教案需要包含教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)等內(nèi)容,以確保教學(xué)的連貫性和有效性。教案的編寫要注重對(duì)學(xué)生的個(gè)別差異和學(xué)習(xí)特點(diǎn)的考慮,提供個(gè)性化教學(xué)。教案范文中的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)要求明確,能夠幫助學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇一
1、知識(shí)與技能:使學(xué)生理解比例尺的意義,學(xué)會(huì)求比例尺,圖上距離和實(shí)際距離。
2、過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過(guò)程和探究比例尺應(yīng)用的過(guò)程,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀:結(jié)合具體情境,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
理解比例尺的概念,根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。
從不同的角度理解比例尺的意義。
教具準(zhǔn)備:小黑板、中國(guó)地圖一張。
學(xué)具準(zhǔn)備:學(xué)生各自準(zhǔn)備一張地圖、一張方格紙。
教法:對(duì)于意義理解部分主要采用嘗試法。對(duì)于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí),主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
學(xué)法:在老師的引導(dǎo)下,通過(guò)動(dòng)手操作,大膽設(shè)想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí),必要時(shí)進(jìn)行合作交流。
師:同學(xué)們,你們見(jiàn)過(guò)這個(gè)成語(yǔ)嗎?(板書:以――當(dāng)――)。
生:以一當(dāng)十。(指名回答)。
師:那這樣的話以三當(dāng)幾?以七當(dāng)幾?你是怎么算的?
生:以三當(dāng)三十,當(dāng)七當(dāng)七十。三乘十等于三十,七乘十等于七十。(指名回答)。
師:那反過(guò)來(lái),以幾當(dāng)五十?以幾當(dāng)一百二十?你又是怎么算的呢?
生:以五當(dāng)五十,以十二當(dāng)一百二十。五十除以十等于五,一百二十除以十等于十二。
師:大家真聰明!今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看一下在數(shù)學(xué)中如何以一當(dāng)十,以一當(dāng)百,以一當(dāng)千,甚至以一當(dāng)更多。
1、師:如果要給我們教室畫一個(gè)平面圖,它應(yīng)該是什么形狀的?
生:長(zhǎng)方形。
師:我們以前測(cè)量過(guò)教室的長(zhǎng)、寬各是多少?
(生:長(zhǎng)大約8米,寬大約6米。)。
師:請(qǐng)大家在方格紙上畫出我們教室的平面圖。(生畫師巡視)。
(以談話的形式,從學(xué)生熟悉的教室入手,讓學(xué)生先估計(jì)教室的長(zhǎng)和寬,再嘗試畫出教室的平面圖,這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識(shí),又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)。
師:大家畫的圖是長(zhǎng)8米,寬6米嗎?(不是)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么畫的?(展示生的作品)。
(學(xué)生的答案可能有:長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米,寬6厘米。或者是長(zhǎng)4厘米,寬3厘米。)。
師:同樣畫的都是我們的教室,卻不一樣大,大家贊成誰(shuí)的畫法(故意)?為什么?
(觀點(diǎn)一:都可以,因?yàn)檫@兩個(gè)圖的比都是4:3。
觀點(diǎn)二:這兩種畫法一樣,但畫的大小不一樣,一個(gè)面積是54平方厘米,一個(gè)是6平方厘米。)。
師:是啊,這兩個(gè)平面圖,別人一看會(huì)知道我們教室的大概形狀,但我們的教室不可能是長(zhǎng)8厘米、寬6厘米,也不可能是長(zhǎng)4厘米、寬3厘米,你能想個(gè)辦法,讓別人也知道我們教室有多大嗎?(生動(dòng)腦想、動(dòng)手寫)。
引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào):
(1)直接寫上“教室面積大約50平方米。”
(2)在圖上標(biāo)出“長(zhǎng)8米、寬6米?!?/p>
(3)標(biāo)上“1厘米=1米”。
(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認(rèn)為可以寫“1厘米相當(dāng)于1米?!?/p>
(激發(fā)了學(xué)生的探究欲,激活了學(xué)生的思維,促使學(xué)生去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,探索解決問(wèn)題的辦法,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)了比例尺產(chǎn)生的必要性。)。
師:看來(lái)同學(xué)們很愛(ài)動(dòng)腦筋,遇到問(wèn)題會(huì)想辦法。其實(shí)這個(gè)問(wèn)題里面就藏著我們今天所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。(板書課題:比例尺)。
讓生自學(xué)課本第30頁(yè)什么是比例尺?
集體交流什么是比例尺,比例尺其實(shí)是一個(gè)比,注意誰(shuí)是前項(xiàng)誰(shuí)是后項(xiàng)。師根據(jù)生的回答板書:圖上距離:實(shí)際距離=比例尺或分?jǐn)?shù)形式。
(引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材,讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺,從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。)。
讓生說(shuō)出自已畫的兩幅圖的比例尺各是多少,是如何計(jì)算的。師根據(jù)生的回答板書相應(yīng)比例尺。
2、讓學(xué)生議一議可以怎樣理解比例尺所代表的意義。
圖上的1厘米表示實(shí)際的多少?(注意單位要統(tǒng)一)。
實(shí)際距離是圖上距離的多少倍?把圖上距離擴(kuò)大多少倍就是實(shí)際距離?
