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簡(jiǎn)易方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 解簡(jiǎn)易方程的教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第113頁(yè)第3題及相關(guān)練習(xí)。
(一)知識(shí)與技能
讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義,體會(huì)代數(shù)的思想;會(huì)解方程,進(jìn)一步明確方程、解方程和方程的解等概念;會(huì)用列方程的方法解決問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
能用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程,體會(huì)化歸思想。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識(shí)和能力以及縝密的思維方法。
簡(jiǎn)易方程的復(fù)習(xí)分為三部分:用字母表示數(shù)、解簡(jiǎn)易方程、列方程解決問(wèn)題。本學(xué)期是學(xué)生首次正式學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí),這些代數(shù)知識(shí)對(duì)于學(xué)生將來(lái)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)有著重要的作用。復(fù)習(xí)時(shí)要結(jié)合等式的性質(zhì)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解方程的方法。列方程解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系確定未知量、列出方程、解方程從而解決問(wèn)題。同時(shí)還要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理解列方程,以培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力和縝密的思維方法。
解簡(jiǎn)易方程,根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。
根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。
課件。
1.課件出示練習(xí):
你能用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎?獨(dú)立完成。
(1)的7倍;
(2)的5倍加6;
(3)5減的差除以3;
(4)200減5個(gè);
(5)比7個(gè)多2的數(shù);
(6)邊長(zhǎng)為的正方形的面積與周長(zhǎng)。
2.指名匯報(bào):說(shuō)說(shuō)你為什么這么寫?
讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固用字母表示數(shù)的知識(shí),同時(shí)注意到:數(shù)字與字母之間的乘號(hào)可以不寫,數(shù)字要寫在字母前面,一個(gè)數(shù)平方的意義與寫法等。
3.學(xué)生訂正自己的答案。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)習(xí)題的練習(xí)喚醒學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的知識(shí)的回憶,再通過(guò)說(shuō)一說(shuō)理由來(lái)進(jìn)一步回顧這一知識(shí)需要注意的地方,理解用字母表示數(shù)的意義。
1.誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫方程?(含有未知數(shù)的等式叫方程。)
2.一個(gè)方程必須滿足幾個(gè)條件?(兩個(gè)條件:既要有未知數(shù),還要是等式,缺一不可。)
3.判斷下面哪些式子是方程?是方程的請(qǐng)解出方程。
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)3+5=8。
解析:
(1)有未知數(shù),但不是等式;
(2)是方程
(3)是不等式;
(4)有未知數(shù),但不是等式;
(5)是等式,但沒(méi)有未知數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立解方程:。
指名上黑板解方程,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。
教師評(píng)價(jià),幫助學(xué)生結(jié)合解題進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程、解方程和方程的解的概念。
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)簡(jiǎn)易方程,首先要了解什么是方程,通過(guò)對(duì)概念的理解找到一個(gè)方程需要滿足的條件:①含有未知數(shù);②是等式。再通過(guò)對(duì)具體式子的判斷達(dá)到鞏固和靈活運(yùn)用的目的。學(xué)生獨(dú)立解方程后教師再進(jìn)行評(píng)價(jià),目的是可以檢驗(yàn)出學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況,可以做到有的放矢、有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí),并結(jié)合解題的過(guò)程來(lái)理解“解方程”和“方程的解”的概念。
教師:認(rèn)識(shí)了方程,學(xué)會(huì)了解方程,接下來(lái)我們就可以用方程來(lái)解決問(wèn)題了。
1.根據(jù)圖示解決問(wèn)題:
(1)根據(jù)圖意列等量關(guān)系:;
(2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
(3)解方程。
(4)評(píng)價(jià)總結(jié)。
2.根據(jù)題意解決問(wèn)題:
(1)課件出示教材第113頁(yè)第3題第(3)小題,了解題意。
(2)列出等量關(guān)系:地球赤道的長(zhǎng)度×7+2=光每秒傳播的距離。
(3)列方程解決問(wèn)題:
解:設(shè)地球赤道大約長(zhǎng)萬(wàn)千米。
答:地球赤道大約長(zhǎng)4萬(wàn)千米。
【設(shè)計(jì)意圖】列方程解決問(wèn)題,通過(guò)兩種方法來(lái)進(jìn)行理解:一種方法是看線段圖列出等量關(guān)系,另一種方法是根據(jù)文字信息列出等量關(guān)系,將方程運(yùn)用到生活中,讓學(xué)生感受用方程解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便性。
1.請(qǐng)用字母表示下面的數(shù)量關(guān)系(課件出示教材第113頁(yè)第3題第(1)小題)。
2.解下列方程(課件出示教材第113頁(yè)第3題第(2)小題)。
(1)請(qǐng)四名同學(xué)板書,每人一題,其他學(xué)生在練習(xí)本上完成。
(2)學(xué)生評(píng)價(jià)總結(jié)。
3.用方程解決問(wèn)題。
(1)課件出示教材第118頁(yè)練習(xí)二十五第18題。
解:設(shè)現(xiàn)在可以做個(gè)毛絨兔。
列出等量關(guān)系:后來(lái)做毛絨兔的材料=原來(lái)準(zhǔn)備做毛絨兔的材料,即后來(lái)做一個(gè)毛絨兔的材料×可做的數(shù)量=原來(lái)做一個(gè)毛絨兔的材料×可做的數(shù)量,可得
答:現(xiàn)在可以做190個(gè)毛絨兔。
(2)課件出示教材第118頁(yè)練習(xí)二十五第20題。
這個(gè)魚塘的圖形是一個(gè)梯形,魚塘的兩條平行的邊分別是這個(gè)梯形的上底和下底,求平行線兩岸的寬度即是求這個(gè)梯形的高。根據(jù)求梯形面積的公式可以列出等量關(guān)系:
(上底+下底)×高÷2=梯形面積。
解:設(shè)兩岸的寬度為米。
答:兩岸的寬度為47米。
【設(shè)計(jì)意圖】第1題既練習(xí)了用字母表示數(shù)的知識(shí),又結(jié)合了等量關(guān)系來(lái)列式;第2題解方程,涵蓋了加、減、乘、除四種情況,可以分別板書將學(xué)生常犯的錯(cuò)誤呈現(xiàn)出來(lái),給學(xué)生鞏固和再次反思的機(jī)會(huì);第3題用方程解決兩個(gè)問(wèn)題,第(1)題根據(jù)不變的量找到等量關(guān)系,第(2)題根據(jù)面積公式找等量關(guān)系,讓學(xué)生從不同的角度學(xué)會(huì)列出含有未知數(shù)的等式。
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲?需要注意的問(wèn)題有哪些?
