健康是人類最寶貴的財富之一，我們應該重視保護和提升自己的健康水平。在總結(jié)中要注意突出重點，給讀者以啟發(fā)和思考。小編為大家整理了一些優(yōu)秀的總結(jié)范文，希望能夠給大家提供一些寫作思路和參考。
數(shù)學知識點解析與應用篇一
1、概念:。
(1)回歸直線方程(2)回歸系數(shù)。
2.最小二乘法。
3.直線回歸方程的應用。
(2)利用回歸方程進行預測;把預報因子(即自變量x)代入回歸方程對預報量(即因變量y)進行估計，即可得到個體y值的容許區(qū)間。
(3)利用回歸方程進行統(tǒng)計控制規(guī)定y值的變化，通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標。如已經(jīng)得到了空氣中no2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中no2的濃度。
4.應用直線回歸的注意事項。
(1)做回歸分析要有實際意義;。
(2)回歸分析前,先作出散點圖;。
(3)回歸直線不要外延。
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數(shù)學知識點解析與應用篇二
噫，吁嚱，危乎高哉!蜀道之難，難于上青天!
蠶叢及魚鳧，開國何茫然!爾來四萬八千歲，不與秦塞通人煙。西當太白有鳥道，可以橫絕峨嵋?guī)p。地崩山摧壯士死，然后天梯石棧方鉤連。
上有六龍回日之高標，下有沖波逆折之回川。黃鶴之飛尚不得過，猿猱欲度愁攀援。青泥何盤盤，百步九折縈巖巒。捫參歷井仰脅息，以手撫膺坐長嘆。問君西游何時還?畏途巉巖不可攀。
但見悲鳥號古木，雄飛從雌繞林間。又聞子規(guī)啼夜月，愁空山。蜀道之難，難于上青天，使人聽此凋朱顏。連峰去天不盈尺，枯松倒掛倚絕壁。飛湍瀑流爭喧豗，砯崖轉(zhuǎn)石萬壑雷。其險也若此，嗟爾遠道之人，胡為乎來哉。
劍閣崢嶸而崔嵬，一夫當關，萬夫莫開。所守或匪親，化為狼與豺。朝避猛虎，夕避長蛇，磨牙吮血，殺人如麻。錦城雖云樂，不如早還家。
蜀道之難，難于上青天，側(cè)身西望長咨嗟。
杜甫《登高》原文。
原文：
風急天高猿嘯哀，渚清沙白鳥飛回。
無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來。
萬里悲秋常作客，百年多病獨登臺。
艱難苦恨繁霜鬢，潦倒新停濁酒杯。
琵琶行。
潯陽江頭夜送客，楓葉荻花秋瑟瑟。
主人下馬客在船，舉酒欲飲無管弦。
醉不成歡慘將別，別時茫茫江浸月。
忽聞水上琵琶聲，主人忘歸客不發(fā)。
尋聲暗問彈者誰?琵琶聲停欲語遲。
移船相近邀相見，添酒回燈重開宴。
千呼萬喚始出來，猶抱琵琶半遮面。
轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情。
弦弦掩抑聲聲思，似訴平生不得志。
低眉信手續(xù)續(xù)彈，說盡心中無限事。
輕攏慢捻抹復挑，初為《霓裳》后《六幺》(初中九年級課本中為“綠腰”)。大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私語。
嘈嘈切切錯雜彈，大珠小珠落玉盤。
間關鶯語花底滑，幽咽泉流冰下難。
冰泉冷澀弦凝絕，凝絕不通聲暫歇。
別有幽愁暗恨生，此時無聲勝有聲。
銀瓶乍破水漿迸，鐵騎突出刀槍鳴。
曲終收撥當心畫，四弦一聲如裂帛。
東船西舫悄無言，唯見江心秋月白。
數(shù)學知識點解析與應用篇三
對于數(shù)列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關系：
序號：1234567。
項：45678910。
這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數(shù)的集合的映射.因此，從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整集n_(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時，對應的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).
由于數(shù)列的項是函數(shù)值，序號是自變量，數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)和解析式.
