通過總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點和潛力，為今后的發(fā)展做好規(guī)劃和準(zhǔn)備?？偨Y(jié)要突出重點，避免過多冗長的描述，使讀者能夠迅速抓住主要信息?？偨Y(jié)范文中的亮點和經(jīng)驗可以啟發(fā)我們思考，提升我們自己的總結(jié)能力。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇一
[論文摘要]隨著計算杌的普及與應(yīng)用，多媒體教學(xué)已經(jīng)逐步走進課堂，而且在現(xiàn)代教學(xué)中起著越來越重要的作用。本文分析了線性代數(shù)多媒體教學(xué)的優(yōu)勢與不足，并根據(jù)多年從事線性代數(shù)教學(xué)的經(jīng)驗，給出了如何將多媒體技術(shù)運用于線性代數(shù)教學(xué)的幾點建議。
線性代數(shù)是理工類、經(jīng)管類數(shù)學(xué)課程最重要的基礎(chǔ)課之一，其基本內(nèi)容是講授向量空間和矩陣的理論。線性代數(shù)在數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)和技術(shù)學(xué)科中有著各種重要應(yīng)用，因而它在各種代數(shù)分支中占居首要地位。在計算機廣泛應(yīng)用的今天，計算機圖形學(xué)、計算機輔助設(shè)計、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實等技術(shù)無不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分。隨著科學(xué)的發(fā)展，各種實際問題在大多數(shù)情況下可以線性化，而由于計算機的發(fā)展，線性化了的問題又可以計算出來，線性代數(shù)正是解決這些問題的有力工具。線性代數(shù)對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用，但普遍被學(xué)生認(rèn)為是比較困難的一門課程，主要的困難是太抽象。多媒體作為一種現(xiàn)代的教育技術(shù)，在很多方面顯示出其優(yōu)越性，如何將多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段良好的結(jié)合并應(yīng)用于線性代數(shù)的教學(xué)中，是一個值得關(guān)注的問題。
1．?dāng)U大課堂容量，提高教學(xué)效率。
教學(xué)內(nèi)容多，課時少一直是很多高等學(xué)校線性代數(shù)課程的一個重要矛盾。我們都知道線性代數(shù)課堂教學(xué)的特點是板書量大，費時，費力，而用多媒體教學(xué)一些重要的定義、定理作成課件直接播放，節(jié)省了教師的板書時間，同時增加了更多的'講解和補充其他內(nèi)容的時間，可以在短時間內(nèi)向?qū)W生提供更多更有效的信息，有效節(jié)省了師生的時間和精力，提高了課堂的學(xué)習(xí)效率。
2．活躍課堂氣氛，增強學(xué)習(xí)興趣。
傳統(tǒng)教學(xué)中都是教師在講臺上講解，學(xué)生面對黑板這樣單一的教學(xué)模式，利用多媒體技術(shù)，通過圖像、聲音、動畫等形式，可以形象直觀的展現(xiàn)一些問題的求解過程。另外，利用多媒體還可以增加數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)家軼事等內(nèi)容，拓展學(xué)生的知識面，從而提高了學(xué)生的注意力，降低了傳統(tǒng)授課方式的枯燥感，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3．提高教學(xué)質(zhì)量，促進能力培養(yǎng)。
線性代數(shù)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，而傳統(tǒng)的教學(xué)模式教學(xué)效果差，不利于學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機的大規(guī)模普及，使得數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)模型進入到教學(xué)環(huán)節(jié)，運用線性代數(shù)中的矩陣、線性方程組等內(nèi)容建立投入產(chǎn)出模型、leslie人口模型等數(shù)學(xué)模型，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定基礎(chǔ)。
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，教學(xué)手段的日益現(xiàn)代化，多媒體教學(xué)已成為現(xiàn)代課堂教學(xué)的主要教學(xué)手段之一，其教學(xué)手段的直觀性，教學(xué)內(nèi)容的豐富性，使其具有廣闊的應(yīng)用前景。但多媒體作為一種新興的教學(xué)手段，必然會存在著一定的不足，尤其在線性代數(shù)這門具有高度邏輯性和嚴(yán)密推理性的學(xué)科的教學(xué)中。例如，節(jié)奏快，不利于保持學(xué)生思維的連續(xù)性，不利于學(xué)生記筆記；糾錯，應(yīng)變能力差，不利于教師臨場的即興發(fā)揮；過多色彩動畫、音效使學(xué)生眼花繚亂，分散學(xué)生注意力；不利于教師和學(xué)生良好的互動。"。
線性代數(shù)教學(xué)中需要多媒體技術(shù)，但如何合理的將多媒體技術(shù)應(yīng)用于線性代數(shù)課程的教學(xué)，是一個值得我們思考的問題。下面結(jié)合本人多年線性代數(shù)課程的教學(xué)經(jīng)驗，對于多媒體技術(shù)在線性代數(shù)課程中的運用給出一些建設(shè)性的建議。
1．雖然多媒體教學(xué)相對于傳統(tǒng)的教學(xué)模式有很多的優(yōu)勢，但并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合運用多媒體教學(xué)，尤其對于線性代數(shù)這門具有很強邏輯性的學(xué)科。這就需要教師認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有選擇的選用多媒體教學(xué)。當(dāng)然，傳統(tǒng)的教學(xué)模式也有其優(yōu)勢所在，課堂上將傳統(tǒng)的教學(xué)模式與多媒體教學(xué)良好的結(jié)合，做到優(yōu)勢互補，以期達(dá)到最好的教學(xué)效果。
2．色彩、聲音、動畫是多媒體教學(xué)的一大特色，也是最容易吸引學(xué)生的注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的一大亮點，但這些元素的運用不宜過多，否則將會適得其反。因此，教師在制作課件時應(yīng)該注意，色彩要鮮明，但不要太花哨，聲音和動畫的運用不要太頻繁，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解。而且要充分利用這些優(yōu)勢，例如，對于一些重要的內(nèi)容要用特殊的顏色加以強調(diào)，以加深學(xué)生的印象，加強學(xué)生的記憶；對于一些概念之間的聯(lián)系可以采用動畫的形式進行演示，使其更直觀、形象，易于學(xué)生理解。
3．在進行多媒體教學(xué)時一定要注意教師與學(xué)生之間的交流和互動，把握課堂節(jié)奏，不要只顧點擊鼠標(biāo)，照本宣科，讓學(xué)生感覺是在聽報告，而忽略了學(xué)生的理鷦和接受情況。課堂上，要多提問，適當(dāng)?shù)淖鼍毩?xí)并走到學(xué)生中間，了解學(xué)生的掌握情況，以便及時調(diào)整課堂教學(xué)進度，避免教學(xué)進度過快，影響教學(xué)質(zhì)量。
4．對于已經(jīng)講授完的課件可以傳到校園網(wǎng)上，供學(xué)生瀏覽和下載，便于學(xué)生溫習(xí)和記筆記。另外，對于一些習(xí)題，思考題也可以在網(wǎng)上給出簡要的解題思路，供學(xué)生參考和借鑒。
四、結(jié)束語。
多媒體教學(xué)作為現(xiàn)代化教學(xué)的一種手段在優(yōu)化教學(xué)效果中起著越來越重要的作用。在教學(xué)過程中，恰當(dāng)?shù)剡x擇運用多媒體技術(shù)，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的洞察力，有效地實施素質(zhì)教育。當(dāng)然，多媒體也有其局限性，隨著科學(xué)的發(fā)展，其作用將會更大，其局限性也將逐步減小.
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇二
《線性代數(shù)》是工科高校中頗為重要的一門課，也是較抽象難學(xué)的一門課程。本文從理論與實踐兩方面以作者的體會與認(rèn)識，提出《線性代數(shù)》教學(xué)抽象概念的講解應(yīng)注意的幾點問題，闡釋了如何進行《線性代數(shù)》課程的課堂教學(xué)，并且能收到良好的教學(xué)效果。
[關(guān)鍵詞]。
《線性代數(shù)》是高等院校理、工類專業(yè)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。它不但廣泛應(yīng)用于概率統(tǒng)計、微分方程、控制理論等數(shù)學(xué)分支，而且其知識已滲透到自然科學(xué)的其它學(xué)科，如工程技術(shù)、經(jīng)濟與社會科學(xué)等領(lǐng)域。不僅如此，這門課程對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、訓(xùn)練與提高學(xué)生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但由于“線性代數(shù)”本身的特點，對其內(nèi)容學(xué)生感到比較抽象，要深入理解與掌握代數(shù)的基本概念與基本理論學(xué)生感到相當(dāng)吃力、難以理解。因此，為培養(yǎng)與提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、解決實際問題的能力，進一步研究這門課程的教學(xué)思想和方法對提高教學(xué)效果甚為重要。
一、加強基本概念的教與學(xué)。
線性代數(shù)這一抽象的數(shù)學(xué)理論和方法體系是由一系列基本概念構(gòu)成的。行列式、矩陣、逆矩陣、初等矩陣、轉(zhuǎn)置、線性表示、線性相關(guān)、特征值與特征向量等抽象概念根植于客觀的現(xiàn)實世界，有著深刻的實際背景，即是比較直接抽象的產(chǎn)物。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在含義與思維模式上的變化必然會在教學(xué)中有所反映。線性代數(shù)作為中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)與提高，與其有著很大不同，這不僅表現(xiàn)在內(nèi)容上，更重要的是表現(xiàn)在研究的觀點和方法上。在研究過程中一再體現(xiàn)由具體事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點和嚴(yán)格的邏輯推理。新生剛進入大學(xué)，其思維方式很難從初等數(shù)學(xué)的那種直觀、簡潔的方法上升到線性代數(shù)抽象復(fù)雜的方式，故思維方式在短期內(nèi)很難達(dá)到線性代數(shù)的要求。大部分同學(xué)習(xí)慣于傳統(tǒng)的公式，用公式套題，不習(xí)慣于理解定理的實質(zhì)，用一些已知的定理、性質(zhì)及結(jié)論來推理、解題等。
在概念的教學(xué)中，教師要研究概念的認(rèn)識過程的特點和規(guī)律性，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識能力發(fā)展的規(guī)律來選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式。因此，在概念教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點。
1.合理借助概念的直觀性。
盡管抽象性是《線性代數(shù)》這門課的突出特點，直觀性教學(xué)同樣可應(yīng)用到這門課的教學(xué)上，且在教學(xué)中占有重要地位。歐拉認(rèn)為：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要實驗，模型和圖形的廣泛應(yīng)用就是這樣的例子?！敝庇^有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念，盡管抽象，但它具有幾何直觀背景，在二維空間、三維空間中，向量都是有向線段，由此教學(xué)中可從向量的幾何定義出發(fā)講解抽象到現(xiàn)有形式的過程，降低學(xué)生抽象思考的難度。
2.充分利用概念的實際背景和學(xué)生的經(jīng)驗。
教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和生活經(jīng)驗，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進行概念發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如在講解n階行列式，首先從學(xué)生已掌握的二元、三元一次方程組的求解入手，然后求出方程組的解由二階、三階行列式表示，分析二階、三階行列式的特點。
二階行列式，不難看出：它含有兩項，若不考慮符號，每項均是來自不同行不同列的兩個元素的乘積，那么會提出這樣的問題：右邊各項之前所帶的正負(fù)號有什么規(guī)律？同樣的，三階行列式若不考慮符號，它含有3！=6項，每項也是來自不同行不同列的三個元素的乘積，并且包含了所有由不同行不同列的三個元素的組合。為解決n階行列式，又引出排列的概念、性質(zhì)，介紹奇偶排列后，又回到我們提出的問題上，可以發(fā)現(xiàn)，行標(biāo)按自然排列，列標(biāo)排列為奇排列時，該項為負(fù)；列標(biāo)排列為偶排列時，該項為正（問題得到解決）。經(jīng)過這一過程，學(xué)生對n階行列式已有接觸和了解，此時可給出n階行列式定義，這樣一來，學(xué)生就容易理解和掌握n階行列式的性質(zhì)了。
3.注意概念體系的建立。
r.斯根普指出：“個別的概念一定要融入與其它概念合成的概念結(jié)構(gòu)中才有效用?！睌?shù)學(xué)中的概念往往不是孤立的，理解概念間的聯(lián)系既能促進新概念的引入，也有助于接近已學(xué)過概念的本質(zhì)及整個概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系：矩陣的秩等于它的行向量組的秩，也等于它的列向量組的秩；矩陣行(列)滿秩，與向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)也有一定的聯(lián)系。
二、學(xué)生要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
學(xué)習(xí)重在理解，學(xué)生必須在理解、領(lǐng)悟其深刻含義的基礎(chǔ)上記憶定義、定理及一些結(jié)論，才能收到理想的效果。線性代數(shù)的最大特點就是：知識體系是一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相連的`。前面的知識是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩及極大無關(guān)組，進一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數(shù)；又如求解線性方程組的通解熟練與否，會影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型等。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)，一定要堅持溫故而知新的學(xué)習(xí)方法，及時復(fù)習(xí)鞏固，為此，教師課前的知識回顧以及學(xué)生提前預(yù)習(xí)是十分必要的。
三、加強對學(xué)生解題的基本訓(xùn)練。
一定量的典型練習(xí)題能有助于學(xué)生深化對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，解題后反思，及時總結(jié)解題思路和方法。如證明抽象矩陣的可逆，就有很多方法，一是用定義。二是用秩的有關(guān)命題。三是借助于特征值理論。四是證明矩陣的行列式不為零等。
四、培養(yǎng)與激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。教師一方面在傳授知識，另一方面要鼓勵學(xué)生有針對性的設(shè)計他們的目標(biāo)，這樣，他們才肯自覺鉆研，樂于鉆研。同時，課堂教學(xué)中可選擇近年來研究生入學(xué)考題及一些與實際聯(lián)系較緊的題目講解或練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，并給他們帶來成功的滿足。此外，還可以適當(dāng)介紹一些有趣的應(yīng)用典范或教學(xué)史來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。
五、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，增強教學(xué)效果。
多媒體教學(xué)成為當(dāng)前高校教學(xué)模式的重要手段。教師只有把傳統(tǒng)教學(xué)手段、教師自己的特色和多媒體輔助教學(xué)三者有機結(jié)合起來，才能真正發(fā)揮多媒體課堂教學(xué)的效果。總之，教師在教學(xué)中所做的一切，其目的應(yīng)在于既教會他們有用的知識，又教會學(xué)生有益的思考方式及良好的思維習(xí)慣。
參考文獻：
[1]張向陽．線性代數(shù)教學(xué)中的幾點體會．山西財經(jīng)大學(xué)學(xué)報(高等教育版)，.
