在教案中，教師可以詳細安排每個教學(xué)環(huán)節(jié)的內(nèi)容和方法。如何編寫一份優(yōu)秀的教案一直是教師們面臨的重要問題。希望大家能夠通過研究優(yōu)秀教案范例，不斷提高自己的教學(xué)設(shè)計水平。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇一
教學(xué)內(nèi)容：
教材第13頁例2、做一做及練習(xí)三1、2題。
教學(xué)目標：
1、學(xué)生初步學(xué)會計算十幾減8。
2、使學(xué)生通過練習(xí)，進一步理解計算退位減法的思考方法。
重點難點：
掌握計算20以內(nèi)退位減法常用的“破十法”和“想加算減法”
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、口算。
8+3=9+5=7+6=8+5=7+4=9+2=9+8=8+7=。
2、看卡片，說出()里應(yīng)填多少。
9+()=168+()=139+()=158+()=17。
3、12-9=3，說一說想的過程。
二、探究新知，展示交流。
1、出示例2。
(1)觀察畫面，理解圖意，復(fù)述畫面內(nèi)容。
一共有12個風(fēng)車，我們要買8個，還剩幾個?
(2)怎么解決這個問題?
(3)學(xué)生分組討論，說一說自己的想法。
(4)學(xué)生匯報討論結(jié)果，列出算式。
12-8=4。
[談一談你是怎樣想的?]。
10-8=28+4=122+2=412c8=4。
(5)小結(jié)：剛才大家動腦筋想出了幾種不同的思考方法，這幾種方法都很好。其中第一種方法比較快，它采用的是“想加算減”的思考方法。在今后的學(xué)習(xí)中我們也可以采用這種思考方法。
2、補充練習(xí)：擺一擺，算一算。
讓學(xué)生在書桌上擺出8個紅圓片，再擺出5個黃圓片，然后再擺上大圓圈。提問。
(1)這種擺法表示什么意思?(8個紅圓片，5個黃圓片，一共有13個圓片。)。
(2)再用虛線套住7個紅圓片，這種擺法又表示什么意思?該怎樣列式?(13―8=5或13―5=8)計算時你是怎樣想的?(讓學(xué)生說一說思考過程。)。
三、檢測與反饋。
1、完成p13頁的“做一做”第1題。
[讓學(xué)生口算，全班集體訂正，個別題目讓學(xué)生說說思考過程。(鞏固破十法)]。
2、完成p15頁“做一做”的第二題。計算并說出上下兩行之間的關(guān)系?(鞏固“想加法算減法”)。
3、布置作業(yè)。
板書設(shè)計：
十幾減8。
10-8=28+4=12。
2+2=412c8=4。
教學(xué)反思：
本節(jié)課有了十幾減9一課作基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)十幾減8就減低了難度。孩子們在探究算法的過程中，圈一圈，擺一擺，從而使學(xué)生建立了減法的模型。為今后學(xué)習(xí)解決問題打下了基礎(chǔ)。個別同學(xué)計算的速度和準確率有待提高，平時要加強口算訓(xùn)練。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇二
考查目的：借助情境圖提出用減法解決的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
答案：11-5=6(只)。答：還剩下6只小雞。
解析：先根據(jù)圖搜集完整信息再列式計算。
2.小青要練習(xí)寫16個毛筆字，還剩下8個字沒有寫，他已經(jīng)寫了幾個字?
考查目的：用減法解決的`實際問題，使學(xué)生進一步加深對減法意義的認識，提高解決實際問題的能力。
答案：16-8=8(個)。答：他已經(jīng)寫了8個字。
解析：可通過畫圖來輔助分析數(shù)量關(guān)系，反映出問題的結(jié)構(gòu)再列式計算。
3.動物園有兔子15只，羊8只，牛6只。
(1)羊和牛一共有多少只?
(2)其中白兔有5只，黑兔有多少只?
考查目的：培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察并搜集信息、解決問題的能力。
答案：(1)8+6=14(只)。答：羊和牛一共有14只。
(2)15-5=10(只)。答：黑兔有10只。
解析：題(1)求總數(shù)，用加法。題(2)已知總數(shù)和一部分求另一部分，用減法。讓學(xué)生體會提出的問題不同，解決問題的具體方案也不同。
考查目的：學(xué)習(xí)例6后的鞏固練習(xí)。
答案：14-7=7(棵)。答：小麗比小文多植7棵樹，小文比小麗少植了7棵樹。
解析：引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖，溝通“比多少”問題與原來減法模型之間的聯(lián)系，獲得解決問題的思維方法。后一個問題可利用轉(zhuǎn)化思想減輕思維負擔(dān)，兩題都可以用14-7=7來解決。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇三
教學(xué)目標：
1、該部分包括回顧整理和綜合練習(xí)兩項內(nèi)容。回顧整理是借助圖畫引導(dǎo)學(xué)生對單元知識的回顧。
2、通過回顧整理20以內(nèi)數(shù)的進位加法和退位減法，引導(dǎo)學(xué)生說出想到了加減法的哪些知識，引起學(xué)生的思考。
3、通過學(xué)生的擺一擺、想一想、說一說，在操作中進一步理解加減法的意義和他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固20以內(nèi)數(shù)的進位加和退位減的計算方法。
教學(xué)重難點：
通過學(xué)生的擺一擺、想一想、說一說，在操作中進一步理解加減法的意義和他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固20以內(nèi)數(shù)的進位加和退位減的計算方法。
教具準備：
教科書、學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入。
小朋友，前面我們學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的數(shù)的進位加和退位減。你們學(xué)得不錯。這節(jié)課老師準備領(lǐng)小朋友作一下回顧整理。相信你肯定能做得很好。
二、復(fù)習(xí)整理。
1、引導(dǎo)學(xué)生看圖：從圖中你看到了什么？學(xué)生先進行小組交流，然后全班交流。
2、我們先來看藍旗區(qū)：兩位小朋友在做什么？我們也來做游戲好嗎？
學(xué)生兩人一組反復(fù)進行進位加法的練習(xí)。
3、黃旗區(qū)：他們在做什么？四位小朋友與老師在做抽讀卡片游戲。由一位小朋友說得數(shù)，其他人抽取相應(yīng)的算式卡片。請找出得數(shù)是11、1218的算式。
4、綠旗區(qū)：是找算是規(guī)律的練習(xí)。教學(xué)時要應(yīng)加以擴展，擴大練習(xí)量和靈活性。
