教案應(yīng)當(dāng)具備可操作性和實(shí)用性，能夠方便教師的教學(xué)實(shí)施，并有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果提高。教案的編寫(xiě)需要考慮學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)。教案的編寫(xiě)需要借鑒其他優(yōu)秀教師的經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)資源。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇一
一、學(xué)數(shù)學(xué)就像玩游戲，想玩好游戲，當(dāng)然先要熟悉游戲規(guī)則。
而在數(shù)學(xué)當(dāng)中，游戲規(guī)則就是所謂的基本定義。想學(xué)好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對(duì)應(yīng)的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，周期性，對(duì)稱軸等。
很多同學(xué)都進(jìn)入一個(gè)學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū)，認(rèn)為只要掌握好的做題方法就能學(xué)好數(shù)學(xué)，其實(shí)應(yīng)該首先應(yīng)當(dāng)掌握最基本的定義，在此基礎(chǔ)上才能學(xué)好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質(zhì)的代數(shù)表達(dá)以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。
中學(xué)就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來(lái)出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識(shí)解決。
還有三種函數(shù)，盡管課本上沒(méi)有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對(duì)勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對(duì)值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數(shù)之魂!要想學(xué)好做好函數(shù)題，必須充分關(guān)注函數(shù)圖象問(wèn)題。
翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個(gè)算一個(gè)，幾乎百分之八十的函數(shù)問(wèn)題都與圖像有關(guān)。這就要求同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)多多關(guān)注函數(shù)的圖像，要會(huì)作圖、會(huì)看圖、會(huì)用圖!多多關(guān)注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、復(fù)合與疊加等問(wèn)題。
四、多做題，多向老師請(qǐng)教，多總結(jié)。
多做題不是指題海戰(zhàn)術(shù)，而是根據(jù)自己的情況，做適當(dāng)?shù)念}目;重點(diǎn)要落在多總結(jié)上，總結(jié)什么呢?總結(jié)題型，總結(jié)方法，總結(jié)錯(cuò)題，總結(jié)思路，總結(jié)知識(shí)等!
一、學(xué)數(shù)學(xué)就像玩游戲，想玩好游戲，當(dāng)然先要熟悉游戲規(guī)則。
而在數(shù)學(xué)當(dāng)中，游戲規(guī)則就是所謂的基本定義。想學(xué)好函數(shù)，第一要牢固掌握基本定義及對(duì)應(yīng)的圖像特征，如定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，周期性，對(duì)稱軸等。
很多同學(xué)都進(jìn)入一個(gè)學(xué)習(xí)函數(shù)的誤區(qū)，認(rèn)為只要掌握好的做題方法就能學(xué)好數(shù)學(xué)，其實(shí)應(yīng)該首先應(yīng)當(dāng)掌握最基本的定義，在此基礎(chǔ)上才能學(xué)好做題的方法，所有的做題方法要成立歸根結(jié)底都必須從基本定義出發(fā)，最好掌握這些定義和性質(zhì)的代數(shù)表達(dá)以及圖像特征。
二、牢記幾種基本初等函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)、圖象、變換。
中學(xué)就那么幾種基本初等函數(shù)：一次函數(shù)(直線方程)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正弦余弦函數(shù)、正切余切函數(shù)，所有的函數(shù)題都是圍繞這些函數(shù)來(lái)出的，只是形式不同而已，最終都能靠基本知識(shí)解決。
還有三種函數(shù)，盡管課本上沒(méi)有，但是在高考以及自主招生考試中都經(jīng)常出現(xiàn)的對(duì)勾函數(shù)：y=ax+b/x，含有絕對(duì)值的函數(shù)，三次函數(shù)。這些函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)和圖像等各方面的特征都要好好研究。
三、圖像是函數(shù)之魂!要想學(xué)好做好函數(shù)題，必須充分關(guān)注函數(shù)圖象問(wèn)題。
翻閱歷年高考函數(shù)題，有一個(gè)算一個(gè)，幾乎百分之八十的函數(shù)問(wèn)題都與圖像有關(guān)。這就要求同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)多多關(guān)注函數(shù)的圖像，要會(huì)作圖、會(huì)看圖、會(huì)用圖!多多關(guān)注函數(shù)圖象的平移、放縮、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、復(fù)合與疊加等問(wèn)題。
四、多做題，多向老師請(qǐng)教，多總結(jié)。
多做題不是指題海戰(zhàn)術(shù)，而是根據(jù)自己的情況，做適當(dāng)?shù)念}目;重點(diǎn)要落在多總結(jié)上，總結(jié)什么呢?總結(jié)題型，總結(jié)方法，總結(jié)錯(cuò)題，總結(jié)思路，總結(jié)知識(shí)等!
