一份精心設計的教案可以有效地引導學生的學習興趣和積極性。在編寫教案時，教師要注重培養(yǎng)學生的綜合能力和創(chuàng)新意識。以下是小編為大家整理的一些優(yōu)秀教案范文，供大家參考借鑒。這些范文包含了不同學科和不同年級的教學內容，涵蓋了教學目標、教學步驟、教學方法和教學評價等方面，希望對大家編寫教案有所啟發(fā)和幫助。大家可以結合自己的教學實際進行修改和完善，使教案更加符合實際教學需求。
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇一
1、認識容量單位毫升，知道毫升是一個比較小的容量單位。
2、掌握升和毫升之間的進率，知道1升=1000毫升
學生預習、準備量杯、滴管、量桶、水等。
一、了解預習情況：
通過預習，你知道我們這節(jié)課要學習什么？你知道了相關的哪些知識？
隨學生回答板書：毫升
學生可能會知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；……
二、認識1毫升
2、用滴管向量筒里滴水，大家數(shù)一數(shù)，幾滴大約是1毫升。
3、通過這個實驗，你對毫升有了什么認識？
取生活中最常見的勺子，舀滿1勺水，倒入量筒，測得大約是10毫升
指出：這勺子是我們每天都要用的東西，現(xiàn)在你會利用它找適量的藥水了么？
三、完成想想做做1、2：
1、下面的容器里各有多少毫升藥水？
四、升和毫升的進率
1．出示500毫升的量杯，請同學們觀察量杯上的刻度，指一指，100毫升，150毫升，250毫升，400毫升和500毫升各在什么地方。
2．把1升水倒入量杯中，看看可以倒幾杯。（兩杯）
3．問：1升等于多少毫升。
4．指名學生回答，板書（1升=1000毫升）說明升與毫升的進率是1000。
5．練習：20xx毫升=（ ）升4000毫升=（ ）升
9升=（）毫升10升=（）毫升
五、完成想想做做3、4、5：
1、說說下面每種飲料分別需要多少瓶才正好是1升：
請學生完整的列出解答算式。在交流第一個的時候指名說說列式理由。
先交流：做這個實驗應該怎么喝？然后多請幾個學生自然地喝這100ml水。算一算。
3．完成想想做做4
（1）學生獨立完成
（2）交流
六．你知道嗎？
學生自由閱讀后交流感想。
課后小記：“1毫升概念的確立”,讓學生觀察1毫升在量器、瓶蓋中的情況、用滴管裝，使每個學生都清楚地看到了1毫升的多少，學生感興趣。認識一把普通勺子容量約10毫升，可以幫助學生更容易地在生活中尋找、認識毫升，是一個非常好的學具。
授后小記：
前兩課時給我的最大感受就是，教學容量單位應該以動手操作及實物演示為主要的教學及學習方式，因此，在課前我利用學生群體收集了大量練習中出現(xiàn)的容器實物，在課上展示給所有學生看，學生通過觀察，切實地感受到了“1毫升”是一個很小的容量單位及各種小容量容器的實際大小。
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇二
1. 使學生知道素數(shù)與合數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)，會將自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類。
2. 使學生在探究活動中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納能力，感受數(shù)學文化的魅力，培養(yǎng)勇于探索的精神。
談話：同學們，今天先向大家介紹一個世界數(shù)學史上著名的猜想。
課件播放：哥德巴赫是200多年前德國的數(shù)學家，他提出了一個偉大的猜想任何一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個奇素數(shù)的和。另一個大數(shù)學家歐拉又補充指出：任何大于2的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和。這一猜想被稱為哥德巴赫猜想。雖然人們知道這一猜想是正確的，但一直沒能從理論上加以證明。數(shù)學家們把這一猜想稱為數(shù)學皇冠上的明珠。我國數(shù)學家王元、潘承洞、陳景潤先后在哥德巴赫猜想的證明上取得了重大進展，特別是陳景潤所取得的研究成果，轟動了國內外數(shù)學界，被公認為是最具有突破性和創(chuàng)造性的，是當代在哥德巴赫猜想的研究和證明方面最好的成果。
提問：看了上面的短片，你想到了什么？有什么問題想問嗎？（學生可能提出什么樣的數(shù)是素數(shù)等問題）
談話：大家想知道什么樣的數(shù)是素數(shù)嗎？我們今天就一起來研究這一問題。（板書：素數(shù)）
談話：我們來做個實驗。請同學們拿出信封里的小正方形，小組分工合作，分別用2個、3個、4個、6個、7個、11個、12個小正方形拼長方形，看看拼出的結果怎樣。
學生在小組內活動，教師巡視并指導。
引導：仔細觀察拼出的結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過比較學生會發(fā)現(xiàn)：用2個、3個、7個或11個小正方形拼長方形，只有一種拼法；用4個、6個或12個小正方形拼長方形，可以有兩種或兩種以上的拼法。
提問：為什么用2個、3個、7個或11個小正方形拼長方形只有一種拼法，而用4個、6個或12個小正方形拼長方形可以有兩種或兩種以上的拼法呢？（2、3、7或11只有兩個因數(shù)，而4、6或12都有三個或三個以上的因數(shù)）
談話：請同學們先在自己的練習本上寫出1～20，并找出每一個數(shù)的所有因數(shù)，然后根據(jù)每個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，將它們進行分類。
學生活動，教師巡視。
反饋：根據(jù)每個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，你把這些數(shù)分成了幾類？是哪幾類？（根據(jù)每個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，可以把它們分成三類：一類是只有兩個因數(shù)的；一類是有三個或三個以上因數(shù)的；1只有一個因數(shù)，分為一類）
