總結(jié)是一種反思和思考的過程，對我們的學(xué)習(xí)和成長非常重要?？偨Y(jié)時可以結(jié)合自身經(jīng)驗和感悟，提出一些個人的思考和建議。以下是小編為大家整理的一些總結(jié)范文，供大家參考和學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇一
認識三角形教學(xué)目標：
1、知識與技能。
結(jié)合具體實例，進一步認識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系。
2、過程與方法。
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀。
教學(xué)重點難點：
1、重點。
讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題。
2、難點。
探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題。
第一環(huán)節(jié)回顧與思考。
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個角?
第二環(huán)節(jié)情境引入。
活動內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片。
第三環(huán)節(jié)三角形概念的講解。
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形。
(3)這些三角形有什么共同的特點?
第四環(huán)節(jié)探索三角形三邊關(guān)系第一部分探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
第二部分探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
第五環(huán)節(jié)練習(xí)提高。
活動內(nèi)容:。
第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。
活動內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑，教師做最終總結(jié)并指出注意事項。
學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點：
1、了解了三角形的概念及表示方法;。
2、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
第七環(huán)節(jié)探究拓展思考。
2、在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
第八環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇二
2，了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;。
3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
正確理解有理數(shù)的概念。
探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))。
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，’.
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的`概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導(dǎo)學(xué)生去體會。
練一練。
1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
小結(jié)與作業(yè)。
課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)。
1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題。
2，教師自行準備。
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)。
1，本課在引人了負數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標準與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進行。
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇三
3，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征。
知識重點相反數(shù)的概念。
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念。
設(shè)置情境。
引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類。
4，-2，-5，+2。
允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離)。
思考結(jié)論：教科書第13頁的思考。
再換2個類似的數(shù)試一試。
培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想。
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義。
學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a。
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?
練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義。
給出規(guī)律。
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學(xué)生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5。
練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法。
小結(jié)與作業(yè)。
課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義。
2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征。
3，怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?
本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題。
2，選做題教師自行安排。
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)。
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.
3，本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.
課題：1.2.4絕對值。
教學(xué)目標1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.
2，學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.
3.體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.
教學(xué)難點兩個負數(shù)大小的比較。
知識重點絕對值的概念。
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念。
設(shè)置情境。
學(xué)生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反。
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.
學(xué)生回答后，教師說明如下：
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。
驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系.
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇四
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力，在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內(nèi)容之一,它是整個初中代數(shù)的重要部分。
2、就第一章而言,多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章，多項式除以單項式是很重要的一塊，整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎(chǔ)的。在整式范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而除法又是學(xué)生接觸到的較復(fù)雜的整式的運算,學(xué)生能否接受和形成在整式的運算中轉(zhuǎn)化思考方式及推理的方法等，都在本節(jié)中。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標、重點和難點。
新課程標準是我們確定教學(xué)目標,重點和難點的依據(jù)。重點是多項式除以單項式的`法則及其應(yīng)用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，因此多項式除以單項式的運算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項式除法的運算，再準確應(yīng)用相關(guān)的運算法則。
難點是理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質(zhì)是把多項式除以單項式的的運算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應(yīng)用。
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了單項式除以單項式的基礎(chǔ)上進行的,學(xué)生已經(jīng)掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識,因此我沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上,而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動形象的課件引例，讓學(xué)生自主參與，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機,讓學(xué)生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計中具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進行。
在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動情況,使其在教學(xué)過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。
1、回顧與思考，通過單項式除以單項式法則的復(fù)習(xí)，完成四道單項式除以單項式的練習(xí)題，為本節(jié)課探索規(guī)律，概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。
2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個嘗試練習(xí)啟發(fā)學(xué)生自主解答，使學(xué)生該過程中體會多項式除以單項式規(guī)律。由于采用了較靈活的教學(xué)手段，學(xué)生能夠積極的投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充，從而得出多項式除以單項式的法則。
3、例題解析，通過課件生動形象的課件，引導(dǎo)學(xué)生嘗試完成例題，加深對多項式除以單項式的法則的理解與應(yīng)用。
4、鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個循序漸進的過程，所以習(xí)題的配備由易而難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用小組合作交流形式，使課堂氣氛活躍，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。
5、歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。
以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學(xué)能力的目的。教學(xué)目標：
1.理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。
2.運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算.
