教案應(yīng)該包含教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)活動(dòng)等方面的內(nèi)容。教案要注重教與學(xué)的互動(dòng)，通過(guò)多種教學(xué)策略激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下面是一份經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的教案實(shí)例，希望對(duì)大家的教學(xué)活動(dòng)有所啟發(fā)。
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇一
1.通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.
2.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù);并能說(shuō)出現(xiàn)由.
過(guò)程與方法。
1.讓學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動(dòng)手能力和合作精神.
2.通過(guò)回顧有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)，能正確地進(jìn)行推理和判斷，識(shí)別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷能力.
情感與價(jià)值觀。
1.激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
2.引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神.
3.了解有關(guān)無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神.
教學(xué)重點(diǎn)。
1.讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù).
2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)。
1.把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過(guò)程.
2.判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).
教學(xué)方法。
教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果.
教學(xué)過(guò)程。
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課。
[師]同學(xué)們,我們學(xué)過(guò)不計(jì)其數(shù)的數(shù),概括起來(lái)我們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)呢?
[生]在小學(xué)我們學(xué)過(guò)自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).
[生]在初一我們還學(xué)過(guò)負(fù)數(shù).
[師]對(duì)，我們?cè)谛W(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過(guò)的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿(mǎn)足我們實(shí)際生活的需要呢?下面我們就來(lái)共同研究這個(gè)問(wèn)題.
二、講授新課。
1.問(wèn)題的提出。
[生]好.(學(xué)生非常高興地投入活動(dòng)中).
[師]經(jīng)過(guò)大家的共同努力，每個(gè)小組都完成了任務(wù)，請(qǐng)各組把拼的圖展示一下.
同學(xué)們非常踴躍地呈現(xiàn)自己的作品給老師.
[師]現(xiàn)在我們一齊把大家的做法總結(jié)一下。
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇二
1、平行線(xiàn)的性質(zhì)定理的證明.
2、證明的一般步驟.
過(guò)程與方法。
1、經(jīng)歷探索平行線(xiàn)的性質(zhì)定理的證明.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理能力.
2、結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示平行線(xiàn)的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論.并能總結(jié)歸納出證明的一般步驟.
情感與價(jià)值觀。
通過(guò)師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，熟悉綜合法證明的格式.進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性.
教學(xué)重點(diǎn)。
證明的步驟和格式.
教學(xué)難點(diǎn)。
理解命題、分清其條件和結(jié)論.正確對(duì)照命題畫(huà)出圖形.寫(xiě)出已知、求證.
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課。
節(jié)課我們就來(lái)研究“如果兩條直線(xiàn)平行”.
二、講授新課。
在前一節(jié)課中，我們知道：“兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等”這個(gè)真命題是公理，這一公理可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：
同位角相等兩直線(xiàn)平行，.
議一議。
利用這個(gè)公理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論?
想一想。
(2)你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎?
(3)你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎?
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇三
1、進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法;。
2、用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出判斷。
過(guò)程與方法。
經(jīng)歷數(shù)據(jù)的讀取與處理提高解決問(wèn)題的能力;。
情感態(tài)度與價(jià)值觀。
通過(guò)小組合作，培養(yǎng)合作意識(shí).
教學(xué)重點(diǎn)：
1、會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差;。
2、由極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差作出判斷.
教學(xué)過(guò)程。
一、復(fù)習(xí)。
極差：指一組數(shù)據(jù)中最大和最小數(shù)據(jù)的差.
方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇四
知識(shí)與技能：
進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力，能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;。
過(guò)程與方法。
在函數(shù)圖象信息獲取過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，發(fā)展形象思維;在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決中，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)。
從函數(shù)圖象中正確讀取信息。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入。
一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢(qián)備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題.
(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?
(2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系。
(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?
二、問(wèn)題解決。
l1反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇五
學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)命題的含義有所了解，并且已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些公理和定理，為公理化思想的培養(yǎng)作好了充分準(zhǔn)備.
活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：有了上一節(jié)的活動(dòng)基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課主要采取學(xué)生分組交流、討論、舉例說(shuō)明的學(xué)習(xí)方式有比較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
二、教學(xué)任務(wù)分析。
在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)命題的概念有了清楚的認(rèn)識(shí)，但學(xué)生對(duì)于命題的構(gòu)造，什么是真命題，什么是假命題還不甚了解，本節(jié)課旨在讓學(xué)生對(duì)真假命題有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步了解定理、公理的概念，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1.了解命題中的真命題、假命題、定理的含義;。
2.解命題的構(gòu)成，能區(qū)分命題中的條件和結(jié)論。
3.經(jīng)歷實(shí)際情境，初步體會(huì)公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理.
