教案可以幫助教師提前準備好每一堂課的教學內(nèi)容和步驟。編寫教案要注意語言的規(guī)范和精煉，方便教師和學生的理解。以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，希望對大家編寫教案時有所幫助。通過參考這些范文，你可以了解到如何設(shè)置教學目標、如何合理安排教學過程、如何設(shè)計有效的教學活動等方面的內(nèi)容。希望這些范文能夠給你帶來一些啟示，加強你的教案編寫能力，提高你的教學水平。大家一起來看看吧！
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇一
重點難點。
教學重點：函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明．。
教學難點：歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性．。
教學方法。
教師啟發(fā)講授，學生探究學習．。
教學手段。
計算機、投影儀．。
教學過程。
創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
課前布置任務(wù)：
(1)由于某種原因，北京奧運會開幕式時間由原定的`7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因.
(2)通過查閱歷史資料研究北京奧運會開幕式當天氣溫變化情況．。
引導學生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學生思考．。
問題：觀察圖形，能得到什么信息？
預(yù)案：(1)當天的最高溫度、最低溫度以及何時達到；
(2)在某時刻的溫度；
(3)某些時段溫度升高，某些時段溫度降低．。
問題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？
預(yù)案：水位高低、燃油價格、股票價格等．。
歸納：用函數(shù)觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變?。?/p>
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇二
設(shè)計思路：
通過這節(jié)課能夠培養(yǎng)幼兒的觀察意識和動腦思考的能力、快速反應(yīng)能力；其次讓幼兒學習正確運用量詞。
活動目標：
1.通過學習，培養(yǎng)幼兒思維的靈活性和計數(shù)能力，口語表達能力。
2.培養(yǎng)幼兒的快速反應(yīng)能力。
3.學習運用量詞：一只、一張、四條腿。
4.培養(yǎng)幼兒的音樂節(jié)奏感，發(fā)展幼兒的表現(xiàn)力。
5.樂意參加音樂活動，體驗音樂活動中的快樂。
活動準備：
課件、青蛙頭飾、響板。
活動過程：
1.律動：小蜻蜓。
師：今天我們班來了一個益蟲小客人，你們猜猜他是誰？幼兒猜。
師：我們現(xiàn)在來看大屏幕，看看他究竟是誰？（大屏幕顯示青蛙）。
2.與幼兒一起分析青蛙的樣子（一張嘴，兩只眼睛，四條腿）。
師：這只青蛙真可愛呀，還穿著漂亮的小衣服呢，誰能描述一下他長的什么樣子??？
3.利用課件逐步增加青蛙的數(shù)量，讓幼兒學會正確運用量詞。
4.分析兒歌內(nèi)容，根據(jù)內(nèi)容出示相應(yīng)的課件圖片師：我們的青蛙小客人肚子餓了，你們想用什么來招待他呀？一定是他最喜歡的才行呢！dd青蛙捉害蟲不怕累（圖片：青蛙捉蟲）。
師：你們看這只小青蛙吃飽了多么美?。。▓D片：青蛙吃飽摸肚子）小青蛙吃飽了要去運動運動了，你們知道他要干什么去嗎？dd游泳姿勢多么美（圖片：青蛙游泳）。
5.教授兒歌今天我們班來了這么多的青蛙，我們一起來聽兒歌《數(shù)青蛙》好不好？幼兒學習兒歌。
師：你們發(fā)現(xiàn)有什么不同了嗎？幼兒答。
師：這個方法好玩嗎？我們一起來試試吧！
6.續(xù)編兒歌。
a.請出幼兒扮青蛙,其余幼兒念兒歌。
b.幼兒討論續(xù)編。
師:小朋友我們現(xiàn)在看大屏幕，看看正確答案是什么？
師：小朋友你們現(xiàn)在想想來了四只青蛙，這兒歌該怎么編呢？
幼兒討論續(xù)編。
7.幼兒隨音樂學青蛙跳回家。
師：小青蛙現(xiàn)在要回家喝水了，我們一起來扮小青蛙回家喝水吧（音樂起）。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇三
函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學第一冊(上)的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質(zhì)認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準備，起到承上啟下的作用。
(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征;。
(4)培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質(zhì);同時讓學生體驗數(shù)學的藝術(shù)美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點看問題。
重點是對函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的本質(zhì)理解。
難點是利用函數(shù)單調(diào)性的概念證明或判斷具體函數(shù)的單調(diào)性。
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進而完成對知識的內(nèi)化，使書本知識成為自己知識;同時也培養(yǎng)學生的探索精神。
在教學過程中，教師設(shè)置問題情景讓學生想辦法解決;通過教師的啟發(fā)點撥，學生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過對函數(shù)單調(diào)性的概念的學習理解，最終把問題解決。整個過程學生學生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態(tài)活動之中;同時讓學生體驗到了學習數(shù)學的快樂，培養(yǎng)了學生自主學習的能力和以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度研究問題的習慣。
通過設(shè)置問題情景、課堂導入、新課講授及終結(jié)階段的教學中，我力求培養(yǎng)學生的自主學習的能力，以點撥、啟發(fā)、引導為教師職責。
設(shè)置問題情景。
[引例]學校準備建造一個矩形花壇，面積設(shè)計為16平方米。由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。
寫出y與x的函數(shù)表達式;。
(用多媒體出示問題，并讓學生思考)。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇四
會運用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。
重點。
難點。
一、復習引入。
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法。
(1)單調(diào)增函數(shù)。
(2)單調(diào)減函數(shù)。
(3)單調(diào)區(qū)間。
二、例題分析。
例1、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：
(1)(2)(2)。
例2、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。
三、隨堂練習。
1、判斷下列說法正確的是。
(1)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù);。
(2)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù);。
(4)若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)。
2、若一次函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，則點在直角坐標平面的()。