提問：只有兩個因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)有什么特點？（兩個因數(shù)分別是1和它本身）
提問：有三個或三個以上因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)有什么特點？（除了1和它本身外，還有其他的因數(shù)）
再問：為什么把1單獨分為一類？（1是一個很特殊的數(shù)，它只有1個因數(shù)）
談話：同學們通過自己的活動把自然數(shù)分成了三類，并總結出了這三類數(shù)的不同特點，那么，它們分別叫什么數(shù)呢？打開課本第78頁，把例題認真地讀一讀，填一填，并和同桌的同學說一說你知道了什么。
學生自學課本之后，師生共同揭示素數(shù)和合數(shù)的概念（補充板書：和合數(shù)），同時明確1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。
提問：在2～20各數(shù)中，哪些數(shù)是素數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？
談話：關于素數(shù)和合數(shù)，你還想研究哪些問題？還有哪些不懂的問題？
根據(jù)提出的問題，有選擇地引導學生交流和探索，同時解答學生提出的問題。
出示題目：先找出21、23、29的所有因數(shù)，再寫出這三個數(shù)分別是素數(shù)還是合數(shù)。
先讓學生說一說怎樣找出每一個數(shù)的所有因數(shù)，再判斷這三個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)，并說明理由。
先讓學生按要求劃一劃，再說一說哪些數(shù)是素數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。練習后引導學生說一說怎樣判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)。
學生獨立完成判斷，并說明理由。
提問：通過今天的學習，你知道了哪些知識？有什么新的收獲？
學生舉例檢驗。
談話：通過檢驗，我們發(fā)現(xiàn)哥德巴赫猜想是正確的，只是至今還沒有人能從理論上完全證明它。我相信，在不久的將來，一定有人能解開哥德巴赫猜想之謎，讓我們一起努力吧！
在典型的數(shù)學背景材料中激發(fā)探索新知的興趣。數(shù)學是人類的一種文化。本節(jié)課的設計，教師獨具匠心地把素數(shù)與合數(shù)的教學置于數(shù)學文化的背景之中，讓學生感受數(shù)學文化的魅力，激發(fā)了學生對數(shù)學的興趣。課的開始，為學生呈現(xiàn)了有關哥德巴赫猜想的數(shù)學背景材料，這是一個200多年來諸多數(shù)學家不能解決的問題，但中國的數(shù)學家在這方面取得了重大的突破，激發(fā)了學生的民族自豪感，數(shù)學的奇妙吸引了學生的眼球。而這一情境中素數(shù)的概念學生還不了解，解開素數(shù)的奧秘自然地成為學生的自覺需要。課的結尾，再一次提出哥德巴赫猜想的問題，讓學生通過舉例檢驗猜想的正確性，使課的首尾呈呼應之勢。同時，通過簡短的語言，引導學生樹立探索數(shù)學奧秘的理想，體現(xiàn)了教師對促進學生持續(xù)發(fā)展的關注。
在有效的探索活動中逐步明確素數(shù)和合數(shù)的內涵。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。本課中，教師寓素數(shù)與合數(shù)的概念于拼長方形的操作活動中，先讓學生在操作中初步感受小正方形的個數(shù)與拼成長方形的種數(shù)之間的關系，將注意力集中到一個數(shù)的因數(shù)上來；接著，通過寫出1～20的所有因數(shù)，并根據(jù)各個數(shù)因數(shù)的個數(shù)對這些數(shù)進行分類，引導學生逐步概括出素數(shù)和合數(shù)的共同點；最后，讓學生自主閱讀課本，明確素數(shù)和合數(shù)的內涵。學生在這一過程中，積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展了自主探索的意識和數(shù)學思考能力，增強了學好數(shù)學的信心。
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇三
混合練習--教材第57頁練習十二9-13題。
通過混合練習，使學生進一步理解加、減法各部分間的關系。
一、口算
做第9題。
這是接近整百數(shù)的口算，口算時著重讓學生思考多加了的要減去，多減了的要加上。
二、求未知數(shù)
1.做第10題。
學生做完后，要讓他們說一說各根據(jù)加、減法中哪個關系式來計算的，以加深學生對這些關系的理解。
2.做第11題。
這道題既可以直接根據(jù)加、減法各部分間的關系解答，也可以把要求的數(shù)用未知數(shù)x表示，列出含有未知數(shù)x的等式來解答。
三、簡便算法
做第12題。
在計算前，注意提醒學生怎樣簡便就怎樣算。
四、解答應用題
做第13題
指名讀題，并說出題目說的是一件什么事，告訴了哪幾個條件，問題是什么。要求學生用兩種方法解答。訂正時，提問：
這兩種方法的結果怎樣？[相等。]
哪種方法簡便？[用265-（35＋100＋85）比較簡便。]
在計算（35＋100＋85）時應用了什么知識？[應用了加法交換律和加法結合律。]
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇四
1.會正確讀、寫多位數(shù)，并能比較數(shù)的大小。
2.能用萬、億為單位表示大數(shù)。
3.能根據(jù)實際問題的需要求一個數(shù)的近似數(shù)。
會正確讀、寫多位數(shù)，并能比較數(shù)的大小。
能根據(jù)實際問題的需要求一個數(shù)的近似數(shù)。
練習一第1題：先回顧計數(shù)單位的順序，再根據(jù)書中的數(shù)據(jù)說說它們是幾位數(shù)，最高位在什么位上，并進行讀、寫。
練習一第2題：先復習多位數(shù)的不同數(shù)位上數(shù)字的不同意義。再進行數(shù)的改寫。
