作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎？下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文，希望大家能夠喜歡!
等比數(shù)列教案第一課時篇一
知識目標(biāo)：正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用。
能力目標(biāo)：通過對等比數(shù)列概念的歸納，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣；通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于思考，解決問題的能力。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于猜想的學(xué)習(xí)態(tài)度，實事求是的科學(xué)態(tài)度，調(diào)動學(xué)生的積極情感，主動參與學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)文化。
【教學(xué)重點】
等比數(shù)列定義的歸納及運用。
【教學(xué)難點】
正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列
【教學(xué)手段】
多媒體輔助教學(xué)
【教學(xué)方法】
啟發(fā)式和討論式相結(jié)合,類比教學(xué).
【課前準(zhǔn)備】
制作多媒體課件，準(zhǔn)備一張白紙,游標(biāo)卡尺。
【教學(xué)過程】
【導(dǎo)入】
復(fù)習(xí)回顧：等差數(shù)列的定義。
創(chuàng)設(shè)問題情境，三個實例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
1．利用游標(biāo)卡尺測量一張紙的厚度.得數(shù)列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)
2．一輛汽車的售價約15萬元,年折舊率約為10%,計算該車5年后的價值。得到數(shù)列15,15×0.9,15×0.92,15×0.93,…，15×0.95。
3．復(fù)利存款問題，月利率5%，計算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數(shù)列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.
學(xué)生探究三個數(shù)列的共同點，引出等比數(shù)列的定義。
【新課講授】
由學(xué)生根據(jù)共同點及等差數(shù)列定義,自己歸納等比數(shù)列的定義，再由老師分析定義中的.關(guān)鍵詞句,并啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項的限制條件：等比數(shù)列各項均不為零，公比不為零。
等差數(shù)列:
等比數(shù)列教案第一課時篇二
1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì)；
2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力；
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法；
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列；
難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列？如何確定一個等差數(shù)列？
（學(xué)生口述，并投影）：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：（板書）an=a1+（n—1）d。
師：事實上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
（第一次類比）類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
（這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”（或“積”）等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。）
2、新課：
1）等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：（師生共同完成）
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：（累乘法）
3）等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)？
（根據(jù)學(xué)生實際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。*
答案：1458或128。
（本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k—1項。關(guān)鍵是對通項公式的理解）
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學(xué)設(shè)計說明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實的；其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的重點。
2、教學(xué)設(shè)計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1）通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義；
2）等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)；
3）等比數(shù)列的性質(zhì)；
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設(shè)計，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的*，通過類比
關(guān)于例題設(shè)計：重知識的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
等比數(shù)列教案第一課時篇三
教材難點：靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項公式解決一般問題
教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式
1、知識目標(biāo)
掌握等比數(shù)列的定義理解等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)
2．能力目標(biāo)
(1）學(xué)會通過實例歸納概念
(2）通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè)
(3）提高數(shù)學(xué)建模的能力
3、情感目標(biāo)：
(1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型
(2）體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活并應(yīng)用于現(xiàn)實生活
(3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的
1、教學(xué)對象分析：
(1）高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對各方面的知識有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強(qiáng)。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學(xué)的進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。
(2）對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué)
2、學(xué)習(xí)需要分析：
1、課前復(fù)習(xí)
(1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式
(2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)
2．情景導(dǎo)入
等比數(shù)列教案第一課時篇四
1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念，通項公式，及其有關(guān)性質(zhì);
2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力;
歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;
3、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。
重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;
難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。
1、問題引入：
前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。
問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?
(學(xué)生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
要想確定一個等差數(shù)列，只要知道它的首項a1和公差d。
已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。
師：事實上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。
問題2：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列。
(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)
2、新課：
1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做公比。
師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。
公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)
若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項為a1，則有：
方法一：(累乘法)
3)等比數(shù)列的性質(zhì)：
下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)
通過上面的研究，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì)。
問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?
