四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形范文(15篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-19 04:33:29
四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形范文(15篇)
時間:2023-11-19 04:33:29     小編:文軒

讀書筆記是讀者在閱讀一本書后,通過記錄自己的思考、感悟和體會,總結(jié)書中內(nèi)容的產(chǎn)物。善于歸納和總結(jié)是寫好總結(jié)的關(guān)鍵。希望下面這些范文能對大家的總結(jié)寫作有所啟發(fā)和指導(dǎo)。

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇一

直線的一般式方程是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教版)高一年級數(shù)學(xué)必修2第三章第二節(jié)中的內(nèi)容。

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生認識它們的實質(zhì),即都是二元一次方程。從而對直線與二元一次方程的關(guān)系進行探究,進而得出直線的一般式方程,這也為下一節(jié)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

(二)教學(xué)目標(biāo)。

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實際情況,我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:

(1)知識與技能。

掌握直線的一般式方程以及明確它的形式特征,還有直線方程的各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化。

(2)過程與方法。

通過探究直線與二元一次方程的關(guān)系,讓學(xué)生積極、主動地參與觀察,分析、歸納、進而得出直線的一般式方程,培養(yǎng)了學(xué)生勇于探究的精神和學(xué)會用分類討論的數(shù)學(xué)思想方法解決問題。

(3)情感、態(tài)度與價值觀。

通過課堂活動參與,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時,讓學(xué)生認識事物之間的普遍聯(lián)系與互相轉(zhuǎn)化。

(三)教學(xué)重點與難點。

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的確定,并結(jié)合學(xué)生的認知水平,我確定本節(jié)課的重點和難點如下:

重點:直線的一般式方程以及各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化。

難點:理解直線的一般式方程。

說教法。

我班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般,但在解題能力特別是抽象思維的能力比較欠缺。本節(jié)課對學(xué)生的分析能力和分類討論能力有一定要求,特別是用分類討論思想來解決問題的能力,學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度,所以需要老師逐漸的引導(dǎo)。

教法與學(xué)法。

(一)教法。

本節(jié)課主要采取“分析法”“討論法”“歸納法”相結(jié)合進行教學(xué),同時還利用多媒體進行輔助,增強動感和直觀性。在整個教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察,分析,概括,歸納,使學(xué)生思維緊緊圍繞“問題”層層展開。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,也充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)理念。

(二)學(xué)法。

通過本節(jié)課的教學(xué),不僅要讓學(xué)生學(xué)會知識,更重要的是由學(xué)會變?yōu)闀W(xué),讓學(xué)生在探究活動中,自主探究知識,逐步掌握自主獲得知識的學(xué)習(xí)方法。

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇二

1、在實際情境中,認識計算梯形面積的必要性。

2、在自主探索活動中,經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

3、運用梯形面積的計算公式,解決相應(yīng)的實際問題。

二、重點難點。

難點:能運用梯形面積的計算公式,解決相應(yīng)的實際問題。

三、教學(xué)準(zhǔn)備。

相等梯形若干個、小剪刀、掛圖。

四、教學(xué)設(shè)計。

(一)復(fù)習(xí)舊知,鋪墊引導(dǎo)。

1、前面我們推導(dǎo)了平行四邊形和三角形面積的計算公式,還記得三角形面積的計算公式是怎么推導(dǎo)出來的嗎?(轉(zhuǎn)化成平行四邊形)。

2、把不知道的轉(zhuǎn)化成知道的從而得出結(jié)論,是我們常用的探究新知的方法。

(二)揭示課題,探索新知。

1、出示主題圖:這是一個堤壩的橫截面,從圖中你得到了哪些信息?(橫截面是梯形,上底是20米,下底是80米,高是40米)。

2、今天我們就一起動手推導(dǎo)梯形面積的計算公式。(板書:梯形的面積)。

3、下面請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形,通過轉(zhuǎn)化的方法,自己動手拼一拼或剪一剪,推導(dǎo)出梯形面積的計算公式。(教師巡視指導(dǎo))。

4、小組內(nèi)交流方法。

5、學(xué)生匯報,教師總結(jié)。

(1)平移法。

用兩個大小完全一致的梯形。經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。

(2)分割法。

將梯形分割成兩個三角形。

(3)割補法。

取兩條邊的中點(中位線)剪開,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。

得出結(jié)論:梯形面積=(上底+下底)高2。

字母表示:s=(a+b)h2。

(三)鞏固練習(xí)。

1、p28試一試。(在練習(xí)中,針對錯誤比較多的,進行集體講解,少的則個別講解)。

2、p28練一練1題,繼續(xù)鞏固練習(xí)。

(四)總結(jié)全文。

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

2、梯形面積公式的推導(dǎo)〈梯形面積=(上底+下底)高2〉。

五、板書設(shè)計。

梯形面積=(上底+下底)高2。

字母表示:s=(a+b)h2。

六、教學(xué)反思。

本節(jié)課的教學(xué),我是采取學(xué)生親自動手操作實踐來得出梯形的面積公式。但在學(xué)生探索的時候,學(xué)生的思維大多只停留在平行四邊形上,也就是書中的第一個例子。在課堂練習(xí)的時候,由于公式記得不牢,在求面積的時候經(jīng)常忘了除2。

將本文的word文檔下載到電腦,方便收藏和打印。

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇三

1、讓學(xué)生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識梯形,認識梯形的高及各邊的名稱,認識等腰梯形,能測量和畫出梯形的高。

2、在活動中進一步積累認識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,能在方格紙上畫梯形,能正確判斷一個平面圖形是不是梯形。

3、讓學(xué)生在活動中進一步積累認識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,感受圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值,進一步發(fā)展對“空間與圖形”學(xué)習(xí)的興趣。

理解并掌握梯形的定義及各部分的名稱。

畫梯形的高。

課件。

一、情境引入。

1、課件出示教材第89頁例題9情境圖。

提問:你能說出圖片上這些物體的名稱嗎?這些物體上都有相同的什么圖形。

2、課件出示從物體上抽象出的幾何圖形:

教師指出:像上面這樣的四邊形時梯形。

3、揭題。

這節(jié)課我們就一起來認識梯形。(板書課題)。

二、交流共享。

1、畫梯形。

引導(dǎo):剛才同學(xué)們已經(jīng)能找出生活中的一些梯形了,那我們能不能自己畫一個梯形呢?請同學(xué)們在教材的方格紙上畫一個梯形。

(1)組織學(xué)生在教材方格紙上畫出梯形。

教師巡視,了解學(xué)生的畫圖情況,糾正學(xué)生的錯誤操作。

(2)展示學(xué)生畫好的梯形,進行集體評議。

教師在黑板上畫出一個梯形。

2、觀察、交流梯形的特點。

(1)學(xué)生獨立觀察梯形,再在小組內(nèi)說說梯形有什么特點。

(2)全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面來認識梯形的特點:梯形也是四邊形,有4條邊,4個角;一組對邊平行,另一組對邊不平行;互相平行的一組對邊長度不相等。

3、概括、總結(jié)梯形的定義。

學(xué)生自學(xué)教材第90頁的一段話。

(2)組織交流。

只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形?;ハ嗥叫械囊唤M對邊分別是梯形的上底和下底,不平行的一組對邊是梯形的腰。

教師結(jié)合學(xué)生的匯報,在黑板上畫出的梯形上標(biāo)出上底、下底、腰。

4、認識梯形的高。

(1)動手操作,嘗試畫高。

布置任務(wù):在上面梯形的底邊上任意取一點,畫出這一點到它對邊的垂線。

學(xué)生在教材的梯形圖上進行操作。教師巡視,進行個別輔導(dǎo)。

(2)交流討論,學(xué)習(xí)畫圖的方法。

通過交流認識到這樣的垂線可以畫無數(shù)條。

(3)認識梯形的高。

教師介紹:從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。

教師一邊介紹,一邊在圖上標(biāo)出“高”。

(4)畫高。

組織學(xué)生畫出方格紙上梯形的高,并分別量出它的上底、下底和高各是多少毫米。

完成后,讓學(xué)生指一指:畫出的高分別垂直于哪一組對邊。

5、認識等腰梯形。

(1)課件出示等腰梯形圖。

引導(dǎo):觀察這個梯形,你有什么發(fā)現(xiàn)?用尺子量一量教材上的梯形圖,驗證一下你的發(fā)現(xiàn)。

(2)交流發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生交流得出這個梯形中兩腰的長度相等。

明確:這個梯形兩腰的長度是相等的,這種比較特殊的梯形,叫等腰梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。