3.通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力.
4.培養(yǎng)學(xué)生耐心細致、嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇五
單元。
教學(xué)。
設(shè)計學(xué)期第二學(xué)期學(xué)科數(shù)學(xué)年級七主備人單元（章節(jié)）。
第五章相交線和平行線文本類別定稿研討主持人研討時間研討人員項目內(nèi)容研討過程紀要地位作用本章和第四章的聯(lián)系：通過對直線、射線、線段、角的認識和度量，學(xué)生有了初步的幾何認識，有了一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)。
對于平行，借助于一條直線與另外兩條直線相交所成的角，研究了平行線的判定和性質(zhì)．在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了平移的有關(guān)知識．在本章，學(xué)生還要學(xué)習(xí)通過簡單推理得出數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，培養(yǎng)言之有據(jù)的思考習(xí)慣．說明本章和第四章的聯(lián)系。
對應(yīng)課標（1）理解對頂角、余角、鄰補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質(zhì)。
（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
（3）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。
（4）掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
（5）識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。
（6）理解平行線概念；
掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。
（7）掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。
（8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。
*了解平行線性質(zhì)定理的證明（參看例60）。
（9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補）。
（11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。
學(xué)情分析（1）相當(dāng)多的一部分學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)是有趣的一門學(xué)科，但是學(xué)起來覺得有一定的難度。主要原因在于沒有掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法?：如沒有形成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，基本沒有做到課前預(yù)習(xí)，課堂上認真聽課，課后復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)三步曲。還有相當(dāng)多的學(xué)生不注重課本知識，課后少做習(xí)題，甚至不做習(xí)題。（2）由于種種原因，部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不夠高，效率不高甚至有厭學(xué)情緒，上課聽課的質(zhì)量不高，作業(yè)基本不做，家長也不能有效配合，學(xué)習(xí)成績兩極分化情況嚴重.1、學(xué)生的兩極分化情況。
3、進一步熟悉和掌握幾何語言，能夠把學(xué)過的概念和性質(zhì)，用圖形或符號語言表示出來；
2、開展探究性活動，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神，激發(fā)學(xué)生樂于探索的熱情知識和能力5、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能夠準確辨別。
重點難點重點:1、垂線的概念與性質(zhì)1、平行線的判定與性質(zhì)2、平移的性質(zhì)難點：1、學(xué)會寫推理過程和對2、直線平行的性質(zhì)和判定的靈活運用能夠在復(fù)雜的圖形中正確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。（也是難點）。
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇六
讓學(xué)生在感興趣且較熟悉的生活問題中，復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的特點。下面是小編收集整理的扇形統(tǒng)計圖教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀參考！
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生結(jié)合實例認識扇形統(tǒng)計圖，能聯(lián)系對百分數(shù)意義的理解，對扇形統(tǒng)計圖提供的信息進行簡單的分析。
2、使學(xué)生能結(jié)合扇形統(tǒng)計圖提供的信息，提出或解決簡單的實際問題，初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點。
3、使學(xué)生體會扇形統(tǒng)計圖在實際生活中的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
教學(xué)重難點：
體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的基本特點。
教學(xué)準備：
實物投影及掛圖。
教學(xué)過程。
一、復(fù)習(xí)引新。
1、復(fù)習(xí)舊知。
提問：在簡單的統(tǒng)計里我們學(xué)習(xí)過哪些知識?其中條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各有什么特點?
2、引入新課。
出示一組事先收集的在報刊、雜志、網(wǎng)絡(luò)等出現(xiàn)的扇形統(tǒng)計圖，說明：這些也是一種統(tǒng)計圖，叫做扇形統(tǒng)計圖。
板書：扇形統(tǒng)計圖。
二、教學(xué)新課。
1、出示p76的扇形統(tǒng)計圖。
提問：
(1)圖中的這個圓被分成了幾部分?每一部分的圖形是什么形狀?