4.培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
三、教學(xué)過(guò)程分析。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為五個(gè)環(huán)節(jié)：回顧引入——探索命題的結(jié)構(gòu)——思考探討——讀一讀——課堂反思與小結(jié).
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇六
《平面直角坐標(biāo)系》是八年級(jí)上冊(cè)第五章《位置與坐標(biāo)》第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標(biāo)系”等內(nèi)容，而且也從坐標(biāo)的角度使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形平移、軸對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時(shí)又是一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)?！镀矫嬷苯亲鴺?biāo)系》反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。因此，教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問(wèn)題情境，會(huì)引起學(xué)生的極大關(guān)注，會(huì)有利于學(xué)生對(duì)內(nèi)容的較深層次的理解;另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會(huì)，促使他們主動(dòng)參與、積極探究。
二、教學(xué)任務(wù)分析。
教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：
知識(shí)目標(biāo)：
1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念;。
3.能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。
能力目標(biāo)：
1.通過(guò)畫(huà)坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、合作交流意識(shí);。
2.通過(guò)對(duì)一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線(xiàn)段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和能力。
情感目標(biāo)：
由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點(diǎn)找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。
教學(xué)重點(diǎn)：
2.在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo);。
3.由觀察點(diǎn)的坐標(biāo)、縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線(xiàn)段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說(shuō)明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.橫(或縱)坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線(xiàn)與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究;。
2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié)。
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導(dǎo)入新課。
同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎?假如你到了某一個(gè)城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢?下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖，根據(jù)示意圖(圖5-6)，回答以下問(wèn)題：
(1)你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的?
第二環(huán)節(jié)分類(lèi)討論，探索新知。
1.平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義和象限的劃分。
學(xué)生自學(xué)課本，理解上述概念。
2.例題講解。
(出示投影)例1。
例1寫(xiě)出圖中的多邊形abcdef各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇七
1.初步體會(huì)觀察、猜測(cè)得到的結(jié)論不一定正確.
2.通過(guò)探索，初步了解數(shù)字中推理的重要性.
3.初步了解要判定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否，需要進(jìn)行有根有據(jù)的推理.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】。
判斷一個(gè)結(jié)論正確與否需要進(jìn)行推理.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】。
理解數(shù)學(xué)推理的重要性.
學(xué)習(xí)行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)什么.
學(xué)習(xí)行為提示：教會(huì)學(xué)生看書(shū)，獨(dú)學(xué)時(shí)對(duì)于書(shū)中的問(wèn)題一定要認(rèn)真探究，書(shū)寫(xiě)答案.
教會(huì)學(xué)生落實(shí)重點(diǎn).
先閱讀教材第162頁(yè)“做一做”之前的內(nèi)容，然后完成書(shū)中設(shè)置的兩個(gè)問(wèn)題，最后與同伴進(jìn)行交流.
【說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等方法初步體會(huì)得到的結(jié)論不一定正確.
師生合作共同完成教材第162頁(yè)“做一做”的學(xué)習(xí)與探究.
【說(shuō)明】(1)中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)中從特殊到一般的思想方法;(2)中利用先猜想再驗(yàn)證的方法，培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度來(lái)用不同的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇八
1.同學(xué)們真厲害，這樣小明就能準(zhǔn)時(shí)參加淘氣和笑笑的生日party了。既然你那么聰明，那你能計(jì)算出4個(gè)星期、5個(gè)星期、6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)星期更有多少天嗎？（課件）請(qǐng)把你的結(jié)果填寫(xiě)在教材74頁(yè)填一填的表格中。（填好的同學(xué)自己小聲的說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的）。
2.匯報(bào)交流。
師：誰(shuí)愿意和大家說(shuō)說(shuō)你的結(jié)果和想法？
3.編口??
師：同學(xué)們，還記得老師教過(guò)大家編口訣的方法嗎？
（齊說(shuō)）一算，算什么？（用連加法計(jì)算結(jié)果）二編，編什么？（根據(jù)表格編口訣）三看，看什么？（看其中的規(guī)律和需要注意之處）四記，記什么？（根據(jù)規(guī)律記口訣）。
師：同學(xué)們真厲害，下面就轉(zhuǎn)動(dòng)自己的小腦筋用我們的方法快速的編口訣，記口訣吧。完成教材74頁(yè)第2題。
4.匯報(bào)。
有沒(méi)有別的辦法呢？把你記口訣的方法說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)，比比誰(shuí)的方法好（同桌交流）。
5.記憶口訣：下面就請(qǐng)大家在下面用自己喜歡的方法背一背這些口訣。
6.游戲（多種形式背口訣）。
（1）拍掌齊背。
你們記住了嗎？老師準(zhǔn)備考考大家，伸出你的雙手，讓我們一起背一遍。
（2）師生對(duì)口令。
我來(lái)問(wèn)，你來(lái)答，準(zhǔn)備好了嗎？（打亂順序問(wèn)）。
（3）同桌對(duì)口令。
同桌兩個(gè)人像老師這樣對(duì)口令。
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇九
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
重點(diǎn)：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
難點(diǎn)：多重符號(hào)的化簡(jiǎn).