5、把減法算式按得數(shù)分組。每人一套算式卡片，通過小組合作，進行分組找規(guī)律記得數(shù)。
6、紅旗區(qū)：整理20以內(nèi)數(shù)的進位加法表。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察加法表，根據(jù)橫著看第一行的書都是11，豎著看第一列都是9加幾的提示，教會觀察的方法。學(xué)習(xí)時，小組分工合作，按找規(guī)律、選卡片、填位置的程序進行。
三、拓展練習(xí)。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇四
13-6=8+7=11-3=14-5=。
6+9=15-7=17-8=14-7=。
9+6=11-7=12-7=3+8=。
14-6=13-5=4+8=12-9=。
8+6=16-7=13-4=11-9=。
12-8=13-7=11-6=13-9=。
9+7=14-3=18-7=16-2=。
二、文字敘述題。
1.一個加數(shù)是7,另一個加數(shù)是9,和是多少?
2.被減數(shù)是12,減數(shù)是4,差是多少?
三、應(yīng)用題。
1.飛機場上有11架飛機,又飛來5架,現(xiàn)在有多少架?
2.盒子里的小皮球取出9個,還剩下7個,盒子里原來有幾個小皮球?
3.張生種了6棵樹,加上秋生種的`一共15棵,秋生種了多少棵?
4.大生有13個氣球,里面有8個紅氣球,其余的是黃氣球,黃氣球有多少個?
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇五
【教學(xué)目標】：
1、通過對20以內(nèi)退位減法的整理，找出規(guī)律，進一步鞏固減法的計算方法。并能熟練的、正確的進行20以內(nèi)退位減法的運算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、歸納等能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，提高學(xué)生的交流能力。
【教學(xué)過程】：
一、揭示課題：
二、復(fù)習(xí)口算方法：
1．板書出示算式：16－9=？
2．復(fù)習(xí)16－9=？的口算方法。
師：16－9等于多少？你是怎樣進行口算的？
生1：16減9等于7。我是這樣想的：9加7等于16，那么16減9就等于7了。
生2：我把16分成10和6，10－9=11+6=7。
生3：我把9當(dāng)成10計算，16－10=66+1=7。
生4：我把9分成6和3，16－6=1010－3=7。
生5：因為16可以分成7和9，所以16減9就等于7。
……。
（在學(xué)生匯報的同時，教師在黑板上板書各種方法，并在方法前標上序號。）。
3、教師小結(jié)。
師：這些口算方法，你最喜歡哪種，為什么？
生1：我最喜歡第3種。因為這種方法很方便。
生2：我最喜歡底1種。因為它是我自己想出來的。
生3：我喜歡用數(shù)的組成去計算，所以我最喜歡第4種。
……。
師：小朋友們真棒！能想出那么多的方法，并說明自己的理由，很了不起！我們在計算時，你喜歡用那種方法計算就用那種方法進行計算。
4、反饋練習(xí)。
師：請小朋友們回憶一下20以內(nèi)的退位減法算式。選擇其中的兩道減法算式，讓同桌進行計算。并請同桌同學(xué)說說他是用什么方法計算的？比一比哪兩個同學(xué)合作的最愉快？老師有獎品的噢！好，開始！
要求：同桌同學(xué)合作，一生說算式，另一生報答案。
（對于合作的比較好的同桌，教師頒發(fā)適當(dāng)?shù)莫勂?，進行獎勵。）。
三、整理算式，尋找規(guī)律：
師：請小朋友們以學(xué)習(xí)小組為單位，把所有的20以內(nèi)的退位減法算式都寫出來。
（組內(nèi)分工：學(xué)習(xí)小組組長進行記錄，其它同學(xué)說減法算式。）。
2、分類。
3、學(xué)生匯報分類結(jié)果。
生1：我是根據(jù)被減數(shù)來分類的。被減數(shù)是11的分一類……。
生2：我是根據(jù)減數(shù)來分類的。減數(shù)是9的分一類……。
生3：我是根據(jù)得數(shù)來分類的……。
……。
師：小朋友們都有自己的'想法，這很好！根據(jù)不同的標準，我們可以有不同的分類。
師：請小朋友們安靜的觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：我發(fā)現(xiàn)第一列的減數(shù)都是9，第二列的都是8，這些減數(shù)都是一個一個的少下去的。
生2：我是橫著看的，我發(fā)現(xiàn)每一行的被減數(shù)都是一樣的。第一行是11，第二行是12，每一行都是一個一個的增加的。
生3：我發(fā)現(xiàn)在第一列中，被減數(shù)一個一個的增加，減數(shù)都是9，他們的差也是一個一個的增加的。
師：噢！你觀察的真仔細，那么后面幾列是不是也有這樣的規(guī)律呢？
生：是的！后面幾列的規(guī)律和第一列的規(guī)律是一樣的。
生4：老師。我還發(fā)現(xiàn)在這張表格中，每列的最后一個算式的得數(shù)是相同的。象18―917―816―715―614―513―412―311―2它們的得數(shù)都是9。
師：真棒！為什么不同的減法算式它們的答案是相同的呢？
生1：因為我發(fā)現(xiàn)，被減數(shù)個位上的數(shù)字比減數(shù)都少1，所以它們的得數(shù)都是9。
生2：它們的排列是有規(guī)律的，被減數(shù)一個一個的少下去，減數(shù)也是一個一個的少下去的。
四、反饋練習(xí)：
1．口算比賽：9+8=11－6=17－9=3+8=。
15－7=12－5=8+7=14－8=。
13－6=12－9=7+9=6+6=。
14－5=13－7=18－8=11－2=。
（以比賽的形式進行，前五名給予獎勵。）。
2．把差是6的算式一組一組地說出來。
3．看得數(shù)編算式。
759。
五、課堂總結(jié)：
今天這節(jié)課，你有什么收獲？有什么感受？
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇六
1.使學(xué)生在具體請境中，鞏固十幾減幾的退位減法的計算。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)信息的搜集，問題的提出和解決的'全過程，
3.培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。
4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生想學(xué)，樂學(xué)，會學(xué)。
教學(xué)重難點學(xué)生如何解決生活中的實際問題。
教時安排第二課時。
教學(xué)過程:。
一、談話導(dǎo)入。
二、復(fù)習(xí)口算。
1.口算。
指名學(xué)生按題組口算得數(shù)，教師板書。
提問：你能說說這里的是加法怎樣算的嗎?減法呢?
