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倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一
1、先從自然數(shù)入手，由自然數(shù)的概念讓學(xué)生總結(jié)自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。又根據(jù)生活實(shí)際試著讓學(xué)生把自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)。點(diǎn)名說出什么數(shù)是奇數(shù)，什么數(shù)是偶數(shù)，是根據(jù)什么分的，這樣有一種水到渠成的感覺。
2、由偶數(shù)都是2的倍數(shù)，復(fù)習(xí)2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)的特征。學(xué)生邊復(fù)習(xí)老師邊板書，由于大家共同協(xié)作，很快找出一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。然后總結(jié)同時(shí)能被2、3整除的數(shù)就是6的倍數(shù)，引出倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學(xué)生隨便說一個(gè)算式，說明誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”，學(xué)生列舉乘法或除法算式，準(zhǔn)確表達(dá)倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，加深了學(xué)生對(duì)倍數(shù)與因數(shù)相互依存關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。
3、隨便給出一個(gè)數(shù)找出它的所有因數(shù)，得出一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它身。根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)把自然數(shù)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。復(fù)習(xí)什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是幾，最小的合數(shù)是幾。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。為什么1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。這是根據(jù)什么分類的呢？任意給出一個(gè)數(shù)判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，若是合數(shù)讓學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)。先說分解質(zhì)因數(shù)的方法，然后點(diǎn)名學(xué)生板演，教師巡視。指出錯(cuò)誤。
4、帶領(lǐng)學(xué)生一起做練習(xí)，讓學(xué)生邊做邊說思路。這節(jié)課比較好的地方是條理清晰、內(nèi)容全面；練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習(xí)的層次性、趣味性。
不足之處是我缺乏個(gè)性化的語言評(píng)價(jià)激活學(xué)生的情感，以后需多努力。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇二
反思教學(xué)效果總結(jié)了的原因有以下幾點(diǎn)：
（一）素?cái)?shù)和合數(shù)的判斷不熟練。一些數(shù)如：49、51、91這些數(shù)看上去是素?cái)?shù)，但其實(shí)是合數(shù)。這些數(shù)經(jīng)常被學(xué)生誤認(rèn)為是素?cái)?shù)而導(dǎo)致錯(cuò)誤，原因是這些學(xué)生就簡(jiǎn)單的看看，而不愿意用2、3、5等素?cái)?shù)去嘗試，努力尋找是不是有第3個(gè)因數(shù)存在。
（二）意思相同，但語句表述不同時(shí)，有的學(xué)生就不能正確理解。如：在上面的數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)有哪些？其實(shí)這道題目就是問在上面的數(shù)中素?cái)?shù)有哪些。
（三）有的學(xué)生缺少分析理解，研究和判斷的能力，判斷和選擇題的錯(cuò)誤比較多。例如：１的倍數(shù)肯定是奇數(shù)。如果一個(gè)學(xué)生先找到１的倍數(shù)，然后根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)作出正確的判斷。但有的學(xué)生看到１是個(gè)奇數(shù)，然后就簡(jiǎn)單地做出它的倍數(shù)也是奇數(shù)想法。例如：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。如果學(xué)生找一個(gè)數(shù)，看看它的最小倍數(shù)是哪個(gè)？找找它的最大因數(shù)是哪個(gè)？這樣不難找到正確的答案。但是有的倍數(shù)簡(jiǎn)單地被題目的意思誤導(dǎo)，加上平時(shí)的練習(xí)中還有倍數(shù)一般都是大的，因數(shù)一般都是小的概念，學(xué)生容易誤判。
教學(xué)中，我和學(xué)生有時(shí)太滿足于平時(shí)練習(xí)的結(jié)果，而缺少讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)能力的過程訓(xùn)練?？磥碓谝院蟮慕虒W(xué)中，我要繼續(xù)改變教學(xué)觀念，要高度尊重學(xué)生，依靠學(xué)生，把以往教學(xué)中主要依靠教師轉(zhuǎn)變?yōu)橐揽繉W(xué)生。
建議