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
二、師生共同研究的定義
特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生回答：符號(hào)不同，一正一負(fù);數(shù)字相同.
像這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)它們互為，如+5與
應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點(diǎn)的兩側(cè);到原點(diǎn)的距離相等.
這樣我們也可以說(shuō)，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開(kāi)原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為.這個(gè)概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書(shū)上又稱(chēng)它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0.這是等于它本身的的數(shù).
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 (1)分別寫(xiě)出9與-7的;
例1由學(xué)生完成.
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示?
引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：
數(shù)a的是-a，即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)即是它的
1.當(dāng)a=7時(shí)，-a=-7，7的是-7;
2.當(dāng)-5時(shí)，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.當(dāng)a=0時(shí)，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;
例2 簡(jiǎn)化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號(hào).
能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎?
括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù);括號(hào)內(nèi)、外的符號(hào)是異號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù).
課堂練習(xí)
1.填空：
(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;
(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的
2.簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列兩對(duì)數(shù)中，哪些是相等的數(shù)?哪對(duì)互為?
-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義――代數(shù)定義與幾何定義;二是求a的;三是簡(jiǎn)化多重符號(hào)的問(wèn)題.
五、作業(yè)
1.分別寫(xiě)出下列各數(shù)的：
2.在數(shù)軸上標(biāo)出2，-4.5，0各數(shù)與它們的
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化簡(jiǎn)下列各數(shù)：
5.填空：
(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.
教學(xué)過(guò)程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點(diǎn)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計(jì)的由于內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認(rèn)知過(guò)程.由于“新”知識(shí)與有關(guān)的“舊”知識(shí)的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過(guò)程.
探究活動(dòng)
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：
將a，-a，b，-b，1，-1用“”號(hào)排列出來(lái).
解：在數(shù)軸上畫(huà)出表示-a、-b的點(diǎn)：
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個(gè)以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類(lèi)問(wèn)題的最快捷，準(zhǔn)確的方法.
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇十
知識(shí)技能1、了解無(wú)理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念,并會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi).
2、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
3、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律.
4、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)的近似值.
5、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù)的值.
數(shù)學(xué)思考。
1、通過(guò)計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力.
2、在使用計(jì)算器估算和探究的過(guò)程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.
3、經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù),了解到人類(lèi)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是不斷發(fā)展的.
4、經(jīng)歷對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi),發(fā)展學(xué)生的分類(lèi)意識(shí).
5、通過(guò)使用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)的近似值和計(jì)算實(shí)數(shù)的活動(dòng),使學(xué)生建立對(duì)無(wú)理數(shù)的初步數(shù)感.
解決問(wèn)題1、通過(guò)無(wú)理數(shù)的引入,使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù).
2、通過(guò)計(jì)算器對(duì)無(wú)理數(shù)近似值的估算和對(duì)實(shí)數(shù)計(jì)算,使學(xué)生發(fā)展實(shí)踐能力.
3、在交流中學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流自己思維的過(guò)程和結(jié)果.
情感態(tài)度1、通過(guò)計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,激發(fā)學(xué)生的求知。
欲,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了探索性與創(chuàng)造性,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè),獲取成功的體驗(yàn).
2、通過(guò)了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類(lèi)發(fā)展的作用.
3、敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新。
問(wèn)題.
重點(diǎn)了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,以及實(shí)數(shù)的分類(lèi);會(huì)用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù).
難點(diǎn)對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí).
教學(xué)流程安排。
活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的。
活動(dòng)1通過(guò)對(duì)有理數(shù)探究,激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.
通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)和研究有理數(shù)的規(guī)律,得出對(duì)數(shù)的進(jìn)一步研究的重要性,引出本節(jié)課要研究的課題.
活動(dòng)3通過(guò)教師演示和學(xué)生活動(dòng),建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng).通過(guò)在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn),認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.
活動(dòng)4用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)近似值.在使用計(jì)算器估算和驗(yàn)證的過(guò)程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器求無(wú)理數(shù)近似值的方法,滲透用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的思想,加深對(duì)無(wú)理數(shù)的理解.
活動(dòng)5用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.學(xué)會(huì)用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的精確值或近似值.
