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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇一
摘要：
在現(xiàn)實(shí)世界中，隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來越廣，無處不在。而概率統(tǒng)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，同樣也在發(fā)揮著越來越廣泛的用處。概率統(tǒng)計(jì)正廣泛地應(yīng)用到各行各業(yè)：買保險(xiǎn)、排隊(duì)問題、患遺傳病、天氣預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、交通管理、醫(yī)療診斷等問題，成為我們認(rèn)識(shí)世界、了解世界和改造世界的工具，它與我們的實(shí)際生活更是息息相關(guān)，密不可分。
關(guān)鍵詞：
概率論,概率論的發(fā)展與應(yīng)用正文。
說起概率論起源的故事，就要提到法國(guó)的兩個(gè)數(shù)學(xué)家。一個(gè)叫做帕斯卡，一個(gè)叫做費(fèi)馬。帕斯卡是17世紀(jì)有名的“神童”數(shù)學(xué)家。費(fèi)馬是一位業(yè)余的大數(shù)學(xué)家，許多故事都與他有關(guān)。1651年，法國(guó)一位貴族梅累向法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的“分賭注”問題。這兩個(gè)賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，a贏了4局，b贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。
那么，這個(gè)錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f的是滿5局，而誰也沒達(dá)到，所以就一人分一半呢？這個(gè)問題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點(diǎn)眉目。于是他寫信給的好友費(fèi)馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見：賭友應(yīng)得64金幣的。
通過這次討論，開始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念—————數(shù)學(xué)期望。這時(shí)有位荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫《論賭博中的計(jì)算》（1657年），這就是概率論最早的一部著作。
二、概率論的發(fā)展。
概率論的應(yīng)用在他們之后，對(duì)概率論這一學(xué)科做出貢獻(xiàn)的是瑞士數(shù)學(xué)家族——貝努利家族的幾位成員。雅可布·貝努利在前人研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析賭博中的其他問題，給出了“賭徒輸光問題”的詳盡解法，并證明了被稱為“大數(shù)定律”的一個(gè)定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。大數(shù)定律證明的發(fā)現(xiàn)過程是極其困難的，他做了大量的實(shí)驗(yàn)計(jì)算，首先猜想到這一事實(shí)，然后為了完善這一猜想的證明，雅可布花了的時(shí)光。雅可布將他的全部心血傾注到這一數(shù)學(xué)研究之中，從中他發(fā)展了不少新方法，取得了許多新成果，終于將此定理證實(shí)。不過，首先將概率論建立在堅(jiān)固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的是拉普拉斯。從1771年起，拉普拉斯發(fā)表了一系列重要著述，特別是18出版的《概率的解析理論》，對(duì)古典概率論作出了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)綜合，敘述并證明了許多重要定理，這是一部繼往開來的作品。這時(shí)候人們最想知道的就是概率論是否會(huì)有更大的應(yīng)用價(jià)值？是否能有更大的發(fā)展成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。
概率論在20世紀(jì)再度迅速地發(fā)展起來，則是由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的迫切需要而產(chǎn)生的。19，俄國(guó)數(shù)學(xué)家馬爾科夫提出了所謂“馬爾科夫鏈”的數(shù)學(xué)模型。1934年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽又提出一種在時(shí)間中均勻進(jìn)行著的平穩(wěn)過程理論。20世紀(jì)初完成的勒貝格測(cè)度與積分理論及隨后發(fā)展的抽象測(cè)度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了基礎(chǔ)。在這種背景下柯爾莫哥洛夫1933年在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中首次給出了概率的測(cè)度論式定義和一套嚴(yán)密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率論成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。
三、概率論在生活中的應(yīng)用。
（1）概率論在保險(xiǎn)中的應(yīng)用。
保險(xiǎn)是一項(xiàng)使投保人和保險(xiǎn)公司能夠同時(shí)取得利益的活動(dòng)，投保人繳納一定數(shù)額的保險(xiǎn)金，如果遇到投保范圍內(nèi)的問題時(shí)，保險(xiǎn)公司將支付投保人數(shù)倍甚至更多的金額，能夠在一定程度上幫助投保人解決問題。若是投保人沒有出現(xiàn)問題時(shí)，其繳納的保險(xiǎn)金是不予以退還的。一般情況下，投保人遇到問題的概率是相對(duì)定的，那么保險(xiǎn)公司就需要確定合理的賠率來保證公司的盈利，這就涉及到了概率的應(yīng)用。
（2）概率論在投資中的應(yīng)用。
俗話說，不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里面。同樣，這個(gè)原理也可以運(yùn)用于投資中，在購(gòu)買股票的時(shí)候，購(gòu)買多支股票的要優(yōu)于購(gòu)買一支股票，這里可以用概率的方法進(jìn)行解析。
（3）概率論在交通設(shè)施中的應(yīng)用。
隨著城市人口的增加，城市車輛數(shù)目的增多，也就出現(xiàn)越來越嚴(yán)重的交通問題。怎么樣合理安排路線，成為了交通設(shè)施建設(shè)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。而某一時(shí)間，某一路線，某一位置會(huì)面臨怎樣的交通狀況，是可以運(yùn)用概率的方法計(jì)算出來，正確的處理各種可預(yù)測(cè)的交通問題，就能為人民的生活出行營(yíng)造一個(gè)舒適的環(huán)境。
（4）概率論在密碼學(xué)中的應(yīng)用。
隨著電腦的`普及，電子文件所占的比重越來越大，在廣泛使用的同時(shí)，怎樣保證其安全性和可靠性呢？這就出現(xiàn)了常見的加密文件。加密文件中密碼的存在極大的加強(qiáng)了文件的安全性，采用加密措施的文件，其被破譯出來的可能性很小。這一點(diǎn)可以通過概率計(jì)算的方法加以驗(yàn)證。
（5）概率論在市場(chǎng)營(yíng)銷中的應(yīng)用。
生產(chǎn)商，銷售商，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的各個(gè)角色在從事一定的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中都需要考慮這一活動(dòng)所帶來的結(jié)果，通俗的來說，就是要考慮其所得的利益。那么，銷售商在進(jìn)貨的過程中就需要考慮到市場(chǎng)的需求量，產(chǎn)品的價(jià)值等綜合問題，以獲取最大的利益。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)越來越重要。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的很多原理方法已被越來越多地應(yīng)用到交通、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、氣象等各種與人們生活息息相關(guān)的領(lǐng)域。
總之，在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，概率論將在各個(gè)行業(yè)發(fā)揮不可替代的作用。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇二
統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策。為了更好地了解世界，我們必須學(xué)會(huì)處理各種信息。所以在教學(xué)中我認(rèn)為統(tǒng)計(jì)教學(xué)組織和概率教學(xué)組織的主要策略應(yīng)有以下幾點(diǎn)：
1、關(guān)注學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷。
再如，在統(tǒng)計(jì)量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征的一個(gè)重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來組織這個(gè)內(nèi)容幫助兒童理解它的含義就顯得很重要了。如向?qū)W生呈現(xiàn)這樣一道題：小明身高是1.4米，他根本不會(huì)游泳。那么他到一個(gè)平均水深是1.2米的游泳池中，會(huì)不會(huì)有生命危險(xiǎn)？“小強(qiáng)所在的班里平均身高是1.5米，而小明所在班級(jí)的平均身高是1.4米。能不能判斷小強(qiáng)和小明誰更高些？”呈現(xiàn)這樣的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過多次辨析來真正理解平均數(shù)的意義。
2、增強(qiáng)學(xué)生再數(shù)學(xué)生活中的體驗(yàn)。
在教學(xué)過程中，我們不能把一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)單的當(dāng)作一些表示概念的詞匯記憶，或當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操作，而應(yīng)盡可能的組織活動(dòng)增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)。如：對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來說，可以通過列表的方式來體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的意義。又如：統(tǒng)計(jì)圖表的制作不只是一個(gè)簡(jiǎn)單的技術(shù)問題，而是在制作過程中體驗(yàn)和理解統(tǒng)計(jì)圖表意義的問題。不是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)堆砌過程，而是一個(gè)對(duì)數(shù)據(jù)理解的過程，例如讓學(xué)生調(diào)查：調(diào)查一下自己5歲到10歲之中，每年體重變化情況。這樣一個(gè)問題，對(duì)學(xué)生來說就不是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)獲得的問題，更重要的是如何處理這些數(shù)據(jù)的問題。一個(gè)簡(jiǎn)單的方法，就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計(jì)表。然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映了事實(shí)，似乎還是不能反映出某種規(guī)律性的趨勢(shì)來。于是，學(xué)生可能就會(huì)去進(jìn)一步嘗試，他們可能會(huì)嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來。
這樣的圖雖然直觀的反映了在不同年段的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性的趨勢(shì)。怎么辦？學(xué)生肯就會(huì)再去進(jìn)一步嘗試，將這些數(shù)據(jù)用其他方法，就這樣，在一定的時(shí)間段內(nèi)，自己體重的變化就會(huì)用更直接的方法呈現(xiàn)出來，那就是折線統(tǒng)計(jì)圖。
所以，我們?cè)谥v統(tǒng)計(jì)一課時(shí)，應(yīng)注重學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的生活出發(fā)，讓學(xué)生在經(jīng)歷一個(gè)具體情景中活動(dòng)中去體驗(yàn)，去認(rèn)識(shí)。去構(gòu)建。
1、親歷隨機(jī)環(huán)境，消除學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)知。
概率的一些觀念，往往只能靠多次的親身體驗(yàn)才能形成。由于學(xué)生過去接觸的主要是確定性事物，對(duì)于不確定性事物的認(rèn)識(shí)非常有限，因此學(xué)生都存在著一些概率方面的錯(cuò)誤認(rèn)知。消除學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，建立正確的概率知覺是概率教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過程。在概率教學(xué)的初始階段，教師應(yīng)通過真實(shí)數(shù)據(jù)、活動(dòng)和直觀模擬，創(chuàng)造情景以鼓勵(lì)學(xué)生檢查、修改或更正他們對(duì)概率的信念和常見錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。首先，可以引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)結(jié)果發(fā)生的概率，然后讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較，必要時(shí)可以建立概率模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果聯(lián)系起來。學(xué)生在此過程中盡管將自己的最初猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和概率理論進(jìn)行比較，這將有利于促進(jìn)他們修正自己的。錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺。其次，對(duì)于學(xué)生的一些回答，教師不能僅僅簡(jiǎn)單地判斷其對(duì)錯(cuò)，而應(yīng)該深究學(xué)生回答的理由，因?yàn)榧词故钦_的答案，其背后也可能是錯(cuò)誤的理由。為了消除學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，教師應(yīng)該要求學(xué)生說出理由，并有針對(duì)性地適時(shí)幫助學(xué)生，使其建立正確的概率認(rèn)識(shí)。
2、合理選擇素材，豐富學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)。
運(yùn)用概率的對(duì)象大多來源于生活，其教學(xué)自然也不能脫離生活實(shí)際，教學(xué)中教師可以對(duì)教材進(jìn)行二次開發(fā)，選擇較為貼近生活實(shí)際的素材，為學(xué)生提供問題的實(shí)際背景，這樣不但有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，還能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，豐富他們的生活經(jīng)驗(yàn)。例如，生活中有些商家經(jīng)常舉行“搖獎(jiǎng)”活動(dòng)，如只要購(gòu)物滿百元，就可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤來進(jìn)行兌獎(jiǎng)，即只要轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指在哪個(gè)區(qū)域內(nèi)，就是幾等獎(jiǎng)。通過對(duì)這類問題的討論和研究，學(xué)生可以了解到一等獎(jiǎng)的可能性最小，不但加深了對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)，也了解了商家搞活動(dòng)的用意，也為形成隨機(jī)意識(shí)提供了素材和可能性。
