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三角函數(shù)說課稿篇一
在前一段我講了30度、45度、60度特殊角的三角函數(shù)值,它是北師大版九年級數(shù)學下冊的一節(jié)課,在前一節(jié)剛講過正弦、余弦、正切三角函數(shù)的定義和求法?,F(xiàn)把我對本節(jié)課的做法和想法與大家交流一下,希望能得到同行和專家的指點,以期取得更大的進步。
1、經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程,能夠進行有關(guān)的推理。進一步體會三角函數(shù)的意義;能夠進行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算;能夠根據(jù)30°、45°、60°的三角函數(shù)值說明相應的銳角的大小。
2、發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)的能力;培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。
3、積極參與數(shù)學活動,對數(shù)學產(chǎn)生好奇心。培養(yǎng)學生獨立思考問題的習慣。
在引入時我采用創(chuàng)設(shè)情境法,“為了測量一棵大樹的高度,準備了如下測量工具:(1)含30、60度角的直角三角尺(2)皮尺。請你設(shè)計一個方案,來測量一棵大樹的高度。這樣會增強學生的學習欲望,使學生對本節(jié)內(nèi)容更感興趣。
1、讓學生自主研習,獨立探究。
(1)觀察一副三角尺,其中有幾個銳角?他們分別等于多少度?
(2)sin30度等于多少呢?你是怎樣得到的?cos30度呢,tan30度呢?
2、讓學生合作學習、生生互動。
(1)請同學們完成下表:30°、45°、60°角的三角函數(shù)值(表格略)。
(3)同桌之間可互相檢查一下對30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的記憶情況。
3、精講細評,師生合作(先由學生獨立完成)。
(1)計算:sin30°+cos45°;sin260°+cos260°—tan45°。
(2)鐘表上的鐘擺長度為25cm,當鐘擺向兩邊擺動時,擺角恰好為60°,且兩邊的擺動角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差。(結(jié)果精確到0。1cm)。
分析:引導學生自己根據(jù)題意畫出示意圖,培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。
4、延伸遷移,形成技能。
(1)計算:sin60°—tan45°;cos60°+tan60°;
(2)某商場有一自動扶梯,其傾斜角為30°。高為7m,扶梯的長度是多少?
講課后我讓學生自主小結(jié)本節(jié)收獲,并給他們提出困惑的時間和機會。
在本節(jié)課中我感覺學生整體來說收獲不小,有百分之八十的學生都會進行計算,只是對這些三角函數(shù)值的記憶還有欠缺,課下還需時間加以鞏固。課堂中學生積極性也很高,能體會到數(shù)學在生活中的應用廣泛,學習數(shù)學對解決實際生活問題的幫助,體會到學習數(shù)學的重要性。
三角函數(shù)說課稿篇二
一、說教材:
《貓》是老舍先生寫的一篇狀物抒情的散文。文章條理晰,以風趣親切的語言,把大貓的古怪性格和小貓的淘氣可愛描述的栩栩如生,字里行間流露出作者對貓的喜愛之情。學習這篇課文,可以讓學生試著比較課文在表達上的不同特點以及和本單元前兩篇課文寫作手法上的不同之處,其目的,一是讓學生感受人與動物和諧相處的美好意境,體會作者對生活的熱愛;二是引導學生感受“語言大師”寫作的精妙手法。通過個性解讀、多元感悟課文“人愛貓,貓親人”的感情主線,從而體會人與貓之間相互信任,和諧相處的美好境界。
二、說學生:
《語文課程標準》強調(diào)教學目標三個維度的有機整合,根據(jù)小學四年級素質(zhì)教育的要求(著重進行篇的訓練,加強深入理解課文內(nèi)容、概括中心思想、理清層次的訓練,重視培養(yǎng)觀察、分析事物和連段成篇的能力。根據(jù)四年級學生有了一定的理解、分析課文的能力,我要求學生合作交流,自主探究,理清文章脈絡,了解老舍筆下貓的特點,并是從哪些方面,用什么寫作方法來表現(xiàn)貓的性格的。也使學生感受到主人與貓之間那份和諧、美好。
三、說目標:
1、掌握13個生字,理解“無憂無慮、任憑、豐富多腔、遭殃、責打、枝折花落”等詞語。有感情地朗讀課文。
2、理解課文內(nèi)容。了解大花貓的古怪和它小時候的可愛。背自己喜歡的段落。
3、學習作者抓住貓的特點描寫的方法,體會對貓的喜愛之情。
(本課的教學重點:學習作者抓住貓的特點進行描寫的方法。
教學難點:從描寫中體會對貓的喜愛之情。)。
四、說教法、學法:
憑借本課教材特點、教學重難點,采用多媒體創(chuàng)設(shè)情境法,展示不同形態(tài)的貓,激發(fā)學生學習的興趣,活躍課堂氣氛;通過講讀、自讀,合作交流等方式,鍛煉學生自學和解決疑難的能力;“自讀,感悟、合作、探究”的學習方式是架設(shè)文本與學生間的交流平臺,是使閱讀教學成為學生、教師、文本之間對話的橋梁。
五、說教學流程:
(一)情趣談話,揭示課題。
t:同學們,從你們帶來的照片來看,大家都非常喜歡小動物,老師也帶來了一位動物朋友,你們想見識一下嗎?(出示貓的圖片)這小朋友,大家一定不陌生吧?來,讓我們一起來呼喚它(教師板書課題)。
(通過學生喜聞樂見的話題入手,激發(fā)學生學習的興趣)。
(二)初讀課文,領(lǐng)悟感情。
t:讀過閱讀課文后,大家有什么感受,老舍筆下的這只貓有什么特點?和同桌說說。
(經(jīng)同學間合作交流后,大致能感受到這只貓?zhí)詺饪蓯?,性格古怪,作者喜愛貓的特點。而這些恰好是文章的中心和重點。)。
t:今天我們先來走進大花貓,看看它究竟古怪在哪呢?