a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面。
3、函數(shù)在上是______;函數(shù)在上是_______。
3.下圖分別為函數(shù)和的圖象，求函數(shù)和的單調(diào)增區(qū)間。
四、回顧小結(jié)。
課后作業(yè)。
一、基礎(chǔ)題。
(1)(2)。
二、提高題。
5、若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，試比較與的大小。
三、能力題。
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函數(shù)的單調(diào)性教案一篇五
地位及重要性。
函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學第一冊(上)的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)，函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質(zhì)認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準備，起到承上啟下的作用。
教學目標。
(1)了解能用文字語言和符號語言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念;。
(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征;。
(4)培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質(zhì);同時讓學生體驗數(shù)學的藝術(shù)美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點看問題。
教學重難點。
重點是對函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的本質(zhì)理解，
二.說教法。
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學”的.模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學生主動參與以達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進而完成對知識的內(nèi)化，使書本知識成為自己知識;同時也培養(yǎng)學生的探索精神。
三.說學法。
在教學過程中，教師設(shè)置問題情景讓學生想辦法解決;通過教師的啟發(fā)點撥，學生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過對函數(shù)單調(diào)性的概念的學習理解，最終把問題解決。整個過程學生學生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態(tài)活動之中;同時讓學生體驗到了學習數(shù)學的快樂，培養(yǎng)了學生自主學習的能力和以嚴謹?shù)目茖W態(tài)度研究問題的習慣。
四.說過程。
通過設(shè)置問題情景、課堂導入、新課講授及終結(jié)階段的教學中，我力求培養(yǎng)學生的自主學習的能力，以點撥、啟發(fā)、引導為教師職責。
設(shè)置問題情景。
[引例]學校準備建造一個矩形花壇，面積設(shè)計為16平方米。由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。
寫出y與x的函數(shù)表達式;。
(用多媒體出示問題，并讓學生思考)。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇六
引入課題1.觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：
yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。
1隨x的增大，y的值有什么變化?2能否看出函數(shù)的最大、最小值?
2.畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：
f(x)=x1從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________.
yx1-11-1。
2.f(x)=-2x+11從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的`值隨著________.
1在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
2在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇七
高考是選拔人才的制度，所以說，高考的內(nèi)容是難易結(jié)合的。高中數(shù)學在高考中占有很重要的地位，而函數(shù)知識點所占據(jù)的分值也是比較高的?？墒牵咧袛?shù)學中一旦涉及函數(shù)問題，大多數(shù)學生就感到束手無策。因此，在高中數(shù)學教學中，教會學生解決函數(shù)問題是每一位數(shù)學教師的心愿，學生只有充分掌握函數(shù)的知識點才有可能在高考中取得理想的成績。在高中數(shù)學函數(shù)教學中，函數(shù)的單調(diào)性問題是一個非常重要的知識點，它和其他函數(shù)問題的解決有著很大的關(guān)聯(lián)。
高中數(shù)學雖然有一定的難度，可是它的知識點并不是憑空出現(xiàn)的，它和生活實際還是有一定聯(lián)系的。高中數(shù)學和初中數(shù)學不同，初中數(shù)學相對來說比較具體，比較簡單，高中數(shù)學濃縮了知識點，它是抽象的、困難的。但是，學生沒有必要過分的害怕高中數(shù)學的學習，只要方法得當，就會在學習中找到樂趣。高中數(shù)學函數(shù)單調(diào)性問題想必是學生的軟肋，其實總的來說，函數(shù)的單調(diào)性（也稱之為函數(shù)的'增減性）是對某個區(qū)間而言的，是一個局部概念。高中數(shù)學教師在函數(shù)單調(diào)性教學中只要讓學生牢牢把握住這個概念，在解題的過程中就會少走彎路。
雖然說理解高中數(shù)學函數(shù)單調(diào)性的概念是非常重要的，但是，在實際的解題過程中依然要掌握一定的方法。函數(shù)作為每年數(shù)學高考中的重頭戲，題目是千變?nèi)f化，但是解題的方法則萬變不離其宗。教師在教學的過程中應(yīng)該要摸索出一套適合學生思路的解題策略，再加上勤學苦練，學生在函數(shù)的單調(diào)性問題上就能游刃有余。
1.列舉適當?shù)睦樱瑢W會舉一反三。
在高中數(shù)學函數(shù)教學中，利用函數(shù)的導數(shù)求得函數(shù)單調(diào)性和極值問題是常見的試卷題目。高中數(shù)學教師在教學的過程中要選取一個最典型的題目，進行詳細的講解。我們知道，函數(shù)問題通常是由幾個小問題組成的，這些小問題由易到難，教師在講解函數(shù)單調(diào)性的時候，也應(yīng)該按照這個順序。這樣的教學方法可以讓絕大多數(shù)學生拿到一定的分數(shù)。我們以北師大版的《高中數(shù)學》為例，一起來探討經(jīng)典例題中的高中數(shù)學函數(shù)單調(diào)性問題。
例如，設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+2x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間。解：f（x）的定義域為（2，5），f（x）=2x-2+3x，令x（5，6），解得x-4；令x0，解得x-2，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-3，-1），單調(diào)遞減區(qū)為（-1，1），其實這一題還有思維拓展：已知函數(shù)f（x）=ln（2x-3），求f（x）在［-1，3］上的極值與最值略解：函數(shù)，（x）極小值為，（-1）ln2，沒有極大值，最小值ln2+最大值為f（x）：=：ln7+1.
