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人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)人新課。
尺呢:這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題)。
二、新課。
教師:是在圖上附有一條注有數(shù)量的線段。用來表示和地面上相對應(yīng)的實(shí)際距離。同學(xué)們可以翻開教科書第16頁.看右下角有一幅地圖。地圖的下面就有一條。它上面有0、50和100幾個數(shù),還注明了長度單位千米。這些數(shù)和單位表示什么意思呢?大家量一量從0到50這段線段有多長。(1厘米。)從50到100呢?(也是1厘米。)從0到50就表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。從0到100就表示地圖上2厘米的距離相當(dāng)于地面上100千米的實(shí)際距離。
然后教師問:
l如果知道了兩個城市之間的圖上距離,你能不能計(jì)算出這兩個城市之間的實(shí)際距離?
讓學(xué)生說怎樣列式。教師板書:505.5=275(千米)。
之后,進(jìn)一步提出:
千米等于5000000厘米。所以這條改寫成數(shù)值比例尺就是1:5000000。)。
三、課堂練習(xí)。
完成練習(xí)五的第49題:
1.第5題,讓學(xué)生獨(dú)立填表:填表前,要提醒學(xué)生圖上距離的單位應(yīng)用什么,實(shí)際距離的單位應(yīng)用什么。
2.第8題,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正后,讓學(xué)生按照東南西北的方位說說拖拉機(jī)站、電影院、汽車站和供銷社離學(xué)校的距離。如,電影院在學(xué)校的南面,距學(xué)校200米;拖拉機(jī)站在學(xué)校的西北面,距學(xué)校2500米。
3.第9題,讓學(xué)生先求出試驗(yàn)田長和寬的圖上距離,然后畫出平面圖,并且要注意在平面圖上注明比例尺。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解比例尺的意義,并能求出平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離。并能應(yīng)用解決生活中的實(shí)際問題。
2、通過小組合作研討、實(shí)踐操作,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新思維的能力。
3、通過教學(xué)情境,培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國的思想感情。
教學(xué)過程。
一、導(dǎo)入新課。
1、同學(xué)們,今天老師請你們當(dāng)回設(shè)計(jì)師,請大家將我們教室占地的平面圖畫在白紙上。(長8米、寬6米)。
2、請畫好的將自己的作品貼在黑板上。有不一樣的請你貼上來。
3、按大小分類。(討論后說明隨意畫的長方形不是教室的平面圖)。
5、分別請同學(xué)說說自己畫的設(shè)想。
6、在同學(xué)們貼上的紙上介紹圖上距離、(畫在圖上的8厘米、6厘米就是圖上距離)。實(shí)際距離(同學(xué)們量出的教室的長8米,寬6米就是實(shí)際距離。同學(xué)們縮小的倍數(shù)就是你這幅圖的比例尺。請你寫上自己的比例尺。
7、板書課題?!罢J(rèn)識比例尺”
二、新課展開。
1、自學(xué)課文。
說明:我們所縮小的倍數(shù),一般取圖上距離與實(shí)際距離的比,為計(jì)算方便通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的比。
改寫自己所畫的圖的比例尺。
2、出示中國地圖(投影)。
1找出這幅地圖的比例尺:1:30000000。
討論:比例尺1:30000000表示什么實(shí)際意義?(圖上距離1厘米表示實(shí)際距離300000000厘米)。
2觀察這幅圖的比例尺你還發(fā)現(xiàn)了什么?
(電腦演示放大效果)。
介紹線段比例尺。你能看懂它的意思嗎?與數(shù)值比例尺比較。(線段比例尺操作性強(qiáng)的,便于估計(jì))。
4同學(xué)們,陽春三月正是春游的好季節(jié),假如我們602班準(zhǔn)備兩天的行程出去旅游,請你設(shè)計(jì)一條合適的路線。(拿出自己準(zhǔn)備的地圖,四人小組討論)。
5小組反饋,評比優(yōu)秀方案。
3、再次認(rèn)識比例尺。
2電腦課件演示。
3求出這幅圖的比例尺。說說與一般的地圖上的比例尺有什么不同。
4根據(jù)討論板書:
比例尺把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)如1:30000000。
把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)如200:1。
5引導(dǎo)討論要將鋼筆或杯子的設(shè)計(jì)圖畫出來,你選擇怎么樣的比例尺?
補(bǔ)充板書:
把實(shí)際距離按原來的大小畫出來,比例尺就是1:1。
三、練習(xí)。
1、(練習(xí)紙)課本p58。5。
2、(練習(xí)紙),電腦出示:
上圖是按1:500畫成的,先測出圖上長度,再計(jì)算梯形的實(shí)際面積。
四、小結(jié)。
1、通過這節(jié)課你學(xué)到了什么新知識?
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
還想和哪些同學(xué)成為好朋友(要說出位置先同桌說,在指明說)2聯(lián)系實(shí)際,學(xué)習(xí)新知從左往右數(shù),請第一組同學(xué)向老師招招手,第二組同學(xué)點(diǎn)點(diǎn)頭……同桌互說從前往后數(shù),你排在第幾?說出你的前后左右同學(xué)的位置開展”猜猜我的好朋友是誰的游戲三、活動1設(shè)計(jì)新同學(xué)的座位讓學(xué)生當(dāng)一回小老師,給新來的同學(xué)安排座位.2找住址這幢漂亮的新樓房分兩單元,數(shù)一數(shù)一共有幾樓?老師要選幾位小朋友到解放軍叔叔家慰問(地址一單元3樓右室)誰愿意到王爺爺家做好事啊(地址一單元2樓左室)誰愿意把這封信送給音樂老師?(地址二單元4樓左室)3找電影院座位星期天樂樂去看電影他買了一張2排3號的電影票,走進(jìn)電影院樂樂發(fā)現(xiàn)有”單號門””雙號門”小朋友你知道嗎?小組討論怎樣幫助他。4模擬影院把教室作為影院讓一學(xué)生帶大家從前往后數(shù)共幾排.分組討論座位上的號碼是怎樣排的(從中間開始左邊是雙號右邊是單號,中間號碼小兩邊號碼大。)學(xué)生排隊(duì)進(jìn)場找座位,鼓勵互相幫助?;ハ鄼z查是否坐對了指名說自己的座位號其他同學(xué)檢查。(播放動畫片片段)結(jié)束語電影看完了,我們的課也結(jié)束了。
第一單元反思:本單元主要有位子和100以內(nèi)的退位減法組成。100以內(nèi)的退位減法學(xué)生基本已掌握了方法,大部分學(xué)生能夠正確的計(jì)算,但在熟練程度上還有待于提高,下一階段繼續(xù)加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力。尤其是連加連減的算式。在位置這塊內(nèi)容上,學(xué)生掌握的不是很理想。左右時常要弄錯。對于排隊(duì)問題,學(xué)生失分率教高,只要原因是學(xué)生對純文字的題目,在理解上有一定困難。今后要加強(qiáng)這方面的練習(xí)。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
教學(xué)內(nèi)容:教科書p2-5例1、2及相應(yīng)的"做一做"中的練習(xí)一的第1、2題。三維目標(biāo):
1.使學(xué)生認(rèn)識長度單位毫米和分米。通過直觀演示和學(xué)生自己操作,使學(xué)生初步建立1毫米、1分米的長度觀念。讓學(xué)生知道米、分米、厘米、毫米每相鄰兩個單位之間的關(guān)系。2、會用毫米、分米做單位度量物體的長度。3.初步滲透辨證思維的方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
1.重點(diǎn):米、分米、厘米、毫米之間的十進(jìn)制關(guān)系。2.難點(diǎn):初步建立1毫米、1分米的長度觀念。教(學(xué))具準(zhǔn)備:
師:一把米尺、直尺和一根帶子。
生:一把小尺子、一根帶子、一枚一分硬幣。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)、1、復(fù)習(xí)米、厘米。
(1)我們已經(jīng)學(xué)過哪些長度單位?1米、1厘米大約有多長?2、復(fù)習(xí)量法:
(1)量物體的長度一定要注意把物體的一端對著尺子的什么刻度線?(2)認(rèn)整厘米。
a.判斷:這種量鉛筆的方法對不對?
b.錯在哪里?
c.訂正:
正確的方法應(yīng)該是先把鉛筆的一端對著尺子的"0"刻度線。
d.認(rèn)整厘米,再看鉛筆的另一端,你能看出鉛筆是幾厘米?8厘米是整厘米數(shù)嗎?e.小結(jié):象8厘米這樣的結(jié)果是整厘米。二、引入新課:
這張紙條還是整厘米嗎?不是整厘米量出來的數(shù)精確嗎?如果要得到比較精確的結(jié)果該怎么辦?小結(jié):
這個比厘米更小的單位就是毫米。(板書課題)二、探究新知:
(一)毫米的認(rèn)識。
1、出示米尺放大圖。
(1)從觀察中你知道一毫米是怎么得到的?(2)這個放大圖上的每一毫米都是放大的。
(3)實(shí)際的1毫米有多長?請拿出尺子來隨便找1小格看看。3、建立1毫米的長度觀念。
(1)用1分硬幣建立1毫米的長度觀念。
拿出1分硬幣,說出厚度在哪里。并和一小格比一比--1分硬幣的厚度是1毫米。師:我們看見食指和拇指之間留下了一條縫,這條小縫的寬大約是多少?舉例:你還見過什么東西的厚度大約是1毫米?(2)用厘米作對比出示1厘米長的紙條,量出長度。
4、毫米和厘米的關(guān)系。
(1)出示米尺放大圖:
看看1厘米里有多少毫米?你是怎樣看出來的?
