比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案(精選17篇)

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比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案(精選17篇)
時間:2023-12-03 12:47:12     小編:碧墨

教案需要包含教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)方法、教學(xué)評價等內(nèi)容,以確保教學(xué)的連貫性和有效性。教案的編寫要注重對學(xué)生的個別差異和學(xué)習特點的考慮,提供個性化教學(xué)。教案范文中的教學(xué)目標和學(xué)習要求明確,能夠幫助學(xué)生更好地完成學(xué)習任務(wù)。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇一

1、知識與技能:使學(xué)生理解比例尺的意義,學(xué)會求比例尺,圖上距離和實際距離。

2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程,提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3、情感態(tài)度和價值觀:結(jié)合具體情境,使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

理解比例尺的概念,根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。

從不同的角度理解比例尺的意義。

教具準備:小黑板、中國地圖一張。

學(xué)具準備:學(xué)生各自準備一張地圖、一張方格紙。

教法:對于意義理解部分主要采用嘗試法。對于運用比例尺進行相關(guān)計算時,主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

學(xué)法:在老師的引導(dǎo)下,通過動手操作,大膽設(shè)想、自主探究的方法進行學(xué)習,必要時進行合作交流。

師:同學(xué)們,你們見過這個成語嗎?(板書:以――當――)。

生:以一當十。(指名回答)。

師:那這樣的話以三當幾?以七當幾?你是怎么算的?

生:以三當三十,當七當七十。三乘十等于三十,七乘十等于七十。(指名回答)。

師:那反過來,以幾當五十?以幾當一百二十?你又是怎么算的呢?

生:以五當五十,以十二當一百二十。五十除以十等于五,一百二十除以十等于十二。

師:大家真聰明!今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來看一下在數(shù)學(xué)中如何以一當十,以一當百,以一當千,甚至以一當更多。

1、師:如果要給我們教室畫一個平面圖,它應(yīng)該是什么形狀的?

生:長方形。

師:我們以前測量過教室的長、寬各是多少?

(生:長大約8米,寬大約6米。)。

師:請大家在方格紙上畫出我們教室的平面圖。(生畫師巡視)。

(以談話的形式,從學(xué)生熟悉的教室入手,讓學(xué)生先估計教室的長和寬,再嘗試畫出教室的平面圖,這樣既復(fù)習了上節(jié)課圖形的放縮知識,又為下面的學(xué)習做好準備。)。

師:大家畫的圖是長8米,寬6米嗎?(不是)誰來說說是怎么畫的?(展示生的作品)。

(學(xué)生的答案可能有:長方形長8厘米,寬6厘米?;蛘呤情L4厘米,寬3厘米。)。

師:同樣畫的都是我們的教室,卻不一樣大,大家贊成誰的畫法(故意)?為什么?

(觀點一:都可以,因為這兩個圖的比都是4:3。

觀點二:這兩種畫法一樣,但畫的大小不一樣,一個面積是54平方厘米,一個是6平方厘米。)。

師:是啊,這兩個平面圖,別人一看會知道我們教室的大概形狀,但我們的教室不可能是長8厘米、寬6厘米,也不可能是長4厘米、寬3厘米,你能想個辦法,讓別人也知道我們教室有多大嗎?(生動腦想、動手寫)。

引導(dǎo)學(xué)生匯報:

(1)直接寫上“教室面積大約50平方米。”

(2)在圖上標出“長8米、寬6米?!?/p>

(3)標上“1厘米=1米”。

(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認為可以寫“1厘米相當于1米。”

(激發(fā)了學(xué)生的探究欲,激活了學(xué)生的思維,促使學(xué)生去動腦、動手、動口,探索解決問題的辦法,同時讓學(xué)生體會了比例尺產(chǎn)生的必要性。)。

師:看來同學(xué)們很愛動腦筋,遇到問題會想辦法。其實這個問題里面就藏著我們今天所要學(xué)習的新知識。(板書課題:比例尺)。

讓生自學(xué)課本第30頁什么是比例尺?

集體交流什么是比例尺,比例尺其實是一個比,注意誰是前項誰是后項。師根據(jù)生的回答板書:圖上距離:實際距離=比例尺或分數(shù)形式。

(引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材,讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺,從而對學(xué)生進行學(xué)習方法的指導(dǎo)。)。

讓生說出自已畫的兩幅圖的比例尺各是多少,是如何計算的。師根據(jù)生的回答板書相應(yīng)比例尺。

2、讓學(xué)生議一議可以怎樣理解比例尺所代表的意義。

圖上的1厘米表示實際的多少?(注意單位要統(tǒng)一)。

實際距離是圖上距離的多少倍?把圖上距離擴大多少倍就是實際距離?