(根據(jù)學(xué)生實際情況，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子，尋找規(guī)律，如：
3、例題鞏固：
例1、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。*
答案：1458或128。
例2、正項等比數(shù)列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3…a20=_10____.
(本題為開放題，沒有的答案，如對于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項。關(guān)鍵是對通項公式的理解)
1、小結(jié)：
今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項公式、以及它的性質(zhì)，通過今天的學(xué)習(xí)
我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程。
2、作業(yè)：
p129：1，2，3
教學(xué)設(shè)計說明：
1、教學(xué)目標(biāo)和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ)，是必須要落實的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的。這也就成了本節(jié)課的.重點。
2、教學(xué)設(shè)計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：
1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義，類比得出等比數(shù)列的定義;
2)等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo);
3)等比數(shù)列的性質(zhì);
有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊
知識，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎(chǔ)。
在類比得到等比數(shù)列的定義之后，再對幾個具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點。這里通過問題3的設(shè)計，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受。
通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)，做好鋪墊。
等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的*，通過類比
關(guān)于例題設(shè)計：重知識的應(yīng)用，具有開放性，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
等比數(shù)列教案第一課時篇五
筆試題（等比數(shù)列）
1、二級等比：相減的差是等比數(shù)列
例題：0,3,9,21,45,()
相鄰的.數(shù)的差為3,6,12,24,48,答案為93
例題：-2,-1,1,5,(),29---考題
后一個數(shù)減前一個數(shù)的差值為:1,2,4,8,16,所以答案是13
2、相減的差為完全平方或開方或其他規(guī)律
例題：1，5，14，30，55，(
)
相鄰的數(shù)的差為4，9，16，25，則答案為55+36=91
3、相隔數(shù)相減呈上述規(guī)律：
例題：53，48，50，45，47
a.38b.42c.46d.51
注意：“相隔”可以在任何題型中出現(xiàn)
等比數(shù)列教案第一課時篇六
教材內(nèi)容：等比數(shù)列的概念和通項公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用
教材難點：靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項公式解決一般問題
教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式
1、 知識目標(biāo)
掌握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)
2．能力目標(biāo)
(1）學(xué)會通過實例歸納概念
(2）通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè)
(3）提高數(shù)學(xué)建模的能力
3、情感目標(biāo)：
(1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型
(2）體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活并應(yīng)用于現(xiàn)實生活
(3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的
1、 教學(xué)對象分析：
(1）高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對各方面的知識有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強(qiáng)。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學(xué)的進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。
(2）對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué)
2、學(xué)習(xí)需要分析：
1、課前復(fù)習(xí)
