總結(jié)是我們思維的延伸和復習的一種形式，讓我們更好地理解和應(yīng)用所學知識。知識的獲取途徑多種多樣，我們該如何選擇適合自己的學習方法？在這里，為大家分享一些關(guān)于這個主題的范文，希望能夠激發(fā)大家的靈感和創(chuàng)意。
正反比例教學設(shè)計篇一
1、大家好，我是西街小學的劉老師。今天我們學習的內(nèi)容是判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。首先我們必須明確成反比例關(guān)系的兩種量滿足的條件：兩種量成相關(guān)聯(lián)的量，意思就是說這兩種量有關(guān)系2它們乘積一定，這決定了兩種量的變化趨勢是相反的，一種量隨著另外一種量增大而減小。這兩個條件，我們可以用一個數(shù)學表達式代替：xy=k(一定)，滿足這個式子就可以證明出他們是反比例關(guān)系。接下來我們觀察這個等式的特征。等號右邊是一個定值，等號左邊是兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘。抓住反比例關(guān)系的數(shù)學表達式的特征，對于判斷兩種量是否成反比例關(guān)系十分重要。下面我們結(jié)合練習題進行講解。
二練習。
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）全班人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組人數(shù)根據(jù)常識我們知道，組數(shù)和每組人數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。組數(shù)乘以每組人數(shù)等于全班人數(shù)，根據(jù)條件可知全班人數(shù)一定。所以組數(shù)和每組人數(shù)成反比例關(guān)系。
（2）生產(chǎn)手機的總量一定，工作時間和效率。
同樣工作時間和效率是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時間乘以效率等于工作總量，有條件可知，手機的總量是一定的，所以生產(chǎn)時間和效率成反比例關(guān)系。（3）在一塊菜地上種的黃瓜與生菜的面積。
黃瓜和生菜的面積是相關(guān)聯(lián)的量，但是黃瓜的面積+生菜的面積=菜地的面積，不符合乘積一定的條件，所以不是反比例關(guān)系。通過上面的題目我們不難發(fā)現(xiàn)判斷兩種量是否相關(guān)比較容易，重點在于判斷乘積是否一定。
二、填一填。
（1）平行四邊形的（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。平行四邊形中哪兩種量成反比例關(guān)系，我們首先能夠想到它的面積公式，底乘以高等于面積，我們讓面積一定，就剛好符合反比例關(guān)系的表達式，這道題就迎刃而解了。
（2）三角形的（）一定，（）和（）成反比例關(guān)系。同樣我們會想到三角形的面積公式：底乘以高除以二等于三角形的面積。這個等式與我們的反比例的數(shù)學表達式有所不同，等號的左邊多個2怎們辦？我們可以通過等式的性質(zhì)對這個式子變形，兩邊同時乘以二就可以得到底乘以高等于三角形的面積乘以2。我們讓三角的面積一定，兩個三角形的面積也是一定的。這樣就符合我們的關(guān)系式。所以三角形的面積一定，底和高也成反比例關(guān)系。對于第二題，我們主要是對相關(guān)的公式進行變形然后判斷。
三、有x,y,z三個相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z.（1）當z一定時，x和y成（）比例關(guān)系；（2）當x一定時，z和y成（）比例關(guān)系；（3）y一定時，z和x成（）比例關(guān)系。
我們看第一題，x和y直接滿足了題目中的條件xy=z，所以很容易判定是反比例的關(guān)系；第二題，當x一定時，我們就把x放在等式的右邊，x等于z除以y，滿足了正比例的數(shù)學表達式，所以x和y成正比例關(guān)系；我們就可以用同樣的方法判定第三題，y一定時，我們就把y放在等式的右邊，y等于z除以x，滿足了正比例的數(shù)學表達式，x和z成正比例關(guān)系。這種題型就是考察對代數(shù)式的轉(zhuǎn)化能力。一般可以通過對代數(shù)式進行變形，把兩種相關(guān)量寫在等號的左邊，不變的數(shù)寫在右邊。在看他們是乘還是除，繼而判斷是什么比例。以上就是我們學習的全部內(nèi)容，謝謝。
正反比例教學設(shè)計篇二
教學目的：
進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運用。
教學過程：
一、復習。
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價一定，數(shù)量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題。
2、學習例7。
（1）認識：“千米/時”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關(guān)系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內(nèi)容。
