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高考數(shù)學知識梳理 高考數(shù)學知識要點精華版篇一
定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
2、直線的斜率
①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式:
注意下面四點:
(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;
(2)k與p1、p2的順序無關;
(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
3、直線方程
點斜式:
直線斜率k,且過點
注意:當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1。
高考數(shù)學知識梳理 高考數(shù)學知識要點精華版篇二
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當?shù)淖鴺讼?,設出動點m的坐標;
⒉寫出點m的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程為最簡形式;
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。
⒈直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關點法:用動點q的坐標x,y表示相關點p的坐標x0、y0,然后代入點p的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
⒋參數(shù)法:當動點坐標x、y之間的.直接關系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌交軌法:將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
.直譯法:求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當?shù)淖鴺讼?
②設點——設軌跡上的任一點p(x,y);
③列式——列出動點p所滿足的關系式;
④代換——依條件的特點,選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于x,y的方程式,并化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
高考數(shù)學知識梳理 高考數(shù)學知識要點精華版篇三
1.對于函數(shù)f(x),如果對于定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)為奇函數(shù);
2.對于函數(shù)f(x),如果對于定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)為偶函數(shù);
3.一般地,對于函數(shù)y=f(x),定義域內每一個自變量x,都有f(a+x)=2b-f(a-x),則y=f(x)的圖象關于點(a,b)成中心對稱;
4.一般地,對于函數(shù)y=f(x),定義域內每一個自變量x都有f(a+x)=f(a-x),則它的圖象關于x=a成軸對稱。
5.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質;
6.由函數(shù)奇偶性定義可知,函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是,對于定義域內的任意一個x,則-x也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱).
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