教案是教師備課的重要環(huán)節(jié)，可以幫助教師系統(tǒng)地準備教學資源和教學輔助材料。教案的編寫要根據(jù)學科特點和學生的認知規(guī)律，合理安排教學活動和資源利用。教案范文中的教學活動和教學資源的運用，可以為教師提供一些有益的啟示和參考。
抽屜原理教案篇一
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
師帶領學生玩“搶椅子”的游戲，規(guī)則這4位學生必須都坐下。引導學生觀察游戲結果--不管怎么坐，總有一個座位上至少坐了2位同學。
師：為什么？（學生回答）。
師：可不可能一個椅子上坐3位同學？（可能）可不可能每個椅子上只坐1位同學？（不可能）也就是說，不管怎么坐，總有一個椅子上至少要坐2位同學。
師：那么像這樣的現(xiàn)象中隱藏著設么數(shù)學奧秘呢？大家想不想弄明白？好，就讓我們一起走進數(shù)學廣角來研究這個原理。希望大家都能積極的動手動腦，參與到學習活動中來，齊心協(xié)力把這個數(shù)學奧秘弄懂！
二、探究新知。
（一）教學例1。
1、出示題目：把4枝鉛筆放進3個文具盒里。
（學情預設：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆。）。
2、理解“至少”
師：“至少”是什么意思？如何理解呢？
（最少2枝，也可能比2枝多）。
師：到底我們猜測的對不對呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象呢？下面，就需要自己動手利用學具去擺一擺，動腦去想一想，看看能不能證明我們這個猜想。
3、自主探究。
（1）兩人一組利用手中的學具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？老師幫大家準備了一個記錄單，你們可以把擺放的不同方法記錄下來，以便你們分析結果是不是符合我們之前的猜測。
（2）全班交流，學生匯報。
第一種方法：
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學生解釋自己的想法，驗證猜測。
教師課件演示，驗證結論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來，然后去一一驗證，這種方法叫列舉法）。
第二種方法：
師：還有別的思考方法，來驗證我們之前的猜測嗎？
假設法：（學生匯報）。
師課件演示，說明：先假設每個文具盒里各放入1枝鉛筆，余下1枝鉛筆不管放進哪個文具盒里，一定會出現(xiàn)“總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆”的現(xiàn)象。
4、優(yōu)化方法。
那么把5枝鉛筆放進4個文具盒里，會怎樣呢？
那么把6枝鉛筆放進5個文具盒里，會怎樣呢？
那么把7枝鉛筆放進6個文具盒里，會怎樣呢？
那么把100枝鉛筆放進99個文具盒里，會怎樣呢？
（學生解釋說明，師課件演示）。
師：你們?yōu)槭裁炊加玫诙N方法，而不用列舉法呢？
5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：通過剛才我們分析的這些現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（當筆的枝數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放2枝鉛筆。）。
6、出示做一做：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里？
（1）學生獨立思考，可以自己想辦法解決。
（2）全班匯報，解釋說明。
（3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數(shù)比鴿舍的數(shù)量多2，但是也是至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。）。
（二）教學例2。
1、出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進幾本書？
2、學生利用學具探究。
3、學生匯報，教師課件演示。
如果把我們的這種思維方法用式子表示出來，該怎樣列式？
5÷2=2…..1（3）。
4、拓展：把7本書放進2個抽屜里呢？
把9本書放進2個抽屜里呢？用式子怎么表示？
7÷2=3….1（4）。
9÷2=4…1（5）。
師：同學們觀察這些板書，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？
（商+余數(shù)）（商+1）。
5、做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
學生獨立思考，匯報交流。板書式子：8÷3=2…2（2+1=3）。
教師課件演示：至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里，所以應該是商加1.
（三）結論。
師：同學們，真的非常厲害，剛才我們一起探究的這種現(xiàn)象，就成為“抽屜原理”
課件出示。
三、拓展應用。
“抽屜原理”在現(xiàn)實生活中引用也是非常廣泛的。下面，老師再帶大家做一個小游戲。撲克牌游戲。
抽屜原理教案篇二
學生的數(shù)學學習過程就是利用學生已經(jīng)學過的只是和現(xiàn)在有的經(jīng)驗基礎，然后理解更高更深更復雜的知識。數(shù)學強調從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，將教學活動置于真實的生活背景之中，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，體會到數(shù)學就在身邊。這個游戲都是抽屜原理在生活中的.運用，使生活問題數(shù)學化，數(shù)學教學生活化，讓學生在數(shù)學學習中得到發(fā)展！活動化的數(shù)學課堂，使學生在生動、活潑的數(shù)學活動中主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創(chuàng)造；使學生的數(shù)學知識、數(shù)學能力、數(shù)學思想、數(shù)學情感得到充分的發(fā)展，從而達到動智與動情的完美結合，全面提高學生的整體素質。
只有學生主動參與到學習活動中，才是有效的教學。在4個蘋果放入3個抽屜學習中，充分利用學具操作，為學生提供主動參與的機會，讓學生想一想、圈一圈，把抽象的數(shù)學知識同具體的實物結合起來，化難為易，化抽象為具體，讓學生體驗和感悟數(shù)學。這節(jié)課我能充分為學生營造寬松自由的學習氛圍和學習空間，能讓學生自己動腦解決一些實際問題，從而更好的理解抽屜原理。在教學過程中能夠及時地去發(fā)現(xiàn)并認可學生思維中閃亮的火花。
不足之處在于教學過程中應更多的關注學困生的思維活動，及時的給予認可和指導，使教學能夠面向全體學生。
抽屜原理教案篇三
教學內容：
教科書第68、69頁例1、2。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學重點：分配方法。
教學難點：分配方法。
教學方法：列舉法、分析法。
學習方法：嘗試法、自主探究法。
教學用具：課件。
教學過程：
（一）游戲引入。
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
（二）揭示目標。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
（1）理解“總有”和“至少”的意思。
（2）理解4種放法。
2、全班同學交流思維的過程和結果。
3、跟蹤練習。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
（1）說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說一說你有什么體會。
1、出示例2。
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？
（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
（2）指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
7÷3=2……1（至少放3本）。
8÷3=2……2（至少放4本）。
10÷3=3……1（至少放5本）。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
1、鴿巢問題怎樣求？
小結：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數(shù)。
2、做一做。