同桌間進行的游戲：第1步一個同學讀數(shù)，另一個同學根據(jù)所讀的數(shù)寫數(shù)，經(jīng)過幾次讀數(shù)，兩人可交換角色；第2步一個同學寫數(shù)，另一個同學根據(jù)所寫的數(shù)讀數(shù)，然后交換角色進行。在同桌練習的基礎上，可選派代表在全班進行比賽，以激發(fā)學生的興趣。
做第4題：完成后說說比較的方法。
(一)組數(shù)游戲：
請每個同學準備一些數(shù)字卡片；然后請學生代表提出組數(shù)的要求，根據(jù)要求每個同學都擺一擺；接著，選擇一部分學生所擺的數(shù)，供全班觀察討論。
(二)有關近似數(shù)的練習
討論括號內的數(shù)字有幾種可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
練習一
億級萬級個級
千百十億千百十萬千百十個
億億億萬萬萬
13820000
計數(shù)單位一千三百八十二萬
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇五
這部分內容是在學生認識了一些立體圖形、平面圖形的基礎上進行教學的。主要是讓學生經(jīng)歷具體的圖形分類活動，對已學過的一些圖形進行歸類和梳理，了解圖形的類別特征以及圖形之間的聯(lián)系。通過拉一拉，親身體驗、發(fā)現(xiàn)三角形和平行四邊形的特性。
通過聯(lián)系生活實際理解、感受三角形穩(wěn)定性和平行四邊形不穩(wěn)定性在實踐中的應用。教材安排了三次對圖形的分類活動。第一次是對已學的一些圖形按是否是平面圖形進行分類，第二次是對平面圖形按其是否由線段圍成進行分類，第三次是對線段圍成的圖形的邊數(shù)進行分類。由此可見，根據(jù)一定的標準對圖形進行分類，了解這些圖形的類別特征是本節(jié)課的教學重點，也應該是一個主要的目標。三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的易變性在日常生活中應用非常廣泛，實用價值很高。由于特性比較抽象，學生理解起來還是有一定的難度。所以，這既是本節(jié)課的教學重點，也是教學的難點。
教學目標：
1、通過分類，對已學過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形之間的類別特征;
3、體會數(shù)學知識在實際生活中的應用，激發(fā)學生學習的興趣。
第一、二個教學目標將在教學第二個環(huán)節(jié)“合作交流，探究新知”通過學生動手操作、小組合作交流來落實。第三個教學目標主要通過第三個教學環(huán)節(jié)“運用拓展，課外延伸”來落實。
學生在前面已經(jīng)認識了這些圖形，對它們的特征有了一個基本的了解。分類的思想，學生也已經(jīng)接觸過，曾進行過數(shù)的分類。加上城區(qū)學生基礎比較好，所以按一定的標準進行分類應該不難。只是學生對三角形和平行四邊形的特性應用平時關注的較少，理解起來可能會有困難。
1、說教法
(1)多媒體教學法
在教學中，我充分利用多媒體教學課件引發(fā)學生的興趣，調動學生的情感投入，激活學生原有知識和經(jīng)驗并以此為基礎展開想象和思考，自覺地構建良好的知識體系，特別是通過課件展示三角形和平行四邊形特性在生活中的應用的實例，非常形象。，有助于學生理解。
(2)自主探索和合作交流教學法
動手操作、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，轉變教師角色，給學生較大的空間，開展探究性學習，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。
2、說學法
(1)自主觀察思考
學生是學習的主體，只有當學生真正自己主動、積極的參與到學習中時，才能最為有效地提高學生的學習效果。引導學生自己來觀察圖形的特點，思考分類的標準，有助于培養(yǎng)學生的獨立思考能力。
(2)小組合作學習
小組合作學習能夠幫助學生在有限的時間里，通過與他人的合作獲取更多的方法，找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學生在自主觀察思考的前提下，通過小組合作學習來進一步拓寬學生的思維空間，提升學生的學習能力。
本節(jié)課我主要設計了五大教學環(huán)節(jié)：
(一)創(chuàng)設情境，激趣導入
通過對話交流，引導學生回憶已經(jīng)學過的圖形，借機引出課題，交代學習目標。
(二)合作交流，探究新知
1、學生分組嘗試分類
提出分類問題之后，讓學生先思考一下如何分類，在獨立思考的基礎上再讓學生借助學具分小組動手分一分，說一說。
2、集中交流分類標準
先讓學生上臺粘貼，再說一說是怎樣分的。然后逐步引導學生一步一步地分。邊分邊交流分類的標準。
3、梳理思路，展示過程。教師用課件演示分類的過程，加深學生對圖形類別特征的認識。
4、動手實踐，探討特性
先由生活中大橋、伸縮門等圖片引出問題，引導學生大膽猜想，如果換成三角形、平行四邊形將會出現(xiàn)怎樣的情況。然后讓學生借助學具動手操作，親身體驗、發(fā)現(xiàn)三角形和平行四邊形的特性。再讓學生回憶學生中應用了特性的實例，加深對特性的理解。
(三)運用拓展，課外延伸
1、誰能說說圖的意思(教材23頁第3題)。為什么現(xiàn)在可以坐了？
2、欣賞圖片：其實在我們生活當中存在著許多我們學過的圖形,聰明的建筑師們不僅利用他們設計出了許多漂亮的建筑,同時又利用他們的特性設計出了不可思議的雄偉建筑。它們中有的都有好幾百年的歷史了，雖然歷經(jīng)風雨滄桑，但是依然完好無損保持了原樣。下面就請同學們跟著老師一起欣賞這些有名的建筑圖片,去感受圖形帶來的魅力。
3、課外觀察：生活中哪些地方應用了三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的不穩(wěn)定性。
4、運用今天學過的知識加固搖晃的椅子。
(四)總結評價，交流收獲
“這節(jié)課馬上就要結束了，你能談談你的收獲，并對自己或者其他同學的學習給出一個評價嗎？”學生可以說知識上的收獲，也可以說情感上的收獲，既發(fā)揮了學生的主動性，又將本堂課的內容進行了總結。評價自己或他人的學習表現(xiàn)，生生互動評價，學生既認識自我，建立信心，又共同體驗了成功，促進了發(fā)展。
