教案需要不斷進(jìn)行修改和完善,根據(jù)實際教學(xué)情況和學(xué)生反饋進(jìn)行調(diào)整,確保教學(xué)效果達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。如何編寫一份優(yōu)質(zhì)的教案是每位教師都需要探索和實踐的問題。以下是一些不同學(xué)科和年級的教案示例,供大家參考和學(xué)習(xí)。
銳角三角函數(shù)教案篇一
本節(jié)課是第一輪初三中考總復(fù)習(xí)有關(guān)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)課,根據(jù)現(xiàn)在的中考特點及考綱要求,進(jìn)行相應(yīng)的復(fù)習(xí)和鞏固?,F(xiàn)就本節(jié)課的課堂教學(xué)評價如下:
1、正確分析現(xiàn)在中考命題的方向、熱點及考綱要求,得出有關(guān)銳角三角函數(shù)考點的知識要點及各種題型,通過課堂教學(xué)在銳角三角函數(shù)的基本概念及運算等基礎(chǔ)知識和基本技能得到相應(yīng)的發(fā)展。
2、本節(jié)課采用分階段,分層次歸類復(fù)習(xí)。
(1)基本概念領(lǐng)會階段。學(xué)生對概念,公式,定義的理解與掌握。
(2)基本方法學(xué)習(xí)階段。使學(xué)生對有關(guān)基本技能訓(xùn)練,掌握課本例題類型,能舉一反三,觸類旁通。
(3)針對練習(xí)階段。檢查學(xué)生對基本概念,基本技能的掌握情況。
3、本節(jié)課選題方面有以下幾個特點。
(1)有針對性,突出重要的知識點和思想方法。
(2)具有一定的應(yīng)用性,即能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,又能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
(3)富有一定的思考性。有幾個例題,有分類思想方法,能鍛煉學(xué)生思維的靈活性。
(4)有計劃地設(shè)置練習(xí)中的思維障礙,使練習(xí)具有合適的梯度,提高訓(xùn)練的效率。
4、本節(jié)課教師能夠充分調(diào)動學(xué)生上課興趣,從而使學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,主動性發(fā)揮出來,這樣做到以學(xué)生為主,教師起主導(dǎo)作用。
銳角三角函數(shù)教案篇二
本學(xué)期我上了一堂銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)課,按照考綱銳角三角函數(shù)難度應(yīng)該不是很大,自己在了解學(xué)生的學(xué)情情況下,從銳角三角比的定義、特殊角三角函數(shù)值、會解直角三角形等幾個方面來著手復(fù)習(xí);為了鞏固學(xué)生對特殊角的三角函數(shù)值掌握,給出了一個表格讓學(xué)生回答30°,45°,60°角的三角函數(shù)值,其實可能還有很多學(xué)生都沒有鞏固,集體回答也可能就是走了一下形式罷了,如果當(dāng)時采用作業(yè)的`形式課前發(fā)給學(xué)生做練習(xí),效果可能會截然不同。
上復(fù)習(xí)課時所取的題目還是過多,內(nèi)容也太多,讓復(fù)習(xí)課成為練習(xí)課,復(fù)習(xí)的時候沒有注意到知識的綜合運用,對于一個問題沒有講精講透。如這堂復(fù)習(xí)課我準(zhǔn)備了3題解直角三角形,又準(zhǔn)備了3題構(gòu)造直角三角形解決數(shù)學(xué)問題,最后還拿了一題生活應(yīng)用題,感覺還是以做題目來達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。
在分析題目時候還是以老師講為主,沒有給予學(xué)生足夠的思考時間,拿到題目后,就幫助學(xué)生分析題目,讓學(xué)生的思路朝自己預(yù)設(shè)的方向發(fā)展。而且對于這樣的一個實際問題,拿出問題后就給學(xué)生畫好圖,這樣降低了學(xué)生解題的難度,可是將一個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題往往是學(xué)生的難點。此題應(yīng)該讓學(xué)生自己動手將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
最后就是做為一個教初三的老師,上課時候總喜歡面面俱到,生怕自己講得太少,講得不夠到位。拿到題目都是急著替學(xué)生分析,這樣會使學(xué)生思路狹隘,甚至平時不愿意去自己分析。所以以后我會試著改變自己的教學(xué)方式,多讓學(xué)生講,讓學(xué)生自己講怎樣把題目分解,找到突破口。教學(xué)中我也會注意不要為了完成自己的教學(xué)任務(wù)而忽略學(xué)生,我會更加注重分析學(xué)生學(xué)情,備好學(xué)生和教材,讓每一節(jié)課都能讓每個學(xué)生有收獲,還要注重課堂的氣氛,給學(xué)生營造一個舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué),愿意認(rèn)真投入的學(xué)。
銳角三角函數(shù)教案篇三
一、弄清對鄰斜。
銳角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系。而銳角三角函數(shù)值實質(zhì)上就是邊與邊之間的'一種比值,它能溝通了邊與角之間的聯(lián)系,為解直角三角形提供了角邊關(guān)系的根據(jù)。不管角怎樣變,斜邊是固定的,直角邊或是某一銳角的對邊或是某一銳角的鄰邊。不要死記硬背a,b,c的比值。記清對鄰斜兩者之比。
三、應(yīng)用公式變形解決實際問題。
銳角三角函數(shù)教案篇四
本節(jié)課是銳角三角形這章的第一節(jié)課,是學(xué)生在學(xué)了直角三角形及勾股定理基礎(chǔ)上再來研究直角三角形邊與角的關(guān)系的內(nèi)容,本章的知識通過解直角三角形與實際問題中的坡度、方向角方位角建立聯(lián)系,解決問題。本章是中考必考的知識點,特別是特殊角的三角函數(shù)值,一定要熟記。本節(jié)課雖考慮到本班學(xué)生自從分班以后,學(xué)習(xí)氛圍不濃,而基礎(chǔ)又較差,因而必須將難度降低想辦法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;但在引入時,既用了直角三角形在數(shù)學(xué)中的重要地位,用:“黑夜給了我一個黑色的眼睛,我用它來尋找光明”類比數(shù)學(xué)中的“上帝給了我一雙黑色的眼睛,我用它來尋找直角三角形”說明尋找直角三角形對解決數(shù)學(xué)問題的重要性;然后又引入用學(xué)生最近反應(yīng)學(xué)習(xí)苦,學(xué)習(xí)累和不愛護(hù)公共財物的情況,從引入課桌要到了到其他貧困地區(qū)孩子午休誰桌子下的情況引入愛護(hù)公共財物,今兒從而引出本節(jié)課相關(guān)的知識。雖然大家都在說這節(jié)課的亮點就是將德育與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來,注重學(xué)科之間的聯(lián)系。但我始終覺得這樣的結(jié)合不免顯得優(yōu)點牽強(qiáng),下來我將在思考如何讓本節(jié)課的引入與內(nèi)容結(jié)合得更好。
還有一個問題就是我在設(shè)計教學(xué)時,想到學(xué)生函數(shù)的基礎(chǔ)不好,很怕函數(shù),沒有考慮到和函數(shù)的定義聯(lián)系起來,而學(xué)生雖然會計算一個銳角的三角函數(shù)了,但對為什么把這些值成為這個銳角的三角函數(shù)并不清楚,在教學(xué)中我忽視了這一細(xì)節(jié),也沒有一個學(xué)生提出疑問,這說明學(xué)生只停留在定義的表面,并沒有深入思考。因此,在下次教學(xué)時,我要設(shè)計這么一個問題:“為什么把它們成為函數(shù)值?”來啟發(fā)學(xué)生。
銳角三角函數(shù)教案篇五
角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系,而銳角三角函數(shù)值實質(zhì)上就是邊與邊之間的一種比值,它能溝通了邊與角之間的聯(lián)系,為解直角三角形提供了角邊關(guān)系的根據(jù)。
本節(jié)課重難點就是對比值的理解,可以從以下幾方面著手研究:
(1)討論角的任意性(從特殊到一般)(2)運用相似三角形性質(zhì),讓學(xué)生領(lǐng)悟到:在直角三角形中,對于固定角,無論直角三角形大小怎么樣改變,都影響不到其對邊與斜邊的比值。
采用激趣設(shè)疑方法,從修建揚水站鋪設(shè)水管問題入手,讓學(xué)生參與問題討論,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。再根據(jù)從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法,利用特殊角來探究銳角的三角函數(shù),通畫圖,找出邊的長度、角的度數(shù),計算相關(guān)方面進(jìn)行探究,學(xué)生發(fā)現(xiàn):特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出相關(guān)邊的長度,然后就問:三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系,三角函數(shù)與三角形的形狀大小有關(guān)系嗎?整堂課都在愉快的氛圍中進(jìn)行。多數(shù)學(xué)生都能積極動腦積極參與思考。教學(xué)中,要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度,對那些積極動腦,熱情參與的同學(xué),都給予了鼓勵和表揚,促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài),從而保證施教活動的有效性。
在以后教學(xué)中,還要多注意以下兩點:
(1)要多花點時間來研究如何調(diào)控課堂氣氛。學(xué)生的注意力是比較容易分散的,興趣也比較容易轉(zhuǎn)移,因此,越是生動形象的語言,越是寬松活潑的氣氛,越容易被他們接受。要不斷摸索,不斷實踐找到合適的教學(xué)風(fēng)格,每一種個性教學(xué)都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn)。
(2)要學(xué)會換位思考,站在學(xué)生的'角度上思考問題,設(shè)計好教學(xué)的每一個細(xì)節(jié),上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中,讓學(xué)生體驗思考的過程,體驗成功的喜悅和失敗的挫折,學(xué)會真正把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生來做課堂的主角。
(3)下課后多反思,做好反饋工作,不斷總結(jié)得失,不斷進(jìn)步。只有這樣,才能真正提高課堂教學(xué)效率。
銳角三角函數(shù)教案篇六
下面小編為大家整理了一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》教學(xué)反思的范文,供大家參考,希望對大家有幫助!
