幾何原本讀后感(優(yōu)質(zhì)17篇)

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幾何原本讀后感(優(yōu)質(zhì)17篇)
時(shí)間:2023-11-24 17:33:11     小編:夢(mèng)幻泡

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幾何原本讀后感篇一

公理化結(jié)構(gòu)是近代數(shù)學(xué)的主要特征。而《原本》是完成公理化結(jié)構(gòu)的最早典范,它產(chǎn)生于兩千多年前,這是難能可貴的。不過用現(xiàn)代的標(biāo)準(zhǔn)去衡量,也有不少缺點(diǎn)。首先,一個(gè)公理系統(tǒng)都有若干原始概念,或稱不定義概念,作為其他概念定義的基礎(chǔ)。點(diǎn)、線、面就屬于這一類。而在《原本》中一一給出定義,這些定義本身就是含混不清的。其次是公理系統(tǒng)不完備,沒有運(yùn)動(dòng)、順序、連續(xù)性等公理,所以許多證明不得不借助于直觀。此外,有的公理不是獨(dú)立的,即可以由別的公理推出。這些缺陷直到1899年希爾伯特(hilbert)的《幾何基礎(chǔ)》出版才得到了補(bǔ)救。盡管如此,畢竟瑕不掩瑜,《原本》開創(chuàng)了數(shù)學(xué)公理化的正確道路,對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響,超過了歷史上任何其他著作。

《原本》的兩個(gè)理論支柱——比例論和窮竭法。為了論述相似形的理論,歐幾里得安排了比例論,引用了歐多克索斯的比例論。這個(gè)理論是無比的成功,它避開了無理數(shù),而建立了可公度與不可公度的正確的比例論,因而順利地建立了相似形的理論。在幾何發(fā)展的歷史上,解決曲邊圍成的面積和曲面圍成的體積等問題,一直是人們關(guān)注的重要課題。這也是微積分最初涉及的問題。它的解決依賴于極限理論,這已是17世紀(jì)的事了。然而在古希臘于公元前三四世紀(jì)對(duì)一些重要的面積、體積問題的證明卻沒有明顯的極限過程,他們解決這些問題的理念和方法是如此的超前,并且深刻地影響著數(shù)學(xué)的.發(fā)展。

化圓為方問題是古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯提出的,后來以“窮竭法”而得名的方法?!案F竭法”的依據(jù)是阿基米得公理和反證法。在《幾何原本》中歐幾里得利用“窮竭法”證明了許多命題,如圓與圓的面積之比等于直徑平方比。兩球體積之比等于它們的直徑的立方比。阿基米德應(yīng)用“窮竭法”更加熟練,而且技巧很高。并且用它解決了一批重要的面積和體積命題。當(dāng)然,利用“窮竭法”證明命題,首先要知道命題的結(jié)論,而結(jié)論往往是由推測(cè)、判斷等確定的。阿基米德在此做了重要的工作,他在《方法》一文中闡述了發(fā)現(xiàn)結(jié)論的一般方法,這實(shí)際又包含了積分的思想。他在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn),奠定了他在數(shù)學(xué)史上的突出地位。

作圖問題的研究與終結(jié)。歐幾里得在《原本》中談了正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正十五邊形的作圖,未提及其他正多邊形的作法??梢娝褔L試著作過其他正多邊形,碰到了“不能”作出的情形。但當(dāng)時(shí)還無法判斷真正的“不能作”,還是暫時(shí)找不到作圖方法。

高斯并未滿足于尋求個(gè)別正多邊形的作圖方法,他希望能找到一種判別準(zhǔn)則,哪些正多邊形用直尺和圓規(guī)可以作出、哪些正多邊形不能作出。也就是說,他已經(jīng)意識(shí)到直尺和圓規(guī)的“效能”不是萬能的,可能對(duì)某些正多邊形不能作出,而不是人們找不到作圖方法。1801年,他發(fā)現(xiàn)了新的研究結(jié)果,這個(gè)結(jié)果可以判斷一個(gè)正多邊形“能作”或“不能作”的準(zhǔn)則。判斷這個(gè)問題是否可作,首先把問題化為代數(shù)方程。

然后,用代數(shù)方法來判斷。判斷的準(zhǔn)則是:“對(duì)一個(gè)幾何量用直尺和圓規(guī)能作出的充分必要條件是:這個(gè)幾何量所對(duì)應(yīng)的數(shù)能由已知量所對(duì)應(yīng)的數(shù),經(jīng)有限次的加、減、乘、除及開平方而得到?!保▓A周率不可能如此得到,它是超越數(shù),還有e、劉維爾數(shù)都是超越數(shù),我們知道,實(shí)數(shù)是不可數(shù)的,實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù),其中有理數(shù)和一部分無理數(shù),比如根號(hào)2,是代數(shù)數(shù),而代數(shù)數(shù)是可數(shù)的,因此實(shí)數(shù)中不可數(shù)是因?yàn)槌綌?shù)的存在。雖然超越數(shù)比較多,但要判定一個(gè)數(shù)是否為超越數(shù)卻不是那么的簡(jiǎn)單。)至此,“三大難題”即“化圓為方、三等分角、二倍立方體”問題是用尺規(guī)不能作出的作圖題。正十七邊形可作,但其作法不易給出。高斯(gauss)在1796年19歲時(shí),給出了正十七邊形的尺規(guī)作圖法,并作了詳盡的討論。為了表彰他的這一發(fā)現(xiàn),他去世后,在他的故鄉(xiāng)不倫瑞克建立的紀(jì)念碑上面刻了一個(gè)正十七邊形。

幾何中連續(xù)公理的引入。由歐氏公設(shè)、公理不能推出作圖題中“交點(diǎn)”存在。因?yàn)?,其中沒有連續(xù)性(公理)概念。這就需要給歐氏的公理系統(tǒng)中添加新的公理——連續(xù)性公理。雖然19世紀(jì)之前費(fèi)馬與笛卡爾已經(jīng)發(fā)現(xiàn)解析幾何,代數(shù)有了長驅(qū)直入的進(jìn)展,微積分進(jìn)入了大學(xué)課堂,拓?fù)鋵W(xué)和射影幾何已經(jīng)出現(xiàn)。但是,數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)系理論基礎(chǔ)仍然是模糊的,沒有引起重視。直觀地承認(rèn)了實(shí)數(shù)與直線上的點(diǎn)都是連續(xù)的,且一一對(duì)應(yīng)。直到19世紀(jì)末葉才完滿地解決了這一重大問題。從事這一工作的學(xué)者有康托(cantor)、戴德金(dedekind)、皮亞諾(peano)、希爾伯特(hilbert)等人。

當(dāng)時(shí),康托希望用基本序列建立實(shí)數(shù)理論,代德金也深入地研究了無理數(shù)理念,他的一篇論文發(fā)表在1872年。在此之前的1858年,他給學(xué)生開設(shè)微積分時(shí),知道實(shí)數(shù)系還沒有邏輯基礎(chǔ)的保證。因此,當(dāng)他要證明“單調(diào)遞增有界變量序列趨向于一個(gè)極限”時(shí),只得借助于幾何的直觀性。

實(shí)際上,“直線上全體點(diǎn)是連續(xù)統(tǒng)”也是沒有邏輯基礎(chǔ)的。更沒有明確全體實(shí)數(shù)和直線全體點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)這一重大關(guān)系。如,數(shù)學(xué)家波爾查奴(bolzano)把兩個(gè)數(shù)之間至少存在一個(gè)數(shù),認(rèn)為是數(shù)的連續(xù)性。實(shí)際上,這是誤解。因?yàn)?,任何兩個(gè)有理數(shù)之間一定能求到一個(gè)有理數(shù)。但是,有理數(shù)并不是數(shù)的全體。有了戴德金分割之后,人們認(rèn)識(shí)至波爾查奴的說法只是數(shù)的稠密性,而不是連續(xù)性。由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到19世紀(jì)。直到1872年,德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā),用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù),并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上,才結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時(shí)代,也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī)。

《原本》還研究了其它許多問題,如求兩數(shù)(可推廣至任意有限數(shù))最大公因數(shù),數(shù)論中的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)無窮多等。

