平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)(優(yōu)質(zhì)12篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-11-24 22:53:18
平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)(優(yōu)質(zhì)12篇)
時(shí)間:2023-11-24 22:53:18     小編:ZS文王

利用課余時(shí)間參加各種語文輔導(dǎo)班或?qū)W習(xí)小組,可以加深對(duì)語文知識(shí)的理解和應(yīng)用。寫總結(jié)時(shí)要注意避免空泛和籠統(tǒng)的描述,應(yīng)該結(jié)合具體的事例和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析??偨Y(jié)范文是對(duì)不同經(jīng)驗(yàn)和成果的匯總和提煉,值得我們認(rèn)真學(xué)習(xí)和借鑒。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同,同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思考。

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

教材分析

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系,了解互相垂直的概念;認(rèn)識(shí)垂線、垂足;認(rèn)識(shí)平行線。

2.學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察、分類,比較的過程,理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。

教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交互相平行互相垂直等概念,特別要注意對(duì)看似不相交,而實(shí)際上可以相交現(xiàn)象的理解。

教學(xué)難點(diǎn):正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

1、無限思想想象平面

(設(shè)計(jì)意圖:利用無限的思想想象平面,讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知,同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。)

2、想象落實(shí),動(dòng)筆畫

睜開眼睛,把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上,想到幾種畫法畫幾種。(老師巡視)

(設(shè)計(jì)意圖:之所以讓學(xué)生充分畫,有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源,而資源是趨于完整的,而不是零散的。)

(一)進(jìn)行分類

1、小組合作,分類

同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?

小組分類要求:

1、分別說一說自己的分類想法。

2、聽一聽別人的分類想法。

3、把別人的想法和聽到的想法比較,最好能對(duì)自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。

(設(shè)計(jì)意圖:在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下,對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考,同時(shí)傾聽別人想法,補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng))

2、小組分類情況匯報(bào)

教學(xué)預(yù)設(shè):分類會(huì)出現(xiàn)(1)分為相交和不相交兩大類。(2)把看著相交的分為一類,其他分為一類。(3)垂直分為一類,相交的分為一類,不相交的分為一類)

3、引導(dǎo)學(xué)生分類

出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

突破難點(diǎn):看似不相交的兩條直線。(讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上,進(jìn)行多媒體演示)

4、如何證明兩條直線不相交?

在學(xué)生的回答中,教師適當(dāng)加以引導(dǎo),同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

(設(shè)計(jì)意圖:分類活動(dòng)是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,引發(fā)學(xué)生往深處想,激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法,再次組織學(xué)生討論,到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生,由學(xué)生自己爭辯,最后達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。)

(一)按自學(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容,合作探究,完成自學(xué)提示:

1、樣判斷兩條直線是平行線?

2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?

3、交成直角的兩條直線叫什么?

4、么叫垂線?

5、么叫垂足?

6、什么叫同一平面?你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎?

(設(shè)計(jì)意圖:把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識(shí)點(diǎn)拋給學(xué)生,也許學(xué)生并不能太理解含義,但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展,同時(shí)能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。)

(二)匯報(bào)交流、整理。揭示平行和垂直的概念

1、學(xué)生的匯報(bào)過程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo),學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問題:

(1)同一平面:兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面,用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。(突破難點(diǎn))

(2)認(rèn)識(shí)垂直:引導(dǎo)學(xué)生觀察相交,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角,引出相交成直角這類特殊情況,先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角,以猜想驗(yàn)證的激趣方式,來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明,用量角器或三角形來量,這時(shí)教師因勢利導(dǎo),我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的,這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直,相交點(diǎn)叫垂足,我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

2、總結(jié)概念

通過學(xué)習(xí),誰想試著總結(jié)一下,什么是互相平行?什么是互相垂直?