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇二
摘要：
對(duì)于高中生而言，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還存在一定的薄弱性，無(wú)法站在抽象與理性的角度去看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此對(duì)于高中生而言，高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分是較為普遍的難點(diǎn)。通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)數(shù)學(xué)思想滲透法進(jìn)行研究，并以教學(xué)實(shí)例分析，進(jìn)而提出幾點(diǎn)高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效對(duì)策。
關(guān)鍵詞：
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇三
集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容.本章中只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.
函數(shù)的學(xué)習(xí)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變：思維從靜止走向了運(yùn)動(dòng)、從運(yùn)算轉(zhuǎn)向了關(guān)系.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學(xué)知識(shí)編織在一起，這樣可以使我們對(duì)知識(shí)的掌握更牢固一些.函數(shù)與不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專題內(nèi)容有著密切的聯(lián)系.用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點(diǎn).反過(guò)來(lái)，通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深了對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí).函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終.高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)有許多下位知識(shí)，如必修1第二章的冪、指、對(duì)函數(shù)數(shù)，在必修四將學(xué)習(xí)三角函數(shù).函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.
二、學(xué)情分析。
1.學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失，導(dǎo)致易錯(cuò)問(wèn)題分析不全面.通過(guò)布置易錯(cuò)點(diǎn)分析的任務(wù)，讓學(xué)生意識(shí)到保留資料的重要性.
2.學(xué)生學(xué)基本功較扎實(shí)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，有一定的自主學(xué)習(xí)能力.但是沒(méi)有養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘.通過(guò)自主梳理知識(shí)，讓學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性，培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣.
3.在研究例4時(shí)，對(duì)分類的情況研究的不全面.為了突破這個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)用幾何畫(huà)板制作了課件，給學(xué)生形象、直觀的感知，體會(huì)二次函數(shù)對(duì)稱軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵.
三、設(shè)計(jì)思路。
本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強(qiáng)調(diào)過(guò)程教學(xué)，啟發(fā)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師沒(méi)有把梳理好的知識(shí)展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)的梳理.一方讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化的必要性，另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識(shí)梳理的習(xí)慣.在本節(jié)課中不斷提出問(wèn)題，采取問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生全面參與，整個(gè)教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題.通過(guò)自主分析、交流合作，從而進(jìn)行有機(jī)建構(gòu)，解決問(wèn)題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)方式.在教學(xué)過(guò)程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想.在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，從而突破難點(diǎn).
四、教學(xué)目標(biāo)分析。
(一)知識(shí)與技能。
1.了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算.
a：能從集合間的運(yùn)算分析出集合的基本關(guān)系.b：對(duì)于分類討論問(wèn)題，能區(qū)分取交還是取并.
2.理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).
a：會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.b：會(huì)分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性的關(guān)系.
(二)過(guò)程與方法。
1.通過(guò)學(xué)生自主知識(shí)梳理，了解自己學(xué)習(xí)的不足，明確知識(shí)的來(lái)龍去脈，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化.
2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識(shí)的橫、縱向聯(lián)系，體會(huì)集合與函數(shù)的本質(zhì).
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀。
在學(xué)生自主整理知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生感受到成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.在例4的解答過(guò)程中，滲透動(dòng)靜結(jié)合的思想，讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì).
五、重難點(diǎn)分析。
重點(diǎn)：掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，洞悉問(wèn)題的考察點(diǎn)，能選擇合適的知識(shí)與方法解決問(wèn)題.
難點(diǎn)：含參問(wèn)題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系.
六.知識(shí)梳理(約10分鐘)。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇四
1.使學(xué)生掌握的概念,圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫(huà)出的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)的性質(zhì).
(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用的圖象畫(huà)出形如的圖象.