簡(jiǎn)易方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 解簡(jiǎn)易方程的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
1.使學(xué)生初步理解方程的意義,知道方程的解、解方程的意義和驗(yàn)算的方法,能正確解方程。
2.培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力和再創(chuàng)造意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題,自覺(jué)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
一、情境創(chuàng)設(shè)
六一兒童節(jié)快到了,文峰大世界推出學(xué)生用品大展銷,這里是選取其中的幾件。
商品上標(biāo)價(jià)分別為(字母表示的為商品價(jià)格不知道的):
上衣 65元 巧克力 y元
鋼筆 40元 皮鞋 60元
書 x元 文具盒 20元
如果拿100塊錢去買商品,用錢的結(jié)果會(huì)有哪幾種不同的情況?
(三種情況,大于、小于、等于)
如果請(qǐng)你自己購(gòu)物的話,你準(zhǔn)備選擇什么
把你的購(gòu)買情況與用錢結(jié)果用式子表示出來(lái)。純茨隳芐炊嗌伲?br>選取生列出的算式: 65+40=100 65+x<100 y+60 x+y等等
二、觀察討論:把上面的式子分類,你認(rèn)為可以怎么分?
1.小組討論,介紹如何分。
2.教師指出:像這些用等號(hào)連起來(lái)的算式我們都叫它等式。而含有未知數(shù)的等式叫方程。師板書。
3.今天我們就來(lái)研究方程。(板書課題)
4.提問(wèn):這里哪些算式是方程?根據(jù)學(xué)生的回答師用集合圈圈出方程。
知道了什么是方程,你能寫出一些方程來(lái)嗎?試試看,在隨練本上寫出一個(gè)方程。
5.匯報(bào):說(shuō)說(shuō)你寫的方程是怎樣的?
提問(wèn):如65+x是方程嗎?為什么?
由此看出:具備方程的兩個(gè)條件是什么?
師:65+x=100、65+58=123都是等式,一個(gè)是方程,一個(gè)不是方程,方程和等式之間有什么關(guān)系?
可以用一句話或者圖來(lái)表示嗎?
三、方程史話
說(shuō)起方程,老師這兒還有一個(gè)故事呢:我們都知道《九章算術(shù)》是我國(guó)著名的《算經(jīng)十書》之一,是十部算經(jīng)中最重要的一部?!毒耪滤阈g(shù)》共收有246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,絕大多數(shù)內(nèi)容是與當(dāng)時(shí)的社會(huì)生活密切相關(guān)的。其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就,是它在世界上最早提出了方程的概念,并系統(tǒng)地總結(jié)了方程的解法,比我們現(xiàn)在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。
《九章算術(shù)》反映出我國(guó)古代數(shù)學(xué)在秦漢時(shí)期就已經(jīng)取得在全世界領(lǐng)先發(fā)展的地位,作為一部世界科學(xué)名著,它在隋唐時(shí)期就已傳入朝鮮、日本?,F(xiàn)在,它已被譯成日、俄、德、法等多種文字在世界上廣泛流傳。
聽了這段話,你有什么感想?
四、解方程
1.師:大家知道這些方程中的未知數(shù)的值是多少嗎?你是怎么知道的?
生練習(xí)求未知數(shù),指名板演。(兩題)
師講解:這是我們學(xué)過(guò)的求未知數(shù)x,當(dāng)x=?時(shí)這個(gè)方程兩邊才相等,所以我們把x=?就叫做是這個(gè)方程的解。提問(wèn):另一道方程的解是多少?
剛才我們求這個(gè)方程的解的過(guò)程就是解方程。因此,我們?cè)诮夥匠虝r(shí)寫個(gè)“解”字。師補(bǔ)充寫解。
其實(shí)我們以前求未知數(shù)x的過(guò)程,實(shí)際上就是在解方程。
2.選出方程的解,并畫上橫線。
x+8=30 (x=38 x=22)
x=5是方程( )的解。15x=3 6x=30
12-x=8 (x=4 x=20)
提問(wèn):你是怎樣找出方程的解的?
3.檢驗(yàn)
師:我們?cè)诮夥匠痰臅r(shí)候,也可以用這種代進(jìn)去的方法算一算,如果它的等式結(jié)果和右邊相等,說(shuō)明是正確的,這種就是方程的檢驗(yàn)方法。
請(qǐng)大家把書翻到80頁(yè),看一下方程的檢驗(yàn)過(guò)程。
需要注意的是檢驗(yàn)的格式,自己任意挑選一題進(jìn)行檢驗(yàn)。
五、鞏固練習(xí)
做個(gè)游戲,好嗎?
1.分組出五題判斷題,寫出式子,可以是方程,也可以不是方程的,考考其他組,看看哪個(gè)組編的題最好。
2.求出最好這組中的兩道方程中的解,并檢驗(yàn)。
簡(jiǎn)易方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 解簡(jiǎn)易方程的教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
教科書第109頁(yè)的例2、例3,完成第109頁(yè)下面的“做一做”中的題目和練習(xí)二十七的第1~4題。
使學(xué)生理解和初步學(xué)會(huì)ax±b = c這一類簡(jiǎn)易方程的解法,認(rèn)識(shí)解方程的意義和特點(diǎn)。
會(huì)ax±b = c這一類簡(jiǎn)易方程的解法,認(rèn)識(shí)解方程的意義和特點(diǎn)。
看圖列方程,解答多步方程。
電教平臺(tái)。
1、出示三個(gè)小動(dòng)物,讓學(xué)生圍繞三個(gè)小動(dòng)物提提出問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)。
1.教學(xué)例2。
出示小老鼠的問(wèn)題:
出示例2。先讓學(xué)生自己讀題,理解題意。
教師:這道題的第一個(gè)要求是“看圖列方程”。我們來(lái)共同研究一下,怎樣根據(jù)圖意列出方程。我們學(xué)過(guò)方程的含義,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是方程呢?