圖上距離是實際距離的多少分之一?把實際距離縮小多少倍就是圖上距離?

圖上距離相當于多少份?實際距離相當于多少份?

(一)基本運用(小黑板出示)。

1、把一塊長20米,寬10米的長方形地畫在圖紙上,長畫了5厘米,寬畫了2.5厘米。

判斷下列幾句話中,哪些比是比例尺,哪些不是.

(1)圖上寬與圖上長的比是1∶2()。

(2)圖上寬與實際寬的比1/400是()。

(3)圖上面積與實際面積的比是1∶160000()。

(4)實際長與圖上長的比是400∶1()。

(5)圖上長與實際寬的比是1∶200()。

通過比較判斷說理使學(xué)生更加明確比例尺概念的外延,加深對比例尺意義的理解。

2、在一幅比例尺是1:6000000的中國地圖,深圳到上海的圖上距離是20.3厘米,深圳到上海的實際距離是多少千米呢?在學(xué)生計算之前先引導(dǎo)學(xué)生從倍數(shù)的角度回憶比的意義。提醒學(xué)生計算結(jié)果的單位名稱,然后總結(jié)方法。

3、深圳到上海的距離是1218千米,在一幅比例尺是1:9000000的中國地圖上,深圳到上海的圖上距離會是多少呢?提醒注意單位統(tǒng)一。

在這個基本運用的過程中,鼓勵學(xué)生用多種方法解。

4、生先獨立完成課本第30頁1至5題,然后集體訂正。

(二)拓展延伸。

1、笑笑家買了一個長5米的家具,請同學(xué)們算一下在客廳中能放得下嗎?

2、拿出自己準備好的中國地圖,測算你的家鄉(xiāng)到北京的實際距離。

比例尺。

以一當十。

學(xué)生的圖1:100或分數(shù)圖上距離:實際距離=比例尺。

(貼)1:200或分數(shù)前項一般為1。

(強調(diào)比例尺的前項一般為1)。

3、師出示準備的地圖上不同比例尺,介紹比例尺的不同形式,并說出它們的意義。然后讓學(xué)生拿出課前準備的地圖,找一找地圖上的比例尺并說一說自己找到的比例尺的意義,為后面圖上距離和實際距離做鋪墊。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇二

教學(xué)目標:

3、利用多媒體動畫的演示,讓學(xué)生體驗到反比例的變化規(guī)律。

教學(xué)重點:感受反比例的變化,概括反比例的意義;

教學(xué)難點:正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;

教學(xué)準備:20支鉛筆、一個筆筒;相關(guān)課件;學(xué)生分小組(每組一份觀察記錄單)。

每次拿的支數(shù)。

10。

5

4

2

1

拿的次數(shù)。

總支數(shù)。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習。

1、什么叫做“成正比例的量”?

2、判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么?

3、練習:課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

二、小組協(xié)作概括“成反比例的量”的意義。

(一)活動一。

師:好,現(xiàn)在請同學(xué)們拿出課前準備的學(xué)具,以小組為單位,動手操作,按要求認真填寫觀察記錄單。看哪個組完成的又快又好!

1、學(xué)生匯報觀察記錄單的填寫結(jié)果。

2、引導(dǎo)觀察:在填、拿的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

3、師:你能根據(jù)表格,寫出這三個量的關(guān)系式嗎?

4、小結(jié):通過剛才的活動,我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化,拿的次數(shù)也隨著變化,但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。

5、揭示反比例的意義(閱讀課本,明確反比例關(guān)系)。

6、如果用x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示積,反比例關(guān)系式怎樣表示?

(二)活動二:(例3)。

1、課件出示例3,指名讀題,學(xué)生獨立完成。

2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點和不同點。

三、強化練習發(fā)展提高。

1判定兩個量是否成反比例,主要看它們的()是否一定。

2全班人數(shù)一定,每組的人數(shù)和組數(shù)。

()和()是相關(guān)聯(lián)的量。

每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)(一定)。

所以()和()是成反比例的量。

3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。

糖果的總數(shù)一定,每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。

煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

長方形的面積一定,它的長和寬。

4機動練習:

想一想:鋪地面積一定時,方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例?為什么?

四、全課總結(jié)。

1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。

2、今天這節(jié)課,你有什么收獲?還有什么遺憾?

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇三

1、通過自主嘗試學(xué)會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、能運用解比例的方法解決實際問題。【教學(xué)重點】掌握解比例的方法,學(xué)會解比例?!窘虒W(xué)難點】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)重難點。

【教學(xué)重點】掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。

【教學(xué)難點】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過程。

一、創(chuàng)設(shè)情境。

上節(jié)課我們學(xué)習了一些比例的意義,誰能說一說。

1、什么叫比例?