圖上距離是實(shí)際距離的多少分之一?把實(shí)際距離縮小多少倍就是圖上距離?
圖上距離相當(dāng)于多少份?實(shí)際距離相當(dāng)于多少份?
(一)基本運(yùn)用(小黑板出示)。
1、把一塊長(zhǎng)20米,寬10米的長(zhǎng)方形地畫在圖紙上,長(zhǎng)畫了5厘米,寬畫了2.5厘米。
判斷下列幾句話中,哪些比是比例尺,哪些不是.
(1)圖上寬與圖上長(zhǎng)的比是1∶2()。
(2)圖上寬與實(shí)際寬的比1/400是()。
(3)圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000()。
(4)實(shí)際長(zhǎng)與圖上長(zhǎng)的比是400∶1()。
(5)圖上長(zhǎng)與實(shí)際寬的比是1∶200()。
通過(guò)比較判斷說(shuō)理使學(xué)生更加明確比例尺概念的外延,加深對(duì)比例尺意義的理解。
2、在一幅比例尺是1:6000000的中國(guó)地圖,深圳到上海的圖上距離是20.3厘米,深圳到上海的實(shí)際距離是多少千米呢?在學(xué)生計(jì)算之前先引導(dǎo)學(xué)生從倍數(shù)的角度回憶比的意義。提醒學(xué)生計(jì)算結(jié)果的單位名稱,然后總結(jié)方法。
3、深圳到上海的距離是1218千米,在一幅比例尺是1:9000000的中國(guó)地圖上,深圳到上海的圖上距離會(huì)是多少呢?提醒注意單位統(tǒng)一。
在這個(gè)基本運(yùn)用的過(guò)程中,鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解。
4、生先獨(dú)立完成課本第30頁(yè)1至5題,然后集體訂正。
(二)拓展延伸。
1、笑笑家買了一個(gè)長(zhǎng)5米的家具,請(qǐng)同學(xué)們算一下在客廳中能放得下嗎?
2、拿出自己準(zhǔn)備好的中國(guó)地圖,測(cè)算你的家鄉(xiāng)到北京的實(shí)際距離。
比例尺。
以一當(dāng)十。
比
學(xué)生的圖1:100或分?jǐn)?shù)圖上距離:實(shí)際距離=比例尺。
(貼)1:200或分?jǐn)?shù)前項(xiàng)一般為1。
(強(qiáng)調(diào)比例尺的前項(xiàng)一般為1)。
3、師出示準(zhǔn)備的地圖上不同比例尺,介紹比例尺的不同形式,并說(shuō)出它們的意義。然后讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的地圖,找一找地圖上的比例尺并說(shuō)一說(shuō)自己找到的比例尺的意義,為后面圖上距離和實(shí)際距離做鋪墊。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇二
教學(xué)目標(biāo):
3、利用多媒體動(dòng)畫的演示,讓學(xué)生體驗(yàn)到反比例的變化規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn):感受反比例的變化,概括反比例的意義;
教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;
教學(xué)準(zhǔn)備:20支鉛筆、一個(gè)筆筒;相關(guān)課件;學(xué)生分小組(每組一份觀察記錄單)。
每次拿的支數(shù)。
10。
5
4
2
1
拿的次數(shù)。
總支數(shù)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)。
1、什么叫做“成正比例的量”?
2、判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么?
3、練習(xí):課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義。
(一)活動(dòng)一。
師:好,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具,以小組為單位,動(dòng)手操作,按要求認(rèn)真填寫觀察記錄單。看哪個(gè)組完成的又快又好!
1、學(xué)生匯報(bào)觀察記錄單的填寫結(jié)果。
2、引導(dǎo)觀察:在填、拿的過(guò)程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、師:你能根據(jù)表格,寫出這三個(gè)量的關(guān)系式嗎?
4、小結(jié):通過(guò)剛才的活動(dòng),我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化,拿的次數(shù)也隨著變化,但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。
5、揭示反比例的意義(閱讀課本,明確反比例關(guān)系)。
6、如果用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示積,反比例關(guān)系式怎樣表示?
(二)活動(dòng)二:(例3)。
1、課件出示例3,指名讀題,學(xué)生獨(dú)立完成。
2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
三、強(qiáng)化練習(xí)發(fā)展提高。
1判定兩個(gè)量是否成反比例,主要看它們的()是否一定。
2全班人數(shù)一定,每組的人數(shù)和組數(shù)。
()和()是相關(guān)聯(lián)的量。
每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)(一定)。
所以()和()是成反比例的量。
3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說(shuō)明理由。
糖果的總數(shù)一定,每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。
煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
長(zhǎng)方形的面積一定,它的長(zhǎng)和寬。
4機(jī)動(dòng)練習(xí):
想一想:鋪地面積一定時(shí),方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成反比例?為什么?