2.想聯(lián)系，寫題組。
談話：你能寫出三道不同的僅為假發(fā)算式嗎?
學(xué)生說老師板書。
3.復(fù)習(xí)加減法算式。
引導(dǎo)：大家還記得9加急的算式嗎?我們一起從9加2開始，說一說9加急的算式。
現(xiàn)在再一起從11減9開始，說說十幾減9的算式。
二、鞏固練習(xí)。
1.做復(fù)習(xí)第7題。
指名板演，其余學(xué)生填在課本上。
交流得數(shù)，前四道讓學(xué)生說說口算過程。
2.做復(fù)習(xí)第8題。
生：好。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇七
出示“投沙包比賽”情境圖：比賽規(guī)定，在2分鐘時間內(nèi)，誰投進筐中的沙包數(shù)多，誰就獲勝。按照這個規(guī)則，1、2、3號運動員同時在畫有白線處的起點向同樣標有1、2、3號終點處的筐中投沙包，隨著比賽的結(jié)束，畫面中呈現(xiàn)以下信息：1、2、3號運動員分別投了16個、11個、12個沙包，終點處的1、2、3號筐外分別有9個、3個、6個沙包。通過閱讀畫面，同學(xué)們對“誰贏了”這一問題的一致看法是：“算一算每人投中幾個，就知道了?！?/p>
教師引導(dǎo)學(xué)生分別探究每人投中幾個的問題。
要求“1號運動員投中幾個”，應(yīng)該怎樣列式?“16—9”得數(shù)是多少?學(xué)生想到的辦法有：
(1)一個一個地減，既從16根小棒中1根1根地去掉，去掉9次，還剩7根。
(2)從16根小棒中先去掉6根，剩10根；再去掉3根，最后剩7根。
(3)先擺出16根小棒，把它分成兩份，一份是9根，另一份是7根，去掉9根，還剩7根。
(4)把16根小棒分成兩份，一份是10根，另一份是6根，先去掉10根，還剩6根；再從去掉的10根中拿回一根，合起來還剩7根。
隨后教師提出問題讓學(xué)生思考：你喜歡哪種算法?學(xué)生的看法不一，教師均給予了肯定，并指出：你喜歡哪種方法，就用哪種方法算。
接下來用同樣的方法教學(xué)“2號運動員投中多少個”和“3號運動員投中多少個”兩個問題。
評析：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，創(chuàng)設(shè)一個貼近兒童生活實際的情境，通過情境引出問題；對三個問題探討后，回頭再去解決“誰贏了”這一問題，并且教師能引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考問題，從而找到解決問題的方法。這些都是新課程教學(xué)所需要的，也是應(yīng)該給予肯定的。但同時課堂中也暴露出一些問題：在對“你喜歡哪種算法”作總結(jié)時，教師肯定與鼓勵的是“你喜歡哪種方法，就用哪種方法算”，以至于在課的末尾集中計算訓(xùn)練階段讓學(xué)生說思路時，學(xué)生的想法仍停留在課的開始對每一個問題思考的原始階段，如“13-8=5”，你是怎么想的?有的學(xué)生回答：“我是從13里面先減去1得12，這樣減8次，最后得5。”如果我們的學(xué)生經(jīng)過40分鐘的學(xué)習(xí)后，思維仍停留在剛上課時的水平上，學(xué)生得到的是什么?教師的教學(xué)價值又在哪里?在與執(zhí)教教師座談時，我們提出了這一問題。教師的解釋是：“現(xiàn)在不是提倡算法多樣化嗎，那就不能讓學(xué)生按一種方法去思考。我們也耽心學(xué)生學(xué)完后會出現(xiàn)‘15—8’一個一個減去這種低水平的思考方法，但是一想到‘算法多樣化’，我們就不知道如何解決了?！?/p>
教師的解釋，反映了當(dāng)前很多教師普遍存在的困惑：“算法多樣化”的實質(zhì)是什么?我們不妨對課堂作進一步剖析：
在課堂的前半程，學(xué)生不是在做計算，而是在“解決問題”，即為最終解決“誰贏了”這一問題而分別去研究“每個運動員投中多少個”的問題，為此學(xué)生至少想到了四種不同的方法。如果我們把這些方法稱作是“算法”的話，“算法多樣化”其實是“解決問題的多樣化”，是思維水平的“當(dāng)前狀態(tài)”。此時，教師不要急于讓學(xué)生去選擇“喜歡哪種算法”，而是要回頭對各種方法進行評價與反思，通過對各種不同方法的辨析，來認識不同方法的特點與優(yōu)勢，以此來達到“去偽存真、去粗取精”的目的，實現(xiàn)“優(yōu)化選擇”。學(xué)生之所以到課的結(jié)束時仍用“一個一個減去”這種低水平的方法來計算，是因為教師沒有引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進行評價、反思與辨析，以至于學(xué)生仍舊對自己最初選擇的方法“情有獨鐘”?！八惴ǘ鄻踊笔墙鉀Q問題的多樣化，但絕不是“算法全面化”，所有能對問題解決的方法都是應(yīng)該給予肯定的，但從解決問題方法中抽象出的算法并非都應(yīng)得到鼓勵，只有那些對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有幫助，能實現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可持續(xù)發(fā)展，接近數(shù)學(xué)本質(zhì)的算法，才是我們所提倡的。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇八