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇六
1、通過操作和實驗，讓學生親身經(jīng)歷測量與估計的過程，討論得出一種即合理又方便的方法。
2、重視引導學生總結活動過程，讓學生在合作交流中有能力針對具體的問題設計測量的方案。
3、提高學生解決實際問題的能力，讓學生感受到測量與估計在現(xiàn)實生活中的應用，提高估算技能。
天平鐵釘米粒黃豆鐵絲紙張
1、教師出示實物：一堆釘子和一堆米粒
提問：你能看一眼知道這些釘子和米粒的數(shù)量嗎？
1、先來估計釘子的數(shù)量：
在操作之前老師給大家提供了一個工具--天平
讓學生獨立思考：有什么方法利用天平這個工具知道這些釘子的數(shù)量。（提示：想一想釘子的質量和數(shù)量的關系）
小結：既方便又合理的方法--算出一個釘子的質量，再用總質量除以一個釘子的質量，就可以得出釘子的數(shù)量。
2、估計一億粒米的質量。
要求小組合作討論出估計的方法。
提示：有的時候為了提高準確性還需要采取多次實驗的方法。
合作要求：
*先用天平稱出一克米或者2克米。
*數(shù)出一克米或者2克米的數(shù)量。
*根據(jù)書上表格，填寫實驗記錄。
*寫出算式，得出結果。
1、用兩種方法計算一粒黃豆的平均質量。
2、每個小組選擇一道題進行估計或測量。
學生踴躍回答，大膽猜測。鼓勵學生能說出猜測的理由。
學生很有興趣，積極性比較高。
希望學生通過獨立思考，得出估計釘子數(shù)量的方法。
在這個過程中會有學生建議用天平稱一個釘子的質量，老師讓學生通過實驗，發(fā)現(xiàn)由于一個釘子的質量太輕，無法測出。因此很自然的改成稱其中一小堆的質量，通過計算得出一個釘子的大概質量。
先讓學生討論方法，利用前面測量釘子數(shù)量的經(jīng)驗四人小組討論測量估計米粒的方法。
師生一起總結出合理簡便的方法，有條理的整理出來，按步驟開始進行測量與估計。
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇七
1、使學生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)（積在100以內）或幾百幾十的數(shù)的口算方法。
2、通過問題情境自主掌握整數(shù)乘法的一般口算方法。
1、掌握整數(shù)乘法的口算方法。
2、培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真思考的良好學習習慣。
1課時。
1、分別出示45頁六種交通工具時速的圖片，引導學生理解用復合名數(shù)表示的數(shù)學術語“速度”的含義。
2、根據(jù)圖里的的信息，你能提出哪些數(shù)學問題？
3、“人騎自行車3小時可以行多少千米？”讓學生獨立口算。16×3=。
（師巡視，注意統(tǒng)計不同口算方法的種類）。
4、匯報交流。
1、出示題目：特快列車3小時可以行多少千米？
160×3=，獨立計算后小組交流。
2、引導學生對比16×3=和160×3=，讓學生從16和160的關系中，總結出幾百幾十與一位數(shù)相乘的口算方法。
3、將第1題增加1個條件“30小時行多少千米？”
16×30=。
4、讓學生在與“16×3”的對比中歸納出簡便算法。
1、練習六第1題。
讓每位學生獨立口算，將得數(shù)寫在該題（樹葉）的旁邊，然后讓部分學生說一說計算的過程，及時反饋學生口算情況。
2、練習六第2題。
可向學生展示兩種花卉的部分品種，引發(fā)學生的生活美感。
3、練習六第3題。（開放題）。
在反饋時，引導學生學會有序思考的方法。
還可利用本題資源，擴大解題視野。
教學反思：
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇八
4：00離校?？谒愠鑫覀兠刻斓脑谛r間。
2．引入新課。
我們已經(jīng)學會計算同一日內經(jīng)過時間的問題，今天我們要繼
續(xù)學習有關經(jīng)過時間問題的計算。(板書課題)
1．出示例3，學生讀題。
提問：求經(jīng)過時間的問題的計算，我們可以借助于什么方法？
指名學生口答，老師在黑板上畫直線圖。
提問：題里用的是什么計時法？
一艘輪船從南京開往南通，什么時候開出的？是什么時候到達的？
指名學生口答，老師在直線圖上標出。
提問：這艘輪船一共行駛了多少時間？你是怎樣想的？
指出：這艘輪船從第一天出發(fā)到第二天到達目的地，經(jīng)過的時間是由兩部分合起來的：從第一天22時到24時經(jīng)過了2小時，又從第一天24時(也就是第二天0時)到8時經(jīng)過了8小時，所以一共經(jīng)過了10小時。
追問：一共行駛了多少小時？是由哪兩部分時間合起來的.？
2．做練一練。
提問：從第一天18時到第二天10時，經(jīng)過的時間是由幾部分合起來的？是哪幾部分了
指名學生板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正，說說每一步是怎樣想的。
1．練習十第7題。
指名板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正，讓學生說一說每一步是怎樣想的。
指出：求兩天間經(jīng)過的時間，要先算出第一天用了多少小時，再加上第二天用了多少小時。
2．判斷下面的每一種說法對不對。
(1)20時就是晚上10時。（）
(2)0時就是晚上12時。（）
(3)一、三、五、七、月是大月。（）
(4凡是單月都是大月。（）
(5)凡是雙月都是小月。（）
(6)8月30日的后一天是9月1日。（）
3．練習十第8題。
怎樣算出一共放假多少天？
請大家算一算，一共放假多少天，告訴老師。
4．練習十第9題。
向學生說明在生活里經(jīng)常出現(xiàn)時間問題。
讓學生在課本上寫出來，然后口答每次時刻。(老師板書)
讓學生說一說，第二、三次取信時間各是下午的幾時。
5．練習十第10題。
讓學生填在課本上，然后口答。要求說一說是怎樣想的。
6．練習十第11題。
讓學生填表中的數(shù)，然后口答。
提問：這兩列火車到達的時間有什么不同？在計算運行時間時，方法上有什么不同？
始的時刻到24時經(jīng)過的時間，再加上第二天所用的時間。
1．練習十第6題，直接填在書上。
2．練習十第12、13題。
課后感受