當（）一定時，（）和（）成（）比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系？
（5）教師作評講并小結(jié)。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導學生描點、連線。
在這條直線上，當時間的值擴大時，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、總結(jié)正、反比例的特點（異同點）。
由學生比、說。
三、鞏固練習。
1、練一練第1、2題。
2、p49第1題。
四、課堂小結(jié)：
正、反比例關(guān)系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？
五、作業(yè)。
p49第2題（1）（4）（5）（6）（9）。
六、課后作業(yè)。
1、p49第2題（2）（3）（7）（8）（10）。
2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。
正反比例教學設(shè)計篇三
教學目標：1、使學生結(jié)合具體實例初步理解中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù)，能具體問題選擇合適的統(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的整體特征。
2、使學生在初步理解中位數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)據(jù)對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學交流的意義和樂趣，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學重點：初步理解中位數(shù)的意義。
教學難點：選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的特征。
設(shè)計理念：努力創(chuàng)設(shè)生活情境，促進學生思考數(shù)學問題。注重從學生實際生活中的例子出發(fā)，讓學生體會中位數(shù)的統(tǒng)計意義，體會描述數(shù)據(jù)的方式的多樣性，通過比較分析、討論交流，進一步明確中位數(shù)與平均數(shù)、眾數(shù)三者之間的區(qū)別與聯(lián)系。
教學步驟教師活動學生活動。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
促進思考1、出示例3：四年級一班9個男生1分鐘跳繩成績記錄單。
觀察數(shù)據(jù)，說說你對這組數(shù)據(jù)的看法。
小結(jié)：可以先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，用7號男生的成績與平均數(shù)進行比較；也可以按一定的順序把這組男生的成績重新排一排，看7號男生的成績排在第幾名。
4、師：為了更好地表示這組數(shù)據(jù)的整體特征，我們需要認識一種新的統(tǒng)計量--中位數(shù)。（板書課題）。
學生回答。
交流討論。
交流討論。
二、自主探究合作交流1、你能把這組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序重新排一排嗎？
指出：這組數(shù)據(jù)中，正中間的一個數(shù)是102，102是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
師：把7號男生的成績與中位數(shù)比較，你覺得該生的成績怎么樣？
2、你認為是用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的整體特征合適，還是用平均數(shù)表示合適？說說你的理由。
學生交流。
你知道這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)高得多嗎？
3、出示例4：四年級一班10個女生1分鐘跳繩成績記錄單。
你會求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？試一試。
討論：同中位數(shù)比，10號女生的成績怎么樣？其他女生呢？
學生按要求排一排。
小組交流。
大組匯報。
學生試做。
交流、匯報。
三、鞏固練習。
拓展提高1、指導完成“練一練”
各自求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
討論：用哪個統(tǒng)計量代表這組同學家庭住房的整體水平比較合適？為什么？
思考：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)低得多？
明確：因為這組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)遠遠小于其他的數(shù)，所以造成平均數(shù)比中位數(shù)低得多。
2、指導完成練習十六第2題。
分別算出八架飛機飛行時間的平均數(shù)和中位數(shù)。
討論：用哪個數(shù)據(jù)代表這八架飛機飛行時間比較合適？
小組合作完成（3），組織評價。
3、練習十六第3題。