活動(dòng)6小結(jié)歸納,課后作業(yè).回顧梳理,總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí),完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),升華數(shù)學(xué)思想.
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖。
[活動(dòng)[活動(dòng)1]。
通過(guò)對(duì)有理數(shù)探究,激。
發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.
問(wèn)題:。
(1)利用計(jì)算器,把下列有理數(shù)3,-,,,,轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)我們所學(xué)過(guò)的數(shù)是否都具有問(wèn)題(1)中數(shù)的特征,即是否都是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)?教師提出問(wèn)題(1).
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果,得出任何一個(gè)整數(shù)或整數(shù)比即有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.
教師提出問(wèn)題(2).
學(xué)生回顧思考,通過(guò)學(xué)生對(duì)有理數(shù)的再認(rèn)識(shí),師生共同歸納無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),從而得出無(wú)理數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的結(jié)論.
活動(dòng)1中,教師應(yīng)關(guān)注:(1)學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算實(shí)現(xiàn)有理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化,激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的欲望;(2)學(xué)生了解無(wú)理數(shù)的主要特征.計(jì)算器是將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的主要計(jì)算工具,通過(guò)組織學(xué)生的計(jì)算活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并與學(xué)過(guò)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)作對(duì)比,為學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)概念作準(zhǔn)備.
通過(guò)讓學(xué)生參與無(wú)理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充必要性的過(guò)程,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的發(fā)現(xiàn)能力.
注重新舊知識(shí)的連貫性,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的內(nèi)容是融會(huì)貫通的。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
[活動(dòng)2]。
通過(guò)對(duì)數(shù)的歸納辨析,教師引出無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)如何分類(lèi).
問(wèn)題:。
你能對(duì)我們學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行合理的分類(lèi)嗎?教師引出無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,。
教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考:當(dāng)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后,怎樣在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類(lèi)整理?教師在參與討論時(shí)啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比有理數(shù)的分類(lèi),同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生相互補(bǔ)充、完善,并幫助總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類(lèi)結(jié)構(gòu)圖.
實(shí)數(shù)。
活動(dòng)2中,教師應(yīng)關(guān)注:。
(1)學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念以及它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度;。
(2)學(xué)生在討論中能否發(fā)表自己的見(jiàn)解,傾聽(tīng)他人的意見(jiàn),并從中獲益;。
(3)學(xué)生是否能用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn).
通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi),讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類(lèi)的思想,培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題,為他們以后更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)備.同時(shí)也能使學(xué)生加深對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的理解.
通過(guò)學(xué)生互相的討論和交流,可以深刻地體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,初步形成對(duì)實(shí)數(shù)整體性的認(rèn)識(shí).
[活動(dòng)3]。
通過(guò)教師演示和學(xué)生活動(dòng),建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)。
問(wèn)題:。
教師提出問(wèn)題.
學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流,學(xué)生借助的得出過(guò)程進(jìn)行探究,。
教師參與并指導(dǎo)實(shí)際操作(利用多媒體課件演示圓滾動(dòng)的過(guò)程).
本節(jié)由于學(xué)生知識(shí)水平的限制,教師直接給出有理數(shù)和無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的結(jié)論.
活動(dòng)3中,教師應(yīng)關(guān)注:。
(1)學(xué)生利用邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線(xiàn)為的結(jié)論,在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn);。
(3)學(xué)生是否主動(dòng)參與探究活動(dòng),是否能用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn).本次活動(dòng)是從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā),找到數(shù)軸上的位置,體會(huì)無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.
借助數(shù)軸對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行研究,從形的角度,再一次體會(huì)無(wú)理數(shù).同時(shí)也感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.
通過(guò)多媒體教學(xué)使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.
通過(guò)探究活動(dòng),在數(shù)軸上找到了表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn),使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)的幾何意義.
數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下,進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué).通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí),促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力,觀察、分析、抽象、概括的思維能力.
[活動(dòng)4]。
用計(jì)算器估算的近似值.
1、討論:到底有多大?
問(wèn)題:。
(1)哪個(gè)數(shù)的平方最接近3?
(2)在哪兩個(gè)數(shù)之間?
并將討論結(jié)果,發(fā)現(xiàn)結(jié)論通過(guò)表格明晰出來(lái).(填〉,〈).
〈_3__〉3。
〈_3__〉_3。
〈_3_〉_3。
〈_3_〉_3。
2、驗(yàn)證.
用計(jì)算器估算的近似值.
教師利用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的方法,引導(dǎo)學(xué)生逐步估算的范圍.
學(xué)生通過(guò)用計(jì)算器估算,可以尋找到的范圍.
用計(jì)算器的計(jì)算功能估算的近似值。在此使學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)有進(jìn)一步的感知.