(2)這個圓表示什么面積?我國的國土面積按地形分，被分成了幾類?
(3)從這個圖中還能獲得哪些信息?
教師揭示扇形統(tǒng)計圖的含義，并強調(diào)扇形統(tǒng)計圖中的圓表示的是總數(shù)量，圓中的各個扇形表示的是各部分與總量的關(guān)系。
說明：我國國土總面積有960萬平方千米，可以算出各類地形的面積分別是多少。
學(xué)生用計算器算出各類地形的面積后，可啟發(fā)學(xué)生把算出的各類地形面積相加，看結(jié)果是否等于960萬平方千米，以達到檢驗的目的。
2、小結(jié)。
扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)。通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
3、做“練一練”第1題。
提問：統(tǒng)計圖里的圓表示什么?這個扇形統(tǒng)計圖表示什么意思?讓學(xué)生計算書上的前2個問題。指名口答結(jié)果。最后提問回答。
4、做“練一練”第2題。
提問：觀察統(tǒng)計圖，你能了解到哪些信息?在班級里交流。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成練習(xí)十五第1題：引導(dǎo)學(xué)生對兩個統(tǒng)計圖中的項目進行具體的比較，再交流。
2、練習(xí)十五第3題。
可利用中國地圖先讓學(xué)生說說我國這幾個海域的大體位置，再讓學(xué)生對照統(tǒng)計圖說說體會。算出各海域的面積后，也可讓學(xué)生通過求和以達到檢驗的目的。
四、小結(jié)。
通過今天的學(xué)習(xí)，你對扇形統(tǒng)計圖有了哪些認識?
五、作業(yè)：
1、練習(xí)十五第2題。
2、小華家今年房租收入是2.5萬元，占總收入的25%，工資收入、投資基金收入各是多少萬元?(出示扇形統(tǒng)計圖：工資收入占45%，投資基金收入占30%)。
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇七
理解兩個完全平方公式的結(jié)構(gòu)，靈活運用完全平方公式進行運算。
在運用完全平方公式的過程中，進一步發(fā)展學(xué)生的符號演算的能力，提高運算能力。
培養(yǎng)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。
重點
完全平方公式的比較和運用
難點
完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點和靈活運用。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 說出完全平方公式的內(nèi)容及作用。
2. 計算 ，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？
學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計算，把“ ”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計算，結(jié)果是一樣的。
教師歸納：當(dāng)我們對差與和加以區(qū)分時，兩個公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結(jié)果的中間項一個是“減”一個是“加”，注意到區(qū)別有助于計算的準確；另一方面，當(dāng)我們對差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項”時，那么兩個公式從結(jié)構(gòu)上來看就是一致的了，其結(jié)構(gòu)都是“兩項和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍?！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點，提高運算的靈活性。
我們學(xué)習(xí)運算，除了要重視結(jié)果，還要重視過程，平時注意訓(xùn)練運算方法的多樣性，可以加深對算理的理解和運用，提高運算過程的合理性和靈活性，從而真正的提高運算能力。
二、新課講解
溫故知新
與 ， 與 相等嗎？為什么？
學(xué)生討論交流，鼓勵學(xué)生從不同的角度進行說理，共同歸納總結(jié)出兩條判斷的思路：
1.對原式進行運算，利用運算的結(jié)果來判斷；
2.不對原式進行運算，只做適當(dāng)變形后利用整體的方法來判斷。
思考：與 ， 與 相等嗎？為什么？
利用整體的方法判斷，把 看成一個數(shù)，則 是它的相反數(shù)，相反數(shù)的奇次方是相反的，所以它們不相等。
總結(jié)歸納得到： ；
三、典例剖析
例1運用完全平方公式計算：
（1） ； （2）
鼓勵學(xué)生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時還要引導(dǎo)學(xué)生評價哪種算法最簡潔。
例2計算：
（1） ； （2） .
例3 計算：
（1） ； （2）
訓(xùn)練學(xué)生熟練地、靈活地運用完全平方公式進行運算，進一步滲透整體和轉(zhuǎn)化的思想方法。
四、課堂練習(xí)
1.運用完全平方公式計算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2.計算：
（1） ；（2） .