出示準(zhǔn)確概念,學(xué)生加深理解。

3、概念強(qiáng)化(填空)

在__________內(nèi),不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破,接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握有良好的輔助作用)

(1)不相交的兩條直線叫平行線。 ( )

(2)在同一平面內(nèi),兩條直線不平行,就一定垂直。( )

1、 說一說你這節(jié)課的收獲。

2、 教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。

(給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí),教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用,讓學(xué)生明確所學(xué))

(一)填空

1、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做(),也可以說這兩條直線(),如果這兩條直線相交成直角,就說這兩條直線(),其中一條直線叫另一條直線的(),這兩條直線的焦點(diǎn)叫()。

2、黑板相鄰的兩條邊(),上下兩條邊()。

(檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解,同時(shí)檢測學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的遷移程度)

(二)選擇

1、兩條直線和同一條直線平行,這兩條指向()

a相互平行

b相互垂直

c相交

2、下午三時(shí),鐘面上的時(shí)針與分針()

a重合

b相互平行

c相互垂直

(檢測學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度,同時(shí)檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度)

(三)這些字母中,哪些既有互相平行又有互相垂直的線段,把它們?nèi)鰜怼?/p>

e l k h z

(當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí),檢測學(xué)生的分辨能力,同時(shí)檢測學(xué)生的空間想象能力)

(一)引導(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

(二)組織學(xué)生開展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。

(三)適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段,充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,為此,在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上,我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過程中,經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和形成過程,進(jìn)而使他們在交流中充分體驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過程。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

1、通過自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。

正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

(一)導(dǎo)入

1、興趣引入

2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

師:請大家看屏幕,你看到了什么?

生:直線

師:直線有什么特點(diǎn)?

生:兩端可以無限延伸

探索兩條直線的位置關(guān)系

1、由1條直線過度到2條直線

2、小組合作學(xué)習(xí)

3、展示不同的畫法

師:誰能把黑板上的這么多種畫法分分類?

師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線的.關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會(huì)相交的,并且不是暫時(shí)的看上去不相交,而是無論怎么延伸也永不相交。

(二)平行與垂直

1、平行

師:對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。

生:平行線。

生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說一條直線是平行線。

2、垂直

師:這兩條直線相交成一個(gè)什么角?

生:直角。

師:咱們怎么驗(yàn)證它是不是直角?

生:量角器、三角板

師:它有一個(gè)特殊的名字,叫什么?

生:垂直

師:一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

(三)鞏固練習(xí)

1、p57頁做一做

2、判斷題

3、擺小棒

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

您現(xiàn)在正在閱讀的《垂直與平行》的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《垂直與平行》的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思本節(jié)課,是我校楊永麗老師在全國教學(xué)研討會(huì)議上做的一節(jié)研討課,下面是我根據(jù)聽課記錄整理而成的教學(xué)大環(huán)節(jié),請各位老師諒解。

一、大膽猜想,激發(fā)興趣。

1、請同學(xué)們大膽猜想一下,老師手里藏的是什么?

2、看到小棒,可能想到數(shù)學(xué)課中的什么?(滲透“歌德巴赫猜想”)

二、提出問題,講授新課。

1、屏幕上出示一條線,如果再加上一條線,可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?

小組合作,先借助小棒擺,然后把想出的情況用彩筆畫在紙上。(選有代表性的畫)

2、代表把作品貼到黑板上。

你們能按一定的標(biāo)準(zhǔn),將它們分分類嗎?(同位討論)

3、集體交流分的方法。

學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后,重新調(diào)整分法。

相交

板書:同一平面內(nèi)兩條直線的位置

不相交

4、出示定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

(有疑問嗎?解釋定義中不懂得詞。)

5、出示練習(xí):請同學(xué)們判斷哪組是平行線?

6、在相交中有一種特殊情況,看黑板猜是哪一種?