三、反饋完善。

1、讓學(xué)生舉例說一說生活中見到的梯形。

2、完成教材第90頁“練一練”第1題。

讓學(xué)生先判斷哪些圖形是梯形,再在梯形圖上標(biāo)出上底、下底和腰。

3、完成教材第90頁“練一練”第2題。

(1)學(xué)生動手畫一畫。

(2)投影展示學(xué)生畫的高。

組織學(xué)生進行集體評價。教師相機介紹直角梯形。

四、反思總結(jié)。

通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇四

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)二年級上冊第38頁,角的認識。

2.教材簡析。

本課時的內(nèi)容主要是讓學(xué)生初步認識角,體會角的基本特征,并感知角的大小。通過學(xué)生的實際操作,加深他們對角的認識,為進一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定基礎(chǔ)。教材呈現(xiàn)的內(nèi)容是例1,讓學(xué)生在實物當(dāng)中認識角,了解角的基本特征;例2,在學(xué)生認識角的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生學(xué)會畫角;結(jié)合練習(xí)3,感知角的大小。

3.學(xué)情分析。

由于學(xué)生已經(jīng)具備有關(guān)角的生活經(jīng)驗,但是他們對角的認識是籠統(tǒng)的、模糊的,教學(xué)時應(yīng)該結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,從常見的物體和平面圖形出發(fā),組織學(xué)生進行一系列操作活動,幫助學(xué)生形成對角的科學(xué)認識,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.教學(xué)目標(biāo)。

(1).初步認識角,掌握角的各部分及名稱。

(2).通過動手操作,認識到角有大小,并且學(xué)會比較角的大小。

(3).培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力,動手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,感受數(shù)學(xué)就在生活當(dāng)中。

5.教學(xué)重點。

理解角,掌握角的基本特征。

6.教學(xué)難點。

學(xué)會比較角的大小。

7.教具,學(xué)具。

多媒體課件、卡紙、扇子。

根據(jù)學(xué)生知識的有限性以及學(xué)生的心理發(fā)展特點,我對被本課的教學(xué)內(nèi)容采用了一下幾種教學(xué)方法:啟發(fā)式談話法、演繹法、合作交流法,并在課前創(chuàng)設(shè)課堂情境,激起學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣。將這些教學(xué)方法合理地運用到教學(xué)過程當(dāng)中,發(fā)揮學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過實際操作過程中自覺地獲取知識,了解角并且學(xué)會比較大小。

動手操作法:讓學(xué)生在動手操作的過程中初步認識角的概念及基本特征,學(xué)會比較大小。

合作交流法:讓學(xué)生通過合作交流,體會合作交流的精神,并在交流過程中,把自己想法告訴合作人員,提高學(xué)生語言交流能力。

(一)、創(chuàng)收情景,導(dǎo)入新課。

“興趣是最好的老師”,為了讓學(xué)生直觀形象地感受角,盡量貼近學(xué)生的生活實際,從而激發(fā)起學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。因此,我創(chuàng)設(shè)一個情景,引出一組圖片,引起學(xué)生的興趣,讓學(xué)生通過觀察,認識圖中的平面圖形,從而引出課題認識角。并且引導(dǎo)學(xué)生說出角的共同特征。這個環(huán)節(jié)可以幫助學(xué)生建立豐富的表象,對角有一個初步的認識。

(二)、結(jié)合生活,感受角。

在這個環(huán)節(jié)中,我將分為以下幾個層次進行教學(xué)。

1.找“角”:在這個環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生充分利用教室中的材料找角。同學(xué)相互匯報。學(xué)生在找角的過程中,可以讓學(xué)生感受就在我們生活中,感受數(shù)學(xué)在生活中的樂趣。同學(xué)相互匯報,如有錯誤,可以幫助同學(xué)指出錯誤,提高他們的交流能力。

頂點。

(教師示范畫角)。

(三)、動手操作,比較角的大小。

首先讓學(xué)生直觀的感受角的大小。先通過觀看老師演示紙扇打開和合攏的過程,讓學(xué)生直觀感受到角在變化,它是有大小的。再有了直觀的認識之后,讓學(xué)生以小組為單位,自己動手操作感受角的大小,滲透比較的方法,并在小組當(dāng)中進行交流。在這個環(huán)節(jié)中,可以調(diào)動學(xué)生的積極性,感受數(shù)學(xué)的樂趣,同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力以及語言表達能力。

(四)、鞏固角。

1.說一說下面的圖形中有幾個角?

2.練習(xí)八第三題。

3.角在生活的運用。

通過以上的練習(xí)題,再次幫助學(xué)生鞏固角的知識。第三題讓學(xué)生感受角在生活中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生在生活中觀察數(shù)學(xué)的樂趣。

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇五

1、教材內(nèi)容:

義務(wù)教育新課標(biāo)二年級數(shù)學(xué)上冊第76頁例2,例3,“做一做”及練習(xí)十七第1、4題。

2、教材分析:

“倍的認識”一節(jié)是在學(xué)習(xí)了7的乘法口訣后出現(xiàn)的。例2,是以三個小朋友用小棒擺正方形的情境,根據(jù)2個4根,3個4根與1個4根的關(guān)系,引出“一個數(shù)的幾倍”的含義。例3,是引導(dǎo)學(xué)生用擺點子圖的方式,建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路,為解決問題構(gòu)建“思維模式”。

3、教學(xué)目標(biāo):

(1)經(jīng)歷“倍”的概念的初步形成過程,體驗“一個數(shù)的幾倍”的含義。

(2)在充分感知的基礎(chǔ)上建立“一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。

(3)培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、推理能力及善于動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

4、教學(xué)重點:經(jīng)歷“倍”的概念初步形成過程,建立“倍”的概念。

教學(xué)難點:建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。

5、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

多媒體課件、小棒、圖片。

根據(jù)以上分析,教學(xué)時,我主要采用電化教學(xué)、啟發(fā)談話、實物操作、合作交流等教學(xué)手段,創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境與和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍,自覺主動地獲取知識。在教學(xué)中,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,讓他們通過動手擺小棒和圖片,溝通新舊知識的聯(lián)系,初步建立“倍”的概念,進而明白“一個數(shù)的幾倍”的具體意義。

1、通過操作活動,讓學(xué)生體驗“一個數(shù)的幾倍”的含義。

2、運用獨立思考和合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言有條理地表達自己的思考過程。

本課教學(xué)過程充分依靠教材的編排思路,挖掘教材的編排特點,分以下環(huán)節(jié)進行教學(xué)。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。

由于倍的概念比較抽象,學(xué)生不容易理解,所以本節(jié)課創(chuàng)設(shè)情境,請3名女同學(xué),6名男同學(xué)上臺,誘導(dǎo)啟發(fā),并說明:男同學(xué)是女同學(xué)的2倍。這節(jié)課就來學(xué)習(xí)“倍的認識”。使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容有熟悉感,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種用數(shù)學(xué)眼光分析觀察日常生活問題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

(二)動手操作,探究新知。

首先讓學(xué)生觀察課件中的3名小朋友,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)得出:2個4根及3個4根。在學(xué)生有了一定的感知后,再揭示“倍”的含義(3個4根也可以說成4的3倍)。接著讓學(xué)生自己動手擺一擺,說一說,讓他們感到“一個數(shù)的幾倍”的存在,并體驗到它的含義與作用,真正理解“一個數(shù)的幾倍”具體描述的是什么內(nèi)容。