[2]于朝霞．線性代數(shù)與空間解析幾何．北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，.
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇三
基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，因此，造成許多不應(yīng)該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。
二、加強綜合能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達(dá)到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時，通過做一些綜合性較強的習(xí)題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。
三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實對稱陣的對角化與實二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇四
20考研線性代數(shù)重點內(nèi)容和典型題型總結(jié)，線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的的考生們必須注重計算能力.線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線代中重點內(nèi)容和典型題型做了總結(jié)，希望對20考研的同學(xué)們學(xué)習(xí)有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運算，與行列式有關(guān)的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點內(nèi)容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應(yīng)掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算.關(guān)于每個重要題型的具體方法以及例題見《年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎(chǔ).矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點較多，重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題、有關(guān)初等變換的命題、有關(guān)逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側(cè)面加強對線性相關(guān)性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點內(nèi)容.本章的重點內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點內(nèi)容，是考研的重點之一，題多分值大，共有三部分重點內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關(guān)實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎(chǔ).重點內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇五
2013年考研線性代數(shù)重點內(nèi)容和典型題型總結(jié)，線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的2012年的考生們必須注重計算能力.線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線代中重點內(nèi)容和典型題型做了總結(jié)，希望對2012年考研的同學(xué)們學(xué)習(xí)有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運算，與行列式有關(guān)的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點內(nèi)容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應(yīng)掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算.關(guān)于每個重要題型的具體方法以及例題見《2012年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎(chǔ).矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點較多，重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題、有關(guān)初等變換的命題、有關(guān)逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側(cè)面加強對線性相關(guān)性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點內(nèi)容.本章的重點內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點內(nèi)容，是考研的重點之一，題多分值大，共有三部分重點內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關(guān)實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎(chǔ).重點內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇六
線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個分支，今天數(shù)學(xué)界一致認(rèn)它作為一門獨立學(xué)科誕生于上世紀(jì)30年代，因為吸納了系統(tǒng)的線性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學(xué)第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。
回顧線性代數(shù)的歷史基礎(chǔ)上，分析了關(guān)于線性代數(shù)的幾個核心問題：第一介紹了幾種關(guān)于線性代數(shù)基本結(jié)構(gòu)問題的看法；第二介紹了關(guān)于線性代數(shù)的兩個基本問題，即“線性”和“線性問題”；第三介紹了線性代數(shù)的研究對象；第四分析了線性代數(shù)的結(jié)構(gòu)體系。
上世紀(jì)80年代以來，隨著計算機應(yīng)用的普及，線性代數(shù)理論被廣泛應(yīng)用到科學(xué)、技術(shù)和經(jīng)濟領(lǐng)域，因此線性代數(shù)也成為高等院校理工科各專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，文章簡述線性代數(shù)的相關(guān)核心核心問題。
線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個分支，今天數(shù)學(xué)界一致認(rèn)它作為一門獨立學(xué)科誕生于上世紀(jì)30年代，因為吸納了系統(tǒng)的線性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學(xué)第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。但是線性代數(shù)的一些初級內(nèi)容如行列式、矩陣和線性方程組的研究可以追溯到二百多年前；19世紀(jì)四五十年代grassmann創(chuàng)立了用符號表述幾何概念的方法，給出了線性無關(guān)和基等概念，這標(biāo)準(zhǔn)著線性代數(shù)內(nèi)容近代化開始；19世紀(jì)末向量空間的抽象定義形成，并在20世紀(jì)初被廣泛用于泛函分析研究，從而使線性代數(shù)成為以空間理論為終結(jié)的獨立學(xué)科，因此可以說線性代數(shù)是綜合了若干項獨立發(fā)展的數(shù)學(xué)成果而形成的。從上世紀(jì)六七十年代起線性代數(shù)進入了大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程，在我國這門課程稱為高等代數(shù)，它以線性代數(shù)為主體并納入了一章多項式理論。
無論是高等代數(shù)或線性代數(shù)，這個課程有兩個特點：一個特點是各部分內(nèi)容相對獨立，整個課程呈現(xiàn)出一種塊狀結(jié)構(gòu)，原因是線性代數(shù)學(xué)科的形成過程本身就沒有一條明確的主線。我們幾乎可以找到從線性方程組，行列式，向量，矩陣，多項式，線性空間，線性變換中的任何一個分塊開始展開的教材，其展開過程主要取決于作者串聯(lián)這些分塊的形式邏輯的脈絡(luò)。另一個特點是內(nèi)容抽象，要真正掌握線性代數(shù)的原理與方法必須具備較強的抽象思維能力，即對形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，而這兩種能力要求幾乎超越了大多數(shù)學(xué)生在中學(xué)階段的能力儲備，而必須在學(xué)習(xí)這門課程的過程中重塑。主要是這兩個原因，線性代數(shù)被認(rèn)為是一門非常難掌握的課程，而克服這一困難的關(guān)鍵就是針對線性代數(shù)課程的這兩個特點進行有效的課程改革。
線性代數(shù)基本結(jié)構(gòu)問題，學(xué)者們歷來有許多不同的看法，較為常見的是以下幾種：
第一種是以矩陣為中心。
這一看法認(rèn)為整個線性代數(shù)以矩陣?yán)碚摓楹诵?，將矩陣?yán)碚撘暈楦鱾€內(nèi)容聯(lián)系的紐帶。在求線性方程組、判定方程組的解以及研究線性空間問題時，矩陣?yán)碚撌侵匾ぞ摺＠缯痪仃嚭蛯ΨQ矩陣主要應(yīng)用于歐氏空間和二次型方程問題中?？梢?，只要對矩陣知識有了全面系統(tǒng)的理解后，就能將各種問題都化解為矩陣?yán)碚撝械囊徊糠郑隇榫仃噯栴}。
第二種是以線性方程組為中心。
這一關(guān)觀點認(rèn)為線性方程組是線性代數(shù)研究的基本問題。具體操作過程中，將線性方程組的理論和方法應(yīng)用到各個章節(jié)，由此引出矩陣、行列式、向量等理論，最后列出方程組、求解，然后進一步應(yīng)用，串聯(lián)起各部分內(nèi)容。這一理論較為系統(tǒng)、科學(xué)，常常被初學(xué)者采納。
第三是一種線性代數(shù)體系，以線性變換和線性空間為核心。
在學(xué)習(xí)線性代數(shù)之前，學(xué)生要先掌握關(guān)系、集合、環(huán)、群、域等概念，形成對高等數(shù)學(xué)的研究對象、知識結(jié)構(gòu)、表達(dá)方式的初步認(rèn)識。線性代數(shù)體系依次安排了線性空間、內(nèi)積空間、線性變化、矩陣概念和性質(zhì)等章節(jié)。掌握線性變換基礎(chǔ)后，再教學(xué)線性方程組求解知識，在此基礎(chǔ)上，進一步引出特征向量、特征值和二次型理論。整個體系以線性代數(shù)為核心，內(nèi)容介紹、理論講解及方法系統(tǒng)化為一個整體。
第四是以向量理論為核心。
對二維、三維直角坐標(biāo)系的研究是線性代數(shù)的起源。學(xué)生在中學(xué)時就已經(jīng)了解了關(guān)于平面向量的一些基本知識，因此，將向量作為整個線性代數(shù)知識的核心，有利于使各部分內(nèi)容的聯(lián)系更加密切、理論體系更加完整完善，學(xué)生的空間概念也能得以加強。矩陣、行列式、線性方程組一般為研究維向量空間所必須的表示工具、向量的`線性相關(guān)性的判別工具）和未知向量的計算工具，從宏觀講它們獨立于體系之外，從微觀講它們也是維向量空間的一些具體內(nèi)容。而二次型僅僅是對稱雙線性函數(shù)的一個簡單應(yīng)用。
四、線性和線性問題。
“線性”這個數(shù)學(xué)名詞在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生從未接觸過。而這一課程是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，學(xué)生剛進入大學(xué)，對這一詞匯的具體內(nèi)容知之甚少。所以在學(xué)習(xí)之前，學(xué)生必須對什么是“線性”有所了解，在“線性代數(shù)”這一課程中有對于“線性”概念的明確介紹。這是學(xué)習(xí)線性代數(shù)要解決的第一個基本問題，即什么是“線性”。
了解了什么是“線性”、什么是“線性問題”后，離完成線性代數(shù)的教學(xué)目的還有很長一段距離。如今的高校教育，一味灌輸給學(xué)生行列式、向量、矩陣、線性變換等空洞的數(shù)學(xué)定理，指導(dǎo)學(xué)生用這些理論來思考線性代數(shù)的基本結(jié)構(gòu)、具體應(yīng)用等問題。教師在教學(xué)線性代數(shù)問題時更是一味強調(diào)理論的選擇與應(yīng)用，卻忽視了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)。