1、在新知教學(xué)中，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。在本單元中找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，都有比較好的方法。如何通過學(xué)生的探究找到方法，成了教學(xué)的亮點(diǎn)。如“找36的因數(shù)” ，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本課的難點(diǎn)。應(yīng)該說，找出36的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出36的所有因數(shù)。教學(xué)中，建議教師不要把方法簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生獨(dú)立去探究，獨(dú)立寫出36的所有因數(shù)，在學(xué)生反饋的基礎(chǔ)上教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有序和無序作比較，學(xué)生才能在比較、交流中感悟有序思考的必要性和科學(xué)性。交流的過程正是學(xué)生相互補(bǔ)充、相互接納的過程，是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深加工和重組知識(shí)的過程，是學(xué)生的認(rèn)知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過程。這是新知探究階段的思維交流。既是不斷深化理解因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的過程。給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨(dú)創(chuàng)性的培養(yǎng)；引導(dǎo)學(xué)生一對(duì)一對(duì)有序的找，或從1開始，用除法一個(gè)個(gè)去試，是思維條理性的培養(yǎng)；既有遷移于擺方塊的形象思維，又有直接運(yùn)用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運(yùn)用等，在感受解法多樣性中，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。
2、寓教于樂，游戲中進(jìn)行相應(yīng)的鞏固練習(xí)。本節(jié)課是一節(jié)概念課，內(nèi)容比較枯燥，課本上的練習(xí)形式也比較單一，所以在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)后，應(yīng)安排有趣味的游戲，比如數(shù)字轉(zhuǎn)盤游戲，讓學(xué)生看轉(zhuǎn)盤說指針停止時(shí)，內(nèi)圈的數(shù)與外圈的數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，又能從中發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存的關(guān)系。在學(xué)會(huì)找倍數(shù)和因數(shù)之后也可設(shè)計(jì)游戲，如：“猜猜一位老師的電話號(hào)碼”，在一個(gè)八位數(shù)的號(hào)碼中已知其中四位，根據(jù)有關(guān)倍因數(shù)關(guān)系的問題請(qǐng)學(xué)生找出未知的四位號(hào)碼，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，稍有難度的練習(xí)給學(xué)有余力的學(xué)生一個(gè)證明自己能力的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)到了學(xué)習(xí)新知識(shí)后的成就感。
3、教師要注重評(píng)價(jià)的導(dǎo)向作用，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中成長(zhǎng)。在第一課時(shí)學(xué)生交流12的因數(shù)時(shí)，教師展示了三位同學(xué)的作業(yè)：第一種是無序的，第二種是從小到大有序的，第三種是一對(duì)一對(duì)有序的。接著老師讓第一種方法的學(xué)生說說自己的想法，并讓其他同學(xué)評(píng)論，此時(shí)大多數(shù)學(xué)生的評(píng)價(jià)都認(rèn)為不好，找得缺漏、無序，這時(shí)其實(shí)作為老師是否可以問問這種答案“有沒有值得肯定的地方？”，畢竟找到的這些答案都是正確地，然后再去尋找更好的方法。如果老師能經(jīng)常注意這樣引導(dǎo)評(píng)價(jià)，學(xué)生自然而然地意識(shí)到要先看別人的優(yōu)點(diǎn)，再看別人的缺點(diǎn)，也給了剛才那位學(xué)生一個(gè)心理上的安慰，使他能更積極地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇三
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一定的整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
課堂中，我首先讓學(xué)生理解分類標(biāo)準(zhǔn)，明確因數(shù)和倍數(shù)的含義。在例1教學(xué)中，首先根據(jù)不同的除法算式讓學(xué)生進(jìn)行分類，同時(shí)思考其標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)是什么。通過學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流學(xué)生得出：第一種是分為兩類：一類是商是整數(shù)，另一類是商是小數(shù)；第二種是分為三類：一類商是整數(shù)，一類是小數(shù)，另一類是循環(huán)小數(shù)。究竟怎樣分類讓學(xué)生在爭(zhēng)論與交流中達(dá)成一致答案分為兩類。然后根據(jù)第一類情況得出倍數(shù)和因數(shù)的含義，特別強(qiáng)調(diào)的是對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)的含義要符合兩個(gè)條件：一是必須在整數(shù)除法中，二是必須商是整數(shù)而沒有余數(shù)。具備了這兩個(gè)條件才能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
其次，厘清概念倍數(shù)和幾倍，注重強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。在教學(xué)中可以直接告訴學(xué)生因數(shù)和倍數(shù)都不能單獨(dú)存在，不能說2是因數(shù)，12是倍數(shù)，而必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。對(duì)于倍數(shù)與幾倍的區(qū)別：倍數(shù)必須是在整數(shù)除法中進(jìn)行研究，而幾倍既可以在整數(shù)范圍內(nèi)，也可以在小數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究，它的研究范圍較之倍數(shù)范圍大一些。
本節(jié)課的不足之處：