數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的.
數(shù)列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數(shù)列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情況，但不精確.
把數(shù)列與函數(shù)比較，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點.
數(shù)學知識點解析與應用篇四
* 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
2 列方程解答應用題的步驟
* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;
* 找出題中的數(shù)量之間的相等關系;
* 列方程，解方程;
* 檢查或驗算，寫出答案。
3列方程解應用題的方法
* 綜合法：先把應用題中已知數(shù)(量)和所設未知數(shù)(量)列成有關的代數(shù)式，再找出它們之間的'等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。
* 分析法：先找出等量關系，再根據(jù)具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(shù)(量)和所設的未知數(shù)(量)列成有關的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
4列方程解應用題的范圍
小學范圍內(nèi)常用方程解的應用題：
a一般應用題;
b和倍、差倍問題;
c幾何形體的周長、面積、體積計算;
d 分數(shù)、百分數(shù)應用題;
e 比和比例應用題。
數(shù)學知識點解析與應用篇五
“百花齊放”“百家爭鳴”
一、“雙百”方針的提出。
1、“雙百”方針的提出的背景：
(1)中華人民共和國成立后。
(2)1956年初，三大改造基本完成。
(3)黨中央提出讓知識分子在社會主義建設中發(fā)揮更大作用。
2、“雙百”方針的提出：
(1)1956年春，_在中共中央政治局擴大會議上，正式提出在科學文化工作中，實行“百花齊放，百家爭鳴”的方針，即藝術(shù)問題上“百花齊放”，學術(shù)問題上“百家爭鳴”。
(2)_強調(diào)“百花齊放”“百家爭鳴”是一個基本性的同時也是長期性的方針，不是一個暫時性的方針。
3、結(jié)果：
(1)“雙百”方針提出后，科學技術(shù)和文學藝術(shù)領域出現(xiàn)了百花齊放、百家爭鳴的繁榮景象。
(2)代表人物及作品：
出處 www.aiweibaby.com
二、曲折的年代。
1、“雙百”方針未能堅持貫徹下去的原因：
(1)_的擴大化，特別是“_”的到來，一些學術(shù)問題被當成政治問題，甚至上升為階級斗爭問題。
(2)不同的學術(shù)觀點，被看作代表不同的階級利益，一些優(yōu)秀作品受到錯誤批判。
2、受到政治批判的人物及作品：
(1)王蒙的小說《組織部新來的青年人》。
(2)艾青的寓言詩《蟬的歌》。
(3)昆曲《李慧娘》和電影《北國江南》《早春二月》等。
(4)作者多被劃為“右派”或“反動學術(shù)”，許多知識分子受到了傷害，文藝園地百花凋零。
(5)結(jié)果：自然科學和社會科學的研究受到很大影響。
三、文藝的春天。
1、出現(xiàn)的背景：
(1)“_”結(jié)束。
(2)黨總結(jié)社會主義時期文藝工作的經(jīng)驗教訓，明確文藝必須植根于人民生活。
(3)_指出，我們的文藝屬于人民，要為人民服務，為社會主義服務。強調(diào)堅持貫徹“雙百”方針，對我國發(fā)展科學文化具有重要意義。
(3)20世紀80年代初，中共中央提出加強社會主義精神文明建設，強調(diào)在進行經(jīng)濟建設的同時，還要發(fā)展教育、科學、文化事業(yè)。
2、繁榮的表現(xiàn)：
(1)反映“_”為主題的“反思文學”“傷痕文學”。
(2)以改革實踐為主題的文學作品。
(3)還有反映豐富的社會生活的戲劇、電影，如《許茂和他的女兒們》《被愛情遺忘的角落》等。(4)科學和文藝工作者迎來了又一個春天。學術(shù)討論空前熱烈，文學藝術(shù)創(chuàng)作欣欣向榮。
數(shù)學知識點解析與應用篇六
何謂“數(shù)、行、形、算”,也就是數(shù)論，行程，圖形、計算四個問題。數(shù)論難在它的抽象，這是區(qū)分尖子生和普通生的關鍵；行程問題復雜就在其應用，孩子在做這類題目的時候，要求的不僅是其思維，還有其表述；圖形問題（幾何問題）雜而難，重點要求的是面積的計算，這是中學教育的開始；計算是基礎，是孩子取得高分的必要保障。
對于圖形問題，我們要說的就是培養(yǎng)孩子的形象思維，重點加強的是面積的計算。計算的技巧和方法也是在做題的總結(jié)和加強的，這里重點介紹一下數(shù)論和行程問題的復習方法。
數(shù)論在數(shù)論學習中學生往往容易犯如下幾個錯誤：
數(shù)論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的.幾句話，卻表達了很多意思，學生如果讀不出題中的意思，題目通常會解錯。
由于數(shù)論問題非常抽象，大多數(shù)學生往往采用死記硬背的方法來“消化”所學的內(nèi)容，導致各個知識點都似曾相識，但遇到實際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開始背：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)……”可是在做題的時候就想不到用。
對于數(shù)論定理的靈活運用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個概念和性質(zhì)缺乏整體上的認識和把握，更不用說理解各知識點之間的內(nèi)部聯(lián)系了。
知識體系：
（1）數(shù)的整除的特征和性質(zhì) （小升初?？純?nèi)容）
（2）位值原理的應用（用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)）
（1）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷
（2）分解質(zhì)因數(shù)（重點）
（1）最大公約最小公倍數(shù)
（2）約數(shù)個數(shù)決定法則 （小升初?？純?nèi)容）
（1）帶余除式的理解和運用；
（2）同余的性質(zhì)和運用；
（3）中國剩余定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運算；
（2）奇偶性質(zhì)在實際解題過程中的應用完全平方數(shù)：（1）完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)（2）完全平方數(shù)的運用整數(shù)及分數(shù)的分解與分拆（重點、難點）
近幾年來，我們通過對清華附，人大附，北大附，西城實驗等名校的試卷分析發(fā)現(xiàn)，雖然他們對以上的幾個問題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現(xiàn)的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學只要夯實基礎，對于這樣的一張小升初試卷的完成應該是能取得很好的成績的。
數(shù)學知識點解析與應用篇七
1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.
2.對集合,時,必須注意到“極端”情況：或;求集合的子集時是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.
3.對于含有個元素的有限集合,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為4.“交的補等于補的并,即”;“并的補等于補的交,即”.
5.判斷命題的真假關鍵是“抓住關聯(lián)字詞”;注意：“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.
6.“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.
7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價于逆否命題,但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題,也就是‘條件不變,僅否定結(jié)論’所得命題”,但否命題是“既否定原命題的條件作為條件,又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題”.
數(shù)學知識點解析與應用篇八
1、圓的定義:。
平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。
2、圓的方程。
(1)標準方程,圓心,半徑為r;。
(2)一般方程。
當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為。
當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。
(3)求圓方程的方法:。
一般都采用待定系數(shù)法:先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,。
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出d,e,f;。
另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關系:。
直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況:。
(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有。
(2)過圓外一點的切線:。
4、圓與圓的`位置關系:。
通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
設圓,。
兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
當時兩圓外離,此時有公切線四條;。
當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;。
當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;。
當時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線;。
當時,兩圓內(nèi)含;當時,為同心圓。
注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線。
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點。
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數(shù)學知識點解析與應用篇九
用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;
找出題中的數(shù)量之間的相等關系;
列方程，解方程;
檢查或驗算，寫出答案。
綜合法：先把應用題中已知數(shù)(量)和所設未知數(shù)(量)列成有關的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
分析法：先找出等量關系，再根據(jù)具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(shù)(量)和所設的`未知數(shù)(量)列成有關的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
范圍內(nèi)常用方程解的應用題：
a一般應用題;
b和倍、差倍問題;
c幾何形體的周長、面積、體積計算;
d分數(shù)、百分數(shù)應用題;
e比和比例應用題。
數(shù)學知識點解析與應用篇十
我們?yōu)楦魑煌瑢W整理了小升初數(shù)學知識點：列方程解應用題，供大家參考學習。
*用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
*弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;
*找出題中的數(shù)量之間的相等關系;
*列方程，解方程;
*檢查或驗算，寫出答案。
*綜合法：先把應用題中已知數(shù)(量)和所設未知數(shù)(量)列成有關的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的.一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
*分析法：先找出等量關系，再根據(jù)具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(shù)(量)和所設的未知數(shù)(量)列成有關的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
小學范圍內(nèi)常用方程解的應用題：
a一般應用題;
b和倍、差倍問題;
c幾何形體的周長、面積、體積計算;
d分數(shù)、百分數(shù)應用題;
e比和比例應用題。
以上就是小編為大家整理的小升初數(shù)學知識點：列方程解應用題。
數(shù)學知識點解析與應用篇十一
一、集合、簡易邏輯(14課時，8個)。
1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件。
二、函數(shù)(30課時，12個)。
1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系;6.指數(shù)概念的擴充;7.有理指數(shù)冪的運算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應用舉例。
三、數(shù)列(12課時，5個)。
1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項公式;3.等差數(shù)列前n項和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項和公式。
四、三角函數(shù)(46課時，17個)。
1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關系式;6.正弦、余弦的誘導公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量(12課時，8個)。
1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點間的距離;8.平移。
六、不等式(22課時，5個)。
1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程(22課時，12個)。
1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程。
八、圓錐曲線(18課時，7個)。
1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
九、直線、平面、簡單何體(36課時，28個)。
1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。
數(shù)學知識點解析與應用篇十二
一元一次方程應用題的題型很多，每種題型又不完全孤立，其中有些題型的解題思想有相似之處，如工程問題和行程問題。所以一直受命題者青睞，近年來中考考查的實際問題多貼近生活，而且立意新穎，設計巧妙，所以決不能靠死背題型，要具體分析每一題的實際情況。
數(shù)學知識點解析與應用篇十三
應用題教學在小學教學中是一塊比例很大且較難的教學內(nèi)容。學生往往很難掌握。在以往的教學模式中大多還是采取先講例題，然后訓練，訓練也是學生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略，這樣學生普遍感到應用題難學，教師感到應用題難教。學生因此對應用題的學習失去了興趣，而教師為了提高教學質(zhì)量，也只能采用題海戰(zhàn)術(shù)。在整個教學中如果只要求學生死記硬背公式和生搬硬套。這樣的話在整個教學中學生就會失去學習的主動性和積極性。學生只能程序化、機械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來饒有興趣的應用題教學失去了活力，變得越來越費時費力，學生的學習越來越郁悶困惑。
尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是小學數(shù)學課程標準所倡導的。
有些數(shù)學應用題單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解很難解釋清楚，而如果創(chuàng)設一些學生熟悉的有利于數(shù)學學習的思維情景，則可起到事半功倍的效果。在現(xiàn)在的新課改中雖然采用了很多生活中的例子，但有些并不是很貼切，需要教靈活的掌握。一個好的`生活情景，能促發(fā)強烈的問題意識，利于引發(fā)學生的探究情感，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。這就要求應用題的素材是學生自己熟悉的，或是自己感受過的、理解的，與他們的生活世界密切相關。這種呈現(xiàn)方式，對學生來說，具有親切感，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學習興趣，激發(fā)他們的學習動機，更重要的是能使他們把學到的知識運用于實際生活，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。同時，呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式，教師可利用圖象等形式，傳遞教學信息。讓學生不盡在聽覺上而且在視覺上也有收獲。據(jù)專家實驗結(jié)果表明：接受一個信息，單用耳朵能記住１５％，單用眼睛看能記住１０％，而將兩者結(jié)合可達３５％。可見板書、板畫是提高信息傳遞效率的重要手段。如“將兩個周長是8厘米的正方形拼成長方形，求這個長方形周長。這道題就可以引導學生通過圖形來解決，把較抽象的問題具體化。當學生清楚的“看到”兩個正方形拼成的長方形圖失去2條正方形邊長時，解法自然產(chǎn)生。