3． 計算：
（1） ； （2）
學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計算過程是否合理，組織學(xué)生對錯誤進行分析和點評。
五、小結(jié)
師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
p50第2（3）、（4），3題
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇八
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準確地表示有理數(shù)。
過程與方法。
通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
情感、態(tài)度與價值觀。
在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、教學(xué)重難點。
教學(xué)重點。
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學(xué)難點。
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
三、教學(xué)過程。
(一)引入新課。
提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
(二)探索新知。
學(xué)生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系：
學(xué)生活動：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么?數(shù)的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。
教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點表示數(shù)0，代表原點;通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的?
師生共同總結(jié)：“原點”是數(shù)軸的“基準”，表示0，是表示正數(shù)和負數(shù)的分界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。
(三)課堂練習(xí)。
如圖，寫出數(shù)軸上點a，b，c，d，e表示的數(shù)。
(四)小結(jié)作業(yè)。
提問：今天有什么收獲?
引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習(xí)題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇九
3，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征。
知識重點相反數(shù)的概念。
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念。
設(shè)置情境。
引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類。
4，-2，-5，+2。
允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離)。
思考結(jié)論：教科書第13頁的思考。
再換2個類似的數(shù)試一試。
培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想。
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義。
學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a。
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?
練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義。
給出規(guī)律。
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學(xué)生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5。
練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法。
小結(jié)與作業(yè)。
課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義。
2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征。
3，怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?
本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題。
2，選做題教師自行安排。
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)。
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.
3，本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.
課題：1.2.4絕對值。
教學(xué)目標1，掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則.
2，學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.
3.體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.
教學(xué)難點兩個負數(shù)大小的比較。
知識重點絕對值的概念。
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念。
設(shè)置情境。
學(xué)生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反。
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.
學(xué)生回答后，教師說明如下：
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。
驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系.
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數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇十
1.有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。
2.平面直角坐標系：在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。
3.橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4.坐標：對于平面內(nèi)任一點p，過p分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫點p的橫坐標和縱坐標。
5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。
6.特殊位置的點的坐標的特點。
(1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。
(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。
(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸。
(4)點到軸及原點的距離。
7.在平面直角坐標系中對稱點的特點。
(1)關(guān)于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。(橫同縱反)。
(2)關(guān)于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。(橫反縱同)。
(3)關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標與縱坐標互為相反數(shù)。(橫縱皆反)。
數(shù)學(xué)q是什么意思。
q是有理數(shù)集，但q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。有理數(shù)是整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分數(shù)的集合。
學(xué)數(shù)學(xué)的方法有哪些。
抓好預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)預(yù)習(xí)。
這是上課前做好接受新知識的準備過程。有些學(xué)生由于沒有預(yù)習(xí)習(xí)慣，對老師一堂課要講的內(nèi)容一無所知，坐等教師講課，顯得呆板被動。有些學(xué)生雖能預(yù)習(xí)，但看起書來卻似走馬觀花，，這種預(yù)習(xí)一點也達不到效果。
認真做題。
課堂練習(xí)是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強化記憶。
及時糾錯。
課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，必要時強化相關(guān)計算的訓(xùn)練。不明白的問題要及時向同學(xué)和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。
當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么的學(xué)生就會知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。
同時善于總結(jié)也會明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數(shù)學(xué)的解題技巧。其實，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果學(xué)生不會做到這一點那么久而久之，不會的數(shù)學(xué)題目還是不會。
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇十一
教學(xué)目標:。
1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.
2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).
3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.
教學(xué)重點:會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學(xué)難點:負數(shù)的引入.
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究。
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示,負的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).
活動每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個量,由其他同學(xué)用正負數(shù)表示.
討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?自己列舉正數(shù)、負數(shù).
總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的分界點.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高。
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例3】某項科學(xué)研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()。
a.3b.-3c.-2.5d.-7.45。
【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結(jié)反思,拓展升華。
為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號就是負數(shù),不能說“有正號的數(shù)是正數(shù),有負號的數(shù)是負數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).