四、全課總結(jié)。
1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。
2、今天這節(jié)課,你有什么收獲?還有什么遺憾?
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇三
1、通過(guò)自主嘗試學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、能運(yùn)用解比例的方法解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例。【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式,即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)重難點(diǎn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法,學(xué)會(huì)解比例。
【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式,即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過(guò)程。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)。
1、什么叫比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。
2、比例的基本性質(zhì)是什么?
在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6︰10和9︰15()。
20︰5和4︰1()。
5︰1和6︰2()。
4、根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成其他等式。
3:8=15:403×40=8×15。
9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。
5、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識(shí),即學(xué)習(xí)解比例。(板書課題,)。
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知。
1、自學(xué):什么是解比例?請(qǐng)看書第35頁(yè)。
比例共有四項(xiàng),如果知道其中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。
2、自主學(xué)習(xí)例2。
出示思考題:
思考:
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是()的高度:()的高度=1:10。
還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?不知道的這個(gè)項(xiàng)我們把它叫做()項(xiàng)。
小組內(nèi)討論解決問(wèn)題,匯報(bào):。
(1)把未知項(xiàng)設(shè)為x。
(2)根據(jù)比例的意義列出比例:(x:320=1:10)。
(3)指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng),弄清知道哪三項(xiàng),求哪一項(xiàng)。
(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來(lái)學(xué)過(guò)的什么?(方程。)。
(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計(jì)算完整。課件出示計(jì)算過(guò)程。
小結(jié):從剛才解比例的過(guò)程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x,所以解比例也要寫“解”字。
解比例的步驟是:
(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。
(2)、應(yīng)用解方程的知識(shí)算出未知數(shù)。
3、教學(xué)例3。
出示例3:
思考:
(1)“這個(gè)比例與例2有什么不同?”(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。)。
(2)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來(lái)求解嗎?
討論:
(1)解這種分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí),要注意什么呢?
(2)在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?
讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后,讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。課件出示計(jì)算過(guò)程。
課件出示:做一做,獨(dú)立完成后訂正。
4、總結(jié)解比例的過(guò)程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。
變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。)。
從上面的過(guò)程可以看出,在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。
三、鞏固應(yīng)用:。
(一)、填空。
1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根據(jù)()。
2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫成。
()×()=()×()。
3、把4×5=10×2改寫成比例是():()=():()。
4、若甲:乙=3:5,甲=30,則乙=()。
5、在比例中,如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積上36,其中一個(gè)外項(xiàng)是9,
另一個(gè)外項(xiàng)是()。
(二)、判斷下列的說(shuō)法是否正確。
1、含有未知數(shù)的比例也是方程。()。
2、求比例中的未知項(xiàng)叫解比例。()。
3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。()。
4、比就是比例,比例也是比。()。
(三)、根據(jù)題意,先寫出比例,再解比例。
1、8與x的比等于4與32的比。
2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與x的比。
四、課堂總結(jié):
今天你有什么收獲?指生說(shuō)收獲。老師小結(jié)。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇四
正比例的教學(xué),是在孩子們掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,著重使孩子們理解正比例的意義。正、反比例知識(shí),內(nèi)容抽象,孩子們難以接受。學(xué)好正比例是學(xué)習(xí)反比例的基礎(chǔ)。因此在實(shí)際教學(xué)中,我注意了以下幾點(diǎn):
1、聯(lián)系生活,從生活中引入:
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活。關(guān)注孩子們已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣,首先讓學(xué)生從已有知識(shí)中尋找相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,然后通過(guò)呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的三個(gè)素材路程、速度,總價(jià)、數(shù)量,工作總量、工作時(shí)間這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量引入新課,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景,為孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)的材料與環(huán)境。
2、在觀察中思考。
本課教學(xué)中,我注意把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程,讓孩子們通過(guò)觀察兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,思考他們之間的特征,初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué),讓所有孩子們?cè)谟^察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知,提高了學(xué)習(xí)的效率。
3、在合作中感悟。
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡:引導(dǎo)孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué),解決問(wèn)題。在本課的設(shè)計(jì)中,我本著“以學(xué)生為主體”的思想,在引導(dǎo)孩子們初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后,敢于放手讓孩子們采取小組合作的方式自學(xué),在小組里進(jìn)行合作探究,做到:孩子們自己能學(xué)的自己學(xué),自己能做的自己做,培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神,從而歸納出正比例的意義。
4、在練習(xí)中鞏固提升。
為了及時(shí)鞏固新知識(shí),完成了練一練習(xí)題后,又設(shè)計(jì)了兩道加深題,讓學(xué)生自己研究圓的半徑和圓有什么關(guān)系,正方形的邊長(zhǎng)和它的面積有什么關(guān)系,讓孩子們?cè)陟柟瘫竟?jié)課知識(shí)的同時(shí),學(xué)會(huì)通過(guò)研究會(huì)判斷,同時(shí)孩子們的思維也得到了提高;最后引導(dǎo)孩子們自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理,培養(yǎng)孩子們的歸納能力,使孩子們進(jìn)一步掌握了正比例的意義。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇五
1.通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分?jǐn)?shù)與比、除法之間的聯(lián)系,理解比的基本性質(zhì)。
2.能夠運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇六
使學(xué)生理解的含義,會(huì)根據(jù)線段比例尺圖上距離或?qū)嶋H距離。
根據(jù)線段比例尺求圖和實(shí)際距離。
上節(jié)我們學(xué)習(xí)了一些比例尺的知識(shí),我們學(xué)過(guò)的比例尺都是用數(shù)值來(lái)標(biāo)明的,除了數(shù)值比例尺外,還有線段比例尺呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
2、如果知道了兩個(gè)城市之間的圖上距離,你能不能計(jì)算出這兩個(gè)城市之間的.實(shí)際距離?讓學(xué)生在地圖上找到沈陽(yáng)和長(zhǎng)春這兩個(gè)城市,并量出它們的距離是多少厘米,再想一想:要求地面上這兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離大約是多少千米,該怎樣計(jì)算?讓學(xué)生說(shuō)怎樣列式。
50×5.5=275(千米)。
3、你能不能把這個(gè)地圖上的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺?怎么改寫?