一、十幾減9（含用數(shù)學(xué)）本單元知識框架：口算十幾減幾（含用數(shù)學(xué)）20以內(nèi)的退位減法用數(shù)學(xué)（綜合應(yīng)用）。
二、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系。
已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容：1、9加幾；2、8、7、6加幾；3、5、4、3、2加幾。4、20以內(nèi)的進位加法及應(yīng)用。
本單元的主要內(nèi)容：
1、十幾減9；
2、十幾減幾；
3、用數(shù)學(xué)解決問題。
后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容：
三、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析。
從期末的測試結(jié)果可以看出，學(xué)生都掌握了10以內(nèi)加減法和20以內(nèi)的進位加法的計算方法并能熟練地進行計算，但由于中間間隔了一個假期，學(xué)生的遺忘比較快，為更好地學(xué)習(xí)《20以內(nèi)的退位減法》，在學(xué)習(xí)新知前還需進行經(jīng)常性的口算訓(xùn)練（20以內(nèi)的進位加法），為學(xué)習(xí)新知打下了基礎(chǔ)。前面學(xué)生計算比較粗心，運用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的能力較薄弱。因此，在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和興趣特點出發(fā)，從學(xué)生最熟悉的生活場景，如新年游園會、春游等引入教學(xué)，在各種操作、討論交流的活動中，探究算法。在學(xué)生掌握了20以內(nèi)的退位減法的計算方法后，再引導(dǎo)學(xué)生把加減法知識應(yīng)用于生活，解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
四、單元教學(xué)目標。
2、初步學(xué)會解答“已知和與一個加數(shù)，求另一個加數(shù)”的減法應(yīng)用題。
3、通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，初步體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
4、通過操作，讓學(xué)生經(jīng)歷多樣化的計算過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。五、教學(xué)重點、難點重點：熟練掌握自己喜歡的口算方法并能夠熟練地計算20以內(nèi)的退位加法的口算。
五、難點：1、理解十幾減9和十幾減幾的算理并掌握其計算方法；
2、能解答求總數(shù)和求另一個加數(shù)的加、減應(yīng)用題。
六、單元評價要點。
1、掌握十幾減9和十幾減幾的計算方法；
2、能正確計算十幾減9和十幾減幾的'口算；
3、能解答求總數(shù)和求另一個加數(shù)的加、減應(yīng)用題。
七、各小節(jié)教學(xué)目標及課時安排本單元計劃課時數(shù)：11節(jié)。
1、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，能夠比較熟練地口算十幾減九的退位減法。
2、初步學(xué)會用加法和減法解決簡單的問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生主動探索、合作交流的能力。
4、初步滲透事物之間是相互聯(lián)系的觀點。
2整理和復(fù)習(xí)。
1、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)20以內(nèi)退位減法表的不同排列規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇九
方法一：
“做減想加”或“想加做減”因為8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。
“做減想加”或“想加做減”這個計算方法看似簡單，但要求學(xué)生思維力，首先要求學(xué)生要熟練掌握20以內(nèi)的加法才能快速的應(yīng)用“做減想加”或“想加做減”。
方法二：
“破十法”12-5=10-5+2=7。
“破十法”這個計算方法如果讓學(xué)生自己思考計算方法，它是一個不受歡迎的方法。這方法要在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)學(xué)生才能掌握，首先告訴學(xué)生3不夠5減時先不減，要找十位借1變成一個10-5得數(shù)5再和剩下的2合在一起成了7。
方法三：
“平十法”14-5=14-4-1=9。
“平十法”也叫“連續(xù)減法”它的特點就在于先把減數(shù)拆成補減數(shù)的個位和別一個數(shù)如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最后把10-1=9，這方法的難點在于把減數(shù)拆成另外兩個數(shù)，一定要拆對。