經(jīng)過時間=結束時間-開始時間，學生在練習中經(jīng)常會在減不夠的時候倒過來計算的，尤其是在跨2天的經(jīng)過時間計算上，還是有點問題。也許是我講的并不是很清楚吧。
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇九
北師大版小學數(shù)學四年級第七冊第二單元《畫角》。
本教材是在學習了量角器使用方法的基礎上進行的，使學生認識到量角器不光能量角，而且還能幫助我們畫角。
本班情況及學生特點分析：本班有學生19名，其中男生有12名，女生有7名，班上學習風氣比較正，大多數(shù)學生能自覺學習，只有兩名學生因年齡小有些吃力，學生合作意識比較強。
1、會用量角器畫指定度數(shù)的角。
2、會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。
用量角器畫指定度數(shù)的角。
在使用量角器畫角時，內外圈不分。
通過回憶量角器的使用方法，激勵學生，量角器不光能量角，還能幫助我們準確地畫角，你們愿意試試嗎？自然地過渡到今天的知識點。之后給學生寬松的環(huán)境，充分的時間，讓學生在自主探索中獲取有用的技能和方法。同時邊畫邊說基本步驟，培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力。通過用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。
一、復習引入。
1、學生任意畫角，并量出自己所畫角的度數(shù)。
教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題。
2、展示量角中讀錯的度數(shù)，鞏固量角方法，引起學生注意。
二、新課學習。
師巡視，發(fā)現(xiàn)：有的小組同學沒有按要講求去做，仍“各自為政”，自畫自角。
2、教師再次強調要求：
大多組：由小組同學發(fā)現(xiàn)直接用三角板畫比較快，統(tǒng)一采用此方法。
3、畫角方法。
（1）以50度為例：
生1：錯誤畫法。
生2：展示正確畫法！
糾正畫角中的問題：
a.點頂點。
b.畫其中一條邊。
c.確定另一條邊另一條邊如何確定？自學書本：p58頁。
（2）展示借助三角板畫角的方法。
4、小組再次畫同樣的角。
要求：不畫直角、平角、周角這類特殊角。
5、鞏固練習：
（1）畫出下列度數(shù)的角：
40度140度。
（2）在點和射線上分別畫出70度、120度角：
三、在教師要求下畫角：
1、畫60度角（你想怎么畫？）。
（一般會出現(xiàn)有的用三角板畫，有的同學用量角器畫。）。
說一說，哪種更方便。
2、畫75度角。
（你想怎么畫？）。
（一般會出現(xiàn)有的用三角板畫，有的同學用量角器畫。）。
說一說，哪種更方便。
畫150度角。
3、畫15度角。
在發(fā)現(xiàn)用兩個三角板拼不出來后，學生們都用量角器畫角，只有一個學生采用展示量角器畫15度角的方法。
展示用三角板“減角”的方法畫。
4、畫100度角。
看到100度角很多學生采用三角板拼的方法，短暫時間后放棄三角板用量角器畫。
師：三角板只能拼(減)特殊角，很多角需要用量角器畫。
四、課堂總結：這節(jié)課你學會了什么？
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇十
四年級上冊第78、79頁上的例l及相應的課堂活動，練習十五第1~2題。
1.經(jīng)歷三位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的探索過程，會進行三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。
2.能應用所學知識主動探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，培養(yǎng)學生的遷移能力和靈活應用所學知識解決實際問題的能力。
三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。
乘第二個因數(shù)十位時積的寫法。
教師準備多媒體課件、視頻展示臺。
一、復習引入，準備學習
1.口算。(課件出示題目及答案)
學生完成后，集體訂正，并讓學生說一說是怎樣算的。
2、用豎式計算。(課件出示題目及答案)
23×32 24×27
指名兩名學生板演，其余學生在練習本上計算，完成后集體評議。
教師：怎樣筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)?
引導學生說出：用第二個因數(shù)的個位和十位分別去乘第一個因數(shù);乘到哪一位，積就從那一位寫起;哪一位乘得的積滿幾十，就向前一位進幾;最后再把兩次乘得的`積加起來。(課件顯示)
教師：這節(jié)課我們要在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上來探究三位數(shù)乘兩位數(shù)。(板書課題：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算(一)。)
二、探究例1，學習新知
1.提出問題
多媒體課件出示例1情境圖。
教師：我們繼續(xù)走進豐收的果園。從題目中你了解了哪些信息?你能提出哪些數(shù)學問題?
學生1：張阿姨32時共采摘臍橙多少千克?
學生2：李叔叔一共包裝臍橙多少筐?
(學生回答后，課件顯示以上兩個問題)
2.初步嘗試
(1)嘗試口算
教師：我們先來解決第一個問題，該怎樣列式呢?
學生列出算式：123×32。(課件顯示算式并板書)
教師：如果要口算123×32，你覺得該怎樣口算?
引導學生說出：可以先口算123×2=246，再口算123×30=3690，再把246+3690=3936。
(2)嘗試筆算
教師：是不是感覺口算起來很困難?也容易出錯?如果數(shù)字再大一些，我估計就有同學吃不消了。為了讓計算更準確，通常我們用豎式來進行計算。你能仿照兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法用豎立計算123×32嗎?試試看。
學生嘗試計算，教師巡視指導，做完后讓學生同桌或小組進行交流。
教師：現(xiàn)在我請一位同學上臺來給大家講講自己是怎樣計算的?
