成果總結(jié)可以幫助我們回顧自己的成果,激勵自己繼續(xù)努力。如何通過音樂治療緩解壓力和焦慮情緒?以下是一些經(jīng)典總結(jié)范文,供您參考和借鑒。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇一
1、結(jié)合具體情境,讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學思想,體驗數(shù)學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程,體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
掌握和運用圓柱體積計算公式。
一、情景引入。
2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”
(設(shè)計意圖:在這個環(huán)節(jié)設(shè)計觀察活動,意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義,進一步加深對體積概念的理解,并為下面的探究活動提供研究方法。)。
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
(1)、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大?
(2)、提問:“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法?”學生想到將圓柱體放進水中,比較哪個水面升得高。
(3)、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.
(4)、學生通過動手操作匯報結(jié)論:當?shù)椎葧r,圓柱越高體積越大;當高等時,圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
(設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)教學讓學生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題,通過探究活動,引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素,為學習新知識作鋪墊,同時也發(fā)展了學生的抽象概括能力。)。
2、大膽猜想,感知體積公式,確定探究目標。
(1)、再次設(shè)疑:如果要準確的知道哪個圓柱的體積大,大多少,你有什么好辦法?學生想如何計算圓柱的體積。
(2)、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
(3)、讓學生思考:怎樣計算圓柱的體積呢,依據(jù)學過的知識,你可以做出怎樣的假設(shè)?
(4)、學生小組討論交流并匯報:圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
(設(shè)計意圖:通過設(shè)疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性,激發(fā)學生的探究興趣。接著通過設(shè)計猜想的過程,充分運用學生已有的知識經(jīng)驗,讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程,學生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù),猜想的膽量就更大,假想的合理性就更強。)。
4、確定方法,探究實驗,推導公式。
(1)、思考你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)、學生匯報:實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
(6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣,用底面積乘以高。(課件出示)。
(7)、小結(jié):要想求出一個圓柱的體積,需要知道什么條件?
(8)、學生自學第17頁例4上面的一段話:用字母表示公式。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇二
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學生解決問題的能力。
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導過程。
圓柱切割組合模具、小黑板。
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題。
1、什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)。
2、長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計算?
二、探索交流,解決問題。
(啟發(fā)學生思考。)。
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開,可能會拼成怎樣的圖形?教師演示,引導學生進行觀察。
3、思考:
(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)。
(2)通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?小組討論:實驗前后,什么變了?什么沒變?討論后,整理出來,再進行匯報。
(拼成的近似長方體體積大小沒變,形狀變了,拼成的近似長方體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高,沒有變化。)。
小組討論:怎樣計算圓柱的體積?
學生匯報討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計算,而在推導過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。
師:圓柱的體積怎樣計算?用字母公式,怎樣表示?
板書:v=sh。
5、算一算:已知一根柱子的底面半徑為米,高為5米。你能算出它的體積嗎?
三、鞏固應(yīng)用練習。
四:課堂小結(jié):
通過這節(jié)課你學會了哪些知識,有什么收獲?
五:課后作業(yè):
教材第9頁,練一練第1、3、4、題。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇三
《圓柱的體積》要求讓學生經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程,掌握圓柱體積的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。教學一開始,我就先讓學生回憶圓的面積公式我們是如何得到的,有的同學馬上想到用轉(zhuǎn)化的方法,接著我再提出:那么你認為圓柱的體積公式該如何推導呢?學生自然而然就想到也用轉(zhuǎn)化的方法,然后我再讓學生分成四人小組活動,充分利用學具盒的學具討論如何得到圓柱的體積公式。最后,學生通過積極的討論、交流后,很自然的想到把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體,并根據(jù)長方體與圓柱的關(guān)系來推導出圓柱的體積公式。這樣運用原有的經(jīng)驗讓學生去解答,充分激發(fā)了學生學習的潛能,大大調(diào)動了學生的學習積極性,學生學得愉快,我也教得輕松,真是事半功倍。
由于我課前認真研讀教材,把握教學的重點和難點,精心設(shè)制教學過程和教學活動,上課時我做到胸有成竹。通過這節(jié)課的教學我感到自身的教學水平和駕馭課堂的能力得到了提升,從同事評課反映,我認為這節(jié)課的教學是比較成功的。這節(jié)課教學方法主要體現(xiàn)在我采用新課程的教學理念,合理安排教學環(huán)節(jié),激發(fā)學生的思維,組織學生參與操作,通過觀察、交流,感悟知識間的聯(lián)系,從而獲取新知。我深知教學無止境,沒有最好只有更好,我要從成功中找不足。綜上所述,首先,交流預(yù)習作業(yè)。在預(yù)習作業(yè)里我在備課時就設(shè)制了兩個知識點,讓學生課前完成,一個知識點是對舊知的回顧,要求學生寫出長方體和正方體的體積計算公式,另一個知識點是要求學生預(yù)習教材回答兩個問題,兩個問題是與這節(jié)課教學密切相關(guān)的內(nèi)容,在教材上都是能找到答案的。在對預(yù)習作業(yè)交流時我發(fā)現(xiàn)學生能比較順利和準確的回答,這為新課的教學活動不僅起了良好的開端,更重要的是為學生在課堂上再進一步地、更深入地探索新知削弱了阻力,減輕了負擔。
其次,交流猜想和探索如何驗證。我利用課件把等底等高的長方體、正方體和圓柱體圖形和問題呈現(xiàn)出來,讓學生觀察圖形思考問題并組織討論。在對如何驗證讓學生作為重點交流。意圖是先讓學生明確兩點。第一點圓可以轉(zhuǎn)化成長方形,圓柱可以轉(zhuǎn)化長方體;第二點把圓柱的底面經(jīng)過圓心16等份,切開后可以拼成一個近似的長方體。由于學生課前做了充分的預(yù)習和課堂開始階段預(yù)習作業(yè)的交流,學生對如何驗證的思維已經(jīng)初步形成。讓學生再次交流和匯報,我發(fā)現(xiàn)學生都了解和掌握。此時我指名學生到講臺前利用教具說出操作方法,并進行操作,讓全班同學觀察操作過程。通過學生的操作、觀察,學生得到體驗和感悟,發(fā)現(xiàn)圓柱可以轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體。
再次,課件展示、構(gòu)建新知。讓學生觀看課件:課件2是把剛才實際操作的過程再次演示和呈現(xiàn),課件3和課件4是把圓柱的底面平均分成32份、64份切開后拼成的長方體。我抓住時機問學生:如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多,切開后拼成的物體的形狀就有什么變化?學生明確回答拼成的物體越來越接近長方體。接著我把圓柱體和轉(zhuǎn)化后的長方體圖象同時顯示出來,要求學生說出長方體的底面積和高與圓柱的底面積和高有什么關(guān)系,學生能清楚地表達出來。為了拓展學生的知識面,我此時還提出了轉(zhuǎn)化后的長方體底面的長和寬分別與圓柱體的底面周長和半徑有什么關(guān)系,這在教材和參考教案都沒有的知識點。學生的思維得到激發(fā),學生勇于回答,學生回答錯了,我既沒有批評學生,也沒有急不可耐給出答案,而是讓學生再想,后來還是有學生能正確回答出來了。我想如果不給學生思考的時機直接給出答案,這樣與學生發(fā)現(xiàn)問題的答案所產(chǎn)生的效果就截然不同了。
推導圓柱的體積計算公式的過程分為猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、結(jié)論四個階段,學生經(jīng)歷這些教學活動,體驗和感悟了轉(zhuǎn)化的作用和價值,弄懂得了圓柱的體積計算公式的來龍去脈。