學(xué)生:含有未知數(shù)的等式叫做方程。
教師:那么,要列方程就是要列出什么樣的式子呢?
學(xué)生:列出含有未知數(shù)的等式。
教師:觀察這副圖,從圖里看出每盒彩色筆有多少支?(x支。)3盒彩色筆有多少支?(3x支。)另外還有多少支?(4支。)一共有多少支彩色筆?(40支。)那么,怎樣把這副圖里的數(shù)量關(guān)系用方程(也就是含有未知數(shù)x的等式)表示出來(lái)呢?
學(xué)生:3x+4 = 40。
教師:很好!誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)這個(gè)方程表示的數(shù)量關(guān)系?
學(xué)生:每盒彩色筆有x支,3盒彩色筆加上另外的4支,一共是40支。
教師:對(duì)!我們現(xiàn)在來(lái)討論一下如何解這個(gè)方程。如果方程是x+4 = 40,可以怎么想?根據(jù)什么解?
學(xué)生:可以把原方程看作是“加數(shù)+加數(shù) = 和”的運(yùn)算,因此,根據(jù)“加數(shù) = 和-另一個(gè)加數(shù)”來(lái)解。
這樣也可以根據(jù)“加數(shù) = 和-另一個(gè)加數(shù)”來(lái)解。得出3x = 40-4,再得出3x = 36。
教師在黑板上板書出解此方程的前兩步,下面的解法讓學(xué)生自己做在練習(xí)本上。做完以后,集體訂正。得出方程的解以后,要求學(xué)生在算草紙上進(jìn)行檢驗(yàn)。請(qǐng)一位學(xué)生口述檢驗(yàn)過(guò)程,集體訂正。
教師小結(jié)例2的解法:解答例2,先要根據(jù)圖里的數(shù)量關(guān)系列出方程,即列出含有未知數(shù)x的等式;然后解這個(gè)方程。解方程時(shí),關(guān)鍵是要先把3x看作是一個(gè)數(shù),根據(jù)“加數(shù) = 和-另一個(gè)加數(shù)”求出3x等于多少,再求x等于多少就得出方程的解是多少。
2.教學(xué)例3。
小貓?zhí)岢龅膯?wèn)題:
教師出示:解方程18-2x = 5。然后讓學(xué)生自己在練習(xí)本上解。做完以后,教師指名讓學(xué)生回答問(wèn)題。
教師:這個(gè)方程你是怎么解的?先怎樣做,再怎樣做,根據(jù)是什么?(先把2x看作一個(gè)數(shù),再根據(jù)“減數(shù) = 被減數(shù)-差”得出2x = 18-5,2x = 13,x = 6.5。)
教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,把解方程的過(guò)程出示。接著,教師出示例3:解方程6×3-2x = 5。
教師:例3的方程與我們剛才解的方程,有什么相同點(diǎn),有什么不同點(diǎn)?
學(xué)生:相同點(diǎn)是:等號(hào)右邊都是5,等號(hào)左邊都要減去2x;不同點(diǎn)是:18-2x = 5的等號(hào)左邊只有一步運(yùn)算,而6×3-2x = 5的等號(hào)左邊有兩步運(yùn)算。
教師:6×3-2x = 5,等號(hào)左邊的兩步運(yùn)算,第一步是算6×3,就等于18。這樣方程6×3-2x = 5就變成了18-2x = 5。所以,解方程6×3-2x = 5,要按照運(yùn)算順序,先算出6×3的值。那么,下一步該怎樣做呢?剛才我們已經(jīng)做過(guò),自己把方程6×3-2x = 5解出來(lái)。
讓學(xué)生在練習(xí)本上解例3,同時(shí)請(qǐng)一位同學(xué)在黑板上解題。做完以后,集體訂正。
教師小結(jié)例3的解法:解答例3,要先按照四則運(yùn)算的順序,把方程中包含的計(jì)算算出,再把2x看作一個(gè)數(shù),根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系來(lái)求解。
3.課堂練習(xí)。
做教科書第109頁(yè)下面“做一做”中的題目。
先讓學(xué)生獨(dú)立做在課堂練習(xí)本上,教師行間巡視,檢查學(xué)生解方程的過(guò)程是否正確,發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。做完以后,指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的根據(jù)和過(guò)程。
1.做練習(xí)二十七的第1題第一行的兩小題。
先讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,教師行間巡視,仍然要注意檢查學(xué)生解方程的過(guò)程、書寫格式及檢驗(yàn)的過(guò)程是否正確,發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。做完以后,每一題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解的過(guò)程和解題的根據(jù)。
2.做練習(xí)二十七的第2題。
教師用小黑板或投影片出示題目,讓兩位學(xué)生到黑板前來(lái)解題,其他學(xué)生在練習(xí)本上解題。做完以后,指名讓學(xué)生比較這兩個(gè)方程的異同點(diǎn),解法的異同點(diǎn)。
3.做練習(xí)二十七的第4題。
讓一位學(xué)生讀題后,教師提問(wèn):這道題應(yīng)該怎樣做?能不能先解方程,分別求出兩個(gè)方程的解,再判斷上面的五個(gè)數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)是這兩個(gè)方程的解?(可以。)
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完以后,集體訂正。
出示課題:解簡(jiǎn)易方程。
簡(jiǎn)易方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 解簡(jiǎn)易方程的教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
人教課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版第九冊(cè)p59例2。
1、運(yùn)用知識(shí)遷移,結(jié)合直觀圖例,應(yīng)用等式的性質(zhì),讓學(xué)生自主探索和理解簡(jiǎn)易方程的解法。
2、通過(guò)多種形式的分層練習(xí),讓學(xué)生較熟練掌握簡(jiǎn)易方程的解法。
3、幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
4、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用能力,滲透代數(shù)的數(shù)學(xué)思想和方法。
應(yīng)用等式的性質(zhì),理解和較熟練掌握簡(jiǎn)易方程的'解法。
(一)知識(shí)鋪墊。
1、什么叫方程的解?什么叫解方程?