指名學生上臺匯報，學生匯報時重點讓學生說清楚：先算什么，再算什么，積怎樣寫，最后又怎么辦。(課件顯示結果)
(3)探討難點
引導學生觀察后說出：計算123×30這一步時，由于第二個因數(shù)的3在十位上，表示3個十，與123個位上的3相乘，就得9個十，也就是90，所以9應寫在十位上，個位的0省略不寫，因為9寫在十位上就已經(jīng)能表示9個十了。也就是說123×30的積要從十位寫起。
3.再次嘗試
教師：現(xiàn)在請同學用同樣的方法去解決一下第2個問題。
學生獨立解決問題(二)，完成后指名上臺匯報，重點說說是怎樣用豎式計算的。(課件顯示第二個問題的算式及結果)
4.總結算法
引導學生說出：一樣，只是多乘一位。
教師：那三位數(shù)乘兩位數(shù)該怎樣用豎式計算呢?同桌說一說。
學生討論后匯報：三位數(shù)乘兩位數(shù)，用第二個因數(shù)的各個數(shù)位分別去乘第一個因數(shù);乘到哪一位，積就從那一位寫起;哪一位乘得的積滿幾十，就向前一位進幾;最后再把幾次乘得的積加起來。(課件顯示，學生齊讀)
5.提煉數(shù)量關系
教師：剛才解決這兩個數(shù)學問題，用到的數(shù)量關系分別是什么?
學生1：每時采摘的千克數(shù)×時間=一共采摘的千克數(shù)。
學生2：每天包裝的筐數(shù)×時間=一共包裝的筐數(shù)
引導學生說出：兩個數(shù)量關系都可以用工作效率×工作時間=工作總量。(課件顯示)
三、練習提高，加深理解
1.數(shù)學書79頁課堂活動(課件出示題目)
學生獨立完成，完成后指名學生上臺匯報展示。(可讓學生邊板書邊匯報;也可指名4名學生板演，完成后結合豎式介紹自己的算法。)
2.數(shù)學醫(yī)院(課件出示題目及答案)
學生獨立判斷后，說出錯在哪里，應怎樣改正。
3.數(shù)學書81頁練習十五1、2題。
學生獨立完成后校對答案。(課件出示題目及答案)
四、課堂小結
今天我們學習了什么知識?你的收獲是什么?
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇十一
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第22頁例2，課堂活動的第2題及練習三的第4、5題。
【教學目標】。
1．讓學生經(jīng)歷探索求近似數(shù)的方法的過程，會用“四舍五入”法求近似數(shù)。
2．讓學生明確學習和掌握用四舍五入法求近似數(shù)的重要性，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。
3．培養(yǎng)學生的主體意識和探索精神。
【教學重點】。
掌握求近似數(shù)的方法。
【教學難點】。
正確選擇“四舍法”或“五入法”
【教學過程】。
一、引入新課。
學生1：我今年10歲，身高大約140厘米。
學生2：我的體重在36千克左右，我家有3個人，爸爸媽媽每月的收入大約1萬元。
學生3：我們學校有學生2125人。
教師：在剛才介紹的這些數(shù)據(jù)中，哪些是準確數(shù)？哪些是近似數(shù)？
學生：10、3、2125是準確數(shù)，大約140、36千克左右、大約1萬是近似數(shù)。
二、學習新知。
1探索“四舍五入”法。
（出示：534607）。
教師：這是一個準確數(shù)，如果改成一個近似數(shù)，大約等于多少？
學生1：約等于五十三萬四千六百。
學生2：也可以約等于五十三萬四千。
學生1：我認為五十萬比較合適，因為這樣的近似數(shù)比較簡單。
學生2：我不同意，我認為五十三萬比較合適，因為五十萬與準確數(shù)相比，比準確數(shù)少了三萬多，相差太多，而五十三萬與準確數(shù)很接近，只相差四千多。
教師：五十四萬怎么樣？
學生1：不行，與準確數(shù)相差五千多了。
學生2：我發(fā)現(xiàn)，只要千位上的數(shù)沒有達到五千，就可以直接去掉萬位后面的數(shù)，約等于五十三萬。
學生3：對，當千位上的數(shù)達到或者超過五千，就可以在萬位上增加1，再把萬位后面的尾數(shù)舍去，約等于五十四萬。
（出示：38290）。
教師：按照大家剛才討論出的辦法，38290約等于多少萬？
學生：千位上是8，滿了5，所以，萬位上增加1，約等于4萬。
2．歸納方法。
教師：同學們表現(xiàn)很出色，下面請同學們以小組為單位討論討論，整理出“省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)”的方法。
（學生分組討論，然后全班交流）。
學生：省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，先看千位上的數(shù)，千位上的數(shù)小于5，就把萬位后面的尾數(shù)直接舍去，千位上的數(shù)是5或者大于5，就向萬位上進1，再把后面的尾數(shù)舍去。
教師：我們把這種方法叫做“四舍五入”法。
（學生看書第22頁例2，質疑）。
3．練習。
（1）教科書第22頁的試一試。
教師：用“四舍五入”法求近似數(shù)。
（學生獨立完成，評講）。
（2）教科書第23頁的課堂活動第2題。
師生活動：老師出示卡片，學生說近似數(shù)。
師生活動：同桌活動，一人寫數(shù)，一人說近似數(shù)。
4．擴展。
（出示：省略153904270億位后面的尾數(shù)，它的近似數(shù)是多少？）。
教師：先回憶省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法，想一想，這個問題怎樣解答？
（學生獨立思考，嘗試解答，再交流）。
學生1：省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，看千位上的數(shù)“四舍五入”；省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，就該看千萬位上的數(shù)“四舍五入”，約等于2億。
學生2：也就是省略哪一位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，就看那一位后面一個數(shù)位上的數(shù)“四舍五入”。
三、小結（略）。
四、課堂練習。
教科書第24~25頁第4~6題（學生獨立完成）。
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇十二
教學內容：教科書第8687頁的重量單位和時間單位以及相應的做一做，練習十八的第614題。
教學目的：使學生比較系統(tǒng)地掌握常用的重量單位和時間單位，以及相鄰兩個單位間的進率。
教具準備：1千克的物品，投影儀，重量單位表、時間單位表的投影片；將練習十八的第6題制成卡片。
教學過程：
1．導入課題。
學生回答出需要用重量單位來計量后，教師導入課題。
我們今天就來歸納一下以前學過的重量單位。
板書課題：重量單位
2．復習重量單位。
以前我們學過哪些重量單位?