最后,分層練習,發(fā)散思維。在獲得圓柱的體積計算公式的成果之后,為了培養(yǎng)學生解題的靈活性,拓展知識,培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力,注意分層練習,我安排了三道練習題。如:已知圓柱底面積和高,怎樣求圓柱體積;已知圓柱底面半徑和高,怎樣求圓柱體積;已知圓柱底面周長和高,怎樣求圓柱體積。在練習時我不斷巡視關(guān)注學生練習情況,對出現(xiàn)的錯誤解答方法我不回避,在展示學生練習時既展示成功的也展示錯誤的。學生練習出現(xiàn)錯誤是正常現(xiàn)象,在討論和評講練習時是很好的資源,要充分的利用。
不足之處:
整個課堂教學過程中,師生的有效、良性互動還達不到預(yù)期目標,有一部分學生沒有具備良好作業(yè)習慣,靈活運用知識解決問題的能力還欠缺。
通過這節(jié)課,我思量交流預(yù)習作業(yè)能不能與全課的教學活動整合在一起,在課堂上如何更好地關(guān)注中等偏下的學生,我時常為此感到糾結(jié)。建構(gòu)高效的課堂教學范式在我校已經(jīng)試驗一個月了,難免有困惑和疑問,今后我還要一如繼往地與集體備課成員溝通、交流,共同探討教改新路,讓課堂教學更高效、更優(yōu)質(zhì)。
精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ)教材作為教學的憑借與依據(jù),只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結(jié)晶。但由于受時間與地域的影響,我們在執(zhí)行教材時不能把它作為一種“枷鎖”,而應(yīng)作為“跳板”——編者意圖與學生實際的“跳板”。因此,教學時,我們要精心研究教材,揣摩編者意圖、考慮學生實際,創(chuàng)造性地利用教材。
1、挖掘訓練空白,及時補白教材。編者在編寫教材時,也考慮了地域、學科、時間等因素,留下了諸多空白,我們使用教材時,要深入挖掘其中的訓練空白,及時補白教材。[片段一]中的例題教學,就挖掘出了教材中的訓練空白,并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上,而是在學生預(yù)習的基礎(chǔ)上引導學生深入思考,在解決問題的過程中體會“從不同的角度去考慮問題,將得到不同的結(jié)果”的道理,從而學會多角度考慮問題,提高解決問題的能力。
2、找出知識聯(lián)系,大膽重組教材。數(shù)學知識具有一定的結(jié)構(gòu),知識間存在著密切的聯(lián)系,我們在教學時不能只著眼于本節(jié)課的教學,而應(yīng)找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學生建立一個較為完整知識系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式,此外無更多的教學價值,而重組后的表2不僅實現(xiàn)了編者的意圖,而且為“比例”的教學作了提前孕伏。走出了數(shù)學教學的“只見樹木,不見森林”的“點教學”的誤區(qū)。
學生獲得發(fā)展是用好教材的標準,有的教師在教學中常常脫離教材,片面追求新課程的形式,而忽略了實質(zhì)——“一切為了每一位學生的發(fā)展”。每個學生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學的追求。本節(jié)課緊扣教材,“以本為本”,著眼學生的發(fā)展,無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學思考還是情感態(tài)度價值觀,學生都獲得了最大發(fā)展。
今天教學了圓柱的體積,教學時由于學生手頭上早有學具——圓柱體積的演示器,因而學生很容易想到把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的方法,困難之處是學生在語言敘述時有些困難,比如沿著什么剪,平分成無數(shù)個什么圖形……(在形成方法后,讓學生互相說了兩遍)。
有一點,就是學生學具上其中的一塊又被平均分成了兩份,其中的一份移接到另一端,拼成一個更接近的長方體,而教材上的示意圖并沒有這樣的過程(以前的教材是和學具一樣的)。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇四
2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”
(學生互相討論后匯報,教師設(shè)疑)。
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
(1)先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大?
(2)提問:“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法?”學生想到將圓柱體放進水中,比較哪個水面升得高。
(3)讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。(課件出示)。
(4)學生通過動手操作匯報結(jié)論:當?shù)椎葧r,圓柱越高體積越大;當高等時,圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想,感知體積公式,確定探究目標。
(1)再次設(shè)疑:如果要準確的知道哪個圓柱的體積大,大多少,你有什么好辦法?學生想如何計算圓柱的體積。
(2)引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
(3)讓學生思考:怎樣計算圓柱的體積呢,依據(jù)學過的知識,你可以做出怎樣的假設(shè)?
(4)學生小組討論交流并匯報:圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
(5)讓學生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù),用計算器計算體積,并填入實驗報告2中。(課件出示)。
4、確定方法,探究實驗,驗證體積公式。
(1)首先要求學生利用實驗工具,自主商討確定研究方法。
(2)學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一:將圓柱c放入水中,驗證圓柱c的體積。
方案二:將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體,計算新形體的體積,驗證圓柱d的體積。
(3)學生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗,并記錄有關(guān)數(shù)據(jù),填入實驗報告2中。
(5)學生匯報:實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
(6)教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣,用底面積乘以高。
(7)小結(jié):
要想求出一個圓柱的體積,需要知道什么條件?
(8)學生自學第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式。
學生反饋自學情況:
v=sh。
三、鞏固發(fā)展。
1、課件出示例4,學生獨立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋。
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
(“練一練”只列式,不計算)。
集體訂正,說一說圓柱體的體積還可以怎樣算?
5、拓展練習。
(1)一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))。
四、全課小結(jié):
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
教學內(nèi)容:人教版《九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學》(第十二冊)圓柱體積。
教學目標:
1、結(jié)合具體情境,讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學思想,體驗數(shù)學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程,體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學重點:掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點:圓柱體積計算公式的推導過程。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇五
2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”
(學生互相討論后匯報,教師設(shè)疑)。
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
(1)先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大?
(2)提問:“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法?”學生想到將圓柱體放進水中,比較哪個水面升得高。
(3)讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。(課件出示)。
(4)學生通過動手操作匯報結(jié)論:當?shù)椎葧r,圓柱越高體積越大;當高等時,圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想,感知體積公式,確定探究目標。
(1)再次設(shè)疑:如果要準確的知道哪個圓柱的體積大,大多少,你有什么好辦法?學生想如何計算圓柱的體積。
(2)引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
(3)讓學生思考:怎樣計算圓柱的體積呢,依據(jù)學過的知識,你可以做出怎樣的假設(shè)?
(4)學生小組討論交流并匯報:圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
(5)讓學生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù),用計算器計算體積,并填入實驗報告2中。(課件出示)。
4、確定方法,探究實驗,驗證體積公式。
(1)首先要求學生利用實驗工具,自主商討確定研究方法。
(2)學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一:將圓柱c放入水中,驗證圓柱c的體積。
方案二:將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體,計算新形體的體積,驗證圓柱d的.體積。
(3)學生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗,并記錄有關(guān)數(shù)據(jù),填入實驗報告2中。
(5)學生匯報:實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
(6)教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣,用底面積乘以高。
(7)小結(jié):
要想求出一個圓柱的體積,需要知道什么條件?