3、靈活操作實(shí)驗(yàn)，提高活動(dòng)思維含量。
在概率教學(xué)中，常常需要做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)很重要，而活動(dòng)前、活動(dòng)中、活動(dòng)后的思考更重要。沒有思考，學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的理解只是一種機(jī)械的模仿或照搬，涉及的也只是知識(shí)的表層，甚至有些學(xué)生一無所獲。只有經(jīng)過學(xué)生主動(dòng)地從個(gè)體出發(fā)對(duì)新知進(jìn)行深層次的思考，才能達(dá)到掌握知識(shí)本質(zhì)的目的，并運(yùn)用到實(shí)踐中去。教師不應(yīng)該把“做實(shí)驗(yàn)”變?yōu)椤爸v實(shí)驗(yàn)”，而應(yīng)該逐步引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)、去思考，這樣才能豐富學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的體驗(yàn)，更深刻地領(lǐng)會(huì)概率的思想方法，并在不斷的思考、探索中得到思想的升華，進(jìn)一步把握住概率的本質(zhì)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇三
隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)人民生活質(zhì)量普遍提高的同時(shí)，我國(guó)教育部門也在實(shí)踐教學(xué)過程中不斷探討鉆研，不斷改善教學(xué)方法，提高教育教學(xué)質(zhì)量。特別是在計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方面的研究，我國(guó)眾多教育教學(xué)工作者根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行了教學(xué)改革，取得了成效。文章對(duì)計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際教學(xué)進(jìn)行了分析和討論，對(duì)進(jìn)一步改善和提高教學(xué)質(zhì)量和水平提出了建議。
在這個(gè)全球化的時(shí)代，信息技術(shù)的應(yīng)用非常廣泛，所有行業(yè)的溝通與交流都需要依靠著計(jì)算技術(shù)，因此人們也越來越重視對(duì)孩子的計(jì)算機(jī)應(yīng)用教育。目前，計(jì)算機(jī)專業(yè)將計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)相結(jié)合，在變革的過程中更加有利于解決現(xiàn)實(shí)生活中和生產(chǎn)發(fā)展過程中的問題。為了給學(xué)生提供更高質(zhì)量的計(jì)算機(jī)專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)，我國(guó)高校及教育部門應(yīng)該對(duì)此專業(yè)進(jìn)行深入的研究探討，讓學(xué)生更加容易掌握和運(yùn)用。
（1）自從我國(guó)實(shí)施改革開放的政策以來，我國(guó)各個(gè)方面都有了極大的飛躍和提高。不僅僅在經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)發(fā)展方面有了很大的進(jìn)步，而且我國(guó)也更加注重軟實(shí)力的提高，為了提高國(guó)民素質(zhì)和教育教學(xué)水平，我們應(yīng)該深入研究和探討如何對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)進(jìn)行教學(xué)。隨著時(shí)代的發(fā)展，計(jì)算機(jī)信息技術(shù)成為各行各業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展的重要支撐，經(jīng)過教育改革之后，我國(guó)將概率計(jì)算的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到計(jì)算機(jī)技術(shù)當(dāng)中，大大提高了教學(xué)內(nèi)容的質(zhì)量和方法，給學(xué)生還是那個(gè)帶來了很多益處。首先，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)能夠讓學(xué)生更加全面全方位地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用能力。這種教學(xué)模式和方法打破了以往的將理論和實(shí)際相割裂的教學(xué)問題，有助于各科知識(shí)融會(huì)貫通，對(duì)于打造和培養(yǎng)目前社會(huì)上需要的復(fù)合型人才有著極大的作用。
（2）學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的過程中，改變了以往被動(dòng)學(xué)習(xí)和機(jī)械記憶的習(xí)慣，而是在老師的引導(dǎo)下親自利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行實(shí)踐，自己主動(dòng)探索，培養(yǎng)一種合作探究的氛圍，不僅提高了學(xué)習(xí)的效率，而且開創(chuàng)了新的教學(xué)和學(xué)習(xí)模式，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)和社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，在概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域熟練地應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作，大大減輕了工作負(fù)擔(dān)，縮減了工作時(shí)間，對(duì)于企業(yè)來說具有實(shí)際意義。
（3）計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)除了對(duì)學(xué)生有著積極意義，也對(duì)于教師的教學(xué)研究和改革有著推動(dòng)作用。為了更好地發(fā)展計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)，相關(guān)教育工作者也應(yīng)該吸取國(guó)內(nèi)外教育經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷改善教育教學(xué)制度，提高教學(xué)效率，研究出一種學(xué)生更容易接受和理解的教學(xué)方法，讓學(xué)生在探索的過程中提高對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。因?yàn)橛?jì)算機(jī)類的專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)相較于其他專業(yè)需要更多的嚴(yán)謹(jǐn)思考和邏輯條理性，需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行可見展示，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，進(jìn)而得出結(jié)論，因此，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生，開拓思維，以經(jīng)典案例為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和探討。
（1）要想讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)方面取得優(yōu)異的成績(jī)，教師應(yīng)該從自身做起，創(chuàng)新教學(xué)模式，改變教學(xué)方法，最大限度地讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)的樂趣，進(jìn)而主動(dòng)學(xué)習(xí)。概率統(tǒng)計(jì)在理論上來說是一種對(duì)日常生活中某種現(xiàn)象出現(xiàn)的幾率做統(tǒng)計(jì)進(jìn)而得出規(guī)律的一門學(xué)科。如果想要得出某種規(guī)律，必然要求學(xué)生進(jìn)行大范圍的實(shí)踐和數(shù)據(jù)收集，才能降低事物發(fā)展的偶然性，提高規(guī)律的準(zhǔn)確性。但是，對(duì)于目前的課堂教育現(xiàn)狀來說，在課堂上進(jìn)行大量的實(shí)踐是不現(xiàn)實(shí)的，還缺乏這種條件。因此，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)完美地解決了這個(gè)問題，以計(jì)算機(jī)設(shè)備為依托，可以讓學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)廣泛搜集資料，進(jìn)行專業(yè)的經(jīng)典模擬實(shí)驗(yàn)等，能夠完成以往所不能實(shí)現(xiàn)的教學(xué)，突破了場(chǎng)地的局限，為學(xué)生創(chuàng)造了更大的發(fā)展空間。
（2）在計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，教師除了可以引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，而且還可以利用多媒體技術(shù)制作ppt課件等，里面可以加入各種元素為學(xué)生展示一個(gè)非常生動(dòng)形象又直觀的教學(xué)。學(xué)生可以通過計(jì)算機(jī)的大屏幕看到各種數(shù)據(jù)曲線的動(dòng)態(tài)展示以及變化趨勢(shì)，非常容易理解概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而總結(jié)得出數(shù)據(jù)的規(guī)律性。計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)不僅融會(huì)了圖形繪畫、模擬主動(dòng)以及大量的數(shù)據(jù)資料，而且有利于營(yíng)造一個(gè)輕松快樂的學(xué)習(xí)氛圍，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到樂趣便于理解，而不是枯燥的記憶。在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重計(jì)算機(jī)的利用問題，在長(zhǎng)期的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)和教學(xué)發(fā)揮了重大的作用，因此，教師本身也應(yīng)該提高自己的職業(yè)素養(yǎng)，主動(dòng)聯(lián)系和提高計(jì)算機(jī)技術(shù)，學(xué)會(huì)使用多媒體為學(xué)生上課。
（3）計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用的思想是將計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大功能和復(fù)雜的概率統(tǒng)計(jì)工作結(jié)合起來，兩者實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)，通過使用計(jì)算機(jī)不僅大大減輕了實(shí)際工作過程中工作人員的負(fù)擔(dān)，而且面對(duì)復(fù)雜龐大的數(shù)據(jù)，能夠有條不紊地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，提高了工作的精準(zhǔn)度。特別是在現(xiàn)代這個(gè)信息社會(huì)，我們應(yīng)該跟上技術(shù)創(chuàng)新的腳步，擯棄傳統(tǒng)的老套又復(fù)雜的概率統(tǒng)計(jì)方法，利用計(jì)算機(jī)軟件來進(jìn)行直觀生動(dòng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。這種教學(xué)模式固然有很多好處，但是對(duì)教師的要求也更加嚴(yán)格。因?yàn)樵诮虒W(xué)過程中要利用多媒體技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，所以教師應(yīng)該對(duì)計(jì)算機(jī)的各個(gè)方面很熟悉，能夠很好地進(jìn)行利用。為了提高教師自身的素質(zhì)，學(xué)?？梢詫ｉT組織相關(guān)專業(yè)的教師進(jìn)行集中培訓(xùn)，爭(zhēng)取提高每一位老師的計(jì)算機(jī)掌握技能，這樣教師才能更好地在計(jì)算機(jī)專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中施展自己的才能，更好地將知識(shí)傳達(dá)給學(xué)生。
（1）概率統(tǒng)計(jì)是一項(xiàng)比較復(fù)雜的工作，它涉及很多的數(shù)據(jù)，而且要求較高的準(zhǔn)確性，所以在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中會(huì)感到枯燥乏味，如果教育工作者加入計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行講解，不僅能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容完整清楚地傳達(dá)給學(xué)生，而且對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)中用到的復(fù)雜公式和常用原理，計(jì)算機(jī)也具備相應(yīng)的功能，可以說是非常先進(jìn)又便利的教學(xué)模式了。這種計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)目前已經(jīng)得到我國(guó)教育工作者的廣泛使用，并且取得了很好的實(shí)踐效果，未來應(yīng)該持續(xù)推進(jìn)這種教學(xué)方法，跟上信息時(shí)代的發(fā)展，利用科學(xué)技術(shù)來進(jìn)行教學(xué)。
（2）在課堂上，教師可以通過多媒體向?qū)W生展示計(jì)算方法和過程，或者通過概率統(tǒng)計(jì)模型教授學(xué)生解決一些日常生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生將所學(xué)到的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中，具有很大的實(shí)踐教學(xué)意義。但是，事物沒有完美的，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率教學(xué)也存在著一些我們需要注意和避免的問題。因?yàn)椋?jì)算機(jī)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?是機(jī)械的，是受人操控的，所以只能完成一些機(jī)械的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，而對(duì)學(xué)生的大腦開發(fā)和思維開拓需要學(xué)生自己去總結(jié)，掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和概念。但是，從事物發(fā)展的整體結(jié)構(gòu)來看，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)還是有著非常多的優(yōu)點(diǎn)，它不僅創(chuàng)新了我國(guó)教育的教學(xué)模式，提高了教學(xué)質(zhì)量和效率，而且推動(dòng)了我國(guó)概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)的發(fā)展。