2.通過(guò)對(duì)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過(guò)對(duì)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇五
會(huì)運(yùn)用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。
重點(diǎn)。
難點(diǎn)。
一、復(fù)習(xí)引入。
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法。
(1)單調(diào)增函數(shù)。
(2)單調(diào)減函數(shù)。
(3)單調(diào)區(qū)間。
二、例題分析。
例
1、畫(huà)出下列函數(shù)圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間：
(1)(2)(2)。
例
2、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。
例
3、討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(1)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(2)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
例
三、隨堂練習(xí)。
1、判斷下列說(shuō)法正確的是。
(1)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù);。
(2)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù);。
(4)若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)。
2、若一次函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，則點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面的()。
a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面。
3、函數(shù)在上是______;函數(shù)在上是_______。
3.下圖分別為函數(shù)和的圖象，求函數(shù)和的單調(diào)增區(qū)間。
4、求證：函數(shù)是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。
四、回顧小結(jié)。
課后作業(yè)。
一、基礎(chǔ)題。
(1)(2)。
2、畫(huà)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間。
二、提高題。
3、求證：函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)。
4、若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
5、若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，試比較與的大小。
三、能力題。
6、已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。
變(1)已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇六
函數(shù)，作為高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在經(jīng)過(guò)集體備課，小組討論，心中還是沒(méi)有想好教學(xué)過(guò)程。在聽(tīng)過(guò)盧老師的課后，心中有了一點(diǎn)點(diǎn)兒底氣。從而，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)計(jì)劃。首先，師生共同閱讀教材上的三個(gè)實(shí)例。
這三個(gè)例子剛好對(duì)應(yīng)了他們初中所學(xué)函數(shù)的三種表示方法（解析式法、圖像法、表格），學(xué)生熟悉更容易接受，再把每個(gè)例子中的自變量和因變量的取值分別組成兩個(gè)數(shù)集a和b，共同探討總結(jié)出三個(gè)例子的共同點(diǎn)，從而引出函數(shù)的概念。強(qiáng)調(diào)構(gòu)成函數(shù)的四個(gè)條件，重點(diǎn)是對(duì)這個(gè)符號(hào)的理解，說(shuō)明它只是一個(gè)數(shù)。其次，根據(jù)函數(shù)的概念，給出六個(gè)小例子，讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)的概念判斷所給例子是否能構(gòu)成函數(shù)。
有四個(gè)分別是違反函數(shù)概念中的四個(gè)條件，讓學(xué)生知道函數(shù)的條件缺一不可。另外兩個(gè)例子說(shuō)明函數(shù)可以一對(duì)一，可以多對(duì)一，但絕不允許多對(duì)一。講完之后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題出現(xiàn)在兩個(gè)集合的先后順序，這就說(shuō)明必須結(jié)合實(shí)際例子強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)。最后，給出函數(shù)定義域和值域的概念，并明確定義域和值域都是集合。之后讓學(xué)生說(shuō)出常見(jiàn)的三種函數(shù)：一次函數(shù)，一元二次函數(shù)，以及反比例函數(shù)的定義域以及值域。（在此之前，已經(jīng)讓學(xué)生在練習(xí)本上劃過(guò)幾個(gè)具體的一次函數(shù)，一元二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的圖像。）。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇七
如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。
可以看到：
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。
(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于y軸與x軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于y軸的正半軸與x軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。
(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于x軸,永不相交。
(7)函數(shù)總是通過(guò)(0，1)這點(diǎn)。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)無(wú)界。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇八
引入課題1.觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：
yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。
1隨x的增大，y的值有什么變化?2能否看出函數(shù)的最大、最小值?
2.畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：
f(x)=x1從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________.
yx1-11-1。
2.f(x)=-2x+11從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的`值隨著________.
1在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
2在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇九
一、教材分析：
《34.4二次函數(shù)的應(yīng)用》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》(冀教版)九年級(jí)上冊(cè)第三十四章第四節(jié)，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，教材通過(guò)小球飛行這樣的實(shí)際情境，創(chuàng)設(shè)三個(gè)問(wèn)題，這三個(gè)問(wèn)題對(duì)應(yīng)了一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根、有兩個(gè)相等實(shí)根、沒(méi)有實(shí)根的三種情況。這樣，學(xué)生結(jié)合問(wèn)題實(shí)際意義就能對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會(huì);從而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標(biāo)的要求：注重知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。
本節(jié)教學(xué)時(shí)間安排1課時(shí)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根.
3.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
數(shù)學(xué)思考：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.
2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過(guò)程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn).
3.通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。
解決問(wèn)題：
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
2.通過(guò)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力。
情感態(tài)度：
1.從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，讓學(xué)生親自體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
2.通過(guò)學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
1.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。
2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。
2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
四、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)合作交流。
五：教具、學(xué)具：課件。
六、教學(xué)過(guò)程：
[活動(dòng)1]檢查預(yù)習(xí)引出課題。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
1.解方程：(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-x+1=0;(4)x2-2x-2=0.
2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.
師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。
教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規(guī)范。
設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí);2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。
[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知。
問(wèn)題。
1.課本p94問(wèn)題.
3.結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本p94觀察中的題目。
師生行為：教師提出問(wèn)題1，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對(duì)學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范;問(wèn)題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透;問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。
教師重點(diǎn)關(guān)注：
1.學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;。
2.學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;。
3.學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準(zhǔn)確。
設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系;學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
[活動(dòng)3]例題學(xué)習(xí)鞏固提高。
問(wèn)題。
例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根(精確到0.1).
