教案可以幫助教師預(yù)測學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)，從而更好地調(diào)整教學(xué)策略。教案還應(yīng)當考慮不同學(xué)科的特點和教學(xué)任務(wù)的要求，以實現(xiàn)綜合素質(zhì)教育的目標。通過閱讀下面的教案范文，你可以了解更多關(guān)于教案的寫作和應(yīng)用。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇一
函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)屬高中數(shù)學(xué)第一冊(上)的必修內(nèi)容，在高考的重要考查范圍之內(nèi)。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，也是在研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)，并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)的定性分析以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用。通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的概念和證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，又可加深對函數(shù)的本質(zhì)認識。也為今后研究具體函數(shù)的性質(zhì)作了充分準備，起到承上啟下的作用。
(2)了解能用圖形語言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征;。
(4)培養(yǎng)學(xué)生嚴密的邏輯思維能力、用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì);同時讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的藝術(shù)美，養(yǎng)成用辨證唯物主義的觀點看問題。
重點是對函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)概念的本質(zhì)理解。
難點是利用函數(shù)單調(diào)性的概念證明或判斷具體函數(shù)的單調(diào)性。
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的實際水平，我嘗試運用“問題解決”與“多媒體輔助教學(xué)”的模式。力圖通過提出問題、思考問題、解決問題的過程，讓學(xué)生主動參與以達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”與接受，進而完成對知識的內(nèi)化，使書本知識成為自己知識;同時也培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。
在教學(xué)過程中，教師設(shè)置問題情景讓學(xué)生想辦法解決;通過教師的啟發(fā)點撥，學(xué)生的不斷探索，最終把解決問題的核心歸結(jié)到判斷函數(shù)的單調(diào)性。然后通過對函數(shù)單調(diào)性的概念的學(xué)習(xí)理解，最終把問題解決。整個過程學(xué)生學(xué)生主動參與、積極思考、探索嘗試的動態(tài)活動之中;同時讓學(xué)生體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和以嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題的習(xí)慣。
通過設(shè)置問題情景、課堂導(dǎo)入、新課講授及終結(jié)階段的教學(xué)中，我力求培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，以點撥、啟發(fā)、引導(dǎo)為教師職責。
設(shè)置問題情景。
[引例]學(xué)校準備建造一個矩形花壇，面積設(shè)計為16平方米。由于周圍環(huán)境的限制，其中一邊的長度長不能超過10米，短不能少于4米。記花壇受限制的一邊長為x米，半周長為y米。
寫出y與x的函數(shù)表達式;。
(用多媒體出示問題，并讓學(xué)生思考)。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇二
重點難點。
教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明．。
教學(xué)難點：歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性．。
教學(xué)方法。
教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)．。
教學(xué)手段。
計算機、投影儀．。
教學(xué)過程。
創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
課前布置任務(wù)：
(1)由于某種原因，北京奧運會開幕式時間由原定的`7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因.
(2)通過查閱歷史資料研究北京奧運會開幕式當天氣溫變化情況．。
引導(dǎo)學(xué)生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考．。
問題：觀察圖形，能得到什么信息？
預(yù)案：(1)當天的最高溫度、最低溫度以及何時達到；
(2)在某時刻的溫度；
(3)某些時段溫度升高，某些時段溫度降低．。
問題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？
預(yù)案：水位高低、燃油價格、股票價格等．。
歸納：用函數(shù)觀點看，其實就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變?。?/p>
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇三
引入課題1.觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：
yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1。
1隨x的增大，y的值有什么變化?2能否看出函數(shù)的最大、最小值?
2.畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：
f(x)=x1從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________.
yx1-11-1。
2.f(x)=-2x+11從左至右圖象上升還是下降______?2在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的`值隨著________.
1在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
2在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________.