（3）在計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和獨(dú)立思考能力以及合作交流能力。因?yàn)?，概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看是要應(yīng)用到實(shí)踐生活中才具有意義的，因此，在尋找數(shù)據(jù)規(guī)律性的時(shí)候，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。學(xué)生除了要掌握概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的概念和計(jì)算公式，還要學(xué)會(huì)如何分析和解決問題，從根本上提高知識(shí)遷移的能力，而不是以往的死記硬背。
在這個(gè)計(jì)算機(jī)技術(shù)廣泛應(yīng)用的時(shí)代，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)發(fā)揮出了巨大的優(yōu)勢(shì)，為我國(guó)教育領(lǐng)域提供了新的理念。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生自身的特點(diǎn)以及概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行因材施教，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)加以輔助，積極和學(xué)生進(jìn)行溝通交流，遇到學(xué)生難以理解的重難點(diǎn)，老師應(yīng)該和學(xué)生一切共同探索，尋找問題的答案。計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)需要我國(guó)教育工作者不斷地研究和創(chuàng)新，爭(zhēng)取取得更大的成績(jī)。
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇四
在現(xiàn)實(shí)世界中，隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用越來越廣，無處不在。而概率統(tǒng)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，同樣也在發(fā)揮著越來越廣泛的用處。概率統(tǒng)計(jì)正廣泛地應(yīng)用到各行各業(yè)：買保險(xiǎn)、排隊(duì)問題、患遺傳病、天氣預(yù)報(bào)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、交通管理、醫(yī)療診斷等問題，成為我們認(rèn)識(shí)世界、了解世界和改造世界的工具，它與我們的實(shí)際生活更是息息相關(guān)，密不可分。
概率論，概率論的發(fā)展與應(yīng)用正文。
說起概率論起源的故事，就要提到法國(guó)的兩個(gè)數(shù)學(xué)家。一個(gè)叫做帕斯卡，一個(gè)叫做費(fèi)馬。帕斯卡是17世紀(jì)有名的“神童”數(shù)學(xué)家。費(fèi)馬是一位業(yè)余的大數(shù)學(xué)家，許多故事都與他有關(guān)。1651年，法國(guó)一位貴族梅累向法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的“分賭注”問題。這兩個(gè)賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，a贏了4局，b贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。
那么，這個(gè)錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f的是滿5局，而誰也沒達(dá)到，所以就一人分一半呢？這個(gè)問題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點(diǎn)眉目。于是他寫信給的好友費(fèi)馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見：賭友應(yīng)得64金幣的。
通過這次討論，開始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念——數(shù)學(xué)期望。這時(shí)有位荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫《論賭博中的計(jì)算》（1657年），這就是概率論最早的一部著作。
概率論的應(yīng)用在他們之后，對(duì)概率論這一學(xué)科做出貢獻(xiàn)的是瑞士數(shù)學(xué)家族——貝努利家族的幾位成員。雅可布·貝努利在前人研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析賭博中的其他問題，給出了“賭徒輸光問題”的詳盡解法，并證明了被稱為“大數(shù)定律”的一個(gè)定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。大數(shù)定律證明的發(fā)現(xiàn)過程是極其困難的，他做了大量的實(shí)驗(yàn)計(jì)算，首先猜想到這一事實(shí)，然后為了完善這一猜想的證明，雅可布花了20年的時(shí)光。雅可布將他的全部心血傾注到這一數(shù)學(xué)研究之中，從中他發(fā)展了不少新方法，取得了許多新成果，終于將此定理證實(shí)。不過，首先將概率論建立在堅(jiān)固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的是拉普拉斯。從1771年起，拉普拉斯發(fā)表了一系列重要著述，特別是1812年出版的《概率的解析理論》，對(duì)古典概率論作出了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)綜合，敘述并證明了許多重要定理，這是一部繼往開來的作品。這時(shí)候人們最想知道的就是概率論是否會(huì)有更大的應(yīng)用價(jià)值？是否能有更大的發(fā)展成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。
概率論在20世紀(jì)再度迅速地發(fā)展起來，則是由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的迫切需要而產(chǎn)生的。1906年，俄國(guó)數(shù)學(xué)家馬爾科夫提出了所謂“馬爾科夫鏈”的數(shù)學(xué)模型。1934年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽又提出一種在時(shí)間中均勻進(jìn)行著的平穩(wěn)過程理論。20世紀(jì)初完成的勒貝格測(cè)度與積分理論及隨后發(fā)展的抽象測(cè)度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了基礎(chǔ)。在這種背景下柯爾莫哥洛夫1933年在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中首次給出了概率的測(cè)度論式定義和一套嚴(yán)密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率論成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。
（1）概率論在保險(xiǎn)中的應(yīng)用。
保險(xiǎn)是一項(xiàng)使投保人和保險(xiǎn)公司能夠同時(shí)取得利益的活動(dòng)，投保人繳納一定數(shù)額的保險(xiǎn)金，如果遇到投保范圍內(nèi)的問題時(shí)，保險(xiǎn)公司將支付投保人數(shù)倍甚至更多的金額，能夠在一定程度上幫助投保人解決問題。若是投保人沒有出現(xiàn)問題時(shí)，其繳納的保險(xiǎn)金是不予以退還的。一般情況下，投保人遇到問題的'概率是相對(duì)定的，那么保險(xiǎn)公司就需要確定合理的倍率來保證公司的盈利，這就涉及到了概率的應(yīng)用。
（2）概率論在投資中的應(yīng)用。
俗話說，不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里面。同樣，這個(gè)原理也可以運(yùn)用于投資中，在購(gòu)買股票的時(shí)候，購(gòu)買多支股票的要優(yōu)于購(gòu)買一支股票，這里可以用概率的方法進(jìn)行解析。
（3）概率論在交通設(shè)施中的應(yīng)用。
隨著城市人口的增加，城市車輛數(shù)目的增多，也就出現(xiàn)越來越嚴(yán)重的交通問題。怎么樣合理安排路線，成為了交通設(shè)施建設(shè)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。而某一時(shí)間，某一路線，某一位置會(huì)面臨怎樣的交通狀況，是可以運(yùn)用概率的方法計(jì)算出來，正確的處理各種可預(yù)測(cè)的交通問題，就能為人民的生活出行營(yíng)造一個(gè)舒適的環(huán)境。
（4）概率論在密碼學(xué)中的應(yīng)用。
隨著電腦的普及，電子文件所占的比重越來越大，在廣泛使用的同時(shí)，怎樣保證其安全性和可靠性呢？這就出現(xiàn)了常見的加密文件。加密文件中密碼的存在極大的加強(qiáng)了文件的安全性，采用加密措施的文件，其被破譯出來的可能性很小。這一點(diǎn)可以通過概率計(jì)算的方法加以驗(yàn)證。
（5）概率論在市場(chǎng)營(yíng)銷中的應(yīng)用。
生產(chǎn)商，銷售商，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的各個(gè)角色在從事一定的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中都需要考慮這一活動(dòng)所帶來的結(jié)果，通俗的來說，就是要考慮其所得的利益。那么，銷售商在進(jìn)貨的過程中就需要考慮到市場(chǎng)的需求量，產(chǎn)品的價(jià)值等綜合問題，以獲取最大的利益。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)越來越重要。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的很多原理方法已被越來越多地應(yīng)用到交通、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、氣象等各種與人們生活息息相關(guān)的領(lǐng)域。
總之，在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，概率論將在各個(gè)行業(yè)發(fā)揮不可替代的作用。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇五
早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育內(nèi)容分為德行、言語、政事、文學(xué)四科，其中以德行為根本。而德育方法由不同層次的方法構(gòu)成的，特別是方法論層次上的德育方法，如因材施教法。既然不同的學(xué)生自身的特點(diǎn)不同，那么在教學(xué)中就應(yīng)采用不同的教育，我們所提出的分層次教學(xué)思想，就源于孔子的因材施教。
近年來，隨著教育改革的深入，本科教育從精英化向大眾化進(jìn)行轉(zhuǎn)變，高等院校招生規(guī)模大幅度地增加，醫(yī)科院校入校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力參差不齊。而大學(xué)生由于其專業(yè)對(duì)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的要求不同，其學(xué)習(xí)目標(biāo)和態(tài)度不盡相同，這就使得大學(xué)生對(duì)該課程的需求有了進(jìn)一步的分化；同時(shí)由于不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛好也不盡相同，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度和投入有很大差別。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中我們深刻地體會(huì)到，為了在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)盡可能地滿足各層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，滿足各專業(yè)后續(xù)課程學(xué)習(xí)的前提下，最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，必須推行分層次教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量[1，2]。
自1995年國(guó)家教委立項(xiàng)研究“面向21世紀(jì)非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革”以來，對(duì)于數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中應(yīng)有的作用，國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育界逐漸認(rèn)識(shí)到，我國(guó)高等院校的規(guī)模水平、專業(yè)設(shè)置、地區(qū)差異、師資力量、生源優(yōu)劣都相去甚遠(yuǎn)。而隨著我國(guó)高等教育大眾化趨勢(shì)的步伐加快，這些差距到21世紀(jì)更加凸顯，分層次教學(xué)法的提出必然是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律。這也是我們?cè)谶M(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)研究時(shí)的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)。我校在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐中提出分層次教學(xué)，是在原有的師資力量和學(xué)生水平的條件下，通過分層次教學(xué)，充分滿足各專業(yè)各水平不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，使每個(gè)學(xué)生都能獲得所需的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，同時(shí)能夠充分實(shí)現(xiàn)學(xué)校的教育功能和服務(wù)功能，達(dá)到教書、育人的和諧統(tǒng)一[3]。
我校是一所醫(yī)學(xué)院校，早期的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)常常采取“一刀切”、“齊步走”的教學(xué)方法，統(tǒng)一教學(xué)大綱、教學(xué)實(shí)施計(jì)劃、教學(xué)方法、考核要求，并未針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同采取不同方法，這造成基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃”不夠，基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃”不了，課程結(jié)束后并未達(dá)到理想的教學(xué)效果。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有別于其他學(xué)科，理論性和應(yīng)用性都很強(qiáng)，這就決定了教師在教學(xué)中的參與和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)都必不可少。因此，課堂教學(xué)中一方面要以學(xué)生為主體，以學(xué)為中心，另一方面要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，積極組織、引導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。
高等教育具有大眾化、多樣化，本質(zhì)上講應(yīng)該是個(gè)性化的。而素質(zhì)教育的最大特點(diǎn)之一是要面向全體學(xué)生，挖掘每個(gè)學(xué)生的潛力，發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，提高全體學(xué)生的素質(zhì)和能力[4]。但是由于擴(kuò)招，新生素質(zhì)呈下降趨勢(shì)，即使在我校，在校學(xué)生由于受遺傳、家庭、學(xué)校、社會(huì)環(huán)境等因素的影響，其水平差異、層次差異也很明顯，即具有層次性。而分層次教學(xué)則承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)過程中針對(duì)不同層次學(xué)生的不同個(gè)性、不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力以及不同專業(yè)設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用不同的教學(xué)方法和教學(xué)手段，從而使學(xué)生在自己原有基礎(chǔ)上進(jìn)行合理地學(xué)習(xí)，在基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力方面得到充分發(fā)展，先后達(dá)到教學(xué)大綱的要求[5]。