7、請同學(xué)們自學(xué)課本117頁垂線這一段。

8、你學(xué)到了什么?讓學(xué)生到前面指出垂線。師生重點(diǎn)學(xué)習(xí)垂足,強(qiáng)調(diào)垂足符號(hào)。

板書課題:垂直平行

9、生活中平行垂直應(yīng)用很多,請找出數(shù)學(xué)書中的互相平行,垂直。(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美)

教師出示鐵軌圖,讓學(xué)生找出與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的地方。

(滲透安全的重要性)

我認(rèn)為本節(jié)課的精彩之處是:

1、課一開始,教師通過讓學(xué)生“猜”這一環(huán)節(jié),緊緊抓住了學(xué)生的心,這就為課的成功奠定了基礎(chǔ)。在這里老師還適時(shí)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想,體現(xiàn)了教師關(guān)注的并不只是知識(shí)。

2、第一個(gè)問題剛解決,第二個(gè)問題又出來了“如果再加上一條線,可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?”又把學(xué)生引入思考的.境界,學(xué)生信心十足,因此,討論、交流的都很充分。

3、平行線學(xué)會(huì)之后,讓學(xué)生自學(xué)“垂直”,有效的培養(yǎng)了學(xué)生自己解決問題的能力,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

4、課的最后,教師又通過圖片滲透數(shù)學(xué)美,通過鐵軌強(qiáng)調(diào)安全性,無不體現(xiàn)了教師先進(jìn)的教學(xué)理念,就是:數(shù)學(xué)課并不只是為教知識(shí)而教知識(shí)的,要適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想、人文精神等。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

1、通過自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn):正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

教學(xué)用具:白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

一、導(dǎo)入

1、興趣引入

2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

師:請大家看屏幕,你看到了什么?

生:直線

師:直線有什么特點(diǎn)?

生:兩端可以無限延伸

一、探索兩條直線的位置關(guān)系

1、由1條直線過度到2條直線

2、小組合作學(xué)習(xí)

3、展示不同的畫法

師:誰能把黑板上的這么多種畫法分分類?

師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會(huì)相交的,并且不是暫時(shí)的看上去不相交,而是無論怎么延伸也永不相交。

二、平行與垂直

1、平行

師:對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。

生:平行線。

生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說一條直線是平行線。

2垂直

師:這兩條直線相交成一個(gè)什么角?

生:直角。

師:咱們怎么驗(yàn)證它是不是直角?

生:量角器、三角板

師:它有一個(gè)特殊的名字,叫什么?

生:垂直

師:一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

三、鞏固練習(xí)

1、、p57頁做一做

2、判斷題

3、擺小棒

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊第64—65頁。

“垂直與平行”是人教版四年級(jí)上冊第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。

知識(shí)與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會(huì)初步辨析垂線和平行線。

過程與方法目標(biāo):通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié),認(rèn)識(shí)垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀:體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。

1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開幕式片段。

解說:對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來說,精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。

其實(shí)在如此盛大的場面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn),你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)。

沿著不同的角度觀察,就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

2、出示平面圖,找出其中的一些直線。

這些直線都在舞臺(tái)表面上,我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。

板書:在同一平面內(nèi)。

今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

板書:兩條直線。

(3分鐘左右)。

二、觀察分類,感受特征。

1、提出問題。

同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?

大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

2、觀察分類。

師:仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流。

學(xué)生匯報(bào):生1:1和2、3和5、4和6分三類。

生2:1和2一類,3、4、5、6一類。

生3:1一類,2、3、4、5、6一類。

在學(xué)生說到交叉的分為一類時(shí),告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

板書:相交。

針對(duì)學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議,在爭議中統(tǒng)一意見,大致按相交、不相交分為兩類。

3、認(rèn)識(shí)平行線。

(1)觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)。

師:為何要把1號(hào)單列出來?1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)?

生1、兩條直線之間的距離不變。

生2、不相交。

師:延長后會(huì)相交嗎?(不會(huì))。

動(dòng)畫演示延長后不相交的過程。

小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,空間想象能力。

3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

正確理解“在同一平面內(nèi)”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

課件、紙,彩筆,直尺,量角器,三角尺等。

一、畫圖感知

復(fù)習(xí)導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),(誰能說一說直線有什么特點(diǎn)?沒有端點(diǎn),可以無限延伸)今天我們繼續(xù)一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。

1、動(dòng)手畫一畫

師:(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面,閉上你們的小眼睛,想象一下,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無限大,在這無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,睜開你們的眼睛,把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫,出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫。

2,學(xué)生展示作品

畫完的同學(xué)舉起來互相看看,你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?