69頁做一做2題。
（一）小結。
鴿巢問題的.解答方法是什么？
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
（二）檢測。
1、填空。
（1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
（2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。
（3）四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有（）人是同一月出生的。
（4）任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（）數(shù)。
2、選擇。
（1）5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（）元。
a、60b、61c、62d、59。
（2）3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于（）元。
a、3b、4c、5d、無法確定。
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友，結果是什么？
完成課本練習十二第2、4題。
板書。
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量，總有一個抽屜至少放進（商+1）物體。
抽屜原理教案篇四
“抽屜原理”是開發(fā)智力，開闊視野的數(shù)學思維訓練資料，對于一部分想象潛力較弱的學生來說學起來存在必須的困難。透過本次課堂實踐，有幾點體會：
1、創(chuàng)設情境，調動學生的學習用心性。課前讓幾個學生表演“搶椅子”的游戲：如3個人搶坐2把椅子、4個人搶坐3把椅子。讓學生在活動中初步感知抽象的“抽屜原理”，理解“至少”的意思。
2、合作交流，建立模型。根據(jù)課前的表演及老師的分蘋果演示，交流、討論理解：“待分物體數(shù)”、“抽屜數(shù)”、“至少數(shù)”分別指什么？“至少數(shù)”為什么是商加1，而不是商加余數(shù)？透過老師的提示、引領，學生對“抽屜原理”基本上能理解，但是要讓學生用簡練的語言表達出來還有必須的困難。
3、培養(yǎng)學生的“模型”思想，提高解題潛力?！俺閷显怼钡膯栴}變式很多，應用更具靈活性。能否將一個具體問題和“抽屜原理”聯(lián)系起來，能否找出題中什么是“待分物體數(shù)”，什么是“抽屜”，是解題的關鍵。有時候找到實際問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了也很難確定用什么作“抽屜”。教學時，我但是于強調說理的嚴密性，只要學生能把大致意思說出來就行，有些題目能借助實物或用枚舉法舉例猜測、驗證也能夠。
回顧整節(jié)課我覺得主要存在兩個問題：1、在學生體驗數(shù)學知識的產(chǎn)生過程中，老師擔心學生不理解、走錯路，不敢大膽放手，總是牽著學生的思路走。2、這部分資料屬于思維訓練的資料，有少部分學生學起來困難大，效果差。在課堂上如何更好地發(fā)揮學生的主體性，如何關注學困生的同步發(fā)展，我們將繼續(xù)尋找方法。
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抽屜原理教案篇五
作為數(shù)學廣角，目的是拓寬學生的思維方式方法，教給學生一種思考方式。我上完這節(jié)課后，感覺這節(jié)課中的知識學生理解起來真的很難。所以，課程的建模過程應該以活動為載體，帶抽屜原理是人教版數(shù)學六年級下冊的知識。作為數(shù)學廣角，目的是拓寬學生的思維方式方法，教給學生一種思考方式。我上完這節(jié)課后，感覺這節(jié)課中的知識學生理解起來真的很難。所以，課程的建模過程應該以活動為載體，帶動學生的思考。在充分活動的基礎上理解總有與至少的含義。如進行坐椅子游戲，5個人坐在4把椅子上，不管怎樣坐，總有一把椅子上至少有2個人。
又如，4個桃子放在3個盤子里，不管怎樣放總有一個盤子里至少有2個桃子。3支筆放進2個筆筒里，不管怎樣放，總有一個筆筒里至少有2支筆。多次操作，分一分，描一描，說一說等活動體會總有與至少的含義，這些知識有只可意會不可言傳的感覺。在建模后在分析具體問題時，先讓學生說說把什么放在什么地方，體會待分物體與抽屜的關系，這樣才能更好的找到至少數(shù)。
抽屜原理教案篇六
本課是小學六年級數(shù)學廣角的內容?！俺閷显怼睉煤軓V泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復雜、覺得無從下手，卻又是相當有趣的數(shù)學問題。但對于小學生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。所以，本節(jié)課根據(jù)學生的認知特點和規(guī)律，在設計時著眼于利用學生已有的認知，激發(fā)學生興趣，提高解決問題的能力，通過動手操作、小組活動等方式組織教學。反思我的教學過程，有幾下可取之處：
興趣是最好的老師。課前“抽撲克牌”的小游戲，簡單卻能真實的反映“抽屜原理”的本質。通過小游戲，一下就抓住學生的注意力，讓學生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。
學了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學中要注重聯(lián)系學生的生活實際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設計了一組簡單、真實的生活情境，讓學生用學過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學生的自主探究學習延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活，又還原于生活”的理念。比如：任意點13個同學起來，至少有2個同學在同一天過生日。
教學永遠是一門遺憾的藝術。回顧整節(jié)課我覺得在學生體驗數(shù)學知識的產(chǎn)生過程中，老師處理得還是有點粗，特別是在學生敘述的過程中，學生用比較凌亂的語言的進行描述，教師指導不夠，因為數(shù)學語言精簡性直接影響著學生對新知識的理解與掌握，也就是沒有很好地強化理解“總有”“至少”的含義。
抽屜原理教案篇七
1、理解最簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。
2、引導學生采用操作的方法進行枚舉及假設法探究。
經(jīng)歷抽屜原理的`探究過程，初步了解抽屜原理。
體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的探究意識和能力。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
（一）教學例1。
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學生擺的情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
（1）“總有”是什么意思？（一定有）。
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。
學生思考并進行組內交流，教師選代表進行總結：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）。
抽屜原理教案篇八
一、填空。(20分)。
(1)5、2、9可以擺出()個不同的三位數(shù)。
(2)六(1)班有25人參加了語文和數(shù)學興趣小組。參加語文興趣小組的有15人，參加數(shù)學興趣小組的有18人，語數(shù)興趣小組都參加的有()人。
(3)48名學生做游戲，大家圍成一個三角形，每邊人數(shù)相等，三個頂點都有人，每邊各有()名學生。(4)時鐘6時敲響6下，10秒鐘敲完。10時敲響10下，需要)秒。(5)9個零件中有1件是次品(次品輕一些)用天平稱，至少()次就一定能找出次品來。
(6)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)10個頭，從下面數(shù)34只腳，雞有()只，兔有()只。(7)有黃、紅兩種顏色的球各4個，放到同一個盒子里，至少取()個球可以保證取到2個顏色相同的球。
(8)把5顆梨放在4個盤子里，總有()個盤子至少要放2顆梨。(9)一串彩燈按照“紅、黃、藍、綠”的規(guī)律排列著，第8個彩燈是()顏色，第25個彩燈是()色。
(10)兩個點可以連成()條線段，三個點可以連成()條線段。
二、解決問題。(50分)。
1、在的班中，至少多少人中，一定有2個人的生日在同一個月?