方法四：
方法五：
“將被減數(shù)個位上補足成夠減的數(shù)”13-5=15-5-2=8。
“將被減數(shù)個位上補足成夠減的數(shù)”這個方法是將被減數(shù)的個位補到能被減數(shù)減，再接著減去補上的數(shù)。如：13-5化成15-5-2=8這樣學(xué)生就更容易掌握了。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇十
新課程強調(diào)尊重個體差異，鼓勵學(xué)生用不同的方式來表達自己的想法，實現(xiàn)個性化的學(xué)習(xí)，這無異是正確的。但另一方面也不容忽視：學(xué)生由于自身知識、經(jīng)驗和思維的限制，他的個人思考、個性的理解并不是最佳的、正確的。教師應(yīng)通過對話、比照、合作反饋等交往環(huán)節(jié)來促進學(xué)生對于知識的深層理解，引導(dǎo)學(xué)生的思維進一步聚合到最優(yōu)的解決策略上來，獲得一個比較正確的結(jié)論；將理解的個性化、獨特性與理解的普遍有效性相統(tǒng)一。我們鼓勵學(xué)生大膽思考，求新求異，但什么樣的思考最有價值，什么樣的求異更有成效，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在紛繁的感性經(jīng)驗中得出求同的科學(xué)真諦，這才是有效的學(xué)習(xí)。
有專家提出，由于孩子的智力背景、生活經(jīng)歷不同，適合他的方法才是最好的方法。如果因為教師的一個總結(jié)，使大部分學(xué)生的方法被歸為另類，他們會為自己的失敗而傷心，一顆幼小的心靈是經(jīng)不起這等風(fēng)霜的，這樣的總結(jié)不利于情感、態(tài)度、價值觀的落實。這種認識固然有一定道理，但究竟什么是情感、態(tài)度？培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研的精神，深入思考的習(xí)慣，背誦記憶的能力，承受挫折的毅力，面對失敗的勇氣，同樣是重要的情感與態(tài)度，這些品質(zhì)對學(xué)生一生的發(fā)展都是不可缺少的。
課程改革是一項長期、復(fù)雜和艱巨的任務(wù)，必須處理好繼承與創(chuàng)新的關(guān)系，在對立中尋找平衡。
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一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇十一
教學(xué)目標：
2、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和初步的抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的主動探索精神和觀察、比較、分析的能力。
教學(xué)重點：
教學(xué)難點：
教學(xué)準備：多媒體課件、學(xué)生學(xué)具小棒等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
在寒假里，婷婷、明明和小蘭三個好朋友參加了社區(qū)的游藝活動，拍了不少的照片，你們想看看嗎?(課件出示教材主題圖中的套圈游戲)。
在這幅照片上，你們收集到哪些信息?
二、自主探究。
1、要知道“有幾個圈沒套中”，該用什么方法計算呢?
指名回答并板書：14-9。
2、14減9等于多少呢?你是怎樣想的?借助你手邊的學(xué)具驗證一下你的想法是否正確，再跟你同桌的小朋友說一說你的想法。
(學(xué)生活動，討論)。
3、學(xué)生匯報，隨機板書：
預(yù)設(shè)：
a、一個一個的.減;。
b、做減想加，9+(5)=14，14-9=5。
c、14-4=10，10-5=5。
提問：為什么要用14先減4?減去4后還要減幾，你怎么知道的?
(課件演示拿走小棒的過程)。
d、10-9=1，4+1=5。
提問：10是哪來的?為什么要用10-9?
板書：14-9=5。
4101。
+5。
(課件演示拿走小棒的過程)。
4、質(zhì)疑：
仔細看一看，想一想，你對這些方法還有那些不明白的地方?
5、練一練：
用你喜歡的辦法計算13-8，并跟你的同桌說說你是怎樣算的。
(課間休息)。
三、鞏固提高。
1、口算(開火車)。(課件四)。
13-6=14-8=15-7=。
18-9=11-8=12-7=。
2、小鳥找家。(課件五)。
(1)觀察圖畫，注意房子上面的數(shù)字。
(2)你想幫哪只小鳥找家?
(3)還有一只小鳥沒有家，誰來想辦法幫助它?
(4)一間房子只能住一只小鳥，那么我們大家就來給這只小鳥添一個家，好嗎?
(學(xué)生齊答：15-9=6，課間添一個房子，小鳥回到了家)。
(有條理的板書：11-9=2，12-9=3，13-9=4，14-9=5，15-9=6，16-9=7，17-9=8，18-9=9，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。)。
3、看圖列式。(課件六)。
詳見教材p16。
4、發(fā)散練習(xí)。(課件七)。
-()=7。
四、全課小結(jié)。
我們今天學(xué)習(xí)了什么?