稍微觀察一下我們可以發(fā)現(xiàn)，中學(xué)的初等代數(shù)就是線性代數(shù)的前身，只是在其基礎(chǔ)上的進一步抽象化。初等代數(shù)研究的多是具體的問題，運用加減乘除的運算方法即可解決問題；線性代數(shù)中則引入了許多新的概念，如向量、向量空間、集合、空間、矩陣等等，問題展現(xiàn)的形式發(fā)生了變化，要想解決問題，我們的思維方式也應(yīng)該發(fā)生變化。涉及到新概念的數(shù)學(xué)問題往往都很抽象，如向量指的是既有數(shù)值又有具體方向的量；向量空間是許多量組成的集合，這一集合中的元素全都符合特定的運算規(guī)則；集合是具有某種屬性的事物的總和；矩陣?yán)碚搫t是一種更加抽象化的理論，因此我們的研究方法和思維方式都要隨之進行改變。如初等代數(shù)中的基本運算法則性代數(shù)中經(jīng)常會失效，線性代數(shù)的研究對象是向量運算、矩陣運算和線性變換，解決問題時，需要采用一種特殊的運算方法。
綜上所述，線性代數(shù)的學(xué)習(xí)中應(yīng)重點培養(yǎng)兩個方面的能力：
一個是知識掌握的能力的培養(yǎng)。介紹知識時應(yīng)堅持從易到難、循序漸進。先掌握好中學(xué)的運算法則，再慢慢學(xué)習(xí)向量、矩陣知識，之后學(xué)習(xí)線性變換，最后綜合學(xué)習(xí)線性運算。學(xué)生經(jīng)過中學(xué)階段的學(xué)習(xí)，完全掌握了加法和乘法這兩種基礎(chǔ)運算法則，簡單了解了向量運算。矩陣知識相對于前者更加抽象，因此應(yīng)放在之后學(xué)習(xí)。線性變換則是線性代數(shù)教學(xué)中的重點和難點所在，也是最容易被忽視的地方。由于線性變換可結(jié)合映射知識學(xué)習(xí)，而映射知識在中學(xué)數(shù)學(xué)和微積分教學(xué)中都有詳細(xì)的介紹，在此基礎(chǔ)上學(xué)生更容易理解線性變換及運算的相關(guān)知識，更容易解決矩陣特征值問題、線性方程組問題及二次型問題等。
另外一個是思維能力的培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)中，注意引導(dǎo)學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)中進一步發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這是最有效的思維方式和學(xué)習(xí)方法。前文提到了學(xué)習(xí)線性代數(shù)必須先了解的兩個基本問題：什么是“線性”、什么是“線性問題”。這兩個基本問題應(yīng)該始終貫穿性代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中。無論在什么階段的學(xué)習(xí)，都要注重理論知識和實際問題的有效結(jié)合。學(xué)生在掌握了一定的理論知識后，可嘗試去解決相關(guān)的實際問題。在這一過程中，學(xué)生會加深對理論知識的理解，并進一步發(fā)現(xiàn)自身知識儲備的不足之處。若單單追求知識的應(yīng)用，而不加深自己的理論素養(yǎng)，最終也無法具備良好的思維能力。所以，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時，要培養(yǎng)好兩方面的能力，使之相輔相成、相互促進。
結(jié)語：
20世紀(jì)后50年計算技術(shù)的高速發(fā)展，推動了大規(guī)模工程和經(jīng)濟系統(tǒng)問題的解決，使人們看到，線性代數(shù)和相關(guān)的矩陣模型是如微積分那樣的數(shù)學(xué)工具，無所不在的線性代數(shù)問題，等待著各層次的工程技術(shù)人員快速精確地去解決相關(guān)線性代數(shù)問題。因此絕大對工科學(xué)生而言，數(shù)學(xué)課應(yīng)該使他們有宏觀的使用數(shù)學(xué)的思想，要使工程師了解工程中可能遇到的各種數(shù)學(xué)問題的類別，并且知道應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)理論和軟件工具來解決，這是一種高水平的抽象。而了解線性代數(shù)的核心問題，無疑對線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)有重要的價值。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇七
佘可欣，中山大學(xué)國際金融學(xué)院2016級本科生，在《線性代數(shù)》的課程學(xué)習(xí)中獲得了第一名的好成績。
作為理科生，數(shù)學(xué)是極為重要，大學(xué)的專業(yè)也和數(shù)學(xué)密切相關(guān)，可偏偏數(shù)學(xué)卻是我致命的弱項，在學(xué)好數(shù)學(xué)的路上付出了很多，也有所收獲，但也僅僅只是皮毛。在這里分享我的經(jīng)驗，希望大家有所收獲。
一開始學(xué)習(xí)線代時，便感覺到線代不同于高等數(shù)學(xué)的地方，在于它幾乎從一開始就是一個全新的概念。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間，而是上升到n維空間，并且在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們幾乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和記憶起來有相當(dāng)大的困難，常常是花很久的時間還是理解不了。因此需要課前預(yù)習(xí)，上課緊跟老師講解，下課練習(xí)課后習(xí)題以助更好的'理解掌握。
線性代數(shù)主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關(guān)的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)時應(yīng)能夠熟練地從一種理論的敘述轉(zhuǎn)移到另一種中去。如果說與實際計算結(jié)合最多的是矩陣的觀點，那么向量的觀點則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見，掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系十分重要。
線代的概念多，比如對于矩陣，有對角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。運算法則多，比如求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解等。內(nèi)容相互縱橫交錯，在學(xué)到后面的知識點時常常出現(xiàn)需要和前面的知識點的應(yīng)用，但經(jīng)常記不起來，就需要不斷地復(fù)習(xí)前面的知識點。要能夠做到當(dāng)題干給出一個信息時必須能夠想到該信息等價的其他信息，比如告訴你一個矩陣是非奇異矩陣，它包含的信息有：首先明確它是一個n階方陣，它的秩是n,它便是滿秩矩陣，它所對應(yīng)的n階行列式不等于零，那么n個n維向量便線性無關(guān)，還有這個方陣是可逆方陣，并且可以想到它的轉(zhuǎn)置矩陣也是可逆的。
正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大。因此課本的課后習(xí)題要多加練習(xí)。萬變不離其宗，把握套路，老師也不會太為難我們，基本是在課后題上變形。
數(shù)學(xué)之路或艱辛，或順利，四時之景或不同，而樂亦無窮也。數(shù)學(xué)之樂，得之心而寓之學(xué)也。祝大家都能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)的探索中體味樂趣！
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇八
人的記憶效果隨著時間的推移而迅速下降，這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過反復(fù)加強記憶，第二種辦法就是加強要點和重點的作用，提綱挈領(lǐng)，從而掌握全局。因此，大家在第一輪全面復(fù)習(xí)的時候同時就要兼顧復(fù)習(xí)要點，讓要點成為復(fù)習(xí)中的“刀刃”，起到提綱挈領(lǐng)、統(tǒng)領(lǐng)全局的作用。那么，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“刀刃”都有哪些呢?考研輔導(dǎo)專家認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所以大家在備考高等數(shù)學(xué)時要特別注意。
地毯式的反復(fù)練習(xí)。
大家在復(fù)習(xí)過程中，要對重要定理、重要的公式或者重要的結(jié)論應(yīng)該經(jīng)常翻一翻，已經(jīng)有印象的，反復(fù)練習(xí)可以加深印象，使自己保持一個良好的狀態(tài)。參加碩士研究生入學(xué)考試這種選拔性的考試跟體育競技有些類似，想要保持一個良好的狀態(tài)，必須把要考的內(nèi)容在腦海里面反復(fù)強調(diào)。很多同學(xué)說把代數(shù)復(fù)習(xí)完以后，高等數(shù)學(xué)忘了，復(fù)習(xí)這個忘了那個，這個很正常，不要因為這個原因，就認(rèn)為考不好數(shù)學(xué)，每個正常的人都會有這樣的`感覺?？佳休o導(dǎo)專家提醒考生，要解決這個困難，只有通過反復(fù)復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)英語亦是如此，通過反復(fù)使自己能夠隨時調(diào)用數(shù)學(xué)知識。記憶的關(guān)鍵就在于重復(fù)，如果大家能夠把學(xué)習(xí)變成一種習(xí)慣，那勢必會讓你的復(fù)習(xí)錦上添花，也不會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，這樣一來，效率和效果自然會高上無數(shù)倍。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇九
考研數(shù)學(xué)包括：線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，高等數(shù)學(xué)占考研數(shù)學(xué)的大部分比例，而線性代數(shù)所占的分值比例是22%.線性代數(shù)知識點多、定理多、概念多、符號多、運算規(guī)律多，知識點之間的聯(lián)系非常緊密。復(fù)習(xí)線性代數(shù)的時候，要對基本概念、基本定理、結(jié)論及其應(yīng)用、各種運算規(guī)律及基本題型的計算方法都要掌握。下面針對各章節(jié)進行考點的總結(jié)，并給出復(fù)習(xí)重難點。
第一章行列式。
行列式的核心內(nèi)容是求行列式，包括具體行列式的計算和抽象行列式的計算，其中具體行列式的計算方法主要有兩種，第一種方法是三角化法，即利用行列式的性質(zhì)把復(fù)雜的行列式化為上三角或者下三角來計算，第二種方法是降價法，即利用行列式按行（列）展開定理把高階行列式降為低階行列式來計算。
第二章矩陣。
首先是矩陣定義，它是一個數(shù)表。這個與行列式有明顯的區(qū)別。然后看運算，常見的運算是求逆，轉(zhuǎn)置，伴隨，冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣類型。大家特別要注意實對稱矩陣，正交矩陣，正定矩陣以及秩為1的矩陣。最后就是矩陣秩。這是一個核心和重點。矩陣的秩是整個線性代數(shù)的核心。要清楚，秩的定義，有關(guān)秩的很多結(jié)論。針對結(jié)論，大家最好能知道他們是怎么來的，自己動手算一遍。要注意矩陣分塊的原則，分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區(qū)別和聯(lián)系。
第三章向量。
向量組的線性相關(guān)性證明、線性表出等問題，解決此類問題的關(guān)鍵在于深刻理解向量組的線性相關(guān)性概念，掌握線性相關(guān)性的幾個相關(guān)定理，另外還要注意推證過程中邏輯的正確性，還要善于使用反證法。向量組的極大無關(guān)組、等價向量組、向量組及矩陣秩的概念，以及它們之間的相互關(guān)系。要求會用矩陣的初等變換求向量組的極大線性無關(guān)組以及向量組或者矩陣的秩。
第四章特征值與特征向量。
掌握特征值與特征向量的概念與性質(zhì)；數(shù)值型矩陣特征值與特征向量的計算方法；理解掌握矩陣乘法運算與特征向量的.聯(lián)系；抽象矩陣行列式的計算；特征值重數(shù)與無關(guān)特征向量的關(guān)系。
第五章二次型。
二次型這一章的重點實質(zhì)還是實對稱矩陣的正交相似對角化問題。要掌握二次型的矩陣表示，用矩陣的方法研究二次型的問題?；涡蜑闃?biāo)準(zhǔn)形：主要是利用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，這是考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的重點大題題型，考生一定要掌握其做題的基本步驟?；涡蜑闃?biāo)準(zhǔn)型的實質(zhì)也是實對稱矩陣的正交相似對角化問題。二次型的正定性問題：對具體的數(shù)值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來判別，而抽象矩陣的正定性判斷可以通過利用標(biāo)準(zhǔn)形，規(guī)范形，特征值等得到證明，這時應(yīng)熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十
由淺而深線性代數(shù)中一些新概念如秩，特征值特征向量，應(yīng)當(dāng)先理解好它們的定義，在理解基礎(chǔ)之上，才能深刻理解它們與其他概念的聯(lián)系、它們的作用，一步步達(dá)到運用自如境地。
二、注重對基本概念的理解與把握，正確熟練運用基本方法及基本運算。
1、線性代數(shù)的概念很多，重要的有：
代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。