2、你所在的班中，至少有多少人的生日在同一個月?
3、32只鴿子飛回7個鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進同個鴿舍?
4、在街上任意找來50個人，可以確定，這50人中至少有多少個人的屬相相同?
7、幼兒園買來不少猴、狗、馬塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么至少幾個小朋友中才能保證有兩人選的玩具相同。
8、一個布袋里有紅色、黃色、藍色襪子各10只，問最少要拿多少只才能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子。
三、加分題：(30分)。
2、5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的.顏色的配組是一樣的。
3、五年級有49名學生參加一次數(shù)學競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學生的成績在60分以下，其余學生的成績均在75～95分之間，問至少有名學生的成績相同。
4、2、4、6、?、30這15個偶數(shù)中，任取9個數(shù)，證明其中一定有兩個數(shù)之和是34。
5、學校組織了象棋、繪畫和舞蹈興趣小組，小a、小b和小c分別參加了其中一項。小a不喜歡象棋，小b不是舞蹈小組的，小c喜歡繪畫。畫一個表來幫忙，把信息記錄下來，再進行推理。小a參加()組，小b參加()組，小c參加()組。
抽屜原理教案篇九
我的幾點看法：
最近我一直正在關注抽屜原理，剛好聽了高玉東老師的這節(jié)課，我來談一下我的幾點看法。
一：我認為高老師的課三言兩語直入主題，節(jié)省了時間，這是構建高效課堂的基礎。有的老師講課導入部分太長，浪費了時間，我們應該借鑒一下，縮短我們導入新課的時間。
二：過程清晰。高老師吃透了教材，把教學過程呢設計的由易到難，層層遞進，是學生易于接受。這凸顯了高老師把握教材的能力，使我感受很深，也是我今后努力的'方向。
三:我講一下我的幾點看法。我研究了抽屜原則的幾個主要方面。
1.我認為在教學的過程中應結合具體的例題講一下什么是至少，讓學生先理解了至少的含義在具體的教學。抽屜原則這類的題我考過其他的成年人，他們剛讀題時不理解至少的含義，所以做錯了，我認為學生也不好理解，所以講一下至少的含義再繼續(xù)往下教學。
抽屜原理教案篇十
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
教學重、難點。
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程。
向大家介紹一位德國數(shù)學家,狄利克雷,他在數(shù)學上的貢獻涉及數(shù)學的各個方面，他癡迷于數(shù)學,關于他有一件趣事:他的第一個孩子出世時，向岳父寫的信中只寫上了一個式子：2+1=3。
今天我們就來學習狄利克雷首先明確提出來的抽屜原理。
齊讀課件上的話。
下面讓我們一起探究抽屜原理。
抽屜是做什么用的呢？-----放東西的板書抽屜。
有了放東西的,還要有什么？----要放的東西我們就假設要放的東西是蘋果板書蘋果。
下面我們就來研究往抽屜里放蘋果，（1）蘋果數(shù)抽屜數(shù)。
師解釋：今天我們研究物品數(shù)比抽屜數(shù)多的情況，比如，7個蘋果任意放入6個抽屜……。
(2)任意放………任意放是什么意思呢？
生：想怎么放就怎么放。
如果我們來把4個蘋果任意放入3個抽屜會有幾種放法呢？
學生發(fā)言，師點擊課件。
判斷：把4個蘋果任意放入3個抽屜，總有抽屜比其他抽屜放的蘋果多。（課件出示）。
指明判斷并說出理由。（大家聽明白他的發(fā)言了嗎？）。
大家看老師把“總有”加圈圈了。
“總有”是什么意思？
生……。
師：總有就是肯定存在，抽屜原理就是對存在性的研究板書：存在性。
有的同學要說好簡單,這就是抽屜原理嗎?我告訴你,比其他抽屜放的蘋果多的抽屜就是抽屜原理的研究對象.
第一種放法里我們要研究的抽屜是哪一個？
第二種放法里我們要研究的抽屜是哪一個？
第三種放法里我們要研究的抽屜是哪一個？
第四種放法里我們要研究的抽屜是哪一個？
研究對象我們已經(jīng)找到了,研究什么呢?請看題.
把4個蘋果任意放入3個抽屜，總有抽屜比其他抽屜放的蘋果多。這個抽屜里至少有（）個蘋果。（課件出示）。
師：“至少有2個蘋果是什么意思？”“至少有2個”加圈圈。
生：（也可能比2個蘋果多）。
師：為什么比其他抽屜放的蘋果多的抽屜里至少有2個蘋果？
學生很自然說1、1、2的放法。
師：你為什么選擇用這種方法說明至少放2個蘋果，而不是其他三種呢？
生：其他三種都有空抽屜，做“至少”的結論沒有說服力。
同學們，考慮最糟糕的情況這在數(shù)學上叫做“最不利原則”板書最不利原則。
師：誰能用一個除法算式來表示這種放法呢？
生4÷3=1……1。
師板書并問：4表示什么？板書蘋果。
3表示什么？板書抽屜。
1表示什么？
1表示什么？
這個算式其實是在把4個蘋果怎樣分給3個抽屜？
生：平均分師板書：平均分。
課件:5個人中至少2人在同一個季節(jié)出生的.
這位算命先生算得準嗎?為什么?
這個原則可以用一個什么算式表示呢？
生5÷4=1……1。
師板書并問：5表示什么？板書蘋果。
4表示什么？板書抽屜。
1表示什么？這個1表示什么？
怎樣得到至少幾人在同一個季節(jié)出生?1+1=2。
剛才算命先生的判斷中什么相當于蘋果?什么相當于抽屜?
我給大家介紹抽屜原理時說,抽屜原理也叫做鴿巢原理。
下面的練習就用鴿子和鴿籠。
課件6只鴿子飛回5個籠子，至少有2只鴿子飛進同一個籠子。為什么？
什么相當于蘋果?
什么相當于抽屜?