其次,課件出示例3,先讓學(xué)生自己嘗試擺圓,第一行擺2個圓,第二行擺的是第一行的4倍。這時,學(xué)生很容易理解第二行擺的圓必須有4個第一行那么多,也就是4個2,所以要在第二行擺8個。學(xué)生腦海里建立起“第一行幾個,第二行有多少個同樣多的幾個,就是幾的多少倍”的表象,并得出用乘法計算的結(jié)論。

最后,通過師生的拍手游戲練習(xí),將知識進一步抽象化,使學(xué)生在初步感知的基礎(chǔ)上,建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的思路,為下節(jié)課的解決問題構(gòu)建“思維模式”。

(三)拓展延伸,鞏固深化。

在這一環(huán)節(jié)中,書中的“做一做”幾練習(xí)十七第1、4題,目的是鞏固新知,加深對“倍”的概念的理解,理清“一個數(shù)的幾倍”的具體意義,達到融會貫通。

(四)全課小結(jié),激勵評價。

讓學(xué)生暢談自己在本節(jié)課的表現(xiàn)和收獲,體現(xiàn)了新的課程理念,給學(xué)生充分表現(xiàn)自己的機會。

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇六

概念教學(xué),要狠抓本質(zhì)屬性,而這些本質(zhì)屬性是區(qū)別一類事物不同于另外一類事物的標(biāo)準(zhǔn)。因而在概念教學(xué)中,務(wù)必狠抓本質(zhì)屬性,這才是抓住了概念教學(xué)的根本。

梯形區(qū)別與以前學(xué)過的其他四邊形最明顯的特點是只有一組對邊平行。如何在本節(jié)課中突出它的這個本質(zhì)特性,引發(fā)學(xué)生的思考呢?我是這樣設(shè)計這一節(jié)課的:

課件出示平行四邊形,回憶平行四邊形的特點:

邊:兩組對邊分別平行且相等;

角:對角相等。

出示梯形,是平行四邊形嗎?為什么不是?它們叫什么?生活中哪些地方有梯形?

1、梯形有什么特征,從哪些方面來研究?拿出學(xué)具,操作驗證。

觀察邊,操作。

邊有什么特征?找到眼睛看到的平行的一組對邊,驗證一下。(板書:一組對邊平行)。

另一組對邊呢?(板書:另一組對邊不平行)。

觀察角:角有什么特點呢?都是什么角?

2、總結(jié)定義。

只要符合這個特征的圖形就是梯形,那什么叫梯形呢?誰能用一句話概括出來。

(學(xué)生都是根據(jù)特征來概括:四個角,四條邊,一組對邊平行,另一組對邊不平行)。

師:四個角,四條邊屬于四邊形的特征,用四邊形來概括就行了。為什么加上只有?

有和只有有什么不同?

有一組對邊平行,可能另一組對邊也平行,但是只有一組對邊平行,就隱含著另一組不平行。

3、概括梯形各部分的名稱。

閱讀課本。

拿出學(xué)具指出名稱。

思考:上底下底指的是哪一組對邊?腰指的是哪組對邊?高是誰和誰之間的一條線段?

回憶平行四邊形的高,引出梯形的高。還有什么發(fā)現(xiàn)?高有無數(shù)條,并且都相等。

有什么疑問?

學(xué)生問:能不能從腰上畫高?

師:從腰上畫高,高在不停地變化,所以不能從腰上畫,腰之間的距離不相等。

4、標(biāo)出梯形各部分的名稱。

5、梯形的分類。拿出不同類型的梯形,觀察,引出分類。

老師:剛才研究了上下底之間的高,那腰有什么特點?角呢?

自己測量一下。

從不平行的一組對邊引出等腰梯形,直角梯形和一般梯形。

小結(jié):今天我們研究另外梯形,認識了梯形的特征,概括了定義以及各部分的名稱,以后我們研究圖形,就從這及方面來研究。

閱讀課本,批畫書上的概念。

不看書,理解記憶概念。

6、四邊形之間的關(guān)系。

到現(xiàn)在為止,我們學(xué)的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形和梯形,他們和四邊形都有什么關(guān)系?引出集合圈。

本質(zhì)屬性的揭示與掌握,是不斷地與非本質(zhì)屬性相比較的結(jié)果。因此,在鉆研教材中,要狠抓本質(zhì)屬性,在本質(zhì)屬性的揭示與掌握上下功夫,這樣才能達到教材編寫的預(yù)期目的,才能真正提高學(xué)生抽象概括的能力,才能使學(xué)生具有透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維能力。

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇七

第46~49頁中的例題,“試一試”及“想想做做”第1~5題。

1.通過觀察、操作、探究和交流等活動,認識發(fā)現(xiàn)梯形的基本特征,認識梯形各部分的名稱。

2.學(xué)會用不同的方法做梯形,會在方格紙上畫梯形,能判斷一個圖形是不是梯形,并能測量出梯形的高。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問題的能力,感受圖形與生活的聯(lián)系,進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學(xué)習(xí)興趣。

通過觀察、操作、探索等方式認識梯形及其基本性質(zhì)。

理解梯形的概念,會畫梯形的高并能正確測量出梯形的高。

一、談話導(dǎo)入,揭示課題。

小結(jié):我們不僅了解他們的基本特征,還知道了三角形的穩(wěn)定性幫助我們解決了生活中的許多問題,平行四邊形的容易變形也給我們的生活帶來了方便和美的享受。

2.激趣:今天大家想不想再繼續(xù)研究它們中的另一位成員呢?

二、動手創(chuàng)造,感悟特征。

1.生活感知。

師:你在生活中見過類似梯形的物體嗎?

學(xué)生舉例:橋,梯子,汽車的側(cè)面……。

2.活動感知。

引導(dǎo):根據(jù)剛才同學(xué)們的理解,我們一起來做一個梯形。

小組活動,集體交流,說說做的理由和方法。

(1)用小棒擺。說說為什么要這樣擺,要注意些什么?

(2)在釘板上圍一個梯形。說說在圍的時候要注意些什么?怎樣才能圍成一個梯形?

(3)在方格紙上畫一個梯形。說說怎樣才能得到一個梯形?

(4)用直尺和三角尺畫一個梯形。

3.總結(jié)特征。

談話:根據(jù)你制作梯形的體會,說一說梯形有哪些特征?

小組交流:比較梯形和平行四邊形,它們有什么區(qū)別?

(強調(diào):梯形只有一組對邊平行,而平行四邊形有兩組對邊分別平行。)。

三、體驗操作,構(gòu)建知識。

1.引導(dǎo):你能量出梯形中互相平行的一組對邊之間的距離嗎?

學(xué)生操作后交流。

2.自學(xué)理解梯形各部分的名稱:上底、下底、腰、高。

3.提問:什么是等腰梯形?

4.教學(xué)“試一試”

指出:如果梯形的一條腰和梯形的底互相垂直,那么這條腰就是梯形的高,這樣的梯形叫直角梯形。

四、鞏固練習(xí),深化提高。

1.巧辨梯形。

要求學(xué)生說說是用什么方法驗證的,進一步認識“梯形只有一組對邊平行”的特征。

2.巧擺梯形。

學(xué)生利用七巧板,尋找梯形。引導(dǎo)學(xué)生依次選2塊、3塊、4塊……分別拼一拼,感受七巧板的奇妙。

3.巧分梯形。

提問:看看有多少種不同的畫法?感受方法的多樣性。

4.巧做梯形。

(1)引導(dǎo)學(xué)生先在一張長方形紙上畫一個梯形,再以這個梯形為樣子,剪出另一個梯形;也可先畫一個梯形,然后把兩張紙重疊在一起,一并剪下兩個梯形。

(2)讓學(xué)生折一折,說說分別能拼成哪些圖形?

(3)讓學(xué)生通過交流,明確平行四邊形與梯形的聯(lián)系。

五、引導(dǎo)總結(jié),回味提煉。

1.通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

(梯形的定義及各部分名稱和認識特殊的梯形)。

2.對于今天所學(xué)的知識大家還有什么問題?