這道函數(shù)單調(diào)性的極值和最值問題，是高中數(shù)學中的典型例題。教師在教學的過程中利用例題教學，讓學生學會一步一步地解題，這樣在解題的過程中思路慢慢清晰起來，并且可以把每一分都拿下來。這種方法比單純的講解“設(shè)函數(shù)y=f（x）在某個區(qū)間內(nèi)可導，如果f（x）0，則f（x）為增函數(shù)；如果f（x）0，則f（x）為減函數(shù)；若f（x）=0，則f（x）為常數(shù)函數(shù)。”這樣的知識點要有效果的多。
2.學會畫草圖利用圖形解題。
相信高中數(shù)學教師在教學的過程中一定采取過畫圖解決數(shù)學問題的辦法。每一個教師教授學生畫圖解決函數(shù)單調(diào)性問題的方式都不同，但是都要遵循一個規(guī)律，那就是函數(shù)單調(diào)性的畫圖一定要快速和簡單。如果學生在解答函數(shù)單調(diào)性問題時浪費了大量的時間在畫圖中，這是得不償失的。在教學中，教師可以讓學生嘗試簡單的圖畫所帶來的解題便利，比如，在選擇題中函數(shù)的單調(diào)性問題利用畫圖就可以選出正確的答案。
例如，在函數(shù)的單調(diào)性問題中，會結(jié)合其他內(nèi)容進行考查，題目定義了一定的區(qū)間，再根據(jù)函數(shù)公式的要求，讓學生求出它的區(qū)間。這個時候?qū)W生就可以根據(jù)給出的區(qū)間定義，畫出草圖。我們可以看出草圖是在一定區(qū)間中遞增的，如果問題是在哪個階段遞增最快，學生就可以結(jié)合草圖中的函數(shù)單調(diào)性上升趨勢算出正確答案了。
總而言之，高中數(shù)學函數(shù)單調(diào)性問題是學生必須掌握的知識點。我們知道，教師在教學以及學生在學習這一章節(jié)的過程中會遇到一定的困難，但是只要教師和學生一起努力，就能共同完成好教學和學習函數(shù)單調(diào)性的任務(wù)。其實，還有許多優(yōu)秀的方法可以更好地完成高中數(shù)學教學工作，在此只是列舉兩種常用的方式淺析函數(shù)單調(diào)性問題的解決策略。希望教師在教學的過程中，可以根據(jù)學生的接受能力有選擇地進行教學，以此來讓學生更好地掌握高中數(shù)學中函數(shù)的單調(diào)性知識。
參考文獻：
［1］周訓竹。試論數(shù)學函數(shù)教學的有效方法［j］。學周刊，2013（29）。
［2］周杰。高中數(shù)學函數(shù)內(nèi)容教學研究［j］。數(shù)理化解題研究：高中版，2013（12）。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇八
函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，并且學生是頭一次接觸函數(shù)的單調(diào)性，陌生感強。函數(shù)單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間的概念掌握起來有一定困難，特別是增函數(shù)、減函數(shù)的定義很抽象，學生很難理解，這樣會增加學生的負擔，不利于學生學習興趣的激發(fā)。因此，在教學的整個過程中，弱化抽象概念的講解，從具體函數(shù)的圖象分析入手，使學生對增、減函數(shù)有一個直觀的印象。進一步，通過分析函數(shù)圖象的變化趨勢，啟發(fā)學生歸納總結(jié)出增、減函數(shù)中函數(shù)值與自變量之間的變化規(guī)律，使學生會熟練的通過函數(shù)的圖象來判斷一個函數(shù)是增函數(shù)，還是減函數(shù)。在次基礎(chǔ)上，給出函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念。在課堂上重點訓練了學生從函數(shù)圖象上來判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間，以及在每個單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性的能力，從學生的的課堂反應(yīng)來看，學生能熟練的通過函數(shù)的圖象來判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后用定義證明一個函數(shù)是增函數(shù)(減函數(shù)),整堂課下來，使學生會通過函數(shù)圖象來判斷函數(shù)單調(diào)性這一目標基本上達到，學生課堂反應(yīng)積極、熱情。當然，其中還是存在了很多的問題，譬如最大的問題就是學生探究還沒有放開，教師講多了。
在以后的教學中多注意從學生的已有知識和生活經(jīng)驗出發(fā),圍繞知識目標展開新知識出現(xiàn)的情境,豐富學生的情感體驗,在知識目標得到有效落實的同時,達成能力目標.突出基礎(chǔ)知識的應(yīng)用和基本技能的運用,強化知識目標,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的情感,在知識應(yīng)用方面,應(yīng)強調(diào)數(shù)學走向生活,解決具有現(xiàn)實意義的生活問題,培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力.
