(lián)系，為解直角三角形提供了角邊關(guān)系的根據(jù)。不管角怎樣變，斜邊是固定的，直角邊或是某一銳角的對(duì)邊或是某一銳角的鄰邊。不要死記硬背a,b,c的比值。記清對(duì)鄰斜兩者之比。
三、應(yīng)用公式變形解決實(shí)際問(wèn)題。
銳角三角函數(shù)教案篇十
角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系。而銳角三角函數(shù)值實(shí)質(zhì)上就是邊與邊之間的一種比值，它能溝通了邊與角之間的聯(lián)系，為解直角三角形提供了角邊關(guān)系的根據(jù)。
本節(jié)課重難點(diǎn)就是對(duì)比值的理解，可以從以下幾方面著手研究：
(1)討論角的任意性(從特殊到一般)(2)運(yùn)用相似三角形性質(zhì)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到：在直角三角形中，對(duì)于固定角，無(wú)論直角三角形大小怎么樣改變，都影響不到其對(duì)邊與斜邊的比值。
采用激趣設(shè)疑方法，從修建揚(yáng)水站鋪設(shè)水管問(wèn)題入手，讓學(xué)生參與問(wèn)題討論，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。再根據(jù)從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法，利用特殊角來(lái)探究銳角的三角函數(shù)，通畫(huà)圖，找出邊的長(zhǎng)度、角的度數(shù)，計(jì)算相關(guān)方面進(jìn)行探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出相關(guān)邊的長(zhǎng)度，然后就問(wèn)：三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系，三角函數(shù)與三角形的形狀大小有關(guān)系嗎?整堂課都在愉快的氛圍中進(jìn)行。多數(shù)學(xué)生都能積極動(dòng)腦積極參與思考。教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，對(duì)那些積極動(dòng)腦，熱情參與的同學(xué)，都給予了鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，從而保證施教活動(dòng)的'有效性。
在以后教學(xué)中，還要多注意以下兩點(diǎn)：
(1)要多花點(diǎn)時(shí)間來(lái)研究如何調(diào)控課堂氣氛。學(xué)生的注意力是比較容易分散的，興趣也比較容易轉(zhuǎn)移，因此，越是生動(dòng)形象的語(yǔ)言，越是寬松活潑的氣氛，越容易被他們接受。要不斷摸索，不斷實(shí)踐找到合適的教學(xué)風(fēng)格，每一種個(gè)性教學(xué)都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn)。
(2)要學(xué)會(huì)換位思考，站在學(xué)生的角度上思考問(wèn)題，設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)思考的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅和失敗的挫折，學(xué)會(huì)真正把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生來(lái)做課堂的主角。
(3)下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結(jié)得失，不斷進(jìn)步。只有這樣，才能真正提高課堂教學(xué)效率。
看過(guò)九年級(jí)數(shù)學(xué)的還看了：
3.初中三年級(jí)的數(shù)學(xué)教案。
4.初三數(shù)學(xué)教師工作計(jì)劃。
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銳角三角函數(shù)教案篇十一
1、銳角三角形中,任意兩個(gè)內(nèi)角的和都屬于區(qū)間,且滿足不等式:。
即:一角的正弦大于另一個(gè)角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為(),對(duì)稱(chēng)軸方程為。
4、的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為(),對(duì)稱(chēng)軸方程為。
5、及的圖象的對(duì)稱(chēng)中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬(wàn)能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標(biāo)決定,即角的終邊過(guò)點(diǎn)。
8、時(shí),。
9、。
其中為內(nèi)切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設(shè)c為斜邊,則內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時(shí),向左平移個(gè)單位,時(shí),向右平移個(gè)單位)。
11、解題時(shí),條件中若有出現(xiàn),則可設(shè),。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長(zhǎng)為,則其中線長(zhǎng)為,面積為。