3,學(xué)生討論分類:

分為兩類:相交,不相交

分為三類:相交,不相交,快要相交

分為四類:相交,不相交,相交成直角,快要相交

…………………………………

板書:相交:( )( )( )( )

成直角:( ) 垂直

不相交:( ) 平行

二 揭示概念:互相垂直,互相平行

1.揭示互相垂直的概念

在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)

請學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí),我們應(yīng)畫上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角 符號(hào)。

象這種在同一平面內(nèi),相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直,板書:互相垂直

其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說直線a是直線b的垂線,也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。

一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)

2.揭示互相平行的概念

平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗(yàn)證一下好嗎?。

(出示課件5)

課件動(dòng)態(tài)演示:

為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線。(出示課件6)

觀察一下,這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的`平行線,直線b是直線a的平行線。也可以說,直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測量。

3.理解在同一平面內(nèi)的概念

同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線,它們無限延長后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi),我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書:在同一平面 (判斷:教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。)

這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)

學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說一說)

全課總結(jié): 今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

三、深化理解,應(yīng)用拓展

練一練(出示課件8、9.)

四 、看一看,想一想:

我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)

課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象。看誰搜集得多。

我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好!(出示課件12音樂)

板書設(shè)計(jì):

垂直與平行

相交:( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角:( ) (互相垂直) 同一

不相交: ( ) (互相平行) 平面

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

人教版四年級(jí)上冊教材第64,65頁。

【教學(xué)目標(biāo)】。

知識(shí)與技能目標(biāo):

1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

2、學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

過程與方法目標(biāo):

學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,合作探究能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

1、通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活,在知識(shí)形成過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)】。

正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

【教學(xué)難點(diǎn)】。

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)“同一平面”的正確理解。

【教學(xué)用具】。

白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體。

教學(xué)過程:

一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

1、今天這節(jié)課老師請來了一個(gè)老朋友,他是一條直線,那么直線有什么特點(diǎn)呢?(沒有端點(diǎn),可以向兩邊無限延伸)。

師:直線就像孫悟空的…?

生:金箍棒。

2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)。

師:老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙,然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。

生:這張紙很薄。

生:這張紙的表面是平平的。

師:也就是說我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。(學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。)。

生:很大很大,越來越大。(學(xué)生閉上眼睛想象)。

師:如果在這個(gè)無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線,現(xiàn)在請你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)。

3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)。

設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的觀察與想象,感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線,不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,而是一條一條的出現(xiàn),有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況,目的提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。

二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

(一)展示各種情況。

1、請你的同桌欣賞一下你的作品。

2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué),并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)。

師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。

師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系:

設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,然后選出有代表性的情況,展示在黑板上,其他小組觀察后,補(bǔ)充不同的情況,這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,可能地通過學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來,為分類提供材料。

三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念。

1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無限長,會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)。

2、那么,像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會(huì)相交,你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線,這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)(學(xué)生試說不完整的概念)。

3、小結(jié):象這樣在同一平面內(nèi),永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念)。

4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)。

5、你覺得在這句話中,還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)。

師:“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解,強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況,以教室的幾個(gè)墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線,然后在教室的側(cè)面畫一條直線,它們不相交但它們平行嗎?)。

6、辨析練習(xí):課件出示,請學(xué)生判斷并說出原因。

(二)、揭示垂直的概念。

1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)。

2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)。

3、兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角,有的是鈍角。

4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角)。

5、你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學(xué)生試說)課件出示互相垂直的概念,讓學(xué)生齊讀。

6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

出示直線a1和a2互相垂直的情況,讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。即:直線a1是a2的垂線,或者說a1垂直于a2,也可以說a2是a1的垂線,或者說a2垂直于a1。

7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,與兩條直線放置的方向無關(guān)。

1、你能在運(yùn)動(dòng)場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)。

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。)。

3、小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交,一種是不相交。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。

4、揭示課題。(板書課題)。

五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念。

下面咱們一起來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖,學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

六、總結(jié):。

師:這節(jié)課你有什么收獲?