在高等數(shù)學(xué)中,有正交的概念,最早的概念起源應(yīng)該是畢達(dá)哥拉斯定理,我們稱之為勾股定理,只是勾3股4弦5是一種特例,而畢氏定理對(duì)任意直角三角形都成立。并由畢氏定理,發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)根號(hào)2。在數(shù)學(xué)方法上初步涉及演繹法,又在證明命題時(shí)用了歸謬法(即反證法)??赡苡捎谑軄G番圖(diophantus)對(duì)一個(gè)平方數(shù)分成兩個(gè)平方數(shù)整數(shù)解的啟發(fā),350多年前,法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出了著名的費(fèi)馬大定理,吸引了歷代數(shù)學(xué)家為它的證明付出了巨大的努力,有力地推動(dòng)了數(shù)論用至整個(gè)數(shù)學(xué)的進(jìn)步。1994年,這一曠世難題被英國數(shù)學(xué)家安德魯威樂斯解決。

多少年來,千千萬萬人(著名的有牛頓(newton)、阿基米德(archimedes)等)通過歐幾里得幾何的學(xué)習(xí)受到了邏輯的訓(xùn)練,從而邁入科學(xué)的殿堂。

幾何原本讀后感篇二

《幾何原本》作為數(shù)學(xué)的圣經(jīng),第一部系統(tǒng)的數(shù)學(xué)著作,牛頓,愛因斯坦,就是以這種形式寫的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》和《相對(duì)論》,斯賓諾莎寫出哲學(xué)著作《倫理學(xué)》,倫理學(xué)可以作為哲學(xué)與社會(huì)科學(xué)以及心理學(xué)的接口,都是推理性很強(qiáng)。

幾何原本總共13卷,研究前六卷就可以了,因?yàn)楹筮叺亩际菓?yīng)用前邊的理論,應(yīng)用到具體的領(lǐng)域,無理數(shù),立體幾何等領(lǐng)域,幾何原本我認(rèn)為最精髓的就是合理的假設(shè),對(duì)點(diǎn)線面的抽象,這樣才得以使得后面的定理成立,其中第五個(gè)公設(shè)后來還被推翻了,以點(diǎn)線面作為基礎(chǔ),以歐幾里得工具作為工具,進(jìn)行了各種幾何現(xiàn)象的嚴(yán)密推理,我認(rèn)為這些定理成立的條件必須是在,對(duì)幾條哲學(xué)原則默許了之后,才能成立。主要是最簡(jiǎn)單的幾何形狀,從怎么畫出來,畫出來也是有根據(jù)的,再就是各種形狀的性質(zhì),以及各種形狀之間關(guān)系的定理,都是一步一步推理出來的。

在幾何原本后續(xù)的有阿波羅尼奧斯的《圓錐截線論》,牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》,算是比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)著作,也都是用歐幾里得工具進(jìn)行證明的,后來的微積分工具的出現(xiàn),我認(rèn)為是圓周率的求解過程,無限接近的思想,才使得微積分工具產(chǎn)生,現(xiàn)代數(shù)學(xué)看似陣容豪華,可是并沒有新的工具的出現(xiàn),只是對(duì)微積分工具在各個(gè)形狀上進(jìn)行應(yīng)用,數(shù)學(xué)主要是在空間上做文章,現(xiàn)在數(shù)學(xué)能干的活看似挺多,但是也要得益于物理學(xué)的發(fā)展,數(shù)學(xué)一方面往一般性方面發(fā)展,都忘了,細(xì)想數(shù)學(xué)思想是比較沒什么,只是腦力勞作比較大,特別是只是純數(shù)學(xué)研究,不做思想的人,很累也做不出有意義的工作。

看完二十世紀(jì)數(shù)學(xué)史,發(fā)現(xiàn)里面的人的著作,我一本也不想看,太虛。

幾何原本讀后感篇三

摘要:徐光啟翻譯《幾何原本》,使得西方科技知識(shí)傳入中國,為我國培養(yǎng)了一批數(shù)學(xué)家,推動(dòng)我國科技的發(fā)展,同時(shí)也成為明清實(shí)學(xué)興起的重要思想,適應(yīng)當(dāng)時(shí)中國社會(huì)經(jīng)世致用的治學(xué)需要。

《幾何原本》作為13世紀(jì)古希臘的科學(xué)名著,將阿拉伯算學(xué)傳入我國教育之中,對(duì)我國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展發(fā)揮極大推動(dòng)作用。在我國《幾何原本》翻譯傳播過程中,常提到徐光啟,徐光啟不僅是我國杰出的科學(xué)家與翻譯家,他在水利、天文等方面的表現(xiàn)也尤為突出,作出了杰出的歷史貢獻(xiàn),對(duì)改善我國科技發(fā)展?fàn)顩r有很好的推進(jìn)作用,以下本文就對(duì)此做具體介紹。

一、科學(xué)家徐光啟。

徐光啟是明嘉靖四十一年上??h法華匯人,出生在一個(gè)小商人家里,青年時(shí)徐光啟聰敏好學(xué),曾說出“文宜得氣之先,造理之極,方足炳輝千古”,充分體現(xiàn)出他神童才子形象。到了二十歲徐光啟考中秀才,就在家鄉(xiāng)教書,他白天給學(xué)生上課,晚上鉆研農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù),他有保家衛(wèi)國、提高國家科技力量之心,有詩記載“:滬上曾聞倭寇猖,心思報(bào)國衛(wèi)家鄉(xiāng)。西來教士傳科學(xué),北上生員識(shí)利郎。農(nóng)政全書留百技,幾何原本越重洋。翰林院里知危局,力主精兵備火槍?!盵1]20后來,徐光啟接觸西方近代科學(xué),便開始用盡一生去學(xué)習(xí)和探索西方近代科學(xué),最終成為中國歷史上第一位科學(xué)家。徐光啟編譯的西方近代科學(xué)著作《幾何原本》中,把科學(xué)介紹給國人,開啟我國士人接觸西方科技的窗口,是文化的傳播者,也是文化的實(shí)踐者。在科技發(fā)展中,對(duì)于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中需要研究天文歷法,同時(shí)在水利工程中也離不開數(shù)學(xué)知識(shí),故此,《幾何原本》對(duì)我國科技發(fā)展起到一定的奠基作用,《幾何原本》在我國教育中的推行,極大提升人們的覺悟,使人們可以用數(shù)學(xué)邏輯思想去解決問題,思考問題,促進(jìn)科技的提升。

1.翻譯《幾何原本》的波折。徐光啟是中國近代科學(xué)的先驅(qū),他的科學(xué)技術(shù)成就中,最大的貢獻(xiàn)就是翻譯《幾何原本》,《幾何原本》全書共有十五卷,譯出了前六卷。1606年,徐光啟跟利瑪竇說,想讓他為自己傳授西方科學(xué)知識(shí),利瑪竇用《幾何原本》做教材,為徐光啟講授西方數(shù)學(xué)理論,后來徐光啟經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí),不僅完全弄懂《幾何原本》這部著作的內(nèi)容,同時(shí)也為書中的基本理論與邏輯推理折服,意識(shí)到我國古代數(shù)學(xué)不足,故此下定決心翻譯這部著作。

2.《幾何原本》翻譯的復(fù)雜性。1606年秋開始翻譯《幾何原本》,徐光啟翻譯《幾何原本》中,由于該著作是用拉丁文寫的,而拉丁文與中文語法不同,詞匯也不一樣,對(duì)于書里的數(shù)學(xué)專業(yè)名詞中文中沒有相應(yīng)詞匯,因此要把《幾何原本》譯得準(zhǔn)確且通俗易懂,是不容易的事情[2]64.翻譯《幾何原本》中,先是由利瑪竇用中文口頭翻譯,然后由徐光啟草錄下來,并在譯完一段后由徐光啟字斟句酌地推敲修改,最后讓利瑪竇對(duì)照原著核對(duì)。1607年利瑪竇在向羅馬的報(bào)告中寫道“:現(xiàn)在只好用數(shù)學(xué)來籠絡(luò)中國的人心。”足見利瑪竇真正的心意了。已譯出的前六卷是原書的拉丁文譯文,至于克拉維斯的注解以及其他收集的歐幾里得《原本》研究者的工作,幾乎全部刪去。雖然如此,《幾何原本》的傳入對(duì)中國數(shù)學(xué)界仍有一定的影響。