師生行為：教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成，師生互相訂正。
教師關(guān)注：(1)學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規(guī)范;(2)學(xué)生所畫(huà)圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。
[活動(dòng)4]練習(xí)反饋鞏固新知。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十
老師講課認(rèn)真聽(tīng)講，不會(huì)的問(wèn)題及時(shí)標(biāo)記。在課堂上，做一個(gè)好學(xué)生，認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)于老師講的問(wèn)題及時(shí)記錄，進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)記，在下課的時(shí)候，及時(shí)詢問(wèn)老師，早日解決問(wèn)題。
一定要課前預(yù)習(xí)一下知識(shí)點(diǎn)。在上課前或平時(shí)閑暇時(shí)間，一定要注意課下多多預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)比復(fù)習(xí)更加重要，真的很重要，關(guān)乎到課堂的思維能力的轉(zhuǎn)變，多多看看，對(duì)自己的理解有幫助。
課上要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，記筆記，也要記住老師講的知識(shí)點(diǎn)。課堂上，自己要活躍一點(diǎn)，帶給老師感覺(jué)，讓老師對(duì)你有印象，便于日后學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，與老師探討學(xué)習(xí)方法，記筆記，記住講的重點(diǎn)。
多做一些比較普通而又常出的問(wèn)題，來(lái)熟悉自己學(xué)的知識(shí)。在課下的時(shí)候，自己找出適合自己做的題，在做題中找出適合自己的題目，來(lái)進(jìn)行做和學(xué)，總有一份題目適合自己做，便會(huì)更熟悉自己學(xué)的知識(shí)。
學(xué)會(huì)總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)，做一個(gè)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人。及時(shí)總結(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，做一個(gè)學(xué)好習(xí)的人，讓自己的心中有著大致的思路，能夠解答出老師的，這便是可以了。
建立一個(gè)記錯(cuò)本，錯(cuò)誤的題記錄到本子上。將自己以前做過(guò)的錯(cuò)題，及時(shí)的整理出來(lái)，并且能夠及時(shí)的回顧，便于日后在本子上學(xué)習(xí)到知識(shí)，能夠復(fù)習(xí)到自己以前錯(cuò)過(guò)的題。
與老師經(jīng)常交流學(xué)習(xí)方法，總有一個(gè)適合你。多多的與老師交流，給老師留下一個(gè)好印象，便于自己和老師更深入的交流學(xué)習(xí)，及時(shí)的詢問(wèn)一下高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，總有一個(gè)適合自己。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十一
高考是選拔人才的制度，所以說(shuō)，高考的內(nèi)容是難易結(jié)合的。高中數(shù)學(xué)在高考中占有很重要的地位，而函數(shù)知識(shí)點(diǎn)所占據(jù)的分值也是比較高的。可是，高中數(shù)學(xué)中一旦涉及函數(shù)問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生就感到束手無(wú)策。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生解決函數(shù)問(wèn)題是每一位數(shù)學(xué)教師的心愿，學(xué)生只有充分掌握函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)才有可能在高考中取得理想的成績(jī)。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題是一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，它和其他函數(shù)問(wèn)題的解決有著很大的關(guān)聯(lián)。
高中數(shù)學(xué)雖然有一定的難度，可是它的知識(shí)點(diǎn)并不是憑空出現(xiàn)的，它和生活實(shí)際還是有一定聯(lián)系的。高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)不同，初中數(shù)學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較具體，比較簡(jiǎn)單，高中數(shù)學(xué)濃縮了知識(shí)點(diǎn)，它是抽象的、困難的。但是，學(xué)生沒(méi)有必要過(guò)分的害怕高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只要方法得當(dāng)，就會(huì)在學(xué)習(xí)中找到樂(lè)趣。高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題想必是學(xué)生的軟肋，其實(shí)總的來(lái)說(shuō)，函數(shù)的單調(diào)性（也稱之為函數(shù)的'增減性）是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部概念。高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中只要讓學(xué)生牢牢把握住這個(gè)概念，在解題的過(guò)程中就會(huì)少走彎路。
雖然說(shuō)理解高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性的概念是非常重要的，但是，在實(shí)際的解題過(guò)程中依然要掌握一定的方法。函數(shù)作為每年數(shù)學(xué)高考中的重頭戲，題目是千變?nèi)f化，但是解題的方法則萬(wàn)變不離其宗。教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該要摸索出一套適合學(xué)生思路的解題策略，再加上勤學(xué)苦練，學(xué)生在函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題上就能游刃有余。
1.列舉適當(dāng)?shù)睦樱瑢W(xué)會(huì)舉一反三。
在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)單調(diào)性和極值問(wèn)題是常見(jiàn)的試卷題目。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中要選取一個(gè)最典型的題目，進(jìn)行詳細(xì)的講解。我們知道，函數(shù)問(wèn)題通常是由幾個(gè)小問(wèn)題組成的，這些小問(wèn)題由易到難，教師在講解函數(shù)單調(diào)性的時(shí)候，也應(yīng)該按照這個(gè)順序。這樣的教學(xué)方法可以讓絕大多數(shù)學(xué)生拿到一定的分?jǐn)?shù)。我們以北師大版的《高中數(shù)學(xué)》為例，一起來(lái)探討經(jīng)典例題中的高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題。
例如，設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+2x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間。解：f（x）的定義域?yàn)椋?，5），f（x）=2x-2+3x，令x（5，6），解得x-4；令x0，解得x-2，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-3，-1），單調(diào)遞減區(qū)為（-1，1），其實(shí)這一題還有思維拓展：已知函數(shù)f（x）=ln（2x-3），求f（x）在［-1，3］上的極值與最值略解：函數(shù)，（x）極小值為，（-1）ln2，沒(méi)有極大值，最小值ln2+最大值為f（x）：=：ln7+1.