活動(dòng)4中,教師應(yīng)關(guān)注:(1)學(xué)生能否估算出。
的范圍;。
(2)學(xué)生是否學(xué)會(huì)了用。
計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)近似值的方法.如何求無(wú)理數(shù)的近似值?在此給出來(lái)兩種估算的方法:對(duì)于第一種方法,利用夾逼的辦法,通過(guò)分析的一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小,加深對(duì)無(wú)理數(shù)的理解.而第二種方法,則是直接用計(jì)算器求值.
利用計(jì)算器的計(jì)算功能可提高這節(jié)課的實(shí)效性.在教學(xué)中計(jì)算器可作為一種探究工具,在這節(jié)課中讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,增強(qiáng)數(shù)感,利用計(jì)算器的計(jì)算功能探究用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù),使學(xué)生感受計(jì)算器在求無(wú)理數(shù)近似值的優(yōu)越性.
[活動(dòng)5]。
用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.
例1:計(jì)算.
(1)。
(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字);。
(2)。
(精確到0.01);。
例2:比較下列各組數(shù)的大小.
(1)4,;。
(2)-2,-。
當(dāng)數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算,教師強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):一是有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立;二是涉及無(wú)理數(shù)的計(jì)算,利用計(jì)算器求其近似值,轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算.
教師布置練習(xí)后,巡視輔導(dǎo),并通過(guò)投影展示同學(xué)的計(jì)算過(guò)程。
活動(dòng)5中,教師應(yīng)關(guān)注:。
(1)學(xué)生是否會(huì)正確使用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù);。
(2)是否按所要求的精確度正確地用相應(yīng)的近似有限小數(shù)來(lái)代替無(wú)理數(shù).安排例1的目的是想通過(guò)具體例子說(shuō)明,有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適合于實(shí)數(shù)的運(yùn)算,同時(shí)鞏固使用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的方法.
例2是比較數(shù)的大小,教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法,比如可以先求出無(wú)理數(shù)的近似值,把無(wú)理數(shù)化成有理數(shù),再比較兩個(gè)有理數(shù)的大小等.
活動(dòng)5使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.使學(xué)生加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí).
[活動(dòng)6]。
小結(jié)歸納,課后作業(yè).
問(wèn)題:。
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?你有什么收獲?
2、本節(jié)課如何發(fā)揮計(jì)算器的功能幫助你進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的?
課后作業(yè):。
(1)課本第22頁(yè)習(xí)題5.3之復(fù)習(xí)鞏固1,2,4;。
(2)第23頁(yè)課本習(xí)題之綜合運(yùn)用8.如圖。
教師提出問(wèn)題.
學(xué)生獨(dú)立回答,教師根據(jù)學(xué)生的回答,結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié)知識(shí).
活動(dòng)7中,教師應(yīng)關(guān)注(1)學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)。
數(shù)概念的理解程度;。
(2)學(xué)生是否能夠認(rèn)真地傾聽(tīng)與思考;。
(3)學(xué)生是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)題,并有意識(shí)地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決;。
(4)學(xué)生能夠?qū)χR(shí)的歸納、梳理和總結(jié)的能力的提高;。
(5)學(xué)生能否在本節(jié)知識(shí)的基礎(chǔ)上主動(dòng)思考,類(lèi)比有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算來(lái)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù);。
(6)學(xué)生能否學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算、探究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.通過(guò)共同小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法,將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié),再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn),改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感.同時(shí)為以后的學(xué)習(xí)作知識(shí)儲(chǔ)備.
學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,完成課后作業(yè),教師能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,以便于查漏補(bǔ)缺,優(yōu)化課堂教學(xué).
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明。
(1)本節(jié)是在數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念,并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍.從有理數(shù)到實(shí)數(shù),這是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要意義.在中學(xué)階段,多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究.例如,函數(shù)的自變量和因變量是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)討論,平面幾何、立體幾何中的幾何量(長(zhǎng)度、角度、面積、體積等)都是用實(shí)數(shù)表示等.實(shí)數(shù)的知識(shí)貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,學(xué)生對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以后還要通過(guò)學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算來(lái)加深認(rèn)識(shí).同時(shí)在本節(jié)課中充分發(fā)揮計(jì)算器的計(jì)算、驗(yàn)證、探究功能。因此本節(jié)的作用十分重要.