徐光啟在《幾何原本雜議》中對(duì)它評(píng)價(jià)很高,說:“此書為益,能令學(xué)理者祛其浮氣,練其精心,學(xué)事者資其定法,發(fā)其巧思,故舉世無一人不當(dāng)學(xué)。”在徐光啟翻譯完《測(cè)量法義》章節(jié)之后,徐光啟又接著寫《測(cè)量異同》、《勾股義》兩本書。在《測(cè)量異同》中,他比較中西方的測(cè)量方法,并用《幾何原本》的定理解釋中西方的測(cè)量方法和理論根據(jù)的一致性?!豆垂闪x》是仿照《幾何原本》方法,試圖給中國古代的勾股算術(shù)加以嚴(yán)格的論述[3]131.它表明徐光啟在一定程度上已經(jīng)接受了《幾何原本》的邏輯推理思想。徐光啟對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和數(shù)學(xué)研究的方法都有獨(dú)特的見解。他認(rèn)為中國當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)不發(fā)達(dá)的基本原因“,其一為名理之儒,土苴天下之實(shí)事;其一為妖妄之術(shù),謬言數(shù)有神理,能知來藏往,靡所不效”.前者指當(dāng)時(shí)一般學(xué)者名儒鄙視數(shù)學(xué)這一實(shí)用之學(xué);后者指數(shù)學(xué)研究陷入神秘主義泥坑。他把講究數(shù)學(xué)原理的《幾何原本》看成是一切數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)。

徐光啟翻譯《幾何原本》,振興數(shù)學(xué),指出明代數(shù)學(xué)落后的原因,提出“:度數(shù)旁通十事”的數(shù)學(xué)應(yīng)用,預(yù)設(shè)公理、公設(shè)、定義,《幾何原本》集演繹法大成,擁有邏輯嚴(yán)密、推理清晰的體系,講求實(shí)用與計(jì)算技巧的提升“,能令學(xué)理者祛其浮氣,練其精心,學(xué)事者資其定法,發(fā)其巧思”.

1.促使人們形成邏輯思維。徐光啟是一個(gè)覺悟者,他認(rèn)識(shí)到西方科學(xué)的重大價(jià)值,放下自己的傳統(tǒng)思想專心翻譯書籍,打破中國科學(xué)思想的壓抑狀態(tài),使得科學(xué)在士人眼中有了新的位置,使人們可以通過西方科技思想去解決生活中遇到的問題,能夠直觀面對(duì)困難,相信科學(xué)[4]190.徐光啟翻譯《幾何原本》,破除中國古代的“唯風(fēng)土論”思想,并且還詳細(xì)論述中國數(shù)學(xué)落后的原因,指出數(shù)學(xué)應(yīng)用在社會(huì)實(shí)踐中的廣泛性,使人們能夠運(yùn)用邏輯推理去思考問題,簡(jiǎn)化實(shí)踐中的難題。徐光啟翻譯《幾何原本》,向國人普及科學(xué),改變?nèi)说母舅枷?。徐光啟指出,所有的問題都可以用科學(xué)來解決,更加有效、針對(duì)性更強(qiáng)。中國科技發(fā)展中,《幾何原本》為改變中國科學(xué)面貌,將西方先進(jìn)科學(xué)技術(shù)知識(shí)采用簡(jiǎn)單易懂的語言介紹給中國的學(xué)者,這在一定程度上影響中國數(shù)學(xué)、地理學(xué)、天文學(xué)的進(jìn)步,變革中國科學(xué)研究方法,轉(zhuǎn)變中國古代小農(nóng)經(jīng)濟(jì)科學(xué)形態(tài),趨向邏輯論證、數(shù)學(xué)分析科學(xué)特征,使人們對(duì)事物的描述更加嚴(yán)謹(jǐn)具體,不再是僅存于表象;同時(shí)也開始用實(shí)驗(yàn)為手段來論證事實(shí),分條分析、嚴(yán)密嚴(yán)格論證問題,開對(duì)事物做出科學(xué)研究。注重邏輯體系中概念、符號(hào)的概括抽象,運(yùn)用《幾何原本》知識(shí),演繹出邏輯嚴(yán)密的框架,這對(duì)于我國后世科技理論的形成發(fā)揮直接作用。

2.影響我國數(shù)學(xué)成果的提升。清代數(shù)學(xué)家梅文鼎、明安圖、李善蘭的一些成果都受益于《幾何原本》,如李善蘭的尖錐積分公式,基于多種幾何模型的無窮級(jí)數(shù)建模,三角形的面積,對(duì)勾股定理的證明,勾股相求,勾股測(cè)望,平面形相容問題,理分中末線,平面幾何圖解法等,都用到《幾何原本》中的主要思想[5]36.西方數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為歐幾里得《幾何原本》,徐光啟翻譯并出版《幾何原本》,使中國數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了重要變化,運(yùn)用《幾何原本》中的公式定理,把古代已有的數(shù)學(xué)方法更加嚴(yán)格化,創(chuàng)立出新的數(shù)學(xué)證明系統(tǒng),通過《幾何原本》將西方科學(xué)中國的三角學(xué)與測(cè)量術(shù)傳入到中國,向中國介紹西方數(shù)學(xué),不單單是數(shù)學(xué)方面的科技影響,更是思想方法的影響[6]27.徐光啟翻譯出版的《幾何原本》中,有點(diǎn)、線、面、角、平行、相似等概念術(shù)語;徐光啟將《幾何原本》翻譯得通暢簡(jiǎn)易,使人們更容易接受《幾何原本》中的`科學(xué)知識(shí),促進(jìn)我國科技的提升。

3.影響數(shù)學(xué)教學(xué)。在數(shù)學(xué)教育中滲透公理化方法,以突破傳統(tǒng)中國的“天人合一”整體思維方式,把社會(huì)中的道理分為物理、至理以及類似自然的科學(xué),體現(xiàn)的是思維的邏輯性、嚴(yán)密性和表達(dá)方式的簡(jiǎn)潔性,抽象化表達(dá)內(nèi)容,這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)中的邏輯思維起到一定的積極作用,同時(shí)也有利于提升人們的素質(zhì)教育?!稁缀卧尽窇?yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中,也會(huì)產(chǎn)生一些負(fù)面影響,這就主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材方面,它不僅與實(shí)際問題脫節(jié),還會(huì)導(dǎo)致教學(xué)中對(duì)抽象數(shù)學(xué)結(jié)論的不深刻,難以運(yùn)用數(shù)學(xué)手段解決數(shù)學(xué)問題。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以通過《幾何原本》的邏輯思維,將數(shù)學(xué)教學(xué)與邏輯思維相互結(jié)合,簡(jiǎn)化問題,提升解題認(rèn)知能力。如在《幾何原本》中提到的透視法,就是在繪畫中可以運(yùn)用數(shù)學(xué)理論,這將會(huì)影響中國的繪畫藝術(shù),起到一定的補(bǔ)充、完善作用,彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的不足。同時(shí),《幾何原本》中也傳入我國一些三角學(xué)知識(shí),主要包括平面三角學(xué)方面的知識(shí),如明末《崇禎歷書》中記載的《大測(cè)》、《測(cè)量全義》,為人們介紹西方三角學(xué);同時(shí)在《測(cè)量全義》中,也介紹球面三角學(xué);《測(cè)量全義》、《大測(cè)》、《割圓八線表》,還介紹三角函數(shù)表;故此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,能夠正確把握教材,將《幾何原本》發(fā)展史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中,在抽象理論定性中,來加深理解,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型方法在課程中的滲透,不僅可以充分反映出數(shù)學(xué)知識(shí)的演變過程,也可以準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系,取得良好的教育教學(xué)效果。

綜上所述,在中西文化交流背景下,徐光啟的《幾何原本》翻譯成功,使《幾何原本》為中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)提供了新的數(shù)學(xué)內(nèi)容,改善傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)思維模式,不僅使中國士人對(duì)于西方數(shù)學(xué)知識(shí)加深了解,同時(shí),它所代表的邏輯推理方法以及科學(xué)實(shí)驗(yàn),為我國近代科學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展提供重要線索,對(duì)我國科技發(fā)展也起到一定推進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn):

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[2]徐光啟。徐光啟文集[m].上海古籍出版社,1984.