3.1層次劃分。
3.1.1按專業(yè)不同進(jìn)行劃分根據(jù)各專業(yè)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的不同要求，采用不同的教學(xué)大綱，確定不同類別學(xué)生所必須掌握的知識(shí)點(diǎn)。目前我們面對(duì)生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，教材采用同濟(jì)大學(xué)主編的《概率統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)明教程》，在教學(xué)過程中提出"強(qiáng)化理論，增加實(shí)例，適當(dāng)應(yīng)用"的教學(xué)指導(dǎo)思想，重在培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)思維能力和提高統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，為今后解決一些涉及概率知識(shí)的醫(yī)學(xué)工程隨機(jī)模型打好基礎(chǔ)；面向藥學(xué)與生物技術(shù)專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，教材采用第二軍醫(yī)大學(xué)主編的《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》，教學(xué)中提出“淡化理論，增加實(shí)例，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用”的教學(xué)指導(dǎo)思想，在該專業(yè)的教學(xué)中加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，重在統(tǒng)計(jì)方法的講解上，通過教學(xué)使學(xué)生具有較強(qiáng)的隨機(jī)數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件的能力；面對(duì)臨床醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)、醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)、醫(yī)學(xué)影像、高原醫(yī)學(xué)、核醫(yī)學(xué)等專業(yè)我們開設(shè)《軍事醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》，教材由我校統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室主編，教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)的“適用性”，重在要求學(xué)生軍隊(duì)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，理解醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要名詞概念，能正確區(qū)分資料類型；而面對(duì)其余專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《趣味概率論》選修課，旨在讓更多的醫(yī)學(xué)生了解概率論基礎(chǔ)知識(shí)以及統(tǒng)計(jì)方法，為后續(xù)課程打好基礎(chǔ)。
3.1.2根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行劃分由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度有顯著關(guān)系，因而我們?cè)诮虒W(xué)過程中根據(jù)高等數(shù)學(xué)的成績(jī)，按程度將同一專業(yè)學(xué)生劃分為a,b,c三個(gè)層次。但由于目前受同一專業(yè)的課程安排情況、教室數(shù)量以及教師人數(shù)等條件的限制，我們只能要求教師在同一班次教學(xué)中采取相應(yīng)的各種措施，在授課內(nèi)容的重新組織和授課方式上多下功夫。
a層次：此類學(xué)生學(xué)習(xí)勤奮，喜歡數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，智商和情商均很高，愛動(dòng)腦、勤動(dòng)手，自學(xué)能力強(qiáng)，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)看成一門“我要學(xué)”的課程，自我約束能力強(qiáng)，成績(jī)優(yōu)秀。
b層次：此類學(xué)生智商較高，對(duì)數(shù)學(xué)無所謂喜歡或不喜歡，將其看成一門“要我學(xué)”，只是需要被考核的課程來看，主動(dòng)學(xué)習(xí)能力不夠，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，成績(jī)中等。
c層次：此類學(xué)生通常表現(xiàn)不喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的自信心不足，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和邏輯思維能力較差，學(xué)習(xí)無自覺性，學(xué)習(xí)成績(jī)差。
3.2分層次教學(xué)。
3.2.1教學(xué)過程根據(jù)各教學(xué)層次制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱，制定教學(xué)計(jì)劃、選用教材、實(shí)施分層次考核，根據(jù)分層次教學(xué)大綱，不斷擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)課程盡量被安排在相同的時(shí)間上課，這使得任課教師能夠在課后及時(shí)交流進(jìn)度、切磋教學(xué)中出現(xiàn)的問題，以便形成良好的風(fēng)氣和習(xí)慣。
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)內(nèi)容上要求直觀、生動(dòng)，盡量多的介紹概念的實(shí)際背景和方法的實(shí)際應(yīng)用。
a層次：約占總?cè)藬?shù)的15%，根據(jù)本層次學(xué)生的特點(diǎn)，在完成本科教學(xué)的基礎(chǔ)上，增加某些數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能更深入地掌握概率與統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)理思維能力和邏輯推理能力。并根據(jù)不同知識(shí)點(diǎn)提出實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，達(dá)到知識(shí)應(yīng)用的拓展。
b層次：約占總?cè)藬?shù)的75%，針對(duì)該類學(xué)生，教師重點(diǎn)在于提高課堂教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生牢固掌握課程標(biāo)準(zhǔn)中所要求掌握的知識(shí)。
c層次：約占總?cè)藬?shù)的10%，對(duì)此類經(jīng)常無法跟上教學(xué)任務(wù)的學(xué)生，在課堂教學(xué)和批改作業(yè)后，我們安排輔導(dǎo)教師統(tǒng)一進(jìn)行習(xí)題講評(píng)，采取課后答疑、網(wǎng)上答疑相結(jié)合的方法，及時(shí)解決學(xué)生在學(xué)習(xí)上的困難。
每次課后均有作業(yè)讓學(xué)生完成，以達(dá)到鞏固和提高。作業(yè)分三個(gè)內(nèi)容：一是基礎(chǔ)類(c層次)，主要是對(duì)基本概念的理解、方法的運(yùn)用；二是綜合類(b層次)，含基礎(chǔ)類和綜合性作業(yè)；三是提高類(a層次)，主要為綜合性練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用問題的解決。
3.2.2考核形式由于學(xué)生分為3個(gè)不同層次，為達(dá)到更大程度挖掘優(yōu)生潛力，激勵(lì)中等生，鼓勵(lì)差生，我們對(duì)該課程的成績(jī)構(gòu)成進(jìn)行改革，其中卷面成績(jī)占70%，30%為平時(shí)成績(jī)。平時(shí)成績(jī)由教師控制，根據(jù)作業(yè)完成、課堂回答問題等情況打分。
3.3利用現(xiàn)代化信息技術(shù)分層次教學(xué)。
隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已成為現(xiàn)代化教學(xué)的一種手段。由于授課時(shí)數(shù)有限，很多學(xué)生不滿足于課堂上與教師的面對(duì)面交流，而希望課后能與教師做更多的互動(dòng)，以得到學(xué)習(xí)上的幫助。為此，我們從以下三個(gè)方面對(duì)分層次教學(xué)進(jìn)行輔助：
3.3.1開設(shè)專業(yè)站為搭建起教與學(xué)雙方的橋梁，更好地讓教師與學(xué)生進(jìn)行溝通，我們于2002年在校園局域網(wǎng)開設(shè)了數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，包括《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的文字、圖片、聲音及視頻等資料，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)和建模提供平臺(tái)，運(yùn)行良好。所有的課程均上傳于ftp以及本網(wǎng)站的教學(xué)專區(qū)，方便學(xué)生查閱、學(xué)習(xí)，并建有留言交流，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的'反饋和老師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)含專業(yè)軟件，如matlab7.0、matlab2007、lingo8.0、lindo6.0和spss13.0,完全滿足教學(xué)需要，效果顯著。學(xué)生可以通過網(wǎng)站了解該門課程的相關(guān)情況，包括：授課教師基本情況、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)實(shí)施計(jì)劃等。同時(shí)增加有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用方面的網(wǎng)頁(yè)鏈接，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)該門課程搭建橋梁。
3.3.2建立試題庫(kù)為考察學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)情況，對(duì)概念的理解、方法的應(yīng)用程度，達(dá)到最終掌握概率與統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)的目的，我們建立了質(zhì)量較高的試題庫(kù)。通過多年的教學(xué)實(shí)踐，不斷完善、調(diào)整，已經(jīng)能夠基本滿足教考分離的考試模式。試題庫(kù)中的試題數(shù)量大(授課學(xué)時(shí)50學(xué)時(shí)，試題庫(kù)含1500道題)，題型多樣(含單選、多選、填空、判斷、分析等題型)，試題緊密圍繞知識(shí)點(diǎn)展開，按難度系數(shù)從0.1到0.9劃分為9個(gè)等級(jí)，可針對(duì)不同層次的學(xué)員進(jìn)行考試命題。題庫(kù)由專人負(fù)責(zé)管理和維護(hù)，試題庫(kù)的設(shè)置保證考卷能客觀、全面地考察學(xué)員的學(xué)習(xí)效果。對(duì)每次考試試卷均進(jìn)行難度、可信度等分析。通過對(duì)多班次考試成績(jī)分析，結(jié)果表明本課程考試的效果好，可信度較高。
3.3.3建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程為了更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，我們于2008年建設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》網(wǎng)絡(luò)課程。主要包含兩大板塊：課程配置和教學(xué)組織。課程配置中包含多媒體課件、電子教案、網(wǎng)絡(luò)教材、視頻；教學(xué)組織中包含網(wǎng)上作業(yè)、教師解答、學(xué)生通過自行組卷、老師批改等進(jìn)行自主練習(xí)。通過網(wǎng)絡(luò)課程可以讓a類學(xué)生學(xué)得更深、更精，b類學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)更扎實(shí)，而對(duì)于在課堂上不能及時(shí)掌握知識(shí)的c類學(xué)生可以再次學(xué)習(xí)，更好掌握基本內(nèi)容、基本方法。
通過5年來的教學(xué)實(shí)踐，本著"以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，以知識(shí)應(yīng)用為目的"的教學(xué)思想，我校在本科生《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中施行分層次教學(xué)法已經(jīng)初步收到了較好的效果。首先在分層次教學(xué)中，作為主導(dǎo)者，教師本身素質(zhì)也得到了提高：同一個(gè)教學(xué)班次分3個(gè)層次，不同層次學(xué)生水平差異較大，這對(duì)教師的講授能力提出挑戰(zhàn)，需要針對(duì)本班次各層次制定教課的內(nèi)容，并采用靈活多變的教學(xué)方式進(jìn)行知識(shí)的講解；其次，通過分層次教學(xué)，作為主體的學(xué)生，在教師的協(xié)助與督促下，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力得到開發(fā)，不同層次學(xué)生自主獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)的能力得到明顯提高，數(shù)理思維能力和邏輯推導(dǎo)能力得到發(fā)展。近3年來我校共組織113隊(duì)(本科生337人)參與全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)13項(xiàng)，二等獎(jiǎng)12項(xiàng)；重慶市一等獎(jiǎng)47項(xiàng)，二等獎(jiǎng)16項(xiàng)的優(yōu)異成績(jī)，位居重慶市高校前列，得到全國(guó)組委會(huì)、重慶市教委、重慶市賽區(qū)和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的高度肯定。
我們認(rèn)為通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程分層次教學(xué)的進(jìn)行，有利于學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，是一種值得推廣的教學(xué)模式，也是一種適應(yīng)社會(huì)改革與進(jìn)步的舉措，我們對(duì)加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課群的整體建設(shè)、規(guī)范化管理做了積極的探索和努力，為今后全面提高概率統(tǒng)計(jì)，以及大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提供了科學(xué)的依據(jù)，奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
1高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(huì)(本科組).關(guān)于工科數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)改革的建議：數(shù)學(xué)與教材研究。高等教育出版社，1995.