(8)學生自學第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式。
學生反饋自學情況:
v=sh。
1、課件出示例4,學生獨立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋。
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
(“練一練”只列式,不計算)。
集體訂正,說一說圓柱體的體積還可以怎樣算?
5、拓展練習。
(1)一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))。
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇六
生2:分成若干等份,分得的越多越接近于長方形。
師:補充得好,兩位同學握握手,你們的發(fā)言合起來就全面了。
評析:評價的指向性很明確,促進積極參與,積極合作。
多媒體顯示:把圓分成若干等份,拼成一個近似的長方形。
師:什么叫體積,常用的體積單位有哪些?
生1:物體所占空間的大小叫做物體的體積,常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米。
師:說得滴水不漏,能比劃一下1立方分米、1立方厘米、1立方米的大小嗎?
評析:表揚的同時委婉地提出新的要求,學生會很愿意做。
師:長方體(或正方體)的體積怎樣計算?
生:底面積乘高。(板書:長方體的體積=底面積×高。)。
師:根據(jù)體積的含義,想一想,什么叫圓柱的體積?
生1:這個圓柱所占空間的大小。
師:(出示任意圓柱)你能估計一下這個圓柱的體積大約是多少嗎?
生:10立方厘米。
師:你真勇敢,是第一個敢于估計的同學,可是你估計的數(shù)據(jù)太小,想再試一次嗎?
評析:評價時設(shè)法找到他的過人之處,給予激勵,促進其產(chǎn)生更高的需求。
(師指導:伸出手指比劃1立方厘米,1立方分米,幫助該生掌握估算的技巧。)。
生:600立方厘米。
師:同學們認為是不是比較接近了?
眾生一致同意。
評析:動員全員參與估計,參與評價,此時的集體關(guān)注產(chǎn)生了強大的力量。
師:拿出你們帶來的圓柱,同桌的兩個同學各自估計一個數(shù)據(jù)并記錄下來。
師:如果想準確地計算出這個圓柱的體積,該怎樣算呢?猜測一下。
生1:兩個底面積的和乘2。
師:膽略過人,真佩服!
評析:評價滿足了孩子的內(nèi)心需要:被老師佩服,那是何等自豪!內(nèi)心獲得愉悅感。該評價語體現(xiàn)了促進學生發(fā)展的課堂教學評價的基本原則:發(fā)展性原則,評價的作用在于教學而不是區(qū)分學生的優(yōu)劣和簡單地判斷答案的對錯。促進學生發(fā)展的課堂教學評價不能只對學生的學習情況作簡單的好壞之分,而在于強調(diào)其形成性作用,注重發(fā)展功能。一次評價不僅是對一段活動的總結(jié),更是下一段活動的起點、導向和動力。
師:你同意這個猜測嗎?(大部分學生搖頭。)。
生2:底面積乘高。
師:怎樣證明你的猜想是正確的呢?(等待……)。
師:能轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形嗎?
生:能。
師:想試試嗎?(各合作小組立即行動,組長作了分工,用學生課前準備好的圓柱體蘿卜或山芋嘗試切拼。)。
(老師盡可能地參與多組活動,并指導組與組之間的互評。)。
師:自己認為你獲得成功的組請舉手,(有一半小組獲得成功)不管是成功還是失敗,我們都能從中受到一些啟發(fā)。發(fā)明家愛迪生經(jīng)常要經(jīng)過上千次實驗才能成功一項發(fā)明,失敗了,下次再來。下面請合作切拼成功的小組介紹一下你們是怎樣切拼的。
評析:評價沒有忽視失敗的同學,言外之意:只要認真參與做了,哪怕失敗了,也能獲得一些經(jīng)驗,老師仍然欣賞你!人的一切活動,包括學習要受人的意識支配,所以教學評價就不能僅僅局限于關(guān)注知識的掌握,更要促進其興趣、愛好、意志等個性品質(zhì)的形成和發(fā)展。根據(jù)課程標準和教育教學目標,對學生的學習態(tài)度、探究與實踐能力、合作、交流與分享等一個或幾個方面進行描述,判斷學生當前的學習狀態(tài),真正體現(xiàn)評價的過程性。
生:因為圓柱的底面是一個圓,根據(jù)圓可以切拼成近似的長方形,再沿著高的方向切,就可以拼成長方體了。
師:說得真精彩(豎大拇指,鼓掌)。
評析:利用體態(tài)語,和學生共同享受成功的快樂!通過分享成功的喜悅,產(chǎn)生心靈的共鳴。
師:切拼前后,什么變了,什么沒有變?
(小組討論上面的思考題。)。
生:體積沒有變,底面積沒有變,高也沒有變,只是形狀變了,由圓柱轉(zhuǎn)化成長方體了。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇七
掌握圓柱的體積計算公式,能夠正確計算圓柱的體積。
【過程與方法】。
通過觀察、類比、分析的過程,提高分析問題、解決問題的能力,發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度價值觀】。
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,激發(fā)學習興趣,提高學習數(shù)學的自信心。
【教學重點】。
【教學難點】。
(一)引入新課。
提問:長方體和正方體的體積公式是什么?
(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形,圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。
(二)探索新知。
在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。
提問:長方體和正方體的體積相等嗎?
預(yù)設(shè):根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高,所以長方體和正方體體積相等。
預(yù)設(shè):圓柱的體積和底面積、高有關(guān),圓柱的體積公式=底面積×高。
預(yù)設(shè):可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。
預(yù)設(shè):學生分一分,拼一拼,組合成近似長方體的圖形。此時教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份,64份甚至更多份的情境,隨著等份分割的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長方體。
組織學生進行小組討論:觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請小組代表進行回答。
預(yù)設(shè):長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。
提問:圓柱的體積公式是什么?
用大寫字母v表示圓柱的體積,s表示底面積,h表示圓柱的高,用字母表示圓柱的體積公式。
預(yù)設(shè):v=sh。
教師強調(diào)字母v、s是大寫,h是小寫。
追問:回顧探究圓柱體積公式的過程,有哪些心得體會?
預(yù)設(shè)1:可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式;
預(yù)設(shè)2:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體,與探索圓面積的方法類似;
預(yù)設(shè)3:計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。
(三)課堂練習。
試一試。
一個圓柱形零件,底面半徑是5厘米,高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米?
(四)小結(jié)作業(yè)。
提問:通過本節(jié)課的學習有什么收獲?
課后作業(yè):找找生活當中的圓柱物體,量一量底面積和高,算一算物體體積。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇八
1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式,能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學生體驗解決問題策略的多樣化,不斷激發(fā)學生以數(shù)學的好奇心和求知欲。
3、培養(yǎng)學生分析問題,解決問題及實踐應(yīng)用能力。
掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計算,會綜合運用。
運用所學的知識解決生活中的實際問題。
一、復(fù)習回顧。
1、下列圖形的面積公式是什么?
長方形的面積=。
正方形的面積=。
平行四邊形的面積=。
梯形的面積=。
2、長方體的表面積=。
如果圓柱的體積用v表示,底面積用s表示,高用h表示,則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示,則圓柱的體積公式為。
三、例題學習:
四、課堂練習。
1)底面積0.6平方米,高0.5米2)底面半徑4厘米,高12厘米。
3)底面直徑5分米,高6分米。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇九
教學過程:。
一、情境激趣導入新課。
2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”(板書課題)。
二、自主探究,學習新知。
(一)設(shè)疑。
1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?
2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型,你又能用什么好辦法求出它的體積?