角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系。而銳角三角函數(shù)值實質(zhì)上就是邊與邊之間的一種比值,它能溝通了邊與角之間的聯(lián)系,為解直角三角形提供了角邊關(guān)系的根據(jù)。
(1)討論角的任意性(從特殊到一般)(2)運用相似三角形性質(zhì),讓學(xué)生領(lǐng)悟到:在直角三角形中,對于固定角,無論直角三角形大小怎么樣改變,都影響不到其對邊與斜邊的比值。
采用激趣設(shè)疑方法,從修建揚水站鋪設(shè)水管問題入手,讓學(xué)生參與問題討論,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。再根據(jù)從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法,利用特殊角來探究銳角的三角函數(shù),通畫圖,找出邊的長度、角的度數(shù),計算相關(guān)方面進(jìn)行探究,學(xué)生發(fā)現(xiàn):特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出相關(guān)邊的長度,然后就問:三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系,三角函數(shù)與三角形的形狀大小有關(guān)系嗎?整堂課都在愉快的氛圍中進(jìn)行。多數(shù)學(xué)生都能積極動腦積極參與思考。教學(xué)中,要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度,對那些積極動腦,熱情參與的同學(xué),都給予了鼓勵和表揚,促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài),從而保證施教活動的有效性。
(1)要多花點時間來研究如何調(diào)控課堂氣氛。學(xué)生的注意力是比較容易分散的,興趣也比較容易轉(zhuǎn)移,因此,越是生動形象的語言,越是寬松活潑的氣氛,越容易被他們接受。要不斷摸索,不斷實踐找到合適的教學(xué)風(fēng)格,每一種個性教學(xué)都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn)。
(2)要學(xué)會換位思考,站在學(xué)生的角度上思考問題,設(shè)計好教學(xué)的每一個細(xì)節(jié),上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中,讓學(xué)生體驗思考的過程,體驗成功的喜悅和失敗的挫折,學(xué)會真正把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生來做課堂的主角。
(3)下課后多反思,做好反饋工作,不斷總結(jié)得失,不斷進(jìn)步。只有這樣,才能真正提高課堂教學(xué)效率。
直角三角形中邊角之間的關(guān)系,是現(xiàn)實世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一。銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用,因此,學(xué)好本節(jié)中關(guān)于銳角的三種三角函數(shù),正切,正弦,余弦的定義是關(guān)鍵。
通過這一階段的課堂教學(xué),在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,同學(xué)們的表現(xiàn)有了明顯的轉(zhuǎn)變,課堂上有問題能及時提出來,有的同學(xué)一堂課能提出好幾個問題,其他同學(xué)對提出的問題爭先恐后地辯解,爭得面紅耳赤。
本節(jié)課采用問題引入法,從教材探究性問題梯子的傾斜度入手,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動。用特殊值探究銳角的三角函數(shù)時,學(xué)生們表現(xiàn)得非常積極,從作圖,找邊、角,計算各個方面進(jìn)行探究,學(xué)生發(fā)現(xiàn):特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出,然后就問:三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系,三角函數(shù)與三角形的形狀有關(guān)系嗎?進(jìn)一步深入地去認(rèn)識三角函數(shù);當(dāng)?shù)贸稣械母拍詈?,學(xué)生們就提出:能不能把公式變形成積的形式,去求邊,這個問題已經(jīng)把本課的內(nèi)容拓展了,說明學(xué)生的問題意識已經(jīng)增強(qiáng)了,能夠合理地提出問題。至此,每個學(xué)生在課堂的表現(xiàn)明顯改變,表現(xiàn)得積極、主動、問題意識強(qiáng)。
在教學(xué)中,我還注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,有一些學(xué)生往往不注重基本概念、基礎(chǔ)知識,認(rèn)為只要會作題就可以了,結(jié)果往往失分于選擇題、填空題等一些概念性較強(qiáng)的題目。通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識梳理,教會學(xué)生如何進(jìn)行知識的歸納、總結(jié),進(jìn)一步幫助學(xué)生理解、掌握基本概念、基礎(chǔ)知識。
在這節(jié)課的教學(xué)中存在許多缺陷,促使我進(jìn)一步研究和探索。我們必須清醒地認(rèn)識到,課程改革勢在必行,在教學(xué)中加入新的理念,發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)性和嚴(yán)謹(jǐn)性,不斷地改善教法、學(xué)法,才能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)。
總之,在教學(xué)方法上,改變教師教、學(xué)生聽的傳統(tǒng)模式,采用學(xué)生自主交流、合作學(xué)習(xí)、教師點撥的方式,把主動權(quán)真正交給學(xué)生,讓學(xué)生成為課堂的主人,才能提高學(xué)生的問題意識。
本節(jié)課是銳角三角形這章的第一節(jié)課,是學(xué)生在學(xué)了直角三角形及勾股定理基礎(chǔ)上再來研究直角三角形邊與角的關(guān)系的內(nèi)容,本章的知識通過解直角三角形與實際問題中的坡度、方向角方位角建立聯(lián)系,解決問題。本章是中考必考的知識點,特別是特殊角的三角函數(shù)值,一定要熟記。本節(jié)課雖考慮到本班學(xué)生自從分班以后,學(xué)習(xí)氛圍不濃,而基礎(chǔ)又較差,因而必須將難度降低想辦法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;但在引入時,既用了直角三角形在數(shù)學(xué)中的重要地位,用:“黑夜給了我一個黑色的眼睛,我用它來尋找光明”類比數(shù)學(xué)中的“上帝給了我一雙黑色的眼睛,我用它來尋找直角三角形”說明尋找直角三角形對解決數(shù)學(xué)問題的重要性;然后又引入用學(xué)生最近反應(yīng)學(xué)習(xí)苦,學(xué)習(xí)累和不愛護(hù)公共財物的情況,從引入課桌要到了到其他貧困地區(qū)孩子午休誰桌子下的情況引入愛護(hù)公共財物,今兒從而引出本節(jié)課相關(guān)的知識。雖然大家都在說這節(jié)課的亮點就是將德育與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來,注重學(xué)科之間的聯(lián)系。但我始終覺得這樣的結(jié)合不免顯得優(yōu)點牽強(qiáng),下來我將在思考如何讓本節(jié)課的引入與內(nèi)容結(jié)合得更好。
還有一個問題就是我在設(shè)計教學(xué)時,想到學(xué)生函數(shù)的基礎(chǔ)不好,很怕函數(shù),沒有考慮到和函數(shù)的定義聯(lián)系起來,而學(xué)生雖然會計算一個銳角的三角函數(shù)了,但對為什么把這些值成為這個銳角的三角函數(shù)并不清楚,在教學(xué)中我忽視了這一細(xì)節(jié),也沒有一個學(xué)生提出疑問,這說明學(xué)生只停留在定義的表面,并沒有深入思考。因此,在下次教學(xué)時,我要設(shè)計這么一個問題:“為什么把它們成為函數(shù)值?”來啟發(fā)學(xué)生。
銳角三角函數(shù)教案篇七
教學(xué)反思:
銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用,但是銳角三角函數(shù)首先是放在直角三角形中研究的,顯示的是邊角之間的關(guān)系。銳角三角函數(shù)值是邊與邊之間的比值,銳角三角函數(shù)溝通了邊與角之間的聯(lián)系,它是解直角三角形最有力的工具之一。
在今后教學(xué)過程中,自己還要多注意以下兩點:
(1)還要多下點工夫在如何調(diào)動課堂氣氛,使語言和教態(tài)更加生動上。初中學(xué)生的.注意力還是比較容易分散的,興趣也比較容易轉(zhuǎn)移,因此,越是生動形象的語言,越是寬松活潑的氣氛,越容易被他們接受。如何找到適合自己適合學(xué)生的教學(xué)風(fēng)格?或嚴(yán)謹(jǐn)有序,或生動活潑,或詼諧幽默,或詩情畫意,或春風(fēng)細(xì)雨潤物細(xì)無聲,或激情飛揚,每一種都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn)。我將不斷摸索,不斷實踐。
(2)我將盡我可能站在學(xué)生的角度上思考問題,設(shè)計好教學(xué)的每一個細(xì)節(jié),上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中,讓學(xué)生體驗思考的過程,體驗成功的喜悅和失敗的挫折,舍得把課堂讓給學(xué)生,讓學(xué)生做課堂這個小小舞臺的主角。而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素,豐富課堂語言,使課堂更加鮮活,充滿人性魅力,下課后多反思,做好反饋工作,不斷總結(jié)得失,不斷進(jìn)步。只有這樣,才能真正提高課堂教學(xué)效率。
銳角三角函數(shù)教案篇八
這是一節(jié)初三總復(fù)習(xí)課,內(nèi)容是銳角三角函數(shù)。王老師以基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)、基本技能的訓(xùn)練為主,緊跟教學(xué)大綱,選擇了幾個典型例題,開拓了學(xué)生的知識面,豐富了學(xué)生的題型結(jié)構(gòu)。同時向?qū)W生進(jìn)行了一題多種解法思想的滲透,這樣活躍了學(xué)生的思維,豐富了學(xué)生的知識內(nèi)涵。老師對教材,教學(xué)大綱理解得非常透徹,對課堂把握能力強(qiáng),反應(yīng)很快,能積極跟上學(xué)生的思維,因時制宜的調(diào)整教學(xué)節(jié)奏,語速快而清晰,教態(tài)、板書也能給學(xué)生有積極的影響,富有感染力。例題的選擇合理、新穎且有難度,即有常見的基本計算與證明,也有一定難度的探索型、操作型問題,更有對于知識點綜合應(yīng)用的綜合題,層次鮮明,滿足了不同奮斗目標(biāo)學(xué)生的不同要求。教學(xué)上多媒體的運用,較直觀地了解題意,提高解答的準(zhǔn)確率,課堂上充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性,以學(xué)生的發(fā)展為本,通過小組合作,增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識,又取長補(bǔ)短,互相競爭,營造了良好的教學(xué)氛圍,而教師知識組織者,只是參與、啟發(fā)、點撥、糾偏,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力和發(fā)散思維能力。
銳角三角函數(shù)教案篇九