1．練習(xí)設(shè)計(jì)容量少了一些，導(dǎo)致課堂有剩余時(shí)間。
2.對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的含義還應(yīng)該進(jìn)行歸納總結(jié)上升到用字母來表示。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇四
《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元的起始課，也是一節(jié)重要的數(shù)學(xué)概念課，所涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，內(nèi)容較為抽象，對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容，在這樣的前提下，如何能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們自主探索，自己感悟概念的內(nèi)涵，并靈活地運(yùn)用“先學(xué)后教”的模式，達(dá)到課堂的高效，在課堂中我做了以下的嘗試。
我覺得作為一名教師，重要的是領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，靈活的運(yùn)用教材，讓每個(gè)細(xì)節(jié)都能發(fā)揮它應(yīng)有的作用。如教材是利用了一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖（2行飛機(jī)，每行6架；3行飛機(jī)，每行4架）引出了要研究的兩個(gè)乘法算式“2×6=12，3×4=12”直接給出了“誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)”的概念。這樣做目的有二：一是滲透了從乘法算式中找因數(shù)倍數(shù)的方法，二是利用數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系明確的看到因數(shù)倍數(shù)這種相互依存的關(guān)系。
但這樣做仍不夠開放，我是這樣做的：課始并沒有出示主題圖，直接提出問題：“如果有12架飛機(jī)，你可以怎樣去排列？”學(xué)生除了能想到圖中的兩種排法還能得到第三種，這樣做是用開放的問題做為誘因，使學(xué)生得到“2×6=12、3×4=12、1×12=12”三個(gè)算式，而這些算式不僅能夠清晰地體現(xiàn)因數(shù)倍數(shù)間的關(guān)系，更是后面“如何求一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的方法的滲透和引導(dǎo)?？磥盱`活的運(yùn)用教材，深放領(lǐng)會(huì)意圖，才能使教學(xué)更為輕松、高效！
模式是一種思想或是引子，面對(duì)不同的課型，我們應(yīng)該大膽嘗試，不斷的積累經(jīng)驗(yàn)，使模式不再是僵化的，機(jī)械的。只要是能促進(jìn)學(xué)生能力形成的東西，我們不能因?yàn)橐\(yùn)用模式而把它們淡化，反之，應(yīng)該想方設(shè)法，在不知不覺中體現(xiàn)出來。
如本課中例1是“求18的因數(shù)有哪些”，例2是“求2的倍數(shù)有哪些”教材的設(shè)計(jì)已經(jīng)能夠體現(xiàn)學(xué)生自主探索知識(shí)的軌跡，那我們何不通過一句簡(jiǎn)短的過渡語讓學(xué)生進(jìn)入到下面的學(xué)習(xí)中呢？而沒有必要非要設(shè)計(jì)出兩個(gè)“自學(xué)指導(dǎo)”讓學(xué)生按步就搬地往下走，而且讓學(xué)生對(duì)比著去感受一個(gè)數(shù)“因數(shù)和倍數(shù)”的求法的不同，比先學(xué)例1再學(xué)例2的方式更容易讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同，得到方法，加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)也更加體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，這才是模式的真正目的所在。內(nèi)涵比形式更重要，發(fā)現(xiàn)比引導(dǎo)更有效！
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇五
今天這堂課其實(shí)是有點(diǎn)匆忙的。課前的一個(gè)小游戲忘了，忘了讓學(xué)生體會(huì)因數(shù)和倍數(shù)之間的相互聯(lián)系和依存關(guān)系了。明天的課上補(bǔ)上。
滿意的一點(diǎn)：模式的提練
在讓學(xué)生根據(jù)算式說了誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)之后，出示了想想做做的第一題，我加了一道：ａ×ｂ＝ｃ，并且讓學(xué)生用一道算式提練出因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。結(jié)果學(xué)生都不知道如何表達(dá)。我把算式板書上黑板上，是因數(shù)×因數(shù)＝倍數(shù)。而后，我又轉(zhuǎn)過去用一道除法算式３６÷９＝４來讓學(xué)生找一找誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，學(xué)生的反應(yīng)都不錯(cuò)，馬上就明白了因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。
不滿意的地方在于：對(duì)于找出３６所有因數(shù)的有序思考沒有強(qiáng)調(diào)。當(dāng)我讓學(xué)生們自主找出３６的所有因數(shù)時(shí)，許多學(xué)生就茫然不知所謂，但是他們并不是不懂，只是不知道如何去寫，所以我在黑板上挑選了一些學(xué)生的作業(yè)加以板書，讓學(xué)生進(jìn)行比較。
如：１、３６、２、１８、３、１２、４、９、６
１、２、３、４、６、９、１２、１８、３６
和３６÷１＝３６，３６÷２＝１８，３６÷３＝１２
３６÷４＝９，３６÷６＝６
尤其是最后一種方法，我特別注意讓學(xué)生評(píng)價(jià)一下這種思考方法的正確性。得出結(jié)論是這樣思考是可行的。那么我接著告訴他們，這樣思考的確是可以，不過，缺少的因數(shù)的提取，由此過渡到評(píng)價(jià)第一種方案和第二種方案，在這兒，我特別示范了一下寫因數(shù)的方法，即從兩邊向中間包圍。學(xué)生們?cè)诒容^中找出了寫因數(shù)的方法，明白了寫出因數(shù)的格式。本來可以相機(jī)在這一步讓學(xué)生體會(huì)尋找因數(shù)的有序性，結(jié)果一急，只是帶過了一句。今天在補(bǔ)充習(xí)題上出現(xiàn)了問題，我抓了幾個(gè)學(xué)生問為什么強(qiáng)調(diào)有序性，學(xué)生告訴我：因?yàn)榭梢钥吹们宄驗(yàn)椴粫?huì)遺漏?？雌饋戆嗌系膶W(xué)生有這方面的意識(shí)，在做題目的時(shí)候還應(yīng)該再稍稍提點(diǎn)一下，應(yīng)該也就不成問題了。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇六