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇四
本節(jié)課采用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)自學(xué)法。首先，復(fù)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的定義，單調(diào)性又名增減性，判斷函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：圖像法和定義法。然后，要求學(xué)生自行閱讀課本p57—p58，完成表格，表格將課本實例分析中的8個函數(shù)全部羅列出來，完成后觀察表格的第3列和第6列，說明導(dǎo)數(shù)的正負與函數(shù)的單調(diào)性有何關(guān)系？學(xué)生易得出結(jié)論。從而說明判斷函數(shù)的單調(diào)性還可以用導(dǎo)數(shù)法。接下來，講解例1，實際操作，說明如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，根據(jù)講解過程，讓學(xué)生總結(jié)求解的一般步驟，并做了2個練習(xí)。很不巧，此時下課鈴聲響了，本節(jié)教學(xué)任務(wù)沒有完成。本節(jié)課，我設(shè)計了三個題型，僅完成了一個。課堂時間之所以把控的不好，原因很多，我反思之后，主要原因有以下兩點：
(1)學(xué)生基礎(chǔ)差，對單調(diào)性的知識點掌握不扎實，且自主學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未養(yǎng)成，導(dǎo)致閱讀課本填表格的時間過長。我在想，是否可以讓學(xué)生提前復(fù)習(xí)單調(diào)性的概念，并預(yù)習(xí)課本完成表格，以提高課堂效率。其實，本來也是這樣打算的，但由于對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度不自信，所以放棄了，想著課堂上也能完成，結(jié)果估計不足。應(yīng)該對學(xué)生多一點信心和耐心，行為習(xí)慣的養(yǎng)成不是一朝一夕能做到的。
(2)例1中，求導(dǎo)后的計算涉及到不等式的求解，學(xué)生對此知識點的把握也不是很到位，教師只能先帶領(lǐng)學(xué)生回憶不等式的解法，再進行例1的求解。如此，時間又被耽誤了。對于這一點，我也預(yù)估不足，說明我在備課時，對學(xué)情的分析不足。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇五
各位老師：
你們好！我今天說課的內(nèi)容是全日制普通高中教科書第一冊（上）第二章第三節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》。以下我從六個方面來匯報我是如何研究教材、備課和設(shè)計教學(xué)過程的。
一、教材分析。
1、教材內(nèi)容。
本節(jié)課是人教版第二章《函數(shù)》第三節(jié)函數(shù)單調(diào)性的第一課時，該課時主要學(xué)習(xí)增函數(shù)、減函數(shù)的定義，以及應(yīng)用定義解決一些簡單問題。
2、教材所處地位、作用。
函數(shù)的單調(diào)性是對函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，也是后續(xù)研究幾類具體函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)；此外在比較數(shù)的大小、函數(shù)的定性分析以及相關(guān)的數(shù)學(xué)綜合問題中也有廣泛的應(yīng)用。在方法上，教學(xué)過程中還滲透了數(shù)形結(jié)合、類比化歸等數(shù)學(xué)思想方法。它是高中數(shù)學(xué)中的`核心知識之一，在函數(shù)教學(xué)中起著承上啟下的作用。
二、學(xué)情分析。
1、知識基礎(chǔ)。
高一學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念等知識，并且接觸了一些特殊的單調(diào)函數(shù)。
2、認知水平與能力。
高一學(xué)生已初步具有數(shù)形結(jié)合思維能力，能在教師的引導(dǎo)下解決問題。
3、任教班級學(xué)生特點。
學(xué)生基礎(chǔ)較扎實、思維較活躍，能較好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題，但歸納轉(zhuǎn)化的能力還有待進一步提高，觀察討論能力有待加強。
三、目標分析。
（一）知識技能。
1、讓學(xué)生理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義；
3、了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
（二）過程與方法。
1、通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;。
2、通過運用公式的過程，提高學(xué)生類比化歸、數(shù)形結(jié)合的能力。
（三）情感態(tài)度與價值觀。
讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲。領(lǐng)會用從特殊到一般，再從一般到特殊的方法去觀察分析事物。
由教學(xué)目標和學(xué)生的實際水平，我確定本節(jié)課的重、難點:。
教學(xué)難點：利用函數(shù)單調(diào)性定義或者函數(shù)圖象判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性。
解決策略：