用一個什么算式表示呢？
生6÷5=1……1……。
師：一個抽屜里至少放幾個蘋果與什么有關？
生：與蘋果數(shù)量和抽屜數(shù)量有關。
師：這幾個算式有什么共同特點？
生：蘋果總比抽屜多一個。
那么如果改變蘋果總比抽屜多一個的條件,你還能找出一個抽屜里至少放幾個蘋果嗎?下面我們繼續(xù)研究抽屜原理.
7只鴿子飛回5個籠子，至少有（）只鴿子飛進同一個籠子。為什么？
課件演示。
用一個什么算式表示呢？
生7÷5=1……21+1=2。
把5本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進（）本書。這是為什么？
用一個什么算式表示呢？
生5÷2=2……12+1=3。
8只鴿子飛回3個籠子，至少有（）只鴿子飛進同一個籠子。為什么？
用一個什么算式表示呢？
生8÷3=2……22+1=3。
你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了呢?
一個抽屜里至少放幾個蘋果與什么有關？
生：與蘋果數(shù)量和抽屜數(shù)量有關。
引導學生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結論對呢？(課件返回配合演示)。
總結：蘋果除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1。
板書:商加1。
2、要保證有2種不同花色至少抽多少張?
生：5張牌。
若不除去大小王，從中隨意抽幾張牌，總有兩張牌是同一花色的？
4、若不除去大小王，要保證有2種不同花色至少抽多少張?
板書設計:。
抽屜原理研究:存在性問題。
方法:平均分。
依據(jù)：最不利原則。
蘋果抽屜至少。
4÷3=1……12。
5÷4=1……12。
6÷5=1……12。
7÷5=1……22。
5÷2=2……13。
8÷3=2……23。
抽屜原理教案篇十一
“電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運的句子，據(jù)說這就是你的“命”。
其實這充其量不過是一種電腦游戲而已。我們用數(shù)學上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。
抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數(shù)學中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那么一定有一個抽屜里放有兩個或兩個以上的蘋果。這是因為如果每一個抽屜里最多放有一個蘋果，那么兩個抽屜里最多只放有兩個蘋果。運用同樣的推理可以得到：
原理1把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。
原理2把多于mn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+l個的物體。
如果以70年計算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數(shù)應為70×365×2＝51100，我們把它作為“抽屜”數(shù)。我國現(xiàn)有人口11億，我們把它作為“物體”數(shù)。由于1.1×=21526×51100+21400，根據(jù)原理2，存在21526個以上的人，盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機遇各不相同，但他們卻具有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！
在我國古代，早就有人懂得用抽屜原理來揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫道：“余最不信星命推步之說，以為一時（注：指一個時辰，合兩小時）生一人，一日生十二人，以歲計之則有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）計之，止有二十五萬九千二百人而已，今只以一大郡計，其戶口之數(shù)已不下數(shù)十萬人（如咸豐十年杭州府一城八十萬人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬萬人，則生時同者必不少矣。其間王公大人始生之時，必有庶民同時而生者，又何貴賤貧富之不同也？”在這里，一年按360日計算，一日又分為十二個時辰，得到的.抽屜數(shù)為60×360×12＝259200。
所謂“電腦算命”不過是把人為編好的算命語句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰要算命，即根據(jù)出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機械地到電腦的各個“柜子”里取出所謂命運的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現(xiàn)代科學光環(huán)的勾當，是對科學的褻瀆。
抽屜原理教案篇十二
抽屜原理是人教版數(shù)學六年級下冊的知識。作為數(shù)學廣角，目的是拓寬學生的思維方式方法，教給學生一種思考方式。我上完這節(jié)課后，感覺這節(jié)課中的知識學生理解起來真的很難。所以，課程的建模過程應該以活動為載體，帶動學生的.思考。在充分活動的基礎上理解總有與至少的含義。如進行坐椅子游戲，5個人坐在4把椅子上，不管怎樣坐，總有一把椅子上至少有2個人。又如，4個桃子放在3個盤子里，不管怎樣放總有一個盤子里至少有2個桃子。3支筆放進2個筆筒里，不管怎樣放，總有一個筆筒里至少有2支筆。多次操作，分一分，描一描，說一說等活動體會總有與至少的含義，這些知識有只可意會不可言傳的感覺。在建模后在分析具體問題時，先讓學生說說把什么放在什么地方，體會待分物體與抽屜的關系，這樣才能更好的找到至少數(shù)。
抽屜原理教案篇十三
教學內容：
人教版六年級下冊數(shù)學廣角例。
1、“做一做”及相關練習。教學目標：
1、經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程，運用不同的證明思路：枚舉法、假設法來初步了解“抽屜原理”。
2、經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學化”的過程，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。
3、通過“抽屜原理”的學習和簡單應用，感受數(shù)學的魅力。
教學重點：
引導學生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，運用不同的證明思路：枚舉法、反證法、假設法等，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：
將具體問題“數(shù)學化”，在“說理”中體會“抽屜原理”的簡單應用。教學過程：
一、教學例11．組織游戲：搶凳子。
2．出示例題：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？（1）學生思考各種放法。
（2）與同學交流思維的過程和結果。（3）匯報交流情況。
第一種放法：第二種放法：第三種放法：第四種放法：3．提出問題。
不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？
4、解決問題：
（1）用數(shù)的分解法證明：把4分解成三個數(shù)如下圖所示：
4003。
0022211。
由此發(fā)現(xiàn)，把4分解成3個數(shù)共有4種情況，每一種分得的3個數(shù)中，至少有一個數(shù)是大于等于2的。
（2）用“假設法”證明：
假設每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。
以上方法證明，把4枝鉛筆放進3個文具盒里，不管怎樣放，總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆。
二、認識“抽屜問題”：
1、像上面這個問題就是“抽屜原理”，在這里，“4枝鉛筆”就是“4個要放的物體”，“3個文具盒”就是“3個抽屜”。把此問題用“抽屜原理”的語言來描述就是：把4個物體放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放了兩個物體。
“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。
“抽屜原理”：把m個物體任意放進n個空抽屜里（mn，n是非0自然數(shù)），那么一定有1個抽屜中至少放進了2個物體。
三、鞏固練習：1、7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？（1）說出想法。
舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。（3）說一說你有什么體會。
