圓的面積的教案(熱門15篇)

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圓的面積的教案(熱門15篇)
時間:2023-11-27 08:41:15     小編:LZ文人

教案是教學(xué)的基石,它直接影響著教學(xué)效果的好壞。教案的編寫還要充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和需求。教案的編寫應(yīng)以學(xué)生為中心,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和特點,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

圓的面積的教案篇一

1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

2.使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,培養(yǎng)運用已學(xué)知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

3體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

教學(xué)重點:

探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積。

教學(xué)難點:

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備:

圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

1.師:四年級時,我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法,誰來說一說它們的面積的計算方法。

學(xué)生回答,教師予以肯定。

2.提問:圓的周長怎么計算?已知圓的周長,如何計算它的直徑或半徑?

3.引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法,今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

(板書:圓的面積)

設(shè)計意圖 通過復(fù)習(xí),促進學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗,為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

1.教學(xué)例7。

(l)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。

(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個實驗。

(4)學(xué)生獨立完成填空。

(5)猜測:圓的面積大約是正方形面積的幾倍?

學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。

(6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進行計算并填表。

正方形的面積

圓的半徑

圓的面積

圓面積大約是正方形面積的幾倍

(精確到十分位)

2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?

通過交流,明確

圓的面積的教案篇二

1、使學(xué)生學(xué)會圓環(huán)面積的計算方法,以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計算方法。

2、學(xué)會利用已有的知識,運用數(shù)學(xué)思想方法,推導(dǎo)出圓環(huán)面積計算公式,有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。

1、教學(xué)重點

會利用圓和其他已學(xué)的相關(guān)知識解決實際問題。

2、教學(xué)難點

圓與其他圖形計算公式的混合使用。

ppt卡片

1、復(fù)習(xí)鞏固上節(jié)知識,導(dǎo)入新課

2、新知探究

2、1圓環(huán)面積

一、問題引入

同學(xué)們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。

回答(略)。

今天我們就來做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

二、圓環(huán)面積求解

步驟:

師:求圓環(huán)面積需要先求什么?

生:內(nèi)圓和外圓的面積

師:同學(xué)們可以自己做一做,分組交流一下自己的解法。

師:給出計算過程與結(jié)果:

三、知識應(yīng)用

做一做第2題:

師:這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過直徑得到半徑,代入圓環(huán)面積公式,很簡單。

2、2圓與正方形

一、問題引入

師:同學(xué)們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計,也有很多很常見的圖形,比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設(shè)計。

師:不僅是在園林中,事實上在中國的建筑和其他的設(shè)計中都經(jīng)常能見到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”,比如這座沈陽的方圓大廈、商標(biāo)等等。下面我們來認(rèn)識一下這種圓形與正方形結(jié)合起來構(gòu)成的圖形。

二、知識點

例3:圖中的兩個圓半徑是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?

步驟:

師:題目中都告訴了我們什么?

師:分別要求的是什么?

生:一個求正方形比圓多的面積,一個求圓比正方形多的面積。

師:應(yīng)該怎么計算呢?

歸納總結(jié)

如果兩個圓的半徑都是r,結(jié)果又是怎樣的呢?

當(dāng)r=1時,與前面的結(jié)果完全一致。

四、知識應(yīng)用

70頁做一做:

師:同學(xué)們用我們剛剛學(xué)過的知識來解答一下這道題目吧。

解:銅鏡的半徑是300px

5、3隨堂練習(xí)

若還有足夠時間,課堂練習(xí)練習(xí)十五第5/6/7題。

(可以邀請同學(xué)板書解題過程)

6 小結(jié)

1、今天我們共同研究了什么?

今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下,探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學(xué)們記住這些推導(dǎo)出來的公式,而是希望同學(xué)們能過明白推導(dǎo)的方法,以后遇到類似的問題可以自己運用學(xué)過的知識來解決問題。

2、在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積,譬如說:蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積,植物根莖的橫截面是圓形的,也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子,如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!