表示兩個比相等的式子叫比例。

2、比例的基本性質(zhì)是什么?

在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

6︰10和9︰15()。

20︰5和4︰1()。

5︰1和6︰2()。

4、根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成其他等式。

3:8=15:403×40=8×15。

9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。

5、這節(jié)課我們學(xué)習有關(guān)比例的應(yīng)用的知識,即學(xué)習解比例。(板書課題,)。

二、引導(dǎo)探索,學(xué)習新知。

1、自學(xué):什么是解比例?請看書第35頁。

比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

2、自主學(xué)習例2。

出示思考題:

思考:

(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。

也就是()的高度:()的高度=1:10。

還有幾個項不知道?不知道的這個項我們把它叫做()項。

小組內(nèi)討論解決問題,匯報:。

(1)把未知項設(shè)為x。

(2)根據(jù)比例的意義列出比例:(x:320=1:10)。

(3)指出這個比例的外項、內(nèi)項,弄清知道哪三項,求哪一項。

(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?

(5)這變成了原來學(xué)過的什么?(方程。)。

(6)讓學(xué)生自己在練習本上計算完整。課件出示計算過程。

小結(jié):從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x,所以解比例也要寫“解”字。

解比例的步驟是:

(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。

(2)、應(yīng)用解方程的知識算出未知數(shù)。

3、教學(xué)例3。

出示例3:

思考:

(1)“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分數(shù)形式。)。

(2)這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎?

討論:

(1)解這種分數(shù)形式的比例時,要注意什么呢?

(2)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?

讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計算過程。

課件出示:做一做,獨立完成后訂正。

4、總結(jié)解比例的過程。

剛才我們學(xué)習了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。

變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)。

從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。

三、鞏固應(yīng)用:。

(一)、填空。

1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根據(jù)()。

2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫成。

()×()=()×()。

3、把4×5=10×2改寫成比例是():()=():()。

4、若甲:乙=3:5,甲=30,則乙=()。

5、在比例中,如果兩個內(nèi)項的積上36,其中一個外項是9,

另一個外項是()。

(二)、判斷下列的說法是否正確。

1、含有未知數(shù)的比例也是方程。()。

2、求比例中的未知項叫解比例。()。

3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。()。

4、比就是比例,比例也是比。()。

(三)、根據(jù)題意,先寫出比例,再解比例。

1、8與x的比等于4與32的比。

2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與x的比。

四、課堂總結(jié):

今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結(jié)。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇四

正比例的教學(xué),是在孩子們掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,著重使孩子們理解正比例的意義。正、反比例知識,內(nèi)容抽象,孩子們難以接受。學(xué)好正比例是學(xué)習反比例的基礎(chǔ)。因此在實際教學(xué)中,我注意了以下幾點:

1、聯(lián)系生活,從生活中引入:

數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活。關(guān)注孩子們已有的生活經(jīng)驗和興趣,首先讓學(xué)生從已有知識中尋找相關(guān)聯(lián)的兩個量,然后通過呈現(xiàn)現(xiàn)實生活中的三個素材路程、速度,總價、數(shù)量,工作總量、工作時間這兩個相關(guān)聯(lián)的量引入新課,使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實背景,為孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習提供了生動活潑、主動的材料與環(huán)境。

2、在觀察中思考。

本課教學(xué)中,我注意把思考貫穿教學(xué)的全過程,讓孩子們通過觀察兩個相關(guān)聯(lián)的量,思考他們之間的特征,初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué),讓所有孩子們在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知,提高了學(xué)習的效率。

3、在合作中感悟。

新的數(shù)學(xué)課程標準提倡:引導(dǎo)孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué),解決問題。在本課的設(shè)計中,我本著“以學(xué)生為主體”的思想,在引導(dǎo)孩子們初步認識了兩個相關(guān)聯(lián)的量后,敢于放手讓孩子們采取小組合作的方式自學(xué),在小組里進行合作探究,做到:孩子們自己能學(xué)的自己學(xué),自己能做的自己做,培養(yǎng)合作互動的精神,從而歸納出正比例的意義。

4、在練習中鞏固提升。

為了及時鞏固新知識,完成了練一練習題后,又設(shè)計了兩道加深題,讓學(xué)生自己研究圓的半徑和圓有什么關(guān)系,正方形的邊長和它的面積有什么關(guān)系,讓孩子們在鞏固本節(jié)課知識的同時,學(xué)會通過研究會判斷,同時孩子們的思維也得到了提高;最后引導(dǎo)孩子們自己對知識進行梳理,培養(yǎng)孩子們的歸納能力,使孩子們進一步掌握了正比例的意義。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇五

1.通過對分數(shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分數(shù)與比、除法之間的聯(lián)系,理解比的基本性質(zhì)。

