教案的編寫還要考慮到學生的興趣和學習方法,注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作精神。教案的編寫需要考慮到學生的興趣和學習動機,以提高學習效果。這些范例教案的設計思路和教學步驟都經過反復優(yōu)化和實踐驗證。
解決問題教案篇一
教材第69頁例3及相關題目。
1.結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征;掌握計算此類圖形面積的方法,并能準確計算。
2.在解決實際問題的過程中,通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
3.結合例題滲透傳統(tǒng)文化教育;通過體驗圖形和生活的聯系感受數學的價值,提升學習的興趣。
掌握計算組合圖形面積的方法,并能準確計算。
對組合圖形進行分析。
多媒體課件。
學生活動(二次備課)。
課件出示例3中的雕窗圖案。
1.觀察一下,這兩種設計圖案有什么聯系和區(qū)別?每個圖案中的圓和正方形有什么關系?都是由正方形和圓組成的,但左邊是外方內圓,正方形的邊長等于圓的直徑;右邊是外圓內方,圓的直徑等于正方形的對角線的長。
2.理解題意。如果兩個圓的半徑都是1m,求出正方形和圓之間部分的面積。抽象成我們學過的數學圖形就是:思考:怎樣求正方形和圓之間部分的面積?先想一想,再同桌交流。左圖求的是正方形比圓多的面積,即用正方形的面積減去圓的面積。右圖求的是圓比正方形多的面積,即用圓的面積減去正方形的面積。
3.分析解答。知道兩圓的半徑,就可以求出它們的面積,關鍵是求正方形的面積。觀察圖可知,左圖正方形的邊長等于圓的直徑,由此可求面積;右圖正方形的邊長不知道,不能直接用公式求面積,可以將正方形看成兩個底是圓的直徑,高是圓的半徑的三角形。學生自己計算,集體訂正。
4.回顧反思,理解算法。師:如果兩個圓的半徑是r,結果又是怎樣的?結合圖形算一算。學生分小組探究、匯報結論。想一想:當r=1時,和前面的結果一致嗎?代入看看。小結:不管圓的大小如何改變,外方的正方形與圓之間的面積都是半徑平方的0.86,而內方的正方形與圓之間的面積都是半徑平方的1.14倍。
四、鞏固練習。
完成教材第70頁做一做。
五、拓展提升。
求下面各圖中陰影部分的面積。
(1)3.14×52÷2-5×2×5÷2=14.25(cm2)(2)12×12÷2-3.14×(12÷2)2÷2=15.48(cm2)。
六、課堂總結。
通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?你還有哪些問題?七、作業(yè)布置教材練習十五第9、11題。
觀看欣賞美麗的圖片。教師根據學生預習的情況,有側重點地調整教學方案。觀察兩個圖案,找出組成兩個圖案的基本圖形,并找出它們的特點關系。先獨立思考再交流、分析后可得:其實就是求圖中陰影部分的面積。以小組為單位進行討論計算。
板書設計。
2×2—3.14×12。
右圖:3.14×12-。
×2×1。
×2=4-3.14。
=3.14-2=0.86(m2)。
=1.14(m2)。
(2r)2-3.14×r2=0.86r2。
3.14×r2×2r×r×2=1.14r2。
成功之處:本節(jié)課設計讓學生經歷觀察思考、分析推理等學習活動,解決問題,提高學生對數學的好奇心和求知欲。不足之處:對組合圖形的面積的計算沒有進行回顧和總結。教學建議:教學時在每個環(huán)節(jié)結束后讓學生進行總結或說一說感受,使知識能夠得到沉淀。
解決問題教案篇二
國標本蘇教版五上第63~64頁的例1、例2和練一練。
1、經歷用列舉戰(zhàn)略解決簡單實際問題的過程,能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中,感受一一列舉的特點和價值,進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的戰(zhàn)略意識,并獲得解決問題的勝利體驗,提高學習數學的信心。
能對信息進行分析并用“一一列舉”的戰(zhàn)略解決實際問題。
能不重復、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。
課件、表格。
一、猜一猜試一試:
1、師:首先來看老師給同學們帶了什么?想玩嗎?要玩的話先要解決2個有關飛鏢的問題:
(出示)假如擲2鏢,想要得9環(huán)可以怎么投?
(生:1環(huán)和8環(huán)……)看來答案不止一種,你能把所有的可能性都列舉出來嗎?
同學在自身的練習本上列舉。
(很有序,不遺漏,不重復板書)。
大家都會解決了嗎?假如你覺得你剛才的方法需要改進,那現在可以修改以下。
2、(例2改編)出示標有6810環(huán)的把子。
(出示)假如中2鏢,結果會各中幾環(huán)呢?
你能將所有的可能性列舉出來嗎?(同學獨立完成,師指導,同桌之間交流)。
(展示同學的解題過程)。
你是怎么想的?你們覺得他的方法怎么樣?從這張表中我們除了能看到6種不同的情況?你還能知道什么呢?看來這種方法真的`不錯!
老師自身也設計了張表格(黑板出示表格),想和大家一起來交流一下:
圖略)同學說老師寫,你們覺得這張表怎么樣?
下面誰想來試一下身手呢?
二、游戲揭題探索新知:
1、游戲。
(1)(請坐姿好的同學上臺投擲,并記錄。)。
投之前我這有一個問題需要大家考慮:投擲2鏢,會有多少種不同的結果呢?
(同學投)看來除了中2鏢外還有哪些情況???
(2)你能將你的想法有序、不遺漏、不重復的記錄下來嗎?
完成后4人小組交流,推薦記錄比較清楚的一位上臺交流。
不中0+0。
中16810。
中26+66+86+108+88+1010+10。
誰有不同的方法呢?經過剛才同學們的交流,你覺得自身的方法需不需要改進的?老師給你1分鐘時間改一改。
(3)同學們的完成了,老師的還沒完成,你能和老師一起將黑板上的表格補充完整嗎?
(圖略)。
這就是今天我們所要學習的內容——一一列舉。
想想看,以前你在哪運用過這種戰(zhàn)略呢?(組合數字、搭配問題)。
三、小結。
通過剛才的學習,你又有什么收獲呢?