1.下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):。
星期日一二三四五六。
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6。
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數(shù)學(xué)游戲:4個同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(2)增加游戲難度,把4個同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(fù)(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋。
夯實基礎(chǔ)。
1.填空題:。
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.
2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.
(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;。
(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?
提升能力。
3.糧食每袋標準重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù).
(六)課時小結(jié)。
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示)。
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇十二
3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
正確理解有理數(shù)的概念。
探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）。
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類。
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵。
例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)。（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)’。按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念。
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。
1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流。
2，教科書第10頁練習(xí)。
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號。
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進行判斷。集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究。
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。
（1）必做題：教科書第18頁習(xí)題1、2第1題。
（2）教師自行準備本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）。
1，本課在引人了負數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標準與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進行。
興趣是最好的老師。只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時候，教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。雖然我國素質(zhì)教育已經(jīng)開展多年了，但是許多教師在講課的時候還是很難進行啟發(fā)式教學(xué)，往往將本來應(yīng)該是十分生動的.內(nèi)容，以“填鴨式、滿堂灌”的方式講述。因此，教師一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在講授知識時多考慮一下自己講授的知識以及教授的方法能否引發(fā)學(xué)生的興趣。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以做到以下幾點：（1）設(shè)置問題情境，讓學(xué)生積極思考，提高學(xué)生獨立思考問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（2）利用多媒體進行教學(xué)。隨著科學(xué)技術(shù)的進步，多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了普遍發(fā)展。通過多媒體教學(xué)教師可以將抽象的數(shù)學(xué)符號、枯燥的數(shù)學(xué)定理、復(fù)雜的證明過程呈現(xiàn)出來。這樣就可以使學(xué)生獲得一定感性思維。（3）向?qū)W生講述一下關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識或者是小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
比如，冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十六章的知識點是勾股定理，教師在講勾股定理這一章時，可以向?qū)W生講述一下古代人是怎樣發(fā)現(xiàn)勾股定理的，或者是向?qū)W生講述一下古代人是怎樣將數(shù)學(xué)知識運用到生活中去的。再比如，第十五章的知識點是軸對稱，教師可以列舉一些體現(xiàn)軸對稱特點的中國古代建筑物，比如說故宮的建筑模式。
素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系，師生雙方在教學(xué)內(nèi)容上是傳遞與接受的關(guān)系；在人格上是平等關(guān)系；在社會道德上是相互促進的關(guān)系。教師在日常教學(xué)過程中一定要充分發(fā)揚民主，建立和諧的師生關(guān)系。比如，在數(shù)學(xué)課堂上，有學(xué)生認為教師有的地方講的不對，然后在全班同學(xué)面前給教師提了出來。在這種情況下，教師應(yīng)該大度寬容，首先應(yīng)該表揚學(xué)生積極思考問題，其次，仔細考慮自己是否真的出錯了。最后，如果有錯要及時改正。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，形成互動、互惠的師生關(guān)系。