本課在設(shè)計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略。利用數(shù)形結(jié)合、類比化歸的思想，層層深入，通過學(xué)生自主觀察、討論、探究得到單調(diào)性概念；同時，借助多媒體的直觀演示，幫助學(xué)生理解，并通過范例后的變式訓(xùn)練和教師的點撥引導(dǎo)，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破難點。
四、教學(xué)法分析。
（一）教法：
1、從學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性。
2、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用。具體體現(xiàn)在設(shè)問、講評和規(guī)范書寫等方面，教會學(xué)生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评?，并成功地完成書面表達。
3、應(yīng)用多媒體，增大教學(xué)容量和直觀性。
（二）學(xué)法：
1、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力。
2、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認識到理性思維的認知飛躍。
五、過程分析。
教學(xué)流程：
（一）問題情景，引出新知（3’）。
（二）學(xué)生活動，歸納特征（5’）。
（三）對比抽象，建構(gòu)定義（7’）。
（四）定義講解，理解概念（3’）。
（五）數(shù)學(xué)應(yīng)用，鞏固提高（18’）。
（六）歸納討論，引導(dǎo)小結(jié)（5’)。
六、評價分析。
1、設(shè)計體現(xiàn)了新課標的核心要求：發(fā)展學(xué)生的能力：
a、新課的引入－數(shù)形結(jié)合的能力；
b、直觀性概念提出－由特殊到一般－觀察討論的能力；
c、數(shù)學(xué)語言的提出－由感性到理性－歸納總結(jié)的能力；
d、概念的應(yīng)用－由一般到特殊－學(xué)以致用的能力。
2、目標達成:。
概念的形成－知識目標1。
數(shù)學(xué)應(yīng)用－知識目標2。
深化理解－能力目標。
問題解決－情感目標。
3、教學(xué)隨想：
數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微。
數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。——華羅庚。
以后教學(xué)中，要注意“數(shù)”和“形”的和諧統(tǒng)一。
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函數(shù)的單調(diào)性教案一篇六
函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，并且學(xué)生是頭一次接觸函數(shù)的單調(diào)性，陌生感強。函數(shù)單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間的概念掌握起來有一定困難，特別是增函數(shù)、減函數(shù)的定義很抽象，學(xué)生很難理解，這樣會增加學(xué)生的負擔，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。因此，在教學(xué)的整個過程中，弱化抽象概念的講解，從具體函數(shù)的圖象分析入手，使學(xué)生對增、減函數(shù)有一個直觀的印象。進一步，通過分析函數(shù)圖象的變化趨勢，啟發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)出增、減函數(shù)中函數(shù)值與自變量之間的變化規(guī)律，使學(xué)生會熟練的通過函數(shù)的圖象來判斷一個函數(shù)是增函數(shù)，還是減函數(shù)。在次基礎(chǔ)上，給出函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念。在課堂上重點訓(xùn)練了學(xué)生從函數(shù)圖象上來判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間，以及在每個單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性的能力，從學(xué)生的的課堂反應(yīng)來看，學(xué)生能熟練的通過函數(shù)的圖象來判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后用定義證明一個函數(shù)是增函數(shù)(減函數(shù)),整堂課下來，使學(xué)生會通過函數(shù)圖象來判斷函數(shù)單調(diào)性這一目標基本上達到，學(xué)生課堂反應(yīng)積極、熱情。當然，其中還是存在了很多的問題，譬如最大的問題就是學(xué)生探究還沒有放開，教師講多了。
在以后的教學(xué)中多注意從學(xué)生的已有知識和生活經(jīng)驗出發(fā),圍繞知識目標展開新知識出現(xiàn)的情境,豐富學(xué)生的情感體驗,在知識目標得到有效落實的同時,達成能力目標.突出基礎(chǔ)知識的應(yīng)用和基本技能的運用,強化知識目標,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感,在知識應(yīng)用方面,應(yīng)強調(diào)數(shù)學(xué)走向生活,解決具有現(xiàn)實意義的生活問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.