學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。

師:同學(xué)們你們都滿載著收獲,我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好,讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美,去感受生活的美。

七、作業(yè):

2、動(dòng)手折一折:(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。

(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。

八、板書設(shè)計(jì)。

不成直角。

相交。

同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直。

不相交互相平行。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

《平行與垂直》本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從看課件上有關(guān)“小棒的位置關(guān)系”的知識(shí)入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí),逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。身為教者,我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際,尊重教學(xué)實(shí)際,本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透,沒有矯情的暗示,而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問題,關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷,在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。由于學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊,課上沒能夠兼顧差生,差生學(xué)習(xí)積極性不高,不愿動(dòng)手操作,學(xué)習(xí)態(tài)度不端正,不積極參與小組討論,老師課上沒有能夠重點(diǎn)輔導(dǎo)。

通過本節(jié)課的教學(xué),學(xué)生反映出的情況不少,學(xué)生認(rèn)識(shí)了在同一片面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系:平行和相交,在相交這種情況中還存在著垂直于不垂直。整節(jié)課我自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先,學(xué)生擺兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進(jìn)行歸類整理,選取有代表性的情況講解。其次,對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次,在練習(xí)的過程中,通過多種練習(xí)形式,進(jìn)一步理解平行和垂直的概念,進(jìn)一步拓展知識(shí),使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,達(dá)到事半功倍的效果。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生空間想象能力。無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;對(duì)看似兩條直線沒有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象;拓展練習(xí)中直線與已知直線平行或垂直的想象。學(xué)生在本課中不是用耳朵聽數(shù)學(xué),而是用眼睛觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象,用身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象理解數(shù)學(xué)知識(shí),用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,在探討、交流、分析中獲得數(shù)學(xué)概念,拉近了抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際的距離,重視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際聯(lián)系起來。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

教學(xué)難點(diǎn):正確理解“在同一平面內(nèi)”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

學(xué)具教具:課件、紙,彩筆,直尺,量角器,三角尺等。

教學(xué)過程:(課件1課前播放音樂)。

一、畫圖感知。

1、動(dòng)手畫一畫。

2,學(xué)生展示作品。

畫完的同學(xué)舉起來互相看看,你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?

3,學(xué)生討論分類:

分為兩類:相交,不相交。

分為三類:相交,不相交,快要相交。

分為四類:相交,不相交,相交成直角,快要相交。

…………………………………。

板書:相交:()()()()。

成直角:()垂直。

不相交:()平行。

二揭示概念:互相垂直,互相平行。

1.揭示互相垂直的概念。

在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)。

請學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí),我們應(yīng)畫上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角符號(hào)。

象這種在同一平面內(nèi),相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直,板書:互相垂直。

一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)。

2.揭示互相平行的概念。

平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗(yàn)證一下好嗎?。

(出示課件5)。

課件動(dòng)態(tài)演示:

為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線。(出示課件6)。

3.理解在同一平面內(nèi)的概念。

這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)。

學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說一說)。

三、深化理解,應(yīng)用拓展。

練一練(出示課件8、9.)。

四、看一看,想一想:

我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)。

課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象??凑l搜集得多。

板書設(shè)計(jì):

不相交:()(互相平行)平面。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十

教學(xué)目標(biāo):

1、透過自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

2、透過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。

3、滲透社會(huì)主義核心價(jià)值觀。

教學(xué)重點(diǎn):正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

教學(xué)過程:

一、畫圖感知,研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

請同學(xué)們每人拿出一張白紙,把它平放在桌面上,摸一摸,把這張白紙看成是一個(gè)平面,然后,在這個(gè)平面上任意畫一條直線。如果再在這個(gè)平面上畫一條直線,這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)什么樣呢?會(huì)有哪幾種不同的狀況呢?請同學(xué)們把你的想法畫在白紙上。注意,一張白紙上只畫一種狀況,想到第二種就在下一張紙上畫。你想到幾種就畫幾種,開始吧?。▽W(xué)生試畫,教師巡視)。

二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

(一)展示各種狀況。

此刻請同學(xué)們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看,在小組中交流一下,比一比,誰的想法最多?并選出幾張有代表性的、不同的作品。(小組交流)。

師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?