引導學生答出噸、千克(公斤)、克。
教師將課前準備好的物品分發(fā)給學生，讓學生先感受其重量再說出大約有多重，以加深對1克和l千克的感知。
掂量物品，可讓前后兩排的四名學生為一組，相互根據(jù)自己的感受說出物品的重量。 掂量后，教師指名一些學生說說物品的重量。
然后問：你們以前稱過體重嗎?誰能說說自己的體重是多少7此時若發(fā)現(xiàn)有的學生用多少斤回答，應及時予以糾正，以強化學生要使用法定計量單位。
指名兩、三個學生回答后，可繼續(xù)問：那么比千克重的單位有哪個呢？學生會答出噸。
你們看，我們教室里有1噸重的東西嗎?由此向學生說明：1噸是比較大的重量單位，我們人體是無法直接感受其重量的，只能憑經(jīng)驗估量或用衡器測量。
不過，我想問問大家1噸等于多少千克?(1000千克。)
請大家想想，假若你們每人的體重平均是40千克，那么多少人的體重加起來才能達 到1噸呢？(25人。)
現(xiàn)在請大家將進率填寫在教科書第86頁上。
同時讓一學生填寫在投影片上。訂正時，教師可多指名幾個學生回答填寫的結果，并用投影映出正確的進率表。
3．做一做。
做教科書第86頁重量單位的做一做第2題。
讓學生獨立做，教師注意巡視，然后集體訂正。可以指名一學生念自己的答案，由教師在投影片上寫，全體同學判斷正確與否。
l．導入課題。
下面我想問問大家，你剛才完成做一做的第2題大約用了多長時間?
(一分，兩分。)注意分不要表述為分鐘。
你用到了什么計量單位? (時間單位。)
那么，我們要想知道時間的長短，是不是要用到時間單位來計量呢?
板書課題：時間單位
2、教學日、年的來歷和世紀。
同學們以前聽爸爸媽媽講過日和年的'來歷嗎?
在時間單位中，比年大的單位是世紀。通常是100年為一個世紀，比如，從公元1801年到1900年是十九世紀，20xx年到2100年是二十一世紀。
3．復習時間單位表。
1年有多少個月?(12個月。)
1個月有多少天?引導學生按月敘述，二月應分平年閏年敘述。
l天有多少小時?(24小時。)再次強調小時在作為單位名稱時應按規(guī)定記作 時。
1小時等于多少分?(60分9)
1分等于多少秒?(60秒。)
讓學生將進率填寫在書上。
填寫快的同學可繼續(xù)完成教科書第87頁做一做的兩道題。
1．做練習十八的第6題。
教師出示課前準備好的卡片，讓學生搶答，看誰算得又對又快。
2．做練習十八的第12題。
教師讀題目要求，再說出各個年份，讓學生分別說出是平年還是閏年。
3. 做練習十八的第14題。
教師讀題后，指名學生回答，并說說是怎樣算的。
4．做練習十八的第13、19、11題。
先做第13題，讓學生自己填寫在教科書上。
學生獨立做，教師注意巡視。然后再集體訂正，可以讓學生說說自己的做法。
練習十八的第7、8、10題。
第10題，要告訴學生本月的1號是星期幾。
讓學有余力的學生做練習十八的第15*題和思考題。
第15*題，因為無論是平年還是閏年，，只是二月份的天數(shù)不一樣，而其它月份的天數(shù)都是一樣的。所以第二、三、四季度都不變，分別是91天、92天和92天，而第一季度平年為90天，閏年為9l天。
思考題的解法是：要盛出5千克水，關鍵是如何盛出1千克水、可以這樣做：分3次把小水桶倒?jié)M，再倒進大水桶中，3小桶水是12千克，倒?jié)M大水桶后正好剩1千克水。然后把大水桶的水例掉，把l千克水倒入大水捅，再用小水桶盛滿水倒進大水桶就得到5千克水。
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇十三
教科書52～53頁小數(shù)的讀寫法，完成做一做題目和練習九的第6～7題。
教學目標。
使學生會讀、寫小數(shù)，并進一步理解小數(shù)的意義。
教學重點：使學生會讀、寫小數(shù)。
教具準備:幻燈、幻燈片。
教學過程:。
一、復習。
1、0.2是位小數(shù)，表示（）分之（）；
0.15是（）位小數(shù)，表示（）分之（）；
0.008是（）位小數(shù)，表示（）分之（）。
2、0.4的計數(shù)單位是（），它有（）個這樣的計數(shù)單位；
0.07的計數(shù)單位是（），它有（）個這樣的計數(shù)單位；
0.138的計數(shù)單位是（），它有（）個這樣的計數(shù)單位。
二、新課。
1、教學小數(shù)的數(shù)位順序表。
前面我們已經(jīng)認識了小數(shù)，誰能舉出一些小數(shù)的例子？
（0.20.050.0050.01……)。
這些小數(shù)有什么共同特點？（小數(shù)點左邊的數(shù)都是0）。
在日常生活中你還見過其他的小數(shù)嗎？誰能舉出一些例子？
（1.540.63.1346.8……)。
這些小數(shù)的小數(shù)點的左邊還是0嗎？
觀察一下：小數(shù)可以分為幾部分？
是不是所有的小數(shù)都比1?。?/p>
誰還記得整數(shù)的數(shù)位順序？每個數(shù)位的計數(shù)單位是什么？相鄰的計數(shù)單位間的進率是多少？
學生邊回答邊在黑板上板書整數(shù)數(shù)位順序表。
接著提問：0.2表示什么？（表示兩個十分之一）十分之一是它的計數(shù)單位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五個百分之一）百分之一是它的計數(shù)單位。0.006表示千分之六，有六個千分之一，千分之一是它的計數(shù)單位。
多少個十分之一是整數(shù)1？
多少個百分之一是十分之一？
多少個千分之一是百分之一？
這些小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是多少？（10）。
這和整數(shù)相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是一樣的，因此，一個小數(shù)的小數(shù)部分可以用小數(shù)點與整數(shù)部分隔開，排在整數(shù)部分的右邊，向整數(shù)一樣計數(shù)。