在教學時，我們也要適當使用多媒體教學手段，幫助學生可以更加直觀的理解函數(shù)的圖象變化。
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函數(shù)的單調(diào)性教案一篇九
1．設(shè)計構(gòu)思：1.1設(shè)計理念：
本設(shè)計基于學生的認知規(guī)律，在設(shè)計時將盡可能采用探索式教學，讓學生自己觀察，主動去探索。而教學時盡可能夠顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯(lián)系實際，讓學生用所學的知識去解決問題（練習）。而教師在整個過程中充當引導者、組織者，注重培養(yǎng)學生的歸納發(fā)現(xiàn)能力、理論證明能力、多位拓展能力等。
1.2教材地位和作用：
函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學中相當重要的一個基礎(chǔ)知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅是前面所學函數(shù)知識的延伸，更為今后的函數(shù)學習打下理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學生的思維能力，及分析問題和解決問題的能力。
1.3教學目標的設(shè)計：重點：函數(shù)單調(diào)性的概念；難點：函數(shù)單調(diào)性的判定及證明；關(guān)鍵：增函數(shù)與減函數(shù)的概念的理解。教學目標的確定及依據(jù)：
依據(jù)教學目標和教育原則，本節(jié)知識的特點以及學生已有的知識結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，我制定了如下教育教學目標。
（1）、知識目標：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法（作差比較法，作商比較法。主要是做差比較法）；了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念。
（2）、能力目標：培養(yǎng)學生閱讀、自學、分析、歸納能力；抽象思維能力及推理判斷的能力和勇于探索的精神。
（3）、情感目標：體會用運動變化的觀點去觀察、分析事物的方法。培養(yǎng)學生對數(shù)學美的藝術(shù)體驗。在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作與評價，拉近學生之間、師生之間的情感距離。培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣。
1.4教學方法：輔導自學法、討論探究法、講授法。
教學手段：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點，為了更有效地突出教學重點，突破教學難點，展示知識的發(fā)生過程，提高課堂效率，使教學目標更完美地體現(xiàn)。我將運用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助課堂教學。使用投影儀對學生探究的成果進行展示。
1．5教學過程：
（意圖：明確目標、引起思考。給出函數(shù)單調(diào)性的圖形語言，調(diào)動學生的參與意識，通過直觀圖形得出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。用提問的方式，簡單介紹本節(jié)課的主要內(nèi)容，激發(fā)學習興趣要求學生帶著問題閱讀教材，通過問題的解決掌握基本內(nèi)容。有助于培養(yǎng)學生的觀察能力、自學能力和解決問題的能力。）。
成果展示總結(jié)強調(diào)：
1、單調(diào)區(qū)間如何理解和劃分？
2、增、減函數(shù)的定義用語言如何描述？（可以結(jié)合初中對函數(shù)的描述進行引導）。
3、如何從圖形上判斷單調(diào)性？
（意圖：通過展示自學成果，加深對概念的多方理解，讓部分學生體會學習的樂趣，從而激發(fā)和帶動其他同學的學習積極性。另外強調(diào)兩點：
1、必須在函數(shù)定義域上來討論函數(shù)增減性；
2、對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間的任意兩個自變量成立）。
總結(jié)探究：對一次函數(shù)y=kx+b。
（意圖：通過討論使學生深入理解和掌握概念，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力，學會歸納總結(jié)。）。
時
判斷f(x1)，f(x2)大小時的基本方法是什么？還有其它方法嗎？（作商法）。
總結(jié)歸納：
1、作差時的基本變形有那些？（主要用：分解因式、配方等）。
2、什么時候可以用作商法？
2（意圖：學生難以從例題中歸納出判斷(證明)方法及步驟，所以在詳細講解的過程中，通過分析、引導學生抽象、概括出方法及步驟，提示學生注意證明過程的規(guī)范性及嚴謹性。同時說明數(shù)學題型間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，使學生體驗數(shù)學中的藝術(shù)美。另外通過探究加深對基本方法的掌握，拓寬解題思路使學生容易突破本節(jié)的難點，掌握本節(jié)重點）。
應(yīng)用探究；
1、函數(shù)f(x)=1的定義域什么？x。
12、函數(shù)f(x)=在定義域上也是減函數(shù)嗎？
x
3、課堂實踐（練習）。
（意圖：通過此題的探究、輔導、講解，強化解題步驟，形成并提高解題能力。調(diào)動學生參與討論，形成生動活潑的學習氛圍，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，開闊解題思路，使學生形成良好的學習習慣）。
課后延展：、作業(yè)，思考。
1、比較一次函數(shù)y=2x+3和二次函數(shù)y=x2的圖象上有最低點和最高點嗎？
2、通過圖象觀察函數(shù)值有最大或最小值嗎？
3、再換成函數(shù)y=2x+3(0。
（意圖：通過練習作業(yè)加深對概念的理解，熟悉判斷方法，達到鞏固，消化新知的目的。同時思考題的設(shè)計對下一節(jié)的學習起到承上啟下的作用。）。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十
各位老師：
你們好！我今天說課的內(nèi)容是全日制普通高中教科書第一冊（上）第二章第三節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》。以下我從六個方面來匯報我是如何研究教材、備課和設(shè)計教學過程的。
一、教材分析。
1、教材內(nèi)容。
本節(jié)課是人教版第二章《函數(shù)》第三節(jié)函數(shù)單調(diào)性的第一課時，該課時主要學習增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解決一些簡單問題。
2、教材所處地位、作用。
函數(shù)的單調(diào)性是對函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，也是后續(xù)研究幾類具體函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)；此外在比較數(shù)的大小、函數(shù)的定性分析以及相關(guān)的數(shù)學綜合問題中也有廣泛的應(yīng)用。在方法上，教學過程中還滲透了數(shù)形結(jié)合、類比化歸等數(shù)學思想方法。它是高中數(shù)學中的`核心知識之一，在函數(shù)教學中起著承上啟下的作用。
二、學情分析。
1、知識基礎(chǔ)。
高一學生已學習了函數(shù)的概念等知識，并且接觸了一些特殊的單調(diào)函數(shù)。
2、認知水平與能力。
高一學生已初步具有數(shù)形結(jié)合思維能力，能在教師的引導下解決問題。
3、任教班級學生特點。
學生基礎(chǔ)較扎實、思維較活躍，能較好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題，但歸納轉(zhuǎn)化的能力還有待進一步提高，觀察討論能力有待加強。
三、目標分析。
（一）知識技能。
1、讓學生理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義；
3、了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