xxxx小學(xué) xxxxx
教學(xué)內(nèi)容：教材例1、例2
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)會(huì)用列舉法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2.過程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式，最后結(jié)合乘法算式來理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程：
1．出示教材第5頁例1。
12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7
(1)觀察: 引導(dǎo)觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是除法算式）
(2)分類：你能把上面的除法算式分類嗎？
學(xué)生分類后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類
第一類 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25
2．引入課題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識(shí)。（板書課題:因數(shù)和倍數(shù)）
（一）、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）
1. 教師引導(dǎo)。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們
就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6，我們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。
2. 學(xué)生嘗試。
教師讓學(xué)生說一說第一類的每個(gè)算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？先同桌互相說一說，再組織全班交流。
3. 深化認(rèn)識(shí)。師：通過剛才的說一說活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個(gè)不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨(dú)存在。我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)該說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括o）。
4. 即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁“做一做”。
小結(jié)：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
(二)、探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。（教學(xué)例2）
1. 出示例2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
(1) 學(xué)生獨(dú)立思考。
師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。
18÷1=18，l和18是18的因數(shù)；18÷2=9， 2和9是18的因數(shù)；18÷3=6， 3和6是18的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)隔開，全部寫完后用句號(hào)結(jié)束，即18的因數(shù)有：1，2，3，6，9 ,18。
(2)小組合作交流。交流時(shí)教師要讓學(xué)生說明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開始，一對(duì)一對(duì)地找，避免遺漏。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。
(3)采用集合圖的方法。
教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù)。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時(shí)，先畫一個(gè)橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間也用逗號(hào)隔開，全部寫完后不加句號(hào)。
(4)練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織交流。
30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
指導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)二”第1、6題。學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)：
因數(shù)和倍數(shù)
12÷2=6 12是2和6的倍數(shù)
2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
作業(yè)：教材第7頁“練習(xí)二”第2（1）題。
第二單元：因數(shù)和倍數(shù)
第二課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)(2)
教學(xué)內(nèi)容：教材p6例3及練習(xí)二第2(1)、3～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。 過程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識(shí)解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過程：
10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的?一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?
