最新高中立體幾何知識點(diǎn)總結(jié)文科(4篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-03-16 07:59:24
最新高中立體幾何知識點(diǎn)總結(jié)文科(4篇)
時(shí)間:2023-03-16 07:59:24     小編:zdfb

總結(jié)不僅僅是總結(jié)成績,更重要的是為了研究經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)做好工作的規(guī)律,也可以找出工作失誤的教訓(xùn)。這些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)是非常寶貴的,對工作有很好的借鑒與指導(dǎo)作用,在今后工作中可以改進(jìn)提高,趨利避害,避免失誤。寫總結(jié)的時(shí)候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?那么下面我就給大家講一講總結(jié)怎么寫才比較好,我們一起來看一看吧。

高中立體幾何知識點(diǎn)總結(jié)文科篇一

在客觀世界中,量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的,我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系,含有這些不等號的式子,叫做不等式.

2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小

兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的,

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外,若b>0,則有>1?;=1?;<1?.

概括為:作差法,作商法,中間量法等.

3.不等式的性質(zhì)

(1)對稱性:a>b?;

(2)傳遞性:a>b,b>c?;

(3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;

(4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;

(5)可乘方:a>b>0?(n∈n,n≥2);

(6)可開方:a>b>0?(n∈n,n≥2).

復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧:作差法中變形是關(guān)鍵,常進(jìn)行因式分解或配方.

2.“一種方法”待定系數(shù)法:求代數(shù)式的范圍時(shí),先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式,再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù),最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.

3.“兩條常用性質(zhì)”

(1)倒數(shù)性質(zhì):①a>b,ab>0?<;②a<0

③a>b>0,0;④0

(2)若a>b>0,m>0,則

①真分?jǐn)?shù)的性質(zhì):<;>(b-m>0);

高中立體幾何知識點(diǎn)總結(jié)文科篇二

點(diǎn)在線面用屬于,線在面內(nèi)用包含。四個(gè)公理是基礎(chǔ),推證演算巧周旋。

空間之中兩條線,平行相交和異面。線線平行同方向,等角定理進(jìn)空間。

判定線和面平行,面中找條平行線。已知線與面平行,過線作面找交線。

要證面和面平行,面中找出兩交線,線面平行若成立,面面平行不用看。

已知面與面平行,線面平行是必然;若與三面都相交,則得兩條平行線。

判定線和面垂直,線垂面中兩交線。兩線垂直同一面,相互平行共伸展。

兩面垂直同一線,一面平行另一面。要讓面與面垂直,面過另面一垂線。

面面垂直成直角,線面垂直記心間。

一面四線定射影,找出斜射一垂線,線線垂直得巧證,三垂定理風(fēng)采顯。

空間距離和夾角,平行轉(zhuǎn)化在平面,一找二證三構(gòu)造,三角形中求答案。

引進(jìn)向量新工具,計(jì)算證明開新篇。空間建系求坐標(biāo),向量運(yùn)算更簡便。

知識創(chuàng)新無止境,學(xué)問思辨勇攀登。

多面體和旋轉(zhuǎn)體,上述內(nèi)容的延續(xù)。扮演載體新角色,位置關(guān)系全在里。

算面積來求體積,基本公式是依據(jù)。規(guī)則形體用公式,非規(guī)形體靠化歸。

展開分割好辦法,化難為易新天地。

高中立體幾何知識點(diǎn)總結(jié)文科篇三

1、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱:

定義:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體。

分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母,如五棱柱

幾何特征:兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)棱錐

定義:有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體

分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱錐

幾何特征:側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。

(3)棱臺:

定義:用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,截面和底面之間的部分

分類:以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

表示:用各頂點(diǎn)字母,如五棱臺

幾何特征:①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)

(4)圓柱:

定義:以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征:①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。

(5)圓錐:

定義:以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特征:①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。

(6)圓臺:

定義:用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,截面和底面之間的部分

幾何特征:①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。

(7)球體:

定義:以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

幾何特征:①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注:正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的長度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和寬度。

3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點(diǎn):①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半。

高中立體幾何知識點(diǎn)總結(jié)文科篇四

必修1:集合,函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù),冪函數(shù),對數(shù)函數(shù))

必修2:立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3:算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

必修4:基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。

必修5:解三角形、數(shù)列、不等式。

以上所有的知識點(diǎn)是所有高中生必須掌握的,而且要懂得運(yùn)用。

選修課程分為4個(gè)系列:

系列1:2個(gè)模塊

選修1-1:常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2:統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖

系列2:3個(gè)模塊

選修2-1:常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2:導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)

選修2-3:計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例

選修4-1:幾何證明選講

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

選修4-5:不等式選講

2.重難點(diǎn)及其考點(diǎn):

重點(diǎn):函數(shù),數(shù)列,三角函數(shù),平面向量,圓錐曲線,立體幾何,導(dǎo)數(shù)

難點(diǎn):函數(shù),圓錐曲線

高考相關(guān)考點(diǎn):

1.集合與邏輯:集合的邏輯與運(yùn)算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件

2.函數(shù):映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

3.數(shù)列:數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和

4.三角函數(shù):有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用

5.平面向量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用

6.不等式:概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用

7.直線與圓的方程:直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的.位置關(guān)系

8.圓錐曲線方程:橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用

9.直線、平面、簡單幾何體:空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

10.排列、組合和概率:排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用

11.概率與統(tǒng)計(jì):概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

12.導(dǎo)數(shù):導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

13.復(fù)數(shù):復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算

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