7板書

例2解答步驟

圓的面積的教案篇三

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,數(shù)學(xué) - 圓的面積(一)。

1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

2.能正確地應(yīng)用圓面積計算公式進行圓面積的計算,并能解答有關(guān)圓的實際問題。

理解和掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程

圓面積計算公式的推導(dǎo)

( 課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)

生:1羊走一圈有多長?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面積是多少?

a:啟發(fā)猜想

師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:1、這個圓的面積有多大猜猜看;2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)?3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?(生試說)

b:分組實驗,發(fā)現(xiàn)模型

請小組長匯報拼擺的情況,鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 圓的面積(一)》。

1師:要求圓的面積必須知道什么?

2 運用公式計算面積

a完成羊吃草的面積

b完成課后“做一做”

c一個圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

d找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

3應(yīng)用知識解決身邊的實際問題(知識應(yīng)用)

今天學(xué)了什么,這些知識我們是用什么方法學(xué)來的,你懂得了什么?

圓的面積的教案篇四

教學(xué)重點:

面積計算公式的正確運用。

教學(xué)難點:

面積公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)情分析

學(xué)生對圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

2.會用圓面積的計算公式,正確計算圓的面積。

導(dǎo)學(xué)策略

導(dǎo)練法、遷移法、例證法

教學(xué)準(zhǔn)備

圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片

教師活動

學(xué)生活動

一.引入

1.什么叫做圓面積?

3.引出課題。

二.推導(dǎo)

2.師生共同操作:拿出一張正方形紙,按要求對折4次(注意第4次折的折法,是按角對分地折),然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀,展開,得到一個近似于圓的紙片。

3.教師操作:拿一張正方形紙,對折5次,剪一刀展開。與前一次剪的作比較,使學(xué)生知道,隨著折的次數(shù)不斷增加,剪下的圖形也就越接近圓。

板書:圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=cr2n

=2rn

圓的面積=r2

邊板書邊提問:等腰三角形的底是多少?(c)等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么?(半徑r)

5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生分4人小組動手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個小扇形,再拼成其他圖形,推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視,取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形,貼在黑板上,選其中兩個進行分析。

三.鞏固

試一試。

四.總結(jié)

五.作業(yè)

學(xué)生口答

師生共同操作

師生共同操作

教學(xué)反思

已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時候,還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下,課前準(zhǔn)備就不夠充分,上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個知識的時候,不僅教具演示而且學(xué)生實際操作,所以教學(xué)效果就好多了,可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個知識。

圓的面積的教案篇五

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,數(shù)學(xué)——圓的面積(一)。

1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

2.能正確地應(yīng)用圓面積計算公式進行圓面積的計算,并能解答有關(guān)圓的實際問題。

理解和掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程。

(課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)。

生:1羊走一圈有多長?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面積是多少?

a:啟發(fā)猜想。

師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:

3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?(生試說)。

b:分組實驗,發(fā)現(xiàn)模型。

學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學(xué)過的平面圖形擺好后想一想:

1、你擺的是什么圖形?

2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系?

3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么?

請小組長匯報拼擺的情況,鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。

1師:要求圓的面積必須知道什么?

2運用公式計算面積。

b完成課后“做一做”

c一個圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

d找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)。

測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)。

3應(yīng)用知識解決身邊的實際問題(知識應(yīng)用)。

今天學(xué)了什么,這些知識我們是用什么方法學(xué)來的,你懂得了什么?

圓的面積的教案篇六

面積計算公式的正確運用。

面積公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)生對圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。

1.理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

2.會用圓面積的計算公式,正確計算圓的面積。

導(dǎo)練法、遷移法、例證法。

圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片。

學(xué)生活動。

一、引入。

3.引出課題。

二、推導(dǎo)。

2.師生共同操作:拿出一張正方形紙,按要求對折4次(注意第4次折的折法,是按角對分地折),然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀,展開,得到一個近似于圓的紙片。

3.教師操作:拿一張正方形紙,對折5次,剪一刀展開。與前一次剪的作比較,使學(xué)生知道,隨著折的次數(shù)不斷增加,剪下的圖形也就越接近圓。

板書:圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=cr2n=2rn。

邊板書邊提問:等腰三角形的底是多少?(c)等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么?(半徑r)。

5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生分4人小組動手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個小扇形,再拼成其他圖形,推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視,取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形,貼在黑板上,選其中兩個進行分析。