學生體會到，如果把各種情況都擺出來很復雜，也有一定的難度。如果找到數(shù)學方法來解決就方便了。
2、在我們班的任意13人中，總有至少幾個人的屬相相同，想一想，為什么？
3、六年級四個班的學生去春游，自由活動時，有6個同學在一起，可以肯定。為什么？
四、全課小結：
通過這節(jié)課的學習，你學到了什么新知識？
五、板書設計：
042。
00342。
“4枝鉛筆”就是“4個要放的物體”，“3個文具盒”就是“3個抽屜”。把4個物體放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放了兩個物體。
“抽屜原理”：把m個物體任意放進n個空抽屜里（mn，n是非0自然數(shù)），那么一定有1個抽屜中至少放進了2個物體。
抽屜原理教案篇十四
我聽了覃老師的《抽屜原理》一節(jié)課后，受益匪淺，本節(jié)課覃老師著眼于學生的發(fā)展，凸顯數(shù)學學習的生活化；注重發(fā)揮多媒體教學的作用，通過課件演示、動手操作、游戲活動等方式組織教學，引導學生觀察比較。同時，還注意學生獲取知識的思維過程，體現(xiàn)教師的引導下學生的主動探究過程。
這一堂課中有以下幾個亮點，是值得我學習的地方：
1．在新課的學習中，覃老師著力調動學生的學習積極性，讓全體同學都主動參與到學習中，并給予學生上臺操作演示的機會。在整個課堂教學中，覃老師并沒有完整地小結公式之類的規(guī)律，更多的是引導學生學會學習，懂得思考問題的方式方法，從“無序”走向“有序”，激發(fā)了學生學習數(shù)學的參與熱情，真正促進了學生思維的發(fā)展。
2．努力培養(yǎng)學生的數(shù)學情感，讓學生學習生活中的數(shù)學，做到讓數(shù)學生活化，使學生從生活開始、在生活中學、到生活中用。同時又不乏情趣調動學生學習積極性和主動性，以此培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
根據(jù)學生生活經(jīng)驗，教學中選取了學生熟知的身邊的實例活動，密切了數(shù)學與學生現(xiàn)實生活的聯(lián)系，調動了學生原有的生活經(jīng)驗，使學生覺得數(shù)學就在自己的'身邊。這樣就激發(fā)了學生探究問題的強烈欲望，激活了學生的思維，發(fā)揮了學生的主動性。引導學生把所學知識運用到日常生活中，并延伸到課堂外，讓學生繼續(xù)探尋知識，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功，獲取了數(shù)學活動經(jīng)驗，真正體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體作用。
根據(jù)教學設計多媒體課件應用恰當好處。教學中，覃老師通過演示形象生動的課件，讓學生理解6只鴿子飛進5個鴿舍，至少有一個鴿舍里有2只鴿子。既成功地突破了教學的重點與難點，又激發(fā)學生學習的興趣，并在應用規(guī)律解決問題中獲得成功的情感體驗。
不足之處：課堂中對學生的評價不夠，這樣對學生的學習積極性有所打擊。
抽屜原理教案篇十五
教學內容：
六年級數(shù)學下冊70頁、71頁例1、例2.
教學目標：
2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，體會比較、推理的學習方法，會用“抽屜原理”解決簡單的的實際問題。
4、感受數(shù)學的魅力，提高學習興趣，培養(yǎng)學生的探究精神。
教學重點：
經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：
教學準備：
相應數(shù)量的杯子、鉛筆、課件。
教學過程：
一、情景引入。
讓五位學生同時坐在四把椅子上，引出結論：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了兩名學生。
師：同學們，你們想知道這是為什么嗎？今天，我們一起研究一個新的有趣的數(shù)學問題。
二、探究新知。
1、探究3根鉛筆放到2個杯子里的問題。
師：現(xiàn)在用3根鉛筆放在2個杯子里，怎么放？有幾種放法？大家擺擺看，有什么發(fā)現(xiàn)？
擺完后學生匯報，教師作相應的板書（3，0）（2，1），引導學生觀察理解說出：不管怎么放總有一個杯子至少有2根鉛筆。
2、教學例1。
（2）、學生匯報放結果，結合學具操作解釋。教師作相應記錄。
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）。
（學生通過操作觀察、比較不難發(fā)現(xiàn)有與上個問題同樣結論。）。
（3）學生回答后讓學生閱讀例1中對話框：不管怎么放，總有一個杯子里至少放進2根鉛筆。
師：“總有”是什么意思？“至少”呢？讓學生理解它們的含義。
師：怎樣放才能總有一個杯子里鉛筆數(shù)最少？引導學生理解需要“平均放”。
教師出示課件演示讓學生進一步理解“平均放”。
3、探究n+1根鉛筆放進n個杯子問題。
師：那我們再往下想，6根鉛筆放在5個杯子里，你感覺會有什么結論？
讓學生思考發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根鉛筆。
師：7根鉛筆放進6個杯子，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？
……。
學生回答完之后，師提出：是不是只要鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，總有一個杯子里至少放進2根鉛筆？讓學生進行小組合作討論匯報。
學生匯報后引導學生用實驗驗證想法。
師：把10根小棒放在9個杯子里呢，總有一個杯子里至少有幾根小棒？（2根）。
師：把100根小棒放在99個杯子里，會有什么結論呢？（2根）。
4、總結規(guī)律。
a、先同桌擺一擺，再說一說。
b、你怎么分的？
引導學生知道再把兩根鉛筆平均分，分別放入兩個杯子里。
（2）探究把15根鉛筆放在4個杯子里的結論。
（3）、引導學生總結得出結論：商加1是總有一個杯子至少個數(shù)。
（4）教學例2。
課件出示：
1、把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
2、把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
3、把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
學生匯報。
小結：不管怎么放，總有一個抽屜里至少有“商加1”本書了。
師：這就是有趣的“抽屜原理”，又稱“鴿籠原理”，最先同19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些今人驚異的結果。
三、解決問題。
1、7枝筆入進5個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2枝筆。為什么？
2、8只鴿子飛回3鴿籠，不管飛，總有一個鴿籠里至少有3只鴿子。為什么？
四、課時總結。
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抽屜原理教案篇十六
《抽屜原理》共有三個例題，例1、例2的內容，教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向學生介紹抽屜原理。讓學生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，重在引導學生通過實際操作發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律，為后面學習抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
教學重點：
經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：
理解“抽屜原理”，并會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
本節(jié)課共三個教學環(huán)節(jié)：游戲導入——探究新知——解決問題——課堂小結。
下面我分別說說前3個環(huán)節(jié)。
第一環(huán)節(jié)——游戲導入。
通過“搶椅子”游戲，體驗不管怎么坐，一定有一把椅子上至少坐兩個同學。激起學生認識上的興趣，趁機抓住他們認知上的求知欲，作為新課的切入點，這樣導入極大地激發(fā)了學生探究新知的熱情，使學生積極主動地投入到新課的學習中。
第二環(huán)節(jié)——探究新知。
此環(huán)節(jié)正是本節(jié)課的關鍵一環(huán)，這一環(huán)節(jié)的教學，我重在讓學生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，讓學生不但知其然，更要知其所以然。課上我讓學生通過小組合作擺一擺，說一說，讓每一個學生都參與到知識的探究中來，讓學生實際到講臺前演示，并對數(shù)進行分解法，把學生得出的結論進行匯總，最后由學生總結出了結論：5根小棒放進4個杯子，一定有一個杯子里至少有2根小棒。例2是讓學生明確數(shù)量、抽屜和結論三者之間的關系，特別是對“一定有一個杯子里至少有小棒的根數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，我適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了“抽屜原理”，引導學生總結歸納這一類“抽屜問題”的一般規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)——解決問題。
