人與自然和諧共生是可持續(xù)發(fā)展的重要理念，我們應(yīng)該踐行綠色生活。善于總結(jié)需要我們在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗，通過反思和思考來提升總結(jié)的質(zhì)量。小編為大家搜集了一些優(yōu)秀的總結(jié)范文，供大家參考學(xué)習(xí)。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇一
本節(jié)課夏老師先復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓的概念及弧、弦等概念。然后比較三幅圖，找出共同點---軸對稱圖形。這節(jié)課的目的性很強(qiáng)，圍繞一個知識系統(tǒng)“垂徑定理及其逆定理”展開。首先，夏老師讓學(xué)生畫圓折紙，設(shè)計的問題都是典型問題，而且巧妙開放，層層遞進(jìn)，有效的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲，激起了學(xué)生的積極思考。整節(jié)課抓住相關(guān)的基本圖形、基本輔助線、基本幾何結(jié)論的應(yīng)用，使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練和提升。
夏教師的課堂調(diào)控能力很強(qiáng)，課堂中問題的處理過程，大都是學(xué)生先有一定的時間自己思考，提出想法并向大家展示交流，然后共同解決問題，教師絕不包辦，很好地體現(xiàn)了以學(xué)為主體的課標(biāo)要求。教師肯花時間讓學(xué)生大膽說出自己在思考過程中遇到的困難和障礙，呈現(xiàn)學(xué)生的思維盲點，然后通過學(xué)生之間的合作交流和教師的點撥啟發(fā)幫助學(xué)生理清思路。
在教學(xué)方法與教材處理方面,夏老師能根據(jù)現(xiàn)在的教材特點及學(xué)情,在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下,讓學(xué)生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇二
一、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)課主要通過對實際問題的探索，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)實驗猜想發(fā)現(xiàn)正弦定理，并從理論上加以證實，最后進(jìn)行簡單的應(yīng)用。
二、教材分析：
1、教材地位與作用：本節(jié)內(nèi)容安排在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書。數(shù)學(xué)必修5》（a版）第一章中，是在高二學(xué)生學(xué)習(xí)了三角等知識之后安排的，顯然是對三角知識的應(yīng)用；同時，作為三角形中的一個定理，也是對初中解直角三角形內(nèi)容的直接延伸，而定理本身的應(yīng)用（定理應(yīng)用放在下一節(jié)專門研究）又十分廣泛，因此做好該節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生通過對任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證實，感受“類比--猜想--證實”的科學(xué)研究問題的思路和方法，體會由“定性研究到定量研究”這種數(shù)學(xué)地思考問題和研究問題的思想，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。
2、教學(xué)重點和難點：重點是正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證實；難點是三角形外接圓法證實。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
2、能力目標(biāo)：
（1）通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
（2）增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力和數(shù)學(xué)交流能力。
（3）發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
（1）通過學(xué)生自主探索、合作交流，親身體驗數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的創(chuàng)新品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成功心理，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。
（2）通過實例的社會意義，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感和為祖國努力學(xué)習(xí)的責(zé)任心。
本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以四周世界和生活實際為參照對象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動”中學(xué)習(xí)，在“主動”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計思路如下：
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇三
知識與技能：
了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應(yīng)用勾股定理解決問題。
在充分觀察、歸納、猜想的基礎(chǔ)上，探究勾股定理，在探究的過程中，發(fā)展合情推理，體會數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想。
通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過今天的學(xué)習(xí)，就能理解會徽圖案的含義。
設(shè)計意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學(xué)，從國際數(shù)學(xué)家大會的會徽說起，設(shè)置懸念，引入課題。
觀看洋蔥數(shù)學(xué)中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)世界。
追問：由這三個正方形的邊長構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關(guān)系？
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè)計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學(xué)生觀察得到結(jié)論。
問題3：數(shù)學(xué)研究遵循從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。
師生活動：學(xué)生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過割、補(bǔ)兩種方法，求出其面積。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇四
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識在三角形中的具體運(yùn)用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，使學(xué)生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學(xué)生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
二、學(xué)情分析。
對高一的學(xué)生來說，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力；但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計思想：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢？建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識不是被動吸收的，而是由認(rèn)知主體主動建構(gòu)的?！边@個觀點從教學(xué)的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并通過與他人（在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下）協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個原則而進(jìn)行設(shè)計。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標(biāo)法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)性。