知
1．探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）
出示例3：2的倍數(shù)有哪些？
師：你會(huì)找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰寫得又對(duì)、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！
師：時(shí)間到，你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)？生1:15個(gè)。生2:24個(gè)。
師：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？
師：你們都是用2去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？
生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。
師：很好！如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？
師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)）
師：怎么辦？（用省略號(hào)）
師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？
學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對(duì)。
(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學(xué)生舉例時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)例進(jìn)行適時(shí)剖析。
4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下三點(diǎn)：
(1)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁“練習(xí)二”第4、5、6、7題。
學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。
集體訂正時(shí)，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn)：
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯(cuò)的，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯(cuò)的，因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。
(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。
2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題
出示：媽媽買來幾個(gè)西瓜，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個(gè)？
理解題意，分析解答。
教師提示“2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，5個(gè)5
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇七
教科書第70-72頁的例題和“試一試”、“想想做做”第1-3題。
1、讓學(xué)生通過操作，利用乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)的因數(shù)的意義，理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的某些特征。
2、讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象能力，并在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。
3、使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
1、理解倍數(shù)與因數(shù)的意義及相互依存關(guān)系。
2、掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
1、理解倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系。
2、找全一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板、12個(gè)小正方形
陶老師先來考考大家的語文水平，你能用“（）是（）的（）”這樣一句話來表示陶老師和你的關(guān)系嗎？
人與人之間有這樣相互依存的關(guān)系，我們的數(shù)學(xué)中也有這樣相互依存的關(guān)系，相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你會(huì)有所發(fā)現(xiàn)。
1、出示12個(gè)小正方形。
師：數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)小正方形？如果老師請(qǐng)你把這12個(gè)同樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，會(huì)拼嗎？能不能用一條簡(jiǎn)單的乘法算式表達(dá)出來？
2、指名學(xué)生列式，提問其他學(xué)生：“你知道他是怎么擺的嗎？”要求學(xué)生說出每排擺幾個(gè)，擺了幾排。
3、根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)貼出各種不同擺法：
12×1＝12
6×2＝12
4×3＝12
4、12個(gè)同樣大小的正方形拼成長(zhǎng)方形，能列出三道不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，咱們今天研究的內(nèi)容就在這里。以4×3＝12為例，12是4的倍數(shù)，那12也是（3的倍數(shù)），4是12的因數(shù)，那3也是（12的因數(shù)）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天要研究的倍數(shù)和因數(shù)。（板書課題）
5、根據(jù)另外兩道乘法算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
6、剛才在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)12×1＝12說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句？
說明：雖然是拗口了點(diǎn)，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事。12的確是12的因數(shù)，12也確實(shí)是12的倍數(shù)。為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
7、說一說
（1）根據(jù)72÷8=9，說一說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
（2）從下面的數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，說一說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
3、5、18、20、36
1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
（1）談話：看來同學(xué)們對(duì)于倍數(shù)和因數(shù)已經(jīng)掌握得不錯(cuò)了。不過剛才陶老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？這五個(gè)數(shù)中那些數(shù)是36的因數(shù)？
其實(shí)要找36的一兩個(gè)因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？
由于這個(gè)問題有一點(diǎn)難度，所以陶老師作幾點(diǎn)說明：
①思考一下，什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？
②可以獨(dú)立完成，也可以同桌合作完成。
③想一想怎么找不重復(fù)不遺漏，如有困難可參照書本第71頁。
④寫下因數(shù)，如果能把怎么找到的方法寫在作業(yè)紙上更好。
（2）學(xué)生找完后交流：你是怎么找的？怎樣找不重復(fù)不遺漏？
（3）小結(jié)：為了不重復(fù)不遺漏，我們?cè)趯ふ乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，可以按一定順序，一組一組地寫出36的所有因數(shù)。
（4）完成“試一試”，然后集體交流。
2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
（1）談話：尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)大家掌握得不錯(cuò)，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢！你能找出3的倍數(shù)嗎？想一想，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？
