古文是指古代漢族文化圈內(nèi)流傳下來的文學(xué)作品和篇章?？偨Y(jié)一定要客觀真實(shí)，不夸大、不縮小實(shí)際情況。這些總結(jié)范文或許可以給我們一些啟示和思路，但在撰寫總結(jié)時(shí)還需根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行個(gè)性化的調(diào)整。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇一
數(shù)學(xué)概念主要由內(nèi)涵和外延組成，外延即指概念額全體，而內(nèi)涵則指概念的本質(zhì)特征。要想把握好數(shù)學(xué)概念，其核心就在于要準(zhǔn)確理解其內(nèi)涵與外延。例如，對(duì)于平行四邊形這一概念而言，對(duì)邊平行且相等類似的屬性綜合則屬于其內(nèi)涵，而正方形、菱形等則屬于它的外延對(duì)象。數(shù)學(xué)概念教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)重要的組成部分，是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，其根本任務(wù)就在于準(zhǔn)確揭示出概念的內(nèi)涵與外延。實(shí)施數(shù)學(xué)概念教學(xué)需要依據(jù)一定的指導(dǎo)思想，它融合了哲學(xué)、數(shù)學(xué)以及心理學(xué)三者的理論。同時(shí)實(shí)施數(shù)學(xué)概念教學(xué)還應(yīng)當(dāng)遵循一定的教學(xué)原則，例如:動(dòng)力性原則、過程性原則、層次性原則等。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇二
摘要：函數(shù)的概念及相關(guān)內(nèi)容是高中和職業(yè)類教材中非常重要的'部分，許多學(xué)生認(rèn)為這些內(nèi)容比較抽象、難懂、圖像多，方法靈活多樣。
以致部分學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)產(chǎn)生恐懼感。
就教學(xué)過程中學(xué)生的反應(yīng)和自己的反思，淺淡幾點(diǎn)自己的看法。
關(guān)鍵詞：函數(shù);對(duì)應(yīng);映射;數(shù)形結(jié)合。
1要把握函數(shù)的實(shí)質(zhì)。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇三
在國陪計(jì)劃課程學(xué)習(xí)之余，我研讀了有關(guān)化學(xué)概念原理教學(xué)有關(guān)書目，對(duì)化學(xué)概念原理教學(xué)有我自己的兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在提出來我們共同探討。
一、加強(qiáng)對(duì)教材的研究。
化學(xué)概念原理是初中化學(xué)新課程的重要組成部分，它分布在各個(gè)課程模塊中，其中在上冊(cè)有關(guān)章節(jié)覆蓋的比較多，但是還是貫穿于整個(gè)化學(xué)教學(xué)始終。課程的概念原理教學(xué)具有主題覆蓋面較廣、教學(xué)要求較淺等特點(diǎn)。在教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究初中化學(xué)教材，處理好集中教學(xué)與分散概念原理教學(xué)的關(guān)系，把握教材的深度和廣度，這樣才能很好地實(shí)施教學(xué)。例如：在第四單元概念原理較為集中且抽象，在其它單元?jiǎng)t不怎么明顯，這要求老師把我概念的全線貫穿和重點(diǎn)強(qiáng)化引導(dǎo)。在概念知識(shí)較為集中的第四單元，教師要分散教學(xué)，把概念原理分散到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，比如習(xí)題設(shè)計(jì)，課堂內(nèi)容稱述及學(xué)生自主練習(xí)等過程中，不能要求學(xué)生一下子掌握，要逐漸滲透。在學(xué)生自主練習(xí)中給學(xué)生反復(fù)的闡述自己的思路，把概念原理教學(xué)融進(jìn)去，例如學(xué)了化合價(jià)知識(shí)，要通過多做練習(xí)，多反復(fù)來達(dá)到記憶的目的，在作業(yè)聯(lián)系的設(shè)計(jì)上，對(duì)于相同類型的題目，要多設(shè)多做。在平時(shí)教學(xué)中遇到這方面的問題要不厭其煩的'給同學(xué)們從頭開始細(xì)細(xì)的講解，至始至終，在往后的整個(gè)教學(xué)中予以貫述，切不可操之過急，讓同學(xué)們慢慢內(nèi)化。因?qū)W生差異略做調(diào)整。
二、加強(qiáng)對(duì)教學(xué)策略和方法的研究。
化學(xué)基本概念、基本原理的教學(xué)，教師可引導(dǎo)學(xué)生按照以下的程序組織教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情景—提出考慮新問題的新視角—形成假設(shè)—驗(yàn)證假設(shè)—結(jié)論—整合知識(shí)結(jié)構(gòu)。使學(xué)生的認(rèn)知心理歷經(jīng)：原有平衡—不平衡—新的平衡—新的不平衡……的螺旋式上升的過程。例如“化學(xué)式的意義”一節(jié)教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)化學(xué)式的概念，然后指明化學(xué)式所表示的幾點(diǎn)含義，通過課本上的例子進(jìn)行簡單講解，然后讓同學(xué)們自我總結(jié)，老師然后再補(bǔ)充說明，提出化學(xué)式的四點(diǎn)含義，表示這種物質(zhì)，表示這種物質(zhì)的元素組成，表示這種物質(zhì)的一個(gè)分子，表示物質(zhì)中分子的微觀構(gòu)成。接下來給學(xué)生一道相似題目進(jìn)行聯(lián)系，然后訂正，接下來改變題目難度，讓同學(xué)們?cè)倬毩?xí)，提出不同化學(xué)式含義的微小區(qū)別，接下來再回顧概念，再練習(xí)，當(dāng)然這樣的教學(xué)一堂課對(duì)初中生完全掌握這個(gè)概念不是件容易的事，因?yàn)橐欢螘r(shí)間的遺忘也是絆腳石，所以要下來后，加大練習(xí)，直至鞏固。最終是學(xué)生對(duì)概念有一個(gè)清晰地認(rèn)知。
因此我的概念原理教學(xué)多采用分散與集中相結(jié)合的方式，把難點(diǎn)分散到平時(shí)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，主要是要加大對(duì)概念原理的練習(xí)與評(píng)講，在此過程中達(dá)到概念原理的掌握。
當(dāng)然在此過程中要引導(dǎo)學(xué)生探究欲望，教師在教學(xué)的問題創(chuàng)設(shè)多方面功不可少。在化學(xué)基本概念、基本原理的教學(xué)中，問題情境的創(chuàng)設(shè)是基礎(chǔ)，知識(shí)落實(shí)是關(guān)鍵。關(guān)于創(chuàng)設(shè)問題情景的方法很多，我們可以根據(jù)不同的內(nèi)容去認(rèn)真研究，精心設(shè)計(jì)。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇四
針對(duì)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和對(duì)概念掌握的物點(diǎn)來看，在概念教學(xué)中要采用一定的教學(xué)策略，以下就略談我在這方面的點(diǎn)滴體會(huì)。
一、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引入概念。
生活中有許多地方用到了數(shù)學(xué)，通過實(shí)物、教具、學(xué)具讓學(xué)生觀察、演示或操作來闡明概念，可以收到良好的效果。如讓學(xué)生只用一把直尺畫一個(gè)圓，這對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)考驗(yàn)。用圓規(guī)學(xué)生都能畫圓，用一根線固定于一點(diǎn)也能畫一個(gè)圓，那么為什么要求學(xué)生用一把直尺來畫圓呢？這就是滲透圓的定義，雖然在小學(xué)階段很多數(shù)學(xué)概念是描述性的，但也要盡可能的讓學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)更有利于知識(shí)建構(gòu)。通過這樣的操作，會(huì)在學(xué)生頭腦中留下這樣的表象：圓就是所有到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡。哪怕學(xué)生無法用語言來表述，但是頭腦中有了這樣的表象對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)是相當(dāng)有利的。
二、以舊概念的復(fù)習(xí)引入新概念。
一個(gè)概念并不是孤立的，它總是處在一定的概念系統(tǒng)中，處在與其它概念的相互聯(lián)系中，學(xué)生的學(xué)習(xí)都是通過概念同化習(xí)得新概念的。學(xué)習(xí)復(fù)雜概念之前,先學(xué)習(xí)更一般更簡單的概念(即上位概念)，以這個(gè)上位概念作為新概念的的先行組織者，聯(lián)系學(xué)生已學(xué)過的有關(guān)概念來闡明新概念的是教學(xué)的重要方法之一。如利用整除的概念闡明約數(shù)與倍數(shù)的概念。在公約數(shù)與公倍數(shù)的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，而得出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
實(shí)踐表明，用先前的一個(gè)概念推導(dǎo)出新的概念，這樣的既能使學(xué)生較好地理解新的概念，又能使知識(shí)結(jié)構(gòu)形成的更完善，學(xué)生掌握得更牢固，更重要的是幫助學(xué)生樹立起聯(lián)系的思維方法，形成邏輯思維能力。
三、抓住本質(zhì)，講清概念。
要使學(xué)生理解和掌握概念，關(guān)鍵在于揭示概念的本質(zhì)特征，也就是反映事物的根本屬性及其主要表現(xiàn)，是該事物區(qū)別于其他事物或該概念區(qū)別于其他概念的根本之處。有些老師常埋怨學(xué)生知識(shí)學(xué)得死，不會(huì)靈活運(yùn)用，究其原因就是學(xué)生沒有很好地把握概念的本質(zhì)。如有些學(xué)生對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)必須是端端正正，成水平型的，當(dāng)變換位置后就和他們理解平行四邊形的`概念相抵觸了，分析造成這種情況的原因和教師提供事例的方式有關(guān)，呈現(xiàn)給學(xué)生的都是這樣固定不變的平行四邊形，就使學(xué)生不易區(qū)別平行四邊形的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，而把非本質(zhì)的屬性也納入到概念的內(nèi)涵中去。
因此教師要在講清概念時(shí)要十分準(zhǔn)確地講清概念的含義。有些性質(zhì)、法則和公式中包含著的某些基礎(chǔ)概念，辦中一個(gè)詞，但它所表示的含義也是極其明確的，在教學(xué)中要特別注意把這些含義準(zhǔn)確而清晰地表達(dá)出來。抓住關(guān)鍵講解概念，就能使學(xué)生明確新概念的本質(zhì)屬性及它的意義。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)意義時(shí)就要強(qiáng)調(diào)“平均分”。
教師還要恰當(dāng)?shù)刂v清概念的運(yùn)用范圍。如2是質(zhì)數(shù)但不能說它是一個(gè)質(zhì)因數(shù)，只能說它是某個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。又如在用字母表示數(shù)時(shí)，爸爸的年齡用a表示，小明的年齡用a—28表示，這里a并不能表示任意一個(gè)數(shù)，而是有一定的范圍的。
四、分析比較，區(qū)別異同。
有些概念表面看起來有類似之處，實(shí)際上似是而非，能過對(duì)比本質(zhì)屬性，使學(xué)生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可以加深對(duì)概念的理解。如質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念十分相似和相近，教學(xué)時(shí)要通過各種情況的反復(fù)比較，指明它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生掌握概念實(shí)質(zhì)。又如在教學(xué)小數(shù)的性質(zhì)——“在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變，”這里“小數(shù)的末尾”就不能說成是“小數(shù)點(diǎn)后面”，也不能說成是“小數(shù)部分”。“末尾”這個(gè)概念是“最后”的意思。
在運(yùn)用對(duì)比法教學(xué)時(shí)，采有變式也是一種很好的方法，能過變式教學(xué)可以使學(xué)生排除概念中非本質(zhì)特征，學(xué)生能抓住本質(zhì)特征，才能增強(qiáng)運(yùn)用概念的靈活性。如在出示幾何圖形時(shí)位置要變化，不要讓其“經(jīng)典式出場(chǎng)”。
當(dāng)然在使用比較的方法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，必須在這個(gè)概念已經(jīng)建立得比較清楚、牢固的基礎(chǔ)上，再引入其他相關(guān)概念進(jìn)行比較。否則，不僅不會(huì)加深學(xué)生對(duì)概念的理解，反而容易產(chǎn)生混淆現(xiàn)象。
五、啟發(fā)思維，歸納概括。
有的學(xué)生邏輯思維能力差，習(xí)慣于死記硬背，做習(xí)題時(shí)，只能依樣畫葫蘆，遇到問題的條件或形式稍有變化，就束手無策，因此在概念教學(xué)中要注意發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生自己去獲得知識(shí)的能力。如在教學(xué)梯形的認(rèn)識(shí)時(shí)，可以將平行四邊形與梯形放在一起，通過讓學(xué)生分類的方法來體會(huì)到梯形就是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。學(xué)生經(jīng)歷了這樣的探索過程，形成了清晰的概念并提高了解決問題的能力。
六、前后聯(lián)系，因“時(shí)”施教。
教學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性與系統(tǒng)性。有些概念之間的聯(lián)系起來十分緊密，后者以前者為基礎(chǔ)，從已有的概念引出新概念。有些概念隨著知識(shí)的逐步積累，認(rèn)識(shí)的逐步深入，而趨向于完善。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)系教材按照兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，把教學(xué)內(nèi)容劃分為幾個(gè)階段，每個(gè)階段有每個(gè)階段的不同要求，有每個(gè)階段各自的重點(diǎn)，這就決定了概念教學(xué)的階段性。