2、理解三角形面積公式，能運(yùn)用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認(rèn)識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學(xué)重點與難點。
教學(xué)重點：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點：正弦定理的探索與證明。
突破難點的手段：抓知識選擇的切入點，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識特點入手，教師在學(xué)生主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
六、復(fù)習(xí)引入：
結(jié)論：
證明：（向量法）過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
七、教學(xué)反思。
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計。一個是問題的引入，一個是定理的證明。通過兩個實際問題引入，讓學(xué)生體會為什么要學(xué)習(xí)這節(jié)課，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進(jìn)行設(shè)計，尋求解決問題的方法。具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導(dǎo)出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識，有效提高學(xué)生解決問題的能力。
1、在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)問題是如何解決的，給學(xué)生解決問題的一般思路。從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。
2、在教學(xué)中我恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點的一個重要手段。利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學(xué)生的印象。
3、由于設(shè)計的內(nèi)容比較的多，教學(xué)時間的超時，這說明我自己對學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，致使教學(xué)過程中時間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進(jìn)步。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇五
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
2.通過勾股定理與它的逆定理的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識。
3.完善了知識結(jié)構(gòu)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
初中生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學(xué)生比較上進(jìn)，思維活躍，愿意表達(dá)自已的見解，有一定的互動互助基礎(chǔ)。
1.知識與技能：
（2）掌握勾股定理的逆定理，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
2.過程與方法。
（1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。
（2）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。
（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理來解決相關(guān)問題。
3．情感態(tài)度。
（2）在探索勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇六
垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中九年級人教版第二十四章第2節(jié)內(nèi)容，它是圓中有關(guān)計算方面比較重要的一節(jié)。
本節(jié)課主要經(jīng)過了三個環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸。第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。具體經(jīng)過以下5個步驟：
（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學(xué)生很感興趣，有些同學(xué)折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）。
（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。
（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學(xué)生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條?。?/p>
（4）問學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？
（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)并板書。
通過這一探究過程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺最成功的地方。
當(dāng)然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：
（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。
（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過程盡量給學(xué)生留點時間讓學(xué)生板書出來，這樣可以防止學(xué)生缺少主動性，并且會有更多的學(xué)生參與到課堂中去。
（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。總之，在教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動和交流的機(jī)會，使學(xué)生從單純的的知識接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇七
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識在三角形中的具體運(yùn)用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，使學(xué)生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學(xué)生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
二、學(xué)情分析。
對高一的學(xué)生來說，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力;但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計思想：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢?建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識不是被動吸收的，而是由認(rèn)知主體主動建構(gòu)的?！边@個觀點從教學(xué)的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個原則而進(jìn)行設(shè)計。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標(biāo)法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)性.