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇六
：軟件工程在計(jì)算機(jī)技術(shù)取得進(jìn)展后也飛速發(fā)展，但是項(xiàng)目進(jìn)行中仍會(huì)在人為和環(huán)境因素的作用下遇到風(fēng)險(xiǎn)。以人工智能的幾個(gè)應(yīng)用融入到軟件風(fēng)險(xiǎn)管理中，會(huì)產(chǎn)生不可小覷的作用。
：軟件風(fēng)險(xiǎn)；人工智能；融入；
計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)歷經(jīng)六十余載的歷程，取得了突飛猛進(jìn)的進(jìn)步發(fā)展。計(jì)算機(jī)的多領(lǐng)域運(yùn)用推動(dòng)社會(huì)各行各業(yè)換代升級(jí)，改變?nèi)藗兊囊率匙⌒小Ｓ?jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)是信息化的不可或缺的部分。軟件工程（softwareengineering）在軟件開發(fā)中有重要地位?！败浖こ獭痹趂ritzbauer、boehm、ieee和《軟件工程術(shù)語》等代表性定義中概括講為：“指導(dǎo)軟件開發(fā)和維護(hù)的工程性學(xué)科，它以計(jì)算機(jī)科學(xué)理論和其他相關(guān)科學(xué)的理論為指導(dǎo)，采用工程化的概念、原理、技術(shù)和方法進(jìn)行軟件的開發(fā)和維護(hù)，把經(jīng)過時(shí)間考驗(yàn)且證明是正確的管理技術(shù)和當(dāng)前能夠得到的最好的技術(shù)方法結(jié)合起來，以較少的代價(jià)獲得高質(zhì)量的軟件并維護(hù)它?！钡擒浖蜕镆粯訒?huì)經(jīng)歷孕育、誕生、成熟、衰亡的生存期歷程，包括軟件定義、軟件開發(fā)和運(yùn)行維護(hù)管理三個(gè)過程。
就如從古至今沒有幾個(gè)人一生一帆風(fēng)順，軟件的生存期過程也可能出現(xiàn)影響軟件目標(biāo)或是可能造成重大損失的事件，即為軟件風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)是過程中可能發(fā)生的事，這個(gè)可能性用風(fēng)險(xiǎn)概率描述。降低軟件風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性，使這個(gè)概率接近于0,對(duì)加快開發(fā)進(jìn)度、降低預(yù)算、避免嚴(yán)重后果并減少損失有莫大的幫助。
人工智能（artificialintelligence,ai）主要研究用人工的方法和技術(shù)，模仿、延伸和擴(kuò)展人的智能，實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。人工智能的長(zhǎng)期目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)人類水平的人工智能，實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。當(dāng)前，幾乎所有的科學(xué)與技術(shù)的分支都在共享著人工智能領(lǐng)域所提供的理論技術(shù)。以人工智能中的幾種應(yīng)用融入軟件風(fēng)險(xiǎn)管理的評(píng)估、控制等實(shí)施步驟，可提高風(fēng)險(xiǎn)管理的效率。
2.1基于專家系統(tǒng)領(lǐng)域。
專家系統(tǒng)（expertsystem）是顧名思義基于知識(shí)的系統(tǒng)，依靠人類專家的知識(shí)建立體系結(jié)構(gòu)，存儲(chǔ)問題求解所需的知識(shí)，根據(jù)人工智能問題求解技術(shù)，模擬人類專家求解問題時(shí)的求解過程求解所涉及領(lǐng)域的各種問題，達(dá)到具有與專家同等解決問題能力的水平。在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別階段，從項(xiàng)目的具體情況入手找出可能會(huì)存在的風(fēng)險(xiǎn)。一些軟件項(xiàng)目或是因?yàn)閷?duì)自身的情況挖掘不足，停在理解，或是缺乏經(jīng)驗(yàn)過于樂觀，便為未預(yù)料到的情況埋下了隱患。若是以來自軟件工程領(lǐng)域的專家的知識(shí)背景參與到識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)中，可為決策提供專業(yè)性建議。人工智能的專家系統(tǒng)將風(fēng)險(xiǎn)問題與多位專家專業(yè)性知識(shí)共同組成的知識(shí)庫(kù)中各個(gè)規(guī)則的條件進(jìn)行匹配，并把被匹配規(guī)則的結(jié)論存放到綜合數(shù)據(jù)庫(kù)中，得到最終的分析結(jié)果。專家系統(tǒng)能夠?qū)⒆陨淼耐评磉^程為用戶解釋清楚，使用戶在詢問中理解自己的過程，會(huì)比多數(shù)軟件開放者獨(dú)自的思考結(jié)果更加可靠。
2.2基于數(shù)據(jù)挖掘。
數(shù)據(jù)挖掘（datamining）能從大量數(shù)據(jù)中通過算法搜索挖掘出隱藏于其中的深層次的、未知的、有潛在價(jià)值的信息知識(shí)。在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別以后需要進(jìn)行分析何時(shí)何處風(fēng)險(xiǎn)會(huì)發(fā)生，會(huì)產(chǎn)生怎么樣的后果。風(fēng)險(xiǎn)分析常采用成本模型、判定分析、網(wǎng)絡(luò)分析等方法，數(shù)據(jù)挖掘可以為這些分析方法提供更多的數(shù)據(jù)方面的支持。雖然傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)基于完善的數(shù)學(xué)理論和高超的技巧，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度也可以達(dá)到人們的預(yù)期要求，但是對(duì)使用者也提出了與之難度相對(duì)應(yīng)的高要求。數(shù)據(jù)挖掘是一次延伸擴(kuò)展，在降低對(duì)使用者的`門檻的同時(shí)，也通過數(shù)據(jù)評(píng)估后的相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)更簡(jiǎn)單便捷得到相應(yīng)的功能。步驟的簡(jiǎn)便化換來的是使用者的低操作失誤率，這樣便提高風(fēng)險(xiǎn)分析的準(zhǔn)確率。
2.3基于語義web。
語義web（semanticweb）以讓web上的信息能夠快速被機(jī)器所理解，從而實(shí)現(xiàn)web信息的自動(dòng)處理，以適應(yīng)web信息資源的快速增長(zhǎng)，更好地為人類服務(wù)為目的。軟件工程中的開發(fā)者目前要解決的問題數(shù)量龐大，用戶對(duì)軟件的質(zhì)量和開發(fā)周期的要求更加苛刻，軟件開發(fā)人員多數(shù)面臨開發(fā)期長(zhǎng)、成本高、質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的問題，這是一個(gè)領(lǐng)域共同的問題。軟件開發(fā)人員在通過網(wǎng)絡(luò)搜尋與軟件風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)聯(lián)的事物時(shí)，牽扯了語義web一方面的應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)信息發(fā)布與搜索”,通過對(duì)內(nèi)容的標(biāo)注與分析從而克服了關(guān)鍵詞查詢的歧義性，提高了查詢的精度。語義web給人的是一個(gè)所有數(shù)據(jù)“無縫”式連接的網(wǎng)絡(luò)，一個(gè)滴水不漏的網(wǎng)絡(luò)。
2.4基于機(jī)器人領(lǐng)域。
機(jī)器人（robot）是一種具備和生物相似的智能能力，具有高度靈活性的自動(dòng)化機(jī)器。工業(yè)機(jī)器人按照人的規(guī)定的程序工作，自身不能對(duì)程序調(diào)整，軟件的批量生產(chǎn)的流水線一般由這種類型的機(jī)器人實(shí)施。在風(fēng)險(xiǎn)控制階段，一些可能會(huì)對(duì)人體造成未知傷害的操作可有初級(jí)和高級(jí)智能機(jī)器人（具有感覺，識(shí)別，推理和判斷能力，區(qū)別在于是否能根據(jù)外界環(huán)境，在一定范圍內(nèi)自行修改程序）實(shí)施。項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)常依賴于外部因素發(fā)生，需要跟蹤監(jiān)控，定期對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行重新評(píng)估，這個(gè)步驟便可交給智能機(jī)器處理，節(jié)省工作人員的時(shí)間。
2.5基于模式識(shí)別技術(shù)。
模式識(shí)別（patternrecognition）是用數(shù)學(xué)、物理和技術(shù)的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)模式的自動(dòng)處理、描述、分類和解釋。通過遙感圖像識(shí)別軟件在實(shí)際運(yùn)作時(shí)的異常表現(xiàn)點(diǎn)，為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供部分依據(jù)。指紋識(shí)別應(yīng)用于開發(fā)人員的日常工作中，便于監(jiān)督每位成員的操作，也有助于后期落實(shí)到具體人員的責(zé)任，督促每位參與者謹(jǐn)慎研究，減少人為造成風(fēng)險(xiǎn)。語音識(shí)別加快軟件開發(fā)過程中的信息處理，加快軟件開發(fā)進(jìn)度。
在眾多項(xiàng)目實(shí)踐中獲得的風(fēng)險(xiǎn)管理經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，軟件工程項(xiàng)目中的風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的，不可能完全避免的。人工智能的研究仍在不斷進(jìn)行，一旦人工智能在軟件工程領(lǐng)域的應(yīng)用得到飛躍性突破，軟件風(fēng)險(xiǎn)概率必然會(huì)有所下降，軟件工程項(xiàng)目的發(fā)展會(huì)更加順暢。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇七
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》由于其理論及應(yīng)用的重要性，目前在我國(guó)高等數(shù)學(xué)教育中，已與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)漸成鼎足之勢(shì)。
學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》時(shí)通常的反映之一是“課文看得懂，習(xí)題做不出”。概率論習(xí)題的難做是有名的。要做出題目，至少要弄清概念，有些還要掌握一定的技巧。這句話說起來簡(jiǎn)單，但是真正的做起來就需要花費(fèi)大量的力氣。不少學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，只注重公式、概念的記憶和套用，自己不對(duì)公式等進(jìn)行推導(dǎo)。這就造成一個(gè)現(xiàn)象：雖然在平時(shí)的做題過程中，自我感覺還可以；尤其是做題時(shí)，看一眼題目看一眼答案，感覺自己已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了，但一上了考場(chǎng)，就考砸。這就是平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中只知其一，不知其二，不注重對(duì)公式的理解和推導(dǎo)造成的。比方說，在我們教材的第一章，有這樣一個(gè)公式：a-b=bar（ab）=a-ab，這個(gè)公式讓很多人迷糊，因?yàn)檫@個(gè)公式本身是錯(cuò)誤的，在教材后面的例題1-15中證明利用了這個(gè)公式，很多人就用教材上這個(gè)錯(cuò)誤的公式套用，結(jié)果看不懂。其實(shí)這個(gè)公式正確的應(yīng)該是a-b=abarb=a-ab.這是一個(gè)應(yīng)用非常多的公式，而且考試的時(shí)候一般都會(huì)考的`公式。在開始接觸這個(gè)公式的時(shí)候就應(yīng)該自己進(jìn)行推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤，而不是看到這個(gè)公式之后，記住，然后運(yùn)用到題目中去。大家在看書的時(shí)候注意對(duì)公式的推導(dǎo)，這樣才能深層次的理解公式，真正的靈活運(yùn)用。做到知其一，也知其二。