教學(xué)目標具有激勵、導(dǎo)向、評價作用，對教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有十分重要的作用。教師在設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)目標的時候，要注意將知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注意問題的解決，也要關(guān)注學(xué)生的思維過程。教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進者，不僅要注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。教師要合理運用教學(xué)方法教學(xué)方法的設(shè)計應(yīng)該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng)新性的原則。在選擇教學(xué)方法時，教師應(yīng)該依據(jù)教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則。
除此之外，教師在選擇教學(xué)方法時要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。同時還要依據(jù)教學(xué)的組織形式、時間、設(shè)備條件進行教學(xué)方法的選擇。由于中學(xué)生的注意力還不是特別集中，在一節(jié)課中只運用一種教學(xué)方法會使學(xué)生產(chǎn)生疲憊和倦怠，因此，教師在講授過程中應(yīng)該綜合運用多種教學(xué)方法，以引起學(xué)生的注意力和積極性。比如，在學(xué)習(xí)《命題與證明》這一章時，教師應(yīng)該采用講授法、談話法、練習(xí)法等，這樣既可以使學(xué)生掌握一定的新知識又能夠及時掌握新知識，同時又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。教師在教學(xué)中應(yīng)多采用啟發(fā)式教學(xué)。所謂啟發(fā)式教學(xué)就是教師要承認學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、積極探索，生動活潑地學(xué)習(xí)，自覺地掌握科學(xué)知識，提高分析問題、解決問題的能力。初中教師在教學(xué)過程中，一定要時刻注意啟發(fā)學(xué)生的思維。這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂變得生動、有趣。只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時候，教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。
綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要運用恰當(dāng)、科學(xué)的教學(xué)策略。教師一定要根據(jù)學(xué)生的實際情況，根據(jù)教材的具體內(nèi)容制定科學(xué)的教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教師在進行教學(xué)時一定要遵循直觀性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實際原則、科學(xué)性等原則。教學(xué)策略是多種多樣的，比如激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；樹立多元化的教學(xué)目標；建立民主平等的師生關(guān)系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐，跟隨時代的潮流，積極探索教學(xué)之路，提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平，培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇十三
掌握積的乘方法則，并能夠運用法則進行計算。
會進行簡單的冪的混合運算。
在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習(xí)慣。
重點
積的乘方法則的運用。
難點
積的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運算。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.冪的乘方法則是什么？
2.如果一個正方體的棱長為,那么它的體積是多少？
如何計算呢？下面我們就來探索積的乘方的運算法則。
二、新課講解
探究新知
1.思考：
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計算嗎？
學(xué)生討論，師生共同寫出解答過程：
2.發(fā)現(xiàn)：
從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運算方法了嗎？換幾個數(shù)或字母試試，與你的同學(xué)交流。
通過思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）
要求學(xué)生完成法則的語言敘述和推導(dǎo)過程。
用語言敘述：積的乘方，等于把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
推導(dǎo)過程：略
3.思考：三個或三個以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？
學(xué)生獨立思考、互相交流，然后向全班匯報成果。
三、典例剖析
例1計算：
師生共同分析，教師板書，強調(diào)每個因式都要乘方，符號的確定，以及運算的步驟，培養(yǎng)學(xué)生細致、有條理的良好習(xí)慣。
例2計算：
先讓學(xué)生獨立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗分析解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗。此題是冪的混合運算，正確分析計算步驟，正確使用運算法則，注意符號運算是成功的關(guān)鍵。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)
1.計算：
2．下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
3.計算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，對于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。第3題是混合運算，要分析運算步驟，處理好符號。
提高訓(xùn)練：
3.計算：