[3]宋芝業(yè),王雪源。為什么翻譯《幾何原本》---《幾何原本》(前六卷)翻譯過程中的中西比較[j].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2010(5),[4]李春勇。徐光啟評(píng)傳[m].中國思想家評(píng)傳叢,2010.

[5]楊澤忠。利瑪竇和徐光啟翻譯《幾何原本》的過程[j].數(shù)學(xué)通報(bào),2012(4)。

[6]紀(jì)志剛。漢譯《幾何原本》的版本整理與翻譯研究[j].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013(3)。

幾何原本讀后感篇四

也許這算不上是個(gè)謎。稍具文化修養(yǎng)的人都會(huì)告訴你,歐幾里德《幾何原本》是明末傳入的,它的譯者是徐光啟與利瑪竇。但究竟何時(shí)傳入,在中外科技史界卻一直是一個(gè)懸案。

著名的科技史家李約瑟在《中國科學(xué)技術(shù)史》中指出:“有理由認(rèn)為,歐幾里德幾何學(xué)大約在公元1275年通過阿拉伯人第一次傳到中國,但沒有多少學(xué)者對(duì)它感興趣,即使有過一個(gè)譯本,不久也就失傳了?!边@并非離奇之談,元代一位老穆斯林技術(shù)人員曾為蒙古人服務(wù),一位受過高等教育的敘利亞景教徒愛薩曾是翰林院學(xué)士和大臣。波斯天文學(xué)家札馬魯丁曾為忽必烈設(shè)計(jì)過《萬年歷》。歐幾里德的幾何學(xué)就是通過這方面的交往帶到中國的。14世紀(jì)中期成書的《元秘書監(jiān)志》卷七曾有記載:當(dāng)時(shí)官方天文學(xué)家曾研究某些西方著作,其中包括兀忽烈的的《四季算法段數(shù)》15冊(cè),這部書于1273年收入皇家書庫?!柏:隽业摹笨赡苁恰皻W幾里德”的另一種音譯,“四擘”

是阿拉伯語“原本”的音譯。著名的數(shù)學(xué)史家嚴(yán)敦杰認(rèn)為傳播者是納西爾·丁·土西,一位波斯著名的天文學(xué)家的。

有的外國學(xué)者認(rèn)為歐幾里德《幾何原本》的任何一種阿拉伯譯本都沒有多于13冊(cè),因?yàn)橐恢钡轿乃噺?fù)興時(shí)才增輯了最后兩冊(cè),因此對(duì)元代時(shí)就有15冊(cè)的歐幾里德的幾何學(xué)之說似難首肯。

有的史家提出原文可能仍是阿拉伯文,而中國人只譯出了書名。也有的認(rèn)為演繹幾何學(xué)知識(shí)在中國傳播得這樣遲緩,以后若干世紀(jì)都看不到這種影響,說明元代顯然不存在有《幾何原本》中譯本的可能性。也有的學(xué)者提出假設(shè):皇家天文臺(tái)搞了一個(gè)譯本,可能由于它與的中國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)背道而馳而引不起廣泛的興趣的。

幾何原本讀后感篇五

也許這算不上是個(gè)謎。稍具文化修養(yǎng)的人都會(huì)告訴你,歐幾里德《幾何原本》是明末傳入的,它的譯者是徐光啟與利瑪竇。但究竟何時(shí)傳入,在中外科技史界卻一直是一個(gè)懸案。以下是“讀幾何原本讀后感作文”,希望能夠幫助的到您!

讀《幾何原本》的作者歐幾里得能夠代表整個(gè)古希臘人民,那么我可以說,古希臘是古代文化中最燦爛的一支——因?yàn)楣畔ED的數(shù)學(xué)中,所包含的不僅僅是數(shù)學(xué),還有著難得的邏輯,更有著耐人尋味的哲學(xué),《幾何原本》讀后感作文。

《幾何原本》這本數(shù)學(xué)著作,以幾個(gè)顯而易見、眾所周知的定義、公設(shè)和公理,互相搭橋,展開了一系列的命題:由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,相輔而成。其邏輯的嚴(yán)密,不能不令我們佩服。就我目前拜訪的幾個(gè)命題來看,歐幾里得證明關(guān)于線段“一樣長”的題,最常用、也是最基本的,便是畫圓:因?yàn)?,一個(gè)圓的所有半徑都相等。一般的數(shù)學(xué)思想,都是很復(fù)雜的,這邊剛講一點(diǎn),就又跑到那邊去了;而《幾何原本》非常容易就被我接受,其原因大概就在于歐幾里得反復(fù)運(yùn)用一種思想、使讀者不斷接受的緣故吧。不過,我要著重講的,是他的哲學(xué)。

書中有這樣幾個(gè)命題:如,“等腰三角形的兩底角相等,將腰延長,與底邊形成的兩個(gè)補(bǔ)角亦相等”,再如,“如果在一個(gè)三角形里,有兩個(gè)角相等,那么也有兩條邊相等”,讀后感《《幾何原本》讀后感作文》。這些命題,我在讀時(shí),內(nèi)心一直承受著幾何外的震撼。

大多數(shù)現(xiàn)代人,好奇心似乎已經(jīng)泯滅了。這里所說的好奇心不單單是指那種對(duì)新奇的事物感興趣,同樣指對(duì)平常的事物感興趣。比如說,許多人會(huì)問“宇航員在空中為什么會(huì)飄起來”,但也許不會(huì)問“我們?yōu)槭裁茨軌蛘驹诘厣隙粫?huì)飄起來”;許多人會(huì)問“吃什么東西能減肥”,但也許不會(huì)問“羊?yàn)槭裁闯圆荻怀匀狻薄?/p>

我們對(duì)身邊的事物太習(xí)以為常了,以致不會(huì)對(duì)許多“平?!钡氖挛锔信d趣,進(jìn)而去琢磨透它。牛頓為什么會(huì)發(fā)現(xiàn)萬有引力?很大一部分原因,就在于他有好奇心。如果僅把《幾何原本》當(dāng)做數(shù)學(xué)書看,那可就大錯(cuò)特錯(cuò)了:因?yàn)楣畔ED的數(shù)學(xué)滲透著哲學(xué),學(xué)數(shù)學(xué),就是學(xué)哲學(xué)。

哲學(xué)第一課:人要建立好奇心,不僅探索新奇的事物,更要探索身邊的平常事,這就是我讀《幾何原本》意外的收獲吧!

幾何原本讀后感篇六

有些人,有些事,不管經(jīng)歷幾次相遇,有過多少次摩擦的火花,注定要分離,又何必在意?有些事,有些情,不過從頭到尾,都是自己自作多情,又何必故意?世界這般大,計(jì)劃都已規(guī)劃好,卻總感覺空虛,可能長大了一點(diǎn),又迷糊了許多。

以前覺得和喜歡的朋友在一起,沒人黑我,就很好了??涩F(xiàn)在我迷了,為何我那么無聊。人總是要分,情總是要變,我卻依舊堅(jiān)信初心,能堅(jiān)持多久,是不知,還是未知,就連余人也不知。說搞就搞,沒顧慮,卻忘了,身后人。大概硬要干什么沒人能攔得住任何一個(gè)人。

熬夜有人會(huì)陪我過癮,在學(xué)校是——自己,在家里是——媽,有些時(shí)候很煩,管我干嘛,管好自己不就好了。跟著我熬夜對(duì)你身體不好啊,我卻說不出,心里酸酸的感覺,眼淚的錯(cuò)覺,不會(huì),哭了你又擔(dān)心。我又不喜把自己的事講給任何一個(gè)人,一個(gè)人埋頭,一個(gè)人攬著,一副無憂無慮的樣子。

很喜歡交朋友,可惜現(xiàn)在不交了,再也不了,我怕了。開玩笑會(huì)被罵,我懦弱,頂不住,會(huì)漠然。突然冷漠了,其實(shí)什么也沒有,無非就是開玩笑時(shí)一句話讓我便啞了,不敢回答,頂著臉再回一句,就沒有以后了。特別怕黑我的人,因?yàn)槲叶凡贿^勾心斗角。

還有多少個(gè)余生,我有時(shí)候怕明天就沒了。明天和意外,我不知道哪個(gè)先來。我不信星座傳說,不信任何的一切???,我卻是緲渺,沙中細(xì)雨,風(fēng)黑夜高,海水濤濤,于我言,不重要。太重情,放不下,但卻斷絕果斷,是因?yàn)?,太重要。放下的事,我不?huì)去勾搭,除非有事坑一下。

余我而言,余生太長,我待不住。世間太小,容不下我?