現(xiàn)在概率統(tǒng)計(jì)的考試試題難度，學(xué)員呼聲不一，有的人感覺非常難，而且最讓他們難以應(yīng)對(duì)的是基礎(chǔ)知識(shí)，主要涉及排列組合、導(dǎo)數(shù)、積分、極限這四部分。現(xiàn)在就這部分內(nèi)容給大家分析一下。說這部分是基礎(chǔ)，本身就說明這些知識(shí)不是概率統(tǒng)計(jì)研究的內(nèi)容，他們只是在研究概率統(tǒng)計(jì)的時(shí)候不可缺少的一些工具。即然這樣，在考試中就不會(huì)對(duì)這部分內(nèi)容作過多的考察，也會(huì)盡量避免大家在這些方面丟分。分析到這里，就要指出一些人在學(xué)習(xí)這門課的“戰(zhàn)術(shù)失誤”。有些人花大量的力氣學(xué)習(xí)微積分，甚至學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)之前，將微積分重新學(xué)一遍，這是不可取的。對(duì)這部分內(nèi)容，將教材上涉及到的知識(shí)選出來進(jìn)行復(fù)習(xí)，理解就可以。萬不能讓基礎(chǔ)知識(shí)成為概率統(tǒng)計(jì)的攔路虎。學(xué)習(xí)中要知道哪是重點(diǎn)，哪是難點(diǎn)。
如何掌握做題技巧？俗話說“孰能生巧”，對(duì)于數(shù)學(xué)這門課，用另一個(gè)成語更貼切――“見多識(shí)廣”。對(duì)于我們自考生而言，學(xué)習(xí)時(shí)間短，想利用“孰能生巧”不太現(xiàn)實(shí)，但是“見多識(shí)廣”確實(shí)在短時(shí)間內(nèi)可以做到。這就是說，在平時(shí)不能一味的多做題，關(guān)鍵是多做一些類型題，不要看量，更重要的是看多接觸題目類型。同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以從多個(gè)角度進(jìn)行考察。有些學(xué)員由于選擇輔導(dǎo)書的問題，同類型的題目做了很多，但是題目類型卻沒有接觸多少。在考試的時(shí)候感覺一落千丈。那么應(yīng)該如何掌握題目類型呢？我想歷年的真題是我們最好的選擇。
平時(shí)該如何練習(xí)？提出這個(gè)問題可能很多人會(huì)感到不可思議。有一句話說得好“習(xí)慣形成性格”。這句話應(yīng)用到我們的學(xué)習(xí)上也成立。這么多年以來，有些人有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，盡管他的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也不好，學(xué)習(xí)時(shí)間也有限，但是他們能按照自己知道的學(xué)習(xí)規(guī)律堅(jiān)持學(xué)習(xí)，能夠按照老師說得去思考、前進(jìn)。我們大多數(shù)人都有惰性，一個(gè)題目一眼看完不會(huì)，就趕緊找答案?？戳舜鸢钢?，也就那么回事，感覺明白了，就放下了。就這樣“掰了很多玉米，最后卻只剩下一個(gè)玉米”。我們很清楚，最好的方法是摘一個(gè)，留一個(gè)。哪怕一路你只摘了2個(gè)，也比匆匆忙忙摘了一路，卻不知道保留的人得到的多。平時(shí)做題要先多思考，多總結(jié)，做一個(gè)會(huì)一個(gè)，而且對(duì)于做過的題目要經(jīng)常地回顧，這樣才能掌握住知識(shí)。就我的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)而言，絕大多數(shù)人還是在這個(gè)問題上出現(xiàn)了問題。
考試有技巧，學(xué)習(xí)無捷徑。平時(shí)的學(xué)習(xí)要注重知識(shí)點(diǎn)的掌握，踏踏實(shí)實(shí)，這才是方法中的方法。“梅花香自苦寒來”，“書山有路勤為徑”。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇八
考試內(nèi)容：隨機(jī)變量、隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)、離散型隨機(jī)變量的概率分布、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、常見隨機(jī)變量的分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布考試要求。
1、理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。
2、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(poisson)分布、及其應(yīng)用。
3、了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。
4、理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。
5、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
三、多維隨機(jī)變量及其分布。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇九
婚姻狀況：未婚民族：漢族。
培訓(xùn)認(rèn)證：未參加身高：168cm。
誠(chéng)信徽章：未申請(qǐng)?bào)w重：
人才測(cè)評(píng)：未測(cè)評(píng)。
我的特長(zhǎng)：
求職意向。
人才類型：在校學(xué)生。
應(yīng)聘職位：家教：，兼職教師：
工作年限：1職稱：
求職類型：兼職可到職日期：隨時(shí)
月薪要求：1000以下希望工作地區(qū)：廣州,廣州,。
工作經(jīng)歷。
公司性質(zhì)：所屬行業(yè)：
擔(dān)任職位：
工作描述：
離職原因：
志愿者經(jīng)歷。
教育背景。
畢業(yè)院校：廣州大學(xué)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十
小編根據(jù)以往的考試經(jīng)驗(yàn)對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在做題方面主要容易出錯(cuò)的地方總結(jié)出以下幾個(gè)方便。
（1）概念理解不清晰。
在做題的時(shí)候常常會(huì)分不清關(guān)系和事件之間的結(jié)構(gòu)；
（2）題目理解的不透徹。
在做題時(shí)候?qū)τ陬}目意思的理解不夠準(zhǔn)確，往往會(huì)出現(xiàn)對(duì)于概率模型的搞錯(cuò)；
（3）不能熟練的應(yīng)用公式去分析和計(jì)算。
很多考生在答題的時(shí)候，不能熟練的運(yùn)用公式去證明分析和計(jì)算題目，出現(xiàn)此類問題往往是考生對(duì)于公式的定義和概念性質(zhì)理解的還是不完全明白，當(dāng)考生對(duì)于公式和定義理解越來越清楚時(shí)這些問題也就能夠更好的去答題了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十一
2013考研已剩不到40天了，很多同學(xué)在做真題和預(yù)測(cè)題《考研數(shù)學(xué)絕對(duì)考場(chǎng)最后八套題》時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分知識(shí)掌握得還不夠好，對(duì)此專家給出幾點(diǎn)建議，助同學(xué)們實(shí)現(xiàn)完美沖刺。
首先基本概念、基本理論和基本方法是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也不例外，建議同學(xué)們隨身帶本《考研數(shù)學(xué)必備手冊(cè)》，方便記憶掌握概念和理論，同時(shí)由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的.特點(diǎn)，同學(xué)們盡量能結(jié)合實(shí)際例子和模型來掌握。
其次概率論中的一維與二維隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征是考研考查的重點(diǎn)內(nèi)容，但這部分內(nèi)容比較多，如有聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布，隨機(jī)變量有離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量，還有介于兩者之間的隨機(jī)變量，有期望、方差還有協(xié)方差等。建議同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)這部分時(shí)抓住分布函數(shù)這一主干，其余的可以說是它的分支。數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分難度不大，同學(xué)們先掌握好其基本概念和性質(zhì)，然后如矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性等考查重點(diǎn)，同學(xué)們多做些這方面的習(xí)題，掌握好其計(jì)算方法。
最后概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容考查單一知識(shí)點(diǎn)比較少，大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力，但是很多同學(xué)答卷時(shí)，常把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考題放在最后做，因時(shí)間緊迫、考慮不周及心慌等造成考試失誤，所以同學(xué)們?cè)诖鹁頃r(shí)要合理安排自己的時(shí)間。（來源：考研教育網(wǎng)）。
（）
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十二
2013年考研結(jié)束了，相信很多考生松了一口氣。今年的考研數(shù)學(xué)試題從整體上看，與去年差別不大，難度相比去年略有提升。專家現(xiàn)從概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這個(gè)科目出發(fā)，對(duì)今年的考試做一下幾方面分析。
首先，出題的方向和題目的類型也都完全在預(yù)料之內(nèi)，沒有偏題怪題。只要考生有比較扎實(shí)的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)全面，是很容易拿到高分的。細(xì)致地分析起來，今年的題目有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：
一是依舊強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的理解。如數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的填空題，都是考查概念。數(shù)一的第七題，考查對(duì)概念的進(jìn)一步理解。只要掌握好概念，客觀題是很容易拿到分?jǐn)?shù)的。
二是仍以計(jì)算為主。如在正確掌握概念的基礎(chǔ)上，還是以計(jì)算為主。無論是數(shù)一數(shù)三的.解答題還是客觀題，每道題都需要計(jì)算。所以計(jì)算還是我們考試的主體。
三是考查學(xué)生的分析能力。如數(shù)學(xué)一的第8題，就考查我們的分析能力。直接根據(jù)概念做是做不出來的，需要分析出他們的關(guān)系,從而解出最后結(jié)果。還有數(shù)三的第8題,需要先分析出x+y=2的所有可能情況，然后才能得出正確結(jié)果。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和高等代數(shù)不同，高等代數(shù)中計(jì)算技巧多一些，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念和公式比較多，對(duì)計(jì)算技巧的要求低一些，但對(duì)考生分析問題的能力要求高一些，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些題目，尤其是文字?jǐn)⑹鲱}要求考生有比較強(qiáng)的分析問題的能力。
要達(dá)到考試的要求只要公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住，而且要會(huì)用，要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問題。我在這里推薦一個(gè)記憶公式的方法，就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二項(xiàng)分布，要結(jié)合他的實(shí)際背景，伯努利試驗(yàn)中成功的次數(shù)的概率。這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。
只有掌握了最本質(zhì)的概念，在此基礎(chǔ)上做一定量的題去鞏固所學(xué)知識(shí)。這樣才能對(duì)概念的理解更加到位，從而做題更加輕松快捷準(zhǔn)確。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十三
3.求二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)或條件分布和條件密度;。
4.兩個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性或相關(guān)性的判定或證明;。
5.與二維隨機(jī)變量獨(dú)立性相關(guān)的命題;。