這是一節(jié)初三的復(fù)習(xí)課,王老師在教案中講到在近幾年中考數(shù)學(xué)試題中,在銳角三角函數(shù)這節(jié)命題多以填空題,選擇題的形式出現(xiàn),主要考察三角函數(shù)的計算,三角函數(shù)的定義,三角函數(shù)的增減性,同角三角函數(shù)關(guān)系,互余三角函數(shù)關(guān)系。圍繞著這個目標(biāo),王老師先讓學(xué)生明白他們應(yīng)該掌握什么,必須掌握什么,并精心設(shè)計了很多練習(xí),從學(xué)生的反映中來看,大多數(shù)同學(xué)都掌握的比較好,基本達(dá)到了黃老師事先所制定的教學(xué)目標(biāo)。
王老師教學(xué)基本功比較扎實,板書非常清晰,教態(tài)和語言有一定的號召力。對教學(xué)內(nèi)容非常熟悉。我想如果把這節(jié)課分為兩節(jié)課,那效果會更加好。
銳角三角函數(shù)教案篇十
教材分析:
本章包括銳角三角函數(shù)的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念),以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容。銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具,解直角三角形在實際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用,這也為銳角三角函數(shù)提供了與實際聯(lián)系的機(jī)會。研究銳角三角函數(shù)的直接基礎(chǔ)是相似三角形的一些結(jié)論,解直角三角形主要依賴銳角三角函數(shù)和勾股定理等內(nèi)容,因此相似三角形和勾股定理等是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。
本章內(nèi)容與已學(xué)'相似三角形''勾股定理'等內(nèi)容聯(lián)系緊密,并為高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。
學(xué)情分析:
銳角三角函數(shù)的概念既是本章的難點,也是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵。難點在于,銳角三角函數(shù)的概念反映了角度與數(shù)值之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,這種角與數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系,以及用含有幾個字母的符號sina、cosa、tana表示函數(shù)等,學(xué)生過去沒有接觸過,因此對學(xué)生來講有一定的難度。至于關(guān)鍵,因為只有正確掌握了銳角三角函數(shù)的概念,才能真正理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系,從而才能利用這些關(guān)系解直角三角形。
第一課時。
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
1、通過探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時,它的對邊與斜邊的比值都固定(即正弦值不變)這一事實。
2、能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計算。
3、經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時,它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實,發(fā)展學(xué)生的形象思維,培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力。
過程與方法:
通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù),體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想,逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.
情感態(tài)度與價值觀:
引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn),以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
重難點:
1.重點:理解認(rèn)識正弦(sina)概念,通過探究使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時,它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實.
2.難點與關(guān)鍵:引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出:對任意銳角,它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實.
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課。
【引入】操場里有一個旗桿,老師讓小明去測量旗桿高度。(演示學(xué)校操場上的國旗圖片)。
小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處,目測旗桿的頂部,視線與水平線的夾角為34度,并已知目高為1米.然后他很快就算出旗桿的高度了。
你想知道小明怎樣算出的嗎?
下面我們大家一起來學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)中的第一種:銳角的正弦。
二、探索新知、分類應(yīng)用。
【活動一】問題的引入。
銳角三角函數(shù)教案篇十一
銳角三角函數(shù)的基本概念是中考命題的熱點,是中考的重要部分,也是后續(xù)幾個幾何學(xué)的基礎(chǔ),同時還是數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想的`數(shù)學(xué)思想的啟蒙教育階段。
王勤勇老師的這節(jié)課本著“以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的原則,放手讓學(xué)生探索,教學(xué)中通過典型實例啟發(fā)和幫助學(xué)生分析、比較,充分調(diào)動了學(xué)生的積極性和主動性,突破了內(nèi)容比較抽象,概念性強(qiáng),思維量大的難點,達(dá)到了預(yù)期目的。
教學(xué)過程中,知識內(nèi)容安排主要分三個層次:基本概念與計算、探索性問題和操作性問題,例題的選擇具有普遍性、代表性和思考性,而且每一問題容納的知識點比較多,綜合性強(qiáng)。王勤勇老師能敢于創(chuàng)新、敢于探索,整節(jié)課的學(xué)習(xí),教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者和合作者,這節(jié)課,課堂教學(xué)效率高,訓(xùn)練量和訓(xùn)練深度適宜,教學(xué)環(huán)節(jié)安排比較合理。能注意到面向全體學(xué)生,對學(xué)生暴露出的問題,能及時準(zhǔn)確地糾正,應(yīng)變能力較強(qiáng)。如果教學(xué)目標(biāo)達(dá)到了,學(xué)生確實增長了知識,能力上有所提高,就應(yīng)該認(rèn)為是成功的公開課。我認(rèn)為,這節(jié)課是成功的中考復(fù)習(xí)課,值得我學(xué)習(xí)。
這是一節(jié)初三總復(fù)習(xí)課,內(nèi)容是銳角三角函數(shù)。下面我從教學(xué)目的,教材選擇,教學(xué)過程,教師素養(yǎng)這四方面簡單評說一下。
一、教學(xué)目的。
本節(jié)課目的明確,緊扣大綱要求,對銳角三角函數(shù)進(jìn)行五方面的講述,通過一堂課的教學(xué),大部分學(xué)生能熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義及特殊三角函數(shù)值及其運算,達(dá)到了預(yù)計的效果。
二、教材選擇。
在教材選擇上與教學(xué)目標(biāo)具有一致性,例題,練習(xí)的選擇面向全體學(xué)生,難度適當(dāng),具有典型性,既復(fù)習(xí)了原有的知識,又對原有的知識作了深化,拓展。
三、教學(xué)過程。
在教學(xué)中,王老師從五個方面來復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù),整堂課知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一目了然。每一方面都是先系統(tǒng)的列出知識點,讓學(xué)生做到心中有數(shù)。重視“雙基“訓(xùn)練,教師除個別例題輔以分析解題思路,主要以學(xué)生思考、練習(xí)為主,這樣不僅能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,更能培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題的能力,也充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。
四、教師素養(yǎng)。
另外王老師對教材,教學(xué)大綱理解的非常透徹,對課堂把握能力強(qiáng),反應(yīng)很快,能積極跟上學(xué)生的思維,因時制宜的調(diào)整教學(xué)節(jié)奏,語速快而清晰,教態(tài)、板書也能給學(xué)生有積極的影響,富有感染力。
總之本節(jié)課能面向全體,因材施教,并且選題好,容量大,思維密度強(qiáng),教學(xué)信息反饋很好。
銳角三角函數(shù)教案篇十二
課程教材研究所左懷玲本章“銳角三角函數(shù)”屬于三角學(xué),是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看,中學(xué)數(shù)學(xué)把三角學(xué)內(nèi)容分成兩個部分,第一部分放在義務(wù)教育第三學(xué)段,第二部分放在高中階段。在義務(wù)教育第三學(xué)段,主要研究銳角三角函數(shù)和解直角三角形的內(nèi)容,本套教科書安排了一章的內(nèi)容,就是本章“銳角三角函數(shù)”。在高中階段的三角內(nèi)容是三角學(xué)的主體部分,包括解斜三角形、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡單的三角方程。無論是從內(nèi)容上看,還是從思考問題的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基礎(chǔ),掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法,是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要準(zhǔn)備。
本章包括銳角三角函數(shù)的概念(主要是正弦、余弦和正切的概念),以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容。銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具,解直角三角形在實際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用,這也為銳角三角函數(shù)提供了與實際聯(lián)系的機(jī)會。研究銳角三角函數(shù)的直接基礎(chǔ)是相似三角形的一些結(jié)論,解直角三角形主要依賴銳角三角函數(shù)和勾股定理等內(nèi)容,因此相似三角形和勾股定理等是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。本章重點是銳角三角函數(shù)的概念和直角三角形的解法。銳角三角函數(shù)的概念既是本章的難點,也是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵。難點在于,銳角三角函數(shù)的概念反映了角度與數(shù)值之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,這種角與數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系,以及用含有幾個字母的符號sina、cosa、tana表示函數(shù)等,學(xué)生過去沒有接觸過,因此對學(xué)生來講有一定的難度。至于關(guān)鍵,因為只有正確掌握了銳角三角函數(shù)的概念,才能真正理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系,從而才能利用這些關(guān)系解直角三角形。