(三)重點研讀第1dd3自然段。
(通過講讀第一自然段,自學二、三自然段的方法,讓學生掌握抓重點句“貓的性格實在有些古怪”的方法來建構(gòu)學習。教師通過引導,加強對學生學法的遷移。并在朗讀中體會貓的性格特點,培養(yǎng)學生的概括能力。)。
閱讀后完成填空練習:貓的性格實在有些古怪,既()又();既()又();既()又()。
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三角函數(shù)說課稿篇三
函數(shù)f(x)與它的反函數(shù)f-1(x)圖象關(guān)于直線y=x對稱;函數(shù)及其反函數(shù)的圖形關(guān)于直線y=x對稱;函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是,函數(shù)的定義域與值域是一一映射等。反函數(shù)性質(zhì):函數(shù)f(x)與它的反函數(shù)f-1(x)圖象關(guān)于直線y=x對稱;函數(shù)及其反函數(shù)的`圖形關(guān)于直線y=x對稱;函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是,函數(shù)的定義域與值域是一一映射的。
三角函數(shù)說課稿篇四
"一次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象"是第十七章的重要內(nèi)容。這一節(jié)課與函數(shù)的基本概念有著緊密的聯(lián)系,通過對這一節(jié)課的學習,可以讓學生加深對一次函數(shù)概念的理解并學會通過函數(shù)的圖象來求解一次函數(shù),真正理會"數(shù)形結(jié)合"這一重要數(shù)學思想,并結(jié)合實際生活的例子,培養(yǎng)學生各種能力和發(fā)散性思維,為日后反比例函數(shù),二次函數(shù)及其圖象的教學做好準備,起到承上啟下的重要作用。
2,教學重難點。
重點是一次函數(shù)性質(zhì)及其圖象。一次函數(shù)性質(zhì)及其圖象的教學是初二的重要內(nèi)容,這是建立在對函數(shù)概念的真正理解的基礎(chǔ)上,必須使學生對于函數(shù)的基本概念有清醒的認識。
設(shè)計意圖:旨在明確教材的地位和作用,理解知識的內(nèi)在聯(lián)系才能創(chuàng)造性的使用教材。
知識目標:理解一次函數(shù)的性質(zhì)及其圖象,學會性質(zhì)判斷函數(shù)值大小,及用數(shù)形結(jié)合的思想方法求函數(shù)值。
能力目標:培養(yǎng)學生觀察,分析的能力,數(shù)形結(jié)合的能力及與他人協(xié)作學習的能力,培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力,以及學數(shù)學用數(shù)學的能力。
情感目標:體現(xiàn)了知識來源于實踐,而運用于生活,同時滲透轉(zhuǎn)化的思想,讓學生體驗客觀事物是不斷運動發(fā)展變化的,而事物之間又總是互相聯(lián)系,互相制約的辨證唯物主義觀點。
設(shè)計意圖:進行"多元"目標設(shè)計,重在貫徹新課標,體現(xiàn)學生發(fā)展的教育理念。
采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合等教學方法,給學生充分的思考,討論和發(fā)揮的機會,讓他們始終處于主動愉悅的學習狀態(tài),對探究新知具有新鮮感和滿腔熱情。
"授人以魚,不如授人以漁",在教學過程中,還可以通過編故事,編題目,學生分組討論等手段培養(yǎng)學生主動觀察,主動思考,自我發(fā)現(xiàn)的學習能力,增強學生的綜合素質(zhì),從而達到教學的終極目標。學生隨時對所學知識產(chǎn)生有意注意,符合學生認知水平,培養(yǎng)了學習能力。
設(shè)計意圖:以建構(gòu)主義理論為指導,要求學生學會知識,更要求學生會學知識。
本節(jié)課還將采用多媒體課件教學,輔之與投影圖片等。
設(shè)計意圖:多媒體教學增強了教學的直觀性,增加教學容量,提高教學效率。
在本節(jié)復習課講授及終結(jié)階段的教學中,我力求發(fā)揮學生自我發(fā)現(xiàn)的能力,突出學生的教學主體地位,以啟發(fā),引導為教師的'責任。
話圖象,思性質(zhì):理解并鞏固一次函數(shù)性質(zhì)及其圖象;
讓學生板演畫一次函數(shù)圖象y=x—2;
同桌互提問題。
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學生自己動手的能力。
小試身手:發(fā)揮學生的主觀能動性,使學生學會知識,而且會學知識;
通過以上一次函數(shù)的圖象,回答下列問題:
根據(jù)前面所畫圖象中,x取何值時,y0;
y取何值時,x0;
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學生互相交流,互相協(xié)作的能力,加深對一次函數(shù)性質(zhì)的理解。
大顯身手:利用一次函數(shù)的性質(zhì)來解決一些實際問題。
1,下圖表示一輛汽車從出發(fā)到停止的行使過程中速度(v)隨時間(t)變化的情況,下列判斷錯誤的是()。
汽車從出發(fā)到停止,共行使了14分;
汽車保持勻速行使了8分;
出發(fā)后4分到12分之間,汽車處于停止狀態(tài);
汽車從減速行使到停止用了2分。
若把v改為s,你能敘述4—12小時的情況嗎。
自己編一個故事,敘述這個圖象所表達的意思,
v(米/分)。
50。
041214t(分)。
2,圖中表示騎自行車和摩托車者沿相同路線有甲地到乙地行使過程的函數(shù)圖象,兩地間的距離是80千米,請你根據(jù)圖象回答解決下列問題。(請學生自己設(shè)計問題,告訴給其他組同學解決,進行比賽,適時對發(fā)言學生進行表揚,以資鼓勵)。
y摩托車。
80。
自行車。
40。
0348。
設(shè)計意圖:讓學生體會數(shù)學來源于實踐又應用于實踐,通過學生自己編故事,出題目等活動激發(fā)學生的學習積極性和主動性,調(diào)動學生的求知欲,讓學生在愉悅,熱烈的氛圍中獲取知識。
提問:1,通過這一節(jié)課的學習,大家有那些體會和收獲。
你能用所學的一次函數(shù)的性質(zhì)來解決生活中的實際問題嗎。
這節(jié)課我們學習了那些數(shù)學思想方法。
(課堂由學生自由發(fā)言,暢談感受和體會,最后由教師歸納,總結(jié))。
設(shè)計意圖:讓學生自己小結(jié),活躍了課堂氣氛,做到了全班參與,理清了知識又強化了重點,更培養(yǎng)了學生的能力。
必做題p473,5,9。
選做題p4710。
設(shè)計意圖:作業(yè)分層次布置,體現(xiàn)了因材施教原則,讓不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展。
總之,在整個教學過程中,學生通過動手,動腦,動口等活動,主動探索,發(fā)現(xiàn)問題,互動合作,解決問題,歸納概括,形成能力。增強教學應用意識,協(xié)作學習意識,養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好習慣,使學生的主體地位得以實現(xiàn)。又根據(jù)學生的基礎(chǔ)不同,特安排必做題與選做題,更體現(xiàn)了應材施教這一舉措,使全體學生都有所獲。
三角函數(shù)說課稿篇五
1、教材的地位與作用:《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》是學習三角函數(shù)定義后安排的一節(jié)繼續(xù)深入學習的內(nèi)容,是求三角函數(shù)值,化簡三角函數(shù)式,證明三角恒等式的基本工具,是整個三角函數(shù)的基礎(chǔ),起承上啟下的作用,同時,它體現(xiàn)的數(shù)學思想方法在整個中學學習中起重要作用。
2、教學目標的確定及依據(jù)。
a、知識與技能目標:通過觀察猜想出兩個公式,運用數(shù)形結(jié)合的思想讓學生掌握公式的推導過程,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,掌握基本關(guān)系式在兩個方面的應用:
1)已知一個角的一個三角函數(shù)值能求這個角的其他三角函數(shù)值;
2)證明簡單的三角恒等式。
b、過程與方法:培養(yǎng)學生觀察——猜想——證明的科學思維方式;通過公式的推導過程培養(yǎng)學生用舊知識解決新問題的思想;通過求值、證明來培養(yǎng)學生邏輯推理能力;通過例題與練習提高學生動手能力、分析問題解決問題的能力以及其知識遷移能力。
c、情感、態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷數(shù)學研究的過程,體驗探索的樂趣,增強學習數(shù)學的興趣。
3、教學重點和難點。
重點:同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導及應用。
難點:同角三角函數(shù)函數(shù)基本關(guān)系在解題中的靈活選取及使用公式時由函數(shù)值正、負號的選取而導致的角的范圍的討論。
學生剛開始接觸三角函數(shù)的內(nèi)容,學習了任意角的三角函數(shù),對這一方面的內(nèi)容既感到新鮮又感到陌生,很有好奇心,躍躍欲試,學習熱情高漲。
1、教法分析:采取誘思探究性教學方法,在教學中提出問題,創(chuàng)設(shè)情景引導學生主動觀察、思考、類比、討論、總結(jié)、證明,讓學生做學習的主人,在主動探究中汲取知識,提高能力。
2、學法分析:從學生原有的知識和能力出發(fā),在教師的帶領(lǐng)下,通過合作交流,共同探索,逐步解決問題.數(shù)學學習必須注重概念、原理、公式、法則的形成過程,突出數(shù)學本質(zhì)。
例2、設(shè)計意圖:
(1)分子、分母是正余弦的一次(或二次)齊次式,注意所求值式的分子、分母均為一次齊次式,把分子、分母同除以,將分子、分母轉(zhuǎn)化為的代數(shù)式;還可以利用商數(shù)關(guān)系解決。