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇十二
教學(xué)課題：
十幾減9。
教學(xué)內(nèi)容：
十幾減9。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步學(xué)會計算十幾減9。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象思維能力。
重點難點：
通過實際操作理解算理，學(xué)會“破+法”“連減法”，掌握“想加算減法”，感悟算法的多樣性。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、口算。
9+39+79+49+69+99+29+59+8。
2、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
二、探究交流，展示匯報。
1、出示教科書p10的圖。引導(dǎo)學(xué)生看圖，提問：誰能說一說這幅圖的意思？（有15個氣球，買了9個，還有幾個？）。
小組討論，合作探究算法的多樣化。
想一想，用什么方法計算？該怎樣列式？
學(xué)生思考回答后，教師板書：15—9=。
提問：如果沒有圖，要算15減9等于幾，該怎樣想？（學(xué)生以四人為一小組，互相商量。教師可提示學(xué)生聯(lián)系舊知識進行計算。）。
[鼓勵學(xué)生用學(xué)具擺一擺或在直觀圖中圈一圈的方法理解算理。]。
學(xué)生匯報討論結(jié)果，可能有以下幾種情況。
(1)9加6得15，15減9等于65想加算減法。
(2)15可以分成9和6，15減9等于6;連減法。
(3)10減9等于1，l加5等于6;破+法。
(4)15減5等于10，再減4等于6。連減法。
教師對學(xué)生的不同想法，應(yīng)及時給予表揚，鼓勵學(xué)生多動腦筋多思考。
[進一步提問：這么多的想法都是對的，那么你覺得哪一種方法又快又好呢？
2、小朋友玩套圈游戲，投了14個圈，有9個沒套中，套中了幾個？提問。
（1）要求套中了幾個，該怎樣列式？（學(xué)生回答后，教師板書：14-9=）。
（2）得多少？怎樣想的？教師板書得數(shù)“5”。
三、檢測與反饋。
1、完成教科書p10“做一做”第1題。
讓學(xué)生在桌子上用小棒擺一擺，邊操作邊小聲地說想的過程。然后指名說，再在方框里填上數(shù)。
2、完成教科書p10“做一做”第2題。
學(xué)生獨立完成，再集體訂正。
3、完成教科書p10“做一做”第3題。
學(xué)生先獨立完成，再任指幾題，讓學(xué)生說一說最喜歡用什么方法計算。
四、課堂練習(xí)。
1、完成教科書p11練習(xí)二第1、2題。
2、布置作業(yè)。
板書設(shè)計：
十幾減9。
10-9=19+6=15。
1+5=615-9=6。
教學(xué)反思：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)進位加法的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。教學(xué)本課時引導(dǎo)學(xué)生從情景入手收集信息，發(fā)現(xiàn)問題，探討解決問題的方法，通過圈一圈，畫一畫的方法理解+幾減9的不同算法，在比較中發(fā)現(xiàn)想加算減法是計算又快又對的一種方法，為今后的學(xué)習(xí)做了鋪墊。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇十三
2．通過復(fù)習(xí)結(jié)合加、減法含義分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確進行計算．。
3．培養(yǎng)學(xué)生初步分析、綜合概括等能力，發(fā)展他們初步的學(xué)習(xí)能力。
教具準備。
1．水果式題、應(yīng)用題的相關(guān)課件。
2．20以內(nèi)退位減法的減法表掛圖。
復(fù)習(xí)過程。
一、復(fù)習(xí)算法。
課件演示水果式題；
提問：20以內(nèi)的退位減法，你是怎樣計算的?
讓生暢所欲言后，師肯定他們答案。
師讓他們選擇最易于接受的方法，再演示水果式題的其它題目。
二、復(fù)習(xí)減法表。
出示20以內(nèi)退位減法表掛圖．板書：復(fù)習(xí)20以內(nèi)退位減法．師隨意指一道式題，讓生熟練回答。(可采用開火車、舉紅旗、爬山比賽、信鴿投信等多樣形式活躍氣氛)。
三、復(fù)習(xí)加、減法應(yīng)用題。
讓生觀察圖形，嘗試自己編題．根據(jù)生編題情況，師再出示課本第95頁第6題：
1．蝴蝶和蜻蜒一共有24只，其中蝴蝶有8只，蜻蜒有多少只?
(1)讀題，分析已知條件和問題．。
（2）想想用什么方法算?為什么用減法算?(因為要求蜻蜒有多少只．必須從一共有24只里去掉蝴蝶的只數(shù)，所以用減法．)。
(3)列式解答。
2．有蝴蝶8只，蜻蜒16只，蜻蜒比蝴蝶多幾只?
(1)讀題，分析已知條件和問題．。
(2)想想用什么方法解答，為什么用減法算?
提問；這道題還可以怎樣提問題?(蝴蝶比蜻蜒少幾只?)。
為什么也用減法計算?
3．你還能提怎樣的問題呢?
根據(jù)學(xué)生編的加法應(yīng)用題，分析列式解答，并強調(diào)為什么用加法來解答。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇十四
本課是學(xué)習(xí)用加減法解決問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，是利用20以內(nèi)加減法來解決實際問題。以學(xué)生熟悉的生活情境引入，在審題過程中，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析題意，選擇相對應(yīng)的信息解決問題，能根據(jù)情境中數(shù)量關(guān)系分辨出多余條件，排除多余信息對解決問題的干擾。利用實際操作、分析理解，突出畫圖策略，解決求“另一個加數(shù)是多少”的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)時，根據(jù)學(xué)生以具體形象思維的特點，以學(xué)生已知經(jīng)驗為起點，激起興趣激發(fā)思考，促進兒童產(chǎn)生積極的情感和態(tài)度。展開讀一讀、想一想、圈一圈、畫一畫等活動，注重學(xué)生自我感悟、自我評價和個性發(fā)展。進一步體現(xiàn)用數(shù)學(xué)解決問題的價值。
1、掌握解決數(shù)學(xué)問題的基本步驟，能解決含有多余條件的求“另一個加數(shù)是多少”的數(shù)學(xué)問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷讀一讀、想一想、圈一圈、畫一畫等活動，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想和方法，逐步熟悉用畫圖方法解題的策略。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能體會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決實際問題帶來樂趣。