（二）過程與方法。
1、通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學習，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;。
2、通過運用公式的過程，提高學生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力。
（三）情感態(tài)度與價值觀。
讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲。領(lǐng)會用從特殊到一般，再從一般到特殊的方法去觀察分析事物。
由教學目標和學生的實際水平，我確定本節(jié)課的重、難點:。
教學難點：利用函數(shù)單調(diào)性定義或者函數(shù)圖象判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性。
解決策略：
本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學策略。利用數(shù)形結(jié)合、類比化歸的思想，層層深入，通過學生自主觀察、討論、探究得到單調(diào)性概念；同時，借助多媒體的直觀演示，幫助學生理解，并通過范例后的變式訓練和教師的點撥引導，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破難點。
四、教學法分析。
（一）教法：
1、從學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性。
2、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用。具體體現(xiàn)在設(shè)問、講評和規(guī)范書寫等方面，教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评?，并成功地完成書面表達。
3、應(yīng)用多媒體，增大教學容量和直觀性。
（二）學法：
1、讓學生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力。
2、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認識到理性思維的認知飛躍。
五、過程分析。
教學流程：
（一）問題情景，引出新知（3’）。
（二）學生活動，歸納特征（5’）。
（三）對比抽象，建構(gòu)定義（7’）。
（四）定義講解，理解概念（3’）。
（五）數(shù)學應(yīng)用，鞏固提高（18’）。
（六）歸納討論，引導小結(jié)（5’)。
六、評價分析。
1、設(shè)計體現(xiàn)了新課標的核心要求：發(fā)展學生的能力：
a、新課的引入－數(shù)形結(jié)合的能力；
b、直觀性概念提出－由特殊到一般－觀察討論的能力；
c、數(shù)學語言的提出－由感性到理性－歸納總結(jié)的能力；
d、概念的應(yīng)用－由一般到特殊－學以致用的能力。
2、目標達成:。
概念的形成－知識目標1。
數(shù)學應(yīng)用－知識目標2。
深化理解－能力目標。
問題解決－情感目標。
3、教學隨想：
數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微。
數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！A羅庚。
以后教學中，要注意“數(shù)”和“形”的和諧統(tǒng)一。
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函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十一
會運用圖象判斷單調(diào)性;理解函數(shù)的單調(diào)性，能判斷或證明一些簡單函數(shù)單調(diào)性;注意必須在定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性。
重點。
難點。
一、復習引入。
1、函數(shù)的定義域、值域、圖象、表示方法。
(1)單調(diào)增函數(shù)。
(2)單調(diào)減函數(shù)。
(3)單調(diào)區(qū)間。
二、例題分析。
例
1、畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：
(1)(2)(2)。
例
2、求證：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)。
例
3、討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(1)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
變(2)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
例
三、隨堂練習。
1、判斷下列說法正確的是。
(1)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù);。
(2)若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù);。
(4)若定義在上的函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)。
2、若一次函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，則點在直角坐標平面的()。
a.上半平面b.下半平面c.左半平面d.右半平面。
3、函數(shù)在上是______;函數(shù)在上是_______。
3.下圖分別為函數(shù)和的圖象，求函數(shù)和的單調(diào)增區(qū)間。
4、求證：函數(shù)是定義域上的單調(diào)減函數(shù)。
四、回顧小結(jié)。
課后作業(yè)。
一、基礎(chǔ)題。
(1)(2)。
2、畫函數(shù)的圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間。
二、提高題。
3、求證：函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)。
4、若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
5、若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，試比較與的大小。
三、能力題。
6、已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。
變(1)已知函數(shù)，試討論函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十二
定義：
函數(shù)的單調(diào)性，也叫函數(shù)的增減性，可以定性描述在一個指定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值變化與自變量變化的關(guān)系。當函數(shù)f(x)的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大（或減?。r，函數(shù)值也隨著增大（或減?。瑒t稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性（單調(diào)增加或單調(diào)減少）。在集合論中，在有序集合之間的函數(shù)，如果它們保持給定的次序，是具有單調(diào)性的.。
如果說明一個函數(shù)在某個區(qū)間d上具有單調(diào)性，則我們將d稱作函數(shù)的一個單調(diào)區(qū)間，則可判斷出：
dq（q是函數(shù)的定義域）。
區(qū)間d上，對于函數(shù)f(x)，（任取值）x1，x2∈d且x1x2，都有f(x1)f(x2)?；颍瑇1，x2∈d且x1x2，都有f(x1)。
函數(shù)圖像一定是上升或下降的。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十三