本章內(nèi)容與已學(xué)“相似三角形”“勾股定理”等內(nèi)容聯(lián)系緊密,并為高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。
本章教學(xué)時間約需12課時,具體分配如下(僅供參考):
數(shù)學(xué)活動。
小結(jié)約2課時。
本章知識的展開順序。
本章內(nèi)容分為兩節(jié),第一節(jié)主要學(xué)習(xí)正弦、余弦和正切等銳角三角函數(shù)的概念,第二節(jié)主要研究直角三角形中的邊角關(guān)系和解直角三角形的內(nèi)容。第一節(jié)內(nèi)容是第二節(jié)的基礎(chǔ),第二節(jié)是第一節(jié)的應(yīng)用,并對第一節(jié)的學(xué)習(xí)有鞏固和提高的作用。
在第28.1節(jié)“銳角三角函數(shù)”中,教科書先研究了正弦函數(shù),然后在正弦函數(shù)的基礎(chǔ)上給出余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念。對于正弦函數(shù),教科書首先設(shè)置了一個實際問題,把這個實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,就是在直角三角形中,已知一個銳角和這個銳角的對邊求斜邊的問題,由于這個銳角是一個特殊的角,因此可以利用“在直角三角形中,角所對的邊是斜邊的一半”這個結(jié)論來解決這個問題,接下去教科書又提出問題,如果角所對的邊的長度發(fā)生改變,那么斜邊的長變?yōu)槎嗌伲拷鉀Q這個的問題仍然需要利用上述結(jié)論,這樣就能夠使學(xué)生體會到“無論直角三角形的大小如何,角所對的邊與斜邊的比總是一個常數(shù)”,這里體現(xiàn)了函數(shù)的對應(yīng)的思想,即的角對應(yīng)數(shù)值。接下去,教科書又設(shè)置一個“思考”欄目,讓學(xué)生進(jìn)一步探討在直角三角形中,的銳角所對的邊與斜邊的比有什么特點,利用勾股定理就可以發(fā)現(xiàn)這個比值也是一個常數(shù),這樣就使學(xué)生認(rèn)識到“無論直角三角形的大小如何,角所對的邊與斜邊的比總是一個常數(shù)”,通過探討上面這兩個特殊的直角三角形,能夠使學(xué)生感受到在直角三角形中,如果一個銳角的度數(shù)分別是和,那么它們所對的邊與斜邊的比分別都是常數(shù),這里體現(xiàn)了函數(shù)的思想,這也為引出正弦函數(shù)的概念作好鋪墊。有了上面這樣的感受,會使學(xué)生自然地想到,在直角三角形中,一個銳角取其他一定的度數(shù)時,它的對邊與斜邊的比是否也是常數(shù)的問題。這樣教科書就進(jìn)入對一般情況的討論。對于這個問題,教科書設(shè)置了一個“探究”欄目,讓學(xué)生探究對于兩個大小不等的直角三角形,如果有一個銳角對應(yīng)相等,那么這兩個相等的銳角所對的直角邊與斜邊的比是否相等,利用相似三角形對應(yīng)邊成比例這個結(jié)論就可以得到“在直角三角形中,當(dāng)銳角的度數(shù)一定時,不管三角形的大小如何,這個角的對邊與斜邊的比是一個固定值”,由此引出正弦函數(shù)的概念,這樣引出正弦函數(shù)的概念,能夠使學(xué)生充分感受到函數(shù)的思想,即在直角三角形中,一個銳角的每一個確定的值,sina都有唯一確定的值與它對應(yīng)。在引出正弦函數(shù)的概念之后,教科書在一個“探究”欄目中,類比著正弦的概念,從邊與邊的比的角度提出一個開放性問題:在直角三角形中,當(dāng)一個銳角確定時,這個角的對邊與斜邊的比就隨之確定,此時,其他邊之間的比是否也確定了呢?提出這個問題的目的是要引出對余弦函數(shù)和正切函數(shù)的討論。由于教科書比較詳細(xì)地討論了正弦函數(shù)的概念,因此對余弦函數(shù)和正切函數(shù)概念的討論采用了直接給出的方式,具體的討論由學(xué)生類比著正弦函數(shù)自己完成。在余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念給出之后,教科書在邊注中分析了銳角三角函數(shù)的角與數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系,突出了函數(shù)的思想。一些特殊角的三角函數(shù)值是經(jīng)常用到的,教科書借助于學(xué)生熟悉的兩種三角尺研究了、角的正弦、余弦和正切值,并以例題的形式介紹了已知銳角三角函數(shù)值求銳角的問題,當(dāng)然這時所要求出的角都是、和的特殊角。教科書把求特殊角的三角函數(shù)值和已知特殊角的三角函數(shù)值求角這兩個相反方向的問題安排在一起,目的是體現(xiàn)銳角三角函數(shù)中角與函數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系。本節(jié)最后,教科書介紹了如何使用計算器求非特殊角的三角函數(shù)值以及如何根據(jù)三角函數(shù)值求對應(yīng)的角等內(nèi)容。由于不同的計算器操作步驟有所不同,教科書只就常見的情況進(jìn)行介紹。
第28.2節(jié)“解直角三角形”是在第一節(jié)“銳角三角函數(shù)”的基礎(chǔ)上研究解直角三角形的方法及其在實際中的應(yīng)用。本節(jié)開始,教科書設(shè)計了一個實際背景,其中包括兩個實際問題,這兩個實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題分別是已知直角三角形的一個銳角和斜邊,求這個角的對邊和已知直角三角形的一條直角邊和斜邊,求這兩個邊的夾角的問題,解決這兩個問題需要用到第28.1節(jié)學(xué)習(xí)的有關(guān)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的內(nèi)容。這兩個問題實際上屬于求解直角三角形的問題,設(shè)計這個實際問題的目的是要引出解直角三角形的內(nèi)容。因此,教科書借助于這個實際問題背景,設(shè)計了一個“探究”欄目,要求學(xué)生探討在直角三角形中,根據(jù)兩個已知條件(其中至少有一個是邊)求解直角三角形,最后教科書歸納給出求解直角三角形常用的反映三邊關(guān)系的勾股定理,反映銳角之間關(guān)系的互余關(guān)系,以及反映邊角之間關(guān)系的銳角三角函數(shù)關(guān)系。這樣,教科書就結(jié)合實際問題背景,探討了解直角三角形的內(nèi)容。接下去,教科書又結(jié)合四個實際問題介紹了解直角三角形的理論在實際中的應(yīng)用。第一個實際問題是章前引言中提到的確定比薩斜塔傾斜程度的問題,這個問題實際上是已知直角三角形的斜邊和一個銳角的對邊,求這個銳角的問題,這要用到正弦函數(shù);第二個問題是確定神舟5號變軌后,所能看到地面的最長距離,這個問題實際上是已知直角三角形的斜邊和一個銳角的鄰邊,求這個銳角的問題,這要用到余弦函數(shù);第三個問題是確定樓房高度的問題,這個問題抽象成數(shù)學(xué)問題是已知直角三角形的一個銳角和它的鄰邊,求這個角的對邊,這要用到正切函數(shù);第四個實際問題是在航海中確定輪船距離燈塔的距離,解決這個問題需要反復(fù)利用正弦函數(shù)。這樣教科書就通過四個實際問題體現(xiàn)了正弦、余弦和正切這幾個銳角三角函數(shù)在解決實際問題中的作用。本節(jié)最后,教科書采用將測量大壩的高度與測量山的高度相對比的方式,直觀形象地介紹了“化整為零,積零為整”“化曲為直,以直代曲”的微積分的基本思想。
對于本章內(nèi)容,教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求:
4.通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù),體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想,通過解直角三角的學(xué)習(xí),體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用,并結(jié)合實際問題對微積分的思想有所感受。
本章主要包括銳角三角函數(shù)和解直角三角形兩大塊內(nèi)容,這兩大塊內(nèi)容是緊密聯(lián)系的。銳角三角函數(shù)是解直角三角形的基礎(chǔ),解直角三角形的理論又為解決一些實際問題提供了強(qiáng)硬有力的工具,解直角三角形為銳角三角函數(shù)提供了與實際緊密聯(lián)系的沃土。因此本章編寫時,加強(qiáng)了銳角三角函數(shù)與解直角三角形兩大塊內(nèi)容與實際的聯(lián)系。例如,在章前引言中利用確定山坡上所鋪設(shè)的水管的長度問題引出正弦函數(shù);結(jié)合使用梯子攀登墻面問題引出解直角三角形的概念和方法等。再有,教科書利用背景豐富有趣的四個實際問題,從不同的角度展示了解直角三角形在實際中的廣泛應(yīng)用。教科書這樣將銳角三角函數(shù)和解直角三角形的內(nèi)容與實際問題緊密聯(lián)系,形成“你中有我,我中有你”的格局,一方面可以讓學(xué)生體會銳角三角函數(shù)和解直角三角形的理論來源于實際,是實際的需要,另一方面也讓學(xué)生看到它們在解決實際問題中所起的作用,感受由實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題,通過解決數(shù)學(xué)問題得到數(shù)學(xué)問題的答案,再將數(shù)學(xué)問題的答案回到實際問題的這種實踐----理論----實踐的認(rèn)識過程,這個認(rèn)識過程符合人的認(rèn)知規(guī)律,有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,豐富有趣的實際問題也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
本章編寫時一方面繼續(xù)保持原有的通過設(shè)置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”等欄目來擴(kuò)大學(xué)生探索交流的空間,發(fā)展學(xué)生的思維能力,同時結(jié)合本章內(nèi)容的特點,又考慮到學(xué)生的年齡特征(學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的學(xué)生已經(jīng)是九年級),對于本章的一些結(jié)論,教科書采用了先設(shè)置一些探究性活動欄目,然后直接給出結(jié)論的做法,而將數(shù)學(xué)結(jié)論的探索過程完全留給學(xué)生,不像前兩個年級那樣,將這些探究過程通過填空或留白等方式展示探索過程來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。例如,教科書在詳細(xì)研究了正弦函數(shù),給出正弦函數(shù)的概念之后,設(shè)置了一個“探究”欄目,并提出問題“在直角三角形中,當(dāng)一個銳角確定時,它的對邊與斜邊的比就隨之確定,那么,此時其他邊之間的比是否也確定了呢?為什么?”,接下去,教科書直接給出了余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念,而將“鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比也分別是確定的”這個結(jié)論的探究過程完全留給學(xué)生自己完成。再如,對于、這幾個特殊角的三角函數(shù)值,教科書也是首先設(shè)置一個“思考”欄目,在欄目中提出問題“兩塊三角尺中有幾個不同的銳角,分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值”,然后教科書用一個表格直接給出了這幾個特殊角的三角函數(shù)值,而將這些角的三角函數(shù)值的求解過程留給學(xué)生完成。這樣的一種編寫方式就為學(xué)生提供了更加廣闊的探索空間,開闊思路,發(fā)展學(xué)生的思維能力,有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.