培養(yǎng)學生分析題目結(jié)構(gòu)的能力是提高學生解題能力的關鍵，也是解題的核心。有人曾做過研究，顯示出這樣的結(jié)論：學習困難兒童解應用題的困難并不主要表現(xiàn)在解題比例上，而在于分析假設認知活動的差別。與優(yōu)秀生相比，學習困難的學生缺乏對題目中隱含條件和中間狀態(tài)的分析，這說明兩組學生在分析階段所分析的內(nèi)容有著本質(zhì)區(qū)別。解決應用題關鍵在于發(fā)現(xiàn)解法，就是在“問題—條件”之間找出某種聯(lián)系和關系，通過分析題意，明確題目的已知條件，最后解決問題。例如：“體育室里有5個籃球，8個排球，6個足球，求：籃球和排球一共有多少個？”在這道題中給了我們3個條件，1個問題。那解題過程中是不是3個條件都要用到呢？往往有些同學是一看到“求一共”就很自然的把3個都加起來，就完了。不去思考它的問題?？梢娫趹妙}中看問題是很關鍵的。只有去分析問題，你才能解決問題。在這一題中我們要先觀察是求誰和誰的一共。（籃球和排球）問題就好解決了。再如：“花籃里有5朵紅花，黃花是紅花的3倍，藍花是黃花的4倍，求藍花有多少朵？”這題對于3年級的學生來說看似好復雜，但只要我們找好它們之間的關系就好解決了。在數(shù)學中逆向思維是解決問題的好思路。也就是從問題出發(fā)，找出關系，逐個解決。
數(shù)學知識點解析與應用篇十四
分數(shù)加減法的應用題與整數(shù)加減法的應用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。
是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應用題。
特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應的實際數(shù)量。
解題關鍵：準確判斷單位1的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。
特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關系。
解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了單位一，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。
甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù)。
已知一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾),求這個數(shù)。
特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應的分率，求單位1的量。
解題關鍵：準確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際數(shù)量。
發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100%
小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%
產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%
職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應出勤人數(shù)100%
是分數(shù)應用題的`特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關系的一種應用題。
解題關鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。
數(shù)量關系式：
工作總量=工作效率工作時間
工作效率=工作總量工作時間
工作時間=工作總量工作效率
工作總量工作效率和=合作時間
納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應納稅款。
應納稅額與各種收入的(銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額)的比率叫做稅率。
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金利率時間
數(shù)學知識點解析與應用篇十五
我們知道，全體自然數(shù)按能否被2整除可以分為奇數(shù)，偶數(shù)兩大類。被2除余1為奇數(shù)，被2整除為偶數(shù)。它們還有一些特殊的性質(zhì)，例如，奇數(shù)偶數(shù)，奇數(shù)和奇數(shù)之和是偶數(shù)等。靈活、巧妙、有意識地利用這些性質(zhì)，加上正確的分析推理，可以解決許多復雜而有趣的問題。用奇偶性質(zhì)解題的方法就稱為奇偶分析。巧妙運用奇偶分析，往往有意想不到的效果。
原來，根據(jù)俱樂部的全體成員圍成一圈，每個老實人兩旁都是騙子，每個騙子兩旁都是老實人的條件，可見俱樂部中的老實人與騙子人數(shù)相等，也就是說俱樂部全體成員總和是偶數(shù)。因此張三說45人一定是騙人的。這實質(zhì)上是利用了對應的思想。
原來對每一枚硬幣來說，只要翻動奇數(shù)次，就可使原先朝下的一面朝上。按規(guī)定的翻動，其翻動1+2++77=3977次，平均每枚硬幣翻動了39次，這是奇數(shù)。根據(jù)7739=77+(76+1)+(75+2)++(39+38)可以設計如下翻動方法：
第1次翻動77枚，可以將每枚硬幣翻動一次;第2次與第77次翻動77枚，又可將每枚硬幣都翻動一次;同理第3次與第76次，第4次與第75次第39次與第40次都可將每枚硬幣各翻動一次，這樣每枚都翻動了39次，都由正面朝下變?yōu)檎娉稀?/p>
針對數(shù)的奇偶性，還有很多富有智慧性的問題。例如，有足夠多的三種水果：蘋果、梨、桔子，最少要分成多少堆(每堆都有蘋果、梨、桔子)，才能保證得到這樣的兩堆，把這兩堆合并后這三種水果的水果的個數(shù)都是偶數(shù)。我們可以借助列表來解決。
可見，三種水果的奇偶情況共有8種可能，所以必須最少分成9堆，才能保證有兩堆的三種水果奇偶性完全相同，把這兩堆合并后這三種水果個數(shù)都是偶數(shù)。
你瞧，如果你能巧妙地進行奇偶分析，你的智慧一定讓人拍案叫絕!