三、鞏固。

試一試。

四、總結(jié)。

五、作業(yè)。

學(xué)生口答。

師生共同操作。

師生共同操作。

已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時候,還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下,課前準(zhǔn)備就不夠充分,上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個知識的時候,不僅教具演示而且學(xué)生實際操作,所以教學(xué)效果就好多了,可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個知識。

圓的面積的教案篇七

1.理解圓柱表面積的意義,掌握圓柱表面積的計算方法。

2.能正確地計算圓柱的表面積。

3會解決簡單的實際問題。

4.初步培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力。

理解并掌握圓柱表面積的計算方法,并能正確進行圓柱表面積的計算。

能充分運用圓柱表面積的相關(guān)知識靈活的解決實際問題。

一復(fù)習(xí)舊知。

1計算下面圓柱的側(cè)面積。

(1)底面周長2.5米,高0.6米。

(2)底面直徑4厘米,高10厘米。

(3)底面半徑1.5分米,高8分米。

2求出下面長方體、正方體的表面積。

(1)長方體的長為4厘米,寬為7厘米,高為9厘米。

(2)正方體的棱長為6分米。

3討論說說長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計算方法。

學(xué)生甲:長方體、正方體的表面積指的是長方體、正方體的六個面的面積的總和。

學(xué)生乙:計算長方體的表面積時只要計算長方體相互對立的3個面的面積,3個面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積。正方體的表面積是棱長乘以棱長再乘以6。

二新課導(dǎo)入。

1教師:以前我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法,那么圓柱體的表面積的計算和長方體、正方體的表面積的計算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個問題。(板書:圓柱的表面積)

2學(xué)生討論:你認(rèn)為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個面組成?

(1)學(xué)生分組討論。

(2)學(xué)生匯報討論結(jié)果。

3反饋小節(jié):圓柱的表面積指的是圓柱的側(cè)面積和兩個底面積的總和,圓柱的表面積由一個側(cè)面機和兩個底面組成。(板書:圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個底面積=圓柱的表面積)

4教師進行圓柱模型表面展開演示。

(1)學(xué)生說說展開的側(cè)面是什么圖形。

學(xué)生:圓柱展開的側(cè)面是一個長方形。

(2)學(xué)生說說長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高有什么關(guān)系?

學(xué)生:長方體的長(或?qū)?等于圓柱的底面積,長方體的寬(或長)等于圓柱的高。

(3)圓柱的側(cè)面積是怎樣計算的?抽生回答進行復(fù)習(xí)整理。(板書:圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高)

(3)圓柱的底面積怎么計算?(復(fù)習(xí)底面積的計算方法)。

5說說實際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的,哪些表面是不完整的?

學(xué)生舉例:完整的圓柱有兩個底面,不完整的圓柱只有一個底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪)。

教師:所以我們每個同學(xué)在計算圓柱的表面積時要特別認(rèn)真,要特別注意這個圓柱到底有幾個底面。

三新課教學(xué)。

1例2一個圓柱的高是4.5分米,底面半徑2分米,它的表面積是多少?(課件演示)

2學(xué)生嘗試練習(xí),教師巡回檢查、指導(dǎo)。

3反饋評價:

(1)側(cè)面積:2×2×3.14=56.52(平方分米)

(2)底面積:3.14×2×2=12.56(平方分米)

(3)表面積:56.52+12.56=81.64(平方分米)

答:它的表面積是81.64平方分米。

4學(xué)生質(zhì)疑。

5教師強調(diào)答題過程的清楚完整和計算的正確。

6教學(xué)小節(jié):在計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計算圓柱的表面積一般要分成幾步來計算呀?

四反饋練習(xí):試一試。

1學(xué)生嘗試練習(xí):要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高50厘米,底面直徑為30厘米,至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))

2學(xué)生交流練習(xí)結(jié)果(注意計算結(jié)果的要求)。

3教師評議。

教師:在實際運用中四舍五入法和進一法有什么不同?

學(xué)生;計算使用材料的用量時為確保使用材料的充足通常都使用進一法,計算結(jié)果如果使用四舍五入法也許會出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象。

五拓展練習(xí)

1教師發(fā)給學(xué)生教具,學(xué)生分組進行數(shù)據(jù)測量。

2學(xué)生自行計算所需的材料。

3計算結(jié)果匯報。

教師:同學(xué)們的答案為什么會有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?