2、解方程:x+15=48x—3.2=2.6
解答后說(shuō)一說(shuō)
(1)你解這兩個(gè)方程的依據(jù)和方法是什么?
(2)說(shuō)出等式的另外一個(gè)基本性質(zhì)。
(計(jì)算機(jī)分別演示等式的兩個(gè)基本性質(zhì)。注意“不為0”)
揭示課題:這節(jié)課我們就繼續(xù)利用等式的性質(zhì)來(lái)解簡(jiǎn)易方程。
板書:解簡(jiǎn)易方程。
(二)新知學(xué)習(xí)。
1、教學(xué)例2。
(1)出示情景圖。
(2)說(shuō)出圖意并列出方程。(從圖中你知道了哪些信息?會(huì)列方程嗎?)
(3)怎樣用天平圖表示這個(gè)方程?(左邊是3個(gè)x,右邊是18)
(4)解方程的目的是求x的值,要使天平的左邊只剩下一個(gè)x,而天平又保持平衡,兩邊該怎樣分?(兩邊同時(shí)平均分成3份)
計(jì)算機(jī)動(dòng)畫演示:天平兩邊各剩一份。問(wèn):每份怎樣?(分別平衡)
(5)反映在方程上,就是我們學(xué)過(guò)的等式的哪個(gè)基本性質(zhì)呢?
(6)自主探索,試解方程并檢驗(yàn)(會(huì)用這個(gè)基本性質(zhì)解方程嗎?試試看?。?。
評(píng)講(強(qiáng)調(diào)書寫格式和自覺(jué)檢驗(yàn))。
2、指導(dǎo)閱讀書p59,質(zhì)疑。
3、想一想、試一試:解方程x÷3=2。1
自己說(shuō)一說(shuō)解題的依據(jù)和方法。(強(qiáng)調(diào)口頭檢驗(yàn))
4、小結(jié):我們已掌握了解方程的一般方法,你認(rèn)為解方程時(shí)需要注意什么?
(下面就檢驗(yàn)一下你們是否真正掌握了解方程的方法。)
(三)基礎(chǔ)練習(xí)設(shè)計(jì):
1、說(shuō)出下列方程的解法。
2、選擇正確答案。(全班用手勢(shì)表示)
(1)x+8=30①x=22②x=38
說(shuō)說(shuō)你是怎樣判斷的?
指出:平時(shí)解方程后都可以自覺(jué)用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)。
3、對(duì)比練習(xí)。
4、解決問(wèn)題。(列出方程并解答。)
(1)每個(gè)福娃x元,買5個(gè)共花80元。
(上面兩個(gè)問(wèn)題解決得很好,接下來(lái)我們進(jìn)行一個(gè)檢測(cè)性的分組接力競(jìng)賽,有信心贏嗎?)
5、學(xué)習(xí)檢測(cè)。(接力競(jìng)賽)
(四)課堂小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?
解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)和方法是什么?
(看來(lái)同學(xué)們對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)。是的,解方程的依據(jù)就是等式的基本性質(zhì)。我們解完方程后還要養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣,一般可以用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)。下面我們繼續(xù)挑戰(zhàn)一道有難度的拓展題。)
簡(jiǎn)易方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 解簡(jiǎn)易方程的教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
數(shù)學(xué)書p59及“做一做”,練習(xí)十一第5-7題。
1、結(jié)合具體圖例,根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。
2、掌握解方程的格式和寫法。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
掌握解方程的方法。
一、導(dǎo)入新課
前面,我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律,等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以,因?yàn)榉匠叹褪堑仁?,今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來(lái)解方程。板書:解方程。
二、新知學(xué)習(xí)
(一)教學(xué)例1
出示例1,從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關(guān)系?盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè),方程怎么列?得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個(gè)皮球,也就是求x等于什么,我們?cè)撛趺蠢玫仁奖3植蛔兊囊?guī)律來(lái)求出方程的解呢?
抽答。
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3,左右兩邊仍然相等。板書:x+3-3=9-3
化簡(jiǎn),即得: x=6
這就是方程的解,誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的?
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢?因?yàn)?,兩邊減去3以后,左邊剛好剩下一個(gè)x,這樣,右邊就剛好是x的值。因此,解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。
追問(wèn):x=6帶不帶單位呢?讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值,因此不帶單位。
要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案,還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢?可抽學(xué)生回答。
板書:方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以, x=6是方程的解。
小結(jié):通過(guò)剛才解方程的過(guò)程,我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù),左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是,在書寫的過(guò)程中寫的都是等式,而不是遞等式。
(二)教學(xué)例2
利用等式不變的規(guī)律,我們?cè)賮?lái)解一個(gè)方程。
出示方程:3x=18,怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢?同桌的同學(xué)互相討論,如有問(wèn)題,可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答,在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3,而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開書59頁(yè),把例2中的解題過(guò)程補(bǔ)充完整。
展示、訂正。
通過(guò),剛才的學(xué)習(xí),我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法,想不想用它們來(lái)試一試呢?
(三)反饋練習(xí)
1、完成“做一做”的第1題,先找到等量關(guān)系,再列方程,解方程。集體評(píng)講。
2、思考“想一想”:如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù),左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。
試著解方程:x-2.4=6 x÷9=0.7(強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算)
(四)課堂作業(yè):“做一做”第2題。
三、課堂小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?討論:什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加,什么時(shí)候該減,什么時(shí)候該乘,什么時(shí)候該除呢?