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇八

1、比m的2倍少b的`數(shù)是()。

2、四(2)班女生有a人,男生有b人,平均分成6組,每組有()人。

3、郭強家養(yǎng)了n只鴨,養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨的3倍少5只,養(yǎng)雞和鴨共()只。

4、食堂計劃每月燒煤a噸,實際每月節(jié)約了b噸,實際一年燒煤()噸。

5、學(xué)校買來m本練習(xí)本,發(fā)給a個班,每班b本,還剩()本。

6、一個正方形的周長是8a,那么它的面積是()。

7、a與b的和的一半()。

8、小紅買了2枝鋼筆,每枝x元,付出20元,那么20-2x表示()。

9、1千克蘋果的價錢是b元,那么10元可以買()千克蘋果。

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇九

1、四年級有x人,三年級比四年級少15人,三年級有人。

2、長方形的長30米,寬米,面積是600o。寬是()。

3、大貨車每次運貨n噸,運了6次,共運貨()噸。

4、50減去5,再加4,得61。()。

5、16盒牛奶共花了y元,平均每盒牛奶()元。

6、一輛汽車到站時,有5人下車,8人上車,車上還剩15人,車上原有人。()。

7、x的6倍減去2x等于64。()。

8、長方形的周長c=;正方形的周長c=。

9、用字母表示乘法結(jié)合律:乘法分配律。

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇十

《平均數(shù)》是選自人教版四年級下冊的內(nèi)容,它是在學(xué)生認識條形統(tǒng)計圖、并能根據(jù)統(tǒng)計圖表進行簡單的數(shù)據(jù)分析之后進行教學(xué)的。在統(tǒng)計中,平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平,它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量,可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況,也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較,以看出整體之間的差別,可見平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念,讓學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的知識,不僅是為了掌握求平均數(shù)的方法,更重要的是理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義及平均數(shù)在生活當(dāng)中的作用。

本節(jié)課所面對的是四年級的學(xué)生,他們已經(jīng)具備平均分的基礎(chǔ)知識,并且有初步的合作意識與合作能力。但是平均數(shù)對于學(xué)生來說是一個全新的概念,所以應(yīng)著重讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義并在此基礎(chǔ)上掌握計算平均數(shù)的方法。這就要求作為老師的我需要結(jié)合學(xué)生特點采用合適的教學(xué)手段及充分利用教具學(xué)具等資源在上課過程中給學(xué)生多加引導(dǎo)。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對這部分提出的要求是“通過豐富的實例,了解平均數(shù)的意義,會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果為整數(shù))”。為此,教學(xué)中我們不能只停留在“簡單地給出若干數(shù)據(jù),讓學(xué)生計算出它們的平均數(shù)”上,而應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生理解“平均數(shù)”概念所蘊含的豐富、深刻的統(tǒng)計與概率的背景,幫助他們認識到平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的實際意義與廣泛應(yīng)用,并能在生活情境中運用它去解決實際問題,從而獲得必要的發(fā)展。

1、知識與技能目標(biāo):理解平均數(shù)的意義,初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。

2、過程與方法目標(biāo):學(xué)生經(jīng)歷用平均數(shù)知識解決簡單生活問題的過程,積累分析和處理數(shù)據(jù)方法,發(fā)展統(tǒng)計觀念。初步感知“移多補少”“對應(yīng)”等數(shù)學(xué)思想。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價值,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實際問題的樂趣。

基于以上分析,本節(jié)課的重點難點就顯而易見了,重點是xx,難點是xx。

重點:理解平均數(shù)的含義,掌握求平均數(shù)的方法。

難點:借助“移多補少”的方法理解平均數(shù)的意義,并能用平均數(shù)解決一些簡單的實際問題。

由于平均數(shù)意義比較抽象、難以理解,我盡量通過讓學(xué)生動手操作,自主探索和合作交流的方法,創(chuàng)造有利于學(xué)生主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境。

在學(xué)法指導(dǎo)上,我重視觀察法、比較法、發(fā)現(xiàn)法和討論法等應(yīng)用,充分調(diào)動學(xué)生各種感官,培養(yǎng)學(xué)生善于思考,并相信自己有能力找到獲取新知的途徑。

1、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

課程開始我會創(chuàng)設(shè)一個貼近學(xué)生生活實際的這樣一個情境:

由于這個問題本身并不難,學(xué)生進過簡單思考后能很快得出只需要把甲盒中的粉筆拿一根到乙盒中。這是我會請學(xué)生代表來體會移動粉筆的這一過程。

當(dāng)操作完成后我會提問:現(xiàn)在每個盒子中都有7根粉筆,這個7是什么數(shù)呢?

像這樣把幾個不同的數(shù),通過“移多補少”的方法,得到相同的數(shù),這個數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的平均數(shù),讓我們來一起認識它吧。

這樣就過渡到了我的下一個教學(xué)環(huán)節(jié)。

2、理解含義,探求方法。

在這一環(huán)節(jié)中我首先會說,同學(xué)們,保護環(huán)境是我們每個人的責(zé)任。課外時間同學(xué)們可以留心收集礦泉水瓶,這不僅可以保護環(huán)境,還可以讓廢物得到再利用,為我們生活節(jié)約資源。并出示例1,小紅、小蘭、小亮、小明收集礦水泉瓶的統(tǒng)計圖。

給一定時間讓仔細觀察統(tǒng)計圖,你能從圖中獲取哪些信息?他們四個人收集的礦泉水瓶的個數(shù)一樣多嗎?同學(xué)們想一想,如果要求他們平均每個人收集多少個,是什么意思呢?你怎樣理解“平均每人收集了多少個瓶子?”你怎樣才能讓他們的瓶子數(shù)量一樣多呢?對于這些問題我會組織學(xué)生在小組內(nèi)討論,相互說一說,然后指名匯報。并用課件展示統(tǒng)計圖的變化過程。

在學(xué)生理解這一動態(tài)過程后我會總結(jié):我們通過把多的礦泉水一出來,補給少的,使得每個人的礦水泉瓶的數(shù)量一樣多,這種方法叫做移多補少。利用這種方法能夠求出他們四個人平均每個人收集的礦泉水瓶的個數(shù)。

為了進一步加深學(xué)生對移多補少這一方法的理解,我會再次舉例:我們要求6、7、8三個數(shù)的平均數(shù),就可以把8移1給6,這一三個數(shù)就變成了7,它們的平均數(shù)就是7。

之后我會再次提問,要求他們每人平均收集了多少個礦泉水瓶,還可以怎么想呢?把他們收集的礦泉水瓶平均分成4份,必須先求什么?預(yù)設(shè)學(xué)生能夠回答要求他們一共收集了多少個礦泉水瓶,那么怎么求呢?根據(jù)學(xué)生的回答板書,并引導(dǎo)分成四份其實就是總數(shù)除以4,這時我會趁熱打鐵,順勢總結(jié)出要求平均每個人收集了多少個礦泉水瓶可以用總數(shù)量/總分數(shù)=平均數(shù)來計算。

引導(dǎo)學(xué)生體會13不是每個人真正收集的礦泉水瓶數(shù)量,而是4個人的總體水平。

平均收集13個礦泉水瓶,不是每個人真正收集的數(shù)量,是一個“虛擬”的數(shù),反映了這組收集礦泉水瓶數(shù)的情況。

在此基礎(chǔ)上問學(xué)生在生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數(shù)嗎?舉例說一說。

3、鞏固提高,隨堂練習(xí)。

下面是四年級的4個班的學(xué)生回收廢紙的情況:第一個星期回收了56千克,第二個星期回收了48千克,第三個星期回收了40千克。

(1)平均每個星期回收多少千克廢紙?

(2)平均每個班回收了多少千克廢紙?