……。

幾何原本讀后感篇七

望月懷古,登樓問心。古往今來,多少文人墨客,登樓憑欄眺,眼所見,心就到;眼未見,心也到。

謝朓樓,宣城名樓,李白在秋高氣爽的日子里登上此樓,順口吟出:。

江城如畫里,山晚望晴空。

兩水夾明鏡,雙橋落彩虹。

人煙寒橘柚,秋色老梧桐。

誰念北樓上,臨風(fēng)懷謝公。

此時(shí),眼中是滿滿的秋色。首聯(lián)大處落筆,概述眼中所見景色之美。接著,頷聯(lián)和頸聯(lián)就“如畫里”“望晴空”進(jìn)行了具體的描繪。如此美景,詩人懷念起了建成這個(gè)登覽圣地的謝朓公。如果,此刻,他也在此,一同作詩唱和,這秋色則會(huì)更加不同。

這首詩語言清淺,音韻流暢,朗讀時(shí)畫面呈現(xiàn)在眼前,美得簡(jiǎn)單澄澈,無豪情無幽怨,閑適輕松。

同樣是登樓遠(yuǎn)眺,人人可見之景,卻因心境的不同,表現(xiàn)形式不同,意味則大不相同。被稱為詞中千中數(shù)一的《菩薩蠻(平林漠漠煙如織)》和剛才李白的《秋登宣城謝脁北樓》便是截然不同。這首詞據(jù)傳也是李白所作,但是浦江清先生考證認(rèn)為非李白所作。全詞如下:。

平林漠漠煙如織,寒山一帶傷心碧。暝色入高樓,有人樓上愁。玉梯空佇立,宿鳥歸飛急。何處是歸程,長亭連短亭。

在這首詞里,登的是什么樓已經(jīng)不重要了。詞的中心放到了詞人自己的身上。詞人登樓,看到整齊的一排排樹林,看到升起的霧靄,直至夜色浸入高樓。詞人的愁緒也隨著夜色布滿,然后嘆息自問:“何處是歸程?”

上闕提到“有人樓上愁”,下闕點(diǎn)明原因,更重要的看不到的歸程被詞人借用庾信《哀江南賦》:“十里五里,長亭短亭”表達(dá)出來,心里的感受更重于眼里的感受,那么漫長的歸家路在哪里?在這同時(shí),打開了讀者的思緒,增添讀者的想象,使這首詞詞變得余味無窮。

前者《秋登宣城謝脁北樓》更多描述眼中之景,巧妙的比喻足見詩人刻畫的功力。落點(diǎn)在景,但無余味。后者重在講求煉字刻畫,沉浸于“我”之中。落點(diǎn)在人,尋求共鳴。此為我見二者異矣。

幾何原本讀后感篇八

徐光啟(公元1562—1633年)字子先,號(hào)玄扈,吳淞(今屬上海)人。他從萬歷末年起,經(jīng)過天啟、崇禎各朝,曾作到文淵閣大學(xué)士的官職(相當(dāng)于宰相)。他精通天文歷法,是明末改歷的主要主持人。他對(duì)農(nóng)學(xué)也頗有研究,曾根據(jù)前人所著各種農(nóng)書,附以自己的見解,編寫了著名的《農(nóng)政全書》,全書有六十余卷,共六十多萬字。明朝末年,滿族的統(tǒng)治階級(jí)從東北關(guān)外屢次發(fā)動(dòng)戰(zhàn)爭(zhēng),徐光啟曾屢次上書論軍事,并在通州練新兵,主張采用西方火炮。他是一位熱愛祖國的科學(xué)家。

他沒有入京做官之前,曾在上海、廣東、廣西等地教書。在此期間,他曾博覽群書,在廣東還接觸到一些傳教士,對(duì)他們傳入的西方文化開始有所接觸。公元1600年,他在南京和利瑪竇相識(shí),以后兩人又長期同住在北京,經(jīng)常來往。他和利瑪竇兩人共同譯《幾何原本》一書,1607年譯完前六卷。當(dāng)時(shí)徐光啟很想全部譯完,利瑪竇卻不愿這樣做。直到晚清時(shí)代,《幾何原本》后九卷的翻譯工作才由李善蘭(公元1811—1882年)完成的。

《幾何原本》是我國最早第一部自拉丁文譯來的數(shù)學(xué)著作。在翻譯時(shí)絕無對(duì)照的詞表可循,許多譯名都從無到有,當(dāng)時(shí)創(chuàng)造的。毫無疑問,這是需要精細(xì)研究煞費(fèi)苦心的。這個(gè)譯本中的許多譯名都十分恰當(dāng),不但在我國一直沿用至今,并且還影響了日本的、朝鮮各國。如點(diǎn)、線、直線、曲線、平行線、角、直角、銳角、鈍角、三角形、四邊形……這許多名詞都是由這個(gè)譯本首先定下來的。其中只有極少的幾個(gè)經(jīng)后人改定,如“等邊三角形”,徐光啟當(dāng)時(shí)記作“平邊三角形”;“比”,當(dāng)時(shí)譯為“比例”;而“比例”則譯為“有理的比例”等等。

《幾何原本》有嚴(yán)整的邏輯體系,其敘述方式和中國傳統(tǒng)的《九章算術(shù)》完全不同。徐光啟對(duì)《幾何原本》區(qū)別于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的這種特點(diǎn),有著比較清楚的認(rèn)識(shí)。他還充分認(rèn)識(shí)到幾何學(xué)的重要意義,他說“竊百年之后,必人人習(xí)之”。

清康熙帝時(shí),編輯數(shù)學(xué)百科全書《數(shù)理精蘊(yùn)》(公元1723年),其中收有《幾何原本》一書,但這是根據(jù)公元十八世紀(jì)法國幾何學(xué)教科書翻譯的,和歐幾里得的《幾何原本》差別很大。

幾何原本讀后感篇九

《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作,集整個(gè)古希臘數(shù)學(xué)的成果和精神于一身。既是數(shù)學(xué)巨著,也是哲學(xué)巨著,并且第一次完成了人類對(duì)空間的認(rèn)識(shí)。該書自問世之日起,在長達(dá)兩千多年的時(shí)間里,歷經(jīng)多次翻譯和修訂,自1482年第一個(gè)印刷本出版,至今已有一千多種不同版本。

除《圣經(jīng)》以外,沒有任何其他著作,其研究、使用和傳播之廣泛能夠和《幾何原本》相比。漢語的最早譯本是由意大利傳教士利瑪竇和明代科學(xué)家徐光啟于16合作完成的,但他們只譯出了前六卷。證實(shí)這個(gè)殘本斷定了中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本術(shù)語,諸如三角形、角、直角等。日本、印度等東方國家皆使用中國譯法,沿用至今。近百年來,雖然大陸的中學(xué)課本必提及這一偉大著作,但對(duì)中國讀者來說,卻無緣一睹它的全貌,納入家庭藏書更是妄想。

