教案的編寫應(yīng)符合教材教學(xué)大綱和學(xué)校的教學(xué)要求。那么我們該如何編寫一份完美的教案呢？首先，我們需要明確教學(xué)目標，清楚地知道要教給學(xué)生什么。其次，要合理布置教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)目標來選擇教材和教學(xué)資源。同時，要靈活運用教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的特點和實際情況選擇適合的教學(xué)方式。此外，還需安排合理的教學(xué)步驟，將知識點逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。最后，教案的評估與反思也是不可忽視的部分，通過評估可以了解學(xué)生的學(xué)習情況，從而對教學(xué)進行改進和調(diào)整。下面是一些優(yōu)秀的教案案例，供大家參考借鑒。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇一
本節(jié)課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用“七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數(shù)學(xué)文化為主線這一設(shè)計理念，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇二
一、整個課堂設(shè)計完整、結(jié)構(gòu)緊湊、邏輯嚴密、前后呼應(yīng)，準備得比較充分，能引導(dǎo)學(xué)生循序漸進，思路很清晰，講解也很到位。
二、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類旁通。題型設(shè)計選題有針對性、典型性、層次性，亦有梯度，兩位老師都設(shè)計了分層練習，作業(yè)分層設(shè)計精巧，適合滿足不同層次學(xué)生的要求。
三、兩位老師引入新課都很自然，兩位老師都能從學(xué)生的實際水平出發(fā)，面向全體學(xué)生，因材施教，分層次開展教學(xué)工作，全面提高學(xué)習效率。
教師在整個教學(xué)過程中老師敢于讓學(xué)生探索、體驗，給了學(xué)生以最大的自由運用和探索規(guī)律的開闊的地帶。特別是新塘三中的曾老師在教學(xué)中，通過教師有序的導(dǎo)、學(xué)生積極的學(xué)習參與、體驗、討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生具有主動、負責、開拓、創(chuàng)新的個性特征和科學(xué)的思維方式。將知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度和價值觀完美結(jié)合。在整個教學(xué)活動中始終面對全體學(xué)生，讓每一個學(xué)生都有收獲，都得到成功的體驗，充分體現(xiàn)了全面育人的新課標精神。建議新塘二中老師盡量少講，讓學(xué)生多思，多想，多做。......
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇三
教學(xué)方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導(dǎo)?！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索，設(shè)計實驗讓學(xué)生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。
學(xué)法指導(dǎo)為把學(xué)習的主動權(quán)還給學(xué)生，教師鼓勵學(xué)生采用動手實踐，自主探索、合作交流的學(xué)習方法，讓學(xué)生親自感知體驗知識的形成過程。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇四
理解并掌握勾股定理的逆定理，會應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。
【過程與方法】。
經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】。
體會事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。
【重點】勾股定理的逆定理及其證明。
【難點】勾股定理的逆定理的證明。
(一)導(dǎo)入新課。
復(fù)習勾股定理，分清其題設(shè)和結(jié)論。
提問學(xué)生畫直角三角形的方法(可用尺類工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。
出示古埃及人利用等長的3、4、5個繩結(jié)間距畫直角三角形的方法，以其中蘊含何道理為切入點引出課題。
(二)講解新知。
請學(xué)生思考3，4，5之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理的學(xué)習經(jīng)驗明確。
出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm，6.5cm，請學(xué)生計算驗證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系，并畫出相應(yīng)邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。
學(xué)生活動：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù)，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應(yīng)邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇五
本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實際問題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對一些空間圖形進行展開、折疊等活動.學(xué)生在學(xué)習七年級上第一章時對生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認識，并從事過相應(yīng)的實踐活動，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問題所需的知識基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗基礎(chǔ).
二、教學(xué)任務(wù)分析。
本節(jié)是義務(wù)教育課程標準北師大版實驗教科書八年級(上)第一章《勾股定理》第3節(jié).具體內(nèi)容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題.當然，在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題能力和應(yīng)用意識;一些探究活動具體一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力.
本節(jié)課的教學(xué)目標是：
1.通過觀察圖形，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
2.在將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.
3.在利用勾股定理解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習的實用性.
利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題是本節(jié)課的重點也是難點.
四、教法學(xué)法。
1.教學(xué)方法。
引導(dǎo)—探究—歸納。
本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生，他們的參與意識教強，思維活躍，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標，我力求以下三個方面對學(xué)生進行引導(dǎo)：
(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手，通過知識再現(xiàn)，孕育教學(xué)過程;。
(2)從學(xué)生活動出發(fā)，順勢教學(xué)過程;。
(3)利用探索研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程.