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,或壓路機前輪的體積,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)。
(二)猜想。
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)?理由是什么?
2、大家再來大膽猜測一個,圓柱的體積公式可能是什么?說說你的理由?
(三)驗證。
1、為了證實剛才的猜想,我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗?zāi)??結(jié)合我們以往學習幾何圖形的經(jīng)驗,說說自己的想法。(用轉(zhuǎn)化的方法,根據(jù)學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程)。
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形呢?它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的?(小組討論后匯報交流)。
3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作,把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。
4、根據(jù)學生操作,師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數(shù)越多時,拼成的圖形越接近長方體。
5、通過上面的觀察小組討論:
(1)圓柱體通過切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長方體,什么變了?什么沒變?
(2)長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(3)長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(生匯報交流,師根據(jù)學生講述適時板書。)。
小結(jié):把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,形狀變了,體積不變,長方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高,因為長方體的體積等于底面積×高,所以圓柱體積也等于底面積×高,用字母表示是v=sh。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。
7、完成“做一做”:一根圓形木料,底面積為75cm2,長是90cm。它的體積是多少?(生練習展示并評價)。
8、求圓柱體積要具備什么條件?
9、思考:如果只知道圓柱的底面半徑和高,你有辦法求出圓柱的體積嗎?如果是底面直徑和高,或是底面周長和高呢?(學生討論交流)。
小結(jié):可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積,再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱,說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積?(測不同數(shù)據(jù)計算)。
11、練一練:列式計算求下列各圓柱體的體積。
(1)底面半徑2cm,高5cm。
(2)底面直徑6dm,高1m。
(3)底面周長6.28m,高4m。
三、練習鞏固拓展提升。
1、判斷正誤:
(1)等底等高的圓柱體和長方體體積相等?!ǎ?。
(2)一個圓柱的底面積是10cm2,高是5m,它的體積是10×5=50cm3。.....
(4)一個圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,它的高是4cm。......()。
四、全課總結(jié)自我評價。
通過這節(jié)課的學習你有什么感受和收獲?
教學目標:
1.結(jié)合實際讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法,能正確運用公式解決簡單的實際問題。
2.讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程,培養(yǎng)學生空間想象能力和探究推理能力,滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學思想,體驗數(shù)學研究的方法。
3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程,體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,獲得成功的喜悅。
教學重點:理解并掌握圓柱體積計算公式,并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。
教學準點:掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學準備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個(一個為橡皮泥)、水槽、水。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇十
冀教版小學數(shù)學六年級下冊第32—34頁。
知識和技能:經(jīng)歷認識圓柱體積,探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。
過程與方法:讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學活動過程。探索并掌握圓柱體積公式,能計算圓柱的體積。
情感、態(tài)度和價值觀:在探索圓柱體積的過程中,培養(yǎng)學生應(yīng)用已有知識解決問題的能力,進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學思考過程的條理性和結(jié)論的確定性。
探索并掌握圓柱體積公式,能計算圓柱的體積。
圓柱體積公式的推導過程及簡單應(yīng)用。
兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶,探索體積的課件
一課時
一、情景導入
1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學生觀察,說說發(fā)現(xiàn)了什么?想到了哪些問題?
2.學生觀察思考后回答。
生:亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。
生:生日蛋糕大,就是蛋糕的體積大;生日蛋糕小,就是蛋糕的體積小。
3.出示兩個圓柱體,學生觀察、猜想。
師:是啊,有時我們觀察到的大小不一定準確,我們還是通過計算比較大小更準確些。今天我們就一起學習“圓柱的體積”
3.揭示并板書課題:圓柱的體積
(設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)情境導入激趣,通過觀察讓學生對圓柱體體積有了初步的認識,充分調(diào)動學生的求知欲,同時又為學生探索新知做好準備。)
二、合作探究
(一)引導回憶
1.設(shè)疑:看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學知識?你還想知道什么數(shù)學知識?
2.學生回憶后回答。
師:同學們知道的可真不少,對以前學過的知識掌握得很扎實,那么怎樣才能知道一個物體的體積有多大呢?現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計算方法。
(設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)問題情境,可以引導學生運用已有的.生活經(jīng)驗和就知識積極思考,形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。
(二)推導、論證“圓柱的體積”
1.引發(fā)思考猜想
師:我們以前學過學過了長方體和正方體的體積,我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計算圓柱的體積呢?請同學們猜想一下。
生:我們是不是象學過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢?
師:同學猜想的很有道理。
師:再回顧我們以前探索圓面積公式時是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的?(課件演示:圓面積公式的推導)生:我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的長方體或正方體推導出圓柱體體積。
2.師生合作推導驗證
教師用課件演示,學生觀察思考。
生:相同點是都可以拼成一個近似的長方體。
生:不同點是等分的份數(shù)不同,等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近一個近似的長方體。
4.小組同學討論后匯報結(jié)果,同時板書。
生:(1)把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變。
板書:長方體的體積=圓柱的體積
(2)拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。
師:(1)配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書相應(yīng)的內(nèi)容。
板書:圓柱的體積=底面積×高
用字母表示v=sh
師:讓學生書空,再次讓學生鞏固圓柱體積公式的推導過程。(設(shè)計意圖:再探究圓柱體積計算的過程中,進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學結(jié)論的穩(wěn)定性。
1.學生讀題試算。
2.集體訂正。
四、應(yīng)用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。
(1)學生仔細看圖,明確題意。
(2)學生自主完成后,全班交流。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?附:板書
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
本節(jié)課的教學體現(xiàn)了:
一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學生創(chuàng)設(shè)良好的學習情境;
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好,達到預(yù)期效果。不足之處學生討論時間控制太少,課后作業(yè)個別學生還是對公式不會靈活應(yīng)用。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇十一
1、知識與技能:理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過程,掌握圓柱體積的計算公式,會用公式計算圓柱的體積,解決有關(guān)簡單的實際問題。拓展教材內(nèi)容,初步了解直柱體的相關(guān)知識。
2、過程與方法:利用教材空間,為學生搭建思維平臺。讓學生經(jīng)歷觀察、想象、思考、交流等教學活動過程,理解圓柱體積計算公式的推導過程,提高學生思維能力,同時體驗轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、情感與態(tài)度:挖掘教材內(nèi)涵,把圖形的變換過程,轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生思維能力的培養(yǎng)、提高的過程,并進一步發(fā)展其空間觀念,領(lǐng)悟?qū)W習數(shù)學的方法,激發(fā)學生學習興趣,滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
理解圓柱體積計算公式的推導過程,運用圓柱體積計算公式準確解決實際問題。
正確理解圓柱體積計算公式的推導過程。
一、情境導入:
老師手拿一個圓柱形橡皮泥(大小適宜)。
1、師:通過前面的學習,關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么?還想了解它的哪些知識?
生1:(已學知識)。
生2:圓柱是一種立體圖形,那么它的體積怎么計算?
2、師:聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識,你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎?
生2:將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中,量出上升了的水的長、寬、高,就可以求出它的體積。
生3:圓柱體在水中必須完全浸沒,而且水還不能溢出。
【學情分析:學生在五年級學習長方體、正方體有關(guān)知識的基礎(chǔ)上,很容易想到運用“排水法”來解決問題,所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學生展示自我的機會,培養(yǎng)思維中的自信心?!拷處熢趯W生中找出小助手,幫助測量有關(guān)數(shù)據(jù),全體同學計算水的體積,并作記載。
師:運用轉(zhuǎn)化思想,聯(lián)系已學知識,解決新生問題,同學們真了不起!