本章的一個教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生理解銳角三角函數(shù)的概念,這個概念與學(xué)生以前所學(xué)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)有所不同,它反映的不是數(shù)值與數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系,而是角度與數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系,學(xué)生初次接觸這種對應(yīng)關(guān)系,理解起來有一定的困難,而這種對應(yīng)關(guān)系對學(xué)生深刻地理解函數(shù)的概念又有很大幫助,因此,教科書針對這種情況,加強(qiáng)了對銳角三角函數(shù)所反映的角度與數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系的刻畫。例如,對于正弦函數(shù),教科書首先研究了在直角三角形中,和的銳角所對的邊與斜邊的比分別是常數(shù)和,然后就一般情況進(jìn)行研究,并得出結(jié)論:當(dāng)一個銳角的度數(shù)一定時,這個角的對邊與斜邊的比也是一個常數(shù),這樣就突出了銳角與比值的對應(yīng)關(guān)系,即對于每一個銳角,都有一個比值與之對應(yīng),從而給出正弦函數(shù)的定義。同樣,教科書在闡述余弦函數(shù)和正切函數(shù)時也突出了銳角與“鄰邊與斜邊的比值”之間的對應(yīng)關(guān)系以及銳角與“對邊和鄰邊的比值”之間的對應(yīng)關(guān)系,并在邊注進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這種函數(shù)關(guān)系:對于銳角a的每一個確定的值,sina有唯一確定的值與它對應(yīng),所以sina是a的函數(shù)。同樣地,cosa,tana也是a的函數(shù)。這樣,就可以讓學(xué)生對變量的性質(zhì)以及變量之間的對應(yīng)關(guān)系有更深刻的認(rèn)識,加深對函數(shù)概念的理解。
微積分的思想在數(shù)學(xué)中占有重要的地位,其基本思想是“化整為零,積零為整”“化曲為直,以直代曲”,這個基本思想是很樸素的,是可以在初等數(shù)學(xué)中反映的。教科書在本章最后,結(jié)合解直角三角形的內(nèi)容,采用與測量大壩的高度和測量山的高度相對比的方式,直觀形象地介紹了在確定山的高度時,如何將山坡“化整為零”,如何將山坡的長度“化曲為直、以直代曲”,又如何將每一部分的高度“積零為整”,這樣編寫的目的是要體現(xiàn)微積分的基本思想,讓學(xué)生通過直觀形象的例子對微積分的基本思想有一個初步的認(rèn)識。綜上所述,本章編寫時注意突出數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法,這有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
第27章“相似”為本章研究銳角三角函數(shù)打下基礎(chǔ),因為利用“相似三角形的對應(yīng)邊成比例”可以解釋銳角三角函數(shù)定義的合理性。例如,教科書在研究正弦函數(shù)的概念時,利用了“在直角三角形中,所對的邊等于斜邊的一半”,得出了“在一個直角三角形中,如果一個銳角等于,那么不管三角形的大小如何,這個角的對邊與斜邊的比值都等于”。事實上,在直角三角形中,如果一個角等于,那么這樣的直角三角形都相似,因此,不管這樣的三角形的大小如何,它們的對應(yīng)邊成比例,這也就是說,對于,雖然教科書是從兩個特殊的直角三角形(的對邊分別是70和50)歸納得到的,但這個結(jié)論是可以從三角形相似的角度來解釋的。同樣,對于有類似的情況。當(dāng)然,教科書利用相似三角形的有關(guān)結(jié)論解釋了在一般情形中正弦定義的合理性。因此,銳角三角函數(shù)的內(nèi)容與相似三角形是密切聯(lián)系的,教學(xué)中要注意加強(qiáng)兩者之間的聯(lián)系。
全等三角形的有關(guān)理論對理解本章內(nèi)容有積極的作用。例如,在研究解直角三角形時,教科書通過探索得到結(jié)論:事實上,在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果在知道兩個元素(其中至少有一個是邊),這個三角形就確定下來了,這樣就可以由已知的兩個元素求出其余的三個元素,這個結(jié)論的獲得實際上利用了直角三角形全等的有關(guān)理論,因為對于兩個直角三角形,如果已知兩個元素對應(yīng)相等,并且其中有一個元素是邊,那么這兩個直角三角形全等,也就是已知一個直角三角形的除直角外的兩個元素,其中至少有一個是邊,這個三角形就確定下來,因此就可以利用這兩個元素求出其余的元素。因此,利用三角形全等的理論,有利于理解解直角三角形的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)中要注意加強(qiáng)知識間的相互聯(lián)系,使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。
另外,本章所研究的銳角三角函數(shù)反映了銳角與數(shù)值之間的函數(shù)關(guān)系,這雖然與一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)所反映的數(shù)值與數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系有所不同,但它們都反映了變量之間的對應(yīng)關(guān)系,本質(zhì)上是一致的,因此教學(xué)時,要注意讓學(xué)生體會這些不同函數(shù)之間的共同特征,更好地理解函數(shù)的概念。
銳角三角函數(shù)教案篇十三
思維總是從問題開始的,有問題,學(xué)著才主動。學(xué)生在不斷解決問題,發(fā)現(xiàn)問題中學(xué)習(xí),知識得到了掌握,能力得到了訓(xùn)練,情感得到了體驗。我來談?wù)勆贤瓯竟?jié)課之后的感想,做一小結(jié)和反思,以便更好地服務(wù)于課堂教學(xué)。
有利條件:學(xué)生已經(jīng)學(xué)過相似形、直角三角形及函數(shù)等有關(guān)知識,具備一定的分析判斷及推理能力,通過教師引導(dǎo)能夠完成學(xué)習(xí)任務(wù)。不利因素及對策:初三學(xué)生兩極分化明顯,不同學(xué)生的認(rèn)知水平、思維能力不同,而數(shù)學(xué)抽象性較強(qiáng),多數(shù)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合類型題的適應(yīng)能力較差。另外,學(xué)生雖然學(xué)過函數(shù)知識,但是銳角三角函數(shù)是初次接觸,學(xué)生不易理解。所以,在教學(xué)中關(guān)鍵是抓住三角函數(shù)定義的理解,由淺入深,逐步解決問題。
本節(jié)課不僅要使學(xué)生了解三角函數(shù)的概念,而且要理解三角函數(shù)制值只與角的大小有關(guān),即當(dāng)某一銳角取固定值時,這角的三角函數(shù)值不僅存在,而且唯一。教學(xué)大綱明確指出,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。因此,根據(jù)教學(xué)目的的要求,在教學(xué)過程中讓學(xué)生逐步學(xué)會觀察、探索、猜想、發(fā)現(xiàn)新知識,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu),我把兩節(jié)課的內(nèi)容合并成一節(jié),原因是學(xué)生探究出正弦的概念的同時,輕而易舉地能得出余弦、正切的概念,這樣更有助于學(xué)生對知識的聯(lián)貫性學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中采用了多媒體教學(xué)。
并且,在自己的努力下,課堂教學(xué)中有些環(huán)節(jié)上有了很大的進(jìn)步,特別是把兩節(jié)的內(nèi)容合并成一節(jié)按時間完成了教學(xué)任務(wù)。還有很多不足之處,譬如:從自身的角度看,和學(xué)生的交流做的不夠、講與練時間控制的不太好,特別在督促學(xué)生動筆書寫方面;從學(xué)生的角度看,學(xué)生靈活運用概念的能力較差,及計算能力也有待加強(qiáng)??傊竟?jié)內(nèi)容的教學(xué)還是比較成功的,當(dāng)然也有不足之處,在今后的教學(xué)工作中,需不斷總結(jié)、反思。作為數(shù)學(xué)教師,一方面要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)生感覺到每解決一個數(shù)學(xué)問題,就有一種成就感;另一方面,更重要的是教師本人要不斷提高自己的專業(yè)水平。在總結(jié)、反思中不斷提升自己的教學(xué)水平。
銳角三角函數(shù)教案篇十四
本節(jié)課是第一輪初三中考總復(fù)習(xí)有關(guān)銳角三角函數(shù)的復(fù)習(xí)課,根據(jù)現(xiàn)在的中考特點及考綱要求,進(jìn)行相應(yīng)的復(fù)習(xí)和鞏固。現(xiàn)就本節(jié)課的課堂教學(xué)評價如下:
1、正確分析現(xiàn)在中考命題的方向、熱點及考綱要求,得出有關(guān)銳角三角函數(shù)考點的知識要點及各種題型,通過課堂教學(xué)在銳角三角函數(shù)的基本概念及運算等基礎(chǔ)知識和基本技能得到相應(yīng)的發(fā)展。
2、本節(jié)課采用分階段,分層次歸類復(fù)習(xí)。
(1)基本概念領(lǐng)會階段。學(xué)生對概念,公式,定義的理解與掌握。
(2)基本方法學(xué)習(xí)階段。使學(xué)生對有關(guān)基本技能訓(xùn)練,掌握課本例題類型,能舉一反三,觸類旁通。
(3)針對練習(xí)階段。檢查學(xué)生對基本概念,基本技能的掌握情況。
3、本節(jié)課選題方面有以下幾個特點。
(1)有針對性,突出重要的知識點和思想方法。
(2)具有一定的應(yīng)用性,即能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,又能考察學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
(3)富有一定的思考性。有幾個例題,有分類思想方法,能鍛煉學(xué)生思維的靈活性。
(4)有計劃地設(shè)置練習(xí)中的思維障礙,使練習(xí)具有合適的梯度,提高訓(xùn)練的效率。
4、本節(jié)課教師能夠充分調(diào)動學(xué)生上課興趣,從而使學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,主動性發(fā)揮出來,這樣做到以學(xué)生為主,教師起主導(dǎo)作用。
陳雪君。
這是一節(jié)初三的復(fù)習(xí)課,王老師在教案中講到在近幾年中考數(shù)學(xué)試題中,在銳角三角函數(shù)這節(jié)命題多以填空題,選擇題的形式出現(xiàn),主要考察三角函數(shù)的計算,三角函數(shù)的定義,三角函數(shù)的增減性,同角三角函數(shù)關(guān)系,互余三角函數(shù)關(guān)系。圍繞著這個目標(biāo),王老師先讓學(xué)生明白他們應(yīng)該掌握什么,必須掌握什么,并精心設(shè)計了很多練習(xí),從學(xué)生的反映中來看,大多數(shù)同學(xué)都掌握的比較好,基本達(dá)到了黃老師事先所制定的教學(xué)目標(biāo)。