五、小結(jié)
師生共同回顧冪的運算法則，交流解答運算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1.p40第3題
2.計算：
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇十四
能利用完全平方公式進行簡單的運算。
在探索完全平方公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，體會數(shù)學(xué)語言的嚴謹與簡潔。
培養(yǎng)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的見解。
重點難點
重點
完全平方公式的推導(dǎo)和運用
難點
完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點和靈活運用。
教學(xué)過程
1.說出平方差公式的內(nèi)容及作用。
2.我們知道，當(dāng)相乘的兩個多項式有一項相同，另一項相反時，可以用平方差公式直接得到結(jié)果，大大簡化了運算過程，那么當(dāng)相乘的兩個多項式兩項都相同時，是不是也有一個公式來簡化運算過程呢？這節(jié)課我們就來探索一個新的乘法公式：完全平方公式。
探究新知
計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果有什么規(guī)律嗎？
鼓勵學(xué)生發(fā)表各自的看法，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，以此調(diào)動學(xué)生參與的熱情。
綜合學(xué)生的觀察，得到：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。
2.這個結(jié)論可以推廣到任意兩個數(shù)的計算上去嗎？
我們可以利用多項式乘法法則來推導(dǎo)一下：（師生共同完成）
3.兩數(shù)差的平方等于什么呢？請同學(xué)們計算。
學(xué)生一般會這樣計算：
及時引導(dǎo)學(xué)生用語言敘述這個結(jié)果：
兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。
以上兩個公式都叫做完全平方公式，它們之間有聯(lián)系嗎？啟發(fā)學(xué)生把“-b”整個的看成一個數(shù)，用兩數(shù)和的平方公式來計算，結(jié)果怎么樣？結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩數(shù)差的平方可以用兩數(shù)和的平方公式推導(dǎo)出來，也就是兩數(shù)差的平方公式可以歸屬于兩數(shù)和的平方公式。但為了使用方便，通常我們還是以兩個公式來呈現(xiàn)。
完全平方公式：；
用語言敘述為：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。
完全平方公式的理解
1.比較兩數(shù)和、兩數(shù)差的平方公式的異同。
學(xué)生討論，發(fā)表各自的看法。
2.比較完全平方公式與平方差公式的不同之處。
學(xué)生發(fā)表看法后，教師特別指出完全平方公式計算的結(jié)果有三項，不要誤以為是兩項，比方；，是錯誤的。我們用圖形的面積來加深一下對這個結(jié)果的理解：如圖，顯然整個正方形的面積由四部分組成。
例1運用完全平方公式計算：
（3）；（4）;
師生共同解答，教師板書。初學(xué)運用時要寫清楚運用公式的步驟，熟記公式。
例2運用完全平方公式計算：
學(xué)生解答，進一步體會兩個完全平方公式的異同。
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
2.運用完全平方公式計算：
（1）；（2）；（3）;
3.運用完全平方公式計算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。
師生共同回顧完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
p50第2（1）、（2），4題
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇十五
知識與技能：
理解移項法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想.
過程與方法：
1、能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應(yīng)用價值.
2、經(jīng)歷探索移項法則法的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
結(jié)合實際問題，探索用移項法則解一元一次方程的方法，進一步認識數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)，從而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點。
確定實際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項和合并同類項的方法解一元一次方程.
教學(xué)難點。
確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進行移項并解出方程。
教學(xué)過程。
一、情景引入：
二、自主學(xué)習(xí)：
1.解方程：
3x+20=4x-25。
觀察上列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？
3.新知學(xué)習(xí)請運用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1)4x－15=9；(2)2x=5x－21。
你有什么發(fā)現(xiàn)？
三、精講點撥。
問題2你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？
移項的定義:一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
移項的依據(jù)及注意事項:移項實際上是利用等式的性質(zhì)1.注意：移項一定要變號。
例1解下列方程：
解：移項，得3x+2x=32-7。
合并同類項，得5x=25。
系數(shù)化為1，得x=5。
移項時需要移哪些項？為什么？
針對訓(xùn)練:解下列方程：
(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.
四、合作探究。
列方程解決問題。
思考：如何設(shè)未知數(shù)？
你能找到等量關(guān)系嗎？
五、當(dāng)堂鞏固。
1.對方程7x=6+4x進行移項，得___________,合并同類項，得_________，系數(shù)化為1，得________.
2.小新出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲.求小新現(xiàn)在的年齡.