下面老師就來考考大家。
1、出示p64頁例2場景圖,指名同學讀題。
(1)同學讀題,只要1本最多3本是什么意思?
同學獨立完成,完成后集體交流。
3、出示練習十一第1題。
同學解答。并說一說自身的方法。
4、練習十一第2題。
同學解答。并說一說自身的方法。
五、總結全課。
師:通過今天這節(jié)課的學習,你有什么收獲和體會?
解決問題教案篇三
人教版九年義務教育課程標準實驗教科書六年制小學數學第四冊第31頁。結合本班學生實際,我將課本中兒童商店里購物的情景替換成一群學生在公園游玩,以此為主線貫穿全課,并結合學生即將參與的春游活動,緊密聯系學生喜愛的游樂活動創(chuàng)設情境,幫助學生理解問題的含義,引導學生用數學的眼光來觀察并解決游玩中的數學問題。激發(fā)學生興趣、主動參與探究,獲得用數學的成功體驗。使學生逐步形成用數學解決問題的能力和應用意識。
2.在學生會用分步列式計算解決問題的基礎上,引導學生能列出綜合算式進行解答,使學生初步理解乘除混合運算的順序,會按從左到右的順序進行運算。
3.使學生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。
使學生初步理解乘除混合運算的順序,會按從左到右的順序進行運算。
一課時。
(一)、創(chuàng)設情境。
師:同學們,你們喜歡春天嗎?
讓我們一起去欣賞春天的美麗景色吧!(播放視頻)。
在這美麗的季節(jié)里,你最想做什么?
師:同學們說的這些活動,我也很喜歡,現在就讓我們一起來看看他們在做什么?(播放課件)。
(二)、探究新知。
1、課件出示:
師:來聽聽他們說些什么?你們知道了什么?
(生:他們要租6條船,10元錢可以租2條船)。
我們來幫他們算算要多少錢,請寫在隨堂本上。
在學生寫完后,指名說說是怎樣算的。
(生:10÷2=55×6=30)。
師:每一步表示什么意思?
還有不同的列式方法嗎?
(生:10÷2×6=30)。
(如果班上沒有列綜合算式解答的,教師可引導:“能將6×4=24,24÷3=8合并成一個算式嗎?”使學生能站在更高的層面上用整體的較為簡潔的綜合算式來解決上述問題。當然在這里并不要求每一個學生一定要列出綜合算式來解。)。
123。
引導學生比較這二種列式:
師:像這種10÷2×6把兩步運算合并到一個算式的式子,我們叫做綜合算式。
師:這道題我們應該先算什么?象這樣乘、除在一起的時候,我們就從左往右依次來計算。
計算綜合算式還有另一種格式,稱為脫式計算,請大家注意看,老師是怎樣做的。
邊說邊板書如下:
10÷2×6。
=5×6等號寫在第二排算式的前一格,
這時再計算什么?
=30把乘號和6照寫下來,計算5×6,所得的結果在下一行寫等號及得數。
師:現在就請同學們象這樣列綜合算式,用這樣的格式算一算。
(通過問題的解決,使學生體會,解決生活中的許多問題往往需要經過多次計算才能得到合理的結果。)。
2、師:我們的同學真聰明,幫助他們解決了租船的問題,看,他們玩得多開心!(播放課件)。
你們看到了什么?
(生:有6條船,每條船上有4個同學)。
3、劃完船后,他們還想去坐碰碰車。(播放課件:一群圍在售票處前,門前有一個牌子,上面寫著:碰碰車,每輛坐3人。)。
讓每一位學生先觀察兩幅圖,然后在組里說圖意。
知道什么信息,要解決什么問題。在小組說題意的基礎上派代表在班上交流。
在每一位學生對題意有清楚的基礎上,讓學生獨立列式解答。
(在學生列式的過程中,老師可做適當地提示,讓學生主動嘗試用綜合式來解答。)。
在巡視的基礎上,指名一位學生上臺列式。(在這個學生上臺板演時,讓其它的學生停下來,注意觀察這個學生是如何列式解答的,特別是他的書寫過程)。
1、師:精彩的木偶戲開始了!(播放課件:一個學生說:我們需要坐5排,另一個學生說:2排可以坐12個同學)。
你能算出他們一共又來了多少人嗎?
學生獨立列式解答。
讓學生同桌互相說說是怎樣做的?
互相檢查你們的書寫格式,如果不對,請你?他指出來。
1、師:這次出來,他們還準備了一些好吃的東西(播放課件)。
們帶了些什么?(18根火腿,27根香蕉,36個蘋果)。
123。
(課件中的小朋友說:我們每人能分幾根火腿呢?)。
你能幫他算算嗎?
學生列式,可能會有如下列式出現:
18÷9。
18÷3×3。
18÷3÷3。
18÷(3×3)。
無論怎樣列式,都讓學生說說自己是怎樣想的。對于18÷3×3這樣列式的學生,讓其明白在先算3×3的情況下,要加上小括號。
師:看圖,你還能提出什么問題?能列式解答嗎?
1、師:還有一部分同學,他們來到了快餐店(播放課件)。
師:他們選擇了漢堡,如果是你,你想買什么?