4、師:如果要求壓路機前輪的體積或是求樓房中柱子的體積,還能不能用這種方法計算嗎?(不能)那么求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢?今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。
二、新舊過度:
教師引導學生觀察圓柱形實物。
1、
師:發(fā)揮你的想象,哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體?生1:以長方形的一條長為軸,把長方形旋轉(zhuǎn)一周,就形成一個圓柱體。
(教師演示:大小不同的長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體。)。
生2:把一個圓形上下平移,移動過的軌跡就是圓柱體。(課件演示:大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。)。
師:通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關(guān)?(圓柱的底面積和高)。
學生口述,同時課件演示圓形轉(zhuǎn)化為近似長方形的過程。
三、自主探究。
1、學生手拿圓柱實物,仔細觀察,獨立思考。
2、組織學生小組討論,把個人的想法在小組中交流,形成統(tǒng)一意見。
強調(diào):在討論過程中,教師參與其中,傾聽學生想法,調(diào)整匯報次序,同時提醒學生觀察手中圓柱實物。
3、匯報交流,統(tǒng)一意見。
生1:把一個圓剪拼成一個近似的長方形,然后把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度,這時他們的軌跡一個是圓柱體,一個是近似長方體,而且它們的體積相等。
(師:一個圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等,它們的體積就相等嗎?一會兒我們來解決這個問題。)。
生2:把圓柱的底面分成許多相等的扇形,再沿這些分割線把圓柱縱切開來,從而剪拼成一個近似的長方體。
(師:為什么是近似的長方體?———滲透數(shù)學極限思想)。
4、課件演示:
師:仔細觀察下面這組課件,和你想象的是否一樣?
演示兩次,第一次把圓柱平均分成16份,再剪拼成一個近似的長方形;第二次把圓柱平均分成32份,再剪拼成一個近似的長方形。
生:長方體的體積相當于圓柱的體積,長方體的底面積相當于圓柱的底面積,而且它們的高相等。
因為:長方體的體積=底面積×高。
四、實踐應(yīng)用:
強調(diào)單位:90×20=1800(立方分米)。
2、再次拿出圓柱體橡皮泥,問:如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積,你需要測量哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、高)。
生1:可能測量有誤差,并且還要保留。
生2:測量水的長、寬時,容器的厚度忽略不計,也能產(chǎn)生誤差。教師說明:每一個科學結(jié)論都必須經(jīng)過反復(fù)的實驗、計算,才能得到正確的結(jié)論,我們在學習上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。
(教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高)。
六、全課小結(jié):
師:通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?
啟發(fā)。
一、充實教材,為提高學生思維能力搭建平臺。
課堂教學中讓學生在教師的啟發(fā)指導下,獨立思考、積極主動的去探究知識是怎樣形成的,才能真正使學生成為學習的主體。在教材中已經(jīng)提供了圖形轉(zhuǎn)化的過程,那么在沒有學具讓學生進行動手操作、親自感悟的情況下,怎樣讓學生的思維真正參與到知識的形成過程呢?作為教師,必須充實教材。課堂中讓學生動手測量計算所必需的數(shù)據(jù),自己感悟?qū)W習圓柱體積計算公式的必要性,合作探究圓柱體的轉(zhuǎn)化方法和過程。所有這些環(huán)節(jié)的設(shè)計,都在潛移默化中引導學生主動思考,主動參與,在思考與參與中提高了學生的思維能力。
二、借助教材,為提高學生思維能力尋找支點。
數(shù)學知識具有一定的結(jié)構(gòu),知識間存在密切的聯(lián)系,教學時要找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學生建立一個較完整的知識系統(tǒng)。教材中設(shè)計了引問“圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計算面積,圓柱可以轉(zhuǎn)化成長方形計算體積嗎?”但我認為“面體過渡”在幾何領(lǐng)域中本身就是一個難點,而“面面互化”遷移到“體體互化”,就難上加難,所以設(shè)計中用較長時間溝通新舊知識間的聯(lián)系:排水法的應(yīng)用,平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過程,圓面積的推導過程。在復(fù)習當中,學生的綜合運用能力得到提高,更重要的是為下一步學生的思維活動確立支點,進而提高學生的思維能力。
思考。
一、演示、觀察能否代替操作?
教材中提供了教具演示,但在本節(jié)教學前,始終沒有找到學生使用的操作學具,而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學具,都因為難度太大(粘接處)而告失敗,在無奈之余,設(shè)計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個環(huán)節(jié)來突破本節(jié)難點。就學生理解、接受方面來說效果不錯。但沒有讓學生親自操作,總感覺影響學生思維發(fā)展。類似教學如:圓錐高的認識。
二、研究中的失誤會不會造成學生認知的“失誤”?
課堂中為求真實,進行了兩次實際測量(第一次測長方體中水的長寬高;第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高)。兩次計算結(jié)果的對比,使學生思維與課堂結(jié)構(gòu)都體現(xiàn)完整性。但由于種種誤差,計算結(jié)果很可能不會相等,這就可能會讓學生對結(jié)論產(chǎn)生懷疑(盡管教師已經(jīng)說明),那么是否有必要讓學生經(jīng)歷一個“失誤”的過程呢?類似教學如:圓周率的計算。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇十二
根據(jù)六年級的教學情況來看,班中絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度,通過本節(jié)課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題,通過想象、操作等活動,理解圓柱體體積公式的推導過程,掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。
1.通過切割圓柱體,拼成近似的長方體,從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2.通過圓柱體體積公式的推導,培養(yǎng)學生的分析推理能力。
3.理解圓柱體體積公式的推導過程,掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。
圓柱體體積公式的推導。
一、復(fù)習引新。
1.求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)c=6.28米。
要求說出解題思路。
2.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3.已知長方體的底面積s和高h,怎樣計算長方體的體積?(板書:長方體的體積=底面積×高)。
二、探索新知。
1、根據(jù)學過的體積概念,說說什么是圓柱的體積。(板書課題)。
2、公式推導。(有條件的可分小組進行)。
(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉(zhuǎn)化)。
3、回顧了圓的面積公式推導,你有什么啟發(fā)?
生答:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。
4、動手操作。
請2位同學上臺用教具來演示,邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份,切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學上臺講解,完善語言。
提問:為什么用“近似”這個詞?
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化?
生答:拼成的物體越來越接近長方體。
追問:為什么?
生答:平均分的份數(shù)越多,每份就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個形體就越近似于長方體。
7、剛才我們通過動手操作,把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系?請與同學們進行交流?
出示討論題。
(1)拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?為什么是相等的?
(2)拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系?為什么是相等的?
(3)拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系?為什么?
板書:
長方體體積底面積高。
8、根據(jù)上面的實驗和討論,想一想,可以怎樣求圓柱的體積?
生答:把圓柱切拼成一個近似的長方體,拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,拼成長方體的高等于圓柱的高,因為長方體體積=底面積×高,所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
v=sh。
10、小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件?
11、教學算一算。
審題。提問:你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演,其余學生做在練習本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)。
12、教學“試一試”
小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道c呢?知道r、d、c,都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習。
課后“練一練”里的練習題。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算,這個公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,(在課題下板書:圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式v=sh。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇十三
教學過程:。
一、情境激趣?導入新課。
2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”(板書課題)。
二、自主探究,學習新知。
(一)設(shè)疑。
1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?