如對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，一年級(jí)學(xué)生就接觸過了，只要在幾具圖形中能找到圓就行了；到六年級(jí)再認(rèn)識(shí)就更深一步了，了解圓的各部分名稱和它們之間的關(guān)系，并進(jìn)行求圓的周長與面積的計(jì)算教學(xué)；到中學(xué)階段還要學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)，這時(shí)候?qū)Φ膱A的定義是：圓是所有到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡。又如商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)這三個(gè)基本性質(zhì)，形式不一樣，但本質(zhì)屬性是相通的。如果不注意前階段的教學(xué)內(nèi)容和要求，講后階段的內(nèi)容時(shí)，就不能把新舊知識(shí)有機(jī)地銜接起來，融會(huì)貫通；如果不了解后階段的教學(xué)內(nèi)容要求，講前面的概念就不可能講到恰在此時(shí)當(dāng)好處，也容易把概念講死。
七、溫故知新，形成系統(tǒng)。
概念形成后，學(xué)生要真正地掌握，這不是一朝一夕之功，需要多次反復(fù)，通過各種不同形式的練習(xí)，不斷地鞏固與深化，逐步形成系統(tǒng)。由于概念化互相聯(lián)系著的，當(dāng)學(xué)生掌握了一定數(shù)量的概念后，教師應(yīng)該向?qū)W生進(jìn)一步提示概念之間的聯(lián)系，以幫助學(xué)生有條理地、系統(tǒng)地掌握這些概念。如學(xué)過分?jǐn)?shù)后，可指出小數(shù)說是十進(jìn)分?jǐn)?shù)，把小學(xué)數(shù)概念納入到分?jǐn)?shù)概念中。一般在講完一章一節(jié)的內(nèi)容后注意及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)和概念歸類，小結(jié)歸類時(shí)需高度概括，簡明扼要，條理清楚便于對(duì)比和記憶，使之牢固掌握，逐步形成概念系統(tǒng)。
以上所說的是教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)的一般策略，一家之言，必有偏頗，還望大家批評(píng)指正。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇五
不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學(xué)習(xí)理論方面都認(rèn)為概念教學(xué)的起步是在已有的認(rèn)知結(jié)論的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，教學(xué)新概念前，如果能對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念適當(dāng)作一些結(jié)構(gòu)上的變化，引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。
2.類比法。
抓住新舊知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系，有目的、有計(jì)劃地讓學(xué)生將有關(guān)新舊知識(shí)進(jìn)行類比，就能很快地得出新舊知識(shí)在某些屬性上的相同(相似)的結(jié)構(gòu)而引進(jìn)概念。
3.喻理法。
為正確理解某一概念，以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導(dǎo)入法。
如，學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，先出示的兩句話：“阿q和小d在看《w的悲劇》?！?、“我在a市s街上遇見一位朋友?！眴枺哼@兩個(gè)句子中的字母各表示什么?再出示撲克牌“紅桃a”，要求學(xué)生回答這里的a則表示什么?最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等號(hào)及3.5，變成“0.5×x”后，問兩道式子里的x各表示什么?根據(jù)學(xué)生的回答，教師結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié)：字母可以表示人名、地名和數(shù)，一個(gè)字母可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示任何數(shù)。
這樣，枯燥的概念變得生動(dòng)、有趣，同學(xué)們?cè)谟芍缘南矏傊羞M(jìn)入了“字母表示數(shù)”概念的學(xué)習(xí)。
4.置疑法。
通過揭示數(shù)學(xué)自身的矛盾來引入新概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調(diào)動(dòng)了解新概念的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)和愿望。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇六
在小學(xué)如何確定或選擇應(yīng)教的數(shù)學(xué)概念，是一個(gè)復(fù)雜的問題。根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，在選定數(shù)學(xué)概念時(shí)既要考慮到需要，又要考慮到學(xué)生的接受能力。
（一）選擇數(shù)學(xué)概念時(shí)應(yīng)適應(yīng)各方面的需要。
1.社會(huì)的需要：主要是指選擇日常生活、生產(chǎn)和工作中有廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)概念。絕大部分的數(shù)、量和形的概念是具有廣泛應(yīng)用的。但是社會(huì)的需要不是一成不變的，而是常常變化的。因此小學(xué)的數(shù)學(xué)概念也應(yīng)隨著社會(huì)的發(fā)展適當(dāng)有所變化。例如，1991年我國采用法定計(jì)量單位后，原來采用的市制計(jì)量單位就不再教學(xué)了。
2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要：有些數(shù)學(xué)概念在實(shí)際中并不是廣泛應(yīng)用的，但是對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)是重要的。例如質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等，不僅是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要基礎(chǔ)，而且是學(xué)習(xí)代數(shù)的重要基礎(chǔ)，必須使學(xué)生掌握，并把它們作為小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。
3.發(fā)展的需要：這里主要是指有利于發(fā)展兒童的身心的需要。例如，引入簡易方程及其解法，不僅有助于學(xué)生靈活的解題能力，減少解題的困難程度，而且有助于發(fā)展學(xué)生抽象思維的能力。在我國的小學(xué)數(shù)學(xué)中，教學(xué)方程產(chǎn)生了很好的效果。小學(xué)生不僅能用方程解兩三步的問題，而且能根據(jù)問題的具體情況選擇適當(dāng)?shù)慕獯鸱椒?。這里舉一個(gè)例子。
要求五年級(jí)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)班的38名學(xué)生（年齡10.5―11.5歲）解下面兩道題：
學(xué)生能用兩種方法解：算術(shù)解法和方程解法。用每種方法解題的正確率都是91.7％。下面是兩個(gè)學(xué)生的解法。
一個(gè)中等生的解法：
一個(gè)下等生的解法：
多少米？
這道題是比較難的，學(xué)生沒有遇到過。結(jié)果很有趣。58.3％的學(xué)生用方程解，41.7％的學(xué)生用算術(shù)方法解。而用方程解的正確率比用算術(shù)方法解的高22％。
下面是兩個(gè)學(xué)生的解法。
一個(gè)優(yōu)等生用算術(shù)方法解：
一個(gè)中等生用方程解：
解：設(shè)買來藍(lán)布x米。
（二）選擇數(shù)學(xué)概念時(shí)還應(yīng)考慮學(xué)生的接受能力。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。一般地說，數(shù)學(xué)概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學(xué)某一概念的必要性的前提下還應(yīng)考慮其抽象水平是否適合學(xué)生的思維水平。為此，根據(jù)不同的情況可以采取以下幾種不同的措施：
1.學(xué)生容易理解的一些概念，可以采取定義的方式出現(xiàn)。例如，在四五年級(jí)教學(xué)四則運(yùn)算的概念時(shí)，可以教給四則運(yùn)算的定義，使學(xué)生深刻理解四則運(yùn)算的意義以及運(yùn)算間的關(guān)系。而且使學(xué)生能區(qū)分在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)運(yùn)算的意義是否比在整數(shù)范圍內(nèi)有了擴(kuò)展，以便他們能在實(shí)際計(jì)算中正確地加以應(yīng)用。此外，通過概念的定義的教學(xué)還可以使學(xué)生的邏輯思維得到發(fā)展，并為中學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下較好的基礎(chǔ)。
2.當(dāng)有些概念以定義的方式出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生不好理解，可以采取描述它們的基本特征的方式出現(xiàn)。例如，在高年級(jí)講圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，采取揭示圓的基本特征的方式比較好：（1）它是由曲線圍成的平面圖形；（2）它有一個(gè)中心，從中心到圓上的所有各點(diǎn)的距離都相等。這樣學(xué)生既獲得了概念的直觀的表象，又獲得了其基本特征，從而為中學(xué)進(jìn)一步提高概念的抽象水平做較好的準(zhǔn)備。
3.當(dāng)有些概念不易描述其基本特征時(shí)，可以采取舉例說明其含義或基本特征的方法。例如，在教學(xué)“量”這概念時(shí)，可以說明長度、重量、時(shí)間、面積等都是量。對(duì)“平面”這個(gè)概念可以通過某些物體的平展的表面給以直觀的說明。
數(shù)學(xué)概念的編排，在一定程度上可以看作是各年級(jí)對(duì)數(shù)學(xué)概念的選擇和出現(xiàn)順序。數(shù)學(xué)概念的合理編排不僅有助于學(xué)生很好地掌握，而且便于學(xué)生掌握運(yùn)算、解答應(yīng)用題以及其他內(nèi)容。根據(jù)教學(xué)論和我們的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)概念的編排應(yīng)當(dāng)符合下述原則：既適當(dāng)考慮數(shù)學(xué)概念的邏輯系統(tǒng)性又適當(dāng)考慮學(xué)生認(rèn)知的年齡特點(diǎn)。為了貫徹這一原則，必須考慮以下幾點(diǎn)。
（一）采取圓周排列：這一點(diǎn)不僅反映人類的認(rèn)知過程，而且。
符合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)。如眾所周知的，自然數(shù)的認(rèn)識(shí)范圍要逐漸地?cái)U(kuò)大，“分?jǐn)?shù)”概念的意義也要逐步的予以完善。
（二）注意概念之間的關(guān)系：例如，小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)宜于放在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)之后，以便于學(xué)生理解小數(shù)可以看作分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)的特殊形式。把比的認(rèn)識(shí)放在分?jǐn)?shù)除法之后教學(xué)，會(huì)有助于學(xué)生理解比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
（三）概念的抽象水平要符合學(xué)生的接受能力：例如，在低年級(jí)教學(xué)減法的含義，是通過操作和觀察使學(xué)生理解從一個(gè)數(shù)里去掉一部分求剩下的部分是多少。而在高年級(jí)教學(xué)時(shí)，宜于通過實(shí)際例子給出減法的定義。在低年級(jí)教學(xué)平行四邊形時(shí)，只要說明其邊和角的特征而不教平行線的認(rèn)識(shí)。但在高年級(jí)就宜于先介紹平行線，再給出平行四邊形的定義。
（四）注意數(shù)學(xué)概念與其他學(xué)科的配合：數(shù)學(xué)作為一個(gè)工具與其他學(xué)科有較多的聯(lián)系。有些數(shù)學(xué)概念，如計(jì)量單位、比例尺等在學(xué)習(xí)語文和常識(shí)中常用到，在學(xué)生能夠接受的情況下可以提早教學(xué)。
小學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的形成是一個(gè)復(fù)雜的過程。特別是一些較難的數(shù)學(xué)概念，教學(xué)時(shí)需要一個(gè)深入細(xì)致的工作的長過程。根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。
（一）遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出所學(xué)概念的本質(zhì)特征。例如，在低年級(jí)教學(xué)“乘法”這個(gè)概念時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生擺幾組圓形，每組的圓形同樣多，并讓學(xué)生先用加法再用乘法計(jì)算圓形的總數(shù)。通過比較引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便算法。教學(xué)長方形時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量它的邊和角，然后抽象、概括出長方形的特征。這樣教學(xué)有助于學(xué)生形成所學(xué)的概念并發(fā)展他們的邏輯思維。
（二）注意正確地理解所學(xué)的概念。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生對(duì)某一概念的理解常常顯示出不同的水平，盡管他們都參加同樣的活動(dòng)如操作、比較、抽象和概括等。有些學(xué)生甚至可能完全沒有理解概念的本質(zhì)特征。這就需要檢查所有的學(xué)生是否理解所學(xué)的概念。檢查的方法是多樣的，其中之一是把概念具體化。例如，給出一個(gè)乘法算式，如3×4，讓學(xué)生擺出圓形來說明它表示每組有幾個(gè)圓形，有幾組。另一種方法是給出所學(xué)概念的幾個(gè)變式，讓學(xué)生來識(shí)別。例如，下圖中有幾個(gè)長方形擺放的方向不同，讓學(xué)生把長方形挑選出來。