這道函數(shù)單調(diào)性的極值和最值問(wèn)題，是高中數(shù)學(xué)中的典型例題。教師在教學(xué)的過(guò)程中利用例題教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一步一步地解題，這樣在解題的過(guò)程中思路慢慢清晰起來(lái)，并且可以把每一分都拿下來(lái)。這種方法比單純的講解“設(shè)函數(shù)y=f（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f（x）0，則f（x）為增函數(shù)；如果f（x）0，則f（x）為減函數(shù)；若f（x）=0，則f（x）為常數(shù)函數(shù)?！边@樣的知識(shí)點(diǎn)要有效果的多。
2.學(xué)會(huì)畫(huà)草圖利用圖形解題。
相信高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中一定采取過(guò)畫(huà)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法。每一個(gè)教師教授學(xué)生畫(huà)圖解決函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題的方式都不同，但是都要遵循一個(gè)規(guī)律，那就是函數(shù)單調(diào)性的畫(huà)圖一定要快速和簡(jiǎn)單。如果學(xué)生在解答函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題時(shí)浪費(fèi)了大量的時(shí)間在畫(huà)圖中，這是得不償失的。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生嘗試簡(jiǎn)單的圖畫(huà)所帶來(lái)的解題便利，比如，在選擇題中函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題利用畫(huà)圖就可以選出正確的答案。
例如，在函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題中，會(huì)結(jié)合其他內(nèi)容進(jìn)行考查，題目定義了一定的區(qū)間，再根據(jù)函數(shù)公式的要求，讓學(xué)生求出它的區(qū)間。這個(gè)時(shí)候?qū)W生就可以根據(jù)給出的區(qū)間定義，畫(huà)出草圖。我們可以看出草圖是在一定區(qū)間中遞增的，如果問(wèn)題是在哪個(gè)階段遞增最快，學(xué)生就可以結(jié)合草圖中的函數(shù)單調(diào)性上升趨勢(shì)算出正確答案了。
總而言之，高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題是學(xué)生必須掌握的知識(shí)點(diǎn)。我們知道，教師在教學(xué)以及學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章節(jié)的過(guò)程中會(huì)遇到一定的困難，但是只要教師和學(xué)生一起努力，就能共同完成好教學(xué)和學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的任務(wù)。其實(shí)，還有許多優(yōu)秀的方法可以更好地完成高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在此只是列舉兩種常用的方式淺析函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題的解決策略。希望教師在教學(xué)的過(guò)程中，可以根據(jù)學(xué)生的接受能力有選擇地進(jìn)行教學(xué)，以此來(lái)讓學(xué)生更好地掌握高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)。
參考文獻(xiàn)：
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高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十二
通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)，我從以下方面對(duì)自己的教學(xué)作一個(gè)完整的反思，以便更好的發(fā)現(xiàn)不足之處，及時(shí)調(diào)整，讓學(xué)生更好學(xué)習(xí)。
從學(xué)生來(lái)說(shuō)，這部分需要學(xué)生有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C思維，和鍛煉相應(yīng)的論述能力，鑒于以前沒(méi)有接觸過(guò)類似的知識(shí)形式，學(xué)生上課很有激情，但課堂回答問(wèn)題的整體狀態(tài)不佳。從作業(yè)上看，總體是很滿意的，但也出現(xiàn)了全班的通病，那就是在證明函數(shù)單調(diào)性上出現(xiàn)了問(wèn)題，這需要在以后的習(xí)題訓(xùn)練課中進(jìn)行相關(guān)的加強(qiáng)和強(qiáng)調(diào)。
再?gòu)恼n本上來(lái)說(shuō)的話，課本降低了對(duì)定義域、值域的要求，尤其是人為的過(guò)于技巧性的，過(guò)于繁難的運(yùn)算。函數(shù)概念的教學(xué)可以從學(xué)生在義務(wù)教育階段已掌握的具體函數(shù)和函數(shù)的描述性定義入手，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題（課本p17三個(gè)實(shí)際問(wèn)題），嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般概念.掌握函數(shù)的三種表示方法：列表法、圖象法和解析法。
教材中更注重通過(guò)圖形求函數(shù)的定義域、值域如第28頁(yè)第3題等。削弱了映射的概念，第26頁(yè)映射的概念是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念之后給出的，重點(diǎn)是通過(guò)例7的講解讓學(xué)生理解映射的概念。而是加強(qiáng)了函數(shù)的表示法的教學(xué)：函數(shù)的表示方法（列表法、圖象法、解析法）在老教材中是與函數(shù)的概念在一起，而新教材卻將它單獨(dú)設(shè)為一節(jié)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)了它的重要性與實(shí)用性。即讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界認(rèn)識(shí)函數(shù)，又明確了函數(shù)表示的多種形式，更為后面函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識(shí)，打下了基礎(chǔ)，在教學(xué)中教師應(yīng)對(duì)這個(gè)變化給與加強(qiáng)。