四、作業(yè):練習(xí)十一5—7題。
簡(jiǎn)易方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 解簡(jiǎn)易方程的教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
教材第77頁(yè)例3、“做一做”和練習(xí)十七的第1~4題。
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生掌握兩積之和等于已知的總和和含有小括號(hào)的方程的解法,并會(huì)列方程解具有這種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力和用多種方法解決問(wèn)題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
尋找題目中的等量關(guān)系。
教具:多媒體
1.解方程。
2x-3=5 4.5+3x=13.5
2.媽媽買了2kg蘋果和3kg梨,已知梨每千克2.8元,蘋果每千克2.4元,媽媽一共要付多少錢?學(xué)生讀題后,獨(dú)立列式計(jì)算,并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。
蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)
2.4×2+2.8×3=13.2(元)
3.揭示課題:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題與方程。(出示課題)
1.教學(xué)“列方程解兩積之和的應(yīng)用題”。
(1)出示情景圖。
每千克蘋果多少元?
(2)列方程并解方程。
讓學(xué)生獨(dú)立寫出等量關(guān)系,列方程并解方程。
蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)
解:設(shè)蘋果每千克x元。
2x+2.8×3=13.2
2x+8.4=13.2
2.教學(xué)例題3。
出示例題3。
把上面的例題改成例題3:媽媽買了蘋果和梨各2kg,共付10.4元,已知梨每千克2.8元,蘋果每千克多少錢?
提問(wèn):這道題與上一題有什么異同?(這道題的數(shù)量關(guān)系和上個(gè)例題一樣;只是部分?jǐn)?shù)字進(jìn)行了改動(dòng),解題方法也和上題一樣)
學(xué)生獨(dú)立解答。
(1)學(xué)生審題,說(shuō)出解題思路。
(2)口頭列出方程:2x+2.8×2=10.4。
(3)在課本上寫出解答過(guò)程。
全班交流匯報(bào),教師引導(dǎo)總結(jié)解法:
(1)用未知數(shù)x表示每千克蘋果的價(jià)錢。
(2)根據(jù)蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù)列方程。2x表示蘋果的總價(jià),2.8×2表示梨的總錢數(shù)。
(3)根據(jù)解2x+2.8×2=10.4這個(gè)方程的方法,把2.8×2先算出來(lái),把2x看作一個(gè)整體,轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的方程的類型來(lái)解方程。
教師邊講解邊板書。
解:設(shè)蘋果每千克x元。
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
(4)經(jīng)檢驗(yàn),x=2.4是方程的解。
3.探究第二種解法。
提問(wèn):除了上面的方法外,還有什么方法?(學(xué)生獨(dú)立思考后,試著用另一種方法列出方程,說(shuō)出自己的思路)
讓學(xué)生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系,并列出方程。
板書:(蘋果的單價(jià)+梨的單價(jià))×2=總錢數(shù)
解:設(shè)蘋果每千克x元。
(x+2.8)×2=10.4
討論:這個(gè)方程怎樣解?自己動(dòng)手試一試。
學(xué)生匯報(bào)交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):在解這個(gè)方程時(shí),可以把小括號(hào)內(nèi)的2.8+x看作一個(gè)整體,先求出2.8+x等于多少,再求出x等于多少。
板書:解:設(shè)蘋果每千克x元。
(2.8+x)×2=10.4
(2.8+x)×2÷2=10.4÷2
2.8+x=5.2
2.8+x=5.2-2.8
x=2.4
4.比較兩種解法。
提問(wèn):例3中的兩種解法列出的方程有什么聯(lián)系嗎?
方程1:2x+2.8×2=10.4
方程2:(2.8+x)×2=10.4
學(xué)生自由發(fā)言。
講解:從第二個(gè)方程到第一個(gè)方程,實(shí)際是利用了乘法分配律;從第一個(gè)方程到第二個(gè)方程;實(shí)際上是應(yīng)用了乘法分配律的逆運(yùn)算。
1.完成教材第77頁(yè)“做一做”。
這道題,數(shù)量關(guān)系為兩積之和的實(shí)際問(wèn)題。已知四張門票共11元。從插圖中可以看出,成人票、兒童票各2張。
2.完成教材第80頁(yè)練習(xí)十七的第1~3題。
提問(wèn):本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了解哪些類型的方程?還有不明白的問(wèn)題嗎?
小結(jié):這節(jié)課我學(xué)會(huì)了兩積之和等于已知的總和及含有小括號(hào)的方程的解法。
教材第80頁(yè)練習(xí)十七第4題。
簡(jiǎn)易方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 解簡(jiǎn)易方程的教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
教材第68頁(yè)例3、“做一做”和練習(xí)十五的第5、6、7題。
1.使學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法和步驟。
2.培養(yǎng)學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)尋找所需條件的分析能力。
3.進(jìn)一步提高學(xué)生計(jì)算、分析能力。
1.正確的解方程的方法。
2.正確的列出方程。
多媒體課件。
1.解方程。
2x=1.6 x÷2.7
2.導(dǎo)入新課:我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了形如ax=b x÷a=b的方程的解法,這節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程,并板書課題。
1.教學(xué)例3。
(1)出示例3:解方程20-x=9。
(2)學(xué)生思考并交流:這道題中是減去x,怎么辦呢?
(3)教師引導(dǎo):把這個(gè)方程變成x+a的形式,方程左右兩邊同時(shí)加上x,左右兩邊相等。
(4)學(xué)生獨(dú)立寫出解答過(guò)程,并檢驗(yàn)。
小組代表匯報(bào)交流,你是怎么想的?根據(jù)什么?(根據(jù)等式的性質(zhì),等式左右兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù),等式仍然相等。)
(5)教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào),講解并板書。
解:20-x=9
20-x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
檢驗(yàn):方程左邊=20-x
=20-11
=9=方程右邊
所以,x=11是方程的解。
(6)自由討論:解方程需要注意什么?