徐光啟在譯此作時(shí),對(duì)該書有極高的評(píng)價(jià),他說:“能精此書者,無一事不可精;好學(xué)此書者,無一事不科學(xué)?!爆F(xiàn)代科學(xué)的奠基者愛因斯坦更是認(rèn)為:如果歐幾里得未能激發(fā)起你少年時(shí)代的科學(xué)熱情,那你肯定不會(huì)是一個(gè)天才的科學(xué)家。由此可見,《幾何原本》對(duì)人們理性推演能力的影響,即對(duì)人的科學(xué)思想的影響是何等巨大。在高等數(shù)學(xué)中,有正交的概念,最早的概念起源應(yīng)該是畢達(dá)哥拉斯定理,我們稱之為勾股定理,只是勾3股4弦5是一種特例,而畢氏定理對(duì)任意直角三角形都成立。并由畢氏定理,發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)根號(hào)2。在數(shù)學(xué)方法上初步涉及演繹法,又在證明命題時(shí)用了歸謬法(即反證法)??赡苡捎谑軄G番圖(diophantus)對(duì)一個(gè)平方數(shù)分成兩個(gè)平方數(shù)整數(shù)解的啟發(fā),350多年前,法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出了著名的費(fèi)馬大定理,吸引了歷代數(shù)學(xué)家為它的證明付出了巨大的努力,有力地推動(dòng)了數(shù)論用至整個(gè)數(shù)學(xué)的進(jìn)步。1994年,這一曠世難題被英國數(shù)學(xué)家安德魯威樂斯解決。

多少年來,千千萬萬人(著名的有牛頓(newton)、阿基米德(archimedes)等)通過歐幾里得幾何的學(xué)習(xí)受到了邏輯的訓(xùn)練,從而邁入科學(xué)的殿堂。

幾何原本讀后感篇十

《幾何原本》的作者歐幾里得能夠代表整個(gè)古希臘人民,那么我可以說,古希臘是古代文化中最燦爛的一支——因?yàn)楣畔ED的數(shù)學(xué)中,所包含的不僅僅是數(shù)學(xué),還有著難得的邏輯,更有著耐人尋味的哲學(xué)。

《幾何原本》這本數(shù)學(xué)著作,以幾個(gè)顯而易見、眾所周知的定義、公設(shè)和公理,互相搭橋,展開了一系列的命題:由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,相輔而成。其邏輯的嚴(yán)密,不能不令我們佩服。

就我目前拜訪的幾個(gè)命題來看,歐幾里得證明關(guān)于線段“一樣長”的題,最常用、也是最基本的,便是畫圓:因?yàn)?,一個(gè)圓的所有半徑都相等。一般的數(shù)學(xué)思想,都是很復(fù)雜的,這邊剛講一點(diǎn),就又跑到那邊去了;而《幾何原本》非常容易就被我接受,其原因大概就在于歐幾里得反復(fù)運(yùn)用一種思想、使讀者不斷接受的緣故吧。

不過,我要著重講的,是他的哲學(xué)。

書中有這樣幾個(gè)命題:如,“等腰三角形的兩底角相等,將腰延長,與底邊形成的兩個(gè)補(bǔ)角亦相等”,再如,“如果在一個(gè)三角形里,有兩個(gè)角相等,那么也有兩條邊相等”。這些命題,我在讀時(shí),內(nèi)心一直承受著幾何外的震撼。

大多數(shù)現(xiàn)代人,好奇心似乎已經(jīng)泯滅了。這里所說的好奇心不單單是指那種對(duì)新奇的事物感興趣,同樣指對(duì)平常的事物感興趣。比如說,許多人會(huì)問“宇航員在空中為什么會(huì)飄起來”,但也許不會(huì)問“我們?yōu)槭裁茨軌蛘驹诘厣隙粫?huì)飄起來”;許多人會(huì)問“吃什么東西能減肥”,但也許不會(huì)問“羊?yàn)槭裁闯圆荻怀匀狻薄?/p>

我們對(duì)身邊的事物太習(xí)以為常了,以致不會(huì)對(duì)許多“平?!钡氖挛锔信d趣,進(jìn)而去琢磨透它。牛頓為什么會(huì)發(fā)現(xiàn)萬有引力?很大一部分原因,就在于他有好奇心。

如果僅把《幾何原本》當(dāng)做數(shù)學(xué)書看,那可就大錯(cuò)特錯(cuò)了:因?yàn)楣畔ED的數(shù)學(xué)滲透著哲學(xué),學(xué)數(shù)學(xué),就是學(xué)哲學(xué)。而哲學(xué)第一課:人要建立好奇心,不僅探索新奇的事物,更要探索身邊的平常事,這就是我讀《幾何原本》意外的收獲吧!

幾何原本讀后感篇十一

總是觀賞著最唯美的新風(fēng)景,總是遺忘著最悲寂的舊心情。日出日落,花開花敗,時(shí)光玩四季于鼓掌之中,我甚至不知道這青春我要如何的描述。我留下了什么遺忘了什么?這一切的一切似乎都與我無關(guān)......不論是薰衣草田的浪漫,玫瑰花鄉(xiāng)的震撼;又或是曇花一現(xiàn)的驚艷,向日葵花的燦爛,這萬千花叢中我們又要怎樣決定給誰王冠?這些就像是我們所經(jīng)歷的時(shí)光:浪漫震撼驚艷燦爛當(dāng)那一刻發(fā)生在我們身邊,我們總是誤以為那是最美,殊不知更美的還不止一幕......

花開美極幾何,花落悲寂幾剎。時(shí)光??!青春吶!

就好像我們不得不承認(rèn)郭敬明的言語:”所有那些念念不忘的事都已經(jīng)在我們的念念不忘中忘卻了"。

就好像我無法描寫花開的魅力,就好像我無法描述花落的悲寂,就好像我無法哼唱風(fēng)吹的旋律,就好像我無法歌頌青春的奇跡,就這個(gè)樣子我漸漸成長,我不知道這些年我給這懵懂的光陰留下了那些的點(diǎn)點(diǎn)滴滴。只剩下這些瘋狂地思念......

于花落之際,我回憶花開的震撼,細(xì)數(shù)花季給我的點(diǎn)點(diǎn)滴滴,我發(fā)現(xiàn)我根本沒有太多的故事去寫,我所寫下的不過是那些年我們一起的時(shí)光,那么明媚。

花開,我們大喊:“青春你好!”

花敗,我們哀嘆:“時(shí)光留情!”

可這一切的一切在時(shí)光眼里不過是無謂的掙扎,恬不知恥的自作多情。

花開花又?jǐn)?,落花盡河山遠(yuǎn),時(shí)光我們何時(shí)再見?待日落西天?還是鶴歸西邊?

這花開花敗的光陰,誰能告訴我要怎樣子祭奠?

幾何原本讀后感篇十二

徐光啟(公元1562—1633年)字子先,號(hào)玄扈,吳淞(今屬上海)人。他從萬歷末年起,經(jīng)過天啟、崇禎各朝,曾作到文淵閣大學(xué)士的官職(相當(dāng)于宰相)。他精通天文歷法,是明末改歷的主要主持人。他對(duì)農(nóng)學(xué)也頗有研究,曾根據(jù)前人所著各種農(nóng)書,附以自己的見解,編寫了著名的《農(nóng)政全書》,全書有六十余卷,共六十多萬字。明朝末年,滿族的統(tǒng)治階級(jí)從東北關(guān)外屢次發(fā)動(dòng)戰(zhàn)爭(zhēng),徐光啟曾屢次上書論軍事,并在通州練新兵,主張采用西方火炮。他是一位熱愛祖國的科學(xué)家。

他沒有入京做官之前,曾在上海、廣東、廣西等地教書。在此期間,他曾博覽群書,在廣東還接觸到一些傳教士,對(duì)他們傳入的西方文化開始有所接觸。公元1600年,他在南京和利瑪竇相識(shí),以后兩人又長期同住在北京,經(jīng)常來往。他和利瑪竇兩人共同譯《幾何原本》一書,1607年譯完前六卷。當(dāng)時(shí)徐光啟很想全部譯完,利瑪竇卻不愿這樣做。直到晚清時(shí)代,《幾何原本》后九卷的翻譯工作才由李善蘭(公元1811—1882年)完成。