在教學(xué)時，我們也要適當使用多媒體教學(xué)手段，幫助學(xué)生可以更加直觀的理解函數(shù)的圖象變化。
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函數(shù)的單調(diào)性教案一篇七
作為一位杰出的老師，就不得不需要編寫說課稿，說課稿有助于提高教師的語言表達能力。怎樣寫說課稿才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的《函數(shù)單調(diào)性》高三數(shù)學(xué)說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
本課是蘇教版新課標普通高中數(shù)學(xué)必修一第二章第1節(jié)《函數(shù)的簡單性質(zhì)》的內(nèi)容，該節(jié)中內(nèi)容包括：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值、函數(shù)的奇偶性?？傉n時安排為3課時，《函數(shù)的單調(diào)性》是本節(jié)中的第一課時。
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一，函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是今后研究具體函數(shù)的單調(diào)性理論基礎(chǔ)；在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均有著廣泛的應(yīng)用；在歷年的高考中對函數(shù)的單調(diào)性考查每年都有涉及；同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
按現(xiàn)行教材結(jié)構(gòu)體系，該內(nèi)容安排在學(xué)習(xí)了函數(shù)的現(xiàn)代定義及函數(shù)的三種表示方法之后，了解了在生活實踐中函數(shù)關(guān)系的普遍性，另外學(xué)生已在初中學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)。
在本節(jié)課是以函數(shù)的單調(diào)性的概念為主線，它始終貫穿于整個課堂教學(xué)過程；這是本節(jié)課的重點內(nèi)容。
利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性一個難點，也是對函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，且在“作差、變形、定號”過程學(xué)生不易掌握。
學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的'，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后要學(xué)習(xí)的不等式證明的比較法的基本思路，現(xiàn)在提出來對今后的教學(xué)也有了一定的鋪墊。
教學(xué)目標的制定與實現(xiàn)，主要取決于我們對學(xué)習(xí)者掌握的程度。只有了解學(xué)習(xí)者原來具有的認知結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)者的準備狀態(tài)，學(xué)習(xí)風格，情感態(tài)度等，我們才能制定合適的教學(xué)目標，安排合適的教學(xué)活動與評價標準。
不同的教學(xué)環(huán)境，不同的學(xué)習(xí)主體有著不同的學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)特點。
我所教授的班級的學(xué)生具體學(xué)情。
具體到我們班級學(xué)生而言有以下特點：學(xué)生多才多藝，個性張揚，但學(xué)科成績不很理想，參差不齊；經(jīng)受不住挫折，需要經(jīng)常受到鼓勵和安慰，否則就不能堅持不懈的學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，小動作較多，學(xué)習(xí)時注意力抗干擾能力不強，易被外界因素所影響，需要不斷的引導(dǎo)；獨立解決問題能力弱，畏難情緒嚴重，探索精神不足。只有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，學(xué)風嚴謹，思維縝密。
根據(jù)新課標的要求，以及對教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)及心理特征，制定如下教學(xué)目標：
（一）三維目標。
1、知識與技能：
（1）使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，能判斷并證明一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性。
（2）通過函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括與合作能力；
2、過程與方法：
（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過“數(shù)與形”之間的轉(zhuǎn)換，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
（2）通過探究活動，明白考慮問題要細致、縝密，說理要嚴密、明確。
3、情感，態(tài)度與價值觀：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作與評價，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇八
教后記函數(shù)的性質(zhì)是研究函數(shù)的基石，函數(shù)的單調(diào)性是首先研究的一個性質(zhì)，通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生領(lǐng)會函數(shù)單調(diào)性的.概念、掌握證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，并能運用單調(diào)性知識解決一些簡單的實際問題。用解析的方法來研究函數(shù)圖象的性質(zhì)，如何將圖形特征用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言來刻畫是本節(jié)課的難點之一。另一難點是學(xué)生在高中階段第一次接觸代數(shù)證明，如何進行嚴格的推理論證并完成規(guī)范的書面表達。圍繞以上兩個難點，在本節(jié)課的處理上，我著重注意了以下幾個問題：
1.重視學(xué)生的親身體驗．具體體現(xiàn)在兩個方面：(1)將新知識與學(xué)生的已有知識建立了聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生借助已學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，從圖象分析入手，使學(xué)生對增、減函數(shù)有一個直觀的感知，完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認識。教學(xué)中通過一次函數(shù)、二次函數(shù)兩個具體函數(shù)的圖像及數(shù)值變化特征的研究，得到“圖象是上升的”，相應(yīng)地即“y隨著x的增大而增大”，初步得到單調(diào)性的說法，通過討論交流，讓學(xué)生嘗試就一般情況進行刻畫，提出函數(shù)單調(diào)性的定義，然后通過辨析、練習(xí)等幫助學(xué)生理解這一概念。(2)運用新知識嘗試解決新問題,重視學(xué)生的動手實踐過程,通過對定義的解讀、鞏固，讓學(xué)生動手去實踐運用定義.
