教案是教學活動的設(shè)計藍本，有助于教師明確目標和組織教學內(nèi)容。在編寫教案過程中，要注重綜合素質(zhì)教育的實施。通過閱讀教案范例，可以了解到教學過程的安排和教學環(huán)節(jié)的設(shè)置。
勾股樹教案篇一
勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進一步刻畫了直角三角形的特點。學習勾股定理極其逆定理是進一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運算和代數(shù)學習的必然基礎(chǔ)?！缎掳鏀?shù)學課程標準》對勾股定理教學內(nèi)容的要求是：
1、在研究圖形性質(zhì)和運動等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理能力；
3、經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
本節(jié)課的教學目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
教學重點和難點：
應用勾股定理及其逆定理解決實際問題是重點。
把實際問題化歸成數(shù)學模型是難點。
根據(jù)新課標提出的“要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的同時，在思維能力情感態(tài)度和價值觀等方面得到進步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學生創(chuàng)設(shè)豐富的實際問題情境，使教學活動充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數(shù)學模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學過程中，采用一題多變的形式拓寬學生視野，訓練學生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學生在獲得知識的同時提高能力。
在教學設(shè)計中，盡量考慮到不同學習水平的學生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學生。使不同學生有不同的收獲和發(fā)展。
本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)《勾股定理的應用》教學設(shè)計節(jié)、第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：變式訓練；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：做一做；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入。
情景1：復習提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達？
設(shè)計意圖：溫習舊知識，規(guī)范語言及數(shù)學表達，體現(xiàn)。
設(shè)計意圖：既靈活考察學生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學生三角形三邊關(guān)系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）。
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）。
第三環(huán)節(jié)：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）。
設(shè)計意圖：將問題的條件稍做改變，讓學生嘗試獨立解決，拓展學生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學生有了之前的經(jīng)驗，自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議。
內(nèi)容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺：
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
設(shè)計意圖：
第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理。
在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少尺？《意圖：學生可以進一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學會運用方程的思想借助勾股定理解決實際問題。
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)：
1、解決實際問題的方法是建立數(shù)學模型求解、
2、在尋求最短路徑時，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實際問題、
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。
第七環(huán)作業(yè)設(shè)計：
第一道題難度較小，大部分學生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
勾股樹教案篇二
1、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)。
2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。
3、勾股定理的證明常見方法如下：
方法一：，，化簡可證.
方法二：
四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.
四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為。
大正方形面積為所以。
方法三：，，化簡得證。
勾股樹教案篇三
本節(jié)課教學模式主要采用“互動式”教學模式及“類比”的教學方法．通過前面所學的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學生自己提出問題并解決問題．在課堂教學中營造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達到培養(yǎng)學生思維能力的目的．具體說明如下：
（1）讓學生主動提出問題。
（2）讓學生自己解決問題。
（3）通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識．。
勾股樹教案篇四
應用勾股定理及勾股定理的逆定理解決實際問題。
2。內(nèi)容解析。
運用勾股定理的逆定理可以從三角形邊的數(shù)量關(guān)系來識別三角形的形狀，它是用代數(shù)方法來研究幾何圖形，也是向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學思想方法的很好素材。綜合運用勾股定理及其逆定理能幫助我們解決實際問題。
基于以上分析，可以確定本課的教學重點是靈活運用勾股定理的逆定理解決實際問題。
勾股樹教案篇五
（1）靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。
（2）進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認識。
2。目標解析。
目標（2）能先用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算和證明。
勾股樹教案篇六
教學方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導?！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問題，引導學生由淺入深的探索，設(shè)計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。
學法指導為把學習的主動權(quán)還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。
勾股樹教案篇七
即直角三角形兩直角的平方和等于斜邊的平方．。
因此，在運用勾股定理計算三角形的邊長時，要注意如下三點：
（2）注意分清斜邊和直角邊，避免盲目代入公式致錯；
如，利用四個如圖1所示的直角三角形三角形，拼出如圖2所示的三個圖形．。
請讀者證明．。
請同學們自己證明圖（2）、（3）．。
3．在數(shù)軸上表示無理數(shù)。
二、典例精析。
132－52=144，所以另一條直角邊的長為12．。
所以這個直角三角形的面積是×12×5=30（cm2）．。
例2如圖3(1),一只螞蟻沿棱長為a的正方體表面從頂點a爬到。
頂點b,則它走過的最短路程為。
a．b．c．3ad．分析:本題顯然與例2屬同種類型,思路相同．但正方體的。
各棱長相等,因此只有一種展開圖．。
解:將正方體側(cè)面展開。
勾股樹教案篇八
1、通過拼圖,用面積的方法說明勾股定理的正確性.
2、通過實例應用勾股定理,培養(yǎng)學生的知識應用技能.