(2)師領(lǐng)著學(xué)生數(shù)毫米。
(3)1大格有幾毫米?1大格還可以說是幾厘米?小結(jié):所以1厘米等于幾毫米?5、用毫米量。
師:用毫米做單位量物體的長度,與用米、厘米量物體的長度量法相同。(二)分米的認(rèn)識。1量紙條。
量教師發(fā)的10厘米長的紙條。師:10厘米就是1分米。2、用手勢建立1分米的長度觀念。
用食指和拇指在紙條上比量出1分米的長度,移出手勢說:"1分米大約這么長。3、厘米、分米的關(guān)系。
師:這么長是幾厘米?這么長還可以說是幾分米?所以1分米等于多少厘米?(板書:1分米=10厘米)4、分米和米的關(guān)系。畫出1米長的線段。
小結(jié):10分米和1米怎么樣?(板書:1米=10分米)三、鞏固練習(xí):1、p3、4"做一做"。
2、p5頁1、2題。四、小結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?1厘米是多少毫米?10厘米是多少分米?1米是多少分米?板書設(shè)計(jì):
1毫米。
1分米1厘米=10毫米。
1分米=10厘米。
1米=10分米。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》(青島版)五年級數(shù)學(xué)第十冊第83頁。
一、教材分析。
《比例尺》這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它是比和比例知識的延伸和應(yīng)用,比例尺不是一把真正意義上的尺子,卻是一個日常生活中極其重要的工具。在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,因此,對比例尺的學(xué)習(xí)具有很現(xiàn)實(shí)的意義。
二、學(xué)情分析。
本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例有關(guān)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,學(xué)生對于常見的平面圖和地圖并不陌生,但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象,課堂上將緊密借助學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生,主動建構(gòu)知識,讓學(xué)生充分動手操作,動腦思考,經(jīng)歷“比例尺”知識的形成過程。
三、教學(xué)目標(biāo)分析。
知識與技能:
1、在具體情境中理解比例尺的意義,并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的.比例尺。
2、能夠根據(jù)比例尺知識求實(shí)際距離。
3、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力;培養(yǎng)學(xué)生動手測量和畫圖的能力。
過程與方法:通過學(xué)生的自主探究、合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、合作意識、創(chuàng)新意識。
情感、態(tài)度與價值觀:使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。
四、教學(xué)要點(diǎn)分析。
重點(diǎn):理解比例尺的意義。
難點(diǎn):根據(jù)比例尺求實(shí)際距離。
為了抓住重點(diǎn),突破難點(diǎn),本節(jié)課將提供較大的探索空間和眾多的動手操作時機(jī),讓學(xué)生充分動手動腦,主動建構(gòu)知識,而不是硬生生地把知識強(qiáng)塞給學(xué)生。
比例尺是人們約定俗成地表示圖上距離與實(shí)際距離的關(guān)系。以往我們執(zhí)教傳統(tǒng)教材,是直接給出圖上距離和實(shí)際距離,然后讓學(xué)生求圖上距離與實(shí)際距離的比,要求化成單位相同再寫比,這樣的比就是比例尺。表面上看學(xué)生似乎已經(jīng)知道了比例尺,但是比例尺為什么應(yīng)運(yùn)而生?學(xué)生只是被動接受知識。如何讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過程,青島版教材創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)足球場平面圖的情境,讓學(xué)生在設(shè)計(jì)過程中體驗(yàn)到比例尺產(chǎn)生的必要性——繪制平面圖時需要把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù),既體現(xiàn)了新理念,又讓學(xué)生有了更多自我體驗(yàn)和感悟的時間與空間。
有了以上的思考,就有了我第一次設(shè)計(jì)嘗試,遺憾的是學(xué)生面對一個長95米,寬60米的足球場,沒有意識到在紙上長要畫多長,寬要畫多長,按多少“比”在來畫。從學(xué)生完成的作品來看,有3人用1∶1000來畫的,有13人畫出長的比是1∶500,寬的比是1∶300,兩個比不同,導(dǎo)致學(xué)生畫出的形狀與原來足球場的形狀不同。大部分學(xué)生畫出了任意長和任意寬,組成一個長方形,標(biāo)上實(shí)際距離。這種情況是不是學(xué)生缺乏一種體驗(yàn),一種按倍數(shù)縮小并縮小相同倍數(shù)的體驗(yàn),因此學(xué)生不能自動生成。以上的教學(xué)實(shí)踐引起了我的反思,重新嘗試第二次設(shè)計(jì),收到了較好的效果。
學(xué)生準(zhǔn)備:尺子、山東省主要城市位置圖。
教師準(zhǔn)備:一幅孫楠同學(xué)的照片、山東省主要城市位置圖。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
認(rèn)識比例尺是在學(xué)習(xí)比和比例的意義及其基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生理解比例尺的意義,學(xué)會求平面圖的比例尺。本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解比例尺的意義,學(xué)會求比例尺。
教學(xué)本課時從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入新課,有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且在不知不覺中讓學(xué)生體驗(yàn)到比例尺的意義。實(shí)踐出真知!讓學(xué)生在白紙上畫出教室的占地平面圖,讓學(xué)生“分分類、分析畫得像不像”使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用,以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。比例尺是一個實(shí)用性很強(qiáng)的知識點(diǎn),我在幫助學(xué)生理解比例尺意義時,把教室的占地平面圖中的圖上距離實(shí)例和實(shí)際距離組成一個比,并求出比值,從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識比例尺。讓學(xué)生“說一說”、“算一算”、“想一想”,口腦并用,從多角度多方位理解比例尺的實(shí)際含義,為后面學(xué)習(xí)計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識準(zhǔn)備。本節(jié)課的教學(xué)經(jīng)過兩次聽、評課后進(jìn)行了修改,反思整個教學(xué),感覺比較清晰、流暢,知識點(diǎn)也都落實(shí)到位,學(xué)生參與的熱情比較高。也仍存在一些問題:
教師講解過多,學(xué)生主體地位體現(xiàn)不夠。本節(jié)課進(jìn)行了兩次探究,第一次探究比例尺的意義,第二次探究比例尺的實(shí)際應(yīng)用。第一次探究時間比較充分,而第二次探究的時間比較緊張,學(xué)生雖基本完成了這個問題,但來不及反饋,導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的落實(shí)還不夠扎實(shí)。另外在預(yù)設(shè)課堂的生成,預(yù)設(shè)應(yīng)設(shè)置一定的空間,給予一定的彈性,也就是駕馭課堂的能力和應(yīng)變能力方面,我還要自我加壓,不斷磨練,提高課堂教學(xué)水平。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
教學(xué)目標(biāo):
1.在實(shí)踐活動中體驗(yàn)生活中需要的比例尺。使學(xué)生認(rèn)識比例尺的意義,學(xué)會求一幅平面圖的比例尺。
2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義,正確計(jì)算比例尺,了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
求一幅平面圖的比例尺。
板書設(shè)計(jì):
比例尺。
(1)9.5厘米:95米=9.5:9500=1:1000。
6厘米:60米=6:6000=1:1000。
(2)19厘米:95米=19:9500=1:500。
12厘米:60米=12:6000=1:500。
圖上距離:實(shí)際距離=比例尺。
教學(xué)過程:
(包括導(dǎo)引新課、依標(biāo)導(dǎo)學(xué)、異步訓(xùn)練、作業(yè)設(shè)計(jì)等)。
一、生活原型再現(xiàn)。
師:(出示孫楠同學(xué)的照片)你們認(rèn)識他嗎?他是誰?
生:孫楠。
師:怎么可能呢?照片上的人這么小,怎么會是他呢?
生:是縮小了……。
師:如果孫楠的眼睛不縮小,鼻子和嘴巴縮小了,那會怎么樣?
生:不像他了,像丑八怪……。
師:那怎樣才能像他呢?
生:都要縮小。
師:一起縮小,是吧。如果他的眼睛縮小100倍,鼻子和嘴巴縮小10倍,像他嗎?