王老師教學(xué)基本功比較扎實,板書非常清晰,教態(tài)和語言有一定的號召力。對教學(xué)內(nèi)容非常熟悉。我想如果把這節(jié)課分為兩節(jié)課,那效果會更加好。
這是一節(jié)初三總復(fù)習(xí)課,內(nèi)容是銳角三角函數(shù)。王老師以基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)、基本技能的訓(xùn)練為主,緊跟教學(xué)大綱,選擇了幾個典型例題,開拓了學(xué)生的知識面,豐富了學(xué)生的題型結(jié)構(gòu)。同時向?qū)W生進(jìn)行了一題多種解法思想的滲透,這樣活躍了學(xué)生的思維,豐富了學(xué)生的知識內(nèi)涵。老師對教材,教學(xué)大綱理解得非常透徹,對課堂把握能力強(qiáng),反應(yīng)很快,能積極跟上學(xué)生的思維,因時制宜的調(diào)整教學(xué)節(jié)奏,語速快而清晰,教態(tài)、板書也能給學(xué)生有積極的影響,富有感染力。例題的選擇合理、新穎且有難度,即有常見的基本計算與證明,也有一定難度的探索型、操作型問題,更有對于知識點綜合應(yīng)用的綜合題,層次鮮明,滿足了不同奮斗目標(biāo)學(xué)生的不同要求。教學(xué)上多媒體的運用,較直觀地了解題意,提高解答的準(zhǔn)確率,課堂上充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性,以學(xué)生的發(fā)展為本,通過小組合作,增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識,又取長補(bǔ)短,互相競爭,營造了良好的教學(xué)氛圍,而教師知識組織者,只是參與、啟發(fā)、點撥、糾偏,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力和發(fā)散思維能力。
銳角三角函數(shù)教案篇十五
1、銳角三角形中,任意兩個內(nèi)角的和都屬于區(qū)間,且滿足不等式:。
即:一角的正弦大于另一個角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
4、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
5、及的圖象的對稱中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標(biāo)決定,即角的終邊過點。
8、時,。
9、。
其中為內(nèi)切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設(shè)c為斜邊,則內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時,向左平移個單位,時,向右平移個單位)。
11、解題時,條件中若有出現(xiàn),則可設(shè),。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長為,則其中線長為,面積為。
14、;。
銳角三角函數(shù)教案篇十六
直角三角形中邊角之間的關(guān)系,是現(xiàn)實世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一。銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用,因此,學(xué)好銳角的三種三角函數(shù),正切,正弦,余弦的定義是關(guān)鍵。
1、通過課堂教學(xué),在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。
2、課上問題引入法,從教材探究性問題梯子的傾斜度入手,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動。用特殊值探究銳角的三角函數(shù)時,學(xué)生們表現(xiàn)得非常積極,從作圖,找邊、角,計算各個方面進(jìn)行探究,學(xué)生發(fā)現(xiàn):特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出,然后就問:三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系,三角函數(shù)與三角形的形狀有關(guān)系嗎?進(jìn)一步深入地去認(rèn)識三角函數(shù)。
3、在教學(xué)中,我還注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,有一些學(xué)生往往不注重基本概念、基礎(chǔ)知識,認(rèn)為只要會作題就可以了,結(jié)果往往失分于選擇題、填空題等一些概念性較強(qiáng)的題目。通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識梳理,教會學(xué)生如何進(jìn)行知識的歸納、總結(jié),進(jìn)一步幫助學(xué)生理解、掌握基本概念、基礎(chǔ)知識。
4、教學(xué)中存在許多缺陷,使我進(jìn)一步研究和探索。我們必須清醒地認(rèn)識到,課程改革勢在必行,在教學(xué)中加入新的理念,發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)性和嚴(yán)謹(jǐn)性,不斷地改善教法、學(xué)法,才能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)。
總之,在教學(xué)方法上,改變教師教、學(xué)生聽的傳統(tǒng)模式,采用學(xué)生自主交流、合作學(xué)習(xí)、教師點撥的方式,把主動權(quán)真正交給學(xué)生,讓學(xué)生成為課堂的主人,才能提高學(xué)生的問題意識,才能提高學(xué)生成績。
銳角三角函數(shù)教案篇十七
教學(xué)反思:
銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用,但是銳角三角函數(shù)首先是放在直角三角形中研究的,顯示的是邊角之間的關(guān)系。銳角三角函數(shù)值是邊與邊之間的比值,銳角三角函數(shù)溝通了邊與角之間的聯(lián)系,它是解直角三角形最有力的工具之一。
在今后教學(xué)過程中,自己還要多注意以下兩點:
(1)還要多下點工夫在如何調(diào)動課堂氣氛,使語言和教態(tài)更加生動上。初中學(xué)生的.注意力還是比較容易分散的,興趣也比較容易轉(zhuǎn)移,因此,越是生動形象的語言,越是寬松活潑的氣氛,越容易被他們接受。如何找到適合自己適合學(xué)生的教學(xué)風(fēng)格?或嚴(yán)謹(jǐn)有序,或生動活潑,或詼諧幽默,或詩情畫意,或春風(fēng)細(xì)雨潤物細(xì)無聲,或激情飛揚,每一種都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn)。我將不斷摸索,不斷實踐。
(2)我將盡我可能站在學(xué)生的角度上思考問題,設(shè)計好教學(xué)的每一個細(xì)節(jié),上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中,讓學(xué)生體驗思考的過程,體驗成功的喜悅和失敗的挫折,舍得把課堂讓給學(xué)生,讓學(xué)生做課堂這個小小舞臺的主角。而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素,豐富課堂語言,使課堂更加鮮活,充滿人性魅力,下課后多反思,做好反饋工作,不斷得失,不斷進(jìn)步。只有這樣,才能真正提高課堂教學(xué)效率。
銳角三角函數(shù)教案篇十八
角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系,反思八:銳角三角函數(shù)教學(xué)反思。而銳角三角函數(shù)值實質(zhì)上就是邊與邊之間的一種比值,它能溝通了邊與角之間的聯(lián)系,為解直角三角形提供了角邊關(guān)系的根據(jù)。
本節(jié)課重難點就是對比值的理解,可以從以下幾方面著手研究:
(1)討論角的任意性(從特殊到一般)(2)運用相似三角形性質(zhì),讓學(xué)生領(lǐng)悟到:在直角三角形中,對于固定角,無論直角三角形大小怎么樣改變,都影響不到其對邊與斜邊的比值。
采用激趣設(shè)疑方法,從修建揚水站鋪設(shè)水管問題入手,讓學(xué)生參與問題討論,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。再根據(jù)從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法,利用特殊角來探究銳角的三角函數(shù),通畫圖,找出邊的長度、角的度數(shù),計算相關(guān)方面進(jìn)行探究,學(xué)生發(fā)現(xiàn):特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出相關(guān)邊的長度,然后就問:三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系,三角函數(shù)與三角形的形狀大小有關(guān)系嗎?整堂課都在愉快的氛圍中進(jìn)行。多數(shù)學(xué)生都能積極動腦積極參與思考。教學(xué)中,要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度,對那些積極動腦,熱情參與的同學(xué),都給予了鼓勵和表揚,促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài),從而保證施教活動的有效性,教學(xué)反思《反思八:銳角三角函數(shù)教學(xué)反思》。
在以后教學(xué)中,還要多注意以下兩點:
(1)要多花點時間來研究如何調(diào)控課堂氣氛。學(xué)生的注意力是比較容易分散的,興趣也比較容易轉(zhuǎn)移,因此,越是生動形象的語言,越是寬松活潑的氣氛,越容易被他們接受。要不斷摸索,不斷實踐找到合適的教學(xué)風(fēng)格,每一種個性教學(xué)都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn)。
(2)要學(xué)會換位思考,站在學(xué)生的角度上思考問題,設(shè)計好教學(xué)的每一個細(xì)節(jié),上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中,讓學(xué)生體驗思考的過程,體驗成功的喜悅和失敗的挫折,學(xué)會真正把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生來做課堂的主角。
(3)下課后多反思,做好反饋工作,不斷總結(jié)得失,不斷進(jìn)步。只有這樣,才能真正提高課堂教學(xué)效率。
銳角三角函數(shù)教案篇十九