2、線性代數(shù)中運算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運算與基本方法要過關(guān)，重要的有：
行列式(數(shù)字型、字母型)的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。
三、注重知識點的銜接與轉(zhuǎn)換，知識要成網(wǎng)，努力提高綜合分析能力。
線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，學(xué)習(xí)時應(yīng)當(dāng)常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。
四、注重邏輯性與敘述表述。
線性代數(shù)對于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過證明題可以了解學(xué)生對數(shù)學(xué)主要原理、定理的理解與掌握程度，考查學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家學(xué)習(xí)整理時，應(yīng)當(dāng)搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時還應(yīng)注意語言的敘述表達(dá)應(yīng)準(zhǔn)確、簡明。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十一
旅游管理專業(yè)的教學(xué)特征。
旅游行業(yè)是經(jīng)驗性服務(wù)行業(yè)，從員工的發(fā)展來看，一般要經(jīng)歷服務(wù)操作層到基層管理層再到中高管理層最后到?jīng)Q策層。目前,高等院校的旅游管理專業(yè)一般以“培養(yǎng)應(yīng)用型旅游管理的高級專門人才”作為專業(yè)定位，旅游管理專業(yè)的學(xué)生作為未來的經(jīng)營管理人才，在旅游企業(yè)的職務(wù)升遷也多遵循這樣一個逐步上升的過程。因此，在大學(xué)階段加強理論教學(xué)的同時，突出應(yīng)用性教學(xué)，可以幫助學(xué)生就業(yè)后縮短服務(wù)操作層的時問，從而加速進人管理層，這樣既符合學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的自我定位，又能為旅游企業(yè)提供合適的人才。
理論研究尚未形成完整體系，教學(xué)科研水平有待提高。目前大多數(shù)獨立學(xué)院旅游專業(yè)的教學(xué)計劃、課程設(shè)置照搬普通高校，主導(dǎo)專業(yè)仍然是酒店管理、導(dǎo)游方向.而旅游電子商務(wù)、度假管理、會展策劃、景區(qū)規(guī)劃、宣傳促銷、理論研究等專業(yè)方向都未涉及，與地方旅游經(jīng)濟發(fā)展的多樣化人才需求相悖，也沒有體現(xiàn)獨立院校的辦學(xué)特色。
課程設(shè)置和現(xiàn)有教學(xué)方法不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。獨立學(xué)院旅游專業(yè)根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和崗位定位，一般要求畢業(yè)生具備多方面的實際應(yīng)用能力。但目前仍然在課程設(shè)置上模仿普通高校，忽視兩者在課時總數(shù)、培養(yǎng)目標(biāo)上的差別。一些人文基礎(chǔ)課程，往往因為課時限制被舍棄，導(dǎo)致學(xué)生專業(yè)知識面過窄。課堂教學(xué)以講授為主，重理論，輕實踐，學(xué)生不能主動參與，造成學(xué)生動手應(yīng)用能力差，基礎(chǔ)知識薄弱,很難適應(yīng)現(xiàn)代旅游業(yè)快速發(fā)展的要求。
教學(xué)計劃缺乏實踐性內(nèi)容，實踐環(huán)節(jié)難以達(dá)到預(yù)期的目的。雖然獨立學(xué)院的旅游教育強調(diào)學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，教學(xué)計劃中也明確規(guī)定實踐與理論教學(xué)的課時比例，但力度不夠。目前獨立學(xué)院旅游實踐性教學(xué)內(nèi)容較單一，教學(xué)手段相對落后。大部分院校僅僅停留在餐飲擺臺、客房做床等環(huán)節(jié)。有的院校實訓(xùn)過程中對學(xué)生要求不嚴(yán),有的院校由于場地、器材的限制，實訓(xùn)課草草應(yīng)付,效果很難保證。另外，目前許多獨立學(xué)院的旅游專業(yè)在第三學(xué)年的第二學(xué)期安排畢業(yè)實習(xí)，由于學(xué)校實習(xí)目標(biāo)不明確,企業(yè)不重視，往往把學(xué)生當(dāng)成廉價勞動力，學(xué)生基本不能從事管理工作或輪崗，沒有真正達(dá)到實習(xí)效果。而學(xué)生也在這一日寸期忙于求職，心浮于事，使實習(xí)流于形式。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十二
線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。
線性代數(shù)是繼微積分之后又一門高等數(shù)學(xué)，與微積分想比，線性代數(shù)的基礎(chǔ)行列式和矩陣是在高中有所學(xué)習(xí)的，入門還是相對比較簡單的。線性代數(shù)從內(nèi)容上看前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，因此解題方法靈活多變，學(xué)習(xí)時應(yīng)當(dāng)常問自己做得對不對？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。所以多做題也是積累經(jīng)驗來方便自己在解題時能更快更準(zhǔn)確得運用適當(dāng)?shù)男再|(zhì)來簡化題目。
線性代數(shù)的許多公式定理難理解，但一定要理解這些東西才能記得牢，理解不需要知道它的證明過程的每一步，只要能朦朦朧朧地想到它的所以然就行了。學(xué)習(xí)線代及其它任何學(xué)科時都要靜下心來，如果學(xué)習(xí)前很亢奮就拿出一兩分鐘時間平靜下來再開始學(xué)習(xí)。遇到不會做的題時不要去想“這道題我怎么又不會做”等與這道題無關(guān)的東西，一心想題，這樣解出來的可能性會大很多。做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來的，尤其對于自己不會做的題或某個題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路記住，即做完題目后要總結(jié)自己做題的思路，活用在之后的做題中。
很多人都說，審計是文科的，學(xué)像微積分和線代這樣的理科課程沒有什么意義，雖然表面看起來是這樣的，但實際上卻不然。理科注重的邏輯，在學(xué)習(xí)的理科的過程中，我們的思路會變得清晰，會計是很復(fù)雜的一個專業(yè)，很多時候不同的條件會需要進行不同的處理，而理科會讓這些復(fù)雜的東西在我們腦海中變得僅僅有條，所以學(xué)習(xí)線代也是有必要的。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十三
考研階段大致有依次下面幾個階段：基礎(chǔ)階段、強化階段、沖刺階段，前面每個階段如果走的更好更快，那么將為以后的階段提供足夠空間，反之可能打亂復(fù)習(xí)進程。越是到后面，考生越是要堅持兩條腿走路，即知識點總結(jié)和題型總結(jié)。也就是要把書由厚讀到薄，把知識轉(zhuǎn)化成自己的東西，這樣才會越學(xué)越輕松。線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中占有重要地位，必須予以高度重視。和高數(shù)與概率統(tǒng)計相比，由于線性代數(shù)的學(xué)科特點，同學(xué)們更應(yīng)該要注重對知識點的總結(jié)。線性代數(shù)試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，同學(xué)們必須注重計算能力。線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線代也是必要的。下面，就將線代中重點內(nèi)容和典型題型做總結(jié)，希望對同學(xué)們復(fù)習(xí)有幫助。
一行列式。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運算，與行列式有關(guān)的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式。如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn)。所以要熟練掌握行列式常用的計算方法。
1重點內(nèi)容:行列式計算。
(1)降階法。
這是計算行列式的主要方法，即用展開定理將行列式降階。但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開。
(2)特殊的行列式。
有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三線型行列式、爪型行列式等等，必須熟練掌握相應(yīng)的計算方法。
2常見題型。
(1)數(shù)字型行列式的計算。
(2)抽象行列式的計算。
(3)含參數(shù)的.行列式的計算。
二矩陣。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎(chǔ)。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始終。這部分考點較多。涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題。有些性質(zhì)得證明必須能自己推導(dǎo)。這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)初等變換與初等矩陣的命題。
1重點內(nèi)容：
(1)矩陣的運算。
(2)伴隨矩陣。
(3)可逆矩陣。
(4)初等變換和初等矩陣。
(5)矩陣的秩。
2常見題型：
(1)計算方陣的冪。
(2)與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題。
(3)有關(guān)初等變換的命題。
(4)有關(guān)逆矩陣的計算與證明。
矩陣可逆有哪幾種等價關(guān)系?如何判別?都必須熟練掌握。
(5)解矩陣方程。
三向量。
向量部分既是重點又是難點，由于n維向量的抽象性及在邏輯推理上的較高要求，導(dǎo)致考生在學(xué)習(xí)理解上的困難。考生至少要梳理清楚知識點之間的關(guān)系，最好能獨立證明相關(guān)結(jié)論。
1重點內(nèi)容：
(1)向量的線性表示。
線性表示經(jīng)常和方程組結(jié)合考察，特點，表面問一個向量可否由一組向量線性表示，其實本質(zhì)需要轉(zhuǎn)換成方程組的內(nèi)容來解決，經(jīng)常結(jié)合出大題。
(2)向量組的線性相關(guān)性。
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。同學(xué)們一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定法并能靈活應(yīng)用，還應(yīng)與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側(cè)面加強對線性相關(guān)性的理解。
(3)向量組等價。
要注意向量組等價與矩陣等價的區(qū)別。
(4)向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩。
(5)向量空間。
2常見題型：
(1)判定向量組的線性相關(guān)性。
(2)向量組線性相關(guān)性的證明。
(3)判定一個向量能否由一向量組線性表出。
(4)向量組的秩和極大無關(guān)組的求法。
(5)有關(guān)秩的證明。
(6)有關(guān)矩陣與向量組等價的命題。
(7)與向量空間有關(guān)的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點內(nèi)容。但也不會簡單到僅考方程組的計算，還需靈活運用，比如的線性代數(shù)第一道解答題，粗看不是解方程組，如果你光會熟練計算方程組而不知如何把問題歸結(jié)為解線性方程組，那么你會有英雄無用武之地的感嘆，就像一個人苦練屠龍本領(lǐng)，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)無龍可屠。
1重點內(nèi)容。
(1)齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結(jié)構(gòu)。
(2)齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明。
(3)齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數(shù)取值的討論)。
2常見題型。
(1)線性方程組的求解。
(2)方程組解向量的判別及解的性質(zhì)。
(3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。
(4)非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)。
(5)兩個方程組的公共解、同解問題。
五特征值與特征向量。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點內(nèi)容，是考研的重點之一，題多分值大。
1重點內(nèi)容。
(1)特征值和特征向量的概念及計算。
(2)方陣的相似對角化。