(1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式
(2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)
2．情景導(dǎo)入
等比數(shù)列教案第一課時篇七
本學(xué)期，我適應(yīng)新時期教學(xué)工作的要求，從各方面嚴(yán)格要求自己，積極向老教師請教，結(jié)合本校的實際條件和學(xué)生的實際情況，開展激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)探索：
著名特級教師于漪說：“興趣往往是學(xué)習(xí)的先導(dǎo)。有興趣就會入迷；入迷，就鉆得進(jìn)去，學(xué)習(xí)就會有成效”。如何在實施素質(zhì)教育的主陣地----課堂教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣呢？下面談?wù)勎疫@學(xué)期在數(shù)學(xué)課堂上的幾種做法。
一、“趣”從“史”中來
數(shù)學(xué)知識的艱辛探索積累過程中，伴有許多動人的史實故事，閃耀著古中外數(shù)學(xué)家刻苦鉆研、獻(xiàn)身科學(xué)的精神光芒。教師應(yīng)熟讀這些史料，并機(jī)智地應(yīng)用到教學(xué)中去。例如復(fù)數(shù)概念的導(dǎo)入，我先向?qū)W生介紹數(shù)的概念的發(fā)展史：自然數(shù)的產(chǎn)生、正分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、負(fù)數(shù)的產(chǎn)生等，并向?qū)W生說明，我國是最早使用分?jǐn)?shù)運算法則和正、負(fù)數(shù)加法運算法則的國家。而后，又講古希臘數(shù)學(xué)家希勒索斯因發(fā)現(xiàn)無理數(shù)而被沉舟身亡的悲壯史實，講意大利數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾在他的朋友塔利亞巧解方程的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了虛數(shù)，講虛數(shù)由發(fā)現(xiàn)之初被視為“虛幻”“神秘”的數(shù)，到揭開神秘的面紗而被廣泛應(yīng)用的漫長曲折的歷程。學(xué)生聽完數(shù)學(xué)史實故事后，精神振奮，興趣倍增。綜合教材講史，對知識的發(fā)生、發(fā)展，對培養(yǎng)學(xué)生探究精神與優(yōu)良品德都有極好的感召力。
二、“趣”從“奇”中來
好奇心可以觸發(fā)學(xué)生的求知動機(jī)，集中學(xué)生的注意力，刺激學(xué)生的思維。在教學(xué)中，教師可利用新奇的材料，創(chuàng)設(shè)懸念的情境，使學(xué)生帶著疑念的心情，產(chǎn)生揭開知識奧秘的濃厚興趣。例如，在講授“等比數(shù)列的求和公式”前，我說：“同學(xué)們，我愿意在一個月內(nèi)每天給你100元錢，但在這個月內(nèi)，你必須第一天回扣給我1分錢，第二天給我回扣2分錢，……即后一天回扣給我的錢是前一天的2倍，有誰愿意？”該問題引起了學(xué)生的極大好奇心和興趣，他們竊竊私語，出現(xiàn)了一種“心求通而未得，口欲言而不能”的情境，從而促使他們非常認(rèn)真地投入到探求真知的學(xué)習(xí)中去。
三、“趣”從“言”中來
在教學(xué)中，教師若能巧妙地運用風(fēng)趣幽默的語言來形象描述抽象疑難的數(shù)學(xué)問題，定能改變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的成見，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課樂趣無窮，耐人尋味。
例如，學(xué)生初學(xué)立體幾何的一大障礙就是識圖和畫圖，在平面內(nèi)畫立體圖形的直觀圖時，銳角、鈍角都可以看成直角，相交或平行的直線可以看成異面直線，這些視覺和想象的矛盾常使學(xué)生感到困惑。于是，教師在課堂上可對學(xué)生說：“人都是立體的，但照片上的人像卻是平面的，你能在你的照片上摸到你的鼻子的感覺嗎？”學(xué)生開懷大笑，從心理上縮短了與直觀圖的距離。再如，《集合》中數(shù)集符號的形象識記：“山峰山谷連一起”是自然數(shù)集n;“上下皆平平整整”是整數(shù)集合z;“做人要腳踏實地”是實數(shù)集r;“啟唇搖舌說道理”是有理數(shù)集q;“人到中年大腹便便”是復(fù)數(shù)集c。經(jīng)過這樣的提煉，學(xué)生讀起來興趣盎然，記起來牢固實在。
四、“趣”從“趣”中來
數(shù)學(xué)的抽象性，若能精心策劃設(shè)計，往往可以開發(fā)出回味無窮的趣味性。例如：題1：甲、乙、丙、丁、戌5名學(xué)生進(jìn)行某種技能比賽，決出了第1到第5名的名次。甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說：“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍”;對乙說，“你當(dāng)然不會是最差的”。從這個回答分析，5人的名次排列共可能有多少種不同情況？題2：設(shè)想你有三只箱子，這三只箱子分別裝有2條黑領(lǐng)帶、2條白領(lǐng)帶、1條黑領(lǐng)帶和1條白領(lǐng)帶。箱子上掛有說明其內(nèi)容的標(biāo)簽——黑黑，白白，黑白。但有人換了一下標(biāo)簽，所以現(xiàn)在每只箱子上的標(biāo)簽都是錯誤的?，F(xiàn)在允許你從任意一只箱子里一次拿一條領(lǐng)帶，但拿時不許看箱子里面，然后根據(jù)拿出的領(lǐng)帶判斷三只箱子的內(nèi)容。你最少拿幾次？從哪只箱子里拿？這些題目集知識性、趣味性于一體，學(xué)生思維活躍開闊，做起來十分投入。
五、“趣”從“用”中來