1、教材地位和作用：二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的、很普通的一個空間圖形。“二面角”是人教版《數(shù)學》第二冊(下b)中9.7的內(nèi)容。它是在學生學過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學生進一步研究多面體的基礎(chǔ)。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節(jié)課的學習還對學生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。
2、教學目標:。
知識目標：(1)正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。
(2)進一步培養(yǎng)學生把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。
能力目標：(1)突出對類比、直覺、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學生的創(chuàng)新能力。(2)通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。
德育目標：(1)使學生認識到數(shù)學知識來自實踐，并服務(wù)于實踐，增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
情感目標：在平等的教學氛圍中，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學生之間、師生之間的.情感距離。
3、重點、難點：
重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
難點：“二面角的平面角”概念的形成過程。
二、教法分析。
1、教學方法：在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法，在新課探究中采用問題啟導、活動探究和類比發(fā)現(xiàn)法，在形成技能時以訓練法、探究研討法為主。
2、教學控制與調(diào)節(jié)的措施：本節(jié)課由于充分運用了多媒體和實物教具，預(yù)計學生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，根據(jù)學生及教學的實際情況，估計二面角的具體求法一節(jié)課內(nèi)完成有一定的困難，所以將其放在下節(jié)課。
三、學法指導。
1、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。
2、學會：在掌握基礎(chǔ)知識的同時，學生要注意領(lǐng)會化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學思想方法的運用，學會建立完善的認知結(jié)構(gòu)。
3、會學：通過自己親身參與，學生要領(lǐng)會復習類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法，從而既學到知識，又學會創(chuàng)新，既能解決問題，更能發(fā)現(xiàn)問題。
四、教學過程。
心理學研究表明，當學生明確數(shù)學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識，營造了創(chuàng)新思維的氛圍。
(一)、二面角。
1、揭示概念產(chǎn)生背景。
問題情境1、在平面幾何中“角”是怎樣定義的?
問題情境2、在立體幾何中我們還學習了哪些角?
問題情境3、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角(板書課題)。
通過這三個問題，打開了學生的原有認知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好了準備;同時也讓學生領(lǐng)會到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因為它與我們的生活密不可分，激發(fā)學生的求知欲。2、展現(xiàn)概念形成過程。
問題情境4、那么，應(yīng)該如何定義二面角呢?
創(chuàng)設(shè)這個問題情境，為學生創(chuàng)新思維的展開提供了空間。引導學生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。教師應(yīng)注意多讓學生說，對于學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結(jié)果，教師要給與積極的評價。
問題情境5、同學們能舉出一些二面角的實例嗎?通過實際運用，可以促使學生更加深刻地理解概念。
(二)、二面角的平面角。
1、揭示概念產(chǎn)生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉(zhuǎn)量，同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的，也是一個旋轉(zhuǎn)量。說明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面與平面的位置關(guān)系，總的說來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。
問題情境6、二面角的大小應(yīng)該怎么度量?能否轉(zhuǎn)化為平面角來處理?這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產(chǎn)生的背景。
2、展現(xiàn)概念形成過程。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十四
1.使學生了解奇偶性的概念,回會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性.
2.在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學生的觀察,歸納能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.
3.在學生感受數(shù)學美的同時,激發(fā)學習的興趣,培養(yǎng)學生樂于求索的精神.
教學重點,難點。
重點是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷。
難點是對概念的認識。
教學用具。
投影儀,計算機。
教學方法。
引導發(fā)現(xiàn)法。
教學過程?。
一.引入新課。
前面我們已經(jīng)研究了函數(shù)的單調(diào)性,它是反映函數(shù)在某一個區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質(zhì),今天我們繼續(xù)研究函數(shù)的另一個性質(zhì).從什么角度呢?將從對稱的角度來研究函數(shù)的性質(zhì).
(學生可能會舉出一些數(shù)值上的對稱問題,等,也可能會舉出一些圖象的對稱問題,此時教師可以引導學生把函數(shù)具體化,如和等.)。
學生經(jīng)過思考,能找出原因,由于函數(shù)是映射,一個只能對一個,而不能有兩個不同的,故函數(shù)的圖象不可能關(guān)于軸對稱.最終提出我們今天將重點研究圖象關(guān)于軸對稱和關(guān)于原點對稱的問題,從形的特征中找出它們在數(shù)值上的規(guī)律.
二.講解新課。
學生開始可能只會用語言去描述:自變量互為相反數(shù),函數(shù)值相等.教師可引導學生先把它們具體化,再用數(shù)學符號表示.(借助課件演示令比較得出等式,再令,得到,詳見課件的使用)進而再提出會不會在定義域內(nèi)存在,使與不等呢?(可用課件幫助演示讓動起來觀察,發(fā)現(xiàn)結(jié)論,這樣的是不存在的)。
從這個結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對定義域內(nèi)任意一個,都有成立.最后讓學生用完整的語言給出定義,不準確的地方教師予以提示或調(diào)整.
(1)偶函數(shù)的定義:如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個,都有,那么就叫做偶函數(shù).(板書)。
(給出定義后可讓學生舉幾個例子,如等以檢驗一下對概念的初步認識)。
提出新問題:函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢?(同時打出或的圖象讓學生觀察研究)。
學生可類比剛才的方法,很快得出結(jié)論,再讓學生給出奇函數(shù)的定義.