生:不像,要縮小相同的倍數(shù)。……。
二、創(chuàng)設(shè)情境,以疑激思。
同學(xué)們都喜歡足球,踢足球要講究戰(zhàn)術(shù),要研究戰(zhàn)術(shù)需要設(shè)計(jì)足球場的平面圖,下面我們就來當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師,設(shè)計(jì)出足球場的平面圖。
出示:足球場:長95米,寬60米。學(xué)生作圖。
三、獨(dú)立探究,合作交流。
1、通過學(xué)生討論,引出學(xué)習(xí)要求。
(1)確定圖上的長和寬的長度;
(2)畫出足球場的平面圖;
(3)寫上圖上的長和寬的長度;
(4)分別寫出圖上長、寬與實(shí)際長、寬的比,并化簡。
根據(jù)要求個人作圖,完成后四人小組交流(重點(diǎn)交流你是怎么確定圖上的長和寬的)選擇你們組認(rèn)為最好的,貼在黑板上。
2、學(xué)生小組學(xué)習(xí)。
3、學(xué)生匯報(bào)設(shè)計(jì)思路。
(根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書)。
圖上距離:實(shí)際距離。
(1)9.5厘米:95米=9.5:9500=1:1000。
6厘米:60米=6:6000=1:1000。
(2)19厘米:95米=19:9500=1:500。
12厘米:60米=12:6000=1:500。
4、揭示比例尺的意義。
圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離:實(shí)際距離=比例尺。
師:1:500的比例尺,說說你是怎樣理解的?
生:表示圖上距離是實(shí)際距離的1/500;
表示實(shí)際距離是圖上距離的500倍;
圖上距離和實(shí)際距離的比是1:500;
圖上1厘米表示實(shí)際距離5米,
介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。讓學(xué)生掌握兩種比例尺各自的特點(diǎn)。
四、加深理解,拓展應(yīng)用。
(2)辨析:比例尺是一把尺嗎?
(3)比例尺一般出現(xiàn)在什么地方?(地圖上或平面圖上)。
(4)出示山東省主要城市位置圖。
師:在這張地圖上,你去過什么地方?
生:比例尺。出示比例尺1∶8000000。
生:圖上距離。
師:給你一把尺子能解決這個問題嗎?
學(xué)生嘗試解決。
交流:
生1:在這幅地圖上,我用尺子量得煙臺到泰安的距離是5.5厘米,根據(jù)比例尺圖上1厘米表示實(shí)際距離80千米,5.5×80=440千米。
生2:根據(jù)實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍,可以用。
5.5×8000000=44000000厘米=440千米。
生3:根據(jù)圖上距離是實(shí)際距離的1/8000000,也可以用。
生4:老師,也可以用方程來解。
解:設(shè)煙臺到泰安的距離是x厘米。
1:8000000=5.5:x。
x=44000000。
44000000厘米=440千米。
師:那老師如果乘坐每小時100千米的汽車,幾小時就能到達(dá)?
生:4.4小時。
師:可是老師以前去過泰安,是需要8個多小時才能到達(dá)的,這是為什么呢?
一時,學(xué)生都皺起了眉頭陷入了沉思,經(jīng)過片刻的等待,終于有孩子舉起了手:“老師,我們量出的圖上距離是直線的,而實(shí)際的路線不可能是直的,汽車要走許多許多彎路的?!?/p>
五、反思體驗(yàn)拓展完善。
1、學(xué)生談自己的收獲,總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。
2、你還想知道什么?
六、作業(yè)設(shè)計(jì)。
自主練習(xí):2、3。
教學(xué)后記:
(包括達(dá)標(biāo)情況、教學(xué)得失、改進(jìn)措施等)。
上完課,我有一種意猶未盡的感覺,經(jīng)歷了實(shí)踐與理論的深思與探索,對新課標(biāo)有了更深入的理解。
(1)在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。只有在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),學(xué)生才感到親切,學(xué)得主動。通過課前展示學(xué)生的照片,學(xué)生對照片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識有了深刻的體驗(yàn),再讓學(xué)生來畫足球場的平面圖,可以說是水到渠成的。
(2)讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程。
只有體驗(yàn)過,理解才會深刻。讓學(xué)生在畫足球場的交流互動中,體驗(yàn)探究比例尺的產(chǎn)生過程,理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時在探究過程中,學(xué)生對比例尺的意義理解是多方位的,個性化的。有了學(xué)生個性化的體驗(yàn),才有了后面解決問題的個性化的表達(dá)。
(3)讓學(xué)生密切聯(lián)系了生活實(shí)際。
數(shù)學(xué)來源與生活,又應(yīng)用于生活實(shí)際。本節(jié)課從讓學(xué)生設(shè)計(jì)足球場平面圖,到讓學(xué)生計(jì)算老師到泰安的實(shí)際距離及需要的時間,“生活中處處有數(shù)學(xué)“的理念貫穿了整個教學(xué)的始終,使學(xué)生真切地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。
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人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
1.在實(shí)踐活動中體驗(yàn)生活中需要的比例尺。
2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義,正確計(jì)算比例尺,了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途。
過程與方法:
通過學(xué)生的自主探究、合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、合作意識、創(chuàng)新意識。
情感與態(tài)度:
1、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
2、在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教材分析:
《比例尺》這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它是比和比例知識的延伸和應(yīng)用,比例尺不是一把真正意義上的尺子,卻是一個日常生活中極其重要的工具。在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,因此,對比例尺的學(xué)習(xí)具有很現(xiàn)實(shí)的意義。比例尺知識比較枯燥,也比較抽象,盡管教材對比例尺這一部分的知識進(jìn)行了改動,但不易讓學(xué)生直觀的理解,與實(shí)際生活較遠(yuǎn),所以在教學(xué)時可以將這部分知識進(jìn)行稍許改動。
學(xué)生分析:學(xué)生對于常見的平面圖和地圖并不陌生,對化簡比、比例的知識也已經(jīng)掌握了,但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象,課堂上將緊密借助學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生,主動建構(gòu)知識,讓學(xué)生充分動手操作,動腦思考,經(jīng)歷“比例尺”知識的形成過程。
教學(xué)難點(diǎn):多角度理解比例尺的含義。
教學(xué)方法:在教學(xué)中,我采用動態(tài)的、多元的評價方式,并以多媒體演示為輔助教學(xué)手段,達(dá)到了生動、直觀、形象的教學(xué)效果。
教學(xué)過程:
一、設(shè)疑激趣。
生:爬的是地圖.
師:對了,同學(xué)們見過地圖嗎?
生:見過。
師:為什么我們國家有960萬平方公里的遼闊土地卻可以畫在一張小小的地圖之上?
生:是按照一定比例縮小的。
師:為什么同樣是中國地圖,卻有大小不一呢?
生:縮小的倍數(shù)不一樣。
【設(shè)計(jì)意圖】猜謎語是兒童喜聞樂見的一種形式,能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使枯燥無味的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為妙趣橫生的學(xué)習(xí)活動,課伊始讓學(xué)生猜謎,課堂氣氛一下子就活躍起來了,接著在認(rèn)識中國地圖的過程中,喚醒了學(xué)生最熟悉的生活經(jīng)驗(yàn),調(diào)動原有的知識儲備。讓原有基礎(chǔ)知識(縮小的倍數(shù)不一樣,所以地圖有大有小)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系,也自然的引出數(shù)學(xué)問題,激發(fā)了學(xué)生探究的欲望和興趣。使學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中積極主動思考,提高了學(xué)習(xí)的'積極性。
二、自主探究新知。
1、調(diào)動原有經(jīng)驗(yàn),初步感知新知。
生自由畫圖。
匯報(bào)。
生:我把它縮小了比例,畫成長是9厘米寬6厘米的圖形。
生:實(shí)際距離。
師:同學(xué)們,現(xiàn)在你能用一個比來表示剛才你畫的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎?