此外，還可以讓學(xué)生舉實(shí)例說明某一概念的意義，如舉例說明分?jǐn)?shù)、正比例的意義。
（三）掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別。比較所學(xué)的概念并弄清它們的區(qū)別，可以使學(xué)生深刻地理解這些概念，并消除彼此間的混淆。例如，應(yīng)使學(xué)生能夠區(qū)分質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)，長方形的周長和面積，正比例和反比例等。在教過有聯(lián)系的概念之后，可以讓學(xué)生把它們系統(tǒng)地加以整理，以說明它們之間的關(guān)系。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形可以通過下圖加以系統(tǒng)整理，以說明它們的關(guān)系。
通過概念的系統(tǒng)整理使學(xué)生在頭腦中對(duì)這些概念形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（四）重視概念的應(yīng)用。學(xué)習(xí)概念的應(yīng)用有助于學(xué)生進(jìn)一步加。
深理解所學(xué)的概念，把數(shù)學(xué)知識(shí)同實(shí)際聯(lián)系起來，并且發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。例如，學(xué)過長方體以后，可以讓學(xué)生找出周圍環(huán)境中哪些物體的形狀是長方體。學(xué)過質(zhì)數(shù)概念以后可以讓學(xué)生找出能整除60的質(zhì)數(shù)。
我們的實(shí)驗(yàn)表明，由于采取了上述的措施，學(xué)生對(duì)概念的理解的正確率有較明顯的提高。下面是19xx年進(jìn)行的一次測(cè)驗(yàn)中有關(guān)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的測(cè)試結(jié)果。
注：1.兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班都是五年級(jí)，年齡是11―12歲。一個(gè)對(duì)照班是五年制五年級(jí)，另一個(gè)是六年制六年級(jí)。
2.1991年用同一測(cè)驗(yàn)測(cè)試全國約200個(gè)實(shí)驗(yàn)班，也得到較好的結(jié)果。
上面的測(cè)試結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的成績，在認(rèn)數(shù)、幾何圖形，特別是在學(xué)習(xí)倒數(shù)、比例和扇形方面都優(yōu)于對(duì)照班的學(xué)生。最后一項(xiàng)測(cè)試結(jié)果還表明，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在發(fā)展空間觀念和作圖能力方面優(yōu)于對(duì)照班學(xué)生。
四結(jié)論。
在小學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知水平具有重要的意義。
在小學(xué)如何確定教學(xué)的`數(shù)學(xué)概念是一個(gè)重要的復(fù)雜的問題。在選定概念時(shí)，既要很好地考慮需要，又要很好地考慮學(xué)生的接受能力。
合理地安排數(shù)學(xué)概念對(duì)于學(xué)生掌握他們有很大幫助。在編排概念時(shí)，既要充分考慮所教概念的邏輯系統(tǒng)性，又要照顧到不同年齡的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
教學(xué)的策略對(duì)于形成學(xué)生的數(shù)學(xué)概念起著重要的作用。在教學(xué)概念時(shí)教師應(yīng)當(dāng)遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和激發(fā)學(xué)生思考的原則，并且注意使學(xué)生正確理解概念的義，掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別，并在實(shí)際中應(yīng)用所學(xué)的概念。
（本文是1992年向第七屆國際數(shù)學(xué)教育會(huì)議提交的論文，曾在大會(huì)第一研討組上宣讀。）。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇七
數(shù)學(xué)概念是學(xué)生接觸與學(xué)習(xí)每一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)必先學(xué)習(xí)的東西，它對(duì)于學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)來說是基石一般的存在，因此學(xué)生從小學(xué)數(shù)學(xué)概念起必須打好學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在清晰的了解各種概念的基礎(chǔ)上，幫助他們學(xué)習(xí)最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，只有這樣才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路越走越平整、越走越寬敞。
1、從數(shù)學(xué)概念的涵義與構(gòu)成方面來看。首先是涵義方面，從教學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)概念指的是在客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系與空間形式二者的本質(zhì)屬性在人們腦中所形成的反應(yīng)，其表現(xiàn)為數(shù)學(xué)用語中的一些專用名詞、符號(hào)或術(shù)語等，比方說是“周長”、“體積”。其次是概念的構(gòu)成方面，一般來說數(shù)學(xué)概念是可以分成兩個(gè)組成部分，一個(gè)是內(nèi)涵，另一個(gè)是外延。概念的內(nèi)涵其實(shí)指的就是這個(gè)概念所反映出來的所有對(duì)象的一個(gè)共同本質(zhì)屬性總和。比方說是三角形的概念，它的內(nèi)涵所指的就是其本質(zhì)屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對(duì)會(huì)比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對(duì)象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長方形、梯形等所有很多對(duì)象。
2、小數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)。小學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)其他可以從三個(gè)方面來進(jìn)行簡單的歸納：第一個(gè)就是其呈現(xiàn)形式上的特點(diǎn)。由于小學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生入門的時(shí)期，因此它的概念在呈現(xiàn)方式上也會(huì)顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫的方式，再到后來的描述方式，最后還有定義式等等。第二個(gè)特點(diǎn)就是直觀性較強(qiáng)。一般來說數(shù)學(xué)概念最為突出的特點(diǎn)就是其抽象性與概括性，但我們?cè)谶M(jìn)行小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)概念通常都會(huì)定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學(xué)生的接受能力與理解能力為起點(diǎn)來進(jìn)行設(shè)計(jì)的。第三個(gè)特點(diǎn)是教學(xué)階段性較強(qiáng)。小學(xué)時(shí)期的教學(xué)會(huì)受到很多客觀原因的局限，從而導(dǎo)致教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，所講解的數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)存在極強(qiáng)的階段性。比方說在低年級(jí)時(shí)，孩子們的理解能力與認(rèn)識(shí)能力還尚未發(fā)展到一定的水平，因此對(duì)于很多抽象性的知識(shí)很難理解，因此教師在講解時(shí)就只能通過分階段逐步滲透的`辦法來解決問題。
開展概念教學(xué)可以從多種形式與內(nèi)容入手，既要梳理各種概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，又要形成統(tǒng)一的系統(tǒng)概念體系，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：
1、采用不同呈現(xiàn)形式開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)。概念教學(xué)的形式眾多，可以從圖畫式教學(xué)入手，教師在采用這種方式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，一定要注意引導(dǎo)學(xué)生自主的去發(fā)掘圖畫中所蘊(yùn)含的真正涵義，從而達(dá)到揭示概念本質(zhì)的效果，從而讓學(xué)生對(duì)概念有個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)。以梯形概念教學(xué)為例，教師在開展教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)該要就所展示出來的圖畫適時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生去探索并揭示出梯形的本質(zhì)特征，并且最終實(shí)現(xiàn)將表象圖畫轉(zhuǎn)換成抽象數(shù)學(xué)語言的目的。其次是描述式，其實(shí)采用這種呈現(xiàn)形式的概念一般都是“字”與“形”相結(jié)合的，比方說是小數(shù)的概念、直線的概念，在概念描述中直接就把其本身的圖形或默示所標(biāo)示出來了，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)只需要把“形”所表達(dá)的意思與孩子們傳達(dá)清楚再結(jié)合“字”就能使他們快速掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。還有就是定義式，這種方法一般適于一些高年級(jí)的學(xué)生，相對(duì)而言它的概括性以及抽象性都會(huì)強(qiáng)很多，因此教師在教學(xué)時(shí)可以適時(shí)的采用一些直觀的教學(xué)工具或舉例講解等辦法，將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化成具體形象的事物，讓學(xué)生們快速理解與掌握。
2、從概念間的區(qū)別與聯(lián)系入手，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)。首先是同一概念在教學(xué)時(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)在很多時(shí)候，雖然是同一個(gè)概念，但是在不同的時(shí)期所要求的教學(xué)程度是大不相同的，因此對(duì)于概念的講解程度也會(huì)有所區(qū)別。以分?jǐn)?shù)的教學(xué)為例，在三年級(jí)時(shí)我們的教學(xué)要求只是停留在讓孩子們認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的程度，而在五年級(jí)時(shí)，我們就必須向他們解釋分?jǐn)?shù)的真實(shí)意義與性質(zhì)。再比方說是方程這一概念，在剛開始學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們只要求學(xué)生有一個(gè)基礎(chǔ)的了解與滲透，而到高年級(jí)后就會(huì)要求他們對(duì)方程給與一個(gè)明確的定義。其次是不同概念之間也存在著聯(lián)系。雖然有些概念它們是大不相同的，但是在某些程度上也是存在著一定的聯(lián)系，因?yàn)閿?shù)學(xué)的概念并不是孤立的，它們是相輔相成的。教師在進(jìn)行日常教學(xué)時(shí)應(yīng)該有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生去探索與明確這些數(shù)學(xué)概念之間所存在的聯(lián)系，為他們更好的構(gòu)建概念系統(tǒng)打下結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)。
三、結(jié)束語。
總之，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)必須以學(xué)生實(shí)際情況為根據(jù)，采用最為合適的方法進(jìn)行概念教學(xué)，因?yàn)橹挥袕男〈蚝没A(chǔ)，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇八
新一輪課程改革以為了每一位學(xué)生的發(fā)展為最高宗旨和核心理念，化學(xué)教育的基本理念變了，化學(xué)教育的目標(biāo)也在變。21世紀(jì)是人才競爭的世紀(jì)。人才素質(zhì)的提高主要依靠教育。傳統(tǒng)式、滿堂灌的教育，已不能適應(yīng)未來人才的需要。
在教學(xué)時(shí)，要努力學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格把握教學(xué)內(nèi)容的深廣度和教學(xué)要求，克服傳統(tǒng)慣性和一步到位的思想，不要隨意提高難度。下面是我的心得體會(huì)：
1、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激發(fā)學(xué)生對(duì)化學(xué)的興趣。初中學(xué)生其認(rèn)知水平是較低的，他們重現(xiàn)象輕文字，重感性輕理性，重具體輕抽象，對(duì)化學(xué)中可見可聞的具體事物充滿了好奇，充滿了興趣，而對(duì)化學(xué)的基本概念和基本理論這樣抽象的、枯燥的知識(shí)感到厭煩，甚至于望而卻步。所以化學(xué)的教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)是要在如何激發(fā)和保持學(xué)生的興趣上下功夫。因?yàn)橛辛诉@種興趣，在以后的化學(xué)學(xué)習(xí)中才會(huì)一直保持著積極的進(jìn)取心和極高的熱情，在化學(xué)學(xué)習(xí)中所遇到的各種難懂抽象的理論才能保持耐心，才能有去搞懂和解決的動(dòng)力。因此，化學(xué)教學(xué)要將激發(fā)和保持學(xué)生的興趣作為一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，一個(gè)基本的教學(xué)出發(fā)點(diǎn)。