2.能夠運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,并使學(xué)生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇六

使學(xué)生理解的含義,會根據(jù)線段比例尺圖上距離或?qū)嶋H距離。

根據(jù)線段比例尺求圖和實際距離。

上節(jié)我們學(xué)習了一些比例尺的知識,我們學(xué)過的比例尺都是用數(shù)值來標明的,除了數(shù)值比例尺外,還有線段比例尺呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習的內(nèi)容。

2、如果知道了兩個城市之間的圖上距離,你能不能計算出這兩個城市之間的.實際距離?讓學(xué)生在地圖上找到沈陽和長春這兩個城市,并量出它們的距離是多少厘米,再想一想:要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米,該怎樣計算?讓學(xué)生說怎樣列式。

50×5.5=275(千米)。

3、你能不能把這個地圖上的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺?怎么改寫?

完成練習十五的第4~8題。

在地圖上找出我們的家鄉(xiāng)和北京,并計算出它們離多遠。如果用50千米的線段比例尺,你能畫出它們在圖上的距離嗎?同學(xué)們試一試。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇七

1.利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

2.能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3.結(jié)合豐富的事例,認識正比例。

1、結(jié)合豐富的事例,認識正比例。

2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

一、課前預(yù)習。

預(yù)習書19~21頁內(nèi)容。

1、填好書中所有的表格。

2、理解粉色框中話的意義,體會正比例的兩個量有怎樣的關(guān)系?

3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點記號,待課上質(zhì)疑解答。

二、展示與交流。

活動一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

(一)情境一:

1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長,是一個不確定的值。

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

(二)情境二:

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下:

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時間的比值(速度)相同。

(三)情境三:

1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。

4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

小結(jié):路程隨時間的變化而變化,在變化過程中路程與時間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

5、正比例關(guān)系:

(1)時間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。

(2)購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?

6、觀察思考成正比例的量有什么特征?

一個量隨另一個量的變化而變化,在變化過程中這兩個量的`比值相同。

(四)想一想:

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

師小結(jié):

(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:

小明的年齡/歲67891011。

爸爸的年齡/歲3233。

(1)把表填寫完整。

(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?

(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化,不是一個確定的值,所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流,再集體匯報。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇八

教材第106、107頁例1,例2。

1.使學(xué)生認識正、反比例應(yīng)用題的特點,理解、掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法,學(xué)會正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

2.進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識進行分析、推理的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

認識正、反比例應(yīng)用題的特點。

掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路。

一、鋪墊孕伏:

1.判斷下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定,工作總量和工作時間。

(2)路程一定,行駛的速度和時間。

讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式,再判斷。

2.根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式,再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,并列出相應(yīng)的等式。

(1)一臺機床5小時加工40個零件,照這樣計算,8小時加工64個。

(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米,要行4小時;每小時行80千米,要行x小時。

指名學(xué)生口答,老師板書。

3.引入新課。

從上面可以看出,生產(chǎn)、生活中的一些實際問題,應(yīng)用比例的知識,也可以根據(jù)題意列一個等式。所以,我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題,還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課,就學(xué)習正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)。

二、自主探究:

1.教學(xué)例1。

(1)出示例1,讓學(xué)生讀題。

(2)說明:這道題還可以用比例知識解答。

(3)小結(jié):

提問:誰來說一說,用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出:先按題意列關(guān)系式判斷成正比例,再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定,也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應(yīng)數(shù)值比的比值相等,列等式解答。

2.教學(xué)改編題。

出示改變的問題,讓學(xué)生說一說題意。請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演,然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的,列等式的依據(jù)是什么。

3.教學(xué)例2。

(1)出示例2,學(xué)生讀題。

(2)誰能仿照例l的解題過程,用比例知識來解答例2?請同學(xué)們自己來試一試。指名板演,其余學(xué)生做在練習本上。學(xué)生練習后提問是怎樣想的。效率和時間的對應(yīng)關(guān)系怎樣,檢查列式解答過程,結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

(3)提問:按過去的方法是先求什么再解答的`?先求總量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰來說一說,用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想,怎樣做的?指出;解答例2要先按題意列出關(guān)系式,判斷成反比例,再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定,也就是兩次修地下管道相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等,列等式解答。

4.小結(jié)解題思路。

請同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程,想一想,應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題,是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下,然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出:應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題,先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,(板書:判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值,(板書:找出對應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書:列出等式解答)追問:你認為解題時關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等,反比例乘積相等)。

三、鞏固練習。

1.做練一練。

指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正,讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出:只有先正確判斷成什么比例關(guān)系,才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

2.做練習十三第1題。

先自己判斷,小組交流,再集體訂正。

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習了什么內(nèi)容?正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答?你還認識了些什么?