（2）師生共同尋找。
提問：怎么找不重復(fù)不遺漏？能全部說完嗎？可以怎樣表示3的倍數(shù)？
（3）小結(jié)并規(guī)范寫法：
3的倍數(shù)：3、6、9、12、15……
（4）完成“試一試”，然后集體交流。
3、探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)：
①觀察比較：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？
②學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行比較、分析、討論，然后集體交流。
③小結(jié)歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，最大的不存在，而一個(gè)數(shù)的
因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
4、填一填。
15的因數(shù)有（）
30以內(nèi)7的倍數(shù)有（）
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中相互依存的關(guān)系了嗎？其實(shí)數(shù)學(xué)中有趣的事兒多著呢！
閱讀《神奇而有趣的“完美數(shù)”》，感受數(shù)學(xué)的神奇。
學(xué)生嘗試尋找第二個(gè)完美數(shù)，師提示：第二個(gè)完美數(shù)比20大，比30小，是個(gè)雙數(shù)，而且正好是老師的年齡。
《數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題》
總的感覺是上好一堂課不容易。倍數(shù)和因數(shù)是學(xué)生聞所未聞的兩個(gè)新概念，是純知識(shí)性的內(nèi)容，而且整節(jié)課的容量較大，學(xué)生能有效的掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較困難。為了更好更有效的達(dá)到教學(xué)目的，突破教學(xué)難點(diǎn)，我主要注重下面三個(gè)方面的設(shè)計(jì)：
1、捕捉生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。
試上下來我感覺學(xué)生對(duì)倍數(shù)因數(shù)間的相互依存關(guān)系理解不到位，看著學(xué)生我突然想到可以利用我與學(xué)生的關(guān)系呀。于是我把生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。
2、以思維的條理性和有序性作為難點(diǎn)的突破口。
在教學(xué)一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，我讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，有序的思考一個(gè)數(shù)的因數(shù)不但可以避免重復(fù)、遺漏，而且書寫整潔清楚。讓學(xué)生充分感受有條理、有序的思考是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法。當(dāng)學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，學(xué)生就自然而然的去有序的思考，通過合作交流，學(xué)生作業(yè)的匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)只有有序的去找，才沒有遺漏，沒有重復(fù)。整節(jié)課下來，我發(fā)現(xiàn)這種有序思維不但能加速解決數(shù)學(xué)問題的思維進(jìn)度，而且還有利于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，快速發(fā)展學(xué)生的思維。
3、以精心設(shè)計(jì)的練習(xí)作為有效訓(xùn)練的載體。
為了幫助學(xué)生理解數(shù)和數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系，練習(xí)中我設(shè)計(jì)了72÷8=9這道除法算式，讓學(xué)生說說哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪一個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的因數(shù)，這樣學(xué)生就明白了除法算式中也有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。接著我有設(shè)計(jì)了3、5、18、20、36這5個(gè)數(shù)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)讓學(xué)生選擇性說說哪兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析問題、口頭表達(dá)的能力，也為了更進(jìn)一步鞏固了倍數(shù)和因數(shù)的概念理解。在課尾，我還設(shè)計(jì)了尋找“完美數(shù)”的活動(dòng)，這一活動(dòng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，并讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的神齊、有趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇八
《因數(shù)和倍數(shù)》這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過程。
同時(shí)這部分內(nèi)容是比較重要的，為五年級(jí)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
本節(jié)可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓每個(gè)學(xué)生都能參加到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中去，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。本節(jié)課主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)的。
我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把１２個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，變抽象為具體。
利用乘法算式，讓學(xué)生找出3的倍數(shù)，這里讓學(xué)生理解：（1）3的倍數(shù)應(yīng)該是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。（2）找3的倍數(shù)是要有一定的順序，依次用1、2、3……與3相乘。有了找3倍數(shù)的方法，在上學(xué)生找出2和5的倍數(shù)。這樣即鞏固對(duì)例題的理解，同時(shí)也為接下來的討論倍數(shù)的特點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)：（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的（要用省略號(hào)）。（2）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。
找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和倍數(shù)相似，大部分學(xué)生都用乘法算式尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，這里教師可以通過幾到有序排列的除法算式啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步理解。強(qiáng)調(diào)有序（從小到大），不重復(fù)、不遺漏。隨后讓學(xué)生找出15、16的因數(shù)有那些。最后通過比較討論讓學(xué)生得出因數(shù)的特點(diǎn)：（1）一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（2）一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。（讓學(xué)生明白所有的數(shù)都有因數(shù)1）.
從學(xué)生的作業(yè)情況來看，大部分學(xué)生掌握的還是不錯(cuò)的，有部分基礎(chǔ)差的學(xué)生，有如下幾點(diǎn)錯(cuò)誤出現(xiàn)：1、倍數(shù)沒有加省略號(hào)。2、分不清倍數(shù)和因數(shù)，倍數(shù)也加省略號(hào)，因數(shù)也加省略號(hào)。3、因數(shù)有遺漏的情況。從以上情況來看，在今后的教學(xué)中要多關(guān)注基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，注意補(bǔ)差工作；同時(shí)要注意教學(xué)中細(xì)節(jié)的處理。
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