在本節(jié)課中為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我將教學(xué)分層次進(jìn)行,先從從一個(gè)探究活動(dòng)開(kāi)始,活動(dòng)中要求學(xué)生把幾個(gè)具體的有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式,并分析這些小數(shù)的共同特征,從而得出任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.把有理數(shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來(lái)以后,指出在前兩節(jié)學(xué)過(guò)的很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),它們不同于有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),也就是一類(lèi)不同于有理數(shù)的數(shù),由此給出無(wú)理數(shù)的概念.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的概念在前面兩節(jié)已經(jīng)出現(xiàn),通過(guò)強(qiáng)調(diào)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別,以使學(xué)生更好地理解有理數(shù)和無(wú)理數(shù)是兩類(lèi)不同的數(shù).幫助學(xué)生建立有意義的知識(shí)聯(lián)結(jié),順應(yīng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的原有體系,以逐步探究的思路實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的深層次理解,增強(qiáng)思維的深刻性。
(2)在探究有理數(shù)規(guī)律的過(guò)程中,使學(xué)生在探究時(shí),經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)以及由具體到抽象、由特殊到一般的學(xué)習(xí)過(guò)程,體會(huì)到了研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法,加深了對(duì)無(wú)理數(shù)的理解。在處理這段教材時(shí),沒(méi)有刻意地增加難度,而是立足教材,緊緊圍繞課本,尊重教材,挖掘教材,從情境設(shè)計(jì)-例題選擇-課堂引申都是以教材內(nèi)容為載體,充分開(kāi)發(fā)教材的功能。循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)新知,使學(xué)生能準(zhǔn)確地把握學(xué)習(xí)重點(diǎn),突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
(3)計(jì)算器在本節(jié)課的教學(xué)中,起到了重要作用,體現(xiàn)在三個(gè)活動(dòng)過(guò)程:第一個(gè)過(guò)程是利用計(jì)算器探求有理數(shù)的規(guī)律,從而引出無(wú)理數(shù)的概念;第二個(gè)過(guò)程是利用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)的近似值;第三個(gè)過(guò)程用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù)的值.發(fā)揮了計(jì)算器的計(jì)算功能和探究功能。
(4)本節(jié)課通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)智力參與,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等活動(dòng),使學(xué)生在教師的主導(dǎo)作用下,實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)數(shù)概念的自我建構(gòu)。
(5)教師在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)良好學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中承擔(dān)一定的責(zé)任。恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題和恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用課堂互動(dòng)策略十分重要。在課堂的準(zhǔn)備與指導(dǎo)階段充分了解學(xué)生,進(jìn)行有效提問(wèn),為學(xué)生提供及時(shí)適當(dāng)?shù)姆答?運(yùn)用課堂競(jìng)爭(zhēng)、合作策略來(lái)促進(jìn)良性課堂互動(dòng),實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)直觀操作等活動(dòng)，使學(xué)生理解面積的意義，認(rèn)識(shí)面積單位，建立面積單位的正確表象。
2、經(jīng)歷用不同方式比較圖形面積的過(guò)程，體會(huì)建立統(tǒng)一面積單位的重要性，經(jīng)歷面積單位產(chǎn)生過(guò)程。
3、在動(dòng)手操作，合作交流過(guò)程中，提高交流，實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)面積和面積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解面積的意義，建立面積單位的正確表象。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)具盒、課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入。
2、全班交流。
3、提示課題：你知道，剛才同學(xué)們提到的#平方米是指房間的什么?今天這節(jié)課咱們就來(lái)探討有關(guān)面積的知識(shí)。(板書(shū)：面積)。
二、感知體驗(yàn)，建立概念。
1、認(rèn)識(shí)物體表面的大小。
(1)在我們身邊的每個(gè)物體都有面，有的面大一些，有的面小一些。
(3)看一看看一看黑板的面，課桌的面相比，怎樣?
(4)想一想生活中的物體，你還能比一比哪些面的大小?
(5)歸納：剛才我們通過(guò)摸一摸、看一看知道了物體的表面有大有小，物體表面的大小叫做它們的面積。(板書(shū)：物體的表面)我們把書(shū)表面的大小叫做書(shū)面的面積，把黑板面的大小叫做黑板面的面積。
2、認(rèn)識(shí)封閉圖形的大小。
(1)出示。
(2)歸納：看來(lái)只有象a、b、c這樣封閉的圖形才能判斷它的大小。封閉圖形的大小，也就是它們的面積。(板書(shū)：封閉的圖形)。
3、歸納面積的意義。
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做面積?完整板書(shū)，齊讀。
三、操作探究，認(rèn)識(shí)單位。
1、比較面積的大小。
請(qǐng)同學(xué)們從學(xué)具里取出三個(gè)圖形，這三個(gè)圖形的面積誰(shuí)大誰(shuí)小呢?下面請(qǐng)同桌合作，一起來(lái)想辦法比較一下。
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇十二
1.把1元平均分成十份，其中一份用分?jǐn)?shù)表示是（）元，用小數(shù)表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小數(shù)（）表示。
2.把1元平均分成100份，其中的一份用分?jǐn)?shù)表示是（）元，其中的37份用分?jǐn)?shù)（）表示，用小數(shù)（）表示。
3.1.11表示（）元（）角（）分。
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇十三
1.師生談話(huà)由學(xué)生最近看過(guò)什么電影，在哪個(gè)電影院看的，電影院每排有多少個(gè)座位，有多少排，引出電影院座位問(wèn)題。
請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)介紹。
師：誰(shuí)仔細(xì)觀察過(guò)，你去的電影院每排大約有多少個(gè)座位?有多少排?