學(xué)生匯報(bào)、交流。
教師引導(dǎo)小結(jié):根據(jù)等式的性質(zhì)解方程時(shí),要注意等號(hào)對(duì)齊,檢驗(yàn)過(guò)程要寫清楚,養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
完成課本第68頁(yè)“做一做”第1題前面3小題、第2題中第1小題,將同學(xué)進(jìn)行分組,每三名同學(xué)一組進(jìn)行板演。首先各小組獨(dú)立思考,完成解答過(guò)程。最后師生共同分析,講解。
答案1.x=1.4,x=5.8,x=13
2. 4-x=1.2 x=2.8元
提問(wèn):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲呢?
小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了a-x=b的方程的解法,先把等式左右兩邊同時(shí)加上x,變?yōu)閎+x=a,再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程時(shí)要注意等號(hào)對(duì)齊,檢驗(yàn)過(guò)程要寫清楚,養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
教材第70~71頁(yè)練習(xí)十五第5~7題。
簡(jiǎn)易方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 解簡(jiǎn)易方程的教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1、認(rèn)識(shí)等式,以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng),初步理解等式的特征。
2、通過(guò)觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)含有未知數(shù)的等式是方程,感受等式與方程的練習(xí)與區(qū)別,體會(huì)方程是特殊的等式。
理解等式的性質(zhì),理解方程的意義。
利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
課件
一、預(yù)習(xí)測(cè)試
直接寫出得數(shù):
5x+4x=8y-y=7x+7x+6x=7a×a=15x+6x=5b+4b-9b=
二、自主學(xué)習(xí)
1、交流預(yù)習(xí)作業(yè),指名學(xué)生口答
2、出示天平
知道這是什么嗎?你長(zhǎng)大它是按照什么原理制造的嗎?
說(shuō)說(shuō)你的想法。
如果天平左邊的物體重50克,右邊的放多少克才能保持天平的平衡呢?
3、教學(xué)例1,出示例1圖。
你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
50+50=100(板書)
說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?
(1)指出等式的左邊,等式的右邊等概念。
(2)等式有什么特征?(等式的左邊和右邊結(jié)果相等:等式用等號(hào)連接)
能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫做等式嗎?(左右兩邊相等的式子叫做等式)
3、教學(xué)例2,出示例2圖
天平往哪一邊下垂說(shuō)明什么?(哪一邊物體的質(zhì)量多)
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成填寫,集體匯報(bào)。
板書:
x+50>100x+50<200x+50=150x+x=200
如果讓你把這四個(gè)式子分類,應(yīng)分為幾類?為什么?
指出:左右兩邊相等的式子叫做等式,而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同?(等式中含有未知數(shù))
知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎?(方程)
說(shuō)說(shuō)什么是方程?你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要?(含有未知數(shù)、等式)
4、討論:等式與方程有什么關(guān)系?
小組討論。
指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
5、教學(xué)試一試
獨(dú)立完成,完成后匯報(bào)方法。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),每題中的方程哪個(gè)更簡(jiǎn)潔一些?
指出:像500÷2=x。20-12=x雖然也是方程,但在列方程時(shí)應(yīng)盡量避免這樣x單獨(dú)在等號(hào)左邊或右邊的方法。
三、多層練習(xí)
1、完成“練一練”第1題
獨(dú)立完成判斷后說(shuō)說(shuō)想法
2、完成“練一練”第2題,第3題
交流所列方程,說(shuō)說(shuō)你為什么這樣咧?你是怎么想的?
3、完成練習(xí)一第1題。
能說(shuō)說(shuō)每個(gè)線段表示的意思嗎?方程怎樣列呢?
小組中交流列式。
4、完成練習(xí)一第2題
理解題意,說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系式怎樣的?
列出方程并交流
5、完成練習(xí)一第3題
四、課堂總結(jié)
通過(guò)學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
五、作業(yè)
1、完成《補(bǔ)充習(xí)題》
42、每日一題
寫出一些方程,并在小組里面交流
六、板書設(shè)計(jì)
方程
50+50=100x+50>100x+50=150
x+50<200x+x=200
簡(jiǎn)易方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 解簡(jiǎn)易方程的教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
義務(wù)教育課程程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)57—58頁(yè)的內(nèi)容。
1、通過(guò)學(xué)習(xí),使學(xué)生知道解方程的方法有兩種,并掌握這兩種方法。
2、使學(xué)生初步掌握解方程,并理解解方程及方程的解的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1、理解并掌握解方程的方法。
2、理解解方程及方程的解的概念。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
二、探索新知,出示課本主題圖(課件)
(1)根據(jù)圖畫列方程
(2)反饋:
a、x+3=9
b、9—x=3
c、9—3=x
(強(qiáng)調(diào):列方程時(shí)x不單獨(dú)出現(xiàn)在等號(hào)的一邊,因?yàn)檫@樣這個(gè)方程沒(méi)有意義。)
(3)以x+3=9為例教學(xué)解方程
三、課堂練習(xí):
1、完成做一做第一題。
2、解下列方程。(用兩種方法解決)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲,跟你的同桌交流一下。
理解并掌握解方程的方法。
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、方程的意義
師:同學(xué)們我們前一段時(shí)間學(xué)了方程的意義,你還記得什么叫方程嗎?
生:含有未知數(shù)的等式叫方程。
2、判斷下面哪些是方程
師:你能判斷下面哪些是方程嗎?
(1)a+24=73(2)4x<36+17(3)234÷a>12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
生:(1)(4)(6)是方程。
師:你為什么說(shuō)這三個(gè)是方程呢?
生:因?yàn)樗形粗獢?shù),而且是等式。
二、探究新知
(一)理解方程的解和解方程
1、看圖寫方程
師:同學(xué)們真厲害把學(xué)過(guò)的知識(shí)全都記得,請(qǐng)同學(xué)觀察這幅圖(出示57頁(yè)天平圖)從圖中你知道了什么?
生:我知道杯子重100克,水重x克,合起來(lái)是250克。
師:你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎?