如此設(shè)計教學過程,既復習了上一節(jié)的內(nèi)容,又充分利用舊知識帶出新知識,讓學生明白到數(shù)學的知識是相互聯(lián)系的,所以每一節(jié)內(nèi)容都應該把它牢固掌握;在公式的推導中,教師是用創(chuàng)設(shè)問題的形式引導學生去發(fā)現(xiàn)關(guān)系式,多讓學生動手去計算,體現(xiàn)了&qut教師為引導,學生為主體,體驗為紅線,探索得材料,研究獲本質(zhì),思維促發(fā)展&qut的教學思想。通過兩種不同的例題的對比,讓學生能夠明白到關(guān)系式中的開方,是需要考慮正負號,而正負號是與角的象限有關(guān),角的象限題目可以直接給出來,但有時是需要已知條件來推出角可能所在的象限,通過分析,把本節(jié)課的教學難點解決了。
由于課堂在完成例題及變式時要給予學生充分的時間思考與嘗試,故對學生的檢測只能安排在課后的作業(yè)中,作業(yè)可以檢測學生對本節(jié)課內(nèi)容掌握的'情況,能否靈活運用知識進行合理的遷移,可以發(fā)現(xiàn)學生在解題中存在的問題,下節(jié)課教師再根據(jù)學生完成的情況加以評講,并設(shè)計相應的訓練題,使學生的認識再上一個臺階。
三角函數(shù)說課稿篇六
本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習(初中)的基礎(chǔ)上,進行第二階段的函數(shù)學習。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一,它是在學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用;"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材,是在沒學習反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系,同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用,本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎(chǔ)知識。
2、教學目標的確定及依據(jù)。
依據(jù)新課標和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求:我制定了如下教育教學目標:
(1)理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
(2)培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。
(3)培養(yǎng)學生用類比方法探索研究數(shù)學問題的素養(yǎng);
(4)培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
(5)在民主、和諧的教學氣氛中,促進師生的情感交流。
3、教學重點、難點及關(guān)鍵。
重點:對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);在教學中只有突出這個重點,才能使教材脈絡分明,才能有利于學生聯(lián)系舊知識,學習新知識。
難點:底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的'影響;
關(guān)鍵:對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學。
由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象,通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點和突破難點的關(guān)鍵,在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象,數(shù)形結(jié)合,加強直觀教學,使學生能形成以圖象為根本,以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡,同時在例題的講解中,重視加強題組的設(shè)計和變形,使教學真正體現(xiàn)出由淺入深,由易到難,由具體到抽象的特點,從而突出重點、突破難點。
教學過程是教師和學生共同參與的過程,啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法,提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標,并為激發(fā)學生的學習興趣,我采用如下的教學方法:
(1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。
(2)采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
(3)體現(xiàn)"對比聯(lián)系"、"數(shù)形結(jié)合"及"分類討論"的思想方法。
(4)投影儀演示法。
在整個過程中,應以學生看,學生想,學生議,學生練為主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導點撥,與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對照,歸納、整理,只有這樣,才能喚起學生對原有知識的回憶,自覺地找到新舊知識的聯(lián)系,使新學知識更牢固,理解更深刻。
教給學生方法比教給學生知識更重要,本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:
(1)對照比較學習法:學習對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照。
(2)探究式學習法:學生通過分析、探索,得出對數(shù)函數(shù)的定義。
(3)自主性學習法:通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。
(4)反饋練習法:檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性,有利于提高學生的各種能力。
在認真分析教材、教法、學法的基礎(chǔ)上,設(shè)計教學過程如下:
(一)創(chuàng)設(shè)問題情景、提出問題。
在某細胞分裂過程中,細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù),因此,知道x的值(輸入值是分裂次數(shù))就能求出y的值(輸出值為細胞的個數(shù)),這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。
問題一:這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢?
設(shè)計意圖:一是為了更好地理解函數(shù),同時也是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。
(二)意義建構(gòu):
同樣,在前面提到的放射性物質(zhì),經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為,我們也可以把它改為對數(shù)式,,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù),()可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。
設(shè)計意圖:前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0、84,我認為這個情景并不是多余的,其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。
但在習慣上,我們用x表示自變量,用y表示函數(shù)值。
問題一:你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎?
問題二:你能得到此類函數(shù)的一般式嗎?(在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想)。
問題三:在中,a有什么限制條件嗎?請結(jié)合指數(shù)式給以解釋。
問題四:你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎?
問題五:與中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
問題六:與中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
問題:有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷,你覺得下面該學習什么內(nèi)容了?
(提示學生進行類比學習)。
合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象,并觀察各組函數(shù)的圖象,探求他們之間的關(guān)系。
合作探究2:當函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系?(在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法)。
合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象,對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
(學生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果,教師結(jié)合學生的交流,適時歸納總結(jié),并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì))。
問題1:對數(shù)函數(shù)()是否具有奇偶性,為什么?
問題2:對數(shù)函數(shù)(),當時,x取何值,y0,x取何值,y,當呢?