完成練習(xí)十五的第4~8題。
在地圖上找出我們的家鄉(xiāng)和北京,并計(jì)算出它們離多遠(yuǎn)。如果用50千米的線段比例尺,你能畫出它們?cè)趫D上的距離嗎?同學(xué)們?cè)囈辉嚒?/p>
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇七
1.利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
2.能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3.結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
一、課前預(yù)習(xí)。
預(yù)習(xí)書19~21頁(yè)內(nèi)容。
1、填好書中所有的表格。
2、理解粉色框中話的意義,體會(huì)正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系?
3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點(diǎn)記號(hào),待課上質(zhì)疑解答。
二、展示與交流。
活動(dòng)一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
(一)情境一:
1、觀察圖,分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng),面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加,在變化過(guò)程中,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng),是一個(gè)不確定的值。
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
(二)情境二:
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下:
2、請(qǐng)把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(三)情境三:
1、一些人買一種蘋果,購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結(jié):路程隨時(shí)間的變化而變化,在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
5、正比例關(guān)系:
(1)時(shí)間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
(2)購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?
6、觀察思考成正比例的量有什么特征?
一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化,在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的`比值相同。
(四)想一想:
1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?面積與邊長(zhǎng)呢?為什么?
師小結(jié):
(1)正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化,并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。
請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化,但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值,所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。
請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:
小明的年齡/歲67891011。
爸爸的年齡/歲3233。
(1)把表填寫完整。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化,不是一個(gè)確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流,再集體匯報(bào)。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇八
教材第106、107頁(yè)例1,例2。
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn),理解、掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法,學(xué)會(huì)正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。
掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路。
一、鋪墊孕伏:
1.判斷下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定,工作總量和工作時(shí)間。
(2)路程一定,行駛的速度和時(shí)間。
讓學(xué)生先分別說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式,再判斷。
2.根據(jù)條件說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式,再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,并列出相應(yīng)的等式。
(1)一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)加工64個(gè)。
(2)一列火車行駛360千米。每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行x小時(shí)。
指名學(xué)生口答,老師板書。
3.引入新課。
從上面可以看出,生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)用比例的知識(shí),也可以根據(jù)題意列一個(gè)等式。所以,我們以前學(xué)過(guò)的一些應(yīng)用題,還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答。這節(jié)課,就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)。
二、自主探究:
1.教學(xué)例1。
(1)出示例1,讓學(xué)生讀題。
(2)說(shuō)明:這道題還可以用比例知識(shí)解答。
(3)小結(jié):
提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),用正比例知識(shí)解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出:先按題意列關(guān)系式判斷成正比例,再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定,也就是兩次籃球個(gè)數(shù)與總價(jià)對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值相等,列等式解答。
2.教學(xué)改編題。
出示改變的問(wèn)題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意。請(qǐng)同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時(shí)指名一人板演,然后集體訂正。指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的,列等式的依據(jù)是什么。
3.教學(xué)例2。
(1)出示例2,學(xué)生讀題。
(2)誰(shuí)能仿照例l的解題過(guò)程,用比例知識(shí)來(lái)解答例2?請(qǐng)同學(xué)們自己來(lái)試一試。指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問(wèn)是怎樣想的。效率和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系怎樣,檢查列式解答過(guò)程,結(jié)合提問(wèn)弄清為什么列成積相等的等式解答。
(3)提問(wèn):按過(guò)去的方法是先求什么再解答的`?先求總量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想,怎樣做的?指出;解答例2要先按題意列出關(guān)系式,判斷成反比例,再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定,也就是兩次修地下管道相對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積相等,列等式解答。
4.小結(jié)解題思路。
請(qǐng)同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過(guò)程,想一想,應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下,然后告訴大家。指名學(xué)生說(shuō)解題思路。指出:應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,(板書:判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對(duì)應(yīng)數(shù)值,(板書:找出對(duì)應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書:列出等式解答)追問(wèn):你認(rèn)為解題時(shí)關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來(lái)列出等式?(正比例比值相等,反比例乘積相等)。
三、鞏固練習(xí)。
1.做練一練。
指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么列出的等式不一樣。指出:只有先正確判斷成什么比例關(guān)系,才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。
2.做練習(xí)十三第1題。
先自己判斷,小組交流,再集體訂正。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答?你還認(rèn)識(shí)了些什么?