2.課前準備。
教具：教材、電腦、多媒體課件.
學(xué)具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習本、文具.
五、教學(xué)過程分析。
本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié).第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：做一做;第四環(huán)節(jié)：小試牛刀;第五環(huán)節(jié)：舉一反三;第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇六
在充分觀察、歸納、猜想的基礎(chǔ)上，探究勾股定理，在探究的過程中，發(fā)展合情推理，體會數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想。
通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過今天的學(xué)習，就能理解會徽圖案的含義。
設(shè)計意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學(xué)，從國際數(shù)學(xué)家大會的會徽說起，設(shè)置懸念，引入課題。
觀看洋蔥數(shù)學(xué)中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數(shù)學(xué)世界。
追問：由這三個正方形的邊長構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關(guān)系？
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設(shè)計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學(xué)生觀察得到結(jié)論。
問題3：數(shù)學(xué)研究遵循從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。
師生活動：學(xué)生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇七
1、知識與技能目標：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方和。
2、過程與方法目標：經(jīng)歷用測量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：通過本節(jié)課的學(xué)習，培養(yǎng)主動探究的習慣，并進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇八
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性質(zhì)，它把三角形有一個直角的"形"的特點，轉(zhuǎn)化為三邊之間的"數(shù)"的關(guān)系，它是數(shù)形結(jié)合的典范。它可以解決許多直角三角形中的計算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點之一。本節(jié)課的重點是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點是說明勾股定理的正確性。
學(xué)生分析：
1、考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計，能非常簡單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。
2、以與勾股定理有關(guān)的人文歷史知識為背景展開對直角三角形三邊關(guān)系的討論，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
設(shè)計理念：本教案以學(xué)生手中舞動的三角尺為知識背景展開，以勾股定理在古今中外的發(fā)展史為主線貫穿課堂始終，讓學(xué)生對勾股定理的發(fā)展過程有所了解，讓他們感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，體驗勾股定理的探索和運用過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和探究創(chuàng)新的精神。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究意識，發(fā)展合理推理能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。
2、經(jīng)歷用多種割、補圖形的方法驗證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界和有條理地思考能力以及語言表達能力等，感受勾股定理的文化價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱情。
4、欣賞設(shè)計圖形美。
教學(xué)準備階段：
學(xué)生準備：正方形網(wǎng)格紙若干，全等的直角三角形紙片若干，彩筆、直角三角尺、鉛筆等。
老師準備：畢達哥拉斯、趙爽、劉徽等證明勾股定理的圖片以及其它有關(guān)人物歷史資料等投影圖片。
（一）引入。
同學(xué)們，當你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍圖時，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。（板書課題：探索直角三角形三邊關(guān)系）。
（二）實驗探究。
設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：
（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）。
交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得結(jié)論的正確性。
當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？
1、指導(dǎo)學(xué)生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計合理分割（或補全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進行）。
在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進行說理：
如圖2（用補的方法說明）。
師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為"畢達哥拉斯定理"。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）。
如圖3（用割的方法去探索）。
師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用"勾三、股四、弦五"測量土地，他們對這一結(jié)論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗證了這一結(jié)論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴密，又直觀，為中國古代以"形"證"數(shù)"，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為"勾股定理"。（點題）。
20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。（見課本50頁彩圖，欣賞圖片）。
如圖4（構(gòu)造新圖形的方法去探索）。
1、繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問題并交流。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇九
勾股定理能夠幫助我們解決直角三角形中的邊長的計算或直角三角形中線段之間的關(guān)系的證明問題。在使用勾股定理時，必須把握直角三角形的前提條件，了解直角三角形中，斜邊和直角邊各是什么，以便運用勾股定理進行計算，應(yīng)設(shè)法添加輔助線（通常作垂線），構(gòu)造直角三角形，以便正確使用勾股定理進行求解。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇十
隨著社會的發(fā)展，新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課已不僅是一些數(shù)學(xué)知識的學(xué)習，更重要的是體現(xiàn)知識的認知發(fā)展過程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨立思考能力、具有實踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應(yīng)該是學(xué)生最大限度參與的課。《數(shù)學(xué)課程標準》中指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，內(nèi)容要有利與學(xué)生主動進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習需求。數(shù)學(xué)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。
本節(jié)知識是在學(xué)生掌握了直角三角形的三個性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余和30°所對的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°的基礎(chǔ)上展開的。勾股定理是直角三角形的一個非常重要的性質(zhì)，它揭示了一個直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，可解決直角三角形的許多有關(guān)的計算，是初三解直角三角形的主要依據(jù)之一，中考中的四邊形和圓等綜合題中也經(jīng)常出現(xiàn)。貫穿了整個幾何學(xué)習，更是數(shù)形結(jié)合的重要典范。更重要的是學(xué)生在探索定理的過程中，無論是課前準備和課上交流以及課下活動都讓學(xué)生充分感受到學(xué)習、思考的重要性，與人合作的重要性以及數(shù)學(xué)在實際生活中的重要作用，是進行愛國教育的重要題材!