2.重視課堂問題的設(shè)計。通過對問題的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生解決問題。
3.重視方法的生成。用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性，將證明過程步驟化，形成思維定勢，在學(xué)生剛剛接確一個新的知識時，思維定勢對理解知識本身是有益的。使用函數(shù)單調(diào)性定義證明是本節(jié)課的一個難點，學(xué)生剛剛接確這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念。
當然本節(jié)課還是有些不足之處，忽視是課本上的一個重要的例題，反比例函數(shù)單調(diào)性的證明。這是一個重點，卻在本節(jié)課的沒有講到，所以本節(jié)課的安排還是顧此失彼了，駕馭課堂的能力還是有所欠缺的。這點我還要繼續(xù)努力。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇九
根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標：
知識與技能使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；
二、教法學(xué)法。
為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標，在教法上我采取了：
在學(xué)法上我重視了：
三、教學(xué)過程。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
（問題情境）（播放中央電視臺天氣預(yù)報的音樂）．如圖為某地區(qū)元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：
[教師活動]引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：
問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的？
問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？
（二）探究發(fā)現(xiàn)建構(gòu)概念。
[學(xué)生活動]對于問題1，學(xué)生容易給出答案．問題2對學(xué)生來說較為抽象，不易回答．。
在學(xué)生對于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認識時，進一步提出：
[教師活動]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對于不同學(xué)生的表述進行分析、歸類，引導(dǎo)學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當時，都有”，告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學(xué)表述．提出：
問題4：類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？
最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述．。
（三）自我嘗試運用概念。
1．為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時地進行運用是十分必要的．。
[教師活動]問題6：證明在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．。
（四）回顧反思深化概念。
[教師活動]給出一組題：
[學(xué)生活動]學(xué)生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法.
[設(shè)計意圖]通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對函數(shù)單調(diào)性認識的再次深化.
[教師活動]作業(yè)布置：
（1）閱讀課本p34－35例2。
（2）書面作業(yè)：
必做：教材p431、7、11。
四、教學(xué)評價。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十
重點難點：含參問題的討論，抽象函數(shù)問題.
教學(xué)過程。
一、復(fù)習(xí)引入函數(shù)單調(diào)性的概念，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.
二、例題.
例1.如果二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，求f(2)的取值范圍.
分析：由于f(2)=22-(a-1)×2+5=-2a+11,f(2)的取值范圍即一次函數(shù)y=-2a+11的值域，固應(yīng)先求其定義域.
例2.設(shè)y=f(x)在r上是單調(diào)函數(shù)，試證方程f(x)=0在r上至多有一個實數(shù)根.
例3.設(shè)f(x)的定義域為，且在上的增函數(shù)，
（1）求證f(1)=0;f(xy)=f(x)+f(y);。
（2）若f(2)=1,解不等式。
分析：利用f(x)的性質(zhì)，脫去函數(shù)的符號，將問題化為解一般的不等式；注意，2=1+1=f(2)+f(2)=f(4).
例4.已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)f(x)的最小值；
（2）若對任意恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍.
分析：（1）利用f(x)的單調(diào)性即可求最小值；
（2）利用函數(shù)的性質(zhì)分類討論解之.