五、布置作業(yè)。
完成練習(xí)十三第2~6題的解答。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇九
1、口答正比例的意義。
2、怎樣判斷兩種量成正比例?
3、寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系,并判斷在什么條件下,其中哪兩種量成正比例?
(1)已知每小時(shí)加工零件數(shù)和加工時(shí)間,求加工零件總數(shù)。
(2)已知每本書的價(jià)錢和購(gòu)買的本數(shù),求應(yīng)付的錢。
(3)已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù),求總產(chǎn)量。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十
1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
成正比例的量的特征及其判斷方法。
理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的'量的變化規(guī)律.
啟發(fā)引導(dǎo)法。
自主探究法。
課件。
一、定向?qū)W(xué)(5分)。
1、已知路程和時(shí)間,求速度。
2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)。
3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率。
4、導(dǎo)入課題。
今天我們來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。
5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
二、自主學(xué)習(xí)(8分)。
自學(xué)內(nèi)容:書上45頁(yè)例1。
自學(xué)時(shí)間:8分鐘。
自學(xué)方法:讀書法、自學(xué)法。
自學(xué)思考:
1、舉例說(shuō)明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個(gè)條件?
2、正比例關(guān)系式是什么?
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個(gè)量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定,體積和高成正比例。
y/x=k(一定)。
(4)不計(jì)算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。
2、歸類提升。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。
三、合作交流(5分)。
第46頁(yè)正比例圖像。
1、正比例圖像是什么樣子的?
2、完成46頁(yè)做一做。
3、各組的b1同學(xué)上臺(tái)講解。
四、質(zhì)疑探究(5分)。
1、第49頁(yè)第1題。
2、第49頁(yè)第2題。
3、你還有什么問(wèn)題?
五、小結(jié)檢測(cè)(8分)。
1、什么是正比例關(guān)系?如何判斷是不是正比例關(guān)系?
2、檢測(cè)。
1、49頁(yè)第3題。
六、堂清作業(yè)(9分)。
練習(xí)九頁(yè)第4、5題。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十一
《反比例》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材第四單元的內(nèi)容,本節(jié)課是在教學(xué)了正比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的重要內(nèi)容。
二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)。
以《新課改標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),綜合小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排意圖。我確定了以下教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)感知生活中的事例,使學(xué)生認(rèn)識(shí)理解并掌握反比例的意義,能夠初步的判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
2、讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法。培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和邏輯思維能力。
3、在教學(xué)中滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)。
三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)。
我在教學(xué)時(shí)就充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生,把學(xué)生由被動(dòng)聽(tīng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué),放手讓他們主動(dòng)去探索出新知識(shí),最大限度地充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。從而使學(xué)生學(xué)到探究新知的方法,體驗(yàn)到成功的喜悅,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如:通過(guò)直觀圖示,讓學(xué)生充分感知、比較、歸納、概括總結(jié)出反比例的意義,從而使學(xué)生的思維以形象思維過(guò)度到抽象思維,采用引探法,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,培養(yǎng)他們利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
四、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)。
在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上,分為四步:
a)根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)課程資源重新整合和利用,我從創(chuàng)設(shè)觀察圖形的變化中“找規(guī)律”引入,目的是為了引導(dǎo)學(xué)生找出變化的量和不變的量抽象出關(guān)系式,通過(guò)對(duì)表格的填寫、作圖象數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生感到這種變化關(guān)系跟正比例關(guān)系不同,哪是什么關(guān)系呢?調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性,提高了學(xué)生比較、分析和綜合的能力。
b)通過(guò)對(duì)“找規(guī)律”、“游長(zhǎng)城”“分果汁”等不同的生活情境的分析比較,引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)系式、表格、圖象、三種不同的表現(xiàn)形中觀察在觀察中思考,在思考中探索,自主發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并逐漸領(lǐng)會(huì)反比例的意義,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力,增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性和自覺(jué)性,為獲取新知奠定基礎(chǔ)。
c)引導(dǎo)學(xué)生觀察比較歸納小結(jié)得出反比例的意義后引導(dǎo)學(xué)生討論情境(一)中不成反比例量的原因,加深對(duì)新知的理解和消化。
五、說(shuō)作業(yè)設(shè)計(jì)。
作業(yè)是“練一練”第1、2題。
作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅鞏固了所學(xué)的知識(shí),還訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十二
學(xué)生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗(yàn))。
同學(xué)們知道的真多,說(shuō)明同學(xué)們平時(shí)認(rèn)真觀察,是個(gè)有心人。
二、引導(dǎo)探究,自主建構(gòu)。
活動(dòng)一:探究比例的意義。
1.你了解到哪些關(guān)于國(guó)旗大小的知識(shí)?