(2)奇函數(shù)的定義:如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個,都有,那么就叫做奇函數(shù).(板書)。
(由于在定義形成時已經(jīng)有了一定的認識,故可以先作判斷,在判斷中再加深認識)。
(1);?????????????(2);。
(3);;。
(5);?(6).
(要求學生口答,選出1-2個題說過程)。
解:(1)是奇函數(shù).(2)是偶函數(shù).?。
(3),是偶函數(shù).
學生經(jīng)過思考可以解決問題，指出只要舉出一個反例說明與不等.如即可說明它不是偶函數(shù).(從這個問題的解決中讓學生再次認識到定義中任意性的重要)。
從(4)題開始,學生的答案會有不同,可以讓學生先討論,教師再做評述.即第(4)題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗,當時,由于,故不存在,更談不上與相等了,由于任意性被破壞,所以它不能是奇偶性.
可以用(6)輔助說明充分性不成立,用(5)說明必要性成立,得出結(jié)論.
(3)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件.(板書)。
由學生小結(jié)判斷奇偶性的步驟之后,教師再提出新的問題:在剛才的幾個函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù),有是偶函數(shù)不是奇函數(shù),也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),那么有沒有這樣的函數(shù),它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢?若有,舉例說明.
例2.?已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),求證:.(板書)??(試由學生來完成)。
證明:既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),。
=,且,。
=.
即.
(4)函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類:(板書)。
(1);??????(2);??(3).
由學生回答,不完整之處教師補充.
解:(1)當時,為奇函數(shù),當時,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
(2)當時,既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),當時,是偶函數(shù).
(3)當時,于是,。
當時,,于是=,。
綜上是奇函數(shù).
教師小結(jié)(1)(2)注意分類討論的使用,(3)是分段函數(shù),當檢驗,并不能說明具備奇偶性,因為奇偶性是對函數(shù)整個定義域內(nèi)性質(zhì)的刻畫,因此必須均有成立,二者缺一不可.
三.小結(jié)。
1.奇偶性的概念。
2.判斷中注意的問題。
四.作業(yè)?略。
五.板書設(shè)計?。
2.函數(shù)的奇偶性例1.????????????????例3.
(1)偶函數(shù)定義。
(2)奇函數(shù)定義。
具備奇偶性的必要條件。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十五
1．教材的地位和作用。
其次，從函數(shù)角度來講。函數(shù)的單調(diào)性是學生學習函數(shù)概念后學習的第一個函數(shù)性質(zhì)，也是第一個用數(shù)學符號語言來刻畫的概念。函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性、周期性一樣，都是研究自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律；學生對于這些概念的認識，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴格定義三個階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果的過程。因此，函數(shù)單調(diào)性的學習為進一步學習函數(shù)的其它性質(zhì)提供了方法依據(jù)。
最后，從學科角度來講。函數(shù)的單調(diào)性是學習不等式、極限、導數(shù)等其它數(shù)學知識的重要基礎(chǔ)，是解決數(shù)學問題的常用工具，也是培養(yǎng)學生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。
2．教學的重點和難點。
對于函數(shù)的單調(diào)性，學生的認知困難主要在兩個方面：
首先，要求用準確的數(shù)學符號語言去刻畫圖象的上升與下降，把對單調(diào)性直觀感性的認識上升到理性的高度，這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的.學生來說比較困難。
其次，單調(diào)性的證明是學生在函數(shù)學習中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，而學生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的。
根據(jù)以上的分析和教學大綱對單調(diào)性的教學要求，本節(jié)課的教學重點是函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性；難點是引導學生歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。
二、教學目標的確定。
根據(jù)本課教材的特點、教學大綱對本節(jié)課的教學要求以及學生的認知水平，我從三個方面確定了以下教學目標：
三、教學方法的選擇。
1．教學方法。
本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課，根據(jù)教學內(nèi)容、教學目標和學生的認知水平，主要采取教師啟發(fā)講授，學生探究學習的教學方法。教學過程中，根據(jù)教材提供的線索，安排適當?shù)慕虒W情境，讓學生展示相應(yīng)的數(shù)學思維過程，使學生有機會經(jīng)歷數(shù)學概念抽象的各個階段，引導學生獨立自主地開展思維活動，深入探究，從而創(chuàng)造性地解決問題，最終形成概念，獲得方法，培養(yǎng)能力。
2．教學手段。
四、教學過程的設(shè)計。
為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設(shè)計為四個階段：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；歸納探索，形成概念；掌握證法，適當延展；歸納小結(jié)，提高認識。具體過程如下：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
在課前，我給學生布置了兩個任務(wù)：
（1）由于某種原因，20xx年北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因。
課上通過交流，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)等均開始下降，比較適宜大型國際體育賽事。
（2）通過查閱歷史資料研究北京奧運會開幕式當天氣溫變化情況。