2、語言表達(dá)準(zhǔn)確，書寫規(guī)范。這一點(diǎn)同上面一點(diǎn)一樣也是對(duì)教師的要求。以往的經(jīng)驗(yàn)充分的說明，學(xué)生在練習(xí)或者在作業(yè)中犯的不少錯(cuò)誤都可以從任課教師的教上找到根源，如在講解有關(guān)概念時(shí)語言不準(zhǔn)確甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤的敘述；做氣體點(diǎn)燃實(shí)驗(yàn)時(shí)不驗(yàn)證氣體的`純度：[為您編輯]在寫化學(xué)方程式時(shí)忘了打沉淀符號(hào)：在進(jìn)行摩爾質(zhì)量的有關(guān)計(jì)算時(shí)不注意解題規(guī)范，不注意單位的換算等等。要糾正學(xué)生的這些錯(cuò)誤，要求教師在教學(xué)過程中應(yīng)該在語言表達(dá)和書寫規(guī)范等方面對(duì)自己嚴(yán)格要求，為學(xué)生形成良好的學(xué)科素養(yǎng)作好榜樣、表率。
3、控制教學(xué)深度，加強(qiáng)知識(shí)的橫向?qū)Ρ??；瘜W(xué)中的基本概念和基本理論本身就是比較難懂的，所以教學(xué)時(shí)一定要控制好深度，切不可深挖洞，想一下把什么都教到位，如我在聽同校的老師上化合價(jià)一節(jié)時(shí)，講了很多的內(nèi)容，找了很多的課外的難題，生怕沒有講透?？蛇@樣大量的知識(shí)學(xué)生難以承受，難以理解，結(jié)果適得其反。因此教師一定不要盲目加深，我們要讓學(xué)生透徹的理解基本概念基本理論的知識(shí)，我認(rèn)為橫向?qū)Ρ仁且粋€(gè)比較好的辦法，如學(xué)生分別學(xué)了物質(zhì)的量的幾個(gè)有關(guān)概念后，總搞不清他們的區(qū)別，于是我就讓他們分組討論，再各組交流，最后再一起總結(jié)，運(yùn)用同中求異異中求同的比較和討論，讓學(xué)生在比較中理解、記憶，可以起到事半功倍的效果。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇九
第一，注重概念教學(xué)理念創(chuàng)新。新課改背景下，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，為此概念教學(xué)首先應(yīng)該注重教學(xué)理念的創(chuàng)新。一方面，要善于構(gòu)建適宜的學(xué)習(xí)情境來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力。例如，對(duì)于“平面直角坐標(biāo)系”的學(xué)習(xí)，教師可以首先講述笛卡爾的故事，進(jìn)而在引入直角坐標(biāo)系的概念。這樣不僅滿足了學(xué)生的主體地位，而且有利于師生間良好的交流互動(dòng)。另一方面，注重概念教學(xué)中“形式”與“實(shí)質(zhì)”關(guān)系的處理。要在概念引入之前適當(dāng)列舉相關(guān)的實(shí)例來幫助學(xué)生理解。
第二，注重概念教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新。注重教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新，首先要把握好教材的整體內(nèi)容和概念層次特征。由于初中教材數(shù)學(xué)概念本身具有螺旋式上升的特點(diǎn)，學(xué)生一時(shí)無法理解，為此需要對(duì)教材相關(guān)概念進(jìn)行整體把握，并將各部分的`概念進(jìn)行層層推進(jìn)。其次，要善于將概念的理解與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的最終目的就是能夠在實(shí)際生活中加以運(yùn)用，不斷提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力。為此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，也要善于引用生活實(shí)例，將概念的理解與實(shí)際生活進(jìn)行完美結(jié)合。
第三，注重概念教學(xué)方法創(chuàng)新。新課改強(qiáng)調(diào)要全面加強(qiáng)學(xué)生的素質(zhì)教育，不斷促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)要注重教學(xué)方法的創(chuàng)新，首先教學(xué)方法的運(yùn)用要能夠揭示概念的本質(zhì)，善于將抽象的概念具體化和形象化。其次，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行概括。學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，教師要充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，不能以為采用被動(dòng)的教學(xué)模式，應(yīng)該積極鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行概括，這不僅提高了學(xué)生的概括能力，而且有助于學(xué)生對(duì)概念更加清晰的認(rèn)識(shí)和掌握。
3．結(jié)語。
總而言之，對(duì)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行不斷創(chuàng)新具有重要的意義，它不僅能夠有效提高初中課堂教學(xué)的有效性，而且能夠滿足時(shí)代發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。為了能夠使初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)新取得良好的成效，要從教學(xué)理念創(chuàng)新，教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新以及教學(xué)方法創(chuàng)新三個(gè)層面不斷努力。通過三者的不斷改進(jìn)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出了學(xué)社的主體地位，對(duì)于教師教學(xué)質(zhì)量的提高以及學(xué)生能力的提升均起到推動(dòng)作用。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇十
研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生頭腦中的錯(cuò)誤概念有極強(qiáng)的頑固性，這是因?yàn)閷W(xué)生花了相當(dāng)多的時(shí)間與精力建構(gòu)了自己的“樸素理論”，所以用傳統(tǒng)傳授方法學(xué)習(xí)生物科學(xué)概念是低效的。
學(xué)生頭腦中的前概念或錯(cuò)誤概念具有廣泛性、自發(fā)性、特異性、表象性、遷移性和隱蔽性等特征。
診斷的最有效技術(shù)是實(shí)施診斷性評(píng)價(jià)。就是通過一定方式發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，分析這些問題產(chǎn)生的原因，從而為改進(jìn)和調(diào)整教學(xué)策略提供依據(jù)。
診斷性評(píng)價(jià)既需要以日常觀察為主要手段的定性分析，又需要以診斷性測(cè)驗(yàn)為主要手段的定量分析。
（一）日常觀察。1.提問；2.訪談；3.問卷調(diào)查；4.制作概念圖。（二）診斷性測(cè)驗(yàn)。也可稱之為概念診斷性測(cè)試。選擇精心設(shè)計(jì)的有針對(duì)性的內(nèi)容，設(shè)法將學(xué)生容易產(chǎn)生錯(cuò)誤理解的知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生的前概念在測(cè)試中“曝光”。
（一）概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)。
概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的機(jī)制：1.同化，指學(xué)生用自己已有的觀念理解新現(xiàn)象的過程；2.順應(yīng)，指學(xué)生轉(zhuǎn)變或重組原有觀念以便更好地理解和接受新現(xiàn)象的過程。為了促使學(xué)生進(jìn)行概念轉(zhuǎn)變，必須提供四個(gè)條件：1.學(xué)習(xí)者對(duì)當(dāng)前的概念產(chǎn)生不滿。2.學(xué)習(xí)者必須盡可能地理解科學(xué)概念。3.學(xué)習(xí)者必須認(rèn)為科學(xué)概念是合理的。4.學(xué)習(xí)者必須認(rèn)為科學(xué)概念是有用的。它們可用于解釋和預(yù)測(cè)各種現(xiàn)象。
教師必須充分了解學(xué)生相關(guān)學(xué)科的原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)背景，了解學(xué)生有哪些錯(cuò)誤概念，并充分運(yùn)用學(xué)生的原有概念創(chuàng)設(shè)教學(xué)中的認(rèn)知沖突（情境），以此作為引發(fā)學(xué)生進(jìn)行概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的契機(jī)。
1．揭示學(xué)生的前科概念，這是實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的前提。
2．引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，這是實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的契機(jī)和動(dòng)力。引發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)沖突的兩種策略：（1）通過特殊文本產(chǎn)生認(rèn)知沖突。一種是批駁性文本，另一種是非批駁性文本。（2）通過合作學(xué)習(xí)中學(xué)生的討論與對(duì)話引發(fā)認(rèn)知沖突。
3．鼓勵(lì)認(rèn)知順應(yīng)，這是實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。所謂順應(yīng)，是指對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的調(diào)整和改變，以便更好地理解和接納新現(xiàn)象。在生物學(xué)教學(xué)中，一般可以通過探究性實(shí)驗(yàn)來引發(fā)和解決認(rèn)知沖突，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知順應(yīng)，重建新的生物概念。
摘自《課程?教材?教法》第5期。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇十一
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)起著重要的作用，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高發(fā)揮基礎(chǔ)性功能的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固、應(yīng)用和拓展等過程，培養(yǎng)學(xué)生深度思維的習(xí)慣，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。從中可以看出概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心。然而，部分教師往往忽視概念教學(xué)的重要性，一味強(qiáng)調(diào)解題方法和解題技巧，這樣做勢(shì)必將學(xué)生培養(yǎng)成模仿和解題的機(jī)器。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視并抓好概念教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
一、注重概念的形成。
布魯納指出：“當(dāng)基本概念以正規(guī)形式出現(xiàn)在兒童面前時(shí)，如果沒有事先從直覺上加以理解，對(duì)這些概念將無能為力。”教師不能直接給出定義，而要加強(qiáng)概念的引入和形成過程，在講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析實(shí)際的問題情境出發(fā)，一步步引導(dǎo)學(xué)生通過探究形成概念。例如，單項(xiàng)式概念的建立，展現(xiàn)知識(shí)的形成過程如下：（1）讓學(xué)生列代數(shù)式。（2）讓學(xué)生指出所列代數(shù)式其中含義。（3）觀察所列代數(shù)式中含有哪些運(yùn)算方式及其特征。（4）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括單項(xiàng)式的概念，強(qiáng)調(diào)“單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式”。上例是從一些具有某種共同性質(zhì)的實(shí)例通過觀察，從中提取共性，再給概念下定義。這樣，學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，既加深了對(duì)新概念的理解，又掌握了從具體到抽象的思維方法。
二、注重對(duì)概念的理解。
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，首先要理清數(shù)學(xué)概念，這樣在解題的時(shí)候才能夠順手應(yīng)心。如若不然，那么處理問題就會(huì)思路不清，從而產(chǎn)生種種錯(cuò)誤。針對(duì)此問題，教師在教學(xué)過程中，要根據(jù)課本所列知識(shí)點(diǎn)，從多方面入手，深入挖掘概念內(nèi)涵，并全方位展開。因此，引導(dǎo)學(xué)生正確地分析概念，加深對(duì)概念本質(zhì)的理解，是教師授課的首要任務(wù)。舉兩個(gè)例子：1.關(guān)于互余概念，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生歸納其本質(zhì)屬性：（1）必須具備兩個(gè)角之和為90°，一個(gè)角為90°或三個(gè)角之和為90°都不能稱為互為余角，互余角只就兩個(gè)角而言。（2）互余的角只是數(shù)量上的關(guān)系，與兩角所處位置無關(guān)。2.同類二次根式概念的教學(xué)，其基本點(diǎn)是：（1）首先是最簡二次根式，未化簡的應(yīng)先化簡。（2）被開方式相同，與根號(hào)外面的有理式是否相同無關(guān)。
三、加強(qiáng)對(duì)概念的應(yīng)用。