2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型,你又能用什么好辦法求出它的體積?
3、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積,或壓路機前輪的體積,還能用剛才的方法嗎?(生搖頭)。
(二)猜想。
1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關(guān)?理由是什么?
2、大家再來大膽猜測一個,圓柱的體積公式可能是什么?說說你的理由?
(三)驗證。
1、為了證實剛才的猜想,我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗?zāi)??結(jié)合我們以往學習幾何圖形的經(jīng)驗,說說自己的想法。(用轉(zhuǎn)化的方法,根據(jù)學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程)。
2、圓柱能轉(zhuǎn)化成我們學過的什么圖形呢?它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的?(小組討論后匯報交流)。
3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作,把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體。
4、根據(jù)學生操作,師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數(shù)越多時,拼成的圖形越接近長方體。
5、通過上面的觀察小組討論:
(1)圓柱體通過切拼后,轉(zhuǎn)化為近似的長方體,什么變了?什么沒變?
(2)長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(3)長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(生匯報交流,師根據(jù)學生講述適時板書。)。
小結(jié):把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,形狀變了,體積不變,長方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高,因為長方體的體積等于底面積×高,所以圓柱體積也等于底面積×高,用字母表示是v=sh。
6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。
7、完成“做一做”:一根圓形木料,底面積為75cm2,長是90cm。它的體積是多少?(生練習展示并評價)。
8、求圓柱體積要具備什么條件?
9、思考:如果只知道圓柱的底面半徑和高,你有辦法求出圓柱的體積嗎?如果是底面直徑和高,或是底面周長和高呢?(學生討論交流)。
小結(jié):可以根據(jù)已知條件先求出圓柱的底面積,再求圓柱的體積。
10、出示課前的圓柱,說一說現(xiàn)在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積?(測不同數(shù)據(jù)計算)。
11、練一練:列式計算求下列各圓柱體的體積。
(1)底面半徑2cm,高5cm。
(2)底面直徑6dm,高1m。
(3)底面周長6.28m,高4m。
三、練習鞏固?拓展提升。
1、判斷正誤:
(1)等底等高的圓柱體和長方體體積相等?!?)。
(2)一個圓柱的底面積是10cm2,高是5m,它的體積是10×5=50cm3。.....(?)。
(3)圓柱的底面積越大,它的體積就越大。............(??)。
(4)一個圓柱的體積是80cm3,底面積是20cm2,它的高是4cm。......(??)。
四、全課總結(jié)?自我評價。
通過這節(jié)課的學習你有什么感受和收獲?
教學目標:
1.結(jié)合實際讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法,能正確運用公式解決簡單的實際問題。
2.讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學活動過程,培養(yǎng)學生空間想象能力和探究推理能力,滲透“轉(zhuǎn)化”、“極限”等數(shù)學思想,體驗數(shù)學研究的方法。
3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程,體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,獲得成功的喜悅。
教學重點:理解并掌握圓柱體積計算公式,并能應(yīng)用公式計算圓柱的體積。
教學準點:掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學準備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個(一個為橡皮泥)、水槽、水。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇十四
圓柱的體積是本單元的教學重點。在此之前,學生已經(jīng)學過了圓面積公式的推導,對轉(zhuǎn)化的思想方法和“等積變形”已有所了解;長方體、正方體的體積公式是本節(jié)課的舊知??奎c;而這節(jié)課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。從能力培養(yǎng)方面來看,本節(jié)課的內(nèi)容有利于發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,在公式推導過程中,還可以培養(yǎng)學生猜想、類推、對應(yīng)的數(shù)學思想和方法。另外,就情感的角度而言,通過學生體驗探索數(shù)學奧秘的過程,可以培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣和探索精神。
由此,預(yù)設(shè)以下教學目標:
1、使學生經(jīng)歷用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式的過程,使學生能總結(jié)和理解圓柱的體積公式,能夠運用公式正確的計算圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。
3、滲透轉(zhuǎn)化、等積變形、極限的數(shù)學思想。
圓柱的體積公式推導過程可以培養(yǎng)學生多方面的能力,這個過程對學生是否真正理解圓柱體積公式起著至關(guān)重要的作用,因此我把圓柱的體積公式推導過程做為本節(jié)課的教學重點;而學生的思維是以具體形象思維為主,逐步向抽象邏輯思維過渡,在圓柱體積公式的推導過程中,要用到等積變形、對應(yīng)、以及邏輯推理的知識,學生理解起來可能會有點困難,所以我認為圓柱的體積公式推導過程也是本節(jié)課的教學難點。
本節(jié)課要采用的教學方法有:演示法、提問法等,在學習過程中要用到的方法有:觀察法、思考法等。
教學用具:圓柱模型,裝水的杯子等。
這節(jié)課主要有五大環(huán)節(jié)。
一、實驗引入。
師:我們來觀察一個現(xiàn)象,把小圓柱放入水里,看看有什么變化。
生:變了變了,水面上升了。
師:水面為什么上升。
生:小圓柱浸沒在水中,將水擠壓上升,求小圓柱的體積也就是求上升水面的體積,即圓柱體積。
師:你們想不想知道圓柱體積怎樣計算。
生齊答:想。
師:今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。(板書:圓柱的體積)。
二、探究新知。
師:出示課件,根據(jù)課件演示逐步推導出圓柱體的體積計算方法。
長方體的體積=底面積×高。
||。
v=sh。
三、,運用新知,解決問題。
出示例1:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是210厘米,它的體積是多少。
師:咱們大家理解自己推導的圓柱體的體積公式了嗎下面我們。
50×210=10500(cm3)。
答:圓柱形鋼材體積為10500cm3。
四、鞏固運用。
1,填表:請同學看屏幕回答下面問題,誰想好了誰就站起來說。
底面積(m2)156.40.05。
高(m)342。
圓柱體積(m3)。
五、總結(jié)評價。
師:今天我們學習了圓柱體積的推導方法及計算公式。
板書設(shè)計:
v=sh。
例4:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,
高是210厘米,它的體積是多少。
50×210=10500(cm)。
答:圓柱形鋼材體積為10500立方厘米。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇十五
學情分析:
根據(jù)六年級的教學情況來看,班中絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度,通過本節(jié)課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題,通過想象、操作等活動,理解圓柱體體積公式的推導過程,掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。
教學目標:
1.通過切割圓柱體,拼成近似的長方體,從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2.通過圓柱體體積公式的推導,培養(yǎng)學生的分析推理能力。
3.理解圓柱體體積公式的推導過程,掌握計算公式;會運用公式計算圓柱的體積。
教學重點:
教學難點:
教學用具:
教學過程:
一、復(fù)習引新。
1.求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)c=6.28米。
要求說出解題思路。
2.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3.已知長方體的底面積s和高h,怎樣計算長方體的體積?(板書:長方體的體積=底面積×高)。
二、探索新知。
1、根據(jù)學過的體積概念,說說什么是圓柱的體積。(板書課題)。
2、公式推導。(有條件的可分小組進行)。
(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉(zhuǎn)化)。
3、回顧了圓的面積公式推導,你有什么啟發(fā)?
生答:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計算體積。
4、動手操作。
請2位同學上臺用教具來演示,邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份,切開后把它拼成一個近似地長方體。
多請幾組同學上臺講解,完善語言。
提問:為什么用“近似”這個詞?
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個近似的長方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化?
生答:拼成的物體越來越接近長方體。
追問:為什么?