問題3:對數(shù)式的值的符號與a,b的取值之間有何關(guān)系?請用一句簡潔的話語敘述。
(三)課堂小結(jié)。
由學生小結(jié)(對數(shù)函數(shù)的概念,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟,求定義域應從幾方面考慮等)。
三角函數(shù)說課稿篇七
地位和作用:任意角的三角函數(shù)是本章教學內(nèi)容的基本概念對三角內(nèi)容的整體學習至關(guān)重要。同時它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學習作必要的準備,通過這部分內(nèi)容的學習,又可以幫助學生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個內(nèi)容要認真探討教材,精心設(shè)計過程。
1、初中學生已經(jīng)學習了基本的銳角三角函數(shù)的定義,掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。
2、我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改,學生已經(jīng)具備較強的自學能力,多數(shù)同學對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。
針對對教材內(nèi)容重難點的和學生實際情況的分析我們制定教學目標如下。
(1)任意角三角函數(shù)的定義;三角函數(shù)的.定義域;三角函數(shù)值的符號,
(2)正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù);
(3)通過對定義域,三角函數(shù)值的符號的推導,提高學生分析探究解決問題的能力。
(1)學習轉(zhuǎn)化的思想,(2)培養(yǎng)學生嚴謹治學、一絲不茍的科學精神;
針對學生實際情況為達到教學目標須精心設(shè)計教學方法。
教法學法:溫故知新,逐步拓展。
(2)通過例題講解分析,逐步引出新知識,完善三角定義。
運用多媒體工具。
(1)提高直觀性增強趣味性。
總體來說,由舊及新,由易及難,
逐步加強,逐步推進。
先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義。
過度到直角坐標系中銳角三角函數(shù)的定義。
給定定義后通過應用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識拓展完善定義。
引入:復習提問:初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的?
sina=對邊/斜邊=bc/ab。
cosa=對邊/斜邊=ac/ab。
tana=對邊/斜邊=bc/ac。
逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標系,把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標系。
提醒學生思考:由于相似比相等,對于確定的角a,這三個比值的大小和p點在角的終邊上的位置無關(guān)。
精心設(shè)計例題,引出新內(nèi)容深化概念,完善定義。
例1已知角a的終邊經(jīng)過p(2,—3),求角a的三個三角函數(shù)值。
(此題由學生自己分析獨立動手完成)。
例題變式1,已知角a的大小是30度,由定義求角a的三個三角函數(shù)值。
提出問題:這三個新的定義確實問是函數(shù)嗎?為什么?
從而引出函數(shù)極其定義域。
由學生分析討論,得出結(jié)論。
由學生推出結(jié)論,教師總結(jié)符號記憶方法,便于學生記憶。
例題2:已知a在第二象限且sina=0。2求cosa,tana。
求cosa,tana。
綜合練習鞏固提高,更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)。
拓展,如果不限制a的象限呢,可以留作課外探討。
課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強知識的記憶和理解。
課堂作業(yè)p161,2,4。
(學生演板,后集體討論修訂答案同桌討論,由學生回答答案)。
課后分層作業(yè)(有利于全體學生的發(fā)展)。
必作p231(2),5(2),6(2)(4)選作p233,4。
三角函數(shù)說課稿篇八
各位同仁,各位專家:
教學內(nèi)容:任意角三角函數(shù)的定義、定義域,三角函數(shù)值的符號。
地位和作用: 任意角的三角函數(shù)是本章教學內(nèi)容的基本概念對三角內(nèi)容的整體學習至關(guān)重要。同時它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學習作必要的準備,通過這部分內(nèi)容的學習,又可以幫助學生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個內(nèi)容要認真探討教材,精心設(shè)計過程。
教學重點:任意角三角函數(shù)的定義
學生已經(jīng)掌握的內(nèi)容,學生學習能力
1。初中學生已經(jīng)學習了基本的銳角三角函數(shù)的定義,掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。
2。我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改,學生已經(jīng)具備較強的自學能力,多數(shù)同學對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。
針對對教材內(nèi)容重難點的和學生實際情況的分析我們制定教學目標如下
(1)任意角三角函數(shù)的定義;三角函數(shù)的定義域;三角函數(shù)值的符號,
(1)理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義;
(2)正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù);
(3)通過對定義域,三角函數(shù)值的符號的推導,提高學生分析探究解決問題的能力。
(1)學習轉(zhuǎn)化的思想,(2)培養(yǎng)學生嚴謹治學、一絲不茍的科學精神;
針對學生實際情況為達到教學目標須精心設(shè)計教學方法
教法學法:溫故知新,逐步拓展
(2)通過例題講解分析,逐步引出新知識,完善三角定義
運用多媒體工具
(1)提高直觀性增強趣味性。
教學過程分析
總體來說, 由舊及新,由易及難,
逐步加強,逐步推進
先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義
過度到直角坐標系中銳角三角函數(shù)的定義
再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數(shù)的定義
給定定義后通過應用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識拓展完善定義。
具體教學過程安排
引入: 復習提問:初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的?
由學生回答
sina=對邊/斜邊=bc/ab
cosa=對邊/斜邊=ac/ab
tana=對邊/斜邊=bc/ac
逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標系, 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標系。
從而得到
知識點一:任意一個角的三角函數(shù)的定義
提醒學生思考:由于相似比相等,對于確定的角a ,這三個比值的大小和p點在角的終邊上的位置無關(guān)。
精心設(shè)計例題,引出新內(nèi)容深化概念,完善定義
例1已知角a 的終邊經(jīng)過p(2,—3),求角a的三個三角函數(shù)值
(此題由學生自己分析獨立動手完成)
例題變式1,已知角a 的大小是30度,由定義求角a的三個三角函數(shù)值
提出問題:這三個新的定義確實問是函數(shù)嗎?為什么?