《幾何原本》是我國最早第一部自拉丁文譯來的數(shù)學(xué)著作。在翻譯時(shí)絕無對(duì)照的`詞表可循,許多譯名都從無到有,當(dāng)時(shí)創(chuàng)造的。毫無疑問,這是需要精細(xì)研究煞費(fèi)苦心的。這個(gè)譯本中的許多譯名都十分恰當(dāng),不但在我國一直沿用至今,并且還影響了日本、朝鮮各國。如點(diǎn)、線、直線、曲線、平行線、角、直角、銳角、鈍角、三角形、四邊形……這許多名詞都是由這個(gè)譯本首先定下來的。其中只有極少的幾個(gè)經(jīng)后人改定,如“等邊三角形”,徐光啟當(dāng)時(shí)記作“平邊三角形”;“比”,當(dāng)時(shí)譯為“比例”;而“比例”則譯為“有理的比例”等等。

《幾何原本》有嚴(yán)整的邏輯體系,其敘述方式和中國傳統(tǒng)的《九章算術(shù)》完全不同。徐光啟對(duì)《幾何原本》區(qū)別于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的這種特點(diǎn),有著比較清楚的認(rèn)識(shí)。他還充分認(rèn)識(shí)到幾何學(xué)的重要意義,他說“竊百年之后,必人人習(xí)之”。

清康熙帝時(shí),編輯數(shù)學(xué)百科全書《數(shù)理精蘊(yùn)》(公元1723年),其中收有《幾何原本》一書,但這是根據(jù)公元十八世紀(jì)法國幾何學(xué)教科書翻譯的,和歐幾里得的《幾何原本》差別很大。

到清朝末年廢科舉、興學(xué)堂之后,幾何學(xué)方成為學(xué)校中必修科目之一。到這時(shí)才出現(xiàn)了徐光啟所預(yù)料的“必人人而習(xí)之”的情況。

幾何原本讀后感篇十三

只要上過初中的人都學(xué)過幾何,可是不一定知道把幾何介紹到中國來的是明朝的大科學(xué)家徐光啟和來自意大利的傳教士利瑪竇,更不一定知道是徐光啟把這門“測(cè)地學(xué)”創(chuàng)造性地意譯為“幾何”的。從1667年《幾何原本》前六卷譯完至今已有四百年,11月9日上海等地舉行了形式多樣的紀(jì)念活動(dòng)。來自意大利、美國、加拿大、法國、日本、比利時(shí)、芬蘭、荷蘭、中國等9個(gè)國家及兩岸四地的60余位中外學(xué)者聚會(huì)徐光啟的安息之地——上海徐匯區(qū),紀(jì)念徐光啟暨《幾何原本》翻譯出版400周年。

“一物不知,儒者之恥?!?/p>

徐光啟家世平凡,父親是一個(gè)不成功的商人,破產(chǎn)后在上海務(wù)農(nóng),家境不佳。徐光啟19歲時(shí)中秀才,過了16年才中舉人,此后又7年才中進(jìn)士。在參加翰林院選拔時(shí)列第四名,即被選為翰林院庶吉士,相當(dāng)于是明帝國皇家學(xué)院的博士研究生。他殿試排名三甲五十二名,名次靠后,照理沒有資格申請(qǐng)入翰林院。他的同科進(jìn)士、也是他年滿花甲的老師黃體仁主動(dòng)讓賢,把考翰林院的機(jī)會(huì)讓給了他。

《明史·徐光啟傳》中開篇用33個(gè)字講完他的科舉經(jīng)歷,緊接著就說他“從西洋人利瑪竇學(xué)天文、歷算、火器,盡其術(shù)。遂遍習(xí)兵機(jī)、屯田、鹽策、水利諸書”,可見如果沒有跟隨利瑪竇學(xué)習(xí)西方科學(xué),徐光啟只是有明一代數(shù)以千萬計(jì)的官僚中不出奇的一員。但是因?yàn)樵?600年遇上了利瑪竇,且在翰林院學(xué)習(xí)期間有機(jī)會(huì)從學(xué)于利瑪竇,他得從一干庸眾中脫穎而出。

利瑪竇(matteoricci)1552年生于意大利馬切拉塔,1571年在羅馬成為耶穌會(huì)的見習(xí)修士,在教會(huì)里接受了神學(xué)、古典文學(xué)和自然科學(xué)的廣泛訓(xùn)練,又在印度的果阿學(xué)會(huì)了繪制地圖和制造各類科學(xué)儀器,尤其是天文儀器。

利瑪竇于1577年5月離開羅馬,于1583年2月來到中國。8月在廣東肇慶建立“仙花寺”,開始傳教??墒且婚_始很不順利。為此,利瑪竇轉(zhuǎn)變了策略,決定采取曲線傳教的方針,為了接近中國人,利瑪竇不僅說中文,寫漢字,而且生活也力求中國化。正式服裝也改成了寬衣博帶的儒生裝束。

1598年6月利瑪竇去北京見皇帝,未能見到,次年返回南京。在南京期間,利瑪竇早已赫赫有名,尤其是他過目不忘、倒背如流的記憶術(shù)給人留下了深刻的印象,一傳十,十傳百,已神乎其神。加之利瑪竇高明的社交手段,以及他的那些引人入勝的、代表著西方工藝水平的工藝品和科學(xué)儀器,引得高官顯貴和名士文人都樂于和他交往。利瑪竇則借此來達(dá)到自己的目的——推動(dòng)傳教活動(dòng)。

也正是利瑪竇的學(xué)識(shí)和魅力吸引了徐光啟。根據(jù)利瑪竇的日記記載,約在1597年7月到1600年5月之間。徐光啟和利瑪竇曾見過一面,利瑪竇說這是一次短暫的見面。徐光啟主要向利瑪竇討教一些基督教教義,雙方并沒有深談。和利瑪竇分手之后,徐光啟花了兩三年時(shí)間研究基督教義,思考自己的命運(yùn)。1603年,徐光啟再次去找利瑪竇,但利瑪竇這時(shí)已經(jīng)離開南京到北京去了。徐光啟拜見了留在南京的傳教士羅如望,和之長談數(shù)日后,終于受洗成為了基督教徒。

1601年1月,利瑪竇再次晉京面圣,此次獲得成功,利瑪竇帶來的見面禮是自鳴鐘和鋼琴,這兩樣?xùn)|西是要經(jīng)常修理的,于是他被要求留在京城,以便可以經(jīng)常為皇帝修理這兩樣?xùn)|西。正好1604年4月,徐光啟中進(jìn)士后要留在北京。兩人的交往也多起來。在此之前,徐光啟對(duì)中國傳統(tǒng)數(shù)字已有較深入的了解,他跟利瑪竇學(xué)習(xí)了西方科技后,向利瑪竇請(qǐng)求合作翻譯《幾何原本》,以克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)只言“法”而不言“義”的缺陷,認(rèn)為“此書未譯,則他書俱不可得論?!崩敻]勸他不要沖動(dòng),因?yàn)榉g實(shí)在太難,徐光啟回答說:“一物不知,儒者之恥?!?/p>

幾何原本讀后感篇十四

古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得寫出的數(shù)學(xué)史上里程碑式的著作,就是這本《幾何原本》。

這本書基于柏拉圖、歐多克斯等前人的研究成果,通過公理化思想和論證數(shù)學(xué)的邏輯,將零散的數(shù)學(xué)理論構(gòu)建、組織成一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)體系。點(diǎn)是沒有部分的那種東西,線是沒有寬度的長度,面是只有長度和寬度的那種東西,就是他對(duì)幾何圖形里面最基本的點(diǎn)、線、面這三個(gè)元素進(jìn)行的抽象而概括的描述。

《幾何原本》從5個(gè)公設(shè)和5個(gè)公理出發(fā),以邏輯證明的方法,將一個(gè)個(gè)定理進(jìn)行推論。這些定理和證明涉及幾何與代數(shù)、圓與角、圓與正多邊形、比例、相似、和數(shù)論。幾何基礎(chǔ)有勾股定理、5種正多面體和不可公約量,求解的問題包括三等分任意角、求作某個(gè)立方體、化方為圓等等。幾何與代數(shù)涉及幾何圖形當(dāng)中的面積、線段的長度和角的相互關(guān)系。圓與角闡述的是圓、弦、切線、割線、圓心角、圓周角的定理,比如弓形、等角、圓的相交、弦的平分等。圓與正多邊形討論的是圓和內(nèi)接外切的正多邊形的角、內(nèi)切圓、內(nèi)接正五邊形等圖形。比例有正比例、反比例、分配比例,以及同倍數(shù)、等倍量等等。相似描述了比例的屬性,即許多事物和圖形以相等或相似的形式存在,從事物之間的相似性特征,歸納推理事物存在的原理。比如在相似三角形中,等角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)成比例。兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)對(duì)應(yīng)角是相等的。數(shù)論描述了世界構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)作為整個(gè)自然的本源,也揭開了古希臘美學(xué)思想的開端。