師:如果讓你來給小組的同學買另一種食品,需要多少錢?請你算一算。
(讓學生自由選擇,小組內交流,然后指名說如何計算。)。
課堂練習:見教學過程中。
作業(yè)安排:結合生活實際,自找作業(yè)。
附錄(教學資源及資料):教師教學用書,課本,課件。
根據《標準》(第一學段具體目標)要求,本單元教學,應讓學生初步學會根據除法的意義和算法解決一些簡單的實際問題。教學中要充分利用教材資源(或用學生身邊的實例),為學生創(chuàng)設發(fā)現數學問題的情境,使學生獲得從數學角度提出問題的機會,應用已掌握的表內乘除的知識來解決兩步計算的實際問題。
結合本班學生實際,我將課本中兒童商店里購物的情景替換成一群學生在公園游玩,以此為主線貫穿全課,并結合學生即將參與的春游活動,緊密聯系學生喜愛的游樂活動創(chuàng)設情境,幫助學生理解問題的含義,引導學生用數學的眼光來觀察并解決游玩中的數學問題。激發(fā)學生興趣、主動參與探究,獲得用數學的成功體驗。使學生逐步形成用數學解決問題的能力和應用意識。
解決問題教案篇四
在最近這段時間的教學中,呈現了很多問題,我也在積極地去改進自己的教學方式和教學心態(tài)。
第一個是有的學生數學基礎很差,非常簡單的推公式會卡在數學問題上,物理知識大體上沒有問題,但是只要呈現推公式的題就不會,剛開始會很仔細的去講數學的問題,隨著次數的增多,我也很氣憤,不知道怎么解決才好,便去請教指導老師,與老師交流后,我更深刻的理解了此刻學生處于的.階段,因為初二大家剛接觸物理,上半學期計算上的問題很少,這學期的難度跨度很大,大家剛開始數學物理只是結合,很多學生不能很好的運用數學知識去解答物理問題,需要時間讓學生慢慢適應。
第二個問題是很多學生急于去做題,知識基礎打得不堅固,計算上的難題不會出問題,反而概念上的簡單問題有很多。我也發(fā)明了這種孩子很很簡單因為一個很小的問題被絆住,解題思路并不清晰。我思量了很久,也和物理組的其他實習教師還有指導老師進行了討論。指導老師先告訴我的是孩子好學是好事情,不能打擊學生學習的積極性,然后再來解決問題。最后我總結了大家的建議并開始改進講題的方式。不再直接把整個思路和答案教給學生,而是用提問的方式來引導學生的思路,用思路來代替直接的答案,并且通過提問側面的來檢測學生基礎知識的掌握情況,可以很清晰的看出學生是哪一部分的知識出了問題并適時提醒他們去仔細閱讀課本復習相關知識。
第三個問題是隨著教學的進行,從開始壓強到浮力的過程,知識的難度在慢慢加大,計算中用到的物理量越來越多,包括上一學期學到的密度,這一學期學到的壓強重力浮力受力分析,上一次強調受力分析已經過去了將近半個月,學生們開始忽略這個力學問題中最重要的問題。很多孩子反饋題中的已知量越來越少,需要求的未知量越來越多,思路就很簡單亂。我認為問題出在學生學了知識,但是不會運用,碰到實實在在的題的時候無從下手,不知道從什么地方開始突破。請教了指導老師,也結合了我做學生的時候的經驗,總結出了大題的解決方案,從需要求的量入手,求它需要什么量,然后一句一句讀題,題上從來都沒有沒用的信息,一句一句一個點一個點推出中間信息,最后求出未知量。強調后大家的反饋情況有好轉。
最近一段時間的教學收獲很多,很開心與學生一起成長!
解決問題教案篇五
1、進一步感受要根據實際需要求取商的近似值。
2、進一步培養(yǎng)學生的.應用意識。
一、基礎訓練。
完成p35第8題。
學生獨立完成后交流分析過程,并討論結果的處理?(為什么這樣處理?)。
二、鞏固練習,判斷這幾題如何處理結果?
1、有110米的布,做兒童套裝,每套用布2.3米,能做多少套?
2、有110噸的煤,用載重2.3噸的小車運,需運多少車?
3、p345如何處理結果?組織學生討論,鼓勵他們說出理由,在交流中,自己發(fā)現不足校正。
4、p359(先說出解題思路,再解答)同上。
5、p3510學生獨立解答,全班交流不同方法。
6、小結,請學生說說感受。
三、拓展練習。
教師可請學生編題,交換練習本解答。
解決問題教案篇六
解決問題(一)
解決問題
1、會解決有關小數除法的簡單實際問題。
2、能探索出解決問題的有效方法,并試圖尋找其他方法,能表達解決問題的過程。
前面我們學習了小數除法的計算,那么你會解決下面的問題嗎?(板書課題)
1、先獨立思考解答。
2、小組內交流,可以先算什么?
3、小組匯報,全班交流,說說不同的思路。再指名說說。
1、“做一做”
獨立完成,全班交流。再指名說說不同的解題思路。
2、完成p343
師:你從此題中收集到了哪些信息?要解決什么問題?如何思考?
生先獨立思考,再小組交流,匯報分析過程。
師小結,解答問題時要找準有直接關系的條件或信息。
3、獨立完成p341、2、4,教師巡視,輔導學困生。
解決問題教案篇七
(1)讓學生學會觀察圖畫,理解圖畫內容,知道圖上加括號和問號的用意,能從圖中看清告訴了什么,要求什么,能選擇合適的方法進行計算,學會用數學知識解決簡單的實際問題。
(2)創(chuàng)設親身經歷用6、7的加減法解決問題的時空,初步感受數學與日常生活的密切聯系,感受數學就在我們的生活之中。
(3)引領學生體驗數學的魅力,體驗學數學、用數學的樂趣,激發(fā)學生學習數學的興趣。
(4)培養(yǎng)學生善于觀察,勤于思考的良好學習習慣。
(5)滲透環(huán)保教育,使學生熱愛我們的大自然,熱愛我們的生活,促進學生在情感、態(tài)度等方面的健康發(fā)展。
(1)結合學生的認知水平知道大括號、小問號的意義。
(2)理解畫面內容表達的意思,根據條件和問題之間的關系選擇適當的方法算出要求的問題。
對于一年級的數學學習,新生無論在數學知識上還是數學能力上都有所準備。就數的認識來看,一年級的學生二十以內的數數非常流利和連貫,可以正數倒數,學生在這方面具有良好的知識準備的。但一年級學生在數感方面的發(fā)展是不平衡的。學生對數的意義理解有一定困難。學生根據實際情況很難作出正確的回答,對于圖形學生的理解有一定的困難。這可能是學生對圖形的認識造成了對數的基數序數意義理解的干擾。根據學生已有的知識經驗和認知規(guī)律,結合“以學生發(fā)展為本”的教學新理念。
自主學習和問題探究的策略
課件
一、激情導入:
1、導入課題
師:同學們上節(jié)課我們認識了兩位數字朋友6和7,今天我們接著和它們一起去數學王國中探索奧秘。
板書(6和7)
2、明確目標
師:今天的課上老師又給同學們帶來了幾位新朋友,你們想認識他們嗎?同學們想認識他們,那得先闖過老師這關。
第一關:快速搶答。出示題卡
第二關:想一想,填一填。看大屏幕(課件)
3、效果預期
師:好,同學們都已經掌握了學過的知識,你們都是認真聽講的好學生。
二、探究新知:
任務一:引導學生學習加法圖文應用題。
1、任務呈現
(1)師:接下來,我們有請第一位好朋友。幾只可愛的小白兔。我們先看一下畫面上的小白兔給我們帶來了哪些數學信息?(左邊有4只小白兔,右邊有2只小白兔。)
(2)師:根據這兩個數學信息,你能提出什么數學問題?(一共有幾只小白兔?)