分別算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
討論：你認為用哪個數(shù)據(jù)代表這個公司員工3月工資的實際情況比較合適？
學生練習。
思考討論。
新課標第一網(wǎng)。
討論交流。
互相評價。
大組討論交流。
四、自主評價。
評價總結(jié)。
正反比例教學設(shè)計篇四
在學反比例函數(shù)前已經(jīng)學過正比例函數(shù)和一次函數(shù)，九下學習二次函數(shù)，教材的編寫意圖是由簡單到復雜，先直線再曲線。因此學好反比例函數(shù)對以后學習二次函數(shù)有很大的幫助。另一方面一次函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)有著非常緊密的聯(lián)系，所以在復習反比例函數(shù)時把一次函數(shù)與它進行對比更有利于學好函數(shù)的有關(guān)知識。
學情分析。
1、通過具體的情境、讓學生經(jīng)歷由實例領(lǐng)會函數(shù)和反比例函數(shù)概念的過程，從而進一步體會反比例函數(shù)的意義。
2、觀察、比較、加深對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解，建立函數(shù)知識體系。
3、在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的綜合能力。
教學重點。
教學難點。
教學方法。
鑒于教材特點及學生的年齡特點、心理特征和認知水平，采用問題教學法和對比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。
通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——自主——交流——。
總結(jié)。
”的學習活動過程，同時在教學中，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。
學法指導。
本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學的奇妙。
教學過程。
一.知識回顧：
讓學生小組交流總結(jié)反比例函數(shù)的相關(guān)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，做到心中有數(shù)，學以致用。二.自主完成：
十個問題的設(shè)計考查反比例函數(shù)的定義及解析式的不同形式，反比例函數(shù)圖象的位置、增減性，重點是鞏固基礎(chǔ)知識和一般的解題方法。利用所學知識，解決問題，學生先自主完成，然后通過學生代表精講加深理解,。
第2，5，9,10小題易錯處必要時教師精講。第5題強調(diào)“必須限定在每一個象限內(nèi)”，設(shè)計的主要目的是平時在作業(yè)中錯誤率也較高，再次講解以加深理解和記憶。
三.議一議（合作交流）。
九個小組組內(nèi)交流這三個問題的學習成果，達成共識后舉手示意老師本組交流完畢。
組間交流學習成果，此時邊分析邊講解，講解時學生不僅要說出結(jié)論，更要說出思維過程（說做法、說思路、說規(guī)律、說關(guān)鍵點），教師要觀察和幫助學困生或組。
教師指定三個組學生講解，及時鼓勵學生總結(jié)補充。四.能力提升。
第1題是對待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的考查。
充分利用“圖象”這個載體，隨時隨地滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.一學生板演解題過程。注重規(guī)范書寫.第2題是對反比例函數(shù)，一次函數(shù)與方程，面積的綜合考查。學生代表分析引導，激發(fā)學生的求知欲，關(guān)注“學困生”；請兩名學生上臺分析.關(guān)注學生的思維。五.當堂檢測：
反饋學生掌握情況。六.課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
本節(jié)復習課主要復習反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容，夯實基礎(chǔ)提高應(yīng)用。
七、作業(yè)。
能力提升第2題過程，課本64頁習題17.5第5題。
1.定義。
2.確定表達式3.圖象4.性質(zhì)。
評價設(shè)計。
正反比例教學設(shè)計篇五
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
引導學生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.
利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.
教法：自主探究，合作交流。
學法：小組合作交流。
教具:課件。
一、定向?qū)W(5分).
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?(口答)。
3、出示學習目標。
1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義。
2、正確的判斷兩種量是否成反比例。
二、自主學習(15分).