(3)實對稱矩陣的正交相似對角化。
2常見題型。
(1)數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法。
(2)抽象矩陣特征值和特征向量的求法。
(3)判定矩陣的相似對角化。
(4)由特征值或特征向量反求a。
(5)有關(guān)實對稱矩陣的問題。
六二次型。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎(chǔ)。
1重點內(nèi)容：
(1)掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念;。
(2)了解二次型的規(guī)范形和慣性定理;。
(3)掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;。
(4)理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法。
2常見題型。
(1)二次型表成矩陣形式。
(2)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。
(3)二次型正定性的判別。
同學(xué)們可以對照以上內(nèi)容和題型，多問問自己是否已熟練掌握相關(guān)知識點和對應(yīng)題型的解答。應(yīng)該說考研數(shù)學(xué)最簡單的部分就是線性代數(shù)，其計算都是初等的，小學(xué)生都會，但這部分的難點就在于概念非常多而且相互聯(lián)系，線代貫穿的主線就是求方程組的解，只要將方程組的解的概念和一般方法理解透徹，再回過頭看前面的內(nèi)容就非常簡單。同時從考試內(nèi)容來看，考的內(nèi)容基本類似，可以說是最死的部分，這幾年出的考試題實際上就是以前考題的翻版，仔細(xì)研究一下以前考題對大家是最有好處的。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十四
（一）沿用高師鋼琴教學(xué)模式的弊端。
其中鋼琴普修課為二人一節(jié)課，主修課則是一人一節(jié)課，同時普修聲樂、管弦樂兩年，使學(xué)生到達(dá)“一專多能”的培養(yǎng)要求，以適應(yīng)中小學(xué)音樂教學(xué)的需要。高師音樂專業(yè)的課程設(shè)置固然對培養(yǎng)中小學(xué)音樂教師起到良好的作用，但這種課程設(shè)置周期較長，課程頻率低，教學(xué)成本高，更重要的是中小學(xué)教師招考的報考條件不利于獨立學(xué)院畢業(yè)生，使其在就業(yè)上面臨很大的制約，難以與高師畢業(yè)生競爭，增加獨立學(xué)院畢業(yè)生的就業(yè)壓力。
（二）照搬音樂學(xué)院鋼琴教學(xué)模式的弊端。
音樂學(xué)院是以培養(yǎng)高、深、尖的專業(yè)化音樂人才為目標(biāo)的，其鋼琴教學(xué)注重鋼琴的演奏能力、表演能力，培養(yǎng)學(xué)生走專業(yè)化的發(fā)展道路。在鋼琴課程設(shè)置上以“一對一”教學(xué)為主，同時開設(shè)多門與鋼琴演奏相關(guān)課程，如鋼琴藝術(shù)史、鋼琴音樂欣賞、鋼琴教學(xué)法等。這種課程模式對培養(yǎng)我國鋼琴專業(yè)人才具有很大的推動作用。但另一方面，社會對鋼琴專業(yè)人才的需求十分有限，畢業(yè)生就業(yè)面臨巨大壓力。由于獨立學(xué)院的生源質(zhì)量與音樂學(xué)院存在很大差距，相當(dāng)部分的學(xué)生入學(xué)時鋼琴程度都比較淺，即使個別學(xué)生畢業(yè)時能夠演奏幾首難度較高的獨奏作品或是開獨奏音樂會，其演奏能力與音樂學(xué)院學(xué)生相比還是相距甚遠(yuǎn)，難以勝任與鋼琴演奏相關(guān)的工作，就業(yè)形勢令人擔(dān)憂。因此，獨立學(xué)院的鋼琴課程教學(xué)模式既不能生搬高師“一專多能”的培養(yǎng)模式，更不能效仿音樂學(xué)院的“精英化”培養(yǎng)模式，而是應(yīng)該從學(xué)生的就業(yè)實際問題出發(fā)，按需所教，制定符合獨立學(xué)院發(fā)展的鋼琴教學(xué)模式。
二、福州大學(xué)至誠學(xué)院鋼琴教學(xué)改革的設(shè)想。
福州大學(xué)至誠學(xué)院音樂系自創(chuàng)辦以來，為社會輸送200多名音樂專業(yè)畢業(yè)生，僅有20%左右的畢業(yè)生從事中小學(xué)音樂教學(xué)工作或是專業(yè)文藝團體工作。這一方面是由于福建省教育廳對中小學(xué)教師招考條件的設(shè)置不利于獨立學(xué)院畢業(yè)生，另一方面是因為獨立學(xué)院畢業(yè)生與高師、音樂學(xué)院畢業(yè)生在專業(yè)、綜合能力等方面確實存在一定差距，難以與之競爭，因此導(dǎo)致獨立學(xué)院畢業(yè)生就業(yè)率低下。與此同時，社會鋼琴教學(xué)市場依舊火熱，但合格、規(guī)范的鋼琴教師隊伍遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足龐大的琴童隊伍，對鋼琴略知皮毛的畢業(yè)生都涌入到鋼琴教學(xué)的大軍之中，至誠學(xué)院音樂系畢業(yè)生很大一部分也投身其中，在各個藝術(shù)培訓(xùn)機構(gòu)、琴行任職，從事鋼琴教學(xué)工作。針對這一現(xiàn)象，筆者以為至誠學(xué)院的鋼琴教學(xué)應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整，從而幫助學(xué)生更好地適應(yīng)就業(yè)需求。
（一）制定務(wù)實的鋼琴教學(xué)目標(biāo)。
至誠學(xué)院的鋼琴教學(xué)應(yīng)以職業(yè)需求為導(dǎo)向，跟市場接軌，接地氣，以社會鋼琴基礎(chǔ)教學(xué)作為主要的培養(yǎng)目標(biāo)，為社會輸送合格、規(guī)范的鋼琴基礎(chǔ)教育人才，這在一定程度上能夠推動社會鋼琴教學(xué)市場規(guī)范化進程，從而為我國鋼琴教育事業(yè)的推廣和普及做出一份貢獻。根據(jù)這一培養(yǎng)目標(biāo)，在原有的鋼琴演奏、鋼琴伴奏、鋼琴教學(xué)法等課程基礎(chǔ)上，還應(yīng)增設(shè)教育心理學(xué)，鋼琴教材分析，鋼琴教學(xué)實踐，少兒鋼琴教育，成人鋼琴教育等相關(guān)選修課程，為培養(yǎng)合格、規(guī)范的社會鋼琴教學(xué)人才奠定堅實的基礎(chǔ)。
（二）綜合多樣的鋼琴教學(xué)形式。
長期以來，高校鋼琴教學(xué)是以傳統(tǒng)的個別課和數(shù)碼鋼琴集體課兩種教學(xué)形式為主。個別課，教師根據(jù)學(xué)生的個體差異進行針對性的講解、輔導(dǎo)、示范，因人而異，因材施教，對癥下藥，及時解決學(xué)生存在的問題，較快地提高學(xué)生的演奏能力，是必不可少的鋼琴教學(xué)形式。但對于沒有鋼琴基礎(chǔ)或是鋼琴基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，個別課無法涉及更多的音樂基礎(chǔ)知識，教學(xué)進度慢，“重復(fù)”教學(xué)多，學(xué)生興趣不大，同時又造成教學(xué)資源的浪費。數(shù)碼鋼琴集體課運用多媒體手段進行綜合教學(xué)，能夠加快學(xué)習(xí)進度，提高學(xué)習(xí)效率，強調(diào)鋼琴技能與樂理、視唱、和聲、伴奏等音樂理論課程的有機結(jié)合。但由于集體授課難以照顧到學(xué)生的個性，教師無法全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況而進行針對性輔導(dǎo)，在學(xué)生達(dá)到一定鋼琴程度后，能力分化日趨明顯，這種“大鍋飯”式的教學(xué)模式已不能滿足進步較快學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，因此只適用于鋼琴初級教學(xué)。筆者以為，至誠學(xué)院鋼琴教學(xué)可以在結(jié)合個別課和數(shù)碼鋼琴集體課兩種教學(xué)模式的同時，根據(jù)教學(xué)時期、學(xué)生程度，分成集體課，小組課，個別課三種授課形式。集體課：安排在第一學(xué)年。根據(jù)新生的鋼琴程度、摸底評測結(jié)果分為入門班，提高班兩種不同程度的班級，10-20人為一班，每個班按照統(tǒng)一的教學(xué)進度授課。小組課：安排在第二學(xué)期-第四學(xué)期。通過第一學(xué)期的鋼琴學(xué)習(xí)，學(xué)生鋼琴程度分化逐漸明顯，將鋼琴程度相近的.學(xué)生編排在一組，4-6人為一組，進行小組授課。這樣，在解決同一程度存在的共性問題的同時，又能避免重復(fù)性教學(xué)，更好地提高教學(xué)效率。個別課：安排在第三—第六學(xué)期。這時期學(xué)生的鋼琴演奏能力都得到較大的提高，程度分化也更加突出，需要進行個別授課，以更好地因材施教，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，幫助學(xué)生在有限時間內(nèi)盡可能地提高鋼琴演奏水平。三種鋼琴教學(xué)形式綜合應(yīng)用，既可以最大程度地優(yōu)化教學(xué)資源，又利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。可以根據(jù)第二、第三學(xué)期末成績進行重組，即原來上小組課的學(xué)生通過努力可以“晉升”到個別課；原來上個別課的學(xué)生由于不夠努力將編排到小組課，從而營造良好的學(xué)習(xí)氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識。
（三）選擇實用的鋼琴課程教材。
以培養(yǎng)社會鋼琴基礎(chǔ)教育人才為主的教學(xué)目標(biāo)，決定了在鋼琴教材的選擇上一定要注重實用性。在鋼琴集體課教學(xué)中，李和平編著的《現(xiàn)代鋼琴集體課教程》可以說是一套使用最廣、實用性強的鋼琴集體課教程。這套教材在訓(xùn)練鋼琴彈奏技巧的同時，綜合樂理、視唱、練耳、和聲、即興伴奏等教學(xué)內(nèi)容，強調(diào)學(xué)生聽覺、記憶、視譜、視奏、創(chuàng)造力等音樂素質(zhì)訓(xùn)練和能力的全面培養(yǎng)。此外，薛慶編著的《數(shù)碼鋼琴集體課教程》、李美格主編的《全新數(shù)碼鋼琴集體課教程》、唐藝主編的《鋼琴集體課教程》等教材都是優(yōu)秀的鋼琴集體課程教材，包含基礎(chǔ)理論知識、基本訓(xùn)練、練習(xí)曲、樂曲、視奏與移調(diào)、歌曲配彈、合奏練習(xí)等，程度為從入門到車爾尼599中后部，適用于獨立學(xué)院非鋼琴演奏專業(yè)的鋼琴初學(xué)者使用。在鋼琴小組教學(xué)中，應(yīng)注重提高學(xué)生鋼琴技能的同時，強調(diào)鋼琴學(xué)習(xí)的綜合性，可以選用高等學(xué)校音樂學(xué)本科鋼琴專業(yè)教材。如李和平主編的《鋼琴》，韓林申主編的《鋼琴基礎(chǔ)教程》，黃瑂瑩主編的《鋼琴教程》，上海音樂學(xué)院鋼琴基礎(chǔ)課教研室編纂的《新編鋼琴基礎(chǔ)教程》等。這些鋼琴教材都是由淺入深，分級教學(xué)，每個級別都包含相應(yīng)程度的基本練習(xí)、練習(xí)曲、復(fù)調(diào)樂曲、大型樂曲、中小型樂曲、歌曲伴奏、四手聯(lián)彈等內(nèi)容，都是優(yōu)秀的本科鋼琴教材。但這些鋼琴教材初、中級程度的，不同時期風(fēng)格的作品較少，教師可以根據(jù)學(xué)生的程度選擇具有代表性、實用性的中小學(xué)中外樂曲作為補充內(nèi)容。在鋼琴個別課教學(xué)中，教材的選用更為廣泛、自由，但不要盲目追求難度高的曲目，應(yīng)從學(xué)生實際能力出發(fā)，在適當(dāng)提高曲目難度的同時，要充分考慮學(xué)生今后教學(xué)的實際需要。同時將鋼琴教學(xué)法、鋼琴彈奏理論、鋼琴教材使用融入教學(xué)中，使學(xué)生掌握鋼琴彈奏技能的同時學(xué)習(xí)鋼琴彈奏理論和鋼琴教學(xué)法，為學(xué)生之后的鋼琴教學(xué)之路奠定良好的基礎(chǔ)。
三、結(jié)語。
綜上所述，獨立學(xué)院鋼琴課程教學(xué)應(yīng)有別于高師、音樂學(xué)院的鋼琴教學(xué)模式，要走一條符合獨立學(xué)院特色的鋼琴教學(xué)之路。作為獨立學(xué)院的鋼琴教師，我們應(yīng)該以社會需求為導(dǎo)向，突出教學(xué)實用性，體現(xiàn)以人為本的教育精神，在教學(xué)實踐過程中不斷探索，不斷研究，不斷深化獨立學(xué)院的鋼琴教學(xué)改革，使之更好地適應(yīng)社會發(fā)展需要。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十五
線性代數(shù)課程是以討論有限維空間線性理論為主的課程，具有較強的抽象性與邏輯性。在當(dāng)前的線性代數(shù)課程教學(xué)中，采用的基本是講授式教學(xué)法。
講授式教學(xué)法就是老師通過語言給學(xué)生傳授知識的教學(xué)方法。講授法采取定論的形式直接向?qū)W生傳遞知識，不僅避免了認(rèn)識過程中的許多不必要的曲折和困難，而且具有無法取代的簡捷和高效兩大優(yōu)點。
但是講授式教學(xué)法如果運用不當(dāng)，很容易使教學(xué)失去生機而成為填鴨式、一言堂等帶有貶義色彩的教法代表。探究式教學(xué)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)概念和原理時，教師只是給他們一些事例和問題，讓學(xué)生自己通過閱讀、觀察、實驗、思考等途徑去獨立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種方法。隨著探究式教學(xué)法、個別教學(xué)法等現(xiàn)代教學(xué)方法的崛起，傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法作為滿堂灌的教法代表而成為眾矢之的。本文結(jié)合線性代數(shù)課程的特點和多年的教學(xué)實踐體會，分析了講授式教學(xué)法和探究式教學(xué)法在線性代數(shù)課程中的可行性。