數(shù)學知識點解析與應用篇十六
填一填。
(4000)米。
(400)平方分米。
(300)分米(3000)厘米。
(3000)平方分米。
(6000)千克。
(4)噸。
四、判斷。
1.×。
2.×。
3.×。
4.√。
5.×。
五、走進生活。
1.20時50分-15時30分=5時20分。
答：火車在路上行了5時20分。
2.432÷3÷3。
=144÷3。
=48(本)。
答：平均每個書架每一層放48本書。
六、數(shù)學精靈考考你。
=14×2。
=28(千克)。
答：筐子2千克，原有橘子28千克。
第27頁。
一、想一想，做一做，填一填。
1.(50)厘米。
2.(21)時。
3.(9)個0.1。
4.乙數(shù)是(60)。
5.(30)(900)。
6.余數(shù)最大可以是(31)，此時被除數(shù)是(703);余數(shù)最小可以是(1)，此時被除數(shù)是(673)。
7.(2.6)米。
8.(平)年(365)天(28)天。
二、填上適當?shù)膯挝幻Q。
20(厘米)。
15(米)。
4(噸)。
9(米)。
150(厘米)。
40(厘米)。
15(厘米)。
三、直接寫得數(shù)。
21。
35。
14。
數(shù)學知識點解析與應用篇十七
（1）時刻和時間間隔可以在時間軸上表示出來。時間軸上的每一點都表示一個不同的時刻，時間軸上一段線段表示的是一段時間間隔（畫出一個時間軸加以說明）。
（2）在學校實驗室里常用秒表，電磁打點計時器或頻閃照相的方法測量時間。
（1）路程：質(zhì)點實際運動軌跡的長度，它只有大小沒有方向，是標量。
（2）位移：是表示質(zhì)點位置變動的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一條自初始位置指向末位置的有向線段來表示，位移的大小等于質(zhì)點始、末位置間的距離，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取決于初、末位置，與運動路徑無關。
（3）位移和路程的區(qū)別：
（4）一般來說，位移的大小不等于路程。只有質(zhì)點做方向不變的無往返的直線運動時位移大小才等于路程。
（1）矢量：既有大小、又有方向的物理量。
（2）標量：只有大小，沒有方向的物理量。
這部分知識難度也不大，在平時的練習中可能出現(xiàn)，且往往以選擇題的形式出現(xiàn)，但是高考中單獨出現(xiàn)的幾率比較小。
時間與時刻：時間表示一個積累過程它是由無數(shù)個連續(xù)時刻即時間點累積的結(jié)果，包含了物體運動、發(fā)展所經(jīng)歷的過程，對應的是一個運動過程。而時刻則表示某一個時間點沒有延續(xù)更不能累積，是物體運動、發(fā)展過程中到達的某一個狀態(tài)。如果我們把時間當成一個錄像過程，那么時刻就只能是一張照片。
位移與路程：路程是學生在初中甚至小學就接觸到的一個概念，在同學們的意識中根深蒂固，難以改變。然而為了物理的學習我們大家不得不去強迫自己接受位移這一概念。路程很容易理解也就是我們所走過的路徑的總長度，而位移則表示是物體始末位置的改變，表示為始末位置之間的線段長度。在物理中路程需要考慮物體的具體運動過程，而位移則不需要考慮這些。例如：小明從家走到學校有5公里的`路程，我們就要具體考慮小明的運動路線，但要考慮小明的位移，我們只需要從小明的起始位置（家）到小明的末位置（學校）之間做一條有向線段，線段的長度就表示位移的大小，線段的方向就是位移的方向，而不必再考慮具體小明走的什么路線。
矢量與標量：由于標量只有大小沒有方向，因此對與標量只需直接對其進行代數(shù)運算即可，而矢量由于存在方向性，因此對矢量進行運算時應當遵循平行四邊形法則。
數(shù)學知識點解析與應用篇十八
*用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
*弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;
*找出題中的數(shù)量之間的相等關系;
*列方程，解方程;
*檢查或驗算，寫出答案。
*綜合法：先把應用題中已知數(shù)(量)和所設未知數(shù)(量)列成有關的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
*分析法：先找出等量關系，再根據(jù)具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(shù)(量)和所設的未知數(shù)(量)列成有關的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
小學范圍內(nèi)常用方程解的應用題：
a一般應用題;
b和倍、差倍問題;
c幾何形體的周長、面積、體積計算;
d分數(shù)、百分數(shù)應用題;
e比和比例應用題。
數(shù)學知識點解析與應用篇十九
1、簡單應用題：只含有一種基本數(shù)量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。
(1) 解題步驟：
a、審題理解題意：了解應用題的內(nèi)容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。
b、選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。
c、檢驗：就是根據(jù)應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。
d、答案：根據(jù)計算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。
( 2 ) 解答加法應用題：
a、求總數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。
b、求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。
( 3 ) 解答減法應用題：
a、求剩余的應用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。
b、求兩個數(shù)相差的多少的應用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。