1、自學課本p47例2。
思考：
a、表中的兩種量是（）和（）。這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)？為什么？
b、水的高度是隨著（）的變化而變化，水的高度越（）杯子的底面積就越（）。
c、相對應(yīng)的杯子底面積和水的高度的乘積分別是（），一定嗎？
d、這個積表示（）表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式是（）。
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？
a、學生討論交流。
b、引導學生回答：
（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的.變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。
三、合作交流(6分)。
1、成反比例的量應(yīng)具備什么條件？
2、數(shù)學書第48頁的做一做，學生獨立完成，集體訂正。
四、質(zhì)疑探究（4分）。
舉出生活中反比例關(guān)系的例子。
五、小結(jié)檢測(4分)。
1、說說反比例的意義，如何判斷兩種量是否成反比例。
2、檢測。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
(6)你能舉一個反比例的例子嗎？
3、第51頁8題。
4、第51頁9題。
六、堂清(6分)。
p51練習九第10、11、12題。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示：x×y=k（一定）。
正反比例教學設(shè)計篇六
1.能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。
2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。
1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。
2.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀。
體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。
掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運用所學知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學方法。
啟發(fā)引導、合作探究。
教學媒體。
課件。
(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
[生]是為了應(yīng)用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學一學。
問題：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。
正反比例教學設(shè)計篇七
教學目的：
1.通過檢測講評，進一步理解和掌握正、反比例應(yīng)用題的解題規(guī)律。
2.通過一題多變、一題多解等題組練習形式，由淺入深，由易到難，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
我們已經(jīng)學過了正、反比例應(yīng)用題，今天我們上一節(jié)檢測講評課課。（板書課題：正反比例應(yīng)用題）通過這節(jié)課的學習，希望進一步理解和掌握正反比例應(yīng)用題的解題規(guī)律。
檢測題。
1.什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？
2.什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？
3.判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？
a.訂閱《中國少年報》的份數(shù)和錢數(shù)。
b.日產(chǎn)量一定，天數(shù)和總產(chǎn)量。
c.路程一定，速度和時間。
d.圓的周長和半徑。
e.長方形的周長一定，長和寬。
f.圓錐的體積一定，底面積和高。
大家對概念掌握得較熟練，但在應(yīng)用中可看出對概念的理解程度還是有差距的。兩種量是不是成正反比例的量先明確是誰和誰，其次看它們是不是相互影響，若是，就看著兩種量是不是屬于積商關(guān)系，積商一定時，就下斷論。例如人的身高和體重是不是成正反比例的量，這兩種量一種量變化，另一種量不一定發(fā)生變化，直接否定。再如，圓周率和圓周長是不是成正反比例的量，因為圓周長變化時圓周率并不發(fā)生變化，也是直接否定。a、b、c、d、f中兩種量相互影響，且積或商一定所以成正反比例的量，e中兩種量相互影響，但不實際上已定，故不成正反比例的'量。大家一定要把握概念的實質(zhì)，靈活運用。
二、練一練。
1.計算下列各題：
農(nóng)具廠生產(chǎn)一批農(nóng)具，3天生產(chǎn)360臺，照這樣計算，30天可生產(chǎn)多少臺？（指名讀題）。
師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）。
訂正時請板演的同學先講一講，做題的時候自己是怎么想的？并板書列式：360/3=x/30。
師：這道題，你們覺得他做得咋樣？如果工作時間30天不直接告訴我們，還可以怎么說？
生：如果再生產(chǎn)27天，一共可生產(chǎn)多少臺？
師：同原題比較，這道題復雜在哪呢？
生：原題的條件是直接的，這題的條件是間接的。
生：原題問題所對應(yīng)的量是已知的，這題問題所對應(yīng)的量是未知的。
師：這道題怎樣解答呢？（要求學生口頭列出比例式）。
生：解：設(shè)一共可生產(chǎn)x臺，360/3=x/(3+27)（板書：360/3=x/（3+27））。
教師提問：3+27求的是什么？把3+27寫成27可以嗎？
教師強調(diào)：列式時一定要找準相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的數(shù)。
師；這道題還可以怎樣解答？
生：解：設(shè)27天可生產(chǎn)x臺，360/3=x/27x+360。（板書：360/3=x/27x+360）。