學(xué)生交流,給學(xué)生充分的交流機(jī)會(huì)。
(1)猜測(cè)。
預(yù)設(shè):生1、長(zhǎng)和寬的比值相等;生2、寬和長(zhǎng)的比值相等,
(2)小組驗(yàn)證。
每個(gè)小組任選兩種規(guī)格國(guó)旗,驗(yàn)證一下每種國(guó)旗長(zhǎng)和寬之間存在的規(guī)律。
(3)展示交流小組驗(yàn)證結(jié)果,學(xué)生到黑板前板書得出結(jié)論。
預(yù)設(shè):每種國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比都是3:2,他們的比值相等。
每種國(guó)旗的寬和長(zhǎng)的比是2:3,他們的比值相等。
怎么判斷兩個(gè)比是不是成比例?
試一試,判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
2:3和6:94:2和28:405:2和10:420:5和1:4。
活動(dòng)二:探究比例的基本性質(zhì)。
2.小組內(nèi)驗(yàn)證猜測(cè)結(jié)果。
3.展示驗(yàn)證猜測(cè)情況。得出結(jié)論,
預(yù)設(shè):
“在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)相乘的積就等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的得數(shù)”。
“在比例里,把兩個(gè)外項(xiàng)乘起來(lái),再把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)乘起來(lái),它們的得數(shù)是一樣的”。
教師歸納總結(jié)。
同學(xué)們說(shuō)得對(duì),在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
板書:比例的基本性質(zhì)。
誰(shuí)能用分?jǐn)?shù)形式表示以上比例?怎樣求兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)的積呢?(分子和分母交叉相乘)。
三、強(qiáng)化訓(xùn)練、應(yīng)用拓展。
同學(xué)們學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì),那么能利用它們解決實(shí)際問(wèn)題嗎?
1.判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?
(1)6:9和9:12。
(2)1/2:1/5和5/8:1/4。
(3)1.4:2和7:10。
(4)0.5:0.2和10:4。
2.判斷。
(1)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例()。
(2)0.6:1.6與3:4能組成比例()。
(3)如果4a=5b,那么a:b=4:5()。
3.填空。
5:2=80:()。
2:7=():5。
1.2:2.5=():4。
在一個(gè)比例里,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是6,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。
在一個(gè)比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12,其中一個(gè)外項(xiàng)是2.4,另一個(gè)外項(xiàng)是()。
4.寫出比值是5的兩個(gè)比,并組成比例。
5.根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來(lái)。
四、自主反思、深入體驗(yàn)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十三
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。
利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
1.出示例1,提出觀察思考要求:
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比,有什么不同?
(1)表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。
教師板書:每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間。
(2)每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大,所需的加工時(shí)間反而縮小;每小時(shí)加工的數(shù)量縮小,所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。
教師追問(wèn):這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?
(3)每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.
教師板書:零件總數(shù)。
每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)。
3.小結(jié)。
通過(guò)剛才的研究,我們知道,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,每小時(shí)加工數(shù)變化,加工時(shí)間也隨著變化,每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù),這里的零件總數(shù)是一定的。
1.出示例2,根據(jù)題意,學(xué)生口述填表。
2.教師提問(wèn):
(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?
教師板書:每本張數(shù)和裝訂本數(shù)。
(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?
(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?
(三)比較例1和例2,概括反比例的意義。
1.請(qǐng)你比較例1和例2,它們有什么相同點(diǎn)?