4、拓展延伸,小結(jié)作業(yè)。

小結(jié)環(huán)節(jié)我會這樣提問:今天我們學(xué)習(xí)了什么?你們覺得自己學(xué)的怎么樣,學(xué)懂了沒有?在課后讓同學(xué)們調(diào)查家人的身高及體重,算出平均身高和平均體重。

七、說板書設(shè)計。

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇十一

1、教學(xué)內(nèi)容:本課是上海版四年級第七冊第三單元的內(nèi)容。

2、教材的地位與作用:分數(shù)的初步認識在三年級時已有接觸過,已知道了“幾分之一”和“幾分之幾”,本單元的主要內(nèi)容有“比一比”、“分數(shù)的加減法”和“小探究——分數(shù)墻”三個部分,本課內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)計算分母在20以內(nèi)的同分母分數(shù)加減法,是學(xué)生對分數(shù)理解的關(guān)鍵,本課的學(xué)習(xí)還為以后異分母分數(shù)相加減的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本課“簡單的分數(shù)加減法”是在學(xué)生初步掌握了分數(shù)意義、整數(shù)加減法的意義及整數(shù)加減法的計算的基礎(chǔ)上來進行的。讓學(xué)生通過課件中的動畫操作演示,使學(xué)生理解加減法的算理,并且明白只有在分母相同的情況下,分子才能相加、相減的道理。使學(xué)生通過操作明白算理,在“動”中思、在“動”中悟。

3、教學(xué)重點、難點。

本課的教學(xué)重點為:理解和計算簡單分數(shù)加、減法的計算方法。

本課的教學(xué)難點為:理解簡單分數(shù)加、減法的算理。

4、學(xué)生情況分析。

學(xué)生在學(xué)習(xí)同分母分數(shù)加減法計算前,學(xué)過了同分母、同分子的分數(shù)比大小,會通過畫一畫的方法直觀進行大小比較,對分數(shù)的認識也上升到能用比較抽象概括的語言進行推算,這些都是學(xué)習(xí)分數(shù)加減法計算的基礎(chǔ)。

1、知識與技能目標(biāo):使學(xué)生理解分數(shù)加減法的意義;掌握同分母分數(shù)加減法的計算法則;初步學(xué)會計算分母在20以內(nèi)的同分母分數(shù)加減法的計算方法,并正確計算。

2、過程與方法目標(biāo):通過嘗試、交流、猜想、驗證等思維形式,發(fā)現(xiàn)一些解決數(shù)學(xué)問題的基本方法。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、探究能力抽象概括能力。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):在學(xué)習(xí)過程中,通過有趣的情景激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣;通過“因為……所以……”推理過程的學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在本節(jié)課中,我在教學(xué)方法上力求體現(xiàn)以下幾方面。

1、從生活情景出發(fā),以游戲環(huán)節(jié)來吸引學(xué)生的注意力?!白⒁馐侵R的門戶”,“興趣是最好的老師”可見學(xué)生學(xué)習(xí)的注意和興趣是影響教學(xué)質(zhì)量的重要因素。

2、大膽嘗試讓學(xué)生自學(xué),使全體學(xué)生處于課堂教學(xué)的主體地位。

3、引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)分數(shù)加減法的計算法則。

4、在學(xué)生的反饋中,對于出現(xiàn)的問題給予及時的指導(dǎo)。

在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,為了發(fā)揮學(xué)生的主體地位,我決定在教學(xué)中采取以下的學(xué)習(xí)方法:

1、讓學(xué)生利用自己的眼睛觀察,自己歸納、總結(jié)分數(shù)加減法的計算法則。

2、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在觀察、分析、概括的同時,自己嘗試對分數(shù)加法的計算,并讓學(xué)生通過小組交流,將分數(shù)加法的算理初步理出一條思路。

3、充分利用小組交流的機會,讓學(xué)生增強合作學(xué)習(xí)的合作精神。

4、給學(xué)生一個展示自我的平臺,讓學(xué)生自己充當(dāng)老師的角色,自己出題,學(xué)生自己解答。

1、為了喚起學(xué)生對舊知識的記憶,吸引學(xué)生的注意力,因此我在復(fù)習(xí)中,設(shè)計了一個“拼圖游戲”環(huán)節(jié),鼓勵學(xué)生主動參與,集中他們的注意力,在計算回答的同時,也將分數(shù)的含義理解在學(xué)生頭腦中得到加深,為新課內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

2、在新課以前,讓學(xué)生直接根據(jù)演示列出算式,然后告訴學(xué)生知道為什么:+=,接著就揭示課題:分數(shù)的加減法。這樣可以使課題很自然地滲透到學(xué)生腦海。

3、在教學(xué)分數(shù)加法時,我決定采取讓學(xué)生試著進行計算,并把自己的思考方法告訴自己的小伙伴。我想通過這種方法,一定可以使學(xué)生人人動手、動腦,體現(xiàn)出自主探索學(xué)習(xí)的優(yōu)越性。

4、新課標(biāo)指出,必須轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣,并在具體的生活情意中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,解決問題,體驗探索成功的快樂,因此在有1的分數(shù)加法教學(xué)中,由于有前面的基礎(chǔ),我讓學(xué)生直接算出結(jié)果以后,再特別指出:“”這個分數(shù)有何特點,使學(xué)生明白實際就是一個單位:“1”可以直接等于“1”,并且讓學(xué)生說一說還有哪些等于1的分數(shù),請學(xué)生舉例,同時使學(xué)生明白等于1的分數(shù)有無限多個。

5、在分數(shù)減法的教學(xué)中,由于有了加法的基礎(chǔ),所以我決定大膽的讓學(xué)生自學(xué),通過學(xué)生自己的討論、探索、推理,利用小組交流的機會,將分數(shù)減法的算理記在心中。讓學(xué)生積極思考,明白為什么要把“1”看作“”,而不看作其他分母的分數(shù)的原因。

6、在分數(shù)加減法教學(xué)過程完成后,我準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生完整的歸納出同分母分數(shù)加減法的計算法則,并且教師板書在黑板上,以利用學(xué)生的感覺器官,增強學(xué)生的記憶。

7、課堂練習(xí)是一堂課的關(guān)鍵部份,所以我在學(xué)生完成了課本相應(yīng)的做一做以后,鼓勵學(xué)生自己上黑板出分數(shù)加減法的題目,再請其他學(xué)生來完成,通過這個環(huán)節(jié)的練習(xí),我想學(xué)生一定具有極強的課堂興趣。

8、最后,我還安排了一個“摘蘋果”的游戲,讓學(xué)生在玩中學(xué),在玩中記、在歡快的氣氛中,將本節(jié)課的知識點刻入學(xué)生大腦。

以上是我對這一課時的教學(xué)設(shè)想,在這堂課的設(shè)計中,我以新課標(biāo)為準(zhǔn)繩,在教與學(xué)的過程中充分調(diào)動了學(xué)生的思維能力及動手能力,一定能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人,讓他們在愉悅、興奮的氛圍中自然接受所學(xué)的知識內(nèi)容,并讓學(xué)習(xí)內(nèi)容能在實踐中得到升華,為后面的學(xué)習(xí)分數(shù)打下基礎(chǔ)。我相信學(xué)生能在老師的帶領(lǐng)下,完成此節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,基本達到教學(xué)目的。在以上教學(xué)設(shè)計中,肯定會出現(xiàn)許多不足之處,敬請各位老師們批評指正,歡迎多提寶貴意見。非常感謝!