生:1:100。
2、揭示比例尺的意義。
師:你們能理解下1:100是什么意思嗎?在小組內(nèi),和你的伙伴說一說。
生:實(shí)際距離是圖上距離的100倍,或者圖上距離是實(shí)際距離的100分之一,圖上距離是1厘米,實(shí)際距離是100厘米。
師:剛才同學(xué)們說了,當(dāng)圖上距離是1厘米,實(shí)際距離就是100厘米,我們也可以理解為當(dāng)圖上距離為1份的時候,實(shí)際距離為100份,我們還可以說圖上距離是實(shí)際距離的100分之一,我們也可以說實(shí)際距離是圖上距離的100倍。
生:可以用1:300來表示。
師:像剛才同學(xué)們的1:100,1:300都表示的是圖上距離比實(shí)際距離。在數(shù)學(xué)上,我們把像這樣圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。如果用文字來表示的話就是比例尺=圖上距離:實(shí)際距離。
3、強(qiáng)化比例尺的概念。
這個比例尺的尺是我們剛才畫圖的尺子嗎?不是。對,尺子是用來量長度的,而咱們這里的比例尺是一個比。全班一起讀一讀。
【設(shè)計(jì)意圖】層次性是安排教學(xué)活動的一個重要原則。這一環(huán)節(jié)中,首先調(diào)動學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn),通過讓學(xué)生設(shè)計(jì)教室的平面設(shè)計(jì)圖,使學(xué)生意識到將教室實(shí)際的長和寬畫出來已經(jīng)不切實(shí)際,不能滿足問題的解決,從而自主探求,引出新知(設(shè)計(jì)一定的比例尺);讓學(xué)生在畫圖、思考中不知不覺地學(xué)習(xí),接著讓學(xué)生們說出圖上距離和實(shí)際距離的比的意義,不僅充分體現(xiàn)了交流的價值,而且還在合作交流中進(jìn)一步加深了比例尺意義的理解。最后教師揭示比例尺不是一把尺子,而是一個比,使學(xué)生對比例尺的理解達(dá)到了升華??v觀這整個教學(xué)環(huán)節(jié),層層遞進(jìn),學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)從舊有的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)為主動探索新知。預(yù)計(jì)教學(xué)效果好,同時學(xué)生思維水平也得到了提高。
4、生活中的比例尺。
師:其實(shí)我們的生活中還有許多比例尺的例子,我們一起去看看。
請生上來讀一讀:
房屋設(shè)計(jì)圖1:50。
世界地圖:1:33002萬。
地球儀:1:40000000。
師:其實(shí)生活中除了老師給你們看的模型外,還有很多很多關(guān)于比例尺。像剛剛同學(xué)們寫在黑板上的,表示圖上距離和實(shí)際距離的比在我們的生活中還有很多很多,現(xiàn)在跟你的同桌說一說,黑板上這三個比例尺的意思。
【設(shè)計(jì)意圖】“數(shù)學(xué)來源于生活”,因此我們不僅選材密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,而且教學(xué)也必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),因此這一環(huán)節(jié)展示大量生活中的比例尺的例子,使學(xué)生們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)比例尺和理解數(shù)學(xué),體會到數(shù)學(xué)應(yīng)在身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。
三、鞏固練習(xí)。
1、我們學(xué)校的校門寬8米,畫在圖紙上寬2米,你知道學(xué)校平面圖的比例尺嗎?
師:提醒學(xué)生,在求比例尺的時候,如果有單位不統(tǒng)一的時候,咱們要先統(tǒng)一單位,最后,寫出比以后還要進(jìn)行化簡。
2、笑笑給我們制作了她家的平面圖。
師:請仔細(xì)觀察,在這幅圖上,你得到了哪些有用的數(shù)學(xué)信息?
生:比例尺是1:100。
3、在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶,在平面圖上標(biāo)出來.
生獨(dú)立完成。
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)課堂上練習(xí)題是非常重要的。我秉承“一題一得”的原則,在這個環(huán)節(jié)共安排了三題。第一題主要讓學(xué)生鞏固對于比例尺意義的理解,能正確計(jì)算比例尺。第二題讓學(xué)生在思考中,能通過比例尺和圖上距離,求出實(shí)際距離。最后一題即會求出圖上距離。三個習(xí)題環(huán)環(huán)相扣,這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)讓學(xué)生多渠道地將新知理解透徹,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到極大發(fā)展。
四、全課總結(jié)。
【設(shè)計(jì)意圖】必要的課堂小結(jié)讓學(xué)生學(xué)會自我總結(jié),自我評價,養(yǎng)成自我反思的好習(xí)慣。
板書設(shè)計(jì):
比例尺。
(是一個比)。
圖上距離。
9米6米比例尺=圖上距離:實(shí)際距離或。
實(shí)際距離。
9厘米6厘米1:100。
3厘米2厘米1:300。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
1、出示一幅中國地圖,這幅中國地圖是怎樣繪制出來的?(沒有學(xué)生回答)。
你們看見比這張大的中國地圖嗎?(看見過)。
同樣是祖國的版土,畫出來的地圖卻有大有小呢?(沒有學(xué)生能夠回答)。
過了會兒,一個學(xué)生說是按比例畫的。
2、教師說明:看來畫地圖要用到比例。(板書:比例)。
今天我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用。
二、動手畫教室的平面圖,學(xué)習(xí)比例尺的意義。
1、我們也來應(yīng)用比例繪制一幅圖,已知教室的長是9米,寬是6米,請你畫出教室的平面圖。
2、學(xué)生畫圖。
3、學(xué)生匯報(bào)畫圖的方法,老師板書。
圖上距離:實(shí)際距離=比例尺。
長:9厘米:9米=1:100。
寬:6厘米:6米=1:100。
長:4.5厘米:9米=1:200。
寬:3厘米:6米=1:200。
引出比例尺的概念。并抓住一個畫得不象的同學(xué),分析其原因。(隨手畫的,長和寬縮小的比例不同,從而告訴學(xué)生:同一幅圖的比例尺應(yīng)該是相同的)。
4、比例尺的意義和求法。
學(xué)生通過看書作記號,進(jìn)一步理解比例尺的意義,然后在先前的中國地圖上找到這幅地圖的比例尺,并說明這個比例尺意義。
1、說明前面我們學(xué)習(xí)的都是數(shù)值比例尺,還有一種線段比例尺。
2、學(xué)生看教材第48面,自學(xué)線段比例尺。
3、請學(xué)生匯報(bào)線段比例意義。
4、應(yīng)用線段比例尺,測量北京站到天津站之間的距離大約是多少千米?
5、把線段比例尺改成數(shù)值比例尺。
四、學(xué)習(xí)放大的比例尺。
1、老師出示一個小寶貝,大家看得清楚嗎?
怎樣利用比例尺的知識,讓大家都看清這個寶貝的真面目?
2、教師在黑板上畫圖,(一個底面直徑和高都20厘米的圓柱體)。
能看清這個寶貝是什么了嗎?(圓柱體)。
3、求這幅圖的比例尺。
講解放大的比例尺。
第二課時。
教學(xué)程序:
一、學(xué)生獨(dú)立完成例2。
二、學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生的回答板書多種解法。
三、補(bǔ)充問題:如果地鐵2號線的長度為65千米,那么,在這幅圖應(yīng)該畫多長?(學(xué)生獨(dú)立完成)。
四、教師總結(jié):
求圖上距離和實(shí)際距離的方法,重點(diǎn)提示,用比例解法的過程。
五、學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)本上,繪制學(xué)校操場平面圖。
然后,全班匯報(bào),如何在黑板上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)把這個操場畫出來?
六、鞏固練習(xí)。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比例尺的意義。
2、能把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺。
3、能夠求出一幅圖的比例尺。
4、體會比例尺在生活中的應(yīng)用,能夠解決實(shí)際問題。
重點(diǎn)和難點(diǎn):
理解比例尺的意義。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入:
1、腦筋急轉(zhuǎn)彎:一只蝸牛從北京爬到太原只用了一分鐘,猜猜是怎么回事?
2、我國領(lǐng)土面積有多大?如果想把中國的地域一眼看盡,有沒有可能?
3、兩個問題都和地圖有關(guān),地圖是怎么繪制的?
4、出示兩幅地圖,認(rèn)真觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?
小結(jié):在繪制地圖和一些平面圖時,需要把實(shí)際距離按一定的比縮小,再畫在圖紙上,這時就要確定圖上距離和實(shí)際距離的比,這個比就是我們今天要認(rèn)識的比例尺。(出示課題)。
二、探究新知。
(一)出示問題,檢查預(yù)習(xí)情況。
1、什么叫比例尺?比例尺有什么特征?
(強(qiáng)調(diào)比例尺與一般的尺不同,它是一個比,不應(yīng)帶單位。)。
2、你認(rèn)識了幾種比例尺?能舉例介紹它的意義嗎?
重點(diǎn):
出示標(biāo)有數(shù)值比例尺地圖,讓學(xué)生再來說一說具體含義。
(2)認(rèn)識線段比例尺。讓學(xué)生量一量,說一說。
3、如何把線段比例尺轉(zhuǎn)換為數(shù)值比例尺?要注意什么問題。
4、如何求比例尺?要注意什么問題?
(強(qiáng)調(diào)比例尺前后項(xiàng)單位長度要統(tǒng)一,一般要化簡成1。)。
(以上問題在學(xué)生交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上教師適當(dāng)補(bǔ)充講解,讓學(xué)生明晰概念)。
三、解決問題。
師:同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識并了解了比例尺,你能用比例尺的知識解決一些實(shí)際問題嗎?
1、完成教材第49頁的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流,歸納轉(zhuǎn)換中的注意點(diǎn)和技巧。
2、完成教材第54頁第3題。
四、課堂小結(jié)。
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
2、關(guān)于比例尺,你知道了什么?你認(rèn)為需要注意什么?