幾何原本讀后感篇十五

第一段:引言(200字)。

幾何原本,是一門古老而又深?yuàn)W的學(xué)科,它探究了空間形狀和大小、圖形的性質(zhì)以及它們之間的關(guān)系。在學(xué)習(xí)幾何原本的過程中,我體會(huì)到了幾何的美妙和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過學(xué)習(xí)幾何,我不僅拓寬了知識(shí)面,還培養(yǎng)了邏輯思維和空間想象能力,這些都對(duì)我今后的學(xué)習(xí)和生活有著積極的影響。

第二段:幾何的美妙(200字)。

幾何的美妙體現(xiàn)在它的形式和內(nèi)涵上。幾何形狀具有清晰明了的輪廓和和諧的比例關(guān)系,在這些形狀中,我們可以感受到它們的美感。同時(shí),幾何中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性也是它美妙的一部分。在幾何中,我們不僅需要準(zhǔn)確地描述形狀的特征,還需要通過嚴(yán)密的推理來證明結(jié)論。這種極致的嚴(yán)謹(jǐn)性和自洽性也是幾何學(xué)中的一大魅力。

第三段:幾何對(duì)邏輯思維的培養(yǎng)(250字)。

學(xué)習(xí)幾何,要求學(xué)生具備清晰的邏輯思維能力。在證明定理的過程中,我們需要運(yùn)用一系列的推理和推導(dǎo),嚴(yán)密地論證每一步。這種邏輯的思考方式培養(yǎng)了我抽象思維和邏輯思考的能力。通過解幾何題,我開始學(xué)會(huì)思考一個(gè)問題的邏輯結(jié)構(gòu),熟悉了構(gòu)造證明的方式和方法。這些培養(yǎng)對(duì)我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和其他學(xué)科的思維方法都有著積極的影響。

第四段:幾何對(duì)空間想象能力的培養(yǎng)(250字)。

幾何還要求學(xué)生具備良好的空間想象能力。在解決空間圖形的問題時(shí),必須能夠準(zhǔn)確地想象出形狀的樣子和位置。通過幾何原本的學(xué)習(xí),我對(duì)空間的理解力得到了提高,我能夠更加靈活地運(yùn)用空間想象來解決問題。這種能力不僅對(duì)幾何學(xué)科本身有益,也對(duì)其他科學(xué)和日常生活中的問題解決有著不可忽視的作用。

第五段:幾何在學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用(300字)。

幾何雖然是一門抽象的學(xué)科,但它對(duì)我們的學(xué)習(xí)和生活有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。在現(xiàn)實(shí)中,我們會(huì)經(jīng)常遇到與幾何相關(guān)的問題。比如,在建筑設(shè)計(jì)、地圖制作和機(jī)器結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域都需要用到幾何的知識(shí)。幾何的學(xué)習(xí)讓我更加熟悉這些應(yīng)用場(chǎng)景,并且能夠找到其中的規(guī)律和方法。同時(shí),幾何還能鍛煉我的分析和解決問題的能力,提高我的綜合素質(zhì)。

結(jié)尾(50字)。

通過學(xué)習(xí)幾何,我深刻體會(huì)到幾何的美妙和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性。在以后的學(xué)習(xí)和生活中,我會(huì)繼續(xù)努力學(xué)習(xí)幾何的知識(shí),不斷運(yùn)用幾何的思維方式來解決各種問題。幾何的學(xué)習(xí)將成為我成長道路上的重要一環(huán)。

幾何原本讀后感篇十六

今天我讀了一本書,叫《幾何原本》。它是古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家歐幾里德的一本不朽之作,集合希臘數(shù)學(xué)家的成果和精神于一書。

《幾何原本》收錄了原著13卷全部內(nèi)容,包含了5條公理、5條公設(shè)、23個(gè)定義和467個(gè)命題,即先提出公理、公設(shè)和定義,再由簡(jiǎn)到繁予以證明,并在此基礎(chǔ)上形成歐氏幾何學(xué)體系。歐幾里德認(rèn)為,數(shù)學(xué)是一個(gè)高貴的世界,即使身為世俗的君主,在這里也毫無特權(quán)。與時(shí)間中速朽的物質(zhì)相比,數(shù)學(xué)所揭示的世界才是永恒的?!稁缀卧尽芳仁菙?shù)學(xué)著作,又極富哲學(xué)精神,并第一次完成了人類對(duì)空間的認(rèn)識(shí)。古希臘數(shù)學(xué)脫胎于哲學(xué),它使用各種可能的描述,解析了我們的宇宙,使它不在混沌、分離,它完全有別于起源并應(yīng)用于世俗的中國和古埃及數(shù)學(xué)。它建立起物質(zhì)與精神世界的確定體系,致使渺小如人類也能從中獲得些許自信。

本書命題1便提出了如何作等邊三角形,由此產(chǎn)生了三角形全等定理。即角、邊、角或邊、角、邊或邊、邊、邊相等,并進(jìn)一步提出了等腰三角形——等邊即等角;等角即等邊。就這樣歐幾里德分別從點(diǎn)、線、面、角四個(gè)部分,由淺入深,提出了自己的幾何理論。前面的命題為后面的鋪墊;后面的命題由前面的推導(dǎo),環(huán)環(huán)相扣,十分嚴(yán)謹(jǐn)。

幾何原本讀后感篇十七

讀《幾何原本》的作者歐幾里得能夠代表整個(gè)古希臘人民,那么我可以說,古希臘是古代文化中最燦爛的一支——因?yàn)楣畔ED的數(shù)學(xué)中,所包含的不僅僅是數(shù)學(xué),還有著難得的邏輯,更有著耐人尋味的哲學(xué)。

《幾何原本》這本數(shù)學(xué)著作,以幾個(gè)顯而易見、眾所周知的定義、公設(shè)和公理,互相搭橋,展開了一系列的命題:由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,相輔而成。其邏輯的嚴(yán)密,不能不令我們佩服。

而《幾何原本》非常容易就被我接受,其原因大概就在于歐幾里得反復(fù)運(yùn)用一種思想、使讀者不斷接受的緣故吧。

不過,我要著重講的,是他的哲學(xué)。

書中有這樣幾個(gè)命題:如,“等腰三角形的兩底角相等,將腰延長,與底邊形成的兩個(gè)補(bǔ)角亦相等”,再如,“如果在一個(gè)三角形里,有兩個(gè)角相等,那么也有兩條邊相等”。

這些命題,我在讀時(shí),內(nèi)心一直承受著幾何外的震撼。

而看《幾何原本》,他思考的是“等腰三角形的兩個(gè)底角為什么相等”。

大多數(shù)現(xiàn)代人,好奇心似乎已經(jīng)泯滅了。這里所說的好奇心不單單是指那種對(duì)新奇的事物感興趣,同樣指對(duì)平常的事物感興趣。

許多人會(huì)問“吃什么東西能減肥”,但也許不會(huì)問“羊?yàn)槭裁闯圆荻怀匀狻薄?/p>

我們對(duì)身邊的事物太習(xí)以為常了,以致不會(huì)對(duì)許多“平?!钡氖挛锔信d趣,進(jìn)而去琢磨透它。牛頓為什么會(huì)發(fā)現(xiàn)萬有引力?很大一部分原因,就在于他有好奇心。

如果僅把《幾何原本》當(dāng)做數(shù)學(xué)書看,那可就大錯(cuò)特錯(cuò)了:因?yàn)楣畔ED的數(shù)學(xué)滲透著哲學(xué),學(xué)數(shù)學(xué),就是學(xué)哲學(xué)。

哲學(xué)第一課:人要建立好奇心,不僅探索新奇的事物,更要探索身邊的平常事,這就是我讀《幾何原本》意外的收獲吧!

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