從而引出函數(shù)極其定義域
由學生分析討論,得出結(jié)論
知識點二:三個三角函數(shù)的定義域
知識點三:三角函數(shù)值的正負與角所在象限的關(guān)系
由學生推出結(jié)論,教師總結(jié)符號記憶方法,便于學生記憶
例題2:已知a在第二象限且 sina=0。2 求cosa,tana
求cosa,tana
綜合練習鞏固提高,更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)
拓展,如果不限制a的象限呢,可以留作課外探討
小結(jié)回顧課堂內(nèi)容
課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強知識的記憶和理解
課堂作業(yè)p16 1,2,4
(學生演板,后集體討論修訂答案同桌討論,由學生回答答案)
課后分層作業(yè)(有利于全體學生的發(fā)展)
必作p23 1(2),5(2),6(2)(4) 選作p23 3,4
板書設(shè)計(見ppt)
三角函數(shù)說課稿篇九
2、教學目標的確定及依據(jù)。
根據(jù)教學大綱要求,結(jié)合教材,考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征,我制定了如下的教學目標:
(1)知識目標:理解對數(shù)函數(shù)的意義;掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì);初步學會用。
(2)能力目標:滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法,培養(yǎng)學生觀察、
分析、歸納等邏輯思維能力.。
(3)情感目標:通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對比,使學生欣賞數(shù)。
學的精確和美妙之處,調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性.。
3、教學重點與難點。
重點:對數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì).。
難點:對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在與兩種情況函數(shù)值的不同變化.。
學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體,教師作為學生學習的指導者,應充分地調(diào)動學生學習的積極性和主動性,有效地滲透數(shù)學思想方法.根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標,對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面:
1、教學方法:
(1)啟發(fā)引導學生實驗、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納;
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法;
(3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法.。
2、教學手段:
計算機多媒體輔助教學.。
“授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學生受益終身.本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:
(1)類比學習:與指數(shù)函數(shù)類比學習對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).。
(2)探究定向性學習:學生在教師建立的情境下,通過思考、分析、操作、探索,
(3)主動合作式學習:學生在歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時,通過小組討論,
使問題得以圓滿解決.。
1、溫故知新。
設(shè)計意圖:既復習了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)知識,又與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系,
有利于引出新課.為學生理解新知清除了障礙,有意識地培養(yǎng)學生。
分析問題的能力.。
2、探求新知。
設(shè)計意圖:教師建立了一個有助于學生進行獨立探究的情境,學生通過動手操作、
觀察、聯(lián)想、類比、思考、分析、探索,在此過程中,通過小組討論,
協(xié)作構(gòu)建起新的知識.這充分體現(xiàn)了基于建構(gòu)主義學習理論的探究定。
向性學習和主動合作式學習.。
3、課堂研究,鞏固應用。
設(shè)計意圖:通過這個環(huán)節(jié)學生可以加深對本節(jié)知識的理解和運用,在此過程中充。
分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學思想方法.同時為課外研究題的。
解決提供了必要條件,為學生今后進一步學習對數(shù)不等式埋下伏筆.。
4、課外研究。
5、課堂小結(jié)。
引導學生進行知識回顧,使學生對本節(jié)課有一個整體把握.從三方面進行小結(jié):
(2)掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),體會類比、數(shù)形結(jié)合的思想方法;
(3)會利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個同底對數(shù)值的大小,初步學會對數(shù)不等式的。
解法,體會分類討論的思想方法.。
6、課外作業(yè)。
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三角函數(shù)說課稿篇十
各位專家,各位老師,大家好!
今天我說課的課題是“義務教育課程標準實驗教科書”八年級上冊第六章第五節(jié)《一次函數(shù)圖象的應用》第二課時,我將分以下幾個方面進行分析:
一,教材分析。
新的課程標準將初中學段的數(shù)學知識分為四個領(lǐng)域,“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜和”,每個領(lǐng)域在三個年級里都是螺旋上升的,由于學生在七年級下冊學習了變量之間的關(guān)系,學生對函數(shù)——研究世界變化規(guī)律的一個重要模型,已經(jīng)有了一定的感性認識。而且通過“一次函數(shù)圖象的應用”第一節(jié)的學習,學生的識圖能力增強了,通過識圖解決實際問題的求知欲望更迫切了,同時本節(jié)也滲透了數(shù)形結(jié)合,形象思維能力的培養(yǎng),為以后學習其他函數(shù)奠定了興趣基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ),因此,本節(jié)課在整個教材中起到了承上啟下的作用,由于本節(jié)內(nèi)容針對的學習者是八年級上的學生,已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗和初步教學活動體驗,樂意并能夠與同伴進行合作交流共享,為此確定目標如下:
二,教學目標。
(一)知識與技能目標。
1,經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實際問題的過程,發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。
2,經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別與應用過程,發(fā)展學生的形象思維能力。
3,更進一步培養(yǎng)學生的識圖能力,即從“形”的方面解決問題。
(二)情感與態(tài)度目標。
1,進一步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2,通過學生自主探索研究生活中的事例,如“臺風麥莎”對島城的影響,促進學生的思考認知能力,激發(fā)學數(shù)學用數(shù)學的興趣,培養(yǎng)團隊協(xié)作意識和關(guān)心時事的意識。
3,豐富學生數(shù)學學習的成功體驗。
三,教學重點和難點及關(guān)鍵。
本節(jié)課的教學重點是進一步培養(yǎng)學生良好的識圖能力,更深層的體會數(shù)形結(jié)合,
難點是富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學史料。
四,教學理念和教學方式。
本節(jié)課將采用“教師為主導,學生為主體,訓練為主線,思維為核心”的教學理念,以人的“興趣學習”和“可持續(xù)發(fā)展”為關(guān)注目標,來體現(xiàn)教學方式中的“新意”。
教學中將采用合作交流和自主探究的教學策略,重視培養(yǎng)學生的獨立思考能力,“數(shù)形結(jié)合”分析問題的能力,鼓勵學生大膽里利用圖形解決問題,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
評價方式體現(xiàn)多元化和人性化,關(guān)注思維,即解決問題的過程,淡化對知識的機械記憶,針對個人和小組進行及時的贊賞和肯定。
五,教學媒體和教學技術(shù)選用。
為使教學活動更有效,符合八年級上學生的年齡特點,需要教學媒體技術(shù)的支持,豐富學生的認知資源,拓展學生的思維空間。
六,教學和活動過程。
(一)教學準備:1,提前一天了解“麥莎”的有關(guān)內(nèi)容。
(二)教學過程。
全課分為五個教學環(huán)節(jié)。
1,情景引入學習新知。2分鐘。
2,議一議探索新知。8分鐘。
3,練一練鞏固新知。10分鐘。
4,試一試開闊思路。5分鐘。
5,讀一讀培養(yǎng)興趣。7分鐘。
6,練一練鞏固新知。8分鐘。
7,想一想感悟收獲。4分鐘。
8,布置作業(yè)。1分鐘。
具體過程如下:(多媒體課件)。
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三角函數(shù)說課稿篇十一
各位評委、老師們:
大家好!
今天能有這個展示的機會,得到各位評委、老師的指導,感到非常榮幸、
基于以上對教學內(nèi)容的理解,結(jié)合我所教學生的特點,我確定本節(jié)課教學目標為:
1.理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系、
3.通過現(xiàn)實化的實際問題背景,反映祖國科技和經(jīng)濟的發(fā)展、
本課的教學過程分為五個環(huán)節(jié)完成、首先請看“創(chuàng)設(shè)情境,提出問題”的教學過程、(插入錄像1)。
設(shè)計意圖:因為學生對剛學過的一次函數(shù)理解得還不夠透徹,有一定的畏難情緒,并且他們對一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式都很熟悉,因而缺乏學習這部分內(nèi)容的熱情,或者只是機械地背記結(jié)論,所以我從本課引入部分,就力求能馬上吸引住學生。通過對一道七年級課本中曾經(jīng)解決過的問題的再認識,使學生在認知上形成沖突,從而產(chǎn)生學習新知的需要;接著我設(shè)計了一個師生互動的游戲,使學生對老師是怎么迅速判斷出方程組解的情況產(chǎn)生了強烈的好奇心,從而有了學習新知的強烈愿望、(插入錄像2)。
1、進入新知的學習,我首先通過一段視頻為學生創(chuàng)設(shè)了一個貫穿整節(jié)課的問題情境,使學生始終在倍感新鮮的環(huán)境中進行學習、本課新知由兩部分構(gòu)成,一是研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系,二是研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,下面請看第一部分的教學過程、(插入錄像3)。
2、下面請看學生如何“研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”、(插入錄像4)。
為了幫助學生加深對所學內(nèi)容的理解,我設(shè)計了下面的例題、(插入錄像5)。
下面請看第四個環(huán)節(jié)“解決問題,加深認識”的教學過程、(插入錄像6)。
這就是我對這節(jié)課的教學設(shè)計,其中難免有很多不足之處,真誠的希望得到各位老師的批評指正,以使我在今后的教學中加以改進、謝謝!