《分數(shù)的加減法》教學(xué)反思。

本節(jié)課我盡力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自主、探索的空間,找到了新知的“生長點”,貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,探索“為什么這樣算”。教學(xué)時讓學(xué)生通過獨立思考,交流討論,歸納概括,完全讓學(xué)生自主探究,使其經(jīng)歷一個知識形成的全過程。盡量尊重學(xué)生,相信學(xué)生,同時也努力使學(xué)生保持一個積極主動的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教學(xué)中力求盡量體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,所有的題盡量讓學(xué)生說,一些例子讓學(xué)生舉,一些問題讓學(xué)生解答,努力使自己的角色實現(xiàn)轉(zhuǎn)變,做一回組織者、引導(dǎo)者、合作者和欣賞者。

從課堂實施上看,大部分學(xué)生在自主探索、合作交流時,能清晰、有條理地表達自己的思考過程,做到言之有理、落筆有據(jù);在與他人交流的過程中,能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑,學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中得到了不同程度的提高;在探索計算方法時,讓學(xué)生重點探究“為什么這樣算”,激發(fā)學(xué)生探究的欲望,使其處于欲言不能,欲罷不止的亢奮狀態(tài)。學(xué)生通過合作學(xué)習(xí),交流想法,互相借鑒,互相學(xué)習(xí)從而達成共識。

本課在設(shè)計簡單的分數(shù)加減法計算的例題時,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,我并沒有拘泥于教材,而是選擇貼近學(xué)生生活的內(nèi)容作為教學(xué)題材,從學(xué)生熟悉的分吃西瓜的情境出發(fā),讓學(xué)生從中提煉出與分數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)信息,并且從這些數(shù)學(xué)信息中,主動地提出數(shù)學(xué)問題,明確了本堂課所要研究的主要內(nèi)容,老師則順?biāo)浦鄣匾I(lǐng)學(xué)生去主動探索自己提出的問題。這樣的設(shè)計,改變了教師出題、學(xué)生解題的傳統(tǒng)做法,所有的例題和部分練習(xí)題都出自于學(xué)生之口,學(xué)生以主人翁的姿態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去,在解決自己提出的實際問題過程中體驗到探究與成功的樂趣,有效地突出了學(xué)生的主體地位。

在練習(xí)材料的選取上我以“有效性”為前提,設(shè)計體現(xiàn)了“密度”和“梯度”的特點。另外又注意了開放性,關(guān)注學(xué)生思維個性化的彰顯,從而實現(xiàn)“差異性”。最后的拓展練習(xí),我采取了一題多用的方法,靈活的駕馭生成性的東西將本節(jié)課推向高潮,既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識之間的連帶關(guān)系,又讓學(xué)生感受到“課已盡,意猶在”。

本節(jié)課的欠缺之處是,在指導(dǎo)書寫算式中有1的和兩步計算的分數(shù)加減法的計算過程時,還應(yīng)更具體些,學(xué)生口頭會表達,但在規(guī)范書寫上還是有困難,只是他們第一次接觸分數(shù)的加減法算式。

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇十二

知識與技能目標(biāo):

1.借助平移認識平行,理解平行線的特征;

2.學(xué)會借助方格紙或三角尺平移畫平行線。

過程與方法目標(biāo):通過自主探究與合作交流相結(jié)合,在動手操作活動中認識平行線、感受平行線特征,提高觀察、操作、歸納、抽象思維能力和運用所學(xué)知識解決實際問題能力。

情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo):通過對平行線相關(guān)知識的學(xué)習(xí),發(fā)展空間觀念,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

重點:認識平行線,會畫平行線。

難點:借助三角尺平移畫平行線。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在教學(xué)中我主要以引導(dǎo)啟發(fā)為主,結(jié)合談話、演示、情景教學(xué)等方法,在動手操作中不斷啟發(fā)學(xué)生觀察、思考平移與平行的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生自己探索平行線的畫法,適當(dāng)?shù)貧w納總結(jié),幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

現(xiàn)代教學(xué)要求學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)化,教學(xué)中通過動手操作、自主探究、合作交流、分析歸納、練習(xí)討論等方法的結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生積極參與操作、思考、總結(jié)過程,探究平行線的特征和畫法。

教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖。

1.“創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入”,這個環(huán)節(jié)先用課件展示生活情境中推拉窗戶、升國旗的圖片,學(xué)生充分觀察后,通過層層遞進的四個問題“這兩組圖片,你想到了哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識?”“你能具體說說窗戶或者國旗是如何平移的嗎?”“你能用鉛筆代替窗框或國旗的一條邊,在方格紙上模擬剛才圖片的平移過程嗎?”“請你用兩條線段表示剛才鉛筆平移前后的位置,說說你有什么發(fā)現(xiàn)。”,讓學(xué)生在動手操作與交流探討中引出課題、認識平行線、感受平行線的特征。

設(shè)計意圖:經(jīng)過觀察、操作平移過程,讓學(xué)生實實在在地經(jīng)歷自主構(gòu)建概念的過程。描述平移、模擬平移、認識平行三步層層緊扣,在培養(yǎng)學(xué)生表達能力和邏輯思維的同時,幫助其構(gòu)建概念的意義,理解平行線的特征,發(fā)展空間觀念。

2.“自主探究,合作交流”環(huán)節(jié),我會通過兩個活動引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)。

活動一:“我會找”。

首先,學(xué)生仔細觀察圖的特點;然后,獨立探索嘗試找出兩組互相平行的線段;接著,利用課件演示“小三角形”的平移,全班交流“如何說明所找的每組線段是互相平行的?”;最后,師生共同進行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié),教授本節(jié)重點。

活動二:“我會畫”。

通過自學(xué)的方式學(xué)生先了解三種畫平行線的方式,然后選擇自己喜歡的方式畫出一組平行線;接下來,通過提問“你怎樣說明這兩條直線或者折痕就是平行線呢?”引導(dǎo)學(xué)生進一步直觀認識平行線的特征,即平行線間的寬度(距離)處處相同;最后,通過練習(xí)題和師生探討,總結(jié)出用三角尺畫平行線需要注意的幾個要點,完成重點、難點的突破。

設(shè)計意圖:通過學(xué)生的獨立探索、課件演示和全班的交流探討,讓學(xué)生逐步學(xué)會捕捉問題本質(zhì),更加直觀深入地感受平行線特征,提高總結(jié)能力,進一步認識“相互平行”,加深對平行概念的理解,積累操作的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

3.“應(yīng)用新知,鞏固提升”環(huán)節(jié),練習(xí)題分為兩個層次設(shè)計。

層次一:“找平行線”。

層次二:“數(shù)學(xué)與生活”

通過“門框垂直嗎?”“畫框掛正了嗎?”兩個問題引導(dǎo)學(xué)生運用知識解決生活中的現(xiàn)象。

設(shè)計意圖:練習(xí)題層次一是從生活中的典型實例入手,抽象出平行相關(guān)知識,使學(xué)生感受平行線在生活中的廣泛應(yīng)用。而層次二又從數(shù)學(xué)知識回到生活,既加深對知識的認識,有讓學(xué)生體會到學(xué)以致用的樂趣。

4.“回顧總結(jié),拓展提升”環(huán)節(jié),我會提“同學(xué)們,這節(jié)課有什么收獲呢?”,引導(dǎo)學(xué)生從知識方面、課堂表現(xiàn)方面自主總結(jié),生生交流后教師補充小結(jié),提高學(xué)習(xí)效率及歸納總結(jié)能力。最后,布置“請你回家用三角尺在紙上畫一組平行線,給家長講講你的畫法?!钡淖鳂I(yè)。設(shè)計意圖:每一節(jié)課學(xué)生在自主總結(jié)和生生交流中能發(fā)現(xiàn)自己的'進步,體會到學(xué)有所獲的成就感,從而增強學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)效率。

多媒體課件的使用,在平移現(xiàn)象的演示、平行線的繪制方面都起到了很大的作用,能夠直觀地讓學(xué)生看到平移,降低了重難點的教學(xué)難度,使新知的探究變得簡單、有趣,也用圖片的方式向?qū)W生展示了較多的生活中的平行線,豐富了課堂教學(xué)的信息量。

學(xué)生自己評價自己能讓學(xué)生在反思中提高思維、表達能力,生生互評能夠調(diào)動學(xué)生的注意力和聽講效率,師生共評更為客觀一些,三種評價方式相結(jié)合能夠較全方位地對學(xué)生進行客觀評價。

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇十三

這部分內(nèi)容是在學(xué)生直觀認識了平行四邊形,初步掌握了長方形和正方形的特征,認識了垂直與平行的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,學(xué)好這一部分內(nèi)容,有利于提高學(xué)生動手能力,增強創(chuàng)新意識,而且進一步發(fā)展了學(xué)生對“空間與圖形”的興趣,因此,本節(jié)課在小學(xué)數(shù)學(xué)中起著至關(guān)重要的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào):讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實物抽象成數(shù)學(xué)模型,并進行解釋與應(yīng)用的過程,從而使它們真正掌握數(shù)學(xué)知識與技能,理解數(shù)學(xué)思想與方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,為此我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:

(1)使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征,能夠正確畫出底所對應(yīng)的高。

(3)過觀察、動手操作,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念。

3、教學(xué)重難點

根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ),我確定本節(jié)課的教學(xué)重點是:理解并掌握平形四邊形的定義、各部分的名稱。

把能夠正確畫出底所對應(yīng)的高確定為教學(xué)難點。

本節(jié)課是學(xué)生在認識了平行四邊形以及垂直與平行的關(guān)系及對平行四邊形有了初步的認識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。且學(xué)生的思維水平正處于形象思維到抽象思維的過渡期,求知欲望強及好奇心極強,好奇心是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機因此本節(jié)課多采用學(xué)生動手,直觀感知知識的由來,深切的體會平行四邊形與梯形的特征。

本課設(shè)計理念為:

1、課堂教學(xué)首先是情感成長的過程,然后才是知識成長的過程。

2、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個主動建構(gòu)、動態(tài)生成的過程,教師要激活學(xué)生的原有經(jīng)驗,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗和運用中真正感悟新知。

3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理應(yīng)成為學(xué)生享受教師服務(wù)的過程。

基于以上理念,教學(xué)中,我遵循“引導(dǎo)探究學(xué)習(xí),促進主動發(fā)展”的教改思路,采用如下教學(xué)方法:

(1)引導(dǎo)學(xué)生采取“觀察、操作”等方式進行探究性學(xué)習(xí)活動。

(2)組織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)。

(3)適時運用多媒體教學(xué),充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

學(xué)法:學(xué)生在學(xué)習(xí)時通過實際操作,動手實驗,自主探索,合作探究的方法,經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,進而在交流中體驗圖形的特征,使他們的學(xué)習(xí)活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。

(一)復(fù)習(xí)舊知。

1、說說什么是平行線?

2、畫一組平行線。

(二)創(chuàng)設(shè)情境,初步感知。

1、課件出示主題圖,說說你從圖中了解到了什么?

2、請同學(xué)們再認真觀察,圖中哪兒用到了四邊形呢?(小組討論交流)

(三)認識特征,明確關(guān)系。

新課程要求學(xué)生能通過觀察、操作,認識平行四邊形和梯形,根據(jù)這一要求,我有序地安排了七個層次探究活動。

1、畫四邊形。

[設(shè)計意圖:通過看、想、畫這一過程,喚起學(xué)生頭腦中對四邊形的已有認知。]

2、作品展示。

(把具有代表性的作品貼到黑板上)

[設(shè)計意圖:激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲,享受成功的喜悅,激起探究新知的欲望。]

3、作品分類。

(為了敘述方便,將作品編上序號)

(1)觀察這些圖形,它們有什么相同的地方?

(2)哪些是你知道的圖形?說出它們的名稱。

(3)請小組合作把這些四邊形分分類,并說說為什么這樣分?(教師巡視,指導(dǎo)點撥)

(4)根據(jù)學(xué)生分類,教師引導(dǎo)學(xué)生認識平行四邊形。

(并隨機板書:平行四邊形)

4、觀察圖形。

(1)想一想:平行四邊形的邊和角各有什么特點(同學(xué)間互相交流、討論)

(2)交流小結(jié)

平行四邊形:兩組對邊分別平行且相等,對角相等。

5、驗證結(jié)論。

(1)請同學(xué)們打開書第64頁,找到平行四邊形,引導(dǎo)學(xué)生用直尺、三角板、量角器驗證剛才觀察到的結(jié)論。

(2)檢驗自己畫的平行四邊形。

(4)揭示概念。同學(xué)們的猜想通過驗證是正確的。

(5)練習(xí)(64頁做一做)。(出示課件:下列圖形哪些是平行四邊形?)

6、生活中的應(yīng)用。

(1)說一說我們身邊哪些物體上有平行四邊形。

(2)課件展示生活中常見的平行四邊形。

7、平形四邊形的底和高。

(1)用ppt邊演示邊說明:從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫平行四邊形的高,垂足所在的邊叫平形四邊形的底。

(2)繼續(xù)ppt演示,找出相應(yīng)的底和高。

(3)做一做:畫出每個平形四邊形的高,教師巡視指導(dǎo)。

(4)請學(xué)生議一議:平形四邊形可以作多少條高?

(四)引導(dǎo)看書,鞏固練習(xí)。

1、自由看書,鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。

2、做一做:用小棒擺平行四邊形。

(五)總結(jié)反思,評價體驗。

1、小結(jié)全課:談?wù)勀愕氖斋@及感想。

2、集體評價:學(xué)生自評、互評自己在本課中的表現(xiàn)。

3、教師評價。學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況,有代表性的行為表現(xiàn)等。

(六)布置作業(yè),拓展應(yīng)用。

1、巧巧手

(1)你能把一個平行四邊形剪成兩個完全相等的圖形嗎?

2、火眼金睛

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇十四

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在,學(xué)生已經(jīng)基本掌握了整數(shù)的四則計算,能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級的兩步運算基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,但運算順序都是從左往右計算的。為了打破學(xué)生的思維定勢,所以教材選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由淺入深地促使學(xué)生理解混合運算順序,這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的小數(shù)、分數(shù)混合運算打下的基礎(chǔ)。

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實際,我認為這節(jié)課要達到以下的教學(xué)目標(biāo):

(1)讓學(xué)生結(jié)合解決問題的過程認識綜合算式,掌握乘法和加、減法混合運算的順序,并能正確地脫式計算。

(2)讓學(xué)生經(jīng)歷由分步列式到用綜合算式解決問題的過程,體會可以列綜合算式解決兩步計算的實際問題,感受解決問題方法的多樣化。

(3)讓學(xué)生在學(xué)生的過程中,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

結(jié)合教材的編寫和本節(jié)課的特點我認為。

教學(xué)重點:用遞等式顯示計算過程的格式。

教學(xué)難點:掌握乘法和加、減法混合運算的順序,并能正確地脫式計算。

著名的教育家葉圣陶說過:教學(xué)有法,教無定法,貴在得法。本節(jié)課我利用情境、生活經(jīng)驗等多種方法,使學(xué)生變苦學(xué)為樂學(xué)。

學(xué)生是學(xué)習(xí)是主體,學(xué)生的參與狀態(tài)、參與度是決定教學(xué)效果的重要因素。引導(dǎo)學(xué)生“觀察、對比、總結(jié)等多種方式進行探究性學(xué)習(xí)活動。

為了體現(xiàn)讓學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體,我以學(xué)生的學(xué)習(xí)為立足點。將設(shè)計以下的五個教學(xué)環(huán)節(jié):

(一)、創(chuàng)設(shè)購物情境,自主解決問題。

根據(jù)圖中提供的信息,結(jié)合自己的購物經(jīng)驗,讓學(xué)生提出一步計算的問題。一個。

學(xué)生提出問題,全班同學(xué)口答。

(二)、探討含有乘法和加法的混合運算的運算順序。

這段內(nèi)容是本節(jié)課的重點:

為了掌握運算順序,把混合運算的學(xué)習(xí)和實際問題相結(jié)合。激起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望,讓學(xué)生動發(fā)現(xiàn)方法、總結(jié)規(guī)律。分為五個步驟:

5×3=15(元)再算一共多少錢?15+20=35(元)。

2、看圖解決問題。

3、列綜合算式:我手指5×3+20像這樣的算式,它是由兩個算式合在一起的一道兩步算式,我們叫它綜合算式。這個綜合算式里,在計算時要先算哪一步?得數(shù)是多少?這個得數(shù)表示什么意思?讓學(xué)生明白綜合算式的意義。我再次總結(jié)指出:在計算綜合算式時,為了看清楚運算的過程,一般都要寫出每次計算的結(jié)果,用遞等式表示。向?qū)W生介紹遞等式表示方式。接著讓學(xué)生用遞等式鞏固聯(lián)系。

4、方法多樣:如果我們把綜合算式列成這樣:20+5×3,可以嗎?