課上我引導學生觀察20xx年8月8日的氣溫變化曲線圖，引導學生體會在某些時段溫度升高，某些時段溫度降低。
（二）歸納探索，形成概念。
在本階段的教學中，為使學生充分感受數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，經(jīng)歷觀察、歸納、抽象的探究過程，加深對函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)的認識，我設(shè)計了三個環(huán)節(jié)，引導學生分別完成對單調(diào)性定義的三次認識。
1．借助圖象，直觀感知。
本環(huán)節(jié)的教學主要是從學生的已有認知出發(fā)，即從學生熟悉的常見函數(shù)的圖象出發(fā)，直觀感知函數(shù)的單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性定義的第一次認識。
在本環(huán)節(jié)的教學中，我主要設(shè)計了兩個問題：
問題1：分別作出函數(shù)，所以上為增函數(shù)．。
（2）仿（1），取很多組驗證均滿足，所以，然后求差比較函數(shù)值的大小，從而得到正確的回答：
各位專家、評委，本節(jié)課我在概念教學上進行了一些嘗試。在教學過程中，我努力創(chuàng)設(shè)一個探索數(shù)學的學習環(huán)境，通過設(shè)計一系列問題，使學生在探究問題的過程中，親身經(jīng)歷數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程，從而逐步把握概念的實質(zhì)內(nèi)涵，深入理解概念。
不足之處，懇請各位專家批評指正．謝謝！
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十六
定義：
函數(shù)的單調(diào)性，也叫函數(shù)的增減性，可以定性描述在一個指定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值變化與自變量變化的關(guān)系。當函數(shù)f(x)的自變量在其定義區(qū)間內(nèi)增大（或減?。r，函數(shù)值也隨著增大（或減?。瑒t稱該函數(shù)為在該區(qū)間上具有單調(diào)性（單調(diào)增加或單調(diào)減少）。在集合論中，在有序集合之間的函數(shù)，如果它們保持給定的次序，是具有單調(diào)性的.。
如果說明一個函數(shù)在某個區(qū)間d上具有單調(diào)性，則我們將d稱作函數(shù)的一個單調(diào)區(qū)間，則可判斷出：
dq（q是函數(shù)的定義域）。
區(qū)間d上，對于函數(shù)f(x)，（任取值）x1，x2∈d且x1x2，都有f(x1)f(x2)?；颍瑇1，x2∈d且x1x2，都有f(x1)。
函數(shù)圖像一定是上升或下降的。
該函數(shù)在ed上與d上具有相同的單調(diào)性。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十七
教后記函數(shù)的性質(zhì)是研究函數(shù)的基石，函數(shù)的單調(diào)性是首先研究的一個性質(zhì)，通過對本節(jié)課的學習，讓學生領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性的.概念、掌握證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，并能運用單調(diào)性知識解決一些簡單的實際問題。用解析的方法來研究函數(shù)圖象的性質(zhì)，如何將圖形特征用嚴謹?shù)臄?shù)學語言來刻畫是本節(jié)課的難點之一。另一難點是學生在高中階段第一次接觸代數(shù)證明，如何進行嚴格的推理論證并完成規(guī)范的書面表達。圍繞以上兩個難點，在本節(jié)課的處理上，我著重注意了以下幾個問題：
1.重視學生的親身體驗．具體體現(xiàn)在兩個方面：(1)將新知識與學生的已有知識建立了聯(lián)系,引導學生借助已學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，從圖象分析入手，使學生對增、減函數(shù)有一個直觀的感知，完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認識。教學中通過一次函數(shù)、二次函數(shù)兩個具體函數(shù)的圖像及數(shù)值變化特征的研究，得到“圖象是上升的”，相應(yīng)地即“y隨著x的增大而增大”，初步得到單調(diào)性的說法，通過討論交流，讓學生嘗試就一般情況進行刻畫，提出函數(shù)單調(diào)性的定義，然后通過辨析、練習等幫助學生理解這一概念。(2)運用新知識嘗試解決新問題,重視學生的動手實踐過程,通過對定義的解讀、鞏固，讓學生動手去實踐運用定義.
2.重視課堂問題的設(shè)計。通過對問題的設(shè)計，引導學生解決問題。
3.重視方法的生成。用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性，將證明過程步驟化，形成思維定勢，在學生剛剛接確一個新的知識時，思維定勢對理解知識本身是有益的。使用函數(shù)單調(diào)性定義證明是本節(jié)課的一個難點，學生剛剛接確這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學生理解概念。
當然本節(jié)課還是有些不足之處，忽視是課本上的一個重要的例題，反比例函數(shù)單調(diào)性的證明。這是一個重點，卻在本節(jié)課的沒有講到，所以本節(jié)課的安排還是顧此失彼了，駕馭課堂的能力還是有所欠缺的。這點我還要繼續(xù)努力。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十八
重點難點：含參問題的討論，抽象函數(shù)問題.
教學過程。
一、復習引入函數(shù)單調(diào)性的概念，復合函數(shù)的單調(diào)性.
二、例題.
例1.如果二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，求f(2)的取值范圍.
分析：由于f(2)=22-(a-1)×2+5=-2a+11,f(2)的取值范圍即一次函數(shù)y=-2a+11的值域，固應(yīng)先求其定義域.
例2.設(shè)y=f(x)在r上是單調(diào)函數(shù)，試證方程f(x)=0在r上至多有一個實數(shù)根.
例3.設(shè)f(x)的定義域為，且在上的增函數(shù)，
（1）求證f(1)=0;f(xy)=f(x)+f(y);。
（2）若f(2)=1,解不等式。
分析：利用f(x)的性質(zhì)，脫去函數(shù)的符號，將問題化為解一般的不等式；注意，2=1+1=f(2)+f(2)=f(4).
例4.已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)f(x)的最小值；
（2）若對任意恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍.
分析：（1）利用f(x)的單調(diào)性即可求最小值；
（2）利用函數(shù)的性質(zhì)分類討論解之.
令即函數(shù)的定義域為[-3，1]；
作業(yè)：《精析精練》p73智能達標訓練.
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