三角函數(shù)說課稿篇十二
各位評委老師大家好:
我今天所說的內(nèi)容是北師大版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學九年級上冊第五章反比例函數(shù)。
初中數(shù)學分為數(shù)與代數(shù),空間與圖形,統(tǒng)計與概率,實踐與綜合應用這四大領(lǐng)域。其中數(shù)與代數(shù)分為:數(shù)與式、方程與不等式和函數(shù),我今天想說的是函數(shù)中的反比例函數(shù)專題。這個專題從以下九個方面進行說明。一??傮w目標,二。內(nèi)容標準,三。教材編寫意圖,四。體例安排,五。知識與技能,六。立體式整合,七。教學建議,八。評價建議,九。課程資源開發(fā)與利用。
一。說總體目標。
通過義務教育階段的反比例函數(shù)的學習,學生能夠初步學會運用函數(shù)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題,增強應用數(shù)學的意識。體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。
具體目標如下:
知識與技能:經(jīng)歷將一些實際問題抽象為兩個變量之間的反比例函數(shù)關(guān)系的過程,進一步體驗如何用數(shù)學的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。
數(shù)學思考:經(jīng)歷探索反比例函數(shù)的性質(zhì)的過程,發(fā)展有條理的思考和語言表達能力,逐步積累研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗。
解決問題:學會從函數(shù)的角度提出問題、理解問題,并能綜合運用所學的知識和技能解決問題,體驗解決問題策略的多樣性,學會與人合作。
情感與態(tài)度:體會函數(shù)的思想,積累了經(jīng)驗,感受數(shù)學的廣泛聯(lián)系和應用價值。
二、說內(nèi)容標準。
1、結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。
2、能畫出反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象和解析表達式探索并理解其性質(zhì)(k0或k0)時圖象的變化。
三、說教材編排意圖。
1、通過對具體情境的分析(電流i、電阻r、電壓u之間的關(guān)系),抽象出反比例函數(shù)的表達達形式,明確反比例函數(shù)的概念。
2、通過例題和學生列舉的實例可以豐富對反比例函數(shù)的認識,理解反比例函數(shù)的意義。
3、反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象,為學生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動的空間,通過對反比例函數(shù)(k0和k0)圖象的全面觀察和比較,發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)自身的規(guī)律。
4、結(jié)合實例經(jīng)歷列表、描點、連線等活動,理解函數(shù)的三種表示方法,逐步明確研究函數(shù)的一般要求。
5、為了實現(xiàn)總體目標,教科書設(shè)計了大量可以表示反比例函數(shù)或利用反比例函數(shù)知識可以解決的實際問題,發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。
四、說體例安排。
(1)章前圖的引領(lǐng)作用。教科書學生通過泥濘地面時鋪上木板做為章前圖,能激起學生學習數(shù)學的興趣,學生帶著問題走進課堂。
(2)教科書通過大量的現(xiàn)實背景,通過學生感興趣的、廣泛聯(lián)系多學科的問題,如著名的歐姆定律i=,使學生感受反比例函數(shù)的意義,感受數(shù)學的廣泛聯(lián)系和應用價值。
(3)教科書在本章還安排了大量的探究性活動,如議一議,做一做,通過學生之間的合作與交流,使學生獲得相應的知識與技能,同時也積累了應用函數(shù)解決問題的經(jīng)驗。
(4)教科書在習題中增加了問題解決部分,這些題都是與實際生活密切相關(guān)的問題,學生在解決問題的過程中能體會到數(shù)學與生活密不可分,同時,發(fā)展學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題、解決問題的能力。
五、說知識與技能。
1、結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。
2、能畫出反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象和解析表達式探索并理解其性質(zhì)(k0或k0)時圖象的變化。
六、說知識與技能的立體式整合。
(1)橫向:本章從實際例子引入反比例函數(shù)的概念,在反比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上探索反比例函數(shù)的性質(zhì),這樣可以加深對反比例函數(shù)概念的理解,學生在熟悉了反比例函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上,進而研究反比例函數(shù)的圖象,這一過程符合學生的認知過程,在對反比例函數(shù)圖象研究的基礎(chǔ)上,學生自然會想到用什么方式來表示呢,進用引入了三種方式:表格法、圖象法、表達式法表示反比例函數(shù),讓學生體會函數(shù)的三種表示方式描述的是同一對象,通常利用哪種表示方式方便就用哪種方式表示,最后,利用反比例函數(shù)的知識解決實際問題,使學生體會到反比例函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型。
(2)縱向:函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型,對函數(shù)的學習一直是初中階段數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容。教材中對函數(shù)的學習不是一蹴而就的,而是按照循序漸進、螺旋上升的原則進行設(shè)計的。例如:
七年級下冊第六章變量之間的關(guān)系,教科書主要是通過大量貼近學生生活的豐富實例,讓學生體會變量之間相依關(guān)系的普遍性,感受學習變量間關(guān)系的必要性。
八年級上冊第六章學習過一次函數(shù),一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變量間關(guān)系的最為簡單的一個模型,探索一次函數(shù)的圖象、表達式及一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系及應用一次函數(shù)解決實際問題。通過對一次函數(shù)的剖析,主要是使學生體會到了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法,培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想,并初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
九年級上冊第五章學習反比例函數(shù),在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上學生對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認識,因此,在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)及其性質(zhì)可以進一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念,并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點處理實際問題的經(jīng)驗,反比例函數(shù)這章側(cè)重于逐步提高觀察和歸納分析能力,體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法,為后面學習反比例函數(shù)產(chǎn)生積極影響。
九年級下冊第二章二次函數(shù),二次函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型,也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學模型,如求最大利潤、最大面積等實際問題。為學生進一步學習函數(shù)進而體會函數(shù)的思想積累經(jīng)驗。
對于一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究,教材都采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開,所以新知識的學習都是以對相關(guān)問題情境的研究作為開始,它們是學生了解與學習這些知識的有效切入點。
七。說教學建議。
北師大版教材的特點是:(1)為學生的數(shù)學學習構(gòu)筑了起點,教科書對新知識的學習不是一蹴而就的,而是按照循序漸進、螺旋上升的原則進行設(shè)計的。例如:上面所提及研究函數(shù)的順序:變量之間的關(guān)系,一次函數(shù),反比例函數(shù),反比例函數(shù)的順序。(2)教科書向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學生素材,對于新知識的探究是以問題串的形式展開的,例如:七年級下冊第六章變量之間的關(guān)系第三節(jié):溫度的變化,通過對駱駝體溫變化這一有趣問題的討論,學生體會到根據(jù)圖象可以分析變量之間的關(guān)系。(3)為學生提供了探索、交流的時間與空間。(4)展現(xiàn)了數(shù)學知識的形成與應用過程:教科書力圖采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開,例如:上面所提及的教科書對于一次函數(shù)、反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的研究。(5)滿足了不同學生發(fā)展的需求:例如:教科書中的習題部分分為兩類:一類面向全體學生,令一類帶“*”的題目則面向有特殊數(shù)學學習需求的學生,不要求全體學生都嘗試去完成它們。例如:九年級下冊第二章的習題2.8中的問題解決第四題。