生答:平均分的份數(shù)越多,每份就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個形體就越近似于長方體。
7、剛才我們通過動手操作,把圓柱切拼成一個近似的長方體。
師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系?請與同學們進行交流?
出示討論題。
(1)、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?為什么是相等的?
(2)、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系?為什么是相等的?
(3)、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系?為什么?
板書:
長方體體積底面積高。
8、根據(jù)上面的實驗和討論,想一想,可以怎樣求圓柱的體積?
生答:把圓柱切拼成一個近似的長方體,拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積,拼成長方體的高等于圓柱的高,因為長方體體積=底面積×高,所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
v=sh。
10、小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件?
11、教學算一算。
審題。提問:你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演,其余學生做在練習本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)。
12、教學“試一試”
小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道c呢?知道r、d、c,都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習。
課后“練一練”里的練習題。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算,這個公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,(在課題下板書:圓柱轉(zhuǎn)化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式v=sh。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇十六
教學內(nèi)容:教科書第29~31頁的內(nèi)容,練習七第1題。
教學目標:
1、使學生認識圓柱的特征,知道圓柱各部分的名稱,認識圓柱的側(cè)面展開圖。
2、從實際生活入手,培養(yǎng)學生初步的空間觀念。
3、通過觀察、操作、思考、討論等活動,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
教學重點:認識圓柱的特征。
教學難點:圓柱側(cè)面展開圖的特點。
教學方法:自主觀察與小組合作學習相結(jié)合。
教具、學具準備:多媒體課件,學生每人準備一個圓柱體的實物(飲料罐)、事先制作好的紙的圓柱模型、剪刀、直尺、一張長方形紙等。
教學過程:
一、談話導入。
1、同學們,數(shù)學總是與生活緊密相關(guān),大家看,有幾個同學參觀完“神州五號”的圖片展之后,趕緊就自己動手制作數(shù)學的模型,請看大屏幕,你從圖片上發(fā)現(xiàn)了哪些立體圖形?(課件出示)。
2、以前,我們已經(jīng)對長方體、正方體進行了深入的研究,以后我們還要陸續(xù)研究一些新的立體圖形,今天這節(jié)課呢,我們就重點來認識一下圓柱。
二、自主探究學習新知。
1、認識圓柱,并探究特征。
(1)生活中你在哪些地方還見到過像圓柱這樣的物體?說一說。
讓學生說一說生活中的圓柱。
(3)把圓柱放好,你觀察到圓柱有哪些特征?請告訴我。
同時板書:兩個底面(完全相同)一個側(cè)面(曲面)。
(4)認識圓柱的高。
你們認為什么是圓柱的高呢?
圓柱的高只有一條嗎?
(5)練習。
課件出示幾個圖形,學生判斷哪些圖形是圓柱。
2、探究圓柱側(cè)面的特征。
(2)學生動手操作,教師巡視指導。
(3)全班交流:沿高剪開后展開得到一個長方形;也可能得到一個正方形;斜著剪得到一個平行四邊形。
(5)小組合作,探究圓柱側(cè)面積的計算方法。
思考:這個長方形的長和寬分別與圓柱的什么有關(guān),你認為圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算?
小組展示,匯報。
3、練習。
(1)課件出示例1,學生獨立完成,集體訂正。
(2)課件出示練習2。
如果不告訴底面的周長,告訴的是底面半徑或直徑,可不可以求出圓柱的側(cè)面積?
(3)判斷。
4、思維拓展,發(fā)揮想象:
課件出示內(nèi)容:一張長方形紙,長的一邊為20厘米,短的一邊為15厘米。把這張紙卷成一個圓柱。
(1)這個圓柱的高會是多少?底面周長會是多少?
(2)這個圓柱的側(cè)面積是多少?
(生先想一想再動手卷,看和想象的是不是一樣,然后匯報。)。
三、
全課小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習,你對圓柱有認識了嗎?有哪些認識?
關(guān)于圓柱的知識你還想知道什么呢?
板書:
圓柱的體積的教學設(shè)計篇十七
2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”
(學生互相討論后匯報,教師設(shè)疑)。
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
(1)、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大?
(2)、提問:“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法?”學生想到將圓柱體放進水中,比較哪個水面升得高。
(3)、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。(課件出示)。
(4)、學生通過動手操作匯報結(jié)論:當?shù)椎葧r,圓柱越高體積越大;當高等時,圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想,感知體積公式,確定探究目標。
(1)、再次設(shè)疑:如果要準確的知道哪個圓柱的體積大,大多少,你有什么好辦法?學生想如何計算圓柱的體積。
(2)、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
(3)、讓學生思考:怎樣計算圓柱的體積呢,依據(jù)學過的知識,你可以做出怎樣的假設(shè)?
(4)、學生小組討論交流并匯報:圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
(5)、讓學生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù),用計算器計算體積,并填入實驗報告2中。(課件出示)。
4、確定方法,探究實驗,驗證體積公式。
(1)、首先要求學生利用實驗工具,自主商討確定研究方法。
(2)、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一:將圓柱c放入水中,驗證圓柱c的體積。
方案二:將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體,計算新形體的體積,驗證圓柱d的體積。
(3)、學生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗,并記錄有關(guān)數(shù)據(jù),填入實驗報告2中。
(5)、學生匯報:實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
(6)、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣,用底面積乘以高。
(7)、小結(jié):
要想求出一個圓柱的體積,需要知道什么條件?
(8)、學生自學第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式。
學生反饋自學情況:
v=sh。
1、課件出示例4,學生獨立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋。
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
(“練一練”只列式,不計算)。
集體訂正,說一說圓柱體的體積還可以怎樣算?
5、拓展練習。
(1)、一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))。
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
教學內(nèi)容:人教版《九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學》(第十二冊)圓柱體積。
教學目標:
1、結(jié)合具體情境,讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學思想,體驗數(shù)學研究的方法。
3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程,體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學重點:掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點:圓柱體積計算公式的推導過程。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇十八
冀教版《數(shù)學》六年級下冊第29—31頁。
1.經(jīng)歷認識圓柱體積,探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。
2.探索并掌握圓柱體積公式,能計算圓柱的體積。
3.在探索圓柱體積的過程中,進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學結(jié)論的確定性。
教學重點:探索并掌握圓柱體積公式,能計算圓柱的體積。
教學難點:探索并掌握圓柱體積公式。
教具準備:兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶,探索體積的課件。
執(zhí)教者:張聰棉。
教學時數(shù):一課時。
一、情境導入。
出示準備好的圓柱筒,同學們這兩個物體,哪個大一些,
誰大就是指它的體積大,今天我們就學習--圓柱體的體積。
師:看到課題你能想到哪些有關(guān)的數(shù)學知識?或想知道什么數(shù)學知識?
體積的單位有立方米,立方分米,立方厘米。相鄰的單位之間的進率是1000。
二、板書課題,出示學習目標。
(一)圓柱的體積公式是怎樣推導出來的,
三、出示自學指導。
(二)觀察拼出的近似長方體和圓柱,你發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?