(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化。
(3)都是兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
2.教師小結(jié)。
像這樣的兩種量,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
教師板書:xy=k(一定)。
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí),同學(xué)們要按照反比例的意義,認(rèn)真分析,做出正確的判斷。
2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí),正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
完成教材43頁(yè)做一做。
五、課后作業(yè)。
練習(xí)七6、7、8、9題。
成反比例的量xy=k(一定)。
每小時(shí)加工數(shù)×加工時(shí)間=零件總數(shù)(一定)。
每本頁(yè)數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁(yè)數(shù)(一定)。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十四
教材第53~54頁(yè)練習(xí)十第4~13題,練習(xí)十后的思考題。
使學(xué)生進(jìn)一步掌握正、反比例關(guān)系的意義,能正確應(yīng)用比例知識(shí)解答基本的正、反比例應(yīng)用題,并溝通不同解法之間的聯(lián)系,進(jìn)一步提高學(xué)生判斷、分析和推理等思維能力。
進(jìn)一步掌握正、反比例關(guān)系的意義。
正確應(yīng)用比例知識(shí)解答基本的正、反比例應(yīng)用題。
1.揭示課題。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、反比例關(guān)系的意義和正、反比例應(yīng)用題,根據(jù)成正、反比例量的關(guān)系,可以應(yīng)用比例的知識(shí)解答相應(yīng)的應(yīng)用題。這節(jié)課,我們練習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)。
2.基本訓(xùn)練。
小黑板出示練習(xí)十第4題,讓學(xué)生口答并說(shuō)明理由。結(jié)合第(1)題判斷說(shuō)明:在一個(gè)乘法表示的式子里(板書:ab=c),如果積一定,另兩個(gè)量就成反比例;如果一個(gè)因數(shù)一定,根據(jù)乘、除法的關(guān)系,另兩個(gè)量就成正比例。
1.做練習(xí)十第5題。
(1)學(xué)生讀題。
提問(wèn):按過(guò)去的算術(shù)解法,第(1)題要先求什么數(shù)量,第(2)題要先求什么數(shù)量?用比例的知識(shí)怎樣解答呢,請(qǐng)大家自己做一做。指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
2.練習(xí)小結(jié)。
解答正、反比例應(yīng)用題,都要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,找出兩種相關(guān)聯(lián)量的對(duì)應(yīng)數(shù)值,再列等式解答。解題時(shí),正比例應(yīng)用題要根據(jù)比值一定列等式解答;反比例應(yīng)用題要根據(jù)乘積一定列等式解答。
1.做練習(xí)十第11題。
讓學(xué)生默讀題目。提問(wèn):第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱高的還可以怎樣說(shuō)?(第一個(gè)圓柱的高和第二個(gè)圓柱高的比是4:5,或者第一個(gè)圓柱的高看做4份,第二個(gè)圓柱的高就是這樣的5份)請(qǐng)大家思考兩個(gè)問(wèn)題,當(dāng)兩個(gè)圓柱底面積相等時(shí),(1)圓柱體積與高成什么比例?(2)兩個(gè)圓柱體積的比與對(duì)應(yīng)高的比有怎樣的關(guān)系?為什么?想一想,你能用幾種方法解答,自己在練習(xí)本上列出式子.指名學(xué)生口答式子,老師板書(包括用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法解答)。讓學(xué)生根據(jù)不同的式子,說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。說(shuō)明:按照分?jǐn)?shù)與比之間的聯(lián)系,有些應(yīng)用題可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系,用分?jǐn)?shù)和比例知識(shí),采用不同的方法解答。
2.做練習(xí)十第13題。
(1)提問(wèn):這是一道什么應(yīng)用題?可以怎樣列式解答?(老師板書)這樣解答是怎樣想的?(把樹(shù)苗總棵數(shù)看做單位1,單位1的94%是470棵,所以列方程解)。
(2)把樹(shù)苗總數(shù)看做單位l,成活棵數(shù)是94%,你還能用比例知識(shí)解答嗎?指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說(shuō)明列式理由。
學(xué)生默讀題目。提問(wèn):增加鉛以后,鉛與錫的比是5:3,有怎樣的關(guān)系式?根據(jù)這樣的關(guān)系式可以怎樣解答呢?請(qǐng)大家課后想一想、做一做。
通過(guò)練習(xí),你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容?指出:過(guò)去我們學(xué)過(guò)的先求單一量和先求總數(shù)量的應(yīng)用題,可以用比例知識(shí)來(lái)解答。解答正、反比例應(yīng)用題,要先判斷成什么比例,找出數(shù)量之間對(duì)應(yīng)數(shù)值,然后根據(jù)比值相等或乘積相等的等量關(guān)系,列等式解答。解答應(yīng)用題,還可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系,用不同的方法做。
課堂作業(yè):練習(xí)十第8、9、10題。
家庭作業(yè):練習(xí)十第6、7、12題。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十五
在上面的數(shù)量部系式中,如果加工零件總數(shù)一定,每小時(shí)加工零件和加工時(shí)間是什么關(guān)系?如果應(yīng)付的總錢數(shù)一定,每本書的價(jià)錢和本數(shù)是什么關(guān)系?如果總產(chǎn)量一定,每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系?這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容:反比例的意義(板書)。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十六
教科書第63頁(yè)的例2,“練一練”和練習(xí)十三的第4、5題。
1。能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。
2。使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。
3。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的'習(xí)慣。
能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像。
利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題。
多媒體。
一、復(fù)習(xí)激趣。
1、判斷下面兩種量能否成正比例,并說(shuō)明理由。
數(shù)量一定,總價(jià)和單價(jià)。
和一定,一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。
比值一定,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
二、探究新知。
1、出示例1的表格。
根據(jù)表中列出的兩種量,在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn),并依次描出這些點(diǎn)嗎?