六、課堂小結(jié)。
1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法：移項，移項的根據(jù)是等式的性質(zhì)1。
2.本節(jié)的實際問題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個量的兩個式子相等。
3.列方程解實際問題的基本思路。
七、作業(yè)布置。
1.必做題：教科書第91頁習(xí)題3.2第3（3），（4），11題。
2.選做題：
八、板書設(shè)計。
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇十六
2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）。
3、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
深化對正負數(shù)概念的理解。
正確理解和表示向指定方向變化的量。
學(xué)生思考并討論。
（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準。這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）。
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃和—5℃，這里+7℃和—5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù)。
那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分。在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性?！皵?shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明。這個問題只要初步認識即可，不必深究。
說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）。
類似的例子很多，如：
水位上升—3m，實際表示什么意思呢？
收人增加—10%，實際表示什么意思呢？等等。
可視教學(xué)中的實際情況進行補充。
這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少—2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出。
鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)。
閱讀思考。
教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流。
課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：
1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？
（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)。）。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1。1第3，6，7，8題。
2，選做題：教師自行安排。
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）。
1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。
2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)?！保ㄒ獜?不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分。在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課。
3，教科書的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解。
4，本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識。通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇十七
會進行單項式與單項式相乘的運算。
理解單項式與單項式相乘的算理，體會乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
在探索單項式與單項式相乘的過程中，利用乘法交換律和結(jié)合律將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點
單項式與單項式相乘的運算法則及其運用
難點
靈活地進行單項式與單項式相乘的運算。
1.請用式子表示冪的三個運算法則，乘法的交換律和結(jié)合律。
2.光走一年的路程是：，請計算結(jié)果并說說用到了哪些學(xué)過的知識。
3.邊長為的正方形的面積是多少？長為，寬為的長方形的面積是多少？
學(xué)生先嘗試獨立解決，然后互相交流，之后教師指出式子是單項式乘以單項式，下面我們來研究單項式乘以單項式的運算方法。
探究新知
1.怎樣計算？你能說說每步計算的依據(jù)嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：
（乘法交換律、結(jié)合律）
（同底數(shù)冪的乘法）
2.你能根據(jù)上面的運算，用文字敘述一下單項式乘單項式的方法嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結(jié)：
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘．
通過乘法交換律、結(jié)合律，把要解決的單項式相乘問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的冪的運算問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
例1.計算：
（1）；
（2）；
（3）（n是正整數(shù)）.
學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯誤，然后做點評：
（1）單項式的乘法應(yīng)遵循“符號優(yōu)先”，要特別重視符號的運算；
（2）有乘方時要先算乘方，再算乘法；
（3）單項式乘單項式，其結(jié)果仍是單項式；
（4）不要漏寫只在一個單項式里含有的因式。
1.計算：
（1）；
（2）；
2.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？
3.計算（其中n是正整數(shù)）：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進行分析，對于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。第3題是混合運算，要注意運算步驟和符號運算。
師生共同回顧單項式乘法的運算法則，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運算題的經(jīng)驗。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
p40第4、6題
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇十八
3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類。
正確理解有理數(shù)的概念。
探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）。
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類。
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵。
例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)。（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)’。按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念。
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。
1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流。
2，教科書第10頁練習(xí)。
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號。
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進行判斷。集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究。
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。
（1）必做題：教科書第18頁習(xí)題1、2第1題。
（2）教師自行準備本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）。
1，本課在引人了負數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標準與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進行。
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇十九
教學(xué)目標:。
2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力.
教學(xué)重點:深化對正負數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點:正確理解和表示向指定方向變化的量.
(一)知識回顧和理解。
通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實際問題中有什么意義?
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0m.
(二)深化理解,解決問題。
[問題3]:(課本p3例題)。
【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:。
美國減少6.4%,德國增長1.3%,。
法國減少2.4%,英國減少3.5%,。
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數(shù)表示它們.
鞏固練習(xí)。
1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:。
中國減少866,印度增長72,。
韓國減少130,新西蘭增長434,。
泰國減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;。
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考。
(課本p6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高。
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5℃,則乙冷庫的溫度是.
3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:。
星期一二三四。
增減-5+7-3+4。
類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時小結(jié)(師生共同完成)。
數(shù)學(xué)七年級教學(xué)設(shè)計篇二十
3、在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想。
重點：有理數(shù)的加法法則。
重點：異號兩數(shù)相加的法則。
1、同號兩數(shù)相加的法則。
學(xué)生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是5+3=8（m）。
教師：如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少？
學(xué)生回答：兩次運動后物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是（—5）+（—3）=—8（m）。
師生共同歸納法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數(shù)相加的法則。
學(xué)生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+（—3）=2（m）。
師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號兩數(shù)相加的法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。
教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少？
學(xué)生回答：經(jīng)過兩次運動后，物體又回到了原點。也就是物體運動了0m。
師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。
教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎？
學(xué)生回答：可用異號兩數(shù)相加的法則來解釋。
一般地，還有一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
課本p18例1，例2、課本p118練習(xí)1、2題。
運算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運算；
運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。
注意：要借用數(shù)軸來進一步驗證有理數(shù)的加法法則；異號兩數(shù)相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。
課本p24習(xí)題1.3第1、7題。
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