(3)引出大括號、問號并解決問題。
1、這個問題在圖上怎樣直觀地表示出來呢?我們的數學家找到了一種簡潔明了的方法,你們想知道嗎?(想)好,我們就一起來認識兩個新的數學朋友吧!
2、(出示、粘貼大括號)我們的這個新朋友叫大括號,它表示把兩部分小朋友合在一起。
3、(出示、粘貼“?只”)這是我們認識的第二個新朋友,它表示我們提出來的問題。
2、自主學習
師:現在,請同學們自己先想出解決問題的方法。然后,同桌說一說自己的想法。最后,大家把答案寫在自己的本子上。(師巡視)
3、展示交流
生交流,師板書:4+2=6(只)。
任務二:引導學生學習減法圖文應用題。
1、任務呈現
(1)師:同學們真聰明,這么快就幫老師解決了一個問題,而且認識了兩個新朋友?,F在,老師帶你們去池塘邊看看,認識第三位新朋友。(一些青蛙)
(2)師:此時,你們找到了哪些數學信息?想到了什么數學問題?快說出來大家一起來分享吧?。ㄒ还灿?只青蛙,跳走了2只,還剩幾只?)
(3)師:那怎樣表示?怎樣解決呢?
2、自主學習
小組討論。
3、展示交流
匯報交流。師適時粘貼圖畫,并讓學生說清楚采用了什么方法,為什么要這樣解決?
(5)小結:比較異同。
提問:這兩幅圖在表示上有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的地方:都用到了“大括號”和“問號”;不同的地方:第一幅圖的“?”表示把兩部分小兔子合起來作為一個整體,求一共有幾只。第二幅圖的“?”表示兩部分中的一部分,求還剩幾只。)解法又有什么不同呢?(求整體,用加法計算,求部分,用減法計算。)
(三)說兒歌學數學
師:同學們,你們真棒,這么快就和大括號、小問號成為了好朋友。好了,又到了我們說兒歌學數學的時間了。(課間出示)大括號,小問號,在一起,我會算。小問號,在尖尖,求一共,用加法。小問號,在兩旁,求部分,用減法。
三、知識運用:
師:你們還想到其它地方玩玩,繼續(xù)用數學知識解決問題嗎?
1、目標檢測
讓學生看圖獨立完成后,再集體訂正。(選一小題讓生說說想法。)
2、結果反饋,集體訂正
3、反思總結
師:通過今天的學習,你學會了什么?
師講述:同學們真聰明,這節(jié)課大家發(fā)現了許多數學信息,提出了很多數學問題,并解決了它們。記住你這節(jié)課交到的好朋友,它能幫助我們解決很多實際問題,我們要用好數學知識并用心學好它。
板書設計:
6和7解決問題
解決問題教案篇八
1、讓學生通過分析具體情境中的實際問題,學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路,并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中,感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數學的信心。
:學會用“倒過來推想”的策略解決問題。
掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路。
一、結合情境,初步感知。
請同學們看大屏幕:
(一)教學例1。
從題目中你了解了哪些信息?甲倒給乙40毫升后,什么不變?什么變了?怎么變的?我們可以用以前學過的什么相關策略我們解決呢?自己先想一想,再把你的想法寫下來,在小組交流。先想好的同學可以幫助組里其他有困難的同學一下。根據小組的交流,發(fā)現你們有以下這么幾種想法:
(1)示意圖請畫圖的同學說說你的想法。
(2)畫線段圖。
他這樣做也是先求什么?然后再把甲倒給乙的40毫升還回去,求出原來甲。
乙各有多少毫升。
(3)表格。
剛才同學們用了我們以前學過的畫線段圖、畫示意圖、列表等方法來解決這個問題。那想一想,不管你用的是哪種方法,都是先從什么出發(fā)?然后再根據原來到現在的變化過程求出什么?這就是運用倒過來推想的策略來解決問題。請同學們打開課本88頁把例1看一遍,再體驗一下用倒推的策略解決問題。
(二)教學例2。
這種策略在日常生活中運用非常廣泛,請看大屏幕例2。
你了解到哪些信息?你能想個辦法來信息,清晰地表明郵票變化情況嗎?先自己試一試,再與同組同學交流?,F在請小組匯報一下。你們是怎樣信息與解答的呢。
箭頭法教師板書。
原有?張收集24張送走30張還剩52張”
“原有?張去掉24張要回30張還剩52張”
線段圖說出意思。
符號表示我剛才在下面發(fā)現有個同學也是用箭頭表示,不過不象我們用文字敘述,而是用符合來表示的,請同學們看黑板,你們看得明白嗎?來那我們把掌聲送給他。同時這掌聲也是送給你們自己,你們的想法都不錯,表現讓我非常滿意。
剛才在解答時同學們用了什么策略?現在大家有信心用這個策略來解決一些實際問題嗎?