14、;。
銳角三角函數(shù)教案篇十二
一、弄清對(duì)鄰斜。
銳角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系。而銳角三角函數(shù)值實(shí)質(zhì)上就是邊與邊之間的'一種比值，它能溝通了邊與角之間的聯(lián)系，為解直角三角形提供了角邊關(guān)系的根據(jù)。不管角怎樣變，斜邊是固定的，直角邊或是某一銳角的對(duì)邊或是某一銳角的鄰邊。不要死記硬背a,b,c的比值。記清對(duì)鄰斜兩者之比。
應(yīng)用公式變形解決實(shí)際問(wèn)題。
銳角三角函數(shù)教案篇十三
思維總是從問(wèn)題開(kāi)始的，有問(wèn)題，學(xué)著才主動(dòng)。學(xué)生在不斷解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中學(xué)習(xí)，知識(shí)得到了掌握，能力得到了訓(xùn)練，情感得到了體驗(yàn)。我來(lái)談?wù)勆贤瓯竟?jié)課之后的感想，做一小結(jié)和反思，以便更好地服務(wù)于課堂教學(xué)。
一、在教學(xué)時(shí)對(duì)學(xué)生狀況進(jìn)行了正確的分析，這是成功的開(kāi)始。
有利條件：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)相似形、直角三角形及函數(shù)等有關(guān)知識(shí)，具備一定的分析判斷及推理能力，通過(guò)教師引導(dǎo)能夠完成學(xué)習(xí)任務(wù)。不利因素及對(duì)策：初三學(xué)生兩極分化明顯，不同學(xué)生的認(rèn)知水平、思維能力不同，而數(shù)學(xué)抽象性較強(qiáng)，多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合類(lèi)型題的適應(yīng)能力較差。另外，學(xué)生雖然學(xué)過(guò)函數(shù)知識(shí)，但是銳角三角函數(shù)是初次接觸，學(xué)生不易理解。所以，在教學(xué)中關(guān)鍵是抓住三角函數(shù)定義的理解，由淺入深，逐步解決問(wèn)題。
二、教學(xué)過(guò)程注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握及能力的培養(yǎng)。
本節(jié)課不僅要使學(xué)生了解三角函數(shù)的概念，而且要理解三角函數(shù)制值只與角的大小有關(guān)，即當(dāng)某一銳角取固定值時(shí)，這角的三角函數(shù)值不僅存在，而且唯一。教學(xué)大綱明確指出，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。因此，根據(jù)教學(xué)目的的要求，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)觀察、探索、猜想、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
三、為了充實(shí)課堂容量，加強(qiáng)教學(xué)效果，采取了多種教學(xué)方式。
根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我把兩節(jié)課的內(nèi)容合并成一節(jié)，原因是學(xué)生探究出正弦的概念的同時(shí)，輕而易舉地能得出余弦、正切的概念，這樣更有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的聯(lián)貫性學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中采用了多媒體教學(xué)。
四、教學(xué)過(guò)程中的不足在課堂教學(xué)過(guò)程中，將教師的指導(dǎo)教學(xué)和學(xué)生的`自主學(xué)習(xí)有效地結(jié)合起來(lái)，圓滿完成了本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)任務(wù)。
并且，在自己的努力下，課堂教學(xué)中有些環(huán)節(jié)上有了很大的進(jìn)步，特別是把兩節(jié)的內(nèi)容合并成一節(jié)按時(shí)間完成了教學(xué)任務(wù)。還有很多不足之處，譬如：從自身的角度看，和學(xué)生的交流做的不夠、講與練時(shí)間控制的不太好，特別在督促學(xué)生動(dòng)筆書(shū)寫(xiě)方面；從學(xué)生的角度看，學(xué)生靈活運(yùn)用概念的能力較差，及計(jì)算能力也有待加強(qiáng)?？傊?，本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)還是比較成功的，當(dāng)然也有不足之處，在今后的教學(xué)工作中，需不斷總結(jié)、反思。作為數(shù)學(xué)教師，一方面要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感覺(jué)到每解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，就有一種成就感；另一方面，更重要的是教師本人要不斷提高自己的專(zhuān)業(yè)水平。在總結(jié)、反思中不斷提升自己的教學(xué)水平。