學(xué)生甲:可能是數(shù)據(jù)的測量不準(zhǔn)確。

學(xué)生乙:可能是計算出現(xiàn)錯誤。

教師:在實際運用中如果數(shù)據(jù)測量不準(zhǔn)確或者計算出現(xiàn)錯誤,或許就會造成很大的經(jīng)濟損失,這種損失也許是不可估量的,但事實上它又是很容易避免的。所以我們每個同學(xué)都要養(yǎng)成認(rèn)真、仔細(xì)的好習(xí)慣。

六鞏固練習(xí)。

1計算下面圖形的表面積(單位:厘米)(略)

2計算下面各圓柱的表面積。

(1)底面周長是21.52厘米,高2.5分米。

(2)底面半徑0.6米,高2米。

(3)底面直徑10分米,高80厘米。

3一個圓柱形的罐頭盒,底面直徑是16厘米,高是10厘米,它的表面積是多少厘米?

4一個圓柱鐵桶(沒蓋),高是5分米,底面半徑是2分米,做一個這樣的鐵桶,至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))

圓的面積的教案篇八

(2)師:對我們的估計需要進行?

生:驗證。

師:用什么方法驗證呢?

師:下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

師:數(shù)起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出個圓的方格數(shù),再乘4就是圓的面積)。

(讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù),用計算器算一算,填寫表格里的第1行。)。

圓的半徑。

(cm)。

(cm2)。

(精確到十分位)。

(3)師:只用一個圓,還不足以驗證猜想,作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個圓,同桌合作,分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)。

(學(xué)生完成后交流匯報。)。

師:仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

生:這三個圓的半徑雖然不同,但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

3、師:正方形面積可以用r2表示,那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢?

生:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié):我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗證,最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

設(shè)計意圖:從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計算,有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí),有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的知識和經(jīng)驗,從而為進一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證,使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

圓的面積的教案篇九

1.充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)思想方法進行教學(xué)。如,教學(xué)圓的面積的含義時,可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義,并進行分析對比,使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

2.要充分利用直觀教具,讓學(xué)生在動手操作中自主探索,例如,教學(xué)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時,可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具,在教師指導(dǎo)下,可以通過小組合作的方式,自行決定等分成多少份,自由的分一分,剪一剪,拼一拼。最后把拼成的加以比較,使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越近似于長方形。

圓的面積的教案篇十

教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念,使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題:能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積?由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度,但是教材給出了提示,讓學(xué)生利用學(xué)具進行操作,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系,圓的周長,半徑和長方形的長,寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計算公式,最后教材安排了例題,應(yīng)用面積計算公式解決實際問題,已知直徑,先求出半徑,再求出面積。

1.充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)思想方法進行教學(xué)。如,教學(xué)圓的面積的含義時,可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義,并進行分析對比,使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點都是指圖形所占平面的大小。

2.要充分利用直觀教具,讓學(xué)生在動手操作中自主探索,例如,教學(xué)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時,可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具,在教師指導(dǎo)下,可以通過小組合作的方式,自行決定等分成多少份,自由的分一分,剪一剪,拼一拼。最后把拼成的加以比較,使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越近似于長方形。

1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓的面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

教學(xué)重點:圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算。

教學(xué)難點:探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

圓的面積的教案篇十一

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的`面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

2、使學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值,培養(yǎng)運用已學(xué)知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

3、體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積。

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

一、回顧舊知,引入新知

1、師:四年級時,我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法,誰來說一說它們的面積的計算方法。

學(xué)生回答,教師予以肯定。

2、提問:圓的周長怎么計算?已知圓的周長,如何計算它的直徑或半徑?

3、引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法,今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

(板書:圓的面積)

設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí),促進學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗,為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二、合作交流,探究新知

1、教學(xué)例7。

(l)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。

(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個實驗。

(4)學(xué)生獨立完成填空。

(5)猜測:圓的面積大約是正方形面積的幾倍?

學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。

(6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進行計算并填表。

正方形的面積/

圓的半徑/

圓的面積/

圓面積大約是正方形面積的幾倍

(精確到十分位)

2、交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?

通過交流,明確

(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

(2)圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

3、教學(xué)例8。

(2)操作體驗:教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個近似的平行四邊形。

(3)提問:拼成的圖形像什么圖形?追問:為什么說它像一個平行四邊形?