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)指出,“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更就遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。學(xué)生數(shù)學(xué)概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學(xué)活動中才能形成。對于“比例尺”這樣的數(shù)學(xué)概念,抓住其外延和內(nèi)涵設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的主要途徑。
【學(xué)情與教材分析】。
“比例的應(yīng)用”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的意義、比例的基本性質(zhì)之后的一個教學(xué)內(nèi)容。“比例尺”是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活問題的一個典型范例之一。本節(jié)課,要通過在生活中的應(yīng)用,把握比例尺的內(nèi)涵——圖上距離與實(shí)際距離的比,認(rèn)識兩種不同的比例尺——數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺的內(nèi)涵是教學(xué)的一個重點(diǎn),學(xué)生在學(xué)習(xí)時,對于比例尺的本質(zhì)——比例尺是一個比,往往容易因?yàn)槊Q的誤導(dǎo)產(chǎn)生歧義,對于由比例尺的規(guī)定形式——前項(xiàng)或后項(xiàng)為1,而產(chǎn)生的計(jì)算上的易錯點(diǎn),都是教學(xué)中需要特別關(guān)注的。
【教學(xué)內(nèi)容】。
人教版六年級下冊p53—54,練習(xí)十1、2、3題。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1、使學(xué)生理解比例尺的意義,掌握求比例尺的方法,并能用以解決簡單的求比例尺的實(shí)際問題。
2、通過小組合作研討,實(shí)踐操作,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)難點(diǎn):掌握求比例尺的方法,并能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。
教法要素:
1、已有的知識和經(jīng)驗(yàn):﹙1﹚比的意義﹙2﹚化簡比。
2、原型:
﹙1﹚插圖內(nèi)容:中國地圖、機(jī)器零件圖。
﹙2﹚例1將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
3、探究的問題:
﹙1﹚為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比?什么叫比例尺?
﹙2﹚線段比例尺怎樣改寫成數(shù)值比例尺?
﹙3﹚怎樣求一幅圖的比例尺?
【教學(xué)過程】。
一、導(dǎo)入新課。
1、復(fù)習(xí)。
1千米=米1米=()厘米1千米=()厘米。
2、化簡下面的比。
8:1600=6cm:18m=。
3、腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入。
生猜:螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。
師:對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離,(板書:圖上距離)而我們坐車所行的是從華安到漳州的實(shí)際距離。(板書:實(shí)際距離)。
師:為什么同樣是從華安到漳州,有的只需4秒鐘就能到達(dá),而有的卻到達(dá)不了呢?(地圖有大有?。?/p>
請同學(xué)們觀察這幾幅地圖,它們雖然大小不同,但形狀卻一樣,這是什么原因呢?(讓學(xué)生思考片刻后才說,可先讓學(xué)生說)是因?yàn)槿藗冊谥谱鬟@三幅地圖時所用的比例尺不同,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:比例尺(板書課題)。
二、自主學(xué)習(xí),認(rèn)識比例尺。
1、什么叫比例尺?它是尺嗎?是比例嗎?請同學(xué)們打開課本53頁,自學(xué)53頁的內(nèi)容。
2、揭示比例尺的意義。
你們從書上了解到什么叫比例尺?(嗯,是個比板書于課題后)前項(xiàng)是什么?后項(xiàng)呢?(在板書的圖上距離與實(shí)際距離中加入“:”)。
那就是說只要用圖上距離比實(shí)際距離就能求出比例尺,還能寫成什么形式?
(1)出示課件。
(2)把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺。
注意:轉(zhuǎn)化過程中一定要統(tǒng)一單位。
4、認(rèn)識縮小比例尺和放大比例尺。
縮小比例尺:前項(xiàng)都是1,都是把實(shí)際距離按照一定的比縮小。
放大比例尺:后項(xiàng)都是1,都是把實(shí)際距離按照一定的`比放大。
5、教學(xué)例1.
(學(xué)生討論,獨(dú)立完成,教師集體訂正)。
總結(jié)根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離求比例尺的方法:
a、首先依據(jù)比例尺的意義確定比的前項(xiàng)和后項(xiàng),對應(yīng)寫出比;
b、接著把兩項(xiàng)比化成相同的單位;
c、然后化簡比,變成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的整數(shù)比;
d、比例尺是一個比,是不帶單位名稱。
三、練習(xí)鞏固。
1、一個圓柱形零件的高是5mm,在圖紙上的高是2cm,這幅圖紙的比例尺是多少?
2、一副地圖的比例尺1:30000000,你能用線段比例尺表示出來嗎?
4、判斷對錯,并說明理由。
(1)比例尺和尺子一樣,是一種測量工具。
(2)所有比例尺的前項(xiàng)都是1。
(3)比例尺按照表現(xiàn)形式可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
(4)如果一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離相等,它的比例尺是1﹕1。
5、選擇:
比例尺表示的是一個比,因此()計(jì)量單位。
a.有b.沒有c.不一定有。
四、課堂小結(jié)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
五、布置課后作業(yè):課本53頁做一做。
比例尺。
圖上距離:實(shí)際距離=比例尺。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
一、在教學(xué)比例尺的過程中,針對課本上出現(xiàn)的兩種問題。
1、一類是已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離,
2、另一類是已知比例尺和實(shí)際距離求圖上距離。
二、而且在教學(xué)的過程中,方法也有不同,學(xué)生很容易混淆。
1、一個容易混淆的地方是,針對兩種不同類型的問題,用方程解答,在解設(shè)未知數(shù)的時候,教材上出現(xiàn)的方法是在設(shè)未知數(shù)的時候,單位上就出現(xiàn)了不同,以至于學(xué)生不知道如何區(qū)分,什么時候該怎么設(shè)。
2、二個就是方法的選擇上,其實(shí)在這一塊知識上,利用圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系,也是一種很好的解法。但是如何讓學(xué)生理解這種方法的原理很重要,從學(xué)生的課堂和課后情況來看,很多學(xué)生其實(shí)并沒有從根本上理解這種解法的原理,只是在一樣的畫葫蘆罷了。
三、據(jù)學(xué)生的這一情況,今天又對比例尺的內(nèi)容重新整理了一遍,其實(shí)關(guān)鍵還是在于學(xué)生沒有真正的理解比例尺的概念。
1、如:比例尺1:500000這是在圖上距離和實(shí)際距離的單位統(tǒng)一的時候的比,所以在用列方程進(jìn)行解答的時候,如何進(jìn)行解設(shè)只要抓住一個要點(diǎn):對應(yīng)的圖上距離和實(shí)際距離的單位是相同的才能列出方程。這樣就不用去顧及怎么設(shè),只要抓住圖上距離和實(shí)際距離的單位相同就可以了,怎么設(shè)都是可以解答的。
2、第二個問題,倍比關(guān)系的理解,實(shí)際還是對于比例尺的理解不夠深。例如:比例尺1:500000表示的圖上距離是實(shí)際距離的1/500000,實(shí)際距離是圖上距離的500000倍,圖上的1厘米實(shí)際是5千米,這就是線段比例尺,在有些問題中利用線段比例尺還會給計(jì)算帶來方便。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動中體驗(yàn)生活中需要比例尺。
2、通過觀察、操作與交流,體會比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。
3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識,通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動,學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。
4、學(xué)生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
正確理解比例尺的含義。
運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識,通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動,學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。
多媒體。
師:同學(xué)們,老師家的房子要扒了,老師想買個面積大一點(diǎn)的房子,現(xiàn)在老師有兩套房子的平面設(shè)計(jì)圖,你能幫老師選擇買那套房子嗎?看誰能幫老師解決這個難題。(出示投影)。
1、計(jì)算。
師:下面就請你們來當(dāng)一個小小的設(shè)計(jì)師,課前我們已測量出教室的長是8米,寬是6米,請你們把教室的平面圖畫在老師發(fā)給你的白紙上,并完成表格。
師:在畫之前,先看清楚要求。(課件顯示):
(1)確定圖上的長和寬;
(2)個人獨(dú)立畫出平面圖;
(3)在下表中填出圖上的長、寬與實(shí)際的長、寬的比,并化簡。
2、展示交流。
你這樣想?怎樣畫?請告訴大家。(學(xué)生展示交流)。
誰有不同的想法、畫法?(學(xué)生充分交流不同的意見)。
(設(shè)計(jì)意圖:在交流中學(xué)生思維互相碰撞,提高認(rèn)識。另外,有利于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。)。
3、評析感受感受比例尺的價值。
他們畫得像嗎?
(指畫得像的圖片)問:其中的奧秘是什么呢?
請想一想,說一說。明確圖上長、寬與實(shí)際長、寬的比是一定的,畫出的平面圖才逼真。
(設(shè)計(jì)意圖:思考圖形畫得象不象?為什么?產(chǎn)生認(rèn)知矛盾,引發(fā)深層次的思考。)。
4、揭示概念。
象這樣,在繪制平面圖時,需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比,這個比叫做這副圖的比例尺。
投影出示比例尺的概念。
5、總結(jié)求比例尺時的注意事項(xiàng)。
(1)求你所畫那副圖的比例尺。
(2)求老師所買那套房子的實(shí)際面積。
本節(jié)課你有哪些收獲,還有那些不明白的地方?