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銳角三角函數(shù)教案篇十四
角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系，反思八：銳角三角函數(shù)教學(xué)反思。而銳角三角函數(shù)值實(shí)質(zhì)上就是邊與邊之間的一種比值，它能溝通了邊與角之間的聯(lián)系，為解直角三角形提供了角邊關(guān)系的根據(jù)。
本節(jié)課重難點(diǎn)就是對(duì)比值的理解，可以從以下幾方面著手研究：
（1）討論角的任意性（從特殊到一般）（2）運(yùn)用相似三角形性質(zhì)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到：在直角三角形中，對(duì)于固定角，無(wú)論直角三角形大小怎么樣改變，都影響不到其對(duì)邊與斜邊的比值。
采用激趣設(shè)疑方法，從修建揚(yáng)水站鋪設(shè)水管問(wèn)題入手，讓學(xué)生參與問(wèn)題討論，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。再根據(jù)從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法，利用特殊角來(lái)探究銳角的三角函數(shù)，通畫(huà)圖，找出邊的長(zhǎng)度、角的度數(shù)，計(jì)算相關(guān)方面進(jìn)行探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出相關(guān)邊的長(zhǎng)度，然后就問(wèn)：三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系，三角函數(shù)與三角形的形狀大小有關(guān)系嗎？整堂課都在愉快的氛圍中進(jìn)行。多數(shù)學(xué)生都能積極動(dòng)腦積極參與思考。教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，對(duì)那些積極動(dòng)腦，熱情參與的同學(xué)，都給予了鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài)，從而保證施教活動(dòng)的有效性，教學(xué)反思《反思八：銳角三角函數(shù)教學(xué)反思》。
在以后教學(xué)中，還要多注意以下兩點(diǎn)：
（1）要多花點(diǎn)時(shí)間來(lái)研究如何調(diào)控課堂氣氛。學(xué)生的注意力是比較容易分散的，興趣也比較容易轉(zhuǎn)移，因此，越是生動(dòng)形象的語(yǔ)言，越是寬松活潑的氣氛，越容易被他們接受。要不斷摸索，不斷實(shí)踐找到合適的教學(xué)風(fēng)格，每一種個(gè)性教學(xué)都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn)。
（2）要學(xué)會(huì)換位思考，站在學(xué)生的角度上思考問(wèn)題，設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)思考的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅和失敗的挫折，學(xué)會(huì)真正把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生來(lái)做課堂的主角。
（3）下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結(jié)得失，不斷進(jìn)步。只有這樣，才能真正提高課堂教學(xué)效率。
銳角三角函數(shù)教案篇十五
本節(jié)課是第一輪初三中考總復(fù)習(xí)有關(guān)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)課，根據(jù)現(xiàn)在的中考特點(diǎn)及考綱要求，進(jìn)行相應(yīng)的復(fù)習(xí)和鞏固?，F(xiàn)就本節(jié)課的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)如下：
1、正確分析現(xiàn)在中考命題的方向、熱點(diǎn)及考綱要求，得出有關(guān)銳角三角函數(shù)考點(diǎn)的知識(shí)要點(diǎn)及各種題型，通過(guò)課堂教學(xué)在銳角三角函數(shù)的基本概念及運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能得到相應(yīng)的發(fā)展。
2、本節(jié)課采用分階段，分層次歸類(lèi)復(fù)習(xí)。
（1）基本概念領(lǐng)會(huì)階段。學(xué)生對(duì)概念，公式，定義的理解與掌握。
（2）基本方法學(xué)習(xí)階段。使學(xué)生對(duì)有關(guān)基本技能訓(xùn)練，掌握課本例題類(lèi)型，能舉一反三，觸類(lèi)旁通。
（3）針對(duì)練習(xí)階段。檢查學(xué)生對(duì)基本概念，基本技能的掌握情況。
3、本節(jié)課選題方面有以下幾個(gè)特點(diǎn)。
（1）有針對(duì)性，突出重要的知識(shí)點(diǎn)和思想方法。
（2）具有一定的應(yīng)用性，即能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
（3）富有一定的思考性。有幾個(gè)例題，有分類(lèi)思想方法，能鍛煉學(xué)生思維的靈活性。