一、講授式教學(xué)法是其他教學(xué)方法的`基礎(chǔ)。
講授法依舊是課堂教學(xué)中的一種重要的教學(xué)方法，尤其對于一些深奧、難懂，不易探究或不能探究的教學(xué)內(nèi)容，我們?nèi)孕栌玫街v授法。
從教的角度來看，任何方法都離不開教師的“講”,講授是其他方法的工具，教師只有講得好，其他各種方法的有效運用才有了前提。從學(xué)的角度來看，講授法也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種最基本的方法，其他各種學(xué)習(xí)方法的掌握大多是建立在講授法的基礎(chǔ)上。講授式教學(xué)法中，教師可通過口頭語言、多媒體或者模型向?qū)W生系統(tǒng)地傳授科學(xué)文化知識，不需要做大量的配套設(shè)施準(zhǔn)備，便于廣泛運用。
離開講授法，各種教與學(xué)的方法都易成為無土之木，無源之水。講授式教學(xué)過程中應(yīng)盡量想辦法講得有趣。譬如線性方程組來源于實際問題，我們就可以這樣來引入線性方程組?？催@樣的趣題：隔墻聽得賊分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤（注：古秤十六兩為一斤）。實際上求人數(shù)和銀兩數(shù)的問題就是求解一個簡單的二元一次線性方程組。學(xué)生的興趣馬上就來了。
二、講授式教學(xué)法能更好地解決線性代數(shù)教學(xué)面臨的內(nèi)容與學(xué)時的矛盾。
線性代數(shù)教學(xué)時數(shù)一般為48學(xué)時，傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容體系要求面面俱到，理論上追求嚴(yán)謹(jǐn)，有些工科院校把向量代數(shù)與空間解析這一塊內(nèi)容也納入進去，因而教學(xué)內(nèi)容相對較多。
對同一教學(xué)內(nèi)容，探究式教學(xué)法，耗時更長，在課時比較少的學(xué)科實施探究式教學(xué)時只能夠選擇性應(yīng)用。而利用講授式教學(xué)法可以合理安排教學(xué)的主要內(nèi)容及重點進行講授式教學(xué)。切忌貪多求全及平均使用力量和時間。教師可以事先在教學(xué)組織上狠下功夫，形成精練的課堂教學(xué)內(nèi)容，甚至在備課環(huán)節(jié)把講授時所用的語言都準(zhǔn)備好。抓住主要問題形成精練的講授內(nèi)容。對教學(xué)內(nèi)容須分清主次，從而以基本概念、基本理論、基本方法等主要內(nèi)容為核心形成精練的內(nèi)容。
對這些內(nèi)容，保證學(xué)時，講透徹。而其他內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，可簡明扼要地講解，或者在教師引導(dǎo)下學(xué)生自學(xué)。教師要注意運用精練的表達(dá)，對講授的語言、板書的運用都講究精練。除此之外，將多媒體技術(shù)引入教學(xué)中來，提前準(zhǔn)備好教學(xué)課件，把書寫冗長的定義、定理的時間節(jié)省出來，用于解釋定義的背景、定理的證明及應(yīng)用，把寶貴的課堂教學(xué)時間充分利用起來。
三、借助探究式教學(xué)法解決線性代數(shù)內(nèi)容從抽象到具體的矛盾線性代數(shù)的內(nèi)容抽象，要掌握其原理與方法，必須具備較強的抽象思維能力，即對形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，普遍感到概念難以理解，內(nèi)容不易接受，面對具體的問題經(jīng)常茫然不知所措，不知從何處下手。
譬如向量組與極大線性無關(guān)組的關(guān)系，我們可以這樣具體化來理解。我們班有很多人（對應(yīng)一個向量組），但如果認(rèn)為任意兩個男生是線性相關(guān)的，任意兩個女生也是線性相關(guān)的，則其實只有兩個人即男生和女生（對應(yīng)一個極大線性無關(guān)組），任選一個男生和一個女生就可以代表我們整個班（一個向量組的極大線性無關(guān)組不唯一）。
事實上，對線性代數(shù)中的那些抽象的理論，我們完全可以通過提問，借助于探究式教學(xué)法，讓學(xué)生自己去尋找這樣有趣的具體化解釋，然后讓他們自己討論，優(yōu)中取優(yōu)，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，這樣就能使課程中枯燥的內(nèi)容變得豐富多彩，就會使那些死的東西活起來，會使那些抽象的東西實際起來，使那些難懂的東西親切起來，變得被學(xué)生樂意接受。
數(shù)學(xué)不僅僅是一種“思維體操”.隨著人們對數(shù)學(xué)更深層次的認(rèn)識，數(shù)學(xué)的文化現(xiàn)象已明顯地凸現(xiàn)了出來。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲取知識，更能通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)文化的教育應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的根本點。線性代數(shù)作為一門大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程也不例外。
線性代數(shù)中充盈著豐富的數(shù)學(xué)文化。借助探究式教學(xué)法，我們可以通過提問等方式讓學(xué)生自己去摸索、總結(jié)心得體會。譬如，矩陣的初等變換這個概念我們說非常重要，類似于《西游記》里的照妖鏡。一個看上去很復(fù)雜的東西，容易被其表象所蒙騙時，我們用照妖鏡照一下就露出本質(zhì)來了。那么初等變換照出來的本質(zhì)是什么呢？原來就是矩陣的秩。這一思想繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提升：數(shù)學(xué)是在干什么？原來數(shù)學(xué)就是研究一個對象（線性方程組或者是矩陣）在一一對應(yīng)下（初等變換或者說照妖鏡）所得到的另一個對象（簡化階梯型矩陣）。當(dāng)然，后一對象要比前一對象簡單易懂才能真正解決問題。這就體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵：轉(zhuǎn)化就是創(chuàng)新。
又如，線性方程組來源于實際問題，而為了對線性方程組求解，我們得到了矩陣?yán)碚?，然后我們又利用矩陣?yán)碚搧斫鉀Q二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問題。這種理論來源于實踐，反過來理論又能指導(dǎo)實踐的方法，正符合馬克思主義哲學(xué)中辯證唯物主義的認(rèn)識論。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)，可以幫助我們更好地認(rèn)識自然，了解世界，適應(yīng)生活；它可以促進我們有條理地思考，有效地表達(dá)與交流，不僅僅運用數(shù)學(xué)具體的知識去分析問題和解決問題，更能運用數(shù)學(xué)的思想文化去分析問題和解決問題。
可見，這兩種教學(xué)方法各有所長，教學(xué)過程當(dāng)中既要有教師主動的精練講解，又要在教師的引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自覺地、主動地探索，掌握認(rèn)識和解決問題的方法和步驟，研究客觀事物的屬性，發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和事物內(nèi)部的聯(lián)系，從中找出規(guī)律，形成自己的概念。在樹立新的教學(xué)理念的同時，不應(yīng)該完全摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，應(yīng)使兩者有機結(jié)合，取長補短，從而更為合理地安排教學(xué)。
【參考文獻】。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十六
2015考研線性代數(shù)行列式與矩陣知識點復(fù)習(xí)。結(jié)合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內(nèi)容。
一、行列式。
行列式是線性代數(shù)中的基本運算。該部分單獨出題情況不多，很多時候，考試將其與其它知識點(矩陣、線性方程組、特征值與特征向量等)結(jié)合起來考查。行列式的重點是計算，包括數(shù)值型行列式、抽象型行列式和含參數(shù)行列式的計算。
結(jié)合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內(nèi)容。具體如下：
1.行列式自身知識。
考生應(yīng)在理解定義、掌握性質(zhì)及展開定理的基礎(chǔ)上，熟練掌握各種形式的行列式的計算。行列式計算的基本思路是利用性質(zhì)化簡，利用展開定理降階。常見的計算方法有：“三角化”法，直接利用展開定理，利用范德蒙行列式結(jié)論，逆向運用展開定理。
2.行列式與其它知識的`聯(lián)系。
行列式與其它知識(線性方程組的克拉默法則、由伴隨矩陣求逆矩陣、證明矩陣可逆、判定n個n維向量線性相關(guān)(無關(guān))、計算矩陣特征值、判斷二次型的正定性)有較多聯(lián)系。考生應(yīng)準(zhǔn)確把握這些聯(lián)系，并靈活運用。
二、矩陣。
矩陣是線性代數(shù)的核心，也是考研數(shù)學(xué)的重點考查內(nèi)容?？荚噯为毧疾楸静糠忠孕☆}為主，平均每年1至2題。但是矩陣是線性代數(shù)的“活動基地”，線性代數(shù)的考題絕大部分是以矩陣為載體出題的，因此矩陣復(fù)習(xí)的成敗基本決定了整個線性代數(shù)復(fù)習(xí)的成敗。
該部分的?？碱}型有：矩陣的運算，逆矩陣，初等變換，矩陣方程，矩陣的秩，矩陣的分塊。其中逆矩陣考得最多。
結(jié)合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內(nèi)容：
矩陣運算中矩陣乘法是核心，要特別注意乘法不滿足交換律和消去律。逆矩陣需注意三方面――定義、與伴隨矩陣的關(guān)系、利用初等變換求逆矩陣。伴隨矩陣是難點，需熟記最基本的公式，并靈活運用。對于矩陣的秩，著重理解其定義，及其與行列式及矩陣可逆性的關(guān)系。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十七
1.不扎實的基礎(chǔ)知識體系。
由于獨立院校的圣元多為高考分?jǐn)?shù)低于二本高中基礎(chǔ)知識總體上比較差強人意的高中生，其知識的的體系性是非常的不容樂觀的，出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象時經(jīng)常發(fā)生的，每個學(xué)生都或多或少的有此問題，對于自己不喜歡的科目會有明顯的排斥感和抵觸情緒。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)習(xí)方式等環(huán)節(jié)存在明顯的不足，導(dǎo)致課上學(xué)習(xí)的效率非常低。
2.個性彰顯但缺乏自我管理能力。
目前，大多是獨生子女的獨立學(xué)院的學(xué)生，基本為九零后，時代性與個性顯著。個性強烈在生活和學(xué)習(xí)方面，擁有很強的自我意識，極為缺乏團隊合作。是較差表現(xiàn)在參加集體活動與遵守紀(jì)律方面，自由散漫且具有一定逆反情緒的大部分學(xué)生。而生活中的大部分學(xué)生卻與學(xué)習(xí)中有著截然相反的表現(xiàn)，自信心差，目標(biāo)不明確是大部分學(xué)生普遍具有的問題。對自我的要求較低，并在出現(xiàn)問題后不知道如何處理。
3.家境好，低分高能。
三本的學(xué)費是比較普遍偏高的，這就要求進入到獨立院校中的學(xué)生家境要承擔(dān)一定的較高的學(xué)習(xí)費用。由于家境的影響，學(xué)生在表現(xiàn)力、適應(yīng)社會的能力、以及溝通交流的能力上具有突出的優(yōu)勢，并且大部分的學(xué)生失手過特有的特長教育的，是具有敏捷的思維與極強的動手能力的，與其他方面比，是很出眾的。
1.缺乏自主特色的教育教學(xué)計劃。
大多的獨立學(xué)院的`教育體系不夠清晰明確，大多翻版母體學(xué)校的教育教學(xué)管理模式以及方式。沒有有教無類的對學(xué)生的個性區(qū)別對待，傳統(tǒng)環(huán)境下降學(xué)生的個性抹殺。
2.教學(xué)資源缺乏。
獨立學(xué)院的建立多為依靠母校的教學(xué)資源，一部分的教學(xué)資源是在母校的基礎(chǔ)上分配而來的。一些母校主題在趨于飽和后對于教學(xué)資源上是十分缺乏的，對獨立院校的需求也是愛莫能助，另外一些師資力量上，一部分老師一面負(fù)責(zé)本體母校的教學(xué)另一方面也要負(fù)責(zé)獨立院校上的師資力量，在一定程度上使獨立院校的師資投入上大大降低，并且一些派到獨立院校的老師多為主體母校的畢業(yè)生或是年輕教師，教學(xué)經(jīng)驗不夠深厚。
3.管理隊伍的不健全。
獨立學(xué)院的主體建設(shè)時間短，缺少教學(xué)管理人員，一人多崗普遍存在。工作壓力大，還辛苦。而新進來的管理人員又存在著管理經(jīng)驗缺乏等問題。此外針對獨立學(xué)院的特有的特點，需要的管理人員需要有相應(yīng)的新的教育教學(xué)管理手段，陳舊的管理理念已不能適應(yīng)獨立學(xué)院的發(fā)展體制。
三、應(yīng)對策略。
1.改革教育教學(xué)體系。