請看書上89頁的練一練。甲、乙兩位同學到黑板上來做,其他同學在下面自己獨立完成。
請黑板上板演的同學說說你的想法。我剛才發(fā)現有兩個同學是這樣列式的,25*2+1,發(fā)現這種解法錯在什么地方,做錯的同學能不能自己主動站起來勇敢地說一說。同學們你看這位同學說得多好,我們不怕犯錯誤,關鍵是錯了能知道錯在什么地方,及時地改正過來,這是最珍貴的,我希望同學們在有錯誤時都能象這位同學一樣,勇敢地承認自己錯誤,并改正過來,做一個誠實的人。掌聲送給他,勇敢的人。
下面請同學們打開課堂練習本,把書上90頁的第1、2題做在本子上。
通過剛才的作業(yè)我發(fā)現同學們這節(jié)課掌握得不錯,只有兩個同學計算時粗心錯了。這節(jié)課我們學習的是什么內容?對用倒過來推想解決問題,這些問題有什么共同的特征?都是已知結果,求原來。用這個策略解決問題時,我們可以借助示意圖、線段圖、表格、箭頭圖等分析題意,如果對剛才課上還有不清楚的地方,歡迎同學們下課與我交流,好,這節(jié)課就到這里,謝謝同學們的配合,下課。
解決問題教案篇九
教學過程:
1.引入:剛才的游戲有意思嗎?我們再來玩?zhèn)€游戲好嗎?(課前游戲:你來比劃我來猜)
2.要求:剛剛我們根據比劃來猜測是什么事物,現在請同學們在紙上畫出題目的意思。
4.從圖中你能求出什么?
二、初步感知
1.出示第二關:中山路小學原來操場是一個長方形,長40米。在擴建校園時,長增加了20米,這樣操場面積就增加了600平方米。原來操場面積是多少平方米?。
2.審題激需:你能想個辦法讓大部分同學都能理解題意順利闖關呢?(畫圖)
3.看誰能把題目中的條件和問題都在圖中表示出來?(1)學生畫圖, (2)對比交流:
4.現在圖有了,你能根據圖來求出原來操場的面積嗎?
(1)學生嘗試,教師巡視。(2)討論交流:
5.小結:從開始審題我們覺得有點困難,至現在大部分同學都能做出來,你有什么感受?(畫圖是解決問題的好辦法,畫圖能幫助我們思考……)
三、再次體驗
2.審題后問:長方形操場是怎樣變化的?(寬減少)你能把寬減少在圖上表示出來嗎?
3.學生畫圖,嘗試解答后交流:把題意表示清楚了嗎?能指著圖說一說自己是怎么想的嗎?(可能會有幾種方法,重點指出寬減少了,長不變,減少的長方形的長就是現在長方形的長。)
4.小結揭題:我們順利闖過了第三關,你能談談畫圖對我們解決問題有什么幫助嗎?(清楚地找到數量之間的關系)這就是我們今天學習的“解決問題的策略”之一畫圖(板書)。
四、深入體驗
(一)第四關:
1.引入:應用畫圖的策略,我們來闖第四關。
2.分層出示:
(1)中山路小學原來有一個長方形操場,長40米,寬30米。擴建校園時,操場長增加了20米。這個操場面積增加了多少平方米?(學生口答,再出圖列式)
(2)中山路小學原來有一個長方形操場,長40米,寬30米。擴建校園時,操場寬增加了15米。這個操場面積增加了多少平方米?(學生口答,再出圖列式)
學生猜測。先獨立畫圖,再討論驗證。(得出不是增加1200平方米,應該大于1200平方米)
到底增加了多少?學生解答后交流。(交流“整體”和“分塊”兩種思路)
3.反思小結:從用經驗猜測,到畫圖驗證,最后到解決問題,你有什么啟發(fā)嗎?
(二)第五關:
1.引入:第四關我們都闖過了,下面我們要挑戰(zhàn)——第五關!
(1)審題后問:與第四關有什么區(qū)別?(一個是“同時”,一個是“或者”)
(2)學生畫圖解答后交流:(讓學生指了圖來說思路。重點交流長增加出來的長方形的長就是原來長方形的寬;寬增加出來的長方形的寬就是原來長方形的長)
五、全課總結
今天學習了“解決問題的策略”,你有什么收獲?
解決問題教案篇十
1、學會獲得有用的數學信息,并能正確運用連加來解決問題,知道連加算式的含義和運算順序,能比較熟練的口算。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較和抽象概括的能力,以及應用所學知識解決實際問題的能力。
會獲得有用的數學信息,并能正確運用連加來解決問題,知道連加算式的含義和運算順序,能比較熟練的口算。
讓學生用所學知識解決實際問題的能力。
講解法、練習法
說一說、做一做、練一練
小黑板
一、鋪墊練習,揭示課題(5分)
1、口算:
2+2+2= 3+3+3= 4+4+4=
5+5+5= 6+6+6= 7+7+7=
二、出示目標(1分)
1、學會獲得有用的數學信息,并能正確運用連加來解決問題,知道連加算式的含義和運算順序,能比較熟練的口算。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較和抽象概括的能力,以及應用所學知識解決實際問題的能力。
三、探索新知(14分)
出示主題圖。
他們在做什么呢?
1、從這幅圖中,你能獲得哪些數學信息?
2、學生匯報,板書。
3、怎樣求一共折了多少個星星呢?討論
匯報板書6+6+6=18(個)
口答:他們一共折了( 18)個小星星。
這就是我們今天學的新課“用連加解決問題”
4、這道題為什么是用連加的方法來解決呢?
學生發(fā)言,說自己的想法。
5、跟蹤練習:
媽媽買了3盒鉛筆,每盒10支,一共買了多少支鉛筆?