五、布置作業(yè)。

完成練習十三第2~6題的解答。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇九

1、口答正比例的意義。

2、怎樣判斷兩種量成正比例?

3、寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系,并判斷在什么條件下,其中哪兩種量成正比例?

(1)已知每小時加工零件數(shù)和加工時間,求加工零件總數(shù)。

(2)已知每本書的價錢和購買的本數(shù),求應(yīng)付的錢。

(3)已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù),求總產(chǎn)量。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇十

1、使學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

成正比例的量的特征及其判斷方法。

理解兩個變量之間的比例關(guān)系,發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的'量的變化規(guī)律.

啟發(fā)引導(dǎo)法。

自主探究法。

課件。

一、定向?qū)W(xué)(5分)。

1、已知路程和時間,求速度。

2、已知總價和數(shù)量,求單價。

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率。

4、導(dǎo)入課題。

今天我們來學(xué)習成正比例的量。

5、出示學(xué)習目標。

1、理解正比例的意義。

2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

二、自主學(xué)習(8分)。

自學(xué)內(nèi)容:書上45頁例1。

自學(xué)時間:8分鐘。

自學(xué)方法:讀書法、自學(xué)法。

自學(xué)思考:

1、舉例說明什么是成正比例的量,成正比例的量要具備幾個條件?

2、正比例關(guān)系式是什么?

(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩個量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如底面積一定,體積和高成正比例。

y/x=k(一定)。

(4)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的體積是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。

2、歸類提升。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)成正比例的量的意義和關(guān)系式。

三、合作交流(5分)。

第46頁正比例圖像。

1、正比例圖像是什么樣子的?

2、完成46頁做一做。

3、各組的b1同學(xué)上臺講解。

四、質(zhì)疑探究(5分)。

1、第49頁第1題。

2、第49頁第2題。

3、你還有什么問題?

五、小結(jié)檢測(8分)。

1、什么是正比例關(guān)系?如何判斷是不是正比例關(guān)系?

2、檢測。

1、49頁第3題。

六、堂清作業(yè)(9分)。

練習九頁第4、5題。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇十一

《反比例》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標準實驗教材第四單元的內(nèi)容,本節(jié)課是在教學(xué)了正比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是小學(xué)階段比例初步知識教學(xué)中的重要內(nèi)容。

二、說教學(xué)目標。

以《新課改標準》為依據(jù),綜合小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排意圖。我確定了以下教學(xué)目標:

1、通過感知生活中的事例,使學(xué)生認識理解并掌握反比例的意義,能夠初步的判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

2、讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法。培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和邏輯思維能力。

3、在教學(xué)中滲透辨證唯物主義觀點。

三、說教學(xué)重難點。

我在教學(xué)時就充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生,把學(xué)生由被動聽轉(zhuǎn)化為主動學(xué),放手讓他們主動去探索出新知識,最大限度地充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。從而使學(xué)生學(xué)到探究新知的方法,體驗到成功的喜悅,激起學(xué)生學(xué)習的興趣。如:通過直觀圖示,讓學(xué)生充分感知、比較、歸納、概括總結(jié)出反比例的意義,從而使學(xué)生的思維以形象思維過度到抽象思維,采用引探法,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,培養(yǎng)他們利用已有知識解決新問題的能力。

四、說教學(xué)設(shè)計。

在教學(xué)過程的設(shè)計上,分為四步:

a)根據(jù)班級學(xué)生的實際情況對課程資源重新整合和利用,我從創(chuàng)設(shè)觀察圖形的變化中“找規(guī)律”引入,目的是為了引導(dǎo)學(xué)生找出變化的量和不變的量抽象出關(guān)系式,通過對表格的填寫、作圖象數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生感到這種變化關(guān)系跟正比例關(guān)系不同,哪是什么關(guān)系呢?調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習的積極性,提高了學(xué)生比較、分析和綜合的能力。

b)通過對“找規(guī)律”、“游長城”“分果汁”等不同的生活情境的分析比較,引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)系式、表格、圖象、三種不同的表現(xiàn)形中觀察在觀察中思考,在思考中探索,自主發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并逐漸領(lǐng)會反比例的意義,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力,增強學(xué)生的主動性和自覺性,為獲取新知奠定基礎(chǔ)。

c)引導(dǎo)學(xué)生觀察比較歸納小結(jié)得出反比例的意義后引導(dǎo)學(xué)生討論情境(一)中不成反比例量的原因,加深對新知的理解和消化。

五、說作業(yè)設(shè)計。

作業(yè)是“練一練”第1、2題。

作業(yè)的設(shè)計不僅鞏固了所學(xué)的知識,還訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇十二

學(xué)生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗)。

同學(xué)們知道的真多,說明同學(xué)們平時認真觀察,是個有心人。

二、引導(dǎo)探究,自主建構(gòu)。

活動一:探究比例的意義。

1.你了解到哪些關(guān)于國旗大小的知識?