10個十分之一是整數(shù)1，整數(shù)個位的右邊應該是什么位？
十分位的計數(shù)單位是多少？百分位、千分位、萬分位的計數(shù)單位分別是多少？
指出345.679整數(shù)部分中的每一位分別是什么位？
再指出小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位上分別是多少？
2、教學小數(shù)的讀法。
出示最大古錢幣的相關數(shù)據(jù)：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克。
問：你會讀出古錢幣的有關數(shù)據(jù)嗎？
誰能總結一下小數(shù)的讀法？
強調：讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。
完成做一做：讀出下面小數(shù)。
3、教學小數(shù)的寫法。
（1）例3：據(jù)國內外專家實驗研究預測：到2100年，與1900年相比，全球平均氣溫將上升一點四至五點八攝氏度，平均海平面將上升零點零九至零點八八米。
你會寫出上面這段話中的小數(shù)嗎？
（2）做一做：寫出下面的小數(shù)。
零點零七五點零六十點零零二。
三百點七一零點零一四十五點五零三。
三、鞏固練習。
1、填空。
0.9里面有（）個0.1。
0.07里面有（）個0.01。
4個（）是0.04。
2、小數(shù)點右邊第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。
3、說出24.375每個小數(shù)位上的數(shù)各是幾個幾分之一？
4、讀出下面各數(shù)。
（1）南江長江大橋全長6.772千米。
（2）土星繞太陽轉一周需要29.46年。
（3）1千瓦時的電量可以使電車行駛0.84千米。
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇十四
1、通過具體活動，認識方向與距離對確定位置的作用。
2、能簡單的描述路線圖。
根據(jù)方向(任意方向)和距離描述簡單的路線圖。
教學準備：幻燈片。
1、出示投影：
照樣子，填一填。
1號檢查點在東偏北45的方向上。
2號檢查點在偏的方向上。
3號檢查點在偏的方向上。
4號檢查點在偏的方向上。
(1)學生獨立完成。
(2)學生發(fā)言，補充。
(3)老師講評。
2、(1)小芳看小敏在東偏南30的方向上，小敏看小芳在什么方向上？
(要求學生在觀察點上畫出方向，再觀察。)。
(2)書本p81頁練一練第1題。
學生根據(jù)上題的練習，單獨完成。請學生說說結果。(同桌說說)。
3、找位置，說距離。
(1)學校在小芳家北偏東40的方向上，距離是米。
(2)學校在小芳家偏的方向上，距離是米。
(3)學校在小芳家偏的方向上，距離是米。
(4)學校在小芳家偏的方向上，距離是米。
a.學生觀察后回答有關的問題，先同桌說說，再請學生復述，其他補充。
b.老師小結。
4、完成81頁練一練第2題。
5、課堂小結。
6、布置作業(yè)。
四年級數(shù)學參觀苗圃教案篇十五
教學目標：
1.經(jīng)歷具體---抽象---概括---表示的概念學習過程。
2.認識直線、線段、射線。
3.通過學習掌握直線、線段、射線的特征。
4.培養(yǎng)學生的觀察和動手操作的能力。
教學重點：認識直線、線段、射線。
教學難點；對直線的認識與理解。
教學方法：通過觀察、討論、合作交流獲取知識。
教具學具準備：掛圖、彩筆、線條、圖釘、小電筒、直尺。
教學過程：
一、談話導入。
同學們，今天我們學習線的認識（板書課題），誰能說一說生活中哪里有線嗎？（黑板邊、書本邊、鉛筆盒的邊......）很好，看來你們觀察的非常仔細，在我們生活中有各種各樣的線，剛才同學們說的這些線中，有直的線也有彎的線，在數(shù)學中也一樣，有直的線也有彎的線，今天這節(jié)課我們就來研究研究直的線。
二、創(chuàng)設各種情境，讓學生感知直線、線段和射線。
（一）認識直線。
1、同學們知道孫悟空手里拿的武器叫什么嗎？（金箍棒）對，誰說說金箍棒有什么本事？（能變長變大）并請學生說金箍棒是向哪個方向變長的？讓學生閉上眼睛想象金箍棒在不斷變長，說一說它到底能變多長。
2、你能用最簡單的線條來表示這種無限延伸的感覺嗎？在小組內交流討論并用筆畫一畫。
3、學生分組匯報，并說一說想法，教師根據(jù)學生的回答，在黑板上畫一條直線，并介紹直線的特征：可以向兩端無限延伸，沒有端點。
4、介紹直線的表示方法及讀法，并請學生也給自己的直線標上名字。
（二）認識線段。
1、出示掛圖（鐵路和人行道）請學生觀察，使學生感知：鐵路一眼望不到頭，我們說它象直線一樣，而人行道上的斑馬線，能看到兩頭。
2、請學生也用線來表示其中的一條斑馬線的樣子，教師巡視，注意了解學生的想法。
4、介紹線段的表示方法和讀法。
（三）認識射線。
1、用小電筒射向學生，請學生仔細觀察。
2、讓學生獨立想辦法用線表示出剛才看到的現(xiàn)象，并在小組內交流想法。
3、展示學生的作品，并在黑板上畫射線。
4、讓學生自己討論：射線的表示方法及讀法。教師強調：射線ab和射線ba不同。
三、進一步認識直線、線段和射線。
1、請學生自己分別畫出三種線，并用字母表示它們。
2、做教材15試一試的第一題。進一步體會直線和線段，并知道過一點可以畫無數(shù)條直線，但過兩點只能畫一條直線。
3、試一試的第2題。讓學生觀察討論發(fā)現(xiàn)：兩點之間線段最短。
四、鞏固練習。
p15看一看量一量第1、2題。
讓學生先猜測，再動手量一量。猜對的給自己得一顆星，畫在這道題的旁邊。
五、課結。
今天學到什么？（結合板書引導學生自己總結，教師可以給予補充）。
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