2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像。
3、展示、糾錯(cuò)。
每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。
4、回答例2圖像下面的問(wèn)題,重點(diǎn)弄清:
(1)說(shuō)出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。
(2)為什么所描的點(diǎn)在一條直線上?
(3)你能根據(jù)時(shí)間(路程)估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程(時(shí)間)嗎?你是怎么看的?
借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。
三、鞏固延伸。
1、完成練一練。
小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎?為什么?
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),再把它們按順序連起來(lái)。
估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字?打750個(gè)字要多少分鐘?
2、練習(xí)十三第4題。
先看一看、想一想,再組織討論和交流。要求學(xué)生說(shuō)出估計(jì)的思考過(guò)程。
3、練習(xí)十三第5題。
先獨(dú)立填表,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),把它們按順序連起來(lái)。
組織討論和交流。
4、你能根據(jù)生活實(shí)際,設(shè)計(jì)出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎?
根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),再把它們按順序連起來(lái)。
同桌之間相互提出問(wèn)題并解答。
四、反思。
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問(wèn)?
五、作業(yè)。
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)。
比例小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇十七
《反比例的意義》是新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第47-48頁(yè)的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在教學(xué)了成正比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是前面“比例”知識(shí)的深化,是后面學(xué)習(xí)“用它解決一些簡(jiǎn)單正、反比例的實(shí)際問(wèn)題”的基礎(chǔ),它起著承前啟后的作用,是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。為此,教學(xué)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系,通過(guò)舉例、交流,知識(shí)遷移,體會(huì)生活中存在著大量的反比例的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上探求新知,最后深化新知。
在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上,首先通過(guò)對(duì)正比例的復(fù)習(xí),直接導(dǎo)入新課教學(xué),揭示課題“反比例”,例題學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的三種量中的變化規(guī)律,通過(guò)學(xué)生討論交流、自主探究,在教師的引導(dǎo)概括出反比例的意義,然后進(jìn)一步抽象概括反比例關(guān)系式:xy=k(一定),接著運(yùn)用反比例的知識(shí),判斷兩種量是不是成反比例的量,然后讓學(xué)生自己舉例說(shuō)說(shuō)生活中的反比例,進(jìn)一步加深對(duì)反比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)。
這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時(shí)充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生,改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí),放手讓他們主動(dòng)去探索出新知識(shí),最大限度地充分發(fā)揮學(xué)生的主觀主動(dòng)性。從而使學(xué)生學(xué)到探究新知的方法,體驗(yàn)到成功的喜悅,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)采用引探法,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,培養(yǎng)他們利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標(biāo):經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過(guò)程,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標(biāo):體會(huì)反比例與生活之間的聯(lián)系,感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。
重點(diǎn):理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點(diǎn):掌握反比例的特征,能夠正確判斷反比例關(guān)系。
小組合作,歸納推理,探究交流。
多媒體課件。
1課時(shí)。
(一)復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入,引出問(wèn)題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系?
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系,還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,問(wèn)學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí),學(xué)生大膽猜測(cè),對(duì)反比例的意義展開(kāi)合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課,激發(fā)探究愿望。
(二)共同探索,總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。(2)經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程,體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入,學(xué)習(xí)探究。
(1)我們先來(lái)看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
高度(厘米)302015105。
底面積(平方厘米)1015203060。
體積(立方厘米)。
提問(wèn):根據(jù)列表,你從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)學(xué)生討論交流。
(3)引導(dǎo)學(xué)生回答:表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴(kuò)大,底面積反而縮小;高度縮小,底面積反而擴(kuò)大。
每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.
(4)計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么?
每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300,乘積一定。
教師小結(jié):我們就說(shuō)水的高度和體積成反比例關(guān)系,水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問(wèn):高底面積和體積,怎樣用式子表示他們的關(guān)系?板書:高×底面積=水的體積(一定)。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示他們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書:x×y=k(一定)。
小結(jié):通過(guò)上面的學(xué)習(xí),你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,關(guān)鍵是什么?
(6)歸納總結(jié)反比例的意義。
(7)比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法,《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容,兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處,學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一,也可以從同一中找出差別,學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí),進(jìn)行深化拓展,歸納總結(jié)。
(三)運(yùn)用方法,解決問(wèn)題。
1、生活中,哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系,舉例說(shuō)一說(shuō)。
2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?
3、出示反比例圖像,與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
達(dá)成目標(biāo):學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解,判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。
(四)反饋鞏固,分層練習(xí)。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說(shuō)明理由。
(1)路程一定,速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定,底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒(méi)有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。
達(dá)成目標(biāo):使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
(五)課堂總結(jié),提升認(rèn)識(shí)。
【板書設(shè)計(jì)】反比例。
高度(厘米)302015105。
底面積(平方厘米)1015203060。
體積(立方厘米)300300300300300。
高度擴(kuò)大,底面積反而縮小;高度縮小,底面積反而擴(kuò)大。
高×底面積=水的體積(一定)。
反比例關(guān)系式:x×y=k(一定)。
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