生發(fā)言，教師對(duì)注意觀察電影院座位的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。
師：-同學(xué)真不錯(cuò)，到電影院不光是看電影，還特別注意觀察電影院的座位情況。今天我們就來(lái)解決一個(gè)電影院的座位問(wèn)題。
用小黑板出示問(wèn)題(1)。
2.用小黑板出示問(wèn)題(1)，讓學(xué)生讀題，了解其中的信息和要解決的問(wèn)題。
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題，說(shuō)說(shuō)從中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?要解決的問(wèn)題是什么?
學(xué)生說(shuō)電影院原來(lái)的座位情況和問(wèn)題。
二、解決問(wèn)題。
1.提出問(wèn)題(1)，師生共同列出算式，鼓勵(lì)學(xué)生自主計(jì)算。
師：求原來(lái)一共有多少個(gè)座位，怎樣列式呢?
學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：36×30=。
師：36×30，這個(gè)算式你們都會(huì)計(jì)算，用自己的方法試著算一算吧!
學(xué)生自主計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算方法。
2.交流學(xué)生個(gè)性化的計(jì)算方法，鼓勵(lì)學(xué)生大膽介紹自己的想法和計(jì)算過(guò)程。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的?怎么計(jì)算的?
學(xué)生可能會(huì)有以下方法。
(1)先算10排共有多少個(gè)座位。
36×10=360(個(gè))。
360×3=1080(個(gè))。
(2)把30看成3個(gè)十，36乘3個(gè)十等于108個(gè)十，也就是1080。所以，36×3=1080(個(gè))。
(3)用豎式計(jì)算。
第(2)種方法如果沒(méi)有出現(xiàn)，教師可以交流，并接著列出豎式的簡(jiǎn)便算法。
如果出現(xiàn)，教師就結(jié)合學(xué)生的算法介紹簡(jiǎn)便算法。
3.介紹豎式計(jì)算的簡(jiǎn)便算法。
師：36乘30，可以把30看成3個(gè)十，這樣寫(xiě)豎式。
邊說(shuō)邊板書(shū)。
師：計(jì)算時(shí)，先算36乘3，得108，也就是108個(gè)十，在108的前面添上一個(gè)0。
邊說(shuō)邊完成板書(shū)。
生：這樣寫(xiě)很簡(jiǎn)便。
用小黑板出示問(wèn)題(2)。
4.教師談話(huà)，并說(shuō)明要解決的問(wèn)題。然后，用小黑板出示問(wèn)題(2)，讓學(xué)生列出算式，用口算，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在這個(gè)電影院的座位情況?
生：這個(gè)電影院現(xiàn)在每排有40個(gè)座位，還是有30排。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎么列式?
生：40×30。
師：口算結(jié)果是多少?