教師小結(jié)：80%同學能做出地一題，第二問題就有點大了。其實象這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。這道題我們可以直接設(shè)問題為x,列出這樣的比例式（指360/3=x/（3+27））。也可以間接設(shè)27天的生產(chǎn)量為x，求出27天的生產(chǎn)量再加上前3天的生產(chǎn)量，就得到了一共的生產(chǎn)量。
解答正比例應(yīng)用題的關(guān)鍵一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是否成正比例，二是要找準相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的數(shù)。
師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）。
教師訂正時請同學講述解題思路，并板書方程：100x=80*20。
將原題變成：
以上4題要求學生獨立完成。
教師評講：通過剛才的變換我們發(fā)現(xiàn)，較復雜的反比例應(yīng)用題，其復雜性表現(xiàn)在兩個方面。一是已知條件發(fā)生變化，引起未知數(shù)x對應(yīng)值的復雜化。二是問題發(fā)生變化，引起未知數(shù)x的復雜化。但不管怎樣，我們要緊扣反比例的意義，對應(yīng)用題中兩相關(guān)聯(lián)的量進行正確的判斷。
等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。
正反比例教學設(shè)計篇八
翁臺小學：羅仁慧2013年10月22日教學目標：
知識與技能：使學生能夠掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點，解題思路和解題技巧，并能運用到日常生活中去。
過程與方法：培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，
情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。教學難點：正確分析解答按比例分配應(yīng)用題。教法：啟發(fā)引導法，演示法學法：觀察比較，合作交流。教學準備：多媒體課件。教學過程：
一、復習解決下面各題：化簡。
1.63:272.1.2千克：750克3.4千米：800米求下面各比的比值。
1.4:2.82.99:66學生獨立完成，抽生板演，集體訂正。
二、情景導入學生自由討論。
2.我們在以前的學習中學過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點?在日常生活中，為了合理分配，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種方法通常叫做按比例分配。
(2)引導學生弄清題意后，讓學生自己理解：題目中要分配什么?是按什么進行分配的?(分配500ml的稀釋液，濃縮液和水的體積按1:4進行分配)。
(3)讓學生理解：“濃縮液和水的體積1:4?！?就是說在500ml的稀釋液中，濃縮液占一份，水的體積占4份，一共是五份，濃縮液占稀釋液的五分之一，水的體積占稀釋液的五分之四)(4)可不可以求出兩種各多少ml?怎么求?(引導學生進行解題并根據(jù)學生解題過程板書)例2：稀釋液平均分成的分數(shù)：1+4=5每份是：500÷5=100(ml)濃縮液的體積：100×1=100(ml)。
水的體積：500×4=400(ml)。
答：稀釋液100ml，水400ml。
這是一種方法，那么大家再思考一下，我們剛剛學過分數(shù)的乘法，這個題目可不可以運用分數(shù)的乘法來解。
師：把我們學過的比轉(zhuǎn)化成分率，怎樣來做?
生：濃縮液和水共有5份，那么濃縮液占其中的1/5,水占4/5.可以寫成：濃縮液的體積：500×1/5=100(ml)。
水的體積：500×4/5=400(ml)。
答：稀釋液100ml，水400ml。課件顯示出來，讓學生進一步理解。四：鞏固提高(幻燈片出示)。
做一做第。
1、2題，學生獨立完成，抽生板演，集體講評。
五、全課總結(jié)。
今天我們學到了什么?
六、家庭作業(yè)。
教材第50頁，練習十二1-3題。教學反思：
本節(jié)課是分數(shù)除法學習章節(jié)的最后一個課時，知識是在分數(shù)除法基礎(chǔ)上的再一次加深，學生掌握的前提需要在分數(shù)除法的學習上下很大的功夫。本班學生分數(shù)的除法學習時基礎(chǔ)較弱，需大量練習作為鞏固。對于后進生的鼓勵和關(guān)心需要花更大的功夫。六年級學生思維活躍，需要老師上課具備啟發(fā)性，從而讓學生進一步做到積極思考和探索新知的學習態(tài)度。
正反比例教學設(shè)計篇九
本課時教學設(shè)計特點：一是情景設(shè)置和幾個表格的設(shè)計，都注重從現(xiàn)實題材出發(fā)，讓學生感受到反比例在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過讓學生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發(fā)展學生的數(shù)學思維。
正反比例教學設(shè)計篇十
(一)復習猜想導入，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征？什么叫正比例關(guān)系？
2、在生活中兩個相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系？學生很自然想到反比例，激發(fā)學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。
達成目標：猜想導課，激發(fā)探究愿望。
(二)共同探索，總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學習目標：(1)理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。(2)經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
2、情境導入，學習探究。
(1)我們先來看一個實驗。
高度(厘米)302015105。
底面積(平方厘米)1015203060。
體積(立方厘米)。
提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(2)學生討論交流。
(3)引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.