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會求一幅圖上的比例尺,會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中,培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
使學(xué)生理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會求一幅圖的比例尺。
使學(xué)生理解比例尺的意義,會求一幅圖的比例尺。
本課設(shè)計(jì)結(jié)合具體的情境,出示不同地圖,引發(fā)學(xué)生思考。再通過比的有關(guān)知識介紹比例尺的意義,利用具體生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念,為強(qiáng)化對比例尺的認(rèn)識,設(shè)計(jì)中,通過不同形式比例尺的分析比較,以及系列學(xué)生自主活動,進(jìn)一步加深對概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教師活動學(xué)生活動。
比較引入演示:出示出示一組大小不同的中國地圖。
師:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?什么變了?什么沒變?
師:想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識。
(板書課題:比例尺)學(xué)生觀察。
學(xué)生回答。(可能出現(xiàn):形狀沒變、大小變了。)。
認(rèn)識新知。
1、出示例6。
師:題中要我們寫幾個比?這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比?
什么是圖上距離?
什么是實(shí)際距離?
2、認(rèn)識探索寫圖上距離與實(shí)際距離比的方法。
師:圖上距離與實(shí)際距離的單位不同,怎樣寫出它們的比?
(學(xué)生獨(dú)立完成后,展示、交流寫出的比,強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。)。
3、比例尺的意義及求比例尺的方法。
師:像剛才寫出的兩個比,都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少?
師:怎樣求一幅圖的比例尺?
根據(jù)學(xué)生的回答,相機(jī)板書:
圖上距離:實(shí)際距離=比例尺。
4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義。
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。
指出:為了計(jì)算簡便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡單整數(shù)比。像1:1000這樣的比例尺,通常叫做數(shù)值比例尺。
5、認(rèn)識線段比例尺。
比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0102030米。
問:圖上1厘米表示實(shí)際多少米?3厘米呢?
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學(xué)生讀題,理解題意,嘗試寫出兩個數(shù)量的比。
把圖上距離與實(shí)際距離的單位統(tǒng)一成相同單位,寫出比后再化簡。
學(xué)生總結(jié):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺。
學(xué)生在小組里說說,再全班交流。
學(xué)生交流:1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離,也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000,還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。
學(xué)生:圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離10米。
鞏固提高1、做“練一練”第1題。
2、做“練一練”第2題。
獨(dú)立相互說,指名說。先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。
學(xué)生各自測量、計(jì)算,再交流思考過程。
生活延伸1、你學(xué)會了什么?你有哪些收獲和體會?
2、在生活中找找,哪些會用到比例尺學(xué)生交流。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
本節(jié)課為華東師大八年級上第三章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課開始是利用了多媒體介紹了在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo),其圖案為“弦圖”,激發(fā)學(xué)生的興趣。導(dǎo)入新課,是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?!昂玫拈_始是成功的一半”,在課的起始階段,迅速集中學(xué)生的注意力,把他們思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中,激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲,對這堂課教學(xué)的成敗與否起著至關(guān)重要的作用。運(yùn)用多媒體展示這一有意義的圖案,可有效地開啟學(xué)生思維的閘門,激發(fā)聯(lián)想,激勵探究,使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?,使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識。
在講解勾股定理的結(jié)論時,為了讓學(xué)生更好地理解和掌握勾股定理的探索過程,先讓學(xué)生自己進(jìn)行探索,然后同學(xué)進(jìn)行討論,最后上臺演示。這樣可以加深學(xué)生的參與,也讓師生間、生生間有了互動。然后老師再利用電腦演示直角三角形中勾股定理的探索過程。反復(fù)演示幾遍,讓學(xué)生自己感覺并最后體會到勾股定理的結(jié)論。通過動畫演示體會到解決問題的方法是多種多樣,使得這課的重難點(diǎn)輕易地突破,大大提高了教學(xué)效率,培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力和創(chuàng)新能力。學(xué)生在這一過程中各顯神通,都得到了解決問題的滿足感和自豪感。
在教學(xué)應(yīng)用勾股定理時,老是運(yùn)用公式計(jì)算,學(xué)生感覺比較厭倦,為了吸引學(xué)生注意力,活躍課堂氣氛,拓寬學(xué)生思路,運(yùn)用多媒體出示了一道“智慧爺爺”出的思考題:即折竹抵地問題。同學(xué)們一看,興趣來了。最后讓學(xué)生互相討論,就這樣讓學(xué)生在開放自由的情況下解決了該題,同時培養(yǎng)了學(xué)生的想像力。
最后介紹了勾股定理的歷史,并且推薦了一些網(wǎng)站,讓學(xué)生下課之后進(jìn)行查閱、了解。只是為了方便學(xué)生到更廣闊的知識海洋中去尋找知識寶藏,利用網(wǎng)絡(luò)檢索相關(guān)信息,充實(shí)、豐富、拓展課堂學(xué)習(xí)資源,提供各種學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生學(xué)會選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網(wǎng)絡(luò)資源的重新組織,使學(xué)生對知識的需求由窄到寬,有力的促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生不僅能在課堂上學(xué)習(xí)到知識,還讓他們有了怎樣學(xué)習(xí)知識的方法。這就達(dá)到了新課標(biāo)新理念的預(yù)定目標(biāo)。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會求一幅圖上的比例尺,會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中,培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
使學(xué)生理解比例尺的意義,能看懂線段比例尺,會求一幅圖的比例尺。
使學(xué)生理解比例尺的意義,會求一幅圖的比例尺。
本課設(shè)計(jì)結(jié)合具體的情境,出示不同地圖,引發(fā)學(xué)生思考。再通過比的有關(guān)知識介紹比例尺的意義,利用具體生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念,為強(qiáng)化對比例尺的認(rèn)識,設(shè)計(jì)中,通過不同形式比例尺的分析比較,以及系列學(xué)生自主活動,進(jìn)一步加深對概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教師活動學(xué)生活動。
一、設(shè)置情境。
比較引入演示:出示出示一組大小不同的中國地圖。
師:通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?什么變了?什么沒變?
師:想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎?今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識。
(板書課題:比例尺)學(xué)生觀察。
學(xué)生回答。(可能出現(xiàn):形狀沒變、大小變了。)。
二、自主探究。
認(rèn)識新知。
1、出示例6。
師:題中要我們寫幾個比?這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比?
什么是圖上距離?
什么是實(shí)際距離?
2、認(rèn)識探索寫圖上距離與實(shí)際距離比的方法。
師:圖上距離與實(shí)際距離的單位不同,怎樣寫出它們的比?
(學(xué)生獨(dú)立完成后,展示、交流寫出的比,強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。)。
3、比例尺的意義及求比例尺的方法。
師:像剛才寫出的兩個比,都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
題中草坪平面圖的比例尺是多少?
師:怎樣求一幅圖的比例尺?
根據(jù)學(xué)生的回答,相機(jī)板書:
圖上距離:實(shí)際距離=比例尺。
4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義。
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。
指出:為了計(jì)算簡便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡單整數(shù)比。像1:1000這樣的比例尺,通常叫做數(shù)值比例尺。
5、認(rèn)識線段比例尺。
比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0102030米。
師介紹線段比例尺。
問:圖上1厘米表示實(shí)際多少米?3厘米呢?
指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學(xué)生讀題,理解題意,嘗試寫出兩個數(shù)量的比。
三、學(xué)生交流,明確方法:
把圖上距離與實(shí)際距離的單位統(tǒng)一成相同單位,寫出比后再化簡。
學(xué)生總結(jié):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺。
學(xué)生在小組里說說,再全班交流。
學(xué)生交流:1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離,也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000,還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。
學(xué)生:圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離10米。
四、獨(dú)立練習(xí)。
鞏固提高1、做“練一練”第1題。
2、做“練一練”第2題。
獨(dú)立相互說,指名說。先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。
學(xué)生各自測量、計(jì)算,再交流思考過程。
五、總結(jié)評價。
1、你學(xué)會了什么?你有哪些收獲和體會?
2、在生活中找找,哪些會用到比例尺學(xué)生交流。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇十七
1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上,能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
2、使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中,進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值,感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力,豐富解決問題的策略,發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。
本課時主要是學(xué)生在對比例尺含義理解的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步體會比例尺的運(yùn)用,所以在設(shè)計(jì)著重體現(xiàn)實(shí)用性,設(shè)計(jì)中采用不同的問題情境,才學(xué)生身邊的事物說起,引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強(qiáng)對比例尺含義的理解,設(shè)計(jì)中,引導(dǎo)學(xué)生自主分析,利用知識遷移,自主嘗試列式解決,有扶到放,能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略水平,主動探索問題的方法,以及不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
教師活動學(xué)生活動。
引入新課。
2、什么叫比例尺?求比例尺時要注意哪些問題?
學(xué)生練習(xí),找出圖上距離與實(shí)際距離,再寫出比例尺。
實(shí)踐運(yùn)用。
1、出示例7,明確題意。
找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段,說出題目告訴了什么,要求什么。
2、分析比例尺1:8000所表示的意義。
引導(dǎo)分析:比例尺1:8000,說明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1:8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。
3、嘗試列式。
根據(jù)對1:8000的理解你能嘗試列出算式嗎?