生:100+x=250。
2、求方程中的未知數(shù)
師:那么方程中的x等于多少呢?請(qǐng)同學(xué)們同桌交流,說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?(交流后匯報(bào))
生1:根據(jù)加減法之間的關(guān)系250-100=150,所以x=150。
生2:根據(jù)數(shù)的組成100+150=250,所以x=150。
生3:100+x=250=100+150,所以x=150。
生4:假如在方程左右兩邊同時(shí)減去100,那么也可得出x=150。
3、驗(yàn)證方程中的未知數(shù),引出方程的解和解方程兩個(gè)概念。
師:同學(xué)們都很聰明用不同的方法算出x=150,研究對(duì)不對(duì)呢?
生:對(duì),因?yàn)閤=150時(shí)方程左邊和右邊相等。
師:這時(shí)我們說(shuō)x=150是方程100+x=250的解,剛才我們求x的過(guò)程叫解方程。這兩個(gè)概念具體是怎樣的呢?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本57頁(yè)找出什么叫方程的解?什么叫解方程?
學(xué)生自學(xué)后匯報(bào)。(板書)齊讀兩個(gè)概念。
4、辨析方程的解和解方程兩個(gè)概念
師:方程的解是未知數(shù)的值它是一個(gè)數(shù),怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解呢?
生:要看這個(gè)數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。
師:而解方程是求未知數(shù)的過(guò)程,是一個(gè)計(jì)算過(guò)程它的目的是求出方程的解。同學(xué)們要注意兩個(gè)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。
5、鞏固練習(xí),加深理解。
師:完成做一做:x=3是方程5x=15的解嗎?x=2呢?(完成后匯報(bào))
生:x=3是方程5x=15的解,因?yàn)閤=3時(shí)方程左右兩邊相等。
生:x=2不是方程5x=15的解,因?yàn)閤=2時(shí)左邊5×2=10,右邊是15,左邊和右邊不相等,所以x=2不是方程5x=15的解。
(二)解簡(jiǎn)易方程
1、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)
師:前兩天我們學(xué)會(huì)了等式的性質(zhì),請(qǐng)根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎?
(1)如果5+3=8,那么5+3-3=8()
(2)如果50-13=37,那么50-13+13=50()
(3)如果a-7=8,那么a-7+7=8()
(4)如果x+9=45,那么x+9-9=45()
師:你是根據(jù)什么填空的?
生:等式的性質(zhì)。
師:等式有什么性質(zhì)呢?我們齊來(lái)說(shuō)一遍。
2、理解方程與等式的聯(lián)系,引出課題。
師:(3)(4)題不但是等式而且是方程,我們知道方程是等式的一部分,所以等式的性質(zhì)對(duì)方程同樣適用,今天我們將應(yīng)用等式的性質(zhì)來(lái)幫我們解方程。
3、出示例1圖,列出方程。
師:圖上畫的是什么?你能列出方程嗎?
簡(jiǎn)易方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 解簡(jiǎn)易方程的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
人教版五年級(jí)上冊(cè)第68頁(yè)
1、進(jìn)一步掌握等式的性質(zhì),會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對(duì)解方程的過(guò)程進(jìn)行語(yǔ)言表述;
2、會(huì)對(duì)具體的方程的解法提出自己解答的方案并能與同學(xué)交流;
3、能夠驗(yàn)算方程的解的正確性。
多種方法解方程。
利用等式各部分之間的關(guān)系來(lái)解方程。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、判斷以下式子哪些是等式,哪些是方程?并說(shuō)明理由。
①4+6=10,
②4+8x=40,
③16—7x,④x÷5=8,
⑤9.2+3x=4.8,
⑥x-17<34,
⑦0.5x=1,
⑧8㎡,
⑨6a=30,
⑩a+b+c=17
2、解方程,并檢驗(yàn)。復(fù)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程的方法。
①x+10=15
②x﹣63=36
③20+x=75
指名板演,交流方法,檢驗(yàn)解是否正確??偨Y(jié)解方程應(yīng)注意的事項(xiàng)。
設(shè)計(jì)參觀周三下午的社團(tuán)活動(dòng)的大情境,貫穿新授,練習(xí),拓展環(huán)節(jié)。
一、新授
1、課件圖片展示:三年級(jí)有12個(gè)班,每班x人參加“好吃俱樂(lè)部”社團(tuán),該社團(tuán)共48人。
請(qǐng)用方程表示數(shù)量關(guān)系:12x=48
2、課件圖片展示:12個(gè)小組成員品嘗美食,已經(jīng)有x個(gè)小組嘗過(guò)了,還剩9個(gè)小組在等待。
請(qǐng)用方程表示數(shù)量關(guān)系:12﹣x=9
3、嘗試用多種方法解以上兩個(gè)方程,女生完成第一道,男生完成第二道,各自獨(dú)立完成。
4、教師巡視,選取不同方法的解方程方式,要求學(xué)生板演。
5、匯報(bào)交流,總結(jié),解方程的兩種方法:
①可以利用等式的性質(zhì)來(lái)解;
②可以利用等式各部分之間的關(guān)系來(lái)解。
二、糾錯(cuò)
1、“我愛數(shù)學(xué)”社團(tuán)的.孩子正在進(jìn)行一場(chǎng)解方程比賽,老師收到了幾份這樣的答卷,請(qǐng)你做小老師,給每道題一個(gè)合適的評(píng)價(jià)。
2、課件出示三到五份相同手寫答卷,有一份全對(duì),其他每份都有不同的錯(cuò)誤,請(qǐng)學(xué)生判斷,評(píng)價(jià)。
3、總結(jié),解方程時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng):
①書寫格式:寫“解”,等號(hào)要對(duì)齊;
②正確處理未知數(shù)與等式各部分之間的聯(lián)系;
③檢驗(yàn),以保證方程的解的準(zhǔn)確無(wú)誤。
四、拓展練習(xí)。
1、“手工制作”社團(tuán)的三個(gè)小組本周共同完成了60個(gè)作品,已知三個(gè)小組各自完成的作品數(shù)分別為三個(gè)連續(xù)的自然數(shù),這三個(gè)數(shù)分別是多少?