(4)計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？
每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結(jié)：我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書：高×底面積=水的體積(一定)。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k(一定)。
小結(jié)：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？
(6)歸納總結(jié)反比例的意義。
達成目標：比較思想是在小學數(shù)學教學中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內(nèi)容，兩節(jié)課的學習內(nèi)容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結(jié)。
(三)運用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。
達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。
(四)反饋鞏固，分層練習。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
達成目標：使學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，又服務(wù)于現(xiàn)實生活的特點，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用性。
(五)課堂總結(jié)，提升認識。
高度(厘米)302015105。
底面積(平方厘米)1015203060。
體積(立方厘米)300300300300300。
高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。
高×底面積=水的體積(一定)。
反比例關(guān)系式：x×y=k(一定)。
正反比例教學設(shè)計篇十一
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．。
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育．。
教學重點。
教學難點。
教學過程。
一、導入新課。
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問。
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（三）教師談話。
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學。
（一）成正比例的量。
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）。
1
2
3
4
5
6
7
8
……。
路程（千米）。
90。
180。
270。
360。
450。
540。
630。
720。
……。
1．寫出路程和時間的比并計算比值．。
（1）。
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）這個比值表示什么意義？
（4）360比5可以嗎？為什么？
……。
2．思考。
（1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度。
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．。
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？
教師板書：商不變。
1．華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．。
工效（個）。
10。
20。
30。
40。
50。
60。
……時間（時）。
60。
30。
20。
15。
12。
10。
……。
2．教師提問。
（1）計算工效和時間的乘積．。
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？
（3）請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)？
（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）。
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）。
（三）不成比例的量。
1．出示表格。
運走的噸數(shù)。
10。
20。
30。
40。
剩下的噸數(shù)。
90。
80。
70。
60。
總噸數(shù)（和不變）。
100。
100。
100。
100。
2．教師提問。
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的`規(guī)律是什么？
運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變。
（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．。
討論題：
1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．在變化過程中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化。
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．。
總結(jié)：
4．強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。
5．教師提問。
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關(guān)系式。
三、鞏固練習。
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1．一種圓珠筆。
總價（元）。
1.2。
2.4。
3.6。
4.8。
6
7.2。
支數(shù)。
1
2
3
4
5
6
單價（元）。
1
2
4
5
10。
支數(shù)。
100。
50。
25。
20。
10。
（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（2）說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比。
（3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2．當速度一定，時間路程成什么比例？
當時間一定，路程和速度成什么比例？
當路程一定，速度和時間成什么比例？
3．長方形的面一定，長和寬。
4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．。
四、課堂總結(jié)。
五、課后作業(yè)。
（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．。
1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．。
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．。
3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．。
4．長方形的寬一定，它的面積和長．。
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．。
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．。
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．。
3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間．。
4．華容做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題．。
正反比例教學設(shè)計篇十二
教學目的：
1．使學生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。2．使學生進一步認識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。3．初步滲透函數(shù)思想。
一、談話導入：
師：咱們一塊做幾道題判斷一下。出示：