學(xué)生交流,給學(xué)生充分的交流機會。

(1)猜測。

預(yù)設(shè):生1、長和寬的比值相等;生2、寬和長的比值相等,

(2)小組驗證。

每個小組任選兩種規(guī)格國旗,驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。

(3)展示交流小組驗證結(jié)果,學(xué)生到黑板前板書得出結(jié)論。

預(yù)設(shè):每種國旗的長和寬的比都是3:2,他們的比值相等。

每種國旗的寬和長的比是2:3,他們的比值相等。

怎么判斷兩個比是不是成比例?

試一試,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

2:3和6:94:2和28:405:2和10:420:5和1:4。

活動二:探究比例的基本性質(zhì)。

2.小組內(nèi)驗證猜測結(jié)果。

3.展示驗證猜測情況。得出結(jié)論,

預(yù)設(shè):

“在比例里,兩個外項相乘的積就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)”。

“在比例里,把兩個外項乘起來,再把兩個內(nèi)項乘起來,它們的得數(shù)是一樣的”。

教師歸納總結(jié)。

同學(xué)們說得對,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

板書:比例的基本性質(zhì)。

誰能用分數(shù)形式表示以上比例?怎樣求兩個內(nèi)項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)。

三、強化訓(xùn)練、應(yīng)用拓展。

同學(xué)們學(xué)習了比例的意義與性質(zhì),那么能利用它們解決實際問題嗎?

1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?

(1)6:9和9:12。

(2)1/2:1/5和5/8:1/4。

(3)1.4:2和7:10。

(4)0.5:0.2和10:4。

2.判斷。

(1)表示兩個比相等的式子叫做比例()。

(2)0.6:1.6與3:4能組成比例()。

(3)如果4a=5b,那么a:b=4:5()。

3.填空。

5:2=80:()。

2:7=():5。

1.2:2.5=():4。

在一個比例里,兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是6,另一個內(nèi)項是()。

在一個比例里,兩個內(nèi)項的積是12,其中一個外項是2.4,另一個外項是()。

4.寫出比值是5的兩個比,并組成比例。

5.根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來。

四、自主反思、深入體驗。

通過這節(jié)課的學(xué)習你有什么收獲?

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇十三

1、理解反比例的意義。

2、能根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。

利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

1、成正比例的量有什么特征?

2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?

1.出示例1,提出觀察思考要求:

從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個表同復(fù)習的表相比,有什么不同?

(1)表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。

教師板書:每小時加工數(shù)和加工時間。

(2)每小時加工的數(shù)量擴大,所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數(shù)量縮小,所需的加工時間反而擴大。

教師追問:這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?

(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.

教師板書:零件總數(shù)。

每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)。

3.小結(jié)。

通過剛才的研究,我們知道,每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,每小時加工數(shù)變化,加工時間也隨著變化,每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù),這里的零件總數(shù)是一定的。

1.出示例2,根據(jù)題意,學(xué)生口述填表。

2.教師提問:

(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?

教師板書:每本張數(shù)和裝訂本數(shù)。

(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?

(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?

(三)比較例1和例2,概括反比例的意義。

1.請你比較例1和例2,它們有什么相同點?

(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化。

(3)都是兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。

2.教師小結(jié)。

像這樣的兩種量,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

教師板書:xy=k(一定)。

1、這節(jié)課我們學(xué)習了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時,同學(xué)們要按照反比例的意義,認真分析,做出正確的判斷。

2、通過今天的學(xué)習,正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點?

完成教材43頁做一做。

五、課后作業(yè)。

練習七6、7、8、9題。

成反比例的量xy=k(一定)。

每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)。

每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇十四

教材第53~54頁練習十第4~13題,練習十后的思考題。

使學(xué)生進一步掌握正、反比例關(guān)系的意義,能正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題,并溝通不同解法之間的聯(lián)系,進一步提高學(xué)生判斷、分析和推理等思維能力。

進一步掌握正、反比例關(guān)系的意義。

正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

1.揭示課題。

我們已經(jīng)學(xué)習了正、反比例關(guān)系的意義和正、反比例應(yīng)用題,根據(jù)成正、反比例量的關(guān)系,可以應(yīng)用比例的知識解答相應(yīng)的應(yīng)用題。這節(jié)課,我們練習正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)。

2.基本訓(xùn)練。

小黑板出示練習十第4題,讓學(xué)生口答并說明理由。結(jié)合第(1)題判斷說明:在一個乘法表示的式子里(板書:ab=c),如果積一定,另兩個量就成反比例;如果一個因數(shù)一定,根據(jù)乘、除法的關(guān)系,另兩個量就成正比例。