令即函數(shù)的定義域為[-3，1]；
作業(yè)：《精析精練》p73智能達標訓(xùn)練.
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十一
1、教材地位和作用：二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的、很普通的一個空間圖形?！岸娼恰笔侨私贪妗稊?shù)學(xué)》第二冊(下b)中9.7的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學(xué)生進一步研究多面體的基礎(chǔ)。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還對學(xué)生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。
2、教學(xué)目標:。
知識目標：(1)正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。
(2)進一步培養(yǎng)學(xué)生把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。
能力目標：(1)突出對類比、直覺、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。(2)通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學(xué)生的動手操作能力。
德育目標：(1)使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識來自實踐，并服務(wù)于實踐，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
情感目標：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學(xué)生之間、師生之間的.情感距離。
3、重點、難點：
重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
難點：“二面角的平面角”概念的形成過程。
二、教法分析。
1、教學(xué)方法：在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法，在新課探究中采用問題啟導(dǎo)、活動探究和類比發(fā)現(xiàn)法，在形成技能時以訓(xùn)練法、探究研討法為主。
2、教學(xué)控制與調(diào)節(jié)的措施：本節(jié)課由于充分運用了多媒體和實物教具，預(yù)計學(xué)生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，根據(jù)學(xué)生及教學(xué)的實際情況，估計二面角的具體求法一節(jié)課內(nèi)完成有一定的困難，所以將其放在下節(jié)課。
三、學(xué)法指導(dǎo)。
1、樂學(xué)：在整個學(xué)習(xí)過程中學(xué)生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主人。
2、學(xué)會：在掌握基礎(chǔ)知識的同時，學(xué)生要注意領(lǐng)會化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運用，學(xué)會建立完善的認知結(jié)構(gòu)。
3、會學(xué)：通過自己親身參與，學(xué)生要領(lǐng)會復(fù)習(xí)類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法，從而既學(xué)到知識，又學(xué)會創(chuàng)新，既能解決問題，更能發(fā)現(xiàn)問題。
四、教學(xué)過程。
心理學(xué)研究表明，當學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時，就會對概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，營造了創(chuàng)新思維的氛圍。
(一)、二面角。
1、揭示概念產(chǎn)生背景。
問題情境1、在平面幾何中“角”是怎樣定義的?
問題情境2、在立體幾何中我們還學(xué)習(xí)了哪些角?
問題情境3、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角(板書課題)。
通過這三個問題，打開了學(xué)生的原有認知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好了準備;同時也讓學(xué)生領(lǐng)會到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因為它與我們的生活密不可分，激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、展現(xiàn)概念形成過程。
問題情境4、那么，應(yīng)該如何定義二面角呢?
創(chuàng)設(shè)這個問題情境，為學(xué)生創(chuàng)新思維的展開提供了空間。引導(dǎo)學(xué)生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。教師應(yīng)注意多讓學(xué)生說，對于學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結(jié)果，教師要給與積極的評價。
問題情境5、同學(xué)們能舉出一些二面角的實例嗎?通過實際運用，可以促使學(xué)生更加深刻地理解概念。
(二)、二面角的平面角。
1、揭示概念產(chǎn)生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉(zhuǎn)量，同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的，也是一個旋轉(zhuǎn)量。說明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面與平面的位置關(guān)系，總的說來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。
問題情境6、二面角的大小應(yīng)該怎么度量?能否轉(zhuǎn)化為平面角來處理?這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產(chǎn)生的背景。
2、展現(xiàn)概念形成過程。
函數(shù)的單調(diào)性教案一篇十二
1.使學(xué)生了解奇偶性的概念,回會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性.
2.在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.
3.在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神.
教學(xué)重點,難點。
重點是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷。
難點是對概念的認識。
教學(xué)用具。
投影儀,計算機。
教學(xué)方法。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
教學(xué)過程?。
一.引入新課。
前面我們已經(jīng)研究了函數(shù)的單調(diào)性,它是反映函數(shù)在某一個區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質(zhì),今天我們繼續(xù)研究函數(shù)的另一個性質(zhì).從什么角度呢?將從對稱的角度來研究函數(shù)的性質(zhì).