1、除數(shù)一定，被除數(shù)和商。
2、單產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和面積。
3、加數(shù)一定，和和另一個加數(shù)。
4、每張紙厚度一定，總厚度和紙的張數(shù)指名說并說請判斷依據(jù)。
師：看來大家對正比例知識理解掌握得不錯，學完正比例接下來我們該學習什么了？（生答）是啊，有正就有反，這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識（板書：反比例）。
二、學習。
師：既然正與反意義是相反的，大家猜想一下，成反比例的兩個量的關(guān)系是怎樣的呢？（生猜想）。
師：到底同學們的猜想是否正確？我們要用事實來驗證。獨立填寫研究單，然后在組內(nèi)交流。
學生自己填，在小組活動，師巡視學生臺前展示交流。
師：對于這句話大家有什么不理解的嗎？判斷兩個量是否成反比例的要點是什么？
指名說，（大屏幕出示紅色字）。
師強調(diào)：要想判斷兩個量是不是成反比例，除了要相關(guān)聯(lián)，最重要的一點就是要保證這兩個量乘積一定。
出示表格，明確正比例和反比例的異同點。
師：今天我們學習了反比例關(guān)系，對于今天學過的內(nèi)容，大家還有疑問嗎？
三、練習。
1、書上51頁8、9、10題，獨立寫，集體交流。
2、書上51頁11題，指名交流，說理。
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？指名說。
師：我們不僅收獲了知識，更重要的是運用學過的知識學習了新的內(nèi)容，掌握了這種學習方法，并且不斷反思，不斷總結(jié)，相信我們會在數(shù)學的道路上越走越遠。
正反比例教學設(shè)計篇十三
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反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，它滲透了初步的函數(shù)思想。所以本節(jié)課體現(xiàn)了以下2點：
1、溫故知新，滲透難點。
本節(jié)課《成反比例的量》中重點和難點都是學生理解“成反比例”這個概念，而這個概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手，實質(zhì)上是對數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對于學生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學習中是反復強調(diào)過的，本節(jié)課的教學并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，而是要從一個新的數(shù)學角度來加以研究，用一種新的數(shù)學思想來加以理解，用一種新的數(shù)學語言來加以定義?！俺煞幢壤牧俊迸c數(shù)量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究兩種數(shù)量之間的關(guān)系，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關(guān)系，因此在復習題中我讓學生大量的復習了常見的乘法數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點。
2、重概念的形成過程，加強思維訓練。
學習數(shù)學概念的最終目的是應(yīng)用于實際，去靈活解決實際問題，而實現(xiàn)這個目標歸根結(jié)底依賴于對概念的本質(zhì)理解。成功的概念教學是要在得出概念之前下功夫，要設(shè)計多種教學環(huán)節(jié)，利用各種教學手段使學生充分體驗得出概念的思維過程，先做到對概念本質(zhì)的理解，再順理成章的引出概念的物質(zhì)外殼---即用語句表達。
例如我在教學《成反比例的量》時，我通過復習常見的數(shù)量關(guān)系，從生活事例中引出數(shù)量關(guān)系，然后給這種數(shù)量關(guān)系一種新的理解，將這種數(shù)量關(guān)系重新定義為成反比例關(guān)系，給具備這種數(shù)量關(guān)系的數(shù)量重新定義為成反比例的量，沿著這條線索學生由淺入深，由表及里的體驗了概念形成的過程。為幫助學生建構(gòu)“反比例”的意義，課堂流程重點設(shè)計兩大板塊。其一是“選擇材料、主體解讀”的“原型體驗”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料讓學生經(jīng)歷商量選擇、獨立解讀、交流互評和推薦典型等數(shù)學活動，積累了較多的與反比例有關(guān)的信息和感性認識；其二是交流思維、點化引領(lǐng)的數(shù)學化生成板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的交流和思維共享，借助教師適時介入的適度點撥，生成了“反比例”數(shù)學概念，并通過回饋材料的概念解釋促進了理解的深入。并能利用概念準確的判斷兩種量是否成反比例。
宏豐小學。
王建軍。
數(shù)學備課大師今日用大師明日做大師！
正反比例教學設(shè)計篇十四
教學內(nèi)容：第64—65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習十三的第6—8題。教學目標：
1.使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2.使學生在認識成反比例的量的過程中，體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重難點：教學過程：
一、教學例11.談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
2.引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：單價擴大，數(shù)量反而縮??；單價縮小，數(shù)量反而擴大。
小結(jié)：數(shù)量和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。
3.引導學生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。
學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。
根據(jù)學生的回答，教師板書關(guān)系式：數(shù)量×單價=總價（一定）。
5.教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：數(shù)量和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定，也就是總價一定時，單價和數(shù)量成反比例，單價和數(shù)量是成反比例的量。
（板書：路程和時間成正比例）。
二、教學“試一試”
1.要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個問題，并仿照例3作適當?shù)陌鍟?.讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。
三、抽象表達正比例的意義。
1.引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
愛心。
用心。
專心。
根據(jù)學生的回答，板書關(guān)系式：
四、鞏固練習。
1.完成第65頁的“練一練”。
先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。2.做練習十三第6~8題。
第6、7題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。
第8題。
（1）讓學生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（1）。（2）（1）讓學生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（2）。
填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時，它們才能成反比例。
五、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？
愛心。
用心。
專心2。
正反比例教學設(shè)計篇十五
1.從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相似關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解.