（4）有計(jì)劃地設(shè)置練習(xí)中的思維障礙，使練習(xí)具有合適的梯度，提高訓(xùn)練的效率。
4、本節(jié)課教師能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生上課興趣，從而使學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，主動(dòng)性發(fā)揮出來(lái)，這樣做到以學(xué)生為主，教師起主導(dǎo)作用。
陳雪君。
這是一節(jié)初三的復(fù)習(xí)課，王老師在教案中講到在近幾年中考數(shù)學(xué)試題中，在銳角三角函數(shù)這節(jié)命題多以填空題，選擇題的形式出現(xiàn)，主要考察三角函數(shù)的計(jì)算，三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的增減性，同角三角函數(shù)關(guān)系，互余三角函數(shù)關(guān)系。圍繞著這個(gè)目標(biāo)，王老師先讓學(xué)生明白他們應(yīng)該掌握什么，必須掌握什么，并精心設(shè)計(jì)了很多練習(xí)，從學(xué)生的反映中來(lái)看，大多數(shù)同學(xué)都掌握的比較好，基本達(dá)到了黃老師事先所制定的教學(xué)目標(biāo)。
王老師教學(xué)基本功比較扎實(shí)，板書(shū)非常清晰，教態(tài)和語(yǔ)言有一定的號(hào)召力。對(duì)教學(xué)內(nèi)容非常熟悉。我想如果把這節(jié)課分為兩節(jié)課，那效果會(huì)更加好。
這是一節(jié)初三總復(fù)習(xí)課，內(nèi)容是銳角三角函數(shù)。王老師以基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)、基本技能的訓(xùn)練為主，緊跟教學(xué)大綱，選擇了幾個(gè)典型例題，開(kāi)拓了學(xué)生的知識(shí)面，豐富了學(xué)生的題型結(jié)構(gòu)。同時(shí)向?qū)W生進(jìn)行了一題多種解法思想的滲透，這樣活躍了學(xué)生的思維，豐富了學(xué)生的知識(shí)內(nèi)涵。老師對(duì)教材，教學(xué)大綱理解得非常透徹，對(duì)課堂把握能力強(qiáng)，反應(yīng)很快，能積極跟上學(xué)生的思維，因時(shí)制宜的調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，語(yǔ)速快而清晰，教態(tài)、板書(shū)也能給學(xué)生有積極的影響，富有感染力。例題的選擇合理、新穎且有難度，即有常見(jiàn)的基本計(jì)算與證明，也有一定難度的探索型、操作型問(wèn)題，更有對(duì)于知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用的綜合題，層次鮮明，滿足了不同奮斗目標(biāo)學(xué)生的不同要求。教學(xué)上多媒體的運(yùn)用，較直觀地了解題意，提高解答的準(zhǔn)確率，課堂上充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，以學(xué)生的發(fā)展為本，通過(guò)小組合作，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)，又取長(zhǎng)補(bǔ)短，互相競(jìng)爭(zhēng)，營(yíng)造了良好的教學(xué)氛圍，而教師知識(shí)組織者，只是參與、啟發(fā)、點(diǎn)撥、糾偏，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力和發(fā)散思維能力。
銳角三角函數(shù)教案篇十六
銳角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角a的銳角三角函數(shù)。
正弦等于對(duì)邊比斜邊。
余弦等于鄰邊比斜邊。
正切等于對(duì)邊比鄰邊。
余切等于鄰邊比對(duì)邊。
正割等于斜邊比鄰邊。
余割等于斜邊比對(duì)邊。
正切與余切互為倒數(shù)。
它的本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無(wú)窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。
由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。
銳角三角函數(shù)教案篇十七
直角三角形中邊角之間的關(guān)系，是現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一。銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中有著重要的作用，因此，學(xué)好銳角的三種三角函數(shù)，正切，正弦，余弦的定義是關(guān)鍵。
1、通過(guò)課堂教學(xué)，在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。