(5)交流后,教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。

(6)在集體交流中借助圖示小結(jié):長方形的面積與圓的面積相等;長方形的寬是圓的半徑;長方形的長是圓周長的一半。

(8)根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書

長方形的面積一長×寬

圓的面積=

(9)追問:有了這樣一個公式,知道圓的什么條件,就可以計算圓的面積了?

4、教學(xué)例9。

(1)出示例9,提問:有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)x器?

(2)想象一下自動x器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,x的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

(3)學(xué)生獨立完成計算。

(4)集體交流。

5、教學(xué)例10。

(1)請同學(xué)讀題,解讀題意。

(2)找出題中的已知條件。

(3)分析解題過程。

(4)明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

三、鞏固練習(xí),加深理解

1、完成“練一練”。

(1)學(xué)生獨立解答。

(2)集體交流。

2、完成練習(xí)十五第1題。

(l)學(xué)生獨立解答。

(2)集體交流。

3、完成練習(xí)十五第3題。

(1)學(xué)生列式后用計算器計算。

(2)集體交流。

4、完成練習(xí)十五第4題。

(1)學(xué)生獨立解答。

(2)集體交流,指出:已知周長求面積,先要根據(jù)周長求出半徑。

5、作業(yè):練習(xí)十五第2、5題。

四、課堂小結(jié)

師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

學(xué)生發(fā)言,教師點評。

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積

圓的面積的教案篇十二

1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓面積的方法并能正確計算;并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、通過操作,小組合作等教學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力,分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。

圓的面積的教案篇十三

課本例3,第115頁練習(xí)二十七的第1~5題。

通過教學(xué)建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式;能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的.實際問題。

圓面積計算公式。

圓面積計算公式的推導(dǎo)。

圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具;厚紙做的圓及剪刀與膠布。

一、復(fù)習(xí)。

1.口算:

2.已知圓的半徑是2.5分米,它的周長是多少?

3.一個長方形的長是6.2米,寬是4米,它的面積是多少?

4.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

我們已經(jīng)學(xué)會的圓周長的有關(guān)計算,這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識。(板書課題:圓的面積)

二、新授。

1.圓的面積的含義。

問:面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。)

以前學(xué)過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么,圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的面積。)

2.圓的面積公式的推導(dǎo)。

怎樣求圓的面積呢?如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法,把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形——長方形。怎樣分割呢?教師拿出圓的面積教具進行演示:

先把一個圓平均分成二份,再把每一個等份分成八等份,一共16份,每份是一個近似等腰三角形,并寫上號數(shù),然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。(學(xué)生試操作,把學(xué)具圓拼成一個平行四邊形。)

再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原來的半份)移到平行四邊形的右邊,這樣就拼成一個近似長方形。

向?qū)W生說明:如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

教師邊提問邊完成圓面積公式的推導(dǎo):

拼成的圖形近似于什么圖形?

原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等?

長方形的長相當(dāng)于圓的哪部分的長?

長方形的寬是圓的哪部分?

長方形的面積=長×寬

圓的面積 = ×

= ×

= ×

=

用s表示圓的面積,那么圓的面積可以寫成:

3.圓面積公式的應(yīng)用。

出示例1:一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米?

學(xué)生讀題,問:要求圓的面積的條件是否具備?怎樣列式?學(xué)生回答,教師板書:

=3.14×

=3.14×16

=50.24(平方厘米)

答:它的面積是50.24平方厘米。

三、鞏固練習(xí)。

1.根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10厘米。(先提問:題目只告訴圓的直徑,你能求出圓的面積嗎?怎樣算?)

2.練習(xí)二十七的第1~4題。

強調(diào)書寫格式,運算順序與單位名稱。

總結(jié):通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計算公式的推導(dǎo),掌握了圓面積計算公式,并知道要求圓的面積必須知道半徑,如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計算。

四、作業(yè)。

練習(xí)二十七第5、6題。

圓的面積的教案篇十四

師:同學(xué)們,猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法,用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)!

設(shè)計意圖:全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn),也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中,學(xué)生不僅獲得了知識,更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。

圓的面積的教案篇十五

1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓的面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

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