2、理解三角形面積公式，能運(yùn)用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認(rèn)識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學(xué)重點與難點。
教學(xué)重點：正弦定理的探索與證明;正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
六、復(fù)習(xí)引入：
結(jié)論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇八
首先講下這節(jié)課，我的一些思路：
在教學(xué)方法與教材處理方面，根據(jù)現(xiàn)在的教材特點，教學(xué)內(nèi)容以及在新課標(biāo)理念的指導(dǎo)下，最后決定讓學(xué)生在課堂上多動手、多觀察、多交流，最后得出定理，這個方法符合新課程理念觀點，也符合教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。
同時，在教學(xué)中，我充分利用教具和投影儀，提高教學(xué)效率。在實驗，演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力，結(jié)合學(xué)生實際情況作適當(dāng)?shù)耐貜V。
我參加這次教學(xué)技能大賽，獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些結(jié)論的表述是很重要的，而我在這節(jié)課上有些表述確實不是很正確；而且我在課堂上，尤其是知識點的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞，更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽其他數(shù)學(xué)老師的課時，要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句。
（2）一些該讓學(xué)生知道的知識點，講得不夠透徹。如cd是直徑，其實應(yīng)該可以拓展為過圓心的直線（要多強(qiáng)調(diào)，而不是一筆帶過）；不能夠用數(shù)量關(guān)系求的，應(yīng)該要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)。而不是直接告訴學(xué)生這種題目就是要設(shè)未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時，也要引導(dǎo)學(xué)生利用未知數(shù)來解題的這種題目，引導(dǎo)得不夠，或者話引導(dǎo)得不夠深刻，學(xué)生就會覺得是老師直接將知識倒向他，而他不一定能接受。
（3）在學(xué)案設(shè)計方面，在時間上把握得不夠準(zhǔn)確，設(shè)計的學(xué)案內(nèi)容太多，在這節(jié)課上如果估計過量已經(jīng)足夠的話，垂徑定理的推論其實可以放在下節(jié)課。這樣就不會使得后面講推論的時間太短，太倉促。前面復(fù)習(xí)用的時間太長，在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該多加些關(guān)于勾股定理的計算的題目，使學(xué)生在后面解直角三角形時能夠更加快，更熟練；而學(xué)案中練習(xí)題的量太少，而且是題型太單一，可以再做多些找相等的量的基礎(chǔ)訓(xùn)練，對b班的學(xué)生更加熟悉垂徑定理，基礎(chǔ)題目的掌握對b班大有好處。
（4）其實這節(jié)課還有個作圖思想要灌輸比學(xué)生，即是教學(xué)生如果見到弦心距，弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦的題目，就要邊弦心距都要作出來，而這兩種題目我的訓(xùn)練都不到位。
最后，這些失誤給了我一個今后的努力的方向。在今后的學(xué)習(xí)中，我努力鉆研教材改正自己缺點。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇九
“解三角形”既是高中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，又有較強(qiáng)的應(yīng)用性，在這次課程改革中，被保留下來，并獨立成為一章。這部分內(nèi)容從知識體系上看，應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。從某種意義講，這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問題的典型內(nèi)容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學(xué)生已有的三角函數(shù)及向量知識的基礎(chǔ)上，通過對三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“實際問題”抽象成“數(shù)學(xué)問題”的建模過程中，體驗“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的力量，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識。
二、學(xué)情分析。
我所任教的學(xué)校是我縣一所農(nóng)村普通中學(xué)，大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，對“一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法”的應(yīng)用意識和技能還不高。但是，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣較高，比較喜歡數(shù)學(xué)，尤其是象本節(jié)課這樣與實際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，相信學(xué)生能夠積極配合，有比較不錯的表現(xiàn)。
三、教學(xué)目標(biāo)。
1、知識和技能：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運(yùn)用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。
過程與方法：學(xué)生參與解題方案的探索，嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發(fā)學(xué)生對現(xiàn)實世界的一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考。