2、課上問(wèn)題引入法，從教材探究性問(wèn)題梯子的傾斜度入手，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。用特殊值探究銳角的三角函數(shù)時(shí)，學(xué)生們表現(xiàn)得非常積極，從作圖，找邊、角，計(jì)算各個(gè)方面進(jìn)行探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出，然后就問(wèn)：三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系，三角函數(shù)與三角形的形狀有關(guān)系嗎？進(jìn)一步深入地去認(rèn)識(shí)三角函數(shù)。
3、在教學(xué)中，我還注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一些學(xué)生往往不注重基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)為只要會(huì)作題就可以了，結(jié)果往往失分于選擇題、填空題等一些概念性較強(qiáng)的題目。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理，教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行知識(shí)的歸納、總結(jié)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解、掌握基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)。
4、教學(xué)中存在許多缺陷，使我進(jìn)一步研究和探索。我們必須清醒地認(rèn)識(shí)到，課程改革勢(shì)在必行，在教學(xué)中加入新的理念，發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，不斷地改善教法、學(xué)法，才能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)。
總之，在教學(xué)方法上，改變教師教、學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)模式，采用學(xué)生自主交流、合作學(xué)習(xí)、教師點(diǎn)撥的方式，把主動(dòng)權(quán)真正交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，才能提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，才能提高學(xué)生成績(jī)。
銳角三角函數(shù)教案篇十八
第三單元《銳角和鈍角》這一節(jié)課，首先我對(duì)著書(shū)本和教學(xué)參考書(shū)思考了很久，自己發(fā)掘原來(lái)那么簡(jiǎn)單的內(nèi)容如何才能上得好呢？又如何體現(xiàn)新的課程理念要求，以及讓學(xué)生容易接受呢，是不是有效了呢？等等，一連串的問(wèn)號(hào)在我腦海里浮現(xiàn)。我想著如何去面對(duì)這一系列的問(wèn)題，以及如何有效去解決這些問(wèn)題。然而，這一切，都要體現(xiàn)在自己對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上，要從教學(xué)設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)去推敲。
在參考其他人對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，和自己的獨(dú)立思考中，我發(fā)現(xiàn)這節(jié)課無(wú)論如何去設(shè)計(jì)，這節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)是不變的，難點(diǎn)也是不變的。也就是這節(jié)課的重點(diǎn)就是讓學(xué)生掌握銳角和鈍角的概念，難點(diǎn)就是學(xué)生掌握判斷銳角和鈍角的方法——用三角板的直角作為標(biāo)準(zhǔn)去幫助判斷辨別。因此，想到這一點(diǎn)，很快我就確定了三維目標(biāo)中的基本知識(shí)和基本技能目標(biāo)，還有情感態(tài)度和價(jià)值觀這一目標(biāo)，自己還不十分明確，但我想這一目標(biāo)應(yīng)該體現(xiàn)我的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)上。
唐老師就曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，一節(jié)課應(yīng)該包括三個(gè)環(huán)節(jié)，一是自主探究，二是合作交流、三是看書(shū)質(zhì)疑。參考教材內(nèi)容后，我決定選用課本的主題圖作為引入的情景圖，上課時(shí)就引導(dǎo)學(xué)生自主去發(fā)現(xiàn)圖中的角，接著三言兩語(yǔ)引導(dǎo)它們?nèi)ギ?huà)一個(gè)自己喜歡的角，老師選取有代表性的作品展示到黑板上，讓他們自主去思考如何去分類(lèi)，小組合作交流分類(lèi)的方法。為了讓學(xué)生更好地參與到課堂中，活躍課堂氣氛，我決定讓采取小組匯報(bào)的形式，讓學(xué)生的其中一個(gè)小組上講臺(tái)匯報(bào)他們小組的分類(lèi)方法。
通過(guò)分類(lèi)，就已經(jīng)比較順其自然地向?qū)W生介紹銳角和鈍角的概念了，但是學(xué)生習(xí)得了這樣的概念，能否真正了解，是否還停留在銳角和鈍角的基本概念的文字上？或者是還停留在基本的表象上？這里所說(shuō)的表象指的是教師在黑板上示范畫(huà)出的銳角和鈍角。對(duì)于變形得銳角和鈍角是否理解？也就是要追問(wèn)學(xué)生對(duì)概念中“比直角小”、“比直角大”這些關(guān)鍵詞是否真正理解。為此，我緊接著設(shè)計(jì)一道練習(xí)（位置變化的銳角和鈍角）加深學(xué)生對(duì)它們的理解。至此，我完成了新課的設(shè)想環(huán)節(jié)。