四、鞏固練習 (10分)
課本第77頁做一做。
五、課堂小結(1分)
今天,你們學會了什么? 學生說一說今天的收獲
六、堂清練習(9分)
練習十八第1、2題。
板書設計:
用連加解決問題
6+6+6=18(個)
口答:他們一共折了( 18)個小星星。
解決問題教案篇十一
1、在現實生活的情境中,培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力。
2、培養(yǎng)學生探索知識的意識和能力,進一步掌握小括號的作用和用法。
3、培養(yǎng)學生收集整理信息的能力。
查漏補缺,反饋出現的問題,提高學生解決問題的準確性和多樣性。
1、理解相同數位上的數才能相加的道理,即筆算中的`“對位”問題。
2、掌握筆算的計算法則,能熟練計算。
實物投影、練習插圖情境圖。
一、談話導入,激發(fā)興趣。
前幾節(jié)課我們已經學習了兩步計算的題目,并且知道了小括號的用法今天老師先帶小朋友到草地上去看看好嗎?不過看了以后還要解決幾個問題。
[設計意圖]::從學生喜歡的事物引入,激發(fā)學生學習的興趣。
二、合作探索,鞏固新知。
1、投影出示第9頁做一做主題圖,學生獨立解答后合作交流討論。教師注意引導學生從不同的角度去觀察與思考。如觀察小鳥、花朵、蜜蜂等,由此從多種角度發(fā)現問題、提出問題、解答問題。同時用多種方法解決同一個問題。
2、出示第11頁第3題。學生觀察后問:他們帶20元錢買票夠嗎?你是怎么想的?學生交流討論。通過解決問題,既鞏固了用乘法和加法兩步計算解決問題,又能夠培養(yǎng)學生的估算意識,增強學生的數感。
3、完成第4題學生獨立完成表格,并說說怎么算總分。通過計算各隊總分,學生能根據實際情況,靈活選擇相關信息解決問題,培養(yǎng)學生思維的靈活性。
[設計意圖]:讓學生在交流、實踐中掌握知識、應用知識。思考題有利于開發(fā)學生的思維。
三、課堂總結。
通過今天這節(jié)課我們又有什么收獲?你能把我們學會的知識解決我們生邊的問題嗎?
四、課堂作業(yè)。
解決問題教案篇十二
1、運用畫線段圖的方法整理已知條件和問題,理解和差問題的解題思路,掌握和差問題的解題方法。
2、掌握畫線段圖分析問題的方法,感受畫線段圖的策略在分析問題中的好處,培養(yǎng)學生運用線段圖進行分析問題的意識。
3、培養(yǎng)學生良好的邏輯思維能力,鼓勵學生在合作交流中激發(fā)自主探究、創(chuàng)新的精神。
教學重點:理解和差問題的解題思路,掌握和差問題的解題方法。
教學難點:掌握畫線段圖分析問題的方法,培養(yǎng)學生運用線段圖進行分析問題的意識。
教學準備:課件
一、談話引入
1、課件出示:小明買3本故事書用了27元,小軍買了5本同樣的故事書需要多少元?
(1)將題目中的信息整理到下面的表格中。
(2)分析表格中的信息,明確解題思路。
引導學生明確:可以先算出一本故事書多少元,再計算出5本故事書多少元。
(3)學生獨立解答。
一本故事書:27÷3=9(元)
5本故事書:9×5=45(元)
2、談話導入。
剛才我們采用了哪種解決問題的策略?(列表)
他的解決問題的策略,同學們想學嗎?今天我們就一起來學習新的解決問題的策略。(板書課題)
二、交流共享
1、課件出示教材第48頁例題1。
讓學生讀題,說說題目中的已知條件和所求的問題。
已知條件:小寧和小春共有72枚郵票;小春比小寧多12枚。
所求問題:兩人各有郵票多少枚?
2、交流解題策略。
提問:想一想:這道題我們用列表的方法來分析,能找到解題思路嗎?
學生交流得出:由于兩人的郵票數量都是未知的,用列表的方法進行分析,不容易找到解題思路。
引導:接下來我們就來學習用畫線段圖的策略來分析這道題。
3、根據題意畫線段圖。
(1)提問:題目中有幾個相關聯的量?應該用幾條線段來表示呢?學生回答后課件出示:
小寧:
多()枚()枚
小春:
(2)追問:你能根據題意把線段圖填寫完整嗎?
讓學生在教材的線段圖上填一填,完成后組織匯報交流。
小寧:
多(12)枚(72)枚
小春:
4、看線段圖,分析數量關系。
提問:觀察線段圖,想一想可以先算什么?
(1)學生獨立觀察思考后,小組交流討論。
(2)全班交流解題思路。
匯報預測:
解題思路一:先算出小寧有多少枚郵票。兩人郵票的總數減去12枚,等于小寧郵票枚數的2倍。
解題思路二:先算出小春有多少枚郵票。兩人的總數加上12枚,等于小春郵票枚數的2倍。
5、學生獨立解答。
引導學生選擇一種自己喜歡的方法解答。
6、組織檢驗。
(1)提問:我們用什么方法進行檢驗?
(2)追問:檢驗要分幾步進行?
(3)學生獨立進行檢驗,并寫出答案。
7、回顧反思。
引導:回顧解決問題的過程,你有什么體會?
先讓學生在四人小組內說一說自己的體會,再組織全班交流。
8、交流討論。
在之前的學習中,我們曾經運用畫圖的策略解決過哪些問題?
三、反饋完善
1、完成教材第49頁“練一練”。
這道題和例題1相似,只不過要讓學生自己從線段圖中獲取已知條件,通過這樣的練習可以培養(yǎng)學生的讀圖能力。
2、完成教材第52頁“練習八”第1題。
這道題也和例題1相似,但題目要求先把線段圖補充完整,組織練習時要把重點放在線段圖的畫法上。
3、完成教材第52頁“練習八”第3題。
這道題練習的重點應放在觀察線段圖、分析數量關系上,引導學生從線段圖上看出下層圖書的2倍就是60×2=120(本)
四、反思總結
通過本課的學習,你有什么收獲?還有哪些疑問?
解決問題教案篇十三
教材第21頁例6及做一做。
1.使學生掌握比較兩數多少的方法。
2.使學生初步學會解答求一個數比另一個數多幾(少幾)的應用題,初步培養(yǎng)學生分析推理能力。
能用畫圖策略幫助理解數量關系,從而解決比多少的問題。
一、復習
1.口算下面各題。
16-7
13-9
17-8
12-5
6+13
12+4
2.比多少。
小貓吃了18個,小猴吃了9個,誰吃得多?多幾個?
教師提示:用一個對一個的方法想。
二、合作探究,交流展示
教學例6。
1.出示例題。指名讀題。知道小雪、小華各套中多少個?
2.要解決的問題是什么?可以怎么解決?
3.讓學生自己擺學具,比多少。
出示:小雪套中8個,小華套中12個。
教師:請大家用擺小棒的方法,第一行擺小雪的個數,第二行擺小華的個數。
[學生動手擺小棒,并向學生說明小雪和小華的個數要一個對一個地擺,這樣便于觀察。]
提問:哪一行擺得多?