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.
（二）能力訓練要求。
結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式.
（三）情感與價值觀要求。
結(jié)合實例引導學生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學生的思維；同時體驗數(shù)學活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.
正反比例教學設(shè)計篇十六
本堂課是在學生學習了正比例的基礎(chǔ)上學習反比例，由于學生有了前面學習正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生在整堂課的學習上與前面學習的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，在學習正比例的安排了2個課時，這里只是安排了1個課時，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學生在出現(xiàn)正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。
反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。同時通過反比例的教學，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習中學數(shù)學和物理、化學打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的，但概念比較抽象，學習難度比較大，是六年級教學內(nèi)容的一個教學重點也是一個教學難點。
正反比例教學設(shè)計篇十七
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
課堂教學中注重從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律，概括成反比例量的特征。努力為學生提供探究的時空，讓學生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到解決實際問題中去。
教學步驟教師活動學生活動。
一、復習鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？
時間一定，行駛的路程和速度。
除數(shù)一定，被除數(shù)和商。
3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
4、導入新課：
如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。
學生口答，相互補充。
二、探究新知1、出示例3的.表格（略）。
學生填表。
2、小組討論：
（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
3、全班交流。
4、完成“試一試”
學生獨立填表。
思考題中所提出的問題。
組織交流，再次感知成反比例的量。
根據(jù)學生的回答，板書：x×y=k（一定）。
揭示板書課題。
學生填表。
小組討論、交流。
學生初步概括。
相互補充與完善。
獨立填表。
交流匯報。
學生概括。
三、鞏固應(yīng)用1、練一練。
每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？
2、練習十三第6題。
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習十三第7題。
先獨立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習十三第8題。
先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
6、同桌學生相互出題，進行判斷并說明理由。
討論、交流。
獨立完成，集體評講。
說一說。
填一填，議一議。
討論。
相互出題解答。
四、總結(jié)反思。
正反比例教學設(shè)計篇十八
知識與技能目標：使學生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
（一）復習猜想導入，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系？
2、在生活中兩個相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學生很自然想到反比例，激發(fā)學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。
達成目標:猜想導課，激發(fā)探究愿望。
（二）共同探索，總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學習目標：（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。（2）經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
2、情境導入，學習探究。（1）我們先來看一個實驗。
高度（厘米）。
底面積（平方厘米）10。
體積（立方厘米）。
提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學生討論交流。
（3）引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮??；高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.（4）計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？
每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結(jié)：我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書：高×底面積=水的體積（一定）。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。
小結(jié)：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？
（6）歸納總結(jié)反比例的意義。（7）比較歸納正反比例的異同點。
達成目標:比較思想是在小學數(shù)學教學中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內(nèi)容，兩節(jié)課的學習內(nèi)容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結(jié)。
（三）運用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。
達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。
（四）反饋鞏固，分層練習。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
達成目標：使學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，又服務(wù)于現(xiàn)實生活的特點，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用性。
（五）課堂總結(jié)，提升認識。
反比例。
高度（厘米）。
底面積（平方厘米）10。
體積（立方厘米）。
300。
300。
300。
300300高度擴大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴大。高×底面積=水的體積（一定）反比例關(guān)系式：x×y=k（一定）。
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