(學(xué)生可能會舉出一些數(shù)值上的對稱問題,等,也可能會舉出一些圖象的對稱問題,此時教師可以引導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)具體化,如和等.)。
學(xué)生經(jīng)過思考,能找出原因,由于函數(shù)是映射,一個只能對一個,而不能有兩個不同的,故函數(shù)的圖象不可能關(guān)于軸對稱.最終提出我們今天將重點研究圖象關(guān)于軸對稱和關(guān)于原點對稱的問題,從形的特征中找出它們在數(shù)值上的規(guī)律.
二.講解新課。
學(xué)生開始可能只會用語言去描述:自變量互為相反數(shù),函數(shù)值相等.教師可引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號表示.(借助課件演示令比較得出等式,再令,得到,詳見課件的使用)進而再提出會不會在定義域內(nèi)存在,使與不等呢?(可用課件幫助演示讓動起來觀察,發(fā)現(xiàn)結(jié)論,這樣的是不存在的)。
從這個結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對定義域內(nèi)任意一個,都有成立.最后讓學(xué)生用完整的語言給出定義,不準確的地方教師予以提示或調(diào)整.
(1)偶函數(shù)的定義:如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個,都有,那么就叫做偶函數(shù).(板書)。
(給出定義后可讓學(xué)生舉幾個例子,如等以檢驗一下對概念的初步認識)。
提出新問題:函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢?(同時打出或的圖象讓學(xué)生觀察研究)。
學(xué)生可類比剛才的方法,很快得出結(jié)論,再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義.
(2)奇函數(shù)的定義:如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個,都有,那么就叫做奇函數(shù).(板書)。
(由于在定義形成時已經(jīng)有了一定的認識,故可以先作判斷,在判斷中再加深認識)。
(1);?????????????(2);。
(3);;。
(5);?(6).
(要求學(xué)生口答,選出1-2個題說過程)。
解:(1)是奇函數(shù).(2)是偶函數(shù).?。
(3),是偶函數(shù).
學(xué)生經(jīng)過思考可以解決問題，指出只要舉出一個反例說明與不等.如即可說明它不是偶函數(shù).(從這個問題的解決中讓學(xué)生再次認識到定義中任意性的重要)。
從(4)題開始,學(xué)生的答案會有不同,可以讓學(xué)生先討論,教師再做評述.即第(4)題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗,當時,由于,故不存在,更談不上與相等了,由于任意性被破壞,所以它不能是奇偶性.
可以用(6)輔助說明充分性不成立,用(5)說明必要性成立,得出結(jié)論.
(3)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件.(板書)。
由學(xué)生小結(jié)判斷奇偶性的步驟之后,教師再提出新的問題:在剛才的幾個函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù),有是偶函數(shù)不是奇函數(shù),也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),那么有沒有這樣的函數(shù),它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢?若有,舉例說明.
例2.?已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),求證:.(板書)??(試由學(xué)生來完成)。
證明:既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),。
=,且,。
=.
即.
(4)函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類:(板書)。
(1);??????(2);??(3).
由學(xué)生回答,不完整之處教師補充.
解:(1)當時,為奇函數(shù),當時,既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
(2)當時,既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),當時,是偶函數(shù).
(3)當時,于是,。
當時,,于是=,。
綜上是奇函數(shù).
教師小結(jié)(1)(2)注意分類討論的使用,(3)是分段函數(shù),當檢驗,并不能說明具備奇偶性,因為奇偶性是對函數(shù)整個定義域內(nèi)性質(zhì)的刻畫,因此必須均有成立,二者缺一不可.
三.小結(jié)。
1.奇偶性的概念。
2.判斷中注意的問題。
四.作業(yè)?略。
五.板書設(shè)計?。
2.函數(shù)的奇偶性例1.????????????????例3.
(1)偶函數(shù)定義。
(2)奇函數(shù)定義。
具備奇偶性的必要條件。
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