接著，我緊密推敲練習(xí)的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，如何設(shè)計(jì)好的練習(xí)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)新知，并且這些練習(xí)是學(xué)生樂(lè)學(xué)的，也就是能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，整體積極性的。首先，我從練習(xí)的形式上考慮，我出發(fā)點(diǎn)是讓練習(xí)的形式要多樣，免得學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞心態(tài)。形式之下，我特別考慮能否創(chuàng)新，使得練習(xí)設(shè)計(jì)有新意，不落俗套，也能調(diào)動(dòng)學(xué)生。新意，不是隨便搞個(gè)花樣，而是有目的地圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)去設(shè)計(jì)。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)，其中認(rèn)知學(xué)習(xí)理論中的格式塔頓悟?qū)W習(xí)理論中的“完形傾向律”表明，人們有一種傾向，盡可能地把被知覺(jué)到的東西呈現(xiàn)一種最好的形式——完形。根據(jù)學(xué)習(xí)理論，我設(shè)計(jì)了一道逐漸呈現(xiàn)銳角、鈍角的邊，讓學(xué)生去猜是什么角的練習(xí)。為了增加趣味性，吸引學(xué)生注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，我選擇學(xué)生喜歡的米奇圖片作為遮蓋，再通過(guò)設(shè)計(jì)它的動(dòng)畫(huà)，逐漸呈現(xiàn)銳角、鈍角的邊。這樣，在講課過(guò)程中，邊出現(xiàn)，可以邊拋出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)也可以和學(xué)生互動(dòng)。
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銳角三角函數(shù)教案篇十九
思維總是從問(wèn)題開(kāi)始的，有問(wèn)題，學(xué)著才主動(dòng)。學(xué)生在不斷解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中學(xué)習(xí)，知識(shí)得到了掌握，能力得到了訓(xùn)練，情感得到了體驗(yàn)。我來(lái)談?wù)勆贤瓯竟?jié)課之后的感想，做一小結(jié)和反思，以便更好地服務(wù)于課堂教學(xué)。
有利條件：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)相似形、直角三角形及函數(shù)等有關(guān)知識(shí)，具備一定的分析判斷及推理能力，通過(guò)教師引導(dǎo)能夠完成學(xué)習(xí)任務(wù)。不利因素及對(duì)策：初三學(xué)生兩極分化明顯，不同學(xué)生的認(rèn)知水平、思維能力不同，而數(shù)學(xué)抽象性較強(qiáng)，多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合類(lèi)型題的適應(yīng)能力較差。另外，學(xué)生雖然學(xué)過(guò)函數(shù)知識(shí)，但是銳角三角函數(shù)是初次接觸，學(xué)生不易理解。所以，在教學(xué)中關(guān)鍵是抓住三角函數(shù)定義的理解，由淺入深，逐步解決問(wèn)題。
本節(jié)課不僅要使學(xué)生了解三角函數(shù)的概念，而且要理解三角函數(shù)制值只與角的大小有關(guān)，即當(dāng)某一銳角取固定值時(shí)，這角的三角函數(shù)值不僅存在，而且唯一。教學(xué)大綱明確指出，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。因此，根據(jù)教學(xué)目的的要求，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)觀察、探索、猜想、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我把兩節(jié)課的內(nèi)容合并成一節(jié)，原因是學(xué)生探究出正弦的概念的同時(shí)，輕而易舉地能得出余弦、正切的概念，這樣更有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的聯(lián)貫性學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中采用了多媒體教學(xué)。