讓學(xué)生明確:要求一共用去多少錢,就是把一個書包和3本筆記本的總價合起來,所以符合題意,是可以的。

在這個綜合算式里,要先算哪一步?得數(shù)是多少?為什么也要先算5×3?

讓學(xué)生自己仿照上面的書寫格式進行脫式計算,教師巡視,幫助困難生,捉錯誤資源。

5、展評作業(yè):引導(dǎo)學(xué)生思考:通過這道綜合算式的計算,讓學(xué)生說說計算時要注意什么?

小結(jié):在一道既有乘法又有加法的算式里,無論乘法在前還是乘法在后,都要先算乘法,再算加法。像這樣含有兩種或兩種以上的運算,通常叫混合運算。這節(jié)課我們就來研究怎樣進行混合運算。(板書課題:混合運算)。

(三)、探討合有乘法和減法的混合運算的運算順序。

是本節(jié)課的教學(xué)難點。

1.首先談話:同學(xué)們真愛動腦筋,幫助小軍解決了問題,小軍謝謝你們。(同時課件出示:小晴說:我也想請你們幫忙,我買2盒水彩筆,付了50元,誰能幫我計算出“應(yīng)找回多少元”呢?)。

讓學(xué)生討論準(zhǔn)備怎么來解決這個問題?

2.學(xué)生獨立列出綜合算式,再把自己的解題思路和同桌交流。

全班交流:你們是怎樣列出綜合算式的?為什么?

學(xué)生嘗試計算,教師巡視指導(dǎo),捕捉錯誤資源。

可能出現(xiàn)的脫式計算有:

=14(元)=64(元)。

=14(元)=14元)。

根據(jù)學(xué)生的計算情況,相應(yīng)進行討論評價。

(四)、應(yīng)用鞏固,提高能力。

為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源與生活,用與生活的`理念,我設(shè)計三個層次的練習(xí):

1.首先讓學(xué)生對混合運算的理解加以鞏固,完成“想想做做”第1題。

讓學(xué)生說說每題的運算順序,再在課本上寫出計算的過程。要提醒學(xué)生注意每一步的書寫格式,后交流計算結(jié)果。

聯(lián)系生活解決實際問題,是我們學(xué)習(xí)的主要目的,是知識技能形成的重要手段。

2、接著課件展示:小明去公園買門票場景兒童每張8元,用100元買12張門票,

能找回多少錢?學(xué)生根據(jù)信息進行脫式計算。投影展示答案,共同訂正。

第一次游戲:呈現(xiàn)三張撲克牌:2、4、10。

小結(jié):算式中有乘法和加法時,先算乘法,再算加法。

第二次游戲:再呈現(xiàn)三張撲克牌:4、4、7。

4×7-4的算式中,我們應(yīng)該先算什么?

(五)、課堂小結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了什么?能和大家一起分享嗎【設(shè)計意圖:讓學(xué)生總結(jié)所學(xué),在交流反思中,意識到學(xué)習(xí)方式的重要性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的延續(xù)性,激發(fā)學(xué)生進一步探究知識的欲望。

整節(jié)課的設(shè)計我是通過五個環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活的理念。我通過引導(dǎo)、對比、交流等形式,最大限度發(fā)揮學(xué)生的主體作用。使學(xué)生愛數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)過程。獲得知識體驗。

四年級數(shù)學(xué)說課稿認識梯形篇十五

《垂直與平行》是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)》四年級第四單元《平行四邊形和梯形》的第一課時,直線的平行與垂直是在學(xué)生認識了點和線段以及射線、直線的基礎(chǔ)上安排的,也是進一步學(xué)習(xí)空間與圖形的重要基礎(chǔ)之一。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用,生活中隨處可見平行與垂直的原型。學(xué)生的頭腦里已經(jīng)積累了許多表象,因此教學(xué)中讓學(xué)生在具體的生活情境中,充分感知平面上兩條直線的平行和垂直關(guān)系。本課時主要解決平行和垂直的概念問題。

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境,,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近生活。

2、讓學(xué)生通過動手操作,自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式,親身體驗,自主完成對知識的建構(gòu)。

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系,讓學(xué)生主動參與,快樂學(xué)習(xí),1呂杰教師適時給予鼓勵,讓課堂煥發(fā)生命活力。

1、認知目標(biāo):讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認識平行線,垂線。

2、技能目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程,培養(yǎng)空間觀念。

3、情感目標(biāo):在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實存在,增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。四、說教學(xué)重難點教學(xué)重點:

感知平面上兩條直線的平行、垂直的關(guān)系,認識兩線平行垂直。教學(xué)難點:學(xué)生通過自主探究和合作交流建立垂直與平行的空間觀念。五、說教學(xué)過程:

(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課晚上,吃過晚飯小明在收拾碗筷時,不小心把兩根筷子掉在地上了,如果用兩根筷子表示兩條直線。請同學(xué)們發(fā)揮想象力猜測一下:兩根筷子落在地上可能會形成怎樣的圖形?請同學(xué)們動手畫一畫。(設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)生活中的情境,引入新課,便于溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望。)。

(二)引導(dǎo)探索,感知特征2。

1、展示各種情況首先請同學(xué)們在小組內(nèi)交流一下自己的作品,然后將部分同學(xué)的作品貼到黑板上,學(xué)生會出現(xiàn)如下情況。

2、進行分類:

(1)相交與否。師:同學(xué)們的想象力真豐富,你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況,能給他們分分類嗎?先在小組內(nèi)交流,討論。匯報:學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況。第一種,分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類。第二種,分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類。第三種,分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。師:你們所說的交叉是兩條線碰到一塊了,在數(shù)學(xué)上稱為相交。

(2)引導(dǎo)學(xué)生分類在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系:分為相交和不相交兩類。這里學(xué)生可能對兩幅圖有疑問:這時教師引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,通過想象直線是可以無限延伸的,同時請兩名學(xué)生動手畫一畫,把兩幅圖中的直線分別延長。學(xué)生通過觀察與想象很快明確了快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況,剛才在分類時有的同學(xué)把已經(jīng)相交和快要相交看作不同的兩類,因此分成了三類,那分成四類的同學(xué)把交叉成直角的看成單獨的一類了,其實這也是相交。這樣同學(xué)們在交流中達成分類共識:即相交的一類,不相交的一類。(設(shè)計意圖:在積極探究過程中發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力,在學(xué)生自主探究、交流、辨析、求證過程中順其自然的發(fā)現(xiàn)兩條直線的兩種位置關(guān)系。)。

(三)自主探究,構(gòu)建新知。

1、認識平行:

師:我們再來看一看兩條直線相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生可能會回答兩條直線相交后都有四個角,我發(fā)現(xiàn)這四個角都是直角,我發(fā)現(xiàn)對著的兩個角一樣大。教師追問:你是怎么知道他們相交后形成四個直角呢?學(xué)生說:“可以量一量?!保ㄕ堃粚W(xué)生驗證。)教師小結(jié):如果兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫垂足。(設(shè)計意圖:學(xué)生從相交后形成的角度來看,發(fā)現(xiàn)+,從而引導(dǎo)學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象,清晰揭示出互相垂直的概念同時注意培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問題的方法。)。

3、揭示課題:這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容《垂直與平行》。

(四)鞏固新知,應(yīng)用提高。

1、找一找a、出示主題圖,找垂直與平行的現(xiàn)象,學(xué)生們自主發(fā)言。

b、在幾何圖形中找垂直與平行的現(xiàn)象。

2、說一說在日常生活中有沒有垂直與平行的現(xiàn)象,舉例說明平行的例子:五線譜中。

【本文地址:http://aiweibaby.com/zuowen/13168475.html】

全文閱讀已結(jié)束,如果需要下載本文請點擊

下載此文檔