為了使學(xué)生牢固掌握所學(xué)的概念，還必須對(duì)概念進(jìn)行鞏固和應(yīng)用。教學(xué)中應(yīng)注意如下兩個(gè)方面：1.及時(shí)復(fù)習(xí)學(xué)過的概念。在對(duì)概念的理解和應(yīng)用中完成對(duì)概念的鞏固，同時(shí)也要進(jìn)行必要的.復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)方式多樣，可以是對(duì)個(gè)別概念的復(fù)述，也可以利用解決問題的過程復(fù)習(xí)概念，在章節(jié)末復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時(shí)，重視對(duì)所學(xué)概念的系統(tǒng)化整理，形成概念體系。2.在實(shí)際應(yīng)用中鞏固概念。學(xué)生是否牢固掌握了某個(gè)概念，不僅在于能否說出這個(gè)概念的名稱和背誦概念的定義，更重要的是在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用加深理解，增強(qiáng)記憶，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。
四、把握概念間的區(qū)別和聯(lián)系。
有些數(shù)學(xué)概念，學(xué)生容易混淆。要正確區(qū)分這些概念，就必須比較這些概念，從中找出它們的本質(zhì)要素，確定它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。只有通過比較，才能弄清造成混淆的具體原因，真正識(shí)別概念。例如，點(diǎn)到直線的距離概念應(yīng)與兩點(diǎn)間的距離概念比較，找出其共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。共同點(diǎn)指這兩個(gè)距離都指相應(yīng)的兩點(diǎn)間線段長，不同點(diǎn)指相應(yīng)的兩點(diǎn)的取法不同，點(diǎn)到直線的距離的兩點(diǎn)是指直線外一點(diǎn)與表示垂足的點(diǎn)。再如，對(duì)于“整式乘法”和“分解因式”，很多學(xué)生分不清，解題時(shí)容易搞混，這是沒有掌握概念造成的，整式乘法是單項(xiàng)式和單項(xiàng)式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式或多項(xiàng)式和多項(xiàng)式進(jìn)行乘法運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)整式；分解因式是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成因式乘積的形式，運(yùn)算的結(jié)果是乘積的形式。在對(duì)這兩個(gè)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)舉例從式子的左右兩邊進(jìn)行比較，挖掘這兩個(gè)不同概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生理解和掌握概念，提高學(xué)習(xí)效率。
五、注重對(duì)概念的歸納。
數(shù)學(xué)概念往往不是孤立的，許多概念之間有緊密的聯(lián)系。理清概念之間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的自然引入，又能揭示已學(xué)過的概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，教師應(yīng)注意概念間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理清脈絡(luò)，建立概念體系，促使學(xué)生舉一反三、觸類旁通。例如：實(shí)數(shù)概念的教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)歸類。事先不要約束學(xué)生的思維，而要啟發(fā)學(xué)生從不同的角度獨(dú)立思考，發(fā)展求異思維，制作較合理的概念系統(tǒng)歸類表。這樣，學(xué)生不但了解了數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別及各類數(shù)之間的從屬關(guān)系，而且提高了綜合能力。
六、注重與概念相關(guān)的背景、歷史與文化。
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)概念的背景、歷史與文化是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的組成部分，是向?qū)W生滲透德育教育的好載體。許多數(shù)學(xué)概念都有其歷史背景，都蘊(yùn)含悠久的歷史與文化。教學(xué)中我們要讓學(xué)生受到優(yōu)秀文化的熏陶，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)和素質(zhì)。
總之，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，我們要注重培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性與創(chuàng)造性，幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇十二
數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，特別是低年級(jí)小學(xué)生，由于年齡、知識(shí)和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會(huì)高。
數(shù)學(xué)中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊知識(shí)都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運(yùn)用舊知識(shí)來引出新概念。在備課時(shí)要分析這個(gè)新概念有哪些舊知識(shí)與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識(shí)講授新概念，學(xué)生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：“教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí)，這是最高的.教學(xué)技巧之所在?！?/p>
常言說，實(shí)踐出真知，手是腦的老師。學(xué)生通過演示學(xué)具，可以理解一些難以講解的概念。通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實(shí)踐、認(rèn)識(shí)，再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的規(guī)律。這比老師演示、學(xué)生看，老師講解、學(xué)生聽效果好，印象深、記憶牢。
在教學(xué)中既要注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問題。而通過解決實(shí)際問題，勢(shì)必加深對(duì)基本概念的理解。如學(xué)生學(xué)了小數(shù)的意義之后，我就讓學(xué)生利用課外時(shí)間，到商店了解幾種商品的價(jià)錢，寫在作業(yè)本上，第二天讓他們?cè)谡n上向大家匯報(bào)。通過了解的過程，非常自然地對(duì)小數(shù)的意義，讀、寫法得以運(yùn)用與理解。又如學(xué)了各種平面圖形后，我讓學(xué)生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業(yè)，學(xué)生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學(xué)概念，還提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的能力。
在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念之后，進(jìn)一步設(shè)計(jì)各種不同形式的概念練習(xí)題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用、靈活思考、達(dá)到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學(xué)生判斷能力的一種良好的練習(xí)形式。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅是一個(gè)起步，更重要的是在學(xué)生形成概念之后，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，使學(xué)生經(jīng)常地運(yùn)用概念，才能有更大的飛躍。只有學(xué)生會(huì)運(yùn)用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇十三
摘要：童話既充滿想象，也包含著人世間的各種復(fù)雜情感，幼兒在了解童話故事的同時(shí)，也可以見識(shí)到人生百態(tài)，也能夠品嘗各種不同的人生滋味，他們的情感體驗(yàn)也會(huì)出現(xiàn)顯著的分化和豐盈。教師要基于幼兒心理、幼兒想象和幼兒情感優(yōu)化童話教學(xué)。
在兒童文學(xué)中，童話是其中不可缺少的重要構(gòu)成，所以，很多幼兒園已經(jīng)將兒童文學(xué)納入教學(xué)實(shí)踐中，但是實(shí)際教學(xué)過程中，很多教師并沒有充分了解童話教學(xué)的深層次含義，僅僅將其視為傳播知識(shí)的一種方式，期望能夠?qū)和返碌乃茉?、知識(shí)的積累以及語言的發(fā)展方面起到一定的作用，這是對(duì)幼兒審美感知能力的極大忽視。在兒童文學(xué)中，童話所獨(dú)具的典型的教育功能以及認(rèn)知效果的判定都需要基于幼兒審美感受而有所體現(xiàn)。
一、基于幼兒心理，優(yōu)化童話教學(xué)。
很多人也會(huì)將幼兒童話叫做幼兒童話故事，這一體裁主要是針對(duì)幼兒而創(chuàng)作的，所以故事的講述也需要結(jié)合具體的對(duì)象，雖然是相同的事件，但是在向不同的對(duì)象進(jìn)行表達(dá)的過程中，會(huì)存在顯著的不同。如果面向的是成年人，那么描述應(yīng)當(dāng)更細(xì)致，情節(jié)更具曲折性，事件應(yīng)更感人，語言自然要成人化；如果面向的對(duì)象是幼兒，那么不管是人物的刻畫還是事件的講述，都應(yīng)當(dāng)簡單，可能不需要過于感人，但是語言表達(dá)一定要幼兒化。只有當(dāng)所有的文學(xué)要素都能夠和接受者的心理相吻合，才能夠使其暢通無阻地感受作品的內(nèi)涵，以此保障教育效果。例如：有個(gè)幼兒在聽了《烏鴉喝水》這個(gè)故事之后很有感觸，希望自己能夠成為具有智慧的小烏鴉。所以，在生活中，經(jīng)常把自己比作小烏鴉，“小烏鴉渴了，要喝水了。”“小烏鴉餓了，想要吃飯?！痹诤⒆拥男撵`內(nèi)，對(duì)于烏鴉的智慧非常佩服，所以特別渴望成為那樣極具智慧的人，但是能夠用于表達(dá)自我的素材有限，也不會(huì)使用過于復(fù)雜的表現(xiàn)語言，所以，很多孩子都會(huì)以烏鴉自比，這也是典型的幼兒心理簡單的集中體現(xiàn)。對(duì)于幼兒童話而言，具有非常顯著的特征：語言擬人化，說話做事具有兒童的特點(diǎn)。所以，童話的創(chuàng)編必須要充分了解兒童的典型心理特征，這樣才能夠創(chuàng)編出具備這兩個(gè)特征的童話。在教學(xué)童話的過程中，如果不能充分理解兒童的心理特征，其分析必然膚淺；如果在研究童話教學(xué)的過程中，不突出其心理特點(diǎn)，就難以把握教學(xué)根本。
二、基于幼兒想象，優(yōu)化童話教學(xué)。
在幼兒的世界中充滿著想象力，如果僅僅基于表面上來看，他們的想象似乎好笑又幼稚，但是在促進(jìn)思維能力的健康發(fā)展方面具有極為重要的作用。在童話世界中，兒童可以放飛心靈，盡情徜徉，他們的感性認(rèn)知會(huì)逐漸過渡至系統(tǒng)化以及邏輯化的'方向。例如：通過《小兔乖乖》這個(gè)故事，幼兒可以自主分析并得出由于小白兔的細(xì)心和謹(jǐn)慎，連大灰狼都騙不了它的結(jié)論。隨著情節(jié)的起承轉(zhuǎn)合以及幼兒粗淺的二次加工和想象，能夠形成對(duì)創(chuàng)造能力以及想象能力的有效訓(xùn)練。由此可見，童話形象和童話事件能夠在兒童腦海中形成動(dòng)態(tài)發(fā)展的鮮活印象。愛因斯坦就曾經(jīng)提出過這樣的觀點(diǎn)：相比較知識(shí)而言，想象能力更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，但是想象是無邊的，它能夠推動(dòng)進(jìn)步，是促進(jìn)知識(shí)進(jìn)化的源泉所在。夸張、虛擬的故事特征能夠與兒童富于想象的心理特征相吻合。當(dāng)他們聽到故事中的角色遭遇困難時(shí)，迫切渴望知道具體的解決方法和結(jié)果。此時(shí)教師可以基于提問或者也可以借助引導(dǎo)的方式，激發(fā)幼兒的想象，使他們自主思考出解決問題的辦法。故事能夠?yàn)閮和峁V闊的想象空間，只需要教師把握恰當(dāng)時(shí)機(jī)，使幼兒能夠在聽故事的過程中充分發(fā)揮個(gè)體的想象能力以及創(chuàng)造力。
成人大都認(rèn)為幼兒的情感體驗(yàn)少且膚淺，實(shí)際上并非如此。在幼兒欣賞故事的時(shí)候，他們的反應(yīng)著實(shí)讓人吃驚，既敏感又豐富。他們會(huì)隨著故事中角色的情感變化而體現(xiàn)出不同的反映：既感受著故事欣賞所帶給他們的快樂，這是來自于求知欲的充分滿足；同時(shí)，童話本身所具有或詼諧幽默、或驚險(xiǎn)刺激、或高興悲哀的情節(jié)，也會(huì)激發(fā)孩子情緒的激蕩。可能有些時(shí)候幼兒的情緒或者情感會(huì)在心底有所隱藏，然而一旦外露，幼兒就會(huì)表現(xiàn)得非常激動(dòng)，可能眉飛色舞，甚至還會(huì)手舞足蹈，充分暴露著他們的天真活潑的神態(tài)。在《白雪公主》這出童話劇的表演過程中，在“王子”的號(hào)召之下，大家一起呼喚已經(jīng)昏迷的白雪公主，孩子們的呼喊聲一聲比一聲響，甚至是旁邊扮演“壞皇后”的孩子也在賣力地呼喊著，此時(shí)不會(huì)有一個(gè)孩子吝嗇他的聲音；在聽《老虎外婆》這個(gè)故事時(shí)，孩子們瞪大著雙眼，于是老虎成為壞蛋的代名詞，甚至有一天，當(dāng)我打開課本，有老虎的地方，被黑色的蠟筆涂抹了，“嚇”得我不得不向孩子們解釋：“這不是真的?！庇秩纾涸诼犕辍度齻€(gè)強(qiáng)盜》之后，一個(gè)非常膽小的小朋友說：“他們實(shí)際上一點(diǎn)都不可怕，因?yàn)樗麄兛傇趲椭鷦e人?！痹谖易x完《白雪公主》這個(gè)故事之后，其中一個(gè)小女生認(rèn)為，這個(gè)皇后肯定不漂亮，因?yàn)樗J(rèn)為，她的心地不好。此時(shí)，便能夠充分說明，孩子們已經(jīng)能夠明確區(qū)分內(nèi)在美以及外在美，并能夠了解內(nèi)在美的重要性。實(shí)際上每一個(gè)童話在創(chuàng)作時(shí)，作者都希望向孩子展示真善美，期望能夠通過耳濡目染對(duì)他們的情感形成潛移默化的積極影響。