根據(jù)北師大版教材的特點,在教學中:
(1)教師應注重數(shù)學概念的形成和對概念意義的理解。充分利用學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景知識,創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境,引導學生關(guān)注問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律。
(2)創(chuàng)設(shè)學生自主探索與合作交流的環(huán)境。例如:放手讓學生獨立完成作圖。a、選擇幾個典型作業(yè)進行展示。b、出示正確結(jié)果進行比對,形成認知沖突。c、組織討論交流,在反思中學習,討論在質(zhì)疑、追問中進行。
(3)引導學生在利用函數(shù)觀點處理實際問題的關(guān)鍵在于分析實際情境,建立函數(shù)模型,明確數(shù)學問題。充分利用函數(shù)圖象,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
通過這些教學建議的實施,我很好的實現(xiàn)了趙國局長提出的:“五環(huán)三步”即以問題為中心的教學模式,培養(yǎng)了學生會提出問題,并針對所提出的問題分析問題、解決問題的能力。
八、說評價建議。
“教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于激勵、喚醒、鼓舞。”恰當?shù)脑u價將拉近師生的情感,使教師由一名評判者變成學生的鼓勵者和支持者,使學生得到尊重,使每個孩子都能從中體會到成功的喜悅。
(1)以教學目標為背景,了解學生數(shù)學活動中情感與智力的參與程度和達標水平,及時歸納分析,有針對性地加以積極引導和激勵。
(2)注重學生對函數(shù)概念及反比例函數(shù)的理解水平。關(guān)注學生是否掌握了有關(guān)的結(jié)論和獲得結(jié)論的過程。
(3)考查學生能否從函數(shù)圖象中敏銳地獲取函數(shù)的相關(guān)信息,是否善于對實際問題進行分析,并靈活運用有關(guān)知識解決問題,追蹤這些活動所引起的學生的持久變化。
九、說課程資源的開發(fā)利用。
1、以學生的生活經(jīng)驗和個體差異為資源。數(shù)學家華羅庚說過:“宇宙之大,粒子之微;火箭之速,化工之巧;地球之變,日用之繁”,他精彩的描述了數(shù)學與生活的關(guān)系。所以教師設(shè)計的問題要符合學生的生活經(jīng)驗。“有多少個學生就有多少個獨特的世界”.學生個體之間存在差異。教師可要把學生個體的差異作為課程資源加以開發(fā)利用。例如:可以成立學習小組;學有余力當老師幫助學習困難的共同進步。
2.、挖掘和拓展教材。學會對教材的重組與整合,使它更好的為我們所用。在教學中可利用投影儀、幻燈片、電視機、錄像機等多媒體手段,提高課堂教學效率。還能讓學生對數(shù)學課產(chǎn)生興趣,主動地探索新知。
3.、走出校園。作為新時代的教師,眼光應該放得更開闊,與這個大千世界融為一體。只要善于運用,就一定能享受“文章本天成,妙手偶得之”的樂趣。例如,組織學生到校外參觀;邀請校外人才與學生一起活動;調(diào)查商場優(yōu)惠活動等。從中挖掘、提煉,讓它服務于數(shù)學的課堂。
音樂能激發(fā)人的情懷,繪畫能使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學能使人獲得智慧,科技可以改變物質(zhì)生活,但是數(shù)學卻能提供以上的一切。只要廣大教師多開動腦筋,多想想辦法,積極努力,就一定能使這片“希望的田野”呈現(xiàn)出一派豐收景象。以上是我的說課,謝謝大家。
三角函數(shù)說課稿篇十三
本章學習是在學生完成函數(shù)的第一階段學習(初中)的基礎(chǔ)上,進行第二階段的函數(shù)學習。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一,它是在學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用;"對數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材,是在沒學習反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系,同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用,本節(jié)課的學習為學生進一步學習、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎(chǔ)知識。
2、教學目標的確定及依據(jù)。
依據(jù)新課標和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求:我制定了如下教育教學目標:
(1)理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
(2)培養(yǎng)學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。
(3)培養(yǎng)學生用類比方法探索研究數(shù)學問題的素養(yǎng);
(4)培養(yǎng)學生對待知識的科學態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
(5)在民主、和諧的教學氣氛中,促進師生的情感交流。
3、教學重點、難點及關(guān)鍵。
重點:對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);在教學中只有突出這個重點,才能使教材脈絡分明,才能有利于學生聯(lián)系舊知識,學習新知識。
難點:底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響;
關(guān)鍵:對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的`類比教學。
由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象,通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點和突破難點的關(guān)鍵,在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞圖象,數(shù)形結(jié)合,加強直觀教學,使學生能形成以圖象為根本,以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡,同時在例題的講解中,重視加強題組的設(shè)計和變形,使教學真正體現(xiàn)出由淺入深,由易到難,由具體到抽象的特點,從而突出重點、突破難點。
教學過程是教師和學生共同參與的過程,啟發(fā)學生自主性學習,充分調(diào)動學生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法,提高學生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標,并為激發(fā)學生的學習興趣,我采用如下的教學方法:
(1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。
(2)采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
(3)體現(xiàn)"對比聯(lián)系"、"數(shù)形結(jié)合"及"分類討論"的思想方法。
(4)投影儀演示法。
在整個過程中,應以學生看,學生想,學生議,學生練為主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導點撥,與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對照,歸納、整理,只有這樣,才能喚起學生對原有知識的回憶,自覺地找到新舊知識的聯(lián)系,使新學知識更牢固,理解更深刻。
教給學生方法比教給學生知識更重要,本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索,盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間,我進行了以下學法指導:
(1)對照比較學習法:學習對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照。
(2)探究式學習法:學生通過分析、探索,得出對數(shù)函數(shù)的定義。
(3)自主性學習法:通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。
(4)反饋練習法:檢驗知識的應用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性,有利于提高學生的各種能力。
在認真分析教材、教法、學法的基礎(chǔ)上,設(shè)計教學過程如下:
在某細胞分裂過程中,細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù),因此,知道x的值(輸入值是分裂次數(shù))就能求出y的值(輸出值為細胞的個數(shù)),這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。
問題一:這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢?