1.做練習十第5題。

(1)學(xué)生讀題。

提問:按過去的算術(shù)解法,第(1)題要先求什么數(shù)量,第(2)題要先求什么數(shù)量?用比例的知識怎樣解答呢,請大家自己做一做。指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正。

2.練習小結(jié)。

解答正、反比例應(yīng)用題,都要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,找出兩種相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值,再列等式解答。解題時,正比例應(yīng)用題要根據(jù)比值一定列等式解答;反比例應(yīng)用題要根據(jù)乘積一定列等式解答。

1.做練習十第11題。

讓學(xué)生默讀題目。提問:第一個圓柱的高是第二個圓柱高的還可以怎樣說?(第一個圓柱的高和第二個圓柱高的比是4:5,或者第一個圓柱的高看做4份,第二個圓柱的高就是這樣的5份)請大家思考兩個問題,當兩個圓柱底面積相等時,(1)圓柱體積與高成什么比例?(2)兩個圓柱體積的比與對應(yīng)高的比有怎樣的關(guān)系?為什么?想一想,你能用幾種方法解答,自己在練習本上列出式子.指名學(xué)生口答式子,老師板書(包括用分數(shù)應(yīng)用題的方法解答)。讓學(xué)生根據(jù)不同的式子,說說各是怎樣想的。說明:按照分數(shù)與比之間的聯(lián)系,有些應(yīng)用題可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系,用分數(shù)和比例知識,采用不同的方法解答。

2.做練習十第13題。

(1)提問:這是一道什么應(yīng)用題?可以怎樣列式解答?(老師板書)這樣解答是怎樣想的?(把樹苗總棵數(shù)看做單位1,單位1的94%是470棵,所以列方程解)。

(2)把樹苗總數(shù)看做單位l,成活棵數(shù)是94%,你還能用比例知識解答嗎?指名一人板演,其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正,讓學(xué)生說明列式理由。

學(xué)生默讀題目。提問:增加鉛以后,鉛與錫的比是5:3,有怎樣的關(guān)系式?根據(jù)這樣的關(guān)系式可以怎樣解答呢?請大家課后想一想、做一做。

通過練習,你進一步明確了哪些內(nèi)容?指出:過去我們學(xué)過的先求單一量和先求總數(shù)量的應(yīng)用題,可以用比例知識來解答。解答正、反比例應(yīng)用題,要先判斷成什么比例,找出數(shù)量之間對應(yīng)數(shù)值,然后根據(jù)比值相等或乘積相等的等量關(guān)系,列等式解答。解答應(yīng)用題,還可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系,用不同的方法做。

課堂作業(yè):練習十第8、9、10題。

家庭作業(yè):練習十第6、7、12題。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇十五

在上面的數(shù)量部系式中,如果加工零件總數(shù)一定,每小時加工零件和加工時間是什么關(guān)系?如果應(yīng)付的總錢數(shù)一定,每本書的價錢和本數(shù)是什么關(guān)系?如果總產(chǎn)量一定,每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系?這就是今天我們學(xué)習的內(nèi)容:反比例的意義(板書)。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇十六

教科書第63頁的例2,“練一練”和練習十三的第4、5題。

1。能用“描點法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,幫助學(xué)生初步認識正比例的圖像,進一步認識成正比例的量的變化規(guī)律。

2。使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用,進一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。

3。使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習活動的'習慣。

能認識正比例關(guān)系的圖像。

利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題。

多媒體。

一、復(fù)習激趣。

1、判斷下面兩種量能否成正比例,并說明理由。

數(shù)量一定,總價和單價。

和一定,一個加數(shù)和另一個加數(shù)。

比值一定,比的前項和后項。

二、探究新知。

1、出示例1的表格。

根據(jù)表中列出的兩種量,在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),在方格圖中找一找相應(yīng)的點,并依次描出這些點嗎?

2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像。

3、展示、糾錯。

每個點都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。

4、回答例2圖像下面的問題,重點弄清:

(1)說出每個點表示的含義。

(2)為什么所描的點在一條直線上?

(3)你能根據(jù)時間(路程)估計所對應(yīng)的路程(時間)嗎?你是怎么看的?

借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。

三、鞏固延伸。

1、完成練一練。

小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎?為什么?

根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出打字數(shù)量和時間所對應(yīng)的點,再把它們按順序連起來。

估計小玲5分鐘打了多少個字?打750個字要多少分鐘?

2、練習十三第4題。

先看一看、想一想,再組織討論和交流。要求學(xué)生說出估計的思考過程。

3、練習十三第5題。

先獨立填表,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點,把它們按順序連起來。

組織討論和交流。

4、你能根據(jù)生活實際,設(shè)計出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎?