情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，通過平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)成就感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和主動性，鍛煉探究精神。樹立“數(shù)學(xué)與我有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)”的理念。
2、教學(xué)重點、難點。
教學(xué)重點：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡單應(yīng)用。
四、教學(xué)方法與手段。
為了更好的達(dá)成上面的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我準(zhǔn)備采用“問題教學(xué)法”，即由教師以問題為主線組織教學(xué)，利用多媒體和實物投影儀等教學(xué)手段來激發(fā)興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，并引導(dǎo)學(xué)生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的`學(xué)習(xí)方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
五、教學(xué)過程。
為了很好地完成我所確定的教學(xué)目標(biāo)，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學(xué)生、貼近時代的原則，我設(shè)計了這樣的教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。
問題2：在現(xiàn)在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機(jī)從山頂一過便可測出，你知道這是為什么嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題，其實并不難，只要你學(xué)好本章內(nèi)容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)。
[設(shè)計說明]引用教材本章引言，制造知識與問題的沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識的興趣。
(二)特殊入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理。
(三)類比歸納，嚴(yán)格證明。
[設(shè)計說明]此時放手讓學(xué)生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學(xué)生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究，鼓勵學(xué)生用不同的方法證明這個結(jié)論，在巡視的過程中讓不同方法的學(xué)生上黑板展示，如果沒有用向量的學(xué)生，教師引導(dǎo)提示學(xué)生能否用向量完成證明。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十
《動能和動能定理》是高中物理必修２第五章《機(jī)械能及其守恒定律》第七節(jié)的內(nèi)容，我從：教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計和教學(xué)反思六個緯度作如下匯報：
1.內(nèi)容分析。
《動能和動能定理》主要學(xué)習(xí)一個物理概念：動能；一個物理規(guī)律：動能定理。從知識與技能上要掌握動能表達(dá)式及其相關(guān)決定因素，動能定理的物理意義和實際的應(yīng)用。
通過例題２的探究，理解正負(fù)功的物理意義，初步從能量守恒與轉(zhuǎn)化的角度認(rèn)識功。在態(tài)度情感與價值觀上，在嘗試解決程序性問題的過程中，體驗物理學(xué)科既是基于實驗探究的一門實驗性學(xué)科，同時也是嚴(yán)密數(shù)學(xué)語言邏輯的學(xué)科，只有兩種方法體系并重，才能有效地認(rèn)識自然，揭示客觀世界存在的物理規(guī)律。
2.內(nèi)容地位。
通過初中的學(xué)習(xí)，對功和動能概念已經(jīng)有了相關(guān)的認(rèn)識，通過第六節(jié)的實驗探究，認(rèn)識到做功與物體速度變化的關(guān)系。將本節(jié)課設(shè)計成一堂理論探究課有著積極的意義。因為通過“動能定理”的學(xué)習(xí)，深入理解“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”，并在解釋功能關(guān)系上有著深遠(yuǎn)的意義。為此設(shè)計如下目標(biāo)：
1、三維教學(xué)目標(biāo)。
（一）、知識與技能。
1．理解動能的概念，并能進(jìn)行相關(guān)計算；
（二）、過程與方法。
1．掌握恒力作用下動能定理的推導(dǎo)；
2．體會變力作用下動能定理解決問題的優(yōu)越性；
（三）、情感態(tài)度與價值觀。
體會“狀態(tài)的變化量量度復(fù)雜過程量”這一物理思想；感受數(shù)學(xué)語言對物理過程描述的。
簡潔美；
2.教學(xué)重點、難點：
重點：對動能公式和動能定理的理解與應(yīng)用。
難點：通過對動能定理的理解，加深對功、能關(guān)系的認(rèn)識。
學(xué)生的學(xué)法采取：任務(wù)驅(qū)動和合作探究；
選取多媒體展示、嘗試練習(xí)題和“任務(wù)驅(qū)動問題”本節(jié)課為一課時。
設(shè)計成6個教學(xué)環(huán)節(jié)：提出問題，導(dǎo)入新課；任務(wù)驅(qū)動，感知教材；合作探究，分享交流；精講點撥,釋疑解惑；典例引領(lǐng)，內(nèi)化反思；課堂總結(jié)，布置作業(yè)。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十一
1、知識目標(biāo)：
(2)學(xué)會利用勾股定理進(jìn)行計算、證明與作圖;。
2、能力目標(biāo)：
(1)在定理的證明中培養(yǎng)學(xué)生的拼圖能力;。
(2)通過問題的解決，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
3、情感目標(biāo)：
(1)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受;。
(2)通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育.