夯實基礎(chǔ)，強化實踐，制定出具有針對性的行之有效的教育教學(xué)計劃，突出素質(zhì)教育的地位，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，和綜合能力的提升。教學(xué)主體依據(jù)低分高能的特點，必須改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，初期加強基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和補充，理論性教學(xué)具有針對性和適應(yīng)性，建立切實可行的教學(xué)方案。走實踐性教學(xué)的道路，讓學(xué)生充分發(fā)揮自身的特長，多動手，走出研究性學(xué)習(xí)的教育誤區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生的特色能力，建立實習(xí)基地，為學(xué)生的特長找到一個具有發(fā)揮余地的平臺。
教師是傳道授業(yè)的主體，而獨立院校在師資力量上是極為缺乏的。而目前獨立院校的教師是由母體學(xué)校教師、外聘教師、內(nèi)聘教師三類組成的。而最具有經(jīng)驗的教師就是母體學(xué)校的教師了，但是由于母體學(xué)校的師資力量的飽和，母體學(xué)校的教師明顯不夠用，而且母體學(xué)校的教師雖然經(jīng)驗豐富，但是缺乏對于獨立學(xué)校的特定人群所具有針對性的先進經(jīng)驗，教育教學(xué)模式停留在原始的學(xué)術(shù)研究型教學(xué)，這樣更不適用于獨立學(xué)校。因此加強師資力量的建設(shè)迫在眉睫。獨立學(xué)校急需培養(yǎng)具有針對性的教育教學(xué)管理人員。
3.規(guī)范教育教學(xué)中的管理制度，完善教育教學(xué)體系。
獨立院校應(yīng)當(dāng)完善教育教學(xué)體系，并嚴(yán)格制定遵循規(guī)范化的教育教學(xué)中的管理規(guī)章制度，保障學(xué)生的教育教學(xué)中心地位，提高教學(xué)質(zhì)量的有效機制，將教育教學(xué)過程中的教學(xué)大綱的制定、教職人員的人事任用調(diào)動、學(xué)生工作各項措施以及日常工作的監(jiān)督監(jiān)管工作作出明確的規(guī)章制度，使其行之有效的形成自身的運作體系，久而久之形成針對獨立院校自身特色的理念與觀念，使教育教學(xué)管理規(guī)章化、制度化、有據(jù)可查，有章可循。
四、結(jié)語。
當(dāng)今中國的獨立院校的建設(shè)還處于初級階段，這就需要我們能夠不斷地進行探索，并根據(jù)不同時代背景下的不同學(xué)生個性的需要進行行之有效的調(diào)整，使中國的教育事業(yè)面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十八
高職數(shù)學(xué)是教育中的重點內(nèi)容，在實際教學(xué)中，線性代數(shù)是教學(xué)的難點，由于線性代數(shù)的內(nèi)容較為復(fù)雜零散，且對學(xué)生的邏輯連貫性要求極強，因此學(xué)生往往感覺學(xué)習(xí)起來非常吃力。線性代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)知識聯(lián)系不大，且高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)緊迫，課時安排有限，在眾多因素的限制下，線性代數(shù)的教學(xué)必須要進行全面的創(chuàng)新和改革，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生將零散的知識有效貫穿，整體性掌握，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績?；诖耍疚膶Ω呗氃盒Ｖ芯€性代數(shù)的教學(xué)方法改革進行探究。
1.在教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)。
高等數(shù)學(xué)中的線性代數(shù)是教學(xué)的難點，且由于高職數(shù)學(xué)課時安排有限，因此在教學(xué)過程中，要在有限的教學(xué)時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，那么應(yīng)該在傳統(tǒng)教學(xué)方式的基礎(chǔ)上加以創(chuàng)新，通過現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用以及教學(xué)輔助工具的支持進行線性代數(shù)教學(xué)[1]。例如matlab軟件的應(yīng)用，能夠有效解決數(shù)學(xué)教育中的難題。matlab是應(yīng)用于工程計算中的高性能的編程軟件，能夠在復(fù)雜的計算中發(fā)揮有效功能，在現(xiàn)實中該軟件常用于工程計算，但現(xiàn)今已經(jīng)在數(shù)理統(tǒng)計、概率論以及線性代數(shù)等數(shù)學(xué)教育課程中應(yīng)用，并且實踐證明應(yīng)用中能夠取得較好的效果。
2.案例教學(xué)法的應(yīng)用。
案例教學(xué)法是線性代數(shù)教學(xué)中的一種重要方式，在實際生活中，案例教學(xué)法通常應(yīng)用于財務(wù)、會計、法律等專業(yè)的.教學(xué)中，但對于高職數(shù)學(xué)而言，線性代數(shù)的教學(xué)中案例教學(xué)法的應(yīng)用也具有較大的優(yōu)勢[2]。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，案例教學(xué)法的應(yīng)用前提是適宜的案例導(dǎo)入，因此要求教師尋找專業(yè)知識與數(shù)學(xué)知識中的最佳交叉點，將專業(yè)性的應(yīng)用案例轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方式，將專業(yè)知識融入數(shù)學(xué)知識中，并且通過一些工具的輔助對學(xué)生進行教學(xué)。通過貼近生活、與專業(yè)相契合的案例導(dǎo)入，能夠增加課堂的趣味性，并且能讓學(xué)生認(rèn)知到線性代數(shù)在實際的專業(yè)和生活中能夠應(yīng)用。案例教學(xué)法的應(yīng)用能夠簡化線性代數(shù)的復(fù)雜概念，以抽象性方式促進學(xué)生學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的實際應(yīng)用能力。
線性代數(shù)的教學(xué)難點在于概念、性質(zhì)的復(fù)雜性和零散性，因此明確線性代數(shù)的重難點之后，采取有效的方式進行教學(xué)，能夠促進教學(xué)質(zhì)量的進一步提升。學(xué)好線性代數(shù)的前提在于基礎(chǔ)性的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)概念，知識掌握熟練就會使學(xué)生在練習(xí)中能夠更靈活的應(yīng)用這些知識，從而提升基本運算能力。因此要求教師在進行線性代數(shù)教學(xué)時，將應(yīng)用作為教學(xué)的核心，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力為目標(biāo)展開教學(xué)，讓學(xué)生能夠全面掌握線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生的運用能力以及解決實際問題的能力。在教學(xué)中，不能過分注重線性代數(shù)的理論性，要注重線性代數(shù)和其它專業(yè)的關(guān)聯(lián)性，并且注重生活實際中線性代數(shù)能夠應(yīng)用的領(lǐng)域，在課堂中講授在實際崗位中能夠應(yīng)用的知識，讓學(xué)生認(rèn)知到線性代數(shù)的實用性和有效性，從而深入掌握理解基本概念，提升線性代數(shù)的基本計算能力。只有基礎(chǔ)性知識的掌握較為熟練，并且在學(xué)生的腦海中形成基礎(chǔ)知識理論框架，才能促進學(xué)生進行更深入的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生解決更為困難的數(shù)學(xué)難題，促進學(xué)生的進一步發(fā)展。
4.結(jié)束語。
綜上所述，高職教學(xué)中對于教學(xué)內(nèi)容的改革和更新是十分必要的，有助于推進學(xué)校教育質(zhì)量的提升，促進學(xué)校的進一步發(fā)展，同時為社會培養(yǎng)出實用型、應(yīng)用型的高級專門技術(shù)人才。在高職教學(xué)中，不僅要應(yīng)用新式的教學(xué)手段，將線性代數(shù)的復(fù)雜過程簡化分解，同時還要應(yīng)用全新的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。在教學(xué)過程中，要注重線性代數(shù)與其它專業(yè)的關(guān)聯(lián)性和實際應(yīng)用性，強化應(yīng)用性重要知識點的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的基礎(chǔ)知識儲備，提升學(xué)生的基礎(chǔ)運算能力，如此才能讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的樂趣，幫助學(xué)生學(xué)好線性代數(shù)。
參考文獻：
[2]楊朝暉.以學(xué)生為主體提高教學(xué)質(zhì)量———談高職線性代數(shù)教與學(xué)的和諧發(fā)展[j].科教文匯(下旬刊),2008,10:102+104.
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇十九
教育大計、教師為本，應(yīng)對學(xué)前教育發(fā)展新形勢，辦學(xué)機制相對靈活的獨立學(xué)院抓住機遇開辦了學(xué)前教育專業(yè)，尤其是母體學(xué)校為高師院校的獨立學(xué)院更是在學(xué)前教育專業(yè)招生規(guī)模上逐年遞增，為快速發(fā)展的學(xué)前教育培養(yǎng)合格的師資做出了貢獻。可基于獨立學(xué)院應(yīng)用型人才培養(yǎng)的總體目標(biāo)，結(jié)合學(xué)前教育專業(yè)的特點，如何強化實踐教學(xué)以提高學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生的實踐能力和就業(yè)競爭力，是獨立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)辦學(xué)亟需探討的課題。筆者通過調(diào)查研究，指出了現(xiàn)有的獨立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)實踐教學(xué)存在的問題，構(gòu)建了基于保教能力培養(yǎng)的實踐教學(xué)體系。
1存在的問題。
一般而言，獨立學(xué)院依據(jù)自身的辦學(xué)特點和學(xué)前教育專業(yè)的實際確定的學(xué)前教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)為：培養(yǎng)具備對幼兒實施保育和教育的技能，具有創(chuàng)新精神和實踐能力的學(xué)前教育工作者。為有效達(dá)成培養(yǎng)目標(biāo)，必須強化實踐教學(xué)。可縱觀現(xiàn)有的獨立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)實踐教學(xué)模式，發(fā)現(xiàn)存在如下幾方面的問題：
1．1教育理念有偏差。
1．1．1頂層設(shè)計者管理理念偏差。隨著高等教育改革的不斷深入，獨立學(xué)院辦學(xué)體制改革也是緊鑼密鼓，尤其是今年**中，已經(jīng)有部分省份取消了三本錄取，加之國家辦學(xué)資金撥付的改革等等一系列因素的影響，獨立學(xué)院和母體學(xué)校的管理者們從考慮辦學(xué)成本出發(fā)，在人才培養(yǎng)方案的修訂中，難以照顧獨立學(xué)院辦學(xué)特性和學(xué)前教育專業(yè)特點，大幅消減實踐教學(xué)課時數(shù)，尤其是壓縮集中性實踐教學(xué)課時，導(dǎo)致學(xué)前教育專業(yè)辦學(xué)無法凸顯獨立學(xué)院的特色。
1．1．2專業(yè)課程教師教學(xué)理念偏差。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)獨立學(xué)院的學(xué)前教育專業(yè)課程教師一般都是二本、三本一同兼課，教學(xué)模式與理念難以調(diào)整，在獨立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)課程教學(xué)中，突出“保教能力”培養(yǎng)的意識不強，從理論到理論的現(xiàn)象比較普遍，不注重啟發(fā)式教學(xué)，教學(xué)效果不理想。
1．1．3學(xué)生學(xué)習(xí)理念偏差。獨立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)學(xué)生由于缺乏教師的引導(dǎo)，對專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和專業(yè)能力的發(fā)展，感覺一片茫然，無所適從，整個學(xué)習(xí)就是從課堂到課堂，自覺訓(xùn)練保教技能的意識不強，動力不足。
1．2課程體系不合理?，F(xiàn)有的獨立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)人才培養(yǎng)方案中的實踐教學(xué)課程設(shè)置，缺乏一體化的設(shè)計理念，存在實踐教學(xué)課時比例偏少和大一、大二無集中性實踐教學(xué)安排的現(xiàn)象，不利于學(xué)生保教能力的培養(yǎng)。