此環(huán)節(jié)是對學生學習效果的檢驗，在設置習題方面采取層層深入，有一定的梯度，由學生很容易找到抽屜的題型過度到抽屜隱藏在題目中，逐漸提高難度，所選擇的題力爭與實際生活相結合。
整節(jié)課，我始終注意調動學生的學習興趣，通過小組討論，動手操作，學生演示，幻燈示范，抓住學生的思維，讓學生通過我的引導來完成本節(jié)課的學習。
抽屜原理教案篇十七
各為評委、老師，大家好：
我說課題目是《抽屜原理》（板書），這節(jié)課是小學數(shù)學第十二冊第五單元數(shù)學廣角的第一節(jié)，下面我從以下四方面來說說這節(jié)課。
本單元共三個例題，例1、例2的內容，教材通過幾個直觀的例子，借助實際操作向學生介紹抽屜原理。例3則是在學生理解抽屜原理這一數(shù)學方法的基礎上，會用這一原理解決簡單的實際問題。例1例2的內容，主要經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，重在引導學生通過實際操作發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律，這一內容為后面學習抽屜原理（二）及利用這一原理解決問題做下了有力的鋪墊。例1和例2既可以用一課時完成，又可以分兩課時完成，而我選擇后者，有如下思考。
數(shù)學廣角的內容蘊含著豐富的數(shù)學思想方法，廣角的教學目的主要在于讓學生受到數(shù)學思想方法的熏陶，發(fā)展數(shù)學思維能力，因此對大多數(shù)學生而言，學起來是存在一些思維難度的。而抽屜原理是數(shù)學廣角這個皇冠上的明珠，比十一冊上的《雞兔同籠》的學習更具挑戰(zhàn)性。在《抽屜原理》中，“總有一個”、“至少”這兩個關鍵詞的解讀和為了達到“至少”而進行“平均分”的思路，以及把什么看做物體，把什么看做抽屜，這樣一個數(shù)學模型的建立，學生學起來頗具難度，尤其是對“至少”的理解，它不同于以往數(shù)學學習中所說的含義，這里的“至少”是指在物體個數(shù)最多的抽屜中找到最少的物體個數(shù)，這對學生而言是一種全新的思維方式，他們很可能一時轉不過彎。另外，讓學生用精煉準確的語言來表述自己的思考也是一個難點。
再看看課本，根據(jù)例1、例2理出了《抽屜原理》的知識序列。例1描述的是物體數(shù)比抽屜數(shù)多1的情況，例1的做一做代表的是物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍，比抽屜數(shù)多2、多3一類的情形，例2描述的是物體數(shù)比抽屜數(shù)的非1整數(shù)倍多1的情況，例2的做一做代表的是物體數(shù)比抽屜數(shù)的非1整數(shù)倍多，且不止多1的情形?？梢?，例1是學好例2的基礎，只有通過例1的教學，讓全體學生真實地經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學習中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法，他們才可能順利地進行例2的學習，否則，此內容的學習將只是優(yōu)生炫酷的天地，他們可能一開課就能說出原理，而其他學生可能一節(jié)課下來還弄不清什么是“總有一個”、什么是“至少”，怎樣才能很快知道“至少”是幾個物體。因此，我選擇將例1、例2分成兩課時完成?？赡苡欣蠋熣f，這樣本課的教學內容容量太少了，基于這一點，我在第四個環(huán)節(jié)有說明的。
根據(jù)《數(shù)學課程標準》和教材內容，我確定本節(jié)課學習目標如下：
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
教學重點是：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結并理解抽屜原理。
我把：理解抽屜原理中“總有”“至少”的含義作為本課的教學難點。
我之所以這樣確定教學目標和重難點，是因為《新標準》指出：在本學段學生將通過數(shù)學活動了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，學會運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法。
教法上本節(jié)課主要采用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。
學法上學生主要采用了自主、合作、探究式的學習方式。
第四個方面是：以學定教，與課堂對話。
本節(jié)課共我設計了四個教學環(huán)節(jié)：游戲導入——探究新知——反思、呈現(xiàn)——解決問題（游戲）。
下面我分別說說這樣設計的意圖。
第一環(huán)節(jié)——游戲導入。
由于只把例1作為本課的教學內容，我在設計的時候對例1的教學進行了一些鋪墊和補充。在導入部分，設計了猜至少有幾個學生是同月生的游戲，拉近數(shù)學與生活的關系，激發(fā)學生的探究欲望。在例1的教學后加入了5枝鉛筆放入4個盒子的問題，目的在于通過兩個不同的實例讓學生較充分地感受、體驗、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，有利于學生進行抽象、概括，使結論的得出更有說服力。然后拓展到7枝鉛筆放入5個盒子，8枝鉛筆放入5個盒子，9枝鉛筆放入5個盒子，這一類余數(shù)是2、是3、是4的問題的探究，完成對抽屜原理第一層次的認識。
第二環(huán)節(jié)，探究新知。
根據(jù)學生學習的困難和認知規(guī)律，我在探究部分設計了三個層次的教學活動，這三個層次的教學活動由形象思維逐步過渡到抽象思維，層層遞進，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
第一個層出：實物操作，把4枝鉛筆放入3個盒子（板書），解決3個問題：
1、怎樣放。
知道排列組合的方法，明確如果只是放入每個盒中的枝數(shù)的排序不一樣，應視為一種分法，并引導學生有序思考，為后面的列舉掃清障礙。
2、共有幾種放法孕伏對“不管怎樣放”的理解。
3、認識“總有一個”的意義。
通過觀察盒中鉛筆枝數(shù)，找出4種放法中鉛筆枝數(shù)最多的盒中枝數(shù)分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個鉛筆盒放的枝數(shù)是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。
第二個層次：脫離具體操作，由抽象到數(shù)，進行數(shù)的分解——思考把5枝鉛筆放入4個盒子（板書包括6支5盒），又會出現(xiàn)怎樣的情況，學生直接完成表格。這一層次達成三個目的：
1、理解“至少”的含義，準確表述現(xiàn)象。
通過觀察表格中枝數(shù)最多的盒子里的數(shù)據(jù)，讓學生在“最多”中找“最少”，學會用“至少”來表達，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒”時，總有一個文具盒里至少放入2枝鉛筆的結論。
2、理解“平均分”（板書）的思路，知道為什么要“平均分”。
抓住最能體現(xiàn)結論的一種情況，引導學生理解怎樣很快知道總有一個文具盒里至少是幾枝的方法——就是按照盒數(shù)平均分，只有這樣才能讓最多的盒子里枝數(shù)盡可能少。
3、抽象概括小結現(xiàn)象。
通過“4枝放入3個盒子”、”5枝放入4個盒子”和練習題“6枝放入5個盒子”，讓學生抽象概括出“當物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體”（板書），初步認識抽屜原理。
（三）學生自選問題，探究“如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，不管怎樣放，總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”（板書789物體5抽屜）。
這一層次請學生理解當余數(shù)不是1時，要經(jīng)歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按余下的枝數(shù)平均分，只有這樣才能達到讓“最多的盒子里枝數(shù)盡可能少”的目的。
教學流程的第三個環(huán)節(jié)，將本節(jié)課研究過的所有實例進行總體呈現(xiàn)，讓學生通過比較，總結出抽屜原理中最簡單的情況：物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入2個物體（板書）。