2、“數(shù)一數(shù)二”數(shù)學(xué)社團(tuán)在進(jìn)行趣味測(cè)量:一段木頭,不知道它的長(zhǎng)度,拿一根繩子量木頭的長(zhǎng),把繩子拉直,繩子多4.5米;如果將繩子對(duì)折過(guò)來(lái)量,繩子又短1米,問(wèn):這段木頭有多長(zhǎng)?
簡(jiǎn)易方程 教學(xué)設(shè)計(jì) 解簡(jiǎn)易方程的教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
教材第54頁(yè)例3和練習(xí)十二的第5-13題。
1.使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式;理解用字母表示數(shù)的意義;知道一個(gè)數(shù)的平方的含義,學(xué)會(huì)在含有字母的式子里簡(jiǎn)寫和略寫乘號(hào)。
2.使學(xué)生能夠語(yǔ)言表達(dá)運(yùn)算定律和字母公式,能夠?qū)?shù)字代入字母公式進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3.滲透字母表示運(yùn)算定律和公式的簡(jiǎn)單美。
1.用字母表示運(yùn)算定律和公式;根據(jù)字母公式求值。
2.理解一個(gè)數(shù)的平方的含義,乘號(hào)的簡(jiǎn)寫和略寫。
多媒體課件、小黑板。
教學(xué)過(guò)程:
1.在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),并說(shuō)明根據(jù)什么。(投影出示)
18+34=34+()(加法交換律)
(357+55)+45=357+(+)(加法結(jié)合律)
35×()=59×()(乘法交換律)
(1.2×2.5)×4=1.2×(×)(乘法結(jié)合律)
(4+8)×3.5=()×3.5+()×()(乘法分配律)
2.你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎?還記得這些運(yùn)算定律的文字?jǐn)⑹鰡幔?/p>
3.討論交流:我們用文字描述了這些運(yùn)算定律,但是文字很多,有什么辦法更簡(jiǎn)便呢?
學(xué)生匯報(bào)交流:用字母來(lái)表示運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹鲞\(yùn)算定律更簡(jiǎn)便。
4.揭示課題:這節(jié)課,我們就來(lái)繼續(xù)研究用字母表示數(shù)。(板書課題)
【新課講授】
1.教學(xué)例3中的第(1)題。
(1)結(jié)合課前引入,多媒體出示例3(1)的情景圖,引導(dǎo)學(xué)生用字母表示這些運(yùn)算定律。
(2)先在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō),然后按照教材中的表格填寫在書上。
填寫表格,全班交流。
(3)體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)便性。
提問(wèn):通過(guò)剛才的回憶、整理、交流、展示,你從中發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)總結(jié):用字母表示運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹鲞\(yùn)算定律更簡(jiǎn)明易記、便于應(yīng)用。
(4)介紹乘號(hào)的不同表示方法。
師:同學(xué)們的眼睛可真亮!發(fā)現(xiàn)了用字母表示運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹鲞\(yùn)算定律更簡(jiǎn)明易記、便于應(yīng)用。其實(shí),在這些含有字母的式子里,還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化。請(qǐng)大家認(rèn)真觀察屏幕,看你能發(fā)現(xiàn)什么?(多媒體出示)
學(xué)生小組討論,交流,然后全班匯報(bào)。
引導(dǎo)小結(jié):在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作“·”,也可以省略不寫。比如a×b=b×a可記作:成a·b=b·a或ab=ba。
師:下面請(qǐng)大家再用簡(jiǎn)便的形式把運(yùn)算定律寫一遍。
學(xué)生獨(dú)立完成用字母表示運(yùn)算定律。
2.教學(xué)例3中的第(2)題。
(1)用字母表示計(jì)算公式。
師:同學(xué)們,如果用s表示面積,用c表示周長(zhǎng),正方形的面積和周長(zhǎng)怎樣用字母表示呢?
(多媒體出示例3(2)圖。)
學(xué)生活動(dòng):嘗試用字母表示正方形的面積和周長(zhǎng),小組內(nèi)交流。全班匯報(bào), 教師學(xué)生明確:
①關(guān)于“平方”的表示方法。
師:在正方形的面積公式s=a·a中出現(xiàn)a·a,也可以寫成a2,讀作“a的平方”,表示兩個(gè)a相乘,所以正方形的面積公式一般寫成s=a2。
討論:a2也可以寫成a×2,對(duì)嗎?
小組討論,說(shuō)明理由,教師引導(dǎo)小結(jié):
a=a·a,表示兩個(gè)a相乘。
a×2=a+a,表示兩個(gè)a相加。
即時(shí)鞏固:完成教材第56頁(yè)練習(xí)十二第6題。
(反饋時(shí)注意:a不能與a×2連線,6不能與6×2連線。)
②在周長(zhǎng)公式c=a·4中,在省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)字寫在字母的前面,即c=4a。
即時(shí)鞏固:完成教材第56頁(yè)練習(xí)十二第5題。
(2)用字母公式計(jì)算面積和周長(zhǎng)。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)知道用字母可以表示公式,下面請(qǐng)你用字母公式求出正方形的面積和周長(zhǎng)。
學(xué)生試口述計(jì)算求值過(guò)程。
師:我們?cè)谟?jì)算正方形的面積和周長(zhǎng)時(shí),實(shí)際就是把已知數(shù)代入了相關(guān)的公式,算出的結(jié)果就是面積和周長(zhǎng)。
板演示范正方形面積的代入計(jì)算過(guò)程:
s=a=6×6=36(cm)
強(qiáng)調(diào):在利用公式求面積或周長(zhǎng)時(shí),首先要寫出公式,然后把字母表示的數(shù)代入公式中進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算時(shí)不寫出單位名稱,但要寫答句。
學(xué)生試按要求獨(dú)立完成正方形周長(zhǎng)公式的代入計(jì)算。
1.完成課本第56頁(yè)練習(xí)十二第7、10題。
1.教材第56~57頁(yè)練習(xí)十二第8~9,11~13題。
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