(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)。

師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,能夠上來補(bǔ)充!

(二)進(jìn)行分類。

2、你是怎樣分的?在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)。

3、小組匯報(bào)分類狀況。

誰愿意來匯報(bào)你分類的依據(jù)是什么?你是如何分類的?

誰還想來匯報(bào)你是如何分類的?

看2號(hào)圖,先想象一下這兩條直線能否相交,我們來把這兩條直線延長,你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩條直線相交了)看似不相交的兩條直線延長后實(shí)際上是相交的。

4、揭示平行的概念。

(1)那再來看看剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無限長,會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)。

(2)那么,像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也能夠說這兩條直線互相平行。(課件出示,學(xué)生讀一讀)。

(3)你們明白為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)。

老師強(qiáng)調(diào):平行是兩條直線之間的位置關(guān)系,能夠說直線a與b互相平行,或者說a平行于b,b也平行于a。能不能說a是平行線?(不能,因?yàn)槠叫惺窍嗷サ模?/p>

強(qiáng)調(diào):決定兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

我們用符號(hào)“//”來表示平行,(板書://)a與b互相平行,記作a//b,讀作a平行于b。

(5)辨析練習(xí):課件出示,請學(xué)生決定并說出原因。(略)。

5、揭示垂直的概念。

(1)咱們再來看看兩條直線相交的狀況。仔細(xì)觀察,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都構(gòu)成了四個(gè)角)。

(2)你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特殊?(相交構(gòu)成了四個(gè)直角)。

(3)兩條直線相交成直角,而其他狀況相交構(gòu)成的都不是直角,有的是銳角,有的是鈍角。

(4)你是怎樣明白他們相交后構(gòu)成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角、不成直角)。

(5)在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念,學(xué)生讀。

(6)強(qiáng)調(diào):其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

直線a是直線b的垂線,或者說a垂直于b。

也能夠說b是a的垂線,或者說b垂直于a。

垂直和平行一樣,也能夠用符號(hào)來表示,記作:讀作:

(7)強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,與兩條直線放置的方向無關(guān)。

(8)垂直練習(xí)。

6、生活中,我們常常遇到平行于垂直的現(xiàn)象,你能舉出幾個(gè)例子嗎?

四、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。

透過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)明白了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交,一種是不相交。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也能夠說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。

5、揭示課題。(板書課題)。

五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念。

下面咱們一齊來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

六、總結(jié):。

1、這節(jié)課你有什么收獲?

2、教師總結(jié)全課。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(四年級(jí)上冊)第64~65頁。

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

相交現(xiàn)象的正確理解。(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張。

一、情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。

1、復(fù)習(xí):同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線,誰能說說直線有哪些特點(diǎn)?

2、談話激趣:數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的.,生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。

3、導(dǎo)入:這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書:(同一平面內(nèi))。

二、觀察分類,了解特征。

1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙,現(xiàn)在我們靜下心來,閉上眼睛,想象這張紙變成一個(gè)無限大的平面,越來越大,把鉛筆的兩端無限延長,想象成兩條直線,那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢?想象出來了么?睜開眼睛,用彩筆和尺子把它畫下來。

2、把你們畫的作品都舉起來,互相看看,你們畫的圖形一樣么?想展示給大家看么?老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

3、你們的想象力可真是豐富,想出了這么多種不同的畫法,我們能不能給這些圖形分分類,為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。

4、邊分邊想,你為什么這樣分,把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。(等一段時(shí)間)分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。

5、匯報(bào)一下,你是怎么分的,其他同學(xué)注意傾聽。(生匯報(bào),師移動(dòng)圖形。)。

(1)揭示平行概念:

師:老師剛剛聽到了交叉這個(gè)詞,什么意思?知道數(shù)學(xué)語言怎么說么?板書:(相交)誰聽清楚了,他是按什么分類的?一類是相交,一類是不相交。板書:(不相交)。

師:其他同學(xué)有沒有不同的想法,需要調(diào)整的地方?剛剛還說不相交,現(xiàn)在怎么又說相交了?(學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說明,延長后可以相交)我們來想象一下,如果將這兩條直線延長,就會(huì)這這個(gè)位置相交,所有這也屬于相交的情況。

師:有沒有不相交的情況,你能想辦法驗(yàn)證一下你的說法么?還有什么辦法能驗(yàn)證?