6.求兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù);。
7.求兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布或概率密度或在某一區(qū)域的概率。
第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十四
概率論與數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)的兩個(gè)不同分支,數(shù)學(xué)分析是確定性數(shù)學(xué)的典型代表,概率論則是隨機(jī)數(shù)學(xué)的典型代表。由于兩者所研宄的方向不同，故它們的發(fā)展道路大相徑庭,但是在各自的發(fā)展過程中二者卻又緊密地結(jié)合在一起,數(shù)學(xué)分析的發(fā)展為概率論奠定了基礎(chǔ)，而概率論中隨機(jī)性、反因果論也逐漸滲透到數(shù)學(xué)分析當(dāng)中，推動(dòng)著數(shù)學(xué)分析的發(fā)展。研宄概率論與數(shù)學(xué)分析兩者之間的相互關(guān)系，并尋繹概率論在解決數(shù)學(xué)分析中某些比較困難的問題的方法、思想，是很有意義的。
1.數(shù)學(xué)分析對(duì)概率論的滲透與推動(dòng)。
1933年，蘇俄數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫以集合論、測(cè)度論為依據(jù)，導(dǎo)入了概率論的公理化體系，概率論得以迅猛發(fā)展,在其迅猛發(fā)展的道路上，數(shù)學(xué)分析的思想與方法隨處可見。
1.1集合論與概率論的公理化體系。
由于數(shù)學(xué)的研究對(duì)象一般都是具有某種性質(zhì)或結(jié)構(gòu)。世紀(jì)數(shù)學(xué)分析的嚴(yán)密化過程當(dāng)中培育出來的，兩者之間是源和流的關(guān)系；又由于勒貝格積分建立了集合論與測(cè)度論的聯(lián)系，進(jìn)而形成了概率論的公理化體系；因而集合論對(duì)概率論的滲透，可視為微積分對(duì)概率論的一次較有力的.推動(dòng)。
數(shù)學(xué)分析中主要有黎曼積分和勒貝格積分兩種。黎曼積分處理性質(zhì)良好的函數(shù)時(shí)得心應(yīng)手,但對(duì)于級(jí)數(shù)、多元函數(shù)、積分與極限交換次序等較為棘手的問題時(shí)，常常比較困難。勒貝格積分的出現(xiàn),使黎曼積分遇到的難題迎刃而解,微積分隨之進(jìn)化到了實(shí)變函數(shù)論的新階段。有了勒貝格積分理論以后,集合測(cè)度與事件概率之間的相似性便顯示出來了。不僅如此,測(cè)度論中的幾乎處處收斂與依測(cè)度收斂,實(shí)質(zhì)上就是弱大數(shù)定律與強(qiáng)大數(shù)定律中的收斂。1933年,蘇俄數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫，建立了在測(cè)度論基礎(chǔ)上的概率論的公理化體系2,統(tǒng)一了原先概率的古典定義、幾何定義及頻率定義紛爭(zhēng)不一的局面。他建立的公理化體系，具備了獨(dú)立性、無矛盾性、完備性的公理化特征,確定了事件與集合、概率與測(cè)度的關(guān)系，使集合論加盟概率論。概率論在堅(jiān)實(shí)的公理化基礎(chǔ)上，已成為一門嚴(yán)格的演繹科學(xué),取得了與其他數(shù)學(xué)分支同等的地位，并通過集合論與其他數(shù)學(xué)分支密切地聯(lián)系著。
1.2傅立葉變換與特征函數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)是數(shù)學(xué)分析中十分有效的工具。事實(shí)上，不僅是傅立葉級(jí)數(shù),還有傅立葉積分、傅立葉變換等等也都是數(shù)學(xué)分析中的重要工具。它們除了在數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮著重要的作用之外，也已滲透到了概率論領(lǐng)域當(dāng)中。其中，把傅立葉變換應(yīng)用于分布函數(shù)或密度函數(shù)，就產(chǎn)生了所謂的“特征函數(shù)”于是，對(duì)于處理獨(dú)立隨機(jī)變量和與隨機(jī)變量序列的問題,就顯得十分方便了。
在數(shù)學(xué)分析中有如下定理：
正是由于概率論運(yùn)用了傅立葉變換的這些相關(guān)知識(shí)，構(gòu)造和引進(jìn)了特征函數(shù),使多維隨機(jī)變量分布、極限分布研宄更便捷,從而把概率論的理論研宄推進(jìn)一個(gè)嶄新的階段。
1.3雅可比行列式與隨機(jī)變量函數(shù)的分布在數(shù)學(xué)分析當(dāng)中，我們所接觸的函數(shù)大多是顯函數(shù)，但除了顯函數(shù)外，也常會(huì)遇到另一種形式的函數(shù)一隱函數(shù),尤其是隱函數(shù)組。為了確定所給方程組的隱函數(shù)組是否存在,德國(guó)數(shù)學(xué)家雅可比在偏微分方程的研宄中，引進(jìn)了“雅可比行列式”對(duì)此問題給予了解決。同樣，在概率論中，應(yīng)用雅可比行列式j(luò),可以一下子解決多維隨機(jī)變量（x,)的函數(shù)zu,)的概率分布問題。
1.4同階數(shù)量級(jí)與極限定理大數(shù)定律與中心極限定理是概率論研宄的中心問題，
也是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的理論基礎(chǔ)。由于兩者討論的都是隨機(jī)變量序列的極限問題,這與數(shù)學(xué)分析中的數(shù)列極限、函數(shù)列極限極為相似且聯(lián)系十分密切，因此,對(duì)于數(shù)學(xué)分析中的同階數(shù)量級(jí)方法在解決概率論的大數(shù)定律與中心極限定理的有關(guān)問題中同樣是適用的。
1.5函數(shù)與隨機(jī)變量、分布函數(shù)。
函數(shù)是數(shù)學(xué)分析中最基本的概念之一，當(dāng)它被引入概率論領(lǐng)域以后,概率論中的許多問題便得到了簡(jiǎn)化，從而使概率論進(jìn)入了一個(gè)嶄新的階段。
隨機(jī)變量與分布函數(shù)是概率論中最為重要的兩個(gè)概念,并且都是函數(shù),其中，隨機(jī)變量x為集函數(shù)，分布函數(shù)為實(shí)函數(shù)。在函數(shù)關(guān)系的對(duì)應(yīng)下，隨機(jī)事件先是被簡(jiǎn)化為集合，繼之被簡(jiǎn)化為實(shí)數(shù)，隨著樣本空間轉(zhuǎn)化為數(shù)集,概率相應(yīng)地由集函數(shù)約化為實(shí)函數(shù)。以函數(shù)的觀點(diǎn)衡量分布函數(shù),分布函數(shù)的性質(zhì)是十分良好的：?jiǎn)握{(diào)有界、可積、幾乎處處連續(xù)、幾乎處處可導(dǎo)。此外，隨機(jī)變量x的數(shù)字特征、概率密度與分布函數(shù)的關(guān)系、連續(xù)型隨機(jī)變量x的概率計(jì)算等等，同樣運(yùn)用了微積分的現(xiàn)成成果。
隨機(jī)變量與分布函數(shù)的導(dǎo)入,從理論上結(jié)束了概率的古典時(shí)代。概率論的公理化、體系化的動(dòng)力源，不僅是集合論和測(cè)度論,更重要、更基本的,仍然是數(shù)學(xué)分析那一套理論。概率論形成體系后的快速發(fā)展,不妨視作概率論向著微積分的靠攏與回歸。
盡管隨機(jī)變量x的導(dǎo)入方式有一定的自由度，不具備唯一性;盡管隨機(jī)變量x的取值需服從一定的概率分布;盡管分布函數(shù)可以視為集函數(shù)，可以描述任何種類的隨機(jī)變量x的隨機(jī)性質(zhì)，但是在函數(shù)的范疇內(nèi)，它們的本質(zhì)是一致的，既然都是函數(shù)家族的成員，就具備了確定性和因果律。
綜上可見,數(shù)學(xué)分析的思想方法，已經(jīng)滲透到了概率論的各個(gè)方面。沒有微積分的推動(dòng)，就沒有概率論的公理化與系統(tǒng)化,概率論就難以形成一門獨(dú)立的學(xué)科。
2概率方法在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用。
從上可知,在數(shù)學(xué)分析的滲透與推動(dòng)作用下，概率論得到了飛快地發(fā)展。與此同時(shí)，由于概率論本身所具有的特征,使得數(shù)學(xué)分析中某些比較困難的問題得以高效簡(jiǎn)捷性地解決。
2.1數(shù)學(xué)期望與不等式不等式是數(shù)學(xué)分析中的重要內(nèi)容,在數(shù)學(xué)分析中不等式問題經(jīng)常碰到,例如級(jí)數(shù)不等式、積分不等式等等。數(shù)學(xué)分析中可以使用多種方法進(jìn)行證明這些不等式，可是證明起來卻相當(dāng)不容易。然而倘若巧妙地運(yùn)用概率論中數(shù)學(xué)期望性質(zhì)，數(shù)學(xué)分析中的不等式問題便可以很輕易地得到證明。
概率論中數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)：
2.2中心極限定理在數(shù)學(xué)分析中的特殊作用。
概率論的中心極限定理為棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理,林德貝格-勒維中心極限定理，林德貝格中心極限定理、李雅普諾夫中心極限定理[3]。這4個(gè)中心極限定理的建立不僅為概率論的發(fā)展開辟了廣闊的前景，同時(shí)使概率論與數(shù)學(xué)分析保持著密切地聯(lián)系。
極限是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ),微積分中一系列重要的概念和方法,都與極限關(guān)系密切，數(shù)學(xué)分析中有一些復(fù)雜的極限問題,用通常的數(shù)學(xué)分析方法是難以計(jì)算的，但應(yīng)用概率論中的中心極限定理則可較簡(jiǎn)便地得以解決。
由此可見,概率論不僅能解決隨機(jī)的數(shù)學(xué)問題，同樣也可以解決一些確定的數(shù)學(xué)問題,是一門同時(shí)包含著確定性和非確定性二重品格的特殊的數(shù)學(xué)學(xué)科。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十五
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是從數(shù)量側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)理論，其理論與方法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)中。主要包括：隨機(jī)事件和概率，一維和多維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容。
二、本課程的目的和任務(wù)。
本課程是工科以及管理各專業(yè)的基礎(chǔ)課程，課程內(nèi)容側(cè)重于講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論與方法，同時(shí)在教學(xué)中結(jié)合各專業(yè)的特點(diǎn)介紹性地給出在各領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。課程的任務(wù)在于使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法，培養(yǎng)他們解決某些相關(guān)實(shí)際問題的能力。
三、本課程與其它課程的關(guān)系。
學(xué)生在進(jìn)入本課程學(xué)習(xí)之前，應(yīng)學(xué)過下列課程：
高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)。
這些課程的學(xué)習(xí)，為本課程提供了必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。本課程學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生可具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)課程的理論基礎(chǔ)，同時(shí)由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法向各基礎(chǔ)學(xué)科、工程學(xué)科的廣泛滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展成不少邊緣學(xué)科，所以它是許多新的重要學(xué)科的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)對(duì)本課程予以足夠的重視。
四、本課程的基本要求。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一個(gè)有特色的數(shù)學(xué)分支，有自己獨(dú)特的概念和方法，內(nèi)容豐富，結(jié)果深刻。通過對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本理論和分析方法，能熟練運(yùn)用基本原理解決某些實(shí)際問題。具體要求如下：
(一)隨機(jī)事件和概率。
1、理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系和運(yùn)算。