c、求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應用題：已知甲數(shù)是多少，，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。
( 4 ) 解答乘法應用題：
a、求相同加數(shù)和的應用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。
b、求一個數(shù)的幾倍是多少的應用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。
( 5 ) 解答除法應用題：
a、把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。
b、求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。
c、求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。
d、已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應用題。
(6)常見的數(shù)量關系：
總價= 單價數(shù)量
路程= 速度時間
工作總量=工作時間工效
總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量
2、復合應用題
(1)有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。
(2)含有三個已知條件的兩步計算的應用題。
求比兩個數(shù)的和多(少)幾個數(shù)的應用題。
比較兩數(shù)差與倍數(shù)關系的應用題。
(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。
已知兩數(shù)相差多少(或倍數(shù)關系)與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和(或差)。
已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少(或倍數(shù)關系)。
(4)解答連乘連除應用題。
(5)解答三步計算的應用題。
(6)解答小數(shù)計算的應用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數(shù)量關系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。
3典型應用題：具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的'和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。
(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。解題關鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應的總份數(shù)。
算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求平均每份是多少。
數(shù)量關系式：數(shù)量之和數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。
加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。數(shù)量關系式(部分平均數(shù)權(quán)數(shù))的總和(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。
差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。
數(shù)量關系式：(大數(shù)-小數(shù))2=小數(shù)應得數(shù)
最大數(shù)與各數(shù)之差的和總份數(shù)=最大數(shù)應給數(shù)
最大數(shù)與個數(shù)之差的和總份數(shù)=最小數(shù)應得數(shù)。
例：一輛汽車以每小時 100 千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為 1 ，則汽車行駛的總路程為 2 ，從甲地到乙地的速度為100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 =75 (千米)
(2) 歸一問題：已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
- 根據(jù)求單一量的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
- 根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
- 一次歸一問題，用一步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱單歸一。
- 兩次歸一問題，用兩步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱雙歸一。
- 正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。
- 反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。
- 解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。
數(shù)學知識點解析與應用篇二十
由于對題意理解不透，不能正確的找出相等關系列出方程。
【典型例題】。
（2010年廣州中考數(shù)學模擬試題(四)）如圖是2007年5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）。
a．27b．36c．40d．54。
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