根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出所對應(yīng)的點,再把它們按順序連起來。

同桌之間相互提出問題并解答。

四、反思。

這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?

五、作業(yè)。

完成《練習與測試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計。

比例小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案篇十七

《反比例的意義》是新課標人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第47-48頁的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在教學(xué)了成正比例的量的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是前面“比例”知識的深化,是后面學(xué)習“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎(chǔ),它起著承前啟后的作用,是小學(xué)階段比例初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。為此,教學(xué)時先引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系,通過舉例、交流,知識遷移,體會生活中存在著大量的反比例的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上探求新知,最后深化新知。

在教學(xué)過程的設(shè)計上,首先通過對正比例的復(fù)習,直接導(dǎo)入新課教學(xué),揭示課題“反比例”,例題學(xué)習,引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的三種量中的變化規(guī)律,通過學(xué)生討論交流、自主探究,在教師的引導(dǎo)概括出反比例的意義,然后進一步抽象概括反比例關(guān)系式:xy=k(一定),接著運用反比例的知識,判斷兩種量是不是成反比例的量,然后讓學(xué)生自己舉例說說生活中的反比例,進一步加深對反比例關(guān)系的認識。

這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習正比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)時充分相信學(xué)生、尊重學(xué)生,改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式,學(xué)生由被動學(xué)習轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習,放手讓他們主動去探索出新知識,最大限度地充分發(fā)揮學(xué)生的主觀主動性。從而使學(xué)生學(xué)到探究新知的方法,體驗到成功的喜悅,激起學(xué)生學(xué)習的興趣。同時采用引探法,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,培養(yǎng)他們利用已有知識解決新問題的能力。

知識與技能目標:使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

能力目標:經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。

情感與態(tài)度目標:體會反比例與生活之間的聯(lián)系,感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點。

重點:理解反比例關(guān)系的意義,能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

難點:掌握反比例的特征,能夠正確判斷反比例關(guān)系。

小組合作,歸納推理,探究交流。

多媒體課件。

1課時。

(一)復(fù)習猜想導(dǎo)入,引出問題。

1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系?

2、在生活中兩個相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系,還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望,問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識,學(xué)生大膽猜測,對反比例的意義展開合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。

達成目標:猜想導(dǎo)課,激發(fā)探究愿望。

(二)共同探索,總結(jié)方法。

1、明確這節(jié)課的學(xué)習目標:(1)理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。(2)經(jīng)歷反比例意義的探究過程,體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習方法。

2、情境導(dǎo)入,學(xué)習探究。

(1)我們先來看一個實驗。

高度(厘米)302015105。

底面積(平方厘米)1015203060。

體積(立方厘米)。

提問:根據(jù)列表,你從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

(2)學(xué)生討論交流。

(3)引導(dǎo)學(xué)生回答:表中的兩個量是高度和底面積。

高度擴大,底面積反而縮小;高度縮小,底面積反而擴大。

每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.

(4)計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么?

每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300,乘積一定。

教師小結(jié):我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系,水的高度和體積是成反比例的量。

教師提問:高底面積和體積,怎樣用式子表示他們的關(guān)系?板書:高×底面積=水的體積(一定)。

(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示他們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個什么樣的式子表示?板書:x×y=k(一定)。

小結(jié):通過上面的學(xué)習,你認為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,關(guān)鍵是什么?

(6)歸納總結(jié)反比例的意義。

(7)比較歸納正反比例的異同點。

達成目標:比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法,《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習的內(nèi)容,兩節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容和學(xué)習方法有相似之處,學(xué)生從知識的差別中找到同一,也可以從同一中找出差別,學(xué)生學(xué)習新知識,進行深化拓展,歸納總結(jié)。

(三)運用方法,解決問題。

1、生活中,哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系,舉例說一說。

2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?

3、出示反比例圖像,與正比例圖像進行比較學(xué)習。

達成目標:學(xué)生利用對反比例概念的理解,判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,學(xué)會分析并進行判斷。

(四)反饋鞏固,分層練習。

判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,并說明理由。

(1)路程一定,速度和時間。

(2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時間。

(3)平行四邊形面積一定,底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價和購買的數(shù)量。

達成目標:使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活,又服務(wù)于現(xiàn)實生活的特點,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

(五)課堂總結(jié),提升認識。

【板書設(shè)計】反比例。

高度(厘米)302015105。

底面積(平方厘米)1015203060。

體積(立方厘米)300300300300300。

高度擴大,底面積反而縮小;高度縮小,底面積反而擴大。

高×底面積=水的體積(一定)。

反比例關(guān)系式:x×y=k(一定)。

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