師:交流算法,說說為什么這樣算?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法,為什么會這樣列式,關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對比例尺的意義的理解去解決問題,幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。)。
4、歸納、選擇、
教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。
5、練習(xí)。
學(xué)生分析題意,明確已知比例尺,已知圖上距離,求實(shí)際距離。
學(xué)生分析1:8000表示的意義。
學(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組交流算法,再大組交流。
學(xué)生可能出現(xiàn)的方法:
1、5×8000=40000……2、5×80=400……。
3、5/x=1/8000……。
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺,可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。
學(xué)生列式5/x=1/8000并計(jì)算。
鞏固提高。
1、做“試一試”。
先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。
2、做“練一練”先獨(dú)立解題,在組織交流。
3、做練習(xí)十一第4題。
引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。
3、做練習(xí)十一第5題。
引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中,進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值。
學(xué)生練習(xí)。
在圖中表示醫(yī)院的位置。
學(xué)生練習(xí)后交流。
1、通過本課的學(xué)習(xí),你又掌握了什么新的本領(lǐng)?有哪些收獲?
2、你還有什么疑問,或你能給同學(xué)提出什么新問題?
激發(fā)興趣p51“你知道嗎?”
1、收集地圖資料,展示給學(xué)生觀看。
2、介紹國家基本比例尺地圖。
學(xué)生觀看。
閱讀后適當(dāng)交流。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇十八
分式方程:含分式,并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過程,實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。
解分式方程時,方程兩邊同乘以最簡公分母時,最簡公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗(yàn)根。
(3)解整式方程;(4)驗(yàn)根.
增根應(yīng)滿足兩個條件:一是其值應(yīng)使最簡公分母為0,二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗(yàn)方法:將整式方程的解帶入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。
列方程應(yīng)用題的步驟是什么?(1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答.
應(yīng)用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有四種:
(1)行程問題:基本公式:路程=速度×?xí)r間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.
(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法.
(3)工程問題基本公式:工作量=工時×工效.
(4)順?biāo)嫠畣栴}v順?biāo)?v靜水+v水.v逆水=v靜水-v水.
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個0)。
等腰三角形判定。
中線。
1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊,平分頂角;。
2、等腰三角形兩腰上的中線相等,并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。
1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形;。
角平分線。
1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊;。
2、等腰三角形兩底角平分線相等,并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。
2、三角形中兩個角的平分線相等,那么這個三角形是等腰三角形。
高線。
1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊;。
2、等腰三角形兩腰上的高相等,并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。
2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇十九
本課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊“正比例和反比例”這一單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生對比例的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比例的基本性質(zhì)這樣背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。學(xué)好這部分內(nèi)容,使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì),能更好地理解地圖。
教學(xué)課題:《反比例》。
教材通過解決實(shí)際問題知識引出圖上距離和實(shí)際距離的比就是比例尺。再通過練習(xí)鞏固比例尺的相關(guān)知識,使學(xué)生能根據(jù)比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離。這部分內(nèi)容有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價值,為學(xué)生架起一道數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活之間的橋梁,使他們充分感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義,從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
知識與技能:
1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動中體驗(yàn)生活中需要比例尺。
2、通過觀察、操作與交流,體會比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。過程與方法:
3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識,通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動,學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。
情感、態(tài)度與價值觀:
4、學(xué)生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教法:情境導(dǎo)入,激發(fā)求知欲望。對于意義理解部分主要采用實(shí)例講。
解法。對于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時,主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、提示理解法。
學(xué)法:在老師的引導(dǎo)下,通過動手操作,大膽設(shè)想、自主探究的方法。
進(jìn)行學(xué)習(xí),必要時進(jìn)行合作交流。
一課時。
生思考回答:在地圖上。
師:那么大的地方可以用一幅地圖來體現(xiàn)出來,這里運(yùn)用了什么知識?生:圖形的放縮。
生:長方形。
師:那我們來估一估它的長和寬吧!
(生:長大約9米,寬大約6米。)。
師:請大家在練習(xí)本上畫出教室的平面圖。(生畫師巡視)。
學(xué)生動手操作,反饋。
師:同樣畫的都是我們的教室,卻不一樣大,大家贊成誰的畫法(故意)?為什么?
生:可以利用前面所學(xué)的知識——圖形的放縮,把教室的長和寬都縮小一定的倍數(shù)在紙上表示出來。
師:你的想法很對,跟笑笑同學(xué)的想法一樣。
師板書學(xué)生結(jié)果:逐步引出1:100。
1、學(xué)生匯報(bào)。
2、學(xué)生討論:
學(xué)生:圖上1厘米長的線段表示實(shí)際100厘米。
3、引出課題。
教師:這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識——比例尺(板書課題)。
1、介紹各種比例尺的名稱。
師:在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)字比例尺、文字比例尺、線段比例尺。
2、認(rèn)識比例尺的意義。
師:比例尺1:500是什么意思?
生1:就是圖上1厘米的長度代表現(xiàn)實(shí)中的500厘米。
生2:實(shí)際距離是圖上距離的500倍。
1生3:圖上距離是實(shí)際距離的。500。
師:比例尺1:2200000是什么意思?
生1:就是地圖上1厘米的距離相當(dāng)于現(xiàn)實(shí)中的2200000厘米的距離。
師:同學(xué)們講得都對,那到底什么是比例尺?
學(xué)生回答,師評價并規(guī)范學(xué)生語言:對,比例尺就是圖上距離與實(shí)際。
距離的比。
小結(jié)比例尺的特點(diǎn)及應(yīng)注意的問題.
學(xué)生獨(dú)立做,集體反饋。
練習(xí)2:甲、乙兩地相距320千米,畫在比例尺是的地圖上,應(yīng)畫多少厘米?0204060千米。
練習(xí)3、4略。
2、師:剛才我們畫的教室平面圖,你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?
指導(dǎo)學(xué)生在畫的長是9厘米、寬是6厘米的圖上加上"比例尺1:100"。在畫的長是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1:300"。
3、再次認(rèn)識比例尺。
3求出這幅圖的比例尺。說說與一般的地圖上的比例尺有什么不同。
比例尺把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)如1:30000000。
把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)如200:1。
5引導(dǎo)討論要將鋼筆或杯子的設(shè)計(jì)圖畫出來,你選擇怎么樣的比例尺?
補(bǔ)充板書:
把實(shí)際距離按原來的大小畫出來,比例尺就是1:1。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
請大家把書翻到30頁,量一量平面圖中笑笑臥室的長是___厘米,寬是___厘米。算一算笑笑臥室實(shí)際的長是___米,寬是___米,面積是___平方米。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的`意義以及比例尺在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括的能力,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)難點(diǎn):
設(shè)未知數(shù)時單位的正確使用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
布置前置作業(yè)。小黑板。小組分工。
教學(xué)內(nèi)容:
一、小喇叭主持。
講數(shù)學(xué)小故事。
師:謝謝你給我們帶來的小故事。其實(shí)生活處處有數(shù)學(xué)。好了。同學(xué)們打開小研究本,把做好的前置作業(yè)小組里進(jìn)行交流。一會兒派代表起來匯報(bào)。
二、新課引入。
1、小組內(nèi)交流數(shù)學(xué)前置小作業(yè)。指生匯報(bào)。
“哪個組起來匯報(bào)?”
2、談話:我們在前面學(xué)習(xí)了比例尺的計(jì)算方法。今天我們就來學(xué)習(xí)比例尺在生活中的應(yīng)用。
三、探究新知。
(一)學(xué)習(xí)求實(shí)際距離的方法。
師(出示例7及右圖):這道題已知什么,讓我們求什么?比例尺1:8000表示什么意思?(學(xué)生自由讀題思考,小組里互相說一說,指生回答。)。
師:那么,根據(jù)題意怎樣才能求出實(shí)際距離是多少?你能想出幾種辦法來呢?
請同學(xué)們先試著在研究本上做一做,然后在小組里討論交流。(師巡視輔導(dǎo)。)。
師:你是怎么想的?你覺得做的時候特別要注意什么?哪個小組到臺上來匯報(bào)?
老師提個要求,別人回答問題的時候,請同學(xué)們認(rèn)真傾聽,你們能做到嗎?
生1、生2、生3。
師:剛才同學(xué)們還想到了用解比例的方法求出了實(shí)際距離,真不簡單!
那你說說你是根據(jù)什么列出比例式的?
首先解設(shè)什么?設(shè)未知數(shù)時用什么做單位呢?
為什么不用米做單位?做的時候要注意什么呢?
小組里再互相說一說。
生1、生2、生3。
師:我們知道了已知圖上距離求實(shí)際距離,既可以按照實(shí)際距離與圖上距離的倍數(shù)關(guān)系解決來解答,還可以按“圖上距離:實(shí)際距離=比例尺”列出比例,用解比例的方法求出結(jié)果了。
師:那這些方法當(dāng)中,你最喜歡用那種方法?為什么?