教具：主題圖、課件、圖片。
會解決有多余條件的“求另一個加數(shù)是多少”的問題。
教學(xué)難點：會根據(jù)情境選擇相關(guān)信息解決問題。
一、復(fù)習(xí)舊知，回顧經(jīng)驗
（課件出示）復(fù)習(xí)題
自主列式解答。指名回答，個別評價，促進交流。
教師：解答正確嗎？指名回答。
師生小結(jié)：明確解決問題的一般過程。引入課題并板書。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究
（課件出示）例5主題圖、
（一）理解圖意，找出相關(guān)條件和問題
教師：圖中小朋友在干什么？從他們的對話中你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？問題是什么？
根據(jù)學(xué)生完整的回答，課件出示各信息：
1、有16人來踢球，
2、現(xiàn)在來了9人，
3、我們隊踢進了4個，
4、還有幾人沒來？
教師：我們根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息（條件），怎樣解決這個問題呢？
（二）嘗試列式，引發(fā)矛盾沖突
教師：你覺得怎樣解決“還有幾人沒來”這個問題？
學(xué)生匯報，根據(jù)自己想法列出算式，教師板書?？赡軙霈F(xiàn)：
16—9 16—4 16—9—4
教師：哪種算式是正確的？
（三）分析題意，篩選信息
師生合作，利用多種方式，逐一分析算式。
1、讀一讀。讓學(xué)生將有聯(lián)系的相關(guān)條件讀一讀。初步判斷哪個條件與問題沒有關(guān)系。
2、擺一擺。利用信息條，進行重組
（1）16—9這個算式表示“有16人來踢球?，F(xiàn)在來了9人，還有幾人沒來？
（2）16—4這個算式表示“有16人來踢球。我們隊踢進了4個，還有幾人沒來？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：要求“還有幾人沒來”，與人數(shù)有關(guān)，與踢進的球沒有關(guān)系。
師生小結(jié)：“、我們隊踢進了4個?！边@個條件在解決問題時沒有用處，是多余條件。
3、圈一圈。把多余條件圈起來，將有用的條件和問題完整讀一讀。
（四）運用策略，解決問題
1、畫圖策略，深化理解
教師：我們了解到的條件和問題，除了用文字表示，還能用什么方式讓大家看到很清楚？
全班交流，引導(dǎo)學(xué)生用直觀畫圖的方式表示。同伴合作，設(shè)計畫圖表示方法。教師巡視，個別輔導(dǎo)。
呈現(xiàn)不同的畫圖策略，可能會有：
如果有錯誤的畫圖，可根據(jù)生成資源進行分析講解。
教師：根據(jù)圖，用什么方法解決？
2、列式計算，建構(gòu)意義
分析圖中表示各部分的表示的意思，明確數(shù)量關(guān)系間的`相互關(guān)系。
學(xué)生列式，指名板演，個別提問，說算式各部分的含義。
全班交流。檢查單位，口述答語等，注重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注細節(jié)。
3、回顧反思，強化步驟
（1）驗證結(jié)果
教師：還有7人沒來，這個結(jié)果正確嗎？你有什么方法說明這個結(jié)果是正確的？
學(xué)生匯報，可能會出現(xiàn)：
用加法驗證，7+9=16（人），
語言表述：沒來的7人加上現(xiàn)在來的9人，一共有16人。
在表述過程中，只要學(xué)生能利用加法的檢驗的意識來分析，都予以肯定
（2）回顧步驟
結(jié)合主題圖，梳理解決問題的一般步驟。
教師：今天我們在解決問題時遇到了什么困難？
教師：分析信息時，我們采用什么方法？是不是所有的條件都與解決的問題有關(guān)？
教師：解決問題的結(jié)果是否正確怎樣檢驗？
師生小結(jié)：我們在解決問題時，要先通過看圖或看文字信息，明確問題是什么；再分析清楚哪些條件與文圖有關(guān)，通過畫圖，或操作的方式幫助我們理解，列出算式；最好要檢驗解答的結(jié)果是否正確。
三、學(xué)以致用，升華認識
（一）教材第20頁“做一做”。
此題與例題類似，讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找出多余條件，自己解答。
（二）教材第22頁“練習(xí)五”第2題。
此兩題與例題類似，讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，找出多余條件，自己解答。
學(xué)生練習(xí)，同伴互評，全班交流。
四、全課總結(jié)
今天我們遇到解決問題的數(shù)量與以前有什么不同？你會分析解決的？
教學(xué)問題診斷：
畫圖中如果發(fā)現(xiàn)錯誤的圖意，教師該如何處理？
讓學(xué)生通過畫圖的方式把與問題有關(guān)的條件表示出來，可能有學(xué)生不是很清楚該用什么方式，遲遲不能下筆；還有的學(xué)生會直接畫出左邊有9人，右邊有7人，一共有16人，沒有問題體現(xiàn)……，如果僅僅是抓住這樣資源進行分析講解，也許會有部分學(xué)生能明白進行修改（在老師輔導(dǎo)下修改），但是花費的時間影響后面環(huán)節(jié)正常教授，影響既定的目標。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇十五
教學(xué)內(nèi)容：
課本p16、17例1，練習(xí)三1---3題。
教學(xué)目標：
1、創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。
2、鼓勵學(xué)生進行算法探索，掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)的筆算方法。
3、結(jié)合情景，對學(xué)生進行愛國主義教育。
教學(xué)重點：
學(xué)生進一步理解相同數(shù)位對齊的意義，探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)的'不退位減法的計算方法。
教學(xué)難點：
掌握不退位減法的計算方法，理解筆算中的“對位”問題。
教學(xué)準備：
實物投影、主題圖。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1、出示主題圖。
2、分小組交流從圖中了解到的信息。
3、匯報：從什么地方可以看出北京贏了？
4、根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？會解答嗎？
[設(shè)計意圖]：通過觀察情景圖，從而使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)解決問題的興趣。
二、合作交流，掌握算法。
1、教學(xué)例1.