總之，在研究幼兒童話教學(xué)的過程中，不但要掌握童話的教學(xué)方法，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)充分理解童話的內(nèi)容，這樣獲得的教學(xué)方法才能夠具備扎實(shí)的根基，才能夠經(jīng)得住考驗(yàn)，才有可能經(jīng)久不衰。
參考文獻(xiàn)：
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作者:張曉曉單位:江蘇省海門市海西幼兒園。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇十四
數(shù)學(xué)概念是學(xué)生接觸與學(xué)習(xí)每一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)必先學(xué)習(xí)的東西，它對(duì)于學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)來說是基石一般的存在，因此學(xué)生從小學(xué)數(shù)學(xué)概念起必須打好學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在清晰的了解各種概念的基礎(chǔ)上，幫助他們學(xué)習(xí)最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，只有這樣才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路越走越平整、越走越寬敞。
1、從數(shù)學(xué)概念的涵義與構(gòu)成方面來看。首先是涵義方面，從教學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)概念指的是在客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系與空間形式二者的本質(zhì)屬性在人們腦中所形成的反應(yīng)，其表現(xiàn)為數(shù)學(xué)用語中的一些專用名詞、符號(hào)或術(shù)語等，比方說是“周長”、“體積”。其次是概念的構(gòu)成方面，一般來說數(shù)學(xué)概念是可以分成兩個(gè)組成部分，一個(gè)是內(nèi)涵，另一個(gè)是外延。概念的內(nèi)涵其實(shí)指的就是這個(gè)概念所反映出來的所有對(duì)象的一個(gè)共同本質(zhì)屬性總和。比方說是三角形的概念，它的內(nèi)涵所指的就是其本質(zhì)屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對(duì)會(huì)比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對(duì)象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長方形、梯形等所有很多對(duì)象。
2、小數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)。小學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)其他可以從三個(gè)方面來進(jìn)行簡單的歸納：第一個(gè)就是其呈現(xiàn)形式上的特點(diǎn)。由于小學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生入門的時(shí)期，因此它的概念在呈現(xiàn)方式上也會(huì)顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫的方式，再到后來的描述方式，最后還有定義式等等。第二個(gè)特點(diǎn)就是直觀性較強(qiáng)。一般來說數(shù)學(xué)概念最為突出的特點(diǎn)就是其抽象性與概括性，但我們?cè)谶M(jìn)行小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)概念通常都會(huì)定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學(xué)生的接受能力與理解能力為起點(diǎn)來進(jìn)行設(shè)計(jì)的。第三個(gè)特點(diǎn)是教學(xué)階段性較強(qiáng)。小學(xué)時(shí)期的教學(xué)會(huì)受到很多客觀原因的局限，從而導(dǎo)致教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，所講解的數(shù)學(xué)知識(shí)也會(huì)存在極強(qiáng)的階段性。比方說在低年級(jí)時(shí)，孩子們的理解能力與認(rèn)識(shí)能力還尚未發(fā)展到一定的水平，因此對(duì)于很多抽象性的知識(shí)很難理解，因此教師在講解時(shí)就只能通過分階段逐步滲透的辦法來解決問題。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略。
開展概念教學(xué)可以從多種形式與內(nèi)容入手，既要梳理各種概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，又要形成統(tǒng)一的系統(tǒng)概念體系，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：
1、采用不同呈現(xiàn)形式開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)。概念教學(xué)的形式眾多，可以從圖畫式教學(xué)入手，教師在采用這種方式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，一定要注意引導(dǎo)學(xué)生自主的去發(fā)掘圖畫中所蘊(yùn)含的真正涵義，從而達(dá)到揭示概念本質(zhì)的效果，從而讓學(xué)生對(duì)概念有個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)。以梯形概念教學(xué)為例，教師在開展教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)該要就所展示出來的圖畫適時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生去探索并揭示出梯形的本質(zhì)特征，并且最終實(shí)現(xiàn)將表象圖畫轉(zhuǎn)換成抽象數(shù)學(xué)語言的目的。其次是描述式，其實(shí)采用這種呈現(xiàn)形式的概念一般都是“字”與“形”相結(jié)合的，比方說是小數(shù)的概念、直線的概念，在概念描述中直接就把其本身的圖形或默示所標(biāo)示出來了，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)只需要把“形”所表達(dá)的意思與孩子們傳達(dá)清楚再結(jié)合“字”就能使他們快速掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。還有就是定義式，這種方法一般適于一些高年級(jí)的學(xué)生，相對(duì)而言它的概括性以及抽象性都會(huì)強(qiáng)很多，因此教師在教學(xué)時(shí)可以適時(shí)的采用一些直觀的教學(xué)工具或舉例講解等辦法，將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化成具體形象的事物，讓學(xué)生們快速理解與掌握。
2、從概念間的區(qū)別與聯(lián)系入手，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)。首先是同一概念在教學(xué)時(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)在很多時(shí)候，雖然是同一個(gè)概念，但是在不同的時(shí)期所要求的教學(xué)程度是大不相同的，因此對(duì)于概念的講解程度也會(huì)有所區(qū)別。以分?jǐn)?shù)的教學(xué)為例，在三年級(jí)時(shí)我們的教學(xué)要求只是停留在讓孩子們認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的程度，而在五年級(jí)時(shí)，我們就必須向他們解釋分?jǐn)?shù)的真實(shí)意義與性質(zhì)。再比方說是方程這一概念，在剛開始學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們只要求學(xué)生有一個(gè)基礎(chǔ)的了解與滲透，而到高年級(jí)后就會(huì)要求他們對(duì)方程給與一個(gè)明確的定義。其次是不同概念之間也存在著聯(lián)系。雖然有些概念它們是大不相同的，但是在某些程度上也是存在著一定的聯(lián)系，因?yàn)閿?shù)學(xué)的概念并不是孤立的，它們是相輔相成的。教師在進(jìn)行日常教學(xué)時(shí)應(yīng)該有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生去探索與明確這些數(shù)學(xué)概念之間所存在的聯(lián)系，為他們更好的構(gòu)建概念系統(tǒng)打下結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)。
三、結(jié)束語。
總之，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)必須以學(xué)生實(shí)際情況為根據(jù)，采用最為合適的方法進(jìn)行概念教學(xué)，因?yàn)橹挥袕男〈蚝没A(chǔ)，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)。
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數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇十五
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)教材中的概念、定義，還要讓學(xué)生具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。在教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中擺脫定勢(shì)思維的影響，從多個(gè)角度對(duì)問題進(jìn)行分析，提高數(shù)學(xué)綜合能力。教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧的學(xué)習(xí)氛圍，對(duì)他們進(jìn)行鼓勵(lì)和引導(dǎo)，讓學(xué)生具備積極的探究精神，在自主學(xué)習(xí)中不斷獲得進(jìn)步。
一、構(gòu)建良好的師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
隨著新課改的進(jìn)行，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧的學(xué)習(xí)氛圍，充分激發(fā)學(xué)生的積極性，讓他們?cè)诮處煹闹笇?dǎo)下進(jìn)行知識(shí)探究，加深對(duì)知識(shí)的理解。教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在新的教學(xué)模式中和學(xué)生處于平等的地位，積極主動(dòng)的和他們交流，及時(shí)對(duì)他們遇到的問題進(jìn)行指導(dǎo)。在和學(xué)生進(jìn)行積極溝通的過程中，教師要對(duì)學(xué)生充滿耐心和愛心，讓學(xué)生感受到來自教師的愛，對(duì)教師產(chǎn)生信任的情感。在積極的教學(xué)互動(dòng)過程中，拉近了師生的距離，構(gòu)建了良好的師生關(guān)系，使課堂教學(xué)在和諧、活躍的氛圍中進(jìn)行。在教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)，使他們掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到更多成功的樂趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
在教學(xué)中，要提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)豐富的問題情境，運(yùn)用問題來引導(dǎo)學(xué)生，使他們積極主動(dòng)的探究教材中的內(nèi)容。通過思考和分析，讓學(xué)生具備了歸納總結(jié)的能力，使他們?cè)谔骄恐心軌蜻M(jìn)行自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維的深入發(fā)展。例如，在教學(xué)“圖形的拼組”時(shí)，教師可以讓學(xué)生用不同形狀的三角形拼組出長方形、正方形、平行四邊形。然后教師提出問題：你能用五顏六色的三角形拼出什么美麗的圖形。在趣味性的問題指引下，學(xué)生開始進(jìn)行積極的探究。有的學(xué)生用剪刀剪出大小不同的三角形，并涂上不同的顏色，進(jìn)行拼組;有的學(xué)生在紙上畫出各種各樣的三角形進(jìn)行拼組。在拼組過程中，學(xué)生的積極性高效，他們充分發(fā)揮了創(chuàng)新思維，拼組除了各種各樣美麗的圖形。問題情境的創(chuàng)設(shè)能夠激活學(xué)生的思維，使他們進(jìn)行積極的思考和分析，隨著探究的進(jìn)一步深入，使使他們的思維也獲得發(fā)展。在提問題時(shí)，教師既要考慮問題的有效性，還要考慮問題的趣味性，使問題能夠使學(xué)生產(chǎn)生探究知識(shí)的欲望，在他們的積極參與中實(shí)現(xiàn)高效的課堂教學(xué)。
三、結(jié)合多媒體教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們?cè)谥庇^、生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境中分析、理解知識(shí)，加深他們對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高。在創(chuàng)設(shè)多媒體情境時(shí)，教師要從學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，選擇他們感興趣的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使他們進(jìn)行積極主動(dòng)的探究數(shù)學(xué)知識(shí)。運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，能夠讓抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化成直觀、動(dòng)態(tài)的教學(xué)課件，使學(xué)生在直觀的觀看過程中促進(jìn)他們的思維發(fā)展，讓學(xué)生能夠高效的理解所學(xué)的知識(shí)。多媒體對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有極大的促進(jìn)作用，但是，在教學(xué)中，教師要合理適度的選擇運(yùn)用多媒體。對(duì)于一些簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以讓學(xué)生自主探究來學(xué)習(xí);對(duì)于一些抽象、復(fù)雜的知識(shí)，教師要運(yùn)用多媒體來加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在教學(xué)《長方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師為了讓學(xué)生在平面圖形和立體圖形之間建立聯(lián)系，加深他們的學(xué)習(xí)效果，教師就可以利用多媒體來設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，通過演示用點(diǎn)、線、面來組成長方體，讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)到立體圖形的構(gòu)成，促進(jìn)他們抽象思維和立體空間思維的發(fā)展。