教學(xué)難點：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)。
教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十二
《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，也是三角形理論中的一個重要內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，知識儲備已足夠。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù)，也是解決實際生活中許多測量問題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來學(xué)習(xí)解三角形打下堅實基礎(chǔ)，并能在實際應(yīng)用中靈活變通。
二、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：理解并掌握正弦定理的證明，運(yùn)用正弦定理解三角形。
能力目標(biāo)：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論，并能掌握多種證明方法。
情感目標(biāo)：通過推導(dǎo)得出正弦定理，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整潔對稱美和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。
三、教學(xué)重難點。
教學(xué)重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
四、教法分析。
依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，本節(jié)知識遵循以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，采用與學(xué)生共同探索的教學(xué)方法，命題教學(xué)的發(fā)生型模式，以問題實際為參照對象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化，并且運(yùn)用例題和習(xí)題來強(qiáng)化內(nèi)容的掌握，突破重難點。即指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法。學(xué)生采用自主式、合作式、探討式的學(xué)習(xí)方法，這樣能使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神。
五、教學(xué)過程。
本節(jié)知識教學(xué)采用發(fā)生型模式：
1、問題情境。
此題可運(yùn)用做輔助線bc邊上的高來間接求解得出。
提問：有沒有根據(jù)已提供的數(shù)據(jù)，直接一步就能解出來的方法？
2、歸納命題。
我們從特殊的三角形直角三角形中來探討邊與角的數(shù)量關(guān)系：
在如圖rt三角形abc中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十三
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計，能非常簡單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
設(shè)計理念：本教案以學(xué)生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運(yùn)用過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的`民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補(bǔ)圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達(dá)能力等，感受勾股定理的文化價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設(shè)計圖形美。
教學(xué)準(zhǔn)備階段：
學(xué)生準(zhǔn)備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準(zhǔn)備：畢達(dá)哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）。
（二）實驗探究。
1、取方格紙片，在上面先設(shè)計任意格點直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形，設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結(jié)論的正確性。
當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）。
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理：
如圖2（用補(bǔ)的方法說明）。
師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達(dá)哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗證了這一結(jié)論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風(fēng)格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會在中國北京召開，當(dāng)時選用這個圖案作為會場主圖，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。
本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語言敘說為：
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十四
通過正弦定理讓我們更容易的了解數(shù)學(xué)，正弦定理的教學(xué)內(nèi)容有哪些呢？以下是本站小編為大家整理的關(guān)于《正弦定理》教案，給大家作為參考，歡迎閱讀！
一、教學(xué)內(nèi)容分析。
本節(jié)課是高一數(shù)學(xué)第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是坐標(biāo)法等知識在三角形中的具體運(yùn)用，是生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關(guān)系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節(jié)課其主要任務(wù)是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應(yīng)用，在課型上屬于“定理教學(xué)課”。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)，不僅能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，使學(xué)生掌握新的有用的知識，體會聯(lián)系、發(fā)展等辯證觀點，學(xué)生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。
二、學(xué)情分析。
對高一的學(xué)生來說，一方面已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力；但另一方面對新舊知識間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用往往會出現(xiàn)思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據(jù)以上特點，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，注意前后知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生直接參與分析問題、解決問題。
三、設(shè)計思想：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢？建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識不是被動吸收的，而是由認(rèn)知主體主動建構(gòu)的?！边@個觀點從教學(xué)的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個原則而進(jìn)行設(shè)計。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，探索和證明正弦定理，體驗坐標(biāo)法將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)性。
2、理解三角形面積公式，能運(yùn)用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認(rèn)識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識既來源于生活，又服務(wù)與生活。
五、教學(xué)重點與難點。
教學(xué)重點：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應(yīng)用。
教學(xué)難點：正弦定理的探索與證明。
主體下給于適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。
一、復(fù)習(xí)引入：
結(jié)論：
證明：(向量法)過a作單位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計。一個是問題的引入，一個是定理的證明。通過兩個實際問題引入，讓學(xué)生體會為什么要學(xué)習(xí)這節(jié)課，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手進(jìn)行設(shè)計，尋求解決問題的方法。具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導(dǎo)出三角形中的邊角關(guān)系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識，有效提高學(xué)生解決問題的能力。
1.在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)生，發(fā)展，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)問題是如何解決的，給學(xué)生解決問題的一般思路。從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉(zhuǎn)化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想等思想。
2.在教學(xué)中我恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w技術(shù)，是突破教學(xué)難點的一個重要手段。利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學(xué)生的印象。
3.由于設(shè)計的內(nèi)容比較的多，教學(xué)時間的超時，這說明我自己對學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，致使教學(xué)過程中時間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進(jìn)步。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十五
“正弦定理”既是初中“解直角三角形”內(nèi)容的直接延拓，也是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運(yùn)用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學(xué)問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，因此具有廣泛的應(yīng)用價值。本節(jié)課是第七章的第一課時：“正弦定理”教學(xué)的第一節(jié)課，其主要任務(wù)是證明正弦定理并準(zhǔn)確應(yīng)用正弦定理。在備課中有兩個問題需要精心設(shè)計.一個是定理的證明，一個是正弦定理的應(yīng)用的問題串。
課本通過一個實際問題引入，但沒有深入展開下去，只是點出繼續(xù)學(xué)習(xí)“解三角形”問題的`意義；正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等。
從中職學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)，設(shè)計從直角三角形出發(fā)，通過學(xué)生的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，通過證明、歸納、應(yīng)用為線索，把問題展現(xiàn)給學(xué)生，從而引入并證明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，也能讓學(xué)生掌握新的有用的知識，有效提高學(xué)生解決問題的能力。本節(jié)設(shè)計注重知識建構(gòu)過程和學(xué)生主題地位的體現(xiàn)，從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，到銳角三角形、鈍角三角形的討論，滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手去設(shè)計問題，從特殊到一般，從歸納猜想到實驗證明，培養(yǎng)學(xué)生的探究問題的科學(xué)方法，思路自然，是學(xué)生們易于接受的一種證明方法。但在具體的推導(dǎo)時，要注意尊重學(xué)生思維的發(fā)展的過程，這是一種理念，也是一種能力.