你能把小華的分成兩部分嗎?(和小雪同樣多的部分和比小雪多的部分)
并指出小華比小雪多的個數,說出小華比小雪多了幾個。
[教師:要求小華比小雪多套幾個,應該怎樣想呢?(就是要求小華比小雪多的部分)
教師:用什么方法計算?]
5.請學生列式:12-7=4(朵)
口答:小華比小雪多套中4個。
6.想一想:小雪比小華少套幾個?怎樣解答?
[小華和小雪套的圈相差幾個?怎樣解答?]
7、小結:無論是求一個數比另一個數多(少)幾,還是求兩個數相差幾,都要用減法計算。
三、鞏固練習
1.完成p21頁的做一做。
[小林家養(yǎng)了15只白兔和9只羊,兔比羊多幾只?羊比兔少幾只?]
2.方民家收了8棵大白菜,15棵圓白菜。圓白菜比大白菜多多少棵?
四、小結
板書設計:
求一個數比另一個數多幾的應用題
12-7=5(個)
本節(jié)課在學生的擺一擺、畫一畫的過程中理解了求一個數比另一個數多(少)幾的應用題的題意,確定了正確的計算方法,從而建立減法的模型,明確了要用減法計算的原因。
解決問題教案篇十四
蘇教版小學數學五年級下冊第88~89頁。
1、讓學生通過分析具體情境中的實際問題,學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路,并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中,感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數學的信心。
:學會用“倒過來推想”的策略解決問題。
掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路。
請同學們看大屏幕:
(一)教學例1
從題目中你了解了哪些信息?甲倒給乙40毫升后,什么不變?什么變了?怎么變的?我們可以用以前學過的什么相關策略我們解決呢?自己先想一想,再把你的想法寫下來,在小組交流。先想好的同學可以幫助組里其他有困難的同學一下。根據小組的交流,發(fā)現你們有以下這么幾種想法:
(1)示意圖 請畫圖的同學說說你的想法。
(2)畫線段圖
他這樣做也是先求什么?然后再把甲倒給乙的40毫升還回去,求出原來甲
乙各有多少毫升。
(3)表格
剛才同學們用了我們以前學過的畫線段圖、畫示意圖、列表等方法來解決這個問題。那想一想,不管你用的是哪種方法,都是先從什么出發(fā)?然后再根據原來到現在的變化過程求出什么?這就是運用倒過來推想的策略來解決問題。請同學們打開課本88頁把例1看一遍,再體驗一下用倒推的策略解決問題。
(二)教學例2
這種策略在日常生活中運用非常廣泛,請看大屏幕例2。
你了解到哪些信息?你能想個辦法來信息,清晰地表明郵票變化情況嗎?先自己試一試,再與同組同學交流?,F在請小組匯報一下。你們是怎樣信息與解答的呢。
教師板書
原有?張 收集24張 送走30張 還剩52張”
“原有?張 去掉24張 要回30張 還剩52張”
說出意思。
我剛才在下面發(fā)現有個同學也是用箭頭表示,不過不象我們用文字敘述,而是用符合來表示的,請同學們看黑板,你們看得明白嗎?來那我們把掌聲送給他。同時這掌聲也是送給你們自己,你們的想法都不錯,表現讓我非常滿意。
剛才在解答時同學們用了什么策略? 現在大家有信心用這個策略來解決一些實際問題嗎?
請看書上89頁的練一練。甲、乙兩位同學到黑板上來做,其他同學在下面自己獨立完成。
請黑板上板演的同學說說你的想法。我剛才發(fā)現有兩個同學是這樣列式的.,25*2+1,發(fā)現這種解法錯在什么地方,做錯的同學能不能自己主動站起來勇敢地說一說。同學們你看這位同學說得多好,我們不怕犯錯誤,關鍵是錯了能知道錯在什么地方,及時地改正過來,這是最珍貴的,我希望同學們在有錯誤時都能象這位同學一樣,勇敢地承認自己錯誤,并改正過來,做一個誠實的人。掌聲送給他,勇敢的人。
下面請同學們打開課堂練習本,把書上90頁的第1、2題做在本子上。
:通過剛才的作業(yè)我發(fā)現同學們這節(jié)課掌握得不錯,只有兩個同學計算時粗心錯了。這節(jié)課我們學習的是什么內容?對用倒過來推想解決問題,這些問題有什么共同的特征?都是已知結果,求原來。用這個策略解決問題時,我們可以借助示意圖、線段圖、表格、箭頭圖等分析題意,如果對剛才課上還有不清楚的地方,歡迎同學們下課與我交流,好,這節(jié)課就到這里, 謝謝同學們的配合,下課。
解決問題教案篇十五
1、使學生能從具體的生活情境中發(fā)現問題,掌握解決問題的步驟和方法,知道可以用不同的方法解決問題。
2、培養(yǎng)學生認真觀察等良好的學習習慣,初步培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力。
3、通過解決具體問題,培養(yǎng)學生初步的應用意識和熱愛數學的良好情感。
初步理解數學問題的含義,經歷從生活中發(fā)現并提出問題、解決問題的'過程,會用所學的數學知識解決簡單的實際問題,體驗數學與日常生活的密切聯系。知道小括號的作用,會在解決問題中使用小括號。
培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力。
實物投影、游樂園情境圖。
一、情景導入,激發(fā)興趣。
1、談話:小朋友們你們去過游樂園嗎?你最喜歡玩什么?
2、投影出示游樂園情境圖,問:“我們看看圖中的小朋友們在做什么?”把學生的注意力吸引到畫面上來。
3、讓學生觀察畫面,提出問題。教師適當啟發(fā)引導:有多少人在看木偶戲?學生自由發(fā)言,提出問題。
二、合作交流,探索新知。
2、觀察了解信息:從圖中你知道了什么?
3、小組交流討論。
(1)應該怎樣計算現在看戲的有多少人?