四、采用小組合作學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的探索精神。
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上采用小組合作學(xué)習(xí)方式，能夠活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的參與積極性。在合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在小組范圍內(nèi)對(duì)教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行探究。學(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的探索活動(dòng)才可能是有效的，因此，在小組合作學(xué)習(xí)中，教師要讓學(xué)生積極的對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解。在小組合作探究過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，教師要給學(xué)生充足的時(shí)間，讓他們?cè)诤献髦谐浞值亟?jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律的過程。開展小組合作，一方面可以發(fā)揮學(xué)生“群體”的學(xué)習(xí)作用，讓學(xué)生獲得更多的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)與空間，互相啟發(fā)，從而學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)交流;另一方面、可以使學(xué)生敢于質(zhì)疑問難，敢于大膽求新，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。例如，在教學(xué)“圓周長”時(shí)，為了探究圓周長到底與什么有關(guān)，有怎么樣的關(guān)系，教師可以設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)過程：課前，學(xué)生準(zhǔn)備好直徑分別是5厘米、6厘米、7厘米的圓片;課上，小組合作測(cè)量邊長，分滾動(dòng)法、繞線法等小組;小組討論：周長與什么有關(guān)，有怎樣的關(guān)系;總結(jié)：周長與直徑有怎樣的關(guān)系。在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生互相合作，經(jīng)過測(cè)量、計(jì)算、討論，得出周長與直徑的關(guān)系，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。
總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)新課改的過程中，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，堅(jiān)持以人為本的教學(xué)理念，對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和責(zé)任感，使他們積極的投入到課堂學(xué)習(xí)中，積極的進(jìn)行知識(shí)探究，大膽的和教師進(jìn)行知識(shí)討論，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的深入和發(fā)展。在教學(xué)中，教師要深入探究教材內(nèi)容，結(jié)合新的教學(xué)理念來精心設(shè)計(jì)教學(xué)，使教學(xué)能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)谪S富、生動(dòng)的課堂情境中探究、分析數(shù)學(xué)知識(shí)，有效提高他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的論文篇十六
數(shù)學(xué)教學(xué)的理論和實(shí)踐研究表明，兒童在進(jìn)入學(xué)校之前、在學(xué)習(xí)學(xué)校數(shù)學(xué)之先，頭腦里并非空白一片，像一塊“白板”。事實(shí)上，他們?cè)诿刻斓耐嫠Ｖ泻蜕钪袑W(xué)會(huì)了數(shù)字的加減運(yùn)算，形成了一定的“數(shù)學(xué)概念”。他們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系有自己的看法和理解，這種在接受正規(guī)的學(xué)校教育之前所擁有的概念一般稱為前概念(也有學(xué)者稱之為觀念)。他們的這種前概念是樸素的，雖不精確，但含有合理的成分，是兒童在現(xiàn)實(shí)生活中認(rèn)識(shí)特殊事物的一個(gè)有價(jià)值的工具，是兒童學(xué)習(xí)新概念、建構(gòu)新意義的基礎(chǔ)，因此，在教學(xué)中不應(yīng)把學(xué)生建立在前概念基礎(chǔ)上的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)看成是一種思維的“垃圾”加以排斥，而應(yīng)作為認(rèn)知的基礎(chǔ)，有待于向高級(jí)的科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換。然而，與科學(xué)的數(shù)學(xué)概念相比，他們的前概念往往含有錯(cuò)誤的傾向，有的甚至就是錯(cuò)誤的，因而，前概念有時(shí)也稱為錯(cuò)誤概念，它們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要影響。一般來說，學(xué)生頭腦中的前概念尤其是錯(cuò)誤概念不但會(huì)妨礙對(duì)新知識(shí)的理解和建構(gòu)，而且會(huì)導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生新的錯(cuò)誤概念。因此，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的前概念特別是錯(cuò)誤概念的研究就成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。本文擬對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的錯(cuò)誤概念的診斷與矯治作一初步探討。
對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤概念，不同的學(xué)者使用了不同的術(shù)語，如相異概念（viennot，1979)、幼稚概念（resnick,1983)?相異框架(driver&easley,1978)等“。筆者認(rèn)為，將misconception譯為“誤解概念”可能更為恰當(dāng)，因?yàn)楝F(xiàn)代心理學(xué)在研究學(xué)生學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常遇到的l些錯(cuò)誤概念時(shí)普遍采取了一種更為“寬容”的態(tài)度，認(rèn)為學(xué)生所具有的觀念，無論是在學(xué)習(xí)前就已形成的樸素觀念，還是在各種情景、包括在學(xué)習(xí)過程中發(fā)展起來的“非標(biāo)準(zhǔn)觀念”，都是學(xué)生建構(gòu)活動(dòng)的產(chǎn)物。一般來說，學(xué)生的錯(cuò)誤概念主要有以下特征。
1.額固性。
研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生頭腦中的錯(cuò)誤概念具有極強(qiáng)的頑固性(或穩(wěn)定性），即使在他們學(xué)習(xí)了科學(xué)的數(shù)學(xué)概念以后，也會(huì)背相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念的形式定義，但是，在解決實(shí)際問題的過程中，那些錯(cuò)誤概念仍會(huì)潛在地存在著，影響學(xué)生的思維和問題解決。這就是說，學(xué)生的錯(cuò)誤概念不可能被科學(xué)概念自動(dòng)“抹去”。為什么學(xué)生的錯(cuò)誤概念具有如此的頑固性呢?這是因?yàn)閷W(xué)生花了相當(dāng)多的時(shí)間和精力建構(gòu)了自己的“樸素觀念”，無論在感情上還是在心理上都是有依賴感的，這些樸素的觀念曾經(jīng)在他們的經(jīng)驗(yàn)中發(fā)揮過一定的作用。頑固性成為概念轉(zhuǎn)變教學(xué)的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。
2.隱蔽性。
所謂隱蔽性，就是學(xué)生本人不能自覺地意識(shí)到自己的錯(cuò)誤概念，常常堅(jiān)持和使用自己的錯(cuò)誤概念去觀察、思考和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。這是因?yàn)閷W(xué)生的前概念是潛移默化地形成的，以潛在的形式存在著，平時(shí)并不表現(xiàn)出來。由于這種隱蔽性，為錯(cuò)誤概念的揭示增加了難度，所以需要數(shù)學(xué)教師采用各種方法來幫助學(xué)生拋棄錯(cuò)誤概念。
3.表象性。
學(xué)生認(rèn)知事物的能力有限，他們的前概念主要形成于日常生活的`直接經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)中對(duì)知識(shí)的字面理解，往往比較膚淺、直觀，一般停留在表象水平上，還不能脫離具體表象而形成抽象的概念。因而，自然也就無法擺脫局部事物或個(gè)別現(xiàn)象的片面性和局限性而把握其本質(zhì)，使得錯(cuò)誤概念具有表象性的特征，這也就為錯(cuò)誤概念的診斷和矯治提供了可能。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤概念診斷的有效方法是實(shí)施診斷性評(píng)價(jià)（diagnosticassessment)。所謂診斷性評(píng)價(jià)，就是通過一定的方式(定量的和定性的)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，并分析這些問題產(chǎn)生的原因，從而為改進(jìn)和調(diào)整教學(xué)策略提供依據(jù)。診斷性評(píng)價(jià)能夠幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤概念，查明學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中產(chǎn)生困難的真正原因，從而采取教學(xué)對(duì)策，促進(jìn)學(xué)生概念的生成和轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)。具體來說，有以下幾種方法。
1.出聲思考。
出聲思考（thinkingaloud)是認(rèn)知心理學(xué)研究的一種方法，是指被試在進(jìn)行操作的同時(shí)，報(bào)告其頭腦中的思維過程。學(xué)生的思維活動(dòng)是我們無法感知的，出聲思考好似學(xué)生把思維過程直接呈現(xiàn)在我們面前，因而能讓我們比較有效地進(jìn)行考查。這是發(fā)現(xiàn)隱蔽在學(xué)生頭腦中錯(cuò)誤概念的一種簡便、有效的方法。這種方法要求被試報(bào)告頭腦中想到了什么,而不是為什么這樣想。邊思考邊報(bào)告可能會(huì)影響被試的思維活動(dòng)和報(bào)告的真實(shí)性,但研究表明，只要被試經(jīng)過有效的訓(xùn)練，出聲思考并不會(huì)影響思維的正常進(jìn)行。因此，出聲思考是考查學(xué)生錯(cuò)誤概念的一種有效方法。
2.制作概念圖。
所謂概念圖（conceptmapping)就是把兩個(gè)以上以及它們之間的關(guān)系通過連接詞以圖解的形式表示出來形成的概念關(guān)系圖。它要求學(xué)生將有關(guān)某一主題不同層級(jí)的概念置于方框或圓圈中，再以各種連線將相關(guān)的概念或命題連接起來，以形象化的方式表征學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及對(duì)某一主題概念的理解。制作概念圖，可以幫助教師了解學(xué)生對(duì)有關(guān)主題概念的理解(包括前概念)。例如，通過制作數(shù)系圖，就能了解初一學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)情況。
3.診斷性測(cè)試。
這是指以診斷學(xué)生普遍存在的前概念、揭示其錯(cuò)誤概念產(chǎn)生的原因?yàn)槟康牡囊环N特殊的測(cè)試。診斷性測(cè)試需要編制測(cè)試題，測(cè)試題的編制和選擇要針對(duì)所學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)，要將學(xué)生容易產(chǎn)生錯(cuò)誤理解的知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生的前概念(錯(cuò)誤概念)在測(cè)試中“曝光”。例如，要求小學(xué)生作出鈍角三角形三邊上的高，即可發(fā)現(xiàn)學(xué)生關(guān)于“垂直”的前概念。垂直，作為幾何概念的本質(zhì)特征是點(diǎn)跟直線的位置關(guān)系，而相應(yīng)的生活概念(前概念)的本質(zhì)特征是方向的上或下。測(cè)試表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何概念中的垂直時(shí)，大多以日常概念的“垂直”去置換幾何概念的相互垂直，從而導(dǎo)致作圖錯(cuò)誤。
4.訪談。
訪談是以口頭形式，根據(jù)被詢問者的回答而收集的客觀的、不帶偏見的事實(shí)材料，以正確把握對(duì)象知識(shí)結(jié)構(gòu)的一種方式。訪談的核心是準(zhǔn)備好訪談?dòng)?jì)劃，包括所提問題。問題要簡單明了，易于口頭回答。訪談時(shí)要做好心理調(diào)控，營造一種平等、民主、坦誠、和諧的氛圍。由于直面交談，訪談法具有較好的靈活性和適應(yīng)性，能夠勘察學(xué)生的深層思維，是診斷學(xué)生對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)的理解和揭示錯(cuò)誤概念的一種最佳方法。但它對(duì)訪談?wù)咭筝^高，工作量也較大，適合個(gè)案研究。