一、學前準備：
1、閱讀課本第46頁到第47頁，完成下列問題:。
2、剪四個完全相同的直角三角形，然后將它們拼成如圖所示的'圖形。大正方形的面積可以表示為_________________________,又可以表示為__________________________.對比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論。用上面得到的完全相同的四個直角三角形，還可以拼成如下圖所示的圖形，與上面的方法類似，也能說明勾股定理是正確的方法（請逐一說明）。
二、合作探究：
（一）自學、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）應用、探究：
（四）鞏固練習：
1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字。
母a所代表的正方形面積是_________。
三．學習體會：
本節(jié)課我們進一步認識了勾股定理，并用兩種方法證明了這個定理，在應用此定理解決問題時，應注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關(guān)系，如果不是直角三角形應該構(gòu)造直角三角形來解決。
2②圖。
四．自我測試：
五．自我提高：
勾股樹教案篇九
二.新課學習。
探究點一：螞蟻沿圓柱側(cè)面爬行的最短路徑問題。
思考：
1.利用學具，嘗試從a點到b點沿圓柱側(cè)面畫出幾條線路，你認為。
這樣的線路有幾條？可分為幾類？
2.將右圖的圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，b點在什么位置？從。
a點到b點的最短路線是什么?你是如何畫的?
1.33.螞蟻從a點出發(fā)，想吃到b點上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？你是如何解答這個問題的？畫出圖形，寫出解答過程。
4.你是如何將這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的？
小結(jié)：
你是如何解決圓柱體側(cè)面上兩點之間的最短距離問題的？
探究點二：利用勾股定理逆定理如何判斷兩線垂直？
但他隨身只帶了卷尺。（參看p13頁雕塑圖1-13）。
（1）你能替他想辦法完成任務嗎？
1.31.3（2）李叔叔量得ad的長是30cm，ab的長是40cm，
邊垂直于ab邊嗎？你是如何解決這個問題的？
小結(jié)：通過本道例題的探索，判斷兩線垂直，你學會了什么方法？
探究點三：利用勾股定理的方程思想在實際問題中的應用。
例圖1-14是一個滑梯示意圖，若將滑道ac水平放置，則剛好與ab一樣長.已知滑梯的高度ce=3m，cd=1m，試求滑道ac的長.
1.3。
思考：
1.求滑道ac的長的問題可以轉(zhuǎn)化為什么數(shù)學問題？
2.你是如何解決這個問題的？寫出解答過程。
小結(jié)：
四．課堂小結(jié)：本節(jié)課你學到了什么？
三．新知應用。
1.如圖，臺階a處的螞蟻要爬到b處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離．。
1.3。
2.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L度是（）。
1.3。
五．作業(yè)布置：習題1.41，3，4題。
勾股樹教案篇十
教學目標：
1、知識目標：
（2）學會利用勾股定理進行計算、證明與作圖；
（3）了解有關(guān)勾股定理的歷史。
2、能力目標：
（1）在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力；
（2）通過問題的解決，提高學生的運算能力。
3、情感目標：
（1）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；
（2）通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。
教學難點：通過有關(guān)勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。
教學用具：直尺，微機。
教學方法：以學生為主體的討論探索法。
教學過程：
1、新課背景知識復習。
（1）三角形的三邊關(guān)系。
（2）問題：（投影顯示）。
直角三角形的三邊關(guān)系，除了滿足一般關(guān)系外，還有另外的特殊關(guān)系嗎？
2、定理的獲得。
讓學生用文字語言將上述問題表述出來。
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
強調(diào)說明：
（1）勾――最短的邊、股――較長的直角邊、弦――斜邊。
（2）學生根據(jù)上述學習，提出自己的問題（待定）。
3、定理的證明方法。
方法一：將四個全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形。
方法二:將四個全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形。
方法三：“總統(tǒng)”法、如圖所示將兩個直角三角形拼成直角梯形。
以上證明方法都由學生先分組討論獲得，教師只做指導、最后總結(jié)說明。
4、定理與逆定理的應用。
5、課堂小結(jié)：
已知直角三角形的兩邊求第三邊。
已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系。
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)p130＃1、2、3。
b、上交作業(yè)p132＃1、3。
勾股樹教案篇十一
本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實際問題，其中需要學生了解空間圖形、對一些空間圖形進行展開、折疊等活動。學生在學習七年級上第一章時對生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認識，并從事過相應的實踐活動，因而學生已經(jīng)具備解決本課問題所需的知識基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗基礎(chǔ)。
勾股樹教案篇十二
11.如圖，一個高、寬的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長.
12.一個三角形三條邊的長分別為，，，這個三角形最長邊上的高是多少?
13.如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積.
勾股樹教案篇十三
1.通過觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學生的空間觀念.
2.在將實際問題抽象成數(shù)學問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想.
3.在利用勾股定理解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性.
利用數(shù)學中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題是本節(jié)課的重點也是難點.
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