凡是理論聯(lián)系實際的內(nèi)容，學(xué)生都特別感興趣，教學(xué)應(yīng)盡量多聯(lián)系實際，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，有一種親切感。如在講等比數(shù)列的應(yīng)用時，可舉當(dāng)前現(xiàn)實生活中的一個真實例子：建設(shè)銀行受托辦理某單位職工集資建房貸款。貸款期限為10年，年利率為5.22%，(月利率為0.435%)。貸款的償還采用等額均還方式，即從貸款的第一個月起，每個月都?xì)w還銀行同樣數(shù)目的錢，10年還清貸款的本金與利息。如果貸款p萬元，那么每個月應(yīng)償還多少錢呢？事實表明，聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生津津有味，全神貫注，并且可以培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
六、“趣”從“美”中來
“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”教學(xué)中，教師要努力挖掘教材中的美學(xué)因素，充分運用生動的語言、傳神的手勢、直觀的教具、形象的媒體和精美的板書，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)優(yōu)美和諧的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生用美的觀點去感悟、理解和變通數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在審美的愉悅中，激發(fā)興趣，豐富想象，啟迪心智，陶冶情操，提高審美能力和創(chuàng)造能力。如，在“橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，應(yīng)向?qū)W生呈現(xiàn)橢圓圖形的和諧、對稱美，建系取點的結(jié)構(gòu)美，標(biāo)準(zhǔn)方程的簡潔美等。
七、“趣”從“愛”中來
“哪里有成功的教育，哪里就有愛的火焰在燃燒，熾熱的情感在升華”。教學(xué)過程是一個認(rèn)知因素與情感因素相互作用的過程，教學(xué)對象是有情感的學(xué)生，他們有著自己豐富的內(nèi)心世界，需要得到教師更多的理解、信任和關(guān)愛。因此，數(shù)學(xué)教師在課堂上不僅要有精深的數(shù)學(xué)知識、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度、嫻熟的演算技能和高超的解題方法，而且還要具有樂教愛生的崇高的思想感情。教師站在講臺上要用期待的目的注視著學(xué)生，用高昂的情緒感染著學(xué)生，用激動的語言鼓舞著學(xué)生，用藝術(shù)的方法引導(dǎo)學(xué)生，把知識變成活生生的思想和情感，把教學(xué)過程變成學(xué)生渴望探索真理的活動，使學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。實踐證明，教師注重情感投入，將會給學(xué)生帶來精神上的振奮，學(xué)習(xí)上的愉悅、思想上的共鳴，使教學(xué)產(chǎn)生事半功倍的效果。
經(jīng)過一個學(xué)期的努力，一部分同學(xué)成績有所提高，在本學(xué)期期中考試中我所任教兩個班級也取得了較好的成績。
等比數(shù)列教案第一課時篇八
教材內(nèi)容：等比數(shù)列的概念和通項公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用
教材難點：靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項公式解決一般問題
教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式
1、知識目標(biāo)
掌握等比數(shù)列的定義理解等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)
2．能力目標(biāo)
(1）學(xué)會通過實例歸納概念
(2）通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè)
(3）提高數(shù)學(xué)建模的能力
3、情感目標(biāo)：
(1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型
(2）體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活并應(yīng)用于現(xiàn)實生活
(3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的
1、教學(xué)對象分析：
(1）高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對各方面的知識有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強(qiáng)。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學(xué)的進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。
(2）對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué)
2、學(xué)習(xí)需要分析：
1、課前復(fù)習(xí)
(1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式
(2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)
2．情景導(dǎo)入
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