學(xué)生可能會(huì)直接說(shuō)出結(jié)果1200。
師：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
學(xué)生可能回答。
把40看成4個(gè)十，4個(gè)十乘30等于120個(gè)十，就是1200。
先算4乘3等于12，再在12的后面添兩個(gè)0，就是1200。
教師重點(diǎn)指導(dǎo)口算方法。
5.教師介紹豎式計(jì)算，邊說(shuō)邊寫(xiě)出豎式。
師：整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)，可以直接利用口訣計(jì)算。先把整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，再在積的后面添兩個(gè)0。用豎式可以這樣算。
教師介紹豎式的簡(jiǎn)便算法。
三、嘗試練習(xí)。
1.教師在黑板上寫(xiě)。
出試一試中的6道題，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后進(jìn)行交流。
師：同學(xué)們剛才用不同的方法解決了電影院的座位問(wèn)題，而且學(xué)會(huì)了用豎式計(jì)算乘數(shù)末尾有0的乘法?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下黑板上的幾道題，看誰(shuí)算得又快又正確。
學(xué)生自主計(jì)算，請(qǐng)兩個(gè)人到黑板上板演。64×30和99×99。
10×10不要求有豎式。
全班交流。
2.提出議一議的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)三道題的.乘數(shù)和積回答問(wèn)題。
師：觀察這幾道題中乘數(shù)和積，想一想，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積最多是幾位數(shù)，最少是幾位數(shù)?說(shuō)一說(shuō)你判斷的理由。
學(xué)生可能回答。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積最多是四位數(shù)。因?yàn)?9是的兩位數(shù)，99×99=9801，所以?xún)晌粩?shù)乘兩位，積最多是四位數(shù)。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積最小是三位數(shù)。因?yàn)?0是最小的兩位數(shù)，10×10=100，100是個(gè)三位數(shù)。所以，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積最小是三位數(shù)。
學(xué)生如果有困難，教師啟發(fā)或參與交流。
四、課堂鞏固。
1.練一練第1題。
(1)師生一起估計(jì)積是幾位數(shù)。要給學(xué)生充分地表達(dá)不同想法的機(jī)會(huì)。
師：看來(lái)同學(xué)們不但學(xué)會(huì)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，又知道積最多是幾位數(shù)，最少是幾位數(shù)。下面看練一練第1題，我們一起估計(jì)一下積是幾位數(shù)。說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不同說(shuō)法。
如
26×40可能出現(xiàn)兩種意見(jiàn)。
積最多是三位數(shù)，因?yàn)槭簧系膬蓚€(gè)數(shù)2乘4等于8，不進(jìn)位;。
積最多是四位數(shù)。把26看成25，40看成4個(gè)十，25乘4個(gè)十等于100個(gè)十，就是1000，所以積一定是四位數(shù)。
要給學(xué)生充分的討論時(shí)間。
74×36，也可以有兩種算法。
因?yàn)槭簧系膬蓚€(gè)數(shù)7乘3等于21，要進(jìn)位，所以積一定是四位數(shù);。
因?yàn)?0×30=2100，所以，70×36的積一定是比2100大的四位數(shù)。
(2)鼓勵(lì)學(xué)生自己計(jì)算，檢驗(yàn)估算的結(jié)果。
使學(xué)生了解判斷積是幾位數(shù)的一般方法：先看兩位數(shù)十位上的數(shù)，十位上的兩個(gè)數(shù)相乘超過(guò)或等于10，積一定是四位數(shù)。
師：好!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算一下，看看估計(jì)的結(jié)果對(duì)不對(duì)。
學(xué)生計(jì)算后，再總結(jié)估計(jì)積是幾位數(shù)的方法：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，十位上的兩個(gè)數(shù)相乘進(jìn)位，積一定是四位數(shù)。
2.練一練第2題，口算比賽。
師：這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得都非常棒，下面我們舉行一個(gè)口算競(jìng)賽，看誰(shuí)是咱們班的“口算能手”!
3.練一練第3題，先讀題明確圖意后，讓學(xué)生獨(dú)立解答，再交流解答問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。
學(xué)生回答后，自己列式計(jì)算，然后交流。
4.練一練第4題讓學(xué)生先讀題，弄懂題意，再計(jì)算。交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的。
五、課堂小結(jié)。
同學(xué)們我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇十四
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。
【過(guò)程與方法】。
通過(guò)觀察與實(shí)際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】。
在數(shù)與形結(jié)合的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
（一）引入新課。
提出問(wèn)題：通過(guò)實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來(lái)表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
（二）探索新知。
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，用畫(huà)圖的形式表示東西向馬路上楊樹(shù)，柳樹(shù)，汽車(chē)站牌三者之間的關(guān)系：
學(xué)生活動(dòng)：畫(huà)圖表示后提問(wèn)。
提問(wèn)2：“0”代表什么？數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？對(duì)照體溫計(jì)進(jìn)行解答。
教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸，它滿(mǎn)足：任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，代表原點(diǎn)；通常規(guī)定直線(xiàn)上向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；選取合適的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。
提問(wèn)3：你是如何理解數(shù)軸三要素的？
師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實(shí)際問(wèn)題選取合適的單位長(zhǎng)度。
（三）課堂練習(xí)。
如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)a，b，c，d，e表示的數(shù)。
（四）小結(jié)作業(yè)。
提問(wèn)：今天有什么收獲？
引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習(xí)題第二題；思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？
初二數(shù)學(xué)教案北師大版篇十五
本課是北師大版二年級(jí)上冊(cè)第七單元乘法口訣（二）中的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了2～6的乘法口訣的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。此時(shí)學(xué)生對(duì)口訣的編制具有了一定的能力，因此對(duì)教材進(jìn)行了重新創(chuàng)設(shè)教學(xué)內(nèi)容，把7的乘法口訣的編寫(xiě)和練習(xí)融為一體。使學(xué)習(xí)內(nèi)容更具挑戰(zhàn)性。
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