并且，在自己的努力下，課堂教學(xué)中有些環(huán)節(jié)上有了很大的進(jìn)步，特別是把兩節(jié)的內(nèi)容合并成一節(jié)按時(shí)間完成了教學(xué)任務(wù)。還有很多不足之處，譬如：從自身的角度看，和學(xué)生的交流做的不夠、講與練時(shí)間控制的不太好，特別在督促學(xué)生動(dòng)筆書(shū)寫(xiě)方面；從學(xué)生的角度看，學(xué)生靈活運(yùn)用概念的能力較差，及計(jì)算能力也有待加強(qiáng)?？傊?，本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)還是比較成功的，當(dāng)然也有不足之處，在今后的教學(xué)工作中，需不斷總結(jié)、反思。作為數(shù)學(xué)教師，一方面要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感覺(jué)到每解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，就有一種成就感；另一方面，更重要的是教師本人要不斷提高自己的專(zhuān)業(yè)水平。在總結(jié)、反思中不斷提升自己的教學(xué)水平。
銳角三角函數(shù)教案篇二十
對(duì)照生命課堂的理念，自我反思如下：
整個(gè)課堂過(guò)程，我給與了學(xué)生一個(gè)安全的學(xué)習(xí)環(huán)境，很好的保護(hù)了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。在探究三角函數(shù)概念以及例題講解部分充分的給與學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，通過(guò)讓學(xué)生講解，給了學(xué)生很大的鼓勵(lì)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。只是我在對(duì)于評(píng)價(jià)這個(gè)方面尚還很欠缺，缺少的是教師語(yǔ)言組織能力。
引入復(fù)習(xí)內(nèi)容后，讓學(xué)生完成考點(diǎn)管理知識(shí)的總結(jié)，有疑問(wèn)的小組內(nèi)互相交流解決。小組內(nèi)解決不了的，匯報(bào)老師和學(xué)生一起解決。這個(gè)環(huán)節(jié)上，獨(dú)立自主學(xué)生的比較好，可能是知識(shí)點(diǎn)過(guò)于簡(jiǎn)單，討論交流的比較少。
從知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)到例題的講解，時(shí)間上的把握與教學(xué)目標(biāo)的完成都是恰到好處。體現(xiàn)了教學(xué)過(guò)程的真實(shí)性。
在學(xué)生講解題目的時(shí)候，對(duì)于不同的觀點(diǎn)，學(xué)生都會(huì)提出來(lái)，特別是在tan2a是否等于tana這個(gè)部分，同學(xué)談?wù)摷ち遥谶@一過(guò)程上充分體現(xiàn)了學(xué)生的批判性思維。但是在這里，由于時(shí)間關(guān)系，并未讓學(xué)生自己去探索結(jié)果，而是由我提醒學(xué)生的。這方面應(yīng)該要學(xué)會(huì)忍住，讓學(xué)生自己來(lái)說(shuō)。
銳角三角函數(shù)教案篇二十一
數(shù)學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。它來(lái)源于生活，又實(shí)踐于生活。以登山纜車(chē)，蕩秋千情境，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造幾何模型，應(yīng)用三角函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。在整體設(shè)計(jì)上，由易到難，難度層層推進(jìn)，盡量滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。
數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)在生活中的應(yīng)用還是比較多的，比如，測(cè)量問(wèn)題，坡度問(wèn)題，旋轉(zhuǎn)問(wèn)題等等。解直角三角形的應(yīng)用題和數(shù)學(xué)活動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，即要求學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察或根據(jù)文字語(yǔ)言中的某些條件，畫(huà)出適合他們的圖形，多給學(xué)生充分的自主思考空間和時(shí)間，讓學(xué)生自主積極地學(xué)習(xí)。
在具體教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生的注意力，更要注意興趣的培養(yǎng)。
我將盡我可能站在學(xué)生的'角度上思考問(wèn)題，設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)思考的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅和失敗的挫折，舍得把課堂讓給學(xué)生，而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素，豐富課堂語(yǔ)言，使課堂更加鮮活，充滿人性魅力，下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結(jié)得失，不斷進(jìn)步。只有這樣，才能真正提高課堂教學(xué)效率，提高成績(jī)。
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