問題是思維的起點，是學(xué)生主動探索的動力.本節(jié)課通過對課本引例的解決、展開，引導(dǎo)學(xué)生在問題解決中發(fā)現(xiàn)結(jié)論.符合認(rèn)識問題的思維規(guī)律，對激發(fā)學(xué)生探究問題興趣是非常有益的.傳統(tǒng)式的課傳授完新知識后，一般教師都會馬上以“舉一反三”的模式來鞏固新知識。但在此我進(jìn)行了小小的設(shè)計，讓學(xué)生分析正弦定理的特點和幾種變形；涉及了三角形哪些元素？可以解決哪類數(shù)學(xué)問題？讓學(xué)生做到“學(xué)會數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)”。新的環(huán)節(jié)引起了學(xué)生濃厚的興趣，教室內(nèi)學(xué)生熱烈的討論，爭論也出現(xiàn)了，特別是已知二邊一角的問題，哪種能直接應(yīng)用，哪種不能直接應(yīng)用，學(xué)生有一個系統(tǒng)的認(rèn)知。這又為后續(xù)課程—余弦定理打下了伏筆。
本節(jié)課雖然在教師的引導(dǎo)下，基本完成了教學(xué)任務(wù)，由于教學(xué)時間的超時，說明教學(xué)存在對學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，教學(xué)設(shè)計的是否恰當(dāng)？教學(xué)過程中時間的分配不夠適當(dāng)，師生配合的程度是否默契？教學(xué)語言不夠精簡，今后一定避免此類問題，爭取更大的進(jìn)步。
正弦定理教學(xué)設(shè)計篇十六
本節(jié)是“正弦定理”定理的第一節(jié)，設(shè)計從直角三角形出發(fā)，通過學(xué)生的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，通過證明、歸納、應(yīng)用為線索，把問題展現(xiàn)給學(xué)生，從而引入并證明正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學(xué)既能復(fù)習(xí)鞏固舊知識，也能讓學(xué)生掌握新的有用的.知識，有效提高學(xué)生解決問題的能力。
本節(jié)設(shè)計注重知識建構(gòu)過程和學(xué)生主題地位的體現(xiàn)，從學(xué)生熟悉的直角三角形邊角關(guān)系，到銳角三角形、鈍角三角形的討論，滲透了分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想。
在正弦定理的推導(dǎo)過程中，引導(dǎo)學(xué)生采用不同方法證明正弦定理，學(xué)生比較容易聯(lián)想到利用三角函數(shù)定義或三角形面積進(jìn)行論證，使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出在斜三角形中邊與角的關(guān)系，多種方法的證明有利于學(xué)生思維能力的拓展，有助于加強(qiáng)學(xué)生解題的靈活度。
由于教學(xué)時間的超時，說明教學(xué)存在對學(xué)生情況的把握不夠準(zhǔn)確到位，教學(xué)過程中時間的分配不夠適當(dāng)，教學(xué)語言不夠精簡，今后一定避免此類問題，爭取更大的進(jìn)步。
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