2、小結(jié)：先自己歸納，再得出：相同數(shù)位對齊，從個位開始減，個位減個位，十位減十位。
[設(shè)計意圖]：在嘗試、交流中掌握計算方法初步體會算法的多樣化。
三、鞏固練習(xí)，實踐應(yīng)用。
1、完成第19頁做一做第1題，學(xué)生獨立完成。選擇一道題與同桌交流算法。匯報結(jié)果及算法。
2、完成第20頁第1題學(xué)生獨立完成并說說是怎么想的。
3、完成練習(xí)三第2題，學(xué)生獨立完成。匯報、訂正觀察兩道題的區(qū)別與聯(lián)系，在小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)。
[設(shè)計意圖]：通過多種形式的練習(xí)掌握計算方法。
四、課堂總結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，我又學(xué)會了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生梳理。學(xué)生先互相說說再回答：相同數(shù)位對齊，從個位開始減，個位減個位，十位減十位。
五、隨堂練習(xí)。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇十六
通過兩個周的學(xué)習(xí)，對于20以內(nèi)退位減法這部分的內(nèi)容已經(jīng)結(jié)束，在教學(xué)過程中遇到了許多的問題也有很多的收獲。20以內(nèi)的退位減法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的進位加法、加減法關(guān)系、10減幾等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。20以內(nèi)的退位減法的計算方法有3種，平十法和破十法為一個課時，想加做減為一個課時。在兩節(jié)課的教學(xué)后，學(xué)生對20以內(nèi)退位減法的計算方法掌握的并不是太好?！跋爰幼鰷p”的方法對于學(xué)生來說比較容易發(fā)現(xiàn)，在平時的計算中也用得比較多，因為加法是正向的運算，符合學(xué)生的認識規(guī)律。可是，在過了一個寒假之后，孩子都過了一個快樂的新年，把口算練習(xí)都拋在腦后，上學(xué)期學(xué)習(xí)的10以內(nèi)的加法和減法及20以內(nèi)的進位加法都忘得差不多了，因此對這樣一部分孩子來說，學(xué)習(xí)使用“想加做減”的方法特別難。
根據(jù)學(xué)生的這些特點，在學(xué)習(xí)這三種計算方法后，我讓學(xué)生自己選擇其中一種方法進行計算。其實，提倡算法多樣化的目的，是為了促進學(xué)生的個性化的思考，開展數(shù)學(xué)交流，鼓勵探索不同的計算方法，促進學(xué)生的發(fā)展，并不是要求學(xué)生掌握多種計算的方法。另外，我注意讓學(xué)生在平時每天堅持練習(xí)口算，以10內(nèi)的加減法為基礎(chǔ)，能快速準確的計算出結(jié)果，再練習(xí)20以內(nèi)的進位加法，20以內(nèi)的進位加法非常熟練后嘗試用想加做減的方法計算20以內(nèi)退位減法。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇十七
通過兩個周的學(xué)習(xí)，對于20以內(nèi)退位減法這部分的內(nèi)容已經(jīng)結(jié)束，在教學(xué)過程中遇到了許多的問題也有很多的收獲。20以內(nèi)的退位減法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的進位加法、加減法關(guān)系、10減幾等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。20以內(nèi)的退位減法的計算方法有3種，平十法和破十法為一個課時，想加做減為一個課時。在兩節(jié)課的教學(xué)后，學(xué)生對20以內(nèi)退位減法的計算方法掌握的并不是太好?！跋爰幼鰷p”的方法對于學(xué)生來說比較容易發(fā)現(xiàn)，在平時的計算中也用得比較多，因為加法是正向的運算，符合學(xué)生的認識規(guī)律?？墒牵谶^了一個寒假之后，孩子都過了一個快樂的新年，把口算練習(xí)都拋在腦后，上學(xué)期學(xué)習(xí)的10以內(nèi)的加法和減法及20以內(nèi)的進位加法都忘得差不多了，因此對這樣一部分孩子來說，學(xué)習(xí)使用“想加做減”的方法特別難。
根據(jù)學(xué)生的這些特點，在學(xué)習(xí)這三種計算方法后，我讓學(xué)生自己選擇其中一種方法進行計算。其實，提倡算法多樣化的目的，是為了促進學(xué)生的個性化的思考，開展數(shù)學(xué)交流，鼓勵探索不同的計算方法，促進學(xué)生的發(fā)展，并不是要求學(xué)生掌握多種計算的方法。另外，我注意讓學(xué)生在平時每天堅持練習(xí)口算，以10內(nèi)的加減法為基礎(chǔ)，能快速準確的計算出結(jié)果，再練習(xí)20以內(nèi)的進位加法，20以內(nèi)的進位加法非常熟練后嘗試用想加做減的方法計算20以內(nèi)退位減法。
一年級數(shù)學(xué)以內(nèi)的退位減法十幾減教案篇十八
1、讓學(xué)生結(jié)合已有的生活經(jīng)驗，能確定物體前后、左右、上下的位置關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生運用“前后、左右、上下”的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
3、進一步培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于“前后、上下、左右”的空間觀念。
前后、左右、上下的位置與順序。
一、談話引入。
二、看一看，說一說你的教室。
1、看看我們自己的教室前后、左右、上下有什么?先自己說一說。
2、同桌說一說。
3、全班同學(xué)交流。
三、想一想，說一說你小房間里的東西是怎么擺放的?
1、想一想，你小房間里的東西是怎么擺放?
2、說一說，同桌交流。
3、全班交流。
四、介紹你的文具盒。
指一指，說一說，你的文具盒的上下、前后、左右6個面。
五、介紹火車站路線。
1、出示火車站的掛圖。
2、學(xué)生用箭頭畫一畫去火車站的路線。
3、學(xué)生用自己的語言說一說到火車站的路線，用上前后、左右、上下。
六、鞏固練習(xí)。
1、書上63頁第3題，看圖回答問題。
2、完成隨堂練習(xí)。一年級北師大版本數(shù)學(xué)第五單元位置與順序。
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