(2)獨立思考后,把自己的想法在組內交流。
(3)選派組內代表在班中交流解決問題的方法。
4、把學生解決問題的方法記錄在黑板上。
方法一、22+13=35(人)35-6=29(人)。
方法二、22-6=16(人)16+13=29(人)。
5、比較兩種方法的異同。明確兩種方法的結果都是求現在看戲的有多少人,在解決問題的思路上略有不同。
6、把兩個小算式你能寫成一個算式嗎?學生嘗試列綜合算式。
板書:(1)22+13-6(2)22-6+13。
交流:你是怎么想的?
7、小結。
[設計意圖]:使學生在觀察事情的發(fā)生、發(fā)展過程中明確條件,提出問題并自主解決。
三、練習鞏固,應用實踐。
1、練習一的第1題,讓學生說明圖意,明確計算的問題后,讓學生獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法,給有困難的學生以啟發(fā)。
2、練習一的第4題,讓學生自己獨立完成。匯報解決問題的思路時,教師結合題目的具體內容,適當滲透思想教育。
[設計意圖]:讓學生在交流、實踐中掌握知識。
四、課堂總結。
解決問題教案篇十六
教材第69頁例3及相關題目。
1.結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征;掌握計算此類圖形面積的方法,并能準確計算。
2.在解決實際問題的過程中,通過獨立思 考、合作探究、討論交流等活動,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
3.結合例題滲透傳統(tǒng)文化教育;通過體驗圖形和生活的聯系感受數學的價值,提升學習的興趣。
掌握計算組合圖形面積的方法,并能準確計算。
對組合圖形進行分析。
多媒體課件。
學生活動(二次備課)
課件出示例3中的雕窗圖案。
1.觀察一下,這兩種設計圖案有什么聯系和區(qū)別?每個圖案中的圓和正方形有什么關系?都是由正方形和圓組成的,但左邊是外方內圓,正方形的邊長等于圓的直徑;右邊是外圓內方,圓的直徑等于正方形的對角線的長。
2.理解題意。如果兩個圓的半徑都是1m,求出正方形和圓之間部分的面積。抽象成我們學過的數學圖形就是:思考:怎樣求正方形和圓之間部分的面積?先想一想,再同桌交流。左圖求的是正方形比圓多的面積,即用正方形的面積減去圓的面積。右圖求的是圓比正方形多的面積,即用圓的面積減去正方形的面積。
3.分析解答。知道兩圓的半徑,就可以求出它們的面積,關鍵是求正方形的面積。觀察圖可知,左圖正方形的邊長等于圓的直徑,由此可求面積;右圖正方形的邊長不知道,不能直接用公式求面積,可以將正方形看成兩個底是圓的直徑,高是圓的半徑的三角形。學生自己計算,集體訂正。
4.回顧反思,理解算法。師:如果兩個圓的半徑是r,結果又是怎樣的?結合圖形算一算。學生分小組探究、匯報結論。想一想:當r=1時,和前面的結果一致嗎?代入看看。小結:不管圓的大小如何改變,外方的正方形與圓之間的面積都是半徑平方的0.86,而內方的正方形與圓之間的面積都是半徑平方的1.14倍。
四、鞏固練習
完成教材第70頁做一做。
五、拓展提升
求下面各圖中陰影部分的面積。
(1)3.14×52÷2-5×2×5÷2=14.25(cm2)(2)12×12÷2-3.14×(12÷2)2÷2=15.48(cm2)
六、課堂總結
通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?你還有哪些問題?七、作業(yè)布置教材練習十五第9、11題。
觀看欣賞美麗的圖片。教師根據學生預習的情況,有側重點地調整教學方案。觀察兩個圖案,找出組成兩個圖案的基本圖形,并找出它們的特點關系。先獨立思考再交流、分析后可得:其實就是求圖中陰影部分的面積。以小組為單位進行討論計算。
板書設計
解決問題例3左圖:
2×2—3.14×12
右圖:3.14×12-
×2×1
×2=4-3.14
=3.14-2=0.86(m2)
=1.14(m2)
(2r)2-3.14×r2=0.86r2
3.14×r2×2r×r×2=1.14r2
成功之處:本節(jié)課設計讓學生經歷觀察思考、分析推理等學習活動,解決問題,提高學生對數學的好奇心和求知欲。不足之處:對組合圖形的面積的計算沒有進行回顧和總結。教學建議:教學時在每個環(huán)節(jié)結束后讓學生進行總結或說一說感受,使知識能夠得到沉淀。
解決問題教案篇十七
1、學會獲得有用的數學信息,并能正確運用連加來解決問題,知道連加算式的含義和運算順序,能比較熟練的口算。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較和抽象概括的能力,以及應用所學知識解決實際問題的能力。
會獲得有用的數學信息,并能正確運用連加來解決問題,知道連加算式的含義和運算順序,能比較熟練的口算。
讓學生用所學知識解決實際問題的能力。
講解法、練習法。
說一說、做一做、練一練。
小黑板。
一、鋪墊練習,揭示課題(5分)。
1、口算:
2+2+2=3+3+3=4+4+4=。
5+5+5=6+6+6=7+7+7=。
二、出示目標(1分)。
1、學會獲得有用的'數學信息,并能正確運用連加來解決問題,知道連加算式的含義和運算順序,能比較熟練的口算。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較和抽象概括的能力,以及應用所學知識解決實際問題的能力。
三、探索新知(14分)。
出示主題圖。
他們在做什么呢?
1、從這幅圖中,你能獲得哪些數學信息?
2、學生匯報,板書。
3、怎樣求一共折了多少個星星呢?討論。
匯報板書6+6+6=18(個)。
口答:他們一共折了(18)個小星星。
這就是我們今天學的新課“用連加解決問題”
4、這道題為什么是用連加的方法來解決呢?
學生發(fā)言,說自己的想法。
5、跟蹤練習:
媽媽買了3盒鉛筆,每盒10支,一共買了多少支鉛筆?
四、鞏固練習(10分)。
課本第77頁做一做。
五、課堂小結(1分)。
今天,你們學會了什么?學生說一說今天的收獲。
六、堂清練習(9分)。
練習十八第1、2題。
板書設計:
6+6+6=18(個)。
口答:他們一共折了(18)個小星星。
【本文地址:http://www.aiweibaby.com/zuowen/14467690.html】