在最后的練習環(huán)節(jié)以游戲的形式出現(xiàn)，我設計了幾個需要應用“抽屜原理”解決的簡單的實際問題，進一步培養(yǎng)學生的“模型”思想，讓學生能正確地找出問題中什么是“待分的東西”，什么是“抽屜”，同時也讓學生感受到數(shù)學知識在生活中的應用，感受到數(shù)學的魅力。
平均分。
4支鉛筆放進3個文具盒。
5支4個。
6支5個。
當物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體。
7個物體5抽屜。
8個物體5抽屜。
9個物體5抽屜。
﹕﹕。
﹕﹕。
“……，不管怎樣放，總有一個抽屜，至少放進2個物體?！?/p>
這是這節(jié)課的板書設計。
謝謝大家！我的說課完畢。
抽屜原理教案篇十八
一．說教學內容。
二.說教學目標。
根據(jù)《數(shù)學課程標準》和教材內容，我確定本節(jié)課學習目標如下：
知識與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學活動，建立數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。
過程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。
情感與態(tài)度：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。
教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
三.說教學理念。
1、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。
“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話對于學生而言，抽象難以理解。怎樣讓學生理解這句話呢？我覺得要讓學生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這種現(xiàn)象，讓學生理解這句話。
2、充分發(fā)揮學生主動性，讓學生在證明結論的過程中探究方法，總結規(guī)律。
學生是學習的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應該是教師牽著學生手去認識，而是創(chuàng)造條件，讓學生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認為應該提出問題，讓學生在具體的操作中來證明他們的結論是否正確，讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程，逐步提高學生的邏輯思維能力。
3、適當把握教學要求。
我們的教學不同于社會上的輔導培優(yōu)機構，因此在教學中不需要求學生說理的嚴密性，也不需要學生確定過于抽象的“抽屜”和“物體”。
四．教法和學法：
以學生為課堂的主體，采用創(chuàng)設情境，提出問題，讓學生大膽猜測、動手操作、自主探究、合作交流。
五．說教學流程.
（一）、游戲激趣，初步體驗。
今天在學習新課之前，老師和大家玩一個“搶凳子”游戲。（下面有2把椅子。3個同學玩搶凳子的游戲，要求每個人都要坐到凳子上，結果會怎樣？）。
（二）、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、提出問題：把4支筆放進3個文具盒中，可以怎么放？
2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什么，都要求學生借助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。
（1）先請列舉所有情況的學生進行匯報，一、說明列舉的不同情況，二、結合操作說明自己的結論。（教師根據(jù)學生的回答板書所有的情況）。
學生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支筆被放進了同一個文具盒。
（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？
學生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎上，教師小結：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。
（3）初步觀察規(guī)律。
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）。
小結：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。
5、用有余數(shù)的除法算式表示假設法的思維過程。
（2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？
6、再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？讓學生通過對除法算式的觀察，得出“只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)幾倍還多，總有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體?！钡慕Y論。
7、介紹課外知識。
介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學家狄里克雷。
【設計意圖：讓學生體會平常事中也有數(shù)學原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學的熱情?！?。
（三）、鞏固練習。
《導學練案》自我測評第一題。
（四）、歸納小結，強化思想。
對于本節(jié)課的學習，你的感受如何？
（五）板書設計。
只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，
總有一個抽屜至少放進2個物體。
只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)幾倍還多，總（至少數(shù)=商+1）。
有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。
抽屜原理教案篇十九
各位領導、老師：
大家好！
首先非常感謝兩位執(zhí)教的老師，給我們帶來了兩節(jié)非常精彩的教學觀摩課。聽了這兩節(jié)課，我受益匪淺。接下來，我想對廖老師執(zhí)教的“抽屜原理”這一節(jié)課，談談自己幾點初淺的體會和一點不成熟的看法。
我認為本節(jié)課較好地體現(xiàn)了以下幾點：
一、教者善于找準教材切入點，從學生熟悉的“搶凳子”游戲引入，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一張椅子上至少坐著兩個人。激發(fā)了學生的探究興趣，教師開門見山地揭示出課題，又較快的'抓住了學生的注意力，使學生產(chǎn)生“疑而不惑，又欲解之”的強烈愿望，這是進入本節(jié)課學習的良好開端。
二、教者注重讓學生在操作中，經(jīng)歷探究過程，感知理解抽屜原理。本節(jié)課中教師組織的教學活動結構緊湊，實施過程層層推進，在學生一次次的操作、觀察、猜測、總結、歸納中一步步地探尋規(guī)律，建立數(shù)學模型。整堂課，教師不是直接將公式拋給學生，讓學生套用公式解決問題，而是讓學生經(jīng)歷了數(shù)學學習過程，上得扎實有效。
三、教者能注重學生“說課”過程，能充分的讓學生來說，提高了學生有條理地、清晰地闡述數(shù)學觀點的能力，也使學生感受到了數(shù)學語言的邏輯性與嚴密性，感受了數(shù)學的魅力。
四、能深入挖掘教材，拓寬了知識應用的深度和廣度，如鞏固練習部分“撲克牌”、“生日”那兩題的設計。
最后，提一點不成熟的看法。在得出結論“商+1”時，是否再簡要地強調說明一下為什么是“商+1”，而不是“商加余數(shù)”，那將會讓學生更清楚探討的問題是“至少數(shù)”，因此，當有余數(shù)時，應再將余數(shù)一一分配。
抽屜原理教案篇二十
7、幼兒園買來不少猴、狗、馬塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么至少幾個小朋友中才能保證有兩人選的玩具相同。
8、有一個布袋里有紅色、黃色、藍色襪子各10只，問最少要拿多少只才能保證其中至少有2雙顏色不相同的襪子。
加分題：每題20分。
2、有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。
3、五年級有49名學生參加一次數(shù)學競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學生的成績在60分以下，其余學生的成績均在75～95分之間，問至少有名學生的成績相同。
5、從2、4、6、…、30這15個偶數(shù)中，任取9個數(shù)，證明其中一定有兩個數(shù)之和是34.