本節(jié)課的教育對象是初二下的學(xué)生，共性是思維活躍，參與意識較強。而且一般家庭都有電腦，對教師布置的網(wǎng)上作業(yè)也頗感興趣，并能制作簡單課件。形成了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習習慣。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇十一
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理;利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。
【過程與方法】。
通過勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。
【情感態(tài)度與價值觀】。
通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
二、教學(xué)重難點。
【重點】。
【難點】。
三、教學(xué)過程。
(一)導(dǎo)入新課。
復(fù)習回顧出勾股定理。
師生活動：學(xué)生獨立回憶勾股定理，師生共同分析得出其題設(shè)和結(jié)論，教師引導(dǎo)指出勾股定理是從形的特殊性得出三邊之間的數(shù)量關(guān)系。
追問1：你能把勾股定理的題設(shè)與結(jié)論交換得到一個新的命題嗎?
師生活動：師生共同得出新的命題,教師指出其為勾股定理的逆命題。
(四)小結(jié)作業(yè)。
作業(yè)：總結(jié)一下判定一個三角形是直角三角形的方法。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇十二
1.了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則。掌握分式的四則運算。
2.會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，能利用函數(shù)性質(zhì)分析和解決一些簡單的實際問題。
3.體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題。會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法，并運用這些知識進行有關(guān)的證明和計算。
5.進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況。
過程與方法
進一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和推理論證的表達能力；解決一些實際問題，體會化歸思想和函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想；養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、數(shù)學(xué)歸納能力，在活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力；逐步形成獨立思考，主動探索的習慣。
情感、態(tài)度與價值觀
豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗和體驗，通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習慣，和理性思維。培養(yǎng)學(xué)生面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇十三
師生行為學(xué)生分組討論，交流總結(jié)；教師引導(dǎo)學(xué)生回憶．。
師：那么，一個三角形滿足什么條件，才能是直角三角形呢?
生：有一個內(nèi)角是90°，那么這個三角形就為直角三角形．。
生：如果一個三角形，有兩個角的和是90°，那么這個三角形也是直角三角形．。
二、講授新課。
是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個直角三角形呢?
活動3下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長?
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇十四
如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，斜邊長為c，那么a2+b2=c2，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法
用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是：
(1)圖形進過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變;
(2)根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理。
勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適用于直角三角形，對于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征。
如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現(xiàn)形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時的斜邊是b.
(1)確定最大邊;
(2)算出最大邊的平方與另兩邊的平方和;
(3)比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說明是直角三角形。
能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù).