2、理解概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算。
3、理解條件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，并能應(yīng)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。
4、理解事件的獨(dú)立性概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。
5、掌握伯努利概型及其計(jì)算。
(二)隨機(jī)變量及其概率分布。
1、理解隨機(jī)變量的概念。
2、理解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，理解離散型隨機(jī)變量的分布律及其性質(zhì)，理解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及其性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率。
3、掌握(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布。
4、會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。
(三)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布。
1、了解二維隨機(jī)變量的概念。
2、了解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，了解二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì)，了解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)，并會(huì)用它計(jì)算有關(guān)事件的概率。
3、了解二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布。
4、理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，掌握應(yīng)用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。
5、會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
(四)隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
1、理解數(shù)字期望和方差的'概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算。
2、掌握二項(xiàng)分布、泊松分布和正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望和方差，了解均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。
3、會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。
4、了解矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念與性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算。
(五)大數(shù)定律和中心極限定理。
1、了解切比雪夫不等式。
2、了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律。
3、了解林德伯格一列維定理(獨(dú)立同分布的中心極限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)。
1、理解總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計(jì)算。
2、了解分布、t分布和f分布的定義及性質(zhì)，了解分布分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算。
3、了解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計(jì)量的分布。
(七)參數(shù)估計(jì)。
1、理解點(diǎn)估計(jì)的概念。
2、掌握矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法。
3、了解估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)(無偏性、有效性、一致性)。
4、理解區(qū)間估計(jì)的概念。
5、會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。
6、會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。
(八)假設(shè)檢驗(yàn)。
1、理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。
2、了解單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
3、了解總體分布假設(shè)的x2檢驗(yàn)法.
五、課程內(nèi)容。
理論教學(xué)內(nèi)容。
第一章隨機(jī)事件及其概率。
1-1隨機(jī)事件、樣本空間。
1-2頻率與概率。
1-3古典概型。
1-4條件概率。
1-5事件獨(dú)立性。
第二章隨機(jī)變量及其分布。
2-1隨機(jī)變量。
2-2離散型隨機(jī)變量及其概率分布。
2-3連續(xù)型隨機(jī)變量及分布函數(shù)。
2-4常用連續(xù)型分布。
2-5隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第三章多維隨機(jī)變量及其分布。
3-1二維隨機(jī)變量。
3-2邊緣分布。
3-3條件分布。
3-4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。
3-5兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
4-1數(shù)學(xué)期望。
4-3協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)。
4-4矩、協(xié)方差矩陣。
第五章大數(shù)定律與中心極限定理。
5-1大數(shù)定律。
5-2中心極限定理。
6-1總體與樣本。
6-2統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布。
第七章參數(shù)估計(jì)。
7-1點(diǎn)估計(jì)。
7-2點(diǎn)估計(jì)的性質(zhì)。
7-3區(qū)間估計(jì)。
7-4正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。
7-5單側(cè)置信區(qū)間。
第八章假設(shè)檢驗(yàn)。
8-1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念。
8-2單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)。
8-3兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)。
8-4分布擬合檢驗(yàn)。
實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容(習(xí)題課)。
第一章、第二章、第三章配合課堂教學(xué)內(nèi)容，每章安排一次習(xí)題課，第四章和第五章，第六章和第七章，第八章安排三次習(xí)題課，共六次，每次2學(xué)時(shí)。
六、教材與參考書。
1、教材。
2、主要參考書。
七、本課程的教學(xué)方式。
本課程有其獨(dú)特的數(shù)學(xué)概念和方法，并大量向各學(xué)科滲透并與之結(jié)合成不少邊緣學(xué)科，其教學(xué)方式應(yīng)注重啟發(fā)式、引導(dǎo)式，課堂上注意經(jīng)常列舉本課程在各領(lǐng)域成功應(yīng)用的實(shí)例，增強(qiáng)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，講授時(shí)應(yīng)注意善于聯(lián)系已學(xué)過課程的有關(guān)概念、理論和方法，使同學(xué)加快對(duì)本課程的基本概念、基本理論和基本方法的理解。
配合理論教學(xué)需要，在習(xí)題課中通過合適的例題和適當(dāng)?shù)闹v解，使同學(xué)通過做題既加深對(duì)課堂講授的內(nèi)容的理解，又增強(qiáng)運(yùn)用理論建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題的能力。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文篇十六
首先是極限。極限在數(shù)一中還是占著很大的比重，考試的只要考查方式就是求極限，還有就是一些單調(diào)有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等，另外兩個(gè)重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;其次就是極限的應(yīng)用，主要表現(xiàn)為連續(xù)，導(dǎo)數(shù)等等，對(duì)函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們直接從定義切入，充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
雖然導(dǎo)數(shù)是由極限定義的，然而真正在考試的過程中，我們求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，我們并不會(huì)直接用定義去求，更多的是直接從求導(dǎo)公式中去求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的考查方式主要還是和其它的知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，很少直接給你一個(gè)函數(shù)讓你求導(dǎo)數(shù)。例如不等式的證明，函數(shù)單調(diào)性，凹凸性的判斷，二元函數(shù)的偏微分等等。換句話說，導(dǎo)數(shù)是一個(gè)基礎(chǔ)。
中值定理一般會(huì)兩年至少考一次，多是以證明題的方式出現(xiàn)，而且常常和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性子相結(jié)合，以與羅爾定理為重點(diǎn)。
積分與不定積分是考試的重中之重，尤其是多元函數(shù)積分學(xué)更是每年的必考題型，平均一年會(huì)出兩道大題，而且定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的`積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中，特別要留意積分的對(duì)稱性，利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來。二重積分的計(jì)算，固然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)于曲線積分和曲面積分，考查方式以格林公式和高斯公式的應(yīng)用為主，大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件，考試的過程中往往會(huì)在這里設(shè)置陷阱。這兩部分內(nèi)容相對(duì)比較零散，也是難點(diǎn)，需要記憶的公式、定理比較多。
微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解，對(duì)于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對(duì)應(yīng)的求解方法，求解公式，能很快的求解。對(duì)于無限級(jí)數(shù)，要會(huì)判斷級(jí)數(shù)的斂散性，重點(diǎn)掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和與冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)等。
數(shù)學(xué)遠(yuǎn)沒有大家想象中的那么難，只要大家充分掌握住這些重點(diǎn)，根據(jù)自己的情況有針對(duì)性的復(fù)習(xí)會(huì)到達(dá)很不錯(cuò)的效果，并且在有限的時(shí)間內(nèi)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，大家必須明確，在完成這個(gè)階段的復(fù)習(xí)之后，自己會(huì)到達(dá)一個(gè)什么樣的高度。相信經(jīng)過有計(jì)劃有目標(biāo)的復(fù)習(xí)，每個(gè)同學(xué)都可以使自己的綜合解題能力有一個(gè)質(zhì)的提高，從而在最后的考試中考出好的成績(jī)。
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