1．3教學(xué)過程多泛化。學(xué)前教育專業(yè)實踐教學(xué)目標(biāo)不精細(xì)，集中性實踐教學(xué)環(huán)節(jié)多頭并進，沒有重點就保教技能的某一方面進行規(guī)劃和訓(xùn)練，學(xué)生收效甚微。
1．4監(jiān)控管理重形式。由于獨立學(xué)院管理人員的配備和機構(gòu)設(shè)置等方面的原因，目前，獨立學(xué)院對學(xué)前教育專業(yè)實踐教學(xué)的監(jiān)控管理一般是對教育實習(xí)這一集中性實踐教學(xué)進行檢查，采用集中檢查與評估的方式，容易造成具體組織實施單位做材料、應(yīng)付了事，沒有落實到實踐教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成上。而其它相關(guān)的實踐教學(xué)活動，如學(xué)生自主開展的實踐教學(xué)則成為監(jiān)控的盲區(qū)，學(xué)生保教技能的訓(xùn)練效果不明顯。
1．5“雙師型”師資缺乏。學(xué)前教育專業(yè)實踐教學(xué)效果的提升需要“雙師型”指導(dǎo)教師的指導(dǎo)，可現(xiàn)實是：學(xué)前教育專業(yè)課程教師專業(yè)理論有優(yōu)勢，但專業(yè)技能明顯不足；幼兒園教師專業(yè)技能較強，但理論又有欠缺。由此，導(dǎo)致實踐教學(xué)指導(dǎo)不到位，學(xué)生難以發(fā)現(xiàn)自己的弱點和努力的方向［1］。
2實踐性體系的構(gòu)建。
為打造獨立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)特色，提升本專業(yè)學(xué)生的就業(yè)競爭力，則應(yīng)突出學(xué)生保教能力的培養(yǎng)。保教能力包括觀察了解幼兒的能力、了解幼兒園教育動態(tài)和分析解決幼兒教育實踐問題的能力、幼兒一日生活指導(dǎo)能力、環(huán)境創(chuàng)設(shè)能力、組織實施教育活動能力、幼兒教育評價能力等［2］。這些能力培養(yǎng)建立在科學(xué)合理的實踐教學(xué)體系的基礎(chǔ)上。
2．1目標(biāo)體系堅持四年一貫系統(tǒng)設(shè)計的原則，每一學(xué)年的實踐教學(xué)側(cè)重點不同，突出保教能力的培養(yǎng)，強化實踐教學(xué)中專業(yè)知識的運用和專業(yè)情意的養(yǎng)成，為全面實現(xiàn)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)奠定堅實的基礎(chǔ)。第一學(xué)年：側(cè)重增強學(xué)生對幼兒教育的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的教師基本功（“三字一話”和藝體才能的實訓(xùn)為主）。第二學(xué)年：側(cè)重在幼兒教育實踐中檢驗所學(xué)專業(yè)課程理論知識，強調(diào)理論與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生初步的保育能力。第三學(xué)年：側(cè)重保育能力的提升和幼兒教育活動設(shè)計與指導(dǎo)、環(huán)境創(chuàng)設(shè)等教育能力的培養(yǎng)。第四學(xué)年：側(cè)重保教能力、專業(yè)情意等幼兒教師綜合素質(zhì)的全面提升。
2．2內(nèi)容體系實踐教學(xué)內(nèi)容體系是實現(xiàn)實踐教學(xué)目標(biāo)的載體。現(xiàn)有的獨立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)實踐教學(xué)主要包括：理論課程中的實踐教學(xué)，表現(xiàn)為驗證性實驗教學(xué)；集中性實踐教學(xué)，包括見習(xí)和實習(xí)、畢業(yè)論文等，而見習(xí)和實習(xí)的時間較短，學(xué)生進入幼兒教育實踐一線后，表現(xiàn)出操作技能弱，基本忘卻幼兒教育理論，簡單復(fù)制一線教師的操作。因此，必須從整體上構(gòu)建實踐教學(xué)內(nèi)容體系［3］。
2．2．1體驗性實踐。隨理論課的開設(shè)而逐步實施，貫穿在理論課程的實踐教學(xué)中，如學(xué)前心理學(xué)、幼兒游戲理論、學(xué)前衛(wèi)生學(xué)、學(xué)前教育學(xué)等課程，一般安排有實踐教學(xué)，課時應(yīng)占總課時的10％左右，注重培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的幼兒教育理論知識觀察了解幼兒及分析幼兒教育問題的能力。如在“學(xué)前教育學(xué)”課程教學(xué)中，采用講新課前用ppt與大家一道“分享幼兒教育故事”的方式，促使學(xué)生收集幼兒教育案例，自覺做到理論與實踐相結(jié)合，訓(xùn)練學(xué)生的教師基本功。
2．2．2自主性實踐。隨大學(xué)生活的`開始而實施，貫穿在四年的大學(xué)課外實踐活動中，是一種經(jīng)常性的實踐活動。包括：寒暑假赴幼兒園調(diào)研的社會實踐活動；自主聯(lián)系的定期觀摩活動；擔(dān)任幼兒園的“園外輔導(dǎo)員”；自主開展的專業(yè)學(xué)習(xí)成果展和匯報演出活動；自主開展的幼兒園教師保教基本技能訓(xùn)練（三筆字、普通話、藝體技能訓(xùn)練等）。目的是充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動性，增強對幼兒教育的感性認(rèn)識和提升分析解決幼兒教育問題的能力。
2．2．3研究性實踐。一般從大二開始，隨院（系）的活動計劃安排實施，包括：研究性學(xué)習(xí)與科技創(chuàng)新活動、學(xué)科專業(yè)競賽活動、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)、育嬰師和營養(yǎng)師等各種與幼兒教育相關(guān)的資格證考試等。目的是培養(yǎng)學(xué)生幼兒教育研究與評價能力。
2．2．4綜合性實踐。這部分體現(xiàn)在專業(yè)人才培養(yǎng)方案中的集中性實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生保教能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此，必須確保各環(huán)節(jié)的教學(xué)時間充足。包括：專業(yè)見習(xí)、實習(xí)、畢業(yè)論文等。其中專業(yè)見習(xí)安排在2～6學(xué)期，每學(xué)期見習(xí)為期一周，見習(xí)的重點不一，第一次見習(xí)以全方位了解幼兒教育為主，涵蓋保育、教育和管理，著重增強學(xué)生對幼兒教育的感性認(rèn)識；從第二次開始，開展重點見習(xí)，第841二次為幼兒園保育見習(xí)，第三次為幼兒園環(huán)境創(chuàng)設(shè)見習(xí)，第四次為幼兒游戲活動指導(dǎo)見習(xí)，第五次為五大領(lǐng)域活動設(shè)計與指導(dǎo)見習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生保教知識運用和實踐操作的能力。實習(xí)包括教育實習(xí)和頂崗實習(xí)，實習(xí)安排為期一個學(xué)期，是全面檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和提升幼兒教師的專業(yè)能力的重要環(huán)節(jié)，其中頂崗實習(xí)與就業(yè)創(chuàng)業(yè)相結(jié)合，形成培養(yǎng)與就業(yè)的良性循環(huán)。
2．3監(jiān)控體系實踐教學(xué)效果如何，需要加大監(jiān)控力度，充分利用評價機制，促進學(xué)前教育專業(yè)實踐教學(xué)質(zhì)量的提高。為此，建立三級監(jiān)控體系：
2．3．2專業(yè)負(fù)責(zé)單位，一般是學(xué)前教育專業(yè)教研室具體組織實施實踐教學(xué)，落實學(xué)院的規(guī)章制度，嚴(yán)把實踐教學(xué)每一環(huán)節(jié)的質(zhì)量，包括指導(dǎo)老師的指導(dǎo)環(huán)節(jié)，杜絕搞形式、走過場等，切實提高實踐教學(xué)質(zhì)量。
2．3．3指導(dǎo)教師具體實施實踐教學(xué)，針對獨立學(xué)院學(xué)前教育專業(yè)的特點，學(xué)生一入學(xué)就建立實踐教學(xué)導(dǎo)師制，導(dǎo)師可以在專業(yè)課教師和實踐基地幼兒園教師中遴選，一般一位導(dǎo)師指導(dǎo)5～8名學(xué)生，要求指導(dǎo)每一個學(xué)生整體設(shè)計好四年學(xué)習(xí)規(guī)劃和保教能力培養(yǎng)計劃，負(fù)責(zé)對學(xué)生的自主性實踐和研究性實踐進行指導(dǎo)和評價。
2．4保障體系。
2．4．1條件保障。為確保實踐教學(xué)效果，必須建設(shè)好充足的學(xué)前教育專業(yè)實踐教學(xué)基地，數(shù)量上和質(zhì)量上都能滿足實踐教學(xué)，特別是集中性實踐教學(xué)的需要；必須購置足夠的儀器設(shè)備和實訓(xùn)設(shè)施，如舞蹈房、鋼琴、畫室、微格實訓(xùn)室等，以滿足實驗教學(xué)和藝體技能的訓(xùn)練。
2．4．2經(jīng)費保障。獨立學(xué)院為達(dá)成學(xué)前教育專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，突出培養(yǎng)學(xué)生的保教能力，就必須保證實踐教學(xué)的課時數(shù)，一般應(yīng)該達(dá)到40％以上，為此，相應(yīng)的就需要充足的實踐教學(xué)經(jīng)費做支撐。
2．4．3師資保障。有效指導(dǎo)學(xué)前教育專業(yè)的實踐教學(xué)，需要一批有責(zé)任心、專業(yè)理論素養(yǎng)和實踐能力較強的教師來指導(dǎo)。結(jié)合獨立學(xué)院辦學(xué)機制相對靈活的特點，選派學(xué)前教育專業(yè)實踐教學(xué)指導(dǎo)教師，可以考慮兩個方面：一是校內(nèi)業(yè)務(wù)素質(zhì)高的專業(yè)教師，一是幼兒園具有一定理論素養(yǎng)的一線教師。為此必須加大“園校合作”的力度，獨立學(xué)院需建立專業(yè)老師深入幼兒園聽課和開展理論講座的制度，合作園也需把老師定期派往院校培訓(xùn)，接受理論教育，以期更好地完成學(xué)前教育專業(yè)實踐教學(xué)指導(dǎo)任務(wù)。面對快速發(fā)展的幼兒教育事業(yè)，獨立學(xué)院積極應(yīng)對，開辦學(xué)前教育專業(yè)培養(yǎng)合格的幼兒教育師資。如何把學(xué)前教育專業(yè)辦出特色，提高學(xué)生就業(yè)競爭力，筆者認(rèn)為：強化實踐教學(xué)，構(gòu)建科學(xué)合理的實踐教學(xué)體系，突出“保教能力”培養(yǎng)，是十分重要和必要的。
參考文獻：
［2］教育部．幼兒園教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［z］．2012－09－18．。
線性代數(shù)教學(xué)總結(jié)篇二十
姓名：xxx學(xué)號：xxx通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣、線性方程組等理論及其有關(guān)基本知識，并具有較熟練的矩陣運算能力和用矩陣方法解決一些實際問題的能力。同時，該課程對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。
在現(xiàn)代社會，除了算術(shù)以外，線性代數(shù)是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科了。但是線性代數(shù)教學(xué)卻對線性代數(shù)的應(yīng)用涉及太少，課本上涉及最多的應(yīng)用只有算解線性方程組，但這只是線性代數(shù)很初級的應(yīng)用。而線性代數(shù)在計算機數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法、密碼學(xué)、對策論等等中都有著相當(dāng)大的作用。
線性代數(shù)被不少同學(xué)稱為天書，足見這門課給同學(xué)們造成的困難。我認(rèn)為，每門課程都是有章可循的，線性代數(shù)也不例外，只要有正確的方法，再加上自己的努力，就可以學(xué)好它。
線性代數(shù)主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關(guān)的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此，熟練地從一種理論的敘述轉(zhuǎn)移到另一種中去，是學(xué)習(xí)線性代數(shù)時應(yīng)養(yǎng)成的一種重要習(xí)慣和素質(zhì)。如果說與實際計算結(jié)合最多的是矩陣的觀點，那么向量的觀點則著眼于從整體性和結(jié)構(gòu)性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見，只要掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系，遇到問題就能左右逢源，舉一反三，化難為易。
線性代數(shù)課程特點比較鮮明：概念多、運算法則多內(nèi)容相互縱橫交錯正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大，線性代數(shù)的概念多比如代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，矩陣的秩，線性組合與線性表示，線性相關(guān)與線性無關(guān)等。
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