函數(shù)的單調(diào)性的教學(xué)加強(qiáng)了對(duì)數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的要求，讓學(xué)生盡量從圖形上直觀的認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)，然后再?gòu)睦碚撋线M(jìn)行研究，這種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、研究問(wèn)題的探究方式，也是新課程提出的新的教學(xué)理念的一個(gè)體現(xiàn)。為了給學(xué)生補(bǔ)充相關(guān)的知識(shí)，與考試大綱進(jìn)行銜接，必須增加函數(shù)的最大值、最小值的概念。這是老教材中所沒(méi)有的，對(duì)于函數(shù)的最大、最小值老教材只是通過(guò)圖形直觀認(rèn)識(shí)，而新教材結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性給出最大、最小值的概念，學(xué)生接受非常自然。利用函數(shù)的單調(diào)性求最值也成為研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)必要的問(wèn)題。最后，對(duì)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：對(duì)于復(fù)合函數(shù)，課本只有在選修教材中才出現(xiàn)，但是函數(shù)的學(xué)習(xí)中卻有很多復(fù)合函數(shù)的問(wèn)題，對(duì)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，編者的意圖是不作要求的，但是在學(xué)習(xí)冪、指、對(duì)函數(shù)及三角函數(shù)時(shí)，都出現(xiàn)了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，在教學(xué)中，我們是在學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)后，結(jié)合指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)的復(fù)合形式進(jìn)行的講解，而且是從函數(shù)單調(diào)性的定義入手，不涉及過(guò)于復(fù)雜的、技巧性較高的問(wèn)題，這樣的教學(xué)對(duì)于高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，接受的還是比較好的。
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高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十三
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)對(duì)于函數(shù)的定義比較抽象，不易理解。高中數(shù)學(xué)相比初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)更偏重于理解，所以，理解函數(shù)的定義是學(xué)好函數(shù)這一重要部分的基礎(chǔ)。理解函數(shù)的定義關(guān)鍵在于理解對(duì)應(yīng)關(guān)系。
學(xué)情分析。
初中數(shù)學(xué)對(duì)于函數(shù)的定義比較好理解，而在高中數(shù)學(xué)里函數(shù)的定義是從集合的角度來(lái)描述的。函數(shù)的三要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域。函數(shù)本質(zhì)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。直接講定義時(shí)學(xué)生時(shí)難于理解的，尤其是對(duì)抽象的函數(shù)符號(hào)的理解。
教法分析。
現(xiàn)在的教學(xué)理念是以學(xué)生的學(xué)為中心的，要將學(xué)生的學(xué)寓于教學(xué)活動(dòng)中去，讓學(xué)生去體驗(yàn)，去感悟。本節(jié)課以學(xué)生熟知的消消樂(lè)游戲開(kāi)始，由問(wèn)題引出對(duì)應(yīng)的概念，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ヂ?lián)想生活中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，比如健康碼、一個(gè)蘿卜一個(gè)坑兒等。這些生活中的現(xiàn)象之中就蘊(yùn)含著函數(shù)的概念，從而自然引入函數(shù)的概念。
教學(xué)重難點(diǎn)。
學(xué)習(xí)結(jié)果評(píng)價(jià)。
能自己描述一個(gè)函數(shù)的例子。能判斷是否為函數(shù)。
教學(xué)過(guò)程。
一、游戲?qū)搿?/p>
學(xué)生體驗(yàn)消消樂(lè)游戲后，思考：兩個(gè)圖形怎么樣才能消失。
二、想一想生活中的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
健康碼、一個(gè)蘿卜一個(gè)坑兒。
三、
再看一個(gè)例子。
旅行前了解當(dāng)?shù)氐奶鞖狻?/p>
問(wèn)題1：該氣溫變化圖中有哪些變量？
問(wèn)題2：變量之間是什么關(guān)系？
問(wèn)題3：能否用集合語(yǔ)言來(lái)闡述它們之間的關(guān)系？
問(wèn)題4：再了解函數(shù)的概念之后，你能否再舉一些函數(shù)的例子？
問(wèn)題5：我也來(lái)舉一些例子，你們看看是不是函數(shù)關(guān)系？
四、課堂小結(jié)。
理解函數(shù)的概念關(guān)鍵在于理解其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十四
教材分析：
冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù)。?冪函數(shù)模型在生活中是比較常見(jiàn)的，學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合生活中的具體實(shí)例來(lái)引出常見(jiàn)的冪函數(shù)？.組織學(xué)生畫(huà)出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結(jié)這幾個(gè)常見(jiàn)冪函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于冪函數(shù)，只需重點(diǎn)掌握？這五個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對(duì)兩類不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析。學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對(duì)象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備。因此，學(xué)習(xí)過(guò)程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)。
課時(shí)分配1課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo)。
重點(diǎn)：從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)的概念和性質(zhì)。
難點(diǎn)：從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)，據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同指數(shù)的指數(shù)式的大小。
知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)的定義、五個(gè)冪函數(shù)圖象特征。