角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系。而銳角三角函數(shù)值實質(zhì)上就是邊與邊之間的一種比值,它能溝通了邊與角之間的聯(lián)系,為解直角三角形提供了角邊關(guān)系的根據(jù)。
本節(jié)課重難點就是對比值的理解,可以從以下幾方面著手研究:
(1)討論角的任意性(從特殊到一般)(2)運用相似三角形性質(zhì),讓學(xué)生領(lǐng)悟到:在直角三角形中,對于固定角,無論直角三角形大小怎么樣改變,都影響不到其對邊與斜邊的比值。
采用激趣設(shè)疑方法,從修建揚水站鋪設(shè)水管問題入手,讓學(xué)生參與問題討論,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲。再根據(jù)從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法,利用特殊角來探究銳角的三角函數(shù),通畫圖,找出邊的長度、角的度數(shù),計算相關(guān)方面進(jìn)行探究,學(xué)生發(fā)現(xiàn):特殊角的三角函數(shù)值可以用勾股定理求出相關(guān)邊的長度,然后就問:三角函數(shù)與直角三角形的邊、角有什么關(guān)系,三角函數(shù)與三角形的形狀大小有關(guān)系嗎?整堂課都在愉快的氛圍中進(jìn)行。多數(shù)學(xué)生都能積極動腦積極參與思考。教學(xué)中,要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度,對那些積極動腦,熱情參與的同學(xué),都給予了鼓勵和表揚,促使學(xué)生的情感和興趣始終保持最佳狀態(tài),從而保證施教活動的'有效性。
在以后教學(xué)中,還要多注意以下兩點:
(1)要多花點時間來研究如何調(diào)控課堂氣氛。學(xué)生的注意力是比較容易分散的,興趣也比較容易轉(zhuǎn)移,因此,越是生動形象的語言,越是寬松活潑的氣氛,越容易被他們接受。要不斷摸索,不斷實踐找到合適的教學(xué)風(fēng)格,每一種個性教學(xué)都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn)。
(2)要學(xué)會換位思考,站在學(xué)生的角度上思考問題,設(shè)計好教學(xué)的每一個細(xì)節(jié),上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中,讓學(xué)生體驗思考的過程,體驗成功的喜悅和失敗的挫折,學(xué)會真正把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生來做課堂的主角。
(3)下課后多反思,做好反饋工作,不斷總結(jié)得失,不斷進(jìn)步。只有這樣,才能真正提高課堂教學(xué)效率。
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3.初中三年級的數(shù)學(xué)教案。
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銳角三角函數(shù)教案篇二十
銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用,但是銳角三角函數(shù)首先是放在直角三角形中研究的,顯示的是邊角之間的關(guān)系,。銳角三角函數(shù)值是邊與邊之間的比值,銳角三角函數(shù)溝通了邊與角之間的聯(lián)系,它是解直角三角形最有力的工具之一。
在今后教學(xué)過程中,自己還要多注意以下兩點:
(1)還要多下點工夫在如何調(diào)動課堂氣氛,使語言和教態(tài)更加生動上。初中學(xué)生的注意力還是比較容易分散的,興趣也比較容易轉(zhuǎn)移,因此,越是生動形象的語言,越是寬松活潑的.氣氛,越容易被他們接受。如何找到適合自己適合學(xué)生的教學(xué)風(fēng)格?或嚴(yán)謹(jǐn)有序,或生動活潑,或詼諧幽默,或詩情畫意,或春風(fēng)細(xì)雨潤物細(xì)無聲,或激情飛揚,每一種都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn),教學(xué)反思《》。我將不斷摸索,不斷實踐。
(2)我將盡我可能站在學(xué)生的角度上思考問題,設(shè)計好教學(xué)的每一個細(xì)節(jié),上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中,讓學(xué)生體驗思考的過程,體驗成功的喜悅和失敗的挫折,舍得把課堂讓給學(xué)生,讓學(xué)生做課堂這個小小舞臺的主角。而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素,豐富課堂語言,使課堂更加鮮活,充滿人性魅力,下課后多反思,做好反饋工作,不斷總結(jié)得失,不斷進(jìn)步。只有這樣,才能真正提高課堂教學(xué)效率。
銳角三角函數(shù)教案篇二十一
一、弄清對鄰斜。
銳角三角函數(shù)是定義在直角三角形中的研究邊角之間的關(guān)系。而銳角三角函數(shù)值實質(zhì)上就是邊與邊之間的'一種比值,它能溝通了邊與角之間的聯(lián)系,為解直角三角形提供了角邊關(guān)系的根據(jù)。不管角怎樣變,斜邊是固定的,直角邊或是某一銳角的對邊或是某一銳角的鄰邊。不要死記硬背a,b,c的比值。記清對鄰斜兩者之比。
應(yīng)用公式變形解決實際問題。
銳角三角函數(shù)教案篇二十二
《認(rèn)識負(fù)數(shù)》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元“負(fù)數(shù)”第一課時的教學(xué)內(nèi)容。本單元的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。這部分內(nèi)容是新教材中新增加的內(nèi)容,是對數(shù)的概念的進(jìn)一步拓展,是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的啟蒙階段。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將負(fù)數(shù)的認(rèn)識安排在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的知識體系中,具體目標(biāo)是:在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。作為中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的過渡,本課的學(xué)習(xí),只要求學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù),能在具體的情境中理解負(fù)數(shù)的意義,感受負(fù)數(shù)與生活之間的聯(lián)系,初步建立負(fù)數(shù)的概念,并沒有復(fù)雜的概念與計算,知識層次比較淺。根據(jù)本課概念教學(xué)的內(nèi)容特點王老師采用了“要素組合”的課型方式進(jìn)行教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo):
1.知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,初步了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的一些實際應(yīng)用。
2.能區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù),知道零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3.會正確讀寫正數(shù)和負(fù)數(shù)。
4.會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些簡單實際問題中具有相反意義的量。
教學(xué)重點:正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識。
教學(xué)難點:用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
為了能很好地達(dá)到以上教學(xué)目標(biāo),突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點,王老師設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié),分別是:1、歸納整理、感知引入——引出負(fù)數(shù);2、體驗內(nèi)化、探求新知——認(rèn)識負(fù)數(shù);3、回歸生活,拓展應(yīng)用——應(yīng)用負(fù)數(shù);4、課堂總結(jié)、知識延伸——拓展負(fù)數(shù)。
王老師在課前就布置學(xué)生對學(xué)過的數(shù)進(jìn)行收集,上課伊始就放主動權(quán)讓學(xué)生對學(xué)過的數(shù)進(jìn)行歸納和整理,進(jìn)一步了解各種數(shù)之間的關(guān)系,進(jìn)而引出負(fù)數(shù)。
然后聯(lián)系生活實際,讓孩子們使用溫度計通過測量、記錄室內(nèi)和室外的溫度,在匯報交流的過程中初步感知正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,學(xué)習(xí)正確讀寫正數(shù)和負(fù)數(shù)(完成目標(biāo)三),通過學(xué)生播報天氣進(jìn)行練習(xí)對正、負(fù)數(shù)的讀寫進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)和流程性檢測,使學(xué)生進(jìn)一步了解到正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一些簡單實際問題中具有相反意義的量完成例1的教學(xué);再出示課件——銀行存折,學(xué)生通過信息的分析、整理,孩子們聯(lián)系生活實際知道正數(shù)表示存入,負(fù)數(shù)表示支出,進(jìn)一步體會正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些簡單實際問題中具有相反意義的量的簡單方法完成例2教學(xué);例3教師放手讓同桌討論:這里的數(shù)表示什么意思,然后匯報。此時孩子們已經(jīng)知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,能區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù),知道零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。學(xué)生借助“生活經(jīng)驗”,通過教師對教學(xué)內(nèi)容有梯度的預(yù)設(shè),最后在生生交流、師生交流的中歸納出負(fù)數(shù)的概念,學(xué)會區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù),知道零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。完成教學(xué)目標(biāo)1、2、3并突出教學(xué)重點。