還有什么不明白的地方嗎?還有要補(bǔ)充的嗎?小組里互相說說,遇到不懂的可以提出來。其他同學(xué)幫忙解答。
(二)學(xué)習(xí)求圖上距離的方法。
(出示“試一試”:明華小學(xué)正北方240米處是醫(yī)院。先算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離,再在圖中表示出醫(yī)院的位置。)。
師:好了,請同學(xué)們用你喜歡的方法試著做一做。然后在小組里互相說說你是怎么想的?
(小組互動,師巡視。指生匯報(bào)。)。
生1、生2、生3、生4。
師:你們當(dāng)中誰用算術(shù)方法做的?說說你的想法。
誰是用比例解的?你能說一說根據(jù)什么列比例的嗎,應(yīng)該將誰設(shè)為x?單位是什么?列比例之前首先要干什么?(單位換算)。
生1、生2。
師:圖上距離求出來后,這道題做完了嗎?還有補(bǔ)充的嗎?
師:已知實(shí)際距離求圖上距離,可以把實(shí)際距離縮小相應(yīng)的倍數(shù),也可以根據(jù)比例的意義及性質(zhì)列出比例,再解比例求出結(jié)果。
四、反饋練習(xí)。
1、練一練。
先在練習(xí)本上獨(dú)立做,再小組交流,指生匯報(bào)交流。
2、選擇:(出示小黑板(1)(2))。
讀題思考。指生回答。
五、小結(jié)。
師:今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
六、作業(yè)。
練習(xí)十一第三題。
七、課后拓展。
課后找時間測量出學(xué)校操場的長和寬,然后選用適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵霾賵銎矫鎴D。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十一
分式方程:含分式,并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過程,實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。
解分式方程時,方程兩邊同乘以最簡公分母時,最簡公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗(yàn)根。
(3)解整式方程;(4)驗(yàn)根.
增根應(yīng)滿足兩個條件:一是其值應(yīng)使最簡公分母為0,二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗(yàn)方法:將整式方程的解帶入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。
列方程應(yīng)用題的步驟是什么?(1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答.
應(yīng)用題有幾種類型;基本公式是什么?基本上有四種:
(1)行程問題:基本公式:路程=速度×?xí)r間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.
(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法.
(3)工程問題基本公式:工作量=工時×工效.
(4)順?biāo)嫠畣栴}v順?biāo)?v靜水+v水.v逆水=v靜水-v水.
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個0)。
等腰三角形判定。
中線。
1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊,平分頂角;。
2、等腰三角形兩腰上的中線相等,并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。
1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形;。
角平分線。
1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊;。
2、等腰三角形兩底角平分線相等,并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。
2、三角形中兩個角的平分線相等,那么這個三角形是等腰三角形。
高線。
1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊;。
2、等腰三角形兩腰上的高相等,并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。
2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十二
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能用比例方法正確解答比例應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力及勇于探索的精神。
教學(xué)重難點(diǎn):
正確地判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系,并能根據(jù)正、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:
同學(xué)們,我們近段時間學(xué)了些什么知識?那么就請同學(xué)們運(yùn)用正比例、反比例的意義來判斷(課件出示判斷題)。
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?
(1)單價一定,總價和數(shù)量、
(2)每小時耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時間、
(3)全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù)、
2、說說速度、時間和路程這三個量存在怎樣的比例關(guān)系?
(當(dāng)速度一定)。
二、探究新知:
1、導(dǎo)入新課:剛才同學(xué)們說得很好,說明前面所學(xué)的知識掌握得不錯,這節(jié)課學(xué)習(xí)怎樣應(yīng)用比例知識來解決生活中的實(shí)際問題。
2、學(xué)習(xí)例1.(課件出示例題)。
(1)先讀題,想想:這種題型我們以前學(xué)過沒有,屬于哪類應(yīng)用題?該怎樣解答?再讓學(xué)生在草稿上獨(dú)立解答,然后指名說說解答方法。
(2)引導(dǎo)學(xué)生探究用比例知識解答。
提問:這道題能不能用比例知識來解答呢?
(課件出示問題,讓學(xué)生思考)。
1、這道題中涉及哪三種量?(路程、時間和速度)。
2、哪種量是一定的?你是怎樣知道的?(照這樣的`速度就是說速度一定)。
3、行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系?(行駛的路程和時間成正比例關(guān)系)(指名說說思考過程)。
(課件出示思考的過程,并齊讀)。
(3)提問:根據(jù)正比例的意義可以列出怎樣的比例?
(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書)。
(4)解這個比例。(教師板書解答過程)。
(5)怎樣檢驗(yàn)所求的答案是否正確?(把求出的未知數(shù)代入原方程,看等式是否相等)。
(6)寫出答語。
(7)練習(xí):現(xiàn)在我們來看看,如果把例1的條件和問題改成下面的題,該怎樣解答?(課件出示練習(xí)題)。
(8)學(xué)生解答后,指名說說和例1的解法有什么相同?(題中兩種量成正比例的關(guān)系沒有變,解答的方法也沒有變,只是所設(shè)的未知數(shù)為小時數(shù))。
(9)教師說明:例1和練習(xí)題都是根據(jù)正比例的意義列出的比例式,也是方程。
3、學(xué)習(xí)例2:
(課件出示例題)。
(1)自主探究用比例知識解答。
1合作交流,小組討論:
題中有哪幾種量?這幾種量之間有什么關(guān)系?根據(jù)比例的知識可以列出怎樣的方程?
2、匯報(bào)討論結(jié)果。
老師板書方程并提問:這個方程是比例嗎?為什么?
3、師生一起解答。(完成例2的板書)。
4、練習(xí):(課件出示練習(xí)題)。
(學(xué)生獨(dú)立完成后,指名說說解答方法與例2的異同:題中兩種量成反比例的關(guān)系沒變,解答方法也沒變,只是所設(shè)未知數(shù)為小時數(shù)。)。
5、教師小結(jié)。
(課件出示)通過例1、例2的解答,讓同學(xué)們歸納出:(用比例方法解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是:先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷它們成什么比例關(guān)系,然后根據(jù)正、反比例的意義列出方程。)。
三、知識應(yīng)用:(出示課件做一做)。
1、食堂買來三桶油用780元,照這樣計(jì)算,買8桶油要用多少錢?
四、作業(yè):練習(xí)中的1~4題。
五、課堂小結(jié):
1、這節(jié)課我們學(xué)會了什么?
(學(xué)會了用比例知識解答應(yīng)用題)。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十三
棱柱的定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行,這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的性質(zhì)。
(1)側(cè)棱都相等,側(cè)面是平行四邊形。
(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形。
(3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面(對角面)是平行四邊形。
2、棱錐。
棱錐的性質(zhì):
(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形。
3、正棱錐。
正棱錐的定義:如果一個棱錐底面是正多邊形,并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì):
(1)各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正棱錐的斜高。
(3)多個特殊的直角三角形。
a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐,由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線,若有兩對互相垂直,則可得第三對也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
人教版數(shù)學(xué)比例尺教學(xué)設(shè)計(jì)篇二十四
在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地,在某一變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有確定的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式。
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)。
(1)解析法。
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系,有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示,這種表示法叫做解析法。
(2)列表法。
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法。
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟。
(1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。
(2)描點(diǎn):以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
一該記的記,該背的背,不要以為理解了就行。
有的同學(xué)認(rèn)為,數(shù)學(xué)不像英語、史地,要背單詞、背年代、背地名,數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開記憶。
因此,數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟,有些能背誦,朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在這里,我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘,如果背不出這三個公式,將會對今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩,因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會大量地用到這三個公式,特別是初二即將學(xué)的因式分解,其中相當(dāng)重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的,二者是相反方向的變形。
對數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等,理解了的要記住,暫時不理解的也要記住,在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問題時再加深理解。打一個比方,數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等,沒有這些工具,木匠是打不出家具的;有了這些工具,再加上嫻熟的手藝和智慧,就可以打出各式各樣精美的家具。同樣,記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維,就能在解數(shù)學(xué)題,甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。
1、“方程”的思想。
數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的,初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系,其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動中,路程、速度和時間三者之間就有一種等量關(guān)系,可以建立一個相關(guān)等式:速度.時間=路程,在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是“方程”,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。
物理中的能量守恒,化學(xué)中的化學(xué)平衡式,現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用,都需要建立方程,通過解方程來求出結(jié)果。因此,同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好,進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。
所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學(xué)問題,特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯綜復(fù)雜的關(guān)系,善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程,進(jìn)而用解方程的方法去解決它。
2、“數(shù)形結(jié)合”的思想。
大千世界,“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物,剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面,只剩下形狀和大小這兩個屬性,就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個分支棗-代數(shù)和幾何,代數(shù)是研究“數(shù)”的,幾何是研究“形”的。但是,研究代數(shù)要借助“形”,研究幾何要借助“數(shù)”,“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢,越學(xué)下去,“數(shù)”與“形”越密不可分,到了高中,就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課,叫做“解析幾何”。
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