四、學生自學。
學生看書自學,教師巡視。
五、學生試做。
學生試做。
1.底面積是25平方厘米,高4分米。
2.底面半徑2分米,高10分米。
3.底面直徑和高都是20米。
判斷對錯。
1.一個圓柱形水桶,它的容積也就等于它的表面積。()。
2.一個長方體與一個圓柱,底面積相等,高相等,那么體積也相等。()。
3.底面積不相等的兩個圓柱的體積一定不相等。()。
5.計算一根圓柱形鋼材有多少立方分米,是鋼材的表面積。()。
填空:
1.把圓柱的底面平均分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,可以拼成一個近似的(。
)。它的底面積等于圓柱的(),它的高就是圓柱的()。
2.圓柱體積的計算公式是(),用字母表示是()。
3.一個圓柱底面積是25cm2,高是4cm,體積是()cm3。
4.一個圓柱底面半徑是2cm,高是10cm,體積是()cm3。
六、議一議。
(1)把圓柱體平均分成若干份,可以拼成一個()圖形?這兩個圖形的()相等。
師:做完的同學看黑板上同學的做法,是否正確,如果有不同答案,可以上前面來改正。
評議黑板上的數(shù)學題。
小結(jié):這節(jié)課你學會了哪些知識?
七、小測試。
今天同學們的收獲一定不少,現(xiàn)在我們做個當堂測驗,只寫答案不抄題,看誰又快又對(見測驗題)。
一、填空(每題10分)。
1.把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,可以拼成一個近似的()。這個長方體的底面積等于圓柱的(),高等于圓柱的()。因為長方體的體積等于()乘(),所以圓柱的體積等于()乘()。
2.一個圓柱的底面積是80平方厘米,高是5厘米,體積是()平方厘米。
3.一個圓柱的體積是21平方厘米,底面積是7平方厘米,高是()厘米。
4.一個圓柱的底面積是25平方厘米,高是0.4分米,體積是()平方厘米。
二、判斷(每題5分)。
1.把一個圓柱截成兩個小圓柱,它的表面積和體積都增加了。()。
2.如果兩個圓柱的體積相等,那么他們的高也相等。()。
3.一個圓柱的底面半徑擴大2倍,高不變,它的體積擴大2倍。()。
1.底面積10平方厘米,高15厘米。
2.底面直徑和高都是20厘米。
3.底面周長62.8厘米,高10厘米。
四、一根長50分米的長方體鋼材,底面是一個邊長10分米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是1000平方分米的圓柱形鋼材,這根圓柱鋼材的高是多少分米?(15分)。
本節(jié)的教學重難點是:
1.探索并掌握圓柱體積公式,能計算圓柱的體積。
2.在探索圓柱體積的過程中,進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學結(jié)論的確定性。
教學方法:我利用課件演示和實物演示來解決。讓學生學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
成功之處:1.利用遷移規(guī)律引入新課,為學生創(chuàng)設(shè)良好的學習情境;。
2.遵循學生的認知規(guī)律,引導學生觀察、思考、說理,調(diào)動多種感觀參與學習;。
3.正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。達到預(yù)期效果.
不足之處:1.個別學生還是對公式不會靈活應(yīng)用。
2.練習題有些多,應(yīng)選擇一些有代表性的題,這樣小測驗就能有充足的時間了。
3.關(guān)注學生的有些少,尤其是應(yīng)關(guān)注做錯的學生,應(yīng)知道為什么錯,及時在課堂評價出結(jié)果會更好。
4.老師講得多,應(yīng)放手讓學生自己觀察自己處理自己總結(jié),會更好。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇十九
2、提問:“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?”
(學生互相討論后匯報,教師設(shè)疑)。
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
(1)先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大?
(2)提問:“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法?”學生想到將圓柱體放進水中,比較哪個水面升得高。
(3)讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積,并將實驗結(jié)果填入實驗報告1中。(課件出示)。
(4)學生通過動手操作匯報結(jié)論:當?shù)椎葧r,圓柱越高體積越大;當高等時,圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想,感知體積公式,確定探究目標。
(1)再次設(shè)疑:如果要準確的知道哪個圓柱的體積大,大多少,你有什么好辦法?學生想如何計算圓柱的體積。
(2)引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。
(3)讓學生思考:怎樣計算圓柱的體積呢,依據(jù)學過的知識,你可以做出怎樣的假設(shè)?
(4)學生小組討論交流并匯報:圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體;圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。
(5)讓學生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù),用計算器計算體積,并填入實驗報告2中。(課件出示)。
4、確定方法,探究實驗,驗證體積公式。
(1)首先要求學生利用實驗工具,自主商討確定研究方法。
(2)學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一:將圓柱c放入水中,驗證圓柱c的體積。
方案二:將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體,計算新形體的體積,驗證圓柱d的體積。
(3)學生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗,并記錄有關(guān)數(shù)據(jù),填入實驗報告2中。
(5)學生匯報:實驗的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。
(6)教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程,向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣,用底面積乘以高。
(7)小結(jié):
要想求出一個圓柱的體積,需要知道什么條件?
(8)學生自學第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式。
學生反饋自學情況:
v=sh。
三、鞏固發(fā)展。
1、課件出示例4,學生獨立完成。
指名說說這樣列式的依據(jù)是什么。
2、鞏固反饋。
3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。
(“練一練”只列式,不計算)。
集體訂正,說一說圓柱體的體積還可以怎樣算?
5、拓展練習。
(1)一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數(shù)保留兩位小數(shù))。
四、全課小結(jié):
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。
圓柱的體積的教學設(shè)計篇二十
青島版教材五四分段五年級下冊第三單元第二個信息窗圓柱的表面積。
1.讓學生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理,理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義,探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡單實際問題。
2.讓學生在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗,培養(yǎng)創(chuàng)新意識及合作精神,以及抽象、概括能力,進一步發(fā)展學生的空間觀念。
3.讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系,感受立體圖形學習的價值,提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義,正確計算圓柱側(cè)面積和表面積。
圓柱側(cè)面積計算公式的推導過程。
茶葉盒,剪刀,計算器。
師:在前面的學習中,我們認識了圓柱,并且知道生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家看,這些圓柱形狀的物體。(課件出示)這些圓柱的制作都需要一定的材料。(課件出示一個茶葉盒)請同學們想一想,要求“制作一個茶葉盒需要多少材料”,實際上求的是圓柱的什么?(讓學生邊演示邊說)。
師:要求“制作一個茶葉盒需要多少材料”,實際上是求圓柱的側(cè)面面積和2個底面面積。(邊指邊說)我們把圓柱側(cè)面的面積叫做圓柱的側(cè)面積,把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積,圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積叫做圓柱的表面積。(讓學生互相說一說“什么是圓柱的表面積”。)。
師:請同學們想一想,我們能不能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成所學過的圖形求出它的面積呢?(小組合作探究,出示要求,結(jié)合圓柱的特征,用剪一剪、比一比等方法進行研究。)。
師:剛才同學們把圓柱的側(cè)面沿高剪開,展開后是一個長方形,利用長方形面積公式推導出了圓柱的側(cè)面積的計算方法,下面我們便結(jié)合電腦演示,進一步加深理解。
師:我們已經(jīng)會求圓柱的側(cè)面積,你現(xiàn)在會求圓柱的表面積了嗎?(讓學生回答,并口頭列式,教師板書求表面積的算式,并板書課題“圓柱的表面積”。)。
師:下面我們便利用學過的知識解決一些問題。
1.只列式不計算。訂正時,讓學生說想法。
2.完整解答下面各題。
將一個底面直徑是8分米,高是10分米的圓柱沿底面直徑垂直切開,它的表面積增加()平方分米。
師:增加了幾個面?是怎樣的兩個面?
(課件演示)。
師:通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?
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