能力點(diǎn)：通過(guò)具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
自主探究點(diǎn)：通過(guò)作圖歸納總結(jié)冪函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。
考試點(diǎn)：了解冪函數(shù)的概念，
結(jié)合函數(shù)的圖象了解它們的變化情況。
易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆。
拓展點(diǎn)：通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)研究?jī)绾瘮?shù)指數(shù)的變化。
教具準(zhǔn)備：多媒體輔助教學(xué)。
課堂模式：導(dǎo)學(xué)案。
一、引入新課。
(一)回顧引入。
【師生互動(dòng)】師：數(shù)學(xué)的內(nèi)在美常常讓我感動(dòng)，下面我們共同來(lái)欣賞運(yùn)算的完美性，
思考：由8、2、3、這四個(gè)數(shù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)可組成哪些等式？
生：探討，交流。
師生共同分析：
師：我們知道對(duì)于等式。
1.如果一定，隨著的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)。
2.如果一定，隨著的變化而變化，我們建立了對(duì)數(shù)函數(shù)。
設(shè)想：如果一定，隨著的變化而變化，是不是也可以確定一個(gè)函數(shù)呢？
【設(shè)計(jì)說(shuō)明】使學(xué)生回憶所學(xué)兩個(gè)基本初等函數(shù)，為所要學(xué)習(xí)的冪函數(shù)作鋪墊。
(二)觀察下列對(duì)象：
問(wèn)題(1)：如果張紅購(gòu)買(mǎi)了每千克1元的蔬菜千克，那么她需要付的錢(qián)數(shù)=元，
問(wèn)題(2)：如果正方形的邊長(zhǎng)為，那么正方形的面是=。
問(wèn)題3)：如果正方體的邊長(zhǎng)為，那么正方體的體積是=。
問(wèn)題(4)：如果正方形場(chǎng)地面積為，那么正方形的邊長(zhǎng)=。
問(wèn)題(5)：如果某人s內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的平均速度=。
【師生互動(dòng)】師：(1)它們的對(duì)應(yīng)法則分別是什么？
(2)以上問(wèn)題中的函數(shù)有什么共同特征？
讓學(xué)生獨(dú)立思考后交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出結(jié)論。
生：(1)乘以1(2)求平方(3)求立方。
(4)求算術(shù)平方根(5)求-1次方。
師：上述的問(wèn)題涉及到的函數(shù)，都是形如：，其中是自變量，是常數(shù)。
師生：共同辨析這種新函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同。
二、探究新知。
組織探究。
1.冪函數(shù)的定義。
一般地，形如(r)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)。
如等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù)。
【師生互動(dòng)】師：1.冪函數(shù)的定義來(lái)自于實(shí)踐，它同指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等函數(shù)，同樣也是一種“形式定義”的函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生注意辨析。
2.研究函數(shù)的圖像。
(1)(2)(3)。
(4)(5)。
生：利用所學(xué)知識(shí)和方法嘗試作出五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象，觀察所作圖象，體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律。
師：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)圖象，如：定義域、奇偶性。
師生共同分析：強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖象易犯的錯(cuò)誤。
【設(shè)計(jì)意圖】(1)通過(guò)具體作圖，可使學(xué)生加深對(duì)圖象的直觀印象，記憶比較牢固；同時(shí)也提高了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力；(2)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由特殊到一般，從具體到抽象；(3)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，以學(xué)生為主體，展開(kāi)課堂教學(xué)。
【師生互動(dòng)】師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律。
生：觀察圖象，分組討論，探究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律，并展示各自的結(jié)論進(jìn)行交流評(píng)析，并填表。
定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)。
師生共同分析冪函數(shù)性質(zhì)：
(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1，1);。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十五
1、先做簡(jiǎn)單題，后做難題。
2、遇到較難的大題，把所有跟該題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)都寫(xiě)出來(lái)，要知道數(shù)學(xué)講究步驟分。
3、若是證明題，萬(wàn)一不會(huì)，可以先寫(xiě)出已知條件，再寫(xiě)出要證明的最后一步，再一步一步往上推，中間步驟隨便寫(xiě)點(diǎn)。(使用于粗心的教師，但我們不提倡，重點(diǎn)是要平時(shí)學(xué)好)。
一、整體把握、抓大放小。
拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目，根據(jù)積累的考試經(jīng)驗(yàn)，大致估計(jì)一下每部分應(yīng)該分配的時(shí)間。對(duì)于能夠很快做出來(lái)的.題目，一定要拿到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。
二、確定每部分的答題時(shí)間。
1、考試時(shí)占用了很多時(shí)間卻一點(diǎn)也沒(méi)有做出來(lái)的題目。對(duì)于這類題目，你以后考試時(shí)就應(yīng)該盡量減少時(shí)間，或者放棄，等以后學(xué)習(xí)進(jìn)階了再嘗試著做。
2、考試時(shí)花了過(guò)多的時(shí)間才做出來(lái)的題目。對(duì)于這類題目，你以后平時(shí)做題時(shí)要盡量加快速度，或者通過(guò)“反復(fù)訓(xùn)練”等提高反應(yīng)速度，這樣，你下次考試時(shí)能用較少的時(shí)間做出來(lái)。
三、碰到難題時(shí)。
1、你可以先用“直覺(jué)”最快的找到解題思路;。