師:那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交,在數(shù)學(xué)上叫什么么?板書:(互相平行)那說能用自己的話說說什么是互相平行?我們看看書上是怎么敘述的!怎樣理解“互相”這個(gè)詞。

舉例:在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么?

(2)揭示垂直概念:

師:通過同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn),在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行,下面我們在來研究一下相交的情況。

師:兩條直線相交就能形成角,在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)?這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)?你能想辦法驗(yàn)證么?驗(yàn)證是直角了,我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。

師:象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。板書:(互相垂直)說說你對(duì)互相垂直的理解??纯磿鲜窃趺搓U述的。怎樣理解“互相”。

師:你身邊有互相垂直的現(xiàn)象么?

6、小結(jié):今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)。

三、鞏固深化。

1、出示幾組圖片,判斷是平行還是垂直,驗(yàn)證一下。

2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,誰能指一指。

四、全課小結(jié):說說你這節(jié)課的收獲!

板書設(shè)計(jì):

在同一平面內(nèi)的兩條直線:

不相交相交。

互相平行成直角互相垂直。

平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二

教學(xué)目標(biāo):

1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;即垂直與平行,初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,空間想象能力。

3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn):正確理解“在同一平面內(nèi)”,“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

學(xué)具教具:課件、紙,彩筆,直尺,量角器,三角尺等。

教學(xué)過程:(課件1課前播放音樂)。

一、畫圖感知。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,知道了直線的特點(diǎn),(誰能說一說直線有什么特點(diǎn)?沒有端點(diǎn),可以無限延伸)今天我們繼續(xù)一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。

1、動(dòng)手畫一畫。

師:(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個(gè)平面,閉上你們的小眼睛,想象一下,這個(gè)平面變大了,又變大了,變得無限大,在這無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,睜開你們的眼睛,把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學(xué)生動(dòng)手畫,出示課件2)指名學(xué)生到黑板上畫。

2,學(xué)生展示作品。

畫完的同學(xué)舉起來互相看看,你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎?

3,學(xué)生討論分類:

分為兩類:相交,不相交。

分為三類:相交,不相交,快要相交。

分為四類:相交,不相交,相交成直角,快要相交。

…………………………………。

板書:相交:()()()()。

成直角:()垂直。

不相交:()平行。

二揭示概念:互相垂直,互相平行。

1.揭示互相垂直的概念。

在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)。

請學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角?當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí),我們應(yīng)畫上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角符號(hào)。

象這種在同一平面內(nèi),相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直,板書:互相垂直。

其中的一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說直線a是直線b的垂線,也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。

一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)。

2.揭示互相平行的概念。

平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗(yàn)證一下好嗎?。

(出示課件5)。

課件動(dòng)態(tài)演示:

為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線。(出示課件6)。

觀察一下,這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的平行線,直線b是直線a的平行線。也可以說,直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測量。

3.理解在同一平面內(nèi)的概念。

同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線,它們無限延長后會(huì)相交嗎?(不會(huì))我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi),我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書:在同一平面(判斷:教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因?yàn)椴辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。)。

這節(jié)課你學(xué)到了什么?(出示課件7)。

學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(指名說一說)。

全課總結(jié):今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行,相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。

三、深化理解,應(yīng)用拓展。

練一練(出示課件8、9.)。

四、看一看,想一想:

我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象?(出示課件10、11)。

課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象。看誰搜集得多。

我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好!(出示課件12音樂)。

板書設(shè)計(jì):

相交:()()()()在成直角:()(互相垂直)同一。

不相交:()(互相平行)平面。

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