設(shè)計意圖:為了引出對數(shù)函數(shù)。
設(shè)計意圖:一是為了更好地理解函數(shù),同時也是為了讓學生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。
同樣,在前面提到的放射性物質(zhì),經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為,我們也可以把它改為對數(shù)式,,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù),()可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。
設(shè)計意圖:前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0.84,我認為這個情景并不是多余的,其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。
但在習慣上,我們用x表示自變量,用y表示函數(shù)值。
問題一:你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎?
問題二:你能得到此類函數(shù)的一般式嗎?(在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學思想)。
問題三:在中,a有什么限制條件嗎?請結(jié)合指數(shù)式給以解釋。
問題四:你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎?
問題五:與中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
問題六:與中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
問題:有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷,你覺得下面該學習什么內(nèi)容了?
(提示學生進行類比學習)。
合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象,并觀察各組函數(shù)的圖象,探求他們之間的關(guān)系。
三角函數(shù)說課稿篇十四
今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級上冊第十四章一次函數(shù)第一課時,本節(jié)內(nèi)容四個課時完成。我設(shè)計的是第一課時的教學,主要內(nèi)容是一次函數(shù)概念。學生已經(jīng)學過了正比列函數(shù)之后來學習一次函數(shù)。一次函數(shù)既為前面學過的正比列函數(shù)知識得以概括和升華,也為后面學習函數(shù)知識打下了堅實的基礎(chǔ),因此,一次函數(shù)的學習起到了承上啟下的作用。
1.知識技能目標。
(1)掌握一次函數(shù)的概念和解析式的特點;
(2)知道一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系;
(3)會利用一次函數(shù)解決簡單的數(shù)學問題。
2.過程和方法。
(1)通過登山問題和正比例函數(shù)的概念引出一次函數(shù)的概念,培養(yǎng)學生的探究能力;
(2)在教學過程中,讓學生學會知識遷移、以及類比的思想。
3.情感和態(tài)度。
(1)通過“登山問題”的研究,體會建立函數(shù)模型思想;
(1)通過本節(jié)課的學習,向?qū)W生滲透數(shù)學和實踐生活的緊密聯(lián)系。
1.一次函數(shù)的定義和解析式的特點;
3.一次函數(shù)定義的應用以及解決相關(guān)的問題。
一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的應用。
二、學情分析。
學生已經(jīng)學過了正比列函數(shù)的相關(guān)知識,并結(jié)合實際的情境認識了正比例函數(shù)的意義、圖像和性質(zhì)以及一元一次方程等相關(guān)的知識。能利用正比列函數(shù)的思想解決簡單的實際問題,為學生學習一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。
三、學法分析。
用觀察、思考、概括、總結(jié)、歸納、類比、聯(lián)想是學法指導的重點。
四、教法分析。
采用“引導------發(fā)現(xiàn)式”的教學法。
五、教學過程。
三角函數(shù)說課稿篇十五
各位評委、老師們:
大家好!
今天能有這個展示的機會,得到各位評委、老師的指導,感到非常榮幸、
基于以上對教學內(nèi)容的理解,結(jié)合我所教學生的特點,我確定本節(jié)課教學目標為:
1.理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系、
3.通過現(xiàn)實化的實際問題背景,反映祖國科技和經(jīng)濟的發(fā)展、
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
本課的教學過程分為五個環(huán)節(jié)完成、首先請看“創(chuàng)設(shè)情境,提出問題”的教學過程、(插入錄像1)。
設(shè)計意圖:因為學生對剛學過的一次函數(shù)理解得還不夠透徹,有一定的畏難情緒,并且他們對一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式都很熟悉,因而缺乏學習這部分內(nèi)容的熱情,或者只是機械地背記結(jié)論,所以我從本課引入部分,就力求能馬上吸引住學生。通過對一道七年級課本中曾經(jīng)解決過的問題的再認識,使學生在認知上形成沖突,從而產(chǎn)生學習新知的需要;接著我設(shè)計了一個師生互動的游戲,使學生對老師是怎么迅速判斷出方程組解的情況產(chǎn)生了強烈的好奇心,從而有了學習新知的強烈愿望、(插入錄像2)。
二、循序漸進,學習新知。
1、進入新知的學習,我首先通過一段視頻為學生創(chuàng)設(shè)了一個貫穿整節(jié)課的問題情境,使學生始終在倍感新鮮的環(huán)境中進行學習、本課新知由兩部分構(gòu)成,一是研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系,二是研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,下面請看第一部分的教學過程、(插入錄像3)。
2、下面請看學生如何“研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”、(插入錄像4)。
三、剖析例題,鞏固新知。
為了幫助學生加深對所學內(nèi)容的理解,我設(shè)計了下面的例題、(插入錄像5)。
四、解決問題,加深認識。
下面請看第四個環(huán)節(jié)“解決問題,加深認識”的教學過程、(插入錄像6)。
五、歸納小結(jié),布置作業(yè)。
這就是我對這節(jié)課的教學設(shè)計,其中難免有很多不足之處,真誠的希望得到各位老師的批評指正,以使我在今后的教學中加以改進、謝謝!
三角函數(shù)說課稿篇十六
合作探究2:當函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系?(在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法)。
合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象,對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
(學生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果,教師結(jié)合學生的交流,適時歸納總結(jié),并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì))。
問題1:對數(shù)函數(shù)()是否具有奇偶性,為什么?
問題2:對數(shù)函數(shù)(),當時,x取何值,y0,x取何值,y,當呢?
問題3:對數(shù)式的.值的符號與a,b的取值之間有何關(guān)系?請用一句簡潔的話語敘述。
1.例題。
例1:求下列函數(shù)的定義域。
(2)()。
(該題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式,解對應的不等式。同時通過本題也可讓學生總結(jié)求函數(shù)的定義域應從哪些方面入手)。
例2:利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。?/p>
(1),。
(2),。
(3),。
(4),,。
(在這兒要求學生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法,完成前3小題,第四題可通過教師的適當點撥完成解答,最后進行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法)。
合作探究4:已知,比較m,n的大?。ㄔ擃}不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),還培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想。)。
本題可以從以下幾方面加以引導點撥。
1.本題的難點在哪兒?
2.你希望不等式的兩邊的對數(shù)式變成怎樣的形式,你能否找到它們之間的聯(lián)系。
本題也可以從形的角度來思考。
p691,2,3。
由學生小結(jié)(對數(shù)函數(shù)的概念,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟,求定義域應從幾方面考慮等)。
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