2、如果“直覺(jué)”不管用，你可以聯(lián)想以前做過(guò)的類似的題目，從而找到解題思路;。
3、如果這樣也不行，你可以猜測(cè)一下這道題目可能涉及到的知識(shí)點(diǎn)和解題技巧。
4、對(duì)于花了一定時(shí)間仍然不能做出來(lái)的題目，要勇于放棄。
四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節(jié)。
做到卷面整潔、字跡清楚，把標(biāo)點(diǎn)、符號(hào)、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應(yīng)得的每一分。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十六
1．使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性．。
3．通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育．。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。
一、引入新課。
（用投影幻燈給出兩組函數(shù)的圖象．）。
第一組：
第二組：
生：第一組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；第二組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。?。
（點(diǎn)明本節(jié)課的內(nèi)容，既是曾經(jīng)有所認(rèn)識(shí)的，又是新的知識(shí)，引起學(xué)生的注意．）。
二、對(duì)概念的分析。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十七
函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，并且學(xué)生是頭一次接觸函數(shù)的單調(diào)性，陌生感強(qiáng)。函數(shù)單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間的概念掌握起來(lái)有一定困難，特別是增函數(shù)、減函數(shù)的定義很抽象，學(xué)生很難理解，這樣會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。因此，在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，弱化抽象概念的講解，從具體函數(shù)的圖象分析入手，使學(xué)生對(duì)增、減函數(shù)有一個(gè)直觀的印象。進(jìn)一步，通過(guò)分析函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，啟發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)出增、減函數(shù)中函數(shù)值與自變量之間的變化規(guī)律，使學(xué)生會(huì)熟練的通過(guò)函數(shù)的圖象來(lái)判斷一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)，還是減函數(shù)。在次基礎(chǔ)上，給出函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念。在課堂上重點(diǎn)訓(xùn)練了學(xué)生從函數(shù)圖象上來(lái)判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間，以及在每個(gè)單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性的能力，從學(xué)生的的課堂反應(yīng)來(lái)看，學(xué)生能熟練的通過(guò)函數(shù)的圖象來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后用定義證明一個(gè)函數(shù)是增函數(shù)(減函數(shù)),整堂課下來(lái)，使學(xué)生會(huì)通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)判斷函數(shù)單調(diào)性這一目標(biāo)基本上達(dá)到，學(xué)生課堂反應(yīng)積極、熱情。當(dāng)然，其中還是存在了很多的問(wèn)題，譬如最大的問(wèn)題就是學(xué)生探究還沒(méi)有放開(kāi)，教師講多了。
在以后的教學(xué)中多注意從學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),圍繞知識(shí)目標(biāo)展開(kāi)新知識(shí)出現(xiàn)的情境,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),在知識(shí)目標(biāo)得到有效落實(shí)的同時(shí),達(dá)成能力目標(biāo).突出基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用和基本技能的運(yùn)用,強(qiáng)化知識(shí)目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,在知識(shí)應(yīng)用方面,應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)走向生活,解決具有現(xiàn)實(shí)意義的生活問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.
在教學(xué)時(shí)，我們也要適當(dāng)使用多媒體教學(xué)手段，幫助學(xué)生可以更加直觀的理解函數(shù)的圖象變化。
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教學(xué)教案篇十八
教學(xué)任務(wù)分析：
(1)理解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫(huà)五種常見(jiàn)冪函數(shù)的圖像；
(2)結(jié)合冪函數(shù)的圖像，理解冪函數(shù)圖像的變化情況和性質(zhì)；
(3)通過(guò)觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
常見(jiàn)冪函數(shù)的的概念、圖像和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個(gè)冪值的大小。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、投影儀、打印好的作業(yè)。
教學(xué)情景設(shè)計(jì)。
問(wèn)題。
問(wèn)題2：如果正方形的邊長(zhǎng)為x，那么正方形面積y=?
問(wèn)題3：如果正方體的棱長(zhǎng)為x，那么正方體體積y=。
問(wèn)題4：如果正方形場(chǎng)地的面積為x，那么正方形的邊長(zhǎng)？y=?
問(wèn)題5：如果某人x秒內(nèi)騎車行進(jìn)1千米，那么他騎車的平均速度y=(千米/秒)引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)：
引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論。
(1)?指數(shù)為常數(shù)。
1、即(是)。
2、(不是)。
3、(不是)。
定義域。
值域。
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