抽屜原理教案篇二十一
××老師的《抽屜原理》一課結構完整，過程清晰，充分體現(xiàn)了學生的主體地位，為學生提供了足夠的自主探索的空間，引導學生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數(shù)學活動中初步了解“抽屜原理”，并學會了用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
1、本節(jié)課充分放手，讓學生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4枝筆放入3個文具盒中，不管怎么放，總有一個杯子里至少放進2枝筷子”，然后交流展示，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設計注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有學生的積極性。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結論，讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理：當物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程，有助于發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。在評價學生各種“證明”方法，針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學生自主探索的基礎上，進一步比較優(yōu)化，讓學生逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思考問題。
2、在教學過程中充分發(fā)揮了學生的主體性，在抽屜原理（2）的推導過程中，至少是“商+余數(shù)”，還是“商+1”個物體放進同一個抽屜。讓學生互相爭辯，再由學生自己想辦法來進行驗證，使學生更好的理解了抽屜原理。另外，本節(jié)課中，學生爭先恐后的學習行為，積極參與自學、交流、合作、展示、補充、互評、提問、質疑、反思等的學習過程，“自主、合作、探究”的學習方式，給人留下了深刻的印象，學生主體地位得到了充分的落實。
3、注意滲透數(shù)學和生活的聯(lián)系。并在游戲中深化知識。
學了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題？教學中教師注重了聯(lián)系學生的生活實際。課前老師設計一個游戲：“學生在一副去掉了大小王的撲克牌中，任意抽取五張，老師猜：總有一種花色的牌至少有兩張?！边@是為什么？學生很驚訝。于是，學生的積極性被調動起來了，總想接開其中的奧秘。學完抽屜原理后，讓學生用學過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的滲透“數(shù)學來源于生活，又還原于生活”的理念。
商討之處：
學生對“至少”一詞的理解還顯得有些欠缺，學生僅僅理解了字面上的意思，對“至少”一詞的指向性還不明確，就我理解，“至少”應該是指的在每一種情況中出現(xiàn)的最大數(shù)中的最小數(shù)，而有學生卻理解成是每一種情況中的最小數(shù)。如何讓學生的理解更準確，更深刻，還需探究。
抽屜原理教案篇二十二
根據(jù)《數(shù)學課程標準》和教材內容，我確定本節(jié)課學習目標如下：
知識與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數(shù)學活動，建立數(shù)學模型，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。
過程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。
情感與態(tài)度：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣，感受到數(shù)學文化及數(shù)學的魅力。
教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
1、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。
“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話對于學生而言，抽象難以理解。怎樣讓學生理解這句話呢？我覺得要讓學生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這種現(xiàn)象，讓學生理解這句話。
2、充分發(fā)揮學生主動性，讓學生在證明結論的過程中探究方法，總結規(guī)律。
學生是學習的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應該是教師牽著學生手去認識，而是創(chuàng)造條件，讓學生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認為應該提出問題，讓學生在具體的操作中來證明他們的結論是否正確，讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程，逐步提高學生的邏輯思維能力。
3、適當把握教學要求。
我們的教學不同于社會上的輔導培優(yōu)機構，因此在教學中不需要求學生說理的嚴密性，也不需要學生確定過于抽象的“抽屜”和“物體”。
以學生為課堂的主體，采用創(chuàng)設情境，提出問題，讓學生大膽猜測、動手操作、自主探究、合作交流。
今天在學習新課之前，老師和大家玩一個“搶凳子”游戲。（下面有2把椅子。3個同學玩搶凳子的游戲，要求每個人都要坐到凳子上，結果會怎樣？）。
1、提出問題：把4支筆放進3個文具盒中，可以怎么放？
2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什么，都要求學生借助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。
（1）先請列舉所有情況的學生進行匯報，一、說明列舉的不同情況，二、結合操作說明自己的結論。（教師根據(jù)學生的回答板書所有的情況）。
學生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支筆被放進了同一個文具盒。
（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？
學生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎上，教師小結：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。
（3）初步觀察規(guī)律。
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數(shù)和抽屜數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）。
小結：只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。
5、用有余數(shù)的除法算式表示假設法的思維過程。
（2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？
6、再次發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？讓學生通過對除法算式的觀察，得出“只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)幾倍還多，總有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體?！钡慕Y論。
7、介紹課外知識。
介紹抽屜原理的發(fā)現(xiàn)者——數(shù)學家狄里克雷。
【設計意圖：讓學生體會平常事中也有數(shù)學原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學的熱情?！?。
《導學練案》自我測評第一題。
對于本節(jié)課的學習，你的感受如何？
只要物體數(shù)量比抽屜的數(shù)量多，
總有一個抽屜至少放進2個物體。
只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)幾倍還多，總（至少數(shù)=商+1）。
有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體。文章。
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