回歸生活,拓展應(yīng)用。應(yīng)用負(fù)數(shù)這部分內(nèi)容通過學(xué)生舉例在生活中見過的正數(shù)和負(fù)數(shù)和文本中的資料,達(dá)到完成“會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些簡單實際問題中具有相反意義的量”這一教學(xué)目標(biāo)和突破教學(xué)難點的目的。
最后進(jìn)行課堂總結(jié)、知識延伸。再次放主動權(quán)讓學(xué)生運用多種形式對學(xué)過的數(shù)再次進(jìn)行歸納和整理,不僅使學(xué)生對這節(jié)課的知識得到進(jìn)一步的鞏固和提升,同時學(xué)生們也對小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)的認(rèn)識掌握的更系統(tǒng)、更具體。
回顧本節(jié)課教學(xué),王老師能緊緊抓住正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組相反的量進(jìn)行教學(xué),時間分配合理,合作交流適當(dāng),突破了難點。能正確運用各種方法記錄相反意義的量。比如:用正、負(fù)數(shù)表示盈虧、正反方向行走、家庭收支情況、電梯樓層等。體現(xiàn)了學(xué)生主體地位,既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,又使學(xué)生在體驗、交流、拓展的過程中情感、態(tài)度、價值觀等方面獲得豐富的體驗,使學(xué)生學(xué)得輕松,理解深透。
有以下優(yōu)點:
一、感悟數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。課例始終借助氣溫等一些具體事例中的正負(fù)數(shù),注重直觀理解、加強(qiáng)對比。首先通過幾組相反意義的數(shù)量成對出現(xiàn),把實際問題凸現(xiàn)在學(xué)生面前;其次利用城市氣溫這一生活事例,明確對比零上溫度與零下溫度的不同,進(jìn)而感悟到0是正負(fù)數(shù)的分界點;另外還通過引導(dǎo)學(xué)生使用溫度計,把抽象的理解蘊涵到直觀的可操作性的活動中。整個教學(xué)過程努力從學(xué)生生活實際出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實的、有意義的生活情景中抽取出數(shù)學(xué)問題,并在熟悉的情景中加深對數(shù)學(xué)知識的理解,最終又通過廣泛舉例,使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。
二、教學(xué)過程處處體現(xiàn)目標(biāo)意識。
目標(biāo)是整節(jié)課的出發(fā)點和歸宿,作為教師,應(yīng)時時有目標(biāo)意識,才能展開有效的教學(xué)。王老師先以游戲的形式讓學(xué)生理解相反意義的量;然后又以學(xué)生動態(tài)舉例的方式認(rèn)識生活中的負(fù)數(shù),并著重研究溫度計中的正負(fù)數(shù)的關(guān)系,為下一課認(rèn)識抽象的數(shù)軸和比較大小埋下了伏筆;最后又以分類的形式,使學(xué)生進(jìn)一步完整了所學(xué)數(shù)的知識網(wǎng)絡(luò)。
三、在探索與交流中理解負(fù)數(shù)。
《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。王老師在讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計了,讓學(xué)生在溫度計上找出室內(nèi)和室外的溫差這一環(huán)節(jié),在觀察溫度計刻度的基礎(chǔ)上,說一說你有哪些發(fā)現(xiàn)?這里教師留給學(xué)生充分的探索與交流的時間與空間,使學(xué)生在探索的過程中形成自己對負(fù)數(shù)這一新知的理解,在與他人交流的過程中逐漸完善自己的想法。
四、在多樣化的呈現(xiàn)形式中愉悅學(xué)習(xí)。
《標(biāo)準(zhǔn)》指出,數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式應(yīng)多樣化,以保證學(xué)生積極、主動地參與整個學(xué)習(xí)過程,使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在教學(xué)的過程中,王老師曾三次放主動權(quán),即:課前、課中、課后,使教學(xué)內(nèi)容完整、首尾呼應(yīng)。有梯度的三次選擇多向度的內(nèi)容放主動權(quán),拓寬了學(xué)生獲得新知的知識面的同時使教學(xué)環(huán)節(jié)更加緊湊,教學(xué)重點更加突出,概念教學(xué)的呈現(xiàn)形式也更多樣化。
本課是一節(jié)概念教學(xué)課,在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生理解并形成概念,將枯燥的數(shù)學(xué)概念生動化、具體化,使學(xué)生易于接受呢?從王老師的課堂上我有這么幾點體會:
一、直觀形象地引入概念。
小學(xué)生認(rèn)識一個事物、理解一個數(shù)學(xué)道理,主要是憑借事物的具體形象。盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣,學(xué)生學(xué)起來就有興趣,思考的積極性就會高。比如本課中溫度計的度數(shù)、存折上的信息的引用,形象、直觀的數(shù)學(xué)信息結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗,使教學(xué)概念內(nèi)化。
二、運用舊知識引出新概念。
利用學(xué)生已掌握的舊知識講授新概念,學(xué)生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說:“教給學(xué)生能借助已有的知識去獲取知識,這是最高的教學(xué)技巧之所在?!北菊n教學(xué)中王老師課前對學(xué)過的數(shù)的整理就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
三、從具體到抽象,揭示概念的本質(zhì)。
在概念教學(xué)中,王老師善于為學(xué)生創(chuàng)造條件,引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探求概念的含義,沿著由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的認(rèn)知過程去掌握概念。這樣,不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,同時也使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性大大增強(qiáng)。比如課中例1到例3的教學(xué)中教師有梯度的設(shè)計,在逐步的感知理解的過程中突出教學(xué)重點、突破難點,使概念內(nèi)化。
四、鼓勵學(xué)生總結(jié)歸納,形成概念。
課上王老師把大量材料教給學(xué)生,經(jīng)過學(xué)生們的分析綜合,抽象概括。拋棄事物和現(xiàn)象的非本質(zhì)的東西,抓住事物和現(xiàn)象的本質(zhì)特征從而形成概念。正因為是學(xué)生付出了腦力勞動而獲取得到的,所以容易理解,記憶也牢固。再經(jīng)過練習(xí)強(qiáng)化,使以內(nèi)化的概念外化、提升。
以上只是我的一點簡單的想法,在座的各位都是我的老師,還請批評指正。
銳角三角函數(shù)教案篇二十三
數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。它來源于生活,又實踐于生活。以登山纜車,蕩秋千情境,引導(dǎo)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,構(gòu)造幾何模型,應(yīng)用三角函數(shù)的知識解決問題。在整體設(shè)計上,由易到難,難度層層推進(jìn),盡量滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。
數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)在生活中的應(yīng)用還是比較多的,比如,測量問題,坡度問題,旋轉(zhuǎn)問題等等。解直角三角形的應(yīng)用題和數(shù)學(xué)活動,有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,即要求學(xué)生通過對實物的觀察或根據(jù)文字語言中的某些條件,畫出適合他們的圖形,多給學(xué)生充分的自主思考空間和時間,讓學(xué)生自主積極地學(xué)習(xí)。
在具體教學(xué)過程中,要培養(yǎng)學(xué)生的注意力,更要注意興趣的培養(yǎng)。
我將盡我可能站在學(xué)生的'角度上思考問題,設(shè)計好教學(xué)的每一個細(xì)節(jié),讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中,讓學(xué)生體驗思考的過程,體驗成功的喜悅和失敗的挫折,舍得把課堂讓給學(xué)生,而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素,豐富課堂語言,使課堂更加鮮活,充滿人性魅力,下課后多反思,做好反饋工作,不斷總結(jié)得失,不斷進(jìn)步。只有這樣,才能真正提高課堂教學(xué)效率,提高成績。
銳角三角函數(shù)教案篇二十四
對照生命課堂的理念,自我反思如下:
整個課堂過程,我給與了學(xué)生一個安全的學(xué)習(xí)環(huán)境,很好的保護(hù)了學(xué)生的個性發(fā)展。在探究三角函數(shù)概念以及例題講解部分充分的給與學(xué)生展示的機(jī)會,通過讓學(xué)生講解,給了學(xué)生很大的鼓勵,增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。只是我在對于評價這個方面尚還很欠缺,缺少的是教師語言組織能力。
引入復(fù)習(xí)內(nèi)容后,讓學(xué)生完成考點管理知識的總結(jié),有疑問的小組內(nèi)互相交流解決。小組內(nèi)解決不了的,匯報老師和學(xué)生一起解決。這個環(huán)節(jié)上,獨立自主學(xué)生的比較好,可能是知識點過于簡單,討論交流的比較少。
從知識點的復(fù)習(xí)到例題的講解,時間上的把握與教學(xué)目標(biāo)的完成都是恰到好處。體現(xiàn)了教學(xué)過程的真實性。
在學(xué)生講解題目的時候,對于不同的觀點,學(xué)生都會提出來,特別是在tan2a是否等于tana這個部分,同學(xué)談?wù)摷ち?,在這一過程上充分體現(xiàn)了學(xué)生的批判性思維。但是在這里,由于時間關(guān)系,并未讓學(xué)生自己去探索結(jié)果,而是由我提醒學(xué)生的。這方面應(yīng)該要學(xué)會忍住,讓學(xué)生自己來說。
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