由直角三角形三邊為邊長所構(gòu)成的三個正方形滿足“兩個較小面積和等于較大面積”。
解決圓柱側(cè)面兩點間的距離問題、航海問題，折疊問題、梯子下滑問題等，常直接間接運用勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇十五
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：理解和掌握勾股定理的內(nèi)容，能夠靈活運用勾股定理進行計算，并解決一些簡單的實際問題。
2、過程與方法目標：通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：了解中國古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生愛國熱情;學(xué)生通過自己的努力探索出結(jié)論獲得成就感，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神;同時體驗數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)難點：
課前準備：
多媒體ppt，相關(guān)圖片。
教學(xué)過程：
(一)情境導(dǎo)入。
1、多媒體課件放映圖片欣賞：勾股定理數(shù)形圖，1955年希臘發(fā)行的一枚紀念郵票，美麗的勾股樹，國際數(shù)學(xué)大會會標等。通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)之美，感受勾股定理的文化價值。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇十六
知識與技能：
1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。
2、了解勾股定理的內(nèi)容。
3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。
過程與方法：
1、通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維。
2、在探索活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結(jié)果。
情感與態(tài)度：
1、通過對勾股定理歷史的了解，對比介紹我國古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感，激勵學(xué)生奮發(fā)學(xué)習。
2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得結(jié)論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識和探索精神。
二教學(xué)重、難點。
重點：探索和證明勾股定理難點：用拼圖方法證明勾股定理。
三、學(xué)情分析。
學(xué)生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識，通過學(xué)習小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。
四、教學(xué)策略。
本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。
五、教學(xué)過程。
教學(xué)環(huán)節(jié)。
教學(xué)內(nèi)容。
活動和意圖。
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。
以“航天員在太空中遇到外星人時，用什么語言進行溝通”導(dǎo)入新課，讓孩子們盡情發(fā)揮他們的想象.而華羅庚建議可以用勾股定理的圖形進行和外星人溝通，為什么呢?通過一段vcr說明原因。
[設(shè)計意圖]激發(fā)學(xué)生對勾股定理的興趣，從而較自然的引入課題。
新知探究。
畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。
(1)同學(xué)們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么?
(2)你能找出圖18.1-1中正方形1、2、3面積之間的關(guān)系嗎?
通過講述故事來進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，使學(xué)生在不知不覺中進入學(xué)習的最佳狀態(tài)。
如圖，每個小方格代表1個單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。
回答以下內(nèi)容：
(1)想一想，怎樣利用小方格計算正方形a、b、c面積?
(2)怎樣求出正方形面積c?
(3)觀察所得的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)將正方形a,b,c分別移開，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長a,b,c有何數(shù)量關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積.
問題是思維的起點”，通過層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。
探究交流歸納。
拼圖驗證加深理解。
如圖，每個小方格代表1個單位面積，我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。
回答以下內(nèi)容：
(1)想一想，怎樣利用小方格計算正方形p、q、r的面積?
(2)怎樣求出正方形面積r?
(3)觀察所得的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)將正方形p,q,r分別移開，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長a,b,c有何數(shù)量關(guān)系?
由以上兩問題可得猜想：
直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
而猜想要通過證明才能成為定理。
活動探究：
(1)讓學(xué)生利用學(xué)具進行拼圖。
(2)多媒體課件展示拼圖過程及證明過程理解數(shù)學(xué)的嚴密性。
從特殊的等腰直角三角形過渡到一般的直角三角形。
滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用;培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。
通過這些實際操作，學(xué)生進行一步加深對數(shù)形結(jié)合的理解，拼圖也會產(chǎn)生感性認識，也為論證勾股定理做好準備。
利用分組討論，加強合作意識。
1、經(jīng)歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯(lián)系與區(qū)別。
2、加強數(shù)學(xué)嚴密教育，從而更好地理解代數(shù)與圖形相結(jié)合。
應(yīng)用新知解決問題。
在應(yīng)用新知這個環(huán)節(jié)，我把以往的單純求解邊長之類的題目換成了幾個運用勾股定理來解決問題的古算題。
把生活中的實物抽象成幾何圖形，讓學(xué)生了解豐富變幻的圖形世界，培養(yǎng)了學(xué)生抽象思維能力，特別注重培養(yǎng)學(xué)生認識事物，探索問題，解決實際的能力。
回顧小結(jié)整體感知。
在最后的小結(jié)中，不但對知識進行小結(jié)更對方法要進行小節(jié)，還可向?qū)W生介紹了美麗的圖案畢達哥拉斯樹，讓學(xué)生切身感受到其實數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，進一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的另一種美。
學(xué)生通過對學(xué)習過程的小結(jié)，領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想方法;通過梳理所學(xué)內(nèi)容，形成完整知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力。。
布置作業(yè)鞏固加深。
必做題：
1.完成課本習題1,2,3題。
選做題：
針對學(xué)生認知的差異設(shè)計了有層次的作業(yè)題，既使學(xué)生鞏固知識，形成技能，讓感興趣的學(xué)生課后探索，感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化。
初二數(shù)學(xué)教案勾股定理篇十七
勾股定理的逆定理能幫助我們通過三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系判斷一個三角形是否是直角三角形，在具體推算過程中，應(yīng)用兩短邊的平方和與最長邊的平方進行比較，切不可不加思考的用兩邊的平方和與第三邊的平方比較而得到錯誤的結(jié)論。
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