一般來說，為了全面、準(zhǔn)確地揭示學(xué)生的錯(cuò)誤概念，在實(shí)際操作過程中不是單獨(dú)使用某一種方法，而是幾種方法常常結(jié)合起來使用，發(fā)揮各種方法的優(yōu)勢(shì)。
診斷學(xué)生的錯(cuò)誤概念只是一種手段，不是目的，目的是為教學(xué)決策提供依據(jù)，以便矯治學(xué)生的錯(cuò)誤概念。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤概念，西方學(xué)者進(jìn)行了大量研究，提出了概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)現(xiàn)，被認(rèn)為是矯治學(xué)生錯(cuò)誤概念，實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的一種有效策略。
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，認(rèn)為只要向?qū)W生傳授科學(xué)的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生的錯(cuò)誤概念便會(huì)自動(dòng)得到更正或?yàn)榭茖W(xué)的數(shù)學(xué)概念所代替。建構(gòu)主義指出，知識(shí)是不能被傳遞的，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去主動(dòng)建構(gòu)的過程。大量的教學(xué)實(shí)踐也表明，學(xué)生錯(cuò)誤概念的頑固性，致使這種做法是低效的甚至是無效的。實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)，最有效的方法是進(jìn)行概念轉(zhuǎn)變教學(xué)（conceptualchangeteach?ing)。所謂概念轉(zhuǎn)變教學(xué)，就是促使學(xué)生原有概念改變、發(fā)展和重建的過程，就是學(xué)生由前概念(錯(cuò)誤概念）向科學(xué)概念轉(zhuǎn)變的過程。
1.了解學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)前概念向科學(xué)的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變。
建構(gòu)主義的概念轉(zhuǎn)變教學(xué)觀認(rèn)為，有效教學(xué)始于學(xué)生原有的知識(shí)和技能。通過對(duì)專家教師與新手的比較研究發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)策略上，專家教師更關(guān)注學(xué)生的巳有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生可能面對(duì)的困難，知道如何挖掘?qū)W生已有知識(shí)以使新的信息有意義。因此，針對(duì)學(xué)生前概念的干擾，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)了解、正視學(xué)生的前概念，發(fā)揮前概念的經(jīng)驗(yàn)性、淺顯性和通俗性的特點(diǎn)，使學(xué)校教學(xué)的數(shù)學(xué)概念以此為鋪墊，促進(jìn)學(xué)生由淺人深、由表及里地從經(jīng)驗(yàn)性概念轉(zhuǎn)變到理論性概念，即通過對(duì)前概念的充實(shí)、區(qū)分或增加層級(jí)組織，使前概念轉(zhuǎn)變成科學(xué)的數(shù)學(xué)概念。
事實(shí)上，“學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考往往來自于個(gè)別范例和活動(dòng)”。課堂上教授的數(shù)學(xué)概念的抽象性、概括性、精確性的特點(diǎn)也迫切需要以日常概念的具體性、特殊性和操作性成分為依托，以便能分化它的理論側(cè)面，使之借助學(xué)生的具體經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)，變得容易理解。在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的失敗在很多情況下是學(xué)生在學(xué)校中所學(xué)到的正規(guī)數(shù)學(xué)概念與源于日常生活的數(shù)學(xué)概念相脫離而導(dǎo)致的。實(shí)踐表明，一旦教師注意到學(xué)習(xí)者帶到學(xué)習(xí)任務(wù)中已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并將這些當(dāng)作新概念的起點(diǎn)時(shí)，在教學(xué)過程中監(jiān)控學(xué)生的概念轉(zhuǎn)化，就能促進(jìn)學(xué)生的概念學(xué)習(xí)。
2.引發(fā)認(rèn)知沖突,辨清新舊界限，實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)。
當(dāng)學(xué)生的前概念與新概念不一致或矛盾時(shí)，必須辨清它們之間的分歧所在，學(xué)生才能轉(zhuǎn)變、重組自己的已有觀念。學(xué)生在真正學(xué)習(xí)新概念之前，需要對(duì)根深蒂固的錯(cuò)誤概念進(jìn)行重組，因?yàn)檫@些錯(cuò)誤概念會(huì)干擾學(xué)習(xí)。格勞斯認(rèn)為,改變“錯(cuò)誤概念對(duì)新概念學(xué)習(xí)排斥”現(xiàn)象的唯一可能方法是迫使學(xué)生正確面對(duì)他們的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)與所學(xué)的科學(xué)原理之間的矛盾。
因此，教師必須讓學(xué)生意識(shí)到他們的錯(cuò)誤(前)概念，他們才能改變自己的觀念，進(jìn)行認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建。而促使學(xué)生轉(zhuǎn)變錯(cuò)誤概念的最好方式是引發(fā)認(rèn)知沖突，認(rèn)知沖突使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)前(或錯(cuò)誤)概念的不滿。只有經(jīng)過這種沖突才能促使學(xué)生產(chǎn)生重建概念的心理表征。通過挑選涉及已知錯(cuò)誤概念的關(guān)鍵任務(wù)，教師能夠幫助學(xué)生檢驗(yàn)他們的思維，弄清楚為什么他們的各種各樣的想法需要改變，以及怎么改變，這種模式便會(huì)使學(xué)生進(jìn)人認(rèn)知沖突。
一般來說，認(rèn)知沖突的產(chǎn)生主要有以下三種情況：一是認(rèn)知沖突產(chǎn)生于學(xué)生的預(yù)測(cè)同其經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果相反時(shí)；二是認(rèn)知沖突產(chǎn)生于學(xué)生的觀點(diǎn)與教師的觀點(diǎn)不一致時(shí)；三是認(rèn)知沖突產(chǎn)生于學(xué)生之間不同觀念的碰撞中。認(rèn)知沖突激起學(xué)生的求知欲和探索心向，促使學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同化和順應(yīng)。因此,引發(fā)認(rèn)知沖突是激勵(lì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的契機(jī)和條件。
1.重視概念生成的凝聚,構(gòu)建概念網(wǎng)絡(luò)。
凝聚（encapsulation)是數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的一^有效策略,是指概念由“過程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)化。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中很多概念最初是作為一個(gè)過程得到引進(jìn)的，如函數(shù)概念最初是作為對(duì)應(yīng)法則引進(jìn)的,但隨著學(xué)習(xí)的不斷深入,其最終又轉(zhuǎn)化成了一個(gè)研究對(duì)象--對(duì)其性質(zhì)等進(jìn)行研究，如單調(diào)性、連續(xù)性、可導(dǎo)性等,從而函數(shù)就獲得了新的意義,變成了數(shù)學(xué)對(duì)象。正因如此，函數(shù)概念的表征學(xué)習(xí)就經(jīng)歷了一個(gè)凝聚的過程:對(duì)應(yīng)說一映射說一關(guān)系說,使函數(shù)概念實(shí)現(xiàn)了由過程到對(duì)象的轉(zhuǎn)變,從而達(dá)到“凝聚”?？梢?在概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生僅憑單純的機(jī)械記憶概念的形式定義是不行的，是不可能真正理解新概念并在新的情境中進(jìn)行正確的應(yīng)用的，而必須搞淸概念的來龍去脈--建立概念網(wǎng)絡(luò)。由于數(shù)學(xué)概念是相互聯(lián)系的,具有一定的復(fù)雜性,所以只有在與其他概念所形成的網(wǎng)絡(luò)中才能全面地理解它。
概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，新概念的學(xué)習(xí)是以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的一個(gè)主動(dòng)的意義建構(gòu)過程，建構(gòu)的方式是同化和順應(yīng)。同化和順應(yīng)是概念轉(zhuǎn)變的機(jī)制。同化，使原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容在量上得到充實(shí)和豐富;順應(yīng),使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到重組或重構(gòu),統(tǒng)攝程度更高，發(fā)生了結(jié)構(gòu)性的變化。這也說明，學(xué)生頭腦中所擁有的概念的心理表征是相互聯(lián)系的,是具有一定的結(jié)構(gòu)關(guān)系的。
對(duì)學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念來說,結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵。當(dāng)不同數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在表征之間建立了一定的聯(lián)系時(shí)，就可稱謂建立了概念網(wǎng)絡(luò)。組織良好的概念網(wǎng)絡(luò)是一種“立體結(jié)構(gòu)”:在層與層之間,可比喻為垂直的譜系,在同一層級(jí)上則像蜘蛛網(wǎng)一樣?！爱?dāng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)像譜系那樣時(shí),一些表征從屬于另一些表征，即作為后者的細(xì)節(jié)從屬于更為一般的表征……在第二個(gè)比喻中，網(wǎng)絡(luò)就像一張蛛網(wǎng)，其中的結(jié)點(diǎn)可以被看成所代表的各條信息，結(jié)點(diǎn)間的線則代表信息間的聯(lián)系或關(guān)系。蛛網(wǎng)中的各個(gè)點(diǎn)最終都是相互聯(lián)結(jié)的,從而可按照已建立的聯(lián)系在其中轉(zhuǎn)移”。例如，多邊形就可形成一種立體結(jié)構(gòu)概念網(wǎng)絡(luò)，它是“譜系”與“蛛網(wǎng)”的混合。
運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)新概念的轉(zhuǎn)化過程，在本質(zhì)上就是不斷豐富和建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成縱橫交錯(cuò)、聯(lián)系密切的概念網(wǎng)絡(luò)，就是將一個(gè)新概念納入已有的概念網(wǎng)絡(luò)，或者由于新概念的進(jìn)入與原有觀念中的錯(cuò)誤概念的沖突而引起概念網(wǎng)絡(luò)的重組或重構(gòu)，從而組織成為一個(gè)聯(lián)系更為合理、觀念更為恰當(dāng)?shù)男戮W(wǎng)絡(luò)。將一個(gè)新概念納人已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其與概念網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)的聯(lián)系越為密切且為多層級(jí)間的聯(lián)系,反映主體對(duì)其理解就越為全面和深刻。理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念就是指新概念的心理表征已經(jīng)成為主體已有的概念網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)組成部分，即與主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立了廣泛的聯(lián)系。這種聯(lián)系既有邏輯的聯(lián)系,也有認(rèn)知之間的聯(lián)系，且理解的程度就取決于聯(lián)系的數(shù)目和強(qiáng)度。說一個(gè)數(shù)學(xué)概念被理解了，就是指其和現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)是由更強(qiáng)或更多的關(guān)系聯(lián)結(jié)著的。
因此，在數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)中，我們就不能著眼于或滿足于學(xué)生已有(記住)數(shù)學(xué)概念的數(shù)量;與其相比,概念間的良好組織更為重要。總之,只有新概念與頭腦中組織良好的概念網(wǎng)絡(luò)建立穩(wěn)定、靈活、密切的聯(lián)系之后，才可說是獲得了新概念和實(shí)現(xiàn)了概念轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)。
綜上所述，開展關(guān)于學(xué)生頭腦中的前概念或錯(cuò)誤概念的研究，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，是運(yùn)用建構(gòu)主義理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。如何揭示學(xué)生頭腦中那些樸素的、不精確的、甚至是錯(cuò)誤的概念，采用何種教學(xué)策略幫助學(xué)生將這些錯(cuò)誤概念轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)的數(shù)學(xué)概念，仍是擺在我們面前的需要深入探討的重要而又有意義的課題。
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